（机械电子工程专业论文）银行运钞安全通道的结构设计及优化.pdf

东北大学硕士学位论文摘要 银行运钞安全通道的结构设计及优化 摘要 近年来，针对银行运钞车的恶性抢劫案件时有发生，这些运钞车被劫案 都有一个共同特点，即罪犯抢劫的瞬间大多发生在运钞车刚刚在金融营业网 点前停稳，送款员携带钱袋出入营业部的短短几步之内，为了防止这类案件的 发生，提出了设计银行运钞安全通道的设想。 如何实现银行运钞安全通道的轻量化和伸缩自如是本课题的研究要点。 首先，利用机械产品的传统与现代设计方法，设计出安全通道的机械本体。然 后参数化建立四连杆机构模型，施加载荷和建立边界条件，利用有限元分析a n s y s 的优化模块对四连杆机构进行优化。优化结果表明安全通道的重量有了显著的减少， 四连杆机构的最大应力接近材料的许用应力，且分布更合理。根据优化结果对四连 杆机构的尺寸设计进行了改进，同时机构中的连板采用了一种全新连接方式，即在 销轴外面加上滚动轴承。由于空间尺寸的要求，采用的轴承型号是有限的，必须对 滚动轴承进行接触分析，采用三维实体单元及三维接触单元对深沟球轴承实体模型 进行了网格划分，采用面一面接触分析模式，建立了符合实际的有限元模型。在此 基础上，对深沟球轴承进行了三维有限元模拟与研究。研究结果证实采用的轴承能 够保证通道的正常运行。 本次研究结果显示了a n s y s 在强度分析和优化设计中的作用和意义，应用 a n s y s 对安全通道进行强度分析和优化设计方法适用于指导任何其它相关产品的 生产。 关键词安全通道a n s y s四连杆优化设计接触分析 i i 东北大学硕士学位论文a b s t r a c t t h es t r u c t u r a ld e s i g na n d o p t i m i z a t i o no ft h es e c u r i t y c h a n n e l sf o rm o n e y e s c o r t i n gi nb a n k s a b s t r a c t i ti sq u i t eb a dt h a ts e r i o u ss i n sr o b b i n gm o n e yw h i l eb a n ke s c o r t i n gt a k ep l a c ee v e r y n o wa n dt h e n a n da l lt h es i n sh a v et h es a m ec h a r a c t e r i s t i ct h a tt h e ya l m o s th a p p e n e d w h e nt h ee s c o r t i n gt r u c k j a s ts t o p p e da tt h ed o o ro f t h eb a n k sa n dt h ee s c o r t i n gm e m b e r s j u s tw e n ti no ro u to ft h ed o o rw i t ht h em o n e yb a g s t h ei d e ao fd e s i g n i n gs e c u r i t y c h a n n e l sf o rm o n e ye s c o r t i n gi s j u s tp r e s e n t e dt oa v o i dh a p p e n i n ga g a i no f t h es a m es i n s i ti st h ek e yp o i n t so ft h et h e s i sh o wt or e a l i z et h el i g h t - w e i g h ta n dg o o dr e t r a c t i l i t y o f t h ec h a n n e l s f i r s t l y ，t h em e c h a n i c a ln o u m e n o nh a sb e e nd e s i g n e dw i t ht r a d i t i o n a la n dm o d e m m e t h o d so f p r o d u c t sd e s i g n i n g t h e n , b yu s i n go p t i m i z a t i o nm o d u l eo f a n s y s ，t h ef o u r l e v e r ss t r u c t u r eb u i l tb e f o r e h a n di so p t i m i z e da f t e rl o a d i n ga n db u i l d i n go fb o u n d a r y c o n d i t i o n t h er e s u l ts h o w e dt h a tt h ec h a n n e l sw e i g h th a sb e e ne v i d e