（电力系统及其自动化专业论文）电容式电压互感器的暂态超越研究.pdf

a b s t r a c t s i n c et h ec a p a c i t o rv o l t a g et r a n s f o r m e r ( c v t ) h a sb e e nu s e dm o r ea n dm o r e w i d e l yi ne l e c t r i cp o w e rs y s t e m ，i ti sv e r yi m p o r t a n t t os t u d yt h et r a n s i t i o no fc v t a n a l y z e t h ee f f e c t so f c v to n p r o t e c t i o n ，a n db r i n g f o r w a r dt h es o l u t i o n t h i sp a p e rm o s t l yh a v ec o m p l e t e dt h e s et a s k s ：t og o tt h ef o u r i e rt r a n s f o r mo f c v t st r a n s i e n tn o i s e ；t op u tf o r w a r dt h e a p p r o a c h t oe l i m i n a t et h et r a n s i e n t o v e r r e a c ho f c v ta n dv a l i d a t ei t ；t os t u d yt h er e l a t i o nb e t w e e nc v t sp a r a m e t e r sa n d t r a n s i e n te v e r r e a c h k e y w o r d s ：c a p a c i t o rv o l t a g et r a n s f o r m e r ( c v t ) t r a n s i e n tn o i s e ；c o o p e r a t i o n ； 1 t h ef o u r i e ra l g o r i t h mo fl 妾p e r i o d 浙江人学顿l ：学位论文 绪论 1 课题的意义 电力系统中，1 1 0 2 2 0 k v 等级的发电厂升压站和降压变电站的母线，以往多 采用电磁式电压互感器作为电压保护、测量电压和功率的设备，经过多年实践， 电磁式电压互感器虽然经过多次改型，但是事故仍未杜绝。究其原因，设备质量 是一方面，但由于谐振而引起的电压升高致使设备的绝缘损坏，也是一个重要的 原因。在国内几乎所有生产1 1 0 2 2 0 k v 等级p t 的制造厂的产品都发生过爆炸 事故。 随着电力系统输电电压的提高，p t 体积越来越大，成本也越来越高，再加 上有不可克服的缺点，如容易与线路分稚电容产生铁磁谐振、渗漏油现象较多、 只能够作测量电压、功率和发电保护等，因此应寻求其他型式的电压互感器来满 足电力系统日益发展的要求。 电容式电压互感器( c v t ) ，是在原有电容套管电压抽取装罱的基础上研制并 发展起来的，可供1 1 0 k v 及以上等级中性点直接接地系统电压测量、高频通讯 和继电保护使用。在电力系统中广泛应用于发电厂升压站和降压变电站的母线 上。c v t 与p t 相比较，具有电场强度裕度大绝缘可靠性高、且分压电容可兼 作耦合电容器供高频载波通道使用、不会与开关端口电容形成铁磁谐振、能消雷 电波头、价格便宜等优点。 据了解，在国外，7 2 5 k v 以上的电压等级的电压互感器几乎全部采用c v t ， 有较长的运行经验。在国内，随着国产c v t 技术性能改进和防止串联谐振的要 求，c v t 应用越来越广泛。3 3 0 5 0 0 k v 的电压互感器也全部采用c v t 。对于 1 1 0 2 2 0 k v 的c v t ，过去多用于出线上作为并列监视用通过长期的考验，其 运行较稳定，从事故统计看，其事故概率远小于p t ，且事故原因大都是制造质 量或维护不当造成的。在我国1 1 0 k v 及以上的发电厂升压站和变电站母线以及 出线上将会逐步采用c v t 。 当电力系统发生故障时，由于c v t 由电容、电感储能元件组成，反映到c v t 4 浙江人学硕士学位论文 输出的电压要经过一个比较长的暂态过程，这一过程对继电保护的判断元件产生 不确定的影响，必须加以深入的研究。通过对c v t 的暂态过程的定性分析，得 出定量的规律，相应的提出解决问题的方案是一件非常有意义的工作。 2 继电保护在c v t 应用中遇到的问题 在使用c v t 时，其二次侧电压经过全波( 或者半波) 傅立叶算法后，计算 出的电压有效值并不是单调下降到稳定值，而是存在一个波动的过程，在某段时 间内比稳定故障电压还要低。对于由电压元件组成的保护，如距离保护等，会产 生暂态超越。因此研究c v t 的暂态特性，找出其变化规律，对于保证系统的安 全可靠运行是非常重要的。 