（材料科学与工程专业论文）铸件流场与温度场耦合计算下的数值模拟研究.pdf

摘要 论文题目 学科专业 研究生 指导教师 铸件流场与温度场耦合计算下的数值模拟研究 材料科学与工程 钱小波 张云鹏( 教授) 摘要 签名： 签名： 本课题利用m i c r o s o f tv i s u a lc + + 6 0 平台，通过建立w i n 3 2c o n s o l ea p p l i c a t i o n 工程 c 语言对原自行开发的铸造凝固过程温度场数值模拟软件进行了二次开发和改进，并命名 新的铸造模拟软件系统为x a u t c a s t 。具体研究内容如下： l 、在模拟软件数值计算模块内核程序中，增加编制了铸件充型过程中流场、温度场 耦合计算的程序，使模拟软件功能更完善，模拟精度更高； 2 、利用m i c r o s o f to d b c 技术，在模拟软件数值计算模块开发了针对一般常用工程铸 件的材料物性热参数数据库。用户可以对多种常用铸件材料的热物性参数进行添加、修改、 删除和查询等操作。这不仅方便了用户对材料热物性参数值的管理，而且打破原数值模拟 软件只能计算模拟指定材料和铸造工艺的局限性，使模拟软件更加人性化、通用化； 3 、改进了前处理模块中网格剖分的能力，使有限差分( f d m ) 剖分网格尺寸更小， 网格数量更多，能够满足大型薄壁复杂铸件的数值模拟； 4 、增加了记录铸件在充型及凝固过程中在任意位置处温度时间、速度时间数据的 功能： 最后，论文提出了本课题今后需进一步改进、完善的工作。 本课题改进开发的一般工程铸件充型、凝固模拟软件对充型过程中流动、传热进行了 耦合温度场计算，为凝固过程提供了初始温度场，完善了铸造模拟过程，提高了模拟精度。 通过两个实验验证方法对标准试块和铝合金衬板的模拟对比验证，以及软件对实际企业铸 件轧臼壁的数值模拟，结果表明，x a u t c a s t 铸造模拟软件具备一定可靠性，一定程度 上可以预测铸件缺陷的形成原因及部位。 关键词：充型；凝固；耦合；数值模拟；数据库 垒堕! 型一一 - _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ - _ - _ _ _ _ _ - - _ _ - - _ _ _ _ _ - - i - _ - 。- 1 _ _ - _ - i _ - - - _ i 。_ - 。_ 。_ _ 。- _ _ - 。- 。_ 。_ 。- _ 。1 。一一 t i t l e ：s t u d yo nn u m e r l c a ls i m u l a t i o no fc o u p l i n gh e a t t r a n s f e rt of l u i df l o wd u r i n gm o l df i l l i n ga n d s o u d l f l c a t i o n m a j o r = m a t e r i a ls c i e n c ea n de n g i n e e r i n g n a m e = q i a nx i a o b o s i g n a t u r e ： s u p e r v i s o r = p r o f z h a n gy u n p e n g s i g n a t u r e ： ab s t r a c t w i t ht h et e c h n i c a lo fm i c r o s o f tv i s u a lc + + 6 0 u s i n gt h ec l a n g u a g eo fw i n 3 2c o n s o l e a p p l i c a t i o n ，r e v i s i o n s a n df u r t h e rd e v e l o p m e n tw e r em a d eo nt h es i m u l a t i o ns o f t w a r e d e v e l o p e db yo u r s e l v e s ，w h i c hi sf o rt h es i m u l a t i o no fc a s t i n gs o l i d i f i c a t i o nt h e r m a lt r a n s f e r w en a m e dt h es i m u l a t i o ns o f t w a r eo fx a u t c a s t t h em a i nr e s e a r c hc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 w em a d et h es o f t w a r eo ft h ef i l l i n ga n ds o l i d i f i c a t i o nc o u r s eu n d e rt h ec a l c u l a t i o ni n f l o wa n dt e m p e r a t u r