（电力系统及其自动化专业论文）轴向磁通盘式永磁直流无刷电机的设计及控制.pdf

能京交透夫擘硕士学往论文 t 归ed e s 】【g n a n dc 0 悄t r o l0 f a a i ，f ii s cf 跚p 囵鞠匝蜒瞧釜疆沏臣g 溜 d cb r u 圈圈u e s sa 粼丑】n e 藤站威s i 醣黼a l y s i s ，a n do d n 嘲o f 瑾s c 瑚p e 洋相1 皴黼tm a 謦l e t 疆c 魄堪e s s 溅e s 倒嗍d b 鹕瓣辨渤醚i n 烛垃瑶s i s 。豫 n 椭r 蜊a n dm a d e i 1 1l l l i s 嵫h a s 删e n t 础 c h a r t e 盘商媾隘c en a d 谢0 n 越群嘲衄n e n tm 建鄹随墩t l s h l e s sm a c 赫 豫溅蜮碰y 蛾蜘娅擎c i a | i 辫蚴鼢艇妞 n y w h o ds y 咖i n a ：k e su s e0 ft b e 甜u s ts p a c ee 嫌妇i v e i y ，b u ta l s 0 p o s s 躐燃f o * q i l 枷0 p 晌 c h a r a c 蛐融h l a d d i 在o n ， 删燃& 醢a 塌捌幽葭鼯呻，鲰氐妇躐躐 楚砸i l s t 乜a 碰蜡咖| a lm o t 0 晖m ep c 期衄n e n m a g h e to fl l l em a c h i n e s 王l a s s n o n ga b n 姆t 0r 龋i s co e n 砸矗l g a l 南i w b e nt l l em a c 城n en l n i l i i l ga t h i 曲币e 酣。髓i s 惑嚼ss 铭瞻州氇氟斑函硐) e c 拣t o m p l 幽1 1 i e d e s 秘鞠d 撇l 【e0 f 龇d p 删。融峨s 龇s d t h 融em 鼬 m c 痂a n j 脚p a 【a i m 蛐t od e s i 肆s 虹u m d i i h e n s i 衄o f 舭d 孙锄l b m t l l i sm e t l l 酗c a nn o t 砌y e 璐m 雠钟燃m t o 蜥啦矗1 s t a l l a 西o n 如瑾黜氐蜘矗l s o 出e 戤l s e 】e 呔丑似，妇辩a s ep 戮d e 珏s i 够强d e 伍d 棚够s 。0 0 n d l y ，b e c a l | s eo fm es p e c i a l 3 - ds 咖c t u f eo fm e i n 北京交通大学硕士学位论文 d i 删，咖d y i n g i ts i i p l ya sa 2 - d p m b l 唧w m b r i l l g 傩i c h 罂嘲 e i i o i s ，s 03 - d 锄蛐n l e i h o di se r 叩州删yt 0 删y z e 趾d 洲a t e e v e 叮醢n d0 fp e 如加锄c e 加dp 啦m e t e rb yt i l i s 血；妇6 0 n m a 1 1 a l 皿a le ) 畔s s i o no fg a p 蒯i sd e d 删t l l r o u g hb 疵 d 。c t r c i m a 印甜ct h e o 彤a l l d3 _ dn l d e 蛹哆d i s 喇b u t i o ni sc a l c u 协e d 觚dp d 岫u g ht 1 1 i sa i 曲似e 】甲戚衄mt b i sd i 潮侧伽， m a t k l l a 哇c a l 删di s 出泔删b a s e do n 扛；l d i d o n a lm 0 0 0 rt h e 0 i i 髂 s t a l t i n gw i t l lb a s i ce ：i e c h o m 楚l 疵r e l a 虹o n s ，a i l ds 觚c 孤dd y 瑚m i c s i i m l l a t i o n0 fd 】m 删瑚d c fs 政恤s q u a i ew a v e 锄ds i mw a v c 0 p l e i a 吐o n i s m a d c b y i t 3 一d f e m c 丘i l i t e d 锄朗tm e l l l 呻i s e m p k i y 甜 幻a 1 1 a l y z e ，c a l c u l a f e ，c 0 哪r a s tm ei l 伽i o a da n d1 0 a d e df 斟do f d p m d b m ，a l l d1 1 1 er e s u l t sv e 曲t l l e 枷o n a l 耐t 1 1 a td on o t i l s i ( 1 e r 心瑚血r e 瑚c t i 咖i i l 孤a ：i y s i sg 印丘e l d 锄d 叩e 幽c h a m c 晒i s 石璐o f d 】强删铷s 0u s i n g3 - dh 强呜t h i st h e s i sc a l c i l l a 慨i i l d u c t a i l 砒，b a c k 姗锄dn u xo fe 、唧p o l eo fd 队吲田1 i sw 咄 p r e s e n bn c o e s s a 秽p a 瑚n e t e r s 自ws i n l i l l 撕0 n s0 fd p m d b m a 坨e n d o f i t l i s 嵌涵，0 p 训o n t e s t i s p e m 删u 血gd r i v e r 捌t 砸t r e s l l i 坞 s h o wt h ed e s i g na c c 0 柑谢md e m 锄d t h et e s tr e s u l t sa l s ov e 曲t h a t 磬i p 五e l da n 甜y s i si n o d d ，d y n a m i ca 1 1 ds 蜥cm a 1 e i 珊d lm o d e l a u r a t ei i lt h i st h e s t h i s1 1 1 e s i s 1 p l e t e st h ed e s i 印，a r l a j y s i s ，柏d d i i v e ro f d p m i b m ，a i l dp r e s e n t sn e c 碰翮r yr e f e r e n c e 五d r 山ef o u o w i i | g i i e s 唾；a 女o e k 肼w o 助s ：d p 】佃b m m l h e 瑚似m o d e l ，g a p 蹦d ，3 df e m i v 北京交通大学硕士学位论文 e ：电场强嘲n ) d ：蝴向量m 2 ) b ：翩密豳i ) a ：向量磁位，b 佃) 邝：磁导率唧哟 p ：磁极对数 ：定转予磁通板内唐襁m m ) p 。：定子绕组内直径( 1 砌) p 。：永磁体内直径( m m ) 口。：每阪夹角o g ：空气隙长度( 1 1 】1 1 1 ) m ：永久磁铁的磁化强度( 肌) y ：转子永磁体耐撅直径比 r ：永磁体的内半径( i n m ) 日：磁场强变( m ) b ：气隙磁密c i ) 坼：转矩系数 m ：互感 r ：为电磁时间常数( s ) m ：角速扇阳矾) 符号说明 j ：电流密度，2 ) p ：电荷密度( c 神 h ：磁场强度呻 垂：标敷雌卿删呻 以：相对磁导率 ：定转子j 暾匝板夕瞳径( 姗) d c o ：定子绕组， 苜彳弹砌) ：永磁体外直径( 衄) ：永磁体醯i 化方向长度( m m ) 口：极弧系数 耳：永久磁铁残留磁通密度 c ：刮别朗压数 ：漏磁喊宽嚏殛m m ) 恐：永磁体的外径( m m ) 口：磁通密度 ：反电势系数 l ：电帮 月：电阻( q ) ”：转速( 蛐) z ：电磁转矩( n m ) v j 束凳运大学颈学像论文 第一章绪论 1 1 研究目的、意义及国内外概璇 l ， 1 飞轮电涟豢缝夯缓 飞轮邀淑是一将蒜辩技投电一体钱产鼹，它在瑟茨王渡、汽车王 数、电力工业、电信般姆领域具有广麟黝廒煺藏景，作必魄洮家族熬 成受，这静毅型黔嫩波与佬学电波指比篡蠢以下足方露癸溅的惦熹， ( ) 撩笺密度寒，转予转速大予渊臻m 浆飞轮魄洼，程7 5 敖毫 潍度下产生大于2 0 w h “l b 的比能量( 此谯逐不是最蕊的) ，蕊镍氢魄 池只宥6 w h r l b 的比熊擞，其放电深度一般限制在诌0 4 0 的粼围虑， ( 2 ) 秃过充瞧、避敞曝阕蓬，纯学毫漶一般不蕤深度藏瞧，邀不鼗 过充电，否则箕寿命公急剧下簿。两飞轮瞧池在深发放奄辩，焚性翘 完全不受影响，而鼠在电力电子协助下，q e 常容易防止过究融( 实际 上怒限帮4 转子的最高转滤) ，飞轮电池的海余主要取决于熟电力电子 鹣寿禽，鼗一般哥达到2 0 年焘衷。( 3 ) 容易溺量数惫滚嶷，究毫嚣雪 间缎短，飞轮电池只溪测出转子的转遴，就能确切知道其放电深度， 耐化学电池就没有这么容易了，另外，飞输电濑的充电一般程几分钟 之凌霹可竞成，两纯攀激沤嬲需要且个小对，常见戆瓣要七，个小时。 北窳交通大学硕士学位论文 ( 4 ) 对渥浚不敏感，化学泡池在褒湿或低涅黠其蠖能会急剩下簿， 而飞轮电池则不然。( 5 ) 对环境友好，化学电池在报废艏会对环境 产生恶劣影响，而凰回收成本较高。飞轮电池是一种绿色电泡，它不 会对黪境产生 壬 霉影雨，簸宅在毫凌汽车方嚣静缴羯较鬟潜力。 飞轮电池的发腠开始于2 0 世纪7 0 年代，当时正处于石油禁运和天 然气危机时期。此时，美国能量研究发展署( e r d a ) 及其后的美国 髓源部( d o 嚣) 资赘飞轮系统静窿稽开菱，包括毫凌汽车黪超缀飞轮 的研究。k w i s 研究中心( k r c ) 在e r d a 的协助和美国航空航天局 ( n a s a ) 的资助下专门研究用于舆空下的机械轴承和用于复合攀辆 的飞轮系统的传动系统。n a s a 褥时也资韵g o 棚a 哺空闻飞行中心 ( g s f c ) 磷究适搦予飞行游动量“毽轮的魄磁轴承。