3 本论文主要的工作 本论文主要完成了以下工作： 1 利用理论推导，对c v t 暂态噪声进行傅氏变换，得到不同的傅氏变换后的 噪声向量是不同的，这一重要结论。 2 提出了利用不同的傅氏算法相配合解决c v t 暂态超越的方案。利用e m t p 和m a t l a b 等工具，进行仿真试验，得到了全波傅氏与半波傅氏相配合下的最大 暂态超越持续时间。 1 3 在原有方案的基础上进一步提出了l 妄波傅氏算法相配合等方案，并仿真试 2 验得到c v t 暂态超越最大持续时间。并且对比各种方案的仿真效果得到重要结 论。 4 针对c v t 的参数改变，从而影响c v t 暂态嗓声做了分析，得到重要结论。 4 使用工具的介绍 本课题主要利用m a t l a b 与e m t p 束进行仿真计算。e m t p 来完成系统暂念 浙江入学砸f + 学位论文 计算，产生底层数据，然后利用m a t l a b 进行数据处理。现在对e m t p 作下简 单的介绍。 e m t p 是电磁暂态计算程序的英文缩写，其英语全称为e l e c t r i c m a g n e t i c t r a n s i e n t p r o g r a m ，研发之初主要用于电力系统的暂态分析。e m t p 商业化应用 最早的版本是由美国b o r m e v i l l e 电力公司组织开发的，其源程序是在d o s 环境 下用f o r t r a n 语言编写的。由于电力技术的不断进步，新的设备和元器件不断出 现，为了适应这种变化，程序的内容和功能也随之不断充实更新；同时程序版 本也由于计算机技术的发展不断翻新。操作系统由最初的d o s 发展到现在 w i n d o w s 一统天下，e m t p 也相继丌发了w i n d o w s 界面的版本。 早期d o s 环境下的e m t p ，对输入文件的编写有严格的格式规定，使用起来 具有定难度。目前，w i n d o w s 环境的版本强化了可视化的功能，增加了描绘电 路图的嵌件，程序根据电路图自动生成人口数据文件，计算生成的输出数据文件 可以根据需要描绘成坐标图，具有更直观更易操作的特点。 e m t p 对实际问题的解决思路是，将所有对象都抽象为具有联系的电网络， 而程序直接面对的就是具体的电路。对电路中各元件的处理，程序有严格的格式 规定。基本思想是用微分方程描述各元件过渡过程中的电压电流关系，比如，对 于电感元件，其上电压与电流满足下列关系： “：堕 d t 对于电容元件： f ：c a d l 采用数值解法时，程序将整个暂态过程分为以a t 为单位的若干个时间段，在 一个计算步长射内，将微分方程转化为相应的差分方程，并将此差分方程等效 为已知电流源和等效电阻并联单元，根据电路的实际接线，将这些单元进行连接， 实际电路便成为只有电流源的纯电阻网络。对这个网络进行求解，即可得出此时 刻各元件的电压电流；以此为初始条件，再依次对下一步长进行递推求解，便可 求得整个暂态过程的数值解。计算每进行一步，电流源进行一次新的赋值，只有 电路工作点从一段转入另一段时，电阻值才作相应的变化。电路工作点的转换， 靠判断电流是否超出本段的上限来控制。如果计算结果表明，电流已超出本段上 限，便转入下一段继续计算，电阻变为按下一段斜串确定的值。否则，同一电阻 6 浙江大学硕l 学位论文 值继续计算。其解的形式可包括节点电压、支路电压和支路电流等。 论文中采用e m t p 程序来仿真电力系统的故障状态。 浙江人学l ! | j 卜学位论文 第一章c v t 介绍和暂态噪声分析 本章介绍了c v t 的发展过程及组成部分，得出了其电路图；在此基础上分 析了c v t 的储能情况和暂态超越的原因。在前人研究的基础上对噪声对傅氏算 法的影响做了理论推导。 1 1c v t 参数模型 1 1 1 国内外c v t 的发展及性能简介 电容式电压互感器( c v t ) 在国外已有四十多年的发展历史，在7 2 5 8 0 0 k v 电 力系统中得到普遍应用。国产c v t 从1 9 6 4 年在西安电力电容器厂诞生以来，也 积累了三十多年的制造和运往经验，现已进入成熟期。尤其是近几年，国产c v t 在准确度及输出容量的提高以及成功地采用速饱和电抗型阻尼器使铁磁谐振阻 尼特性和瞬变响应特性明显改善等方面有了突破性进展。在电力系统中的使用表 明：国产c v t 已达到或超过电磁式电压互感器( t v ) 的各项性能指标，同时还具 有绝缘强度高、不会与系统发生铁磁谐振、高电压下价格较低以及可兼作耦合电 容器用于载波通信( p l c ) 等优点。所以，“九五”以来，国产c v t 得到广泛应用， 产品电压范围覆盖3 5 5 0 0 k v 。在1 1 0 2 2 0 k v ，c v t 用量已占绝对优势，不仅在 新站优先选用，在老站改造中往往用c v t 取代v t ，3 3 0 5 0 0 k v 等级无一例外地 选用了c v t 。即使在3 5 - - - 6 6 k v 。c v t 价格并不占优势，考虑到从根本上消除t v 与系统产生的铁磁谐振，有的电站也选用了c v t 。 