（电力系统及其自动化专业论文）网络拓扑及基于pmu状态估计算法研究.pdf

东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h en e t w o r kt o p o l o g ya n dt h es t a t ee s t i m a t i o no fp o w e rs y s t e mi st h ef o u n d a t i o n a l a n di m p o r t a n tc o i l t e n ti ne n e r g ym a n a g e m e n ts y s t e mw it ht h ef a s td e v e l o p m e n to fp o w e r s y s t e mi no u rc o u n t r y ，i ti sh i g h e rd e m a n da d v a n c e df o r t h ew a t c ha n dc o n t r o ls y s t e m o ft h er e a l t i m en e t w o r ks t a t u ss oi t i sn e e d e dt h a tf o u n d a t i o n a lp o w e rs y s t e md a t a p r o v i d e db yn e t w o r kt o p o l o g ya n ds t a t ee s t i m a t i o ni si n - t i m ea n dc o r r e c t a i m i n ga t r e s e a r c ho fn e t w o r kt o p o 】o g ya n ds t a t ee s t i m a t i o nb a s e do np n j ，t h isp a p e rw o r k so u t s o m ed e s i g na n dd i s c u s s i o n ，a n dt r y st oa p p l ys o m eo fn e wm e t h o d sa b o u t i nt h es i d eo fn e t w o r kt o p 0 1 0 9 yr e s e a r c h ，a 11k i n d so ft o p 0 1 0 9 ya n a l y s i sm e t h o d s a b o u tt r a n s m i s s i o nn e t w o r ko fp o w e rs y s t e ma r em o s t ys t u d i e d f i r s t l y ，m e t h o d sb a s e d o f fd e p t h p r i o r i t ya n dw j d t h p r i o r i t ya r eb r i e f l yr e a l i z e d s e c o n d l y t h et o p o l o g y p r o c e s s o rt h a tt r a c k sn e t w o r km o d i f i c a t i o n si si n t r o d u c e d i nl i g h to fm a n yv o l t a g e l e v e lsi nt h ep o w e rs y s t e m ，t h i sp a p e rp u t sf o r w a r dan e wm e t h o d t h ism e t h o dp r o v i d e s af a s te a l c u l a t i o no fl o c a ln e t w o r kt o p o l o g ya c c o r d i n gt ot h ev o l t a g el e v e l a n dt h i s m e t h o di si m p r o v e db ym e a n so f f a s tw i d t h p r i o r i t yt o p o l o g y ，a n dc l a s s i f i c a t i o no f t h es w i t c hi sd r a w l e di nt h i sm e t h o df o ri m p r o v i n gs p e e d t h i sa l g o r i t h mi ss i m p l e ， f a s t ，e f f e c t i v e ，r e l l a b l ea n dc a p a c i t yf o rs a v i n gi sv e r ys m a l l t h i sm e t h o di s e s p e c i a l l ys u i t e dt ot h ep a r t i a lv a r i a t i o no fn