（电力系统及其自动化专业论文）直流多落点系统量化指标的研究.pdf

华北电力大学硕 ：学位论文 摘要 在单馈入直流系统中，短路比作为评价交流系统相对强弱的重要量化指标，得 到了广泛应用。但是这种短路比定义不适用于多馈入直流系统。所以，给出合理的 多馈入短路比定义是十分必要的。目前学术界存在两种多馈入短路比计算方法，即 短路阻抗法和多馈入影响凶予法，本文追本溯源，对两种方法进行了理论分析和公 式推导，证明了两种方法的一致性，同时指m 了前人在理解短路阻抗法时的误区。 将b p a 中3 机9 节点系统进行改造，得到三馈入直流系统模型。利用此模型，仿真 验证了短路阻抗法和多馈入影响凶_ 了法在计算多馈入短路比时的统一性。另外，通 过仿真也得到了多馈入短路比小于单馈入短路比的结论。 关键词：多馈入直流系统，多馈入短路比，多馈入有效短路比，多馈入影响因子， 高压直流输电 a b s t r a c t a sak e yq u a n t i t a t i v ei n d i c a t o rf o re v a l u a t i n gt h er e l a t i v es t r e n g t ho fa cs y s t e m si n s i n g l e - i n f e e dd i r e c tc u r r e n ts y s t e m s ，t h es h o r t c i r c u i tr a t i oi sw i d e l yu s e d b u ti t i sn o t a p p l i c a b l et o m u l t i i n f e e dd i r e c tc u r r e n t s y s t e m sa n ym o r e t h e r e f o r e ，g i v i n gt h e r e a s o n a b l ed e f i n i t i o no ft h em u l t i - i n f e e ds h o r t - c i r c u i tr a t i oi sv e r yn e c e s s a r y a tp r e s e n t ， i na c a d e m i cc i r c l et h e r ea r et w oc a l c u l a t i o nm e t h o d sa b o u tm u l t i i n f e e ds h o r t c i r c u i t r a t i o ，t h a ti s ，s h o r t - c i r c u i ti m p e d a n c em e t h o da n dm u l t i - i n f e e di n t e r a t i o nf a c t o rm e t h o d i nt h ep a p e r , b ye x p l o r i n gt h eo r i g i nt h et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n df o r m u l ad e r i v a t i o no f t w om e t h o d sa r ed o n e o nt h i sb a s e ，t h eu n i t yo ft w om e t h o d sa r ep r o v e d ，a n dt h e u n d e r s t a n d i n gm i s t a k ei nt h es h o r t c i r c u i ti m p e d a n c em e t h o di sp o i n t e d at h r e e - i n f e e d d i r e c tc u r r e n ts y s t e mm o d e li sb u i l tb yr e m a k i n gt h es y s t e mo f3 - m a c h i n ea n d9 - b u si n b p a i nt h i sm o d e l ，s i m u l a t i o na n a l y s i sa r em a d e ，w h i c hp r o v et h ec o n s i s t e n c yo ft w o m e t h o d s i na d d i t i o n t h ec o n c l u s i o no fm u l t i i n f e e ds h o r tc i r c u i tr a t i oi sl e s st h a n s i