ef i e l d e d ，i no r d e rt om a k et h es o f t w a r em o r ep e r f e c t ； 2 t h e r m a lp a r a m e t e r sd a t a b a s ei sd e v e l o p e da n ds e tu pi nt h es i m u l a t i o ns o f t w a r ew i t h m i c r o s o f to d b ct e c h n o l o g y u s e r sc a na d d ，r e v i s e ，d e l e t ea n ds e a r c ht h et h e r m a lp a r a m e t e r so f v a r i o u sk i n d so fm a t e r i a l s ，n o to n l yi ti sv e r yc o n v e n i e n tt om a n a g et h et h e r m a lp r o p e r t i e so f c a s t i n gm a t e r i a l s ，b u ta l s om a k eo u tt h el o c a l i z a t i o no ft h es o f t w a r e w h i c hc a l ln o to n l y c a l c u l a t et h ea p p o i n t e dm a t e r i a lo rc a s tc r a f t w o r k ； 3 i no r d e rt om e e t i n gt h en e e df o rl a r g ea n dt h i n - w a l lc a s t i n g s ，w em a d et h ef d mm e s h g r i d sd i m e n s i o nm u c hs m a l la n dg o tm o r e 舒dn u m b e ra c r o s si m p r o v i n gt h e 嘶dm e s h c a p a b i l i t y ； 4 w ee s t a b l i s h e daf u n c t i o nf o rr e c o r d i n gt h et h e r m a l - t i m ea n df l o w t i m e sc h i v ed a t ao f a n yp l a c ei nc a s t ； f i n a l l y , t h ew o r ks h o u l db ep e r f e c t e df u r t h e ri nt h ef u t u r ei sp r o p o s e d w em a d et h es i m u l a t i o ns o f t w a r eo ff i l l i n ga n ds o l i d i f i c a t i o nc o a r s ef o rt h en o r m a lc a s t i n g t h em o l df i l l i n gp r o c e s s e so ft h eb e n c h m a r kt e s tc a s t i n ga n das p e c i a lc a s t i n gi nc o m p a n yw e r e s i m u l a t e d ，a n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w e dag o o da g r e e m e n t w i t ht h ee x p e r i m e n t s i ts h o w e d t h a tx a u t c a s ti sr e a l i t ya n dc a nf o rs e et h ed i s f i g u r e m e n ti nc a s t k e yw o r d s ：f i l l i n g ；s o l i d i f i c a t i o n ；c o u p l i n g ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；d a t a b a s e i i i 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我 个人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我二_ 同工作的同志对本文所研究的工 作和成果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。! 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任。 