n t l yr e d u c e d ，a n dt h e m a x i m u ms t r e s sh a sb e e ns oa p p r o a c h i n gt h ea l l o w e ds t r e s so ft h em a t e r i a lt h a tt h e d i s t r i b u t i o ni sq u i t er e a s o n a b l e t h ed e s i g no ft h ef o u r - l e v e l ss t r u c t u r ei si m p r o v e d a c c o r d i n gt h er e s u l ta n dab r a n di l e ww a yo fc o n n e c t i o na m o n g t h eb o a r d si sa d v a n c e d t h a ts c r o l l i n gb e a t i n g sf i l ei n s t a l l e da r o u n dt h ep i n s b e c a u s eo ft h er e q u i r e m e mo ft h e d i m e n s i o n , t h et y p eo ft h eb e a r i n ga v m l a b l ei sl i m i t e d s oi ti sn e c e s s a r yt oa n a l y z et h e c o n t a c tb e t w e e nt h eb e a r i n ga n dt h ep i n s w i t ht h ea n a l y s i so ff a c e t o f a c em o d u l e ，a r e a s o n a b l ef i n i t ee l e m e mm o d e li sb u i l tb yg r a t i c u l ed i v i s i o no f t h eb e a r i n gw i t h3 de n t i t y e l e m e n t sa n d3 dc o n t a c t i n ge l e m e n t s b a s i n go nt h a t ，3 df i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o na n d r e s e a r c ho ft h eb e a r i n gi sc a r d e do u t a n dt h er e s u l t ss h o w e dt h a ts u c hk i n do fs t r u c t u r e a r ea b l et oa s s u r et h ec h a n n e l sw o r k i n gp r o p e r l y t h ee f f e c t sa n dt h em e a n i n go f a n s y si ni n t e n s i t ya n a l y s i sa n do p t i m i z a t i o nd e s i g n h a v eb e e np r o v e di nt h er e s u l t so ft h er e s e a r c h a n ds u c hm e t h o d sc a l la l s ob e e nu s e dt o d i r e c tt h em a n u f a c t u r eo fo t h e rp r o d u c t s 一一 东北走学硕士学位论文a b s t r a e t k e y w o r d ss e c u r i t yc h a n n e l s ，a n s y s ，f o u r - l e v e l s ，s t r u c t u r e ，o p t i m i z a t i o n ，d e s i g nc o n t a c t a n a l y s i s 一 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取 得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或 撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：面龛鸸 日期：歹唧3 身2 马叩日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学 位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则视为不同意。) 