（电力系统及其自动化专业论文）电网无功补偿和谐波抑制技术的研究.pdf

卜海交通大学博十学位论文 步畸变比以标准正弦波为总电流引起的电网电压进一步畸变要小。这一结论对于 有源电力滤波器控制策略的研究具有较大的参考价值，对本文提出的功率因数定 义的合理性也是一个有力的证明。 通过对几种常用的电流检测方法的研究发现：基于瞬时无功理论的p - q 法、 i p i q 法、部分自适应滤波电流检测法和部分的单位功率因数法，适合实现以标 准正弦电流为补偿后的总电流的有源电力滤波器；如果是以与电压同相且波形相 似的电流作为补偿后的总电流，则应该采用同步功率传输法、自适应滤波电流检 测法或者单位功率因数法。 此外，本文还对有源电力滤波器的参数设计特别是开关工作频率与采用数字 化方案时采用的a d 转换精度的关系做了探讨，给出了两者之间关系的表达式， 为有源电力滤波器的合理设计提供了依据。通过对并联电力滤波器性能影响较严 重的相位误差进行理论分析，推导了相位误差与补偿性能的关系式，提出了在很 难进一步减小软、硬件造成的延时的情况下改善补偿性能的方法，对有源电力滤 波器的设计实现具有一定的指导意义。本文完成了1 0 k v h 有源电力滤波器试验平 台的研制。 最后提出了通过可变电压源与电容串联后接入电网来实现无功连续补偿的 新方案，该方案较传统的固定电容无功补偿方案只需通过增加一个可变电压源就 可以实现连续的无功调节。与a s v g 相比，产生同样容量的无功需要的可变电压 源容量只是a s v g 的四分之一。该方案性价比高，具有较高的实用价值，目前已 经获得国家发明专利并在3 8 0 v 和1 0 k v 电网中得到实现和验证。 关键词：功率成分，功率因数，畸变电压，谐波电流，有源电力滤波器，无功补 偿 摘要 a bs t r a c t w i t ht h ei n c r e a s i n go fn o n l i n e a rl o a d si np o w e rs y s t e m ，al a r g ea m o u n to f h a r m o n i cc u r r e n t sw e r ei n j e c t e di n t op o w e rs y s t e m s ，s ot h es y s t e mv o l t a g e sw e r e d i s t o r t e ds e r i o u s l y a n dl a r g em o u n t so fr e a c t i v ep o w e rl o a d si np o w e rs y s t e mw e n t a g a i n s tt h es t a b i l i t yo fv o l t a g ea n de f f i c i e n c yo fp o w e rs y s t e m s or e s e a r c ho n h a r m o n i ca n dr e a c t i v ep o w e rw a sc a r r i e do u tw i d e l y h a r m o n i cc u r r e n ts u p p r e s s i o na n dr e a c t i v e p o w e rc o m p e n s a t i o n h a dc l o s e r e l a t i o n sw i t ht h er e s e a r c ho np o w e rc o m p o n e n t sa n dp o w e rf a c t o rd e f i n i t i o n i nal o n g t i m e e n g i n e e r sa n dr e s e a r c h e r sw o r kw i t ht h ea s s u m p t i o nt h a ts y s t e mv o l t a g ew a s s i n u s o i d a l h o w e v e r , n o w a d a y st h ev o l t a g ed i s t o r t i o nw a sm o r ea n dm o r es e r i o u s ，s o r e s e a r c ho np o w e rc o m p o n e n t sa n dp o w e rf a c t o rw h e n v o l t a g ew a sd i s t o r t e dw a sv e r y m e a n i n g f u l u n f o r t u n a t e l y , n o t h i n gb u ta c t i v ep o w e r h a db e e na c c e p t e dw i d e l y r e s e a r c ho np o w e rc o m p o n e n t sd e f i n i t i o nw a sm a d ei nt h i sp a p e r am e t h o do f d e p o s i t i n gd i s t o r t e dc u r r e n tw a sp r o p o s e d 。