（电力系统及其自动化专业论文）船舶电力系统暂态稳定性的研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ea d v a n c eo ft e c h n o l o g y ，b i gc a p a c i t y ，h i g hq u a l i t ya n da u t o m a t i o n a r et h ed e v e l o p m e n t a ld i r e c t i o no ft h es h i pp o w e rs y s t e m c o m p a r e dt ol a n d p o w e rs y s t e m ，s h i pp o w e rs y s t e mi sai n d e p e n d e n tp o w e rs y s t e m ，w h i c hh a s i m p o r t a n te f f e c ti ns h i pp o w e rs y s t e mi ss m a l lb u tc o m p l i c a t e d t h er e s e a r c ho fs h i pp o w e rs y s t e mh a sv e r yi m p o r t a n ts i g n i f i c a n c e t h e s t a b i l i t y o fs h i pp o w e rs y s t e mi so n e o ft h eb a s i cn e e d so ft h ep o w e rs y s t e ms a f e t y o p e r a t i o n t r a n s i e n ts t a b i l i t yo fp o w e rs y s t e mi sa l w a y sas u b je c to nw h i c h a t t e n t i o nh a sb e e np a i db ye l e c t r i c a lw o r k e r s i nt h em e a n so fi m p r o v i n gt r a n s i e n t s t a b i l i t y i nt h es y s t e m 。，e x c i t a t i o nc o n t r o lo fg e n e r a t o ri so n eo ft h em o s t e c o n o m i c a la n de f f e c t i v em e a s u r e sf o rt h ei m p r o v e m e n to fp o w e rs y s t e ms t a b i l i t y ag o o dd e s i g ne x c i t a t i o nc a nm a i n t a i nv o l t a g ee f f e c t i v e l y ，a n di m p r o v et h e s t a b i l i t yo fs y s t e m c o m p a r ee x c i t a t i o ni s m o r et oo t h e rm e a s u r ef o c u so n i m p r o v es t a b i l i t yo fp o w e rs y s t e m ，i n e x p e n s i v ea n dm o r ee a s i l yt oc a r r yo u t t r a n s i e n ts t a b i l i t yo fp o w e rs y s t e mc a r lb eo b v i o u s l yi m p r o v e db ya d d i n gp r o p e r c o n t r o lt ot h eg e n e r a t o re x c i t a t i o n i nt h i sp a p e r ，m e re n t i r e l yi n t r o d u c t i o no ft h e d e v e l o p m e n to fg e n e r a t o re x c i t a t i o nc o n t r 0 1 t h e o r ya n dc o m p a r eo fa l lk i n d so f e x c i t a t i o nc o n t r o lm e t h o d ，t h ei - l oc o n t r o lt h e o r yi sp r e s e n t e d t h ei - l oc o n t r o l t h e o r yi s ak i n do fp o w e r f u lt o o lo fa n a l y z i n ga n dd e s i g n i n gu n c e r t a i ns y