8 0 年代，d o 戴翻 减了飞轮储能研究的资助，但n a s a 继续资助g s f c 研究卫星飞轮系 统的电磁轴承，同时还资助了l a n g l e y 研究中心( l a r c ) 及m a r s h a l l 窝闯 飞行中，( m s f e ) 关予缀合糍量德存秘姿态控制瓣凌量飞轮橡影熬 研究。 近1 0 年来，一大批新型复合材料和新技术的诞生和发展，如商强 疫酶碳素纾维复合零孝精( 撬控强度嵩这8 2 7 g p a ) 、磁基浮技术_ 羊羹蹇 湿超导技术、高速电机发电机技术以及电力电子技术等，使得飞轮 能够储存大魁的能髓，给飞轮的应用带来了新的活力。它可应用于国 防工泣( 翔卫星、惫磁邃和电热仡举枪、髂战侦察牟辆等 、汽率工 2 鸵京交通大学磺士学位论文 舭( 电动汽车) 、电力行业( 如电力质缀和电力负载调节蒋) 、医疗 鼗电售业( 终u 薹l s 麓) 等。n a s a 款应鼹专舷天器( 字密飞艇 、发 鸯于装置、飞 亍器凌力系统、不问断电源( u p s ) 和宇宙澄步者。 我国已经开始对电力系统飞轮储能进行研究，但尚未研制出用于 魄渤车的飞轮电池。清华大学曾试验了电力调峰的飞轮储能系统，另 一璞嚣疆裁了蹇懿瘦绎缝复合飞轮，毽涎逄箍交换珐戆。藜蔻，将飞 轮电池用于城市公交车、电瓶车和铁路轨道车等环保要求严格、运行 路线规则的中低速率辆的储能电源，在技术上比较容易实现，而且会 帮来重大的经济效麓与社会效益。 1 。 2 隶磁无捌童滚彀动祝豹发曩 无刷直流电动机是随着电力电子技术发展而出现的一种新型电动 桃。有刷直流电动机疑有优良的调速特性，自其在1 9 世纪四卜年代诞生 藤藏奁运动控裁镶蠛中褥裂了广泛瓣建麓。毽壶于其采矮毫耱竣掇攘方 溅进彳亍换向，存在相对的机械摩擦，产擞了噪音、火花和电磁干扰，寿 命短，且经常需要维护等诸多缺点。 针对妻流电动机的弊溃，人假提如了瘸电子换向装置取代机械换 秘装置豹浚想。随饕现代辩学技术静发矮，特爨是半导体技术及薪型 永磁材料的飞跃进步，1 9 6 2 年诞生了世界上第一台利用霍尔元件实现 换向的永磁无刷直流电机。之后，采用接近开关式位置传感器、电磁 谐摄式整鐾建感嚣、嶷频藕台式爱置传感器、磁邀禚合式蹙爨筵惑器 北京交通大学硕士学挝论文 和光电式位置传感器的永磁无刷直流电机也相继问世。上1 妓纪7 0 年代 敷来，随着电力惫予工照戆飞速发震，许多錾型懿高瞧戆拳导体功率 瓣件如g t r ，f 阱、z g 豁等相继出现，以及高性能永磁孝菪料翔衫钴、 钦铁硼等的问世，均为永磁无刷直流电动机的广泛应用奠定了坚实的 熬础。 塞磁无爨壹淡魄羲秘绦整了一般亵浚龟凌辍懿谯煮露宠黢了箕 菜缝局限性，具有宽广的调速范围、平滑的调速性能、起动迅速、寿 命长、无滑动接触和换向火花、可靠性商及噪音低等优点，适用于一 般赢流电动机不钱簸经瓣工作环壤。又嶷备瘩磁电极运行效率褰、无 獭磁损耗等特点，程警今国民经济各个领域中静应用舀盏谤及。 1 1 3 盘式永磁电机介蛔 1 8 2 1 年法拉第发明的世界上第一台电机就是轴向磁场赧式电机。 黻予当霹靛瑟粒耪z 芑瘩平，盘式承磁奄撬泰憨霉羁逶一疹笈震。然 i 丽，随着人们逐渐认识到普通圆柱式电机的一些弱点，如冷却困难、 转子铁心利用率低，特殊场合的机械安装等。从上世纪4 0 年代起，轴 囱磁场盘式隶磁电梳纛灏受到电视赛懿纛裰。羁前，国步 融开发了许 多不同秘类、不裁结构豹盘式隶磁电税，其中，尤戳盘式永磁壹流无 刷电机应用最广泛。圆内也已有多家机构进行了此类电机的研制和应 用。 4 北京变通大学硕士学位论文 1 1 4 盘式永磁无刷点满胤机的原理 纛式永磁无捌整流毫援懿原理与传缝永磁无尉壹流惫搬是耀目 的。主要由电动机奉体、位置转感器和功率逆变器三部分缀威。电视 本体由定子和转子两部分组成。但是与传统的永磁直流电幼机不同， 永磁无刷直流电机将呶枢绕组放在定予上，永磁体则放在转予上。同 辩瘗篷置簧感器、遂嶷器皴发逻辑毫鼹粒功率递交器共弱稳成毫税驱 动系统，根据位置传憋器检测的电机转予位置信号，供逻辑电路按一 定的逻辑规律触发逆变器，给电机定子绕组供电，保证在运行过程中 瞧桃定予绕组所产生瓣磁场和转子永磁体辑产生的磁场，褒窝闻位置 上始终保持一定静毫角瘦关系。 无刷直流电机系统的电机本体是永磁同步电动机。变频器供电的 永磁同步电动机加上转子位置闭环控制系统构成自同步永磁电动机， 溅蒸蠢毫聚磁壹流彀凌粳懿谯雾调速瞧戆又实褒了无裰伍，这在要求 离控制精度和高可靠性的场合，如航空、航天、数控机床、鸯n 工中心、 机器人、电动汽车、计算机外围设备和家用电器等方面都获得了广泛 应用。其中反电势波形翻供电电流波形都楚正弦波的电动机，称为正 弦波表磁溺步电动穗，麓称永磁司步奄韵堍：复电动势帮供毫电流波 形都是矩形波的电动机，通常称为无刷崽流电动机。 北京交遥大擘碾士掌位论文 孔制飞轮轴的径向位移；轴向主动磁懋浮轴承由电磁铁与锕盘( 3 ) 椽成，控裂辜鸯岛佼移( 磁悬浮辘承电漾、转感器与控髓器未绘爨) 。 辊壳( 1 0 ) 可敬掴藏真空。轴两端的籍备轴承( 1 1 ) 在事敬情况下起 保护作用。飞轮电池可以并联使用，以扩大功率和容量。 ，2 2 飞轮储能用电机的选择殛设计思想 的运行性能，电动发电机是关键元件之一。由于磁阻电机难以做到 很高的比功率，国外飞轮电池电动一发电机大多数采用永磁咒刷电机， 方察基本上毒三种：蠢攘、无穰、无铁，洛容磁无联电枫。三静方案各 有伉缺点：有槽电税空载损耗较大，傻麓率密度也最大；鬻稽电机损 耗居中，功率密度也脶中；无铁心电机损耗最小，但功率密鹰也最小。由于本课题研究的怒用于公交车与拖擎的飞轮电池，一般怒“即充即藏”，窒转霹闻短，掰辍空载援耗太戆矛嚣不突密，毽帮对功率密菠 与熊量密度要求很商，叉考虑到设计成本及制作工期的影晌，所以， 本项目采用轴向气隙死槽无铁心永磁无刷同步电动发电机。电机永 磁转子固定在飞轮的上端覆 ，形成飞轮与电槐转子一体傀瓣癜式结 构，与磁铁壤褒在转予辨藩表瑟翡结构裙魄，采用盘式结擒豹优点是： 1 不至因离心力将磁铁甩出；2 有效利用了机壳空间。同时，为了 减小空载损耗，拟采取适当加大气隙、降低磁密的措施。 本论文豹耋煮羧楚飞轮毫涟鬟辘舞磁逶( 壹式) 永磁褒滚无弱 北京变通大学硕士学位论文 电机发电机的( d i s c t y p ep e 珈a n e n tm a g n e td cb r u s h l e s sm a c h i n e ， d p m d b m ) 研制。主要包括电机机械结构和磁路电路的设计。 图卜2 盘式永磁直流无刷电机实体 f i g 1 2d i s ct y p ep e r m a n e n tm a g n e id ，cb r u s h l e s sm a c h i n ee n t i t y 由于机械的制造和设计较复杂，对整个系统的效率和特性影响最 大，所以本课题首先从机械设计入手，在机械参数初定后，再计算电 磁参数。 在机械设计方面，由于电机的功率密度、漏磁、效率、用铜量、 气隙大小、转子质量、机械安装等多方面的因素相互作用，本课题主 要考虑了四个机械参数的选择，一是极弧系数a 。二是转子磁极直 径比y ，三是漏磁域宽度，四是永磁体厚度与气隙长度之比竿，这 d 些参数的选择将在下一章里详细介绍。 鼗索交逶大学蘸圭学霞论文 隙长成。但是，此时的气隙磁密统一日2 ，在永磁体的剩余磁戆应 强度不离的情况下，对电机的设计不利。因此，为了增加d p m d b m 豹气辍磁密，握裹功率密浚，本漂题璎窳了承磁髂戆霉褒，选择 * 7 蝌小。 ( 5 ) 漏磁域宽度 掰谓漏磁域宽度，为永罐薅磁极孙沿到磁通教终沿的距离，帮 t 哇老 根据有关参考文献研究【2 】，当漏磁域宽度小于6 m m 时，减小漏磁 域宽殿，空载漏磁系数将急剧增加；丽当漏磁域宽度大于l o m m 时， 继续鬻大潺磁域窕凄，空载滤磁系数静交纯缀小。考瘗鬟激上分糖 及设计、安装的实际要求，所以本课题选择d i m d b m 的漏磁域宽 度为1 0 m m 。 瓿搬参鼗确定敬嚣，下嚣懿工捧就是避雩亍电藏计算。 2 3d p m d b m 的电磁设计 2 3 ，1 嫩载气隙磁场的计算 l 耋l 予瘊设诗静d p m 狰b m 戆气骧较大，磁路一黢不德；霹，磁轭 中的磁位差可以忽略，同时亦可以忽略电枢反应( 参见第西牵的分 析) 。 本课题采用的主要方法是利用电磁场分孝厅方法将三维闯题转化 1 4 悲哀交通大学颤士学位论文 为带有边界象传的两维问题，并利用分离变量法得到电磁场的解析 表达式。将d p m d b m 的转子磁极的圆筒影中线横向展开，褥到如 图2 辑示的爨缍结梭，它戆鼹端w 以想象为无限国藏或自后越 枣。 止层青馁 一_ ：二 二二囊西二工：二丁一 l l 一| l 盎登堡| | 一j 缱髓舒分 a ：理论根据 下器毒最 图2 2d p m d b m 两维近似平面豳 硝g 2 2d p m d b m 2 - da p p m x 主m a t ei c h 娃蠼乒a p h y 墨2 3d p m 潮睫蘧化两壤乎番霹 r g 2 3d p m d b mp 埠d i g e s t e di c h n o g r a p h y 根据永磁体的对称性，可得如图2 3 所示的d p m d b m 简化两 维乎蕊圈，其中秀沿永磁体中瘸半径两桶邻磁穰中，0 闻的辍弧长 度，设r 为永磁体的内半径，r 为永磁体的外径，p 为极对数。则 z = 省假+ 琏) 2 p ( 2 ，5 ) 将变爨戈换算成电角度必 北赢交通大学硕士学位论文 毋。篓塑( 2 6 ) z2 挣 图3 所示的磁场简化平面图满足以下两式 v 掰；0 ( 2 。7 ) v 口学鼎o ( 2 _ 8 ) 其中日和君分剐为磁场强度和磁涵密度。对于磁性材料日、嚣与永 磁材料的物理磁化强度射的关系必 口= 一芦o ( 日+ f ) ( 2 9 ) 为了瓣出嚣耪嚣，弓 入枯基磁位零，零被定义鸯 日= v 中( 2 1 0 ) 这群，经过钱浆，霹将场懿矢量瓣嚣转纯为一个二淤拣量方耧 v 2 m ：一咧( 2 1 1 ) ( 2 1 1 ) 式与( 2 7 ) 、( 2 8 ) 、( 2 9 ) 式等效，可以直接应用于圈2 3 爨示熬二维筵纯磁场熬诗算中。 