（材料科学与工程专业论文）盘体铸件低压铸造有限元模拟.pdf

摘要 研究生：宋文娟签名：堡墨! 耋 指导教师：王智民副教授 签名：砥 摘要 液态金属充型是铸件成形过程中最重要的阶段，许多铸造缺陷( 如卷气、夹渣、浇不 足和冷隔等) 都是由于工艺设计不当在充型过程中产生的。同时，充型对铸件凝固过程也 有直接的影响。因此，了解并控制充型过程是获得优质铸件的重要条件。 本文采用大型有限元分析软件a n s y s ，在对低压铸造过程流场和温度场深入分析的 基础上，合理地设置边界条件和初始条件，并对紊流、相变等问题进行了合理地处理，打 破“瞬时充型 的假设，耦合计算了低压铸造盘体铸件充型过程中流场和温度场。盘体铸 件的数值模拟将为后续此类低压铸件数值模拟提供参考。本文所做工作和主要结论如下： ( 1 ) 正交模拟试验结果表明，影响铸件充型能力的显著因素依次为充型速度、浇注温 度和模具温度。经模拟验证，本文中盘体件适合的浇注温度为7 0 0 ，模具温度为3 1 0 ， 充型速度为0 0 4 m s 。 ( 2 ) 由模拟试验及其分析结果可推导出盘体铸件升液管浇口处的平均上升速度计算 公式为l g = 1 8 7 4 3 9 2 4 1 1 9 v - 3 6 3 1 1 9 6 + 1 0 3 9 1 9 h + 3 1 6 8 1 9 + 7 3 4 t 模。该表达式可用 于指导形状简单的低压铸造铝合金盘体类铸件的充型过程。 ( 3 ) 流场模拟表明，对于壁厚较小的铸件，充型时为减少缺陷的产生，应减小充型速 度；为避免出现流空现象，在拐角处不应采用直角形状。 ( 4 ) 不同的对流换热系数可表征不同的铸型条件，在施加不同对流换热系数模拟计算 铸件充型过程流场和温度场时，温度场的变化趋势基本一致，但对流换热对充型过程中型 腔内金属液温度的高低影响明显。对流换热系数较大时，充型结束后型腔内的金属液温度 较低。 ( 5 ) 利用热电偶法测量了铸件不同点在凝固过程中温度随时间的变化，所得的实测结 果与模拟结果基本一致，验证了模拟结果的准确性。由于各种因素的影响，实测结果与模 拟结果存在一定的误差。 关键词：充型过程；流场；数值模拟；低压铸造；耦合 西安理工大学硕士学位论文 t i t l e ：f i n i t ee l e m e n tn u m e r i c a ls i m u l a t l o no fd i s kc a s t i n g u n d e rl o 、，- p r e s s u r ed i ec a s t i n g m a j o r ：m a t e r i a l ss c i e n c ea n de n g i n e e r i n g n a m e - w e n j u a ns o n g s s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f z h i m i nw a n gs i a b s t r a c t t h ef i l l i n gp r o c e s so fm e t a ll i q u i di st h em o s ti m p o r t a n ts t a g ed u r i n gt h ec a s t i n gf o r m i n g m a n yd e f e c t s ，s u c ha sb l o wh o l e ，s l a g ，m i s r u n ，c o l ds h u t sa n ds oo n ，o c c u ri nt h ec o u r s eo f f i l l i n g ，w h i c hc a nb ea t t r i b u t e dt ou n r e a s o n a b l et e c h n o l o g i c a ld e s i g n a tt h es a m et i m e ，t h e f i l l i n gp r o c e s so fm e t a ll i q u i dc a na l s oa f f e c to nt h es o l i d i f i c a t i o no fm e t a ll i q u i d t h e r e f o r e ，i t i sv e r yi m p o r t a n tf o rh i 【g l lq u a l i t yc a s t i n gt ou n d e r s t a n da n dc o n t r o lt h ef i l l i n gp r o c e s so fm e t a l l i q u i d i nt h ep r e s e n tp a p e r , l a r g e s c a l ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea n s y sw a su s e dt o a n a l y s et h ef l o wf i e l da n dt e m p e r a t u r ef i e l do fm e t a ll i q u i df i l l i n ga n ds