（人机与环境工程专业论文）基于混沌时间序列理论的民航发动机性能参数预测模型研究.pdf

中国民航大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t hr a p i dd e v e l o p m e n to fc h i n a sc i v i la v i a t i o ni n d u s t r y , h o wt op r o t e c ta i r c r a f tf l i g h ts a f e t y h a sb e c o m ea ni n c r e a s i n g l yi m p o r t a n ti s s u e f a c i n gt h es e r i o u sm a r k e t i n gc o m p e t i t i o n ，i ti s v i t a l l yi m p o r t a n tf o r t h ea i r l i n e st oa c h i e v ea n yp o s s i b l ep r o f i ta n dm i n i m i z et h es e r v i c ec o s t w i t ht h ep r e r e q u i s i t eo fs a f e t y a e r o e n g i n ei st h em o s ti m p o r t a n tp a r to fp l a n e i t ss t r u c t u r ei s m o s tc o m p l e x ，a n di t r e q u i r e st h eh i g h e s tp r e c i s i o na n dr e l i a b i l i t y a tt h es a m et i m e ，t h e r e q u i r e m e n to np e r f o r m a n c e i st h es t r i c t e s tb e c a u s eo f b e i n gi n f l u e n c e db ya l lk i n d so fd i s t u r b f a c t o r su n d e rt h ew o r s tw o r kc o n d i t i o n a c c o r d i n gt ot h es t a t i s t i c sd a t a , t h em a i n t e n a n c ec o s t o fa e r o e n g i n ea c c o u n t sf o rm o r et h a n3 0p e r c e n to ft h et o t a lo p e r a t i n gc o s to fa i r l i n e s ，w h i c h r e v e a l sm u c hc o n t r o l l a b l em a r g i n s ot h em a i n t e n a n c ee n g i n e e r so fa i r l i n ec o m p a n i e sm u s t d e t e c tt h ea e r o e n g i n ea n o m a l i e si nt i m ea n dt a k en e c e s s a r ym e a s u r e st op r e v e n tt h e a e r o e n g i n ef r o mf a i l u r et h r o u g hm o n i t o r i n gt h ea e r o e n g i n ep e r f o r m a n c ea n df o r e c a s t i n gt h e a e r o e n g i n ep e r f o r m a n c ep a r a m e t e r s p r e v e n t i n gt h ea e r o e n g i n ef r o mf a i l u r ec a ns a v et h e m a i n t e n a n c ec o s t sf o rt h ea i r l i n ec o m p a n i e s ，a n di ti so fs i g n i f i c a n ti m p o r t a n c ei ne n s u r i n gt h e c i v i la v i a t i o ns a f e t ya n ds e c u r i t y t a k i n gi n t oa c c o u n tt h en o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c so fa e r o e n g i n ea n dt h ec h a o t i cc h a r a c t e r i s t i c s o fa e r o e n g i n ep e r f o r m a n c ep