（电力系统及其自动化专业论文）配电网智能优化规划平台的算法研究与应用.pdf

a b s t r a c t b ym e a n so fd i s t r i b u t i o nn e t w o r ko p t i m i z e dp l a n n i n gp l a t f o r m ，t h ep l a n n e rc o u l dg u a r a n t e e s u b s t a t i o nc a p a c i t y , p o s i t i o na n ds u p p l yr e g i o nr e a s o n a b l y , i n c r e a s ed i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e l i a b i l i t y , a n di n c r e a s es y s t e mi n v e s tb e n e f i ta tm a x i m u me f f i c i e n c y t h ep a p e rt a k e sd i s t r i b u t i o nn e t w o r k i n t e l l i g e n to p t i m i z e dp l a n n i n ga st o p i c ，a p p l i e sa it h e o r yt od i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，r e s e a r c h e sf o rn e w p r o b l e m si n d i s t r i b u t i o nn e t w o r ki n t e l l i g e n tc o n t r o lf i e l da n da p p l i e st h er e s e a r c ht op r a c t i c a l n e t w o r k 1 t h ep a p e rp r o p o s e sc u l t u r ea l g o r i t h mb a s eo ng i s ( g e o g r a p h yc u l t u r ea l g o r i t h m ， g c a ) t os o l v ec i t yd i s t r i b u t i o nn e t w o r ks u b s t a t i o nl o c a t i o na n dc a p a c i t yi s s u e t h ep a p e rs t r e s s e s h i g h l yo nt h ei n i t i a lw o r ko fs u b s t a t i o ni n t e l l i g e n tp l a n n i n g , r e l y i n go ng i sa n a l y t i c a lt o o l ，a u t o m a t i c a n g l i c i z i n gt h es u b s t a t i o no p t i m i z e dg e o g r a p h i cc o n s t r a i n ta r e a ，r e d u c eo fb l i n ds e a r c hp r o c e s st h u s m a k eo p t i m i z a t i o nv e l o c i t yr i s i n g 2 t h ep a p e rp r o p o s e sam i x e da l g o r i t h mg d e ( g e od i f f e r e n t i a l e v o l u t i o n ，g d e ) t op r o c e e d d i s t r i b u t i o nn e t w o r ks t r u c t u r a li n t e l l i g e n tp l a n n i n g t h et o p o l o g ya n a l y s i st e c h n i q u eo nd i s t r i b u t i o n n e t w o r kc o m p r e h e n s i v ep l a n n i n ga n dd i s t r i b u t i o nn e t w o r ki n t e l l i g e n tp l a n n i n gt e c h n o l o g yi ng i s e n v i r o n m e n ti sd i s c u s s e d t oa v o i dp r e m a t u r e ，t h et r a d i t i o nd ea l g o r i t h mi si m p r o v e d 3 t h ep a p e rp r o p o s e si m p r o v