学位论文作者签名： 签字目期： 导师签名： 签字日期： 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题研究背景 第一章绪论弟一早三；酉下匕 近年来，随着社会治安环境的变化国内针对银行运钞车的恶性抢劫案件时有发 生，经常见诸各大新闻媒体报端。这些运钞车被劫案都有一个共同特点，银行运钞 车被抢、被劫案件的核心部位在银行门前，在押钞车停留的地方到银行大厅这段路 程当中。因为这个时候押款员拎着钱袋从车上下来以后或上车以前，钱袋是暴露在 外面的，这个时候犯罪分子会采取突然袭击的方法，令人防不胜防。如何在较短的 距离内，有效防止金融抢劫案的发生，是摆在金融、公安及社会各界面前迫在眉睫 急待解决的问题。正如中国人民公安大学治安系副教授张弘所说：“交接款的时候 是最薄弱的一个环节，如果在运钞车与银行之间有专用接口，安全系数就很大。” 国内银行押运绝大多数是通过人的手工去进行交接款，这种方式在国外基本上 不采用。国外大多银行是在运钞车到达银行以后，采用专用的接口，运钞车利用专 用接口，车进入到银行的内部进行交借款作业，这样现金的安全性就会提高很多。 而国内银行的营业网点大多数是租用的店面，采用这样的方案需要修改建筑结构， 显然从经济角度和实施性上来看都不合适。 于是，银行安全系统提出了安全通道的设想，即在运钞车与银行营业部之间构 筑一条安全的通道。 在进行了市场调研之后，受辽宁益东安全科技发展有限公司的委托，研制开发 了这样一种安全通道。 1 2 安全通道的设计要求 安全通道为镶装在营业部墙壁中的专用门，门中装有可伸缩的封闭通道。当运 钞车驶来时，停在标有黄色停靠线的位置上，在确认身份后，可伸缩封闭通道自动 伸出与运钞车车门部位相对接，送款员在此通道内行走作业，从而有效地保证人身 及现金安全，避免了抢劫案件的发生。 安全通道是一种特殊的产品，其使用单位为金融机构的营业部，而这些营业部 大多设在临街的网点，门前环境多种多样，尤其是网点门前的路面状况十分复杂： 有些为人行道；有些建有绿化带或花坛；北方地区冬季路面常常被冰雪覆盖。因此， 除了要充分保证安全通道的安全性和可靠性外，还必须使它能在各种复杂的环境和 】一 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 门前路面状况下方便地使用。 安全通道结构的设计要求如下： ( 1 ) 自动伸缩的防弹钢板通道； ( 2 ) 结构要尽量紧凑； ( 3 ) 采用悬浮式伸缩； ( 4 ) 伸缩距离最大为2 0 0 0i n l 1 ； ( 5 ) 通道前端下垂量不能超过1 5m i l l 。 如何实现安全通道的轻量化和伸缩自如是本课题的研究要点。 1 3 研究方法 在机械产品设计过程中，传统的设计是构思、画草图、比较方案、设计计算、 出工程图、加工制造，以实物样机为最终结剿”。其流程如图1 1 所示 国1 1 传统机械产品设计方式 f i g 1 一t h et r a d i t i o n a ld e s i g nm o d eo f m e c h a n i c a lp r o d u c t i o n 在这一过程中，要经历设计一样机制作一实验一更改设计这样一个反复的过 程，不仅费时而且成本非常高，浪费大量的人力物力，还使得产品的开发周期大大 加长，往往使得产品与市场需求不同步，非常不利于产品的竞争。 随着工业技术的发展，各行各业对产品的要求也越来越高，既要求产品能满足 所需的要求，具有足够的寿命，还要求其价格最低。同时，随着科技的进步，产品 的更新也加快。这就对机械工程师们提出了更高的要求，既要保证产品的质量，又 2 东北大学硕士学位论文第一章绪论 要降低成本，在短期内开发出新的产品。传统的设计方法显然无法满足要求。可喜 的是，随着计算机技术的突飞猛进，计算机，计算机软件在产品开发、设计、分析 与制造中的应用，大大提高了产品的开发能力。产品开发向智能化发展。通过虚拟 样机设计( 即利用c a d c a 聃a m 软件提供的三维参数化设计模型的快速可修改 性，设计、分析、加工仿真一体化的解决方案，实现实体化、装配、分析等功能， 使得产品在初始设计阶段，就不断地完善设计概念。) 虚拟样机的设计流程如图1 2 所示。传统设计方式中的每一步，都可以通过计算机来分析、观察、演示。如形体 是否适合，是否有干涉，可加工性如何，动力学、动力学特性的仿真分析等。 图1 2 虚拟样机设计的流程 f i g 1 2 f l o wc h a r to f v i r t u a lm a c h i n ed e s i g n 用虚拟样机代替传统的实物样机实验，在产品制造加工前发现产品设计问题并 及时予以纠正，不仅节省时间和金钱，还可大幅度提高设计质量，提高产品的竞争 力。 1 4 本文的主要研究内容 设计出安全通道的机城结构。 四连杆机构是整个安全通道的最重要的零部件之一。它对于整个机构的轻量化 和满足结构要求有着重要的影响。四连杆机构的研究是在保证足够的强度和可靠性 。3 一 东北大学硕士学4 i , - - ? 汶 第一章绪论 的前提下，对四连杆机构进行优化，尽量减轻其质量和美化外观。 