a c c o r d i n gt o t h em e t h o d ，t h ed i s t o r t e d c u r r e n tw a sd e p o s i t e di n t ot h r e ep a r t s ：ag e n e r a l i z e df u n d a m e n t a la c t i v ep o w e rc u r r e n t ， w h i c ho n l yg e n e r a t e da c t i v ep o w e r , ag e n e r a l i z e df u n d a m e n t a lr e a c t i v ep o w e rc u r r e n t ， w h i c hd i d n tg e n e r a t ea c t i v ep o w e ra n dag r o u po fg e n e r a l i z e dh a r m o n i cc u r r e n t s w h i c hd i d n tg e n e r a t ea c t i v ep o w e r t h e ng e n e r a l i z e df u n d a m e n t a la c t i v ep o w e r , g e n e r a l i z e df u n d a m e n t a lr e a c t i v ep o w e ra n dg e n e r a l i z e dh a r m o n i cr e a c t i v ep o w e r d e f i n i t i o n sw e r ep r o p o s e d t h en e wd e f i n i t i o n se q u a l e dt oc o n v e n t i o n a ld e f i n i t i o n s w h e nv o l t a g ew a ss i n u s o i d a l t h en e wd e f i n i t i o n sh a dac l e a rp h y s i cm e a n i n g ，a n d m a d et h ep o w e rc o m p o n e n t se a s yt ob eu n d e r s t o o d a n dt h e nd e s c r i p t i o no fs i m i l a r i t yb e t w e e nv o l t a g ew a v e f o r ma n dc u r r e n t w a v e f o r mw a sa c h i e v e di nr e a li n f i n i t ev e c t o rs p a c e t h e nr m sv a l u ef a c t o ra n dp h a s e d i f f e r e n c ef a c t o ro fw h i c he f f e c tt h es i m i l a r i t yw e r ed e f i n e d ，a n dp o w e rf a c t o rw a s d e f m e da st h ep r o d u c to fr m sv a l u ef a c t o ra n dp h a s ed i f f e r e n c ef a c t o r t h en e w d e f i n i t i o ns u i t e dn o to n l yp e r i o d i c a lv o l t a g es y s t e mb u ta l s on o n - p e r i o d i c a lv o l t a g e s y s t e m t h en e w d e f i n i t i o nw a sc o m p a t i b l e 谢t 1 1i e e et r i a l - u s es t a n d a r d14 5 9 2 0 0 0 ， a n dh a dac l e a rm e a n i n g w h e nv o l t a g ew a ss i n u s o i d a l ，n e wd e f i n i t i o ne q u a l e dt o 。