（核技术及应用专业论文）基于重复结构卡的胰腺癌放疗mcnp模拟.pdf

独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下独立进行 研究工作所取得的成果。据我所知，除了特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。对本人的研 究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中作了明确的说明。本声明 的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 生! 塾 日期： 学位论文使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文 的规定，即：东北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学 位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权东北师 范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编本学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 十1 。 学位论文作者签名：盈 指导教师签名建竺鲨 日期： 州7 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： ，l 日期： 电话： 邮编： 1 摘要 胰腺癌是恶性程度极高的常见消化系肿瘤。其发病率虽较低，仅占全身癌肿的 1 4 ，但其发病率接近死亡率，并且在近数十年有明显升高，它所造成的死亡已成为 世界第4 大癌症死因。目前的治疗方法主要有手术、化疗、放疗，并且需要进行放疗的 病人占到近7 0 。 在放疗中，三维治疗计划系统( t p s ) 通过仿真射线照射过程，获得在中子能谱、患 者定位、肿瘤和正常组织中的剂量分布等方面的最优化配制。保证粒子植入后在空间分 布上与肿瘤形状、大小一致。因为m c n p 程序可以制定任意三维几何图形，所以m c n p 已 经应用于制定治疗计划系统。 目前，国内临床只应用1 2 5 i 粒子植入胰腺体内进行放疗，而1 0 3 p d 粒子在国外已被广 泛应用于临床，并且在治疗胰腺癌方面取得了较好的效果。因此，本文通过m c n p 4 c 程序， 应用重复结构卡将其中栅元分割为不同的体元，并且用组织替代材料填充，建立精确的 几何模型。分别将1 2 5 i 、1 0 3 p d 放射源植入几何模型中，模拟肿瘤部位的光子剂量分布。 对比分析得出：无论肿瘤位置距离源远近，1 2 5 i 粒子对于肿瘤的平均剂量率均高于1 u 3 p d 粒子对肿瘤的平均剂量率。1 2 5 i 粒子和1 0 3 p d 粒子对肿瘤的平均剂量率随着肿瘤半径的增 加而增加。并且，当放射源越靠近肿瘤时，两者所产生的平均剂量率相差越大。当肿瘤 中心位置一定时，1 2 5 i 源与1 0 3 p d 源对肿瘤产生的平均剂量率之差为一定值。 关键词：m c n p ；重复结构卡：放射治疗； 1 j ， a b s t r a c t p a n c r e a t i cc a n c e ri sa ne x t r e m e l yc o m m o nd i g e s t i v em a l i g n a n tt u m o r s d e s p i t ei t sl o w i n c i d e n c e ，a c c o u n t i n gf o r1 4 o f a l lc a n c e r s ，t h ei n c i d e n c er a t ei sc l o s et od e a t hr a t e i n r e c e n td e c a d e si th a si n c r e a s e da n db e c o m et h e4 t hl a r g e s tc a n c e rd e a t hi nt h ew o r l d t h e c u r r e n tt r e a t m e n tm e t h o d si n c l u d es u r g e r y , c h e m o t h e r a p y , r a d i o t h e r a p y a n dn e a r l y7 0 p a t i e n t sn e e dr a d i o t h e r a p y i no r d e rt og e tt h ed i s t r i b u t i o no fp a r t i c l e sw h i c ha r ei m p l a n t a t e di n t