（油气储运工程专业论文）热油管道停输后管内流体凝固的固液界面移动规律研究.pdf

英文摘要 s u b j e c t ：t h es t u d yo ns o l i d i f i c a t i o ni n t e r f a c ea d v a n c e m e n to fh e a t e do i lp i p e l i n e d u r i n gs h u t d o w n s p e c i a l i t y ： o i l - g a ss t o r a g ea n dt 1 a n s p o r t a t i o ne n g i n e e r i n g n a m e ： q i nh u a ( s i g n a t u r e ) 垄：! 么塑 i n s t r u c t o r ：d o n gz h e n g y u a n ( s i g n a t u r eo 垒纽丝妙 a b s t r a c t d u r i n gh e a t e dc r u d eo i lp i p e l i n er u n n i n gp r o c e s s e s ，u n a v o i d a b l en a t u r a ld i s a s t e ra n d p i p e l i n em a i n t a i n i n g ，w h i c hl e a d st op i p e l i n es h u t d o w n ，a n dg r a d u a l l ym a k e sc r u d eo i lg e l l e d f u r t h e rm o r e ，t h es e c t i o no f p i p e l i n ed e c r e a s e s ，e v e nw h o l l yc o n g e a l e d t a k i n gi n t oa c c o u n t t h i ss i t u a t i o n ，t e m p e r a t u r ed e c r e a s eo fh o to i li np i p e l i n ei ss t u d i e dt oa s c e r t a i na n dr e s e a r c h s o l i d i f i c a t i o ni n t e r f a c ea d v a n c e m e n to fh o to i lp i p e l i n ed u r i n gs h u t d o w n ，i no r d e rt oe n s u r eo f t h es a f e t yo i lp i p e l i n er u n b a s e do nt h ef a c to fp i p e l i n e ，c o n s i d e r i n gt h r e ek i n d o fl a y i n gm e t h o d ( b u r i e d s e g m e n t s ， u n d e r w a t e rs e g m e n t sa n do v e r h e a ds e g m e n t s ) ，ah e a t t r a n s f e rm a t h e m a t i c a lm o d e lw a s e s t a b l i s h e df o rd e s c r i b i n gt h ec o o l i n g p r o c e s so fc r u d eo i lp i p e l i n e sa f t e rs h u t d o w n u s i n g i m p l i c i tf i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i n ，a n df i n i t ee l e m e n td i v e r g e n t ss p a c ea n db o u n d a r y d o m a i nw h i c hd i v i d e di n t oal o to fl i t t l et r i a n g l em e s h e s t h e s et r i a n g l e sv e r t e x e se x a c t l y f a l li nc i r c l eb o u n d a r yo fh o to i lp i p e l i n es oa st or a d i a lt e m p e r a t u r ef i e l dm o r ea c c u r a t e l y c a l c u l a t e db yf i n i t ee l e m e n ta f t e rn e g l e c t i n ga x i a lt e m p e r a t u r ed r o p a p p a r