o l i d i f i c a t i o nu n d e r l o w p r e s s u r ed i ec a s t i n g t h eb o u n d a r ya n di n i t i a lc o n d i t i o nw a sl o c a t e dr e a s o n a b l ya n ds o m e p r o b l e m ，s u c ha sp h a s et r a n s f o r m a t i o n ，t u r b u l e n tf l o wa n ds oo n ，w a st r e a t e ds u i t a b l y b a s e d o nt h en e g a t i v e o f “m o l df i l l i n gi n s t a n t ”a s s u m p t i o n ，t h ef l o wf i e l da n dt e m p e r a t u r ef i e l di nt h e f i l l i n gp r o c e s so fd i s kc a s t i n gu n d e rl o w p r e s s u r ed i ec a s t i n gw a sc o u p l e c a l c u l a t e d t h e a b o v e - m e n t i o n e ds u c c e s s f u ls i m u l a t i o no fd i s kc a s t i n gc a np r o v i d es o m er e f e r e n c et ot h a to f s i m i l a rc a s t i n g t h em a i nc o n c l u s i o n sa r ep r e s e n t e da sf o l l o w s 1 t h er e s u l t so fo r t h o g o n a ls i m u l a t i o ni n d i c a t et h ef a c t o r sw h i c ha f f e c tt h ef i l l i n g c a p a b i l i t y a r ef i l l i n gv e l o c i t y , p o u r i n gt e m p e r a t u r ea n dd i et e m p e r a t u r ei nt u r n b yt h e s i m u l a t i o n c e r t i f i c a t i n g ，t h ea d a p t i v ep o u r i n gt e m p e r a t u r eo fd i s kc a s t i n gi s7 0 0 ，d i e t e m p e r a t u r e3 1 0 。c ，a n dm o l df i l l i n gv e l o c i t y0 0 4 m s 2 f o rd i s kc a s t i n g ，t h ea v e r a g ev e l o c i t ya tt h eg a t eo fr i s e l i q u i dp i p ec a nb ee x p r e s s e da s l g v 充2 1 8 7 4 3 9 2 4 1 1 9 v 一3 6 3 1 1 9 d i + 1 0 3 9 1 9 h + 3 1 6 8 l g + 7 3 4 t 模，w h i c h w a sd e d u c e d a c c o r d i n gt ot h en o r m a ls i m u l a t i o nr e s u l t s t h ea b o v e - m e n t i o n e de x p r e s s i o nc a nb eu s e dt o g u i d et h edf i l l i n gp r o c e s so fl o w p r e s s u r ea l u m i n i u ma l l o yd i s kc a s t i n gw i t hs i m p l es h a p e 3 t h er e s u l t so ff l o wf i e l ds i m u l a t i o ni n d i c a t et h a tt h ef i l l i n gv e l o c i t ys h o u l db em i n i s h e d l t a b s t r a c t t oa v o i dt h ed e f e c tf o r m a t i o n , f o rt h ec a s t i n gw i t hs m a l lw a l lt h i c k n e s s ，a n dar i g h ta n g l ea tt h e c o m e rs h o u l d n tb ea d o p t e df o ra v o i d i n ge