（电力系统及其自动化专业论文）基于蚁群算法的配电网无功电源规划.pdfVIP

a b s t r a c t r e a c t i v ep o w e rs u p p l yp r o g r a m m i n gi nd i s t r i b u t i o nn e t w o r kc a ni m p r o v e v o l t a g ea n dd e c r e a s ep o w e rl o s s ，i ti si m p o r t a n tf o rt h er u n n i n go fs y s t e m s m o r es a f ea n de c o n o m i c a l a n tc o l o n ys e a r c ha l g o r i t h mi sar a n d o mo p t i m a l m e t h o d ，i nt h i sp a p e r ，s o m er e s e a r c hi sd e v e l o p e df o rr e a c t i v ep o w e r s u p p i yp r o g r a m m i n g | 1 d i s t r i b u t i o nn e t ：w o r ku s i n ga n tc o o n ys e a r c h a l g o r i t h i ni ns e v e r a lp a r t s ： i np a r to n e ，t h ep a p e re x p o u n d sr e a c t i v ep o w e rb a l a n c ea n dt h e c r i t e r i o no fr e a c t i r ec o m p e n s a t i o no fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，a n da n a l y s e s t h ei m p a c to fr e a c t i v ep o w e rs u p p l yp r o g r a m m i n gt op o w e rf a c t o r ，v o l t a g e l o s sa n dp o w e rl o s s i np a r tt w o ，t w om a t h e m a t i c a lm o d e l sf o rr e a c t i v ep o w e rs u p p l y p r o g r a m m i n gi n d i s t r i b u t i o nn e t w o r ki sp r e s e n t e d ，t h ea g el i m i to f r e a c t i v ep o w e rs u p p l yi sa d d e dt om o d e i s t h ep a p e ru s e sp r o p e rm e t h o d t oc a l c u l a t ep o w e rl o s si nd i s t r i b u t i o nn e t w o r k i np a r tt h r e e ，t h ep a p e ru s e si m p r o v e da n tc o l o n ys e a r c ha l g o r it h mt o s o l v et h ep r o b l e mo fr e a c t i v ep o w e rs u p p l yp r o g r a m m i n g t h er e s u l to f c a l c u l a t i o ne x a m p l e ss h o wt h a tt h ei m p r o v e da n tc o l o n ys e a r c ha l g o r i t h m isb e t t e rt h a nt h ec o n v e n t i o n a la n tc o l o n ys e a r c ha l g o r i t h ma n dt h es c h e m e o fm u l t is t a t e so fl o a di sm o r er e a s o n a b l et h a nt h es c h e m eo fm a x i m a ls t a t e o fl o a d t h er e a c t i r ep o w e rs u p p l yp r o g r a m m i n gi nd i s t r i b u t i o nn e t w o r k o fs u o i a nc i t ys h o w st h a tt h ei m p r o v e da n tc o l o n ys e a r c ha l g o r i t h mi s e f f e c t i v ea n ( 1p r a c t