a r a m e t e r s ，t h et h e s i sw i l ld oe x p l o r a t o r ys t u d yf o rf o r e c a s t i n gt h e a e r o e n g i n ep e r f o r m a n c ep a r a m e t e r sb a s e do nc h a o t i ct i m es e r i e st h e o r y i nt h ef i r s tc h a p t e r , t h eb a c k g r o u n da n ds i g n i f i c a n c eo ft h er e s e a r c hp r o j e c ta sw e l la st h e f o r e c a s t i n gm e t h o db a s e do nt h ec h a o t i ct i m es e r i e st h e o r yh a v eb e e ni n t r o d u c e d t h ec u r r e n t r e s e a r c hp r o g r e s sa n ds t a t u so fc h a o t i ct i m es e r i e sf o r e c a s t i n gt h e o r ya n da e r o e n g i n e p r e d i c t i o nh a v ea l s ob e e ns u m m a r i z e db o t hi nd o m e s t i ca n da b r o a d i nt h es e c o n dc h a p t e r , t h ec h a o t i ct i m es e r i e sf o r e c a s t i n gt h e o r yh a sb e e ni n t r o d u c e da n da n a l y z e d ，i n c l u d i n gc h a o t i c i d e n t i f i c a t i o no ft h et i m es e r i e s ，p h a s es p a c er e c o n s t r u c t i o nt h e o r yo ft h ec h a o t i ct i m es e r i e s ， t h es e l e c t i o nm e t h o d sa n da l g o r i t h m so ft h ep h a s es p a c er e c o n s t r u c t i o np a r a m e t e r s ( b o t h o p t i m a ld e l a yt i m ea n do p t i m a le m b e d d i n gd i m e n s i o ni n c l u d e d ) i nt h et h i r dc h a p t e r , t h e p h a s es p a c er e c o n s t r u c t i o np a r a m e t e r s ( b o t ht h eo p t i m a ld e l a yt i m ea n do p t i m a le m b e d d i n g d i m e n s i o n ) a r ec a l c u l a t e d w i t ha c t u a lt i m es e r i e sd a t ao ft h ea e r o e n g i n ep e r f o r m a n c e p a r a m e t e r sa n dt h ep h a s es p a c e sa r er e c o n s t r u c t e d i no r d e rt od e t e r m i n ew h e t h e rt h et i m e s e r i e sh a v ec h a o t i cc h a r a c t e r i s t i c so rn o t ，t h em a x i m u ml y a p u n o ve x p o n e n t so fa l lt h et i m e s e r i e sa r ec a l c u l a t e d t h i sc h a p t e ri st h ef o u n d a t i o no ff o r e c a s t i n ga e r o e n g i n ep e r f o r m a n c e p a r a m e t e r s i nt h ef o u r t hc h a p t e r , t h ef o r e c a s t i n gm e t h o d s o fc h a o t i ct i m es e r i e st h e o r ya r e d i s c u s s e d ，i n c l u d i n gt