e t w o r kt o p o l o g yc a u s e db yf r e q u e n t o p e r a t i o no fb r e a k e r s t h i sp a p e ra l s ob r i n g sf o r w a r daf a s tt o p o l o g ym e t h o du s i n g c h a r a c t e r i s t i co fs w i t c h e st h e m s e l v e s i n1 a s t ，an e wt o p o l o g ya l g o r i t h mm o d e lu s i n g p e t r in e ti sd i s e u s s e d i nt h er e s e a r c ho ns t a t ee s t i m a t i o nb a s e do np m u ，f i r s t l yt h eh a s i cm o d e l sa n d a r i t h m e t i co fs a t ee s t i m a t i o na r eb r i e f l yi n t r o d u c e d t h e nv a r i o u sm e a s u r e m e n tm o d e l s a r es t u d i e d ，a n dt h ec u r r e n tm e a s u r e m e n tt r a n s f o r m i n gm e t h o di sa d v a n c e d s o m em o d e l s u s i n gp m ui ns t a t ee s t i m a t i o na r er e s e a r c h e d i ti sa l s od i s c u s s e dt h a th o wp m uo f d i f f e r e n tp r e c i s i o n si n i l u e n c e st h es t a t ee s t i m a t i o nr e s u l ta n dh o wt oe f f i c i e n t l y u s ev a r i o a sm e a s u r e m e n t so f p m ut oc a r r yo a ts e k e yw o r d s ：n e t w o r kt o p o l o g y ，p h a s o rm e a s u r e m e n t ，s t a t ee s t i m a t i o na l g o r i t h m 东南大学硕士学位论文 1 1 课题的提出及意义 第一章绪论 电力系统的智能研究中，电网拓扑分析是人们一直普遍关注的问题它关系到：( 1 ) 电力系 统实时状态估计：( 2 ) 电力系统在线安全分析：( 3 ) 电力系统在线潮流和优化潮流：( 4 ) 电力系统 仿真培训系统：( 5 ) 界面图形化的新一代电力系统分析软件：( 6 ) 电力系统实时事故分析与处 理。可见，电网拓扑分析是一项基础而又有应用意义的研究课题。 随着电力系统的迅速发展，电力系统的结构和运行方式日趋复杂，其调度自动化水平也不 断发展。现代化的调度要求能迅速、准确而全面地掌握电力系统的实际运行情况并预测和分 析其运行趋势，从而保证电力系统运行的安全性和经济性，而状态估计则是利用实时量测数据 的冗余度米估计和预报系统运行趋势，提高整个数据系统的质量和可靠性。 状态估计是现代能量管理系统( ems ) 的高级应用软什的基本内容，它根据数据采集与 监控系统( scada ) 收集到的测量值，以求解非线性方程组的迭代方法求得系统状态变量 ( 母线电压的幅值和相角) 的最佳估计值。ems 的其他高级应用软件如安全约束调度、电压 稳定性分析和暂态稳定性分析等均依赖于状态估计的结果。 近年来国内外在基于g p s 的同步相量测量单元( p m u ) 的研究方面取得了许多进展，并开始 装备于电力系统。这些装置可以直接测量节点电压的幅值和相角，并经由通讯网络把数据传送 到调度中心。尽管研制并安装p 【l l 的主要目的是用于电力系统的稳定和控制，但是很显然，p t l j 所提供的信息大大改变了状态估计的条件。如果在所有节点均装设p m u ，且测量精度足够高， 则系统各节点电压的幅值和相角均可直接测得。但目前由于价格和技术等方面的原因，还不能 实现这种配置方案。因此，如何在现有量测基础上运j i = jp 删装置进行状态估计成了一项重要 的研究课题。 1 2 网络拓扑的研究概况 网络拓扑分析的本质是把用节点描述的物理模型转化为用母线描述的数学模型。拓扑分 析主要由厂站组态分析和网络组态分析两部分组成，厂站组态分析是根据厂站内开关的状态， 将由闭合开关( 或闸刀) 相连的所有母线段( 物理节点) 集合成一个逻辑节点；网络组态分 析则是根据网络中支路( 线路和变压器) 的连接关系，将有电气联系的逻辑节点归结为一个 子系统。