（金融学专业论文）利用股指期货进行套利交易的理论与实证研究.pdf

独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不 包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津财经大学或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：昏鑫良签字日期：矽b 年s 月旧 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解天津财经大学有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查 阅和借阅。本人授权天津财经大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位 论文 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位敝作者虢寸也& 导师躲当阈 签字日期：沙加年占月7 日签字日期：矽，p 年箩月，日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 内容摘要 股指期货被视作为金融创新史上最为重要的金融衍生品，拥有股指期货也通常被视作 是一个成熟证券市场的标志。我国沪深3 0 0 指数期货作为首个金融期货产品经过多年筹备 之后，经国务院批准于2 0 l o 年4 月1 6 日正式挂牌交易，而这对于我国金融业来说，将是 一次跨时代的变革。股指期货之所以能起到巨大的积极作用是源于其可以做空的特性，它 为基金、证券等机构投资者以及个人投资者提供了避险的工具。 在与股指期货相关的套利、套期保值和投机三种交易类型中，套利交易占据了重要的 位置。这是因为，一方面套利交易让投资者改变了传统的只能先买后卖的被动投资模式， 通过对冲让投资者获取风险可控的投资收益；另一方面，大量的套利交易还原给证券资产 相对真实的价格，而且从宏观来看，多种类型的套利交易也增强了证券市场的稳定性和流 动性。与此同时，我国相关学术研究却相对薄弱，因此研究股指期货的套利交易具有很强 的理论和现实意义。 在分析了股指期货期现套利和价差套利这两种传统套利交易策略的基础上，文章分别 以具有超额收益能力的开放式基金以及高折价的封闭式基金为例，重点证明了沪深3 0 0 指 数期货与具有超额收益能力的证券之间存在a l p h a 套利交易的可行性，以及与低估值证券 之间存在套利交易的机会。在此基础上，文章还进一步分别对这两种套利交易策略做了延 伸性的探索。文章最后针对股指期货套利交易中可能存在的风险做了识别分析，并对风险 控制提出了相关建议。 关键词：股指期货套利超额收益折价风险控制 a b s t r a c t s t o c k1 1 1 d e xf u t u r e s ，b e i n g0 n eo ft h em o s tc r u c i a lf i n a l l c i a ld 甜v a t i v e si nm ew a v eo f f i n 肌c i a li m l o v a t i o n ，r e f ；e rt oas y m b o lo fam a n 肛es e 训够m 酊k e t s h a i l 曲a ia n ds h e n z h 饥3 0 0 i n d e xf h t u r e s ，a sm ef i r s tf i n a n c i a ld e r i v a t i v e ，h a db e e na u t h o r i z e db ym es t a t ec o u n c i l ，f 0 n n a l l y l i s t i n ga 1 1 de x c h a n 百n go na p m l6 t h ，2 0l0 t h ee v e n ts y m b o l i z e sas i 印i f i c a n tr e v o l u t i o nf o r c l l i n af i n a i l c i a li n d u s t 哆t h ea m c t i o no fs h o r ts e l l i n gm e c h a i l i s mp l a y sap o s i t i v er o l ef o r i n s t i t u t i o n a li n v e s t o r sl i k e 如n d s ，s e 伽u r i t i e sa n do t l l e r s ，a s 觚e 仃e c t i v er i s k - c o n t r o l l i n gt 0 0 1 加b i t r a g eb o a l s t si t si m p