（电力系统及其自动化专业论文）热稳定约束下断面潮流极限算法研究.pdf

a bs t r a c t w i t ht h ei n t e r c o n n e c t i o no fm o d e mp o w e rs y s t e m sa n dt h ed e v e l o p m e n to f p o w e rm a r k e ti nc h i n a , t h et r a n s m i s s i o nl i n e sb e t w e e nt h ea r e ao fp o w e rg e n e r a t i o n a n dt h el o a dc e n t e r sa r ef r e q u e n t l yc l o s e dt ot h eo v e r l o a dc o n d i t i o no ft h e r m a l s t a b i l i t y a tt h es a m et i m e ，t h ep r o b l e m so ft h e r m a ls t a b i l i t ya r em o r es e r i o u sb e c a u s e o ft h ew e a k n e s so fn e t w o r k si nc h i n a t h ee x i s t e n c eo fl o n g d i s t a n c ea n do v e r l o a d t r a n s m i s s i o nl i n e si st h ec a u s eo ft h e r m a ls t a b i l i t yb r e a k a g e n o w a d a y s ，m o r ea n d m o r ea t t e n t i o ni ns y s t e mo p e r a t i o ni sp a i dt ot h ec o m p u t a t i o no ft o t a lt r a n s f e r c a p a b i l i t y ( t t c ) f o re a c hc o n c e m e dt r a n s m i s s i o ni n t e r f a c e t h i sp a p e rs t u d i e sa n d d e v e l o p sa ne f f e c t i v e 丌ca l g o r i t h mw i t ht h ec o n s i d e r a t i o n so ft h ep r a c t i c eo f t h e r m a ls t a b i l i t ya s s e s s m e n ti nc h i n a f a c e dt h et h e r m a ls t a b i l i t yp r o b l e m st h a th a p p e nf r e q u e n t l yi nc h i n e s en e t w o r k , t h i sp a p e ri n t r o d u c e dt w oa n a l o g o u sm e t h o d so fn - 1o u t a g ea n d p r o p o s e dap r a c t i c a l m e t h o df o rt h e r m a l s t a b i l i t yc h e c ku s i n gc o n t r o lc a r d ，w h i c hc h e c k sl i n e sa n d t r a n s f o r m e r sa c c o r d i n gt od i f f e r e n ta r e a sa n dd i f f e r e n tv o l t a g er a n k s o nt h eb a s i so fc h e c km e t h o d ，an o v e lc o m p u t a t i o ns t r a t e g yf o rt t ci s i n t r o d u c e d ，w h i c ha p p l i e ss e n s i t i v i t ya n a l y s i sa n da d j u s t m e n tm e t h o do fe q u a la n d o p p o s i t eq u a n t i t i e si np a i r st oc a l c u l a t i o nt h ea d j u s t i v es e q u e n c eo fg e n e r a t o r s t h i s s t r a t e g yc a nd e c r e a s et h ed e p e n d e n c eo ne x p e r i e n c e so fd i s p a t c h e r s ，i