（电力系统及其自动化专业论文）电力市场稳定性研究.pdf

a b s t r a c t t h ew o r l d w i d er e f o r mo fp o w e ri n d u s t r ym a r k e t - o r i e n t e dm a k e st h eb i r t ho fa l a r g en u m b e ro fn e wi s s u e si nv a r i o u sf i e l d s ，s u c ha s t h ep o w e rs y s t e mp l a n n i n g ， o p e r a t i o n ，d i s p a t c h i n g ，m a n a g e m e n t ，s e c u r i t ys t a b i l i t ya n a l y s i sa n d c o n t r 0 1 s oe l e c t r i c i t ym a r k e tn e e d sn e wt h e o r i e sa n d m e t h o d st og u i d ei t t h es t a b i l i t yo fe l e c t r i c i t y m a r k e td o e sn o to n l ye m b o d yp h y s i c a ls t a b i l i t ys u c ha st h ep o w e ra n g l es t a b i l i t y , v o l t a g es t a b i l i t ya n df r e q u e n c ys t a b i l i t yo f t h es y s t e m ，b u ti ta l s on e e d st oc o n s i d e rt h e s t a b i l i t yo fe c o n o m i cs y s t e mr e l a t e dw i t ht h ee l e c t r i c i t ym a r k e t b e c a u s et h ee c o n o m i c s t a b i l i t yo fe l e c t r i c i t ym a r k e ta n dt h ep h y s i e a ls t a b i l i t yo ft h ep o w e rs y s t e ma r el i n e d a n da f f e c te a c ho t h e r ，t h es t u d yo nt h es t a b i l i t yo fe l e c t r i c i t ym a r k e th a sb e c o m eav e r y c h a l l e n g i n gt a s k c o m b i n i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ee l e c t r i c i t ym a r k e t ，t h i sp a p e rd e e p l ys t u d i e s s o m ei s s u e sr e l a t e dt oe l e c t r i c i t ym a r k e ts t a b i l i t yb yt h es t a b i l i t yt h e o r y , c o n t r o lt h e o r y a n de c o n o m i c sr e s e a r c hi d e a sa n dm e t h o d s t h i sp a p e ri n c l u d e st h ef o l l o w i n gc o n t e n t t h ee l e c t r i c i t ym a r k e ti st h ep r o c e s st h a tt h es e l l e ra n dt h eb u y e ra f f e c te a c ho t h e r t od e t e r m i n ep o w e rp r i c e sa n dd e m a n d n l i sp a p e rs t u d i e st i m es e r i e s ，i n c l u d i n gt h e p o w e rp r i c e sa n dt h ep o w e rd e m a n da n ds oo n b a s e do nt h i s ，t h es e p a r a t e dm o d e l i n g m e t h o do fg o m p e r t zm o d e li sp u tf o r w a r d ，a n dl y a p u n o vi n d e xf o r e c a s t i n gm e t h o di s i m p r o v e d t h er e a s o n a b l e