1 1 1 卜海交通大学博十学位论文 c o n v e n t i o n a ld e f i n i t i o n ，t h el a t t e rw a so n l yas p e c i a lc a s eo fn e wd e f i n i t i o n t h en e w d e f i n i t i o nc a nb eau s e f u lr e f e r e n c ei np o w e rf a c t o rm e a s u r e m e n t ，p o w e rf a c t o r c o r r e c t i o na n dp o w e rc o m p e n s a t i o n ac o n c l u s i o nw a sd r a w nb ya n a l y s i sa n ds i m u l a t i o nt h a t ：i fv o l t a g eh a db e e n d i s t o r t e d ，t h ev o l t a g et h dw a sl o w e rw h e nt o t a lc u r r e n tw a ss i m i l a rt ov o l t a g e w a v e f o r mt h a nw h e nt o t a lc u r r e n tw a ss i n u s o i d a l t h ec o n c l u s i o nw a sag o o d r e f e r e n c et or e s e a r c hi na p f sc o n t r o ls t r a t e g y , a n dp r o v e dt h er a t i o n a l i t yo fn e w p o w e r f a c t o rd e f i n i t i o na l s o s o m ec u r r e n td e t e c t i v em e t h o d si nc o m m o nu s ew e r er e s e a r c h e da l s o ，a n dt h e f o l l o w i n gt w oc o n c l u s i o n sw e r eg o t t e n ：f i r s t ，p - qm e t h o d ，i p - i qm e t h o d ，u n i f i e dp o w e r 、 f a c t o r ( u p f ) m e t h o da n da d a p t i v ef i l t e r ( a f ) m e t h o dc a nb eu s e di na p f w h i c hm a d e t o t a lc u r r e n ts i n u s o i d a l s e c o n d ，s y n c h r o n a lp o w e rt r a n s f o r mm e t h o d ，u p fa n da f m e t h o d sc a nb eu s e di na p fw h i c hm a d et o t a lc u r r e n ts i m i l a rt ov o l t a g ew a v e f o r m t h e ns t u d yo na p f sp a r a m e t e r s ，e s p e c i a l l yt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns w i t c h i n g f r e q u e n c ya n da d c sr e s o l u t i o nw a sm a d e 。a ne x p r e s s i o nw a sg i v e nt od e s c r i b et h e r e l a t i o n s h i p a f t e ra n a l y z i n gt h ei n f l u e n c eo fp h a s ee r r o r sa n dt i m ed e l a yo na p f s p e r f o r m a n c e ，t h em e a s u r et oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c ew a sp r o p o s e d t h e s ew o r k s w e r ev e r yu s e f u lt ot h ed e s i g no fa p f a10 k v as h u n ta p fw a sd e v e l o p e di nt h i sp a p e rf o rf u r t h e rr e s e a r c ho nh a r m o n i c s u p p r e s s i o n a l s o f i n a l l y , an e wk i n d o fr e a c t i v ep o w e rc o n t i n u a lc o m p e n s a t i o nm e t h o