论文作者签名_ 燃：! ! 玉茎一。& 饥形年多月 二画 学位论文使用授权声明 本人翘o ! ：迅 在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩， 并已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意 授权西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即。1 ) 已获学位的研究生按学校规定 提交印刷版和龟子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生 上交的学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索：2 ) 为 教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、 资料室等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 + 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 r 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) i ，71 l f 论文作者签名：盖池导师蓉名：耋查薹虚隆；孑年。肓。昌 1 绪论 1 绪论 1 1 课题意义 铸造是国民经济重要基础工业之一，而目前铸造工艺设计多数还是凭借经验和直觉， 随着社会主义市场经济的发展和国际市场竞争的需要，对铸件的质量要求越来越高，交货 期越来越短，人们迫切寻找一种可靠科学的设计手段来提高产品质量，缩短试验周期，节 约生产成本，提高产品的市场竞争力t t , z l 。 近年来，随着计算机技术、数值模拟技术、计算力学、计算传热学和流体力学等学科 的迅速发展，特别是计算速度得到飞快地提高，数值模拟技术已成为一门新兴的交叉学科。 世界发达国家工程界越来越注重将数值模拟技术用于工程设计中，铸造领域也不例外。无 论在国内还是国外，“新一代精确成形铸造技术”与“多学科模拟仿真”都是铸造技术的 两个主要研究领域。 铸造充型过程中液态金属的流动和传热是密不可分的，这两个因素对凝固进程都有重 要的影响1 3 , 4 1 并最终影响铸件质量。早期，铸造过程数值模拟对流动的研究还不完善， 主要是基于凝固传热过程的模拟。因此只能对铸件生产中的缩孔、缩松缺陷进行近似的分 析预测，而对充型过程中产生的缺陷，例如，冷隔及浇不足、“鳄鱼皮”表面、卷气、氧 化渣以及飞溅造成的所谓“铁豆 等仍旧是依靠传统尝试法来判断。由于传统的凝固模拟 建立在“瞬时充型”的假设上，即假设充型过程瞬时进行完毕，因而凝固过程中铸件各部 分的初始温度均为浇注温度，这无疑使凝固过程数值模拟的精度受到一定的限制。因此， 研究充型及凝固过程流动与传热耦合计算下数值模拟的目的在于：一方面预测分析液态金 属自由表面的演变进程、速度场变化以及充型体积比；另一方面为凝固过程数值模拟提供 初始温度场，从而提高整体模拟精度。 应用铸件充型及凝固过程数值模拟及缺陷预测技术，利用计算机屏幕显示流场、温度 场等模拟信息的变化，结合判据函数对铸件常见铸造缺陷进行预测，使工程技术人员可以 在工艺实施前直观地考察所设计的铸造工艺的合理性，并通过改变铸造工艺参数对铸件形 成过程产生影响来进行计算机模拟，从而达到优化工艺参数的目的。数值模拟技术主要用 于铸件产品的开发上，它可以提高工艺设计速度，缩短产品试制周期，并可以节约能源， 节约资金。深入开展该领域研究开发，对改变我国铸造产业落后面貌，加强中国铸件产品 在世界市场上的竞争力，推动铸造生产现代化具有十分重要的意义。 1 2 铸造过程计算机模拟的发展及研究应用的现状 最早用于铸造过程模拟的是美国哥伦比亚大学的“h e a ta n dm a s sf l o wa n a l y z e r 分 析单元，基于此分析单元v i c t o rp a s c h k i s 于1 9 4 4 年在砂模上做了热传导分析，其很多研 究成果发表在a f s 公报上“1 。1 9 5 4 年，s a r j a n t 和s l a c k 计算了铸铁块内部温度分布，并 使用数值方法计算了瞬时二维热流模型。1 9 6 2 年丹麦的f u r s u n d 研究热在砂模中传导对 钢铸件表面影响的论文是铸造行业首次发表计算机模拟的文献。1 9 5 9 年g e n e r a l e l e c t r i c ( g e ) 公司的c a m p b e l l 和v i l l e nw e i d e r 等人研究了应用有限差分法( f d m ) 模拟生 产大型厚铸件制品，在1 9 6 5 年发展了可预测的凝固模型。但f d m 法无法追踪金属充型 l 西安理工大学硕士学位论文 时的自由表面，所以在2 0 世纪8 0 年代早期，一种被称为流动体积法( v o f ) 由h i r t 和 n i c h o l a s 引入，把流动体积函数作为主要参数，用来追踪流体自由表面“1 。