e di m m u n i t yg e n e t i ca l g o r i t h ma n da p p l i e st oc o u n t y w i d ee l e c t r i c n e t w o r kr e a c t i v eo p t i m i z a t i o n t h ea l g o r i t h mi m p r o v e st h eg l o b a lc o n v e r g e n c ea b i l i t ya n d c o n v e r g e n c er a t e t h ep a p e rs t r e s s e so nt h er e a c t i v eo p t i m i z a t i o ns o f t w a r et e c h n i q u ea i mt o c o u n t y w i d en e t w o r ks y s t e m ，t h a ti s ，t a k i n gi e c 6 1 9 7 0c i mm o d e la sf o u n d a t i o n a l c o n s t r u c t s d i s t r i b u t i n gn e t w o r ka n a l y t i c a lt o p o l o g ym o d e l 4 t h ep a p e rp r o p o s e sm u l t i - g r o u pf u z z yd i f f e r e n t i a le v o l u t i o na l g o r i t h m ( f u z z yd i f f e r e n t i a l e v o l u t i o n ，f d e ) a n da p p l i e st od i s t r i b u t i o nn e t w o r kf a u l tr e s t o r a t i o nr e o r g a n i z a t i o n t h e a l g o r i t h mo fd i s t r i b u t i o nn e t w o r kf a u l tr e s t o r a t i o nf o rm u l t i o b je c t i v eo p t i m i z a t i o nw i t ho n l y p a r e t oo p t i m u ms o l u t i o ni sb r o u g h tf o r w a r d ，i nt h ep r o c e s s o fe v o l u t i o n ，g u i d a n c ee v o l u t i o n p a r a m e t e rfa n dc ro ff u z z yc o n t r o l l e ri sd e s i g n e d ，w h i c hm a k e sp a r a m e t e ra d a p t i v e ，e v o l u t i o n e f f i c i e n ta r ei m p r o v e d 5 t h ep a p e rm a k e se x t e n s i v ee f f o r t si nd i s t r i b u t i o nn e t w o r ki n t e l l i g e n c eo p t i m i z a t i o np l a t f o r m s o f t w a r ep r o g r a m m i n g t h es o f tw a r e sh a v ea l r e a d yb e e nu s e di na c t u a le n g i n e e r i n gp r a c t i c e k e yw o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r ki n t e l l i g e n c eo p t i m i z a t i o np l a n n i n gp l a t f o r m ，i n t e l l i g e n c e o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s ，g e o g r a p h yi n f o r m a t i o ns y s t e m ( g i s ) ，f u z z yc o n t r o l 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的博士学位论文配电网智能优化规划平台的算法 研究与应用，是本人在华北电力大学攻读博士学位期间，在导师指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡 献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 签名： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期： 。