o r t a l l tp o s i t i o n 锄o n gt h et h r e em a i np u 叩o s e so fs t o c ki n d e x 如n 】r e i i e s t i i l e n tc o n s i s t i n go f 砷i t r a g e ，h e d g e 觚ds p e c u l a t i o n i ti sp a r t l yb e c a u s ea r b i t r a g ep r o v i d e s i n v e s t o r sac o n t r o l la _ b l er e t u m ，o v e n h r o w i n gt r a d i t i o n a ls e l l 一a 1 f t e r - b o u 曲ti n v e s t m e n tp r o c e s s i t i sa l s op a n l yd u et o 如n c t i o n so f 研c ec o r r e c t i n ga n ds t a b i l i z i n g & l i q u i d a t i n gf o rs e c u r i t y m a r k e t s s n l d yo fs t o c ki n d e xm t u r e sh a sap r o f o u n dt l l e o r e t i c a la i l dr e a l i s t i cc o n t r i b u t i o ni i l l i g h to fi n a d e q u a t es t i l d yo fm er e l e v a l l ta r e ai nc h i n a b a s e do na n a l y s i so ft w oc o n v e n t i o n a l a r b i t r a g es t r a t e 西e s t i m e舶i t r a g ea n dp r i c e a r b i t r a g e ，m ep 印e rr e s p e c t i v e l ye x e m p l i f i e so p e l l 一朗d e df h n d sw i t ha d v a n t a g ef o ra b n o 彻a l r e t i l ma n dc l o s e d e n d 向n d sw i t hh i 曲d i s c o u n tt op r 0 v et h a ti ti sp o s s i b l et om a k ea l p h a a r b i t r a g eb e 似e e i ls h a n 曲a ia i l ds h e i l z h e n3 0 0i n d e xf l m l r e sa i l dm es e c u r i t i e sw i t ha b n o m a l r e t 啪，a n da r b i t r a g eb e t 、) ，e e i ls h a n g l l a ia 1 1 ds h e n z h e i l3 0 01 1 1 d e xf l 曲r e s ，a 1 1 da l s ov a l u e u n d e r e s t i m a t e ds e c u r i t i e s t h ea u t h o r 向r t h e rc o n d u c te x t e n d e de x p l o r a t i o nr e s p e c t i v e l ya i m i n g a tt h o s et w os t r a t e 百e s f i n a l l y ，t h ep a p e ra n a l y z e sp o t e n t i a lr i s k so fs t o c ki n d e x 如t u r e si n a r b i t r a g ea i l da l s op u t sf o n ) l ，a r dv a l u a b l es u g g e s t i o n s k e yw o r d s ：s t o c ki n d e xf u t u r e ；a r b i t r a g e ；a b n o r m a lr e t u r n ；d i s c o l i n t ；r i s kc o n t r 0 1 目录 内容摘要i a b s t r a c t i i 第1 章导论 1 1 研究的背景和意义1 1 1 1 研究的背景1 1 1 - 2 研究的意义2 1 2 国内外的研究概况2 1 2 1 国外有关股指期货套利交易的文献2 