e n th e a tc a p a c i t y m e t h o di su s e d ，1 1 l i sm e t h o dd o e sn o tn e e dt of o l l o wt h em o v i n go fp h a s ei n t e r f a c ei nt h ew a x p r e c i p i t a t i o np r o c e s sa n di n v e r tt h el a t e n th e a tt oi n t e r n a lh e a ts o u r c e a c c o r d i n g t o t e m p e r a t u r ed r o po fo i li np i p e l i n e ，s o l i d i f i c a t i o ni n t e r f a c ei s l o c a t e do np o s i t i o no fo i l d r o p i n g t os o l i d i f i c a t i o nt e m p e r a t u r e 1 1 1 es o f t w a r en a m e d “s i m u l a t i o ns o f t w a r ef o rs o l i d i f i c a t i o ni n t e r f a c ea d v a n c e m e n th o t o i lp i p e l i n ed u r i n gs h u td o w n ”i sd e v e l o p e d t h er a d i a l st e m p e r a t u r ei sc a l c u l a t e d ，i nd i f f e r e n t l a y i n gm e t h o d ( b u f f e d ，u n d e r w a t e ra n do v e r h e a d ) a n dd i f f e r e n ti n s u l a t i o nl a y e rt h i c k n e s si n o r d e rt oo b t a i nr e g u l a ro fm o v i n gs o l i d i f i c a t i o ni n t e r f a c e t h er e s u l t sm a ys u p p l yr e f e r e n c e s t ot h eo i lp i p e l i n ed u r i n gs h u td o w nf o rt h ea l l o w a b l es h u td o w n t i m eo fr u n i n go i lp i p e l i n e a n ds a l t yr u n n i n g k e y w o r d s ：h e a t e do i lp i p e l i n e ；s h u t d o w n ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；s o l i d i f i c a t i o ni n t e r f a c e t h e s i s ：a p p l i c a t i o ns t u d y i i i 学位论文创新性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做 了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：祭鲁日期：丝丝兰：2 学位论文使用授权的说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以任何方法发表、复制、 公开阅览、借阅以及申请专利等权利，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文收录 到中国学位论文全文数据库并通过网络向社会公众提供信息服务。本人离校后发表 或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为西安石油大 学。 日期：丝丝：五：夕 注：如本论文涉密，请在使用授权的说明中指出( 含解密年限等) 。 生谴旌地 名 名 签 签 者 作 师 艾 论 导 第一章绪论 第一章绪论 1 1 论文研究的意义、目的 国内外对原油的管道输送按是否对原油进行加热可分为两种类型：加热输送和等温 输送。等温输送就是在管道输送原油过程中沿线不加热原油，油品从首站进入管道，经 过一定距离后，管内油温就会等于管道埋深处的地温，原油在输送过程中基本保持接近 管道周围土壤温度的输送方法：加热输送是通过加热炉加热原油来提高原油的温度，从而 降低原油粘度，减少摩阻损失，减小输送所耗压力能，并且在输送过程中原油的温度逐 步下降，但管内最低油温始终高于凝点，保证安全输送的方法。