ot u m o r ，w ec a nu s e t h r e e - d i m e n s i o n a lt r e a t m e n tp l a n n i n gs y s t e m ( t p s ) b e c a u s ei tc a no b t a i nt h en e u t r o ne n e r g y s p e c t r u m ，p o s i t i o n i n g ，t u m o ra n dn o r m a lt i s s u ed o s ed i s t r i b u t i o nt oo p t i m i z et h ec o n f i g u r a t i o n b yi r r a d i a t i o np r o c e s ss i m u l a t i o n b e c a u s eo ft h r e e - d i m e n s i o n a lg e o m e t r y m c n ph a v eb e e n u s e dt od e v e l o pt r e a t m e n tp l a n n i n gs y s t e m a tp r e s e n t ，o n l y12 5 ip a r t i c l e sh a sb e e nu s e di nc l i n i c a la p p l i c a t i o ni nc h i n a b u t10 3 p b p a r t i c l e sh a sb e e nw i d e l yu s e do v e r s e a s ，a n dt h e yg o t ag o o da c h i e v e m e n t s o ，i nt h i sa r t i c l e ， w eu s et h es t r u c t u r ec a r d st od i v i d eb o d yi n t od i f f e r e n tu n i ta n df i l lt h e mw i t ho r g a n i z a t i o n s r e p l a c e m e n tm a t e r i a la n de s t a b l i s ht h ep r e c i s em o d e lo fg e o m e t r y t h e ni m p l a n te a c h12 5i ， 10 3 p br a d i a t i o ns o u r c e si n t og e o m e t r ym o d e l s ，a n ds i m u l a t et h ed i s t r i b u t i o no fp h o t o n s w e f i n dt h a tn om a t t e rd i s t a n c e ，t h ea v e r a g ed o s er a t eo f12 5 ip a r t i c l e st oi sh i g h e rt h a n10 3 p d p a r t i c l e s a n dw h e nt h et u m o r si sc l o s e rt or a d i a t i o ns o u r c e ，t h ed i f f e r e n c eb e t w e e n12 5 ia n d 10 3 p bi sm u c hl a r g e r s e c o n d l y ，t h ea v e r a g ed o s er a t eo f12 5 ia n d10 3 p bs o u r c ec h a n g e sa s t h er a d i u so ft u m o r s k e yw o r d s ：m c n p ；r e p e t i t i v es t r u c t u r ec a r d s ；r a d i o t h e r a p y ； l i ，jt 目录 摘要i a b s t r a c t i i 目录1 l i 第一章引言1 1 1 肿瘤放疗的研究意义l 1 2 放射治疗的进展1 1 3 胰腺癌的治疗现状2 1 4 m c n p 在放疗中的应用3 第二章放射性核素的物理学和生物学基础4 2 1 光子与物质的相互作用4 2 1 1 光电效应4 2 1 2 康普顿散射5 。 2 1 3 电子对效应6 2 1 4 三种反应截面的比较图7 2 2 放射源1 2 5 i 和1 0 3 p d 简介7 2 3 放射治疗生物学基础9 第三章蒙特卡罗方法和m c n p 4 c 程序介绍。