（电力系统及其自动化专业论文）超高压输电线路工频电场磁场环境效应.pdf

北京交通大学硕士学位论文 未来提升耄压等级簌，台瑾设定线路走廊宽壤提供依据。 目前世界各国对于电磁辐射的防护限值没有统一的标准，这 无疑增加了嚣对稷关溺题融鲢争议憔。论文综合分缨了近2 0 年 来圈外比较权威的几个输电线路工频电磁环境导则，结合我国有 关标准，力l 以分折、对比，提出了标准中值褥研究的几个问题。 针对输电线临近住宅时的安全问题专门进行了讨论。 现代社会中，人们随时处于复杂f 勺电磁环境中，电磁污染怒 看不到酶，有时也燕不易觉察沟，谴建其对入体、设备的影响作 用是不容忽视的。因此，进行本课题的研究是必要的和有价值的。 为了促进工烫发震帮切实镙护天民群众键隶，有必要吸收国乡 研 究成果，结合本国圈情，加快制订详细合理的电磁辐射防护标准 静步钱。 关键词：工频电磁场，数学模型，电磁仿真，环境导则 i i 北柬交通大学碳士学位论文 o u t s i d el i n ee x c e e d se n v i r 0 1 1 i i l e n t 蛐m d a m b ys i m u i a t i o nw i t ht h em o d e l ，“i s e l 。蠢ys h o w 舔谯鑫毫a l o 端氆el i 辩蠡r e 蕊o ae 醚fv a 辩i sd e e r c 鞋s e d 谢攮潞 d i s t a n c e 丘o mt 1 1 ec c n t e ro ft o 、e ri n t e a li n c r e a s e s t h em a g n e t i cf i e l dv a l u eo f t 豫n s m i s s i o nl 猿e si ss m 箍l l ，b e l o 转g i n gt ot h es 臻ol e v e l 诵镰g e o m a g n e f i s m 。b u t b e c a u s eo ft h ev e r yl i t t l ea t t e n u a t i o ni n s i d eh u m a nb o d y ，i t ss i d ee f r e c tc a n tb e i g n o r e d t h es i m u l a t i o no fm a g n e t i cf i e l di sm 艏e 弧ea b o v ew o r k so 蕊r r e f e r e n c ef o rr a t i o n a l i z i 耋l gl i n ef n u l ca 丘e ru p g r a d ev o l t a g ed e g r e ei nt h e 如t w e ， a tp r e s e n t ，m e r e i sn o l l i l i f 0 1 1 i ls t a 柏d a r d f o re m rs m t y i n t h ew o 岫s o t h ed i 带u 据a b o 啦s u c hp b l e m si n c 托a 瓣s t h ed i s s 觎a t i o ni 蜘d u c e ss o v e 豫i f o r e i g n a u t h o r i t a t i v e t r a l l s m i s s i o nl i n e sp o 、r f r e q u e n c ye l e c t r o m a g n e t i c v 主r 。珏m e 廷tg 娃i d e l i n e sd u f i 珏g 谯el a s 2 0y e a f s 。c o m p a f e d 溺氇热鑫i v es t a 托d 鑫f d ， t h ed i s s e r t a t i o na d v a i l c e ss o m ep r o b l e m sb e i n gg o o df o rd i s c u s s i o n a8 p e c i a l 辑s e 料o hi sm 最妇f o r 镰es a f e t yp f o b l e m s8 s 舔e 枉嚣l l s m i s s i o nl l n e sn e a f 也e h o u s e i nm o d e r n e o m 黼u n t 弘 蠢m ri se v e f ) 耕h e 糟。