电力网络拓扑分析的任务是处理开关信息的变化，形成新的网络结线，并随之分配 量测量和注入量等数据，给有关的应用程序提供新结线方式下的信息和数据。 物理模型，它是对网络的原始描述，拓扑分析的输入数据用此模型。母线模型也称为计 算用模型( 或逻辑模型) ，它与网络方程联系在一起。物理节点是静态的，开关状态的变化不 会影响节点，而母线是动态的，随开关状态而变化因此在填写电网的功率缓冲点和电压控 制点时应填写元件号而不该填母线号，只有节点号具有永久性，母线号随开关状态而变化。 电力系统实时开关状态的变化，可能是切除或投入发电机、负荷、电容器、电抗器，也 可能是母线分裂或合并、支路开断，也可能是电网的开环、合环、解列或并列等。实际电网 中开关的数量可能达到几百或几千，拓扑分析需要进行大量而复杂的逻辑运算。在线网络分 析软件要求快速、准确的反映实时电气联系，因此，应该提高拓扑处理的速度。为了满足实 时性的要求，需寻求拓扑分析算法，它既能保证对各种复杂结线的可靠分析，又可以尽可能 的减少计算量，提高拓扑处理的速度，使得用于网络分析的当前网络结构与实时系统保持一 致。 东南大学硕士学位论文 1 3 状态估计算法的研究概况 状态估计是现代大型电力系统各级调度控制中心能量管理系统( e m s ) 的重要组成部分。它 为e m s 提供可靠而完整的系统运行状态的信息，并用这些数据来建立各种高级应用软件所需的 数据库。可见，状态估计直接关系到电力系统安全可靠、优质经济的重大问题。因此，探索模 型实用、算法优越的状态估计方法，具有重要的意义。 现有的状态估计算法主要有：基本加权最小二乘法、快速分解的最小二乘法、带约束的加 权晟小二乘法、正交变换法、混合算法以及i i a c h t e l 算法等。在以上儿种算法中，基本加权最 小二乘法的估计质量和收敛性能均较好，是电力系统状态估计的经典算法和理论基础，但计算 速度较慢，不能应用于实时计算：p q 解耦算法计算速度快是一种比较理想的实时算法，但实现 复杂，且对网络有一定的要求。正交变换算法的数据稳定性最好，但计算速度慢而且不能利用 p q 解耦性质，使其实际应用受到了很大的局限。h a c h t e l 算法改善了状态估计的稳定性，但求 解方程较多，计算所用时间较长，而且当各量测量的权重相差悬殊时，该算法的数值稳定性仍 不太理想。带约束的加权最小二乘法避免了因权重相差悬殊而产生病态的可能，但实现复杂。 混合算法是在计算速度和数值稳定性之间取折衷，具有较快的计算速度和较好的数值稳定性。 p m u ( 相角测量单元) 的山现，给传统状态估计注入了新的内容，p m u 量测具有量测精 度高，严格同步，更新周期短等优点，并且在直角坐标下p m u 量测量与电网状态量呈线性 关系。由于价格因素，目前还不能在屯网中大量配置p m u ，如何在原有的状态估计中有效 利用p m u 量测来提高状态估计性能成了重要的研究方向。 1 4 论文的主要工作 本文针对电力系统网络拓扑及基于p m u 状态估计进行了研究，主要内容有： 1 在网络拓扑方面，主要研究了各种电力系统输电网络的拓扑分析算法。首先简要实现 了基于深度和广度优先搜索算法；然后研究了追踪网络变化的拓扑方法；针对电网中电压等 级多的现状，实现了按电压等级分区进行局部拓扑修正的方法，在该算法中引入了广度优先 的快速拓扑方法，并在其中对开关进行了分类处理，加快了速度。该算法简便可靠，实时响 应高，存储量小，特别适用于开关频繁操作造成的网络局部变化。论文提出了利用开关本身 的特性进行快速拓扑的方法。最后，探讨在拓扑分析中运用p e t r i 网这一新的模型的方法。 2 在基于相角测量装置的状态估计算法方面，首先简要介绍了状态估计的基本模型和基 本算法，研究了在状态估计中运用各种量测量的计算模型，提出了利用电流量测变换的方法。 给出了在状态估计中利用p m u 的几种模型，研究了不同精度p m u 对状态估计的影响，探讨了 如何更加有效的利用p m u 各种量测来进行状态估计的问题。 2 东南大学硕上学位论文 第二章深度优先和广度优先的网络拓扑 电网拓扑分析的实质是，根据开关状态迅速准确地进行大量的逻辑运算，形成计算用的 结点一支路模型，当开关状态发生变化时，能迅速形成新的结点一支路模型。电网拓扑分析的 算法在图论中就是无向图的遍历问题，图的遍历算法是求解图的连通性的基础，深度优先和 广度优先搜索方法都能适用。 2 1 深度优先搜索的传统拓扑分析“1 传统方法主要采用深度优先的搜索策略，这种算法从某一节点出发，沿支路搜索到某条 支路的末端，再回溯到该搜索路径的节点，继续搜索新的分支路径，直到搜索完所有支路和 节点。 2 1 1 离线数据准备 首先用一个有代表性的模型系统( 图2 - 1 ) 说明传统法的结线分析程序的具体步骤。该系 统包括三个不同结线型式的变电站，即倍、p 开关结线的变电站l ，环形开关结线的变电站2 和 双母线结线的变电站3 。假设变电站1 和3 装有远动设备。该模型基本上反映了对结线分析的 复杂要求。 