l o 3 1 蒙特卡罗( m o n t ec 砌o ) 方法1 0 3 2 蒙特卡罗方法应用软件的特点1 1 3 3 m c n p 程序1l 3 3 1m c n p 程序发展历程1 l 3 2 2m c n p 程序的特点1 2 3 3 _ 3 重复数据有关的4 个栅元卡简介：1 3 第四章模型建立和模拟计算1 5 4 1 问题的提出1 5 4 2 几何模型的建立15 4 3 m c n p 输入文件及运行17 4 3 1d 岬输入文件17 4 3 2 m c n p 程序运行图1 8 第五章实验结果及分析1 9 5 1 忆5 i 源m c n p 模拟数据。1 9 5 21 0 3 p d 源m c n p 模拟数据19 5 31 2 5 l 和1 0 3 p d 模拟结果对比分析2 0 5 3 1 结论2 2 参考文献2 3 致谢2 5 i l l 东北师范大学硕士学位论文 第一章引言 随着人类物质生活质量不断提高，气候变化、环境恶化、食物链污染等因素深深的 影响着人类的健康状况，疾病丛生。这其中，恶性肿瘤已经成为严重威胁人类健康的疾 病，全球每年约有5 0 0 万人死于癌症。在我国的大城市中，恶性肿瘤已成为死亡的首位 病因。而其治愈率仍徘徊在4 5 左右。【1 】因此，研究如何控制和治愈肿瘤有着深刻的意 义。 1 1 肿瘤放疗的研究意义 放射治疗简称放疗，是利用放射性同位素产生的眠p 、y 射线、各类x 射线治疗 机或加速器产生的x 射线、电子线、质子束及其它粒子束等治疗恶性肿瘤的一种方 法。这些射线产生的电离辐射生物效应能够抑制或者破坏病变组织，从而达到治疗肿瘤 的目的。 目前，对于恶性肿瘤的治疗方法主要有手术、化疗和放射性核素治疗。然而，多数 肿瘤初期症状不明显，不容易被发现并且得到及时诊治。因此，大多数晚期病人已不能 通过手术治疗，这时，应用放疗仍然能起到良好的治疗效果。据统计，大约有7 0 的 癌症病人在治疗癌症的过程中需要用放射治疗，约有4 0 的痛症可以用放疗根治。俐 放射治疗在肿瘤治疗中所起的作用和地位日益突出，已成为治疗恶性肿瘤的主要手段之 1 2 放射治疗的进展 自1 8 9 5 年伦琴发现x 线以后，1 8 9 8 年居里夫人发现了天然放射性同位素2 2 6 r a 并 于三年后用于肿瘤治疗，从此，开辟了放射治疗的新纪年。放射治疗在经过了4 0 年代 的深部x 线治疗机，5 0 年代的6 0 c o 治疗机和7 0 年代的加速器等历程后，已成为肿瘤治 疗不可缺少的手段。目前放疗已发展到c t 模拟定位、计算机三维治疗计划系统( t p s ) 和立体定向适形放疗，真正实现了肿瘤靶区的剂量最高、周围正常组织的剂量最小的理 念。1 6 】随着放射治疗基础理论的发展和放疗技术的进步，放射治疗已从单纯外放疗发展 为后装治疗、立体定向放射外科、术中放疗和组织间近距离放疗等门类齐全的独立学科。 【l 】从照射方式看，放射治疗有两种：一种是远距离放疗( 外照射) ，即将放射源与病人 1 东北师范大学硕士学位论文 身体保持一定距离进行照射，射线从病人体表穿透进入体内一定深度，达到治疗肿瘤的 目的，这一种最广也最主要的用途；另一种是近距离放疗( 内照射) ，即将放射源密封 置于肿瘤内或肿瘤表面，如放入人体组织内( 如舌、鼻、咽、食管、气管和宫体等部位) 进行照射，即采用腔内，组织间插植及模型敷贴等方式进行治疗，它是远距离6 0 c o 治疗 机或加速器治疗癌瘤的辅助手段。【2 5 】 近距离治疗术语“b r a c h y t h e r a p y ”来自希腊词汇“b r a c h i o s ”，其意义是将具有包 壳的放射性核素埋入组织间进行放射治疗。近距离治疗的发展历史要与放射性一样古 老，早在1 9 0 1 年p i e r r ec u r i e 就建议巴黎的医生使用雷管插入肿瘤进行治疗，开创了 组织间近距离治疗的先河。随后相继产生了1 髓a u 、6 0 c o 、3 2 p 、1 3 7 c s 、和1 9 2 i r 等放射性 粒子源。其中，1 9 7 2 年和1 9 8 6 年生产出来的两种新型同位素源1 2 5 i 和1 0 3 p d 备受关注， 因此，这两种放射低能光子同位素核素已经被选为作为永久性植入治疗。n 阳 目前，放射治疗的主要实施方法是放射性粒子植入治疗。这源于放射性粒子具有 以下的物理、生物学特点：1 、带有放射性的粒子直接注入肿瘤体内，这一方法除完 全符合放射肿瘤学的临床四原则。2 、靶区内剂量很高，而周围正常组织由于射线迅 速衰减而很低。3 、由于射线的持续照射而使肿瘤的再增殖较少。4 、生物效应剂量高。 5 、靶区不随照射器官的移动而变化。由于放射性粒子穿透能力较弱，因此随着与放 射性粒子距离的增大，放射剂量在靶区外迅速降落，形成了较大的靶区正常组织剂量 之比，使得靶区内剂量很高而靶区周围的正常组织受量很低。【l 】 1 3 胰腺癌的治疗现状 胰腺癌是恶性程度极高的常见消化系肿瘤。由于胰腺癌症状较隐蔽，故不易早 期发现，其发病率虽较低，仅占全身癌肿的1 4 ，但其发病率接近死亡率，并且 在近数十年有明显升高，它所造成的死亡已成为世界第4 大癌症死因。 