s t e m ， w h i c hc a ns o l v em a i n l yc o n t r o lp r o b l e m so fc o n t r o lq u a l i t yw o r s e n i n gd u et ot h e e r r o ro f o b j e c tm o d e l i n ga n dm o d e lp e r t u r b a t i o nw i t h i nac e r t a i n r a n g e t h i sp a p e r m a k e sr e s e a r c h e so nt h ea p p l i c a t i o no ft h e i - lc o n t r o lt h e o r yi ns h i pp o w e r s y s t e m t h r o u g hd e t a i l e da n a l y s i sa n d r e s e a r c hg r o u pi nt r a n s i e n td i e s e lg e n e r a t o r si n t h ep r o c e s so fm a t h e m a t i c a lm o d e l s ，t h eo p t i m i z a t i o nd e s i g na r eg i v e n t h e s i m u l a t i o n sa n da n a l y s i sa r ed e s c r i b e df o rt h ei - lc o n t r o l l e ra n di tc o m p a r e d 、析t h t h ec o n v e n t i o n a lp 1c o n t r o l l e r r e s u l t as h o wt h a t ，c o m p a r e dw i t ht h ec o n v e n t i o n a l p 1c o n t r o l l e r ，i tc a r li m p r o v en o to n l yt h ev o l t a g ec h a r a c t e r i s t i c ，b u ta l s ot h e 哈尔滨工程大学硕士学位论文 t r a n s i e n ts t a b i l i t yo fp o w e rs y s t e m t h es i m u l a t i o nr e s u l t so ft h ec o n t r o ls y s t e m a r es a t i s f a c t o r y k e yw o r d s ：s h i pp o w e rs y s t e m ；h 。e x c i t a t i o nc o n t r o l ：t r a n s i e n ts t a b i l i t y ： m a t h e m a t i c a lm o d e l ：s y n c h r o n o u s g e n e r a t o r 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用己在文中指出。除文中己注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成 果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文 中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由 本人承担。 作者( 签字) ： 日期：年月 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 船舶电力系统概述 船舶电力系统包括发电设备、配电设备、电力网以及用电负载所组成。 随着现代科学技术的发展及应用，船舶的规模不断加大，各种操作也逐渐自 动化，因此对电力的需求也大量增加，因此船舶电力系统的容量也在日益的 增大。 船舶电力系统的发电设备主要是使用汽轮发电机组或柴油发电机组，辅 助电源设备一般采用蓄电池组。由于管理上的需要，发电机组一般集中在一 个或两个舱室中。这些集中布置的发电机组，以及它们的控制装置、配电装 置和辅助设备，统称为船舶电站，是船舶电力系统的核心。与陆地上的电力 系统相比船舶电力系统在容量、输电方式、负载容量等方面均有很大的不同。 陆上电力系统一般是将多个独立的发电厂的输电线路相互联结，构成一个统 一的、较大的电力网络进行供电，这样大大的提高了供电的可靠件和经济性。 而船舶电力系统由于船舶本身的特点不能采用陆上的电网供电方式，一般船 舶上的电力系统多为单一电站和两电站，且由于船舶电站只供给本舰船负载 需要，因此单机容量和系统容量都不大，一般万吨船装机容量为1 0 0 0 k w 左 右。与陆上的电力系统相比，船舶电力网输电距离短，输送容量小，输电电 压低。