国外c v t 最高准确度为0 2 级，额定输出容量有逐步降低的趋势。以a b b 为例，目酊其标准产品在o 2 级下的输出从2 5 0 v a 已降低到1 2 0 v a ，其它国外 公司各种电压等级c v t 额定输出也不超过2 5 0 v a ，这主要是由于现代继电保护 装置和测量系统所需负荷大幅减小。 国内情况则相反。根据需求，国产c v t 在0 2 级条件下的额定输出容量不断 提高。母线c v t 一般为3 0 0 - - - 4 0 0 v a ，有的已做到5 0 0 v a ，为达此要求，就必须 浙江大学硕l 学位论文 采取提高中压、增大主电容和加大导线直径等措施，其结果是材料成本升高，产 品体积增大。其根源可能是国内继电保护器件不同、保护回路多、留有裕度大， 也有“额定输出越大越好”的错觉所影响。 在c v t 的基础上，国外现在又提出了一种c o v t ，这里介绍一下。 在电力系统，特别是在高压传输系统中，绝缘和抗电磁干扰是两个突出的问 题，而光纤电容电压互感器( c o v t ) 结合了光纤和c v t 的优点，解决了绝缘和抗 电磁干扰的难题，同时还提高了电压互感器的测量精度。其基本设计思想是使互 感器的一、二次侧之间只有光的联系而无电的联系：光纤传送的携带被测电压信 息的数字光信号，它不受外界电磁场的干扰；对信号的获取采用电容分压器。要 使一二次侧完全隔离，其室外部分电子电路的供电电源决不能由二次侧提供。 a b b 公司采用特制的光致发光二极管p l d 器件，解决了这个难题，但是国内还 无此器件生产。 1 1 2c v t 的组成简介 在高压及特高压( 2 2 0 5 0 0 k v ) 电力系统中，作为系统中保护，测量，通 讯的重要设备，电容式电压互感器( c v t ) ( 原理接线图见图1 1 ) 与传统的电磁 式电压互感器相比，具有造价低廉且可兼作通讯设备、绝缘性能好、不会与系统 发生铁磁谐振等优点，得到了很广泛的应用，基本上所有的电站都采用了c v t 。 目前，在中压系统( 1 1 0 k v 、3 5 k v ) 中，虽然价格不占优势，如考虑到不与系 统发生铁磁谐振的优点，有的电站也选用c v t 。 。1 。 f 二 = 分堰电容器c i 。 一 i ( 一i ，补偿电抗器 一1c 竹的原理接线图 9 囤卜2 阻尼器 速饱和阻尼 嚣伏安特性 一瞻瀚幛 谐振型铁擞抑制刚略 工樽川丁上 骣 荷 旭 负 阻 iil?1二u】 啼 o i，i； 兜：jl， 问o、，。一 中 浙江大学硕- 学位论文 为了抑制铁磁谐振，c v t 中均装设阻尼器，阻尼器的型式有固定接入电阻型、 电子型、谐振型和速饱和型。c v t 根据阻尼器的不同进行分类，电阻型因为在 稳态时也消耗电路能量，电子型的开关触点易损坏、维护工作量大，已基本上不 使用了。目前我国运行的c v t 都是谐振型和速饱和型的( 见图1 2 ) 。 c v t 主要由分压电容，补偿电抗器，中间变压器，阻尼器，负载组成。如图 1 。1 所示，通过分压电容将系统一次电压降到5 1 5 k v ，作为中间变压器的输入， 这时中间变压器的绝缘要求可大大降低。为了解决引进电容带来的误差，调节补 偿电抗器，使其与分压电容器发生工频串联谐振。额定状态下，中间变压器工作 在其磁化特性的线性段，输出11 0 i v 的电压，供保护和测量仪器使用。 当线路投运或者从故障状态下恢复时，c v t 一次电压迅速上升，从而会引起 其中间变压器的铁芯迅速饱和，非线性的铁芯与分压电容器发生铁磁谐振，输出 大大高于额定水平的电压，危害着c v t 的绝缘及二次侧的保护测量仪器。阻尼 器的作用就是抑制铁磁谐振水平，使之不至于危害绝缘和仪器设备。谐振型阻尼 器中的电容电感在工频下发生并联谐振，对外表现为很大的阻抗，不会对c v t 的稳态测量造成影响，当发生铁磁谐振时( 通常是分频谐振。如1 3 工频谐振) ， 阻尼器阻抗大大降低，从而快速的衰减谐振能量。对于速饱和型阻尼器，从其伏 安特性上可以看出，在额定工作状态下，它具有很高的电抗：在发生铁振时，由 于电压上升，其电抗迅速下降，从而通过串接的电阻来快速的衰减谐振能量。 1 1 3 谐振型c v t 和速饱和型c v t 暂态特性的比较 这里定性的图示出这两种c v t 的暂态波形，故障条件是额定负载下的出口 短路。 0 浙江人学硕士学位论文 形图 1 沙 图l 一3 一次侧电压过峰值时短路，两种c v t 的二次侧电压波形图 f v 一 l ，7 图1 - 4 一次侧电压过1 2 峰值时短路，两种c v t 的二次侧电压波 l 1 1 一v l 一 图l 一5 一次侧电压过零时短路，两种c v t 的二次侧电压波形图 各图左边为谐振型c v t 的二次波形，右边为速饱和型c v t 的二次波形。纵 浙江大学硕士学位论文 轴电压为标幺值，横轴时间单位为秒。图1 3 为一次侧电压过峰值时短路，两种 c v t 的二次侧电压波形对比图，图1 - 4 为一次侧电压过1 2 峰值时短路，两种 c v t 的二次侧电压波形对比图，图l 一5 为一次侧电压过零时短路，两种c v t 的 二次侧电压波形对比图。 