n g l e - i n f e e ds h o r tc i r c u i tr a t i oi sd r a w n l iz h a ox i o n g ( e l e c t r i cp o w e rs y s t e ma u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f w e nj u n k e yw o r d s ：m u l t i - i n f e e dd i r e c tc u r r e n ts y s t e m ，m u l t i - i n f e e ds h o r tc i r c u i tr a t i o ， m u l t i i n f e e de f f e c t i v es h o r tc i r c u i tr a t i o ，m u l t i - i n f e e di n t e r a t i o nf a c t o r h i g hv o l t a g e d i r e c tc u r r e n t 华北电力大学硕， ：学位论文 目录 中文摘要 英文摘要 第一章 引言l 1 1 高压直流输电概述。l 1 1 1 高压直流输电发展概况l 1 1 2 高压直流输电特点2 1 2 本课题研究背景3 1 3 国内外研究现状5 1 4 本文的主要工作。7 第二章单馈入系统的量化指标8 2 1 短路比和有效短路比。8 2 2 运行短路比9 2 3 临界短路比和边界短路比9 2 4 尸d 仉特性曲线和c s c r 的影响因素。1 0 2 4 1 直流系统特性1 0 2 4 2c s c r 推导。ll 2 4 3 各参数对尸d l i d 特性曲线的影响1 4 2 4 4 各参数对c s c r 的影响1 7 2 4 5 总结18 2 5 本章小结18 第三章 多馈入系统的量化指标1 9 3 1 等值阻抗法1 9 3 1 1 多端口戴维南等值19 3 1 2 等f am 抗法2l 3 1 3 理解误区2 3 3 1 4 正确理解2 7 3 2 影响凶子法2 9 3 3 两种短路比的关系3 0 华北电力大学硕：f 二学位论文 3 4 有效短路比。3 2 3 5 运行短路比3 3 3 6 临界短路比。3 3 3 7 本章小结。3 4 第四章 三馈入直流系统短路比计算3 5 4 1 算例模型介绍。3 5 4 1 1 系统结构图。3 5 4 1 2 系统参数3 5 4 2 等值阻抗法3 8 4 2 1 短路时系统等值电路。3 8 4 2 2 不计负荷和电容支路时的短路比3 8 4 2 3 计及负荷和电容支路时的短路比4 0 4 2 4 负荷和电容支路对短路比的影响4 l 4 2 5 有效短路比4 2 4 3 影响凶子法4 3 4 3 1 短路比。4 3 4 3 2 有效短路比4 5 4 4 两种方法比较4 5 第五章 多馈入直流与单馈入直流运行分析4 7 5 1d c i 多馈入与单馈入比较。4 7 5 2d c 2 多馈入与单馈入比较4 9 5 3d c 3 多馈入与单馈入比较。5 0 5 4 本章小结5 2 第六章 结论与展望5 3 6 1 结论5 3 6 2 未来t 作与展望5 3 参考文献5 5 致 谢5 8 在学期间发表论文和参加科研情况5 9 华北电力大学硕? l ：学他论文 1 1 高压直流输电概述 1 1 1 高压直流输电发展概况 第一章引言 1 9 0 1 年发明的汞弧整流管只能用于整流，而1 i 能进行逆变。1 9 2 8 年具有栅极控 制能力的汞弧阀研制成功，它不但可用于整流，同时也解决了逆变问题。凶此，可 以说大功率汞弧阀的i u j 世使直流输电成为现实。从1 9 5 4 年世界一卜第一个工业性直 流输电工程( 果特兰岛直流工程) 在瑞典投入运行以后，到1 9 7 7 年最后一个采用汞弧 阀换流的直流工程( 加拿大纳尔逊河i 期工程) 建成，世界上共有1 2 个采用汞弧阀换 流的直流工程投入运行。这一时期可称为汞弧阀换流时期。由j j ：汞弧阀制造技术 复杂、价格昂贵、送弧故障率高、可靠性较低和运行维护不便等因素，使直流输电 的发展受到限制。 2 0 世纪7 0 年代以后，电力电子技术和微电子技术的迅速发展，高压大功率晶闸 管的问世，晶闸管换流阀和微机控制技术在直流输电工程中的应用，有效地改善了 直流输电的运行性能和可靠性，促进了直流输电技术的发展。1 9 7 2 年世界卜第一个 采用晶闸管换流的伊尔河背靠背直流工程存加拿大投入运行。由于晶闸管换流阀比 汞弧阀有明显的优点，从此以后新建的直流工程均采用晶闸管换流阀。与此i _ j 时， 原来采用汞弧阀的直流工程也逐步被晶闸管阀所替代i2 1 。