为了进行结线分析，需要离线准备下列数据：开关一元件关联表t k e ( 附表1 ) ，变电站 一开关起点表t t k i ( 附表2 ) ，支路一元什关联表t l e ( 附表3 ) ，注入量一元件关联表t j e ( 附 表4 ) 。 开关一元件关联表t k e ( 附表1 ) 是按开关序号排列的，行号即是开关号，开关号是按变 电站的顺序编写的。表的行数等于开关总数n o k t 。表中包含三列内容：开关始端元件号： 开关末端元件号；开关状态，以0 表示闭合，以“1 ”表示断开。 变电站一开关起点表t t k i ( 附表2 ) 是按变电站序号排列的行号即是变电站号，表的 行数等于变电站数n o t t 加1 。此表只有- - n ，内容是各变电站所属第一个开关号。表的最后 一行内容等丁二开关总数加1 ( 即n o k t + i ) ，是为了确定最后一个变电站最后一个开关号而设的。 支路一元件关联表t l e ( 附表3 ) 是按支路序号排列的，行号即是支路号，行数等于支路 总数n o l t 。表中包含五列内容：支路起点元件号i ；支路终点元件号j ：支路电阻r ； 支路电抗x ：线路对地电纳一笠或变压器变比k 。 2 注入量一元件关联表t j e ( 附表4 ) 是按注入量序号排列的，行号即是注入量号。表的行 数为注入量数n o j t 。此表只有一列，内容是注入量所联接的元件号，并且正负号表示注入量 的方向( 流入元件为正，流出元件为负) 东南大学硕士学位论文 图2 - 1 模型系统 4 东南大学硕士学位论文 图2 - 2 堆栈法的程序框图 2 1 - 2 变电站结线分析 变电站结线分析的任务是根据开关一元件关联表t k e ( 附表1 ) 中的开关状态，确定每个 变电站所包含的元件被闭合的开关连接成多少个母线( b ) 。 建立开关一元件关联表t k e 的转置表t e k ，即将按开关号k 排列的元件号e 表改为按元件 号排列的开关号k 表，这可以采用分配排号法来实现。同样为了查找方便还需再建立一个变 电站所属元件起点表丌e i 。这都可以归结为求反关联表，在程序中可以用一个函数来实现。 如需求不同表的反关联表，只需改变改函数的调用参数即可。 分析一个变电站的开关状态，把通过闭合开关联系在一起的一组元件划分为一个母线， 一个变电站可能划分为个或几个母线。变电站结线分析的结果用元件一母线关联表t e b 表 示，它是按元件号顺序排列的，内容仅包括该元件所属母线号。 采用堆阵的方法( 即深度优先搜索法) 进行闭合开关所连接元件的搜索。流程图如下： 东南大学硕士学位论文 否 是，厮 结一 图2 - 3 深度优先算法流程图 变电站1 、2 、3 的分析过程如图2 - 4 所示。 节点4 也卜_ 叶丑 节点5 节点6 ：辽沪1 叵卜_ + ( 卜元件号 - i 匝过的开关导 图2 4 变电站1 、2 、3 的结线分析过程 2 1 3 网络结线分析 通过支路连接在一起的母线的集合，形成一个子系统( s ) ，整个网络可能划分为一个或 几个子系统。网络结线分析即是将前面变电站分析得到的母线划分为予系统的过程。网络分 析的过程可以分成阻下四个步骤： 1 利用支路一元件芙联表t l e 与刚才形成的元件一母线关联表t e b ，形成支路一母线关联 6 东南大学硕士学位论文 表t l b ： 2 利用前面求反关联表的函数求得母线一支路关联表t b l ： 3 建立母线一子系统关联表t b s ，这一过程仍采用堆栈技术，完全可以套片j 变电站结线分 析的程序；( 搜索过程示于图2 - 5 ) 4 利用母线一子系统关联表t b s 和支路一母线关联表t l b 可以得到支路一子系统关联表 t l s 。 子系统1 ： 卜- 哐丑+ 子系统2 ：g 卜4 - + 乜 1 - 一s l - 压 o 节点号 口通过的支路号 图2 - 5 子系统的搜索过程 至此，己将元件用闭合开关连接成母线，又将母线用支路连接成子系统，整个模型系统 可以划分为两个子系统见图2 - 6 。 子系觚0 1 。3 4 5 6 】笋1 1 】 望i 子系统2 2 7 ，8 】3 0 ，1 2 】 5 1 3 ，1 4 ，1 5 ，1 6 ，1 7 ，1 8 】6 1 1 9 ，2 0 】 图2 - 6 模型系统的节点分析和网络分析结果 2 2 基于广度优先的快速网络拓扑 2 2 1 广度优先搜索 基于广度优先的搜索是以某一节点为起点，按层依次访问和起点有路径相通且路径长度 为l 、2 的节点。由于对所有顶点都只扫描一次，因此在利用广度优先搜索划分连通子块的 过程中，初始顶点的选取，不会对搜索开销有任何的影响，这说明该搜索方法对丁二各种网络 结构或初始条件的搜索稳定性。所以广度优先搜索较为快速、可靠。此外，广度优先搜索可 迅速而准确地获得以某一个关键顶点为中心的若干层局部网络。 