由于输电线路短，当电网发生短路时对发电机和系统的影响较大；与 发电机组的容量相比负载容量相对较大，船舶上大的用电负载，如空压机、 消防泵等，其功率可与发电机容量相比拟；当大功率用电设备起动时，对电 网会造成较大的冲击，因而对船舶电力系统的稳定性提出了较高的要求。如 船用发电机调压器动作时间要短，有强行励磁的能力，发电机有较大的承受 过载的能力。陆上电力系统供电范围方圆达数千公里，输电线路很长，为了 输电的经济性，需要采用高压甚至超高压输电，因此陆上电力系统就需要有 相当庞大的变电( 压) 设备；而船舶电力系统则由于输电距离短很多，除某些 特殊的要求而采用中电压等级的船舶之外，一般均采用5 0 0 伏以下的低压系 统。因此除了照明有时需要配备容量不大的降压变压器之外，再就没有其他 的变压设备。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 船舶电力系统由以下四个部分组成吲例： ( 1 ) 发电部分，又称电源。它是将其他形式的能量( 如机械能、核能、 风能等) 转换成电能的装置。大家都知道，在普通类型的船舶上，有许多电 动机、电热器、照明灯具等都需要用电，所有这些设备统称为用电设备。为 满足这些用电设备的用电量，船上就要设置足够容量的发电装置。发电装置 是由几台发电机及其附属设备组成的。发电机本身又是靠原动机拖动才能发 出电来的。原动机有蒸汽机、汽轮机、柴油机等几种类型。目前采用较多的 是柴油机。船上常用的电源装置是发电机组和蓄电池。 ( 2 ) 配电部分，又称配电装置。它起的是对电源进行保护、监视、分配、 转换、控制的作用。船舶配电装置可以分为总配电板、应急配电板、动力分 配电箱、照明分配电箱和蓄电池充放电配电板等几种。船上的配电装置均做 成金属结构的箱体。箱体内根据需要装有各种开关、控制器、保护器、仪表 和信号指示器等。 ( 3 ) 输电部分，又称电网。它是全船输电电缆和电线的总称。其作用是 将电能传送给全船所有的用电设备( 负载) 。船舶电网通常由动力电网、照明 电网、应急电网、低压电网、弱电电网等几部分构成。 ( 4 ) 用电部分，又称负载。 船舶电力系统原理图如图1 1 所示。 图1 1 船舶电力系统原理图 2- 分配电箱馈 电动机负载 哈尔滨工程大学硕士学位论文 它是一个典型的船舶电力系统原理图，表明了各组成部分的相互间的关 系。在图1 1 中，f 1 、f 2 主发电机；f 3 应急发电机；z p 总配电 板：j p 应急配电板；d w 一发电机主开关；d k 分路开关；l p 动力分配电箱；m p _ 照明分配电箱；n 但一应急照明分配箱；w p l 一 无线电分配电箱：珊助航仪器分配电箱；k 负载开关；m 1 、m 2 、 m 3 、m 4 一电动机。 因为船舶的工作环境比较恶劣，因此对船舶电气设备的要求比陆上的要 高。船舶电气设备的工作环境主要有以下几个主要特点1 ： ( 1 ) 船舶航行区域广( 特别是远洋船舶) ，气温变化大，湿度高，空气中常 常有盐雾、油雾等腐蚀物，甚至还混合有爆炸性气体。此外，还因受风浪的 作用而产生倾斜和摇摆。 ( 2 ) 主机及推进系统运行时会产生振动，舰艇在战斗过程中更会受到各 种强烈的机械冲击和振动。 ( 3 ) 船舶舱室容积小，空间狭窄，周围的墙壁、管路都是导电体。 ( 4 ) 电气设备之间有较大的电磁干扰。 根据以上的船舶环境条件，对船舶电力系统提出下列几点基本要求1 ： ( 1 ) 工作可靠。主要是指电气设备在运行过程中不发生结构和性能上的 故障，最大限度地保证不间断供电。 i ( 2 ) 生命力强。主要是指船舶因故发生破舱进水或失火时，电力系统仍 能保持不间断工作的能力。 ( 3 ) 应具有防盐雾、防油雾、防霉菌( 即常称的“三防”) 、防水、防燃、防 爆等性能和耐冲击、振动、摇摆的能力。 ( 4 ) 要求能在2 5 + 4 5 的环境空气温度和空气相对湿度为9 5 的条 件下正常工作。 ( 5 ) 保证船舶工作人员的人身安全，防止发生触电事故。 ( 6 ) 电气设备的外壳结构要便于装拆和维修。 ( 7 ) 要有防止无线电干扰和磁干扰的措施。 ( 8 ) 尽可能提高系统工作效率减少燃料消耗和确保船舶应有的续航能 力。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 不同类型的船舶具体工作情况各有不同，对电力系统的要求有所侧重， 对某些特殊用途的船舶更有其特殊的要求。 1 2 船舶电力系统暂态稳定性概述 i e e e c i g r e 稳定定义联合工作组根据电力系统失稳的物理特性、受扰动 的大小以及研究稳定问题必须考虑的设备、过程和时间框架，将电力系统稳 定分为功角稳定、电压稳定和频率稳定三大类。互联系统中的同步发电机受 到扰动后保持同步运行的能力，称为功角稳定。根据扰动的大小又将功角稳 定分为小干扰功角稳定和大干扰功角稳定，功角稳定均被视为一种短期现象； 在给定的初始运行状态下，电力系统在遭受扰动后系统中所有母线维持稳定 电压的能力，称为电压稳定。根据扰动的大小将电压稳定分为大干扰电压稳 定和小干扰电压稳定，电压稳定可能是短期的也可能是长期的。