有限元法( f e m ) 最初是用来解决结构复杂应力分析问题的，但在2 0 世纪6 0 年代，有人开始应用f e m 法 解决稳态和瞬态热传导问题。其中a f s 传热委员会发起并提出了鼓励更深入开展此项研 究的计划，密歇根大学的研究人员发表了一些重要的文献；r o b e rp e h l k e 和j a m e sw i l k e s 模拟了砂型铸造过程，浇注了包括碳钢、铝和含铅的黄铜合金等各种材料，结果表明， f d m 法很大程度上受浇注介质热物理参数的影响“1 。1 9 7 3 年挪威的v i c t o rd a v i e s 等人在 浇注铝制品时，将f d m 法应用于砂型铸造、金属型铸造和低压铸造。1 9 7 4 年l o sa l a m o s 科学实验室开发了计算机生成的颜色移动图片技术，这种技术使用标准的缩微胶卷拍摄装 置，通过对一系列光过滤器设置的控制程序，利用l1 种复合颜色描述不同温度范围，最 终产生条状或斑点状图像，实现了凝固模拟技术铸型剖面的可视化n 1 。从2 0 世纪7 0 年 代到8 0 年代，随着计算机技术软硬件性能的提高，建立了更多的模拟过程与计算模型， 这些模型可进行充型模拟，预测浇注温度变化、模拟液体流动方式以及预测这些因素对铸 件质量的影响。8 0 年代早期瞬时充型的假设得到一定的应用，8 0 年代后期，充型模拟快 速发展，这使得铸造厂能有效地利用浇注系统消除由流动引起的铸造缺陷，对凝固和补缩 能够产生一个最佳的温度分布，提高了铸件质量和生产率。9 0 年代后期，发展了微结构 模拟，它除了对冶金学有更深意义的影响外，还能预测和控制铸件的机械性能。此后不久， 人们通过对流和扩散模拟认识了熔融金属液体在生长的枝晶臂间流动的过程“1 。9 0 年代 后期，对应力和变形的模拟研究，更有利于控制铸件的扭曲变形，减少残余应力，最大程 度地消除热裂纹和裂缝，减少模具变形，提高了模具的使用寿命。 目前计算机在模拟铸造过程中的应用主要集中在以下4 个方面： ( 1 ) 充型凝固模拟 主要是针对铸件充型凝固过程流动与传热耦合下的模拟，在算法上已经研究比较了许 多种方法，如并行算法、有限元法、有限差分法、数值法与解析法等，主要以砂型铸造的 充型模拟为主，其发展趋势是辅助设计浇注系统。 ( 2 ) 缩孔缩松预测 钢铸件的缩松判据可采用g r “2 ，即是将其由二维扩展到三维进行缩松形成的模拟， 对于同时存在多个补缩通道的铸件，则采用多热节法进行缩孔、缩松的预测7 蚰。铸件缩 孔与缩松的图像模拟也在卓有成效地进行9 1 。 ( 3 ) 凝固过程应力模拟 主要针对铸件残余应力和残余变形进行模拟n 0 1 ，而液固共存时应力场数值模拟是应 力场数值模拟的核心1 ，许多铸造缺陷如缩松、缩孔及热裂等都发生在此阶段。由于液 固共存态力学性能的测定十分困难，目前还没有完全建立此阶段的力学模型，因此仍是整 个铸造过程模拟的难点。国内外不少数值模拟软件已经具有应力分析的功能。现阶段应力 场研究大都是在自己的系统中借用现成的大型通用有限元分析软件如a n s y s 、m a r c 、 a d i n a 等进行二次开发扣，也建立了相应的数学模型，主要有弹性模型、弹塑性模型、 1 绪论 粘塑性模型等3 1 。对热裂的模拟经过几十年的研究，总结了影响因素和相应的判据，也 提出了几种不同的理论，但总的来说这些理论还不能进行定量描述，尚需进步研究钉。 近几十年发展起来的流变学为固液两相区的力学行为研究拓展了新的方向n 舳，在此基础 上发展的流变学模型采用简单的弹性体、粘性体和塑性体等理想的力学模型组合来表示材 料复杂的流动及变形规律，从而能够准确地反映流动变形随时间的变化规律，因此流变学 的方法适合处理铸件在凝固过程中尤其是准固相区的流动及变形规律n 6 1 ”。另一种方法 是将有限差分法和有限元法结合起来，利用有限差分法分析流动和传热，用有限元法计算 应力n 盯。 ( 4 ) 凝固过程微观组织模拟 微观组织模拟是一个复杂的过程，比充型和凝固过程模拟具有更大的困难。近年来各 种微观组织模拟方法纷纷出现，已成为材料科学的研究热点之一。这些方法虽能在一 定程度上比较准确地模拟合金的凝固组织乜，但由于实际的凝固过程比较复杂，这些方 法都作了很多假设，因此离实际的铸件凝固组织模拟还有一定距离。目前主要的模拟方法 有确定性模拟、随机性模拟、相场方法、介观尺度模拟方法等2 “2 2 1 。场相法是研究直接 微观模拟的热点，主要的模拟模型有三种：m o n t ec a r l o ( m c ) 法、元胞自动机模型、相场 模型n 3 卫钉。现有研究领域中球铁的微观组织模拟仍是主要的研究方向之一；把相图计算 并入宏观和微观耦合模拟中，并且同时考虑显微组织和偏析是进行多元合金模拟的必经之 路。 