（材料加工工程专业论文）平板对接焊接变形的数值模拟.pdf

平板对接焊接变形的数值模拟 摘要 焊接变形是焊接过程中最常见的问题之一，己引起越来越多人的关 注。本文基于a n s y s 平台，分别对低碳钢的温度场、应力场以及焊接变 形进行数值模拟。 研究内容主要包括：采用双椭球热源模型模拟了低碳钢熔化极气体保 护焊平板对接焊的温度场和应力场。通过对模拟结果的比较及实际施焊后 的测量结果，讨论数值模拟过程中，不同约束位置对试板焊后残余变形的 影响，探讨是否加载等效载荷对焊接变形的影响。通过比较焊件的宏观尺 寸变形和表面平整度变形来讨论不同焊接工艺和厚度对焊接变形的影响。 并通过实验进行验证。 模拟结果表明：对于平板焊接变形，采用约束焊缝轴对称截面底边的 约束方法模拟的焊接变形，比其他约束方法的模拟结果更加准确。在普通 模拟加载基础上继续施加等效载荷后的模拟结果更接近实际情况。焊件的 厚度、焊件的焊缝截面尺寸、焊接工艺规范等是影响焊接变形的主要因素。 多层( 或多道) 焊随已焊焊道截面积的增加，焊缝处刚度提高，试板的整 体拘束作用加强，后续施焊时所产生的变形增量减小。 通过对各实际施焊的焊接变形进行测量验证了模拟方法的合理性与 模拟结果的准确性。拘束焊缝对称面底边k j 的约束方法和施加等效载荷 可用于平板对接变形的数值模拟。 关键词：数值模拟、有限元分析、焊接变形、约束方法、等效载荷 n u m e r i c a ls i m u l a t i o na b o u tt h e b u t t - w e l d i n g d e f o r m a t i o n a b s t r a c t w e l d i n gd e f o r m a t i o n i so n eo ft h em o s tc o m m o np r o b l e m si n t h e s t r u c t u r a l m a n u f a c t u r i n gp r o c e s s ，a n dh a sb e e nt a k e nm o r ea t t e n t i o n t o a n s y ss o f t w a r ei su s e dt os i m u l a t et h et e m p e r a t u r ef i e l d s t h er e s i d u a ls t r e s s f i e l d sa n dt h ed e f o r m a t i o nf i e l d sa b o u tt h e1 0 w c a r b o ns t e e l t h em o s tc o n t e n to fs t u d yi nt h i sp a p e r ：t h ed o u b l e - e l l i p s o i dc h o s e na s h e a ts o u r c em o d e l st os i m u l a t et h et e m p e r a t u r ef i e l d sa n dt h er e s i d u a ls t r e s s f i e l d sa b o u tt h el o w - c a r b o ns t e e lb u t t - w e l d i n go fm i gw eh a v ed i s c u s s e dt h e e f f e c t sa b o u ts i m u l a t i n gt h ew e l d i n gr e s i d u a ld e f o r m a t i o n so ft h ep o s ti nt h e d i f f e r e n tc o n s t r a i n tl o c a t i o nb yc o m p a r i s o nw i t ht h es i m u l a t i o nr e s u l t sa n dt h e a c t u a lm e a s u r e so ft h ew e l d i n g a n dw eh a v ed i s c u s s e dt h ee f f e c t sa b o u tt h e w e l d i n gd e f o r m a t i o ni nt h ed i f f e r e n tw e l d i n gp r o c e s s e sa n dt h et h i c k n e ssb y c o m p a r i s o na b o u tt h es i z eo ft h em a c r o d e f o r m a t i o na n dt h er o u g h n e s so f d e f o r m a t i o ni nt h es u r f a c e a n d