（电力系统及其自动化专业论文）电力系统低频减载算法的研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1l 页 a b s t r a c t f r e q u e n c yi s o n eo ft h em o s ti m p o r t a n ts t a t ev a r i a b l e so ft h ep o w e r s y s t e ms a l t ya n ds t a b i l i t y i ft h ea c t i v ep o w e ri sd e f i c i e n ti nt h es y s t e m ，t h e s y s t e mf r e q u e n c yw i l ld r o p ，s e v e r e l yi t w i l lle a dt ot h es y s t e mf r e q u e n c y s n o w s l i d e a st h el a s td e f e n s el i n eo ft h ep o w e rs y s t e ms a f t ya n ds t a b i l i t y ，t h e u n d e rf r e q u e n c yl o a ds h e d d i n gw i l ls h e dl o a da c c o r d i n gt ot h ef r e q u e n c y w h e nt h ep o w e rd e f i c i e n c yi sl a r g e ，t h e nt h ef r e q u e n c ya f t e rd i s t u r b a n c ew i l l r e c o v e rt oa l l o w a l er a n g e s o ，i t sv e r ym e a n i n g f u lt op r e v e n tp o w e rs y s t e m l a r g ea r e ab l a c k o u t s t h ep a p e ra n a l y s e da n ds u m m a r i z e dt h er e s e a r c hs t a t u so ft h eu n d e r f r e q u e n c yl o a ds h e d d i n g ，p o i n t e d o u tt h ec r u c i a li s s u e s i ta n a l y z e dt h e a l g o r i t h ma n dc h a r a c t e r i s t i c so ft r a d i t i o n a ls c h e m e ，s e m i a d a p t i v es c h e m ea n d a d a p t i v es c h e m ea n ds o m eo t h e rs c h e m e s u s i n gt h ep o w e rs y s t e ms i m u l a t i o n s o f t w a r ep s s e ，i th a se s t a b l i s h e dap r a c t i c a lp o w e rs y s t e m ，c o m p l e t e dt h e s y s t e md y n a m i cs i m u l a t i o n ，a n a l y s i s e dt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h e c o m p l e xs y s t e mf r e q u e n c ya n di t sf a c t o r u s i n gp s s et o e s t a b l i s hs o m e d i f f e r e n tu n d e rf r e q u e n c yl o a ds h e d d i n gp r o g r a mu s e d e f i n e dm o d e l s ，a n dh a s f i n i s h e ds o m ed y n a m i cs i m u l a t i o ni nt h ea c t u a ls y s t e m ，a n dt h e na n a l y z e dt h e p e r f o r m a n c eo ft h e s ep r o g r a m so nt h es y s t e ma n dd i s c u s s e dt h ee f f e c t i v e n e s s o ft h e s ep r o g r a m st h ep e r f o r m a n c e i th a sa d o p t e dah i g h - o r d e rf r e q u e n c y r e s p o n s em o d e l ，w h i c h b a s e do nt