n e s so fs e p a r a t i o no fm e r g e n c ef o rt h et i m es e r i e si sp r o v e d a n dt h ef o r e c a s ta c c u r a c yi si m p r o v e d p a p e ra l s og i v e se x a m p l e st ov e r i 匆t h ev a l i d i t y o ft h e s ei nt h e o r y t h ep a p e ru s e st h ep r i n c i p l eo fe c o n o m i ct oa n a l y s i st h ed y n a m i cb a l a n c eo ft h e e l e c t r i c i t y , e s t a b l i s h e san u m b e ro fa c t i o n sd e s c r i b e da n dd i f f e r e n t i a l d i f f e r e n c em o d e l i ne l e c t r i c i t ym a r k e t i nt h ea s s u m p t i o nt h a tm a r k e td e m a n di st h el i n e a re q u a t i o n ( o r n o n l i n e a re q u a t i o n ) w i t hv a r i a b l ec o e f f i c i e n to ff o r e c a s tp r i c ea n dm a r k e ts u p p l yi s t h el i n e a re q u a t i o n ( o rn o n l i n e a re q u a t i o n ) w i t hv a r i e dc o e f f i c i e n to fs p o tp r i c e ，p a p e r a n a l y s i st i m es e r i e so ft h ep o w e rp r i c ea n dt h ep o w e rd e m a n d a n dp a p e re s t a b l i s h e s a u t o n o m o u sa n dn o n - a u t o n o m o u sc o n t i n u o u so rd i s c r e t el i n e a rp e r i o d i cm a t h e m a t i c m o d e l st od e s c r i b ea c t i o n so fe l e c t r i c i t ym a r k e t c o m b i n i n gm o d e l sh a v eb e e ne s t a b l i s h e dt od e s c r i b et h eb e h a v i o ro ft h ee l e c t r i c i t ym a r k e t ；t h ep a p e rs t u d i e st h el y a p u n o vs t a b i l i t ya n dp r a c t i c a ls t a b i l i t yo ft h e a u t o n o m o u sa n dn o n a u t o n o m o u sc o n t i n u o u so rd i s c r e t el i n e a rp e r i o d i cs y s t e mb y t o o l s ，f o re x a m p l e ，t h ea p p r o p r i a t es t r u c t u r el y a p u n o vf u n c t i o n s ，c o m p a r i s o n ，t h e i 华北电力大学博士学位论文摘要 ，_ _ 一一。 c a l c u l u si n e q u a l i t y , t h em a t r i xi n e a s u r e s t h ep a p e ro b t a i n ss e r i e so fs t a b l ec r i t i c a l c o n d i t i o n sa n de s t i m a t e df o r m u l ao fu l t i m a t ec o n v e r g e n c eb o u n d a r y a tl a s ti tg i v e s c o n t i n u m i o no fd i s c r e t es y s t e mc o n d i t i o n sa n dt h er e l a t i o n sb e t w e e nc o e f f i c i e n t so f c o n t i n u o