（电力系统及其自动化专业论文）考虑电能质量的无功优化配置研究.pdf

华北电力人学硕十学位论文摘要 摘要 随着电网无功负荷的增加和大量非线性、冲击性负荷的使用，使得电网无功优 化计算以及静止无功补偿装置的优化设计变得越来越重要。 提出了基于统计学原理的灵敏度分析方法确定电网无功补偿点，并使用编写的 无功优化数值算法程序对电网无功补偿容量进行最优分佰计算。依据国家电能质量 的相关规定，通过无功优化计算获得变电站最优无功补偿总容量基础上，采用自主开 发的s v c 装置以及无源滤波器设计计算软件，针对变电站无功负荷情况，对s v c 和无源滤波器进行了设计计算 关键词：静止无功补偿器，无功优化，电能质量，滤波器 a b s t r a c t w i t ht h ei n c r e a s e d l yu s e do fr e a c t i v ep o w e rl o a da n dn o n l i n e a r i n l p a c td e v i c e s ，i t s m o r ea n dm o r ci m p o r t a n tt ou s er e a c t i v ep o w e r0 p t i m i z a t i o na n dt h es v co p t i m a ld e s i g n t h er e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t o r sa r ec h o s e nb yu s i n gan e wm e t h o dw h i c hi sc a l l e d r e a c t i v es e c o n d a 巧p r e c i s i o nm o m e n t - _ s e n s i t i v i t ya n a l y s i s 锄dan 啪甜c a la n a l y s i sm e t h o d o f r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nw h i c hi sp r o g r a m m e db yt u r b oci su s e dt oo p t i m i z et h e r e a c t i v ep o w e ro ft h ep o w e rs y s t e m b a s e do nt h er e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n ，t h e s o f t w a r eo fs v ca n df i l t e ro p t i m a ld e s i g ni sp r o g r a m m e d c o n s i d e r i n gt h es i t u a t i o no f o p e r a t i o nr e a c t i v ep o w e ri n 仃a n s f o 咖e rs u b s t a t i o n ，t h es o r w a r ei s u s e dt o d e s i g nt h e c o n f i 舀l r a t i o no fs v ca n df i l t e r s u nj i a - y u e ( p o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f z h a n gj i a n c h e n g k e yw o r d s ：s t a t i cv a rc o m p e n s a t o r ，r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n ，p o w e rq u a l i t y ， n l t e r 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文考虑电能质量的无功优化配置研究， 是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：垒：! 