2 2 2 广度优先搜索算法的实现“ 广度优先搜索的子程序框图如图2 - 7 所示，其流程如下 东南大学硕士学位论文 1 程序初始化：孤岛号n i s l a n d 置0 ，设系统的最小母线号为连通块搜索的起点n ，n o _ b u s 为该系统的母线总数； 2 将孤岛号加l ，并置母线号n 所属孤岛号为n i s l a n d ： 即n i s l a n d “；b u s n is l a n dn u m b e r = n i s l a n d ： 3 置连通母线表指针：始点m i = i ，终点m 2 = 1 ；置连通母线表m b f ：m b f ( m 1 ) = n ； 4 假定母线m b f ( m i ) 为支路始端母线，搜索所有支路，看是否存在支路与该母线连通且支 路末端母线k 2 尚未填写孤岛号，如果有则置母线k 2 所属孤岛号为n i s l a n d ，并将新连通的母 线号k 2 填入连通母线表h i b f ：即b u s k 2 一s l a n d n u m b e r = n i s l a n d ：m 2 - m 2 + i ：m b f ( m 2 ) = k 2 ： 5 假定母线m b f ( m 1 ) 为支路末端母线，搜索所有支路，看是否存在支路与该母线连通且支 路始端母线k 2 尚未填写孤岛号，如果有则置母线k 2 所属孤岛号为n i s l a n d ，并将新连通的母 线k 2 填入m b f ：即：b u s k 2 i “a n d n u m b e r = n i s l a n d ：m 2 - m 2 + l ：m b f ( m 2 ) - k 2 ： 6 若m i m 2 ，说明有新的连通母线，应对新连通母线作上述搜索，置m 1 ”：转步骤4 ，否 则说明该属于该孤岛的所有母线都已填入了孤岛号；转下一步； 7 按顺序找尚未确定孤岛号的母线n ，如果全部母线都已填入了孤岛号，则连通块搜索结 束；否则为母线n 新编的孤岛号，且从该母线开始搜索所有属于该孤岛的母线：即转第2 步； 以上所讲述的流程图都是针对网络组态分析而言的，厂站组态分析与它区别不大，都是 无向图划分连通子块问题，只要把上述流程中的的无向图的连通支路换成闭合开芙，孤岛号 换成母线号，母线号换成物理节点号即可。 8 、 71 1 ； - 、t j e ：i 东南大学硕士学位论文 图2 7 连通块广度优先搜索流程图 9 东南大学硕上学位论文 2 3 本章小结： 某电网规模为：厂站数8 6 ，发电机台数5 4 ，负荷开关1 5 8 ，开关总数8 4 6 ，节点数3 7 5 ， 用深度优先和广度优先搜索对此电网在某一时刻开关状态下进行了电网拓扑分析。程序运行 结果如下表。 表2 一l电网分析的结果 方法搜索过的节点次数子系统数时间( i l l s ) 深度优先法 6 9 35 92 4 广度优先法3 7 8 5 91 3 分析程序结果的原因，发现深度优先搜索是从某一顶点山发，利用一个“先进后出”的 堆栈存放中间分支节点，沿连通的路径搜索到该路径的末端，再回溯到分支节点搜索其它路 径，直到所有连通的边和顶点都被搜索到。因此，它需用堆栈保存原路径，才能按原路径进 行同溯。这一回溯，既是深度优先搜索赖以进行一f 去的基础，也是造成重复搜索的根本原因。 正因为这一回溯，使得搜索过的总的节点数远多于网络实际节点数，但小于2 倍网络节点数。 如此人量的重复搜索限制了拓扑分析的速度。 基于广度优先的搜索是以某一节点为起点，按层依次访问和起点有路径相通且路径长度 为1 、2 的节点，就不存在返回重找新路径的问题，对每一层而言，所有可能的新路径均被下 一层顶点所体现。对于网络中每一个顶点，通过其邻边，搜索其相邻顶点的次数有且仅有一 次。这比深度优先搜索至少需要搜索两遍的效率有了较大的提高。由于对所有顶点都只扫描 一次，因此在利用广度优先搜索划分连通子块的过程中，初始顶点的选取，不会对搜索开销 有任何的影响。这说明该搜索方法对于各种网络结构或初始条件的搜索稳定性。所以广度优 先搜索与深度优先搜索相比较更为快速、可靠。 进一步分析这两种算法差异，广度优先法比深度优先算法的拓扑分析速度和搜索稳定性 高的原因，关键在于深度优先算法程序实现依赖于堆栈和递归调用；广度优先算法的程序实 现采用了队列技术，递归调用的程序运行效率比较低，无论是时间还是空间比递归程序更费。 1 0 东南大学硕士学位论文 第三章网络拓扑的快速算法 在电力系统网络实时分析中，需要尽可能地从厂站接线中的母线段和开关信息得到计算 用“节点”以满足实时性的要求，因此需要拓扑分析方法具有快速并且能够随拓扑变化动态 跟踪的功能。 提高拓扑处理速度的途径有两种：一是寻求新的快速分析方法；另种是采用动态跟踪、 网络修正拓扑的技术。无论采用哪种途径，问题的实质在于提高拓扑分析的速度。因为即使 采用局部修正技术仍需对网络进行局部的拓扑分析，而在开关操作数量多或经过多次局部 修正后网络方程的优化排序己遭到较大破坏的情况下，又要重新进行一次全面拓扑分析，于 是，较为合理的做法是：在一种快速拓扑分析方法的基础上，首先对全网进行一次全面的拓扑 分析：随后，当开关操作次数不多时，则仅进行局部拓扑修正，尽量保持节点的排序变化不 大；经数次修正后，则应对全网作一次重新分析处理，同时重新节点优化排序台重新因子化。 3 1 追踪网络结构变化的拓扑分析算法n 2 跟踪拓扑分析算法，只需要对相对前一次开关变位所在的厂站进行结线分析，随后的网络 分析软件可以利用前一次的分析结果，从而加快了网络状态分析程序的执行速度。