t h e y h a v eb e e nv e r i f i e d b yw e l d i n g e x p e r i m e n t s s i m u l a t i o nr e s u l t sh a v ei n d i c a t e d ：t h a tc o n s t r a i n tl o c a t i o ni n f e c t e dt h e s i m u l a t i o nal o t ，a n dw h e na p p l y i n gt h eg r a v i t y c o n s t r a i n ta tt h es y m m e t r i c a l b o t t o m ，t h er e s u l t so ft h es i m u l a t i o na r em o r ea c c u r a t e t h en u m e r i c a l s i m u l a t i o nr e s u l t su n d e ra d o p t i n gt h ee q u a ll o a da r et h en e a r e s ta c t u a lr e s u l t t h et h i c k n e s s ，t h es i z eo ft h ec r o s s s e c t i o na n dt h ep r o c e d u r es p e c i f i c a t i o n si n w e l d i n ga r et h em a i nf a c t o r sa b o u tt h ew e l d i n gd e f o r m a t i o n m u l t i c h a n n e l w e l d sc a ns t r e n g t h e nt h eb i n d i n ge f f e c tw h e ni n c r e a s i n gt h ec r o s s s e c t i o ni n w e l d i n ga n di m p r o v i n gt h es t i f f n e s so fw e l d i n gd e p a r t m e n t s ，a n dt h e nt h e f o l l o w - u pw e l d i n gd e f o r m a t i o ni ss m a l l e r f i n a l l y ，i ti sv a l i d a t e dt h a tt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e la n dt h es i m u l a t i o n r e s u l t sa r ee x a c t t h em e t h o d sa p p l y i n gt h ec o n s t r a i n ta tt h es y m m e t r i c a l b o t t o ma n da p p l y i n gt h ee q u a ll o a dc a nb eu s e df o rt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n o ft h eb u t t w e l d i n g k e yw o r d s ：n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；w e l d i n gd e f o r m a t i o n ； b o u n dm e t h o d ；t h ee q u a ll o a d 插图清单 图2 1 建立的有限元模型及网格的划分1 1 图2 2 焊接过程中温度场分布1 6 图2 4 焊接温度场横截面图：一1 6 图2 3 冷却后的温度分布图1 6 图2 5 焊接过程中的平均应力场1 8 图2 - 6 沿焊缝中心线o i 各点的等效应力分布图1 9 图2 7 焊缝中心线上各点的纵向应力曲线图2 0 图3 1 不加约束下的变形2 4 图3 2 拘束外侧底边g h 的变形2 4 图3 3 拘束焊缝对称面底边k j 2 4 图3 4 拘束对称面的四个顶点o ，k ，i ，j 2 5 图3 5 拘束试板底面k j g h 的中位线m n 2 5 图3 6 试板外侧节点在y 方向的动态位移2 5 图3 7 试板的焊接残余变形与模拟结果对比2 6 图3 8 普通计算法的变形2 7 图3 - 9 施加等效载荷的变：2 7 图3 1 0 施加载荷与不施加载荷的横向收缩对比2 8 图3 1 l 沿焊缝方向各个节点的纵向收缩2 8 图3 1 2 试板侧边沿焊接方向各点的厚度方向位移2 9 图3 1 3 不加载等效载荷时y 方向位移云图3 0 图3 1 4 加载等效载荷时y 方向位移云图3 0 图4 1 单道焊模型3 l 图4 2 单道焊变形模型一3 1 图4 3 单道焊横向收缩变形3 2 图4 4 单道焊纵向收缩变形3 3 图4 58 m m 单道焊侧边沿焊接方向各点的厚度方向位移3 3 图4 6 单道焊沿y 方向位移云图3 3 图4 7 双面焊模型3 4 图4 88 m m 双面焊变形模型3 4 图4 9 双面焊的横向收缩。