m p r o v et h e s p e e do fc o m p u t a t i o na n dm a k ep o w e rt r a n s m i tl i m i tm o r ei m p e r s o n a la n de x a c t i n a d d i t i o n ，t h ec h e c km e t h o da n dc o m p u t a t i o ns t r a t e g yc a nb ea p p l i e di n c o o p e r a t i o nw i t ht h ec o m m e r c i a ls o f t w a r ep a c k a g ef o rp o w e rs y s t e ma n a l y s i su s e di n c h i n a t h i ss t r a t e g yc a ng r e a t l yr e l i e v et h eb u r d e ni nt h ec o m p u t a t i o no fo p e r a t i o n m o d ea n di m p r o v ew o r ke f f i c i e n c y c a s e ss t u d yo nn e w e n g l a n da n dt h es o u t hc h i n a p o w e rs y s t e ma r eg i v e nt os h o wt h ev a l i d i t ya n de f f e c t i v e n e s so ft h em e t h o da n d s t r a t e g y k e yw o r d s ：t h e r m a ls t a b i l i t y ；n 一1o u t a g e ；t r a n s m i s s i o ni n t e r f a c e ；p o w e rt r a n s m i t c a p a c i t y ；a d j u s t m e n to fe q u a la n do p p o s i t eq u a n t i t i e si np a i r s ； 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：关娘疲 签字日期：矽刃年驴月巧日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤盗盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 象胡波 导师签名： ， 7 畅烈p 签字日期：伊7 年矿f 月 垅日 签字日期：纠年口明影日 第一章绪论 1 1 前言 第一章绪论 1 1 1 电力系统稳定性问题简介 随着世界主要能源( 煤炭、石油) 的日益匮乏，在国民经济和人们日常生活 中起着越来越重要作用的电能日益得到了世界各国科研者的重视。同时，随着经 济和现代科学技术的发展，现代电力系统的规模也越来越大，大型电力互联系统 的日益发展可以合理利用能源资源、提供相互支援，极大地提高发电和输电的经 济可靠性，也带来了显著的经济效益，但它同时也带来了诸多电力系统安全稳定 问题。 电力网络互联程度越高、系统规模越庞大、运行方式越复杂，系统安全可靠 运行的难度也就越大，电网的安全稳定问题也就越突出。对于大规模联合电力系 统而言，由于远距离大功率输电线路和系统间弱联系的出现，增加了发生系统性 事故和导致大面积停电的几率。在电力系统中任一地点、元件发生故障，都将在 不同程度上影响整个电力系统的正常运行，开始往往是电力系统中某一元件受到 一个不大的干扰，引起其正常工作的破坏，如果不能及时而正确的处理，随着时 间的推移有可能使事故连锁性的扩大，波及其它元件，导致大量用户停电和设备 损坏。如果电网网架不强，或者安全自动装置不够健全，或者操作失误，都可能 使系统陷入稳定危机，造成系统稳定破坏甚至大面积停电，乃至全网崩溃。因此， 国内外大型电力系统的运行与规划都把电力系统的稳定安全评定置于重要地位 【1 - 4 】 o 通常，人们把电力系统在运行中受到微小的或大的扰动之后系统中的同步发 电机间能否继续保持同步运行的问题，称为电力系统稳定性问题。电力工程中一 般根据电力系统的特点进行电力系统稳定性的定义和分类。文献 5 8 采用了如 下的稳定性定义： 动态稳定指电力系统的稳定受到相对小而“突然 的扰动，系统可用线 性微分方程描述并可借助一个线性和连续动作的附加稳定控制保持稳定。其典型 的例子是互联的大型电力系统的低频振荡。 暂态稳定指电力系统突然经受大的扰动( 包括各种短路故障，切除大容 量发电机或输电设备及负荷的突然变化等) 后，各同步发电机保持同步运行并过 渡到新的或恢复到原来稳定运行方式的能力。通常指第一或第二振荡周期不失 第一章绪论 步。 静态稳定指电力系统受到相对小而缓慢的干扰，系统能依赖常规励磁和 调速器的控制保持稳定。 电力系统受到扰动后的稳定计算包括功角稳定、电压稳定、频率稳定和热稳 定四个方面。