h ea n d e r s o n sl o w - o r d e rf r e q u e n c y r e s p o n s em o d e l ，t h i sm o d e la d d st h eu f l sl i n kc l o s e d - l o o pc o n t r 0 1 b a s e do n t h e s f r u f l s ( s y s t e mf r e q u e n c yr e s p o n s e u n d e rf r e q u e n c y l o a d s h e d d i n g ) f r e q u e n c yr e s p o n s em o d e l ，i th a sd e s i n g n e dt h eu n d e rf r e q u e n c y l o a ds h e d d i n gs c h e m eo ft h ea b o v ea c t u a ls y s t e m ，a n dc o m p l e t e dt h ec o n t r o l s i m u l a t i o n t h ep a p e rh a se s t a b l i s h e dt h es i n g l em a c h i n em o d e lo ft h ea b o v e a c t u a ls y s t e m ，u s i n gt h em a t l a bs o f t w a r et oc a r r yo u tt h eu n d e r f r e q u e n c y l o a d s h e d d i n gp r o g r a md e s i g n i n ga n do p t i m i z a t i o n ；t h r o u g ht h ep s s e 西南交通大学硕士研究生学位论文第l li 页 s o f t w a r e ，t h er e s u l t ss h o wt h a tt h i su n d e rf r e q u e n c yl o a ds h e d d i n gs c h e m ei s e f f e c t i v e k e yw o r d s ：p o w e rs y s t e m ；u n d e rf r e q u e n c yl o a ds h e d d i n g ；f r e q u e n c yd y n a m i c ； u s e d e f i n e dm o d e l ；p ss e 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工 作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和 集体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由 本人承担。 学位论文作者签名：& z 呵6 厂 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ) 学位论文作者签名： 日期：砷6 箩 耋煮 指导老师签名：哆砸蕊 日期：2 力宇b 岁 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 电力系统频率稳定性 1 1 1 电力系统频率稳定问题的提出 对于运行中的电力系统，安全和稳定是不可缺少的基本条件【1 1 。所谓 安全，是指运行中的所有电气设备在不超过它们允许的电流、电压和频率 的幅值、时间限额内运行，不安全的后果是引起电气设备的损坏；所谓稳 定，是指电力系统可连续向负荷正常供电的状态。电力系统稳定是电网安 全运行的关键，一旦遭到破坏，必将造成巨大的经济损失和灾难性的后果。 频率是电力系统安全稳定运行最重要的状态量之一。国外 i e e e c i g r e 稳定定义联合工作组定义频率稳定是指电力系统受到严重扰 动后，发电和负荷需求出现大的不平衡，系统仍能保持稳定频率的能力【2 1 。 我国电力系统安全稳定导则( d l7 5 5 2 0 0 1 1 3 】) 定义频率稳定是指电力 系统发生突然的有功功率扰动后，系统频率能够保持或恢复到允许的范围 内不发生频率崩溃的能力。电力系统在正常运行状态下一般不允许偏差 - 4 - 0 1 h z - - 士0 2 h z 。在紧急状态下也要求尽快恢复至4 9 5 h z ( 对额定频率为 5 0 h z 而言) 以上。 我国电力工业在近几年来得到了高速发展，大型发电厂在系统中所占 容量比例越来越高，发端与受端距离较远，这种大容量机组、超高压线路、 大范围远距离输电、重负荷、大区域联网以及交流直流联合输电的生产和 运行方式，使得互联运行使系统的经济性和可靠性得到了显著提高，但同 时也削弱了系统在大扰动下维持系统频率稳定的能力【4 1 。例如四川二滩电 站装机3 3 0 0 m w ，经5 0 0 k v 线路远距离输送，丰水期其发电功率约占四j i i 电网的一半，该站的突然退出，必将导致极大的功率缺额，以致四川电网 的瓦解。 