由这三幅图中可以看出，谐振型c v t 的暂态过程比速饱和型c v t 严重，暂 态量的幅值较大，最大能达到额定电压的1 5 ，但其衰减较快，4 0 m s 后，基本 衰减完毕；速饱和型c v t 的暂态量幅值最大可达额定电压的5 ，但其衰减较慢， 需要1 0 0 m s 以上的衰减时间，这主要是由于其阻尼器虽然储能少，但对暂态能 量的衰减作用也小造成的。但就对继电保护的影响来看，谐振型c v t 显然影响 更大，因此本文重点研究谐振型c v t 。 1 1 4 谐振型c v t 的电路图 谐振型c v t 完整的电路图如下 图1 - 6谐振型c v t 的完整电路图 ， 厶 r u 为一次侧线路电压，c ，c 2 分压电容，c 。为一次侧线圈的等效杂散电容 l ，r 为补偿电容器，工坼，岛：，研：分别为中间变压器的一次侧、二次侧 漏感，漏阻。l 。、r 。为中间变压器的励磁线圈的非线性的电感和铁耗。月，、，、 o 、c ，组成谐振型阻尼器，厶、r o 为c v t 的二次负载。 在稳定的条件下，c v t 中间变压器的磁芯工作在其磁化曲线的线性段，因此 此时整个c v t 电路可看成一线性系统。忽略铁芯的励磁电感和铁耗，并且忽略 中间变压器一、二次侧的漏感，漏阻，将二次侧阻抗归化到一次侧，c v t 的简 罪 厶 。 一 t 上t f i l辑 浙江人学颁j j 学位论文 化电路如下 图1 7谐振型c v t 的等值电路 十 u 左图中，c 。= c i + c 2 ，r ，= 门2 r ， ，= n h ，0 = 以2 0 c ，= n2 c ，l = t 1 2 岛 r h = n 2 r o 为了便于定量的分析，给出一5 0 0 k vc v t 的典型参数如下 表1 - 1电路的原始参数 主电路参数阻尼器参数负荷 l l = 1 4 2 1 2 7 hc ，= 2 6 8 o # 扩 r l = 1 9 5 k f ) l = 0 0 3 7 8 h s = 5 0 、，a 2 c ；= 0 0 0 5 3 7 胪 r ，= 0 3 5 5 qc o s 口= 0 8 c 2 = o 0 7 3 2 p a w r ，= 7 8 q 将上面参数折算到一次侧得到c v t 的等值参数如下表所示； 表1 - 2折算到一次侧的c v t 等值电路参数 主电路参数阻尼器参数负荷 l i = 1 4 2 1 2 7 h c f = 0 0 1 5 8 5 8 心 r = 1 9 5 k q l 。= 6 3 9 5 8 r 6 = 1 3 5 2 k 2 c ：= 龟0 7 8 5 7 汪 r 。= 6 0 角q l ；3 2 2 9 ，3 h r ，= 1 3 1 ，8 足q 浙江大学琶琏 学位论空 1 1 5c v t 的电容、电感元件的储能分析 先推导一下串联谐振电路，并联谐振电路的储能公式： 糜阜。 图1 - 8 串联谐振电路 路 串联谐振时，( 0 0 2 = l ( z c ) 图1 - 9 并联谐振电 令i l = i s i n ( c o t ) ，则= 上等= 刎c 。s 纠 则电路储能为： 矿：! 白，2 + _ ll i2 _ 土2s i n 2 a g + _ _ t c o z l 2 1 2c o s 2 倒：i l l 2s i n2 耐+ i l l 2c o s 2 耐 2 2 “222 2 = 三上，2 2 并联谐振时，有国= 圭j 言一兄2 令t = ，s i n ( 叫) ，则扎= d 研i _ _ k l = 砒，c 。s 驯 从而 c = “l + 屯r = r o l l c o s+ r t s i n g o t 睨= ；玎= ；驴s j n 2 科 吩j 吼2 。圭志( 刎c o s 甜+ r s i s nc o t ) 2 矽2 既+ w c 。志( w 2 l z + 2 吼s i n 2 c o t + 枷一以耐) 当扔 凡时，= ；a 回到c v t 的电路中( 图1 - 7 ) ，设流过的电流为，则流过工，的电流，“为： 1 4 浙江大学硕十学位论文 铲轰面- j 而( o x ：) ，= 6 8 8 1 9 ，么瑚，s 。 且因越r 0 ，则c v t 中储能为： + 呒= 扣九扫 阻尼器中储能所占比例为： “彤+ ) = ，玎2 ( 三l ，2 + 三，2 ) = 9 9 5 阻尼器中储存了电路中绝大部分的能量，从而故障时造成很大的暂态响应 这也是谐振型c v t 相较于速饱和型c v t 的缺点之一。 1 1 6 c v t 的幅频，相频特性 先画出c v t 的运算电路如下： c 。s l j r 图1 1 0c v t 的运算电路图 令z t = 1 s c , + r i + 吐1 ，z 2 = s l h + r z 3 = r i + ( s l j + r f ) ( s c i ) ( s l f + r f + 、 b c f 的 c v t 的传递函数g 0 ) 为： g b l ：里盟： 墨刍 “u l ( j ) z i z 2 + z 2z 3 + z l z 3 代入具体的参数值得： g o ) 3 矿而磊9 百2 8 s 鬲( s 2 而+ 4 8 丽8 s + 可1 0 面3 1x 再1 0 s ) 而( s + 蔽4 1 8 丽6 ) 厕( i - 1 - 2 ) 浙江大学钡：l 学位论文 用s = 皿代入上式，得幅频特性l g ( ，喇，相频特。