h ea d d i n g - w e i g h to n e r a n kl o c a l r e g i o nm e t h o da n dt h em e t h o db a s e d o nm a x i m u ml y a p u n o ve x p o n e n t s t h ea p p l i c a t i o no fc h a o t i ct i m e s e r i e s t h e o r y o n f o r e c a s t i n g t h ea e r o e n g i n ep e r f o r m a n c ep a r a m e t e r si ss t u d i e db a s e do nt h ea b o v et w o l i 中国民航大学硕上学位论文 f o r e c a s t i n gm e t h o d sa n dt h ef o r e c a s t i n gr e s u l t sa r ea n a l y z e da n de v a l u a t e d i nt h ef i f t h c h a p t e r , ac o m p r e h e n s i v ef o r e c a s t i n gm o d e lw i t ht h ec o m b i n a t i o no fb o t hc h a o st h e o r ya n d m u l t i - r e g r e s s i o ni sp r o p o s e db a s e do nt h ec h a o t i ct i m es e r i e sf o r e c a s t i n gt h e o r y t h ep r o p o s e d f o r e c a s t i n gm o d e li sv e r i f i e dt h r o u g ha c t u a la e r o e n g i n et i m es e r i e sd a t aa n dt h ef o r e c a s t i n g r e s u l ti s s a t i s f y i n g a tt h ee n do ft h et h e s i s ，c o m p u t e rs i m u l a t i o n so ft h ea b o v et h r e e f o r e c a s t i n ga l g o r i t h mm o d e l sa r ec o n d u c t e dw i t ht h ep r o g r a m s t h ef o r e c a s t i n gp r o g r a m sa r e t h e ne n c a p s u l a t e di n t os i n g l em o d u l ep a c k a g e sr e s p e c t i v e l ya n di n t e g r a t e di n t ot h ea i r c r a f t r e m o t ef a u l td i a g n o s i ss y s t e m t h ei n t e g r a t e d d i a g n o s i sp l a t f o r m i s p r o m i s i n g i nt h e a e r o e n g i n ef a u l tf o r e c a s t i n g k e y w o r d s ：a e r o e n g i n ep e r f o r m a n c ep a r a m e t e r s ；c h a o t i ct i m es e r i e st h e o r y ；o p t i m a ld e l a y t i m e ；o p t i m a le m b e d d i n gd i m e n s i o n ；p h a s es p a c er e c o n s t r u c t i o n ；l y a p u n o ve x p o n e n t s ； a d d i n g w e i g h to n e - r a n kl o c a l r e g i o nf o r e c a s t i n gm e t h o d 中国民航大学学位论文独创性声明 本人声明所里交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得中国民航大学或其它教育机构的学位或证。| 5 而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：独蛰垦e t 期：塑盟：1 中国民航大学学位论文使用授权声明 中国民航大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件 和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内 容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全 部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权中国民航大学研究生部办理。 