3 5 图4 1 0 双面焊的纵向收缩3 5 图4 1 1 双面焊侧边沿焊接方向各点的厚度方向位移3 6 图4 1 28 m m 双面焊的厚度方向的位移3 6 图4 1 3 单面双道焊模型3 7 图4 1 48 m m 单道双面焊变形模型3 7 图4 1 5 单面双道焊横向收缩变形3 8 图4 1 6 单面双道焊纵向收缩变形3 8 图4 17 单面双道焊侧边上各点的厚度方向上位移3 9 图4 1 8 单面双道焊厚度方向的位移3 9 图4 1 98 m m 厚试板单道焊、单面双道焊、双面焊的横向收缩4 0 图4 2 08 m m 厚试板单道焊、单面双道焊、双面焊的纵向收缩4 0 图4 2 18 m m 厚试板单道焊、单面双道焊、双面焊厚度方向的位移4 1 图4 2 28 m m 厚试板双面焊和单面双道焊厚度方向的位移4 1 图5 14 m m ，8 m m 横向收缩对比图4 3 图5 24 m m ，8 m m 纵向收缩对比图4 3 图5 38 m m ，4 m m 厚度方向位移对比图4 4 图5 41o m m 埋弧焊模型4 4 图5 58 m m 和l o m m 双面焊的横向收缩图4 5 图5 68 m m 和1o m m 厚试板的纵向收缩比较图4 6 图5 78 m m 。1 0 m m 厚试板的厚度方向位移4 7 表格清单 表2 1 低碳钢材料性能参数。1 3 表3 1 位移数据对比2 6 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得金目巴工些太堂或其它教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 学位论文作者签名乡乡2 丹 签字日期：知憎7 年矿甲月肜日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金目巴工业太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授 权金胆些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：乡勿射 导师签名： 签字日期：力叩钿归缈日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 签字醐：亏郫肜咱 | 电话： 邮编： 致谢 本文是在李萌盛老师精心指导和大力支持下完成的。李老师以其严谨 求实的治学态度、高度的敬业精神、兢兢业业、孜孜以求的工作作风和做 人的态度和原则对我产生重要影响。同时，在生活上给我无微不至的关怀 和帮助；不仅传授科研治学的的思路和方法，更注重教导为人处世的道德 和原则。值此论文完成之际，谨向恩师致以最崇高的敬意和最诚挚的感谢。 另外，我还要特别感谢师兄王传标对我模拟和实验过程的指导，还要 感谢王洋、宋荣武和孙芳芳在实验过程中对我的帮助，使我得以顺利完成 论文。同时实验室的秦琳老师也时常帮助我，在此我也衷心的感谢他。 最后，再次对关心、帮助我的老师和同学表示衷心地感谢 作者：严红丹 2 0 0 9 年4 月 第一章绪论 1 1前言 焊接作为一种灵活高效的连接方式广泛的应用于桥梁、船舶、建筑、 航空、压力容器等制造业，然而，随之而来的焊接结构残余变形也一直困 扰着焊接界。焊接变形的存在不仅造成了焊接结构形状变异，尺寸精度下 降和承载能力降低，而且在工作载荷作用下引起的附加弯矩和应力集中现 象是焊接结构早期失效的主要原因，也是造成焊接结构疲劳强度降低的原 因之一【l j 。这些缺陷的产生主要是焊接时不合理的热过程引起的。由于高 集中的瞬时热输入，在焊接过程中和焊后将产生大的残余应力( 焊接残余 应力) 和变形( 焊接残余变形、焊接收缩、焊接翘曲) ，焊接过程中产生的 动态应力和焊后残余应力影响构件的变形和焊接缺陷，而且在一定程度还 影响结构的加工精度和尺寸的稳定性。因此，在设计和施工时必须充分考 虑焊接应力和变形的特点。焊接应力和变形是影响焊接结构质量和生产率 的主要问题之一，焊接变形的存在不仅影响焊接结构的制造过程，而且还 影响焊接结构的使用性能【2 弓j 。因此对焊接温度场和应力场及变形的预测具 有重要意义。 焊接是一个涉及到电弧物理、传热、冶金和力学的复杂过程，焊接过 程现象包括焊接时的电磁、传热过程、金属的熔化和凝固、冷却时的相变、 焊接应力和变形等。描述焊接过程的变量数目繁多，凭工艺实验积累数据 了解和控制焊接过程，既不切实际又成本昂贵、费时费力。