i e e e c i g r e 联合工作组对于正确区分电压稳定和功角稳定给出了比较合理的解释；电力 系统受到严重扰动后，发电和负荷需求出现大的不平衡，系统仍能保持稳定 频率的能力，称为频率稳定。频率稳定可以是短期也可以是长期现象h 1 。、 根据船舶电力系统与陆上的电力系统的相同的特性，对电力系统的暂态 稳定性先给予介绍，再根掘船舶电力系统与陆上的电力系统的不同之处，介 绍船舶电力系统的暂态稳定的一些特点。 现代电力系统的发展使得系统的稳定性问题日渐突出，系统对稳定性的 要求逐步提高。其中暂态稳定控制是稳定性研究的核心。暂态稳定性可分为 暂态功角稳定性、暂态电压稳定性和频率安全性。在系统突然经受大扰动后， 各个同步电机是否能继续保持同步运行的能力称为电力系统暂态稳定性。在 系统运行中常见的扰动包括短路故障，如单相短路、两相短路、三相短路等， 大容量发电机的切除或某些负荷的突然变化等。因为电力系统功角特性等的 非线性，使系统在某一运行点的稳定性随扰动增加而下降，所以，电力系统 功角暂态稳定性低于静态稳定性，扰动出现以后，不仅在系统中出现电磁暂 态过程，引起系统结构或参数的变化，而且使系统潮流和各发电机的输出功 率也随之发生变化，从而破坏了原动机和发电机输出功率之间的功率平衡， 在机组轴上产生不平衡转矩，使转子开始加速或减速。在通常情况下，扰动 发生后各发电机输出功率的变化也不一样，因此它们的转速变化也一样。这 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 样，各发电机转子之间将因转速不同而产生摇摆，其结果就是使转子之间的 相对角度产生变化，而相对角度的变化又反过来影响各发电机的输出功率， 这样的连锁反应使各个发电机的功率、转速和转子间的相对角度继续发生变 化。与此同时，因为发电机端电压和转子电流发生变化，从而引起转子绕组 电流变化和励磁调节系统的调节过程。同时机组转速的变化，也将引起调节 系统的调节过程和原动机功率的变化。而电网中各节点电压的变化又引起功 率的变化。这些变化在不同程度上直接或间接地影响发电机输出功率的变化。 上述各种变化过程相互联系又相互影响，形成了一个以各发电机转子机械运 动和电磁功率随时间变化为主体的复杂的机电暂态过程。特别需要提出的是 原动机调速和发电机励磁调压过程有一定的延时，所以在系统发生大扰动初 期，调节过程的作用在暂态稳定分析中可忽略不记。当发电机失去同步时， 会在电力系统中产生功率和电压的强烈振荡，从而使一些发电机和负荷被迫 切除。严重情况下，甚至导致系统的解列或瓦解，从而引起大面积的停电事 故。电力系统的暂态稳定性不仅与扰动发生前系统的运行情况有关，而且与 扰动的类型及其发生的地点密切相关，这里所指的扰动主要包括以下三种基 本类型：a 系统结构或参数突变。如线路单相接地、两相接地、三相短路以 及断线故障，枢纽变压器或母线故障、保护误动作直接跳开某条线路或元件 等。b 减少发电机出力。如切除较大容量的发电机。c 突增或突减大量负荷， 如投入或切除大负荷。 因为发生扰动发生后系统的实际暂态过程非常复杂，为了把握问题的重 点，突出主要研究对象的特征和研究上的方便，在暂态稳定性分析中，通常 做一些简化处理： ( 1 ) 忽略发电机定子绕组和电力网中电磁暂态过程影响，只考虑交流系统 中基波分量电压、电流和功率以及发电机转子绕组中非周期性分量的变化。 使得电网中各元件的数学模型可以简单地用它们的基波等值阻抗电路来描 述。 ( 2 ) 当发生不对称故障或在非全相运行期间，忽略发电机定子回路基波负 序分量电压、电流对电磁转矩的影响。对于基波零序分量电流，由于一般不 能流过定子绕组，就不加以考虑。 同时，根据对计算结果精度的不同要求，分析方法本身的限制等原因， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 还要对元件的数学模型进行一定的简化，也可对一部分发电机组或系统中的 某些部分进行等值简化处理。 船舶电力系统的暂态稳定性是指正常运行的电力系统承受一定大小的、 瞬时出现但又立即消失的扰动后，恢复到它原有的运行状况附近的能力；或 虽然这种扰动不消失，但是系统从原有的运行状况安全地过渡到新的运行状 况。它是研究船舶电力系统受到较大的扰动后各发电机是否能继续保持同步 运行的问题。引起船舶电力系统较大扰动的原因总结如下睁1 ： ( 1 ) 负荷的突然变化，投入或切除大容量的压载泵、空压机、锚机、舵 机等的瞬间，甲板起落货的时候。 ( 2 ) 电力系统的短路故障，此时的扰动最为重要，其中以三相短路最为 危险。当电力系统受到大扰动时，因为原动机的调速器具有相当大的惯性， 它必须经过一定的时间后，才能改变原动机的功率。这样，作用在发电机转 予轴上输出的电磁功率与输入的机械功率之间的平衡遭到破坏，使发电机组 转子轴上受不平衡转矩的作用。在这个不平衡转矩的作用下，发电机组转子 开始改变速度，改变了发电机的功角，从而使发电机转子间产生了相对运动。 发电机转子相对角度的变化，反过来将影响到电力系统中电流、电压及发电 机组输出电磁功率的变化。 