（机械电子工程专业论文）超高速永磁同步电主轴无传感器直接转矩控制系统的研究.pdf

摘要 随着社会实际生产要求不断提高，电机的种类不断增多，电机控制技术也得 以不断升级。在p c b 加工设备行业中，高的主轴旋转速度可以提高孔位的加工质 量使孔位更加小型化，这样促使主轴电机转速不断提高。电主轴是一种直接驱动 的电机，超高速永磁同步电主轴是由超高速永磁同步电动机直接驱动的。 永磁同步电机( p m s m ) 具有效率高、结构简单、气隙密度高、转矩脉动小等 优点，在现代交流电机调速中占有十分重要的地位，并在要求高控制精度和高可 靠性的场合获得了广泛的应用。 本文首先对永磁同步电机结构及其特点进行分析，然后给出了永磁同步电机 在不同坐标系下的数学模型和运动方程。 文章在分析、总结已有的理论与实践的基础上，阐述了常规直接转矩控制技 术，探讨了直接转矩控制在永磁同步电机上的应用，在此基础上给出了永磁同步 主轴电机直接转矩控制原理结构框图，借助m a t l a b s i m u l i n k 工具箱，对永磁同 步电机直接转矩控制系统各环节进行了建模仿真，完成了永磁同步主轴电机直接 转矩控制系统的仿真实验。 由于使用传统的位置、速度传感器降低了系统的可靠性，增加了系统的成本， 并且很难安装在超高速电机的转轴上，因而使得无传感器算法尤为重要，本文通 过对滑模变结构控制原理和特性的分析，介绍了一种基于滑模变结构的无传感器 算法，并对其进行m a t l a b 仿真。 最后设计了适用于超高速的系统架构和硬件结构，并且具体分析了多种功能 电路。在硬件基础上，给出了部分软件流程图，并且采用c 语言编写了部分软件 程序。 关键词：主轴驱动，永磁同步电机，直接转矩控制，滑模观测器，d s p & f p g a a b s t r a c t a l o n gw i t l lt h es o c i a lp r o d u c t i o nr e q u i r e m e n te n h a n c e su n c e a s i n g l y , t h ek i n d so f m o t o ra l s oi n c r e a s eu n c e a s i n g l y , a n dm o t o rc o n t r o lt e c h n o l o g ya r ec o n s t a n t l yu p g r a d e d i nt h ep c b p r o c e s s i n ge q u i p m e n ti n d u s t r y , h i g hs p i n d l er o t a t i o ns p e e dc a ni m p r o v et h e p r o c e s s i n gq u a l i t yt om a k ea h o l e s i t em u c hs m a l l e r , s oi tl e a d st h es p e e do fs p i n d l e m o t o rt ob ec o n t i n u o u s l yi m p r o v e d e l e c t r i cs p i n d l ei sak i n do fm o t o rt h a ti sj u s t d r i v e nd i r e c t l y , p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u se l e c t r i cs p i n d l ew i mu l t r a - h i g hs p e l l i sd r i v e nd i r e c t l yb yt h eh i g h - s p e e dp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) p m s mh a dm a n ya d v a n t a g e s ，s u c ha sh i g ha i rg a pd e n s i t y , s m a l lt o r q u er i p p l e ， l l i g he f f i c i e n c ya n ds i m p l es t r u c t u r e i ti sw i d e l yu s e di nt h es i t u a t i o nw h i c hr e q u i r e s l l i 曲c o n t r o la c c u r a c ya n dh i g hr e l i a b i l i t y f i r s t l y , t h i sp a p e ra n a l y z e dt h es t r u c t u r ea n d t h ef e a t u r e so fp m s m t h e ni ts e tu pt h em a t h e m a t i c a lm o d e la n dt h em o t i o ne q u a t i o n