目前，在世界范围内对 于低凝固点和低粘度原油及石油产品长距离管道输送多采用等温输送，高粘、易凝原油 基本上仍是采用加热和稀释两种工艺。 我国原油各油田所产原油可按其流动性质的不同分成三大类：一类是轻质低粘度原 油，这类原油较少；第二类是含蜡多的高凝点原油，此类原油在温度高于析蜡温度时，粘 度较低，且随温度的变化不大，属于牛顿流体。但当温度降至接近凝点时，粘度急增， 具有非牛顿流体的特性；第三类是胶质含量大的高粘度原油，此类原油往往凝点较低，而 且凝固点以上时，大都具有牛顿流体的特性，其特点是粘度大。对于后两类原油的管道 输送，目前大多采用加热输送方法。 我国原油8 0 以上为含蜡原油，而主要油田( 如大庆、胜利、中原、南海油田等) 生 产的多为高含蜡原油【l 】，含蜡原油在常温下流动性较差，输送常采用加热输送工艺以改 善其流动性，输油温度一般应高于原油凝点。 加热输送的原油管道在运行过程中，不可避免地会发生自然灾害、油田停电、管线 维修等情况，造成管线停输，这时油管内原油的物性参数将随时间推移和温度的下降发 生显著变化( 粘度、屈服应力、流变性) ，由牛顿流体向非牛顿流体转变，粘度随油温下 降而升高，当油温降到一定值后，原油形成结构并胶凝，管内再启动时的阻力显著增加， 如果停输时间过长，油品发生凝固使得流通截面减少，甚至管道截面完全凝固，管道内原 油结构强度超过再启动所需压力超过泵的扬程或管道强度，会给管道的停输再启动带来 极大的困难，甚至造成凝管事故。为避免凝管事故发生，需要准确掌握埋地管道在受外 界环境影响时，在不同停输时期时管内流体介质的温降情况，计算管道停输温降过程中 管内原油凝固界面的推进情况，推定允许安全停输时间。 停输初期管内油温高于周围介质温度，管内原油与周围介质之间将产生复杂的传热 过程。随着传热过程的进一步进行，管内油温的降低，粘度增大，含蜡原油在温降过程 中放出析蜡潜热，析蜡胶凝过程极为复杂，原油中烃类物质的结晶在较宽的温度范围内 发生，其起点是析蜡点。高碳数的烷烃在较高的温度下先结晶，在一定温度下一定碳数的烷 烃结晶完成后，只要温度继续下降，相应的较低碳数的烷烃还要陆续结晶。管道向外界散失 西安石油大学硕士学位论文 的热量就是管内原油和管道本身温降所释放的显热，以及由于液态原油向固态原油凝固 过程所释放的蜡晶析出，放出的潜热。由于原油是种多组份的混合物，其胶凝温度不是 一定值，也即凝固发生在一定的温度范围之内。根据这一特征，划分管内原油为纯液油区、 凝油区和纯固油区，并凝油区域随着温降过程向管心推移1 2 j 。 要掌握热油管道停输后油品凝固界面的移动情况，首先要准确研究管道在不同条件 下停输后的温降规律，原油管道停输温降要受停输初始条件、原油物性、环境条件和管 道结构等因素的影响，特别要解决停输温降过程原油自然对流和移动边界传热问题。热 油管道停输后的传热问题非常复杂，分别涉及管内油品及管外介质的非稳态传热和传热 耦合等问题，无法取得严格的解析解，本课题将建立土壤、管道( 包括结蜡层、管壁、保 温层和防护层) 能量方程与原油能量方程相互耦合的传热模型，考虑停输时刻系统初始 温度场、温降过程中凝固潜热和自然对流对埋地原油管道温降的影响。在对输油管道停 输过程进行传热分析、研究油流凝固界面推进的基础上，建立输油管道停输期间管内原 油凝固相变传热的数学模型，分别对输送原油的不同尺寸管道、管道不同布置方式和不 同保温层厚度情况下的的停输过程进行热力数值模拟计算，并编制相应软件，绘制上述 不同情况下凝油界面推进剖面图，以准确、直观地掌握凝油界面的推进情况，演示随着 停输后管道内温度的降低，管内原油凝固界面的动态变化规律。从而对保证热油管道安 全经济运行，准确预测安全停输时间和对输油管道停输再启动提出方案以及制订停输检 修计划都有重要的指导作用。 1 2 国内外研究现状 ( 1 ) 卢涛 2 j 研究了架空原油管道停输期间温降及原油凝固界面推进，根据原油温度 划分管内原油为纯液油区、凝油区和纯固油区，考虑了凝固潜热对原油温降过程的影响， 建立了空气、管道与原油相互耦合的焓法传热模型，并进行了数值模拟，数值结果表明 停输前期管内原油的温度整体下降较快；在停输中后期，由于凝固潜热的释放，凝油厚 度增加使得热阻增大，大大减缓了原油温度的降低；说明了凝固界面随时间的演化过程， 但是其计算并未考虑停输后管内原油的自然对流，所以计算的管内油温必然不符合实际 情况。 ( 2 ) 菱田干雄等人【3 】联立液态原油流动与传热方程，进行数值求解，得出的含蜡 原油液相自然对流降温过程，该过程比仅考虑导热的降温过程要快得多，管内平均温度 与自然对流传热密切相关。李才等人 4 1 在试验室研究的基础上，回归出含蜡原油降温过 程中的自然对流放热准则方程式，利用滞流点温度来确定降温第二阶段中凝油边界的移 动，区分管内的对流区和导热区。 ( 3 ) 孙元【5 1 在忽略管内流体自然对流的基础上，从基础方程式出发，经无量纲化 和坐标变换固定了固液相界面，对偏微分方程进行差分离散，针对管道内流体伴随热传 导的相变化进行了数值计算。 2 第一章绪论 ( 4 ) 卢涛【6 1 建立了埋地原油管道停输期间土壤、管道能量守恒方程与原油质量、 动量和能量守恒方程相互耦合的传热模型，同时模型还充分考虑了凝固潜热和自然对流 对传热的影响，以及原油相关物性的变化。