国外如1 9 7 7 年美国纽约大停电事故，造成直接经济损失3 5 亿美元。 国内如贵州电网“8 6 事故及广州电网“9 2 0 ”事故，其直接经济损失均 达数百万元以上。这些恶性频率事故所造成的重大经济损失引起了各国电 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 力系统运行与管理部门对电力系统频率稳定问题的普遍关注。究其原因十 分复杂，可能是由于发电机组因故退出运行、高压传输线路发生短路、系 统辅助设备误动、保护装置误动、低频减载装置配置和运行维护不当以及 自然灾害等多种偶然因素造成系统出现严重的功率缺额。因此在事故发生 时尽快采取频率控制措施以恢复系统频率防止事故扩大是十分必要的。 1 1 2 频率稳定的控制方法 在电力系统稳定运行的情况下，全系统的发电机出力和负荷( 包括线 损) 是平衡的，这时每台发电机的机械转矩等于电磁转矩。当电力系统出 现扰动使发电机的总出力和负荷总功率出现不平衡时，相应地在每台发电 机组上出现转矩不平衡和转速变化，若发电机出力大于负荷总功率，频率 就上升；反之，频率下降【5 1 。 为保证频率运行于额定值，通常根据系统状态采取两类控制措施。 第一类是系统正常运行时为了维持电力系统稳定不被破坏和提高供 电可靠性所采用的自动发电控制，当负荷缓慢变化时，通过调节发电机输 出功率，以保持供需平衡，从而将频率维持在允许的范围内。这种调频方 式是对系统频率进行二次调整，即通过机组的自动控制调节装置，实现对 发电机功率的自动控制。 第二类是系统在紧急状态下当电力系统频率过度降低时为了防止事 故继续扩大所采取的低频减载措施，即当频率大幅下降时，通过切除系统 中部分负荷，使频率快速恢复到可以安全稳定运行的范围内，以保证电网 的安全运行和对重要用户的继续供电。目前各国电网已普遍采用了低频减 载措施作为保障系统安全的最后一道防线，并取得了显著的效果，避免了 大量恶性事故的发生1 6 ，7 】。 1 2 低频减载的研究现状 1 2 1 低频减载方案的设计 低频减载( u f l s ，u n d e rf r e q u e n c yl o a ds h e d d i n g ) 装置作为防止电 力系统频率在事故状态下大幅度下降、保证系统安全运行的重要措施已有 数十年的应用历史并积累了丰富的经验，对u f l s 方案的设计也形成了一 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 些实用的方法。 u f l s 方案的设计方法主要可分为两种：( 1 ) 多机系统直接设计；( 2 ) 单机模型设计后用多机系统校核【8 l 。前者的主要优点是设计过程中可考虑 多机系统的特点，并可包括电压对负荷功率的影响，缺点是设计工作复杂， 计算量庞大，并且难以得到一般的设计方法，只能在具体系统中进行反复 试验。因此一般在设计u f l s 方案时仍然主要是基于单机模型的假设进行， 具体设计过程可采用反复试验的方法进行，也可按一定的公式计算各级频 率定值和切除容量1 9 1 。但多数文献均建议在单机模型下得到的u f l s 方案 应在多机系统中进行校验。 u f l s 方案设计的目的即通过合理地安排u f l s 各级在各地区的频率 定值、时间定值及负荷切除量从而尽可能地提高u f l s 方案整体对系统中 不同运行方式、不同干扰地点及不同功率缺额的适应能力，或者说是寻求 一种分散的断续控制方案以适应多机系统中各种运行方式及过负荷现象， 并获得较好的频率动态过程。因此对低频减载方案进行比较和评价的如下 基本原则【lo 】：( 1 ) 能在各种运行方式和过负荷情况下有效的防止系统频率 下降至危险点以下。( 2 ) 能使系统频率尽快回升至4 9 5 5 0 h z 之间，无超 调和悬停现象。( 3 ) 切除的负荷尽可能少。( 4 ) 联络线传输功率不过载， 节点电压不越限。( 5 ) 应能保证解列后的各孤立子系统也不发生频率崩溃。 u f l s 方案的结构目前主要有四种，其一是采用仅按频率启动的快速 动作的方法，其目的是迅速制止频率的下降，方案中不考虑频率的恢复问 题，主要由系统中的旋转备用负责频率的恢复，这种结构适用子西欧电网 这类具有足够容量且投入迅速的备用机组系统。第二种结构是采用先按频 率分为几级，如4 8 8 、4 8 5 、4 8 2 及4 7 9 h z 四级，每级再细分为四级切除 负荷的方法，这种结构对不同的过负荷量具有较高的适应性并能获得较好 的频率动态过程，其主要不足是方案的设计和实施比较困难，并且可能出 现频率的悬停问题。第三种为采用按频率变化率启动的快速动作方法，能 加快动作速度，但也存在不够准确的问题。第四种为在国内外电力系统中 使用较多的是在低频减载按频率启动的快速动作轮( 即基本级) 上附加一 至数级按时间动作的延时动作轮( 即恢复级) 的结构，我国目前采用的基 本上都是这种结构。