dw a s p r o p o s e d a c c o r d i n gt ot h i sm e t h o d ，av a r i a b l ev o l t a g es o u r c e v s ) i ns e r i e s 、) r i m c a p a c i t o rw a sc o n n e c t e dt op o w e rs y s t e m c o m p a r e dw i t l lt r a d i t i o n a lc a p a c i t o r c o m p e n s a t i o nm e t h o d ，t h i sm e t h o dc o u l dc o m p e n s a t er e a c t i v ep o w e rc o n t i n u a l l y c o m p a r e d 诹t l la s v g ，w sc a p a b i l i t yi nt h i sm e t h o dw a so n l y1 4o fv v sc a p a b i l i t y i na s v g t h ep a t e n to nt h i sm e t h o dw a sg r a n t e d t h i sm e t h o dw a sa p p l i e di n 3 8 0 v 18 0 k v aa n d1 0 k v 3 0 0 0 k v ar e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o ne q u i p m e n t s ，a n dw a s p r o v e dt ob ee f f e c t i v ea n dl o w c o s t k e y w o r d ：p o w e rc o m p o n e n t ，p o w e rf a c t o r ，d i s t o r t e dv o l t a g e ，h a r m o m cc u r r e n t ，a c t i v e p o w e rf i l t e r , r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o n i v 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：交丢状 日期：2 琳p 年( p 月之乙日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密曰，在羔年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位敝作者躲凌丢状指剥币签礴壳七 日期：o 哼年j o 月22 日 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 随着技术的发展和节能概念的提出，各种容量和特点的电力电子装置应用日 益广泛，加之电网中其他的非线性负载和感性负载的影响，电网中谐波污染和无 功问题日益严重，这些都严重影响了电网电能质量。消除谐波污染并补偿无功功 率，已成为电力系统的一个重要课题，也是当前电力电子技术研究的热点之一。 1 2 谐波和无功功率的产生 1 2 1 谐波的产生及危害1 1 - 5 】 公共电网中的谐波源主要是各种电力电子装置( 含家用电器、计算机等的电 源部分) ，变压器、发电机、电弧炉和荧光灯等。在电力电子装置大量应用之前， 最主要的谐波源是电力变压器的励磁电流，其次是发电机。在电力电子装置大量 应用之后各种电力电子装置成为最主要的谐波源。 在各种电力电子装置中，整流装置所占的比例最大。目前常用的整流电路几 乎都采用晶闸管相控整流或者二极管整流电路，其中三相桥式和单相桥式整流电 路最多。带阻感负载的整流电路不但产生谐波而且产生感性无功，在电感较大时， 负载可以近似看作谐波电流源。直流侧采用电容滤波的二极管整流电路也是严重 的谐波污染源之一。这种电路输入电流的基波分量与电源电压相位大体相同，但 输入电流的谐波分量却很大，给电网造成严重污染，目前成为主要的谐波源之一。 因为其直流侧电压近似为恒值，直流电压通过各半导体开关切换到交流侧，因此 应看成谐波电压源。另外，采用相控方式的交流电力调整电路及周波变流器等电 力电子装置也会在输入侧产生大量的谐波电流。目前逆变器、直流斩波器和间接 d c d c 变换器的应用也日益增多，这些装置的直流电源主要来自整流电路。在这 类装置中，各种开关电源、不间断电源和电压型变频器等的用量越来越大，对电 网的谐波污染问题也日益严重。特别是单台功率虽小，但是数量极其庞大的彩色 电视机、个人计算机和各种家用电器及办公设备，其内部大多含有开关电源，它 们的日益普及带来的谐波污染问题是非常严重的。 卜海交通大学博十学位论文 据日本的一项关于谐波的调查报告显示，不产生谐波的用户仅占6 ，而最 大谐波源来自电力电子装置的用户占9 0 。