把获得的稳态温度场作为停输时的初始条件， 结合边界条件对埋地原油管道停输温降过程进行了数值模拟。数值结果表明，温度场、 凝固界面和流场是对称的。停输期间靠近管内原油中心油温最高，考虑凝固潜热影响的 停输温降比不考虑凝固潜热停输温降过程慢。 ( 5 ) 孔祥谦【7 】在有限元在传热学中的应用中，介绍了采用显热容法模型引入固相 增量的方法，不跟踪凝固界面，将凝固潜热转化为附加比热容或内热源处理，此方法可 以用来在一个原油凝固的温度区间里解答伴有相变的热传导问题。郭宽良【8 】利用自变 量变换法将移动区域问题化为固定区域问题处理，并用有限差分法分别采用焓法和显热 容法来解答伴有相变的热传导问题。w h e e l e rj a 应用有限元、有限差分理论研究了埋 地管道温度情况【9 】。 ( 6 ) 许康【lo 】、张劲军使用有限元法对焓法方程进行求解，埋地热含蜡原油管道 停输后，当管内原油温度降到析蜡点以下时，原油中的蜡晶将逐渐析出。根据含蜡原油降 温过程中蜡结晶放热的特点，使用焓法方程对析蜡点以下伴随有析蜡胶凝现象的原油降 温过程进行了数学描述，此种方法求出温度场后，可进一步根据反常点确定凝固界面的 移动。 ( 7 ) t h o r n t n d e 分别对裸管和保温管进行了稳态、非稳态热力状况分析，得到解 析解【1 1 1 。 ( 8 ) 李长俊以热油管道、管道覆盖层以及半无穷大土壤为研究对象，采用保角变 换将半无穷大区域变换成矩形区域，应用有限差分方法进行求解，分析了管道启输、运 行、停输等问题【1 2 】。 ( 9 ) 张国忠建立了埋地热油管道停输过程中管内油品、管外保温层和管外土壤温 度场3 个数学模型，数值求解确定管道停输降温，分析了埋地保温热油管道停输后，影 响管内油品温降速度的因素【l 引。 早期的研究者对管道停输温降问题采用解析求解的方法，问题复杂，析求解过程中 要作很多简化处理，求解结果往往偏离实际。将原油的自然对流转换为当量导热来考虑 将自然对流转化为导热的处理方式，在对管内流体自然对流换热研究应当是可行的，李 才1 4 通过实验给出了凝结界面的对流放热系数的计算准则式。文献 1 0 】考虑了用焓法方 程求解温降，但是存在着通过计算管道凝油不同区域的比热容值，通过比热反算温度， 这之间一定会存在比热容求解的近似，所以温度的求解也不会准确。文献 1 2 1 考虑到了 原油的冷凝相变、有关物性参数随温度的变化及油温沿径向和周向的变化，分区建立了 管内原油传热的数学模型。然而该模型对传热方式的描述只有导热，没有考虑原油的自 然对流，同时认为析蜡潜热只在固液界面处释放，这些显然都偏离事实。本文将建立管 道内部区域、保温区和外部土壤之间的传热模型，考虑管内停输后的油流的自然对流， 西安石油大学硕士学位论文 利用显热容法去处理析蜡潜热问题，利用有限元数值方法，将潜热转化为内热源处理， 求解精度较高【7 】，通过有限元法的三角形单元划分，避免了有限差分法对圆形区域做矩 形网格划分时，圆形边界节点不能准确落在矩形结点上而带来的不准确性。 1 3 研究的内容 本文主要研究热油管道停输后，管内原油胶凝界面的移动规律。停输后管道内流 体的物性( 比热、密度、粘度) 随管道内外温降会发生变化，与停输前热力条件和热油 管道停输时管内原油初始的温度密切相关。在管道不同的保温条件下，不同铺设方式下 的热油管道停输后，周围的温度场和传热方式以及边界条件也是不同的。针对这些不同 的情况，又考虑到管内流体在停输后的自然对流和伴随蜡晶析出和原油凝固的潜热释放 的热传导问题，来研究原油凝固相变界面移动规律。建立热油管道停输后非稳态传热的 数学模型，并利用有限元数值解法对模型进行求解，在此基础上编制热油管道停输后原 油凝固界面推进的数值模拟软件，软件的编制考虑到通用性，兼顾不同的敷设方式( 埋 地、架空、水中) 和保温方式。通过凝固界面的移动速度来判断凝管程度，比较综合的 考虑了停输后管道的传热过程，对安全停输时间和计划再启动的压力设计有参考价值。 4 第二章热油管道停输传热特性 第二章热油管道停输传热特性 热油管道的计划检修和事故抢修可能在全线停输的情况下进行，热油管道停输后， 由于管内油温不断下降，原油粘度增大、形成结构并胶凝，管道再启动的阻力显著增加。 如果停输时间过长，管道再启动所需压力超过泵的扬程或者管道强度，可能造成凝管， 造成事故i l 制。 2 1 热油管道停输的传热特性 我国原油8 0 以上为含蜡原油，输送中常对原油加热以改善其流动性，输油温度一 般应高于原油凝点。热油管道停输后，由于管内油品的温度高于环境温度，忽略管道停 输后的轴向温降，油品在静止状态下沿管道径向不断向外界散热，散热损失的大小起初 取决于管内停输时的初始油温与环境的温差的大小，管内油温随停输时间的延长而不断 下降，不仅粘度不断上升，当油温低于析蜡点时，原油中还会有蜡晶逐渐析出。随着蜡晶 数量的增多，蜡晶之间会形成交联的网状结构，使原油结构强度增大。含蜡原油在温降过 程中的析蜡胶凝过程极为复杂。原油中烃类物质的结晶在很宽的温度范围内发生，其起 点是析蜡点。