墨鱼垒日期： o 答。1 1 弓d 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件：学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：导师签名： 日期：! 鱼：! 兰：! ?日期：翌垡：! 垄：至里 华北电力人学硕士学位论文 1 1 问题的提出 第一章引言 在电网安全稳定运行的前提下，实现电网最经济的运行，尽量建少电网运行中输变 电设备的电能损耗是电网运行的主要目标。无功功率是交流电力系统中最重要的研究对 象，它的存在直接影响着电力系统的电压稳定以及输配电网的电能损耗，是维持交流电 力系统稳定运行的最主要的因素之一。因此无功优化以及无功功率补偿技术越来越成为 电力系统研究的重中之重。 我国电网的建设和运行中长期存在的个问题就是无功补偿容量不足和配备不合 理，特别是可调节的无功容量不足，快速响应的无功调节设备更少。近年来，随着大功 率非线性负荷的不断增加，电网的无功冲击和谐波污染呈不断上升的趋势，无功调节手 段的缺乏使得母线电压随运行方式的变化很大，导致电网( 特别是配电系统) 的线损增 加、电压合格率降低。此外，随着电网的发展，系统稳定性的问题也愈加重要。 随着电力电子技术的广泛应用和工业生产的现代化，供配电网中的非线性、冲击性、 不对称负荷越来越多，使电网电压畸变、电压波动和三相电压不平衡度越来越严重。电 能质量的恶化严重地影响了国民经济各部门的安全经济运行。为了减小干扰负荷对电网 的污染，一般在供电系统中安装s v c 装置，使供电系统电能质量达到国家标准的要求， 保证国民经济安全经济运行。 由于大功率、冲击性、非线性负荷供电系统的复杂性，增加了s v c 装置设计的复杂 性和难度。目前，国内外s v c 装置硬件制造技术水平比较高，但是s v c 装置参数的设计 计算还不太完善。由于设计计算的缺陷致使很多供电系统的s v c 装置运行效果较差，甚 至发生s v c 装置与系统发生谐振而产生过电压和过电流的问题，致使设备损坏，工厂无 法生产。 随着电力系统中负荷的不断增加和负荷特性的不同，根据系统运行时遇到的不同无 功负荷运行情况，有针对性地对无功补偿装置的配置形式和容量进行设计计算，从而提 高无功补偿装置安全可靠性，已经成为各国电力系统无功补偿研究的一个重要课题。 华北电力人学硕士学位论文 1 2 电能质量 1 2 1 电能质量概述 由于供电电源的电能质量下降而影响电气设备正常工作的问题，早在电力供应 已丌始就引起了供用电双方的关注。随着工业规模的扩大和科学技术的发展，国民 经济各部门用电量不断增加，电气化程度越来越高，新工艺、新技术广泛应用于工 业生产和人民生活的各个方面，越来越多的用户采用了性能好，效率高对电能质量 敏感的高科技设备，地理用户对电能质量的要求在不断提高。与此同时，许多新型 的电器设备在运行中会向电力系统注入各种电磁干扰，对电力系统的安全运行和用 电设备的正常工作造成危害与影响不断增加，电能质量问题不断突出，引起了供电 部门和广大电力用户的普遍重视。据国际会议报告，在美国每年由于电能质量下降 引起的经济损失高达数百亿美元。人们开始认识到，电力部门只要将电能“如数” 的传给电力用户，并且保证一定的供电连续性即可满足要求的想法是不完善的，电 力系统安全运行和工业生产过程对电能质量的要求正在逐步扩大和深化，提高电能 质量已经成为保证用电系统安全稳定运行的基本要求。 电能作为人们广泛使用的能源，其应用程度是一个国家发展水平和综合国力的 主要标志之一。在满足工业生产、社会和人民生活对电能质量需求量的同时，提高 对电能质量的要求是一个国家工业生产发达、科技水平提高、社会文明程度进步的 表现，是信息时代和信息社会发展的必然结果，是增强用电效率、节能降耗、改善 电气环境、提高国民经济的总体效应以及工业生产可持续发展的技术保障。时至今 日，电力工业面向市场经济。引进竞争机制，以求最小成本和最大利益，电能质量 的优劣已经成为电力系统运行与管理水平高低的重要标志，控制和改善电能质量也 是保障电力系统自身可持续发展的必要条件。 1 2 2 电能质量控制措施 鉴于电能质量对于现代工业以及社会发展的重要意义，电能质量控制措施也越 来越受人们的广泛关注。 