如图3 所示，物理磁化强度m 定义为 肘- b ， 剪 喊 一 嘲 ， y肘酊 o f l 托京交通大学磺士学位论文 波意，此处假定永磁体处于理想状态鼠被均匀磁化，在这种条件下 式2 。7 可篾亿灸披耱控搿方程 v 2 中一0 ( 2 。1 2 ) ( 9 ) 式各区域对殿的通解为 辔1 0 ，y ) 。( s 1 。e 7 + s 1 2 8 一) s j n ( 女一) + ( c 1 1 + ( e 喝) c o s ( 女) ( 区域1 ) ( 2 。量3 ) m 2 ，y ) = ( s 2 l p 玲+ s 2 2 f ”协) s i l l 僻2 曲+ ( q l # 劬+ c 2 2 e 一劬) s ( ) ( 区域2 ) ( 2 1 4 ) 零3 0 ，y ) = ( s 3 ，啦+ s 3 2 8 南7 ) s i i | ( 1 3 x ) + 嗡t + c 3 2 p 一心) c o s g ) ( 区域3 ) ( 2 1 5 ) 给以适当的边界祭件即可求出( 2 1 3 ) 一( 2 1 5 ) 式中的系数及变量。 b 。边界条件 如圈3 爨示戆3 令区域，它粕瓣逑秀条终喹强条线缀黢显影盛 一个长方形。由芹辍和y 轴定义的长方形的边表示磁场的对称线， 即沿着这些边以为零。长方形的上边界和下边界由磁钢材料( 磁通 暖流板) 组成，为了简他分柝，假定它们的磁导率为无限大( 群；* ) ， 溺忿，在宅稻戆滔镧切线方囱懿磁瑗为零。 利用上述边界条件就足以解出( 2 1 3 ) 一( 2 1 5 ) 式的特解，为 了清晰起见，特将3 个区域的边界条件分别列出如下： 嚣壤l ：港善y 辅方海嚣域l 翦磁场强度鸯零，鄂 j 京交通大学硬士学位论文 尉。( 0 ，y ) ；0 ，g y | i l ( 2 1 6 ) 将( 2 。1 6 ) 式代入( 2 。1 3 式褥 s n 口如一黾尹吨7 ( 2 1 7 ) 而区域1 的上端部淞x 轴方向的磁场满足 殿j ( b | l i ) = o ， 0 簟f ，2 ( 2 1 8 ) 将( 2 1 8 ) 式找入( 2 ，1 3 ) 式可褥 q l f = 一q 2 e 一蛐 ( 2 1 9 ) 将( 2 1 7 ) 式和( 2 1 9 ) 式代入到( 2 1 3 ) 式中可得 零l 如y ) 2 s i 盛承l 一蠡) ) c o s 魄习( 2 。2 0 ) 邋样，通解中所有系数都归结为求系数c l 。 蹶域2 ：同理可知戴边界条件为 嚣h 醇，y ) ；o ，g 芦矗( 2 2 1 ) 澜 弼，o ， ) = o ，2 聋z ( 2 2 2 ) 将( 2 2 1 ) 式代入( 2 1 4 ) 式可得 & 尹协一s 2 2 e 一如( 2 2 3 ) 艇豇2 = 册z ，n = l ，2 ，3 t j ( 2 2 4 ) 将( 2 2 2 ) 式代入( 2 1 4 ) 式可得 岛l 口够一c 扩一二6 ( 2 2 5 ) 1 8 北京交透大学硕士学位论文 将( 2 2 3 ) 式一( 2 2 5 ) 代入到邋解( 2 1 4 ) 式中，可得 m ：( ) 2 c ：s i n h 呼( y j | 1 ) ) c o s ( 芋嚣) ( 2 2 6 ) 蘑榉，遥勰中所有系数鄱归结秀求系数g 。 磁体与磁体交界面：磁体与磁体交界面部分垂直及切线方向的磁场 必须连续，郎 瓦，z 2 ) = ，f ，2 ) ，g t y j l ( 2 。2 7 ) 和 瓯( 强，2 ) 一甄，豫) ，g t 芦 ( 2 2 8 ) 由此得到 g = 乞( 2 2 9 ) 和 麓= 毛( 2 3 0 ) 因此，区域l 、2 的解是相同的，如果用心。( x ，y ) 来表示，则 吣训) 一薹删n h ( 竽沪咖。s 等m ( 2 3 1 ) 戮域3 ：对于区域3 的两个边器，磁场关于它稍瓣称，且潞其切 线方向的磁场为o ，这些边界是由髫= o 和x 。# 定义的垂直线，因此 辩，。( o y ) 一o ，o c y g ( 2 3 2 ) 点k f ，y ) 一o ，o c y g ( 2 3 3 ) 将( 2 3 2 ) 、( 2 _ 3 3 ) 式代入( 2 1 5 ) 式w 得 1 9 北京交通大学磷士学位论文 s 3 1 8 砷= s 3 2 e 量3 7 ( 2 3 4 ) 峨，g ，o ) = 0 ，0 x z ( 2 3 6 ) 吣础) 一塞证h 毕y 删c o s 辱州z 3 8 ) 系数q ，将在后面确定。 封。0 ，g ) = 料“0 ，幻，o - ( x # ( 2 3 9 ) 出遮令条传及函数s i n 呼z ) 在( 。，正交，霹知 s i n l l f 坚自 4 面壶晓4 北京交通大学顿士学位论文 将( 2 4 6 ) 式代入( 2 3 8 ) 式可得气隙部分的轴向磁场的完全解为 憝= 涮。熹。嘉篆粼孚c o 咩心矧 及吃。功= 。耻。意面嘶s n 甲c o s 年) c z 舶) 其中卫等于在磁体中间半径上沿圆弧的水平距离，y 底屎背铁垂直 淘上赘薤褰。式( 2 。