a r g ( g ( j f 2 ) ) 如下： 、，脒 l 蛩 彳 ； ； 一 图1 t lc v t 的幅频、相频特性 从上图中可以看出c v t 是一带通的系统，对低次谐波和高次谐波具有滤波 效果，其通带为8 0 1 1 0 0 r a d s ，合1 2 h z 2 0 0 h z 。这对于滤除一次系统的衰减非 周期分量及高频分量意义重大。 1 2c v t 运行中存在问题 c v t 与传统的电磁式电压互感器( p t ) 相比，由于具有电容器和阻尼电抗器等 储能元件，其暂态响应特性较差因此当系统侧发生故障时，二次侧输出的电压 不能及时准确地反应一次侧电压的变化。 影响c v t 暂态响应的因素有多种，内在因素有：分压电容参数，补偿电感参 数，中间变压器参数，阻尼器类型和参数等。外在因素有：短路时电源与线路阻 抗比，负载大小，负载的功率因数，短路时电压的相角等。在以后的分析中会对 以上原因进行深入的分析。 由于c v t 的这种暂态特性，可能会使距离保护发生误动作。正方向短路时， 由于c v t 的暂态响应特性，可能使得测量阻抗小于保护安装处到故障处的实际阻 抗当在保护范围末端( 区外) 发生短路时，由于上述原因，可能使距离保护发生 暂态超越而误动作，特别是在短线路输电系统中更容易发生。 面兰p)卫l 浙江大学硕士学位论文 1 3c v t 故障的噪声分析 1 3 1c v t 的暂态噪声 设c v t 一次和二次电压分别为“和“：。相应的拉普拉斯变换为u ( j ) 和 u ：( s ) ，从图1 1 0 知c v t 等效电路是一个线性系统，可表示为 u 2 ( j ) = g ( s ) u ( s ) ( 1 - 3 - 1 ) 其中，a ( s ) 为c v t 的传递函数。 根据叠加原理，故障后c v t 的一次电压可表示为 “2 “f o ) + a u 其中“( 。) 是系统正常运行电压，a u 是故障分量电压。 对式( 1 3 2 ) 进行拉普拉斯变换，得 u ( s ) = u ( o ) ( s ) + a u ( s ) ( 1 3 - 2 ) ( 1 3 3 ) 将式( 1 3 3 ) 代入式( 1 - 3 - 1 ) ，整理后求拉普拉斯反变换，得c v t 的二次电压为 u 2 = l - ( g ( s ) 【，( o ) ( s ) ) + a u + l - 1 ( ( g 0 ) - 1 ) a u ( s ) )( 1 3 - 4 ) 其中l - 1 0 为拉普拉斯反变换的符号。 考虑到u ( 。) 是稳态量，将一次电压和二次电压归一化( 以系统额定电压为基 值) ，并忽略c v t 的稳态测量误差后，可得如下关系式： l - 1 ( g ( j ) q o ) ( j ) ) = “( 0 ) 0 - 3 5 ) 令 综合式( 1 - 3 5 ) 、式( 1 3 4 ) 和式( 1 3 2 ) 的结果，得 “2 = “+ 1 7 1 ( ( g ( s ) 一1 ) u ( j ) )( 1 3 6 ) s = l - 1 ( ( g ( j ) 一d a u ( s ) )( 1 3 7 ) 显然，s 就是c v t 的暂态噪声。为了进一步分析占，设，= 0 时刻发生故障 故障前后的c v t 一次电压分别为 浙江大学坝。l 学位论文 “ o 】= s i n ( c o t + ) “= u s i n ( c o t 十一九) ( 1 3 8 ) ( 1 3 9 ) 由于电压是采用归一化表示的，因此式( 1 - 3 - 8 ) 中假设了故障前电压甜( o ) 的大 小等于系统的额定电压，而式( 1 - 3 9 ) 中u 则是故障后测量点的残压与系统额 定电压的比值。显然u r ：，f 3 ，因此低频分量在口中起主导作用。其它两个分量衰减 很快，只在故障开始几个毫秒内起作用。九的不同会显著影响口中各分量的幅 值和初相角，但不会影响各分量的频率和衰减时间常数。由于低频分量占主导地 位，c v t 的暂态噪声主要取决于低频分量的幅值a 和初相角氟。根据式( 1 - 3 一1 4 ) 和( 1 3 1 5 ) n 以算出九= 0 。时有，a = 0 5 9 2 7 ，西= - 1 8 2 。：九= 9 0 。时有， a = 0 2 6 3 ，锈= 1 0 9 2 。九= 9 0 。时幅值比0 。时下降了将近一倍。另外九= 9 0 。时 浙江人学硕l 学位论文 正弦函数值是下降的考虑到幅值的衰减，更加降低了噪声水平。图1 示两种九 t a 的波形，图中的虚线是低频分量的波形。从图1 中可以看到，九= 0 ”故障 时，c v t 的暂态噪声要比9 0 。时严重得多，另外故障5 m s 后，低频分量的波形与 口已经很接近了。 图2 示口的频谱，以分贝为单位。曲线l 是六= 0 。时的情况，主要由低频 分量组成。曲线2 是九= 9 0 。