跟踪拓扑 法与传统的算法儿乎相同，只是增加了一项：跟踪相对于前一次母线模型的变化。利用该拓 扑分析的应用程序需要记录前一次的计算结果和整个矩阵因子化表。 但是新节点优化排序和矩阵因子化等处理过程不能无限执行，因为网络结构的小变化积 累起来会降低迭代的效率。因此，一旦网络结构改变积累到某限度，矩阵的稀疏度大大降低 时，全网拓扑结构就必须重建。这种网络结构巨变也可能一次发生，但大多数情况下都是慢 慢积累的。在这种分析法中，网络结构发生小变化时，可避免大量重复性计算，而当网络结 构变化已积累较大时，可将这些繁琐计算推迟到没有开关变位时执行。这样重建全网拓扑时， 网络拓扑结构不变，利用上一次网络状态分析的结果，网络状态分析最少只需进行一次迭代 就可收敛。因此，重建网络结构与结构局部变化时网络状态分析花费的时间一样。 3 1 1 网络拓扑的数据结构 由于网络拓扑变化中随时可能出现母线合并、分裂，甚至网络解列、并列等情况，因此 跟踪拓扑法中的母线包括空白，并不像传统的堆栈法一样母线号是连续的，它的母线号是断 续的。因此跟踪拓扑法中所建立的数据结构应能满足可进行动态修改、增加、删除记录的要 求。这样就采用链表这种动态数据结构，链表可以任意增加、删除其中任意链表而不影响其它 链节。 为进行厂站组态分析和系统组态分析“，需要建立如下三个数据记录，它们分别是：物 理节点记录、逻辑节点记录、子系统( 孤岛) 记录。圈3 - 1 所示了物理宵点逻辑节点一 一子系统的分层链表，它不仅指明了母线模型的各种对应关系，而且，当网络拓扑发生变化 时，拓扑分析的结果只反映在某些链节以及指向它们的指针，而对绝大多数链节将不产生影 响，减少了搜索时间和计算工作量。 东南大学颀士学位论文 图3 一l 物理节点逻辑= 盯点子系统的分层链表 3 1 2 跟踪拓扑过程 网络结构的局部变化可分为三种不同的类型： 一、母线的增加；二、母线的删除； 三、母线连接的修改； 其它情况可以视为这三种的组合。 通过跟踪网络拓扑的变化，可以确定节点导纳矩阵如何改变。增加或删除一个母线分别 对应着增加或删除矩阵的行和列，母线连接的修改对应着增加或删除矩阵的对角线元素n 为 了跟踪网络结构的局部变化，必须在传统拓扑程序中加入以下内容： 一、保留上次结线分析的母线状态； 二、指出发生改变的母线( 包括连接、类型的改变) ； 三、确认增加或删除的母线； 四、列出设备母线关联表的改变。 跟踪拓扑分析程序除了需要与传统拓扑分析程序相同的输入信息外，还需要上次拓扑分 析的结果做输入。 在形成当前母线的过程中母线已经被编号，建立起当前拓扑结构中母线与物理节点之间 的联系。为保持了前一次拓扑结构中母线的编号不变，应增加母线号复位这一处理过程。首 先检查前一次母线是保持不变还是被删除了。然后分析当前母线以至于检测出哪些是新增母 线。 为了确定前一次母线是否保持不变，应分析与该母线相联接的所有闭合开关。然后测试 与该闭台开关相对应的上次母线中的物理节点是否属于现在的母线。可能的情况如卜- ： 一、原母线的物理节点仍属于现在的一个母线，表明该母线无变化，它可继承上次母线 的编号。 二、原母线的部分物理节点已不属于现在网络拓扑，这些物理节点已不需要进行处理， 而原有母线编号不变。但是，若原有母线的所有物理节点都被删除掉则这个母线已不属于 现有网络，该母线编号应该被删除。 三、原母线的物理节点被划分到r 1 个现在母线中，这就表示原母线分裂。这时，当前母 线中只有一个能维持原母线号，该当前母线号即是含有原母线物理设备数最多的那个。 四、原母线中的部分物理节点属于继承了另一个原母线号的当前母线，这表示母线的合 并。这些物理节点无需处理，因为它们已属于现有母线。但是，如果所有物理1 ，点都划入当 前母线，原母线完全与其它母线合并，这个当前母线的编号应修改为含物理节点数最多的那 个原有母线号。 2 东南大学硕士学位论文 当前网络中的所有母线都已经辨识，以及该删除的母线都已经标识后应分析当前母线 中是否含有新增母线。通过检测每个母线是否都已经被编号米实现，未编号的即是新增母线， 为他们分配母线号，直至网络中所有的新母线都已经拥有母线号。 为了指出增加或删除的设备以及类型变化的母线，需修改设备母线表。这可通过比较原 设备一母线表中所表示的电气联系与当前的电气联系。 相应于导纳矩阵的修改，前后两次母线的保持则维持前一结构中的母线号所在行不变。 若母线删除，则该母线号所对应的行列变为空白。新增母线依次增加在原母线号之后。因为 保存了上次母线本身，就能跟踪每次母线模型的变化，也就能确定导纳矩阵该如何修改。跟 踪拓扑分析程序的输出描述了当前网络结构。除了常规的母线模型外，还包括拓扑结构的变 化信息，利用这些信息，网络分析应用程序可加快它们的处理速度。图3 2 显示了它的程序 框图。 厂站结线分析处理开关 状态发生变化的厂站 粥豁燃 节点数与子系 数是否超出限 。一一一 看磊妥蠢 、芝零，一 紫1 燃编蹴然 堕一一厂_ 磊磊磊、 节点优化捧序 图3 - 2 跟踪拓扑程序框图 东南大学硕士学位论文 3 2 基于电压等级的电力网络局部拓扑 实时运行时，网络中开关的状态可能经常发生变化，或者由调度员操作改变开关状态， 网络拓扑应该迅速准确的将物理网络结构的变化反映到母线模型中。