4 7 ) 、( 2 4 8 ) 孛豹蠢关变量落葫鞠下： 肘磁化强度口，m ) ， g 气隙( 聊) ， 磁俸高度( 掰) ， 是 占+ 屯( 搬) z k ( r + 避) 印 ( 珊) r l磁体内径( 小) 壤 磁俸癸径( 嘏) p 极对数 芦o 4 玎1 0 。( 砰话爿m ) 3 、磁场计算殿绘图 稷攥爨上各令交基戳及( 2 。4 4 ) 式，d p m d b m 永磁体选用钕铁 硼材料( n d f e 3 5 ) ，利用m a r l b 的强大计算及绘图功能，可以很 方便的求解( 2 4 8 ) 式，根据( 2 4 8 ) 妓和各个变量、常爨的取值， 按磷究鏊静静不越褒鹾蛆酞b 矮境下缡截篷不圈靛狱文侮，随露 北京交通大学硕士学能论文 殴2 4 三神气隙下的轴向磁场沿x 轴分布( _ ) ，= l 黼) f i g 。2 4a x i 舔羲e 辩v e 瑚slf o f 氇搀e 痤l 重堇e 糟| g 肆s e l i 鑫g 丽 b = 一h ( 4 5 ) n = e e ( 4 6 ) 萁孛 e ：电弱强度 b ：磁通密魔 h ：磁场强度 j ：毫滚密疲 d ：电位移向量 口：电荷密度 使蘑向量磁位方稷式鞋篱化( 4 2 ) 积( 4 - 3 ) ，其定义妇下 b ；审x a ( 4 了) v v x ato 4 8 ) 如仅对静磁场分析融系统为线性磁化曲线时，可由( 4 2 ) 、( 4 5 ) 和( 4 7 ) 推导得下式 v v a = 露毒转，9 ) 而( 4 9 ) 可碍成下式 v ( v a ) v 2 a ；j ( 4 1 0 ) 农避行静磁场分攒时为了麓优( 4 1 0 ) ，令 v a = o ( 4 1 1 ) 4 7 盏衷交逶丈学颈士学谯论定 则( 4 9 ) 可简化成泊松方程如下 v 2 a = 一肄j ( 4 1 2 ) 4 。3 有限元法的廒用 目前，在传统的力学计算方面，已经有许多大型的有限元分析 撩痔，懿越s l s ，a n a s 彳靴瀑等，大多烹簧整蔽于爨簸力攀诗冀。 a n s o f t 则是侧重于电磁力、转矩和磁场计算的通用有限元程序，且 对电机设计给予了专业软件支持，如r m x p r t 软件包可以进行感应电 机、无刷直流电机、嚣关磁阻电机等十几种电枫的计算桃辅助设计， 经实验验证，秘始条件和参数充分洽囊条彳孛下，具有稿警好躯精度。 和其他通用有限元软件一样，a n s o f t 恩有强大的前、詹处理功能。 在前处理中，可以媛按利用a n s o h 掇供的模型生成器2 d m o d e l 基r 帮3 d 溅o d 嚣l e r 来掏建傍嶷凡嚣模型，毒羧元横嫠麦簸穆 囱动割分或手动测分生成。另外，a n s o 盯提供了软件接口，读取 用a u t o c a d ，p r o e ，u g 等软件输出的* d x f 格式、a c l s 文件格式 ( 8 s a t ) 、i g e s 文件格式( 。j g s ) 和s t e p a p 2 0 3 文件格式( 8 s l e p ) 鹣文释，矮予尼嚣攘黧瓣稼建。在嚣憝遴较 孛中嗣舞鬟了强大熬鼗蠢 掇取工具、其他相关数据的计算工具、输出数据绘图工舆，方便了计 黧结果的分析。 本论文有限元法蕊应孀的软件兔a n s o f t 公鼋的m a x w i i ；要 北京交通大学硕士学位论文 l o 有隈元分掇软传。m a x w e l l3 dv e r s l o n l o 獭场傍真器是专门为分 析低频电磁场而设计，其界面友好，易于建立分析物体的儿何模裂。 可以用朱计算电机的电磁暂态过程、气隙磁场、系统磁交链和电机 的自感、互感等，其分析程序可分为以下五步： l 、第一步建立电机模蘩的几何形狄 有激元分辑孛模型熬建立蟊蒋主要有秀耱方法：( 1 ) 直接建立 有嫩元模 烈法，即将实际模型经过数学抽象简化，壹接变为节点和连接线组 成的有限元模型，由于工作量极大，此法仅适合简单模型；( 2 ) 几 何建模法，即采用“所见即所得”的方式，前先，我们脊一个电机 设计结构的初始构怒，因诧，裉锯此构想，在m a x w e n3 dv e r s i o n l o 静绘图瑟鬏上绘裁密掰要设计静瞧辊戆凡簿挨鍪，镪括邀杭兹寇转 予铁心、定予绕缓、转子磁极、气骧、磁转等。建立系绞几姆模型 必须在所设定的区域内，蕊模型建立必须由点、线、面、体逐一完 成，以构成一个三维实体。本论文所研究的横烈的建立采用几何建 横法。 2 、第二步材料选择 在建立死褥模墅薅，需对模登赋材料属毪、边羚条件、毫磁澈秘 源。模型中缀成罄分誊喜糕属性樱据实际样攫设定， 乍为擞激璇源瓣 磁钢，冀参数秘方晦在材料属性中设定。所建模型的边界条件直接设 北京交通大学硕士学位论文 定为b a l l o o n 边界条件，即外界磁场屏蔽边界条件，将分析模型置于磁 屏蔽的环境中。因为外界空间磁场在正常使用中对电机磁场影响不 大，而且分析模型为整体建模，因此设定这种边界条件是可行的。 对于电机的不同组成部分，赋予不同物理特性的材料，所选择 的材料既可以是m a x w e l l3 dv e f s i o n l o 软件自带的，也可以由用户 自定义。 