胰腺癌的治疗方式主要分为外科手术治疗和放射治疗。由于胰腺癌不易早期诊 断，因此临床所见多为中晚期病例，其手术切除率低( 平均1 5 左右) ，而手术疗 效迄今不令人满意。1 9 5 2 年，美国b a y l o r 医学院的一位医生首创将带有放射性的胶 体1 鲳a u 术中直接注入胰腺肿瘤内，通过放射性核素持续释放射线，达到对肿瘤细胞 直接进行杀伤的目的，从而开创了放射性粒子组织间植入治疗胰腺癌的先河。近年 来，随着交叉学科、边缘学科以及介入微创技术的迅速发展，1 2 5 i 放射性粒子组织 间植入逐渐在胰腺癌的治疗中发挥出较为出色的作用。1 2 】 目前，国内实验研究和临床应用较多的仍是用1 2 5 i 粒子进行近距离放射治疗。 而在国外1 0 3 p d 粒子已经被广泛应用于临床，治疗包括胰腺癌在内的颅内肿瘤、鼻咽 癌放疗后残留和复发、早期前列腺癌等疾病。1 0 3 p d 粒子在国内尚未正式应用于临 床。 2 东北师范大学硕士学位论文 1 4 m c n p 在放疗中的应用 目前人体组织剂量分布计算方法基本上可以分为两大类，即半经验解析方法和 蒙特卡罗方法。而半经验解析剂量计算算法的精确性和适用范围是有限的，基于测 量数据的面核模型( 即离轴比公式) 只适用于开放野治疗情况，而不适用于调强适 形放疗，而且必须修正组织不均匀性对剂量分布的影响。而蒙特卡罗方法，因为其 处理复杂问题( 复杂几何、复杂的放射源布置等) 的能力而成为一种不可替代的方 法。用蒙特卡罗方法进行剂量计算，精度很高，更接近真实情况，它被称作“理论 上的实验 。u 即 在实际放射治疗中，常用m c n p 程序制定治疗计划系统。三维治疗计划系统( t p s ) 通过仿真射线照射过程，获得在中子能谱、患者定位、肿瘤和正常组织中的剂量分 布等方面的最优化配制。保证粒子植入后在空间分布上与肿瘤形状、大小一致。 利用m c n p 程序探究胰腺癌植入粒子情况具体如下： 1 根据人体生理解剖数据，用m c n p 4 c 程序中重复结构卡建立胰腺精细模型 2 设置放射源材料、位置、肿瘤材料、位置 3 用m o n t ec a r l o 程序分别计算应用碘源和钯源时不同位置、不同半径的肿瘤平 均剂量率。 4 汇总模拟结果、分析模拟数据。 东北师范大学硕士学位论文 第二章放射性核素的物理学和生物学基础 目前临床常用植入治疗的粒子为1 2 5 i 和1 0 3 p d ，这些粒子释放的光子能量较低、 并且以光电效应为主。因此，本章分别介绍光子与物质相互作用和放射治疗的生物学基 础。 2 1 光子与物质的相互作用 丫射线与物质的相互作用和带电粒子与物质的相互作用有着明显的不同，y 光子不 带电，不像带电粒子那样直接使靶物质原子电离或激发，或者发生导致辐射损失的那种碰 撞，因而不能像带电粒子那样用阻止本领d e d x 和射程来描述光子在物质中的行为带电 粒子主要是通过与物质原子的核外电子的多次非弹性碰撞逐渐损失能量，每一次碰撞中 所转移的能量很小。丫光子与物质原子的一次碰撞中损失其大部分或者全部能量。丫射 线穿过物质时，它的强度按指数规律衰减。丫射线与物质相互作用主要有三种方式：光 电效应、康普顿散射和电子对效应。【8 】 2 1 1 光电效应 如图2 1 所示，光子入射到物质上，将其原子的轨道电子即束缚电子自原子内驱出， 而光子本身则失去能量。此现象称为光电效应。这时，释放出来的电子称为光电子，其 动能等于光子能量与轨道电子电离能之差。当光子的能量不太大时，光电子大多在与光 子入射方向相垂直的方向飞出。随着光子能量的增加，逐渐移向在入射方向的前方飞出。 从理论上说，电子与原子核结合得越紧密，发生光电效应的几率越大。因此，k 电 子约有8 0 发生光电效应。若物质的原子序数为z ，光子的频率为v ，则光电效应的线 减弱系数与z 5 y 近似成正比。f 8 】 原子 图2 1 光电效应示意图 4 子 东北师范大学硕士学位论文 2 1 2 康普顿散射 康普顿效应如图2 2 所示，频率为y 的光子把一部分能量给自由电子的同时，本身的 频率由y 变为小于y 的y 。，并在与入射方向不同的方向上发生散射，此现象称为康普顿效 应。即使光子能量很大，在轨道电子与原子核的束缚能都微不足道的轨道电子上，也能 发生康普顿效应。 康普顿效应与光电效应不同：1 、光电效应中光子本身消失，能量完全转移给电子； 康普顿效应中光子只是损失掉一部分能量。2 、光电效应发生在束缚得最紧的内层电子 上；康普顿效应总是发生在束缚得最松的外层电子上。尽管光子与束缚电子之间的康普 顿散射严格地讲是一种非弹性碰撞过程，但外层电子的结合能是较小的( 一般是电子伏 数量级) ，和入射y 光子的能量比较，完全可以忽略，所以可以把外层电子看作是“自由 电子”。这样康普顿效应就可以认为是y 光子与处于静止状态的自由电子之间的弹性碰 撞。入射光子的能量和动量就分配给反冲电子和散射光子之间。