i c a l k e y w o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r k , s u p p l yp r o g r a m m i n g ，a n tc o l o n y r e a c t i v ec o m p e n s a t i o n ，r e a c t i v ep o w e r s e a r c ha t g o ri t h m 2 河海大学硕士学位论文 基于蚁群算法的配电网无功电源规划 第l 章绪论 1 1 配电网无功电源规划的研究意义 随着市场经济的不断发展，能源意识、环保意识的不断加强，对电力系统的 运行提m 了更高的要求，要求在安全可靠供电基础上，充分考虑运行的经济性。 如何实现电力系统运行的科学管理，在保征安全可靠供电的同时科学地利用系统 资源，并对其进行优化配置，以降低网损，提高供电质量，最终提高企业效益和 社会效益，一直都是电力系统追求的目标，而实现这一目标的一个重要前提是对 电力系统无功电源进行合理的规划。 电力系统无功电源规划是指在分析和研究未来负荷增长情况基础上，在尽可 能满足电压质量的前提下，对可能的无功电源类型、位置和容量进行规划，以经 济性为指标，选择最优或次优方案作为规划改造方案，使得电力公司及其相关部 门获得最大利益。 电力系统发展的宗旨是为用户提供优质、经济的电能。配电网是电力供应 的最后一个环节，主要起分配电能的作用。若大量的异步电动机负荷和中小容 量的配电变压器消耗的无功都由电源直接提供，则网络中有大量的无功流动， 由于配电网电压等级较低，网络中电流就比较大，造成配电网中电压质量较低， 网损较大。解决的方法主要有两类：一是减小网络中各个元件的阻抗。可以通 过采用低损耗变压器、加粗导线截面积等办法来实现，需要有大量的投资。二 是减小网络传输的总功率。在有功功率不变情况下，尽量减小网络中无功功率 的传输，这就需要在网络中配置无功电源，使无功就地平衡。但是如何合理配 置无功电源是一个非常复杂的问题。 近些年来，我国高压输电网的无功电源规划问题很受重视，专家们进行了 较多的研究，一些成果在实践中锝以应用，效果明显。但对于配电网无功电源 规划的研究一直没有得到应有的重视。配电网建设速度明显滞后，网架薄弱， 设施老化，供电线路长、线径小，电压合格率低，功率因数低，无功缺额大， 网损较大，无功补偿自动化程度低。虽然经过全国范围实施两网改造工程，投 入了许多配电网自动化设备、无功补偿装置，但都局限于经验配置，对于如何 河海大学硕士学位论文 基于蚁群算法的配电网无功电源规划 优化配置无功设备，进一步降低配电网损失，提高电压合格率以及配电网运行 经济性等内容没有进行深入地研究，更没有运用于实际，因此有必要加强这方 面的研究： 作。 为了满足快速增长的负荷需求，在加强电源建设的同时，要不断提高电力 网的输配电能力，而配电网无功电源规划就可以显著提高配电网的配电能力。 配电网无功电源规划能够使配电网各节点电压在允许范围内波动，保证配电网 供电的电能质量：减少配电网运行损耗，提高配电网运行的经济性：减少线路 无功流动，释放线路容量，增加线路有功传输容量；改善配电网的可靠性，预 防事故的发生；合理配置无功电源，使无功电源建设的投资效益最好。 此外，配电网无功电源的合理规划，有利于上一级电网的无功规划和调压。 做好配电网无功电源规划，是配电网优质、经济运行的前提，避免资金浪费和 重复建设的重要手段，能够获取巨大的经济效益，具有十分重要的现实意义。 1 2 国内外研究现状 配电网无功电源规划是一个动态多目标不确定非线性整数规划问题。从时 限上可以分为单阶段静态规划和多阶段动态规划。由于配电网无功电源规划比 较复杂，所以在实际计算中往往都是通过假设对问题进行简化。早期的配电网 无功电源规划都忽略谐波的影响【”。近年来，配电网谐波问题越来越引起人们 的重视，有很多学者研究了谐波对电容器配置的影响【2 7 , 1 2 , 1 3 。 配电网无功电源规划的优化方法主要有以下几种： 1 试验误差法 试验误差澍1 】是在几种假定的运行情况下，依靠反复调整和计算潮流来寻求 一种较好的无功补偿方案。这是一种启发式方法，渗透了人为因素，一般很难 做出最佳扩展方案，但可以将人们进行方案调整时的经验和规则用产生式规则 模拟出来，形成一个用于规划决策的专家系统，使其具有处理大型网络的能力。 2 非线性规划法 g r a i n g e r 等人较早地把电容器的配置问题表达成一个非线性规划问题。但 是他把电容器的位置和容量当成连续变量，只有文献【2 拷虑到电容器的整数约 束，且用分支界定法求整数解。不过文献【2 】用恒电流模型模拟负荷和电容器， 河海大学硕士学位论文基于蚁群算法的配电网无功电源规划 所构造的公式中没有考虑元件的电压影响，因此具有很大的局限性。文献【3 】基 于节点阻抗矩阵构造了电容器配置的非线性规划模型。两者用灵敏度分析和模 式识别检测出电容器的候选安装点，在此基础上构造了不同的两个模型，并分 别用二次规划和线性规划模型求解。但它主要是面向规划应用，没有考虑电容 器的容量约束和整数约束。文献【4 】将电容器配置问题分成主仆两个问题。主问 题是一个。