1 2 2 国内有关股指期货套利交易的文献4 1 3 研究的基本结构5 1 4 研究的方法和创新之处6 1 4 1 研究的方法6 1 4 2 研究的创新之处6 第2 章股指期货的套利交易策略分析 2 1 股指期货期现套利交易策略分析7 2 1 1 股指期货的理论定价模型7 2 1 2 无套利区间8 2 1 3 股指期货期现套利交易的原理8 2 1 4 期现套利交易的操作步骤9 2 1 5 我国沪深3 0 0 指数期货的期现套利交易分析9 2 2 股指期货价差套利交易策略分析1 3 2 2 1 跨期套利交易1 3 2 2 2 跨市套利交易1 4 2 2 3 跨品种套利交易1 4 2 3 股指期货的其它套利交易策略分析1 5 2 3 1a 1 p h a 套利交易策略1 5 2 3 2 股指期货与低估值证券的套利交易策略1 5 第3 章股指期货a 1 p h a 套利交易策略的理论与实证分析 3 1a 1 p h a 套利交易的原理1 7 3 1 1 詹森a 1 p h a 理论1 7 3 1 2a 1 p h a 套利交易的原理1 8 3 1 3a l p h a 套利交易对我国证券市场的影响1 8 3 2 沪深3 0 0 指数期货与开放式基金的a l p h a 套利交易的实证分析1 9 3 2 1 研究样本及数据来源1 9 3 2 2 选择开放式基金的指标2 0 3 2 3 样本数据分析结果2 2 3 2 4 基金组合的构建2 3 3 2 5a l p h a 套利交易的可行性分析2 4 3 3a 1 p h a 套利交易的衍生：可转移a 1 p h a 投资策略2 4 3 3 1 可转移a 1 p h a 投资策略2 4 3 3 2 提供稳定a 1 p h a 收益的资产2 5 3 3 3 可转移a l p h a 策略和a 1 p h a 套利交易的配合使用2 6 第4 章股指期货与封闭式基金折价套利交易的理论与实证分析 4 1 利用封闭式基金进行折价套利交易的原理2 7 4 1 1 封闭式基金折价之谜2 7 4 1 2 我国封闭式基金折价情况2 8 4 1 3 利用封闭式基金进行折价套利交易的原理2 9 4 2 沪深3 0 0 指数与封闭式基金折价套利交易的实证分析3 1 4 2 1 研究样本及数据来源3 1 4 2 2 选择封闭式基金的指标3 2 4 2 3 样本数据分析结果3 3 4 2 4 基金组合的构建3 3 4 2 5 利用封闭式基金组合进行套利交易的可行性分析3 4 4 3 股指期货与封闭式基金期现套利交易的延伸研究3 5 4 3 1 我国股票市场股票价格的市盈率分析3 5 4 3 2 股指期货与股票组合的套利交易3 6 第5 章股指期货套利交易的风险控制与防范 5 1 股指期货套利交易的风险识别3 7 5 1 1 衍生品市场交易的一般风险3 7 5 1 2 股指期货交易的特殊风险3 8 5 1 3 股指期货套利交易在我国的特殊风险3 9 5 2 股指期货套利交易的风险控制4 1 5 2 1 交易者的风险控制4 1 5 2 2 期货经纪公司的风险控制4 2 5 2 3 交易所的风险控制4 3 5 2 4 监管部门的风险控制4 4 结论4 5 参考文献4 6 后记4 9 1 1 1 研究的背景 股指期货诞生于1 9 8 2 年美国的堪萨斯期货交易所( k c b t ) ，它是以股票价格指数作为 标的物的期货合约，是一种相对特殊的金融衍生工具。在此后将近三十年的发展中，世界 范围内几乎所有发达的金融市场都相继推出了股指期货产品。这是由于股指期货可以做空 的特性，可以给证券市场引入大量的套利交易和套期保值交易。从微观角度来说，这些交 易使得资产价格得到了一定程度的还原，即股指期货具备价格发现的功能；从宏观角度来 说，股指期货起到了市场稳定器的作用，并且增强了市场的流动性。 国内方面，上海期货交易所等五家发起人在2 0 0 6 年9 月8r 出资成立了中国金融期货 交易所( c h i n af i n a n c i a lf u t u r e se x c h a n g e ，缩写c f f e ，下文简称为中金所) ，专门负责 沪深3 0 0 指数期货的上市筹备工作。虽然推出股指期货的合理性和必要性在其他国外市场 已经得到了验证，但是国内对推出股指期货的态度却一直相对谨慎。这主要是考虑到以下 两个原因：一方面我国证券市场相对不够成熟，投资者以散户投资者为主，且机构投资者 的专业性不强，由于股指期货采用杠杆交易，损益会得到成倍放大，如果不能被合理利用 则可能会适得其反；另一方面考虑到我国的高速经济增长正面临增长方式上的转型，上市 公司也正处于股权分置改革的特殊阶段，这些都是国外所不曾遇到过的特殊情况。在会融 创新引发全球金融危机的大环境下，这些相对特殊的因素都增强了在我国推出股指期货后 的不确定性。 在筹备期间里，中金所于2 0 0 6 年1 0 月3 0 日首先启动了沪深3 0 0 指数期货的仿真交易， 以此作为让投资者熟悉其交易特点和交易规则的风险教育工具。