稳定计算时，若四者都稳定，则认为系统稳定；若有一个不稳定， 则认为系统不能保持稳定运行。各种稳定计算的定义如下： 功角稳定系统故障后，在同一个交流系统中的任意两台机组之间的相对 角度摇摆曲线呈同步减幅振荡。 电压稳定系统故障后，主要枢纽变电站母线电压低于0 8 p u ( 基准电压 取11 0 k v 、2 2 0 k v 、3 3 0 k v 、5 0 0 k v ) 的持续时间不超过一秒，并且在动态过程中， 主要枢纽变电站的母线电压能恢复n o 8 5 p u 以上。 频率稳定系统故障后，不发生系统频率崩溃，频率能恢复到正常运行范 围且不影响大机组的安全运行。 热稳定包括两部分内容： 正常运行方式下的热稳定问题系统故障前，系统中各线路和变压器潮流 不过载。 n 1 运行方式下的热稳定问题在某种特定的运行方式下，即使系统发生 故障( 仅指n 1 故障) ，系统中各线路和变压器在上述给定运行方式下潮流不过载。 本文的主要工作就是针对电力系统各种运行方式研究系统热稳定问题，以及 在热稳定安全约束下的断面潮流输电极限问题。 1 1 2 电力系统的热稳定问题 随着电网容量的快速增长，现有的网络结构承担的输电负载率越来越大，部 分线路和变压器甚至出现热稳定过载现象，影响了系统的安全运行。当电网中有 元件过载时，如不及时采取措施消除过载，过载元件被切除后容易引起潮流转移 和其它元件连锁跳闸。 近几年，由于系统热稳定问题造成的电力系统大停电事故不断发生： 8 1 4 美加大停电，事后专家分析原因得知本应跨越五大湖区、从西向东输 送的一股强大电流，突然逆转向西，造成几条输电线路因负载过大而自动跳闸切 掉，之后引起连锁反应。在接下来的7 9 秒内，1 0 0 多家发电厂因输电电压突然增 加而停机，并使北美地区5 0 0 0 多万人口受到停电影响。 2 0 0 6 年7 月1 7 日，纽约皇后区大停电是由于用电负荷过大，线路潮流过载， 从而引起连锁反应，致使多条供电电缆同时发生故障从而导致了停电近两周。 2 0 0 6 年7 月1 日，我国河南省电网5 0 0 k v 嵩郑两回线路突然发生故障先后跳闸， 第一章绪论 造成豫西、豫中部分2 2 0 k v 线路潮流过载跳闸，电网运行出现波动过程中，自动 装置切除用电负荷6 8 2 万千瓦，为避免电网瓦解事故发生，又紧急压限负荷1 0 0 多万千瓦，影响了用户正常用电。 通对对近期世界各国大停电的总结知，停电事故原因有很多，但每次停电事 故中都会出现热稳定问题。因此，研究电网的热稳定性问题及其解决措施已成为 非常必要和紧迫的研究课题。 要研究热稳定问题，首先要了解造成热稳定破坏的原因有哪些。经分析电力 系统中容易造成热稳定破坏的原因主要有： ( 一) 大电源集中远距离输电系统。通常接于同一输电走廊( 或双、多回线 路) 上的重要发电电源外送潮流较重，当某一条线路故障失去较大传输能力时， 将引起运行中的相邻主要输电线路严重过负荷，从而导致线路继电保护动作，引 起连锁反应，扩大事故范围或使受端系统电压崩溃而造成大停电。 ( - - ) 高低压电磁环网运行。一些电网内5 0 0 k v 和2 2 0 k v 、2 2 0 k v 和1 1 0 k v 仍 电磁环网运行，一旦高一级电压线路故障重合不成功或无故障三相断开不重合， 极易发展为稳定破坏事故，影响正常供电。 ( 三) 区域网架薄弱，跨区输电功率过大。 1 1 3 中国电力系统的热稳定问题 随着三峡电厂的建成投产以及三峡外送电网的逐步建设和完善，我国电网互 联的格局逐步形成。另一方面，人们对电网的安全运行和供电可靠性的要求越来 越高，同时由于大机组的不断投入以及用电负荷的快速增长，现有的网络结构承 担的功率越来越重，网络中的部分线路和变压器已不能满足热稳定要求。 对我国而言，主要是以下一些因素使得我国电力系统面临着热稳定引起的安 全性问题。 ( 一) 电力中心远离负荷中心，需要长距离输电 我国是一个煤炭储存丰富的国家，火力发电是我国电力生产的主要部分，但 是我国的煤炭储存十分不均匀，大量的煤炭资源分布在我国的西部地区，如山西、 内蒙古和陕西等省区，许多大型的坑口电厂就建于这些地方。而东部地区却是我 国的经济中心，大量的工厂、企业、机关分布在东部城市。这就要求在负荷高峰 时期数千兆瓦的电力要从西部电力中心通过5 0 0 k v 或2 2 0 k v 交流或直流输电线输 送到东部电力负荷中心。如华北电网送受电的总体格局是“西电东送 ；内蒙古 电网和山西电网外送电力主要通过5 0 0 k v 线路送往京津唐地区； 同时我国的水利资源丰富，据报道我国可开发的水电资源大约是3 7 8 g w ，但 是我国的水资源主要分布在西南地区。在每年的丰水季节，各水电站都满负荷发 第一章绪论 电，大量的电力也要通过超高压输电线路或交直流输电系统“西电东送 到负荷 中心地区。每年南方电网需从云南、贵州通过长距离输电线路将大量电力“西电 东送 至电力负荷中心广东。 ( 二) 电力系统市场化要求 随着世界上一些发达国家逐步实行电力市场，1 9 9 2 年华东电网调度自动化系 统实用化验收会上，电力部的领导提出引导电力事业走向市场经济的概念。目前 我国电力系统的运营管理也在酝酿着从计划模式向市场模式的转化。