研究生签名： 熟猹垒导师签名： 期： 丑脚7 ， 、7 i 中国民航人学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 飞机经过一百多年的发展早已进入喷气时代，各型飞机应用的范围越来越广，其发 动机的工作环境也变得越来越复杂。随着民航发动机向高压比、高温度、高推重比方向 发展，发动机零部件的工作应力水平不断提高。同早期相比，现代发动机虽然采用了新 材料，新技术，但还是经常发生过早损坏、空中事故等情况。 近年来，世界各国航空事业迅猛发展，随之而来的安全问题也越来越突出。民航发 动机因其结构复杂及高温高速的恶劣工作环境，时刻都可能发生故障。根据国际民航组 织( i c a 0 ) 的统计，在1 9 8 8 - 1 9 9 3 年的6 年间，世界民用航空运输共发生2 7 9 起飞行事 故，死亡人数6 6 4 6 人，平均每年发生4 6 5 起，死亡1 1 0 8 人uj 。航空事故率呈逐年上升 趋势，形势非常严峻。这些事故不但造成了重大的人员伤亡，而且也带来了巨大的经济 损失和社会影响。尽管现代飞机的设计技术日臻完善，但由于其复杂性的增加反而影响 了它的可靠性的增加。大量的统计资料表明，由机械故障导致的飞行事故占有很高的比 率( 约2 5 - 3 0 ) 。在造成各类事故的诸多机械因素中，发动机故障是关键：在1 9 8 8 1 9 9 3 年的6 年间由于发动机起火、叶片故障等原因而发生的飞行事故达3 4 起，占机械故障 导致事故的6 0 i 引。军用航空的飞行事故一般多于民用航空，引发的首要因素仍是发动 机的故障。以国内空军某部1 9 6 5 - 1 9 6 8 年的统计数据为例，2 0 年内共发生各类等级事故 1 9 4 起，其中机械故障因素造成的有5 7 起，占2 9 4 。而在这5 7 起事故中，属于发动 机的又占4 4 7 ，比例最高。由此可见，航空公司的工程师们通过监控发动机性能和预 测发动机性能参数，及时发现发动机异常情况并采取措施，防止发动机故障对航空安全 保障具有重大意义。主管工程师们根据发动机的性能状况对发动机故障进行预测，可以 有效地防止事故的发生，同时对航空公司发动机的机队管理也是非常有意义的事情。 发动机的故障预测己引起国内外的广泛重视，由于发动机上零部件数量多，种类杂， 发动机的性能参数信息也是多种多样的，这使得应用传统的方法管理发动机的性能参数 信息效率很低，且容易出错，寻找新的技术手段成为迫切的需要。航空发动机是飞机系 统中故障率最高、调整最复杂、维护工作量最大的系统，其工作状态的好坏直接影响到 飞机的安全可靠运行，发动机性能参数的变化趋势能够客观反映发动机性能衰退情况。 因此，对反映发动机性能的参数进行预测，可以实现对发动机工作状态的准确判断，为 预防和排除故障提供充分时间和决策依据，对于有效实施航空发动机的视情维修决策有 重要意义。 本文所从事的研究是依据民航发动机性能参数的混沌性，应用混沌时间序列理论对 民航发动机性能参数进行预测的探索性研究。航空发动机的时间序列数据，是系统中各 个部件、各种影响因素，通过复杂的相互作用后产生的，它包含了有关发动机演化过程 中国民航大学硕士学位论文 的信息。采用混沌理论中的相空间重构理论对其进行相空间重构，可以挖掘到发动机系 统的更多内在性质。在重构相空间理论基础上建立发动机非线性系统的预测模型与常规 的模型预测方法相比更能接近发动机的实际工作过程。根据混沌理论建立的发动机预测 模型对发动机的性能参数进行预测，其预测结果可为民航发动机的故障预测提供数据支 持，为进一步研究民航发动机故障预测系统奠定了基础。 1 2 混沌时间序列预测理论简介 1 2 1 混沌时间序列研究的必要性 混沌时间序列的普遍存在性决定了对其研究的必要，而混沌时间序列的自身特点又 限制了传统方法的应用，需要研究新的方法。对混沌非线性时间序列的研究表明：即使 系统初始条件的细微差异，系统演化也可能导致显著差异，因而对混沌时间序列是无法 进行长期预测的，但由于混沌是由确定系统的内在特性引起的，短期预测是可以实现的， 这就是混沌时间序列预测的物理基础。混沌一方面指出了原本认为不可预测的复杂事物 具有可预测性，另一方面也指出了原本认为可预测的简单事物的预测具有局限性。针对 混沌时间序列的复杂非线性特性，1 9 8 0 年p a c k a r d 等人提出了相空间重构的理论 4 1 。目 前，处理混沌时间序列的基本方法是利用延迟向量重构相空间，在此基础上进行非线性 预测【5 1 。 根据t a k e n s 嵌入理论【1 2 】，在没有噪声干扰的情况下，只要嵌入维数和延迟时间选 择合适，单变量时间序列足够长且能体现混沌系统长期演化的规律，采用单变量混沌时 间序列就可以较好地重构相空间，并获得较理想的预测效果。但是，实际中，由于客观 条件的限制，所获得的混沌时间序列通常是有限长的，包含的信息具有不完备与不确定 性，不能完全体现动态系统的复杂特性。