目前国内外部分国家所使用的u f l s 方案 1 1 , 1 2 】如表1 1 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 表1 1 国内外四种不同结构的u f l s 方案 国家或地区u f l s 方案 共分5 级，动作频率分别为4 9 0 h z 、4 8 8 h z 、4 8 6 h z 、 泰国 4 8 3 h z 、4 7 9 h z ，各级分别切除总负荷的1 0 共分4 级，动作频率分别为4 8 5 h z 、4 8 4 h z 、4 8 3 h z 、 4 8 2 h z ，各级分别切除总负荷的1 3 、1 3 、1 3 、2 6 ； 爱尔兰 每级再细分为4 轮，如4 8 5 0 0 h z 、4 8 4 7 5 h z 、4 8 4 5 0 h z 、 4 8 4 2 5 h z ，各轮切除3 - 4 加拿大 共分6 级，动作频率分别为5 8 5 h z 、5 8 0h z 、5 7 5h z 、 5 7 0h z 、5 6 5h z 、5 6 h z 。采用了四个频率变化率，范 h y d r o - q u 6 b e c 围从0 4 h z s 至1 2 h z s 基本级共分5 级，动作频率分别为4 9 0h z 、4 8 7 5h z 、 4 8 5h z 、4 8 2 5h z 、4 8 0h z ： 华中电网 恢复级共分3 级，动作频率为4 9h z ，长延时分别为： 1 0 s 、2 0 s 、2 5 s 1 2 2 低频减载装置的控制方式及要求 1 低频减载装置的控制方式 目前，低频减载的控制方式主要有两种【1 3 j ： 把低频减载的控制分散设在每回馈电线路的保护装置中，每回线路 配一套保护装置，在线路保护装置中增加一个测频环节，从而实现低频减 载的控制功能。分散控制不仅能避免减载的不均衡而引起的线路过载的可 能性，而且能减小频率继电器的误动或拒动所造成的影响。 采用专用的低频减载装置，将全部馈电线路分为基本轮和特殊轮， 然后根据系统频率下降的情况去切除负荷。 2 低频减载装置应满足的要求 动作迅速。低频减载动作频率的整定应使在频率下降到危及系统稳 定水平之前就要快速的终止其继续下降，避免系统低于其能承受的最低频 率值。 动作准确。低频减载装置应具有防止误动的措施。在实际运行中， 存在由于负荷反馈、高次谐波、电压回路接触不良等异常现象导致频率的 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 突然变化，可能出现低频减载的误动，因此应具有相应的闭锁装置。通常 应具有的闭锁功能主要有：时限闭锁、低压闭锁、滑差闭锁、双母线差大 闭锁、频率值异常闭锁、电压异常( t v 断线) 闭锁及增加滤波电路防止 谐波影响。 与其他控制措施的协调。 u f l s 与低频解裂保护的协调 1 4 1 。在任何情况下的频率下降过程中应 保证系统低频值与所经历的时间能与运行中机组的低频切机保护和网间 联络线上的低频解列装置配合，频率下降的最低值还必须大于核电厂冷却 介质泵低频保护的整定值，并留有不小于0 3 0 5 h z 的裕度，保证这些机 组继续联网运行，其他一般情况下，为了保证火电厂的继续安全运行，应 限制频率低于4 7 0 h z 的时间不超过0 5 s ，以避免事故进一步恶化。 u f l s 与机组过频率保护的协调【1 5 】。因过切引起恢复时的系统频率过 调，其最大值不应超过5 1 h z ，并必须与运行中机组的超速保护相配合， 且留有一定裕度，避免高度自动控制的大型汽轮机组在过频率过程中可能 误断开，进一步扩大事故。 能充分利用系统的旋转备用容量。当系统稳态频率只下降到不低于 4 9 5 h z 的有功功率缺额时，低频减载装置不动作；或者将u f g c ( 低频调 速控制) 和u f l s ( 低频减载) 协调控制以充分利用旋转备用容量【1 5 】。 应与低压减载和连锁切负荷相配合。 当具有较大有功功率缺额的地区电网发生严重故障或解列后，电压可 能严重下降不能恢复，低频减载装置可能拒动，在此情况下还应该补充采 用低压解列或低压减载装置【1 6 1 。因此，在存在大功率缺额的情况下，低频 减载( u f l s ) 应与低压减载( u v l s ) 应该相配合。针对小孤立受端系统， 有功缺额下极易出现低电压问题，并联电容的投切模式对低频减载设计的 影响必须考虑【1 7 】。文献【1 8 】论述了利用低频低压减载装置能实现全局优 化。 在出现最大功率缺额时，为防止频率的快速下降，应首先集中切除部 分负荷，不足部分依靠低频减载装置来切除，以帮助电网频率的恢复【1 9 】。 1 2 3 低频减载的算法 目前，低频减载在理论上得到了较大发展，经过半个多世纪的研究， 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 出现了各种整定方案，大致可以分为四类：传统法、半适应法、自适应法 和计算机辅助算法【2 0 3 9 1 。 1 传统法 传统法是基于操作人员的运行经验和系统仿真整定的离线算法。传统 法通过整定动作频率、动作延时以及各轮动作需要切除的负荷量，“逐次 逼近系统的额定频率。传统法在不同扰动情况下均采用相同的减载方案， 但对于具体的运行情况，预定的u f l s 不一定是最优方案，且不具有快速性， 容易造成过切或欠切。此外，若系统频率恢复时间过长，可能造成机组低 频保护误动，使得事故进一步扩大。 2 半适应法 半适应法是在传统法上的一种改进算法。半适应法即当频率下降到首 轮动作频率时就测量频率下降率，再依据此频率下降率决定首轮应该切除 的负荷量，而其他各轮与传统法一致。