用相对论的能量和动量 守恒定律，可以推导出这种弹性碰撞中散射光子和反冲电子的能量与散射角的关系。隅1 设枷和枷。为入射和散射光子的能量；e 为散射光子与入射光子方向间的夹角，称 散射角；p 为反冲电子的反冲角。设每个光子的能量为枷，由于质量与能量具有等同 性，光子的质量为哆2 ，光子的速度为c ，于是可得到光子的动量7 么，并且令= 由能量守恒可得：加= 加+ ，了孝矿- 1 ) q j u l 一， 入射方向的动量守恒得：= 吆c o s 缈+ 器c o s 缈 ( 2 2 ) 与入射方向垂直的方向动量守恒：o = 吆s i i l 缈一而m o , s c s i i l 缈 ( 2 3 ) e e 子h 图2 2 康普顿散射 康普顿散射发生在y 光子和自由电子之间，因此散射截面是对电子而言的，记为 东北师范大学硕士学位论文 叹一整个原子的康普顿散射截面为吒，是原子中各个电子的康普顿截面的线性相加， 即吒= z 瓯 康普顿散射截面公式，可由量子力学推导而得。当入射光子能量很低( 办y 聊o c 2 ) 时，为汤姆逊散射截面，= 詈彪严。此时截面仅与z 成正比，与光子能量无关。 当入射光子能量嫡加聊。c 2 胁瓯= z 警( h 砉+ a 此时 截面与z 成正比，近似的与光子能量成反比。 2 1 3 电子对效应 能量大于1 0 2 m e v 的光子通过原子核附近时，在原子核强电场作用下，生成一个正 电子和一个负电子，这种现象称为电子对效应( 如图2 3 所示) 。 由电子对产生而引起的线减弱系数随射线能量的增加而增加，另一方面，大体上与 物质的z ( z + 1 ) 成正比。 根据相对论，这种现象是出于负能状态的原子转变为正能状态。由于能量和动量是 守恒的，所以需要有原子核的存在。 图2 3 电子对效应 6 东北师范大学硕士学位论文 2 1 4 三种反应截面的比较图 岔。且白矿 z ，。丑幻 图2 4 光子能量与原子序数表示的三种效应所占优势图 这三种作用都与吸收物质的原子序数和入射光子的能量有关。因此对于不同的吸收 物质和能量区域，三种效应的相对重要性也不同。图中二条曲线分别表示仃曲= 吒和 吼= 仃荫时z 和e 的关系曲线。 由此可以看出：低能光子与高z 物质作用，光电效应起主要作用 中能光子与低z 物质作用，康普顿散射起主要作用 高能光子与高z 物质作用，电子对效应起主要作用【8 】 2 2 放射源1 2 5 i 和1 0 3 p d 简介 临床放射性粒子种类很多，依据其不同元素可分为：1 鳃a u 、1 9 2 h 、1 0 3 p d 、1 2 5 i 等， 但因半衰期过短、释放射线能量过高、难以防护、价格昂贵等因素，能够应用于临床的 核素较少。1 3 1 在我国现在普遍用于临床的是1 2 5 i 和1 0 3 p d ，与其它核素如1 3 7 c s 或1 9 2 i r 相比，1 2 5 i 和1 0 3 p d 具有较强的优越性：它们的剂量沉积可以在较短距离之内迅速降低，所以在辐 射防护方面能够有效的保护医疗工作人员，同时由于其能量沉积限制在很小的体积内， 从而使正常组织能够有效的得到保护。此外1 2 5 i 的半衰期为6 0 天，1 0 3 p d 的为1 7 天，满 足永久性植入治疗的条件。 图2 5 为1 2 6 i 的衰变纲图，1 2 5 i 半衰期为6 0 2 d ，能量主要为3 5 5 k e y s , 射线，1 2 5 i 的 衰变过程7 通过电子俘获，转变成1 2 5 t e ，同时释放3 5 5k e y 的丫射线回到基态，其它 9 3 的衰变过程通过内转换释放2 7 4 - - 3 1 5k e y 的特征x 射线和电子线，部分低能射线 被钛壳层吸收。图2 7 为1 2 5 i 放射源实物图，其为吸附碘的银棒装在钛管中，两端用$ i g 技术焊接密封，籽源长4 5 m m ，直径0 8 m m ，初始剂量为1 7 g y h 。 东北师范大学硕士学位论文 e 窖 1 矗，o 5 9 蝴a 1 錾t e 图2 5 1 2 5 i 衰变纲图 图2 6 为1 0 3 p d 的衰变纲图，1 。3 p d 的半衰期较短，为1 7 d ，射线能量为2 0 3 0 k e v ， 半价层为0 0 0 8 m m 的铅，初始剂量为2 0 2 4g y h ，适于治疗生长快速的肿瘤。l o a p d 粒 子的大小与1 2 5 i 粒子相似，外壳也为铂金。n 3 3 辨 7 4 娜 6 ，7 舻 11 1 鸺 5 6 1 2 m 割瞻b k 1 器r h 图2 6 1 0 3 p d 衰变纲图 ，6 9 9 1d 1 0 a p d 4 6 q ic - 7 5 , 4 3 1 o 鲫唾a 鼬 a o ，矗冉且5 毡0 l ! q 女菇i 篮 9 5 a m i o ，& 矿 图2 71 2 5 i 和1 0 3 p d 放射源实物图 8 东北师范大学硕士学位论文 2 3 放射治疗生物学基础 放射治疗的目的是将电离辐射尽可能的集中于癌肿的局部，达到抑制癌细胞的增殖， 使机体最终能将其消灭或局限。 