一l 规划问题，确定电容器的数量和安装点。仆问题是一个连续变量 的非线性规划问题，用于确定电容器的类型和大小。选用两阶段可行方向法来 求解：阶段一得到一个可行解，阶段二获得优化解。实际上这是一个一阶搜索 方法，计算效率高，缺陷是负荷和电容器都用恒功率模型，也没有考虑电容器 的整数约束。上面我们看到，电容器配置的非线性规划问题最后大都化成了线 性规划问题或一阶搜索问题来求解。这主要是因为非线性优化问题的求解很不 方便。尽管数学上有不少成熟的非线性优化算法，但由于这些方法或者很大程 度上依赖于目标函数和约束条件的解析性质，或者包含过多的计算负担，从而 计算时间长，所占内存大，难以适应电力系统实际应用的要求。 3 线性规划法 线性规划法【5 】的核心是将非线性问题转化为线性问题，从而利用线性规划对 问题进行优化。转化方法是把目标函数和约束条件全部用泰勒级数展开，略去 高次项，使非线性规划问题在初值点处转化为线性规划问题，甩逐次线性逼近 的方法来进行解空间的寻优。 较为典型的方法是利用牛顿一拉夫逊潮流计算中的j a c o b i a n 矩阵来得到系 统状态变量对控制变量的灵敏度关系的“灵敏度分析法”。在进行无功优化时， 利用灵敏度矩阵可以方便地引入各种约束条件，并能够较好地实现系统有功网 损最小的优化目标。文献 6 】在此基础上提出了基于灵敏度分析法的修正控制变 量搜索方向与对偶线性规划法相结合的方法，防止了目标函数和控制变量振荡 的现象，减少了计算时间。尽管单纯形法或修正单纯形法在大多数情况下都具 有较好的寻优特性，但对其计算复杂性的分析表明：单纯形法在求解大规模闽 题时寻优过程呈指数时间特性。1 9 8 4 年，k a r m a r k a r 提出了求解线性规划的多 项式时问算法一一投影尺度法之后，内点法以其较少的计算时间和较强的求解 大规模问题的能力立即引起了人们的关注。与单纯形法沿着可行域边界移动寻 河海大学硕士学位论文 基于蚁群算法的配电网无功电源规划 优不同，k a r m a r k a r 最初的算法是建立在线性规划问题的单纯形结构上的，它 在每步迭代中通过空间变换将现行解置于多胞体的中心，并在可行域的内部移 动寻优。随后，又有学者提出了可以直接解标准形式线性规划的仿射尺度法及 其变形对偶仿射尺度法，原一对偶仿射尺度法1 7 以及路径跟踪法( 又穆跟踪中 心轨迹法) ，但只有原一对偶仿射尺度法从理论上证明了其具有多项式时间复杂 性。王晓东等人又结合电力系统的稀疏特性，提出了一种适合电力系统优化计 算的基于稀疏技术的原对偶内点法的电压无功优化控制数学模型。 总体来说，线性规划法的数学模型简单直观，物理概念清晰，计算速度快， 并且对计算规模没有限制。但是，线性规划法也有两方面的不足。一个是它往 往无法得到全局最优解。因为无功优化问题不是个凸问题，并且算法是沿单 路径搜索寻优，常常会收敛于一个局部最优解，除非初始点就在全局最优解附 近，才可能得到全局最优解，这很难保证。另一个不足是无法解决离散变量问 题。在无功优化过程中采用了离散变量连续化的近似处理，无法直接得到离散 变量实际值。而且目前使用的无功补偿装置单组容量越来越大，这种近似处理 带来的实际误差不能忽略。 4 动态规划法 动态规划法把某一负荷曲线下电容器配置看作一个m a r k o v 过程，然后用动 态规划技术求解。文献f 8 】应用动态规划法求解电容器优化配置问题。每个阶段 首先计算各节点的网损微增率，将具有最小网损微增率的节点加入最佳配置节 点集合，然后对集合中各节点进行尝试配置并计算其经济效益，得到电容器最 佳配置容量并对其进行分组。 5 ，t a b u 搜索方法 t a b u 搜索方法的基本思想是利用一种灵活的“记忆”技术，对已经进行的 优化过程进行记录和选择，指导下一步搜索方向。在搜索过程中能够避开局部 最优解，实现全局寻优。文献 9 】首先用启发式规则产生电容器安装的所有可能 位置，然后用贪婪搜索决定电容器的最优安装位置以及对应位置处的容量。文 献0 0 在传统t a b u 搜索法的基础上，利用灵敏度分析和嵌套t a b u 搜索等方法 对配电网电容器的安装位置和容量进行了优化配置。利用灵敏度分析可以产生 较优的初始解，并在t a b u 搜索中定义更好的领域试验解，这样可以更快速地搜 河海火学硕士学位论文基于蚁群算法的配电网无功电源规划 索到领域内的最优解；嵌套t a b u 搜索法对电容器安装位置和容量分别进行优 化，保证可以搜索到整个可行域，从而能更有效地搜索全局最优解。 6 遗传算法 遗传算法首先按一定的概率分布在较大范围随机产生试探解，以实现大范 围的粗略搜索，然后逐步缩小随机产生试探解的范围，使搜索范围逐步变为精 细搜索，而得到全局最优解。它主要包括初始化、评价、选择、杂交和变异过 程。由于遗传算法无初值要求、通用性强等优点，因此被广泛应用于配电刚无 功电源规划中，文献 1 1 用系统方法决定电容器最佳配置，同时考虑到实际运 行中电容器的投切。文中电容器的配置是针对系统所有馈线而不是某一条馈线， 安装电容器带来的效益为系统容量释放和电能损耗的降低。用遗传算法作为优 化工具，计算得到电容器最优配置。文献 1 2 】首先应用模糊推理得到灵敏母线， 以这些母线作为电容器安装的候选位置，再用遗传算法计算出电容器的容量和 类型。