u sa n dd i s c r e t es y s t e m s t h e o r i e sa n dm e t h o d so ft h ep r a c t i c a ls t a b i l i t ya r ef i r s tt i m eu s e df o rt h es t u d y i n g o ft h ee l e c t r i c i t ym a r k e ts t a b i l i t y p a p e rs t u d i e st h ep r a c t i c a ls t a b i l i t yo fe l e c t r i c i t y m a r k e tm o d e l sb yt o o l s ，f o re x a m p l e ，t h ea p p r o p r i a t es t r u c t u r el y a p u n o vf u n c t i o n s ， c a u c h ym a t r i x ，t h em a t r i xm e a s u r e ，c o n s t a n tv a r i a t i o n j u d g i n gp r a c t i c a ls t a b i l i t y s u f f i c i e n tc o n d i t i o n sa n de s t i m a t i n gf o r m u l ao fu l t i m a t ec o n v e r g e n c eb o u n d a r ya r e p r o v i d e d c o n d i t i o n sa r ed e s c r i p t i v eb yc o e 伍c i e n t so fm o d e l s a tt h es a m et i m e ， p a p e rs t u d i e st h el y a p u n o vs t a b i l i t yo f t h ee l e c t r i c i t ym a r k e t a sw e l l a st h es u f f i c i e n t c o n d i t i o n so fj u d g i n ge l e c t r i c i t ym a r k e tl y a p u n o vs t a b i l i t ya r ep r o v i d e d s o m eo f c o n c l u s i o n si m p r o v e dt h er e s u l t so fa l v a r a d oa n do t h e r s t h ec o n c l u s i o no fl y a p u n o v s t a b i l i t yh a sm a d eac o m p a r a t i v ew i t hp r a c t i c a lr e s u l t s f i n a l l y , i no r d e rt op r o v et h e e f f e c t i v e n e s so fc o n d i t i o n so ft h em o d e l ss t a b i l i t y , p a p e ru s e sm a t l a ba n dm a p l e m a t h e m a t i c a ls o f t w a r e st oa n a l y s i st h ed a t eo fc a l i f o r n i ap o w e rm a r k e t a n dp a p e r a n a l y s i st h ea f f e c t i o no fp o w e rs u p p l y , s u p p l yp r i c e s ，u s e rd e m a n da n dd e m a n dp r i c e m a k es t a b i l i t ya n dr e a s o n a b l ee l e c t r i c i t ym a r k e te c o n o m ym e c h a n i s m k e yw o r d s ：e l e c t r i c i t ym a r k e t ；t i m es e r i e s ；p r a c t i c a ls t a b i l i t y ；l y a p u n o vs t a b i l i t y 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的博士学位论文电力市场稳定性研究，是本人 在华j k , e g 力大学攻读博士学位期间，在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成 果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何 他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。 