随着计算机技 术的发展，计算机数值模拟方法为焊接科学技术的发展创造了有利条件。 焊接数值模拟，是在模拟过程中，只要通过少量的验证试验证明数值方法 在处理某一问题上的适用性，其他大量的最佳设计、最佳工艺方法和焊接 参数的筛选工作可由计算机完成，不必在车间或实验室里进行大量的试验 工作，这样就大大地节省了人力、物力和时间，具有很高的经济效益。 a n s y s 是目前世界上流行的大型通用有限元软件之一，基于其自动网格划 分功能，进行二次开发可以用于焊接数值模拟领域，它强大的非线性分析功能可 以有效地模拟焊接非线性过程，后处理器可以方便地将计算结果进行彩色等值、 矢量图和梯度等多种直观显示【4 刮。由于a n s y s 的以上功能及其可靠性和开放 性等特点，应用该软件模拟焊接过程也越来越引起人们的关注。 1 2焊接应力和焊接变形产生的原因 产生焊接应力与变形的基本原因是由于焊接时试板的局部被加热到 高温状态，形成了试板上温度的不均匀分布所造成的。其次，在焊接时， 由于不同的焊接热循环作用引起金相组织和宏观体积的变化，当体积变化 受到阻碍时便产生了应力，从而出现局部与整体变形。 1 2 1焊接应力产生的原因 焊接应力按应力作用的方向分为纵向应力、横向应力和厚度方向的焊 接应力。纵向焊接应力就是平行于焊缝长度方向的应力。在焊接过程中， 钢板中会产生不均匀的温度场，从而产生不均匀的膨胀。在靠近焊缝一侧 高温区受到热压力作用，而在远离焊缝一侧受到热拉应力的作用。焊接完 毕，试板自然冷却，在近焊缝区段产生拉应力，在稍远区段产生压应力。 横向应力是垂直于焊缝轴线的应力。产生横向焊接应力的原因可分为焊缝 的纵向收缩和横向收缩2 个方面。冷却时，由于焊缝先后冷却时间不同， 先焊的先冷却凝固，存在一定强度，阻止了后焊的焊缝在横向的自由膨胀， 使其产生横向压缩变形。后焊的焊缝冷却时，横向收缩受到阻止，而产生 横向拉应力，而先焊部分则产生横向压应力。厚度方向的焊接应力常发生 在多层焊中，上下表面温差很大，温度沿厚度方向分布不均，从而导致应 力的产生。 1 2 2焊接变形产生的原因 焊接变形分局部变形和整体变形。局部变形指焊接结构的某部分发生 变形，它在焊接中易矫正；整体变形指整个结构的形状或尺寸发生变化， 是由于焊缝在各个方向上的收缩所引起的。 焊接变形产生的原因有以下几种： ( 1 ) 不均匀的局部加热和冷却是最主要原因。焊接时，试板的局部被 加热到熔化状态，形成了试板上温度的不均匀分布区，使试板出现不均匀 的热膨胀，热膨胀受到周围金属的阻碍不能自由膨胀而受到压应力，周围 的金属则受到拉应力。当被加热金属受到的压应力超过其屈服点时，就会 产生塑性变形：试板冷却时，由于加热的金属在加热时已产生了压缩的塑 性变形，所以，最后的长度要比未被加热金属的长度短些。 ( 2 ) 焊缝金属在冷却过程中，体积发生收缩，这种收缩使试板产生变 形和应力。焊缝金属的收缩量取决于熔化金属的数量，因而不同的坡口会 产生不同的变形，长焊缝的纵向收缩会对试板边缘产生压应力，焊缝横向 收缩将会造成试板角变形，综合作用，可能会使试板产生波浪变形。 ( 3 ) 焊缝金属及焊接热影响区的组织发生变化。焊缝及焊接热影响区 金属在焊接时加热到熔点或固态相变温度以上，冷却过程中其金属组织要 发生变化。由于各种组织的比容不同，因此随之发生体积的变化。 ( 4 ) 试板的刚性限制了试板在焊接过程中的变形，所以刚性不同的焊 接结构，焊后变形的大小就不同。 除上述原因外，焊接方法、接头形式、坡口形式、坡口角度、试板 2 装配间隙、对口质量、焊接速度和焊接顺序等都会对焊接变形和焊接应力 造成影响 7 - 9 。 1 3预测焊接变形的几种方法 由于焊接过程和焊接构件的复杂性，在实际生产中，对焊接残余应力 和残余变形还是认识不足和难以掌握，至今在许多情况下仍然是凭经验处 理这个问题。多年来，国内外学者和专家对焊接残余应力和残余变形进行 了大量的研究。特别是近年来，随着数值方法和计算机技术的发展，许多 原来难于解决的问题有了实现的可能，也取得了不少研究成果从最初的解 析法开始，到现在常用的固有应变法、热弹塑性法等。 1 3 1解析法 解析法又叫弹性理论方法，用解析法研究焊接变形始于2 0 世纪5 0 年 代，是基于经典弹性理论的研究，忽略了热弹塑性过程。包括固有应变理 论，转位论等，均是以弹性理论来求出焊接变形量，其代表人物是 w a t a n a b e 1 0 】。2 0 世纪5 0 年代，苏联的h o 奥凯尔布朗母用图解的形式提 出了一维解析残余塑变法。后来，c a 库茨米诺夫 1 l 】就在此理论上作了 进一步的发展，并形成了一个较完整的理论体系。w a t a n a b e 和s a t o h 从分 析焊接条件对试板收缩变形的影响入手，分析了焊接热输入和外部约束与 收缩变形的关系，并得出相应的简单关系式。 解析法只考虑了残余塑性应变，并假设所有区域( 包括固有应变区) 都 保持弹性。这种方法把焊接构件与固有应变分布以数学方式理想化，这也 正暴露了解析法的缺点，如弹性理论问题的解决是有限的，对于大型复杂 结构来讲是不可能求解的。