1 3 计算机模拟铸造软件的应用 近年来国内外相继开发出许多不同类型的铸造模拟软件，按发展过程可大致分为三 代：第一代模拟软件只能用简单的模数计算方法模拟热流动，不能模拟某一时刻铸件特定 区域温度变化；第二代模拟软件基于温度场计算，可以以时间为参数显示铸件的温度变化， 但没考虑凝固过程液体流动和密度变化，也没考虑不同合金的凝固结晶特性；第三代模拟 软件则运用正确温度场计算并与凝固期间补缩金属流动相结合，同时对凝固过程合金中的 重量影响和密度及合金结晶变化加以分析，可在选定的任一截面以二维和三维实体方式显 示模拟结果，并同时显示温度变化、液固相变化及缩孔变化n 5 引。从目前的铸造过程模 拟软件应用来看，主要是国外的软件占主要地位并且代表了计算机数值模拟的最高水平， 常用的国外软件有芬兰的c a s t c a e 4 0 、西班牙的f o r c a s t 、日本的c a s t t e m 、美国的 f l o w 3 d 、p r o c a s t 和德国的m a g m a s o f t 等；而国内的铸造模拟软件发展起步较晚，但进展 迅速，已开发的商品化软件主要有清华的f t s t a r ，华中科技大学的华铸c a e ，其部分功 能已与国外软件相当。这些软件基本可以模拟以砂型为代表常用的铸造工艺。表1 1 显示 了目前国内外主要铸造专用模拟软件的概况 7 ，剐。从表1 1 中可以看出，国内外铸造过 程模拟软件虽然各有特点、各有侧重，但基本都可以完成充型模拟、凝固分析、残余应力 和变形等分析，s i m t e cs i m u l a t i o ns o f t w a r e 、p r o c a s t 等软件也能对铸件缺陷和性能预测等 内容进行分析，m a g m a s o f t 和p r o c a s t 可以进行铸件的显微组织分析，这也正是这一研究 领域的发展方向。 西安理工大学硕士学位论文 表1 1 国内外铸造专用软件概况 t a b l e1 1t h es u m m a r yo ft h ec a s t in gs o f t w a r e 软件名称 开发商主璺功能或特点主要应用t 艺 1 4 充型和凝固过程模拟研究的工作概况 1 4 1 铸件充型过程数值模拟 充型过程三维流场模拟的目的是考虑充型过程修正初始温度场、以提高凝固过程模拟 分析的准确程度和预测因充型流动而引起的浇不足、冷隔、卷气及夹渣等铸造缺陷，以校 核及优化浇注系统设计。 1 9 8 9 年，h j l i n 和台湾学者黄文星首先将计算流体力学的研究成果用于解决铸造充 型问题，开辟了充型过程研究的新领域。他把s m a c 与s o l a v o f 两种算法结合在一起 研究三维流动问题。匹兹堡大学r a s a h m 等人模拟了带有三个辐条的滑轮，并把计算机 结果与丹麦p i n g e r s l e v 博士的充型过程高速摄影结果进行了对比哪! 。同年，西德亚琛铸 造研究所的p r s a h m 与h w a l t e 也模拟了内浇口设在顶部的同一滑轮，并用彩色绘图的 方法来显示了充填过程呦1 。h m d o m a n u s 和y y l i u 及w t s h a 在考虑了充型时液体的 紊态流动及凝固潜热后，比热焓形式的能量守恒方程及紊流传输公式对液体流动及热传递 进行了数值模拟。 在美国召开的第六届铸造、焊接和凝固过程模拟会议n 嵋上日本东北大学的新山英辅 1 绪论 和安斋浩一提出了一种自适应压力迭代法，解决压力迭代不易收敛的算法问题。日本大阪 大学的大中逸雄等人模拟了纤维增强复合材料铸件的三维充型和凝固过程，模拟中考虑了 多孔介质内的流动及反压影响。 国内在该项研究上基本上可以跟踪世界先进水平，在数学模型的选择、数值计算方法 的改进及实际生产应用等方面已取得许多研究成果，但在软件开发和实际应用方面与发达 国家相比还有较大的差距，在某些方面，例如用有限元法计算铸件二维充型凝固过程及物 性参数等方面，还缺乏相关的研究。 铸造充型过程流场数值模拟的主控方程多且均为非线性偏微分方程，变量多，求解非 常复杂。计算的难点主要来自两个方面：首先是充型过程中存在着自由表面，它确定了计 算的场域，如何确定瞬息万变的自由表面的位置和形状，将变化域流场转化为固定域流场。 其次是未知压力场，压力梯度构成动量方程中源项的一部分，然而还没有一个可以用来求 得压力的显式方程。下面简要地介绍一下目前流行的充型过程数值模拟的几种求解技术。 1 ) s i m p l e 算法 s i m p l e 算法是不可压缩流体的动量方程数值求解中应用非常广泛的算法。这种技术 以及后来p a t a n k a r 发展的s i m p l e r 法，可用来计算定域、不稳定速度场的问题，是典型 的比较全面的计算方法。算法的最大特点是两场( 压力场、速度场) 的同时迭代3 阴。 2 ) m a c 技术 m a c 即m a r k e ra n dc e l l 的简称，是由美国加利福尼亚大学的f h h a r l o w 和j e w e l c h 于1 9 6 5 年应用质点漂移法求解具有自由表面流体流动的n s 方程时采用的数值计算方 法，它使求解类似于铸件充型过程这种粘性、不可压缩、非稳态和带有自由表面的流动成 为可能啪1 。