m p t y 4 w h e nt h ed i f f e r e n th e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n t sw e r eu s e dt os i m u l a t et h ef l o wf i e l da n d t e m p e r a t u r ef i e l d ，t h ec h a n g et e n d e n c yo ft e m p e r a t u r ef i e l di su n i f o r mo nt h ew h o l e ，b u t h e a t c o n v e c t i o ni n f l u e n c e so b v i o u s l yt h et e m p e r a t u r eo fm e t a ll i q u i di nt h em o u l dd u r i n gc a s t i n g f i l l i n gp r o c e s s h i g h e rt h eh e a tt r a n s f e rc o e t i i e i e n ti s ，l o w e rt h et e m p e r a t u r eo fm e t a ll i q u i di n t h em o u l db yt h ee n d o ft h ef i l l i n gp r o c e s s 5 t h er e l a t i o nb e t w e e nt h et e m p e r a t u r ea n dt h et i m ed u r i n gt h ec a s t i n gs o l i d i f i c a t i o nw a s m e a s u r e du s i n gt h et h e r m o c o u p l e ，a n dt h em e a s u r er e s u l ti sa c c o r d a n tt ot h a to fn u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，w h i c hp r o v e so u rs i m u l a t i o nw o r kt ob es u c c e s s f u l d u et ov a r i o u sf a c t o r s ，s o m e e r r o r sb e t w e e nt e s t sa n ds i m u l a t i o i l sa l ei n e v i t a b l e k e yw o r d s ：f i l l i n gp r o c e s s ；f l o wf i e l d ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；l o w - p r e s s u r ed i ec a s t i n g ； c o u p l i n g i i i 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明i 本人所呈交的学位论文是我 。一f + ，一、1 一，j 一： ，+ 。4一r ，一 一，f 4 ，。一f。 t 、 、 个人在导师指导下进行的研究i 作及取得的成果尽我所知j ：除特别加以标注和致谢 i 一 - 一7 ，、，“一一一，。l + ? 。l 一，一i ：一j 、0 ，一， - 。 的地方外，。论文中不包含其他入的研究成果o ：与我_ 同工作的同志对本文所研究的工 ，+ ：。，一一-， 。 l 、1 ”_ 。一i， 作和成果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢- -， 一 一，j 5 一一一； ，j jj 一_ 一一j ? 。，一 本论文及其相关资料若有不实之处：一由本入承担_ 切相关责任 一j j j 。| 。j ? j 语享作者签名f 绎毫亟二。、j 矿车j 勇一歹7 日 学位论文使用授权声明 本人：霪薹叠压在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩? ： 并已经在西安理工大学申请博士硕士学位分j 本人作为学位论文著作权拥有者，同意 授权西安理工大学拥有学位论文的部分使用权。即：l - 1 ) 已获学位的研究生按学校规定 提交印刷版和电子版学位论文，一学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生 上交的学位论文，一可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索i2 ) 为 教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、 资料室等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名：，经蔓翌鞋_ 导师签名i枷伊年；一月、z7 目 1 绪论 1 绪论 1 1 选题背景及意义 低压铸造作为一种特种铸造工艺，由于采用底注式充型，故浇注速度容易控制，金属 液充型过程比较平稳，得到的铸件组织致密、品质好，机械性能可提高1 0 左右；采用 低压铸造可简化铸件浇注系统，使金属的利用率得以提高。