若排除占6 的无谐波用户，最大谐 波源为电力电子装置的用户所占比例高达9 6 。 当谐波源接至电网时，由于电网传输阻抗的存在，注入电网的谐波电流会引 起电网电压畸变，从而影响整个电力系统的电气环境，可能会引发一系列问题。 首先，谐波会在电网的许多元件中产生附加损耗。如使得传输线上电流有效 值增加，损耗加大；电机和变压器损耗增加，发热严重，降低电机和变压器输出 功率和使用寿命，产生振动和噪声。 电网中存在大量的感性、容性元件，谐波可能会引起局部的并联或者串联谐 振，使谐波放大。引起的过压、过流可能会影响设备和人身的安全。 谐波可能导致一些继电保护和自动控制装置发生误动作，引起事故。还会使 电气计量仪表不准确。 另外，某些特定频段的谐波会干扰通信系统和计算机系统。电网谐波的危害 性和其日益严重性使人们意识到电网谐波是一种不可忽视的污染，必须加以限制 和消除。 1 2 2 无功的产生和影响【1 ，6 7 1 电力系统网络元件的阻抗主要是电感性的。大多数网络元件消耗无功功率， 大多数负载也需要消耗无功功率。电网中的无功负荷主要有： 1 ) 变压器。变压器的无功包括励磁无功和漏抗无功两部分。在额定电压及 以下，励磁无功与电压平方成正比。额定电压运行时，励磁无功约为变压器额定 容量的l 一2 。过电压运行时，由于磁芯部分进入饱和，励磁电流会快速增加， 励磁无功也大幅度增加。额定电压下，漏抗无功基本与变压器视在功率成正比。 2 ) 输电线路。3 5 l ( v 及以下的架空线路充电功率很小，一般这种线路都是消 耗无功功率的。11 0 k v 及以上的架空线路当传输功率较大时等效电抗中消耗的无 功将大于等效电纳产生的无功，线路成为无功负载，当传输功率较小时( 小于自 然功率) ，等效电纳产生的无功除了抵偿等效电感消耗的无功以外还有剩余，此 时线路就是无功电源。 3 ) 异步电动机。异步电动机的无功功率在电力系统无功负荷中占用相当大 的比重，其也是由励磁无功和漏抗无功两部分组成。 一2 一 第一章绪论 4 ) 并联电抗器、欠励磁状态下运行的同步发电机、同步调相机和同步电动 机也是消耗无功功率的无功负荷。 无功功率对供电系统正常运行和负荷的安全运行都是十分重要的。粗略地 讲，为了输送有功功率，就要求送电端和受电端的电压有一定的相位差，这在相 当宽的范围内可以实现；而为了输送无功功率，则要求两端电压有一定的幅值差， 这只能在很窄的范围内实现。显然负载所需的无功功率如果都要由发电机提供并 经过长距离传输是不合理的，通常也是不可能的。合理的方法是在需要消耗无功 功率的地方产生无功功率。无功补偿的作用主要有以下几点： 1 ) 提高供用电系统和负载的功率因数，降低设备容量，减少功率损耗。 2 ) 稳定受电端及电网的电压，提高供电质量。在长距离输电线中适当的位 置设置动态无功补偿装置还可以改善输电系统的稳定性，提高输电能力。 3 ) 电气化铁道等三相负载不平衡的场合，通过适当的无功补偿可以平衡三 相的有功功率及无功负载。 1 3 谐波的管理和抑制方法 1 3 1 谐波的标准【2 3 ，6 ，8 】 为了应对日益严重的谐波污染，许多国家制定了限制电网谐波的法规，以保 证电网的供电质量。为了防止谐波污染对通讯系统的电磁干扰，还对某些特定频 段的谐波作了更为严格的限制，这方面的国际标准有i e e e 5 1 9 1 9 8 1 和i c e 5 5 5 2 。 i e e e 5 1 9 1 9 9 2 作为推荐性( 非强制性) 的标准限制了电网电压和终端用户电流的 畸变，国际标准( i s ) c e i l 0 0 0 3 2 ( 1 9 9 6 ) 规定了低压设备在输入相电流不超过 1 6 a 的谐波限制标准，c e i l 0 0 0 3 4 ( 1 9 9 7 ) 则给出了输入相电流在1 6 a 以上谐波 电流规定。欧洲标准e n 5 0 1 6 0 规定了电能质量和谐波限制。我国早在1 9 8 4 年就 由当时的水利电力部制定和颁布了电力系统谐波管理暂行规定( s d l 2 6 8 4 ) ， 1 9 9 4 年3 月1 日，国家技术监督局又正式颁布实施了国家标准电能质量一公用 电网谐波( g b 厂r 1 4 5 4 9 9 3 ) ，标准中对谐波强制执行和谐波电流的合成方法作了 明确规定。 1 3 2 谐波抑制的方法 谐波抑制方法的研究是电力电子领域的研究热点之一，电力电子技术发展过 卜海交通大学博十学位论文 程中产生的谐波问题最终还是要靠电力电子技术本身的发展来解决。人们提出了 许多解决谐波问题的方案【1 , 9 - 1 6 】。 解决谐波问题的方案分为两大类：1 ) 被动的方法：有源、无源或者混合式 的有源电力滤波器( a c t i v ep o w e rf i l t e r a p f ) ，以实现对非线性功率装置在工作 时产生的谐波污染的抑制；2 ) 主动的方法：研制单位功率因数设备代替现有的 产生谐波的设备，使其输入电流不含谐波成分，从根本上消除谐波源。本文主要 对第一类方法进行研究。 用于补偿谐波的装置有无源电力滤波器、有源电力滤波器和混合式有源电力 滤波器三种。 