这种方法的优点在于当系统出现严 重功率缺额时加速切除负荷，有利于快速抑制频率的过分降低。 3 自适应法 自适应法，是指根据系统的实时信息，如频率变化率调整u f l s 参数 的方法，其适应能力强。文献中【3 0 ，3 1 】基于系统同一频率的假设，采用 s f r ( s y s t e mf r e q u e n c yr e s p o n s e ) 模型，根据该模型在初始时刻频率变 化率估计实际系统功率缺额的大小，从而自动调整各轮切负荷量。目前该 方法仅限于理论研究，还停留在半离线的水平，其方案的有效性还有待提 高。文献 3 2 ，3 3 测量频率和频率变化率后，根据系统频率与频率变化率 的相平面而采取低频减载方案。文献 3 4 提出了根据频率变化率积分面积 大小决定切负荷量的新方法，但其整定值的大小难以确定。 4 计算机辅助算法 计算机的广泛应用使得神经网络、遗传算法、模式识别等计算速度快、 自学能力强的计算机方法成为新的研究方向。同时由于现代信息技术的发 展使大规模数据信息的采集成为可能，使用s c a d a 或d c s 等软件可以在线 采集数据信息，网络与现场总线技术的发展又可以远程控制切负荷。因此 也为人工智能的方法提供了数据基础，使其实现成为可能。 ( 1 ) 人工神经网络 人工神经网络是模拟人直观思维的一种方式。它是一个非线性动力学 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 系统，其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。虽然单个神经元的 结构极其简单，功能有限，但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为 却是极其丰富多彩的。 在系统切负荷研究中，人工神经网络被用来计算发电机退出时，动态 系统下最小频率和决定切负荷系统的动作等级 3 5 , 3 6 】。这两类问题有联系， 但非线性。主要的触发信号是切负荷系统的频率值。通过反复的训练和学 习，将最小频率和切负荷量就联系起来了，从而可以根据快速计算的频率 动态决定切负荷量。 ( 2 ) 遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 是近几年发展起来的一种崭新的全 局优化算法，它借用了生物遗传学的观点，通过自然选择、遗传、变异等 作用机制，实现各个个体的适应性的提高。它将“适者生存，优胜劣汰” 的生物进化原理引入待优化参数形成的编码串群体中，按照一定的适配值 函数及一系列遗传操作对各个体进行筛选，从而使适配值高的个体被保留 下来，组成新的群。 采用遗传算法，考虑负荷的动态特性及负荷优先级别，以实现切负荷 量最少、优先切除不重要负荷、系统频率偏移最小等多个约束下的优化 1 3 7 , 3 8 1 。采用遗传算法进行离线实验的结果突显出了其灵活性和有效性。但 是遗传算法在实际应用过程中存在收敛速度慢，易早熟等缺陷，故有必要 对遗传算法进行改进以提高其在低频减载问题上的性能。而且要实现在线 整定还要求系统具备有较好的适应性和通信能力的新一代继电器装置。 ( 3 ) 模式识别 一个计算机模式识别系统基本上是由三个相互关联而又有明显区别 的过程组成的，即数据生成、模式分析及模式分类。数据生成是将输入模 式的原始信息转换为向量，成为计算机易于处理的形式。模式分析是对数 据进行加工，包括特征选择、特征提取、数据维数压缩和决定可能存在的 类别等。模式分类则是利用模式分析所获得的信息，对计算机进行训练， 从而制定判别标准，以期对待识别模式进行分类。 系统出现严重功率缺额时低频减载装置动作切除部分负荷，随后可能 发生一些连锁反应，其复杂性和随机性使得仅仅依据操作人员的运行经验 和知识很难正确的预测连锁事故发生的状况，因此可以根据利用模式识别 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 的方法判断和评价操作的结果【3 9 】。其中特征值的选取尤为重要。 1 2 4 存在的主要问题 综上所述，现有的低频减载装置主要存在以下缺陷。 1 切负荷量不准 由现行低频减载方式的整定原则可见，低频减载装置的整定值主要取 决于等值系统的最大功率缺额及负荷调节效应系数，没有考虑到运行时具 体情况，以及事故等级的不同，而等值系统的通常难以准确的获取。这样 往往会出现过切、欠切或者根本来不及动作等1 4 们。 2 动作速度慢 现有的低频减载装置，为了防止电压电流的偶然波动而误动作，增加 了一定的延时，这种消极的等待必将导致低频减载动作的实际频率低于动 作频率，频率不断下降的后果，可能突破电网的最后一道防线，导致下降 速率愈快，频率下降愈深，会严重影响抑制电网频率下降的实际效果，最 后导致频率崩溃，造成大面积停电事故。 一些在传统方案上引入频率变化率作为判据的半适应方案，以及在第 一轮动作频率处通过比较检测到的当前频率变化率和整定的频率变化率 定值，确定是否实施加速切除第1 、2 轮，或第1 、2 、3 轮负荷的方案【1 6 】。 虽然在某种程度上加快了动作的速度，但这些方案仅在有功缺额不是很大 的情况下有效，当缺额很大时，这种方案与传统的方案没有什么区别。 