随后，中金所基于大量的 仿真交易数据，和学术界针对股指期货的大量理论与实证研究，逐步完成了沪深3 0 0 指数 期货的合约设计、规则制定和挂盘交易等各项技术系统的建设，同时也开展了大量的投资 者教育工作。直至2 0 1 0 年1 月8 日，国务院做出正式批复，原则上同意推出股指期货。 在随后三个月的适应期中，中金所相继颁布了有关股指期货的各项管理办法。在经过漫长 的筹备工作之后，沪深3 0 0 指数期货于2 0 1 0 年4 月1 6 同在中金所正式挂牌交易。伴随股 指期货的正式推出，我国证券市场步入了一个全新的时代，而国内学术界对股指期货的相 关研究也将步入理论与实践相结合的新阶段。 l 1 1 2 研究的意义 本文以股指期货的套利交易作为研究对象，在对传统套利交易研究的基础上，侧重论 证了股指期货的a l p h a 套利交易，以及与低估值证券之间套利交易的可行性。本文的研究 意义主要集中在以下3 个方面： ( 1 ) 股指期货的套利交易在国外已经有超过二十多年的实践经验，相关理论研究比较 丰富成熟。但是反观国内，在沪深3 0 0 指数期货推出之前，国内方面的研究更多是从股指 期货推出后对现货市场的流动性和波动性产生影响的角度，来探究推出股指期货的合理性 和必要性。与此同时，国内有关套利交易的研究相对较少。笔者希望通过本文有关股指期 货几种套利交易策略的探索，能够进一步丰富国内这一方面的学术理论研究，以及实证研 究基础。 ( 2 ) 除对传统套利交易的研究外，本文以开放式基会为例证明了a l p h a 套利的可行性， 又以封闭式基金为例证明了沪深3 0 0 指数期货与低估值证券之间存在套利机制。套利交易 可行性的论证，可以为包括个人投资者，以及像基金管理公司、社保基金、证券公司、保 险公司等在内的机构投资者提供行之有效的投资策略，以及侧重风险控制的投资理念，使 投资者可以获得更稳定和有效的投资收益。与此同时，这类套利交易量的增加，也会使股 指期货进一步发挥其价格发现的功能，促进市场资金更为有效合理的配置。 ( 3 ) 本文在论证了沪深3 0 0 指数期货与高折价的封闭式基金存在套利可行性的同时， 也证明了股指期货的推出将对我国封闭式基金的折价幅度有所抑制，可以产生一定的积极 作用。因此本文也将在一定程度上丰富我国学术界针对我国封闭式基金存在高折价现象的 相关学术研究。 1 2 国内外的研究概况 1 2 1 国外有关股指期货套利交易的文献 c o r n e l l 和f r e n c h ( 1 9 8 3 ) 推导出了完美市场假定下的股指期货持有成本模型，为后 续股指期货的套利理论奠定了基础。他们得出的结论是，股指期货合约相比一篮子股票而 言并不能从中得到股息，因此期货合约的买方应该得到一个相当现货红利支付的补偿。另 外，由于股指期货的合约签订并没有使现货真j 下易手，买方节省了现金头寸，因此合约的 卖方应得到交割金额推迟支付的利息补偿。 m a c k i n l a y 和r a m a s w a m y ( 1 9 8 8 ) 研究了s p 5 0 0 股指期货与其现货之间的套利。得出 结论，首先期货价格的波动性要高于现货价格的波动性。其次，错误定价率会随着距离到 2 期日越远而越高。最后，错误定价率序列会存在路径依赖的现象。 b r e n n e r ，s u b r a h m a n y a m 和u n o ( 1 9 8 9 ) 探讨了只经指数期货与其指数现货之间的关系。 研究结果表明，随着市场同趋成熟，日经2 2 5 指数期货的价格与理论价格之间的差价显著 减少。研究认为交易成本的变化以及监管当局对交易限制的变化可以解释这一现象。 k l e m k o s k y 和l e e ( 1 9 9 1 ) 对s & p 5 0 0 股指期货的套利做了实证分析。得出以下结论： 一方面，股指期货合约经常会发生高估和低估的现象，其中高估的频率较高；另一方面， 股指期货合约套利机会和套利空间都会随着合约距离到期同的临近而减少。 n e a l ( 1 9 9 6 ) 利用s p 5 0 0 指数期货每分钟报价，将套利交易分成买入计划、直接卖出 计划、短期卖出计划三种模式，研究认为，股指期货的价格与其理论价格差价越大，但套 利交易并不一定就越多，这是因为套利机会总是稍纵即逝，交易者很难抓住这样的机会。 l i o u i 和e l d o r ( 1 9 9 8 ) 假定利率随机波动，将投资者的动态套利交易分为两个部分： 投机部分和最小方差套期保值部分。其中，投机部分是复制增长最优的投资组合，并且是 由与增长最优投资组合高度负相关的卖空头寸和其它合约的多头头寸组成；最小方差套期 保值部分是买入远期合约且同时卖空即期合约。 