而这种开关状态的变化 通常是局部的，因而没有必要重新形成全网拓扑关系。从分析网络拓扑各部分所用时间看， 厂站结线分析占用了网络拓扑的大部分时间( 约8 0 ) 。因此，尽可能的减少每次厂站内母线 分析的搜索范围，是提高拓扑分析的关键“。 合理的做法应该是： 一、首先在基于j 。度优先搜索的快速拓扑分析的基础上，闭合所有开关对全网进行一次 全面的拓扑分析处理形成初始母线编号，统计最大初始母线号； 二、在此之后，如果有开关状态发生变化，也只需处理系统中处于断开状态的开关，并 把搜索范围缩小到断开开关所在的电压等级内，尽量保持母线的原有排序，避免重新进行因 子化： 三、只有在系统中有大量断开开关时，才重新进行节点优化排序和重新进行导纳阵因子 化，形成因子表。 3 2 1 离线数据准备 此算法所需的离线数据，与传统拓扑分析法相比较，要增加儿项内容( 这些数据都很容 易获得) ： ( 1 ) 电压等级区域序号表。行号为电压等级区域序号，该表有三列内容：该电压等级区域 序号对应的电压( 各个厂站内的电压等级按厂站顺序排列成一个电压等级序列) 该电压等 级区域的开关起始号，该电压等级区域的元件起始号； ( 2 ) 进行拓扑分析时采用模拟开关技术可以减少分析所用的物理节点数、开关数，简化网络 规模，从而减少搜索的时间。假设一条支路上有刀闸1 、刀闸k + 1 、断路器n ，物理 节点n + l ，则可以把改支路模拟成一个具有两个模拟物理节点的模拟开关k ，其状态可由下式判 断：k t = 1 i 2 x a i k ( i + 1 ) ix a 。其中，i 女为刀闸或断路器i 的状态，i k = i 或t = o ，0 代表开断，l 代表闭合。须提供模拟开关号与实际开关号的对应表，该表的行号为实 际开关号，行数为总的实际开关数n o k t ，表的内容有两列：实际开关号该实际开关所属 模拟开关号；模拟开关的定义如下： s w i t c h i n ts w i t c h _ n u m b e r ：开关号 i n t s w it c h t y p e ：开关类型 i n t s w it c h n u m b e r ：实际开关个数 i n tf i r s tu n itn u m b e r ：起始元件号 i n tl a s t u n i t n u m b e r ：末端元件号 i n ts w it c h s t a t u s ：开关状态 i n t n u m n o d e z o n e ：电压区域的序号 ) ( 3 ) 模拟开关号中还需要增加两列内容：该开关所属的的电压等级区域序号该模拟开关 所属的开关类型； ( 4 ) 支路信息表中要增加两列内容：支路始端开关号，支路末端开关号：如果没有则填 0 。 3 2 2 缩小局部拓扑搜索的范围 网络中开关状态变化后，不是每个厂站山的母线模型都发生变化，对每个厂站都进行厂 东南大学硕士学位论文 站结线分析显然是不必要的。这样就可以先把局部拓扑搜索范围限制在有开关状态发生变化 的那些厂站内。每个厂站内一般都划分为成一个或几个电压等级，各厂站内的电压等级按厂 站顺序排列成一个电压等级序列。不同的电压等级的母线之间不可能通过开关连接。某个电 压等级下开关状态变化造成的物理网络结构的变化，只能影响到本电压等级下母线模型的变 化，而不能产生跨电压等级的影响。因此拓扑搜索范围可由厂站缩小至有开关状态发生变化 的电压等级内。对于电压等级越多的系统，这种改进的效果就越明显。 3 2 3 局部拓扑处理 这里讲述的局部网络拓扑的算法基于以下两点假设： 一、电力系统中处于经常断开状态的开关只有极少数； 二、某开关状态的变化只影响本电压等级内母线的形成。 上述两点假设实际上是符合电力系统实际运行的，l e 常情况下电力系统内处于经常性断 开状态的开关只是极少数，即使是调度员进行开断操作，也不会拉掉许多开关，因为这样的 操作是不现实的。因此当网络内开关状态发生变化后，可以考虑只处理断开开关。 定义网络内所有开关闭合时形成的母线模型为初始母线模型，全网初始母线模型是所有 电压等级内初始母线模型的集合，这个集合在第一次运行网络拓扑时保留，以后不管网络内 开关状态如何变化，网络拓扑只搜索断开开关所在的电压等级。 因为初始母线的编号不受开关开断的影响，为了利用初始母线模型的因子化表、节点的 优化排序、以及应用程序的结果作为迭代初值，应该保留原母线的编号不变，新增母线一律 排在初始母线集合之后。当系统发生某事什使厂站等值网络拓扑发生变化时引起电网拓扑 的变化可以分解成如图所示的三种类型： ( 3 ) 图3 - 3 系统拓扑变化示意图 ( 1 ) 增加一个等值节点； ( 2 ) 移去一个等值节点； ( 3 ) 等值节点之间联接的修改，有增加支路、移去支路两种情形。 由于以上三种情况发生，使得系统的等值网络拓扑发生变化，系统中发生的各种事件引 起等值网络拓扑变化都可以认为是以上三种基本类型的组合。等值网络节点的增加对应于 厂站分裂运行：由厂站分裂运行变成不分裂运行对应于节点的移去；某一条线路或厂站设 备支路的断开或合上对应于节点之间联接的修正。 