电能质量的控制措施需要通过从规划、运行到补偿的各个环节，从管理、操作 到设备的各个层次，从制造商、电力部门、用户及科研院校的共同努力才能够实现。 因此电能质量控制不仅仅是技术问题，还应当从规划、管理等方面考虑并进行合理 利用，才能有效提高电能质量。 无功优化作为电力系统规划的重要组成部分，在电能质量控制方面有着重要的 作用。通过对电网结构的分析，利用无功优化技术，对电网的无功补偿电源位置和 华北电力入学硕十学位论文 容量进行合理的配置，将对电网的电压稳定起到重要的作用。 同时，电力系统电能质量控制是以提高最终供给用户的电能的电压、频率及波 形的水平为目标的。实现这一目标必须通过采取一系列的措施，即所谓电能质量控 制技术。电能质量控制技术的内容与电能质量问题的性质密切相关。传统的电能质 量问题中，电压偏差的控制是通过发电机励磁调节、变压器分接头调整以及无功补 偿等手段实现的；频率偏差的控制则是通过发电机出力调整、抽水蓄能机组的调节 实现的；三项不平衡的控制通常包括供电回路的平衡化、负载分配的平衡化以及平 衡补偿措施。现代电能质量控制中，电流谐波的抑制可通过降低谐波源的谐波水平、 将谐波负载接入短路容量大的电源、增强供电能力以及装设动态无功补偿装置的方 法进行；动态电压调节器、不问断电源设备等则已在电压暂降与短时间中断中获得 应用。 无源l c 滤波器是传统的谐波补偿装置，它是利用电路的谐振原理，当发生对 某次谐波的谐振时，装置对该次谐波形成低阻通路，而达到滤波的目的。在结构上 它是由电力电容器、电抗器和电阻器经适当组合而成，运行中与谐波源并联，除了 起滤波作用外，还兼顾无功补偿的需要。无源滤波器结构简单、造价低、运行费用 也低，在吸收高次谐波方面效果明显。 1 2 3 无功优化与静止无功补偿技术 1 无功优化 电力系统的安全和经济运行包含两个方面即有功的合理调度和无功的合理分 布，两者缺一不可。但长期以来，由于对无功平衡的必要性认识不足，同时，也由 于无功和电压之间的关系很复杂，人们只重视了有功问题研究而忽视了无功优化布 置及控制。 系统无功分布的合理与否直接影响着电力系统的安全和稳定，并与经济效益直 接挂钩。一方面，无功不足将导致系统电压降低，用电设备不能充分利用，甚至会 引发电压崩溃等一系列事故，如1 9 7 0 年美国纽约大停电和1 9 8 7 年东京大停电都是 由于高峰负荷时无功不足而造成电压崩溃，进而导致系统瓦解。无功过剩也会恶化 系统电压，危害系统和设备的安全，而且多的无功备用又会浪费不必要的投资。 另外，假如系统仅以发电机无功出力来平衡无功，将会有大量无功在系统中流动， 使线路电压降增大、线路损耗增加、供电的经济性下降。总之，合理的无功电源配 置能有效的降低网损，保证电压质量、预防事故发生或防止事故的扩大，从而提高 电力系统运行的经济性、安全性和稳定性。 所谓电力系统电压无功优化是指在保证满足运行约束的同时，用尽量少的无功投 3 华北电力人学硕+ 学位论文 入( 或尽量少的无功补偿设备投资) 最大限度的改善电压质量、降低网损。电力系统电 压无功优化控制主要是通过调整发电机的端电压、变压器分接头位置，无功补偿设备等 手段来实现的。电力系统电压无功优化问题分成规划和运行优化与控制两类。规划问 题计算无功补偿设备的最优安装位置、类型和容量。以达到节省投资费用的目的。运行 优化与控制问题认为无功补偿设备的配置己定，需要根据实际负荷的变化，确定无功补 偿设备的投切方案和变压器分接头位置等，以达到在满足电压质量要求的情况下，网损 最小，或能耗最小，或运行费用最小的目的。目前，我国电网的运行和调度方式的安排， 虽然己有一些相应的规划，但大多数仍是依靠经验，因此电网的电压质量和网损水平都 不尽人意。并且随着我国电网的迅速发展，电网规模越来越大，结构日趋复杂，使系统 的安全、经济运行问题变得更加突出。通过无功规划优化，不仅能改善电压质量，提高 系统稳定性，还能降低有功网损，节约能源，因此，无功规划优化无论在理论上还是实 用上都具有十分重要的意义。 2 静止无功补偿器 经过数十年的发展，无功功率补偿装置种类繁多。根据无功功率补偿装置输出是否 能跟踪电力系统无功功率变化来分类，分为静态无功功率补偿和动态无功功率补偿。根 据无功功率补偿装置是否拥有运动部件来分类，可以分为运动无功功率补偿装置和静止 无功功率补偿装置。 