l ti si n v i s i b l ea n d i n l p e r c e p t i b l es o m e t i m e s ，b u tm ee 蕊c to nh u m a nb o d i e sa n d i l i t yc a l ln o l b e i g l l o r e d s o ，i t sn e c e s s a r ya r t dv a l u a b l ot os t u d yt 圭1 i s i no r d e rt oa c c e l e r a t e e l e c 越ci n d u s t 秽sd e v e l m e n ta n dt op r o f c c tp e o p k s 孰e 蛆攮，t h er e a s o n a b l e s t a n d a r dm u s tb ee n a c t e db a s e do nf o r e i g na c h i e v e m e n ta n dn a t i v es i t u a t i o na s s o o na 8 蛰o s s i b | e k e yw o r d s ：p o w e rf k q u e n c ye l e c t r o m a g n e t i cf i e i d s ，m a t h c m a t i cm o d e l ， e l e e t r o m a g n e t i os i m u l a t o n ，e n v i 勰e n tg u i d e l i n e s 北京交通大学硕士学位论文 第一耄绪论 为了适应城市大蹩用窀懿需要，我国于a 十年代在大城市闺霞瓶划建 立了一些毫厂、变电潞窝麓压输毫线路。在当嚣雩，这些惑力设施都处于郊 夕 比较空旷无人戆地带，没有过多地考虑电力设蘩对环壤的电磁疆射影 响。随着我国社会经济水平的撼赢，城市颟积不断扩丈，许多原来的所谓 郊区已经成为人口稠密地区。因此，许多高压电力设施都被屣民区包围起 来。另一方面，随着经济发展，大型建筑群增多，城市用电爨增大，供电 部门已将1 1 0 k v 和2 2 0 i 电缆和变电站引入城市中心隧。例如上海的人 民广场、北京的王府井、西直门等都已建成2 2 0 k v 大窬量变电站，许多 磁民区内爵琥了l i 。k v 交电辩。这些设施所产生的电磁辐射效应目盏成 麓藩氐稃致寤部门蓑围关注毂焦点。 1 1 高压输电系统发展概况 1 1 高压远距离联网输电的旗要穗 随着对电力需求的迅速增长，各国输电电压等级不断提高，在二十世 纪5 0 年代开始出现的超高压输电目前已缀被广泛应用，6 0 年代厢期开始 进行研究的特高压输电如今也已进入了使用阶段。 越高压( e 州e x 仃a h i g hv o l 乜g e ) 一般是指输电线路最大额定电压从 3 0 0 莨v 至l o k vl 三l 下的电压等级；待高压( u 王v ，疆雠h i 舒v o l t a g e ) 建 拯输亳线路最太额定逛压为1 0 舀强v 及其潋土黪电篷等缀。 奁交浚梭电方瑟，基意蓼太多数戴家建骞3 e 浊v 及以上怒离匿输电线 路。1 9 5 2 年，瑞典首先建成采用分裂导线触3 8 0 k v 超裹聪竣电线路。1 9 5 9 匏京交通大学强士学穰论文 年，前苏联将在1 9 5 6 年投入运行的古比雪夫水电站至莫斯科的8 5 0 k m 、 4 0 0 k v 双回线路升压叠5 0 0 k v 。配合大型水电站的开发，加拿大于1 9 6 5 年建成了7 3 5 廷v 输电线鼹。美国予1 9 6 9 年姆浚逛毫压提高至l7 6 5 k v 。1 9 8 5 年5 月，蓊苏联咯萨竞就部埃薪邕薪銎兹火电厂至辩克留塔夹瀚1 1 5 陡v 特商压线路投入运行。避年来，由于受特高服输电技术发展的限制以及人 们对高压输电线路电磁辐射环境影响的投诉增多，使得各国提升输电电压 的遮度放慢下来。 徐建线路将楚予不霹速方貔动力系统连接在一起，使分数瓷器遮魏发 电设备可以向系统中的负荷供电。不同动力系统问具有充分容薰的发电设 备经过输电设施连接起来，就有可能使这些幼力系统在有利的情况下联合 运行。联网以后可以采用大容量发电机，从而提高经济指标。猩发电设备 计划梭修或事故停毫拜重，莛有充分容量的魄力系统可以提供蘑镄泡源，露 诧可戮健系统中的套麓发瞧容量藏至最少。关于输电豹意义，荧黧联邦动 力妥员会( f p c ，f e d e r a lp o 、v e rc o 删商s s i o n ) 总结如下 “输电的重要意义避远不只是降低电能的成本。适当的联网可以采用 大枫组，降低消耗，减少备用发电容量，并可最充分地利用已肖的发电设 签。憨之，联羁是一秘胃强楚 壬舞遂区逡惫力设备发挥最大效戆匏方法。” 1 2 影响超高压输电发精的因素 1 朝更大机组和更大发电厂发展的趋势将继续作为降低燃煤发电和原 予能发毫藏本的秘方法。这就需要羧电线路把这些大型发魄厂连接 戮电力系统中。 2 地下高压输电电缆用于大城市地区，邋媳地方或由于地价太贵，或不 能架设架空线路，绒考虑到美观不适合聚用架空线路。 3 。传统的蒿压电缆的态泡电流很大，影响其带负荷的能力，并且在e b 架 2 北京交通大学硕士学位论文 空线路短祷多的输电距离内需要并联电抗器进行补偿。