文中同时考虑了电容器无功补偿对电压降低、有功损耗和无功损耗的影 响。文献 1 3 将模糊方法与遗传算法相结合，将电容器配置表示为一个多目标 优化问题，分别考虑了三个不同的目标：网损费用、电容器费用和电压降。文 中首先用遗传算法产生问题的可行解，然后用三个目标衡量这些可行解的满意 程度，最终得到问题的最满意解。 7 模拟退火算法 模拟退火算法是一种随机性的全局优化方法，其基本思想来源于固体的退 火过程。文献 1 4 】将启发式搜索技术与模拟退火算法相结合来解决配电网电容 器配置问题，文中同时考虑了负荷三相不平衡和谐波的影响。计及负荷不平衡 也许容易一些，但是很难知道谐波的特性，因为对于负荷非线性和负荷不平衡 很难得到实用的数据，且这些数据具有很大不确定性。 8 微粒群优化算法 微粒群优化算法将优化问题的每一个可能解都作为搜索空间中的一只 “鸟”，算法中称为“微粒”，根据对环境的适应度将群体中的个体( 微粒) 移 动到好的区域。这些微粒在搜索空间中根据自己和同伴的飞行经验以一定的速 度飞行，追随着当前的最优微粒，最终达到从全空间搜索最优解的目的。文献 1 5 】建立了考虑谐波影响的电容器优化配置问题的非线性整数规划模型，并应 河海大学硕士学位论文 基于蚁群算法的配电网尢功电源规划 用微粒群优化算法进行求解，针对问题中的离散控制量，对算法做了离散化处 理，解决了微粒群优化算法用于整数优化或混合整数优化问题。 1 3 本文的主要工作 本文主要研究高中压配电网的无功电源规划问题，总结现自配电网无功电 源规划的研究成果，对规划模型进行改进，同时应用蚁群算法柬求解。 本文主要工作如下： ( 1 ) 阐述了配电网无功电源规划的重要概念和补偿准则，分析了配电网无功 电源规划对配电网功率因数、电压损耗和网损的影响。 ( 2 ) 在现有配电网无功电源规划模型中增加考虑无功电源使用年限。然后针 对配电网具有放射型的特点，采用合适的方法计算配电网网损。 ( 3 ) 针对配电网无功电源规划具有离散、非线性的特点，采用改进蚁群算法 柬求解。对蚁群算法的改进进行验证；并将其与动态规划法进行比较： 比较分析了昂大负荷状态下和多负荷状态下配电网无功电源规划：用宿 迁市区配电网无功电源规划对算法的实用性进行验证。 迁市区配电嘲无功电源规划对算法的实用性进行验证。 河海大学硕士学位论文 摹于蚁群算法的配电网无功电源规划 第2 章配电网无功电源规划基本理论 配电网电压质量是反映配电网配电能力的一个重要指标。出现电压不合格 的原因很多，但首先应从规划着手，做好配电网的无功补偿设备的优化配置， 为无功电压控制做好准备。为了提高电压质量、降低网损，一方面要增加投 入，另一方而要充分发挥现有无功补偿设备，匕级与下级协调，分散和集中相 结合，使各级电压都达到要求，电网中的无功潮流最小。 2 1 配电网无功功率平衡 2 1 1 配电网无功功率电源 在配电网中，无功功率电源包括安装在变电站和配电线路上的并联电容器、 并联电抗器咀及静止补偿器等。当电压出现波动时，必须采取一定的措施使越 限的电压恢复正常，其控制措施除了调节变电站变压器的分接头外，还包括控 制系统中的无功补偿设备，从而改变无功功率的分布，达到改善系统电压的目 的。 i 、发电机 同步发电机既是有功功率电源，又是最基本的无功功率电源。在配电网中 有一些自备机组，如：热电联产发电机、柴油机和小水电机组等，但这些机组 因为容量较小、且属于用户设备，不能作为主要的无功电源进行调节。 2 、并联电容器 并联电容器是配电网中应用最广泛的无功电源，它的安装地点灵活，可以 方便地安装在变电站、线路或用户端。容量可以台阶式选择，其结构简单，投 资省，运行维护方便、经济，投入运行时有功功率损耗小。并联电容器只能向 系统供应容性无功功率，其提供功率与端电压平方成正比。 3 、并联电抗器 并联电抗器主要用于吸收容性无功功率。由于线路沿线分布电容的作用， 使空载或轻载线路的电压升高超出正常允许范围，将对电网和用户的电器设备 造成威胁。城网中的电缆线路多，这种情况尤为严重，必须采取措旆加以控制。 7 河海大学硕士学位论文基于蚁群算法的配电网无功电源规划 可在线路末端装设并联电抗器组，使其产生感性无功功率，与线路上多余的容 性无功功率相平衡，达到控制电压的作用。此外，并联电抗器也有限制操作过 电压的作用。 4 、静止补偿器 2 0 世纪7 0 年代以来，静止补偿器逐步取代电力系统中的同步调相机，目前 有些国家甚至已不再使用同步调相机。早期的静止无功补偿装置是饱和电抗器 型的，随着电力电子技术的发展，使用晶闸管的静止无功补偿装置被大量用来 控制电力系统无功功率。2 0 世纪8 0 年代以来，自换相变流电路的静止无功补 偿装置开始投入实际运行。 2 1 2 配电网无功功率负荷及无功功率损耗 ( 1 ) 无功功率负荷 配电网各种用电设备中，除了相对很小的自炽灯照明负荷只消耗有功功率、 为数不多的同步电动机可以发出一部分无功功率外，大多数都要消耗无功功率。 因此，无论工业用户还是农业用户都以滞后的功率因数运行，其值约为 0 6 - 0 ，9 。而且用户的有功功率、无功功率和功率因数都是随时间而变化的，图 2 一l 为某地区配电系统无功功率日负荷曲线，由图可知无功负荷的峰谷差较大。 