其次，测量的时间序列数据通常都含有一定的 噪声，会影响相空间重构后状态空间，不能准确反映原复杂混沌系统的演化规律。其次， 复杂混沌系统内部包含多个变量，各个变量之间相互作用、相互制约。目前有关预测复 杂系统时间序列的研究大部分集中在单变量数据信息上，没有考虑多个变量之间的相互 作用以及影响。因此对复杂的混沌非线性系统研究的最主要的任务之一就是如何从多变 量时间序列中提取有用的信息来刻画复杂系统的动态特性。在时间序列长度相同的情况 下，多变量时间序列包含有比单变量时间序列更丰富的动态信息【l 引，具有一定的信息完 备性和确定。并且，多变量混沌时间序列可以克服部分噪声对预测精度的影响，从而能 重构出更为准确的相空间。因此基于多变量的混沌时间序列预测研究得到越来越多的关 注。在混沌理论的基础上，扩展思路，构建能体现多变量序列内部关系的模型结构，从 而准确刻画混沌复杂系统地运动规律，进而对系统进行有效的分析和预测，是具有重要 的创新意义和应用价值的。 2 中国民航大学硕士学位论文 1 2 2 混沌时间序列预测方法介绍 1 2 2 1 传统预测方法 传统的预测方法主要有动力学方法和数理统计方法，这些方法的共同特点是先建立 数据序列的主观模型，然后根据该模型进行计算和预测。传统的预测方法数以百计，例 如：基于卡尔曼滤波理论的预测方法、分级预测方法、单回归分析预测方法、基于人工 神经网络预测方法、基于小波理论预测方法、基于自组织理论预测方法、基于灰色理论 的预测方法、基于遗传算法预测算法、基于模糊集理论的预测方法以及它们之间相互结 合所形成的各种预测方法等。但它们的预测精度一般不高。 1 2 2 2 混沌时间序列预测方法 混沌是一种貌似无规则的运动，指在确定性的非线性系统中，不需要附加任何随机 因素亦可出现的类似随机的行为。它具有对初值的敏感性、遍历性和规律性等特点，作 为确定论和概率论的桥梁，其特性符合对各种非线性系统的复杂运动做出各种预测。对 于确定性的非线性系统出现的具有内在随机性的解，就称之为混沌解，它能被确定性的 微分方程和解分方程所描述。近年来，作为一种新兴的研究非周期、复杂和不规则现象 的方法，混沌的引入为预测技术的研究注入了新的活力。由于混沌预测模型不需要做任 何假设，仅根据预测对象的历史时间序列来对其未来某时间的情况做出预测，这样就可 以避免预测的人为主观性，以提高预测的精度和可信度。所以它广泛应用在非线性系统 预测方面，且能获得较理想的预测效果。 混沌时间序列的自身特点限制了传统预测方法的应用，所以需要研究新的方法途 径。混沌时间序列预测方法是非线性分析方法的具体应用，本质上是非线性预测中的一 种特殊形式。 常见的混沌时间序列预测方法分为两大类： ( 1 ) 基于非线性数学模型的动力学方法 自适应预测方法通常属于此类方法【14 1 。它建立在人们已熟知的物理规律上，需要预 先建立一个与观测系统混沌特性相近的数学模型，能够表现出与观测系统相近的相空间 吸引子轨迹。自从1 9 6 3 年l o r e n z 给出三个变量的自治方程【1 5 】，即著名的l o r e n z 方程以 来，大量的混沌方程或模型被发现。连续混沌方程有r o s s l e r 方程、c h u a 电路系统、 w i e m t y p e 方程等；离散混沌方程有h e n o n 映射、l o g i s t i c 映射、l o z i 映射等等。这些 混沌方程都可作为动力学预测方法的非线性预测模型，对其进行简化、数值求解，以达 到预测的目的。这类方法优点是计算简单迅速，而且最终可以建立一个系统模型方程， 方便进一步的研究；缺点是由于实际系统的复杂性，往往很难( 或不可能) 从基本的物 理定律出发而直接推导出系统的数学模型，现有的混沌方程也不足以反映复杂多变的自 然现象，从而限制了此类方法的应用。 ( 2 ) 基于实际观测数据的相空间重构方法 2 0 世纪8 0 年代以来发展的混沌预测方法大都是基于相空间重构的思想，由标量观 中国民航大学硕十学位论文 测数据构造延时坐标，得到与原始相空间轨线微分同胚的重构相空间轨线，从而得到以 相空间点映射表达的系统动态行为，据此可推测系统下一状态点位置，从中取出合适的 延时坐标分量，即可得到下一时刻观测数据的预测位置。神经网络全局、局部预测方法 1 6 1 ，径向基函数全局、局部预测方法【1 7 】，多项式全局、局部预测方法【1 8 】等基本都是基 于相空间重构思想而建立的，其最大特点是由观测值重构相空间，然后在相空间中作吸 引子上的映射来得到预测值。此类方法的优点是在学习输入输出样本的基础上获得观测 系统的模型，不需预知系统的动力学特性，灵活性高，尤其适合于多输入输出系统的研 究，缺点是存在大量的理论问题尚待证明。 1 2 2 3 混沌时间序列建模和预测方法分类 到目前为止已经发展了许多混沌时间序列建模和预测方法。按建模数据情况，混沌 预测方法可分为全局预测、局部预测和自适应预测。 ( 1 ) 全局预测方法【1 9 】 全局预测方法在整个吸引域上选择适当的数学模式对相点进行逼近，这种方法概念 清楚，但是当映射关系复杂，或噪声干扰较大时，这种方法困难较大。 ( 2 ) 局部预测方法( 2 0 】 局部预测方法则认为相空间中某一点的演化行为可由其邻近点的演化行为反映出 来，即在相空间中寻找预测点的最邻近点，并将此最邻近点在轨道上的下一点作为预测 值输出，有时为了达到更好的预测精度，邻近点可以选择多个。