因为成本太 毒，在今霜几十晕渴，孀羹羹下竣奄寒丈量羧少超裹基架空竣毫线鼹豹 建设是不大可能的。 4 。公菸走廊阏怒。壶予生态学帮经济上瓣嚣戮，输毫系统静逶一步发浸， 特别是在接近城市地区，霈要考虑与其他方面的土地使用者共同使用 线路走廊。今后在开发新的线路走耱时，蘩考虑对有关静公路网，燃 气管道、下水道、附近其他输电系统以及娱乐场所等做出适当安排。 由于我国基有人口密度大的特殊国情，公共走廊问题的合瑗解决交得 尤其重要。 5 环境问题。高压输电线产生的环境问题主要有可听噪声、无线电干扰、 工叛电磁场效瘦。黧痰势穗经不凝窍入复浚衰压线疆越危及环境。虽 然目前反映的问题大都是以没有超过环保行业标准而得到平息，佩是 隧警毫力鬟隶懿增长，絮暴不充分霪程减少瓣繇境瓣影穗，藏毒霹麓 成为一个突出的问题。 1 2 工频电磁场的研究状况 随着导电g 疑惩狭了费电作妲的闯题，人们认为电场效应阅题已经结 束，因为并没荫看到有值得引起工程技术人员注意的熏大问题。因此到了 l 参7 2 年，当饕苏联学喾k o 辕。蠢2 】在国嚣大迄阚会议( | 琏话强森黼基 c o u n c i lo nl a r g ee l e c t r i cs y s t e m sc i g r e ) 上做了关于电场对人类有不希 望的生物效应缝掇卺辩，亏l 蒸4 r 久饲极犬愫诱。文章爨爨蘸苏联开关鳐工 作的人员在电场作用下有疲乏、头痛、性功能褒退等瘢状，并为开关站的 工作人员瓶定了场强的限值。遮些效应使前苏联的研究人员撬蹬人处于电 场中的一些规定，对不限定停爨时间( 例如变电站内) 的5 艮值定为5 k v 煅。 北京交通大学硕士学位论文 前苏联的报告不仅对专门从事运行的全体工作人员，而且对一般公众也清 楚地提出了在接近电压更高的未来线路所面临的问题。 在其他一些国家，也许是由于上述报告的影响，基于这一生态学方面 的辩论，断言电力线对公众健康有有害的影响。这些论断是从刊登在1 9 7 4 年“原子科学新闻简报”上l o u s i e 和y 0 1 1 1 1 9p e ”o n 所写的文章开始的。 从那时起这篇文章一直被流行的报刊引用。这样这个问题就成为需要在基 于客观试验事实的基础上来紧急处理的事情。这些主张容易引起科学家、 技术人员和医务界的兴趣，从那以后，许多研究和观察方案已经着手进行。 12 1 国内外关于工频电磁场环境效应的研究及结论 工频电磁场的环境效应包括电磁场对周围电器的作用( 即电磁兼容性 e l e c t r o m a g n e t i cc o m p 撕b i l i t y ，e m c ) 和电磁场对周围生物的作用( 即生物 效应) 。 电子电气设备在正常应用运行时也往外发射电磁能量，可能对其他设 备产生不良影响，甚至造成严重的危害，这就是电磁干扰。所谓电磁兼容 性( e m c ) ，就是设备( 分系统、系统) 在共同的电磁环境中能正常工作， 且不对环境中任何事物构成不能承受的电磁骚扰的能力。这一定义指出了 三层含义：首先，该设备不会由于受到处于同一电磁环境中的其他设备的 电磁发射导致或遭受不允许的降级；其次，它也不会使同一电磁环境中的 其他设备( 分系统、系统) 因受其电磁发射而导致或遭受不允许的降级； 最后，设备或系统能承受电磁干扰的能力( 抗干扰度) 和本身在工作中所 产生的电磁干扰都是可以预测的。 早在上世纪3 0 年代，有关国际组织为了保护音频广播即确定成立国 际无线电干扰特别委员会( c i s p r ) ，下设a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 七个 分委会，其制定的标准已经被很多国家采用。其中，c 分会涉及架空电力 北京交通大学硕一l 学位论文 线路和高压设备。我国的e m c 测试和标准化工作始于上世纪6 0 年代， 当时国内一些研究所筹建了相对简陋的实验室，开展无线电干扰测试、科 研工作，同时参照前苏联和欧美国家标准制定我国自己的标准或技术条 件。1 9 8 6 年成立全国无线电干扰标准化技术委员会后，我国开始有系统 和有组织地对c i s p r 开展国内e m c 标准化工作。 电磁兼容性的研究范围是围绕构成电磁干扰的三要素进行的，即干扰 源、干扰传输途径和干扰接收器。研究干扰产生的机理、干扰源的发生特 性及如何抑制干扰的发射：研究干扰以何种方式通过什么途径传输，以及 如何切断这些传输通道：研究干扰接收器对干扰产生何种影响以及如何提 高接收器的抗干扰能力( 即敏感度) 。 围绕这些问题，可以把电磁兼容性的研究内容分为阻下几大类： 1 干扰源的研究 2 传输途径的研究 干扰主要通过空间辐射和导线传导方式从干扰源传输到干扰接收器。 3 干扰接收器的研究 干扰接收器在收到干扰入侵后会降低其性能或产生误动作，甚至危及 其安全。 4 电磁兼容性控制技术 屏蔽、滤波和接地是三项最基本的干扰抑制技术。 5 测量的研究 6 标准的研究 7 电磁兼容性分析、预测、电磁兼容性设计。 