2 0 世纪7 0 年代以后汞弧 阀被淘汰，开始了品闸管换流时期【l 】。口j 控硅元件的出现，为换流器设备开辟了新 的途径，高压直流输电也出现了新的发展前景。从此以后，直流输电进入了迅速发 展的阶段，工程姚模也越来越大。 2 0 世纪9 0 年代以后，新型氧化物半导体器件一绝缘栅双极晶体管( i g b t ) 首先在 工业驱动装置卜得到了广泛应用。1 9 9 7 年3 月世界卜第一个采用i g b t f 日成电雎源 换流器的直流输电工业性试验工程在瑞典中部投入运行，其输送功率和电压为 3 m w 、1 0 k v ，输送距离为1 0 k i n ，这种被称为轻型直流输电的工程在小型输电工程 中具有良好的竞争力。到2 0 0 0 年，在瑞典、澳大利业、爱沙尼业和芬兰等地已有5 个轻型直流输i 乜工程投入运行。由于i g b t 单个元件的功率小、损耗大，不利于大型 直流输电工程采用。研制成功的集成i j 极换秆i 品闸管( i g c t ) 平1 1 人功率碳化硅元件， - 存商流输i 乜工程中有很好的应用前景。这类元件的l 乜j 玉高、通流能力大、损耗低、 体积小、口j 靠性高，并且它还具有自关断能力。因此，这些新型的半导体换流器件 将会取代普通晶闸管，并有力地推动直流输电技术的发展。 直流输l 乜技术自卜世纪5 0 年代在电力系统中开始应片j ，到2 0 0 0 年世界卜已有 6 3 项( 其巾架窄线路1 7 项，电缆线路8 项，架窄线和电缆混合线路1 2 项，背靠背 1 华北电力大学硕十学位论文 直流上程2 6 项) ，直流输电上程成功投入运行。直流输电技术在远距离大容量输电、 背靠背联网、海底和地下电缆输电以及向孤立负荷送电等方面发挥了重要作用。在 已运行的直流工程中，架空线路最高电压( 6 0 0 k v ) 和最大输送容量( 6 3 0 0 m w ) i 鬟j 是 巴西伊泰普直流t 程，最长输送距离( 1 7 0 0 k m ) 的是南非英加一沙巴直流t 程：电缆 线路的最大输送容量( 2 0 0 0 m w ) 的是英法海峡直流工程，最高d g e , ( 4 5 0 k v ) 和最长距 离( 2 5 0 k i n ) 的是瑞典一德国的波罗底海直流工程；背靠背换流站的最大容量 ( 1 0 6 5 m w ) 是俄罗斯一芬兰之间的维堡直流工程。 1 1 2 高压直流输电特点 直流输电与交流输电相比，有卜列优点【h3 。4 】： ( 1 ) 直流输电技术特别适合于大功率、远距离输电。在我国，当架空输电线路距 离超过1 0 0 0 k m 这个等价距离后，采用直流输电比采用交流输电要经济得多。 ( 2 ) 输送相同功率时，直流线路造价低、损耗小、杆塔结构简单。 ( 3 ) 线路有功损耗小。由于直流线路没有感抗和容抗，在线路上也就没有无功损 耗。 ( 4 ) 直流线路的短路电流较小，直流联网后，短路容量基奉没有增大，彳i 会对被 联交流系统的短路电流水平产生影响，所以直流输电可以限制系统的短路电流。 ( 5 ) 直流线路在稳态运行时没有电容电流，沿线电压分布比较平稳，线路部分不 需要无功补偿。 ( 6 ) 调节速度快，运行可靠。直流输电通过控制晶闸管阀换流器，能够快速、方 便地调节直流线路电流和功率，从而实现各种调：符和控制，不仪可以保证正常运行 时稳定地输出功率，也可以在事故情况f 提高系统运i j ：的可靠性。 直流输电与交流输电相比，也有如下的缺点3 - 4 】： ( 1 ) 直流输电换流站比交流变电所的设备多、结构复杂、造价高、损耗大、运行 费用高、可靠性差。 ( 2 ) 换流器在运行中需要消耗较多的无功功率，其数值约为直流输送功率的 4 0 6 0 ，这就需要大鼍的无功功牢补偿及滤波设备，这些设备比较昂贵。并日 换流器几乎没仃过载能力，对直流系统的运行4 i 利。 ( 3 ) 直流断路器m 丁没有电流过零点可以利用，火弧 d 题难以解决，给制造- 带来 困难。 ( 4 ) 直流输电利用大地作为回路时，会对沿途金属构件和管道有腐蚀作用；以海 水作为回路时，会埘航海导航仪表产生影响。 ( 5 ) 换流装置是一个谐波源，在运行巾要产生谐波，影响系统的运行，所以需要 在直流系统的交流侧和直流侧分别装设交流滤波器和直流滤波器，从而使直流输电 2 华北电力大学硕一l ：学化论文 的投资增大，同时也降低了直流输电的可靠性。 1 2 本课题研究背景 从2 0 世纪8 0 年代至今，我国通过技术引进、消化吸收和自主研发，逐步建成 投运了1 0 多个高压直流输电工程。早期建设的主要是舟山直流输电工程，该直流 工程输电功率很小。之后，我国建成投运葛南5 0 0 k v 直流工程，这是我国电力发 展史上真j 卜意义的人型高压直流输电工程，标志着我困电网真j f 进入了高压直流输 电技术的推广普及阶段。