此外，在压力下充型可提高金 属液的流动性并最终可获得轮廓清晰的铸件，尤其对薄壁、复杂铸件有更显著的意义。上 述这些显著特点使低压铸造在国内外获得了迅猛发展。 目前，低压铸造技术的采用和发展主要受制于低压铸造行业普遍存在的铸件试制周期 长、生产成本高和产品质量难以控制等缺点。如何预知铸件产品缺陷、缩短试制周期和降 低铸件成本，正成为低压铸造工艺发展的关键所在。 铸件充型与凝固过程计算机模拟仿真技术已成为学科发展的前沿领域，也是改造传统 铸造行业的必由之路。经过二十多年的发展，铸造过程数值模拟技术正逐渐走向成熟，并 大量用于铸造生产工艺设计的分析及优化，铸造生产正从只凭经验走向科学理论指导。 随着计算机技术、数值模拟技术、计算力学和计算传热、传质学的迅猛发展，无论是国内 还是国外，都注重把这些技术用于生产实际，特别是把这几方面的技术融为一体 2 1 y 用 可视化的方法来观察铸件形成过程。同时，c a d c a e c a m c 订s 技术、计算机集成制造 技术、并行工程技术以及虚拟制造技术( v i r t u a lm a n u f a c t u r i n g ) 等高新技术的不断采用和 集成，使铸件从设计到制作完成的周期越来越短。这些技术的应用，优化了产品结构、提 高了产品质量，使低压铸造行业进入了一个崭新的发展时期。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 铸造领域数值模拟研究概况 近年来，工业发达国家非常注意将最新的传热、传质和动量传输理论应用于工程设计， 铸造领域也不例外。c a d c a e c a m c 订s 技术、并行技术( c u r r e n tt e c h n o l o g y ) 、快速 原型制作技术( r a p i dp r o t o t y p em a n u f a c t u r i n g ) 等高新技术不断被采用和集成，铸件从设 计到完成制作的周期越来越短。2 0 世纪6 0 年代至8 0 年代初，只能采用能量守恒方程描 述铸件凝固过程；2 0 世纪8 0 年代初则开始从二维质量守恒方程和动量守恒方程来描述二 维充型过程，用粒子法跟踪液体自由表面；2 0 世纪8 0 年代中后期就开始将质量守恒方程、 动量守恒方程、体积函数方程和能量守恒方程联立起来近似模拟铸件充型凝固过程，计算 金属液三维速度场和温度场变化，并考虑了紊流对能量和动量传输的影响；2 0 世纪9 0 年 代后，为使该项技术实用化，许多学者在数值算法和计算结果的前处理和后处理技术方面 做了大量工作，开发了一些实用的商业化软件。 目前，计算机数值模拟技术已渗入到铸件形成过程的各个方面并不断取得进展。在专 业技术领域3 1 ，初期的数值模拟仅限于铸件传热过程，且需做一系列的假设以简化模拟 西安理工大学硕士学位论文 条件，如金属液瞬间充满铸型；充型后无任何液相的自然或强制流动；各种材料的 热物性均为常数；金属与铸型紧密接触，其间无气隙与热阻等等。即便如此，许多温度 场模拟计算结果还是与实际测定结果基本一致，这为计算机数值模拟的不断发展展示了良 好的前景。不断改进的数值模拟更真实地反映实际铸造过程，同时也暴露了其中存在的诸 多薄弱环节。大量的研究结果表明，金属与铸型的热物理性能对模拟精度影响很大，由此 导致了对材料热物性的专题研究。研究还发现，探索金属与铸型之间气隙形成规律，适当 处理气隙中热阻或传热系数也非常重要。 数值模拟在计算方法上也得到了不断地扩展与改进。初期的数值模拟主要使用有限差 分法，以后在有限差分法的基础上陆续发展了交替方向隐式法及直接差分法。后者直接从 单元体能量守恒的物理概念出发来建立计算格式，在网格剖分上还兼有有限元法的优点， 能较好地处理复杂的几何形状。随后，又陆续引入了边界元法和有限元法用于凝固过程的 数值模拟。各种数值计算方法具有共同的特点，既均能用于求解支配铸造过程的基本导热 方程，揭示凝固过程中温度的非稳态分布规律，同时又围绕求解域的离散及求不同类型基 本方程显示出各自特点。因此，需针对充型与凝固过程的不同侧面、要求的模拟精度以及 计算时间和计算机容量等不同因素选用合适的数值计算方法1 4 1 。 此外，计算机自身的不断革新也为计算机仿真技术发展提供了广阔的前景，在研究的 内容上也有了极大的丰富，主要有： ( 1 ) 温度场模拟 利用传热学原理，分析铸件的传热过程，模拟铸件的冷却凝固过程，预测凝固过程中 的缩孔、缩松等相关缺陷。 ( 2 ) 流动场模拟 利用流体力学原理分析铸件的充型过程，可优化浇注系统，预测卷气、夹渣、冲砂等 缺陷。 ( 3 ) 流动与传热耦合计算 利用流体力学与传热学原理，在模拟流动场的同时计算传热，可预测铸造充型过程及 注塑充型过程的浇不足、冷隔等缺陷，并可同时得到充型结束时的温度分布，为后续的凝 固模拟提供准确的初始条件。 ( 4 ) 应力场模拟 利用h e y n 模型、弹塑性模型、d e r z y n a 模型、统一内状态变量模型，分析铸件的应 力分布，可预测热裂、冷裂、变形等缺陷。 ( 5 ) 组织模拟 分宏观、介观及微观组织模拟，利用一些数学模型( 确定性模型、m o n t ec a r l o 法、 c a 模型等) 来计算形核数、枝晶生长速度、组织转变，预测铸件力学性能等。 ( 6 ) 其它过程模拟 如冲天炉过程模拟、型砂紧实过程模拟、气化模模样生产过程模拟等等t 5 l 。 2 1 绪论 上述计算机数值模拟技术已由普通重力砂型铸造扩展到压铸、低压铸造、熔模铸造、 电磁铸造、连续铸造、电渣熔铸、气化模铸造等众多铸造方法。目前，铸造数值模拟技术 尤其是三维温度场模拟、流动场模拟、流动与传热耦合计算以及弹塑性状态应力场模拟已 逐步进入实用阶段，它与几何模拟、数据库或专家系统等技术相结合，即可形成完整的铸 造工艺c a d 系统或软件包，国内外一些商品化软件先后推向市场，对实际铸件生产起着 越来越重要的作用。 1 2 2 低压铸造充型与凝固过程数值模拟的发展与现状 2 0 世纪6 0 年代初，数值模拟技术被用来进行铸件温度场研究。经过四十多年的发展， 数值模拟从简单的二维温度场的计算到三维温度场的计算，现已实现充型过程流场与温度 场的耦合数值计算。研究表明，热量传输和质量传输是在铸件形成过程中同时存在且对铸 件质量产生重要影响的两个主要因素。因此，铸件流动过程与传热过程是铸件形成过程数 值模拟的重点所在1 6 1 。 因具有充型平稳可控、在压力下补缩凝固和铸件尺寸精度较高等优点，低压铸造已成 为铝合金汽车轮毂铸件的主要生产工艺。目前，低压铸造充型与凝固过程的数值模拟大都 集中在此类铸件上，并正向铝合金汽车缸盖缸体以及底盘类零件的生产领域拓展。低压铸 造多采用金属模具，充型过程中金属液及模具的温度变化较大。因此，工艺过程优化就成 为低压铸造技术的主要研究方向之一，特别是随着计算机模拟技术的不断发展，计算机仿 真技术正逐步代替传统的经验性优化方法。 为提高凝固过程模拟分析的正确性，应考虑充型过程流动对初始温度场的影响。自 2 0 世纪8 0 年代初s t o e h rr a 及黄文星系统开展这方面工作以来，s a h mh a n s e n 、王君卿 及安斋浩一等人也相继进行了深入的研究，并取得了一系列成果。在充型过程数值模拟研 究中主要采用s i m p l e 、m a c s m a c 及s o l a v o f 等算法，其中s o l a - v o f 算法是目前 应用最为广泛的算法7 1 。 1 9 8 2 年，y o t s u k a 采用有限元差分法对低压和重力铸造铝合金铸造过程进行了二维 非稳态传热问题分析，同时对铝合金轮毂件进行了分析计算，模拟了铸件的凝固顺序、模 具的温度波动以及缺陷可能发生的部位，模拟结果与实际情况吻合较好8 1 。随后s t o e h r 9 1 、 s w a m i n a t h a m 1 0 l w a n gc h e n g r n i n gn 等人先后采用s o l a v o f 法对三辐条滑轮进行了 模拟及验证，获得了比较满意的结果。 2 0 世纪9 0 年代初，日本著名学者大中逸雄进行了低压金属型铸造流动与充型过程的 模拟计算，但其模拟计算未考虑传热问题n 刀。1 9 9 5 年安斋浩一用s o l a v o f 法及 a p i - v o f 法对低压铸造铝合金轮毂进行了充型过程模拟的研究 1 3 , 1 4 1 。研究表明，充型时 速度过快则会在辐条处产生卷气，速度过慢则会造成金属液充到轮辋部位时前沿温度过 低，形成浇不足缺陷。同年，j e o n g - k i i c h o r 对低压铸造流动充型、传热进行了全面的分析 研究，开发出了e a s y - f a s t 和e a s y - c a s t 两套软件系统。前者采用规则的六面体网格， 利用s m a c 技术求解n a v i e rs t o k e s 方程以及连续型方程来计算分析低压铸造充型流动问 3 西安理工大学硕士学位论文 题；后者是基于三维传热模型来解析低压铸造整个生产循环过程传热和凝固问题。利用以 上软件，他们对低压铸造铝合金轮毂进行充型流动分析、耦合分析、凝固分析和模温控制 分析，将两种不同的冷却工艺计算比较，并将优化的模具冷却工艺应用于实际铝合金轮毂 的生产，废品率得以降低，取得了很好的效果。 j e o n g - k i lc h o i 采用s o l a s m a c 法 对低压铸造铝合金轮毂的充型凝固过程进行 了模拟，并将两种不同凝固工艺进行了比较，优化了工艺，消除了铸件的缺陷。s w w e n 用m a g m a s o f t 软件对低压铸造铝合金轮毂的充型凝固过程数值模拟，分析了铸件的缺 陷，优化了冷却工艺t 1 6 1 0 在充型过程模拟时，自由表面采用多阶段模型( m u l t i s t e pm o d e l ) 进行处理。k k u b o 基于有限元法开发出流场模拟软件s f l o w1 1 7 1 ，并用以对低压铸造铝 合金轮毂进行流场分析，充型状态及获得的初始温度场比较理想。同时，采用有限元单元 离散实体，利用直接差分法进行传热计算，对低压铸造铝合金轮毂进行了传热计算，并依 据所得结果优化了冷却工艺。 自1 9 9 3 年起，我国清华大学开展了低压铸造充型凝固过程数值模拟研究工作 1 8 1 进 行铝合金轮毂铸件的充型凝固过程实验研究。