根据优化结果对四连杆机构的尺寸设计进行了改进，同时机构中的连板采用了 一种全新连接方式，即在销轴外面加上滚动轴承。由于空间尺寸的要求，采用的轴 承型号是有限的，由于安全通道的伸缩速度不快，轴承的回转速度较低，但是载荷 较大，所以必须对滚动轴承进行接触分析，以证实采用的轴承符合要求。 本课题以工程应用研究为主，综上所述，本课题主要进行以下研究工作： ( 1 ) 安全通道的机械本体设计； ( 2 ) 对四连杆机构进行参数化建模，并进行优化设计； ( 3 ) 对优化结果进行分析，根据结果对四连杆机构的尺寸设计进行改进： ( 4 ) 在轴承进行有限元建模，并对其进行三维数值接触模拟。 d 东北大学硕士学位论文 第二章安全通道的机械本体设计 第二章 安全通道的机械本体设计 2 1 方案的确定 2 1 1 产品设计要求 机械本体的总功能是在银行门前提供一个与运钞车对接的安全通道，实现交接 款。为了实现这一功能，它需要通过实现四个分功能来实现这一总功能。 ( 1 ) 封闭作业实现交接款； ( 2 ) 防弹； ( 3 ) 自动伸出； ( 4 ) 自动收回。 2 1 2 产品的设计思路 按照设计要求，在搜集资料的过程中，发现很多与此相类似的产品。其中最有 代表性的是机场登机桥装置和太空对接舱，太空对接舱精度太高，技术要求也太高， 价格也不菲，在本设计的条件下不适用，所以在本产品设计前期，主要参考了各种 类型的登机桥装置。 借鉴登机桥的多层框架相互嵌套模式，银行运钞安全通道也采用多层框体互相 嵌套的可伸缩模式。 大多数的登机桥都广泛采用了行走轮系统，这样就能很好的解决系统即框体刚 度问题，开始想参考这种系统设计一个具有同等功能但又要简单得多的行走支撑装 置。但是机场地面都非常平整，而且与登机大厅相连接的登机桥与地面的高度恒定 ( 参考机场建筑方面的标准) ，在这种情况下，登机桥的行走装置才能很好的适应， 而本设计的外部条件则完全不同，它跟机场相比要复杂的多。 所以要想设计一个固定高度或者一个标准高度系列的行走支撑装置来达到目的 基本上是不可能的。这样系统刚度问题就被凸现出来，解决框体在往外伸出去的过 程中的下垂就成为一个主要的问题。 2 1 3 确定方案 首先，动力源问题，在进行机械系统设计时，应选用何种形式的动力源，主要 5 东北大学硕士学位论文 第二章安全通道的机械本体设计 应从以下三个方面进行分析比较 2 】： ( 1 ) 分析工作机械的负载特性和要求，包括工作机械的载荷特性，工作制度， 结构布置和工作环境。 ( 2 ) 分析动力源本身的机械特性，包括功率，转矩，转速等特性，以及动力源 所能适应的环境。 ( 3 ) 进行经济性的比较，当同时可用多种类型的动力源进行驱动时，经济性的 分析是必不可少的。 根据各类动力源的特点，由于本设计主要应用于银行系统，工作环境在室内， 最后决定选用电动机。 选择电动机，安全性是要考虑的首要因素，通道基本上全是钢结构，如果采用 2 2 0 v 或3 8 0 v 的电压，一旦有地方漏电，后果将不堪设想。所以参照3 6 v 的安全 电压，选用额定电压为2 4v 。其次，要能用蓄电池供电，这样可以保证停电时通道 仍可工作。最后考虑负载大小，通道属于低速运动，滑块儿在导轨上的速度v = l m r a i n = 0 0 1 6 7m s 。运行时的力主要为滑块在导轨上的摩擦力，导轨上压力n = 9 0 0 0 n 。导轨为滑动导轨，摩擦系数小于1 ，假设其为1 ，运动受力为f = = 9 0 0 0 n 。 则通道运行功率p = f + v = 0 0 1 6 7 9 0 0 0 = 1 5 0 3 w 。电机效率r = o 8 0 。电机功率 p n = 1 5 0 3 0 8 = 1 8 7 8 7 5w 。选择2 4v ，4 0 0w 的l l o z y t 0 5 型直流电动机 第二，传动方案设计，传动主要有以下几种方案：齿轮传动，丝杠传动，带传 动，链传动等。 ( 1 ) 齿轮传动：能保证瞬时传动比的恒定，传动平稳发生好，传递运动准传递 功率和速度范围大。传动效率高。结构紧凑，工作可靠，寿命长。制造和安装精度 要求高，工作时有嗓声。不能实现无级变速。不适宜中心距较大场合。 ( 2 ) 丝杠传动：传动非常准确，稳定，需要传动力小，滚珠丝杠是目前世界上 应用最广的传动形势，它能把旋转运动转化为直线运动形式，具有传动效率高，起 动力矩小，传动灵敏平稳，使用寿命长等特点。 ( 3 ) 带传动：适用于中心距较大的场合，结构简单，成本较低，装拆维护方便。 带在带轮上有相对滑动，传动比不恒定传动效率低，带的寿命较短；传动的外廓尺 寸大；需要张紧，支承带轮的轴及轴承受力较大不宜用于高速、可燃等场所。 ( 4 ) 链传动：和带传动比较，链传动的主要优点是：a ) 没有滑动；b ) 工况相同 时，传动尺寸比较紧凑；c ) 不需要很大的张紧力，作用在轴上的载荷较小；d ) 效 率较高，约为9 8 ；e ) 能在温度较高、湿度较大的环境中使用等。 链传动的缺点是：a ) 只能用于平行轴间的传动；b ) 瞬时速度不均匀，高速运 6 东北大学硕士学位论文 g - - 章安全通道的机械本体设计 转时不如带传动平稳；c ) 不宜在载荷变化很大和急促反向的传动中应用；d ) 工作 时有噪声；e ) 制造费用比带传动等高。 