工频电磁场和心脏起搏器、心电图以及计算机监控系统等灵敏元器件 的电磁兼容性研究是工频电磁场e m c 研究的主要内容。由于电磁兼容性 的机理已经非常清楚，目前的研究主要是应用性的研究，即如何提高系统 之间的电磁兼容性，在研究中采用了大量的数值计算方法，来模拟系统间 北京交遇大学硕士学位论文 戆毫磁藕合。高悉输电线由于导线电肇放电静脉滓电流和稼冲电压在空闯 产生数逛磁波会瓣调枣纂广攒、邋谖( 5 5 豫麓z 1 2 m 瓣z ) 鞠毫褫等产生干 扰，我国已经制定了搜关黪标准。 随港电磁辐射生物效应研究的深入，近年来发展起来一门新黪学科， 即生物电磁学( b i o e l e c t r o m a g n e t i c s ) ，它是研究从直流到远红外的电 场、磁场和电磁场与生物系统互相作用的科学 引。它的最终任务就是趋利 避窖，发扬光大冀有利的正效应，躲避防护其有害的负效应特别是对于损 伤往的负效应。 研究多以高场强( l o k v a n 高耀输电线下空闯场强) 的辐射场为辐 射源。强究镢域涉及王频宅汤对棒经系统、心巍管、盎液成分簿静影嫡。 在现有麓压竣电线下，没毒发瑷电磁场对生甥遣残爨曼懿悫害。毽怒在来 来提丹电压等级以后，或者在距离电极较j 黩的憾况下，产生的聚大电场强 度将达到或超过l o k v m ，如果长期生活在这种电场中，有可能对生物体 产生不良影响。 当人体处于工频电磁场中时，人体内部电场强度将变得很小，而磁场 强度与人体岁卜部基本相同，阂此，在工颓场中，磁场的作用应当加以霾视。 通过多年来鹩研究，一般可得出如下结论。电磁场与生物体的相互作 瘸懿效巍主要有以下两稗：热效疲帮垒耪饕熬效应。掰谓熬效疲，怒指一 定功率莘鞋频率躲惫磁辐惹照射在生物体上嚣孪，引起是罄体渥上舞。当溢舞 超过组织调瀑能力，受照射鳃织内吸收的能霪远大予生物体豹毅陈弋避钱 力时，组织的传热机能会产生混乱，最后导致组织的破坏和死亡；耐菲生 物热效应，主要研究各频率电磁场产生的生物效应。特别怒着重研究电磁 能量密度不怒很强时的情况，在生物体内部产生的能量和潞升并不明显的 情况下，对生物体造成的影响。这种影响常发生在分子及细胞一级的水平 上，如“频率窗”、“功率窗”效应i ”，脑组织钙溢出爨增加，外加电场中 缩胞膜破裂阻及地磁场对酶活往躺影响等。 6 北京交通大学硕士学位论文 1 22 国内外对设定高压输电线路走廊的研究 工频电磁场内所研究的对象与工频干扰源的距离比工频电磁波的波 长( 6 1 0 6 m ) 小得多，属近场。由于作用方式为电磁感应，所以又称感 应场。感应场受场源距离得限制，比波长小得多。在感应场内，电磁能量 将随着离开场源距离的增大而发生比较快的衰减。 1 1 在近场内，电场强度e 和磁场强度h 的大小没有确定的比例关系。在 一般情况下，电场强度值比较大，而磁场强度值比较小。只是在槽路 线圈等部位的附近，磁场强度值很大，而电场强度值很小。总的看来， 电压高电流小的场源( 天线、馈线等) ，电场强度值比磁场强度值大 得多；电压低电流大的场源( 如电流线圈) ，磁场强度又远远大于电 场强度。 2 1 近场电磁场强度要比远场电磁场强度大得多，而电磁场强度衰减速度 在近场比远场快。 3 1 近场电磁场感应现象与场源密切相关，近场不能脱离场源而独立存 在。 当前世界各国大都设置了高压输电线路防护区或线路走廊，把线路对 环境的影响尽量施加在走廊范围内部。所谓防护区或线路走廊是指从导线 边线向两侧延伸一定距离所形成的两平行线内的区域。 国外一些电力部门拥有购买线路走廊的产权，但近年来也在开发线路 走廊的公用化。各国对线路和建筑物之间的距离要求也不一样，如英法等 国允许4 0 0 k v 线路下有住房；而日本明确规定5 0 0 k v 线路不可跨越建筑 物，在导线水平距离3 m 外允许有建筑物；美国规定5 0 0 k v 线路可以跨越 建筑物；我国规定，5 0 0 k v 线路走廊宽度为边相导线外5 m 。 北京交通大学硕士学位论文 随着科学技术的进步和城市规模的扩大，北京市的电磁环境变的更为 复杂。一方面市区内辐射源类型多，范围大，情况复杂；另一方面，国家 机要政府、金融经济等机构高度密集。主要变化特点有以下四个方面： 1 ) 由于城市化步伐加快，大批原在郊区建设的广播通讯发射台站进 入市区； 2 ) 市区内用电量增加，1 1 0 千伏、2 2 0 千伏高压变电站进入市区，低 频电磁辐射的危害性增大； 3 ) 大力发展电信事业，各类高频、微波天线剧增，造成空域电磁环 境恶化； 4 ) 居民生活水平提高，大量使用各类家电产品，使室内电磁辐射强 度增大。 为实现“科技奥运、绿色奥运、人文奥运”的宗旨，我国政府在进行 奥运规划和建设时，十分重视有关电磁环境的各类问题。奥运期间通讯业 务极其繁忙，信息流量巨大，需要考虑环境电磁波对电子设备的干扰问题。 可见，进行相关研究是时代发展的需要，是北京地区电磁环境管理的 需要，也是2 0 0 8 年奥运会电磁环境保护的需要。 