为了正确了解固有应变的分布，人们提出了实 验方法和热弹塑性分析法，即以实验结果和热弹一塑性分析结果为基础， 来求出固有应变的方法。固有应变的大小和区域应该通过实验结果来获 得，说明解析法有较低的应用价值，但是为之后出现的数值分析法和等效 载荷法打下了重要的基础。 1 。3 2热弹塑性有限元法 热弹塑性有限元法是焊接数值模拟最重要、最一般的方法，它跟踪整 个焊接热循环过程，可以同时考虑许多重要因素的影响，除了用来预测焊 接残余应力和变形，也可用以分析裂纹、疲劳、断裂等现象。热弹塑性有 限元法预测焊接变形的过程为：先进行焊接热循环分析，得到整个试板在 焊接过程中任一时刻的温度场，再将温度场输入热弹塑性有限元分析程 序，进行应力和变形的分析计算。 焊接热循环温度场的准确计算是焊接应力与变形准确预测的前提。用 于求解温度场的热源模型有许多种，最早使用的是点热源、线热源和面热 源，分别用于不同形式试板的温度场解析解2 。这种热源形式简单，但计 算结果精度差。在焊接温度场二维分析中广泛运用的是经典的高斯热源模 型，这种模型以及后来在其基础上发展提出的双椭圆高斯热源模型都没有 考虑电弧对熔池的冲击作用，对于高能束焊接存在较大误差。19 8 5 年 g o l d a k 1 3 】提出的椭球热源和改进的双椭球热源不仅可以考虑电弧力的作 用，而且可以弥补熔池内液体流动对热传导的加快作用。双椭球热源适用 于厚板焊接的三维数值分析。 焊接热循环数值模拟中常常要处理熔敷金属填充过程，常用的方法有 两种：一是改变填充单元的材料特性，焊前赋予焊缝填充单元的弹性模量 和热导率一个很小的数值，即认为焊缝部位材料不参与传力和传热，焊时 和焊后单元的材料数据可按随温度变化的材料特性来处理；第二种是改变 单元的“死活 ，焊接过程中，焊缝处的单元根据一定的判定准则一个个 顺序地被激活。相变潜热对焊接温度场有着重要影响，通常用定义随温度 变化的材料比热或焓来考虑相变潜热的影响。熔池内流体的流动增加了材 料的传热速度，可通过增大有效热传导系数的方法来间接考虑流体流动对 温度场的影响。 1 3 3固有应变法 固有应变是2 0 世纪7 0 年代由日本学者提出和应用的概念。焊接问题 的固有应变是塑性应变、温度应变和相变应变三者之和。焊接构件经过一 次焊接热循环后，温度应变为零，固有应变也就是塑性应变与相变应变残 余量之和。u e d a ( 上田幸雄) 等利用这一概念发展了基于线弹性有限元的固 有应变模型，在此基础上，m u r a k a w a ( 村川英一) 等通过分析固有应变的产 生机制，认为固有应变主要是由焊缝各点的最高到达温度和约束度决定 的。 9 0 年代以来，韩国的cdj a n g ，chl e 等学者对此技术进行了系统 的研究并应用于船厂的生产实践，利用固有应变分布求出焊接变形的方法 有固有变形法和等效载荷法。固有变形法是把对固有应变进行积分而求出 的收缩量及角变化定义为固有变形，从而求出存在有固有变形的连续体的 弹性理论解的计算方法。等效载荷法是把焊接变形转化为等效的收缩力和 弯曲力矩，并将其作用于结构物，通过弹性有限元分析求出变形的方法。 在求出等效载荷的过程中，一种方法是利用焊接变形的实验结果，求出具 有相同效应的载荷，另一种方法是把固有应变进行积分而得到等效载荷 【1 4 】。本文采用的就是利用固有应变进行积分求出等效载荷的方法即固有应 变等效载荷法。这种方法是对以往只能计算最简单结构的解析方法的突 4 破，同时又解决了用经验公式不能准确预报大型复杂船体结构焊接变形的 问题，有很好的实用意义和发展f i 途。 热弹塑性有限元法原理上可以解决复杂焊接结构的应力和变形问题， 但是该法耗用大容量计算机和很长的计算时间，因而难以满足工程实际需 要。固有应变法【”】是一种能相对比较经济地预测大型复杂焊接结构变形的 方法，有很大的实用意义和发展前途。所谓固有应变可以看成是残余应力 和变形的产生源，焊后存留于焊缝及其附近区域。只要知道固有应变的分 布规律，就可以仅用一次弹性有限元计算来预测焊接变形。 以上是焊接变形预测的几种主要的方法。此外还有很多专家学者结合 有限元软件以及工程实际发展了很多稍异于以上几种计算的方法。如固有 应变法结合不同的单元划分发展出了实体单元固有应变法和板壳单元固 有应变法等。 1 - 4 焊接应力和变形的研究进展 1 4 1国内外研究动态介绍 目前焊接过程的数值模拟已遍及各个焊接领域，主要研究内容有： 1 ) 焊接热传导分析； 2 ) 焊接熔池流体动力学； 3 ) 电弧物理； 4 ) 焊接冶金和焊接接头组织性能的预测； 5 ) 焊接应力与变形； 6 ) 焊接过程中的氢扩散； 7 ) 特殊焊接过程的数值分析如电阻点焊陶瓷金属连接激光焊接摩擦焊接 和瞬态液相焊接等； 8 ) 焊接接头的力学行为。 1 4 2国内外焊接数值模拟的发展状况 焊接过程中应力和变形的研究工作始于二十世纪三十年代，但是研究 工作只能是定性的和实测性的。