这种方法虽然只反应了 吸引子的局部特性，一旦超出相应的区域范围，局部模型的精度便会下降，甚至完全失 效。但是该方法计算简单可行，而且只要能够实时地拟和局部模型的系数，就能够较精 确的反应整个吸引子的演化特性。 ( 3 ) 自适应预测方法【2 l 】 自适应预测方法是指在预测过程中，始终根据当前的预测误差来调整预测模型中的 有关参数使之在下一次预测的误差为最小，这种方法对算法的跟踪辨识和实时递推能力 较高。 按选择的数学模型划分，混沌预测方法有：相似点法，即在历史记录中寻找与当前 时刻相点最邻近或最相似的相点，以相似点的运动来代替当前时刻相点运动，从而对当 前时刻相点的未来演化规律进行预测，这种方式简单易行，但过于粗糙，精度不高：回 归法【2 2 1 ，按照传统的线性回归或非线性回归模式，在相点建立回归方程对动力系统进行 预测。这种方法能很好地保持吸引子的统计特性，预测效果较好。但其线性化过程极易 消除掉系统的混沌特性和非线性特性，从而掩盖系统的本质；灰色模型【2 3 l ：神经网络法； 径向基函数法【2 4 】；模糊数学模式【2 5 1 ：l y a p u n o v 指数预测法等。 此外，按选择的预测量形式划分，有向量预测模式和模预测模式；按预测因子的多 少，分为单变量预测模式和多变量预测模式；按预测期的多少，可分为单步预测和多步 预测等。 4 中国民航大学硕士学位论文 1 3 国内外混沌时间序列研究进展及现状 1 3 1 混沌理论发展历史 对混沌的研究可以追溯到十八世纪末。当时，法国数学家庞加莱( p o i n c a r e ) 研究 三体运动时，得出了双重解，这种及其复杂的解便是混沌的雏形。后来，他把动力学系 统和拓扑学两大领域结合起来，提出了p o i n c a r e 猜想，指出了混沌存在的可能性：然而， 由于当时条件的限制，他的预言未引起人们的重视。直到1 9 6 3 年，美国气象学家l o r e n z 取得了惊人的发现，他在j o u r n a lo f t h e a t m o s p h e r es c i e n c e ) ) 上发表了“决定性的非周 期流”一文，指出气候不能精确重演与长期天气预报的无能为力之间必然存在着一种不 可预见的联系；同时清楚地描述了“对初始条件的敏感性”这一混沌的基本特性，这就 是著名的“蝴蝶效应”。与此同时，s a m l es 证明了著名的s a m l e 马蹄影射具有奇异不变 集这一结论，它在混沌研究中起到了重要作用。此后，有关混沌现象的科学研究便迅速 展开。 七十年代是混沌科学发展史上辉煌的年代。1 9 7 1 年，r u e l l ed 和t a k e n sf 提出了奇 异吸引子的概念；1 9 7 5 年华人学者李天岩和美国数学家约克( y o r k ej a ) 在( ( a m e r i c a m m h m m i c s 杂志上发表了“周期三意味着混沌”的著名论文，给出了闭区间上连续自 映射的混沌定义，深刻揭示了从有序到混沌的演变过程：正是在这片论文里，他们首次 使用了“c h a o s ”这一名词，并被后来的学者普遍采用。1 9 7 6 年，美国生物学家( m a yr m ) 在( ( n a t u r e ) ) 杂志上发表了“具有极其复杂动力学的简单数学模型”一文，它向人们表 明了混沌中的惊人信息，即简单的确定性理论竟然可以产生看似随机的行为。1 9 7 7 年， 第一次国际混沌会议在意大利召开，标志着混沌科学的诞生。1 9 7 8 年，美国物理学家费 根包姆( f e i g e n b a u nm j ) 在( ( j o u m a lo f t h es t a t i s t i c a lp h y s i c s ) ) 杂志上发表了题为“一 类非线性变换的定量普适性 的论文，因发现了倍周期分叉通向混沌的两个普适性常数 ( 万和乃) 而轰动世界：这个伟大的发现具有里程碑式的意义，正是关于普适性的研究 确定了混沌科学的坚固地位。进入八十年代，关于混沌的研究得到了进一步的发展。1 9 8 0 年，美国数学家m a n d e l b r o tb b 用计算机绘出了第一张m a n d e l b r o t 集的图像。后来，德 国教授p e i t g e nh o 和r i c h t e rp h 共同研究分形流域的边界，做出了绚丽无比、精美绝 伦的混沌图像，使混沌图像成为精致的艺术品，拓展了混沌科学的一个重要领域。从那 时起，m a n d e l b r o t 集便成为混沌的一种国家标志。1 9 8 3 年，加拿大物理学家g r a s s b e r g e r p 在( ( p h y s i c s ) ) 杂志上发表了著名论文“计算奇异吸引子的奇异程度，开创了计算时间 序列维数的热潮。1 9 8 4 年，中国著名混沌学家郝伯林编辑的( ( c h a o s ) ) 一书在新加坡出 版。1 9 8 6 年，中国第一届混沌学会议在桂林召开，为我国广泛开展混沌科学研究起到了 促进作用。同年，中国学者徐京华在世界上第一个提出了三种神经细胞的复合网络，并 证明了其中混沌的存在。 