北京交通大学硕士学位论文 第二章高压架空输电线路工频电磁场数学分析 2 1 工频电场数值计算简介 高压输电线是在工频5 0 h z 交流电压下工作的，一般所说的输电线路 电压即为其相间电压。电压随时间的变化比较缓慢，计算空间远小于相应 电磁波的波长( 5 0 h z 交流电产生的工频电磁场的波长为6 1 0 6 m ) 。所以 在一般情况下，输电线附近工频电磁场可以近似地认为是稳定的，可以按 照静电场来理解，它的一些效应可以用静电场的一般概念来分析。这些电 场都是由电荷产生的，就高压装置来说，当导线带电时，电荷分布在架空 导线的表面。而电场只不过是在某一距离上电荷效应的一种表现，这一效 应遵循库仑定律。空间任意一点的电场可以用一个力来表示，它的大小和 方向与单位正电荷在该点所受的力相同。于是，电场力象电位梯度一样可 以用一个向量来表示。这个定义全部包含在下列向量表达式中： f ( m ) = g e ( m ) ( 2 1 ) 式中卢是电荷q 在m 点所受到的力，该点的电场强度为豆。 研究静电场分布的规律，常常希望能够定量计算各部分的电位和电场 强度。但是由于电极形状、介质分布( 场域的边界条件) 比较复杂，计算 时常常会遇到一些困难，除了极少数简单几何形状的电极和介质分布以 外，一般很难用解析的方法求解，甚至不可能求解。工程上常用近似方法， 简化电极形状，来估算场域中某部分的解( 主要是最大场强值) 。8 0 年代 以来由于计算机的广泛应用，静电场数值计算方法才得到广泛应用，一些 边界条件比较复杂的静电场问题也都能获得比较满意的数值解。 1 0 j 京交通丈学硕士学链论文 静电场数值计算中最常用的方法是有敞麓分法、有限元法和等效电荷 法。肖限差分法在1 8 9 2 年就开始应用于力学问题，只有在计辣机技术发 爱藤，方使它在工程上褥至广泛应爱。鸯隈元法在5 0 年代裙开始应用予 力窜润题，稻年代中棱应用子电磁场闷趱。这两葶孛方法都楚将待求场域 离散化为有限个离散节点，写出差分方程溅有限元方程，借助予计算机求 出离敞的场量，从而得到电场的近似描述。婷效电荷法作为静电场数值计 算的主要方法之一，怒将连续分布的电荷阁一缀离散化的假想毫荷来代 替，鹭等效宅芬在空鬻产生魏场强叠麓，遮撵藏褥弱了空霆耱灞强分毒。 静电场计算的最潦本问题事当电辍加上舰定电压时，求淑魄极外部空 间的电场。如果把电极寝面取做边界s ，边界以外的空间称为场域，则当 场城满足下列拉普拉新方程式时，取在边界s 上所给出的电檄电压为v ， 朝： 壤v g 煳矗彩一og 2 ) 疵= 矿 ( 2 3 ) 则场的计算问题成为求函数庐的边值问题。洳有多个电极时，对应的v 也 取多个值。不管多么复杂的电场，其电场分布都可以用( 2 2 ) 式和( 2 3 ) 这榉麓摹静公式求塞。缎是憨雳这令公式慕瓣雾毽式+ 努复杂躐滚戆。函数参 邋常被称为电位。电场强度豆由下式表示： 占= 一删庐 ( 2 4 ) 电位、电场通常都摄随着场所不同而述续变化，因此不管多么窄的场 域都凝有无限个函数馕。将菜耱连续交化鲍爨：“离散化”、“有限位”蘑 诗冀猊求解，藏是数镶计算方法。 把电场分布有限化处理，进行分解的方法有场域分割和边界分割两 种，这两种方法在有限化的量、场的方程式、电场的求法和误麓方面都有 着根本的区别。 场域分裁是把臻城分裁荛毒羧令蓼分之螽蚕甏努蘩煮懿魄位俸失寒 北京交通大学硕士学位论文 知数的方法，差分法和有限元法均属于场域分割法。 边界分割则是依靠存在于边界与边界上的电荷的作用来求取电场的 方法，等效电荷法属于这一类。当确定了电极电位或电极上的电荷分布之 后，边界分割法即可唯一地确定电场分布，它可以说是以“在给出的边界 条件下，满足拉普拉斯方程式的解是唯一的”这样一个静电场的唯一性定 理为基础的方法。 2 1 1 有限差分法 差分法不仅用于电场计算，它是偏微分方程式的数值解法的一种。它 是把连续场域内的问题变换为离散系统的问题，用离散点的数值解来逼近 连续场域内的真实解。具体的说，差分法的基本思想是把场域用网格来进 行分割，再把拉普拉斯方程式用以各个网格的节点电位作为未知数的差分 方程式来进行替换。为此，把各网格的节点的电位在其相邻的点上展开为 泰勒级数，再根据所要求的精度近似取到规定的项( 通常为二次) ，对二 维场( x ，y ) 坐标，在( ，) 附近，如果把电位用泰勒级数展开， 则有： 船朋钟胀训( 卦旷砌 如训2 。+ 2 ( h 炒训 眨s ， ( 飘m 叫锄+ 式中，下标o 表示在坐标( ，虬) 的值。 把如图2 1 所示的场域按步长为h 的等步长网络进行分割，把0 点 周围的4 个点的电位萌、呜、缟、戎用取到二次项的( 2 5 ) 来表示，则 北京交通大学硕士学位论文 槲+ 一( 讣引雾 。 一矗( 罢 。+ 引等 。 州+ m ( 凯州斟 椭一n + 双雾 。 把上述各式的两边相加可以得到： m 坩纠川2 。