电离辐射可以分为两大类，即直接电离粒子和间接电离粒子。前一类是指如电子、 质子、a 粒子等带电粒子，它们可与物质碰撞而使后者电离。后一类是指如光子、中子 等不带电粒子，可继发的释放直接电离粒子或引起核反应。 放射治疗的效果取决于放射生物学原理和放射剂量生物学效应的量效关系。细胞 的放射损伤首先表现对d n a 分子损伤。r n a 损伤是由d n a 损伤转录而来，并继而影 响到蛋白质的损伤。d n a 分子对放射线极为敏感，d n a 微细损伤可引起细胞的严重变 化，直接影响到生命活力。放射对d n a 分子的损伤有直接作用和间接作用：放射的直 接作用是同一分子吸收放射能并出现损伤；放射的间接作用是放射能量的吸收及对放射 能在不同分子中的反应，主要是分子邻近的放射线所产生的自由基的作用。放射线照射 会导致d n a 链断裂，其表现形式包括单链断裂和双链断裂，单链断裂是可以修复的损 伤。在一定剂量照射时放射线对d n a 造成的损伤数量远比最终导致细胞死亡的数量大， 而照射剂量造成的大量d n a 损伤，其中很大一部分均能被细胞成功修复。正常组织放 射损伤后坏死灶周围的正常组织迅速再生修复，但在肿瘤组织中看不到这种再生现象， 出现的是坏死肿瘤细胞快速被吸收，生存下来的残存肿瘤细胞继续无限增殖，再构筑肿 瘤组织，这个周期一般需要2 7 天。 9 东北师范大学硕士学位论文 第三章蒙特卡罗方法和m c n p 4 c 程序介绍 3 1 蒙特卡罗 ( m o n t ec a r l o ) 方法 蒙特卡罗方法又称为随机抽样技巧或统计试验方法。蒙特卡罗方法是一种计算方 法，但又与一般数值计算方法有很大区别，它是以概率统计理论为基础的一种方法。基 本思想是：当所求问题的解是某个事件的概率，或者是与概率、数学期望有关的量时， 通过某种试验的方法，得出该事件发生的频率，或者该随机变量若干具体观察值的算术 平均值，通过它得到问题的解。嘲 当随机变量的取值仅为1 或零时，它的数学期望就是某个事件的概率或者说，某 种事件的概率也是随机变量( 仅取值为1 或零) 的数学期望。因此，可以通俗的说，蒙特 卡罗方法是用随机试验的方法计算积分，即将所要计算的积分看做服从某种分布密度 函数为f ( r ) 的随机变量g ( r ) 的数学期望 - - i g ( r ) f ( r ) d r 通过某种试验，得到n 个观察值，；，乞，( 用概率语言来说，从分布密度函 数厂( ，) 中抽取n 个字样，i ，吃，r n ) 将相应的n 个随机变量的值g ( ) ，g ( 吃) ，g ( r u ) 的算术平均值 “ ，n g 2 专善比) 作为积分的估计值( 近似值) 。 为了得到具有一定精确度的近似解，所需试验次数很多，通过人工方法做大量的试 验相当困难，甚至是不可能的。因此，蒙特卡罗方法的基本思想虽然早已被提出，却很 少被人们使用。 本世纪四十年代以来，由于计算机的出现，蒙特卡罗方法已经成为现代计算机仿真 技术中重要的方法之一，这使得人们可以通过计算机来模拟随机试验过程，把巨大数目的 随机试验交给计算机来完成。在求解数学、物理、工程技术等方面的问题时，首先建立 一个概率模型，使它的参数等于问题的解，然后通过对模型或过程在计算机上生成随机 数来计算所求参数，最后给出所求解的近似值，而解的精度可由参数估值的标准差来表 示。 蒙特卡罗方法与一般计算方法有很大区别，其它计算方法对于解决多维或因素复杂 1 0 东北师范大学硕士学位论文 的问题非常困难，如粒子输运问题，需要求解复杂玻尔兹曼输运方程，而蒙特卡罗方法 对于解决这方面的问题却比较简单。可以直接追踪粒子，物理思路清晰，且易于理解。 采用随机抽样的方法，较真切的模拟粒子输运的过程，反映了统计涨落的规律。不受系 统多维、多因素等复杂性的限制，是解决复杂系统粒子输运问题的好方法。蒙特卡罗方 法由于能够真实地模拟实际物理过程，因而解决问题与实际情况符合较好，能够得到圆 满的结果。嘲 3 2 蒙特卡罗方法应用软件的特点 蒙特卡罗方法应用软件主要有m o r s e 程序、m c n p 程序、e g s 程序、s a n d y l 程序、t i g e r 程序序列。它们有一些共同的优点。 1 具有灵活的几何处理能力 处理复杂的几何问题方便、灵活，并不因几何维数的增多而增加计算时间。 2 参数通用化，使用方便 对截面( 参数) 按能量分点，不影响计算时间。 3 元素和介质材料数据齐全 程序中所用的元素和介质材料十分齐全，能够满足一般的科学研究和工程设计的 需要。 4 能量范围广，功能强，输出量灵活全面 程序给出的中子能量范围可从l o - 6 m e v 甚至1 0 一m e v 至l j 2 0 m e v 。光子能量可在k e v 到g e v 数量级范围。程序中包含各种类型的记录，输出量齐全，如点通量、面通 量、体通量、能量通量、径迹长度记数、各种微分量记数、各种反应率、能量 沉积、剂量等，都可以选择输出。 