西方发达国 家实行电力市场的经验表明，电力市场的必然趋势是使廉价的电力生产地至负荷 中心的高压输电线路经常处于满负荷或接近满负荷运行状态，达到或接近于电网 线路的潮流传输极限；而电力市场中客户的需要又对电能的质量和稳定性提出了 很高的要求；这一矛盾使电力系统中的热稳定问题愈发严重。 ( 三) 网架结构不合理： 由于我国电力起步比较晚，电网结构也存在一些问题。如部分线路和变压器 所允许的潮流过低、电磁环网的存在等。 针对电力系统中出现的热稳定安全问题，其解决措施主要有： 远方电厂输电线应分布的直接接入受端网络，不应在送电端相连，在到 达受端沿途不应并入其他电厂。远方电源占受端系统总负荷比重不宜过 大。 加强网络构架，尤其是受端5 0 0 k v 系统电源和负荷之间的网络连接，合 理建设受端主力电厂。 要尽快打开5 0 0 k v 和2 0 0 k v 、2 2 0 k v 和1 1 0 k v 之间的电磁环网，提高系统 运行稳定性。 中国电力系统的发展对稳定性的要求与现有稳定分析措施和技术水平之间 的差距迫切要求研究和开发适合中国电力系统特点的热稳定方法和工具。 1 2 断面潮流极限研究意义 电力系统在一定的网络拓扑和运行状态下，对于给定的偶然事故( 称为基本 情况) 能否经受住振荡过程，到达一种可以接受的稳定条件，并且在这个过程中 网络元件( 线路、变压器) 的潮流不过载，这固然是电力运行工程师们所关心的 问题，然而仅仅回答这个问题是远远不够的。还必须研究以下问题：受系统热稳 定约束下的线路潮流极限是多少? 为防止发生故障后元件过载现象的出现，必须 调整系统的发电机或负荷至元件潮流在所允许的范围内，此时调整哪些发电机或 负荷、如何调整最有效、怎样保证调整量最小等等，这些都是热稳定分析的核心 第一章绪论 问题。 另一方面，随着电网中电源和负荷的快速增长，现有的网络结构承担的功率 越来越重，同时电网输电效率的提高和市场化的发展，也使正常运行于输电极限 边缘的情况愈发频繁，这些都使得系统网络中的线路和变压器更易出现过载现 象。而当电网中有元件过载时，如不及时采取措施消除过载，过载元件被切除后 容易引起潮流转移和其它元件连锁跳闸，从而引发大停电事故。因此研究热稳定 安全约束下的断面潮流极限是非常有实际意义的。 七十年代以来，我国许多l l o k v 地方电网的互联迅速发展成2 2 0 k v 省网，由 于电网结构不尽合理，1 9 7 0 1 9 8 0 年全国每年平均发生稳定破坏事故1 9 1 次。从我 国电力系统运行稳定性的经验中归结得到，要保证我国电力系统稳定运行依赖于 三个基本条件的实现；第一个是改善电力系统运行稳定性的管理；第二个是必须 具备合理的电网结构；第三个是：必须用快速继电保护和安全自动装置去防止不 稳定事故的发生。八十年代以来，由于省网的互联我国己步入5 0 0 k v 区域电网阶 段。全国已形成东北、华北、华中、华东、西北、华南等六个统一管理的跨省电 网，由于电网结构的改善、安全自动装置的配备和管理的加强，全国每年平均发 生稳定破坏事故已降为6 0 9 次，随着我国电力系统容量的不断增长，由于电网建 设滞后电源建设，电网结构相对薄弱，如电磁环网、大型单环网、电源经单回线 上网和电源经多级变压器上网等情况的出现，在严重故障下易造成系统脆弱，与 发达国家大致相同的装机容量密度( k v k m 2 ) 下，线路承载度( m w k m ) 远高 于发达国家，不少系统运行在接近线路或变压器的稳定极限。处于极限条件下系 统的稳定运行要求掌握受稳定支配的极限参数，如最大线路承载能力等。电力系 统受热稳定限制的极限条件通常是在一些临界状态下的传输线断面上的潮流，这 些断面在实时下监视并与离线计算出的极限值进行比较，若越出极限值，则向调 度员发出警告。对于网架结构相对薄弱的系统，尤其要求快速掌握传输线断面上 的潮流极限值。 1 3 断面潮流极限研究现状 在电力市场环境下，由于激烈的竞争，迫切需要利用现有的输电网络来输送 更多的电力，以最大限度的降低成本，所以激烈竞争的电力系统已经不得不把其 运行极限研究作为提高经济效益的主要手段。同时，随着竞争机制的引入，许多 国家的电力管理体制已经或正在经历空前的变革，向着放松管制的商业化方向发 展，这也带来了一系列问题。如何处理好既要适应电力市场的竞争环境，又要使 电力系统处在合理的可靠性水平；在电力设备和电力工程的设计和建设中如何体 现可靠性合理，经济上最优；大规模发输电系统可靠性如何实现快速评估；基于 异 第一章绪论 上述问题，在研究电力系统的传输容量时需要考虑多种形式的传输能力。文献 6 把电力系统网络的传输能力归纳为如下六种： 总传输能力( t o t a lt r a n s f e rc a p a b i l i t y t t c ) ，是指能从互联输电系统的一个区 域可靠地通过区域间的输电线，在规定条件下调用或传输到另一个区域的电力额 度。 输电可靠性裕度( t r a n s m i s s i o nr e l i a b i l i t ym a r g i n ，t r m ) ，是指在系统条件存 在大范围不确定性的情况下，为保证互联输电网络安全所需的输电传输能力的额 度。 