m a c 方法中，网格和物理量离散后的定义位置采用交错网格，求解n - s 方 程的方法就是对n s 方程两端去散度，得到求解压力的泊松方程，并将连续性方程作为 压力的约束条件对泊松方程变形，最后反复迭代n s 方程和变形后的泊松方程，从而可 以求得速度场和压力场。同时，在流体占据的区域内引进了一组无质量的、随流体流动的 标识点，用以标记自由表面。 m a c 技术的特点是直接在直角坐标系下求解，无需对方程进行变形处理。直接求解 n s 方程，速度边界条件容易给定，适于求解粘性不可压缩流体的运动。另外这种方法易 于实现二维向三维的转化。然而，这种技术在求解过程中需对压力场、速度场反复迭代， 步骤繁琐，计算速度慢。 3 )s o l a v o f 方法 s o l a v o f 方法是美国加利福尼亚大学l o sa l a m o s 科学实验室在m a c 方法的基础 上发展的一种新的流场数值模拟技术。 s o l a v o f 法是建立在有限差分网格基础上的，是用s o l a 法求解动量方程和连续 方程，用v o f 代替标示粒子来处理自由表面。用s o l a 法求解时，先将当前压力速度代 入方程，求出试算速度场，再将试算速度场代入连续方程。如果不满足连续方程，则直接 通过压力的调整而获得新的试算速度场，再代入连续方程，如此反复直到满足连续方程为 与 西安j e r _ 大学硕士学位论文 止。此时得到的试算速度场和压力场就是该时刻的速度场和压力场。由于这种方法只有一 个迭代过程，可以同时计算得到速度场和压力场，因而有较快的计算速度。用v o f 法处 理自由表面时，首先定义一个流体体积函数f ( 网格内流体的体积与网格之比) ，流体的 流动区域和自由表面可以用流动体积函数f 来表示3 。f 的定义为： 体积分数函数f = 格子空间内流体体积格子空间体积： 那么，体积函数的值就可以用来描述网格内流体的填充状态。 当f = 0 ：空格状态； 当f = l ：充满状态( 即格子内部) ； 当0 f l ：半充满状态( 即自由表面格子) 。 s o l a v o f 方法是充型过程模拟数值计算中应用最广泛也是计算速度最快的方法。 4 ) 格子气模型 格子气模型，又称作离散粒子技术，是近年来一种全新的计算流体力学的方法。该法 提出由许多行为简单的微观个体组成的宏观物理系统具有复杂的物理性质，大量个体的集 合行为可以表现为高度的有序性。离散粒子技术在此基础上把流体看成是由大量的微观粒 子组成的，这些微观粒子在规则或者不规则的网格空间内按一定的规律相互作用和移动， 形成宏观上的流体流动。微观粒子的运动在热力学极限下用粗略平均的方法可以逼近n s 方程来求解流动问题。 采用格子气模型求解流体动力学问题的过程主要包括三个步骤： 1 ) 建立模型。它包括初始条件与边界条件的设定及详细的粒子碰撞规则的设定，这种碰 撞规则应当满足动量守恒定律； 2 ) 宏观平均行为与格子气粒子运动特性关系的分析； 3 ) 数值计算，根据格子气粒子的计算结果得出宏观物理量场的分布。 格子气模型中每个格点或者粒子的演化只涉及到邻座而不涉及全部的计算区域，每个 格点的演化必须同时进行，非常适合大规模并行计算。但格子气模型也存在缺点。由格子 气演化方程推导出来的流体动量方程的对流项不满足g a l i l e i 不变性，并且计算结果波动 较大，存在数值噪声。 1 4 2 铸件凝固过程数值模拟 凝固模拟是用计算机模拟铸件的凝固过程，并以可视化的形式将铸件的凝固过程和缺 陷位置等形象地显示在计算机屏幕上，故称之为“电脑试浇”。它不仅为铸造工艺设计提 供了一种科学依据，而且也是进一步发展铸造工艺技术的基础之一。 1 9 6 2 年，丹麦学者把有限差分第一次用于铸件凝固过程的传热计算。1 9 6 5 年，美国 的h e n z e l 和k e v e r i a n 应用瞬态传热通用程序对汽轮机机缸体铸件进行了数值模拟，获得 了与实测结果相当接近的温度场。1 9 6 6 年，美国铸造学会总结了几年的工作经验，指出 了计算机将作为主要的手段来研究和解决铸造问题，并制定了一项研究铸件凝固过程数值 模拟的长期规划。从1 9 6 8 年起，以m i c h i g a n 大学的r d p e h l k e 教授及其同事系统地开展 了研究工作，探讨了有限差分法在铸造中的应用，比较了f d a 显式算法和隐式算法的优 6 1 绪论 缺点以及应用前景，同时对材料的热物性等问题进行了整理研究，完成了大量的试验工作。 继美国之后，二十世纪七十年代，各国的研究者相继开展了凝固过程数值模拟的研究 工作，德国p r s a h m 教授、丹麦h a n s e n 等教授、日本大阪大学的大中逸雄和东北大学的 新山英辅教授做出了显著的成绩。他们不仅重视基础理论的研究工作，还特别强调应用技 术研究和商品化软件的开发3 e 别。 进入二十世纪八十年代，凝固过程数模拟技术得到了蓬勃的发展。虽然美国的铸造过 程模拟研究工作起步较早，但是世界上第一个铸造c a e 商品化软件却是在德国产生。1 9 8 9 年在第七届铸造博览会上以温度场分析为核心内容的一个铸造软件在工作站上运行。它由 德国a a c h e n 大学的s a h m 教授主持开发，定名为m a g m a 。