利用所开发的凝固模拟软件f t - s t a r 对铝合 金轮毂铸件充型凝固的模拟分析，模拟结果与实验结果相一致。针对轮毂类铸件，开发了 充型过程模拟简化模型，其简化算法可以在较短时间内获得铸件的初始温度场，应用于后 续的凝固模拟。华中科技大学陈立亮等也开发了相应的低压铸造模拟软件，对铝合金车轮 进行了传热和流动的模拟计算，改进了模具设计，优化了工艺方案t l g l 。华北工学院徐宏 通过建立低压铸造充型模拟基本方程和对方程的求解，以发动机缸盖为例，对低压铸造工 艺设计、充型过程和缺陷预测等进行了模拟和优化。2 0 0 4 年沈阳工业大学吴玉娟对高压 开关罐体低压铸造充型进行计算机数值模拟研究。采用s o l a - v o f 数值算法进行求解， 所建立的数学模型和求解条件适合于高压开关罐体低压铸造充型过程数值模拟。模拟结果 与实际生产情况吻合很好2 0 1 。2 0 0 5 年四川大学王力通过对壳体低压铸造件工艺的模拟分 析，实现了对实际浇注工艺中可能产生的缺陷的分析，并在此基础上改进了工艺设计，避 免了铸件缺陷的产生；结合低压铸造过程，构建了基于k b s ( k n o w l e d g eb a s e ds i m u l a t i o n ) 的预测优化模型，提出了基于数值模拟结果的工艺参数设计优化的思想t 2 1 1 。中山大学铸 造工程中心张诤对c a s t s o i t 软件在低压铸造上的应用进行了研究陇1 。 目前，低压铸造充型与凝固过程数值模拟已经从汽车轮毅类铸件逐渐向壳体类铸件、 汽车缸盖缸体和高压开关罐体等不规则铸件方向发展，以并行设计思想为核心的低压铸造 工艺及模具c a d c a e c a m 一体化技术发展相当迅速2 3 2 4 1 。从当前情况而言，低压铸 造充型过程温度场与流场数值模拟技术已进入实用阶段，一些著名的商品化软件包相继开 发出低压铸造充型过程流场模拟功能。国外主要有：德国m a g m a 公司的m a g m a s o f t 软件、美国u e s 公司的p r o c a s t 软件、法国a p 公司的s i m u l o r 软件、日本小松制作所 的s o l d i a 软件。国内主要代表有清华大学开发的f t s t a r 和华中科技大学的s c s 软件，在 开发和实际应用方面与发达国家还有一定的差距k 2 5 - 2 7 1 。 4 1 绪论 综上所述，利用c a d c a m c a e 一体化技术是低压铸造技术发展的方向和趋势，数 值模拟技术是一体化技术的核心部分，针对低压铸造成形的特点，目前基于s o l a v o f 方法的研究工作主要集中在以下几个方面： ( 1 ) 铸件充型过程中的流动场和温度场耦合模拟； ( 2 ) 充型结束后凝固进程中铸件和模具的温度场模拟； ( 3 ) 铸件应力场的数值模拟； ( 4 ) 打破“理想流体的假设，使模拟流体更接近于金属液的实际充型情况，找出 充型流动对于凝固模拟的初始温度的影响因素，从而更准确的分析传热过程，为改进铸造 工艺提供依据。 由于低压铸造生产过程的特点，生产过程复杂，众多因素影响着铸件和模具的温度场， 给模拟过程初始条件和边界条件的处理带来一定的难度，如何将边界条件合理化，解决由 于铸件的复杂性引起的单元密度高，计算规模庞大，导致模拟速度慢等问题是当前模拟计 算的难点。因此合理选择数值模拟及计算方法，简化计算模型及算法，正确合理的设置初 始条件和边界条件，提高流场的计算速度，缩短模拟的准确度和实际生产的差距等都对当 前低压铸造模拟的快速发展具有重要的意义。 1 3 铸件充型与凝固过程数值模拟的计算方法 1 3 1 数学模型 铸件充型和凝固过程与液态金属的流动、传热和传质过程关系密切。充型过程是高温 金属液在复杂几何型腔内流动及向环境传热的过程；随后的凝固过程伴随着自然对流，多 孔介质内流动，金属液内溶质的对流扩散，金属液体或固体向铸型和大气的传热，已凝固 金属的收缩、变形、应力变化及金属相变等物理现象。因此，必须采用适当的数学模型把 上述复杂的物理过程表达出来。目前数值模拟采用的铸件充型凝固过程控制方程的张量形 式见下式： a ( 砷) a 丁+ a ( j ) 吼= a ( 风锄) + ( 1 1 ) 式中，p 为液态金属密度；o 取为1 、“，、t 和f i p 时，分别代表连续性方程、动量方程、 能量方程和体积函数方程；“，为速度分量；x ，为坐标分量；f 为体积函数，物理意义为单 元流体体积与单元总体积之比，0 f l ；风为广义扩散系数；& 为源项。 1 3 2 数值模拟计算方法简介及比较 从2 0 世纪8 0 年代初起，充型过程数值模拟主要采用四种主要的算法：s i m p l e ( s e m i i m p l i c i tm c & o df o rp r e s s u r el i n k e de q u a t i o n ) 算法、m a c ( m a r k e ra n dc e l l ) 方法、 s o l a ( s o l u t i o na l g o r i t h m ) 方法和格子气模型( l a t t i c e g a sm o d e l ) 。 ( 1 ) s i m p l e 方法2 8 1 s i m p l e 方法又称压力连续方程半隐式法，是由美国明尼苏达州大学的教授提出的， 5 西安理工大学硕士学位论文 该方法是不可压缩流体的动量方程数值求解中应用非常广泛的算法，并且也被广泛用于可 压缩流体流场的数值计算。该方法可用来计算非定域、不稳定速度场，计算结果可满足连 续性方程和动量方程的要求，但该方程采用速度场与压力场同时迭代时计算速度很慢，不 能满足实际生产的需要，且该方法在处理自由表面时困难较多。 ( 2 ) m a c 与s m a c 法 m a c 法属于有限差分法中的原始变量法，m a c 法是1 9 6 5 年在美国国家实验室工作 h a r l o w 和w e l c h 提出的标志网格法2 9 1 ，这种方法是在矩形网格上建立n a v i e r - s t o k e s 方 程的差分格式，其主要特点是在格子中设标志点。m a c 方法在流体占据的域内引入了一 组无质量的、随流体流动的标识点。对于单项介质的流动问题，标识点不参与力学量的计 算过程，只表明自由表面的位置、形状以及流体流动过程。m a c 法一个突出优点是能够 生动地描摹带有自由表面液流的液态变化。m a c 方法的诞生使求解类似于铸件充型过程 这种粘性、不可压缩、非稳态、带有自由表面的流动成为可能。 s m a c 技术是对m a c 技术的简化，保留了用标识粒子表示流体流动区域和自由表面 的特点，并对算法作了改进，引入了势函数的概念。它不需要通过反复迭代压力的泊松方 程和n s 方程来取速度和压力，而是场迭代，即通过迭代求解势函数方程，进而求得速 度和压力。s m a c 技术计算速度场时，其离散后的差分方程中没有压力项的计算，通常 校正后压力项由校正势函数来代替，并用校正势函数来校正速度场。但对于三维情况，由 于仍需设置大量的示踪粒子来追踪自由表面，因而浪费内存。日本日立研究所的k a n z a i 等采用s m a c 方法针对低压铸件充型过程开发了实用三维充型过程模拟分析系统 h i c a s s f l o w 【3 ，并在s m a c 方法中使用了f m t 技术( f r o n tm a r k e rt r a d n gm e t h o d ) ， 用流动前沿的标识粒子跟踪流动前沿位置的变化。 ( 3 ) s o l a - v o f 方法3 s o l a - v o f 技术是美国l o sa l a m o s 实验室开发的一种技术。s o l a 即s o l u t i o n a l g o r i t h m 的简称，v o f 即体积函数v o l u m eo f f l u i d 的缩写。该技术采用体积函数v o f 代替标识粒子来确定自由表面的位置，即定义f = 巧v 。式中，f 一体积分数函数；以一 网格空间内流体体积；y 一网格空间体积。于是体积分数函数f 的值就可以用来描述流体 充填状态：f = 0 ，网格为空腔状态：f = 1 ，网格为充满状态，即内部网格；0 f l ，网 格为半充满状态，即自由表面网格。这样由f 函数代替了大量示踪粒子来表示网格状态， 提高了模拟运算速度。 ( 4 ) 格子气模型 格子气模型又称离散粒子技术，是法国和美国科学家在2 0 实际8 0 年代提出的一种全 新的计算流体力学方法3 如。该方法作为一种崭新的求解流体系统偏微分方程的方法和为 物理现象建立模型的手段受到了人们的关注。该方法的提出基于以下理论：由许多行为简 单的微观个体组成的宏观物理系统具有复杂的物理性质，大量个体的集合行为可以表现为 高度的有序性。离散粒子技术在此基础上把流体看成是由大量的微观粒子组成的，这些微 6 1 绪论 观粒子在规则或不规则的网格空间内按一定的规律相互作用和移动，形成宏观上的流动。 格子气一般是由分布在规则网格结点上的粒子构成。 m a c 法、s m a c 法和s o l a v o f 法都是基于有限差分网格进行计算的，在变量离 散时，一般都采用交错网格技术。其中，s o l a v o f 法在计算时用体积函数代替s m a c 法中的标志点，节省了大量的计算机存贮单元，提高了计算速度。通过对以上三种方法在 迭代、收敛性、计算时间方面的比较分析3 刀，这三种方法在选择合适的松弛因子后都能 收敛，但s o l a v o f 法迭代次数最少，占c p u 的时间短，是三种方法中最好的。因此， 本文中采用s o l a - v o f 法对铸件的充型过程进行模拟。 1 3 3 耦合温度计算的充型过程数值模拟 实际铸件充型过程都伴随着液态金属的冷却凝固，流动和温度场相互影响。因此，只 有对流场和温度场进行耦合计算才更有实际意义。 铸件充型过程中同时存在着对流传热和热传导两种传热方式。当某一方向上速度较大 时，对流方式占主导作用，而当某一方向上速度较小时，热传导又变成了主要的传热方式。 有限差分法仍是一种用于耦合充型过程中温度计算的数值方法。但是简单地将有限差分中 的中心差分格式和上风差分格式用于对流传热方程的数值解析会导致不稳定解的出现，而 混合法和幂函数法是两种确保计算稳定的方法，而且其解与真实解较为接近。特别需要指 出的是，两种稳定的数值解中，由p a t a n k a r 教授研究并推荐使用的幂函数方法不仅能对充 型过程的传热过程进行计算，也能够对充型后液态金属的凝固过程进行计算，因而可把热 对流和热传导统一起来。