o ft h ep m s mi nd i f f e r e n tc o o r d i n a t e s b a s e do nt h ea n a l y s i s ，t h es u m m a r yo ft h ee x i s t i n gt h e o r i e sa n dp r a c t i c e s ，t h e p a p e ri n t r o d u c e dt h ec o n v e n t i o n a ld i r e c tt o r q u ec o n t r o l ( d t c ) t h e o r y , a n dd e e p l y d i s c u s s e da p p l i c a t i o no ft h ed t ci np m s m b a s e do nt h i s ，i tg a v es o m ec o n t r o l s t r u c t u r ed i a g r a m su s e dd t c t h e o r yi nt h ep m s ms y s t e m u s e dt h em a t l a b s i m u l i n k t o o lb o x ，i ts e t 印s o m es i m u l a t i o nm o d u l e st ot h ep m s md t cs y s t e m s ，a n dr e a l i z e d t h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n to ft h ep m s md t cc o n t r o ls y s t e m s d u et ot h eu s eo ft r a d i t i o n a lp o s i t i o no rs p e e ds e n s o r s ，i tr e d u c e dt h er e l i a b i l i t yo f s y s t e m ，i n c r e a s e dt h es y s t e mc o s t ，a n di ti sd i f f i c u l tt oi n s t a l li nu l t r a - h i g hs p e e dm o t o r s h a f t ，s ot h es e n s o d e s sa l g o r i t h mi se s p e c i a l l yi m p o r t a n t t h i sa r t i c l ea n a l y z e d c h a r a c t e r i s t i c so ft h es l i d i n gm o d ev a r i a b l es t r u c t u r e ，i ti n t r o d u c e dak i n do fs e n s o r l e s s s l i d i n gm o d e o b s e r v e ra l g o r i t h mw h i c hb a s e do nv a r i a b l es t r u c t u r ec o n t r 0 1 f i n a l l yi td e s i g n e dt h ew h o l eh a r d w a r es t r u c t u r eo ft h es y s t e m ，a n dp r o p o s e d s o m ed e t a i l e df u n c t i o nc i r c u i t s b a s e do nt h eh a r d w a r e ，i tg a v es o m es o f t w a r ef l o w c h a r t s ，s o m es o f t w a r ep r o g r a m su s e db ycl a n g u a g ew h i c hr e a l i z e ds o m ef u n c t i o n s k e y w o r d s ：s p i n d l ed r i v e , p m s m ，d t c ，s l i d i n gm o d eo b s e r v e r ( s m o ) ， d s p & f p g a 第一章绪论 l 第一章绪论 1 1 研究背景与意义 随着p c b 加工设备行业的发展，用户对于孔位加工的“小、轻、细 的要求 越来越高。以p c b 钻床的应用为例，高的主轴旋转速度可以提高孔位的加工质量 并且可以是孔位更加小型化。超高速永磁同步电主轴及其驱动系统的研发对于 p c b 加工设备的整体设计，优化机床结构，提高机床性能以及提高产品质量有重 要的意义。 ( 1 ) 永磁同步电主轴是一种由内装式永磁同步电机直接驱动的主轴单元，由于 结构相对简化，传动、连接环节减少，因此简化了机床结构，减少材料。同时采 用永磁同步技术的电主轴省去转子的励磁绕组，简化电机结构，提高电机的稳定 性和动态响应性能。 ( 2 ) 采用电主轴结构的加工设备，提高了机床的可靠性；技术成熟、功能完善、 性能优良、质量可靠的电主轴功能部件使机床的性能更加完善，可靠性得以进一 步提耐1 1 。 ( 3 ) 采用高速加工技术可以解决机械产品制造中的诸多难题，特殊的加工精度 和表面质量就是其中一个重要的难题【l 】，超高速电主轴将提高加工速度和加工产 品的精度，为提升我国装备制造业的科技竞争力起到推动作用。 研究超高速电主轴本体设计及主轴驱动系统，可以实现主轴电机平稳的超高 速旋转以及高速加减速，在高速运行加工时提供高刚度的转矩输出，达到优良的 动态性能。同时，采用了先进的控制技术使该系统与现有的中低速的电主轴产品 相比，更能满足高速切削对机床“高速度、高精度、高可靠性及小振动的要求， 满足p c b 钻孔和铣床高性能加工的相关需要。另外，还可以使机床能够长时间工 作而无需维护，并且节省大量能量，响应国家节能减排的政策。 目前，国内高性能电主轴驱动系统主要依赖进口，价格高、维修困难，因此， 尽快开发出技术性能高、价格低廉的国产化电主轴驱动系统，用以提高数控机床 得性能，降低成本，提升国产数控机床的竞争力，是发展我国数控机床产业亟待 解决的重要课题 2 1 。 1 2 高速电主轴技术 1 2 1 概述 高速电主轴技术起源于内表面磨削行业，在以内表面磨削加工为主导的轴承 2 超高速永磁同步电主轴无传感器直接转矩控制系统的研究 和汽车部件制造业得到了广泛的使用。近年来随着油气润滑技术、恒温冷却和轴 承技术等新技术的发展，为高速电主轴技术水平的提高创造了有利条件，新一代 电主轴朝着具有更大的功率、更高的速度和更高的刚性的方向快速发展。现阶段， 电主轴广泛应用于高档高速加工中心上，但是国内的高档加工中心电主轴多以进 口为主，这与我国电主轴技术落后有很大关系。在车削加工行业中，使用电主轴 可以实现在额定转速范围内的无级调速，从而使加工表面粗糙度和加工精度有所 提高。 电主轴是“高频主轴 ( h i g hf r e q u e n c ys p i n d l e ) 的简称，有时也称作“直 接传动主轴( d i r e c td r i v es p i n d l e ) ，是内装式电机主轴单元。主轴单元是高速 机床的核心部件，包括主轴、动力源、轴承和机架四个主要部分。这四个部分构 成一个动力学性能良好的系统，很大程度上决定了机床所能达到的a n t 精度、切 削速度以及应用范围。主轴单元把机床主传动链的长度进行最大限度的缩短， 实现了机床的“零传动 ，其具有机械效率高、结构紧凑、极高的回转速度和 回转精度、噪声低、振动小等优点，所以在数控机床中得到了愈来愈广泛的应 用。一般高速主轴系统包括运转检测系统，主轴调速系统，冷却系统和润滑系统。 主轴驱动电机的特点是可实现高转速，将它设计为“高转速低转矩 的专用 电动机，主轴转速可以达到每分钟几万转，甚至每分钟几十万转，要求电动机 具有良好的动态响应，可以实现瞬时升降速，指定外置的快速启停，同时具有 高刚度和高运动精度。在国外，电主轴己成为一种机电一体化的高科技产品， 由一些技术水平很高的专业工厂生产，如瑞士i b a g 、德国的g m n 公司、西门 子公司、美国s e t c o 、意大利o m l e t 、f a e m a t 、g a m f i o r 、日本大隈等，其中尤以 g m n 、i b a g 、o m l e t 、s e t c o 、g a m m f i e r 等几家的技术水平代表了这个领域的世 界先进水平。 1 2 2 电主轴结构 高速大功率主轴单元的基本方案是采用集成内装式电主轴，这种结构基本上 取消了带传动和齿轮传动等中间传动环节，其主轴由内装式电机直接驱动1 3 。这 是一种由内装式电机和机床主轴“合二为一 的传动形式，即采用无外壳电机， 将其空心转子直接套装在机床的主轴上，带有冷却套的定子则安装在主轴单元的 壳体内，形成内装式电机主轴( b u i l d i nm o t o rs p i n d l e ) ，或称高速电主轴( h i g h - s p e e d m o t o r i z e ds p i n d l e ) 。电主轴典型的结构和系统组成如图1 1 所示。 第一章绪论 3 图1 1 电主轴系统结构 一般电主轴由无外壳主轴电机、主轴、轴承、主轴单元壳体、电气驱动模块 和冷却装置等组成。电机的转子采用压配方法与主轴做成一体，主轴则由前后轴 承支承。电机的定子通过冷却套安装于主轴单元的壳体中。主轴的变速由主轴驱 动模块控制，而主轴单元内的温升由冷却装置限制。在主轴的后端有测速、侧角 位移传感器，前端的内锥孔和端面用于安装道具1 4 1 。 图1 2 电主轴效果图 从目前发展现状来看，主轴单元逐渐形成独立的单元而成为功能部件以方便 地配置到多种加工中心及高速机床上。电主轴技术包括高速主轴轴承技术、无外 壳主轴电机及其控制模块、润滑冷却系统、主轴刀柄接口和刀具夹紧方式以及刀 具动平衡等【。其中本文所关注的重点内容就是主轴电机的高效能驱动部分。 1 2 3 永磁同步电主轴的驱动 在高速电主轴单元中，由于直流电机存在的固有缺点，限制了它的最高转速 和过载能力，因此主轴电机通常采用交流电机。