容量效益裕度( c a p a c i t yb e n e f i tm a r g i n ，c b m ) ，是指电力部门为保证互联系 统对发电开放，以满足发电可靠性要求所预留的传输容量备用额度。 可用传输容量( a v a i l a b l et r a n s f e rc a p a c i t y , a t c ) ，是指为未来商业活动考虑超 过已承诺用途条件下实际输电网的传输能力。可用传输容量定义为总传输能力减 去当前输电承诺容量( 包括零售用户所需容量和容量效益裕度) ，再减去输电可 靠性裕度。 不可撤销的可用输电能力( n o n r e c a l l a b l ea v a i l a b l et r a n s m i s s i o nc a p a b i l i t y , n a t c ) ，是指总输电能力减去输电可靠性裕度，再减去不可撤销的输电服务备 用( 包括容量效益裕度) 。 可撤销的可用输电能力( r e c a l l a b l ea v a i l a b l et r a n s m i s s i o nc a p a b i l i t y , r a t c ) ， 是指总输电能力减去输电可靠性裕度，再减去可撤销的输电服务备用( 包括容量 效益裕度) 。 本文中所研究的热稳定约束下的断面可用传输容量问题，国内外已有不少的 报道睁1 1 1 ，总结各类文献，主要方法有两大类： ( 一) 基于确定性模型的a t c 算法 该算法以已知的系统基准状态为基础，选择一些可能是最严重的系统故障进 行研究( 即故障选择) ，然后针对所选择的每一种系统故障，应用适当的优化方 法估计这种故障发生时系统的a t c ，即故障模拟计算，最后选择最小的a t c 值作 为所研究时间段内系统的a t c 。为了保证未来时间段内系统运行的安全可靠性， 应用这类算法所计算的在线a t c 值应当满足如下3 个约束条件n 幻： 1 、在无故障发生的正常运行方式下，系统中所有设备的负荷及电压水平应 在其额定范围内； 2 、在系统中单一元件( 如输电线、变压器或发电机等) 停运的故障条件下， 系统应当能吸收动态功率振荡，维持系统的稳定性； 3 、当约束条件2 中所描述的事故发生时，在系统功率振荡平息后，及调度 员进行相关的系统运行方式调整之前，这段时问内所有设备的功率及电压水平应 第一章绪论 在给定的紧急事故条件下的额定范围之内。 目前基于确定性模型提出的a t c 算法主要有下面几种方法。 直接求解法n 羽 该算法求解两区域间的a t c 时，先增加所研究区域间的功率交换量，使系 统设备出现过负荷或过电压，然后再用折半法削减所研究区域间的功率交换量， 直到系统的安全约束条件处于临界满足状态，则所研究区域间基准状态之上的功 率交换量就是所求的a t c 。该算法物理概念清楚、算法实现简单，但效率不高， 不适合实际系统应用 线性规划法n 町 该算法使用直流潮流模型，考虑各种安全约束条件，利用线性规划的方法计 算a t c 。由于算法基于直流潮流，忽略了电压和无功的影响，不适用于缺乏无 功支持和有效电压控制的重负荷系统。此外，线性规划法随着系统规模的增大， 计算时间急剧增加，因此也不适用大系统的a t c 计算。 连续潮流法n 纠羽( c o n t i n u a t i o np o w e rf l o w , c p f ) 。 该算法追踪正常运行状态的潮流解曲线，从一个基准潮流出发，逐步增加研 究区域间的送受电量，直到电压静态稳定极限，即系统的临界最大潮流点。它考 虑了系统的电压、无功特性及其他非线性因素影响，计算结果较之线性规划法更 精确。但由于c p f 在负荷量和发电量增加时，采用的是一个公共负荷因子，忽 略了发电和负荷的优化分布，可能导致a t c 的计算值趋于保守；同时，由于有 许多电源负荷母线组，而且对每一个电源负荷母线组，新的基态潮流都会使a t c 的计算重新开始，所以该算法比较费时。 最优潮流法( o p t i m a lp o w e rf l o w ，o p f ) 基于o p f 的a t c 计算是对应用c p f 计算a t c 的改进。o p f 可以方便地处 理各种系统约束及系统静态预想故障，对系统资源进行优化调度，非常适合于 a t c 的计算。文献 1 9 ，2 0 基于o p f 公式，应用神经网络求解区域间的有功传 输能力问题。文献e 2 1 以无功功率为控制变量，在满足系统主要约束条件下， 运用连续二次规划法计算区域间的传输容量。c p f 和o p f 计算a t c 时，或涉及 非线性方程的处理，或涉及系统资源的优化调度，因此计算速度非常慢。文献 2 2 基于直流潮流建立模型，利用线性规划法求解。 最优化方法在实时控制中未必恰当，因为在系统出现故障期间，运行人员最 为关心的是：如何进行发电量的再安排和采用怎样的方案来卸除负荷，以缓解系 统在线路过载和电压异常方面的不安全状态，而不是要求研究在满足安全约束下 的系统最经济运行状态。也就是说，在故障情况下，最重要的是要以最快的速度 提高系统的安全性而不是保证系统具有最少的运行费用。