静止无功功率补偿装置主要有电力电容器、电力电抗器、静止无功功率补偿器、静 止无功功率发生器、统一潮流控制器、有源电力滤波器，其中电力电容器和电力电抗器 为传统静止无功功率补偿装置，其他静止无功功率补偿补偿装置属于现代静止无功功率 补偿装置。电容器、电抗器与静止无功功率补偿器属于无源无功功率补偿装置，静止无 功功率发生器、统一潮流控制器和有源电力滤波器属于有源无功功率补偿装置。传统静 止无功功率补偿装置的最大特征是补偿容量不能随负荷无功功率容量的变化而变化，因 此又称静态静止无功功率补偿装置，简称静态无功功率补偿装置。现代静止无功功率补 偿装置的最大特征是补偿容量能随负荷无功功率容量的变化而变化，因此又称动态静止 无功功率补偿装置。每种无功功率补偿装置均可以分为低压无功功率补偿装置和高压无 功功率补偿装置f 2 】【3 1 。 由于同步调相机是一种旋转设备，有功功率损耗较大，运行维护复杂、响应速度慢， 已逐渐退出电网运行；而s n 盯c o m 装置虽然性能优良，但由于其在高压大容量的环境 中所受到的限制再加上与s v c 相比在造价上仍较高，因此s v c 仍然是目前应用最为广 泛的无功补偿装置。 4 华北电力人学硕十学位论文 1 3 国内外研究现状 如前所述，随着现代化工业的不断进步，越来越多的大功率非线性设备在实际生产 中得到了应用，从而导致电网电能质量下降。而另一方面，这些设备又对电能质量提出 了较高的要求。由此对电网无功优化以及无功补偿设备的优化配置提出了更高的要求。 无功补偿是电力系统安全经济运行的重要技术措施之一，合理的无功补偿容量分布 可以有效地改善系统的运行性能，如减小网损、提高电压质量、加强系统稳定性等。目 前，对于电网无功优化的研究主要集中在使用何种优化算法来实现电网无功的最优分 布。目l ； 已有多种无功优化方法，如线性规划法、非线性规划法、混合整数规划法、牛 顿法、灵敏度分析方法等。这些方法在收敛性、全局最优解和计算规模等方面都存在着 这样那样的缺点。因此采用一种计算速度快和收敛性好的无功优化方法，对大电网进行 无功补偿最优分布计算是十分重要的。 随着大功率电力电子设备的广泛应用，s v c 装置被越来越多的应用于电力系统中用 于无功补偿，因此工程设计部门和用户迫切需要一套实用的s v c 优化设计软件。尽管 在国内外s v c 装置硬件制造技术水平比较高，但是s v c 装置优化设计软件还不太完善。 因此开发s v c 优化软件是一项具有重大意义的创新性工作。 1 4 本文主要研究内容 利用合理的无功补偿点选择方法确定电网无功补偿点，通过无功优化算法对电网进 行无功优化计算。设计s v c 配置形式以及容量的计算方法，依据t c r 的谐波特性，对 无源滤波器的形式和参数进行设计。设计开发无功优化计算程序和s v c 优化设计软件。 具体研究内容如下： 1 采用基于统计学原理的灵敏度分析方法，设计电网无功补偿点选择的新方法， 使该方法所确定的无功补偿点分布更加合理，为下一步进行无功优化计算做好 准备。在确定无功补偿点位置的基础上，通过对潮流计算方法和插值算法的分 析研究采用一种基于潮流计算的无功优化数值算法，对电网无功补偿容量进行 最优分布计算。 2 分析研究s v c 各种设备对电能质量控制效果，针对变电站无功负荷情况，提 出s v c 配置形式选择原则和相应容量的计算方法。对t c r 的谐波特性和无源 滤波器的工作原理和相关特性进行分析研究，依据t c r 所产生的谐波电流值 与电能质量相关要求比较结果，对滤波器的滤波次数和采用的结构形式进行设 计计算。 3 以c 语言和6 0 作为开发平台，依据无功优化数值算法，设计无功补偿容量 华北电力人学硕十学位论文 最优分布计算程序。根据提出的s v c 配置形式选择原则以及容量计算方法和 滤波器设计方法，开发s v c 和无源滤波器设计计算软件。通过对实际电网和 典型变电站进行分析计算，验证软件的合理性和科学性。 6 华北电力人学硕士学位论文 第二章电网潮流计算和无功优化分析 2 1 电网无功优化补偿点的选择 目前，某些地区电网仅针对各节点功率因数进行补偿，将无功补偿设备安装于电网 低压侧各节点，这不仅加大了投资成本造成资源的浪费，而且由于并没有针对全网进行 无功优化，导致网损较大，甚至出现电网电能质量下降，危害电网安全的现象。