5 简单可靠、普遍适用的抽样技巧，包含有若干种成熟的、适应性较强的和经过 检验是有效的技巧。 6 具有较强的绘图功能m 1 3 3 m c n p 程序 3 3 1m c n p 程序发展历程 m c n p 程序全称为m o n t ec a r l on e u t r o na n dp h o t ot r a n s p o r tc o d e 。它是以蒙特卡 罗方法为基础，由美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的蒙特卡罗小组( x - 6 组) 在一系列程序 工作基础上，集中编制的一个具有当前最高水平的大型通用中子一光子输运程序。与其 它程序相比，在功能方面，技巧方面，集合能力和取用数据方面有很大提高，被称为“超 级蒙特卡罗程序”。【6 1 东北师范大学硕士学位论文 m c n p 从1 9 7 7 年6 月产生了第一个文本后，经过修干，不断增强功能，不断更新， 在1 9 8 3 年9 月正式推出文本3 。文本m c n p - 3 是完全按照美国国家标准学会( a n s i ) 的标 准f o r t r a n 7 7 编写，以前文本中依附于l o sa l a m o s 软件及操作系统的内容大都被替换， 同时广泛使用可调数组，这样能够免除原有的限制：如几何块与曲面数目的限制等。 使得m c n p 一3 的可移植性大为增强，可以方便的安装到c r a y 、i b m 、c d c 、v a x 等计算机 上运行。 1 9 8 5 编写成m c n p 一3 a ，其中加入了多种标准源，截面采用e n d f b i v 。1 9 8 8 年写 成m c n p 一3 b ，具有阵列几何处理能力，多群选择和计数输出图形化功能，截面采用 e n d f - b - i v 和e n d l - 8 5 1 。 1 9 9 0 年写成m c n p 一4 ，截面采用e n d f b - v 。1 9 9 1 年写成m c n p - 4 2 程序，有较大改 进，增加了基于s a n d i a 国家实验室的i t s ( i n t e g r a t e dt i g e rs e r i e s ) 连续能量电子 输运包，将其编入了m c n p 程序，专用于u n i x 系统，从此m c n p 程序成为中子一光子一电 子耦合输运程序。m c n p 一4 a 于1 9 9 3 年诞生，仍然为u n i x 系统，开始引入p v m 并行，适 合共享存储计算机，截面e n d f b - v 。1 9 9 7 年正式推出m c n p 一4 b ，有p c 版，u n i x 版，采 用e n d f b v i 截面库以及彩色图形系统，仍采用p v m 并行编程。 2 0 0 0 年又开发出m c n p 一4 c ，它在m c n p 4 b 基础上增加共振自屏，瞬发a 本征值，微扰 和多群伴随中子输运计算等处理，采用f 9 0 编译器，工作站版本支持p v m 和s m p p 并行。 。2 0 0 1 年推出m c n p x ，此后，又推出了m c n p 程序的最新版本m c n p 一5 。 3 2 2m c n p 程序的特点 1 几何模型是三维任意组态 m c n p 程序可以处理三维材料结构的问题，几何块可由一阶、二阶、包括某些特殊的 四阶表面所包围。程序定义了三种操作：交( a n d ) 、和( o r ) 、及余( 非) 。每个基 本几何单元可由包围表面的交、和及余定义。这样，一个复杂的几何体可以较简单地表 示出来，适应性更强。几何块中的结构可由任意多种同位素组合而成。 2 m c n p 程序使用精细的点截面数据 m c n p 是连续能量程序，因而使用的核数据没有太大的近似。可以分为三种方式使用： 连续能量，使用能量点线性插值，一般有几百个到几千个点；把所有截面压缩成2 4 0 群。 如果不需要太多能点，可以“稀疏 ，用较少能点的连续能量计算。 m c n p 囊括了e n d f b v 库给出的所有中子反应类型。对于热中子，可选用自由气体及 s ( a ，p ) 两种模型处理。对于光子，考虑相干散射和非相干散射，并处理了光电吸收 之后可能有的荧光发射及电子对产生后的就地轫致辐射光子。 3 程序功能齐全 m c n p 可以计算中子、光子、中子一光子的偶合输运问题以及计算临界系统( 包括次 临界和超临界) 的特征值问题。它适用于反应堆、加速器设计中的屏蔽计算，核环境污 染、辐射剂量计算、武器试验的测试分析，检验核截面数据等。嘲 程序的输出包括一般输出和特殊输出，各类通量，各类谱，积分量都可输出。程序 1 2 东北师范大学硕士学位论文 中还专门准备了一个子程序块，供用户修正各种记数输出，得到所希望的输出。 另外，程序还具有各种排除分析故障措施及自动记读磁盘、磁带能力。 