j a eh al e e ( 2 0 0 5 ) 基于韩国期货交易所( k o f e x ) 1 9 9 6 2 0 0 1 年期间k o s p l 2 0 0 股指 期货与现货指数1 分钟收盘数据对二者的套利进行了分析，得出以下结论：( 1 ) k o s p l 2 0 0 指数期货的价格经常性发生高估和低估，并且这种期货市场非有效的特征并未随着时间而 有所改变；( 2 ) 在两种套利交易中，反向套利交易并不活跃，因此并不能有效改善期货低 估和现货高估的情况；( 3 ) 在现货市场上涨过程中容易发生期货被高估，相反下跌过程中 期货容易被低估。 j e d r z e jb i a l k o w s k i 和j a c e kj a k u b o w s k i ( 2 0 0 6 ) 应用持有成本模型，研究了波兰资 本市场这样一个新兴市场的期现套利交易，他们发现华沙市场期现套利交易的成功率并不 理想，长期套利的成功率仅有2 5 左右，短期套利的成功率则在6 0 以上。 r i c h i e ，d a i l g e r 和g l e a s o n ( 2 0 0 7 ) 研究了s p 5 0 0 股指期货和s & p 5 0 0e t f 之问的套 利。他们发现如果完全复制现货指数进行套利，正向定价误差会较多；而如果用e t f 套利 则负定价误差较多。此外，从时间来看，波动率小的月份的套利机会明显偏少。 c u m i n g s 和f r i n o ( 2 0 0 7 ) 利用悉尼期货交易所( s f e ) 2 0 0 2 2 0 0 5 年间s p l 2 0 0 股指 期货的数据研究了股指期货的定价问题，他们发现影响股指期货无套利区间最重要的两个 因素是现货指数的波动性以及股利发放的宣布日期。 1 2 2 国内有关股指期货套利交易的文献 国内学术方面关于股指期货套利方面的文献相对较新，其中主要集中于2 0 0 6 年中金所 挂牌成立，沪深3 0 0 指数期货被正式提上议事同程之后。 陆珩琪和陈伟忠( 2 0 0 4 ) 在持有成本模型的基础上推导出了股指期货期现套利的套利 区问，对套利过程做了详细说明，并对套利所存在的风险做了相应研究。 陈伟、吕超和丁志卿( 2 0 0 4 ) 根据无套利分析原理推导出了股指期货合约的定价模型， 研究认为在成熟市场中股指期货的价格与其理论价格的偏离程度能控制在一定的合理范 围内，并认为正确定价股指期货的关键在于科学的定价方法。 王伟峰和刘阳( 2 0 0 7 ) 利用模拟期货市场的数据对股指期货的跨期套利进行了分析， 认为机构投资者参与的积极性不高会导致套利空问被放大，因此建议我国推出股指期货 后，应该积极吸引机构投资者来活跃交易。 张敏和徐坚( 2 0 0 7 ) 主要研究了在没有以沪深3 0 0 指数为标的e t f 的前提下，如何构 建最优的e t f 组合来配合股指期货进行套利，文中实证研究部分所构建的e t f 组合的跟踪 误差比较小，如果配合沪深3 0 0 指数期货进行套利应该可以有较好的效果。 苏婵媛( 2 0 0 7 ) 根据股指期货的理论定价模型，利用香港恒指期货数据对股指期货期 现套利做了实证分析，对我国沪深3 0 0 指数期货期现套利中指数现货的选择提出了模拟策 略，并认为采用e t f 组合方法较优。 姜宇飞( 2 0 0 8 ) 利用几何布朗运动和伊托引理分析封闭式基金单位净值和市场价格之 间的关系，并利用灰色预测模型对封闭式基金的单位净值进行预测，找出沪深3 0 0 指数期 货与封闭式基金的套利时机。 储成兵( 2 0 0 8 ) 也曾对股指期货和高折价的封闭式基金之问的套利做出过相关分析， 但遗憾的是研究只假设了某只虚拟存在的基金，并在此基础上做出套利可能性分析，对此 给予相应的投资建议，这样的唯一缺陷就是没有实际数据支撑缺乏说服力。 周新辉( 2 0 0 9 ) 探讨了股指期货正向套利下的沪深3 0 0 指数优化复制的方法，对影响 套利的主要成本、超额累积收益率和跟踪误差从实际操作的角度进行了研究论证。 张元萍和张跃鹏( 2 0 0 9 ) 探讨了股指期货通过减震机制、平衡机制和分摊机制这三种 途径来实现其对整个股票市场的风险配置功能。文章认为股指期货的标的指数是否合理直 接关系到股指期货能否有效地稳定市场。 代宏霞、林祥友和王珏( 2 0 0 9 ) 利用2 0 0 8 年9 月1 2 2 6 日期间沪深3 0 0 指数期货i f 0 8 1 2 的仿真交易数据，对考虑与不考虑融资融券交易两种情况下的期现套利机会和套利程度进 4 行了实证分析，认为在考虑融资融券交易的情况下，无套利区间的上下限均偏低，正向套 利程度偏强，反向套利程度偏弱。 罗思远( 2 0 0 9 ) 认为股指期货风险的成因是复杂的，相对其他金融创新产品风险较大。 文章基于沪深3 0 0 指数的真实数据，利用v a r 和e s 对股指期货的风险做了度量分析。文 章认为股指期货保证金制度的制订和执行，以及防止股指期货跨市场操纵是风险控制的有 效途径。 