随后，建成天广、三常、三广、贵广等一大批5 0 0 k v 大 容量高压直流输电工程，使我国成为高压直流输电技术应用大国。 近年来，随着电网的建设和高压直流输电技术的发展，我国电网出现了多馈入 直流( m u l t i i n f e e dd i r e c tc u r r e n t ，m i d c ) 系统。当一个系统中存在两回及以上直 流输电线路，且其中若干换流站交流母线问的电气距离较小( 或为零) 时，则称相应 的直流输电线路和这些换流站交流母线所在的区域，构成了多馈入直流系统【5 1 。多 馈入直流系统一般可分为三种类型【6 1 ，即： ( 1 ) 只和整流站密切- 火联( 即m i d c 系统为电源侧，或送端系统) ； ( 2 ) 只和逆变站密切关联( 即m i d c 系统为负荷侧，或受端系统) ： ( 3 ) 同时和整流站和逆变站关联( 1 1 l jm i d c 系统位于送、受端系统之间) 。 其中以第二种类型系统的稳定问题最为严峻，凶为这类系统严重依赖系统外的 电源，系统本身往往缺乏电源和动态无功支撑，事故时的调压、调频能力差，通常 属于“弱受端系统”。一旦直流系统发生故障将造成系统巨大功率缺额，并可能在 事故后由于缺乏动态无功支撑而恢复缓慢，导敛严重的系统稳定问题。凶此国内外 关于m i d c 系统的研究主要以这类系统作为研究对象【。7 1 。第二种类型的m i d c 系统也 称为直流多落点系统，是本文的研究对象，以下所述均指直流多落点系统。 目前，在我国已形成了两个典型的m i d c 系统。三峡水电基地送电华东地区的 二峡一黄渡、二峡一上海、二峡一常州高压直流输电工程和葛南高压直流输电工程， 形成4 回直流馈入华东电网的格局。除华东地区外，南方电网也有4 回直流落点广 东，分别足天广、三广、贵广i 和贵广i i 高压直流输电工程。 阐绕大型水电和煤电基地的开发以及与俄岁斯、中弧国家的能源合作，综合考 虑受端i 乜网结构、市场窄i r j 、线路走j 都等i 犬j 素，到2 0 2 0 年，我i 司f 乜网规划建没特 高挫直流输l 乜工程约2 8 个，见表1 1 i s j 。届时，乌东德一福建、向家坝一卜海、锦 屏一汀苏、溪洛渡一浙汀和云南一j 尔l 、i i 、i l i 特高压直流系统的建成投运，将会 使华东和广东电网直流多落点系统变得更加复杂。 对十直流多落点系统，由于交商流系统之间、直流与商流子系统之问的相互影 响，使得m i d c 系统的暂态、中期和长期的动态特性、稳定分析和控制协凋更为复 3 华北电力大学硕士学化论文 杂，需要作系统深入的专门研究。文献 9 1 l 】的研究指出，逆变站交流母线间电气联 系较强的情况下，交直流系统之间、直流与直流子系统之间的相互作用很强，可能 会导致m i d c 系统总体性能的明显下降，甚至威胁到系统的安全稳定运行。如m i d c 系统中某种故障引起多回直流连续换相失败，巨大的功率缺额将对整个系统的稳定 产生严重影响，将使功率恢复产生很大困难。 本文从短路比方而对m i d c 系统进行研究。在只有一回高压直流输电线路馈入交 流系统的分析中，短路比和有效短路比作为评价交流系统相对强弱的重要量化指 标，广泛应用于高压直流输电线路规划和交直流系统运行中相互作用性能分析。研 究结果表明f 1 2 - 1 4 ，连接到弱交流系统的直流输电在运行中可能出现暂态动态过电 压、电压稳定性、谐波谐振、逆变器易发生换相失败且难以恢复等问题。然而，当 多回高压直流输电线路落点于l 司一交流系统、且必须计及多个逆变站之f r j 的电气距 离时，采用针对单馈入直流输电条件下的计算方法对各个逆变站分别计算短路比和 有效短路比，并依此评估m i d c 交流系统的相对强弱是不合理的。因此，研究直流 多落点系统中，考虑交直流系统之间、直流与直流子系统之间帕互影响的量化指标， 从i i 评价m i d c 系统的强弱具有重要的理论和现实意义。 袭l - l2 0 2 0 年中国特高压直流输电上程规划 i 5 俄罗斯辽宁俄罗斯辽宁 7 2 0 04 - 8 0 01 5 0 0 4 华北电力大学硕 ：学位论文 1 3 国内外研究现状 交流系统的强弱是相对直流输电系统的输送容量而言的，工程中一般用交流系 统的短路容最与直流系统额定输送功牢的比值表示，即短路比( s h o r tc i r c u i tr a t i o ， s c r ) i ”之0 1 。s c r 是描述交流系统相对强弱的一个常用量化指标，是指被考察节点处 的短路容量与h v d c 额定容量的比值。基本的s c r 给出了交流系统的固有相对强度， 应用该指标可以评估直流系统投入对交流系统运行影响的大小。短路比值大，意味 着直流系统投入或运i j ：状态变化对交流系统的影响小。