为此，最优化方法对长 第一章绪论 期的规划来说是可行的，而为了短期运行的目的，以灵敏度分析法为基础的算法 更适合。 分布因子法 该方法又称为灵敏度分析法，是针对c p f 和o p f 计算量过大的缺点提出的， 它牺牲了一定的计算精度换取较快的计算速度，求得近似的a t c 值。文献 2 3 详细讨论了基于线性潮流的分布因子计算a t c 的算法。文献 2 4 鉴于无功在 系统中的重要作用，提出考虑无功影响时的分布因子算法。文献e 2 5 运用支路开 断分布系数和直流潮流分析了输电断面潮流极限。文献 2 6 提出了网络相应法， 该法把系统中某一故障对系统的影响转化为输电网络上的电力潮流变化，当电力 传输发生在两个区域间，整个网络对故障发生响应，每条输电路径上的潮流按照 路径对传输响应的比例发生变化，每条输电路径上潮流的变化取决于网络拓扑、 发电调度、负荷需求水平。分布因子法计算速度快，且结果又在合理的精度范围 内，非常适合应用于实时a t c 计算。 遗传算法嘲 该算法利用遗传算法能寻找全局最优解的特性，试图求得最优的区域间可用 传输容量。其计算速度、计算精度一般要优于c p f 。基于概率模型的a t c 算法 离线a t c 计算中，需要考虑数目庞大的不确定因素，若逐一地考虑不确定因素 的影响，计算时间难以满足实时系统应用的要求。因此，一般基于概率性模型研 究离线a t c 的计算。 ( - - ) 基于概率模型求解方法 该方法利用概率理论和数理统计分析确定输电系统的可用输电能力。基于电 力系统所具有的随机特征，通过模拟发输电设备的随机开断及负荷变化确定系统 可能出现的运行方式，然后使用适当的优化算法求解这些运行方式下系统的 a t c ，最后分析综合各运行状态下的a t c 值得到系统a t c 值的期望值。目前基 于概率性模型提出的算法主要有下面列出的三种。 随机规划法啪瑚3 该算法考虑了发电机故障、输电线路故障和负荷预测误差三种不确定性因 素。前两种不确定性因素是服从两点分布的随机变量，负荷预测误差是服从正态 分布的随机变量。在计算a t c 时，首先用s p r ( t w o - s t a g es t o c h a s t i cp r o g r a m m i n g w i t hr e s o u r c e ) 算法将离散变量连续化；然后基于s p r 的计算结果，用 c c p ( c h a n c ec o n s t r a i n e dp r o g r a m m i n g ) 处理连续变量，求得概率意义下a t c 。该 方法涉及了概率潮流的计算、离散变量和连续变量的处理，计算速度不够理想。 枚举法 该算法将系统状态枚举和优化算法结合，计算a t c 。但枚举法的指数时间特 第一章绪论 性使得这类方法无法用于大系统的a t c 研究。 蒙特卡洛模拟法瞄1 嘲 这类算法是将蒙特卡洛模拟法和优化算法结合求解a t c ，是对枚举法的改 进。蒙特卡洛模拟法能方便地处理电网中数目庞大的不确定性因素，且计算时间 不随系统规模或网络连接复杂程度的增加而急剧增加，因此该算法非常适合大系 统离线a t c 研究。文献c 3 1 , 3 2 分别基于直流潮流和交流潮流，结合内点法， 就蒙特卡洛模拟法计算a t c 进行了讨论。需要注意的是在蒙特卡洛模拟法中， 系统元件运行状态的随机波动性常常用某一已知的概率分布曲线表示。但是所使 用概率分布曲线是否正确地反映了系统元件的不确定性，以及如何处理系统元件 间的相关性，这些问题都是应用蒙特卡洛模拟法计算a t c 时需要回答的。对这 些问题的研究或涉及十分繁琐复杂的理论分析，或者根本无法从理论进行解释， 这使得人们对应用蒙特卡洛模拟法所估计的a t c 的准确性提出了疑问。 从以上内容可以看出，现有的算法是把a t c 计算分解成两个易于解决的子 问题进行研究。 系统故障选择：在线a t c 计算时考虑的不确定因素相对较少，因此a t c 计 算者需要分析所研究系统的特点，以尽量准确地选择一些可能是最严重的系统故 障进行研究；而离线a t c 计算时由于需要考虑数量庞大的不确定因素，为了节 约计算时间，a t c 计算者通常都采用计算机模拟电力系统可能出现的各种运行 状态，以节约a t c 的计算时间。 系统故障计算：不论在线a t c 计算还是离线a t c 计算，一旦选择了系统故 障，确定了系统运行状态后，都要应用适当的优化算法估计系统的a t c 。实际 应用中，a t c 计算者需要根据所研究系统的特点选择合适的优化算法，在保证 a t c 计算值一定精确度的条件下，尽量节约计算时间。总之，a t c 计算中的关 键问题是如何合理处理网络的不确定因素的影响，平衡计算精度和计算时间二者 间的矛盾。在线a t c 计算时考虑的不确定因素相对较少，可采用确定性模型进 行研究；而离线计算a t c 时由于需要考虑数量庞大的不确定因素，一般采用概 率模型进行研究。 本文综合考虑了现有研究的不同特点，在断面潮流极限求取算法上做了有益 的探索，提出了一种新颖的断面潮流极限求取策略，努力使得研究的成果能够和 工程实际相结合。文章最后通过对新英格兰系统和南方电网进行了仿真计算，结 果证明了本文所提方法的可行性和有效性。 