结论，由于传动路线比较长，中心距比较大，所以不适合用齿轮传动：丝杆是 把转动转换成直线运动的传动方案，用在这里也不适合；链传动瞬时速度不恒定， 会引起运动的不稳定性，显然不适合。带传动比较适用于本设计中的传动情况。 第三，安全和防弹 为了实现1 和2 的两个分功能可以用防弹钢板焊成或者柳接，螺栓连接成框体。 第四，伸出和收缩 设想是伸出和收缩利用同一个机构来完成。 四连杆机构可以实现这个功能。最初想到用四连杆机构是由于受到电动伸缩门 的启发，它通过四连杆的伸缩来实现门的开关。四连杆机构因为其自身的结构特点， 各个节点的运动状态完全相同，所以加在它各个节点上的框体的运动完全同步，非 常平稳。但是在同时也产生了一个问题，电动门是把电动机前置，通过电动机带动 一个在地面轨道上运行的小轮旋转，小轮与地面产生摩擦力拉动电动门伸出，以及 推动电动门缩回。而在本设计中，框体根本不可能接触到地面，又由于银行门前状 况很复杂，不可能安装一个行走装置，更不能在银行门前安放两根导轨。单纯的照 搬伸缩们结构不可能达到目的。但是受到登机桥的行走支撑结构的起降装景和一些 升降台装置的启发，发现它们普遍采用了四联杆机构。不过，它们的四连杆机构都 比较简单，长度也比较小，一般只有一两节，在它们之中很多都用到了用丝杆驱动 连杆的第一节点，从而达到驱动整个四连杆架构的目的。在本设计中基本上贯彻了 这一思想。 综上比较，由本机构特点和维护的简便考虑，可采用四连杆机构、滑动丝杠、 同步齿型带和联轴器的组合，作为本机构的传动系统。 电机通过联轴器与减速器相连，减速器通过同步齿型带来驱动滑动丝杠，滑动 丝杠，驱动四连杆机构，四连杆驱动箱体使通道产生伸缩运动。 2 2 机械本体主要零件的设计计算 2 2 1 框体的设计 为了保证框体刚度，先用2 5 x 2 5 3 的角钢焊成一个长方体形的外框，在把钢 板往框架上焊，基本解决了刚度问题。 7 东北大学硕士学位论文 第二章安全通道的机械本体设计 ( 1 ) 外形尺寸设计 本设计的安全通道最终是要与运钞车对接的，所以外框的尺寸由运钞车来决定。 通过调查，运钞车后门门框的宽度大约在1 5 1 0 咖左右，高度大约为1 6 5 0 咖左 右，考虑到安全通道门框的尺寸由后到前逐渐增大的设计意图，必须为左右侧板、 顶板、底板预留厚度空间，同时也为在内行走的人员提供一个相对舒适的行走环境， 经过论证，最后把第五框( 最外面的那个门框) 的尺寸定为：宽1 6 5 01 1 3 1 1 1 ，高1 8 7 5m n l 。 长度方向：本设计的设计悬伸长度为2 0 0 0 咖，采用5 框结构，每个框的行程 要达到4 0 0r n l r ，考虑到推动机构本身长度，以及连板、轴承、叉板自身尺寸对行 程的影响，把每个框的长度定位6 0 0m i n 。 宽度方向：左右各留6 5l r l n l 的空隙，侧板的厚度选为1 5m m ，为了防止两侧 面摩擦，在相对滑动的内外框两个侧面之间安放两条f 沿高度方向等距放置) 4 衄 厚，5 0t o n i 宽的聚四氟乙烯条。 高度方向：顶板的厚度为1 5n l l n ，底板的厚度选为2m n l ，但2r l l l 的钢板刚 度太小，为了增加钢板刚度，在外部框架上焊2 0 x 2 0 x4 的角钢，再在上面铺上2 咖厚的钢板。 所以底板占去了角钢高度2 0i i l l i l 、底板厚度2m m 、框架角钢3 “n ，一起2 51 l n 3 的厚度空间，顶部还有1 0m i l l 的空间，在内框顶板的顶部也贴上4m r n 厚的聚四氟 乙烯，还有6l f l i t l 的空间用来补偿框体的下沉量。 所以，第四框尺寸为宽1 5 6 0 一6 5 x 2 - - - - - 1 4 9 3n l r f l ，1 8 7 5 - - ( 2 5 + 1 0 ) = 1 8 4 0 m l t l ； 第三框的尺寸为宽1 4 9 3 1 3 = 1 4 8 0 m i l l ，高1 8 4 0 - - 3 5 = 1 8 0 5i r l l n | 第二框的尺寸为 宽1 4 8 0 1 3 = 1 4 6 7 m l r l ，高1 8 0 5 - - 3 5 = 1 7 7 0 i d a l 3 _ , ；第一框的尺寸为宽1 4 6 7 1 3 = 1 4 5 4 唧，高1 7 7 0 - - 3 5 = 1 7 3 51 1 3 1 1 ；固定框的尺寸为宽1 4 5 4 1 3 - - - - 1 4 4 1i l i d ，高1 7 3 5 3 5 = 1 7 0 0m m 。 ( 2 ) 活动框1 - 5 底板刚度校核 由于本机构主要由布置在两侧的四连杆机构通过叉板承载，而且宽度方向跨距 比长度方向大很多，所以在建立数学模型的时候忽略长度方向的弯曲变形，只考虑 由于宽度方向上的弯曲变形导致的底板下沉量。而又由于第五框的宽度最大，跨距 最大，所以只校核第五框的底板刚度。 长度方向相对于宽度方向来说尺寸很少，又忽略长度方向的弯曲变形，所以可 以简化为入的重量均匀的加载在长度方向。 