之后，大批商品化软件涌现 出来，美国a f s 公司的p r o c a s t ，英国f o s e c o 公司的s o l s t a r ，日本小松制作所的j s c a s t ， 法国p e c h i n e y 铝业公司的s i m u l o 和瑞典n o v a c a s t 公司的n o v a n o w 等。这些软件在铸 造企业中获得了较为广泛的应用并取得了很好的经济效益。 二十世纪九十年代以来，随着计算机软、硬件功能的迅速提高以及计算机图形学技术 和数值计算技术的迅速发展，计算机模拟技术也得到了飞速的发展。相场计算模型和c a 模型的不断成熟为铸件的微观组织数值模拟提供了理论基础。宏观的计算机模拟也在趋向 流场、温度场以及应力场的多元耦合。1 9 9 6 年美国制定的下一代制造( n e x tg e n e r a t i o n m a n uf a c t i o n ) 计划提出了十项关键的基础技术，其中就包括建模和仿真( p e r v a s i v e m o d e l i n ga n ds i m u l a t i o n ) 及新一代的制造工艺及装备( n e x tg e n e r a t i o nm a n u f a c t u r i n g p r o c e s s e sa n de q u i p m e n t ) 两项关键技术。世界各国在材料成形制造发展趋势方面的认识也 是一致的，即一是向净成形工艺( n e ts h a p ep r o c e s s ) 方向发展：二是用计算机模拟仿真来 逐步代替传统的试错法( t r i a la n de r r o r ) 等经验性研究方法n 卜驯。 近几年随着凝固过程模拟技术的日益成熟，研究工作不再局限于传统的重力铸造和温 度场的数值模拟。压力铸造、熔模铸造等特种铸造工艺的凝固过程数值模拟成为热点。缩 孔、缩松等收缩类缺陷的定量预测也是凝固过程数值模拟工作的目标。工业发达国家已经 将计算机模拟仿真大量用于导弹、汽车、航空及汽车发动机等领域的研究开发、设计、成 形及制造等行业。国内的凝固过程数值模拟方面的研究始于二十世纪七十年代末。1 9 7 8 年，在葛州坝电站1 2 5 m w 水轮机叶片的铸造工艺研究中，沈阳铸造研究所的张毅、王君 卿等人开展了铸件凝固过程温度场的计算机模拟的研究。这也是我国数值模拟技术研究的 开始。1 9 8 0 年，沈阳铸造研究所用有限差分法计算t 形铸钢件的温度场，郭可纫等采用 有限差分模拟了大型铸件的凝固过程。可见，虽然我国凝固过程数值模拟的研究工作起步 较晚，但是进展迅速。“六五”、“七五期间，铸造凝固进程的数值模拟研究都被列为 国家的重点科技攻关计划。在政府的统一领导下，国内多家大专院校、科研院所和生产企 业密切合作，推动了数值模拟技术研究的不断深入。清华大学、西安交通大学、沈阳铸造 研究所、华中科技大学、哈尔滨工业大学等院校及科研单位立足自己的特色开发了铸造过 程c a e 分析软件。其中华中科技大学研发的“华铸c a e 和清华大学的“f t s t a r 是 目前较为出色的铸造过程集成分析软件，系统的性能指标达到了国际同期的先进水平。“华 7 西安理工大学硕士学位论文 铸c a e 采用有限差分法，以铸件充型、凝固过程数值模拟技术为核心对铸件的成型过 程进行工艺分析和质量预测，从而协助工艺人员完成铸件的工艺优化工作。可以完成多种 合金材质、多种铸造方法下的铸件的流动充型过程、冷却凝固过程、充型换热耦合过程的 分析帅4 。 1 5 铸造过程数值模拟仿真技术存在的主要问题及发展方向 随着铸件充型凝固过程数值模拟技术的不断完善，相应的用于分析铸件形成过程的 商品化软件不断出现。由德国亚琛大学p r s a h m 教授主持开发的m a g m a s o f t 软件在早 期铸造c a e 仿真软件中比较突出，该软件以温度场分析为主，以后又增加了速度场、应 力和显微组织分析等内容，在工作站上运行。同时还有英国f o s e c 0 公司开发的s o l s t a r 软件。由于计算量庞大，这些软件大部分需在工作站上运行，只有简单的工艺设计和温度 场计算才可在微机上运行。上述软件在欧美发达国家铸造企业中获得了较广泛的应用，取 得了很好的经济效益，部分软件己进入中国大型企业和科研院所，如m a g m a s o f t ， p r o c a s t ，n o v a c a s t 等，但价格普遍较高，均在几万美元以上，加上对运行软件的 硬件要求很高，因此目前国内有兴趣和能力使用上述软件的铸造厂家还不是很多。同时， 模拟过程还存在有很多问题，总结如下： l 、由于模拟仿真过程中控制方程的求解涉及到大量的计算，使得模拟计算对计算机 的软硬件要求很高，因而限制了模拟仿真软件在实际生产中的应用： 2 、在大部分软件中，都是将浇注系统和型腔割裂丌来，或者只研究型腔的流动状态， 或者用伯努利方程对内浇口出流速度进行修正。