导师签名：幽 日 期：丛盟：厶诫 华北电力大学博1 ：学位论文 第一章前言 1 1 引言 近三十年来，随着我国经济持续快速发展，人民生活水平不断提高，电网技术及应用 也得到了迅速发展。目前3 7 个省级及以上电网调度中心均建设了较为完善的监视控制与数 据采集( s c a d a ) 系统和能量管理系统( e m s ) ，全国近3 0 0 个地区调度中心均建设了较 为完善的s c a d a 系统，基本上达到了实用化水平。国家电力调度数据网络( s p d n e t ) 骨 干网已基本建成，共覆盖了3 1 个省级及以上节点和直调厂站川。 上述电力系统的规划、监视控制及运行管理范围通常限于发电厂、变电站围墙内及输 电网的设备。配电系统作为电力系统到用户的最后一环，它与用户的关系最为紧密，对用 户供电可靠性和供电质量的影响也最为直接。和输电网相比，配电网有其特殊性【2 1 。配电 网中不同电压等级差异较大，高压配电网和中低压配电网有不同的模型和处理方式；配电 网负荷较高，供电距离远、设备型号多；配电网的变电站选址和线路设计较多考虑实际地 形地貌，人口密度，社会发展水平等主客观因素；配电网的损耗占整个电网的大部分， 1 0 k v 及以下的配电网损耗可达电能总量的百分之十几，合理配电自动化规划和建设产生效 益的潜力很大；配电网电压水平偏低，尤其县级配电网供电半径长，无功电力不足，功率 因数偏低，设备利用率低，配电网无功优化方面工作需要进一步加强。 用户对配电网越来越高的要求和电力市场的逐步形成，使得在进行配电网规划和建设 时，必须把提高经济效益和供电可靠性摆在十分重要的地位【3 1 。通过对配电网的优化规 划，可以降低系统的网络损耗，改进电网的运行效益：科学合理地确定变电站的容量、位 置及供电范围，有利于系统的运行管理，减少系统跨区域交叉供电，提高系统管理和运行 效率；配电自动化系统的优化规划，可以大大提高系统的供电可靠性。配电系统的优化规 划是提高系统投资效益的最有效途径【4 】。 从9 0 年代中期开始，各地充分认识到配电规划和建设的重要性，开始探索、研究、应 用配电系统。据统计，1 9 9 6 - - - 2 0 0 1 年6 2 个城市配电网建设投入的资金总计约l o 亿元人民 币( 有些城市包括一次设备投入) 。2 0 0 1 年以后，我国持续几年的电力供应紧张，使配电 系统的建设放慢了脚步，近几年电源大规模建设，电力供应已经基本满足要求，“电荒” 的缓解使配电网建设和改造重新提到了相当的高度。根据国家电网公司“十一五”规划， 在未来的5 年内，将会出现配电网投资和建设的高潮，全国仅城市电网的投资预计将超过 4 0 0 0 亿元人民币。开展配电网优化规划的研究将会取得良好的经济效益和社会效益。 本课题就是在此背景下，选取配电网优化规划平台中的智能优化算法作为研究目标， 将人工智能应用到配电网研究中，探索配电网智能规划控制领域的新课题，并将研究成果 应用到实际的配电系统中。 第一章前言 1 2 本课题研究概况及文献综述 1 2 1 配电网电压等级划分 配电网络按电压等级分类，可分为高压配电网( 3 5 11 0 k v ) 、中压配电网( 6 1 0 k v ) 和低压配电网( 2 2 0 - - - - 3 8 0 v ) ；按供电区域的功能分类，可分为城市配电网( 大中 城市) 、农村配电网( 乡村、县城) 和工厂配电网等【3 】。 上述电压等级的划分近年来有所变化。随着大中城市夏季高峰负荷连年攀升，预计未 来1 5 年内，我国城市用电负荷将扩大2 倍，城市电网的规模也将随之扩大2 倍。省会城市 和沿海发达城市先后建立了5 0 0 k v 或2 2 0 k v 的超高压外环网、双环网，进一步简化了输配 电的电压等级，2 2 0 k v 高压变电站深入市区供电已很正常，为满足负荷中心供电要求，北 京、上海电网公司甚至计划以5 0 0 k v 超高压变电站深入市区供电，经济发达的大城市高压 配电网的电压等级实际上已达到2 2 0 k v 。另外，随着“社会主义新农村建设”，农村配电 网也发生了很大的变化，已发展成为2 2 0 k v 为枢纽，l1 0 k v 为主网架的配电结构。 1 2 2 配电网规划内容及特点 就像水波一样，离负荷最远的电源和输电系统对负荷的增长不太敏感，而较近的配电 网则需要经常进行调整。正是因为负荷的持续迅猛增长，给予配电网规划的研究与应用以 强劲的动力，使得配电网规划成为电力部门的一项长期的任务。一般而言，低压配电网变 动频繁，对其进行优化规划工作量很大，效果不理想，而且规划的费用可能超过通过优化 所节省的费用，对于低压配电网，仅仅由供电部门根据实际情况进行简单的设计，由旅工 人员按规程进行施工即可。本文仅探讨中高压配电网优化规划。 传统意义上的配电规划一般包括配电网络规划和配电自动化规划，前者主要是变电站 和配电线路的规划，周期一般较长，投资较大；后者侧重于通讯、监控等二次系统 ( s c a d a ) 规划和建立在s c a d a 系统之上的高级应用软件规划设计。 