二十世纪五十年代，前苏联学者奥凯尔布 洛母等人在考虑材料机械性能与温度之间的相互依赖关系的情况下，用图 解的形式分析了焊接过程的热弹塑性性质及其动态过程，并分析了一维条 件下对焊接应力和变形的影响。六十年代，由于计算机的推广应用，对焊 接应力和变形的数值模拟才发展起来。1 9 6 1 年，t a l l 等人首先利用计算机 对焊接热应力进行计算，编制了一套沿板条中线进行堆焊的热应力一维分 析程序。19 7 1 年，1 w a k i 编制了可用于分析板平面堆焊热应力的二维有限 元程序，后来m u r a k i 对它做了重大改进，扩大了这个二维程序的功能， 使之可用于对接焊和平板堆焊过程的热应力分析。日本的上田幸雄等人以 有限元为基础，应用材料性能与温度相关的热弹塑性理论，导出了分析焊 接热应力所需的各表达式。此后美国的h d h i b b e r t ，e f r y b l i c k i ，y 1 w a m u k 以及美国m i t 的m a s u b u c h i 等在焊接残余应力和变形的预测和控 制方面进行了许多研究工作引。a n d e r s o n 分析了平板埋弧焊时的热应力， 并考虑了相变的影响。进入二十世纪八十年代，有限元技术日益成熟，人 们对焊接应力和变形过程及残余应力的分布规律的认识不断深入。1 9 8 5 年 j o s e f s o n 等人通过大量的数值计算，进一步提高了预测焊缝周围残余应力 分布的精度，同时考虑了定位焊对残余应力分布的影响。j o s e f s o n 对薄壁 管件焊接残余应力以及回火去应力过程的应力分布情况进行了研究，并探 讨了一些调整焊接残余应力的措施l l 。进入九十年代，随着计算机性能的 进一步提高，对焊接应力和变形的研究更深入。1 9 9 1 年m a h i n 等人在研究 中考虑了耦合的热应力问题，其中热源分布采用实验矫正的方法进行处 理，同时考虑了熔池对流、辐射及传热对温度分布的影响，其残余应力的 计算结果与采用中子衍射测得的结果吻合很好。t i n o u e 等研究了伴有相 变的温度变化过程中，温度、相变、热应力三者之间的耦合效应，并提出 了在考虑摇合效应的条件下本构方程的一般形式。1 9 9 2 年加拿大的c h e n 等人对厚板表面重熔时的应力和变形进行了有限元计算，其中考虑了熔化 潜热及凝固过程中固液相转变过渡区应力的变化，其残余应力计算值和实 验值相当吻合。美国的s h i m 等人利用平面应变热弹塑性有限元计算了厚 板多层焊的残余应力，并对不同坡口形状的焊接残余应力进行了比较，揭 示了厚板残余应力分布的规律。1 9 9 3 年，加拿大的c h i d i a c 等人研究了厚 板焊接过程的应力和变形以及残余应力的分布，其中涉及了三维加热模 型，并考虑了显微组织的变化和晶体生长等情况。另外，与焊接温度场的 有限元分析类似，焊接热弹塑性有限元分析过去大都局限于二维，三维问 题的研究是二十世纪九十年代才开始的。近来英国焊接研究所开发了一个 “结构变形预测系统( s d p s ) ，可以用来预测复杂结构的焊接变形。 国内对焊接应力和变形的数值分析起步于二十世纪七十年代，首先是 西安交通大学的楼志文等人把数值分析应用到焊接温度场和热弹塑性应 力场的分析中，编制了热弹塑性有限元分析程序，并对两个较简单的焊接 问题进行了分析。到二十世纪八十年代，上海交通大学焊接教研室在焊接 热传导的数值分析方面做了许多工作，特别是对非线性瞬态温度场进行了 有限元分析，提出了求解非线性热传导方程的变步长外推法，并编制了二 维热弹塑性有限元分析程序，计算了平板对接焊时应力和变形的发展过程 以及残余应力分布。关桥等人编制了用于进行平板轴对称焊接应力和变形 分析的有限差分和有限元程序，对薄板氩弧点状热源的应力和变形进行了 6 计算，该分析仅限于点状热源。孟繁森等人利用迭代解法研制了计算焊接 过程应力应变程序和图形显示程序，分析了板条边沿堆焊时的应力和变形 的发展过程。陈楚等人利用平截面的假设分析了厚板焊接时的瞬态拉应力 以及厚板补焊时的残余应力。刘敏等人研制了三角差分温度场和轴对称热 弹塑性有限元程序，计算了l c r l s n i 9 t i 和2 0 号钢圆管对接多层焊接时的 应力和变形。汪建华把三维问题转化为二维问题，利用平面变形热弹塑性 有限元法对厚板的应力问题进行了分析。西安交通大学的汤小牛等人针对 工程中大量壳体部件的热弹塑性问题，编制了稳定温度场和曲壳单元热弹 塑性应力分析程序，计算了异种钢管( 铁素体10 2 钢和奥氏体3 0 4 钢) 焊 接残余应力的分布以及焊缝宽度对焊接残余应力的影响。九十年代上海交 通大学与日本大阪大学对三维焊接应力和变形问题进行了共同研究，提出 了改善计算精度和收敛性的若干途径，发展了有关的三维焊接分析程序， 并有不少成功的应用实例 18 - 2 1 】。近年来清华大学、天津大学也进行了焊接 力学过程的数值模拟。