在地区 电网中，由于电力系统节点数量巨大，若把所有节点均作为无功补偿点进行无功优化， 则会使计算量太大而难以达到优化效果。因此在无功优化时对无功补偿点进行合理科学 的选择是十分必要的。好的无功补偿点选择方法对于进行下一步的无功优化计算有着非 常重要的作用。 2 1 1 结合统计学原理的无功补偿点分区法 阻抗支路中损耗的功率为： 卮= 等州等x = 必小q 则视在二次精确矩【5 】【6 】定义为 枷 警一萎警 亿， 式( 2 一1 ) 中尺击表示从f 节点逆流而上到源节点方向所遇到的所有的支路电阻之和，即节点f 到源节点o 的电气距离；最、瓯分别为流入i 节点支路有功功率、无功功率；兄，瓯分别 为流凡节点g 节点表示与f 节点有电气联系的下一级节点) 支路有功功率、无功功率。 由式( 2 1 ) 可得无功二次精确矩为 相巩降萎等 ( 2 - 2 ) 由式( 2 2 ) 可以看出，尺击相当于节点f 作用于源节点的力臂，而磐一y 氅则反映了节 点f 的负荷无功功率对于整个网损的影响，相当于作用力，且无功勤率真肴二次函数形 式，因此称之为f 节点的无功二次精确矩。 2 1 2 基于统计学的分区方法 首先将曲式( 2 2 ) 所得的无功二次精确矩曲线上的各负荷点看成一个序列，依据统计 学原理，对该序列特征进行分析，从而对各负荷点进行分区。 互为曲线上一点，其中待1 ，2 ，3 ，为待选负荷点数目。为了便于计算，定义 k 为曲线上的最大值，从而将曲线上各点表示为相对于k 的百分数【7 l 7 华北电力人学硕十学位论文 耻乏枷似卜l 2 ， 原来以有名值表示的二次精确矩值，现在用标幺值表示为 r = 打，f 凡 “= 1 ，乙3 ， 依据统计学原理中定义，二次精确矩的极差尺r 可表示为 尺7 = m a x ( 丁) 一m i n ( r ) 其标准差s ，计算公式 品= ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 - 5 ) ，沩待选节点个数。 极差和标准差这两个指标可以表征各待选点的无功二次精确矩的变化情况，从而对 各待选节点进行分区。标准差s ，是均方差值，它是表征离散程度的测度值，涉及到所 有离散变量点。另外，极差月，虽然具有很大的参考价值，但一般不将它单独作为衡量 离散程度的标准。极差优点在于其计算简单，但由于是由个别点计算而得，因此不能反 映全部数据提供的信息；而标准差在数据分布极为不均时其有效性也大打折扣。因此将 极差和标准差两者结合，使算法合理。 结合统计学原理的无功补偿点分区法就是以极差和标准差为判断依据，对各待选无 功补偿点进行分析。首先根据各补偿点的无功二次精确矩值进行标幺值换算，得到一组 二次精确矩序列丁= 讧，f ，v ；k = l ，2 ，3 ， ，并将其按从小到大的顺序排列。然后 给定极差只丁和标准差昌，从第一个待选补偿点开始，依次将后面的补偿点加入。每加 入一个补偿点，就通过式( 2 1 ) 和式( 2 2 ) 计算新的序列的极差和标准差。如果尺；辟和 砖s f ，则说明新加点对于前面的点数之变化不大，可与前面的点划分在一个区域内。 否则，应从这一点开始重新划分区域，将前面的点归为一个区。 其中对于极差尺r 和标准差s r 初值选择需要注意：尺丁和s r 数值不能太大也不能太 小，太大会使分区过于粗糙而失去意义，太小则使分区过多而超出最大补偿点数要求。 为了避免这种情况的发生，在实际计算中我们对尺，和品进行不断调整，以满足准确度 和分区数的限制，称之为极差和标准差的自适应调整。因此对于r r 和s r 的选取及使用 遵循以下基本原则：首先，依据以下公式对尺r 和品迭代初值进行选择。 碍。= 等，品。= 誓 ( 2 6 ) 彤为无功补偿点数。 华北电力人学硕+ 学位论文 然后利用统计学原理进行分区，将分区结果，与无功补偿点数，。进行比较，如果， 与歹，不相等则应当采用公式如式( 2 7 ) 调整r r 和s 7 i 尺叫，= 尺m ) ， 卅 。 i j 7 ( “i 2 j 呐_ i 朋 ( 2 7 ) 其中，r 州) 和尺+ 1 ) 为第f 和f + l 步的极差，品t i + i ) 和s “l 为第f 和f + l 步的标准差。 由式( 2 - 7 ) 可以看出，通过对，与，。