传统配电网规划侧重于网络规划和负荷预测比较多，将配电网作为一个整体来研究比 较少。配电系统比较分散，往往不同的规划模块从属于不同的部门，数据很难做到共享， 而且传统配电网规划主要针对1 0 k v 电压等级，研究对象是街道、小区的中低压配电网， 因为涉及面广，基础数据也很难全面、准确掌握，故采用手工计算的比较多，大多偏重于 方案比较研究，从多个方案中选择出较优方案，参加比较的方案往往由规划人员凭经验提 出，因此具有一定的主观性和局限性，已远远不能满足现代电力系统的要求。通过计算机 手段和新优化理论、优化方法进行智能优化规划也成为趋势。虽然对1 0 k v 配电网进行智 能优化规划存在一定的难度，但相关的研究和应用已经展开，高压配电网( 3 5 k v 及以上) 自动化水平比较高，基础数据质量较好，智能规划的难度要小于1 0 k v 配电网。 配电网规划的主要内容如下： 华北电力大学博士学位论文 ( 1 ) 负荷预测 负荷预测是在调查了解、分析研究的基础上，获得详细的用电负荷、负荷发展及需求 的总趋势或负荷的年增长率。 ( 2 ) 变电站选址定容 根据负荷预测的结果，确定需要新增的变电站的总容量范围，通过对负荷预测的负荷 增长率的分析，优化配置变电站位置和容量。 ( 3 ) 网架规划 变电站选址定容完成后，需要确定线路走向、线径、线路回数等网络构架。在进行网 架优化规划时，需要考虑已有的线路走廊，该电压等级的电网可靠性、经济性等因素。 ( 4 ) 配电无功优化和配电自动化规划 无功优化和配电自动化规划属于运行规划的范围，目的是既要合理的、更好的利用现 有的资源，同时也要使运行费用最小，且要满足安全、可靠的要求。规划的时间从几个小 时到几年不等。 ( 5 ) 规划电网可靠性评价 3 电网可靠性包括充裕度和安全性。可靠性评价的主要指标有：用户平均停电时间，供 电可靠率，用户平均停电次数，用户平均故障停电次数，用户平均预安排停电次数，系统 停电等效小时数等。 配电网规划需要考虑以下特点：一 ( 1 ) 不确定因素较多。受国家政策调整、社会经济发展、人口变动及环境变化等因素 的影响，电力系统的发展条件也在不断变化，规划期越长，条件、参数也就越难确定。 ( 2 ) 涉及的部门较多。配电规划涉及到电力公司、城市规划、城市环保等各个部门。 ( 3 ) 规模庞大，优化计算存在难度。即使对一个小区的配电进行规划，也要有十几到 几十座变电站、几百条中压线路和开关。一般的数学优化算法对于此类问题没有很好的解 决办法。 目前配电网规划系统存在如下主要问题： ( 1 ) 电网基础数据缺乏完整性和及时性 配电网的电压等级多，配电设备数量多，覆盖面广，基础数据的信息量非常庞大，现 行软件系统只能收集到部分信息，或者许多信息没有录入到计算机系统，因此数据管理不 完整、不全面。 ( 2 ) 配电网的数据缺乏共享性 配电网的管理涉及供电企业中的大多数部门，特别是电网调度、配电部门、用电部 门、营业部门等。这些部门相互独立，但又是紧密联系，它们的数据需要互为共享。现行 第一章前言 信息系统大多数都是孤立的系统，功能单一，有的甚至重复建立，这样造成数据来源不统 一，准确性降低，信息处理和传递的速度慢，存储和查询不便，费时又费力，无法对信息 进行深加工。 ( 3 ) 地理信息资源使用不充分 配电网直接联系着用户，配电网的线路、设备都与所在的地理环境密切相关。由于目 前的规划系统要么缺乏地理信息，要么地理信息比较简单，无法对特定区域，特定数据进 行分析，分析结果不能直观显示在地理图上。 ( 4 ) 缺乏计算机辅助决策的功能 由于数据缺乏完整性，因此综合处理能力比较差，不能更好地达到计算机辅助决策的 目的。 ( 5 ) 配电网不同电压等级处理的多样性考虑不足 配电网电压等级越来越高，对于高电压等级的配电网络，不能像以前1 0 k v 配电网规 划那样完全靠经验和手工计算，也不能简单照搬输电网规划模式，必须考虑高压配电网的 城市特征和配电网特征，但实际中的应用不尽人意。 配电网的规划工作，从长远上看有最大的效益。配电网规划要以负荷预测为依据，根 据各地实际情况，在满足技术要求的前提下，在总体最佳经济效益基础上做好长远规划和 近期规划，并对其进行适时的滚动修正，及时调整网络新建、改建方案，从中摸索出经验 和教训，以利于今后工作的开展。因此迫切需要一种能提高规划科学性和经济性，能减轻 规划人员工作量，能快速、方便、直观的配电网智能规划平台。 1 2 3 优化算法及其在配电网规划中的应用 配电网规划要考虑当前容量、预测容量、变电站和线路造价等电气特性，还要考虑城 市土地价格、城市建设布局、环境保护等问题；配电自动化规划则需要考虑当前开关状 态、负荷水平、可调变压器分接头位置、电容器组投切状态等情况，两者都需要通过一定 的措施获得一个相对较优的最终结果，本质上都属于优化问题。从数学上看，属于复杂的 多目标、多约束、非线性、非连续、混合整数优化。针对不同的问题，寻找一个有效的优 化方法解决上述n p 难题是研究的关键。 配电规划的求解方法大致上可以分为传统优化方法和智能优化算法。 1 2 3 1 传统优化方法 传统的优化方法主要是指：线性规划的单纯形法，非线性规划的基于梯度的各类迭代 算法【5 l 。这类算法的基本步骤包括以下三个步骤，如图1 1 所示。 ( 1 ) 选择一个初始解 华北电力大学博士学位论文 传统的优化方法总是从选择初始解开始，对线性规划而言，例如单纯形法，初始解还 必须是一个可行解。对于无约束的非线性函数优化问题，初始解一般可以任选，但对于约 束条件的非线性规划问题，通常也必须从可行的初始解开始进行优化。 图1 - 1 传统优化方法步骤 ( 2 ) 判断是否满足停止准则 停止准则通常就是最优性条件。 ( 3 ) 向改进方向移动 当得出的新的解不能满足最优性条件时，就必须对解进行改进，使其向最优解的方向 移动。 1 9 8 1 年，t h o m p s o n 等人采用整数分支定界方法进行变电站优化规划【6 】。k r c m a m a n d u r 用基于牛顿拉夫逊潮流计算的“灵敏度分析法”进行无功进行优化计算【7 】。 f a w z i 等人用非线性规划方法对一个城市的郊区电网规划，得出非线性规划方法能提高规 划的质量的结论【8 1 。1 9 8 8 年，c i v a n l a r s 和g r a i n g e r j j 用非线性规划方法对配电网络电容 器优化问题进行了研究，后来又于1 9 8 9 年提出标准化等效馈线的概念，解决了较复杂配电 网络的无功电压控制问题【9 1 。m e r l i n 和b a c k 将配电自动化中的网络重构问题表达成一个非 线性规划问题，然后用分枝定界法进行求斛1 0 】。1 9 7 3 年，文献【1 1 】提出了使用海森矩阵的方 法，对f p 方法进行了发展。使用海森矩阵可以得到较高的收敛速度。g o n e n 和f o o t e 以 一种全面的0 1 线性规划形式给出配电网规划模型，由于它包含了主要的规划决策量( 变 电站的位置、变压器的大小、馈线路径及尺寸等) 和详细的目标函数，同时优化变电站数 目、大小和位置、网络路径、导线尺寸、导线更换及负荷转移，因此是较完善的模型【l 2 1 。 a o k i 等人在文献【1 3 】中首次建立了分阶段的配电网负荷分配的二次规划模型，并用递归二次 第一章前言 规划法( r e c u r s i v eq u a d r a t i cp r o g r a m m i n g ) 求解该问题，使配电网网损最小。文献 n - 1 5 j 中，a o k i 等人改进了该法，采用对称实用法( s y s t e m a t i ca n dp r a c t i c a la l g o r i t h m ) 求解。 文献【l6 】中，作者提出了以开关为控制变量的整数规划模型，采用近似潮流方法校验，缩短 计算时间，其特点是运用启发式规则确定配电网中某两条馈线( 如一条违界馈线，另一条裕 度最大的馈线) ，然后建立整数规划模型求解最佳的负荷转移方案，由于前一阶段的负荷转 移往往影响其后续的恢复过程，因此一般难以获得全局意义上的最优解。 早期的配点网络比较简单，对配电网模型进行一定的简化后，再采用数学优化方法求 解问题，基本可以得到可行解。在网络规模很大，达到上千个节点后，虽然数学优化技术 理论上可以保证解的最优性，但考虑多阶段规划及问题本身众多的因素，单靠数学优化技 术很难解决，因此启发式方法( h e u r i s t i c sm e t h o d ) 逐步得到了应用。19 9 0 年，a o k i 等人用支 路交换法对单阶段配电网络规划问题进行了研究【1 7 l 。1 9 9 1 年又将单阶段规划模型扩展成了 多阶段规划模型【l8 1 。1 9 9 7 年，s k g o s w a m i 采用支路交换法进行配电网的综合规划，将配 电网网架优化和变电站的优化规划方案一并考虑，用这种综合优化的方法取得了较好的实 际效果【1 9 】。2 0 0 2 年，e d e l m i r om i g u e z 等人以投资，系统损耗和供电质量为目标函数，考 虑电压、设备容量、以及配电网络放射性等约束条件，用一种改进的支路交换法来解决大 规模的配电网络规划问题【2 0 1 。文献【2 1 1 就配电自动化中故障恢复的停电区域最多、恢复的负 荷最多、操作开关数最少给出了一个粗略的数学模型，提出了一个新颖的故障恢复模型， 采用启发式搜索法解决该问题。1 9 8 9 年，a l m o r e l a t ，a m o n t i c e l l i 等人用深度优先的搜索 ( d f s ) 策略扩展可行解，最后得到配电网负荷最平衡的优化开关组合【2 2 1 。文献【2 3 】比较了两 种不同思路的启发式搜索方法。其中一种是基于规则的启发式搜索法；另一种是基于估价 函数的启发式搜索法。在基于规则的启发式搜索法中，深度优先与宽度优先相结合扩展裕 度较大的开关对路径，在基于估价函数的启发式搜索法中，将搜索路径和开关选择描述为 动作开关数和馈线备用容量等方面的成本代价，选择成本代价最小的路径和开关进行扩 展。 传统的优化方法的优点每次迭代计算速度比较快，数学模型建立比较直观，物理概念 清晰。但传统的优化方法有其局限性，主要表现在以下几个方面： ( 1 ) 单点运算方式大大限制了计算效率的提高 从一个初始解出发，每次迭代只对一个点进行计算，这种方法难以发挥计算机高速计 算的性能，特别是多c p u 、多核处理器的普及，传统的方法更是受到很多的限制。 ( 2 ) 向改进方向的移动限制了跳出局部最优解的能力 传统的优化方法要求每一步的迭代都向改进方向移动，这样就不具有“爬山”的能 力，一旦陷入某个局部的低谷，就只能局限在这个低谷内，不可能搜索该区域外的区域， 最终只能得到局部的最优解。 华北电力大学博士学位论文 ( 3 ) 停止条件只是局部最优性条件 传统的最优方法的梯度为0 或k u h n t u r k e r 条件只是最优解的必要条件，而不是充分 必要条件。因此这个条件即使从理论上看也不是充分的，即满足停止条件的解也不能保证 是最优解。只有当解的可行区域是凸集，目标函数是凸函数时，才能保证获得的解是全局 最优解。这种“双凸条件对大多数实际问题往往很难满足，这样就大大限制了传统优化 方法的应用条件。 ( 4 ) 目标函数和约束条件的要求限制了算法的应用范围 传统优化方法是初级阶段的优化方法，在建模方面，电力系统的优化计算的系统一般 是大规模的非凸、非线性系统。常规的优化算法在求解精度和问题的可解性之间不得不进 行某种折中。如：为了适应线性规划的要求，必须将其问题线性化，这将带来误差；处理 不等式约束有一定的困难；由于规划问题本身的复杂性，我们不可能对优化函数的特性作 全面把握，因此希望通过合理设置初值的方法求得全局最优解是非常困难的，对于大型问 题甚至不能确定初始可行解。使用动态引入各种约束条件，在理论上能真正获优整体方 案，但是对于大规模问题会出现维数灾，容易出现后效问题。 1 2 3 2 智能优化方法 智能优化算法兴起于2 0 世纪8 0 年代初期，是在传统优化方法走向低谷后发展起来 的，近年来发展迅速，在各个领域得到了广泛的应用。 智能算法首先将原问题空间映射为算法空间，接着从一组初始解出发，在参数控制下 对大部分个体进行邻域搜索( 如遗传算法的交叉算子，粒子群算法的局部更新规则) ，同 时对少量个体进行全局搜索( 如遗传算法的变异算子) ，通过以上两种方法产生若干待选 解，进而按照接受准则( 确定性、概率性或混沌方式) 更新当前状态，如此反复迭代直到 满足某种收敛准则；最后通过空间的反变换，输出原问题的解。 虽然不同的智能算法有不同的背景，但是都具有以下的特征： ( 1 ) 在系统中具有适应能力的主动个体具有产生复杂结构、分化发育等一系列特殊的 能力，从而不同于一般的系统。 ( 2 ) 主动个体与环境之问不断地相互作用，个体根据一定的规则对环境的刺激作出反 应，并以不同形式存放在个体内部，它们在一定的条件下被选中并且被应用，这种选择既 有确定性的方面( 按一定的条件挑选) ，也有随机性的方面( 按一定的概率选择) 。 ( 3 ) 选择规则不是固定不变的，每次应用的成功或失败将改变该规则的“适应函数” ( f i t n e s s ) ，这是一个标志该规则与客观环境相符程度的指标。通过这种“刺激一反应一 检查效果一修改适应函数”的过程，多次反复进行，适应环境的个体不断增强，不符合环 境的个体不断减弱，到一定程度就消亡了。同时，个体还会按一定的规则产生新的个体。 ( 4 ) 对每个主动个体而言，它的环境不仅包括周围的基础条件，还包括其他主动个 第一章前言 体。主动个体之间的相互作用同样遵循着刺激一反应模式，并从而发展出吸引、排斥、资 源交换、复制、结合等复杂的相互关系，进而产生分工、分化，直到形成更高一层的主动 个体，并导致整个系统结构的突变。 模拟退火算法是提出较早的智能算法，研究成果丰富，已应用到各个领域。模拟退火 算法是局部搜索算法的扩展，理论上它是一个全局最优算法，所以它的计算结果较精确。 模拟退火算法一个明显的缺点是速度太慢，且随系统规模扩大及复杂性提高而增加，对于 复杂多变量问题，目前的计算机能力，很难在短时间( 一星期，一个月甚至一年) 内完成。 凶此，众多的文献都在对其算法进行改进，以加强它的计算效率【2 4 - 2 6 1 。 遗传算法是研究最为充分、最成熟的全局优化智能算法。遗传算法不必非常明确描述 问题的全部特征，通用性和鲁棒性强，能很快适应问题和环境的变化，对领域知识依赖程 度低，不受搜索空间限制性假设的约束，不必要求连续性、可导或单峰等。 在工程实践中的遗传算法应用主要是利用了其隐含的并行性和全局搜索的特点来进行 优化。该算法的搜索结果在给出最优解的同时也能给出一批次优解，此外，其全局优化能 力和对高维系统的搜索能力也比其他方法优越。结合具体的知识领域进行改进后的遗传算 法无论是搜索能力和搜索速度都能得到大的提升。和模拟退火算法一样，在实际应用中遗 传算法也存在一些缺陷，主要有以下三点：一是搜索时间过长，大部分的计算时间被用于 解的构造。二是算法的执行过程中容易出现停滞现象，存在陷入局部极小的可能性。三是 适应度函数和控制参数对求解起决定作用，然而目前还没有统一的、科学的理论来确定它 们。 遗传算法自提出后，国内外学者不仅在此基础上，针对不同的领域和研究对象，不仅 提出种种改进方法【2 7 。2 9 1 ，而且借鉴其思路，提出新的算法。免疫算法【3 们、蚁群优化算法、 粒子群优化算法、鱼群优化算法【3 1 1 、社会演化算法【3 2 1 、混沌优化算法【3 ”、微分演化算法等 都可以认为是脱胎于遗传算法。 