实际上浇注系统在模型填充过程中起到重 要作用，浇注速率和内浇口速率的改变，将会大大影响流动状态的分布； 3 、边界条件，特别是自由表面边界的设置还不够合理； 4 、适合工厂实际应用的、具有友好用户界面的及能运行于微机的铸造c a e 软件还有 待开发： 5 、流动与传热两个过程是密不可分的，将流动与传热割裂计算是不符合实际的。 1 6 本课题选题依据及研究内容 如上所述，计算机模拟仿真技术已经成为当今公认材料成形加工领域的学科前沿。世 界工业发达的国家都开发出优秀的铸造模拟软件，但购买价格非常昂贵。我国也开发出不 少价格相对低廉、模拟功能较为精确的铸造模拟软件，如：清华大学的铸造之星f t s t a r 、 华中科技大学的华铸c a e c a m 及沈阳铸造研究所的s r i f c a s t 等软件，但是其功能、 通用性及二次开发上同国外软件相比仍然存在着很多的不足。 因此，针对目前铸造模拟软件的发展趋势，结合我国铸造模拟软件开发的现状及存在 问题，研究和开发铸造充型凝固模拟软件对我国铸造未来的发展具有重大的现实意义。近 几年，本课题组己基本完成了一般铸件凝固过程的温度场数值模拟部分的程序，但在计算 过程中是以各点初始温度均等于浇铸温度为假设前提条件的，这势必影响计算的准确性。 本论文是在此基础上进行一般铸件充型及凝固过程流动与传热耦合计算下的数值模拟研 究，通过计算预测充型过程中流场的分布情况和温度场的变化情况为凝固过程的温度场模 r 1 绪论 拟提供更为准确的初始条件。 作者拟定本论文的研究内容如下： 1 、通过分析反映物理现象的基本方程，建立了铸件充型流动的数学模型，在保证计 算精度和稳定性的前提下，利用有限差分法对基本方程进行离散化，得到数学模型的差分 格式，为进一步的数值计算奠定了基础； 2 、基于动量方程和能量方程以及连续性方程进一步改进流场控制方程的求解方式， 进一步提高求解速度，从而提高模拟软件的计算速度，使之能达到用于中小企业实用的目 的； 3 、根据推导出的能量守恒方程差分格式，结合计算得到的速度场进行了流场和温度 场耦合的数值计算； 4 、采用微软公司的m i c r o s o t tv i s u a lc + + 6 0 作为开发平台，编制一般铸件充型过程 的流场和温度耦合计算的数值模拟程序； 5 、优化软件框架系统，使模拟软件的各处理模块操作界面更简约化及人性化，使流 场及温度场的显示更直观； 6 、通过对充型结果和模拟计算结果与p r o c a s t 软件类比验证及b e n c h m a r k 试块对比验 证，检验数值模拟程序的可靠性。 9 西安理工大学硕士学位论文 2 基本理论和分析处理方法 在铸件的充型和凝固过程中都伴随着传热、传质和传能等复杂的变化，为了得到充型 结束时铸件和铸型中的温度分布和冷却过程中铸件内部温度变化规律，必须求解充型过程 的控制微分方程和凝固过程的瞬态导热微分方程，以求解出最终结果。铸件充型过程中液 态金属的流动遵循流体动力学规律，可用质量守恒和动量守恒的基本控制方程来描述；而 充型过程中金属液与铸型之间的热交换可用建立热量平衡方程来描述。具有自由表面的非 稳定流动计算的关键问题在于确定自由表面的位置，跟踪自由表面的移动，处理自由表面 的边界条件。本文采用s o l a v o f 数值方法，耦合充型过程的传热现象，开发三维充型、 传热的数值模拟软件 4 2 1 0 2 1 基本假设 铸件的充型过程是一个十分复杂而且影响因素众多的过程，在不可视的铸型中进行。 因此，在针对具体的实际情况时，作出适当的假设可以简化计算，以达到在较少计算量下 保证一定精度的目的。 针对铸件充型过程中流场和温度场的具体问题，需作出如下假设： 1 ) 金属液是属于特殊的流体，温度高、粘度大、可压缩性小。为了简化计算，本课 题假设金属液充型过程中密度不变且为不可压缩的牛顿流体，即其阻力与流速成 线性关系； 2 ) 本课题涉及到流场一温度场耦合计算的问题。耦合分析是指考虑了两个或多个工程 物理场之间相互作用的分析。实际充型凝固过程中流场与温度场是一个相互作用 的过程。为了简化计算，本课题假设流场一温度场耦合是单向作用的，即流场单值 决定温度场； 3 ) 金属液在充型过程中会随着温度的降低而发生相变。本课题假设金属液在充型过 程中为单相流体，即不发生相变反应； 4 ) 在凝固过程中铸件和铸型材料的各物理参数与温度有关，并且在微小的时间增量 内呈线性变化。 2 2 数学模型 2 2 1 数学模型建立方法 数值模拟的首要条件是必须建立合适而准确的数学模型。只有结合有效的数学模型并 赋以相应的条件进行辅助运算，确定计算机语言进行实际的交流，并符合生产的实际状况， 才能够进行正确的模拟。 数学模型的建立原理主要有三种：1 、经验模型；2 、理论模型；3 、经验理论模型。 本论文采用的模型为第三种，因为该模型应用更多一些。由于长期的实践经验所确定的各 种因素更有利于实践操作，特别是在实践生产中统计的各种历史数据、优化方法、材料的 属性变化状况、不同的冶炼方法导致后续的冶炼工艺的实际数据的改变等，并将此经验数 据与理论模型有机的结合在一起，构造出经验理论模型，以便保证所建立的模型更加实用。 结合课题的实际工程应用并对该课题的软件要求分析，必须考虑到该模型的可扩展性、稳 1 0 2