与陆上的电力系统相比，船舶电力系统的暂态过程的特征有p 6 1 ： ( 1 ) 电网功率不大，因此在突加和突卸负载与事故情况下电网电压与电 流频率均有急剧的变化； ( 2 ) 线路短，与此相关的是线路电抗不大，同时在定子回路中有比较大 的电阻存在； ( 3 ) 系统电气回路有很小的时间常数，结果就是电磁暂态过程进行的速 度较快； ( 4 ) 柴油发电机组的惯性常数很小，而汽轮发电机组和燃气轮机发电机组 的惯性常数很大，而不同型式原动机的发电机也有并联运行的可能性，与此 相关的是系统中各台发电机机械暂态过程的速度是不一样的； ( 5 ) 发电机与其负载的功率可以进行比拟，与此相关的是在事故情况下有 较严重的暂态过程； ( 6 ) 原动机调速器的反应速度很快，调速特性的差率很小； 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( 7 ) 有可能采用自励、自动调节的无刷同步发电机，它们具有很大的励磁 电流上升速度与一系列特殊的工作特性； ( 8 ) 发电机有单独运行在功率可相比拟的异步负载上的可能性； ( 9 ) 船舶电力系统的相互耦合非常强烈，并联发电机之间，负载之间，发 电机与负载之间均存在着强烈的耦合作用。 在同步发电机运行过程中，有一个问题需要我们关注，即在同步发电机 上突然投入、切除大负载或启动大功率异步电动机时如何使系统保持暂态稳 定性。由于发电机在这种条件下，可能因为电压过低或恢复正常电压所需的 时间过长而影响到其他电气设备或负载的正常运行，也可能导致整个系统产 生振荡甚至失去同步，即系统失稳。这是船舶电力系统暂态稳定性分析的重 要内容之一。 分析船舶电力系统暂态稳定性的主要方法有l y a p u n o v 直接法和数值分析 法。l y a p u n o v 直接法用于分析电力系统的稳定性及估计稳定域，同时也是非 线性控制设计的一个有力工具。l y a p u n o v 直接法建立在原有非线性系统之上， 具有严格的理论基础和清晰的物理意义，但该方法没有给出构造l y a p u n o v 函 数的一般方法，而且一般的系统可能存在多个l y a p u n o v 函数。同时，构造 l y a p u n o v 函数在高维、强非线性电力系统中是件非常困难的事，故往往将它 与其他一些控制方法结合起来设计系统的控制器。数值分析法是将电力系统 各个元件的数学模型根据拓扑关系形成全系统的模型，是一组联立的微分方 程组，或经过简化后变成代数方程组。模型建立以后以稳态工况或潮流解为 初值，得出扰动下的数值解，也就得到了系统状态量和代数量随时间变化的 曲线，然后根据相应曲线判断系统是否能在大扰动下保持暂态稳定。数值分 析法比较直观，适应各种不同的元件模型和系统故障情况。随着计算机计算 能力的大大增强，计算速度快速提高，数值分析法越来越得到了广泛的应用。 根据上面的分析，本文采用了数值分析法。 实际的电力系统中，存在着各种不同的不确定性因素。不确定性因素通 常分为两类：一是外部的不确定性，比如干扰；二是系统内部的不确定性， 比如测量误差、参数估计误差和被控对象的未建模动态等。所以，用精确的 数学模型来描述实际系统比较困难。鲁棒h 。控制是处理这类问题的方法中最 常采用、最重要的一种方法，其目的就是使系统对这些外界干扰具有很强的 7 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 鲁棒性。控制的最优化是由z a m e s 于1 9 7 9 年提出的，其目的是在保持系统闭 环稳定的前提下，尽量减小输入信号的不确定项对系统输出的影响。h 。在数 学上的意义是复频域上右半平面解析有界的函数的全体组成的空间。h 。控制 是一种使干扰对系统影响最小的鲁棒控制，这种控制是通过设计控制器，使 得闭环系统稳定，并使最坏的干扰对系统输出的影响最小。运用h 。控制方法 设计出的控制器，不仅能有效的处理系统模型的不确定性问题，还能充分减 弱外界的干扰对系统输出的影响f 1 。 1 3 本文的主要工作 基于鲁棒h 。控制方法对不确定性因素和误差具有很强的鲁棒性，为了分 析与研究船舶电力系统的暂态稳定性问题，我们采用了鲁棒h 。控制方法，使 用h 。控制器对船舶发电机组进行控制，以改善系统的暂态稳定性。 本文的主要工作内容如下： ( 1 ) 在建立了同步电机五阶和三阶模型的基础上，设计了同步电机励磁 系统的h 。励磁控制器，并使用h 。励磁控制器对同步电机的励磁控制系统进 行了建模与仿真。 ( 2 ) 建立了调速系统数学模型，设计了h 。转速控制器，并使用h 转速控 制器对船舶柴油机组的转速控制系统进行了建模与仿真。 ( 3 ) 建立了励磁与转速综合系统数学模型，设计了h 。综合控制器，并使 用h 。综合控制器对励磁与转速综合控制系统进行了建模与仿真。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章鲁棒h 控制器的设计 2 1h 。控制设计的基本步骤 h 。控制设计的基本步骤为： 1 ) 选择一个合适的模型。在设计控制系统时，首先要做的是选择一个合 适的模型。