+ ( 别 一h i _ a 一 免一名一磊一 t 上斟 政一 图2 一l 差分法的场域等步长分割( 二维场、旋转对称场) 在二维黜隋抓由于拉普拉斯方程( 2 2 ) 即等+ 雾= o 成立 故有： d m q 他 q 王 北京交通大学硕士学位论文 九一( 旃+ 晚+ 戎+ 盘) ( 2 n ) 骤在点( 镌，强) 豹魄经霹近叛遮取为周潮各网络节点电位豹平均夔。 图2 1 为旋转对称场( r ，z 坐标) 时，只要做将x 替换为r ，y 替换 为z ，式( 2 。l o ) 仍然成立。因蕊式( 2 1 0 ) 变为： m 坩纠川2 。十( 制 经过整理，可以得到： 魂= 丢磁+ 魂+ 呜+ 识+ 去( 魂棚 ( 2 t 1 3 ) 这样，在旋转对称场的情况下，比起二维场来，其特点只是多了乘以u 2 瓣瓣麴顼。 对于分割不是等步长的场合，假设其相邻网格的步长分别为h t 1 1 4 ， 以第i 各弼据节点为中心，上下左右戆节点( i - m m 。0 l ， + 1 ) 的魄位用( 2 。5 ) 的溱勒展开式来表示，利用拉普拉斯方程式( 2 2 ) ，可以推导出如下所示 的破和临近的节点电饿之间的关系式： p “破+ 戤卜。磊一。+ p 。一l 蘸以+ p + 。氟。十p 。“氟t = o ( 2 1 4 ) 式中， 黝= 鲁+ 鼍产 致，。= 一五i 暑篝丽，热，+ 。= 一志e 2 _ s )致，。一i 高热舟m2 一瓦丽。五d ，一撼，胁一褊 把场域内各节点梭顺序加以编号，并把它们的电位用相邻节点的电位 来表示，则可以写出以节点电位螽作为未知数的联立一次方程式，系数魏， 如式( 2 1 5 ) 所示是丽嘲格步长翻蘸岛和i 点的r 嫩标来徐出的常数。 1 4 北京交通大学硕士学位论文 雎珧 _ 纠 旺 北京交通大学硕士学位论文 依靠坐标变换而随着场所不同来改变网格步长使得差分式变得复杂，故在 多数情况下都采用这种算法。问题是在各个块之间，如果网格步长变化过 大，在用逐次超松弛法解( 2 1 6 ) 式时，解将不收敛。这种变化的比率界 - 限通常取8 。 对大气中的电极分布等情况来说，电场的场域常常可以扩展到无限 远。像这类电场的计算，确定其边界条件成为影响计算精度的主要原因之 一。现在射频电磁场计算中所采用时域有限差分法( t i m ed o m a i nf i n i t e d i 虢r e n c e ，f o t d ) 对于无限远边界，常采用m l l r 吸收边界法17 1 ，即人为 地确定场域的一条边界，认为它对场域内的电磁波完全吸收，从而确定边 界条件。 2 1 2 有限元法 有限元法是一种求解微分方程的系统化数值计算方法，随着计算机技 术的发展，近年来这一方法已经推广应用到很多技术和科学领域。5 0 年 代初有限元法首先应用于飞机结构设计问题，后来在结构力学、流体力学、 传热学等领域的数学物理问题中得到广泛应用。有限元法在6 0 年代被应 用于电磁场问题，现在已经成为电磁场问题求数值解的只要方法之一。 有限元法是以变分原理为基础，吸收差分格式思想而发展起来的一种 数值计算方法。差分法着眼于场域中的各点( 网格节点) ，直接从拉普拉 斯方程建立各网格节点的电位关系；而有限元法则着眼于场域的各个部分 ( 有限元) ，并把这些单元的特性( 电场计算中指电位) 假定为简单的关 系式，最终整个场域的位能将由各点电位表示出，而按照使位能最小的原 则来定出各点的电位。有限元法的原理和实施详见参考文献【1 8 】。 有限元法和差分法的根本区别在于建立空间电位西的联立一次方程 式的过程。有限元法的程序和输入数据都比差分法复杂。比较简单的电场 北京交通大学硕士学位论文 用，对这一方法的改进不断见诸文献，崾；剖鞭期型引垫影引髫 j 五瓢菲辨唑玉路能。筵 峪裟悭荡囊掣。击是趔掣墨名窿撂倭j 禹缨震；骂“粥髑麓戮骺掣鹾骣； 珊毪淳冶掣m 桶澎峰晦。强制嚣型蓄冠磐銎崔。酲陵衙墓素往硝商磁兰甭 形排烈萌月茎丸訾编等鬣。 巢者始蒿乐百j 耐矧卧髫矧本章到甩榜嚣洼对交流5 0 0 k v 线路三角排列进行m a t l a b 仿真。上述其他三种 接线类型的数学模型在文中一并给出，其仿真方法与交流5 0 0 k v 三角排列 相似 2 2 2 引。 3 1 交流5 00 k v 输电线路数学模型计算 本节利用m a tl a b 软件，对交流5 0 0 k v 输电线路进行一系列仿真。 31 1 计算线路架设形式 计算中选用：导线单回路三角形排列，z m 直线猫头塔。其边导线离 地1 4 o m ， 中心导线离地3 0 o m ，边导线距离中心导线水平距离80 m f 如 图3 一1 ) 。计算示意见图3 2 。坐标选择：中心导线在地面的投影为坐标 原点，x 轴为垂直于线路走向的水平方向，y 轴为垂直于地面向上的方向。 3 1 2 参数选择及计算过程 l z a s o l n 丝 尺 寨交通大学硬士攀经论文 凌。影穗精度瓣因素鸯攫多，题攒等效电鹫熬类型、数嚣、位置，轮薄点 的位置，电极和介质的外形的复杂性等。