时的情况，频谱范围比较广，但从图1 中可以看到， 此时盯可以分为两个时间段，故障刚开始阶段主要是高频分量；故障5 m s 后高 频分量已经衰减了很多，同时低频分量逐渐增大并重新占据了主导地位，而此时 低频分量也有了一定的衰减，因此整个暂态噪声水平比较低，图2 的曲线3 就是 在口中剔除前5 m s 波形后的频谱，高频分量已经很小了。因此要减少暂态测量 误差，重点是消除低频分量的影响。 ： l l 曲拄1 一；t 拽2 舷 、 ” n i 0 碡f 聒 x 、 图1 1 2 暂态噪声及其频谱分析 c v t 的暂态噪声与电压故障分量的大小成- i _ f 比，可以由一个低频分量、高 频分量和非周期分量的模型来表示。其中低频分量占主导地位，高频分量衰减很 快，一般只在故障后5 m s 内发生作用。负载的变化对c v t 暂态噪声各分量的频 率影响很小，但负载功率因数对非周期分量的衰减时间常数影响很大，功率因数 湖i 江大学颤l 学位论立 低时暂态过程更加严重。故障角不会影响暂态噪声的频率和衰减时问常数，但会 影响各分量的幅值和初相角，在电压过零附近故障时暂态噪声严重。 上述的结果可为提高快速保护的电压测量精度提供新的研究思路。例如在 c v t 负载不大的系统，人为地增加一些电阻性负载有助于减少测量误差：根据 c v t 暂态噪声主要是低频谐波的特点，在保护算法中增加一个低阻滤波器，可 以有效的减少c v t 的暂奄测量误差：采用信号处理技术，在测量电压波形中实 时辨识出c v t 暂态噪声各分量的参数，进而消除其影响。通过厂家提供的c v t 参数和实测的负载参数，可h 离线计算出暂态噪声中各分量的频率和衰减时间常 数，因此在实时参数辨识时，需要辨识的只是各分量的幅值和初相角碱相量) 。 若不采用实测的负载参数，考虑到各分量的频率在负载改变时变化很小，因此频 率还是可以离线计算出，而通过电压波形实时辨识出各分量的幅值、初相角以及 衰减时间常数。 1 4 傅氏算法对噪声的影响 由于c v t 内部元件产生的噪声分量，会影响二次电压的测量。对于噪声分 量经过傅氏算法变换后得到的矢量进行分析，可以有助于消除或者减小噪声分量 对基频分量的影响。以下是对c v t 的暂态噪声的各个分量进行全波傅氏和半波 傅氏变换后的结果。 1 4 1 傅氏算法对衰减直流分量的影响 对于衰减直流一口一；其傅氏变换后的模型为 全波傅氏算法下 浙江大学硕十学位论文 f s ( 厕= 等p 竿e 删钡 = 肚_ p “d 2 = 且g 了m ) 以 = 葺卜 = 毫卜1 j，甜l 半波傅氏算法下 h f s ( 一= 等p 警e 删以 = 肛了e - 3 。 2 d 2 j 2 = 且p 一了”。) 烈 一； t ，。1 1 71 j ， p 一；r一三 2 j = j c o l 卜2 叫j - - 1 4 2 傅氏算法对衰减正弦分量的影响 ， 对于噪声模型为衰减正弦一p 。；s i n ( q r + ) 其傅氏变换后为 全波傅氏算法 j 石 浙江人学碱f j 学位论文 f ot + 2 f s ( a e - i s i n ( c o r + 庐) ) = 等i a es - s i n ( c 0 1 ( f + 五) + ) p 1 “钡 = 纷e 掣( 坐选笋竺卜以 = 等每e 一；一，m + j m l + 一；+ j m j 一e 一；一，w 口一 。i 一，p 一；一，。) 枞 一 = 丁 一二+ j 。i f + ，- e 7 1 j 一一七j 半波傅氏算法 ”m ) j 臃( a e - 7 。s i n ( c o - t + ) ) = 等一f 强1 + 2 啪圳删e 一“以 一一f 气竺竺字竺缎 = 等一e 一一如“+ 。i + 一+ j m j 一e 一；一m 一”i z 一十一一，。”) 烈 (1一。丢+jm；一，ml；)一翠(1一。丢+m；+j。l；) 一，m i 一，国1 ( t + 。丢一j q ；) 一阜( ，+ 。丢+ - m ；) 一j c o - ；一， 可以发现噪声经过不同的傅氏变换后所得到的向量并不相等，这就意味着暂 态超越的起始点和结束点以及暂态超越持续时间是不同的，所有利用多个傅氏算 法相配合可以缩短暂态超越持续时间。 一由 熹， 一 ) 吨 一 r 一 b l ( 厣一椭 竺， | 阜 丝r q二叫 m 一一f 户i 一 一 丝r = 浙江大学硕l 学位论文 小节： 本章介绍了c v t 的发展过程及组成部分，给出了其用于研究暂态超越的简 明电路图；在此基础上分析了c v t 的储能情况和暂态超越的原因。同时，在前 人研究的基础上对噪声对傅氏算法的影响做了理论推导，为提出缩短c v t 暂态 超越的新方案提供了理论基础。 浙江大学硕士学位论文 第二章消除c v t 暂态超越的方法研究 本章基于配合思想及第一章的理论推导提出了多种消除c v t 暂态超越的保 护方案，同时对各方案进行了仿真效果分析，取得了很多重要结论。为了比较各 方案的优劣，本章最后还对这些方案进行了对比分析。 