考虑到交流系统滤波器及无 功补偿装置的作用，可引入有效短路l t ( e f f e c t i v es h o r tc i r c u i tr a t i o ，e s c r ) 。若 s c r 3 或e s c r 2 5 则系统较弱【l5 2 1 1 ，运行中就易出现各种问题。短路比和有效短 路比为初步评估交直流相互作用问题提供了一种量化指标，在单馈入直流输电系统 中应用广泛。 对于m i d c 系统，寻求一种能够考虑交直流系统之间、直流与直流子系统之间 十甘互影响的量化指标，应用于直流多落点系统规划和运行中交直流十甘互作用的性能 分析具有重要意义。目前，关十m i d c 系统最化指标的研究主要有以下三种方法： 一方面是只考虑了直流子系统之问的相互影响：另一方面足只考虑了交直流系统之 间的相互影响；第三方而足考虑了交直流系统之间、直流与直流子系统之间的梢互 影响。以下分别闸述。 文献【7 ，2 2 2 3 1 从直流子系统问的耦合程度方面考虑m i d c 系统问的相互影响。 将直流子系统之间的相互影响用一个支路导纳加以等值，即为直流子系统间的耦合 5 华北电力大学硕l ：学位论文 导纳y o n ，并提出了弱耦合临界导纳c 和强耦合临界导纳y s c 的定义。认为当h 取 值小于y w c 时，表明两直流输电子系统间的耦合作用很弱，其中一个直流子系统逆 变侧换流母线处的三相短路故障虽能影响到另一个直流了系统逆变侧换流母线的 电压，但却不足以引起其发生换相失败；当y o h 取值大于y s c 时，表明两直流子系统 逆变侧换流母线问的电气耦合很强，几乎等同于两个逆变站落点于同一个母线的情 况，两直流子系统的动态响应基本i 一步，其中一个逆变侧换流母线处的三相短路故 障必引起另一个子系统同时发生换相失败，且两者可一次性同步恢复：当h 取值 位于c 和y s c 之问时，相连的两个直流i 了系统都将发生换相失败，且在交流系统故 障切除后的恢复情况较复杂，由于在某些情况下两直流输电子系统间存在着不良的 相互作用往往还要经历几次附加的换相失败。文献【2 4 将电压稳定性因子v s f 法推 广到m i d c 系统中，为考虑直流了系统之问的相互影响，定义了一直流输电子系统 对另一子系统的电j 玉调节系数耦合度k ，k 的大小体现了两直流输电子系统之间的耦 合强度。并通过仿真分析得到，存在弱临界祸合度k w c 和强临界耦合度凰c ，k 取不 i 司值时直流子系统之间的影响与h 取不同值时的结论一样。文献【7 ，2 2 2 4 没有涉 及直流与交流系统之间的影响，而月也没有指出y w c 、k w c 取何值时属于弱耦合，y s c 、 凰c 取多大时属于强耦合。 文献 2 5 3 0 用基准功率l ：t ( p o w e rb a s er a t i o ，p b r ) 来描述直流多落点系统的短 路比，使刖折算到各个直流子系统自身容量的s c r 和e s c r 来分析某一回直流线路和 交流系统的相互作用。这种量化指标忽略其他直流了系统或将其他直流了系统等值 为定p q 负荷母线，和甲馈入短路比的计算没有本质区别，得h 的结果偏。j ：乐观。有 人通过仿真试验研究了这种多馈入短路比和直流子系统问耦合阻抗对于多个逆变 站i j 时发生换相失败的影响，得到以下结论i3 1 0 3 】：多馈入系统中耦合阻抗较大，即 两直流子系统问电气距离较远时系统间不良相互作用减轻，同时发生换相失败的可 能性小。反之，电气距离越近，多个逆变站同时发生换相失败的几率就越大；提高 非故障直流子系统的短路比，即增强直流子系统对应的交流系统强度，可以有效降 低外部子系统故障的十扰，对外部故障起到屏蔽作用，改善系统的换相过程。 文献【3 4 】根据传统短路比的定义建立了多馈入短路l ：t ( m u i t i i n f e e ds h o r tc i r c u i t r a t i o ，m i s c r ) 和多馈入有效短路比( m u l t i i n f e e de f f e c t i v es h o r tc i r c u i tr a t i o ， m i e s c r ) 表达式，其中短路容量的计算是从换流母线看进去包括耦合交流系统存内 的整个交流系统刚络，为简化问题此时其他直流换流器看作是闭锁的。另外考虑剑 各条直流线路传输功率可能不同，也引入了功率基准比p b r 。在计算直流子系统， 的短路比时，由于考虑了换流器f 对应交流系统等值阻抗和其余与换流器f 耦合交 流系统总等值阻抗的并联，计算得剑的m i s c r 均比相应的s c r 要人，与实际不符。 文献【3 5 】利用阻抗矩阵定义了m i s c r ，但其定义缺乏理论基础，且没有给出判别系 统强弱的指标。