3 忽略了负荷的频率特性 在低频减载方案的整定时，通常将负荷的频率调节系数作为一个常数 处理，而实际系统中负荷的组成成分在不断的发生变化，因而负荷的频率 调节系数在发生变化。因此在实际的低频减载动作过程中，可以使保留在 系统中的负荷的频率调节系数朝着有利于抑制频率快速下降和快速恢复 系统频率的方向动态地变化，即优先切除对频率动态不利的负荷【2 引。 4 忽略了调速器的影响 在传统方案的整定时通常忽略调速器的影响，认为原动机的出力是不 变的，即系统完全无旋转备用容量。如果不考虑调速器的作用，系统频率 动态是一条下降的指数曲线；考虑调速器时，系统的频率动态过程是一条 振荡幅值以某一时间常数衰减的振荡曲线，在某一时刻频率过程达到最小 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 值，然后回升到新的稳定状态。显然，备用容量的投入使得频率动态过程 有了明显的改善，因此它对于低频减载装置动作效果的影响不容忽视。 5 忽略了电压对频率的影响 设计低频减载方案时，通常假设系统频率变化过程中系统电压是保持 不变的。而实际上，系统发生突然有功功率缺额引起系统频率下降的过程 中，必然同时引起系统中潮流和各点电压的动态变化，但为简化计，略去 了电压变化对综合负荷特性的影响。但对于个别特殊情况，例如因短路故 障( 使机组强行励磁) 形成孤立网后，随着低频减载动作，系统可能出现短 时过电压，引起短时负荷增大而出现负荷过切，因此需结合具体条件进一 步进行研究分析。 1 3 本文的主要工作 针对低频减载的研究现状和尚存在的缺陷，本论文完成了以下工作： 1 在p s s e 建立了某一实际系统的数据模型； 2 研究了该实际系统的频率动态特性； 3 进行了电力系统低频减载方案的理论分析，并利用f o r t r a n 语言 自定义各种方案，在p s s e 进行了动态仿真，比较各方案的性能； 4 采用基于a n d e r s o n 低阶频率响应模型改进的高阶频率模型，实现了 该实际系统的低频减载方案的整定与控制仿真，以及优化。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1o 页 第2 章电力系统的频率特性分析 电力系统的频率特性是指电力系统功率不平衡时，频率变化的特性。 电力系统频率特性分为静态频率特性和动态频率特性。系统频率特性为负 荷频率特性、发电频率特性和电压影响的综合效果 4 1 , 4 2 】。 2 1 电力系统的静态频率特性 静态频率特性是指稳定状态下功率和频率之间的关系。电力系统静态 频率特性的物理意义为电力系统发生功率缺额a p 时与所发生的最大频率 偏差虢( 功率缺额引起的稳态频率与缺额前的频率之间的差值) 的比值，是 系统发电机组和系统负荷共同作用的结果。 2 1 1 负荷的静态频率特性 负荷静态频率特性是指负荷消耗功率随着频率的上升或降低而增加 或减少的特性。在电力系统中，各种有功负荷与频率的关系，可以归纳为 以下几类f 4 2 】： ( 1 ) 与频率变化无关的负荷，如照明、电弧炉、电阻炉、整流负荷等。 ( 2 ) 与频率成正比的负荷，如切削机床、球磨机、往复式水泵、压缩机、 卷扬机等。 ( 3 ) 与频率的二次方成比例的负荷，如变压器中的涡流损耗，但这种损 耗在电网有功损耗中所占比例较小。 ( 4 ) 与频率的三次方成比例的负荷，如通风机、静水头阻力不大的循环 水泵等。 ( 5 ) 与频率的更高次方成比例的负荷，如静水头阻力很大的给水泵等。 负荷的功率一一频率特性一般可以表示为： 最= 怕( 丢) + 吩( 刳2 + q 凡( 寺 3 + + 吒( 寺丁c 2 钔 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 式中厶额定频率； 罡，系统频率为厂时，整个系统的有功负荷； 如系统频率为厶时，整个系统的有功负荷； a 0 口l ，a 行上述各类负荷占的比例系数。 将( 2 - 1 ) 除以，则得标幺值形式，即 最。= 口o + 口1 工+ 口2 工2 + 口3 工3 + + a 。工一 ( 2 2 ) 当系统负荷组成及性质确定后，负荷的静态频率特性方程也就确定 了，因此可以用曲线来表示，如图( 2 1 ) 所示。 p l p 嚆 p 哺 ，bnf 图2 - 1 负荷的静态频率特性 在额定频率 时，系统功率为毋。，如图中的a 点。当系统频率下降 到兀时，系统负荷功率由下降到匕( 图中b 点) 。如果系统频率升高， 负荷功率将增大。因此当系统内机组的输入功率芝嘞和负荷功率间失去平 衡时，系统负荷也参加了调节作用，它的特性有利于系统中有功功率在另 一频率值下重新平衡。这种现象称为负荷的频率调节效应。通常用公式 ( 2 3 ) 来衡量调节效益的大小。j | ，。称为负荷的频率调节效应系数。系统 的后l 值取决于负荷的性质，它与各种负荷所占总负荷的比例有关。 ，孕：吒 ( 2 - 3 ) 矾 ” 在电力系统运行中，允许频率变化的范围很小，在此允许频率变化 的较小范围内，例如在4 8 , - , - 51h z 之间，根据国外的一些系统得实测，有 功负荷与频率的关系曲线接近于一条直线。 表达式为：吒= 等 ( 2 - 4 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 p l p k p 哺 如kf 。 