q ，虬 时向 图2 一l 某地区配电系统无功功率日负荷曲线 ( 2 ) 变压器中的无功功率损耗 变压器中的无功功率损耗分为两部分，即励磁支路损耗和绕组漏抗中的损 耗。励磁支路损耗的百分值基本上等于空载电流的百分值，约为1 2 ；绕 组漏抗中的损耗，在变压器满载时，基本上等于短路电压的百分值，约为1 0 。 8 i 日海大学硕士学位论义 基于蚁群算法的配电网无功电源规划 因此，对一台变压器或一级变压的网络而言，变压器中的无功功率损耗并不大。 但对于多电压等级的配电网而言，变压器中的无功功率损耗就相当可观了，其 无功功率损耗占相当大的比例，较有功功率损耗大得多。 ( 3 ) 电力线路上的无功功率损耗 电力线路上的无功损耗也分为两个部分，即并联电纳和串联电抗中的无功 功率损耗。并联电纳中的无功功率损耗与线路电压的平方成正比，呈容性。串 联电抗中的无功功率损耗与负荷电流的平方成正比，呈感性。对于配电网线路， 可忽略电纳的影响，消耗的无功功率主要由电抗引起，呈感性，表达式如下： q f ：! 警五l o 气七v 酊) 浯1 ) u 式中：q 为线路消耗的无功功率( k v a t ) ；p 为线路传输的有功功率 ( _ j 形) ；q 分别为线路传输的无功功率( k v a r ) ；墨为线路的电抗( q ) ； 2 1 3 配电网无功功率平衡 配电网运行时，必须保证无功功率平衡，即无功电源提供的无功功率与负 荷、电力元件所消耗的无功功率之和相等，如下式所示： 姥一q 一珐= o ( 2 2 ) 式中：q g 为无功电源发出的无功功率总和，这里的无功电源包括发电厂 的发电机和配电网中的无功补偿设备；q 为无功负荷消耗的无功功率总和； 睦为无功功率损耗总和。 维持配电网正常电压水平下的无功功率平衡是保证系统电压质量的基本条 件。如果不能在正常电压水平下保证无功功率的平衡，系统的电压质量总不能 保证。为了保证运行的可靠性，要求配电网中的无功电源可能发出的无功功率 应大于或等于负荷所需要的无功功率和网络中的无功损耗总和。为了适应负荷 的增长，系统中应该有足够的无功功率备用。 9 河海大学硕士学位论文基于蚁群算法的配电嘲无功电源规划 2 2 配电网无功补偿准则 2 2 1 无功补偿原则及标准 无功补偿原则：为了使无功补偿投资能取得最佳的综合效益，应遵循全面 规划，合理布局，分级补偿，就地平衡的原则。 无功补偿的侧重点：集中补偿与分散补偿相结合，以分散补偿为主：降损 与调压相结合，以降损为主；输电网补偿与配电网补偿相结合，以配电网补偿 为主；供电部门进行补偿与用户进行补偿相结合，以就地平衡为主。 无功补偿的标准“1 ：电力部电力系统电压和无功电力技术导则中，无 功补偿时对功率因数的要求如下：对于系统站，l l o k v 及以上系统站主交在最 大负荷时，其二次侧的功率因数为0 9 5 以上；3 5 k v 系统站主变在最大负荷时， 其二次侧的功率因数为0 9 5 以上。对于用户站，高压供电的工业及装有带负荷 调整电压设备的用户，功率因数为o 9 5 以上；其它工业用户功率因数为0 9 0 以卜；泵售和农业用户功率因数为0 8 0 以上。电压可参照我国国家标准 g b l 2 3 2 5 - 1 9 9 0 电能质量一供电电压允许偏差，其中规定： ( 1 ) 3 5 k v 及以上供电电压正负偏差的绝对值之和不超过额定电压的1 0 ； ( 2 ) l o k v 及以下三相供电电压允许偏差为额定电压的7 ； ( 3 ) 2 2 0 v 单相供电电压允许偏差为+ 7 与一1 0 。 2 2 2 无功补偿的实施方式 无功补偿应根据就地平衡和便于调整电压的原则进行配置。可采用分散和 集中补偿相结合的方式，接近用电端的分散补偿，可取得较好的经济效益，集 中安装在变电所内，则有利于控制电压水平。 集中补偿方式与分散补偿方式是相对而言的，对于变电站无功补偿而言， 它既是本级的集中补偿方式，又是上级的分散补偿方式。原则是要求无功就地 平衡。 集中无功补偿方式：是在变电站内安装投运无功补偿设备，以达到改善电 能质量、减少变压器及上级电网的功率损耗、提高输变电设备传输有功功率能 河海大学硕士学位论文 基于蚁群算法的配电网无功电源规划 力的目的。变电站集中补偿基本上应与本级电网设备无功消耗相平衡，并且是 就地补偿方式的补充。新建变电站无功补偿容量应执行无功电压技术导则 规定，达到功率因数要求。 分散补偿方式：是在配电线路上装设无功补偿设备。从目前配电网看，由 于现在l o k v 配电线路大多为单辐射供电方式，从而使得线路存在供电半径过大 的问题。采用分散无功补偿方式不仅能有效地降低电能损耗，提高供电网络 的电压质量，同时电是低压就地补偿方式的很好补充。 2 3 功率因数与配电网无功电源规划的关系 通过配电网无功电源规划可以改善配电网的功率因数。规划前馈线出口的 有功功率为p ( k w ) ，无功功率为q ( k v a t ) ，则规划前的功率因数为： p 。