文献【3 6 】也从等值节点阻抗矩阵的角度出发定义了直流多落点系统 6 华北电力大学颁j 二学位论文 的短路比，并认为m i s c r 3 或m i e s c r ( ： ( 3 ) 以二馈入直流系统为例，通过理论推导将短路阻抗法和多馈入影响冈子法统 一起米。依此类推，可证明在多馈入系统中，这两种方法在本质上也是一致的； ( 4 ) 计算得到多馈入短路比后，可按照单馈入直流系统那样定义临界短路比。本 文推导了适用于多馈入系统的单馈入系统临界短路比，指出了影响临界短路比的冈 素； ( 5 ) 总结归纳了甲馈入和多馈入直流系统的各种最化指标，并指卅最常用的景化 指标是短路比和有效短路比； ( 6 ) 将b p al f j3 机9 节点模型进行改造，建立了i 馈入直流系统模型，仿真验 证了短路阻抗法和多馈入影响因子法存计算多馈入短路比和有效短路比时的统一 性； ( 7 ) 住所搭建的三馈入直流系统模型中，仿真分析了多馈入直流和单馈入直流的 运行特性，证明了考虑多回直流影响后，多馈入短路比小于单馈入短路比。 7 华北电力大学硕士学位论文 第二章单馈入系统的量化指标 2 1 短路比和有效短路比 短路比作为一种衡量与直流输电系统相连交流系统强弱的指标，可以简单、有 效地反映出单馈入交直流系统的稳定情况，对设计、规划、运行人员都极具指导意 义。对单馈入系统短路比的定义通常采用如图2 1 所示的交直流系统模型【l5 1 ，受端 交流系统通过戴维南定理等效为电压源串联系统阻抗的形式。图中，砜、厶：直流 电雎和电流；p d 、q d ：直流有功和无功；，、换流器的熄弧角和换相角；y v 、f ： 换流变压器漏抗和分接头；b 。、q 。：无功补偿电容器( 含交流滤波器) 的等值导纳和 无功补偿容量：p 。、q 。：交流有功和无功；u 么6 ：换流站交流母线电压；iz | 么口： 交流系统等值阻抗；e 0 ：交流系统等值电势。 图2 1单馈入交直流系统模犁 短路【= t s c r 定义为逆变站换流母线处的短路容节s s c 与额定直流功率p d n 的比值 s c r = 挚 ( 2 1 ) 在图2 1 巾，若交流系统的基准功率和基准电压分别取额定直流功率尸d n 和逆变 站换流母线额定电压矾，则 姗= 杀= 百u ：i z l = 网1 ( 2 2 ) 只、 j z 朋i p 叫 即s c r 等于交流系统等值阻抗标幺值的倒数。 若在定义中考虑换流站交流滤波器及尤功补偿电容器的作用，则定义有效短路 比e s c r 为 8 华北电力大学硕j ：学化论文 姗= 鱼 ( 2 - 3 ) 式中驮n 为换流站交流母线电压取额定值巩时，由交流滤波器和无功补偿电容器等 无功补偿设备所产生的总无功功率。若仍按上述交流系统基准值的取法，贝i j e s c r 还可表示为 e s c r = 南一 ( 2 4 ) i z 刖i 叩。卜v 式中b 。为交流滤波器和无功补偿电容器等无功补偿设备对应的等值导纳。由此可 以看出，s c r 和e s c r 给出了交流系统的固有相对强度，应用该指标可以评估h v d c 投入时对系统运行影响的人小。短路比人，意味着h v d c 投入或运行状态变化对系 统的影响小。 2 2 运行短路比 实际上，s c r 随着交流系统结构的改变和直流传输功率水平的不同而变化，因 此，运行短路i ：t ( o p e r a t i n gs h o nc i r c u i tr a t i o ，o s c r ) 足一个重要的指标【1 6 1 ，其定义 为文际的短路容最s s c 。p 与育流传输功率p d 。p 的比值，见式( 2 5 ) 。一般来说，对于同 一个受端交流系统而言，o s c r 值大于s c r 值，尤其是直流传输功率小于额定功率时。 然而，o s c r 最小值并不一定在额定功率时达到，例如低直流功率传输水平下，此 时的系统阻抗值大于额定传输功率下的系统阻抗值，就口j 能使得o s c r 更小。值得 注意的是，在很小的直流电流下，仅在o s c r 值人于额定直流电流下s c r 最小值时才 有可能满足运行要求。可见，刈同一个交流系统来说，o s c r f l 邕, 够反映直流系统的 不同运行方式。 c o s c r = 睾卫( 2 5 ) r a o p s c r 通常足针埘一个特定的受端系统而言，所以o s c r 一定大j ：s c r 值，因 此实用中多采用s c r 。 2 3 临界短路比和边界短路比 利j j 短路比划分交流系统强弱时，临界短路l 匕c s c r 和边界短路l e c s c r 是两个 霞要的限值。s c r c s c r 时，交流系统为极弱系统；c s c r s c r c s c r 时，交流系统为强系统【”i 。 