交流调速系统按其采用的驱动电 机的类型来分，主要包括永磁同步电动机交流调速系统和感应式异步电动机交流 调速系统。 由于永磁同步电机( p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t e r ) 具有重量轻、体积 4超高速永磁同步电主轴无传感器直接转矩控制系统的研究 小、以及功率密度高、效率因数高( 可以高达1 ) 等优点，被大量应用在交流调速领 域。此外，我国稀土资源储量丰富，占世界总储量的8 5 ，在开发高性能永磁材 料方面具有得天独厚的条件。随着永磁材料的性能不断提升，使得永磁同步电机 的性能也不断提升，使之得到了更加广泛的应用。因此，本项目中主轴单元采用 永磁同步电机作为主轴电机。 随着现代电力电子技术、交流变频调速技术和现代控制理论、高速微处理器 的发展和应用，交流调速系统正朝着数字化、高度集成化、智能化和模块化方向 快速发展。在高速电主轴单元中，驱动和控制通常采用变频调速方法，主要有普 通变频驱动和控制、矢量控制的驱动和控制以及直接转矩控制三种控制方式岭j 。 普通变频驱动为标量驱动和控制，其驱动控制特性为恒转矩驱动，输出功率 和转速成正比。普通变频控制的动态性能不够理想，在低速时控制性能不佳，输 出功率不够稳定，但价格便宜、结构简单，在机床行业一般用于磨床和普通的高 速铣床等【5 1 。 矢量控制技术模仿直流电动机的控制，是根据磁场定向原理，以转子磁场定 向，采用矢量变换的方法，将测得的交流电机定子电流矢量分解为产生磁场的励 磁电流分量和产生力矩的转矩电流分量，并使两分量相互正交，通过同时控制两 分量的幅值和空间位置( 频率和相位) ，实现交流电机的转速和磁链控制的完全解 耦 6 1 ，从而达到控制电机转矩的目的，具有良好的动态性能。矢量控制驱动器在 刚启动时具有很大的转矩值，加之电主轴本身结构简单，惯性很小，故启动加速 度大，可以实现启动后瞬时达到允许极限速度。这种驱动器一般有开环和闭环两 种，后者可以实现位置和速度的反馈，具有更好的动态性能，而前者动态性能稍 差，但价格较为便宜。 实际应用上，由于转子磁链难以准确观测、矢量变换的复杂性以及系统特性 受电机参数的影响较大等问题，使实际系统控制效果往往难以达到理论分析、推 导的结果。另外，它必须直接或间接地得到转子磁链在空间上的准确位置，才能 实现定子电流的解耦控制，而这使得控制系统中需设置转子位置观测器或速度传 感器，这显然给许多应用场合带来不便，这也是矢量控制技术在实际应用中的存 在的问题和不足【6 】。尽管如此，因为矢量控制系统中有成熟的技术基础和良好的 低速性能等优势所在，使之被广泛地应用于交流电机调速控制系统中。 直接转矩控制在矢量控制技术之后发展而来，是一种新型的交流电机控制方 式，其基本思想是【1 3 】通过控制定子磁链来直接控制转矩，不是像矢量控制那样通 过控制电流来控制转矩，而是在定子坐标系上观测电机的定子磁链和电磁转矩， 将磁链、转矩的观测值与给定值之差经过滞环比较后得到磁链、转矩得控制信号， 综合考虑定子磁链位置，通过事先定义好的开关表选择适当空间电压矢量，控制 定子磁链的走向，从而控制转矩。这种控制方式不同于矢量控制，不需要转予位 第一章绪论 s 置等电机参数，控制时无需将交流电机等效为直流电机，省略了复杂的空间坐标 变换。转矩直接控制采用的是定子磁链定向的方法，只需检测定子电阻即可观测 定子磁链，解决了矢量控制的控制性能受转子参数影响较大的问题。其控制思想 新颖，控制结构简洁明了，鲁棒性强、转矩动态响应快，更适合于高速电主轴的 驱动。 但是在直接转矩控制中，实际被控对象必须发生脉动才能产生正确的数字控 制量，因此存在着由于p w m 技术所决定的定子磁链与电磁转矩的脉动，尤其在 低速时转矩脉动较大。所以，这种传统技术在实际应用中受到了一定的限制。 1 3 1 概述 1 3 永磁同步电机无传感器控制技术 永磁同步电机的运动控制需要精确的转子位置和速度信号用以构成转速闭环 控制。在传统的运动控制系统中，通常采用旋转变压器或光电编码器等机械传感 器来检测转子的位置和速度。然而，安装这些机械传感器不仅使系统成本增加， 而且还增大了电机尺寸和体积，增加了电机转子轴上的转动惯量，增加了电机与 控制系统之间的连接线路和接口电路，使系统易受环境干扰、降低了系统可靠性。 另外，对于高速永磁同步电机，转子必须有足够的刚度和机械强度，因此转轴应 尽量设计得较短，以提高其刚度。由于以上诸多原因，在高速电机的转轴上安装 位置传感器，无论从电机结构考虑还是从传感器装配与调试方面考虑都有较大的 难度。如何消除这些装置以提高系统的可靠性并降低成本成为考虑的重点问题之 一，因此，性能良好的无速度传感器交流调速系统成为近年来的一个研究热点。 本文所述的无传感器技术是针对电机控制系统的狭义的无传感器技术，是指 在交流控制系统中，去掉位置和速度传感器j 仅利用检+ 钡t l n 的电动机电压电流和 电动机的数学模型通过各种不同的估计方法推测出电动机转子位置和转速的技 术。具体地说，就是利用电机绕组中的相关变量如定子电流、定子电压和电机绕 组相关参数如电阻，电感等，来估算出转子的位置和转速，取代传统的机械式传 感器，实现电机闭环控g + , l t m 。