到了九十年代，混沌理论与其它科学广泛渗透，其中包括有哲学、数学、物理、化 中国民航大学硕上学位论义 学、电子技术、信息科学、天文学、气象学、经济学，甚至音乐、艺术等领域。相应地， 我国科学技术界也加强了对混沌科学的重视程度，在1 9 9 1 - 1 9 9 5 年的国家攀登计划关于 “非线性科学 重要项目中，混沌研究被列为三十个项目中的第四位。综上所述，混沌 在人类社会和自然社会中起着极其重要的作用，正如混沌科学的倡导者之一、美国海军 部官员施莱辛格所说“二十世纪科学将永远铭记的只有三件事，那就是相对论、量子力 学和混沌”。深入开展关于混沌理论的研究与应用，必将会推动当代科学技术的迅速发 展。 自从2 0 世纪9 0 年代以来，混沌时间序列分析的理论与方法进入深化发展阶段，陆 续提出了许多直接利用相空间重构的轨迹的几何性质及动力学性质对时间序列的性质 进行鉴别的新方法，其中不少方法绕开了计算奇异吸引子分形维数、l y a p u n o v 指数及信 息熵等动力学特征不变量，不仅能成功地区分混沌与白噪声，而且能比较成功地区分出 过去难以区分的色噪声，替代数据技术的广泛应用，为时间序列性质的鉴别做出了重要 贡献。 1 3 2 国内外研究进展及现状 自从p a c k a r d 、t a k e n s 和f a r m e r 等提出并证明了用延迟坐标重构相空间的方法之后， 对相空间重构理论及方法的研究更加深入，并提出了许多确定最小嵌入维数及最优延迟 时间的方法。b r o o m h e a d 和k i n g 在1 9 8 6 年提出了主分量相空间重构的方法，之后出现 了许多该方法的变形，如奇异分解法、k l 变化法等，它们的基本思想相似。文献 2 6 】 中提到了用时间序列的导数重构相空间的方法，最近文献 2 7 1 提出了同时用延迟坐标和 低阶导数构成重构矢量的相空间重构的方法，该方法能把某些只有用高维空间才能重构 的时间序列重构到低维相空间中。继g r a s s b e r g e r 和p r o c a c c i a 在1 9 8 3 年提出了确定最小 嵌入维数的饱和关联维数法之后，b r o o m h e a d 和k i n g 在1 9 8 6 年提出了确定最小嵌入维 数的奇异值分解法，k e n n e l 在1 9 9 2 年提出了确定最小嵌入维数的伪邻近点法。对于最 佳延迟时间的选取问题，继自相关法之后，文献【2 8 】提出了复自相关法，文献【2 9 】提出 了重构展开法，最近出现了许多直接从时间序列中提取延迟时间信息的方法，如文献 【3 0 - 3 2 】。 在混沌时间序列预测方面，近几年提出了大量的针对混沌时间序列的预测方法，局 域预测法是一种针对混沌时间序列的基本的预测方法，目前该方法得到了广泛的应用， 还有许多研究者把神经网络技术应用到混沌时间序列的预测，还有许多研究者把自适应 理论应用于混沌时间序列的预测。混沌时间序列总是要受到噪声的污染，因此混沌时间 序列的噪声抑制也是混沌时间序列分析中的一个重要研究课题。目前很多混沌去噪的算 法都假定动力方程已知，而实际时序的动力学方程是不可能知道的，所以那些混沌去噪 的算法没有实际应用价值。直接对混沌时间序列去噪的算法较少，目前只有局部投影去 噪法较常见。文献【3 3 】提出了一种混沌时间序列预测技术，首先通过找出混沌系统产生 的时间序列的吸引子维数，进行状态空间重构，建立一个基于预测点临界状态的相关预 6 中国民航大学硕上学位论文 测模型，实现了对混沌时间序列的短期预测；文献 3 4 】提出一种基于嵌入理论和确定集 上的预测误差的混沌时间序列预测方法，该方法不仅克服了仅用延迟嵌入技术的弊端， 而且也降低了直接使用预测误差决定模型状态向量的盲目性；文献 3 5 】在混沌时间序列 的基础上提出了加权一阶局域法，并将其应用于电力系统短期负荷预测。通过对华东某 电网负荷数据进行预测并和传统的局域法预测效果进行比较分析，结果表明加权一阶局 域法不仅预测精度高，而且操作方便，具有较好的实用性和广阔的应用前景；文献 3 6 】 发现安装于非线性支撑上高速旋转的j e f f o t t 转子在发生动静碰磨时，其振动频谱图各亚 谐波之间存在混沌现象，此类转子动态行为在高速汽轮机振动响应的实验现象观察中得 到了验证，该文利用p o i n c a r e 截面图对该非线性线性进行了刻画。 1 3 3 航空发动机预测研究进展与现状 航空发动机是飞机系统中故障率最高、调整最复杂、维护工作量最大的系统，其工 作状态的好坏直接影响到飞机的安全可靠运行，对发动机性能进行预测，可实现对发动 机工作状态的准确判断，为预防和排除故障提供充分时间和决策依据，对于有效实施航 空发动机的视情维修决策有重要意义。国内外已有相关人员展开对航空发动机预测方面 的研究。 1 9 9 7 年，宋迎东在文献1 3 7 提出了基于飞机的设计飞行任务剖面、飞行力学及发动 机原理的发动机飞行载荷的预测方法，即首先将飞机的设计飞行任务剖面通过飞行力学 的基本原理转化为发动机的推力( 或油门) 剖面，然后通过发动机性能计算获得发动机 的其他工作状态参数，从而获得发动机的飞行载荷谱。最后以某发动机为例，预测了该 发动机装备在某新型教练机上时的飞行载荷。 2 0 0 1 年，王树明等在文献【3 8 中利用改进的反向传播神经网络对飞行器轨迹进行预 测，提高了网络预测的实时性和精确性。