而1 -1g ( 2 3 ) 此时在馈线上安装容量为9 c 的并联电容器进行无功补偿，由于并联电容器 的投入只改变流过变压器的无功功率，而对有功功率的影响很小，所以规划后 馈线的功率因数为： c o s 仍= f = ：= = = 一 ( 2 - 4 ) p 2 + ( q q c ) 2 由式( 2 - 4 ) 可知；电容器逐渐增大，流出馈线的无功功率就不断减小，当 电容器补偿的无功功率与馈线上所有无功负荷之和相等，即q c = q 时，馈线出 口流过的无功功率为零，则补偿后的功率因数变为： c o s 缟= 1 此时功率因数达到最大，但是进行无功补偿时除了要保证功率因数达到规 定要求外，还需要考虑电网的安全性和无功补偿的经济效益，使无功补偿的利 益最大化，所以不一定要求无功电源的安装容量与无功负荷相等。 河海大学硕士学位论文 基于蚁群算法的配电网无功电源规划 2 。4 电压损耗与配电网无功电源规划的关系 电压是电能质量的主要指标之一，无功电源规划可以改善配电网的电压质 量。配电网中无功负荷与有功负荷一样，都是随机变化的。当配电网中无功功 率不足或过剩时，会日j 起电压偏移和波动。电压质量的好坏对配电网的稳定运 行、降低线路的损耗、保证经济、生产安全、提高产品质量、降低电能损耗等 都有直接影响，因此保证电压偏移或电压波动在规定的范围内，是配电网运行 的重要任务之一。 ( 1 ) 从负荷侧看，线路电压损耗的近似计算公式为： u ：p r + q x( 2 5 ) 式中：a u 表示线路的电压损耗( k v ) ；p 表示线路传输的有功功率( k w ) ： q 表示线路传输的无功( k v a r ) ；r 表示线路的电阻( q ) ；x 表示线路的电抗 ( n ) ；u 。表示线路的额定电压( k v ) ；由式( 2 5 ) 可见；在网络结构( 电阻 r 、电抗x ) 确定情况下，电压损耗与输送的有功功率和无功功率有关。在输送 有功功率一定的情况下，电压损耗取决于输送的无功功率的大小。如果需要输 送的无功过多，则线路电压损耗可能超过最大允许值，就会引起用户端电压偏 低。 ( 2 ) 从系统侧看，如图2 2 所示的无功功率的静态电压特性： u 图2 - 2 无功功率的静态电压特性 要维持配电网在电压【厂下运行，就必须供给相应的无功功率。当无功功率 河海大学硕士学位论文 基于蚁群算法的配电网无功电源规划 不足，只能供给无功功率q 时，虽然无功功率也能平衡，但电压被追下降至。 这种情况下，虽可采取某些措施，如改变莱台变压器的变比以提高局部地区的 电压水平，但如果不能增加配电网无功电源所能供应的无功功率，则系统的电 压质量总不能获得全面改善。事实上，配网中无功电源不足时的无功功率平衡 是由于电网电压水平的下降和无功负荷( 包括损耗) 本身具有的正值电压调节效 应使全系统的无功功率需求有所下降而达到的。 ( 3 ) 无功电源规划对电压损耗的影响 规划前电压损耗a u 如公式2 5 所示。规划后电压损耗【，为： a u ：p r + ， q - ，q c ) x u 式中：q c 为补偿的电容器容量。 减少的电压损耗为： u 一u ：型 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 因此，无功电源规划能够增强配电网的无功电源和无功调节能力，以保证 配电网无功功率的平衡。可见，配电网的电压水平与无功功率之间有着不可分 割的关系。 2 5 有功损耗与配电网无功电源规划的关系 有功损耗是反映配电网建设和管理水平的一项综合性经济技术指标。无功 电源的分布和无功功率的传输直接影响着配电网的经济运行。 ( 1 ) 无功功率和有功损耗的关系 有功损耗的表达式如下： 舻= 等删旷 ( 2 8 ) 式中：尸为线路的有功功率损耗( k w ) ；p 为线路传输的有功功率( k w ) ； q 为线路传输的无功功率( k v a r ) ；r 为线路的电阻( q ) ；【厂为线路的额定电 压( k v ) 。 1 3 河海大学硕士学位论文 基于蚁群算法的配电嘲无功电源规划 从式中可以看出，线路有功损耗与线路额定电压的平方成反比，线路运行 电压越低，则有功损耗越大；与输送功率的平方成正比，输送的功率越大，则 有功损耗越大。当输送的有功功率和线路的电阻定时，输送的无功功率越大， 有功损耗就越大。无功功率的流动是造成有功损耗增大的直接原因。 ( 2 ) 无功电源规划对有功损耗的影响 规划前有功损耗表达式如式( 2 - 8 ) 所示，规划后的有功损耗_ p 为： p ：竺! ! 望二堡! ! ：r 。1 0 一， 【，矗 式中：q c 为无功补偿容量( k v a r ) a 规划后有功损耗减少量为： ( 29 ) p 一：望二二! 车坠岛。1 0 一：! 兰坠掣堡矗l o 。 ( 2 1 0 ) u ：u ： 由上可知：必须尽量减少线路和变压器中的无功流动，这样才1 能有效降低 配电网有功损耗。 2 6 本章小结 本章阐述了配电网无功功率电源、无功功率负荷和无功功率损耗，通过分 析说明了维持配电网在正常电压水平下的无功功率平衡是保证系统电压质量的 基本条件，是配电网无功优化控制的基础。介绍了配电网无功补偿的准则，需 要合理考虑配电网无功集中补偿与分散补偿。重点分析了无功电源规划对功率 因数、电压损耗和有功损耗的影响。 