具有不改造电动机，省去昂贵的机械传感器、降低 维护费用和不怕粉尘与潮湿环境影响等优点，而且从根本上避免了由加装机械传 感器引起的电动机轴震动、机械惯量增加等硬件传感器无法避免的缺点网。无传 感器控制技术包括无速度传感器和无位置传感器两个方面，但由于位置的微分就 是速度，速度的积分就是位置( 需已知初始位置) ，因此直接得到的结果不论是转 速还是位置都称为无传感器控制技术。 6 超高速永磁同步电主轴无传感器直接转矩控制系统的研究 1 3 2 无速度传感器的发展与现状 对无速度传感器技术的研究开始于2 0 世纪7 0 年代，a a b b o n d a a t i 等人在1 9 7 5 年提出了基于稳态方程的转差频率估计方法，在无速度传感器控制领域做出首次 尝试，但因为其出发点是稳态方程，所以动态性能和调速精度难以得到保证。1 9 7 9 年，m i s h i d a 等学者利用转子槽谐波来估计转速，由于当时的技术和控制芯片的 能力，仅在大于3 0 0 r p m 的转速范围内取得了较好的结果。r j o e t t e n 在1 9 8 3 年首 次将无速度传感器应用于矢量控制。在此后，国内外学者对无传感器控制进行了 广泛的研究，很多学者都提出了不同的方法和见解。目前，主要的适用于永磁同 步电机的估算转子位置和转子速度的方法有： ( 1 ) 基于反电动势或定子磁链的估算方法 利用反电动势来计算转子位置以及速度是较早提出的可行方法，这种方法基 于电机的基波方程，实施起来较简单。但是采用这种方法的最大问题在于，当转 子转速较低时，对应的反电动势的值也很小，因此误差很大。另外还可以通过定 子磁链的计算来估算转子转速和位置，磁链可由反电动势积分求得，但是由于积 分器的存在零漂问题，得到的磁链的值会有积分误差。当电机的转速较低时，问 题变得更为严重。此时需要引入误差补偿环节，使估算的磁通和实际值尽可能相 等，目前已经有多种误差补偿方案被提出。 ( 2 ) 模型参考自适应位置估算方法 模型参考自适应方法( m o d e lr e f e r e n c i n ga d a p t i v es y s t e m 简称m r a s ) ，是一 种比较常用的估算转子位置和速度的方法。其主要思想是将不含未知参数的方程 作为参考模型，而将含有待估参数的方程作为可调模型，两个模型具有相同物理 意义的输出量。两个模型同时工作，利用两个模型输出量的差值根据合适的自适 应律来实时调节可调模型的待估参数，以达到参数辨识的目的 9 1 。根据稳定性原 理得到估计速度的自适应规律，系统和速度的渐进收敛性由p o p o v 的超稳定性来 保证。 模型参考自适应方法在异步电机及永磁同步电机无速度传感器控制中已有很 多应用。因为m r a s 是基于电机基波模型的，当电机参数发生变化时，转速的估 计精度将对应下降，在低速时此问题更严重i i 川。 ( 3 ) 基于多种状态观测器的估算方法 状态观测器主要用来实时观测非线性动态系统的状态和参数，观测的方式是 用电机的数学模型来估计电机的状态( 记为x ) ，包括未知的转子速度、位置和可 测得的电机电流，而这个估计状态要被连续地以反馈校正方式进行校正。需要在 状态估计方程中增加一个校正项，这个校正项相当于一个误差补偿器，包含有状 态估计误差( 状态估计值与测量值间的偏差) ，由它产生对状态估计方程的校正输 第一章绪论 7 入，由此构成了闭环状态估计，这样由状态估计方程加校正环节就构建了状态观 测器。 基于状态观测器的位置估算方法具有动态性能好、稳定性高、参数鲁棒性强、 适应面广等特点；缺点是在低速段调速效果依然不是很理想，而且算法复杂，计 算量很大【l o l 。基于各种观测器技术的无位置传感器技术目前主要的研究方向是在 原有基础上对观测器进行改进【l o l ，降低对电机参数变化的敏感性，提高系统的动 态性能和在低速时的性能。 ( 4 ) 高频信号注入法 在电机低速运转时，存在转子位置和速度估算不准确，为了解决这个问题， 美国威斯康星大学的l o r e n z 等学者提出了高频信号注入法；其基本思想是，不使 用基波激励产生的谐波，而是通过在电机出线端注入一个二相平衡的高频电压信 号，利用电机内部固有的或人为的( 如对电机进行改造) 不对称性，使电机产生一 个可检测的磁凸极，通过检测出的高频电流响应来获取转子位置和速度信息，因 此这种方法也称之为凸极追踪法伟】。这种方法是依赖外加持续高频激励来显示凸 极性，而且由于追踪的是转子的空间凸极效应，并不依赖于任何电动机的参数和 运行工况，因而可能工作在极低速情况，并且系统的计算工作量并不大，是比较 理想的方法之一口】。其最大的缺点就是在于由于要改造电动机来制造凸磁极，另 外，这种方法需要快速和准确的数字信号处理技术作为支持。 ( 5 ) 基于人工智能理论的估算方法 智能控制理论是自动控制领域里的一门新兴学科，模糊逻辑和神经网络是该 学科发展和研究的关键技术。首先，因为智能控制不依赖或不完全依赖控制对象 的数学模型，只按实际效果进行控制，在控制中有能力并可以充分考虑系统的不 精确性和不确定性【1 1 1 。其次，智能控制具有非线性特征。