在底板上沿长度方向均匀的放置3 根角钢，加上边框一共5 根，假定两个运钞 员每人8 0 千克( 考虑到人脚落地的冲击) ，每根角钢承载1 6 千克，又假定两个运钞 8 东北大学硕士学位论文 第二章安全通道的机械本体设计 员在通道当中等间距行走( 人与人和人与侧板的距离相等) 。 角钢受力图2 1 所示 图2 1 角钢受力图 f i g 2 1l o a d i n g f i g u r e o f s t e e la n g l e 根据材料力学知识，在简支梁情形下，杆在一个力p 的作用下挠曲线方程为 v ：一坐( z 2 - - x 2 一b 2 )( o x 4 ) ( 2 1 ) 6 e l l 、 7、 。 v - 一盎唔( 卜+ ( f 2 一b 2 ) x - - x 2 】x d e s i g no p t r u n 在o p e x e 执行时，优化循环文件会根据分析文件生成。这个循环文件对用户 是透明的，并在分析循环中使用。循环在满足下列情况时终止：收敛、中断( 不收敛) 、 分析完成【1 0 】。 3 3 优化问题的数学模型 3 3 1 优化问题的数学模型 优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束 条件和目标函数之后，优化问题就可以表示成一般数学形式【l l 】。 2 0 东北大学硕士学位论文 第三章四连杆机构的优化设计 求设计变量x 一 x i x 2 x 3 】2 使f ( x ) - - r a i n ，且满足约束条件 h k ( x ) = 0 ( = 1 ，2 ，) g ，( x ) 0 ( j = 1 ，2 ，m ) 利用可行域概念，可将数学模型的表达式进一步简练。 g ，( x ) 0 ( j = 1 ，2 ，m ) 和h 。( x ) = 0 ( k = 1 ，2 ，) 的设计点集合为r ， 问题的可行域，则优化问题的数学模型可简练的写为 求z 使 曾，( x ) ( 3 1 ) ( 3 2 ) 设同时满足 即r 为优化 ( 3 3 ) 在实际优化问题中，对目标函数一般有两种要求形式：目标函数极小化 f ( x ) - - 9 , m i l l ，或目标函数极大化，( z ) 寸m a x 。 在结构设计中常以减轻重量为目标，最优化设计的目标函数为重量，则问题就 成为求目标函数的最小值。 建立数学模型是优化设计中非常重要的一步，数学模型的好坏直接影响设计质 量 1 2 l 。对于复杂的问题，建立数学模型往往会遇到很多的困难，有时甚至比求解更 复杂。这时要抓住关键因素，适当忽略不重要的成份，使问题合理化，以易于列出 数学模型。另外，对于复杂的最优化问题，可建立不同的数学模型，这样在求解时 的难易程度也不一样。 3 3 2 优化设计的基本解法 求解优化问题可以用解析解法，也可以用数值的近似解法。不管是解析解法， 还是数值解法，都分别具有针对无约束条件和有约束条件的具体方法 1 3 】。可以按照 对函数导数计算的要求，把数值方法分为需要计算函数的二阶导数、一阶导数和零 阶导数的方法。 在优化设计中，大致可分为两类设计方法。一类是优化准则法，它是从一个初 始设计出发，着眼于在每次迭代中应满足的优化条件，按迭代公式( 其中c 。为 一对角矩阵) 。 x “= c x 。 ( 3 4 ) 来得到一个改进的设计改进设计x “1 ，而无需在考虑目标函数和约束条件的信 息状态。 另一个设计方法是数学规划法，它虽然也是从一个初始设计，出发，对结构进 2 1 东北大学硕士学位论文 第三章四连杆机构的优化设计 行分析，但是按照如下迭代公式 x = x + x ( 3 5 ) 得到一个改进的x “1 。 在这类方法中，许多算法沿着某个搜索方向d 。以适当步长吼的方式实现对x 的修改，以获得缸2 值的，此时式( 3 5 ) 可写成 z 制= x + 吼z ( 3 6 ) 而它的搜索方向d 是根据几何概念和数学原理，由目标函数和约束条件的局部 信息状态形成的【1 4 】。 在数学规划法中，采用( 3 6 ) 式，即x “1 = x + 昕进行迭代运算时，求, 维函 数f ( x l ，x 2 ，x 。) 的极值点的具体算法可以简述如下。 首先，选定初始设计点x ”，从x o 出发沿某一规定方向d 。求函数f ( x ) 的极值点， 设此点为x 1 ；然后，再从x 1 出发沿沿某一规定方向d 1 求函数f ( x ) 的极值点，设此 点为x 2 。如此继续，如图3 2 所示。一般地说，从点x 出发，沿某一规定方向d 求 函数f ( x 。) 的极值点扩( 七= l ，2 ，3 ，n ) 。这样的搜索过程就组成求n 维函数f ( x ) 极 值( 优化值) 的基本过程。它实际上是通过一系列的一维搜索过程完成的。其中的每 一次一维搜索过程都可以统一叙述为在过点x 和d 方向上，求一元函数 f ( x “) 一f ( x 。+ 强) 的极值点的问题。 