4 减小方差技巧 m c n p 程序中减小方差是为了缩短记数达到足够精度的计算时间。记数类型和例子随 机行走的抽样方法影响着每个粒子历程对记数结果平均贡献的大小。 该程序减小方差的技巧主要包括：能量截断、时间截断、几何分裂和轮盘赌、能量 分裂和轮盘赌、暗含俘获和权重截断、强迫碰撞等。 5 程序通用性很强 m c n p 有极强的通用性，容易使用。它为用户配置了多标准形式的源，同时留住接口， 允许用户定义自己的源。几何绘图程序能有效方便用户对几何输入卡的检查。 3 3 3 重复数据有关的4 个栅元卡简介： m c n p 程序中的重复结构卡对于有相同结构栅元的描述非常方便。重复结构能力的主 要目的是仅用一次描述在集合中多次出现的任意结构的栅元和曲面，减少用户必须提供 的输入数据量以及有大量重复结构问题所需的机器内存。重复结构能力导致栅元概念的 扩充u n i v e r s e 。用户可以指定一个栅元要用称作为u n i v e r s e 的去填充。一个u n i v e r s e 或 者是一个栅格或者是一个任意一批栅元的集合。可以指定仅有一次描述的单个u n i v e r s e 去填充几何中的任意多个栅元。在一个u 单元是一个栅元或一批栅元的集合，f i l l 卡能 将u 单元按指定的顺序对所描述的几何模型进行填充。1 u n i v e r s e 和u 卡 u n i v e r s e 或者是一个栅格或者是一批普通的栅元的集合。u 卡的非零项是该栅元所 属u n i v e r s e 号。缺少u 卡或者u 卡是零项意味着这个栅元不属于任何的u n i v e r s e 。 u n i v e r s e 号是由用户任意选定的整数。f i l l 卡指明该栅元是用在u 卡上有相应整数的全 部栅元去填充。一个u n i v e r s e 中的一些栅元可以是有限的或者是无限的，但是它们必须 填满要填充的任何栅元里面的全部空间。口3 栅元变换和t r c l 卡 t r c l 卡使得只需一次扫描界定在形状和尺寸是等同的只是在几何位置上不同的几 个栅元的曲面。当用用一个u n i v e r s e 填充这些元时，t r c l 卡是特别有用的，如果这些被 填充栅元的曲面和填充它们的u n i v e r s e 中的那些栅元曲面都是在同一个辅助坐标系下 描述的，那么，一个单独的变换就能完全定义所有这些被填充栅元的内部，因为该 u n i v e r s e 中的栅元将继承他们填充栅元的变换。口1 栅格和l 盯卡 乙盯= 1 意味着这个栅格是一个六面体，l 盯= 2 意味着栅格是一个六棱柱。l 盯卡 的非零项意味着相应栅元是一个( o ，o ，o ) 栅格元素。一个栅格栅元的栅元描述有两 个主要用途。一是这个描述是标准的m c n p 栅元描述，二是这个栅元曲面描述的顺序 确定位于这个栅元每个曲面外边的栅格元素的顺序。【7 】 f i l l 卡 东北师范大学硕士学位论文 f i l l 卡上的非零项指明用来填充相应栅元的u n i v e r s e 号。在u 卡上相同号标记 组成这个u n i v e r s e 的一些栅元，f i l l 项后面的括号里可跟有变换号或者变换本身。 这个变换是被填充栅元的坐标系统和在辅助坐标系下用来填充栅元的u n i v e r s e 之间 的变换。如果没有指定变换，则这个u n i v e r s e 继承被填充栅元的变换。口1 1 4 东北师范大学硕士学位论文 4 1 问题的提出 第四章模型建立和模拟计算 近年来，随着交叉学科、边缘学科以及介入微创技术的迅速发展，1 2 5 i 放射性 粒子组织间植入逐渐在胰腺癌的治疗中发挥出较为出色的作用。【2 】 由于1 2 5 i 的半衰期较长，若要在6 个月内在肿瘤周边给到1 0 0 - - 2 0 0 g y 的剂量， 1 2 5 i 的初始剂量率为5 一l o c g y h 。但这个剂量率太低，使得肿瘤细胞的再繁殖超过 射线引起的细胞死亡，最终在照射后必然遗留大量的倍增时间短的快速增殖胞，而 使肿瘤得不到理想控制。1 0 3 p d 的y 射线能量与1 2 5 i 的接近，具有1 2 5 i 易于防护的特 点，但由于钯的半衰期短，欲要在8 周内产生1 0 5 g y 的肿瘤周边剂量，初始插植剂 量率约为2 0 c g y h 。基于以上特点，l a z a r e s c ug r 等认为有效治疗时间和肿瘤细胞 倍增时间有关，倍增时间较短的肿瘤细胞宜采用初始剂量率较高的放射粒子。由此 对于倍增时间较长的肿瘤细胞，1 2 5 i 较为适用，而对于增殖较快的肿瘤细胞，1 0 3 p d 较合适。 最新的国外文献报道，1 0 3 p d 和1 2 5 i 两种放射性粒子联合应用会更全面的攻击肿 瘤细胞，尽可能发挥不同放射性粒子的生物学特点。在理论上这样不仅可以弥补单 独应用的不足，还可以降低总的靶体积剂量，对靶区周围组织造成的损伤更