签名：立翌三 日期：选出：z 占：矽 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件：学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅：学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 蓬显羔 导师签名： 日期： 秭晦 华北电力大学博士学位论文 第一章绪论 1 1 课题背景及选题意义 电力工业普遍采用发、输、配、售垂直一体化的垄断运行模式已有上百年的历 史。这种垄断运行模式有两个根本问题需要改进：( 1 ) 需要有效的激励机制刺激电 能生产者提供廉价电能；( 2 ) 刺激管理者更好地管理电力工业的外部管理机制。2 0 世纪7 0 年代末，世界范围内的电力工业市场化改革开始。进入9 0 年代以后，掀起 了改革和相关研究的高潮。随着电力市场化改革的不断深入，电力工业逐渐从垄断 经营转向解除管制，解除管制、实行市场化运营成为促进电力工业高效持续发展的 必然趋势。电力工业解除管制的目的是：打破垄断，引入竞争，提高效率，降低成 本，健全电价机制，优化资源配置，促进电力发展，构建公平竞争、开放有序、健 康持续发展的电力市场体系。在经济学意义上，垄断也是市场形态的一种，因此， 自从有了电力工业，广义的电力市场就已经存在。现在所谈论的电力市场，特指打 破垄断后在发电企业之间存在市场竞争的电力市场，可称之为狭义电力市场或现代 意义上的电力市场。电力市场是电力的买方和卖方相互作用以决定其电价和电量的 过程，更具体地讲，电力市场是采用经济手段，本着公平竞争、自愿互利的原则， 对发电、输电、配电、用户等各成员组织协调运行的管理机制和执行系统的总和。 开放性、竞争性、网络性和协调性是电力市场的基本特征。电力市场的基本原则是： 公平竞争的原则、用户间的平等原则、公开性原则、扩大参与者自由选择权力的原 则、法规的保障原则1 1 - 3 】。 拉丁美洲是世界上最早实行电力市场的地区，从智利( 1 9 8 2 年) 把电力工业推 向市场竞争，到大家熟知的英国( 1 9 9 0 年) 、阿根廷( 1 9 9 2 年) 、秘鲁( 1 9 9 3 年) 进行电力工业市场化改革，再到第一个国际性的电力市场一一北欧电力市场( 1 9 9 6 年) 的建立至今，澳大利亚( 1 9 9 4 年) 、瑞典( 1 9 9 6 年) 、美国( 加利福尼亚州( 以下简 称加州) ( 1 9 9 8 年) 、纽约州( 1 9 9 8 年) 和覆盖宾夕法尼亚州、新泽西州、马里兰 州等州的互联电网有限公司( p j m ) 电力市场( 1 9 9 9 年) ) 、德国( 1 9 9 8 年) 、新加 坡( 1 9 9 8 年) 、法国( 2 0 0 0 年) 等许多国家的电力工业都已经或正在解除管制，进 行市场化改革。沉寂多年的电力工业市场化改革一时风起云涌，成为一股不可抗拒 的时代洪流【3 1 。 美国加州电力系统是由州、地方或联邦代理商、私营企业和非赢利机构等组成 的综合体，其运行是发电侧由私营运营商负责，输电由加州独立系统运行中心( i s o ) 负责，配电侧由配电商负责，其监管采取放松管制方案，且由加州能源委员会( c e c ) 、 加州环境资源管理局( a r b ) ，加州能源监察局( e u 3 ；、加州公共事业委员会( c p u c ) 第一章绪论 和联邦能源管制委员会( f e r c ) 共同负责。1 9 9 4 年，美国加州公共事业委员会提出 电力库模式和双边市场模式。前者类似于英国的电力库模式，后者又称直接上网( d a ) 模式，由于这两种模式各具千秋而引发激烈争论。1 9 9 5 年，加州公共事业委员会提 出电力重组建议，经过争论最终采取两者相结合的发、输、配电分开与激励性管制 相结合模式。1 9 9 6 年，加州开始筹建i s o 和电能交易中心( p x ) ，2 年后加州电力市 场正式运营。发电商可直接售电给用户、售电商或电力联营公司，但所有交易必须 通过计划协调员( s c ) 和p x 进行协议，s c 在p x 和i s o 间起协调作用。1 9 9 7 年3 月 美国加州开始放松电力管制，1 9 9 8 年4 月1 日开始按竞争性电力市场运作，实施自 愿性电力库模式。1 9 9 8 年、1 9 9 9 年及2 0 0 0 年的l 至5 月，就整体而言平均电价水 平比较正常甚至是比较低的：1 9 9 8 年为2 6 美元( m w h ) ， 1 9 9 9 年为2 8 美元 ( m w h ) 。2 0 0 0 年6 月到2 0 0 1 年上半年，加州电力市场发生严重危机，开始出现强 制性的分区轮流停电，乃至造成大面积停电，市民被困于电梯内，商店、工厂被迫 停业、停工，一时间民怨沸腾。2 0 0 1 年4 月6 日，美国太平洋煤气和电力公司( p g e ) 向法院提出破产申请，成为美国有史以来最大的一宗公用事业申请破产案， 美国加州和联邦政府不得不出面买单救市，并因此受到牵连。加州电力危机的问题 成为全美国、以至全世界关注的焦点话题【4 。