由于智能控制其自身的 特点和优势，应用这种先进的控制技术可以有效地解决一些传统和现代控制方法 中难以解决的问题，并且可以提高运动控制的性能。国内外学者正在对智能控制 进行深入的研究，虽然取得了不少成果，但是还有许多理论和技术问题尚待解决， 如智能控制器主要凭经验设计，对系统性能( 如稳定性等) 尚缺少客观的理论性， 并且智能控制系统非常复杂，计算量很大，对硬件要求较高。目前很多情况下是 与传统的和其他的现代控制方法结合在一起，互相取长补短，正在形成交叉综合 的控制技术【1 2 1 。 本文所述的无传感器技术是采用滑模观测器对速度、位置进行估算的方法， 其本质是一种基于滑模变结构理论原理的状态观测器的速度、位置估算方法。 8 超高速永磁同步电主轴无传感器直接转矩控制系统的研究 1 4 本文的主要内容 为实现永磁同步电机的高品质控制性能，本文在分析、总结已有的理论与实 践的基础上对永磁同步电机直接转矩控制技术的控制策略以及其无传感器的实现 进行了系统的研究和分析。 第一章绪论简要阐述了本文的研究背景，介绍了电主轴发展及其概况。针对 电主轴驱动控制技术，对前人研究成果进行总结论述。介绍了无传感器技术的发 展和现状，对多种无传感器技术进行介绍和比较，同时对本文的研究内容在各章 的安排做出详细描述。 第二章首先叙述了永磁同步电机的分类及结构，然后介绍了坐标系及其之间 的变换，给出了永磁同步电机在不同坐标系下的数学模型及运动方程。 第三章给出了永磁同步电机直接转矩控制原理，阐述了电压矢量对电机转矩、 磁链的控制作用及直接转矩控制的具体实现方法，给出了直接转矩控制的模型及 结构框图。并且运用m 棚，a b s i m u l i n k 工具箱，以永磁同步电机为控制对象 建立直接转矩控制系统的模型，对系统的可行性与运行过程进行了仿真分析。 第四章首先介绍了根据电流电压计算磁链估计转子角度速度的方法，然后详 细介绍了滑模变结构控制的基本概念、基本原理以及滑模观测器的基本设计方法， 给出了滑模观测器的结构框图。最后针对转子初始位置的重要性，阐述了转子初 始位置定位的方法。最后给出了无传感器直接转矩控制系统的m a t l a b 仿真模 型，并对其运行过程进行仿真分析。 第五章分析了永磁同步电机主轴直接驱动系统的硬件构成，设计了多个重要 的功能电路，其中包括d s p 外围电路、驱动电路等，软件部分包括整个系统控制 方法的实现和算法程序的设计。 第六章为全文的总结和展望。 第二章永磁同步电机结构及其数学模型 9 第二章永磁同步电机结构及其数学模型 随着永磁材料性能的不断提升，永磁同步电机( t h ep e r m a n e n ts y n c h r o n o u s m o t o r ，简称p m s m ) 得到了广泛的应用，作为一种机电能量转换装置，永磁同 步电机有多种结构和特点，本章首先介绍永磁同步电机的分类及其特点。另外， 由于其数学模型是分析系统性能、设计电机和控制系统的理论基础，因此详细介 绍了永磁同步电机在不同坐标系下的数学模型及其变换方法。 2 1 1 结构和分类 2 1 三相永磁同步电动机 同步电机是交流电机的一种，同步电机在运行时，其转速刀与定子电源频率 ，之间有着严格不变的关系，不会像感应电机一样，转速随负载的变化而变化， 即 刀：盟 r m i n 刀2 2 一 式中，z 为定子电源频率；为电机的极对数，体为气隙旋转磁场的转速 图2 1 一对磁极的永磁同步电机结构示意图 和普通电机一样，三相同步电动机也是由定子和转子组成的。其定子和异步 电动机的定子结构基本相同，都是由定子铁芯、三相对称绕组、固定铁芯用的机 座以及端盖等部分组成，转子可分为绕线式和永磁式两种。永磁同步电机是由转 子绕线式同步电动机发展而来，它用永磁体替代了电励磁部分，从而省去了励磁 绕组、电刷和集电环，使电机结构更为简单，从而降低了加工和装配的费用。其 转子磁场由永磁体产生，所以无需励磁电流，继而无励磁损耗，提高了电机的功 1 0超高速永磁同步电主轴无传感器直接转矩控制系统的研究 率密度和效率。 按照永磁体在转子上的位置不同，永磁同步电机转子可分为面装式、插入式 和内装式三种【1 3 1 ，如图2 2 、图2 3 和图2 4 所示。 图2 2 面装式转子结构图2 3 插入式转子结构 ( a ) 径向充磁( b ) 横向充磁 料 图2 4 内装式转子结构 前面两种转子结构的永磁体通常呈瓦片形，并列于转子铁心的表面上，提供 径向的磁通。这两类电机的转子直径可以加工得很小，因此，电机转动惯量小， 动态性能好。内装式转子结构的永磁体通常为条状，位于转子内部，提供的磁通 的方向与转子的具体结构有关，内装式转子结构机械强度高，磁路气隙小，电枢 反应强，适于高速运行。面装式永磁同步电机由于永磁材料磁导率十分接近空气 交、直轴电感基本相等，实质为隐极式同步电机，插入式和内装式由于永磁体与 周围的铁芯的磁导率有很大差别，实质上为凸极式同步电机。由于永磁同步电机 转子磁极结构的不同引起电机凸极系数差别很大，因而相应的控制方法也有所不 同。 永磁同步电机根据反电势的波形可分为两类：梯形波电动机和正弦波电动机。 