图2 - 2 有功负荷静态频率特性 ad 其标么值表示为：吒= t gb = ；争 ( 2 - 5 ) 掣。 对于不同的电力系统，因负荷的组成不同，七，。值也不相同，一般在l 一3 之间，同时每个系统的七，。随季节及昼夜交替有所不同。例如，照明负荷 比重大时和夏季高温时期空调负荷比重大时的j j “就会有较大差异。后是 无量纲的常数，它表明系统频率变化1 时负荷功率变化的百分数。 七，。可通过在系统中试验实测确定，但这种试验测定是很困难的，不 但要造成实际的频率下降，还要去除各种因素对结果的影响。 2 1 2 发电机静态频率特性 发电机静态频率特性是指随着频率的升或降，发电机组发出功率减少 和增加的多少。当系统的负荷变化引起频率改变时，发电机组调速系统工 作，改变原动机进汽量( 进水量) ，调节发电机的输入功率以适应负荷的 需要。通常把由于频率变化而引起发电机组输出功率变化的关系称为发电 机组的功率一一频率特性或调节特性。 表达式为：= 一屹鲈 ( 2 - 6 ) k 称为发电机的单位调节功率，它表明系统频率变化1 时发电机功 率变化的百分数，其标么值表示为： ap ， = 一筹= ( 2 - 7 ) r g n 嘲 发电机组的频率调节系数则与系统中发电机组调差系统特性、有无旋 转备用等有关。调速器的静态调节特性与机组间有功功率的分配密切相 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 关，调差系数小的承担的负荷增量标么值要大，而调差系数大的承担的负 荷增量标么值要小。一般发电机组调差系数或单位调节功率，可采用下列 数值： 对汽轮发电机组足= 4 6 或。= 1 6 6 - 2 5 ； 对水轮发电机组r 。= 2 4 或= 2 5 5 0 。 如果频率下降但机组功率已达极限，没有储备容量时，0 。实际 系统中只有部分机组有备用容量，其他机组可能已达到功率极限，因此系 统发电机组的综合频率调节系数值。是处于上述两个极限值之间。 2 1 3 系统的静态频率特性 电力系统主要由发电机、输电网络及负荷组成，如果把输电网络的功 率损耗看成是负荷的一部分，因此在稳态频率为厂的情况下，异、晶和眉 都相等。以系统总负荷为基准的系统频率调节特性系数为后。： k 厂+ j i 厂垃 p k ：竺= a p l + , a p e ：二一：一叠：七，+ 以 ( 2 8 ) 意a = 一= 一= 二= 彤r + d 彤 l z 一舀夕 。 a fa fa f 。 式中p = p o 。置。，表示功率不平衡初始时刻发电功率与负荷功率之比。 由式( 2 - 8 ) 可知砍取决于负荷频率调节系数后，、发电机频率调节系 数k 以及参与调节的发电机组容量之比p 。系统频率上升时，参与调节的 发电机组容量较大，且发电机的频率调节系数k 也较大，故系统的频率调 节系数颤也较大。当频率下降时则相反，系统频率调节系数降低，极端情 况当所有机组已达极限容量时，k 0 ，则k s t 。 2 2 电力系统的动态频率特性 电力系统动态频率特性是指系统由于有功功率平衡遭到破坏而引起 系统频率发生变化，频率从正常状态过渡到另一个稳定值所经历的时间过 程。现在的电力系统总是由许多区域电网互联运行的，其频率动态过程较 复杂，且与多个因素有关，为了便于分析和理解，我们分别对简单单机系 统和复杂多机系统进行讨论。 2 2 1 简单系统的频率动态过程分析 对于简单的孤立小系统，如果发电区域和负荷区域分布均匀，发电机 联系紧密，线路与网络的影响不计，或系统内发电机联系虽然不够紧密但 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 各区域系统与扰动之间距离相等且参数相同，则可认为全系统是刚性连接 的，因此可以用单机等值模型分析系统惯性中心频率的动态过程，模型框 图见图2 3 ，系统方程如下【8 1 ： t ，d a ，f 。= 一屹 ( 2 9 ) z 。d a f p g + 醌：一砖鲈 ( 2 1 0 ) 解= k r 厂 ( -)211 山 一” 蜴l = a p l - a p o + a p o l o ( 2 - 1 2 ) 蜴l o = 兄。一尼o ( 2 1 3 ) 式中吒为系统负荷频率调节效应系数，为发电机频率调节系数。 图2 - 3 单机系统模型框图 令弓= 为系统频率下降的时间常数，k = 吒+ p 为全系统得功率 频率调节效应系数，则由( 2 8 ) 至( 2 1 3 ) 可解得系统频率响应为【8 】： a f ( t ) ：a p 。o l 0 ( 1 2 a , n e - a tc o s ( f i t + q a ) ) ( 2 14 ) 式中弘三嚎+ 争q 一；厶= 南瓜； 缈= a r c t g ix ( k s c 一口) i l - j 因此考虑调速系统的影响时，系统的频率动态过程是一条振荡幅值以 时间常数1 a 衰减的振荡曲线。频率的最大下降率为- a p o l o 5 ，发生在扰 动初始瞬间：频率的稳态值为一且当乙= 去嗍( 器时频 率过程达到最小值。 