7 】。 我国从2 0 世纪8 0 年代开始集资办电培育了独立发电公司，1 9 9 7 年1 月成立国 家电力公司，标志着“公司化改组、商业化运营、法制化管理 为指导原则的电力 工业改革的正式启动。1 9 9 7 年1 1 月，国家电力公司召开会议，正式启动建立模拟 电力市场【3 】，2 0 0 0 年启动省级电力市场试点，到2 0 0 4 年开始区域电力市场的试运 行，目前我国已经初步形成华北、东北、华东、华中、西北、南方六大区域电力市 场，基本上建立了电力市场运营的法规体系和电力监管组织体系，全国大部分地区 发电企业实行竞价上网，有条件的大用户( 含独立配售电企业) 可以直接向发电企 业购电。 世界范围内电力工业市场化改革在电力系统规划、运行、管理、安全稳定分析 与控制等领域催生了大量新课题，亟需新的理论和方法指导。众所周知，只要一门 科学分支能提出大量新问题，它就充满生命力。正是通过这些问题的解决，研究者 锻炼其钢铁意志，发现新方法和新观点，达到更为广阔的境界。 1 2问题的提出及研究现状 电力市场以电力系统为物理基础，电力系统又以电力市场为运营模式。电力市 场的经济稳定性与电力系统的物理稳定性，既相互影响又相互制约2 7 1 。对经济系统 稳定性的研究已有很长历史，但对电力市场稳定性的研究在近几年才开始活跃。 电力市场利用市场机制合理分配电力系统资源，其稳定性研究对于调节市场供需状 2 华北电力大学博士学位论文 况具有十分重要的意义。电力市场的稳定不仅包括功角稳定、电压稳定以及频率稳 定等物理系统的稳定，还需要考虑与电力市场相关的经济系统的稳定性i l 以。电力 工业作为国民经济的重要支柱，改革不当可能导致严重的社会和政治问题，开放电 力市场的前提是不能危及供电可靠性，可靠、价格合理的电力供应对现代社会的正 常运作非常重要【1 2 郴】。电力市场理论是建立在经典的经济理论基础上【1 4 。2 3 1 ，随着其 理论和实践的发展，人们发现电力市场本身既有一般商品市场的共同规律，又有其 自身的特殊规律，如电力存储困难、生产必须时刻与消费保持平衡、电力需求存在 周期性的特征【2 4 1 、电在网络中的流动难以控制和跟踪、容易发生连锁事故等，其中 前两个因素直接与市场的经济系统稳定性相关联，因为电力存储经济性差导致电力 不能像普通商品，通过库存平易市场物价【2 5 3 0 】；电力周期性波动使电力市场对应的 动力模型具有新的特征【l 引。 2 0 0 1 年1 月发生的美国加州电力市场的电力危机说明，对于如何确保电力市场 的安全稳定运行，无论在理论上还是在实践中都有待进一步探索。 电力市场稳定性的主要研究内容为：建立能反映电力市场动态过程的连续、离 散动态模型；应用经济学原理对电力市场进行动态均衡分析，建立电力市场经济稳 定性的判据和算法；研究供应量、供应价格、用户需求量和需求价格对形成稳定、 合理的电力市场的经济机制的影响【3 1 。有关电力市场的专著出版了不少【1 4 - 2 3 】，但涉 及电力市场稳定性的内容不多。 电力市场稳定性研究可分为三步：建立模型；求取实际受扰轨迹；提取有关的 稳定信息。电力市场稳定性模型建立后，采用适当的数学方法就不难得到该物理系 统或经济系统在扰动下的时间响应曲线。因此，如何从时间响应曲线中探索稳定的 充分或必要条件评估稳定程度成为稳定性分析的焦点。尤其对于时变系统，其动态 特性不能由特征值技术来分析，也难以对其解的形式进行分类，如何从时间响应曲 线中提取稳定性信息，长期以来一直是个难题【1 2 1 。 1 2 1 l y a p u n o v 稳定性与实用稳定性概述 稳定性理论是研究动态系统中的过程( 包括平衡位置) 相对干扰是否具有自我保 持能力的理论。古代中国晋书中“行人安稳，布帆无恙 的说法就是当时人们对自 我保持能力或稳定的一种具体直觉的说法。在西方“s t a b l e 一词源出于拉丁文 “s t a b i l i s 刀，也只表示一种坚持的含义。这些千年以前的名词与说法反映了人类对 “稳定性”这一科学概念朴素的理解。由这种理解开始到真正形成稳定性理论经历 了近1 5 0 0 年，其决定性因素一方面来自工业革命后科学技术进步的需要，另一方 面来自人类在1 9 世纪对自然科学首先是数学和力学方面的贡献【3 。 随着科技、工程理论的不断发展，人们越来越了解到研究系统稳定性的重要意 义，小到一个具体的控制系统，大至一个社会系统、金融系统、生态系统，总是在 第一章绪论 各种偶然的或持续的干扰下运行的。承受这种干扰之后，该系统能否保持预定的运 行或工作状态而不至于失控或摇摆不定是至关重要的。所谓系统运动的稳定性，就 是研究其平衡状态的稳定性，也即偏离平衡状态的受扰运动能否只依靠系统内部的 结构因素而返回到平衡状态，或者限制在它的一个有限邻域内【3 弼引。下面对 l y a p u n o v 稳定性和实用稳定性作一简要介绍。 ( 1 ) l y a p u n o v 稳定性概述 1 8 9 2 年，伟大的俄国数学力学家l y a p u n o v 院士( 1 8 5 7 1 9 1 8 年) ，创造性地发 表了其博士论文“运动稳定性的一般问题，他将由p e a n o ，b e n d i x s o n 和d a r b o u x 等人建立的微分方程解对初值和参数的连续依赖性概念，由自变量( 时间) 在有限 区间上变化拓宽到无穷区间之上，科学地给出了系统运动稳定和渐近稳定的严格数 学定义和一般判别方法。