对于单馈入直流系统，定义当熄弧角) ，取) ，m i 。( 典型值为1 8 。) 时的p d 仉特性曲线为 9 华北电力大学硕士学位论文 最大功率曲线，并定义最大功率曲线上的最高点为最大可送功率点【5 - 1 7 。最大可送 功率点对应的换相角等于3 0 。时的s c r ，定义为边界短路比【】。由于很难导出c s c r 的解析表达式，所以在实际中很少直接计算，只给出一个估计值。对于典型的换流 站设备参数，边界短路比约为3 。当最大可送功率点与直流系统额定工作点晕合时 的s c r 定义为临界短路比，即c s c r 满足如下方程 警l一：0(2-6)it d i ，d 2 l 一 一般来说，认为c s c r - - 2 ，c s c r = 3 ，即s c r 2 时为极弱系统；2 s c r 3 为强系统。 2 4 尸d ，d 特性曲线幂l ：l c s c r f l c j 影响因素 由2 3 节可知，利用s c r 划分交流系统强弱时，必须计及临界短路比，而c s c r 与p d 仉特性曲线有关。在得到尸d a 特性曲线和求解c s c r 的过程巾，对换流变压器容 量、短路电压白分数、分接头范围，交流系统等值阻抗角以及换流器与交流系统交 换的无功功率，都做出了相应的假设，奉节主要研究这些假设条件彳i 同时对p d 化特 性曲线和c s c r 的影响。 2 4 1 直流系统特性 存图2 1 中，若直流系统的基准功率和基准电压分别取额定直流功率p d n 和额定 直流电压砜n ，交流系统的基准功率和基准电压同自仃述取法，则整个模型系统的特 性可用盘i l 卜9 式来描述 乞= c u 2 c o s 2 ) - c o s 2 0 + p ) ( 2 7 ) q = c u2 【2 + s i n 2 y s i n 2 ( y + ) 】 ( 2 8 ) 厶= k u c o s y c o s ( r + ) 】 ( 2 - 9 ) u ，= 只i ，( 2 io ) 乞2 i - 南l u - c o s o - e u c o s ( 万+ 目) 】 ( 2 1i ) 级= u 2 s i n 0 - e u s i n ( j + p ) 1 ( 2 1 2 ) q = 忍u 2( 2 1 3 ) 1 0 华北电力大学硕士学化论文 只一乞= 0( 2 - 1 4 ) 幺+ 线一q = 0( 2 i5 ) 式中c 和k 为与换流变压器参数和系统基准值有关的两个常数，其中c 的表达式 为 一 3& 1 1 c2 石葛丽一i 2 ( 2 - 1 6 ) 4 石以 式中研和仇分别为换流变压器的容量和短路电压百分数。 将，卜述式中的变量分类如下： ( 1 ) 换流站设备参数：研、仇、c 、x 、f 、b 。； ( 2 ) 受端系统参数：iz | ，目； ( 3 ) 运行状态变最：) ，、u d 、i d 、p d 、e a 、u 、6 、p 。、q 。、q c 、e 若不考虑变压器分接头的改变和无功补偿电容器( 含交流滤波器) 的投切，则换 流站设备参数可以认为是固定的。而受端交流系统一旦运行方式确定，其参数也是 固定的，从而在运行状态变最中，等值电势e 可认为不变。 给定研、仇和f ，就可由式( 2 1 6 ) 得到常数c 。根据上述交、直流系统基准值 的取法，当系统运行于额定状态时，有7 - - - - 7 n 、泸u n = l 、p d = p d n = l 、i d = i d s = l ，凶此 由式( 2 7 ) 确定n ，由式( 2 9 ) 得到常数k 。额定状态下，假设q c n = q d n ，则由式( 2 - 8 ) 和式( 2 1 3 ) 求解b 。；给定lz l 、口由式( 2 1 4 ) 和式( 2 一1 5 ) 可以确定e 。得到c 、k 、鼠和e 后，埘丁给定的) ，和厶，求解非线性方程组( 2 9 ) 、式( 2 1 4 ) 和式( 2 一1 5 ) ，求出状态变量 u 、6 、，从i f i 叮以确定其他所有状态变量，也就能画出p d 仉特性曲线。 假设9 。n = 纨n ，凶为q d n + q a 。n g n = 0 ，得e a 。n = 0 ，也即假设额定运行时换流站与 交流系统交换的无功为零。为了研究换流站与交流系统交换无功, l p d a 特性曲线的 影响，本文假设q 。n = ( o 3 - - 0 6 ) p d n ，当确定脚求得q d n 后，可由q d n + q 。n - q c n = 0 计算 得到q 。n 。可见q 。n 的不f 司，实质上是g 。n 的不i j 。 2 4 2c s c r 推导 由2 3 廿可知c s c r 满足式( 2 6 ) ，下面推导求解c s c r 的表达式。 