1 1 4 梯形波永磁同步电动机气隙磁场分布，采用“方波 原理，即经过设计加工， 使永磁转子产生的磁场沿气隙按矩形波形或梯形波形分布，将方波电流直接输入 第二章永磁同步电机结构及其数学模型 1 1 定子，这样就可以使电机的转矩波动在理论上为零。梯形波永磁同步电动机与有 刷直流电动机工作原理类似，不同之处在于，使用电子换向器和转子位置传感器 代替了有刷直流电动机的换向器和电刷，实现了直流电动机的无刷化，同时具有 和直流电机一样优良的线性转矩控制性能，其定子电流的换流频率取决于转子转 速。对于方波电动机人们习惯称为无刷直流电动机。 正弦波永磁同步电动机气隙磁场分布，定子电流采用“正弦波 原理，经过 加工设计，使永磁转子产生的磁场沿气隙按正弦波分布，将正弦波电流直接输入 定子，这样就可以使电机的转矩波动在理论上为零；定子绕组所加的是对称三相 交流电，但三相交流电的频率、相位和幅值由转子位置信号所决定，通常所说的 三相永磁同步电动机，即是指这种电动机。 对于三相永磁同步电机，每种类型的转子，采用不同永磁体的形状和转子的 结构，可以根据永磁材料的不同类别和不同的设计要求，可以有多种选择，可以 采取不同的设计方案。但必须遵循一条原则，即除了考虑成本、制造以及可靠运 行等因素外，应使气隙磁场尽量呈正弦分布。不同的永磁材料对电动机结构和性： 能产生很大影响。目前最基本的永磁体有铁氧体、稀土钻和钕铁硼三类，其中钕 铁硼是种新型永磁材料，其剩磁和矫顽力一般高于稀土钻，而成本又低于稀土钴， 所以获得了广泛应用。可以说是钕铁硼永磁材料的产生和发展在一定程度上促进 了交流永磁同步电动机在伺服驱动系统中的应用【1 5 1 。 2 1 2 特点 由于超高速运行时，磁钢易受到离心力的影响而甩落，本文所研究的对象是 转子结构机械强度更高的反电势为正弦波形的内装式永磁同步电动机。 永磁同步电机具有动态响应快、过载能力强、电磁转矩纹波系数小、运行平 稳等优点，适合使用在具有较大负载转矩变化的情况下；而且它的功率因数高， 轻载运行时，节能效果明显，长期使用可以大幅度节省电能；另外，永磁同步电 机体积小、重量轻、结构多样，因此使用范围广泛。正是由于永磁同步电机这些 突出的特点，非常适合用在交流伺服系统中。总结的说，相比于其他类型的电机， 它具有以下优点： ( 1 ) 电动机采用永磁材料减少电动机的尺寸，降低电动机的损耗。这是因为永 磁电动机的励磁磁场无需绕组和绝缘，磁场占据的空间可以大幅减少，相同磁场 强度可以在小得多的区域里获得【1 0 1 。 ( 2 ) 永磁同步电机转子没有励磁电流，因此没有磁场损耗，所以效率高于其他 类型电机。 ( 3 ) 此外，由于永磁同步电机不会发生短路或者开路现象，也不会造成磁场运 1 2 超高速永磁同步电主轴无传感器直接转矩控制系统的研究 行干扰，同时无励磁绕组也就意味着不需要电刷和滑环，因此具有高可靠性【1 0 1 。 2 2 永磁同步电机数学模型和运动方程 2 2 1 坐标系和坐标变化 ( 口) 图2 5 三坐标系不恿图 三相定子坐标系( a b c 坐标系) ，定子三相绕组，其轴线分别为八b ，c ，轴 线空间逆时针排列，定子三相绕组互为1 2 0 0 ，a 相绕组轴线作为定子静止参考轴。 当在定子侧通入三相对称交流电时，其会产生了一个旋转的磁场。定子两相静止 坐标系即a p 坐标系，其a 轴与a 轴重合，卢轴超前a 轴9 0 0 ，在a 卢轴组成的 两相绕组内通入两相对称的正弦电流时也会产生一个旋转磁场。转子旋转坐标系 ( d - q 坐标系) ，该坐标系与转子一起在空间以转子速度旋转。转子永磁体产生的 磁场基波方向为直轴( d 轴) ，超前9 0 0 电角度的位置是交轴( q 轴) 。转子直轴相对于 定子a 相绕组轴线夹角作为转子位置角以，选取逆时针方向为转速正方向。 ( 1 ) c l a r k 变换和反变换 交流电动机三相静止坐标系a b c 和两相静止坐标系a p 之间的变换，称为 c l a r k 变换和反变换，根据三相总磁动势与两相总磁动势相等，两套绕组瞬时磁动 势在上a 轴和p 轴的投影相等的原理推得： 黔 1一三一三 。鱼一巫 2z l 11 万西西 睦 ( 式2 i ) 第二章永磁同步电机结构及其数学模型 阡 1 2 ( 式2 - 2 ) ( 2 ) p a r k 变换和反变换 两相静止筇坐标系和两相旋转d q 坐标系之间的变换称为p a r k 变换和反变 换。则有a p 坐标对d q 坐标的变换公式2 3 和d - q 坐标对叩坐标的反变换式2 _ 4 ： ； = 拳 差 = 兰鼍吕 s i n 0 c o s o o - s i n o c o s o o ( 式2 - 3 ) ( 式2 4 ) 在建立和分析永磁同步电机数学模型时通常作如下假设【1 4 1 ： 1 、认为磁路是线性的，可以用叠加原理进行分析，忽略磁路饱和现象、不计 磁滞和涡流的影响。 2 、定子绕组完全相同( 电阻电感相等) 并且三相对称，各相绕组轴线相差 1 2 0 电角度，转子上没有阻尼绕组，永磁体也没有阻尼作用。 3 、气隙分布均匀，当定子绕组电流为三相对称正弦波电流时，气隙中只产生 正弦分布的磁势，无高次谐波分量。 p m s m 的机械方程为【1 3 】 互：j d f ，t 。