但是神经网络存在过学习和训练不稳定的问题。 2 0 0 3 年，胡金海等在文献 3 9 】中利用自回归模型对航空发动机滑油系统中的金属元 素含量进行预测，预测结果反映出了金属含量的变化趋势，但预测精度不高。同年，新 加坡国立大学的x uk 和x i em 在文献 4 0 】提出应用神经网络时间序列模型来预测发动 机的失效和可靠性，并取得较好的效果。一般情况下，失效数据分析需要详细的参数失 效分布和某些失效假设的正当性，而有时这些情况难以验证。应用神经网络的时间序列 建模技术是一个不错的替代选择，但是神经网络具有训练时间长的缺陷。所以，在文献 f 4 0 中，作者选择采用径向基神经网络，因为该方法具有训练时间短的好处。实例验证 表明，基于径向基神经网络方法的预测精度要优于基于反馈感知器的神经网络，可以作 为发动机可靠性预测的方法。 2 0 0 4 年，刘春等在文献【4 l 】中提出了混沌理论预测技术，它是一种基于相空间重构 的近邻等距法，在与s v d 降噪技术结合的基础上，对发动机的振动信号进行了分析。 混沌理论预测方法对实测数据有较好的拟合能力，预测结果比较理想。从相图和分形维 数来看，s v d 降噪技术对混沌序列的滤波效果明显，预测效果比含噪声的原始序列的预 中国民航大学硕上学位论文 测效果好；平稳振动序列的预测精度比剧烈振动序列的预测精度高，且误差不随预测点 的增加而增大。运用混沌理论方法可进行多点预测，将为复杂机械系统的状态预测提供 一个行之有效的工具，为机械故障诊断提供新思想、新方法。同年3 月，周新立等在文 献 4 2 】中提出航空发动机是一种高速旋转机械，为保证其正常工作专门设置了滑油系统。 由于滑油在航空发动机中是循环利用的，携带着发动机运转零部件状态的大量信息，包 括磨损和疲劳剥落等情况，利用这些信息可以预测发动机有关零部件的寿命、维修时机 等。实践证明滑油系统得监控与故障诊断是一种行之有效的发动机状态监控与故障诊断 方法。航空发动机磨损故障预测的目的是确定发动机或零部件的安全使用期和预防性维 修地完成期限。目前，无论是应用时序a r ( n ) 模型还是灰色g m ( 1 ，1 ) 模型都无法 精确地描述航空发动机润滑系统这一复杂的动态系统。为了既能有效地描述航空发动机 磨损故障征兆信息观测数据序列的宏观变化趋势，又能精确地刻画观测数据序列的微观 随机变化，文献【4 2 】将时间序列建模分析方法和灰色系统建模分析方法有机结合起来， 应用灰色g m ( 1 ，1 ) 模型观测来模拟数据的宏观变化趋势，应用时序a r ( n ) 模型来 描述数据的细微随机变化。该文引入实际数据对不同预测模型进行建模预测，证明灰色 时序模型的预测精度相对较高，更适用于航空发动机磨损故障信息的预测，显示了优越 性。同年6 月，尉询楷等在文献【4 3 中提出了一种基于混沌理论的通用支持向量机的预 测模型。经验表明，模型参数的选取是预测模型成功与否的关键所在。常规的神经网络 预测方法对于输入变量的选择往往依靠经验，因此方法的主观性较大，且常规的神经网 络预测器存在局部较小、过学习以及隐层神经元个数选取缺乏理论指导的缺陷，这些使 得模型的预测结果具有一定的局限性。支持向量机建立在结构风险最小化的基础之上， 在最小化样本点误差的同时，缩小模型预测误差的上界，从而提高了模型的推广泛化能 力。基于混沌理论的支持向量机的预测模型通过重构相空间的饱和嵌入维数确定支持向 量机的最佳输入向量的选取；通过计算混沌序列的最大l y a p u n o v 指数确定支持了向量 机预测模型的最大有效预测步数；利用支持向量机强大非线性映射能力、网络结构的自 动最优化特性，实现时间序列的非线性预测。实际应用结果表明，实验结果与理论计算 基本相符，该方法对于采用支持向量机进行预测混沌时间序列预测具有一定的参考价值 和理论指导意义。 2 0 0 5 年3 月，台湾学者w ：e i - c h i a n gh o n g 和p i n g f e n gp a i 采用基于向量机的方法来 预测发动机的可靠性。向量机模型已经成功地应用于解决非线性回归和时间序列的问题 上，但是向量机模型在可靠性预测方法还没有较大的发展。为了验证向量机方法在可靠 性预测方面的可行性，两位台湾学者在文献【4 4 】中第一次应用向量机模型来预测发动机 的可靠性。为了对比预测结果，该文献还采用了自回归移动平均时间序列模型和回归神 经网络来预测发动机的可靠性。试验结果表明，向量机模型在可靠性预测方面是有效的， 具有很好的发展前景。 2 0 0 7 年1 月，陈果等在文献 4 5 1 针对非等间隔的受加油因素影响的光谱油样分析 数据的建模预测问题，建立了b p 神经网络的多变量预测模型，充分考虑了油样分析数 中国民航大学硕士学位论文 据的非等间隔性及受加油因素影响的特点，同时，用遗传算法对网络参数进行了优化， 并利用两组实际的航空发动机油样光谱分析数据对模型进行验证。结果表明，所提出的 神经网络多变量预测模型能有效解决实际的受多因素影响的油样分析数据建模问题，具 有较强的工程实用价值和通用性。同年5 月，陈果又在文献 4 6 】中将航空发动机作为复 杂非线性系统考虑，运用神经网络超强的非线性映射能力和非线性时间序列分析的相空 间重构理论，建立航空发动机性能趋势预测的神