如不考虑旋转备用容量的影响，则蜴= 0 ，此时的频率动态过程是一 条时间常数为乃的指数曲线，如式( 2 1 5 ) 所示： 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 鲈( f ) ：z x p 。0 1 l 。( 1 - e - r ：) 尼7 ( 2 1 5 ) 上式中如用歃代替毛，则可用来近似分析存在备用容量时的频率响 应，相当于认为备用容量的投入没有延时。 图2 4 给出了几种过负荷情况下频率的动态过程，并分别比较了有无 备用的动作过程，尸o l 为过负荷量占系统总负荷的比例。系统参数取为 c = 1 2 s ，岛- - 1 5 ，砭= s s ，k - - 4 。显然备用的投入对频率的动态过程有了 明显的改善，但对频率的初始下降率并无影响。若系统备用不足以应付过 负荷量，则系统的频率将介于图2 4 所示有备用和无备用两者之间。 有备用 无备用 t 8 图2 4 各种过负荷情况下频率的动态过程 由单机模型分析的主要结论有： ( 1 ) 系统的最低频率与乃、吒及等参数有关，当增大e 和吒或 减小和时系统的最低频率均将减小。 ( 2 ) 系统的稳态频率只与吒和有关，c 和的变化不影响稳态频率。 ( a )( b ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 t s tls ( c )( d ) 图2 5 各参数对频率动态的影响 ( 3 ) 系统的最大频率变化发生在扰动初始时刻瞬间，与系统的惯性 常数e 成反比。 2 2 2 复杂系统的频率动态过程分析 上文对简单系统用单机等值模型分析了系统的频率动态特性，但现代 电力系统区间跨度大、电网结构复杂，其频率特性与单机系统存在很大差 异，因此对复杂系统的频率动态过程应重新认识和分析。 设待研究的电力系统工作在正常工作方式下，不存在动态不稳定和电 压不稳定的问题，因而可在下列假设的基础上研究多机系统的频率动态过 程8 j ( 1 ) 线性化系统模型。 ( 2 ) 系统有功潮流主要由网络中电压相角决定，忽略电压幅值的影 响。 ( 3 ) 发电机采用经典发电机模型，不考虑调速器和调压器。 认为假设1 成立的理由是系统的动态过程一般要数十秒或者更长，而 仅在扰动的初始阶段频率的波动较剧烈，而在很长一段时间内是相对平缓 的，因此对其进行线性化处理是合适的。假设2 成立的主要理由是在远距 离高压输电网中，此r p 而分析频率动态时关心的主要是电压的相角， 因此可以忽略调压器的影响。对于不考虑调速器的作用是因为我们研究的 常是仅靠备用容量远远无法应付的严重情况，因此在模型中不计入调速器 的影响。 于是，发电机的转子运动方程为【8 】： 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 l譬= 嘞q ，n ( 2 1 6 ) 铘 i 必警= 叱，一屹一d f q 网络方程为： 豳= 盛h l l 糊i l a o ( 2 - 1 7 ) 式中p g 、艿为n 维列向量，p 、p 为k 维列向量，h 矩阵应满 足( 2 1 8 ) 式： j 1 n + h a l l k - o ( 2 - 1 8 ) 【h l g l n + h 三三1 k = 0 消去口的影响，则式( 2 17 ) 可简化为： a p o = j a b + l a p l ( 2 1 9 ) 式中j = h g g h 吼h l l - 1 h l a r ，l = 一h a l h 吐一1 r 艋，且j 阵各行 元素之和为0 ，即儿w = 0 综合式( 2 1 6 ) 与式( 2 1 9 ) 可得： x = a x + b u ( 2 2 0 ) 式中： x = 阱u - 岗； a 心。j 刭一捌； m = d i a g m 1 ，, m s ) ；d = d i a g d 1 ，a 上式即为分析复杂系统频率动态过程所采用的系统模型，其输入量由 原动机功率扰动蛾和负荷的功率扰动a p l 组成，可以反映发电机的突然 退出或较大负荷的投入导致功率缺额猛增的情况，在以下的分析中均假设 扰动发生在t = o 时刻。 1 扰动瞬间频率的下降率 在扰动瞬间，艿= 0 且a r o = 0 ，因此可由式( 2 - 2 0 ) 得各点在扰动初 始时刻的频率下降率为： a 坠，。a , i ，= o - m 1 ( 匕+ l 吃) ( 2 2 1 ) 根据系统惯性中心的频率的定义： 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 一m , c o , 国= 一 ( 2 2 2 ) m 因此扰动初始时刻系统惯性中心频率下降率为： 了d a m i t = o - 士( 1 蠢哦+ i 吾l a p l ) ( 2 2 3 ) 2 3 f i 了广【l 女叱 l 2 。 猁。 m 由式( 2 - 2 1 ) 可知，当第i 台原动机发生扰动时，第i 台原动机转速 的初始下降率为t ；m i ，而其他原动机的初始转速不受其影响。由式( 2 - 2 3 ) 可知，当原动机发生扰动时，惯性中心频率下降率只与系统惯量之和及原 动机功率扰动的大小有关，与扰动的位置无关。若发电机跳闸，系统的转 动惯量发生变化，整个系统的有功功率分布也将发生改变，因此不易再按 原动机发生扰动的情况处理。 当负荷发生功率扰动时，其扰动瞬间a 8 = 0 ，由式( 2 1