无源电力滤波器又叫l c 滤波器，由滤波电容器、电抗器和电阻器适当组合 而成的滤波装置，根据串联谐振的原理为特定的谐波提供低阻通路，从而达到补 偿谐波的目的。无源电力滤波器与谐波源并联，除起滤波作用外，还兼顾无功补 偿的需要。它又分为单调谐滤波器、双调谐滤波器和高通滤波器等几种。实际应 用常用几组单调谐滤波器和一组高通滤波器组成滤波装置。无源电力滤波器只能 补偿固定频率的谐波，不适应负荷谐波动态变化的场合。当电网、负载阻抗或系 统结构发生变化时，会严重影响其滤波特性，甚至可能出现过载、串并联谐振等 现象。调谐频率会因为电容、电感参数的偏差或变化而改变，加上电网的频率会 有一定的波动，可能导致滤波器失谐。 有源电力滤波器克服了无源电力滤波器的缺点，能够动态抑制谐波、补偿无 功。8 0 年代以来，瞬时无功理论的提出，为有源电力滤波器的发展提供了坚实的 理论基础；新型电力半导体器件的出现，p 1 j l m 技术的发展，为有源电力滤波器的 发展提供了强大的技术保证。有源电力滤波器不但能对变化的谐波、无功进行动 态补偿，有的还能抑制闪变，因把具有以上功能的有源电力滤波器又叫做有源电 网调节器( a c t i v ep o w e rl i n ec o n d i t i o n e r ，即a p l c ) 。图1 1 显示了并联有 源电力滤波器在接入系统前后的情况，在未接入系统时，由于谐波负载的存在， 电网输出谐波电流，接入系统后，有源电力滤波器提供补偿电流，可以使电网侧 电流为标准的正弦波或者其他想得到的波形。 一4 一 第一章绪论 ( a ) a p f 未接入系统时工作波形 ( a ) w a v e f o r m so fs y s t e mw h e na p fi su n c o n n e c t e d ( b ) a p f 接入系统后工作波形 ( b ) w a v e f o r m sw h e na p fi sc o n n e c t e dt os y s t e m 图i ia p f 接入系统前后工作波形 f i g 1 - lw a v e f o r m sw h e na p fi su n c o n n e c t e d c o n n e c t e dt os y s t e m 有源电力滤波器的容量是人工定义的，与实际传送或发生的容量不完全相 同，对于单相有源电力滤波器其容量定义为： 玑( 系统相电压) 露( 谐波、无功电流有效值) 。 对于三相有源电力滤波器其容量定义为： 3 【，。( 系统相电压) y e ( 谐波、无功电流有效值) y _ ” 该容量也叫补偿容量。 补偿率定义为：补偿率= t 一 1 0 0 式中，0 为系统i q 次谐波电流，k 为负载侧n 次谐波电流。 有源电力滤波器在8 0 年代后期逐渐实用化，从实验室走向系统应用。目前， 日本在有源电力滤波器的设计、制造和使用上处于国际先进水平。表l l 是一 些日本公司有源电力滤波器产品的情况【1 6 】。 一5 一 上海交通大学博士学位论文 表1 一l ：日本公司有源电力滤波器产品 二菱电 参数富士电机明电舍日新 东芝 东洋电机 机 5 0 ，7 5 ， 1 0 0 ， 1 5 0 ， 5 0 ，7 5 ，5 0 ，7 5 ，2 0 0 ，5 0 ，7 5 ， 容量1 0 0 ，1 5 0 ，1 0 0 ，1 5 0 ， 3 0 0 ，1 0 0 ，1 5 0 ， 1 5 0 ，2 5 0 ，2 5 ，5 0 ， ( k v a ) 2 0 0 ，3 0 0 ，2 0 0 ，3 0 0 ，4 0 0 ，2 0 0 ，3 0 0 ， 5 0 0 ，7 5 0 ， l o o ，2 0 0 ， 4 0 04 0 0 8 0 0 ， 4 0 0 1 0 0 0 4 0 0 ，8 0 0 1 2 0 0 ， 1 6 0 0 ， 2 0 0 0 2 2 0 v ，4 0 0 v 4 4 0 v 4 0 0 v 4 4 0 v1 0 0 k v a 1 0 ， 2 2 0 v 4 - _1 0 ，其以上可 4 4 0 v ， 4 0 0 v 4 4 0 v ， 2 0 0 v 2 2 0 v 电压2 0 0 v 2 2 0 v ， l o 他电压可接变压6 6 k v l o ，可 选器用于 6 6 k v 接变压器 高压用于高压 5 0 v 6 0 h z5 0 v 6 0 h z5 0 v 6 0 h z5 0 v 6 0 h z 频率5 0 v 6 0 h z 2 5 2 2 有效谐 2 2 5 次 2 一1 9 次 2 2 51 9 次以下 波次数次任意次 2 1 3 次2 2 5 次 补偿率 8 07 石8 5 8 0 8 0 8 0 8 0 环境室内型 0 4 0 温度 0 4 0 o 一4 0 0 4 0 5 4 0 0 4 0 湿度 3 0 9 0o 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 噪声 7 0 d b 7 0 d b 1 ) 次谐波瞬时功率： 成- - i “：l x r e ，【l1 l b l , ：l x r e ( 1 ，。