2 1 利用全波傅氏算法和半波傅氏算法相配合消除暂态超 越 根据以上推导可以发现噪声经过不同的傅氏变换后所得到的向量并不相等， 这就意味着暂态超越的起始点和结束点以及暂态超越持续时间是不同的，所以可 以利用多个傅氏算法相配合以缩短暂态超越持续时间。 2 1 1 距离保护算法 距离保护算法是在得到基频电压向量和基频电流向量的基础上，取两者的比 值计算出保护安装处到故障点之间的故障阻抗，即z = u i ，然后根据测量阻抗判 断保护是否动作。为了消除故障暂态过程中非周期分量和高次谐波分量对测量阻 抗的影响，通常采用傅氏算法： 1 ) 半波傅氏算法： 基频向量的实部和虚部分别为： 弘专壹s 缸，弘专壹c o s c 其中：0 = 竺 2 ) 全波傅氏算法： 基频向量的实部和虚部分别为： z ，= 万2 。譬o ( 七) s i n ( 七日) ， 1 o 爿，2 素。譬( 。) c o s ( 七曰) 浙江大学硕士学位论文 其中：目= 万2 n 对于距离保护，不妨假设测量电流准确，那么测量电压的暂态即反映了测量 阻抗的暂态。对故障后的电压用各种傅氏算法进行变换，就可以得到不同的傅氏 算法下的各种故障情况的暂态超越起始点和暂态超越结束点。 ； 1全波 半波 11 j l h 、。 l _- 图2 - 1各种傅氏算法下的暂态超越情况 图2 - 1 反映了某个系统1 5 0 m s 发生故障时c v t 二次侧电压经过全波和半波 变换后的情况。其中直线是故障后c v t 电压的稳态值。图中出现了变换电压低 于故障后稳态电压的情况，这正是距离保护发生超越的根本原因。有些时候甚至 会出现两次超越，第一次出现超越不妨称之为一次超越，第二次出现超越称之为 二次超越。 通过图2 1 还可以发现全波傅氏变换和半波傅氏变化的超越点出现在不同时 刻，这是由于两者数据窗长不同导致其进行计算的数据不一样，且两者频率响应 本身不一样，当然在基波处都是准确的。根据全波傅氏变换和半波傅氏变换不同 时发生暂态超越这一现象，当取全波傅氏变换和半波傅氏两者变换结果较大值 时，就有可能消除或者减小暂态超越持续时间。下面通过仿真计算两种傅氏算法 配合下的最大持续超越时间，这样在保护方案中可以延时躲过c v t 的暂态超越。 2 1 2a t p 模型和仿真方法 由于c v t 主要用于高压线路上，故仿真计算中采用了5 0 0 k v ；不妨假设故 障发生在下一段线路的出口，因为距离保护在下一段出口附近故障时最可能发生 超越，系统结构如图4 所示： ：i l | i 江大学颁二 学位论文 卜一。叫1 雨网 图2 2故障线路的模型 其中发电机模型为：零序参数z 。= o ，8 3 3 + j 7 8 ，正序参数z i = 2 5 + j 2 2 6 线路参数模型为：正序参数z 。= 0 0 1 7 8 + j 0 8 9 7 1 f 】k m ，零序参数 z o = 0 11 4 8 + 2 6 2 6 f f 2 o n 故障类型分为单相短路接地，两相短路接地，两相相间短路，三相短路接地。 c v t 采用如图1 所示的模型，具体参数见参考文献 2 】。 作者在e m t p 实现了上述系统，仿真时考虑到了不同的故障类型，不同的电 源线路阻抗比( s i r ) ，不同的故障时的初相角和不同的负载的影响。其中，通过 改变l 的长度模拟不同的s i r 比：通过改变故障时刻模拟不同的故障时的初相 角，故障时刻电压相角变化频率为0 1 x ：通过改变c v t 模型的负载来模拟真 实负载的投退。 考虑不同的线路可靠系数，假设线路l 的i 段保护的可靠系数为o 9 5 、0 9 、 0 8 5 、o 8 ，通过模拟不同的情况下的故障，利用不同的傅氏算法可以得到各种傅 氏算法下的暂态超越的超越起始点，超越结束点。通过大量仿真的比较可以求出 各种傅氏算法下的最大超越持续时间，从而确定最终的延时时问。 2 1 3 仿真方法和仿真结果 采用上述的仿真计算方法，以a 相为接地继电器的特殊相，以b c 相为相间 继电器的特殊相，得到接地继电器和相间继电器的计算结果如下： 浙江人学硕i ：学位论文 表2 1 接地阻抗继电器的暂态超越情况 半波傅氏下的最全波傅氏下的最全波和半波配合下的最 可靠故障类 大持续超越时间大持续超越时问大超越持续时间 系数型 最大综合最大综合最大综合 超越最大超越最大超越最大 a g2 02 01 0 a b g2 02 11 1 0 9 52 02 l1 1 a c g1 81 78 a b c g1 81 89 a g1 91 99 a b g1 51 57 0 9 01 91 99 a c g1 71 67 a b c g1 81 78 a g1 91 99 a b g1 41 46 o 8 51 91 99 a c g1 71 67 a b c g1 71 67 a g1 81 89 a b g1 41 35 0 - 8 01 81 89 a c g1 61 56 a b c g1 71 67 其中，a g 为a 相单相接地短路，a b g 为a b 两相接地短路，a c g 为a c 两相 接地短路，a b c g 为三相接地短路。 