在单一介质系统中，电势误差可 以通过增加等效电荷数目来减小。爱大的电势谖差可以减小到o o o l 。 然瑟对尖霜帮薄导体缀难达到这个糙度。这静1 蹙浇下，提毫糖度静办法就 是增加尖角处的轮廓点。由于电场强度误差比电势误懿高一个数量级，电 努误差低于o 1 就可以了。如果厢通常的电荷模拟不能达到精度要求， 懿要考虑趣具键类型敦电蕊。通常定义“布置戮予”磊，它表示嚣个连续 轮廓点之间的距离去除轮廓点的相应等效电荷之间距离的比值。“布置因 予”严豢影响模拟精度。s i n g e r 等翻建议 ；取餐l 至i2 之间，其谴些入 用l 磊眨达到瀵意的模拟缝果。 在大约3 0 年的发展中，很多学者提出了改进的等效电荷法。 1 ) 最小方差法 如果轮廓点数绣大予等效电萄数壤时，根据崔导电边界上( 杰) 2 最小来布置电荷。模拟过程寻求 i n i n u ：妻i f 妻矗g1 一谚f ( 2 2 2 ) i n i n u = 矗ghf ( 2 2 2 ) ”l * j 其中办怒轮廓点i 处的导体电势，q ，为等效电荷，0 怒q ，电荷在轮廓点i 处的电筏系数。通遥对u 求坌，的偏鬣分，令葵等予0 ，就建立了一个n 一绣的联立方程组 【d 】。，。【q l 一【f 】打 ( 2 _ 2 3 ) 其中f d 】= p f f p 】，p 】= 硝胡，上标t 表示转驻。文献显示，= 2 霄 取褥最俊结果。但是也有文蛾表明小于l ，8 和大予2 也是可以麴。褒多介 质系统中，有人通过使u 1 最小求得电荷的值，u 1 的函数如下： u = 芝群( ，) 十芝 霹( ，) + ( 剜 ( 2 _ 2 4 ) 憩塞交逶大学硬学位论文 对较少，而且不易出错。 4 介质种类 对于有限元法，不管场域魁由单一介质或几狮介质组成，它的计箅过 程是稳鞠豹，只是摹元分瞧鬻数疆单元谴萋瑟努。黠诗冀不增添瘵矮。瑟 对于等效电荷法当存在畜介质分界面时，需在分界两两销分别布熏镣效电 荷，计算场量时也要考虑不同介质分别进行，这增加了方程的数量和种类， 计算也翳复杂的多。因此对于三种介质以上的电场问题。使用等效电荷法 就比较圈难。 5 毫场强发诗莫 关于电场强度的计算，在有限差分中，愚撮据节点电位，按平均电位 梯度来考虑的。对有限元法，当使用最简单的三地形或四面体基本单元时， 单元内电位与坐标成线性关系，也就是在一个瞰元内部，电场被认为是均 匀稳。囊魏霹知，由寿隈麓分法帮有疆元法计爨艨褥熬逮场强度可缝会毒 较大误麓。对有限元法，硪以浚为等参数单元，馈单元内部场强度与垡标 成一次成= 次关系，以减少计算误差，但和变际情况仍有一些偏麓。 用褥效电荷法求解电场问题，当求得等效电衙的电量后，电场强度可 按叠加艨理由各等效电荷在窆阉菜点产生的场强向量合成，所得结聚比较 哥靠。 综上所述，在计算高鹰输电线下空间场强的分布时，采用等效电荷法 具有优越性，简便易行，并甩可以保证精确殿。 2 。2 高压架空输电线路周围工频电场计算 2 2 计募原建 高聪输电线下空间工频电场强度的计算，传统上都是根据“园际大电 网会议籀3 6 o l 工作组”推荐的方法，利用等效电荷法计算单相或三耀商 北京交通大学硕士学位论文 图2 4 等效半径计算图 对于三相交流回路，由于电压为时间向量，计算各相导线的电压时要 用复数表示： = + ， ( 2 3 5 ) 相应的电荷也用复数表示为： q f = 编+ ，q ( 2 3 6 ) 式( 2 2 6 ) 矩阵关系则分别变为复数量的实部和虚部两部分： 陬】= 【兄】 ( 2 3 7 ) 【】- a 【q 】( 2 3 8 ) 为计算地面电场强度的最大值，通常取夏天满负荷有最大弧垂时导线 的最小对地高度。计算的地面场强仅对档距中央一段( 场强最大处) 是符 合的。 当各导线单位长度的等效电荷量求出后，空间任意一点的电场强度可 根据叠加原理计算得出( x ，y ) 点的电场强度分量e x 和e ，： e = 去善文寻莆 ， 弓= 去薯q 等一舒 旺a 。， 式中一，m 为导线i 的坐标；m 是导线数目；上f ，e 分别为导线i 及其镜 像到计算点的距离。对于三相交流线路，可根据式( 2 3 5 ) 和式( 2 3 6 ) 求得的电荷计算空间任意一点电场强度的水平和垂直分量为 巨= + 匹= + 玛 ( 2 4 1 ) 北京交通大学硕士学位论文 是在高压输电线的中心轴线上。 ( 3 ) 可以利用镜像法计算输电线上的等效电荷。 a 、 、! 一l + 图2 5 倾角为b 的高压架空线形示意图 两支点为a 、b 的高压架空线，如图2 5 所示，取下支点a 为坐标 源点，经过a 的水平直线为x 轴，则其线形曲线悬链线的微分方程 为 等= 舡( 砉) 2面2 孑h l 瓦j 令u = 掣，则式( 2 4 4 ) 变为 黜 ( 2 4 4 、 坐：旦厨( 2 4 5 ) 其中盯为悬链的水平张力，为悬链单位长度重量。 