选择什么样的模型是根据实际问题和具体要求来进行的，在模型 中要反映出所要解决的问题。当存在模型误差、系统结构变化以及不确定性 因素时，如何来提供满意的性能就成了需要解决的重要问题。 当系统特征中的不确定性因素使系统性能不能满足要求时，反馈是一个 很好的选择。如果有了一个具有不确定描述的模型，这个模型也恰当的表达 了对象的基本特征，则控制器的设计目标就是使系统能够达到期望的性能。 假如不确定性太大以至于系统达不到期望的响应精度，反馈就成了最佳的选 择。当然，反馈也不能减少所有不确定性的影响，但是恰当的利用反馈来对 抑制重要干扰的不确定性，同时使其他信号的不确定性不至于增加很大，就 成了设计的关键，也就是说反馈的设计是对不确定性的影响进行折衷的一种 综合设计。 2 ) 选取加权函数。选择合适的模型之后，加权函数的选取至关重要，因 为加权函数直接反映了系统的各项性能指标，这也是在控制器设计时需要花 费大量精力的地方。 3 ) 设计控制器。在各项参数均确定以后，如何完成控制器的设计目前还 没有一个特别好的办法，各种求解方法都有自己的优缺点，或者是计算速度 较快而物理意义不明确，或者是物理意义明确而计算不容易收敛。在计算的 过程中，还需要适当的变动设计的参数，以求得到最优的控制器，达到最好 的控制效果。 4 ) 软件仿真。在得到控制器以后，我们就可以进行软件的仿真，观察曲 线是否已满足预设的性能指标，如果没有达到要求，则需要重新确定加权函 数并重新进行计算，直到达到要求为止。 9 哈尔溟工程大学硕士学位论文 2 2 状态反馈h 控制 反馈的控制方式有很多种，但是状态反馈能反映出系统的各个状态，使 控制更加的精确与方便。状态反馈是体现现代控制理论特色的一种控制方式。 状态变量能够全面地反映系统的内部特性，因此状态反馈比传统的输出反馈 能更有效地改善系统的性能。基于以上优点，先介绍课题中用到的状态反馈 问题。 2 2 1 基于r i c c a t i 不等式的状态反馈解 假设增广被控对象的状态空间实现为 ro lx = a x + 墨w + 岛材 z = c 1 x + d l l w + d 1 2 “， ( 2 - 1 ) l y 甜 即 i a 骂 岛i p ( s ) = igq ，d l ：i ( 2 - 2 ) l1 00 j 式中：卜阿维状态变量； 叫维信号向量； h 叫维输入变量； 卜嗍维可控输出； 尸中各元素为具有相应维数的常数阵。 对上面的增广被控对象我们假设： ( 1 ) o ，岛) 可稳定。 ( 2 ) d 1 1 = 0 ，r a n k d l 2 = p ( 列满秩) 。 其中假设( 1 ) 5 b 系统可镇定的必要条件。因为如果( 么，垦) 都不能稳定，那 也就不可能存在使闭环内稳定的反馈空置律u = k x 。那么h 控制问题也就无 解。 假设( 2 ) 表明，控制目标函数中不显含噪声干扰项。如果条件d 1 ，= 0 不能 够得到满足，那么可以通过所谓回路成形( l o o ps h a p i n g ) 技术，将h 控制问 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 题等价地表示为对应于某一个满足口= 0 的增广被控对象的h 。的标准控制 问题。换句话说，假设2 只是为了技术处理上简单而引进的，并不影响向题 的一般性。 对于系统( 2 1 ) 和给定的y 0 ，所要求解的问题变为设计状态反馈控制律 “= k x ，k r 肜”( 2 - 3 ) 使得闭环系统内稳定( ( 彳+ 垦k ) 稳定) 且 ( s ) k o 满足r i c c a t i 不等式 4 7 p + 剐+ y 一2 竭尽7 尸+ c 17 c 1 一( 码+ c l r 日2 ) ( d r l 2d 1 2 ) - 1 ( 岛，尸+ d 1 2 r c l ) o ，则闭环系统内稳定，且式( 2 - 4 ) 成立的状态反 馈阵如式( 2 7 ) 所示 。 k = 一( d l ：7 d 1 ：) _ 1 ( 岛r p + q ：7 c 1 ) ( 2 7 ) ( 3 ) d 1 ：r 【c 1 d l ： = o ? 】( 正交条件) 。 类似前面所述，这里面的正交条件也是为了使推导过程比较简洁，如果 不满足正交条件的话也可以使用矩阵变换的方式转换为上述形式，依然不失 一般性。 在假设( 1 ) 、假设( 2 ) 、假设( 3 ) 下，( 2 3 ) 有解的充要条件为r i c c a t i 不等式 p a + a 7 p + p ( y _ 2 b i b , ，一岛岛7 1 ) 尸+ c 17 c 1 o 。如果上式有解，则状态反馈阵如式( 2 9 ) 所示 k = 一马r p( 2 - 9 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 2 2 基于r i c c a t i 方程的状态反馈解 对增广被控对象( 2 1 ) 作如下假设： 1 ) 口，盈) 能稳定，( c l ，彳) 能观测。 2 ) d l l = 0 。 3 ) q ：丁 c ld l ：】- 【01 。 上面假设条件的解释与上节相同。 