高碳数的烷烃在较高的温度下先结晶，在一定温度下一定碳数的烷烃结晶 完成后，只要温度继续下降，相应的较低碳数的烷烃还要陆续结晶，释放出析蜡潜热。原 油的凝点是指原油在一定条件下失去流动性的最高温度，是以温度表示含蜡原油流动性 的一个条件性指标。油品流动特性变坏，当管内油温降低到一定程度，会对管内原油的 物性参数( 粘度、密度和比热) 产生很大的影响，而物性的变化又会改变原油的流动状 态，流动状态的改变反过来又影响管内油流的传热，当管内的自然对流减弱甚至消失， 管内原油逐渐失去流动性，管内原油传热导热占主导地位，就会使再启动过程变得困难。 2 1 1 热油管道停输后的传热过程 由于热油管道的传热过程直接影响到热油的散热损失，首先应该了解热油管道的传 热过程。长输热油管道沿线的绝大部分管道都是埋地的，但是穿( 跨) 越地段也有架空的 或浸没在水中的管段，埋地管段的传热过程与架空管或水中管不同。 ( 1 ) 埋地管的传热过程 热油管道大多都采用埋地敷设，对于埋地原油管道，传热过程由三部分组成，即管 内液油以对流方式将热量传给凝油内侧，经过凝油、管壁、保温层等将热量传给周围土 壤，再经地面与大气换热。 ( 2 ) 架空管和水中管油品的传热过程 对于架空和水中管道，传热过程为管内液油以对流方式将热量传给凝油层或管壁， 再以导热方式将热量传给凝油、管壁、保温层等，再与大气或水进行对流换热 西安石油大学硕士学位论文 2 1 2 影响热油管道的散热因素 影响热油管道散热的因素主要分为管内原油和外界环境两大因素。 热油管道内油品的热物理性质、管道的输油量( 停输后的存油量) 、停输时的初始 温度、管径的大小、保温条件( 保温材料，凝油层、管壁、绝缘层、保温层、保护层) 等的厚度等。 外界环境包括埋地管段、架空管段和水下管段。对架空管来说，大气温度、风速 等是影响散热的外界环境因素。对水中管来说，水温、水的流动速度是影响散热的主要 外界环境因素，架空和水下的空气、水对管道还分为受迫对流和自然对流两种传热方式。 对于埋地的热油管道，土壤的物性( 导热系数、导温系数、密度、比热容，含水率) ， 其管道在外界环境介质中的传热为热量在半无限大土壤介质中的传递过程。由于土壤的 热物性参数随土壤的种类和管道的敷设深度等诸多因素的不同而有差异，大气温度的变 化也会引起土壤自然温度场的改变，地表与大气间也存在着辐射及对流等形式的热交 换，由此可见，热油管道的散热情况由各种因素综合共同作用的结果 当热油管道的油流温度提高时，管道与外界的温差增大，在新的温差情况下其散 热损失将增大，提高或减少输量，沿线油温相应的升高或降低。外界环境温度的升高或 降低，沿线油温也相应的升高或降低。对架空管和水中管，建立新的稳定运行状态的时 间较短，而对埋地热油管，在建立新的稳定运行状态的过程中，管路周围土壤的蓄热量 将发生变化，各点的土壤温度都要相应变化。但由于土壤热容量大，达到新的稳定温度 场需要一定时间，对热油管道的影响也需要一定的时间，因此埋地热油管道的任意时刻 的热油温度不仅要受当时各种因素变化的影响，还要受到其运行历史的影响( 停输时刻 的初始条件) 。在分析埋地热油管道时，由于有土壤的阻尼作用，要考虑土壤温度场变 化的影响，因此必须首先着眼于管道周围土壤温度场的变化，热油管道周围的土壤温度 场是由大气影响的自然温度场和由热油散热产生的附加温度的叠加而成的。 2 2 热油管道停输特性分析 2 2 1 热油管道的停输温降阶段 管道停输时间较长，管内含蜡原油在停输后的温降过程是一个伴随相变、自然对流 及移动边界的三维不稳定传热问题。停输后管内原油向周围散热，包括原油与管壁的传 热，管壁与防腐保温层的导热，以及管道与周围介质( 土壤、大气、水) 的传热三个环 节，他们组成一个完整的热力系统，管内原油以及各层介质之间又组成不同的热力子系 统。架空和水下热油管道的停输温降可以分为三个阶段：第一阶段：刚停输时油温较高， 内壁结蜡层很薄，管内存油与外界的自然对流放热强度较大，而存油、钢管及保温层的 热容量都较小，故温降很快，该阶段，自然对流换热是原油与管壁的主要传热方式。由 于自然对流，整个管道截面上原油的温度以一个较快的速度比较均匀地下降。第二阶段： 6 第二章热油管道停输传热特性 随着油温层的热容量及壁温下降，当油温下降到析蜡点后，原油中的石蜡在整个管道截 面上逐渐不断结晶析出，管壁结蜡层不断加厚，使热阻增大，同时，蜡晶析出放出潜热， 结晶潜热的释放延缓了管内原油的温降过程，由于管内原油的温度降低，油流粘度的增 大，自然对流放热系数减小，消弱了原油的自然对流。由于管壁处的温度最低，因而该 处液相区不断减小，在此过程中，液相区仍然发生自然对流，而凝油层不断增厚，凝油 区的传热方式则转变为热传导。由于蜡晶析出释放潜热以及凝油层的保温作用，这阶 段的油温降落较慢，直至整个管道横截面都布满了蜡的网格结构。第三阶段：此时管内 存油已全部形成网格结构，传热方式主要是凝油的热传导，热阻较大，且与外界的温差 也减小，故其温降速度要比第一阶段慢得多。但由于在此阶段内，单位时间内继续析出 的蜡结晶比第二阶段少，放出的凝结潜热少，因而降温速度比第二阶段略快i l 5 1 。 