图3 2 寻求极值点的搜索过程 f i g 3 2 t h eh u n tp r o c e s sf o re x t r e m u m 2 2 一 夕 东北大学硕士学位论文第三章四连抒机构的优化设计 3 4 四连杆机构的几何模型 四连杆机构由连杆，销轴和连杆座构成。在建立四连杆机构的几何模型时，把 销轴连接处作耦合处理【1 2 】，可以保证模型与实际情况的相似，而且避免了连接处的 复杂化。连杆座进行了简化处理，利用约束来代替连杆座。 四连杆机构所受载荷较为复杂，这里可以简化为五个力【l 郁。计算见第二章。 这样四连杆机构建立的参数化模型如下图3 3 所示。 图3 3四连杆机构的几何模型 f i 9 3 3 t h eg e o m e t r i cm o d e lo f t h ef o u r 。l e v e l ss t r u c t u r e 3 5 四连杆机构的优化 3 5 。1 四连杆优化数学模型 四连杆机构形状复杂，设, 2 _ - - 个设计变量：d 一连杆的厚度，i 连杆的长度， h 一连杆的宽度。 设计变量用向量形式表示成 x = dl 日】1 ( 3 7 ) 对四连杆机构进行优化，必须在满足强度和可靠性的前提下进行，因而其约束 条件为四连杆机构在载荷作用下的最大等效应力s 不超过材料的许用应力 占】o 即 s - e l e m e n tt a b l e d e f i n et a b l e 打开 e l e m e n tt a b l ed a t a 对话框。 ( b ) 单击a d d 定义单元表格并打开d e f i n ea d d i t i o n a le l e m e n t a r yt a b l ei t e m s 对话 框。 ( c ) 在u s e rl a b e l 域中输入e v o l 。 ( d ) 在i t e m ，c o m pr e s u l t sd a t ai t e m 菜单的左列单击g e o m e t r y ，在右列单击e l e m v o l u m ev o l u 。 ( e ) 单击o k 关闭对话框。 ( f ) 在e l e m e n tt a b l ed a t a 对话框中单击c l o s e 。 ( g ) 选择菜单m a i nm e n u g e n e r a lp o s t p r o e e l e m e n tt a b l e s u mo fe a c hi t e m 打 开t a b u l a rs u mo fe a c he l e m e n tt a b l ei t e m 对话框。 单击o k 计算总和。s s u m 命令窗口将显示总和为4 7 6 2 8 e 一0 2 。 ( i ) 单击菜单条上的c l o s e 关闭s s u m 命令窗口。 0 ) 选择菜单哳l i t ym e n u p a r a m e t e r s g e ts c a l a rd a t a 打开g e t s c a l a rd a t a 对话 框。 在t y p eo f d a t at ob er e t r i e v e d 菜单左列单击r e s u l t sd m a ，在右列单击e l e m t a b l es u m s 。 ( 1 ) 单击o k 关闭对话框并打开g e te l e m e n tt a b l es u mr e s u l t s 对话框。 在n a m eo f p a r a m e t e rt ob ed e f i n e d 域输入v t o t 。 ( n ) 单击o k 关闭对话框。 ( o ) 选择菜单u t i l i t ym e n u p a r a m e t e r s s c a l a rp a r a m e t e r s 打开s c a l a rp a r a m e t e r s 对话框。 0 ) 在s e l e c t i o n 域输入密度d e n = 7 8 5 0 ，并按e n t e r 键。本信息应显示在菜单 上。 ( q ) 在s e l e c t i o n 域输入w = d e n + t v o l 并按e n t e r 键。总的质量将计算并显 示在菜单中。重量应为2 7 4 6 9k g 。 ( r ) 单击c l o s e 关闭对话框。 2 5 东北大学硕士学位论文 第三章四连杆机构的优化设计 按照同样的方式，可以提取到状态变量s = 1 2 1m p 。o ( 2 ) 优化变量的设定 目标函数和状态变量提取完成后，生成优化分析文件，然后进入优化处理处， 紧接着设定优化变量。 ( a ) 设计变量 设计变量连杆的厚度d ，连杆的长度l ，连杆的宽度h 的初值分别取为：d = 9 m m ，l = 6 0 0m m ，h = 1 5m m 。其约束范围分别取为 7 d 1 0 4 2 6 l 7 0 0 4 0 h 6 0 ( b ) 状态变量 状态变量是根据设计对象应满足的功能要求而建立的约束条件。对于结构优化 问题，约束条件主要考虑对结构强度、刚度以及振动模态应满足的要求【1 9 】。