对于满足假设条件a 、b 、c 的增广被控对象( 2 1 ) ，式( 2 4 ) 有解的充要条 件为存在矩阵p = p 7 0 ，满足如下r i c c a t i 方程 p 4 + a 7 1 p + ( y 一2 8 1 b l7 1 一& 垦7 ) 尸+ c 1 7 c 1 = 0( ；- 1 0 ) 且闭环系统内稳定的状态反馈矩阵如式( 2 ，1 1 ) 所示 k = 一及7 1 p( 2 1 1 ) 4 ) d 1 l = 0 ，d 1 2 = 0 。 对于满足假设a 、d 的增广被控对象( 2 1 ) ，式( 2 4 ) 有解的充要条件为存在 矩阵p = 尸7 1 0 ，满足如下r i c c a t i 方程 以+ 4 r p + e ( y - 2 b 】b 17 1 - - e 一1 垦岛r ) p + c 1 7 c 1 = 0 ( 2 1 2 ) 相应的使( 么+ 垦k ) 稳定的状态反馈阵为 k = 一岛7 尸 ( 2 - 1 3 ) 二6 5 ) ( a ，垦) 能稳定，( c l ，么) 能检测。 对于满足假设b 、c 、e 的增广被控对象( 2 1 ) ，式( 2 4 ) 有解的充要条件为 r i c c a t i 方程 p a + a 7 1 p + p ( y - 2 e 墨7 一垦岛r ) 尸+ c 1 ，c 1 = 0 ( 2 - 1 4 ) 存在解矩阵p = p r o ，并且( 彳+ 7 - 2 e e 丁p 一垦岛7 p ) 稳定。 相应的使( a + b 2 k ) 稳定的状态反馈阵为 k = 一b 2 r p ( 2 1 5 ) 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 3 3 状态反馈的一般解 我们对2 2 1 节中的d l 。和d 1 ：不附加任何条件，也就是在一般意义下求 解状态反馈的问题。 采用矩阵的满秩分解技术得到式( 2 1 ) 的状态反馈解。 令r a n k ( d 1 2 ) = f ( 0 x 和i ，是满足下式的任意矩阵 d 1 2 = x y ，x r 拟，y r “p r a n k x = r a n k y = f 选择矩阵z r o , 一) x p ，使其满足 z y r = 0 ，z z 7 = i 当i = p 时，即d 1 2 为列满秩时，则z = 0 。定义 r = ，+ d 1 1 ( y 2 ，一d l l 7 1d l 。) 一1d 1 l r( q l = o ，r = ，) h = y 7 1 ( 盯r ) 一7 兄r ) 一1 ( 巧r ) 一1 y 显然，d 1 2 = 0 时，z = z ，h = 0 。 定义： a o = 么+ 且( 厂2 ，一q 。丁q 1 ) - 1 q l7 1 c l b o = 岛+ 蜀( y 2 ，一d 1 ，r 日。) 一1d l 。7 c 1 2 1 c o = 【，+ d l ，( y 2 i 日。丁d l 。) 一1d 1 1 t - c 1 l d o = e ( 7 2 ，二_ 日17 d 1 1 ) 一j l 磊= ，+ d 1 1 ( y 2 ，一4 。7 1 日，) 一1 8 1 t jd 1 2 定理2 2 】对于满足假设条件( 1 ) 的系统( 2 1 ) ，使得存在状态反馈阵k ，满足 ( 么+ 岛k ) 稳定，并且 哈尔滨工程大学硕士学位论文 l i p ，( s ) l l 。 o 。若上述条件成立，则所求的状态反馈阵为 趸= 一( z7 z + h ) b r p h e r c o 厶6 2 2 4 状态反馈的完全解 设增广被控对象p 的状态空间实现取如下的特殊形式 这时， r x q 垆1 w j p ( s 、= ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) ( 2 - 1 9 ) 即增广被控对象的状态x 和外部干扰输入w 均能被量 测到，也就是完全可检测，能直接用于控制律的设计。形如式( 2 1 9 ) 的增广被 控对象h 的控制问题，又叫做全信息问题，相应的状态反馈解也就是完全解。 假设式( 2 19 ) 的尸满足如下条件 a ( 彳，垦) 能稳定。 b 磁 c ld 1 ：】- oi 】。 c d l l = 0 。 d 。互：( s ) 在零轴上无零点。 1 4 岛问叫 骂“m h 4 q m h 哈尔滨工程大学硕士学位论文 其中，a 是镇定系统所必需的，b 和c 仍然是为了推导的方便，d 则是 本节的方法的必要条件。 对增广被控对象( 2 1 9 ) ，我们的目的是求对应的h 。标准控制问题有解的 充分必要条件，和使闭环系统内稳定且0 厶( s ) 忆 1 的所有反馈控制器 u = k ( s ) y = 墨( s ) + k w ( s ) w( 2 - 2 0 ) 式中：k ( s ) = 疋( 占) k w ( s ) 】。 显然，控制器( 2 1 5 ) 是动态控制器，包含状态反馈和干扰前馈两个部分。 定理2 3 考虑如图2 1 所示的反馈系统。 