埋地含蜡原油管道停输后温降过程一般可分为两个阶段【l5 1 ，第一阶段，管内油温较快 地冷却到略高于管外壁土壤温度，尤其是靠近管壁处的油温下降很快；第二阶段，由于埋 地管道停输后散失的热量主要来自管道周围的土壤，土壤中蓄积的热量要比原油中蜡结 晶放出的潜热大得多，管内存油和管外土壤作为一个整体缓慢冷却。 2 2 2 管内原油自然对流和析蜡潜热问题 求解停输温降问题是最终目标，重在掌握管内原油的温降规律。按照传热方式的不 同，停输后管内原油的传热又可分为自然对流传热阶段、自然对流与热传导共同控制阶 段和纯导热阶段。在分析停输温降过程时，也有研究者【l6 】忽略管内原油的自然对流传热， 将含蜡原油传热过程看作是在有分散热源情况下的导热或连续热源导热。这两种处理方 法的最大区别在于是否考虑停输温降过程中的自然对流传热。由于原油为高p r 数流体， 稍有温差就会发生自然对流，而管内各部分原油温度并不一致，在数值计算中，若忽略管 内原油的自然对流换热，而按导热处理，会给结果造成较大误差，导致计算温度明显高 于实际温度【l7 1 ，因此自然对流是不可避免的，也就是说，考虑自然对流的处理方法更接近 温降过程的本质。 埋地含蜡原油管道与输水管道的停输温降过程虽有不少相似之处，但也有显著的不 同。相似性在于，停输后的温降均可导致管内流体发生相变，在相变过程中均伴随着热量 的释放。但水在管道内的相变是当管道周围环境温度低于冰点时，当管内温度低于冰点 后，水凝固成冰。而含蜡原油的相变则是当油温降至析蜡点之后，蜡晶网状结构的形成会 导致原油胶凝。水在凝固过程中在冰点温度下放出相变潜热，而含蜡原油胶凝过程中放 出的热量为在析蜡点温度以下很宽的温度范围内蜡晶析出过程中所放出的结晶潜热。含 蜡原油管道温降研究的复杂性还在于，停输后原油物性参数随温度的降低发生显著变化， 而水的物性参数在整个停输温降过程中的变化要小得多。 含蜡原油与稠油管道停输温降过程的主要区别是：含蜡原油在停输过程中由于蜡晶 的不断析出，结蜡层厚度随时间而变化，因而含蜡原油在停输过程中的散热实际上是伴 7 西安石油大学硕士学位论文 随有相变、移动界面情况的对流换热。含蜡原油温降过程中放出析蜡潜热，而含蜡量很 少的稠油在温降过程中结晶放热强度要弱得多。稠油由于粘度高、含蜡量少，故凝点一 般要远低于含蜡原油。在稠油的自然对流过程中稠油粘度远高于含蜡原油，因此自然对 流传热的强度低于含蜡原油。 与埋地含蜡原油管道停输温降过程相比，水下及架空管道温降过程中存在一个比较 明显的因结晶潜热释放而延缓原油温降速率的阶段。这是由于埋地管道停输后主要向管 道周围的土壤散热，而土壤的蓄热量要比原油中蜡结晶放出的潜热量大，因而该温降减缓 的阶段并不明显。 在自然界和各种工业生产过程中，大量存在着伴有相变的热传导问题，例如地球两 极的极地冰块的熔化和凝固，铸件的固化，建筑构件的凝固，食品的冷冻，晶体的生长以及 生物材料的储藏等问题，就是这类问题的典型例子这类问题的主要特点是：控制方程是 导热方程，区域内存在着一个随时间变化的两相界面，在该界面上放出或吸收热量，因此 又称为“移动界面问题”。这类问题在数学上是一个强非线性问题( 即使其控制方程可 能是线性的，但两界面的位置常常有待确定，界面的能量守恒条件是非线性的) ，解的 叠加原理不能使用，所以至今只能对很少的简单情况才能获得分析解，一般情况下都只 能用近似方法或数值方法求解【7 1 。 原油的凝点与纯物质由液态变为固态的温度即“凝固点”不同。原油的析蜡点与凝 点极少重合，与其他纯物质( 例如水) 不同，原油相变潜热的释放是在一个很宽的温度 范围内发生的。对于含蜡原油，析蜡点一般比凝点高5 1 5 。在析蜡点以下的全部降温 过程中，含蜡原油在整个管道截面上连续释放石蜡结晶潜热。由于管壁处的原油温度最 低、析蜡量最多，此处原油首先失去流动性，即在管壁处形成凝油。 李长俊【1 8 】在计算停输管道原油温降问题时，将原油的析蜡胶凝过程当作纯物质相变 来处理，采用移动固液相界面法计算，认为相变过程中只存在固相区和液相区两个区域， 相界面的温度即为原油的凝点，只在移动的固液相界面上发生相变并放出结晶潜热，这与 实际情况差别较大。 综上所述，停输初始阶段的自然对流传热、温降过程中的移动边界传热是埋地含蜡 原油管道停输温降研究的关键问题。为准确求解埋地含蜡原油管道停输温降问题，必须 综合考虑影响停输温降的各种因素，重点解决上述关键问题。 8 第三章原油物性及相关参数计算 第三章原油物性及相关参数计算 在热油管道的数学模型中，涉及到许多参数，原油物性对温降过程的影响也不可忽 略。原油是一种复杂的混合物，随着温度的变化，原油的粘度、密度、体积膨胀系数、比 热容以及导热系数等参数均发生变化。粘度、体积膨胀系数的变化影响着自然对流换热 的强弱，对温降的第一阶段有着直接的影响；原油的比热容及导热系数的变化，包括含蜡 原油降温过程中析蜡潜热的释放，对温降第二阶段的计算都有很大影响。不同的原油具 有不同的物性参数，其温降过程的特点也会有所不同。原油物性参数的准确测定，对于准 确计算含蜡原油管道的停输温降非常重要。 