本文拟采用幂函数法作为流一热耦合计算方法搏3 8 1 。 1 4 有限元及a n s y s 软件简介 1 4 1 有限元简介 有限元基本思想是将问题的求解区域划分为一系列单元，单元之间仅靠节点连接。单 元内部点的待求量可由单元节点量通过选定的函数关系式插值求得幻9 , 4 0 1 。由于单元形状 简单，易于由平衡关系或能量方程关系建立节点量之间的方程式，然后将各个单元方程“组 集 在一起而形成总体代数方程组，代入边界条件后即可对方程组求解。单元划分越细， 计算结果就越精确。 1 4 2a n s y s 软件简介 在铸造专用c a e 软件发展的同时，许多大型通用软件也发展起来。2 0 世纪8 0 年代 初期，国际上面向工程的有限元通用程序达到几百种，其中较为著名的有a n s y s ， n a s t r a n ，a s k a ，a d i n a ，s a p 等。它们多采用f o r t r a n 语言编写，规模达几万条 甚至十几万条语句，不仅包含多种条件下的有限元分析程序，而且附带功能强大的前处理 和后处理程序。由于有限元通用程序使用方便、网格剖分精度高，其计算结果已成为各类 工业产品设计和性能分析的可靠依据。 7 西安理工大学硕士学位论文 以a n s y s 为代表的工程数值模拟软件，不断吸取计算方法和计算机技术的最新进展，将 有限元分析、计算机图形学和优化技术相结合，已经成为解决现代工程学问题必不可少的 有力工具。a n s y s 是美国a n s y s 公司设计开发的大型通用有限元计算软件，在1 9 7 1 年 首次推出2 0 版本，经过3 0 多年的发展，到2 0 0 5 年推出了1 0 0 版本。目前已有许多国际 化大公司以a n s y s 作为其标准。该软件能够进行机械应力分析、温度场分析、热应力分 析及电磁场分析等，并且具有强大的前后处理功能，其图形输出功能能够清晰、直观地反 映出各种场分布的计算结果。作为目前最流行的有限元软件之一，它具有功能强大、兼容 性好、使用方便、计算速度快等优点。a n s y s 软件提供的功能清单可完成的概念工作包 括：建立计算模型或者输入结构、产品、组件和系统的c a d 模型；应用施加载荷或者其 他设计条件；研究模型的物理响应，比如应力水平、温度分布或者电磁场等；对产品进行 优化设计，以降低产品的费用；做数值模拟实验。a n s y s 软件已发展成为一整套可扩展 的、灵活集成、可以独立运行的，将有限元分析、计算机图形学和优化技术相结合的，各 种模块综合集成化的大型计算软件。 1 4 3a n s y s 软件分析模块及应用 a n s y s 软件主要包括三个部分：前处理模块、分析计算模块和后处理模块。前处理 模块为用户提供了一个强大的建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型。软 件提供了1 0 0 种以上的单元类型来模拟工程中的各种结构和材料；分析计算模块包括结构 分析( 可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析) 、流体动力学分析、电磁场分析、 声场分析、压电场分析记忆多物理场的耦合分析，可以模拟多种物理介质的相互作用，具 有灵敏度分析及优化分析的能力；而后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显 示、矢量显示、粒子流显示、立体切片显示、透明及半透明显示等图形显示方式显示出来， 也可将计算结果以图标、曲线显示或输出。 a n s y s 的主要应用模块有a n s y s m u l t i p h y s i c s 、a n s y s m c c h a n i c a l 、a n s y s s t n l c t u r a l 、a n s y s l m c a rp l u s 、a n s y s 瓜e n n a l 、a n s y s p r 印p o s t 、a n s y s m l o t r a n 、a n s y s e m a g 、a n s y s l s - d y n a 等。 a n s y s 应用技术特点包括： ( 1 ) 建模能力强 它能自由灵活的建立实体模型，定义材料特性，各种载荷，边界条件，建立约束方程； 能根据问题的特殊要求划分网格；具有子结构、子模型等高级功能。 ( 2 ) 求解能力强 a n s y s 具有多种方程求解器，能求解各种大型矩阵，精度高。这些求解器包括：波 前求解器( f r o n t a l ) 、预条件共轭梯度求解器( p c g ) 、雅可比共轭梯度求解器( j c g ) 、 不完全乔列斯基共轭梯度求解器( i c c g ) 以及一些特殊的求解器。各种求解器分别适用 于不同的问题及不同的硬件配置。对于流体力学问题的求解，主要方法有三对角矩阵法 ( t d m a ) 、预条件共轭残差法( p c i u m ) 、预条件广义最小残差法( p g m r ) 和稀疏矩 8 1 绪论 阵直接解法( s p a r s ed i r e c t ) 等，它们分别适用于不同的求解问题