河海大学硕士学位论文基于蚁群算法的配电刑无功电源规划 第3 章配电网无功电源规划 随着现代社会生产的发展和人民生活水平的同益提高，对电力的需求不断 增加的同时，对电能质量也提出了更高的要求。为了满足日益增长的负荷需求， 必须提高配电网的配电能力，增强配电网输送有功功率的能力和改善配电网电 压质量，这就需要对配电网进行无功补偿。对实际运行的配电网，可以通过无 功补偿控制，减少配电网中无功流动，从而可以降低网络损耗，改善电压质量， 增加有功功率的传输容量，实现配电网可靠经济运行。而无功优化控制的前提 和基础就是做好配电网无功电源规划工作。合理配置无功电源，有利于配电网 优质经济运行，有利于避免重复建设和资金浪费。因此，做好配电网无功电源 规划工作具有重要意义。 随着现代社会生产的发展和人民生活水平的日益提高，对电力的需求不断 增加的同时，对电能质量也提出了更高的要求。为了满足日益增长的负荷需求， 必须提高配电网的配电能力，增强配电网输送有功功率的能力和改善配电网电 压质量，这就需要对配电网进行无功补偿。对实际运行的配电网，可以通过无 功补偿控制，减少配电网中无功流动，从而可以降低网络损耗，改善电压质量， 增加有功功率的传输容量，实现配电网可靠经济运行。而无功优化控制的前提 和基础就是做好配电网无功电源规划工作。合理配置无功电源，有利于配电网 优质经济运行、避免重复建设和资金浪费。因此，做好配电网无功电源规划工 作具有重要意义。 3 1 配电网网损计算方法 在配电网无功电源规划中，网损计算是一个重要的组成部分。无功电源规 划一方面要考虑到配电网的降损潜力，通过合理配置无功补偿装置来降低网络 损耗；另一方面也不能盲目过多地安装补偿装置，出现设备闲置或利用率过低， 造成资金浪费。 河海大学硕士学位论文 基于蚁群算法的配电嚼无功电源规划 3 1 1 配电网网络结构拓扑 与输电网络相比，配电网网络结构在正常运行时呈辐射状，只有在负荷转 移或故障时才可能出现短时弱环网结构。 针对配电网开环运行的特点，本文采用对配电网分层拓扑的方法来描述配 电网的结构。用m a t l a b 进行仿真时，用一个三维数组来表示网络的结构。第一 维表示层数。这里的层是指从馈线出口的母线节点出发向r 卜到达该支路末节点 所经过的支路数，具有相同支路数的支路属于同层。第二维表示支路，即指 支路层数相同的所有支路。第三维表示各段支路的支路号、首节点号、末节点 号，还可以在此增加用于潮流计算的支路电阻、电抗等数据。 5 图3 - 1 配电网络节点编号图 对于图3 - 1 ，用一个二维数组来表示网络中各段支路的基本数据： 11 2 2 3 2 4 2 这个基本数据矩阵中，第- - n 为支路号；第二列为支路的首节点号；第三列 为支路的末节点号。我们定义以从馈线的母线节点出发到馈线末端为正方向， 从母线节点出发，首先到达的节点为各段支路的首节点，后到达的支路节点为 末节点。 在m a t l a b 中，三维及三维以上矩阵需要通过二维矩阵来显示，如下所示表 示支路号的二维数组为： 睇刁 河海人学硕士学位论文基于蚁群算法的配电网无功电源规划 这个二维矩阵有两行，表示网络结构有两层( 以下各个二维矩阵相同) 。第 一行只有第一列的元素为1 ，其它列的元素都为o ，这表示网络拓扑的第一层只 有一条支路，0 表示不是支路。第一层只有一条支路也说明这条馈线只有一条 支路连接到母线上。第二行有三个非零元素，表明第二层有三条支路，支路号 分别为2 、3 、4 。 表示各支路首节点号的二维矩阵为； ：22 1 2 j 这个矩阵的第一行只有一个非零元素，它表示第一层只有一条支路，这条支 路的首节点号为l 。第二行的三个元素的意义与第行相同，表示有三条支路， 而三条支路的首节点号都为2 ，这说明三条支路有一个共同的节点，或者说节 点2 有三条下游支路分支。 表示各支路末节点号的二维矩阵为： 2 。0 3 訇l 4 5 j 从这个矩阵可以看出，第一层唯一一条支路的末节点号为2 ，第二层的三条 支路的末节点号为3 、4 、5 。 除了上面所示的支路信息外，还可以增加表示支路阻抗、支路末端负荷、 支路电流等，利用这样的拓扑描述可以方便地进行潮流计算。 3 1 2 前推回代法 本文采用前推回代法计算潮流，它适合于求解辐射状配电网潮流，具有速度 快，如图3 2 所示的一个简单配电网：已知母线节点电压：u s o ，各节点负荷： s l i 、s 2 、s 3 ， 河海大学硕士学位论文基于蚁群算法的配电咧无功电源规划 u s o 图3 - 2 辐射状配电网络 s 3 在上- - t j 、节已经提到，用一个三维数组来描述配电网网络结构，第一维表示 网络层数，第二维表示网络中的各段支路，第三维表示各段支路的信息。为了 计算配电网的潮流，我们在上面第三维表示的支路信息基础上，增加支路阻抗、 支路末端负荷、支路电流和支路末端电压三个信息，这样就可以计算网络潮流。 假设图3 2 的所有支路阻抗都为0 4 + j 0 2 ( n ) ，所有负荷都为1 6 0 ( k v ) + 1 2 0 ( k v a r ) ，母线电压为1 0 + j 0 ( k v ) ，设基准容量为1 0 m v a ，基准电压为l o k v ， 将所有数据标么化，网络阻抗矩阵为： f 0 0 4 + j o 0 2 0 1 1 0 0 4 + j 0 0 2 0 0 4 + j 0 0 2 j 节点负荷矩阵为： l0 0 1 6 + 1 0 0 1 2 0 l l o 0 1 6 + j o 0 1 2 o 0 1 6 + j 0 0 1 2 j 有了这些数据，就可以计算网络潮流。 