从表中可以看出，全波傅氏算法与半波傅氏算法相配合，最大暂态超越持续 时间大幅减少， 浙江夫学硕b 学位论文 表2 2相间阻抗继电器的暂态超越情况 半波傅氏下的最全波傅氏下的最全波和半波配合下的最 可靠故障类 大持续超越时间大持续超越时间大超越持续时间 系数型 最大综合最大综合最大综合 超越最大超越最大超越最大 b c1 81 78 o 9 5b c g1 81 81 71 788 a b c g1 81 78 b c1 71 67 0 9 0b c g1 71 71 61 677 a b c g1 71 67 b c1 71 67 0 8 5b c g1 71 71 61 677 a b c 01 71 67 b c1 61 66 0 8 0b c g1 61 61 61 666 a b c g1 61 66 从表2 - 2 可以发现，对于相间继电器，其所使用的回路电压乩。在不同算法 下的最大超越持续时间不受故障类型影响。这一点可经理论证明。从而间接支撑 了我们仿真的正确性。 对于相间继电器，最大超越不受故障类型影响，具体证明如下： u b 。= i b z 一，c z = ( i b - ，r ) z = i b 。z 1 6 。a 2 i t + a 1 2 + i o i c = a 1 1 + a 2 1 2 + i o i b 。= ，6 一i 。= ( a2 一口) ( 】一1 2 ) b c 两相相间短路 浙江大学硕士学位论文 j 卜j ：坠! ! ：堕 z ，j l + z d 22 z d l 越= 等 a b c g 三相短路 j ：堕，j ，：o z d l ； u d ( o ) ，i 一，2 = z d l 所以b c 相问短路和三相短路j 。相等，则玉。相等。 b c 相间短路接地时j 。中，没有零序分量 扛豢2 蒜装2 锵捌 t ：一i 兰幽 ：一 竺垡竺兰业 ，= 一，二堕一：一j ! 二! 坠生 2 1 z d i + z d oz 刍+ 2 z d l z d o j 。一j ，选 z d l 所以b c 相闻短路接地和其他两种故障类型厶相等，则玉。相等。 2 1 4 基于配合思想的距离保护方案 上面通过仿真计算不同的可靠系数下的，全波与半波傅氏算法相配合下的最 大持续超越时间，因为各种不同的傅氏算法的频率响应不同和数据窗长不同，各 种傅氏算法的超越起始点和超越的结束点也不相同。可以利用这一点，用多种傅 氏算法相配合缩短暂态超越持续时间或者消除暂态超越。下面是多种傅氏算法相 配合的保护方案的逻辑图。 浙江人掌硕士学位论文 图2 3 全波傅氏算法和半波傅氏算法相配合 其中图2 3 是全波傅氏算法和半波傅氏算法配合的逻辑图。图中所用距离继电器 为全阻抗继电器。实际使用中不妨将图2 3 所示保护逻辑的结果与常规保护经 “与”门输出。采样信号先通过不同的傅氏算法，当全部的傅氏算法计算值都低 于距离保护整定值时，时间继电器开始计时。如果继电器动作持续时间超过时间 继电器的整定值时，保护动作，反之继电器复位。时蚓继电器按各种故障方式下 故障持续时间的最大值进行整定，如接地继电器，当采用全波与半波配合时，其 值就整定为9 m s 。 2 1 5 全波与半波傅氏算法配合消除暂态超越的效果 为验证保护方案的正确性，利用e m t p 仿真软件对5 0 0 k v 线路的c v t 进行 了仿真试验。仿真模型如图2 2 。先考虑接地继电器，仿真表明，故障负载对暂 态超越影响不大，因此仿真时取额定负载。 当区外故障时，主要考虑不同的s i r 对距离保护的影响。假设邻线出口处 1 0 6 m s 时发生单相金属性接地短路，距离保护i 段的可靠系数取0 9 ，考虑不同的 s i r ，故障前后的c v t 输出电压曲线如下，其中直线为继电器起动的门槛值，半 波、全波傅氏算法下的c v t 输出电压则如图所示，假设测量电流准确，可以认 为其反映了距离保护的线路计算阻抗的变化。 浙江人学顿j 学位论义 ( a )( b ) 二m1 ，_ 1 - l ， r ( s ( c )( d ) 图2 - 4 接地继电器不同傅氏算法下的故障电压波形 s i r = 1 时区外故障时c v t 输出电压波形如图2 - 4 ( a ) 所示，如果采用半波傅 氏算法，在故障后1 6 m s 发生超越，用延时方法来躲避超越，则在故障后 1 6 + 2 0 = 3 6 m s 时刻继电器回复正常。而全波傅氏算法和采用多神傅氏相配合的 方法，没有超越发生，继电器不动作。s i r = 3 0 时区外故障时c v t 输出电压波 形如图2 - 4 ( b ) 所示，在单一傅氏算法下，用半波傅氏算法继电器在故障后5 3 m s 起动，在故障后5 3 + 2 0 = 7 3 m s 回复。全波傅氏算法下继电器在故障后6 2 m s 起 动，在故障后6 2 + 1 9 = 8 1 m s 回复。而在全波和半波傅氏算法配合下继电器在故 障后6 2 m s 起动，在故障后6 2 + 9 = 7 1 m s 回复 可以发现在区外故障时，多种傅氏算法相配合的方法要比使用单一傅氏算法 更有利于防止暂态超越。 当区内发生故障时，要求保护能够速动。显然，故障点越接近保护安装处， 、d 、0j蚍5lj 浙江大学硼士学位论文 保护越容易动作，因此仿真时取在线路全长的8 5