图2 1反馈系统框图 g = 雠；删j l 砜 ( 2 - 2 1 ) 如果g 7 ( 一s ) g ( 占) = ，吲( s ) r h g o ，则该系统内稳定，并且1 1 忆 1 的充分 必要条件是q ( j ) 剐气，且满足i l q ( s ) k 0珊。1q 1 1 0 氤一q l ：鲥醢 o 或1 q ：q i ：q i , 0 1 ： 0 。 在s c h u r 补引理的基础上，基于l m i 的状态反馈的h 。控制问题的解由 下面的定理得出。 定理2 5 对于满足假设a ，b ，c 的线性定常增广系统( 2 - 1 ) 和给定的正数 y 0 ，存在状态反馈阵k ，使式( 2 3 ) 的性能指标成立的充要条件是存在正定 对称阵只和只，使下式成立 p + 只絮：擘+ 7 - 2 蜀耳( c l 弓+ d 1 ：最) ri 0 为加权系数，通过加权系数的 改变来寻找最优的系统性能组合。加权系数的选择目前还没有一个很好的方 法，基本上是靠经验与试凑而调节出来的。 假设系统的各个状态量均可以观测，即y 有 y = c 2 x + d 2 1 j + d 2 2 ” ( 3 - 3 3 ) 式中：c 2 - d i a g 11 】 d 2 1 = d i a g 00 】 d 2 ：- - oo 】 式( 3 3 1 ) 、( 3 - 3 2 ) 、( 3 - 3 3 ) 合起来即是基于h 。控制理论的增广状态空间实 现，其状态反馈控制律为 材j ：肌【kk 】吲 ( 3 3 4 ) 式中，k 反馈系数，它的求解可以使用求解r _ i c c a t i 不等式的方法或者使 用m a t l a b 中的分析与综合工具箱的h i n f f i m 函数n 引。 通过试验表明，g 。对墨的影响比较显著，而g ：对k s 的影响也比较大，y 的调节直接影响了对干扰水平的抑制情况，参数的变化方向总和反馈系数的 变化方向相反。故按照此原则综合调节g ，、g ：和y ，就能找出一个令人满意 的反馈向量k 来。 本文所使用的参数为： 同步发电机的额定容量为s n = 1 6 8 0 k v a ；额定电压为u , v = 3 9 0 v ：功率因 数为r = 0 8 5 ；额定转速为n = 15 0 0 r m i n ；额定频率为f = 5 0 h z ；交流励磁机励 磁电压为 i = 9 0 v ，励磁电流为护8 2 a ；励磁机的增益为玛= 2 ，时间常数 3 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 绕组漏电抗置= 0 0 9 5 ；直轴同步电抗x d = 2 0 6 ；交轴同步电抗x 。= 1 0 1 ；直 轴瞬变电抗x ：= o 2 2 ；直轴超瞬变电抗x ：= 0 1 6 ；交轴超瞬变电抗彳：= o 1 8 ； 直轴电枢反应电抗x 甜= 1 9 9 ；交轴电枢反应电抗x 。= o 9 2 ；励磁绕组电阻 r f = 0 0 0 2 4 ；励磁绕组电抗巧= 2 2 。 取q ，= 2 iq 2 = 0 1 ，y = 0 1 。带入各项参数后，经过计算得 | - 0 4 5 4 5000i 4 2 1 0 0 0 11 - 0 0 0 11l 且2i _ o 0 0 2 10l 1 1 1 i _ o 垦= 4 警5 ，q = 蚕0 ，q ，= 三三 d 1 ：- o 0 o 1 】7 k = 一19 8 8 8 0 - 0 0 2 5 5 】 驴，2 = o 6 3 4 4 ，此值代表反馈控制器对干扰的抑制水平，驴，2 越小，j 瞄越 3 4 2 考虑同步电, j t e qee 变化情况分析 哈尔滨工程大学硕士学位论文 如2 去铲毒乞 2 赤弓一寺翳即寺舞铲寺匠登乙 p 乞。= 碧哮州去一差产哮蟛 + c 等兰二丢专簪鞲一彳1 d 。 e q 。一c 墨兰二 三 錾栈+ 亍1 d 。, x d , ，屯 p e j = - 。i - - ! - - 。e , , + 毒( _ 叫) 岛 p e ，= 式( 3 3 5 ) 的状态空间形式如下 x = a x 七b i i + b 式中：x = 量厂乞乞。易” 7 ： a = = l订。 0o 一! 在白一西 1 也一砀 1d o 劫一再 d o 乃- x i 益二苎n ! 上一鱼益二焉) ( 场一西) 门1 “。一再) ( 砀一巧) 门1 砀一再t 厕 丁d o一再) 2r 厕 “一西) 27 加 oo 3 6 o f 帕 ( 3 3 5 ) ( 3 - 3 6 ) o o o o “ 笠t + 毋一乃 一 一丐i-r幽j 巧上巧 哈尔滨工程大学硕士学位论文 蜀= 0 一! 趣生二益2 1 兰二兰2 t d ox a 。一而 譬卷尹峙+ 毒c 勤叫，( 劫一而) 2丁d o丁。d o 、。 。7 l- o 定义动态性能评价信号为 z = c 1 x + d 1 2 “ 写成标准形式如下 式中：c l = q l 0 0 q 2 00 00 oo 00 00 q 3 0 0 q 4 0 q 5 巧1 ( 一。) z = c l x + d l l i + d 1 2 “ ，d l 。= 0 0 0 0 o o o 0