【l 1 l 】) ( 2 3 7 ) 平均有功功率： p = 事rp 。d t = 捌喇( 2 - - 3 8 ) 非有功功率： q=qs2一p2(2-39) 可以看出，在电压无畸变时，新的定义与传统定义是完全一致的。新定义较 好地解决了传统定义在处理电压畸变时遇到的各种频率的电压、电流成分相互作 用造成的概念不清的问题。根据新的定义，只有电压信号在负载上产生的电流与 电压信号不一致时，即负载有非线性时，才有广义的谐波功率产生。负载上产生 广义谐波功率时才需要补偿。 新的定义虽然形式上较为复杂，但以现有技术手段，完全可以实现对新定义 的成分的精确测量，对谐波和无功功率的监测、管理和收费都有一定的指导作用。 2 2 功率因数定义 2 2 1 功率因数定义的历史及问题 近二三十年来，随着现代工业的发展，电力系统中各种非线性负荷的大量使 用，向电网注入了大量的谐波电流，也因此使系统的电压发生了畸变。如何正确 衡量在畸变的系统电压下负载的功率因数，引起了人们的广泛关注【l l m 4 】。它 方面关系到各种电气设备的设计鉴定标准、用户负载的功率因数及电费的计量； 一2 4 第二章电功率成分与功率冈数的研究 另一方面涉及到瞬时无功功率补偿的目标电流的标准问题。这个问题的探讨无论 对于经济还是技术方面都具有很大的现实意义。 在i e e e 试用标准1 4 5 9 2 0 0 0 中，功率因数定义为：允2 专。其中，p 和s 分 别为有功功率和视在功率。 一般认为，提出的新功率因数定义应该与传统定义有一定的兼容性，以利于 人们的理解和接受。同时还要满足以下三点基本的要求： 1 ) 在任意波形的系统电压下，线性电阻的功率因数为1 。 2 ) 当线性电容两端的电压、线性电感中的电流在任意一个测量周期前后保 持不变时，其功率因数为0 。 3 ) 其他情况下，功率因数介于0 和1 之间。 2 2 2 功率因数新定义 在任意电压波形情况下，线性纯电阻上的电压u ( o 与电流f ( ，) 的关系都可表示 为： “( f ) = r f i t ) ( 2 4 0 ) 几何意义上的相似性是众所周知的。上式中由于时间因子的加入，使得这种 相似性与普通几何意义上的相似既有相同点又有不同点，这种相似性的比较必须 有一个公共的时间参考点。现在的关键就是如何能直观地描述这种相似性。经分 析发现这种波形的相似性可归纳为如下2 个方面： 1 ) 有效值相似条件：各种频率的电压成分、电流成分的有效值是否等比。 玑留- c o n s t 。 2 ) 相位相似条件：电压、电流对应的各种频率成分的相位是否完全相同。 即：矽( 曲= 烈妫。一矽( 功。= 0 。 本文中，只有满足以上两个条件的相似才是本文意义上的完全相似。只有在 电压、电流波形完全相似的条件下，功率因数才为1 。因此本文中把以上两点影 响相似性的因素作为功率因数定义的基础。 一个满足d i r i c h l e t 条件的信号z ( ，) ，通过傅立叶变换可以表示为： 一2 5 卜海变通大学博十学位论文 埘= 去d ( 却砌( 2 - - 4 1 ) 如果x q ) 为实信号，则： x ( c o ) = x ( 一纠 ( 2 4 2 ) 缈( c o ) ，= 一矽( 一o j ) 。( 2 - - 4 3 ) 在极坐标中，x ( c o ) 可以表示为： x ( 缈) = f x ( 国) | e 刷国 ( 2 4 4 ) 因此： x ( f ) 2 石1e 防( 国) p 咖k p ，耐如 2 去l x ( 国) 咖h 甜如+ 去r 。l x ( 国) h 咖h 如 2 芴1r 。i 彳( 国) 卜【p 州一k p 埘+ p 崩h p 埘坳 ( 2 4 5 ) = i ，f 。i x ( 6 0 ) lc 。s + 缈( 妫，) 如 = 钉阻c 讣s c 油 实际上，电压“( f ) 和电流呼) 均为实信号。 令“( f ) = x ( f ) ，u ( 功= 孚x ( 妨，则j u ( 圳为角频率为缈的电压成分的有效值。 电压信号u ( t ) 可以表示为： 甜 = 鱼1 1 m 咖s ( 耐+ 喊) 如 同样地，电流信号砸) 可以表示为： ( 2 4 6 ) f ( ，) = 鱼7 门酬c o s ( 耐+ m ) 砌( 2 - - 4 7 ) 式中： u ( 国) = 万1c 蛾口一埘刃( 2 - - 4 8 ) 一2 6 第二章电功率成分与功率冈数的研究 ) = 万1 “衍 ( 2 4 9 ) 定义电压成分特征向量为脚： 口= 0 u ( o ) i ，i v ( a o , ) l ，i u ( 2 z x a o | ，l u ( 佃) i 】a c o - - + 0 ( 2 - - 5 0 ) 其元素i u ( 圳是角频率为国的电压频率成分的有效值，国的范围从0 到佃。 定义电流成分特征向量为j ： z = 0 ，( o ) i ，i i ( a 颤o ) l ，i ，( 2 国) f ，f ，( 佃) 门 a c o - + 0 ( 2 - - 5 1 ) 其元素i ，(