由于在电网实际运行中，为了电网运行人员掌握方便，潮流约束条件一般只 用有功功率限值，电厂出力也只调度其有功功率，在输电线路的功率因数变化较 第一章绪论 小的情况下，这种简化能满足电网运行的要求。因此，将潮流方程简化为直流潮流， 能够满足电网实际控制的要求，这时原问题将由非线性规划转为线性规划问题， 使求解过程简化。 1 4 本文工作 由于电力市场的竞争，迫切需要利用现有的输电网络来输送更多的电力，以 最大限度地降低成本，所以激烈竞争的电力系统已经不得不把其运行极限研究作 为提高经济效益的主要手段。电力市场下的各方参与者迫切需要输电网络的输电 能力信息，以指导其在电力市场下的各种商业行为。因此本文借助从美国引进、 经中国电力科学研究院开发的 b p a 电力系统潮流、稳定综合计算程序渊( 以 下简称b p a ，有关b p a 软件的介绍见附录) ，研究了电力系统中的热稳定问题以 及在热稳定安全约束下的断面潮流极限求取问题。具体工作归纳如下： 本文首先比较了两种n 1 开断线路的模拟方法：控制卡法和逐条加点注释法。 比较了两种方法的优缺点和各自的局限性，指出了逐条加点注释法的缺陷，说 明了控制卡法模拟开断线路和变压器的一般性原理。采用控制卡法模拟n l 开断虽然结果趋于保守，但因其计算的快速性、方便性和结果的直观性，普 遍被电力系统运行人员所接受。 本文探讨了热稳定校验方法。采用上述控制卡法模拟开断线路，对系统内线 路和变压器按不同分区、不同电压等级进行热稳定校验。根据输电断面所在 的区域，形成开断控制卡，对所研究区域内的线路进行逐条开断模拟批处理 计算，找出输电断面的受限方式。 本文提出了一种新颖的断面潮流调整策略。该调整策略大大减少了断面潮流 极限分析过程中对运行人员主观因素和经验的依赖，使得分析的结果更趋于 客观和准确，并有效避免了运行人员可能操作失误所引起的电力事故，同时 实现了发电机调整量最小的目标。 本文所提方法已经成功的实现了与电力系统商业软件的连接，从而大大减轻 了系统运行规划人员的工作量，提高了工作效率。仿真算例也证明了所提方 法的实用性和有效性。 第二章热稳定性分析模型 2 1 引言 第二章热稳定分析模型 近年来对热稳定的研究主要集中在静态领域，研究也取得了不少成果一3 。 本文的研究也是针对静态热稳定问题。静态热稳定分析通常是寻求线路或线路组 成断面的潮流极限，到达输送功率极限的状态称作临界状态，也就是系统的热稳 定极限。如果系统中所研究的断面潮流超过其允许的范围值，则会出现线路跳闸， 若处理不当会引起连锁反应，甚至出现全网的崩溃。 2 2 热稳定分析数学模型 根据电力系统安全稳定导则洲中的n 1 原则，热稳定分析可以表述为： 电网中任何单一元件无故障或因故障退出运行后，电力系统应满足稳定运行和正 常供电、其余元件不过载及电压在允许范围内等要求。对输电断面而言n 一1 热稳 定约束主要表现为输电断面中任一个元件断开，断面上的其它元件不过载。 由上述热稳定分析内容的描述知，热稳定分析只涉及到电力系统的潮流，所 以模型的方程退化为电力系统的潮流模型，而潮流方程就是潮流计算的数学模 型。潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行 条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压( 幅值及相角) 、网络中的功率分 布以及功率损耗等。热稳定分析也是基于潮流计算的，为便于下文阐述热稳定分 析算法，在此简单介绍两种静态热稳定分析的数学模型：极坐标下的潮流模型和 直流潮流模型。 2 2 1 极坐标下潮流模型 在极坐标系系下。对于n 个节点系统，节点电压表示成： 导纳矩阵表示成： 杉= 么区= v , ( c o s 8 ，+ j s i n 谚) 巧= g f + j b 扩 ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) 第二章热稳定性分析模型 节点功率方程表示成： 展开后将写成： p + 力已= 矿巧v j j i l ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) 式中，万。= 4 一万，意义是i 、j 两节点电压的相角差。 式( 2 4 ) 把节点功率表示为节点电压的幅值和相角的函数。在有1 3 个节点的 系统中，假定第1 一m 号节点为p q 节点，第m + l n - 1 号节点为p v 节点，第1 1 号节 点为平衡节点。圪和万。是给定的，p v 节点的电压幅值。一一。也是给定的。 因此，只剩下1 3 1 个节点的电压相角最，万：，万。和m 个节点的电压幅值 k ，k ，圪是未知量。 实际上，对于每一个p q 节点或每一个p v 节点都可以列写一个有功功率不 平衡量方程式： 纰= 最一只= 兄一k ( g , jc o s 6 0 + 岛s i l l 6 ) = o ( 2 5 ) j 耳l ( f = 1 2 ，行一1 ) 而对于每一个p q 节点还可以再列写一个无功功率不平衡量方程式： a q , = 姨一q = 级一巧( 嚷s i l l 8 口一易c o s 6 , j ) = 0 ( 2 6 ) j = l ( f = 1 , 2 ，研) 式( 2 - 5 ) 和式( 2 - 6 ) 一共包含了n 1 + m 个方程式，正好同未知量的数目相等。 