受遗传算法的启发，1 9 9 5 出现两种新颖的算法：粒子群算法( p a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ，p s o ) 和微分演化算法( d i f f e r e n t i a le v o l u t i o n ，d e ) 。这两种算法 均以参数设置简单，收敛速度快而著称。 粒子群自问世以来，由于概念简单，实现容易，短短几年时间，p s o 算法便获得了很 大的发展，目前已被“国际演化计算会议”( c e c ) y u 为讨论专题之一。p s o 参数包括：群 体规模m ，惯性权重w ，加速常数c l 和c 2 ，最大速度v m a x ，最大代数g m a x 。大量的改 进在于针对不同的应用领域，调整以上参数以期获得最大的收敛速度和避免早熟的能力【3 4 。 3 5 】。陆续出现的几种经典的改进法有自适应p s o 算法、模糊p s o 算法、杂交p s o 算法、 混合p s o 算法、离散p s o 算法等等。e b e r h a r ts h i 研究了惯性权重对优化性能的影响，提 出了自适应粒子群算法。在他们的研究中，发现较大的惯性权重值有利于跳出局部极小 华北电力大学博士学位论文 点，较小的惯性权重值有利于算法的收敛，通过线性地减小惯性权重值来动态的调整参数 惯性权重 3 6 1 。模糊p s o 算法则在此基础上利用模糊规则动态调整参数惯性权重的值，即构 造一个2 输入、l 输出的模糊推理机来动态地修改惯性权重【3 7 刁引。杂交和混合粒子算法 ( h p s o ) 是受遗传算法、自然选择机制的启示，将遗传算子与基本p s o 相结合而得【3 9 1 。 微分演化算法继承了遗传算法的思路，其基本思想是：利用两个随机选取的矢量参数 的差向量作为第三个矢量参数的随机变化源，然后进行变异、选择得到新一代解。 通过变异操作产生新的扰动向量公式： u f g + 1 = x 只+ f ( x ，g l x 蔓) ，f - - - 1 ，2 p 其中霸，霸，霸是随机产生的向量。其中i 吒r 2 吩，f 为放大因子，它控制差向量 群一最的影响大小。图1 2 直观体现了这种向量生成的原理。 糊i 2d e 拨动向钴坐成嗣 线 从图1 2 中可以看出，由于其扰动判据是以梯度方向驱动，所以个体能够平稳的向最 优解逼近。父个体霸一a - - ，g ：的值越小，扰动也就越小，当群体靠近优化值的时候，步长会 自动减少，d e 具有天然的步长自适应能力，由此可以看出，d e 具有较强的全局搜索能力 和稳定性。 扰动向量和正常向量进行交叉的公式为： ，广g + l jx 只，如果随机数 c 置 。 一1u 鼻+ 1 ，在其它情况下 其中g 为交叉因子，c 值越大，发生交叉的可能就越大。g = 0 表示没有交叉。 第一章前言 图1 3 显示了基因交叉原理， “1 生成新的基因墨g + 1 舻 f “一一_ r 一一。t 由父个体的置g 第i 个基凶根据交叉概率和扰动向量生成 舻+ 1 图卜3d e 基因交叉示意图 在d e 方法中，有三个控制参数：。( 种群的大小) ，差向量的放大因：f - ( f ) ，交叉参 数( c r ) ，实验证明，d e 的收敛能力与这- 一个参数密切相关，根据实验结果，f i 则可能会使收敛速度变慢。火的种群数可能会维持多样性，但也可能降低 收敛速度，般地，为避免陷入局部最优解，f 和。要尽可能大，g 要尽可能小。基本取 值范围：f = 0 5 ，2 】，c r = 0 5 ，0 9 0 】，n p = 3 木d ，8 木d 】，d 为染色体基因的个数。 微分演化过程如下： 1 ) 初始化 均匀地随机选取初始群体j ? ，i = 1 , 2 ，np ，其中每一个解由以下公式计算得到： 砖- - f 1 n + 肛( f 缸一f m ) ，户l ，2 ，d ，i = 1 2 坼( 1 - 1 ) 其中p i 0 ，1 为随机数，尸解群体的个数，曷”甜和曷“为变量玛最大最小边界，d 为基因个数。 2 ) 变异操作 在第g 代，在jf g 的基础上生成新的变异个体盯尸+ l u ，g “= f g + ，( x 只一x ，g 2 ) ，i = 1 ，2 口 f r 1 ，f 刀，r l ，r 2 1 ，2 ，坼) ( 1 2 ) 其中f o ，1 】为缩放因子，x 身，x 曼为随机选择的两个个体。 华北电力大学博士学位论文 图1 - 4 微分演化算法流程图 ( 3 ) 交叉操作 在第g 代，为得到下一代个体的多样性，由变异后所产生的扰动个体 u 夕”= 。、，i t ，+ 1 ，。u ，o ：+ l ，u ，u 。a + 1 】和第g 代个体砰= 【x 等，耀，露，碍】混合产生下一 代的群体： 扩尸+ 1 = 够0 + 1 ，扩是+ 1 ，衫z ，衫吕j + 1 】( 1 3 ) 其中 u ：i 引= 毛、i ：? j 薹兰兰：妄：r j = l ，2 ，d ，i = l ，2 ，坼 ( 1 4 ) 其中，解群体的个数，d 为解的基因个数。 ( 4 ) 演化与选择 第一章前言 x j g + 1 = a r g - mi n m ( x 尸) ，m ( ui 一) i - l ，2 ，np xf + 1 = arg - mi 1 1 m ( x ，+ 1 ) i = 1 ，2 ，np 根据给定的适应度函数，父代个体和新产生的子代个体进行竞争，如果子代个体的适 应度比父代个体高，那么子代个体将取代父代个体，否则保留父代个体。 上述的( 1 ) 一( 4 ) 步不断迭代，直到达到最大的迭代步骤或收敛于最优解。微分演 化算法的流程图如1 4 所示。 目前国内微分演化算法的研究较少，主要参考国外文献。 文献【4 0 j 重点研究了多目标d e 算法的数学模型，在离散和连续的论域内，对于高斯分 布的初始群体，如何将单目标d e 算法过渡到多目标算法，并用m a r k o v 网络和全局随机优 化进行验证，最后给出实验结论。d e 算法在文献【4 l 】中给定的参数设置情况下，对于 b e n c h m a r k 函数显示出比其它优化算法更好一些。文献【4 2 】对于多目标函数的优化，采用罚 函数和权重系数两种方法，利用经典的h i m m e l b l a u 函数进行优化计算，将计算结果和g a 进行比较，得出d e 算法比g a 算法优越的结论，该文还给出计算的详细步骤。文献【4 3 】对 于约束多目标函数的优化给出了一个通用的d e 模型( g d e ) ，使用在演化过程中不断地 增加演化的群体，同时通过非主域索引的方式在每一个演化代剪去非主域解的方式扩大寻 优路径，该方法使得解的多样性得到加强而且控制参数更加稳定，通过单目标，两目标， 三目标的多个函数测试，给出改进的d e 算法能取得更好的收敛速度。文献】研究了通过 将演化群体根据其微分特征分成4 个群体( r a n d ，r a n d d i r ，r a n d b e s t ， r a n d b e s t d i r ) 进行优化来处理离散和连续变量的混合优化d e 算法，文献针对4 个群 体分别给出了处理离散变量和连续变量的策略和微分公式，最后对古典的d ej o n g b e n c h m a r k 问题进行测试，测试结果显示了良好的收敛性和收敛速度。文献【4 孓4 6 j 给出通过 更新算子的方法得到混合整数非线性d e 算法( m i h d e ) 并给出了m i n l p 问题的解决方案， 通过验证，m i h d e 能在比较小的罚参数情况下较好的约束处理规划调度问题。文献【4 7 】针 对适应度函数出现“噪声”和持续变化的情况下的d e 运算结果出现严重退化的情况下， 提出了两种改进措施：一是使用随机尺度因子( r a n d o ms c a l ef a c t o r ) 对微分矢量进行评 价，二是采用基于槛值( t h r e s h o l d ) 的选择模式。通过经典的8 类优化函数测试，改进后 的算法明显优于粒子群算法( p s o ) 和演化算法( e a ) 。文献【4 8 j 同样针对“噪声”问题进 行研究，在变异算子上进行改进，通过实验验证，也得出了和文献【4 7 】类似的结论。文献【4 9 】 针对多目标优化提出自适应的并行微分演化算法( s p d e ) ，该算法是对p d e 算法的改进， 主要还是对演化过程的交叉和变异过程进行控制，达到自适应控制算法的目的。文献给出 了详细的交叉和变异公式和演化步骤，最后用4 个b e n c h m a r k 函数进行了测试，结果显示 良好的自适应能力。文献【5 0 】提出控制参数的自适应d e 算法，文献 5 1 1 提出预定义f 和c r 参数的学习策略达到自适应目的的自适应d e 算法( s a d e ) 。文献t s 2 提出基于“聚集 华北电力大学博士学位论文 ( c r o w d i n g ) ”模型的多模型优化d e 算法( c r o w d i n g d e ) ，使用聚集因子( c r o w d i n g f a c t o r ) 来控制子代替代父代的工作，该方法和分享d e 算法( s h a r i n g d e ) 进行比较得出 对所有的经典优化b e n c h m a r k 问题结果在收敛速度、对参数敏感度方面均更优一些。文献 p 弘5 5 j 将模糊数学引用到d e 算法中，提出具有模糊特征的混合d e 算法，模糊d e 算法通过 对参数的模糊化得到比较好的实验结论。在应用方面，文献【5 6 】【5 7 】将改进的d e 算法，混合 三角d e 算法( t d e ) 应用到谐波处理中，文献1 5 驯将混合d e 算法应用到电力系统稳定器 离心输出反馈设计中，取得好的效果。 d e 方法简单、收敛快、性能突出，它只有少量参数需要设置，而且同一设置能应用到 不同问题，表现出了它在求解优化问题中的特殊价值。当面临解决一个新的优化问题时， d e 可以被认为是优秀的选择。微分演化算法区别于遗传算法、进化策略、进化规划、p s o 等方法，从表面上看它与p s o 方法有些相似之处，实际上它具备遗传类算法的一些特征。 d e 利用两个随机选取的矢量参数的差向量作为第三个矢量参数的随机变化源，而p s o 方 法利用的是个体最优和群体最优来确定下步的位置，d e 算法对控制参数的敏感性不像 p s o 那么