3 1 油品密度 根据2 0 时油品密度按下式换算成计算温度下的密度1 1 6 1 n = p 2 0 - 孝( t - 2 0 ) ( 3 1 ) 式中：岛、岛o 温度为t 及2 0 c 时的油品密度，k g m 3 ； 乒瑚度系数，毒= 1 8 2 5 - 0 0 0 1 3 1 5 p 2 0 ，k g ( 朋3 。c ) 。 3 2 油品粘度 通过粘温关系曲线来查找所需温度下的粘度，也可根据经验公式计算。 ( 1 ) l g ll g ( v + o 8 x l o 巧) l - a + b l g ( t + 2 7 3 ) ( 3 2 ) y 油品的运动粘度，m ? s ； (2)lgr=a+ib(3-3) 社( 搴) ： 旷商制_ ( 3 - 4 ) 9 西安石油大学硕士学位论文 u 为油品的运动速度，m s k 稠度系数， n 流变指数，n = e l + f 1 t + g l t 2 h p 表观粘度，p a s 其中：粘温系数、粘温指数、稠度系数和流变指数都是随温度的关系式，需要通过实测 粘温曲线和流变曲线拟合而得。 3 3 油品比热容 对不同的原油，其比热容随温度的关系不同，因此，需要根据实测来拟合其关系式。 对含蜡原油，当油温低于析蜡温度时，由于蜡晶析出放出结晶潜热，将析蜡潜热的 影响记入在比热容中，比热容随温度的共同变化趋势如图3 1 所示。 c t c m a xt s l 根据含蜡原油比热容随温度变化的趋势，可以按析蜡点温度t s l 、最大比热容温度 t c m a x 将c t 曲线分为三个n t l5 1 。 ( 1 ) t t s i 在此温度区域内，比热容随温度的降低而缓慢下降，其与温度的关系可按下式 确定【1 9 】： 非 c y 赤1 6 8 7 + 3 1 0 1 0 0 0 ( 3 - 5 ) c 厂原油的比热容，j ( k g ) ； 彬5 油品在1 5 c 的相对密度，无量纲； t - 一油温，。 ( 2 ) 当t 啪缸 1 0 3 时， n u a = 0 2 5 r e 。6 聪+ 3 8 眠p k 严( 3 - 1 0 ) r e 。：监，p 毛：毕 式中： 呒最大风速 屹，c a ，成，乃空气的运动粘度、比热容、密度和导热系数，均取国际单位； r e 。雷诺准则数，无量纲； p r 口普朗特准则数，无量纲； 地努塞尔准则数，无量纲； 下标a g 表示定性温度取管表面温度。 一般气温条件下( 一4 0 。c - 4 0 。c ) ，空气的p r 数值的变化很小，p l p 1 ， p r a 0 7 2 ，故可简化为： n u 。= 0 2 2 1r e o , , 。6 = 警 空气的导热系数和运动粘度可由如下表3 - 1 查得： 1 2 ( 3 - 1 1 ) 第三章原油物性及相关参数计算 表3 - 1 标准大气压时干空气物理参数 温度o c - 4 03 02 01 0 o 1 02 03 04 0 导热系数乃1 0 2w ( m 。c ) 2 1 2 2 2 02 2 8 2 3 62 4 42 5 12 5 92 6 7 2 7 6 运动粘度屹1 0 6 m 2 s 1 0 0 41 0 8 01 1 7 91 2 4 31 3 2 81 4 1 61 5 0 61 6 0 01 6 9 6 ( 2 ) 管道在水中的管道对周围介质的换热系数 a 强制对流情况下，管与水的换热系数可按下式计算 1 9 1 a 2 = 0 2 5 也2 。r e 。o 6 咿【p r o 蚶2 5 b 自然对流情况下，管与水的换热系数可按下式计算1 9 】 - o 5 3 去( g r o p r o ) 晒 式中： 无水的导热系数，r e 。：v o o , w ( m o c ) 屹 r e o _ 水的雷诺数，无量纲； 水的运动粘度，m 2 s ； 7 。水的流速，m s ； p r o - 一以水温计算的普朗特数( 水温按远离管道的水温取值) ，无量纲； p r w _ 以管外壁平均温度计算的普朗特数，无量纲； g 弓以水温计算的格拉晓芙数( 水温按远离管道的水温取值) ，无量纲。 g ，：d 3 g f l o ( t o - t ) 呓 3 5 2 停输后管内的自然对流换热系数 油流为停输时的对流换热系数1 5 1 q = c ( g ，e ) ；专 n u = c ( g ，纠： g ，= g f l a t d 3 1 嵋 p r = v 芦p pp | 天p r 重力加速度，m s 2 ( 3 - 1 2 ) ( 3 - 1 3 ) ( 3 - 1 4 ) 西安石油大学硕士学位论文 油的体积膨胀系数f 1 9 】，i 0 c ；= 西而i 丽丽西毛丽 或先由确定相对密度后= 硪5 - f ( t - 1 5 ) 查表得： 式中 ( 相对密度的平均修正系数为0 0 0 0 6 2 ) ，“4 取0 9 1 5 o i ， 丁油与管内壁的温差，o c y 。油的运动粘度，m 2 s d 钥管内径，m ； 上述各项的物性参数均按管中心油温与凝油层内壁温度的算术平均值计算。由于与 计算油温相互关联，式( 3 1 4 ) 中的c 、n 值可由表3 - 2 查得，g r 计算所用的可以计 算得到，也可以查表3 3 得到。 