l y a p u n o v 奠定了稳定性的理论基础，开创了运动稳定性研 究的新纪元。 l y a p u n o v 提出了解决运动稳定性问题的两个方法：第一方法又称间接法，这种 方法是首先由系统的动态方程找出其一次近似的线性化方程，再通过对线性化方程 稳定性分析而给出原非线性系统在小范围内稳定性的有关信息。第二方法又称直接 法，其特点是不需要引入线性化近似，而直接由系统的运动方程出发，从类似系统 总能量的物理概念得到启示，将一般刀阶微分方程组中扰动解渐近性质的讨论归结 为讨论一个类似于“能量 的标量函数( 被人们称为l y a p u n o v 函数) 及其对系统 的全导数的一些特性的研究，使该函数与微分方程相联系，就可控制积分轨线的动 向，成功地避开了讨论玎阶微分方程组解的困难，从而建立了稳定性理论研究的框 架。一百多年的历史表明，l y a p u n o v 第二方法是目前解决运动稳定性问题的基本方 法，由他创立的这一理论与方法，已在应用数学、自动控制、航空航天、陀螺力学 等众多领域广泛应用，取得了巨大的发展，形成了从理论到应用的丰富体系【3 1 3 9 1 。 ( 2 ) 实用稳定性概述 2 0 世纪4 0 年代开始，实用稳定性作为运动稳定性一般理论的一个分支逐步形 成了独立的研究方向。运动实用稳定性理论的主要任务，是研究在规定的时间区间 ( 有限的或无限的时间区间) 内，具有预先给定的初始估计区域与随后偏差估计区 域的运动。这个理论建立的关键是证明了方程组的实用稳定性不依赖于方程组的任 何其它性质( 其中包括l y a p u n o v 意义的稳定性、全局稳定性、在有限区间上的稳定 性等等) 。切塔耶夫( 1 9 4 6 年) 、莫伊谢耶夫- ( 1 9 4 5 年) 、米里尼柯夫( 1 9 5 6 年) 、 l a s a l l e 与l e f s c h e t z ( 1 9 6 1 年) 和其他学者的研究工作促进了这一理论研究，使得 运动的实用稳定性理论得到进一步的发展【4 引。尽管是这样，如果注意到l y a p u n o v 意义的运动稳定性理论目前的发展状况，就可看出建立运动实用稳定性的一般理论 的工作还完全没有结束。按人们的看法，其原因之一是在运动稳定性一般理论与方 程组的定性理论中详细研究过的方法，还没有充分广泛运用到运动实用稳定性的问 4 华北电力大学博士学位论文 题上来。 ( 3 ) l y a p u n o v 稳定性与实用稳定性讨论问题的范围 实用稳定性与l y a p u n o v 稳定性是两个相互独立的概念，文献 4 0 】中有例子说明 实用稳定性既不弱于，也不强于l y a p u n o v 意义下的稳定性。 l y a p u n o v 稳定性本身是定性的概念，因此有时难以恰当地刻画稳定性问题的定 量特征，l y a p u n o v 渐近稳定的概念比一般稳定性的概念更加重要，为保证研究的系 统模型是有效的，常常考虑其渐近区域具备哪些条件可以保证系统足够稳定或相 反。当然从应用的观点来看，人们总希望系统是完全稳定的，但是有时不稳定也是 可以接受的。这是因为人们所期望的系统状态在数学上可能是不稳定的，但系统可 以在充分接近这个状态下完全振动，且它起的作用被认为是可以接受的。 实用稳定性的概念比l y a p u n o v 稳定性的概念更切合实际地反映出所研究系统 变化过程的本质【4 叫1 1 。事实上，工程技术中的稳定性问题往往与系统容许的扰动强 度和受扰运动偏差的具体量值相关，具有定量的特征。一个l y a p u n o v 稳定的系统 可能会因其瞬态运动超越实际所容许的界限而失去实际意义，而一个围绕l y a p u n o v 不稳定的运动状态作小幅振动的系统其性能却可能为实际所接受。实际上许多问题 譬如火箭筒在数学上含有被认为是不稳定的航行轨线，可是火箭系统在火箭筒中的 振动其效果是令人满意的，机器人的运动和化学反应中在确定范围内的温度保持问 题等都是如此。这些情况并不奇怪，因为从应用的观点来看，如果在一定限度内的 ( 初始) 扰动作用下，系统的受扰运动偏差能够保持在实际允许的范围内，则系统即 可认为是稳定的。实用稳定性的特点是直接利用所给的各种容许误差定量地评估受 扰系统的轨线行为( 文献中有时称这类稳定性为t e c h n i c a ls t a b i l i t y ，即技术稳定性， 然而这个词也被用于描述不确定系统的鲁棒稳定性，其含义与本文所指不同【4 3 】) ，因 而被广泛应用于如飞机和机器人等复杂系统的动力学与控制问题。 1 2 2电力市场稳定性的研究现状 文献【l - 2 讨论了电力市场经济稳定性与电力系统物理稳定性的关系，分析了电 量交易市场、辅助服务市场与投资市场之间的关系，指出了电力市场不同于其他商 品市场的特征。经济领域现有的动态模型和研究方法不适合电力市场的长期稳定性 和大扰动稳定性的研究，必须重新定义状态变量，建立合理的数学模型，正确地反 映利润积累、投资行为、可用发电容量和可用输电容量的动态行为，正确地反映电 力市场经济动态与电力系统物理动态之间的相互影响。