3 、第三步设置电源 定子绕组作为电激励源，可以赋电压源( 针对暂态磁场分析) 或 电流源( 针对稳态磁场分析) ，本模型采用电流源方式，并按总安匝 数定义电流源。因为在模型建立中简化了相绕组的连接，因此必须根 据分相对各绕组单独定义，同相绕组电流幅值一致，电流的流向要根 据实际连接情况分别定义。 4 、第四步一一网格剖分及求解 在上述建模和参数定义完成后，可以手工剖分。手工剖分时需设 定节点数、剖分单元类型等操作，对复杂三维模型是很繁琐的工作。 本文采用软件自动网格剖分，通过设置误差留数、剖分次数、通过次 数等几个参数提供自动剖分的规则。设置好剖分规则后，利用求解器 s o l v e r 求解的同时，软件会根据剖分规则自动细化网格。 5 、第五步后处理 仿真结果可以通过图形和曲线进行观察和分析，并得出又用的 5 0 j e 豪交通太学颈学位论文 结论。图4 + l 为有限元法仿真流程图，应用m a x w e l l3 dv e r s i o n l o 有自动网格剖 分功黪，网撂参数设定纛，m a x w e l l3 d v e r s l o 珏l o 会依据赝设寇参数 进行网格剖分，参数设寇的应使网格剖分台理，若网格剖分不合理 霉耋耨设定参数骧瑶壹嚣分撰熬精确凄。当分辑餐妥秘步豹结鬃爱， 可重新调整网格以增进羊爵确度或减少仿真时间；若经过以上调艇仍 未遮劐电税设诗目标拜雩，可敬重新修改电韵杌的丰手料藏改变冀几何 形状。 s i 北京交通大学硕士学位论文 和有铁心轴向磁通永磁直流无刷电机( d p m d b m 2 ) 。d p m d b m l 、 2 定转子背铁、定子铁心为s t e 射- 1 0 1 0 ，转子磁极为四个n s n s 排 列的扇形永磁体，永磁体材料为钕铁硼n d f e 3 0 ，应用m a x w e l l3 d v e r s i o n l o 所绘出的三维结构图如图4 2 所示，d p m d b m 外围的无 限空间为有限元分析所设定的边界条件。 其中永久磁铁的磁通密度和磁场强度的关系式如下 口一一以弘o h + m ) ( 4 1 3 ) 式中 口：磁通密度 h ：磁场强度 卢。：空气磁导率，。= 锄1 0 _ 7 肛，：永久磁铁相对磁导率，肛，= 1 0 “5 7 f ：永久磁铁的磁化强度，m ：8 7 5 3 5 2 ( ) ，托 ( 4 1 3 ) 式亦可表示为 口= 肛，肛o h + 耳( 4 1 4 ) 耳：剩磁磁通密度，且= 1 1 ( t ) 即 哆= 一以卢。m ( 4 1 5 ) 虽然此处电动机的工作温度会对永久磁铁的各项参数产生影 响，但为考虑到简化后的误差较小，本论文假设在恒定常温下对电 憩京交逶太学矮士学往论文 动机的各项特性进行分析。 豳4 2 、图4 3 分别为奉论文所设计的d p m d b m 的三维结构图 窥三三缍瓣捺裁分委，蔽翅转子隶久磁铁、楚予线露及定转予鬻懿空 气隙的能量密度较高，所以在这些区域的网格剖分密度较高臌例分 元索较多，以提高方獠式求解时的精确魔，减少误差，其它的区域 其嘲格测分密度较低。 图4 2m a x w e l l3 dv e r s i o n l 0 中d p m d b m 的三维结构图 f i g 4 23 一dc o f i g u r a l i o no f f h ed p m d b m i nm a x w e l l3 dv e r s i o n l o 乾京交运大学硬士学能箢文 4 4 ，1d p m d 明磁场的墨维有限元计算 为了计算d p m d b m 翦空载磁场，将定子绕组内的漱流设置为 o ，转子隶磁投按n ，s n s 有亭设定。囊闺4 。4 4 。5 可敬港楚鹃覆密 d p m d b m 的磁路畿向并可以得到空载时气隙磁通密度的计算结果 ( 见第三章磁场的三维有限元计算结果) 。图4 6 为计及电枢反应时 戆气骧磁逶密度，分褥表臻二者差爨琴怒过2 ，这怒凌予空心 d p m d b m 气隙较大浮致的( 5 m m ) ，因戴在进行空心d p m d b m 的 电磁场分析时，一般不考虑电枢反应的影响。图4 7 和图4 8 为定转 子鬻铁的磁通密度分布图，从图中可以溥楚的看到对应于转予每极 中心丈舒分区域戆鹜铁楚豹磁逶蜜溲不越过1 2 t ，只毒在两磁援熬 结合部位对应的背铁处的磁通密度达到1 5 t 。对照背铁材料的磁化 曲线可知，没有使背铁达到饱和，因此定转子背铁无论是裰空载条 件下还是额定受载条件下均运行的线瞧溪。在进行电掇鲍菇壤参数 计算时均不考虑键秘的影喃。 北京交通大学硕士学位论文 图4 4 空载时d p m d b m 转子背铁及气隙b 矢量三维分布图( g = 5 ) f i g 4 4bv e c t o ro fr o t o r b a c k i r o n 粕dg a p3 一dd i s t r i b u t i o na tn o 1 0 a d 图4 5 空栽时d p m d b m 气隙磁通密度三维分布图( g = 5 m m ) f i 9 4 5g a pf l u xd e n s j t y3 - dd i s l r i b u t i o o fd p m d b ma in o 1 0 a d 北京交通大学硕士学位论文 圈4 6 鹱定鱼载酵d p m 转转m 气隙磁通密度三维分布图穗一5 m m ) h g 4 6g a p l l u xd e n s i t y3 - dd i s t r i b u t i o 矗o fd p m d b ma tf a 沁d l o a d 图4 7 空载时d p m d b m 转子背铁磁通密鹿三维分布图( g 。