对于四 连杆机构，单元设计应力须小于材料的许用应力，而且应尽可能降低单元设计应力。 四连杆机构采用4 5 号钢，其屈服极限疋= 3 5 5m p a ，依下式确定材料的许用 应力 h ：墨 ( 3 1 0 ) 式中，吒一材料的屈服极限，吃一安全系数。 依据部分系数法来选取其安全系数 = 岛s 3 ( 3 1 1 ) 式中： 且一考虑载荷及应力的准确性系数，般取值为1 1 5 s ，一考虑材料的均匀性系数，一般取值为1 , 2 1 5 8 3 一考虑材料重要程度的系数，一般取值为1 1 5 考虑到分析过程中的实际情况，分别取_ = 1 2 ，s 2 = 1 2 5 ，s 3 = 1 2 。将系数代 入( 3 11 ) 式，可以得到安全系数为1 8 。 将安全系数与材料的屈服极限代入( 3 1 0 ) 式，可以得到其许用应力 盯】= 1 9 7 ， 织，所以其约束条件为s p 】= 1 9 7 m p o ，然后保存设计资料。 ( c ) 优化求解 设定目标函数为矽，公差设为1 。选用一阶优化方法，设置最大运行次数为 3 0 1 2 0 。然后执行r u n 命令，进行优化求解。 2 6 3 , 6 优化结果分析 3 6 1 目标函数的结果分析 根据计算结果，目标函数的迭代历程如图3 5 所示。从中可以看出，第八次迭 代为最优结果。四连杆的重量由2 7 4 6 9 k g 减少至1 1 3 7 9 k g ，减少了5 9 。 8 e il ( f 瑚1 b l e ) d e f l ( 6 u ) 8 1 9 7 3 9 6 - 8 2 g n a x ( 6 0 )日1 2 1 1 2 6 + 6 9 丑 ( 巩i )日6 m e - 8 1 l( d )日2 7 明日 h(dtl)日9 0 1 9 8 0 6 - 8 2 啊( o b j )2 7 4 6 9 8 耵5 ( f e 冉i b l e ) d e f l ( 6 u )日6 6 舶l e 一日2 8 h 冉k 8 u )日8 9 7 哇7 e + 日8 b( d 舢)日4 6 4 8 6 6 - g l l 矾i )日2 5 6 1 ， i i( 删) 日6 7 4 6 4 6 - 8 2 u t( 0 卫j )1 ，? 4 3 v 6 l u e g e i2 ( f e n 8 i b l e ) 日5 2 日1 2 e 一日2 日6 2 6 7 7 6 + 6 9 s 6 9 唾3 e 一瞰 自2 3 9 8 5 丑6 1 6 4 8 6 - 6 2 2 b 9 3 8 8 e t6 ( f e n 8 1 日l e ) 日3 q 6 9 i e 一髓 日7 s 7 刖e + 明 日4 哇6 a 日e 一毗 0 2 1 3 1 3 日7 3 3 4 ，e 一眈 1 3 1 3 6 8 e t3 ( f e n e i b l e ) 0 5 s 7 6 e 日2 日8 1 3 8 9 6 + 6 8 0 5 3 6 4 7 e b l 0 2 船6 q 日b 8 s 3 b e b 2 2 i 9 6 4 8 e t7 ( p e n 8 i 砒正) b 3 6 9 1 9 b 啦 日7 6 3 札e + a h d 4 1 b 口嘎e 日l b 2 1 3 1 2 b 7 1 日4 e b 2 1 1 6 9 5 图3 5 设计变量的迭代过程 t a b l e3 5i t e r a t i o np r o c e s so f d e s i g nv a r i a b l e s i 卜卜一 j = e f 三”r e ? 竿竿三鞫u j ：fr,i1211：1 ，陛j l lk 之| ! i ；lj 下 s e c _ 1 口血e e 图3 6 目标函数迭代过程 f i g ，3 6 i t e r a t i o np r o c e s so f o b j e c t i v ef u n c t i o n 2 7 8 e t4 ( f e r e i b l e ) 口3 7 7 e e 一日2 口4 l b 2 e 日- 日5 6 9 s 7 i - - e 1 日2 1 3 1 9 日6 4 8 7 3 e - 日2 i ，2 3 3 咕e l 8 m f e n 8 i b l e ) 日3 8 9 9 6 6 - | 纪 a 7 6 4 2 e 哪 日硼2 4 e 一毗 日2 1 3 1 2 日钿3 3 仰一瞰 1 1 3 7 9 东北大学硕士学位论文第三章四连杆机构的优化设计 3 6 2 设计变量的结果分析 从图3 7 可以看出，为了减少四连杆的重量，三个设计变量几乎都达到了下限 值。b ，h ，l 的值分别为4 0 m m ，2 1 3 m m ，7 m m 。 f 卜 | 。 卜 小 粕 弋辽 ：p 。 0 。1q 5 5 9 s e t 孙m b e e 图3 7 设计变量变化曲线 f i g 3 7c h a n g i i l gc u r v eb e t w e e nd e s i g nv a r i a b l e s 从减轻