露 嘎 m 略 豳 膨 玩 + 一 毛 毛 g 沛 一 嚷 隅 g 八 。同。州 一 矿 = = q 第二章热稳定性分析模型 对于式( 2 - 5 ) 和式( 2 6 ) 可以写成修正方程是如下： 式中： 世= v = 鹋 必 刖乙l k a 匕 匕 ；9 = ；= f p 1h 【q j2 - l k q 。 q 2 q 。 n i y l j l 垅, 矿j ：万= a 3 l 疋 a 6 一i ( 2 - 7 ) h 是( 刀一1 ) 伽一1 ) 阶方阵，其元素为日口= 百a a 万p , ；n 是( 玎一1 ) 聊阶矩阵，其 元素为= 巧考等；k 是班铆一1 ) 阶矩阵，其元素为巧= 署；l 是脚x 掰阶 矩阵，其元素为厶= 巧势。 在这里把节点不平衡功率对节点电压幅值的偏导数都乘以该节点电压，相应 的把节点电压的修正量都除以该节点的电压幅值，这样，雅可比矩阵元素的表达 式就具有比较整齐的形式。 求得了审压的修乖量后，可以得到下汝迭代的电压： 对式( 2 5 ) 和式( 2 6 ) 求偏导数，可以得到雅可比矩阵元素的表达式如下： 当i j 时： 争 枷 阱 篇 舭叭 = = 舻一 第二章热稳定性分析模型 当i = j 时： ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) 2 2 - 2 直流法潮流模型 设支路i j 的等值电路如图2 1 所示。在支路的两端各有一条对地支路，用来 模拟线路的对地电容或变压器的非标准变比。参数见图2 1 。 图2 - 1 支路的等值电路 对于图2 1 的等值电路，其支路潮流为： 取 弓+ j q , j = 吃毛= 矿( 髟+ t 。) + = 蟛【( 矿一吃) ( 岛+ ，) + ，矿岛。】 ( 2 11 ) 优 飘 m 沁 咖弘枷和以一邶荡呜分即汁铲 1 s 6 盯 。 鼬 n 瑟鹕吣 印咖渺卿 ( ( j i 忡忡隔俨吵，哪以仍 i-_r巧廿 q 廿z g帕_ 也玩皤瓯卜咖帕啦慨 = = = 卸 i ” 盯 日k l 第二章热稳定性分析模型 j r 矿= k p 属 l 吃= 巧p 鹧 式( 2 一1 2 ) 中，谚、为节点的电压相角。 将式( 2 1 2 ) 代入式( 2 1 1 ) 中并分开实部与虚部得到： l 、蚓“m ，并有6 ：f 一_ 1 n i 2 、谚t 的捌卟，从脯s i n 6 口= ：篓籀叠一 3 、忽略所有对地支路，即6 f 。= 乃。= o 口) _ 等 式( 2 1 5 ) 中： 【尸】为除平衡节点外的节点注入有功功率列向量； 【鼠】为直流节点电纳阵； 【万】为除平衡节点外的节点电压相角列向量。 ( 2 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) ) 峨暇 龇 一 嘞 磊出 髻 国岛 哪| ； 一 p ( 瞻 = - | 弓g ，z，l 第三章热稳定校验 第三章热稳定校验 热稳定约束下的断面潮流极限求取判据是断面所割线路受到的热稳定限制。 对于有多条线路组成的断面而言，每一条线路的热稳定允许过载率都不同，对于 由断面所割线路受到得热稳定约束组成的断面受限方式集合，需要找到断面在热 稳定约束下的受限方式。本章就这一问题展开论述。 3 1 引言 在电力系统规划研究中，静态预想事故集( 或预想事故分析) 的传统处理方 法，是连续得用完全的a c 潮流计算法分析所有可能的预想事故( 一条或多条线 路开断，和一台或多台变压器开断) ，并从所得的潮流分布和母线电压解中，评 定系统的安全性。但将这种处理方法用于在线的预想事故分析时，由于实时要求， 通常很难有充裕的机时来执行列于预想事故一览表中的所有预想事故。同时，由 于预想事故一览表，是根据运行人员的经验和离线模拟试验来确定的，因而有可 能由于经验不足而遗漏某些关键性的预想事故，或是由于系统现状不同于离线模 拟下的运行状态，从而造成事故变化。 本章深入讨论了热稳定约束下断面受限方式的自动选择问题。针对先后开断 多条线路的情况，为提高模拟速度，本文推荐了一种使用b p a 写控制卡的方法， 快速使用批处理功能的选择方法，这一方法的优点在于计算速度快，可靠性高。 3 2 支路开断模拟 在网络正常运行方式下的潮流解求得之后，对于支路开断模拟，通常采用以 下几种方法： 直流法 分布系数法 补偿法 3 - 2 - 1 直流法 直流法潮流算法的模型已由式( 2 1 5 ) 给出： h = 【乓舻】 ( 3 - 1 ) 第三章热稳定校验 式( 3 1 ) 中： 【尸】为除平衡节点外的节点注入有功功率列向量； 【鹾】为直流节点电纳阵； 【万】为除平衡节点外的节点电压相角列向量 当注入功率不变的情况下，发生网络支路的开断，将使【鹾】矩阵和【万】列向 量，分别偏离于其基本情况下的值，从而有： 【p o 】= ( 【b 巾】+ 【占d ( 万o 】+ 【万】) ( 3 2 ) 式( 3 2 ) 中【尸d 】、【b 巾】、【万o