, + 如q ，+ 乃 ( 式2 5 ) 由式( 2 5 ) 可得 r , = j 1 见d 国c o r + 如去q + 互 ( 式2 - 6 ) p n m p n 由于g = i q 出，于是可将式( 2 6 ) 改写为 互= 丢d 西2 0 , + 鲁警毋 c 乙2 瓦西+ 茁i 州l 拭2 。7 ) 1j k_ 上压一l压上压 。鱼2笪2 。 。2 1j 1j 乞冶b 匕0b 1 4 超高速永磁同步电主轴无传感器直接转矩控制系统的研究 式中，互为电磁转矩；以为极对数： 为负载转矩。 足。为阻尼系数；j 为系统转动惯量；乃 2 2 2 三相永磁同步电动机在三相静止坐标系中的数学模型【1 6 】 永磁同步电动机在三相静止坐标系下定子绕组电压平衡方程为： i = 足+ w _ = r , i b + b ( 式2 - 8 ) 【= r 七+ c 式中，愿为定子每相绕组电阻；，为三相绕组交链的磁链；p 为 微分算子。 永磁同步电动机每相绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它互感磁 链之和。则磁链方程为 i i f ，_ = 剧+ 工佃+ l c 毛+ i f ， y 占= + 二船岛+ 二配毛+ y 归 ( 式2 9 ) i y c = + 厶+ 厶一c 芒+ l f ，声 式中，匕，k ，k 为定子绕组各相自感；，如，k ，乞，k ，k 为 定子绕组各相间的互感；，v 为转子磁链在a 、b 、c 相绕组上产生的 磁链。 由于定子三相绕组互为1 2 0 0 ，且认为每相间的互感是对称的，则有= 乞， k = 毛，k = k 。因为电动机气隙均匀，故a 、b 、c 绕组得自感和互感都与 转子位置无关，均为常数。于是有 l s l = 匕= k = k = k + 厶 ( 式2 1 0 ) 式中，k ，厶。分别为相绕组的漏电感和励磁电感。 另有 = 匕= k = k = 如= k = 岛= 厶c o s l 牟) = 之k ( 式2 - 1 1 ) 另外，转子磁链过定子侧产生的磁链为 冬式 ) ) 抚一、n幼一3 一 + b 竹 慷 s 引 6 洲 耄i ， ， ， 吩 盱 晰 = i i = 詹 血 定 y y y 第二章永磁同步电机结构及其数学模型 式中，吩为转子磁链。 有电动机的y 型接法，三相电流应满足： + + 岛= 0( 式2 1 3 ) 把式( 2 1 0 ) 、( 2 1 1 ) 、( 2 1 2 ) 代入式( 2 9 ) ，得磁链方程为 y = ( 厶l 一三) + l f ，弘= 厶+ 盱。c o s 啡 l i ，口= ( 厶l 一三) + y 归= 厶+ v c o s ( 0 , 一了2 7 r )( 式2 i 4 ) l f ，c ：( 厶。一) + l f ，声：厶屯+ 盼c o s ( 啡+ 了2 1 t ) ) 气 其中，l o = 丘l l = 丢厶l + k 。 把式( 2 1 4 ) 带入式( 2 8 ) ，得定子电压方程为 转矩方程为 u a = r s i + l o p i 彳一v r rs i n 0 ， = r + 厶p 一既q s i n 他一等) ( 式2 - 1 5 ) = r 蕾+ 厶p 七一盼q s i n ( o r + 等) 死一以盼卜n q + j ：b s i n ( q 一了2 7 r ) + 埘n ( g + 芋) ( 越。6 ) 2 2 3 永磁同步电动机在叩坐标系下的数学模型 通过c l a r k 变换，可以建立永磁同步电机在两相静止坐标系下的方程。 写成矩阵形式： 州即儿r毛甜嘶i-sin00c o s 0 c ，l 坳jlr + 鹏j l 知j q j 其中，下标a 、卢分别表示变量在a 卢坐标系下的值。 转矩方程： t e = t 神f c o s 0 一t 捌f s i n 0 。 对比a b c 坐标系和筇坐标系下的电压方程，可以看出： 1 6 超高速永磁同步电主轴无传感器直接转矩控制系统的研究 ( 1 ) 电压方程和状态变量在两相静止坐标系下减少，这给分析问题带来了方 便； ( 2 ) 当a 、b 、c 各相绕组中存在相位互差1 2 0 0 的正弦波电压与电流时，经过 坐标变换后，在a 口坐标系中，电压和电流则为相位互差9 0 0 的正弦波。从转矩方 程可以看出：电机的电磁转矩与电流t 、8 以及9 有关。控制电机的输出转矩， 就需要控制电流t 、厶的相位、幅值和频率，这就是永磁同步电机矢量控制的原 理，对永磁同步电机进行矢量控制需要电机在两相旋转d - q 坐标系下的数学模型。 2 2 4 永磁同步电动机在两相旋转d - q 坐标系中的数学模型 岫坐标系是随电机转子同步旋转的，其d 轴( 直轴) 与转子的磁场方向重合( 定 向) ，q 轴( 交轴) 逆时针超前d 轴9 0 。电角度，如图2 1 所示。 基于坐标变换公式和永磁同步电动机在静止a b c 坐标系中的数学模型，在 两相旋转d - q 坐标系中的永磁同步电动机的电压、磁链、转矩、运动方程以及状 态方程如下： 电压方程 i u d = r 。i t + p l l ，l 一，v ， 1 ：墨+ 叮+ q l f ，： 式2 1 8 ) 【= 墨+ 叮+ q l f ，d 、 。”