第一次前推回代的计算过程如下： 第一次迭代过程开始前将各节点电压的初始值设置为1 + j o ( k d ，则有： 河海大学硕士学位论文 基于蚁群算法的配电网无功电源规划 1 + j o 0 i l l + j o1 + j o i 首先进行前推计算，前推计算是从网络末端向始端( 母线节点) 逐步计算。 这里我们规定靠近母线的支路为上层支路，靠近馈线末端的支路为下层支路， 那么矩阵的第一层就为最上层，层数最大的为最下层。前推过程就是由最下层 向最上层逐步计算过程。前推过程是为了计算出各段支路的电压降，本文先计 算出各段线路流过的电流，再由电流来计算电压降。对于最下层支路，负荷电 流就是支路电流，而对于其它层支路，则需将负倚电流加上下一层与其相连的 所有支路的电流。则有： 0 0 4 8 一j o 0 3 6 0 l o 0 1 6 一j o 0 1 2o 0 1 6 j o 0 1 2 j 有了各段支路的电流，第一次前推过程计算结束。下面进行回代计算，回代 计算与前推计算刚好相反，是从最上层向最下层逐步计算，算出各段支路的电 压降，最终得到各节点的电压。各节点电压为： o 9 9 7 4 + j o 0 0 0 5 0 l o 9 9 6 5 + j o 0 0 0 6o 9 9 6 5 + j o 0 0 0 6 j 到此，第一次前推回代计算结束，以后每次计算过程与第一次类似，计算直 到每个节点两次迭代电压差不超过门槛值为止。 3 1 3 配电网网损计算 配电网无功电源规划中，最困难之处就是如何准确计算规划期内配电网无 功补偿前后的电能损耗，计算困难不是因为潮流计算复杂，而是由于配电网负 荷一直在变化，且变化较大。要计算负荷不停变化情况下的配电网电能损耗十 分复杂。如要计算年电能损耗，比较准确的方法是：一年8 7 6 0 个小时，已知每 个时亥4 各节点的负荷，通过潮流计算求出网络损耗，从面可以准确地计算出全 年的电能损耗。但存在两个问题：一是由于配电网配变节点很多，现阶段实际 中不可能在每个配变节点安装负荷测量装置，无法准确得到所有配变节点负荷 大小；二是要计算8 7 6 0 次才得到全年的电能损耗， 针对每一种无功电源规划 方案，都要计算8 7 6 0 次，这个计算量非常大。对于配电网无功电源规划来讲， 1 9 河海大学硕士学位论文 基于蚁群算法的配电网无功电源规划 不可能也没有必要如此精确地计算配电网电能损耗。可以在满足规划要求的情 况下，对电能损耗计算进行适当的简化，简化的结果大致有两种：最大负荷法 和年持续负荷盐线法。 ( 1 ) 最大负荷法 这种方法是计算单负荷状态下配电网网损。早期的无功电源规划中网损计 算基本采用这种方法，这种方法比较简单，只需要将年用电量折算到最大负荷 下，计算年最大负荷利用小时数，再计算得到年最大负荷损耗小时数，年电能 损耗为虽大负荷下的电能损耗与最大负荷损耗小时数的乘积。无功电源规划都 是针对最大负荷下的规划，在评价每一个规划方案时，只需要计算最大负荷状 态下的网络潮流，得到最大负荷状态下网络功率损耗，将功率损耗与最大负荷 损耗小时数相乘，便得到年电能损耗。 ( 2 ) 年持续负荷曲线法 将全年各种不同负荷状态等效为几种负荷状态及对应负荷状态持续时间， 从而只要计算这几种负荷状态下的电能损耗并将其累加，即可求得配电网全年 电能损耗。年持续负荷曲线如图3 - 3 所示。 p 五k 正五t ； i i 图3 - 3 年持续负荷曲线 州海大学硕士学位论文基于蚁群算法的配电阿无功电源规划 3 2 配电网无功电源规划数学模型 配电网无功电源规划中主要存在的问题是：数学模型的合理性、全局最优 问题和求解时间问题。本文针对以上问题，应用改进蚁群算法求解配电网无功 电源规划问题。 3 2 1 最大负荷状态下无功电源规划数学模型 配电网无功电源规划是在负荷预测的基础上，合理配置无功电源的位置和 容量，使规划方案在满足电压质量约束的基础上，实现经济性最好。 3 2 1 1 目标函数 现有模型将无功电源的投资都作为规划期内的费用，这是不合理的。本文 在模型中考虑了贴现率和电容器的使用年限，以系统的运行费用和新增无功电 源折旧费用之和最小为目标： m i n c = ( k ，r 。r 。( 线，阱，丁。) + ( 一i 十1 ) m ，；) + ( _ j ：ie h# 1j e h + 喜；，i ! ；i ! ；：；j ：；二! c t + r ) m 一+ p ”k 。- q ：， r ：篓荟，i5帮(-，)一+，一】)-c。，q毛) ( 3 - 1 ) 式中：n 为规划年数；k 。为电价( 元k w h ) ；r 。为第f 年最大负荷损耗 小时数( h ) ；只，为第i 年最大负荷状态下系统电能损耗( k w h 残为第i 年新增 容性无功电源的容量向量：贼为第i 年新增感性无功电源的容量向量；t 为 第i 年变压器变比向量；h 为系统节点集；m ，为节点上无功电源的年维护费 用：，：表示第i