《30°45°60°角的三角函数值》同步练习1.doc

30，45，60角的三角函数值同步练习11计算、2 cos2302 sin 60cos 45；2计算、2 sin303 tan 454 cos 60；3计算、4计算、5、（2007山东济宁）计算的值是 。6、（2007湖北黄冈）计算：2sin60= .7、（2007湖北省天门）化简（ ）。A、 B、 C、 D、8在ABC中，C90，sin A，则 cos B_；9、已知为锐角，且cos(90a)，则a_；10、若，则锐角a_11在ABC中，A，B都是锐角，且 sin A，cos B，则ABC三个角的大小关系是 ACAB BBCACABC DCBA12、若090，且|sinq|，则tan的值等于 A B C D13、（2007浙江台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在处测量时，测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点处（点在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度约为（）68米70米121米123米（注：数据，供计算时选用）拓展尝新 突破自我14已知a为锐角，当无意义时，求sin(15)cos (15)的值15等腰三角形的底边长为20，面积为上，求这个三角形各角的大小16如图，C90，DBC30，ABBD，利用此图求tan 75的值17如图，直升飞机在跨河大桥AB的上方点P处，此时飞机离地面的高度PO450 m，且A，B，O三点在一条直线上，测得30，45，求大桥AB的长(结果精确到0.01 m)18. 如图所示，为了测量河流某一段的宽度，在河北岸选了一点A，在河南岸选相距200米的B、C两点，分别测得ABC=60，ACB=45。求：这段河的宽度（精确到0.1米）。19.计算： (1)sin60-tan45； (2)cos60+tan60；(3) sin45+sin60-2cos45.20(1)比较sin 30，sin 45，sin 60的大小及cos 30，cos 45，cos 60的大小；(2)你能找出什么规律吗？参考答案积累运用 学会创新1 ； 2、0； 3、 ； 4、 分析：1-7题是考查特殊角的三角函数值，若无特别说明，用特殊角三角函数值进行计算时，一般不取近似值，另外sin230表示(sin30)2，cos230表示(cos30)2.其它的类推；特殊角的三角函数值是：sin30，sin45，sin60； cos30，cos45 ，cos60；tan30= ，tan451，tan60=.所以1-7题的答案是：1 ； 2、0； 3、 ； 4、 5、0 6、= 7、A8、本题可以利用任意一个锐角的正弦值，等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值在同一个直角三角形中，cos Bsin A，也可以有sin A得到A=30，所以B=60。所以，cos B答案：； 9、解析：因为：cos 60 所以90=60,则 a=30所以答案是30； 10、解析：tan30= 由题意可知：tan（+10）= 则有+10=30：=20所以答案是：2011、解析：sin30 cos45 所以A=30 B=45则：C=105所以答案是：D； 12、分析：由题意可知sin 而sin30 所以=30所以tan30= 故答案是：B 13B拓展尝新 突破自我14、分析：当分式无意义时，分母等于零，所以可以得到tan=1，所以=45带入原式可以得到：sin60+cos30=故答案是: 1530，30，12016由，DBC30，ABBD可以得到A=15所以ADC=75tan75=,设 则： BCkABBD2k所以答案是：17桥长约 329.42 m18、 分析：本题主要考查直角三角形边角关系的应用，解决此题的关键是过A作ADBC，构成RtABD与RtCDA。 解：过A作BC的垂线，垂足为D。 在RtADB中，B=60 BAD=30 在RtADC中，C=45 CD=AD 又BC=200 答：这段河宽约为126.8米。19、分析：本题主要考查了三角函数值，30、45、60角的三角函数值. sin30，sin45，sin60； cos30，cos45 ，cos60；tan30= ，tan451，tan60=. 解：(1)原式-1=； (2