天津大学在局部法评定焊接接头疲劳强度研究中， 直接应用了局部残余应力分布的数值分析结果1 2 2 2 3 j 。 1 5有限元软件在焊接数值模拟中的发展 1 5 1 有限元法介绍【2 4 - 2 5 】 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) ，也称为有限单元法或有限元 素法，基本思想是将求解区域离散为一组有限个且按一定方式相互连接在 一起的单元的组合体。它是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种 现代计算方法。 把物理结构分割成不同大小、不同类型的区域，这些区域就称为单元。 根据不同分析学科，推导出每一个单元的作用力方程，组集成整个结构的 系统方程，最后求解该系统方程，就是有限元法。简单地说，有限元法是 一种离散化的数值方法。离散后的单元与单元间只通过节点相联系，所有 力和位移都通过节点进行计算。对每个单元，选取适当的插值函数，使得 该函数在子域内部、子域分界面上( 内部边界) 以及子域与外界分界面( 外部 边界) 上都满足一定的条件。然后把所有单元的方程组合起来，就得到了整 个结构的方程。求解该方程，就可以得到结构的近似解。离散化是有限元 方法的基础。必须依据结构的实际情况，决定单元的类型、数目、形状、 大小以及排列方式。这样做的目的是：将结构分割成足够小的单元，使得简 单位移模型能够足够近似地表示精确解。同时，又不能太小，否则计算量 很大。 7 1 5 1 1有限元热分析的特点及步骤 热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，如热 量的获取或损失、热梯度、热流密度( 热通量) 等。热分析在许多工程应 用中扮演重要角色，如电站锅炉、内燃机、涡轮机、换热器、管路系统、 电子元件等。同样以有限元软件a n y s y 为载体的热分析作用重大，用途 广泛。a n s y s 热分析有以下几个特点： ( 1 ) a n s y s 功能组件热分析能力：在a n s y s m u l t i p h y s i c s 、a n s y s m e c h a n i c a l 、a n s y s t h e r m a l 、a n s y s f l o t r a n 、a n s y s e d 五种产品 中包含热分析功能，其中a n s y s f l o t r a n 不含相变热分析。 ( 2 ) a n s y s 热分析原则：a n s y s 热分析基于能量守恒原理的热平衡 方程，用有限元法计算各节点的温度，并导出其它热物理参数。 ( 3 ) a n s y s 热分析类型：a n s y s 热分析包括热传导、热对流及热辐 射三种热传递方式，此外还可以分析相变、有内热源、接触热阻等问题。 a n s y s 热分析分为两大类，即传统的热分析和热耦合分析。依据温 度场与时间的变化关系，a n s y s 热分析可以分为以下两种：一种是系统 的温度场不随时间变化稳态传热。另一种就是系统的温度场随时间明显变 化的瞬态传热。耦合分析，就是将热分析与其他类型的分析结合起来进行 分析。a n s y s 可能进行的热耦合分析包括以下几个方面：热结构耦合分 析，热流体耦合分析，热电耦合分析，热一磁耦合分析，热电磁结构耦 合分析等五个方面。 本课题主要研究的是利用a n s y s 软件进行瞬态热分析，它可分为三 个步骤： ( 1 ) 在前处理器p r e p 7 中建立有限元模型：有限元模型是真实系统 理想化的数学抽象。建模的最终目的就是获得正确的有限元网格模型，保 证网格具有正确的形状、单元大小密度分布合理，适合于施加边界条件和 载荷，保证变形后仍然具有合理单元形状，场量分布描述清晰。可以说， 好的模型是计算成功的保证。建模过程是在a n s y s 的前处理程序( p r e p 7 ) 中进行的。 ( 2 ) 模型建好后退出p r e p 7 ，进入求解器s o l u 进行加载和求解： 有限元模型建好后，退出p r e p 7 模块，进入s o l u 模块进行载荷加载。 ( 3 ) 求解完成后进入后处理器p o s t i ，p o s t 2 6 对结果进行分析： a n s y s 提供两种后处理方式：p o s t l 可以对整个模型在某一载荷步( 时间 点) 的结果进行后处理，p o s t 2 6 可以对模型中特定点在所有载荷步( 整个瞬 态过程) 的结果进行后处理。 a n s y s 软件强大的后处理功能，使用户能够方便的查看运算结果：某 时刻节点温度、某一时刻温度场分布；整个过程节点的温度历程、温度场 的变化，以及动态显示焊接过程温度场的变化等。a n s y s 后处理器可以 很方便地将计算结果进行彩色等值、矢量图和梯度等多种直观显示。用户 也可以将后处理的结果以数据的形式输出，在其他软件上进行编辑查看。 