表3 - 2c 、n 的取值 g r e cn 1 0 3 5 0 0 1 1 81 8 5 0 0 2 1 0 70 5 41 4 2 1 0 7 - 1 0 1 81 1 3 51 3 表3 - 3 原油的体积膨胀系数1 2 0 l 相对密度以 o 7 3o 7 70 8 10 8 50 8 9o 9 3 0 9 7 原油体积膨胀系数 1 1 5 l0 9 7 40 8 8 80 8 0 30 7 1 80 6 3 2 0 5 5 3 1 0 3o c d 1 4 第四章有限单元解法在传热中的应用 第四章有限单元解法在传热中的应用 4 1 温度场积分方程的推导 4 1 1 泛函变分法 温度场有限元计算的基本方程可以从泛函出发经变分计算求得，也可从微分方程出 发用权余法求得。 古典的变分计算就是寻求级数形式的近似解析解，这个工作首先是从泛函出发的。 对泛函求极值( 数学上称为变分) 可以得到满足相应微分方程和边界条件的原函数，这种 数学上的等价性，可把泛函的变分计算用来代替微分方程的直接求解。由于在泛函中代 入的是经过选择的插值函数，因此，这种方法比较灵活，变分计算相当于多元函数求极 值，也没有原则性的困难，所以古典变分首先在弹性力学问题的求解中得到了发展。 4 1 2 权余法 由于微分方程的表达形式显得更加广泛、普遍和成熟，与其相对应的泛函有些现在 还未找到，有些则可能不存在，所以，在用泛函变分求解微分方程的方法出现不久，就 有人直接从微分方程出发来寻求级数形式的近似解析解，这就是权余法。权余法与泛函 变分之间的关系是互相独立、异途同归、相辅相成的。它的处理形式与变分计算很相似， 所以有时也把权余法叫做从微分方程出发的变分计算。 在权余法中，伽辽金法和最小二乘法都能得到良好的结果。但伽辽金法显得更为简 便且能与泛函变分取得完全相同的计算公式，所以在实践中得到广泛的应用。下面用伽 辽金法推导平面温度场的基本公式。 由于停输后管道内流体轴向温降远小于径向温降，故通过研究管道径向截面的温降 过程，来确定凝油界面的移动。 平面非稳态有内热源温度场的微分方程式【7 】为： d 【脚力m ( 窘+ 斋卜一脾署= o ( 4 ) 取试探函数为： 丁( x ，y ，f ) = r ( x ，y ，f ，石，疋，五，o0 9 瓦) ( 4 - 2 ) 式中：互，互，互，乙为n 个待定系数。 将式( 4 - 2 ) 代入式( 4 - 1 ) ，再将式( 4 1 ) 代入权余法的定义式， 职d 于( x 川y ) 出方= o ( h ，2 ，n ) ( 4 3 ) d 可得 西安石油大学硕士学位论文 驴k 雾+ 等) + 吼一砟嗣妫= 。c 例“ c ， 巩豢一等卜= q r ( x a + 助) ( 4 石) 缴k l a w , 嚣a t 蕊a t 7 ) 一 - + 等豺彬吼+ 砟形螂一。 扩 去( 彬罢) + 茜( 彬茜) 螂= 唾七( 一彤等出+ 彬罢咖 筹= 舡七( 警罢+ 等等) 一形吼+ 以彬詈卜砂唾七彬鼍凼= 。c 4 剐 1 6 第四章有限单元解法在传热中的应用 式( 4 8 ) 就是平面温度场有限单元法计算的基本方程。 4 1 3 边界条件表示 ( 1 ) 第一类边界条件【2 1 1 。此时边界上的温度值为己知，相当于固定边界的变分。根据 固定边界的变分原理，式( 4 8 ) 中的线积分项不存在，因而可得： 竺a t , = 9 ( 后( 誓署+ 等等 _ 彤吼+ 一彬鲁 蛐= 。c 乩2 ， c 4 剐 ( 2 ) 对于第二类边界条件，有 一七缸料缸= g ( 圳) ( 4 - 1 0 ) 式中： q 2 己知的边界热流密度( 常数) ，w m z 。 r 己知的边界热流密度函数，w m 2 。 把式( 4 1 0 ) 代入式( 4 8 ) g 得： 筹= 舡七( 警罢+ 等等) 一w ，t q ，+ p c r w ，署 出咖+ 唾吼彤出= 。c 4 小， ( 3 ) 第三类边界条件，由式 一七鼍刍l r = 口( 丁一乃) i r ( 4 1 2 ) 式中： 口为物体边界上的对流换热系数，w m 2o c5 卜流体介质的平均温度， o c 】； t 广周围介质温度，o c 。 将式( 4 1 2 ) 代入式( 4 8 ) 的线积分项，得到 筹= 9 ( 誓鼍+ 等等) - w t q v + p c p w t 钢蛐+ 唾a 彬( r - 弓渺= 。 ( 仁l ，2 ，n ) ( 4 - 1 3 ) ( 4 - 8 ) 式和( 4 - 1 3 ) 式中附加的熹采用了泛函变分表达式的符号，用权余法得 到的( 4 8 ) 式实际上与泛函变分的结果是相一致。 4 1 4 有限元方程 由于受到有限差分法计算的启发，整体区域变分求解在遇到困难的情况下也采用了 网格划分技术，使变分计算在每一个局部的网格单元中进行，最后再合成为整体的线性 代数方程组求解，这就是有限元法。有限元法与有限差分法间的主要区别是有限元法可 以具有任意布置结点和网格，从而对复杂区域和边界问题的求解带来极大的适应性和灵 活性。 如果区域d 划分为e 个单元和n 个结点，则温度场t ( x ，”离散为t l ，t 2 ， 1 7 西安石油大学硕士学位论文 t n 等1 3 个结点的待定温度值，在这时划分为三角形单元，温度场t