的比较可以调整尺r 和昂，从而满足实际分区的需要。 2 。1 。3 无功补偿点的确定 由于交流高压电网中输电线路等元件的x 厂，因此电力系统呈现了这样的物理特 性，即有功功率的变化主要取决于电压相位角的变化，而无功功率的变化则主要取决于 电压模值变化。由此可见，无功功率补偿与系统各节点电压的变化有着密切的联系。而 无功补偿在以降低系统网损为目标的同时，更要保证系统电压的稳定，不能因为无功补 偿的原因而使系统电压越限。因此，在选择无功补偿点时选用了电压无功灵敏度矩阵 作为灵敏度分析的依据【8 】f 9 】。 由前面的分析可以对交流高压电网作如下假设。线路两端的相角差不大( 小于 1 0 。一2 0 。) ，且l g i i 岛i ，因此可认为c o s 岛1 ；g fc o s 岛 岛与节点无功功率相对 应的导纳q f u ? 通常远远小于节点的自导纳吃，也即q 9 0 0 ，电流波形为间断脉冲波，如图3 2 ( c ) 所示。电感中的电流f ，将受到控 制，即随着口角的增大，电感电流基波分量相应减少，谐波分量增加，使电抗器的等效 电抗增加。在电感电流可控的条件f ，电抗器等效电感值= 叫( 硝；) 随之可控，继而 t c r 吸收的感性无功功率q = = 【，2 ( 础) 也可平滑调节。f 。，的瞬时值可用下式表示 o 9 0 0 研 口 等c 一一一+ p p 2 ， o ，口+ 矽 耿 2 7 0 0 由上式可见，通过调节口角，便可以调节电流t ，从而达到调节回路感抗和基波无 功功率的目的。 当9 0 。 口 1 8 0 。时，理论分析可得电流t 中的基波分量为 ：导型 ( 3 3 )i xl露 、j 式中，i 、u 分别为基波分量和电压的有效值，x 。为基波下电抗器的电抗值。 当口为9 0 。时，电抗值等于接在线路中的电抗本身；当口为1 8 0 0 时，电抗值最大， 等效于开路。当9 0 。 口 18 0 。时，t c r 的等效电抗值与控制角口之问的关系为 t = 五荔j 毛= t 万品 ( 3 - 4 ) 2 万一2 口+ s i n 2 口秒一s i n 口 增大口( 即减小秒) ，则电流中基波分量减小，这相当于增大电抗器上的有效感抗， 1 9 华北电力人学硕十学位论文 减小基波无功功率。 实际上，对于所关注的基波电流分量来说，t c r 是一个可控电纳。有效电纳作为 触发角口的函数为 讹，= 台= 等= 半 p 5 ， 、。u窳|舣i 、 7 在全导通( 口= 9 0 。，口= 1 8 0 。) 时最大的有效电纳值等于l 置，最小值为零，可在 口= 18 0 0 或口= o o 获得。 t c r 的运行特性可以用图3 3 所示的“u i 区域 来描述，它的边界由最大允许电 压、电流和最大电纳构成，在j f 常运行区域内，可以视作连续可调的电感。 u o i l 图3 3 t c r 的运行特性 3 1 3 晶闸管控制电抗器的谐波特性与抑制方法 由图3 2 可见，当延迟触发角口o 时，流过电抗器的电流不是正弦波形，在理想 的情况下，通过傅立叶分析可以得到电流各次谐波分量的幅值与口的关系，如下式所示。 抛) = 昙笔业坐挈铲型，n - 2 k = 1 ，2 ，3 ” p 6 ) 基波和各次谐波的幅值随着口的变化曲线4 1 如图3 4 所示，其中，。对应基波电流幅 值， 口= o 时t c r 流过最大基波电流j = 1 0 ，为了将谐波成分表达更清楚，其幅值乘了 1 0 倍。 由图3 4 可见，最主要的谐波是3 、5 、7 、9 、l l 和1 3 等次谐波，它们的最大值出 现在不同的触发延时角，如下表所示。 华北电力人学硕十学位论文 谐波幅值( ) 触发延时角 1 3 7 8 3 0 0 5 4 5 1 8 0 2 5 7 1 2 0 l0 厶 1 0 5 0 o 1 5 61 0 50 7 8o 2 7o 2 2 1 0 08 06 05 。5 0 o ol5 03 0 04 5 06 0 07 5 0 9 0 0 延迟触发角q 图3 - 4t c r 电流的各次谐波含量与触发延时角的关系 3 1 4 晶闸管投切电容器的工作原理 晶闸管投切电容器能快速跟踪冲击负荷的突变，随时保持最佳馈电功率因数，实现 动态无功功率补偿，减小电压波动，提高电能质量，节