1 3 研究的基本结构 本文从阐述股指期货期现套利和差价套利两种传统套利交易的基本原理为着手点，进 而利用实际交易数据重点实证研究了a l p h a 套利，以及与低估值证券之问的套利交易，并 模拟计算了套利效果，证明了套利交易的可行性。以此来说明，沪深3 0 0 指数期货推出之 后有哪些套利交易策略在我国切实可行，并且可以为投资者提供风险可控的稳健收益。最 后，本文进一步对套利交易中的风险识别，以及风险控制的途径也做了相关分析。 从结构上看，本文分为5 个章节： 第l 章导论作为整篇论文的基础，明确了研究的背景和意义，综述了国内外相关的理 论与实证研究，并对全文的结构、研究方法和创新点做了说明。 第2 章对股指期货传统期现套利、传统价差套利做了详细阐述，并对其它两种适合我 国国情的套利交易策略做了简要介绍。 第3 章以我国沪深3 0 0 指数期货和我国的开放式基金作为对象，对a l p h a 套利策略做 了理论和实证方面的研究。本章首先对a l p h a 套利策略的原理做了详细阐述；进而在实证 部分中对2 0 只开放式基金样本做了分析，选取了4 只基金构建了基金组合模拟进行套利； 最后，本章又对a l p h a 套利策略的衍生策略可转移a l p h a 策略做了延伸分析。 第4 章是有关我国沪深3 0 0 指数期货和我国封闭式基金进行折价套利的相关研究。在 对封闭式基金折价套利的原理做了详细阐述后，进而对现存的2 6 只2 0 0 0 年左右发行的大 盘封闭式基金做了研究分析，选取了4 只基金构建成基金组合，并且通过计算证明套利的 可行性。最后在折价套利原理的基础上，本章进而对利用过高或过低市盈率的股票进行套 利作了介绍。 第5 章首先从衍生品交易的风险、股指期货交易的特殊风险以及股指期货套利交易的 特殊风险这三个角度，对我国沪深3 0 0 指数期货套利交易做了全面的风险识别分析。进而 从投资者、期货经纪公司、交易所、监管部门四个角度，对风险控制的相关办法做了阐述。 5 1 4 研究的方法和创新之处 1 4 1 研究的方法 ( 1 ) 理论研究与实证研究相结合的方法 本文采取了理论与实证研究相结合的方法，其中较侧重于实证研究。在第3 章关于 a l p h a 套利交易的理论与实证分析，以及第4 章关于封闭式基金折价套利的理论与实证分 析中，文章都是在理论研究的基础上，利用实际数据通过计量回归模型或计算公式对样本 基金的指标做了统计分析，并在此基础上，对基金的筛选、套利组合的构建、套利的可行 性分析等部分进行了实证分析。 ( 2 ) 对比分析法 在理论与实证分析的基础上，本文加入了对比分析法。在第3 章关于a l p h a 套利交易 的理论与实证分析中，在计算得到各个基金的筛选指标后，特别是对口系数和系数的大 小对基金收益率的影响上，对样本基金做了较为细致的比较说明。 ( 3 ) 文献分析法 本文在第4 章有关封闭式基金折价现象的解释部分中，通过文献分析法，对国外传统 金融框架下和行为金融框架下较为成熟的研究成果，以及近些年我国学者的相关学术研 究，在这一问题上做出了详细的阐述。 1 4 2 研究的创新之处 ( 1 ) 研究视角的创新 本文研究股指期货的套利交易策略，除传统套利交易外，本文将两种适合我国国情的 套利交易策略作为了研究分析的重点，并且在此基础上，又分别对二者进行了延伸的研究 分析，对股指期货套利交易策略提供了新的交易思路。 ( 2 ) 研究方法的创新 在第3 章和第4 章中，本文根据多只基金与沪深3 0 0 指数多个周的实际数据，分别计 算了各基金的口系数、下行风险、系数的标准差、信息比率等指标，进行了系统性的综 合评价，据此来选择合适做套利的基金。在构造基金组合时，本文根据跟踪误差最小化的 原则，利用e x c e l 规划求解得出了最佳权重配置。并在此基础上对套利交易做了预测分析。 6 第2 章股指期货的套利交易策略分析 2 1 股指期货期现套利交易策略分析 2 1 1 股指期货的理论定价模型 在传统的期现套利交易中，首先要判断股指期货的价格相对其理论价格是否被高估或 者低估，即评估股指期货的价格是否合理，这罩首先需要清楚股指期货理论定价模型。 c o r n e l l f r e n c h ( 1 9 8 3 ) 提出的持有成本模型( c o s to fc a r r ym o d e l ) 是被广泛使用的 股指期货定价模型。持有成本模型所得出的股指期货理论价格是基于一系列完美市场假设 而推导出来的。 持有成本模型中的完美市场假设有以下8 个前提条件： ( 1 ) 借贷资金利率已知且相同，还要维持不变； ( 2 ) 没有任何交易成本； ( 3 ) 发放现金股利是确定的； ( 4 ) 没有每日结算的风险； ( 5 ) 指数现货的价格已知； ( 6 ) 指数现货所对应的资产是可分的； ( 7 ) 指数现货所对应的资产有良好的流动性； ( 8 ) 对卖空指数现货所对应的资产并没有限制，交易者能立即得到相应现金。 本文将从正向套利和逆向套利两个角度来推导股指期货定价的过程归纳在表2 1 中。 