市场的各参与者可以在仿真 系统提供的平台上，选用代数方程、微分方程、差分方程，以及知识表达式来自己 定义交易结算规则或各自的博弈策略。 文献【4 6 】从传统体制与市场环境之间义利重构的角度，探讨了电力系统稳定性 和电力市场稳定性的新变化。基于市场经济的规律，结合电力生产、交易、消费以 第一章 绪 论 及电力系统运行的特点，阐明了电力市场稳定性问题的本质所在。该文指出：虽然 概率分析方法克服了传统方法忽略不确定性因素的缺点，但由于没有对经济后果进 行量化，也难以满足电力市场对稳定性分析的要求。该文针对确定性分析方法与概 率分析方法的不足，引入风险理念来处理市场化竞争环境下技术与经济中的不确定 性问题，提出了计及风险的电力市场稳定量化分析概念，强调了技术经济学和数量 经济学对电力系统及电力市场的安全运行与稳定发展的重要意义。 文献 4 7 4 9 关注交易市场的竞价问题，研究集中在上网电价和电量平衡问题。 例如：发电公司通过何种策略性的投标来取得最大利润；这些策略对交易市场电价 和电量的影响；如何识别市场结构和管理规则中存在的漏洞等。事实上，电力市场 中除了交易市场外，还存在着投资市场：交易市场竞价的结果会直接影响到各发电 公司的利润和资本积累，这正是对投资的激励信号；投资行为需要几年的纯滞后时 间才会改变该参与者的发电或输电能力，进而影响到不同经济利益体的竞价。这些 文献虽然没有明确提出电力市场稳定性问题，但研究了与其有关的某些问题，或多 少涉及到了均衡点的稳定性。 文献 5 0 5 3 】关注辅助服务市场对维持电力市场及电力系统的长期稳定起的重 要作用。研究的重点多集中在辅助服务的效益和成本分析，以及辅助服务市场的模 式和定价对当前电力均衡的影响。事实上，辅助服务市场直接影响的是当前机组的 退役，它对稳定性的影响往往要在以后才表现出来，特别是在用电量或经济大扰动 下，这个问题可能十分突出。备用容量的短期平衡问题不能代替对长期稳定性的研 究，加州电力市场的崩溃就是一个深刻的教训。 文献 5 4 】从用电需要的角度出发，运用系统学的优化方法研究电力投资，但没 有考虑发电商扩大再生产的能力。研究交易市场时不考虑投资市场，或研究投资市 场时不考虑交易市场，都不能正确反映电力市场的稳定性。 近几年，国内外研究电力市场问题的文献大量涌现，主要集中在研究电力市场 的竟价上网【5 5 】、辅助服务、输电定价等问题上，针对电力市场稳定性研究的文章十 分少见。 一 美国学者a l v a r a d o 于1 9 9 9 年首次提出了电力市场的稳定性问题。他结合市场动一 态建立了两个一阶微分方程，研究平衡点附近的静态稳定。其基本假设为：发电商 电量增加的速度正比于价格与成本之差，而用户电量增加的速度正比于收益与价格 之差。该文利用数值方法研究了平衡点附近的静态稳定性问题【引。 a l v a r a d o 后续研究 9 1 0 考虑了频率的二次调节与报价的关系，研究了当负荷突 然变动时的系统稳定性问题。在动态市场模型中考虑电能不平衡因素以及电力系统 本身的动态因素得到新的市场模型。对于上述市场动态模型，a l v a r a d o 等人均利用 数值的特征值方法研究电力市场稳定性。这种稳定实际上为微分方程理论中的平衡 点的l y a p u n o v 渐近稳定。二次调频中除了要考虑机组的调节特性，还要考虑到系统 6 华北电力大学博士学位论文 的安全和经济性，从而与机组的报价有关。该文在描述电网特性的微分方程中考虑 了电价，但其研究的是在几分钟内辅助服务的质量问题，而不是辅助服务市场的稳 定性问题。 文献 1 6 】结合a l v a r a d o 提出的市场动态模型，在l y a p u n o v 稳定意义下，针对一类 考虑阻塞条件的动态电力市场模型，给出了一系列充分条件来判断电力市场的稳定 性。通过这些充分条件，电力市场的稳定性可以不通过计算或较少的符号计算得到， 这使得判断电力市场稳定性更加方便且准确。此外，利用该文的理论结果还可以合 理解释由a l v a r a d o 提出的电力市场不稳定模型，并且这些结果还为控制电力市场稳 定性提供理论依据。 文献 5 6 】以价格为变量，按经济学中的蛛网理论建立了差分模型。其假设为： 时段n 的供应量与时段 和忍1 的价格有关，而时段，z 的需求量只与时段刀的价格有关。 显然这些假设并不符合电力市场的特殊规律。一方面，用电量的弹性系数本来就很 小，特别是在短期内j 另一方面，用户电价对上网电价的变化一般并不敏感。由于 这些假设违背了电力市场的特殊规律，故不可能正确反映其稳定性。 文献 5 7 】根据电力市场的物理特性，在模型中考虑了电能供需的同时性、市场 需求的周期性以及市场中非连续的投标竞价方式，将市场稳定问题转化为一个非线 性、非自治的周期差分系统的稳定问题。为了研究电力市场的稳定条件，该文提出 了若干模型和引理，证明了差分系统收敛于唯一有界周期解的条件，并据此提出了 系统最终收敛边界的估计公式，并以算例仿真验证了其结论的正确性。但该文在讨 论系统解的唯一性和周期性时，利用同向不等式相减考虑两个解的差时出了问题， 从而其主要结论的正确性难以保证。 