由于初始母线模型是在全网开关均闭合情况下的网络拓扑分析，因此初始母线个数是系 统内最少的母线数量，网络内开关的任何操作最后形成的母线数不可能少于初始母线总数。 在初始母线的编号基础上，以上几种情况可以归结为以下两类处理； 一 东南大学硕士学位论文 ( 1 ) 新增母线，其编号排在初始母线晟大编号之后 ( 2 ) 不增加新母线采用初始母线编号； 有了初始母线编号，每次执行局部网络拓扑时可以只扫描断开开关所在的电压等级区 域，若该电压等级区域内形成的当前母线个数比初始母线模型中该电压等级区域内母线个数 多，则多的那些母线的编号依次排列在晟大初始母线号之后，由于系统内经常处于断开状态 的开关只是很少一部分，且搜索范围只限于同一电压等级区域内，因此拓扑处理的速度得到 明显提高。 3 2 4 拓扑分析过程 此处所提到的局部网络拓扑快速算法的处理步骤如下： ( 1 ) 读入相关网络数据文件( 其中所有的开关状态均为闭合) ，形成初始逻辑节点编号，统 计最大初始母线号i n i t i a l b u s n u m b e r ； ( 2 ) 形成母线编号一电压等级区域表m a x ，该表记录了各个电压等级区域的最火母线号。通 过此表可以迅速判断出重新进行拓扑分析的电压等级区域内是否有新增母线； ( 3 ) 厂站内结线分析：电力系统中不是所有的开关状态变化都会引起网络结构的改变，利用 这个特点可减少拓扑处理的时间。根据开关所关系的元件种类及其动作时其对网络结构的影 响可以分为以下三类：( 1 ) 发电机和负荷出线开关，简称g l 开关：g l 开关操作不影响网络 节点的连通性，仅影响该发电机或负荷山线上量测点和节点的连通性，故只需做简单的处理， 可以免去拓扑搜索形成母线模型。( 2 ) 联络线开关，简称t e 开关；t e 开关操作可能会影响 全网母线的连通性，但不会影响物理竹点的连通性。( 3 ) 母线与母线之间的连接开关，简称 s s 开关：s s 开关操作可能会影响全网母线的连通性，也可能会影响物理节点的连通性。 读入实际开关状态，为模拟开关的状态赋值；判断每个断开开关的开关类型：如果属于 母线与母线开关( s s ) ，则在该开关所在的电压等级区域内搜索( 若该区域还未进行过搜索， 如果已经搜索过了则判断下一个开关) ，将所有通过闭合开关连接在一起的物理节点划分为一 个母线。利用第( 2 ) 步形成的m a x 表，确定该电压等级区域内母线的最小编号，为这些新形 成的母线编号；调用( 4 ) 模块；如果属于其它类型则继续判断下一个开关，如果这些断开 开关的开关类型都属于g l 开关，则转( 6 ) ；否则转( 5 ) ； 划分开关类型的程序过程如下： s s 开关：i f ( i ! = s w i t c h p j n u m _ n o d e z o n e ) c o u t “开关” “属于s s 开关，所在电压等级区域序号 为：” s w i t c h p j n u mn o d e z o n e ”，需要在该区域内进行逻辑节点划分! ” “n ”： f o r ( i i = n o d e z o n e i 1 ：i i = n o d e z o n e i + 1 1 卜1 ：i i + + ) w l j d i i b u sn u m b e r = o ： w l j d i i b u s f l a g = 0 ： ) f o r ( i i = m a x i 一1 + 1 ：i i - - m a x 【ij ：i i + + ：) b u s i i b u s n u m b e r = 0 ： c r e a t b u s l i ：j d h a o f u w e i i ：n o _ b u s = m i n i t i a l b u s ：m + + ： ) e l s ec o u t p j ( “属于s s 开关，但所在电压区域” s w i t c h p j n u m _ n o d e z o n e “已进行了逻辑节点划分! ” n ： t e 开关： c o u t “开关” p j “属于t e 开关，不需要进行逻辑节点划分，但 要进行系统连通块搜索! ” n ： m + + ： ) b r e a k ： 1 6 东南大学硕士学位论文 g l 开关：c o u t “开关” p j “属于g l 开关，不影响网络节点的连通性! 网络 结构不变! ” n - 1 ) ，量测修正方程为 盼瞄地别 ， 其中m 、f 、g 、n 均为b x f - 1 ) 维的雅可比子矩阵，元素结构与支路一节点关联矩阵相同， 东南大学硕十学位论文 u p o n 7 n , 有两列非零元素。当第k 条量测支路为支路u 时，有关元素分别为 删) = 嘉= u , u j ( g o s i n 岛一b oc o s 巳) f ( ) = 嘉u = 一u ( 呜c 。s 岛+ 岛s i n 巳) + 2 昕q g 他d = 鬻一u , u ：( g oc o s 哗i 吲 ( 尼，f ) = 著q = 一u f u ( q s i n 岛一日c 。s 巳)