以正向套利即卖空期货、融资买入现货为例说明股指期货的理论成本。 在t 时刻投资者同时做了两笔投资： 投资l ：卖空股指期货f ； 投资2 ：以利率，- 融资买入现货股票墨。 在t 时刻( 股指期货合约的到期日) 投资者将所有头寸平仓： 投资1 ：股指期货价格为辱，并且弓应该等于t 时刻的现货价格品，则t 时刻的现金 流应为c 一辱= 鼻一品。 投资2 ：由于期间内收获股利d ，则在t 时刻卖出现货应该收入& + d 。同时，需要归 还s ( 1 + ，) 卜的资金。 7 在t 时刻两笔投资的现金流之和为0 。根据无风险套利原理，在完美市场的假设条件 下，就不会存在无风险套利的机会，则在t 时刻两笔投资的现金流之和也应为o ，即 ( f 一品) + ( 品+ d ) 一s ( 1 + r ) 卜f - 0 。从而推导出： z = 墨( 1 + ，) r 一一d ( 2 1 ) 如果股票红利采用恒定的年红利率g ，则股指期货定价公式将表示为： e = s e ( 州) ( r 一 ( 2 2 ) 表2 1 股指期货定价的推导 正向套利 t 时刻现金流t 时刻现金流 策略1 卖出期货 o 半仓期货f | 一f t = f t s t 买入现货 一s t 卖出现货s r + d 策略2 借入资金s t归还资金 一s ( 1 + 厂) 卜 合计 o 合计 f + d s ( 1 + r ) 卜= o 反向套利 策略l买入期货 0 半仓期货弓一f = s r f 卖出现货s t归还现货 一s t d 策略2 存入资金 一s i 取出资金 s ( 1 + 厂) 卜 合计o 合计s ( 1 + ，) 卜一f d = o 资料米源：作者编制 2 1 2 无套利区间 由于在实际套利交易中不得不考虑到手续费、佣会和借贷利息等交易成本( 用t c 表 示) ，因此股指期货的期现套利不应仅参考股指期货的理论价格。即只有股指期货的价格 高于巧= 墨( 1 + ，) 卜n d + 彤，才有做j 下向套利的可能，这一价格也称之为无套利区间上 界；与之相对，只有股指期货的价格低于f = s ( 1 + 厂) 卜一d 一弼，则才有做反向套利的 可能；这一价格也称之为无套利区间下界。 如果股指期货的价格位于( s ( 1 + 厂) 卜一d 一弼，s ( 1 + ，) 7 叫一d + 形) 这一区间之内， 套利交易的收益扣除交易成本之后还会亏损，因此称这一区间为无套利区间。 2 1 3 股指期货期现套利交易的原理 股指期货传统的期现套利又称之为基差套利，基差是指现货价格和期货价格之差。在 期货市场中，股指期货的市场价格将围绕其理论价格波动，但由于市场并不是完美的，当 8 期货价格偏离其理论价格达到一定幅度时，套利交易者将利用期货合约到期时基差收敛为 零的特性，通过在期货市场和现货市场的对冲交易来做无风险套利。传统的期现套利主要 有两个类型： ( 1 ) 正向套利 如果股指期货的价格被高估，且处于无套利区间上界以上，套利交易者可以在期货市 场卖空股指期货，同时在现货市场持有相对低估的指数现货，待基差趋强再同时在两个市 场做相反的对冲交易获得无风险套利收益。 ( 2 ) 反向套利 如果股指期货的价格被低估，且处于无套利区间下界以下，套利交易者可以在期货市 场买入股指期货，同时在现货市场卖空相对高估的指数现货，待基差趋弱再同时在两个市 场做相反的对冲交易获得无风险套利收益。 2 1 4 期现套利交易的操作步骤 在进行传统期现套利交易时，套利交易者通常按照以下步骤： ( 1 ) 估算出期货合约的理论价格； ( 2 ) 考虑交易成本，估算出无套利区帕j ；， ( 3 ) 判断是否存在套利的机会； ( 4 ) 确定配置指数现货的方案，包括指数现货的种类和数量； ( 5 ) 确定与指数现货金额相应的期货合约数量； ( 6 )同时在期货市场和现货市场做反向交易； ( 7 )待基差按预期变化，同时在期货市场和现货市场做对冲交易平仓，获利了结。 2 1 5 我国沪深3 0 0 指数期货的期现套利交易分析 中金所将我国首个股指期货产品的标的指数定为中证指数有限公司所管理的沪深3 0 0 指数。该指数是沪、深证券交易所首次联合发布的反应我国a 股市场整体走势的指数，其 成分股是上海和深圳两个证券市场中3 0 0 只有代表性的a 股。之所以选择沪深3 0 0 指数， 主要是考虑到，一方面，该指数的3 0 0 只样本股覆盖了沪深市场近六成左右的市值，具有 较强的代表性和抗操作性；另一方面，该指数行业分布相对均衡，抗行业周期性波动较强。 沪深3 0 0 指数以2 0 0 4 年1 2 月3 1 日作为基日( 基日点位为1 0 0 0 点) ，于2 0 0 5 年4 月8 日开始正式运行。由于经常会有大盘股i p 0 等情况，因此3 0 0 只样本股大致半年或一年会 调整一次，每一次都会将更具代表性的股票替换进来，以保持其良好的市场代表性，有利 于投资者更准确地把握市场的运行。 