文献 5 8 - 5 9 1 两篇博士学位论文部分内容涉及到电力市场稳定性的研究，尤其是 文献【5 9 给出电力市场稳定性的一种定义；提出了一系列描述电力市场的动力系统 模型；为求解这些模型描述了一系列引理，特别地提出并证明离散周期系统存在唯 一、有界周期解的充分条件以及最终收敛边界的估计公式；这些模型及稳定条件的 有效性用加州电力市场的数据进行了仿真对比。但该论文在建立电力市场微分模型 时，出现了一些问题，仿真对比时又出现了一些问题。 通过查阅国内外文献可知，关于电力市场稳定性研究的所有文献都是在 l y a p u n o v 稳定意义下，至今还未发现把“实用稳定性”理论和方法用于电力市场稳 定性的研究文献。 到目前为止有关实用稳定性的研究，只有1 9 9 0 年和2 0 0 4 年l a k s h m i k a n t h a m 和 阿阿玛尔德纽克的两部专著 4 0 - 4 1 】，在刊物上发表的国内外有关实用稳定性研究的 成果也不多。 有关实用稳定性的研究内容可分为连续和离散型系统的研究。专著 4 0 4 1 】详细 介绍了运动实用稳定性的一般问题和具有有限个自由度系统的运动实用稳定性的 7 第一章绪论 理论。对于模拟方程的各类方程组( 包括常微分、积分微分、时滞、差分、脉冲微 分与泛函微分等方程组) ，建立了各种类型实用稳定性的充分条件，并应用于某些 火箭动力学问题。对于非线性系统实用稳定性的问题，运用l y a p u n o v 直接方法、 比较方法与积分不等式方法，进行了深入研究。文献 6 0 8 0 对常微分、积分微分、 时滞、差分、脉冲微分与泛函微分等方程( 组) 的实用稳定性进行了研究，得到了 一系列连续和离散型系统实用稳定性的充分条件。这些结论大都是对具有某些特征 的抽象系统进行的研究，只有个别工作是对实际系统进行研究。 稳定性研究的宝藏是无穷无尽的，一个问题一旦解决，无数新的问题就会代之 而起。时至今日，微分( 或差分) 方程稳定性仍然是最有生命力的数学分支之一。 现今不仅研究微分( 或差分) 方程的数学工作者愈加众多，而且力学、电子技术、 自动控制、星际航行等各个学科或尖端领域内的研究工作者也都以它作为必须的工 具了。弹道的计算、飞机和导弹飞行及化学反应的稳定性研究，或者电力市场的稳 定性研究都可以归结为求微分( 或差分) 方程的解或研究微分( 或差分) 方程解的 性态【8 1 8 6 1 。 现在的情况是：一方面应用微分( 或差分) 方程稳定性理论已经取得了许多成 就，另一方面是现有的稳定性理论还不能满足需要，对于工程师感兴趣的很多微分 ( 或差分) 方程的问题，研究微分( 或差分) 方程的数学家却未能给出满意的回答。 在研究电力市场稳定性时，遇到的变系数连续和离散系统稳定性问题，几乎没有结 论可直接应用，尤其缺少用模型的系数来描述其稳定性的结果。 1 3 论文的主要工作 论文结合电力市场的特点，在假设市场需求是价格预测的变系数线性函数( 或 非线性函数) ，市场供给是现货价格的变系数线性函数( 或非线性函数) 的条件下， 建立了描述电力市场行为的自治、非自治连续或离散线性周期的数学模型。以研究 电力市场的稳定性为目标，利用稳定性理论、控制理论和经济学中的研究思想和方 法，借助于构造合适的l y a p u n o v i 函数、比较方法、微分不等式、积分不等式、矩阵 测度等工具，建立了自治、非自治连续或离散线性周期系统电力市场的l y a p u n o v 稳 定性与实用稳定性判定条件和最终收敛边界的估计公式：这些模型及稳定条件的有 效性用加州电力市场的数据进行了仿真。 论文的主要内容如下： ( 1 ) 第二章针对时间序列提出了一般分组分离建模方法和改进的l y a p u n o v 指数 预测方法，并用实例验证了二者的有效性。 ( 2 ) 第三章系统研究了一般的自治、非自治连续或离散线性周期系统的 l y a p u n o v 稳定性，得到了用模型系数来描述其稳定性的一系列稳定性判定条件和最 华北电力大学博士学位论文 终收敛边界的估计公式。部分结果改进了a l v a r a d o 等人的全部结论。 ( 3 ) 第四章系统研究了一般的自治、非自治连续或离散线性周期系统的实用稳 定性，得到了用模型系数来描述其稳定性的一系列实用稳定性判定条件和最终收敛 边界的估计公式。 ( 4 ) 第五章建立了包括自治、非自治连续或离散线性周期系统描述电力市场行 为的若干模型，利用第三章的结论给出了所建立电力市场l y a p u n o v 稳定性的判定 条件和最终收敛边界估计公式，利用m a t l a b 、m a p l e 等数学软件，对这些模型 及稳定条件的有效性用加州电力市场等数据进行了仿真分析。 ( 5 ) 第六章针对已建立的电力市场模型，给出了电力市场实用稳定性判定条件 和其解最终收敛边界的估计公式，并对这些模型及稳定条件的有效性用加州电力市 场等数据进行了仿真分析。 ( 6 ) 第七章总结全文，并展望了本文研究方向的未来发展。 9 第二章时间序列预测模型及其改进 第二章时间序列预测模型及其改进 本章首先对时间序列预测模型和电力负荷预测的意义进行了简要介绍，然后提 出了负荷预测模型的一般分组分离建模方法：一提出以j 阶平均