1 5 1 2焊接过程有限元分析特点 采用空间和时间有限元( 包括有限差分法) 模拟焊接时材料和构件的热 和力( 弹性一粘塑性) 行为，分析焊接残余应力和焊接变形，并采用弹性构 件分析同样程度的细节，在超级计算机时代也是难以解决的任务。焊接过 程的有限元分析有下述特点： ( 1 ) 模型是三维的，至少在焊接区域如此，以反映内部和表面的不 同冷却条件； ( 2 ) 由于快速加热和冷却，模拟的过程是高温瞬态的，具有与位移 和时间相关的极不相同的梯度场； ( 3 ) 由于材料的热力行为，模型的过程是高度非线性的，并与温度 密切相关； ( 4 ) 局部材料的瞬态行为，取决于局部加热力学的应力应变历史； ( 5 ) 焊接材料熔敷以及凝固后改变构件的连接状况； ( 6 ) 模拟材料的状态及显微组织变化； ( 7 ) 临界情况下可能发生的缺陷和裂纹，使连续介质的概念受到怀 疑。 虽然，今天有功能强大的计算机可以利用，但计算方法和软件的发展还 是跟不上硬件进步的速度，而且即使有可能采用的计算手段，目前在收敛 检验和误差估计方面也将遇到难以逾越的困难。在工业生产和加工过程中 阻碍焊接过程有限元分析应用的另一个问题是，在分析前需要确定众多的 材料特征参数及其与温度的关系，而目前高温下只有零星的数据。如果在 模拟中某些问题起主导作用就不用考虑上述所有要点，这时只在有限元模 型中研究主要的影响参数，有限元方法就可以给出贴切的实际结果。比如 在热应力计算过程中就可以忽略高温相变问题。 1 5 2数值模拟的应用以及未来的发展趋势【4 4 】 随着现代科学技术的发展，数值模拟技术的应用前景以及数值模拟的 地位显得越来越重要，一旦各种焊接现象能够实现计算机模拟，我们就可 以通过计算机系统来确定焊接各种结构的最佳设计、最佳焊接工艺和焊接 参数。 近十年来，焊接数值模拟技术不断向深度、广度发展，研究工作出现 了新的发展趋势： ( 1 ) 由建立在温度场、电场、应力应变场基础上旨在预测宏观尺度变 9 化的模拟进入到以预测组织、结构、性能为目的的中观尺度及微观尺度的 模拟阶段； ( 2 ) 由单一温度场、电场、流场、应力应变场、组织模拟到耦合模拟 集成阶段； ( 3 ) 由共性通用问题向难度更大的专用性问题，包括解决特种焊接模 拟及工艺优化问题，解决焊接缺陷消除等问题； ( 4 ) 由孤立研究转向与生产系统及其它技术环节实现集成，成为先进 制造系统重要组成部分。 1 6 本文的主要工作 本文在总结前人工作的基础上，基于有限元工作软件a n s y s ，对低 碳钢的焊接温度场和应力场以及平板焊接变形进行了数值模拟，具体内容 包括： 1 基于a n s y s 有限元计算软件，采用双椭球热源模型，模拟低碳钢 平板对接的焊接温度场和应力场。 2 对低碳钢平板对接焊接变形进行数值模拟，讨论数值模拟过程中约 束方法和等效载荷的加载对平板焊接变形的影响。 3 讨论不同的焊接规范和不同的试板厚度对焊接变形数值模拟的影 响。 4 通过实验对模拟结果进行验证。 l o 第二章温度场和应力场的模拟 2 1电弧电压模型的建立及各种条件的设置 2 1 1 模型的建立 本课题采用a n s y s 有限元计算软件，模拟低碳钢平板对接焊接过程 的温度场和力场。采用长宽高分别为3 0 0 m m 6 0 r a m x 4 m m 的钢板进行熔 化极气体保护焊。焊接时所采用的工艺参数为：焊接电流2 2 0 a ，电弧电 压u = 2 8 v ，焊接速度为5 m m s ，电弧的热效率为7 8 。 在温度场和应力场的模拟中建立如2 - 1 所示模型。以热源在试板上焊 接时的起点为原点o 建立x 、y 、z 三位坐标系，坐标系方向如图所示。焊 接时o 点为焊接热源的起点，i 为终点。模拟所用焊接规范与实验过程一 致。 图2 i 建立的有限元横型及阿格的划分 2 12 定义单元类型 a n s y s 大型分析软件中，单元按功能分为结构单元、热单元、电磁 单元、耦合场单元、流体单元等几类。a n s y s 单元库中有1 0 0 多种不同 的单元类型，每一个单元类型有一个唯一的编号和一个标示单元类别的前 缀。单元类型决定了每个单元的节点数目和分布、节点的自由度和单元形 函数。在实际选用单元时，在保证自由度的相容性的前提下，可以将不同 类型的单元混合使用，包括线、面或实体以及二维或三维的单元等种类。 另外，一旦决定采用线、平面、三维壳或者三维实体单元，还需要进一步 决定采用线性、四边形或p 单元。线性单元和高阶单元之间明显的差别是 线性单元只存在“角节点”，而高阶单元还存在“中间节点”。线性单元内的 位移按线性变化，二次单元内的位移是二阶变化的，p 单元内的位移是从 f ， 2 阶到8 阶变化的，而且具有求解收敛自动控制功能，自动确定在各位置 上分析应当采用的阶数。 焊接过程是个热力耦合的过程。在热弹塑性分析的过程中，既需要计 算温度场，又需要计算应力场，选择的单元必须满足下列条件：( 1 ) 是自 由度为温度的热单元；( 2 ) 具有热传导、对流能力( 有的单元仅有辐射、 对流功能) ( 3 ) 必须能够进行热力耦合分析( 4 )