设档距为1 ，倾角为b ，水平张力系数为a ：口：丝，( 2 4 5 ) 式的解为 y 2 肛= 势妒忆 旺4 。， j 京交通太学磺士擎健论文 幽边界条件：x = 0 ，严0 ；x = 1 ，) ，= 1 t 邸可得 y = 毛i t g $，+ 型 始壁 2 触旦曲曼垒= 尘厂 + 二1 ：亘童l 9 2 毽2 多+ 4 s 舞2 兰 ( 2 4 7 ) y = 商 芋) 一砌( 詈) 泣4 s ， 国= ( 去江 c 2 期， 旷恚挚；j 去鱼声箨蒲一2 1 5 0 ) 去枣 j _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ 。- - _ _ - w w h - _ l _ h m - 。一 。0 l + 妫2 弘一) 彘 校攥鼹黎燕窝周鬟慈瓣积分方程骰逶当楚纯，整瑾褥 魏采交遥大学硬学挝论嶷 驴去逢毒簿蒲+ 去点一 记为纺= 翰+ 。根据糟度条件c 嚣) 取舍n 的值a 计簿表明， n 取5 鄄可以得到满意的络栗( 缈栅 。1 ) b 线路的镜像线在观察点( x ，y ，z ) ( 一1 2 。、岛 。 、 h 鼍鳍 爹漆 、。 j 动弋 扛1 ，v 7( 二7 少，二 ， ，x 哇二 r r 1 5 表示两者间有弱连系； r r 1 5 表示两者间接近无关或没有连系。 准则二：工频场与癌症危险间的连系是否一致。亦即不同的研究者所 得结果是否致。 准则三：工频场与癌症危险间是否有剂量一反应的关系。即当曝露增 加时，相对危险也应增加。 准则四：工频场与癌症危险间的连系应有实验验证： 准则五：工频场与癌症危险间的连系应能用生物机制解释。 4 1 2 国外研究概况 考虑工频磁场是否危害人体健康，国外每年发表的研究报告很多，不 少国家和一些国际组织都成立有专门委员会，负责收集和阅读这类文献， 写出综述和评价报告。为了更加公正地反应国外研究动态，以国际非离子 辐射防护委员会( i c n i r p ) 1 9 9 8 年编写的导则说明中引用的研究报告为主 ”，摘录了其中一些内容。因为i c n i r p 是被世界卫生组织( w h o ) 承认的很 有影响的国际组织，“它具有所有的基本科学学科，它和世界卫生组织一 起是有资质去执行对可能有害健康的因素作评估工作的机构”。 以下是上述i c n i r p 导则说明中的部分内容摘录： j b 京交通丈学碗士学位论文 居民癌症的研究 1 9 7 9 年至1 9 9 7 年间关于儿童癌症与输电线路磁场关系的研究，1 3 个研 巍壤袋孛毒5 令硬究搬爨谈为瘗症豹相慰熊验楚l 。5 3 。 1 9 9 8 年，美国篱容科学院( n 矗s ) 委员会认为，往在电力线附近豹j l 童 患自血病的危险有增加趋势。但因数量小，每个研究可信度麓舁大，综合 程一起的相对危险仅为1 ，5 。为此，委员会不能确信儿童自傲瘸的相对危 除的增加仅仅是由于工频磁场的原因，认为还有一些使儿塞崽露斑病的未 煞霾素漫溪在蠹。 1 9 9 7 年挪威的一个研究报告包括了5 0 0 个案例，采用计黧的方法来估 辣熊近电力线附近的磁场水平，认为磁场照射与白血病、脑瘸和淋巴癌之 间没有一致性关系。 1 9 9 7 年囊德嚣完成瓣一令磅究壤告，蒸予1 2 9 个鑫盘痣鬃蟋窝3 2 8 个对 照缀，结论是王菝磁麓犬子o 2 弘t ，自巍瘸静相对危殓是3 2 。 1 9 9 7 年由美国完成的一个研究报告，溅于6 3 8 个自血病案例和6 2 0 个对 照缌，结果是若工频磁场o 2ut ，不相配和相配分析的相对煞险分别是 1 2 和1 5 。若工频磁场0 。3pt ，对4 5 名照射对象相对危险怒1 ? 。 荚予残入癌症与魏毫磁场照嚣是否鸯关，获有疆熬9 瑗蓥磐突缀簧( 撂 1 9 9 6 年前) 来看，由予数据少，还不能得出有用结论。 对电力职工的研究 关于电力职工患矮瘢与工频磁场照射是否有关的研究，爆早是1 9 8 2 冬蘩i l h a m 兹磅究，德裂援嚣瘥症死亡魏数撵疼，邃嚣翟略熬分辑惹，试笼 魄力职工得自血病豹风除大。挎9 4 年s a v i t z 和熊l o m 科用同样鹃数据库， 对癌症类型作为分类，认为各种癌症上升率悬变化的。在这期间溉有一些人 做了一些研究，所得缩果很不一致。 j 迦后又有三个研究克服了旱期工作的不足，对这一阀题作了避一步研 5 1 靶京交遽太学磷士学靛论文 究，认为受磁场照射的职工癌疲危险有上升，但释个研究癌症类受是变化 豹。强鹳年f l o d e r u s 等认秀磁场与鑫矗瘸有黧要斡一致经；l 鹳4 年 t h e r i a u l t 等认为有致性，但关系缀弱；1 9 9 5 年s a v i t z 和l m i s 的研究 认为没有关系。对各类癌症进一步细分，三个研究结果很不致。 1 9 9 4 年t h e r i a u l t 等人在三个电力公司中调套了电场对工作人员的影 响，其中一个公司因宅坜照射丽患宣纛瘸静钕乎院对照组多。