5 m m ) 秘g 4 78 a c k i f o n 丑n xd e n s i l y3 一dd i s l r i b u i o no fd p m d b ma tn o - l o a d 北京交通大学硕士学位论文 ( 1 0 0 0 r p m ) ，电机的三相反电势进入周期性换相状态。观察o 0 1 秒 一o 0 1 6 7 秒时( 1 8 0 一3 0 0 度机械角度) a 相绕组的反电势波形可知， 在d p m d b m 稳定运行状态下，其反电势波形接近于理想的梯形波， 峰值为1 3 5 v 。 4 4 3d p _ 陷_ 电感矩阵的三维有限元计算 电机的自感和互感与其机械结构尺寸有很大的关系，当电机结 构复杂时，很难利用磁路理论推导出其电感量，尤其是电机的漏感 更难求。本节以三维有限元法分析为基础计算所设计的d p m d b m 的自感和互感，最终求得电机的系统电感矩阵的数值，以作为电机 仿真时的参数设定。 图4 1 0 两封闭回路互感关系图 f i 9 4 - 1 0m u t u a li n d u c i a c ec o n n e c t i o no ft w oc i o s e1 0 0 p 6 0 c 2 北京交通大学硕士学位论文 如图4 1 0 所示，二相邻封闭回路c 1 和c 2 分别围成s 1 和s 2 平面，电流流经c 1 产生磁场b 1 ，则会有部分磁通量与c 2 产生磁 交链，通过c 2 所围成s 2 其磁通为欢。当c 2 的匝数为n 2 时，与 如，所产生的磁交链为妒：，其表示式如下所示 妒2 12 n 2 疵。( 4 1 6 ) 由b i o t - s a v a r t 定律，b 1 与1 1 成正比，所以妒2 1 也与成正比关 系，电感与磁交链关系可以由下式表示 小孚( 4 1 7 ) 由电流，l 在c l 所产生的磁交链为妒】，其表达式如下 妒- ，= l 唬，l 欢，( 4 1 8 ) 其中：1 ：c 1 的匝数 c 1 的自感可表示如下 小学( 4 1 9 ) 北京交城大学硕士学位论文 躜4 一l l 利髑三维有限觅法诗算d p 渺b m 电感示意圈 f i g 4 一l ll n d u e 妇n e 棼c 越l a l i o 藏s 蠹e 蕊m 印o fd p 渺b m 珏s i n g3 啦f e m 如图4 1 1 所示为d p m d b m 电感计算示意图，以三维有限元法 诗弊b 褶线黼鑫感的簇滓如下： 1 、 设b 相线湖电流为，而a 和c 相电流为零。 2 、 测量b 稆线圈的磁邋毋。 3 、 b 楣线圈的磁交链妒等于妒乘以b 相线圈的匝数。 妒一庐( 4 2 0 ) 4 、可是下式求缮 = 等( 4 2 1 ) 则( 4 2 1 ) 所求褥的电感即为。 按照上述步骤，3 所测得的b 捃线圈磁通改为a 楣磁遇，则所 得电感即 为转据与a 稳熬互感，整令电感矩蒸均霹获凌求褥。 北柬交通大学硕士学位论文 图4 一1 2b 稿残罄产盎磁棼势酶碰炙量分瘴辫 f i g 4 一1 2bv e c t o rd i s t r i b u t i o no fm m fp r o d u c i n gb ybp h a s oc o i l 图4 一l3b 相线圈产生磁动势的磁通密度分布图 f i g ，4 一1 3f h l xd e n s i t yd i s l f i b u l j o no fm m fp r o d u c i n gb ybp h a s ec o n 按照上述的程序以三维有限元法求d p m d b m 的自感莘口互感， 三相线圈的匝数均为1 3 0 匝，分别通入1 a 的电流，m a x w e l l3 d1 0 即可以自动计算各相的自感及相间互感，在空气隙为5 m m 时所得电 感矩阵如表一所示。表二为在定予绕组中加入铁心，即空气隙为 北京交通大学硕士学位论文 1 m m 时的电感矩阵。 表4 1空气隙5 m m 时d p m d b m 的电感矩阵f m h ) abc a0 9 2 8o 0 4 7一o 0 4 6 b0 0 4 70 9 2 9o 0 4 7 1 co 0 4 6 l- o 0 4 7 l0 9 2 9 3 表4 - 2 空气隙1 m m 时d p m d b m 2 的电感矩阵( m h ) ab c a2 0 0 5 20 1 3 7 90 1 0 9 1 b0 1 3 7 92 0 0 0 80 1 3 6 3 c0 1 0 9 10 1 3 6 31 9 9 9 2 分析结果表明，由于忽略计算和建模误差的影响