9 在沪深3 0 0 指数期货推出以后，沪深3 0 0 指数期货将作为股指期货期现套利唯一的期 货工具。另一方面，在指数现货的选择上，由于大多数投资者不可能同时按沪深3 0 0 指数 权重精确地买入或者卖出3 0 0 只股票，因此主要考虑用指数基金、或者分层抽样复制法构 建指数现货来代替沪深3 0 0 指数。 ( 1 ) 利用指数基金 指数基金 区别于其他主动型的股票型基金，指数基金的投资决策是被动地将某个指数的成分股 作为该基金的投资对象，并完全或一定程度地按照指数中成分股的权重配置证券组合，以 便使证券组合与该指数的变动趋势和收益率在某种程度上保持一致。 因为考虑到封闭式基金的价格会与其净值有所差异，所以指数基金全部是开放式的。 指数基会大致分为两类：一类是普通的开放式指数基余，它除了在投资策略上采取被动跟 踪以外，与其他主动型的股票投资基金几乎没有区别；另一类是创新型指数基金，主要是 指e t f 和l o f 。 我国目f ； 上市交易的指数基金大致有6 0 多只，这些基金以不同的指数作为自己的标的 指数，但其中以沪深3 0 0 指数作为标的指数的基金仅有1 7 只，而且目前还没有以沪深3 0 0 指数作为标的的e t f 。不过值得一提的是，1 7 只指数基金中仅有4 只是2 0 0 9 年之前发行 的，这说明了以沪深3 0 0 指数作为标的的指数基会在近期明显加快了发行速度。由于沪深 3 0 0 指数期货已经挂牌上市，因此预计会有更多的沪深3 0 0 指数基金将随之出现。 跟踪误差 由于仓位、交易成本、复制误差等原因的存在，指数基金不一定能够完全地拟合标的 指数。在衡量指数基金拟合标的指数的效果时，学术界通常使用跟踪误差( t r a c k i n ge r r o r ， 简称t e ) 这一指标。在学界上有两个比较权威的跟踪误差计算公式，一个是r o l l ( 1 9 9 2 ) 等人认为跟踪误差是组合收益率与标的指数收益率之差的标准差( 见公式2 3 ) ；另一个是 b e a s l e y 、m e a d e 和c h a n g ( 2 0 0 1 ) 界定的公式，认为跟踪误差是投资组合的收益率与标的 指数收益率之差的平方和的均值平方根( 见公式2 4 ) 。这一指标的意义是，如果跟踪误差 能够控制得越小，则说明该投资组合对标的指数的跟踪效果越好。 硒= ，观= 巳， 一( 哗 f - 咒，) 一咒f ，翟= 捌 ( 2 3 ) 1 0 阿= ( 2 4 ) 表2 2 列举了我国市场上一些比较有代表性的指数基金2 0 0 8 年的年化跟踪误差。从表 中数据来看，2 0 0 8 年跟踪效果最好的是嘉实沪深3 0 0 l o f ( 1 6 0 7 0 6 ) ，它也是所有3 0 0 指数 基金中成立最早，运作最成熟的。国泰3 0 0 ( 0 2 0 0 1 1 ) 的跟踪误差偏高一些，但也仅有o 9 8 8 。 行业内一般认为年化跟踪误差在2 以内均可以接受，而像博时基金和大成基金，他们仅要 求年化跟踪误差控制在4 以内即可。 表2 2 指数基金的年化跟踪误差( 2 0 0 8 年) 基金类犁基金名称年化跟踪误差 普通开放犁 国泰沪深3 0 00 9 8 8 大成沪深：3 0 0 0 4 5 2 指数基金 博时富裕沪深3 0 0 0 5 6 7 e t f 易方达深证1 0 0 0 4 2 7 l o f嘉实沪深3 0 0 o 4 1 3 资料米源：w i n d 数据 利用e t f 组合作为指数现货 e t f ( e x c h a n g et r a d e df u n d s ) 最早出现在2 0 世纪9 0 年代，在我国被称为“交易型 开放式指数基金 ，这是因为e t f 结合了开放式基金和封闭式基金二者的运作特点，它一 方面可以像开放式基金一样在一级市场申购和赎回，但在申购和赎回的时候需要用一篮子 股票而不是用现金，另一方面它又可以像封闭式基金一样在二级市场交易。根据一价定律， e t f 同时在一、二级市场交易，因此套利机制会使其价格与资产净值非常接近，不会像封 闭式基金一样出现折价的现象。 截至目前，在我国已推出的e t f 产品中，包括华夏上证5 0 e t f ( 5 1 0 0 5 0 ) 、华安上证1 8 0 e t f ( 5 1 0 1 8 0 ) 、易方达深证1 0 0 e t f ( 1 5 9 9 0 1 ) 等1 0 只e t f 产品，其中并没有跟踪沪深3 0 0 指 数的e t f 产品。由于上证5 0 e t f 、深证1 0 0 e t f 等产品中成分股与沪深3 0 0 指数的成分股有 一定比例的重叠，因此各e t f 与沪深3 0 0 指数的走势都有一定程度的相似。在沪深3 0 0 e t f 产品推出之前，传统期现套利中指数现货的选择上也可以通过构建e t f 的基金组合来完成。 在构建e t f 组合的过程中，可以利用基金组合的跟踪误差最小化做规划求解得出各