将式( 2 - 7 ) 、式( 2 - 9 ) 分刖刈厶求导 鲁= 2 c u 【c o s 2 y - c o s 2 c y + ) 彰 - + 2 c u 2 s i n2 c y + ) 老 c 2 朋， c o s y - c o s ( m ) 础d u d + k u s i n ( ) 老 ( 2 - 1 8 ) 1 1 华北电力大学硕上学位论文 当系统运行于额定状态时，应有) ，= 琳、u = u n = i 、p d = p d n = 1 、d = d n = l ， ( 2 - 7 ) 和式( 2 9 ) ，即有 c c o s 2 y ，一c o s 2 ( y | v + ) 】= l k c o s y u c o s ( r j v + 肌) 】= 1 将式( 2 - 1 9 ) 、式( 2 - 2 0 ) 代入式( 2 1 7 ) 、式( 2 1 8 ) 得 瓤一c 咖2 c h 饥，瓤= - = 。 瓤i - l + 侧h 圳瓤= i = 1d i d l d 2 。l l 、2 1 1 u 。n ? p n 。d i d l | d 2 1 1 由式( 2 21 ) 、式( 2 2 2 ) 可得 咖l l 瓦2ksin(?u+n)-csin2(yu+,us) d u i 一2 c c o s ( z n + ，) d l di l a = l2 c c o s ( y u + t u ) 一k 对式( 2 一1 4 ) 、式( 2 1 5 ) 求导得 瓤d ir 堡d i dh = 。j 7 d 3 1刈 瓤一q u t 一一瓤= = 。 代入式 ( 2 - 1 9 ) ( 2 - 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) ( 2 2 2 ) f 2 - 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) f 2 2 6 ) 珂x - - 弋( 2 11 ) 乐导有 缸= 一= i z - 刍 2 u c o s 0 - e c o s m 剀鼽。 + 南z e u s i n ( 6 + o ) d 6 b ： 2 - 2 7 存额定状态下，p 。n = p d n = ! ，q 。n = q 。n q d n = 曰。q d n ，贝0 由式( 2 i1 ) 、式( 2 1 2 ) 得- e c o s ( 6 + o ) = c o s o - l z i( 2 2 8 ) e s i n ( 6 + 0 ) = s i n 0 + i z l ( o d ，- 8 )( 2 2 9 ) 所以式( 2 2 7 ) 变为 孔r 可 z + c o s o 沙d u 。+ 丝督型乳。 仁3 。， 1 2 华北电力大学硕二l 二学位论文 其中 一警瓤- - - 尥督型瓤- 一。i z i妈mf z l奶 式( 2 - 8 ) 、式( 2 1 2 ) 、式( 2 1 3 ) 分别对厶求导代入式( 2 2 6 ) 得 2 c u 2 9 + s i n 2 y - s i n 2 删瓤。l + 2 c u 2 1 - c o s 2 ) d 老i - t - 2 e u 瓤。， + 和s i n 蚍s n m 剀孔；- 一和c o s 印瓤圹。 将额定运行点参数代入式( 2 8 ) c 2 u + s i n 2 y 一s i n 2 ( y u + ，) 】= q 0 将式f 2 2 8 ) 、式r 2 2 9 ) 、式f 2 3 3 ) 代入式r 2 3 2 、有 ( 2 - 3 1 ) ( 2 - 3 2 ) ( 2 - 3 3 ) 熟昔型鼽i + 2 c 卜c o s 2 训鼽。+ 箐乳。：。 q 。4 南式( 2 3 1 ) 和式( 2 3 4 ) 消去筹i 小得 a x 2 + b x + c = 0 l 肛雨 d u 口_ 瓦k ( 2 - 3 5 ) ( 2 - 3 6 ) ( 2 3 7 ) 6 _ 2 ( 纵一s m 筹| ，| + 2 吲n 研! - c o s 2 ( h + 】老h ( 2 3 8 ) c _ 【( 一剐2 一1 - 老i at , , i + 2 c ( 一剐【i - c o s 2 ( h + 】老h ( 2 - 3 9 ) 1 3 华北电力大学硕i ：学位论文 筹|。2cc丽os(y，+#n)1lt。=l2 c c o s ( ? ( 2 - 4 。)一i 一一 ，一n 、 d l dn + p n 、) 一k 、1 ) 咖il 瓦2 瓦丽再瓦f 瓦丽瓦i 历( 2 - 4 1 ) 则临界短路比为 = 高一t b + 4 b 2 - - 4 a c ( 2 - 4 2 ) 式( 2 3 5 ) 式( 2 4 1 ) 中，认为q 。n t g