（电力系统及其自动化专业论文）配电系统的可靠性评估.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 随着城市经济的迅速发展，人民的生活质量的不断提高，用户对电能质量 的要求越来越高，因而迫切需要对城市电网进行科学合理的规划，特别是中 华人民共和国电力法的颁布和实施，以及电力行业服务承诺制的丌展，配电 系统的可靠性在生产和管理工作中的地位f j 趋重要。由于配电系统直接与用户 相连，对用户的供电可靠性的影响最大，据统计，用户的停电故障8 0 以上是 由电力系统中配电环节的故障引起的。因而，对配电系统进行可靠性评估，提 高配电系统的可靠性水平有着十分重要的意义。 本文在广泛阅读国内外配电系统可靠性分析的相关文献的基础上，对 几种常用的可靠性评估方法进行了综合比较，采用对已有的两种可靠性评 估方法故障模式后果分析法和网络等值法相结合的方式，来评估带分支馈 线的复杂辐射型配电系统的可靠性。并选用了r b t s b u s 6 中的主馈线f 4 及 其三条分支馈线f 5 、f 6 和f 7 作为研究系统，验证了方法的有效性。同时在评 估结果的基础上，分析了影响可靠性水平的多种要素，并提出了网络改造的有 效措施。 对城市低压用户的供电可靠性评估，文章提出了一种基于系统分区模 型的概率统计方法。该方法只需抽取部分用户的停电信息，应用概率统计的理 论来估计整个待估区域内低压用户的可靠性指标，可快速灵活地对城市低压配 电网的可靠性进行评估，是一种非常实用的方法。针对各种方法的不同特点， 提出了解析法与概率法相结合来评估配电系统可靠性的构想。 关键词：配电系统：可靠性；网络等值；概率统计 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t w “ht h ed e v e l o p m e n to fu r b a ne c o n o m ya n dt h ei m p r o v e m e n ti nl i f eq u a i l t yo f t h ep e o p l e ，t h er e q u i r e m e n tt ot h ee l e c t r i ce n e r g yq u a l i t yo f u s e rh a sb e e nm o r ea n d m o r er i g o r o u s d i s t r i b u t i o ns y s t e mi sr e q u i r e dt ob e l a y o u ts c i e n t i f i c a l l ya n d r a t i o n a l l y 。e s p e c i a l l yw i m t h ei s s u a n c ea n d i m p l e m e n t a t i o no f t h ee l e c t r i cp o w e r l a w o f p r ，ca n dt h ei n i t i a t i o no f p r o f e s s e ds e r v i c eo f p o w e ri n d u s t r y ，t h er e l i a b i l i t yo f d i s t r i b u t i o ns y s t e mp l a y sai n c r e a s i n g l yi m p o r t a n tp a r ti np o w e r p r o d u c t i o na n d m a n a g e m e n t t h e d i s t r i b u t i o ns y s t e mh a sad i r e c tc o n n e c t i o nt oc u s t o n l e r s ，s o d i s t r i b u t i o ns y s t e mc a l lm a k em o s ti n f l u e n c eo nc u s t o m e r s t h es t a t i s t i c ss h o wt h a t m o r et h a n8 0 l e t t i n go f f o f c u s t o m e r si sl e a d e db yd i s t r i b u t i o ns y s t e mf a u l t s ot h e e v a l u a t i o no fd i s t r i b u t i o ns y s t e mr e l i a b i l i t ya n di m p r o v i n gs y s t e mr e l i a b i l i t yi sm o s t s i g n i f i c a n t b a s eo nt h ec o m p r e h e n s i v e r e a d i n go f r e f e r e n c e sa b o u td i s t r i b u t i o ns y s t e m r e l i a b i l i t y ，t h ep a p e rc o m p a r e ss e v e r a lr e l i a b i l i t ye v a l u a t i o nm e t h o d s a n d p r e s e n t sa m e t h o d u s i n g f a i l u r e m o d e l - a n d e f f e c ta n a l y s i s ( f m e a ) a s s o c i a t e dw i t h e q u i v a l e n tp r i n c i p l e t oa s s e s st h er e l i a b i l i t yo f c o m p l i c a t e dd i s t r i b u t i o ns y s t e m t h e p a p e r c h o o s e sm a i nf e e d e rf 4a m o n gr b t sb u s 6a n di t st h r e eb r a n c hf e e d e rf 5 、f 6 a n df 7a ss t u d y i n gs y s t e m ，a n dv e r i f i e st h ee f f e c t i v e n e s so fm e t h o d ，a tt h es a m et i m e b a s e do nt h ef o u n d a t i o no fr e s u l t ，t h ep a p e ra n a l y s e st h ee s s e n t i a lf a c t o r si n f l u e n c i n g t h er e l i a b i l i t ya n dp u t sf o r w a r de f f e c t i v em e a s u r ef o rm et r a n s f o r m a t i o no f e l e c t r i c p o w e rs y s t e m a r e l i a b i l i t ye v a l u a t i o na l g o r i f l u nu s i n gp r o b a b i l i t ys t a t i s t i c sf o rl o w p r e s s u r e u s e ri sp r o p o s e db a s e do nt h em o d e lo f s y s t e ms u b a r e ai nt h ep a p e r a c c o r d i n gt o d r a w i n gp a r to f u s e r si n t e r r u p t i o ni n f o r m a t i o n ，t h ea l g o r i t h me s t i m a t e st h er e g i o n r e l i a b i l i t yi n d e xo fl o w - p r e s s u r eu s e ru s i n gp r o b a b i l i t ys t a t i s t i c s t h ea l g o r i t h m c a n v e r ye x p e d i e n t l ya n dq u i c k l ye s t i m a t et h er e l i a b i l i t yi n d e xo f o n ed i s t r i b u t i o ns y s t e m i na c c o r d a n c ew i t ht h ed i f f e r e n tc h a r a c t e r i s t i c so fv a r i o u sm e t h o d s ，t h ep a p e rp u t s f o r w a r dt h ei d e a ld i v i d i n gt h ea n a l y t i e a lm e a t h o da n dt h ep r o b a b i l i t ys t a t i s t i c s a l g o r i t h mf o rd i s t r i b u t i o ns y s t e mr e l i a b i l i t ye v a l u a t i o n k e y w o r d s ：d i s t r i b u t i o ns y s t e m ；r e l i a b i l i t y ；e q u i v a l e n tp r i n c i p l e ；p r o b a b i l i t ys t a t i s t i c s 2 山东大学硕士学位论文 1 1电力系统的可靠性 第一章绪论 所谓电力系统的可靠性，就是可靠性工程的一般原理和方法与电力系统工 程问题相结合的应用科学，其实质就是用最科学、最经济的方式，充分发挥发、 供电设备的潜力，保证向全部用户不断供给质量合格的电力，从而实现全面的 质量管理和全面的安全管理。因此，一切为提高电力系统、设备健康水平和安 全经济运行水平的活动都属于电力工业可靠性工作的范畴，都是为了提高电力 工业可靠性水平所从事的服务活动。电力系统可靠性的主要工作内容和工作方 法，是按电力系统的各组成部分，把电力系统可靠性划分为发电系统可靠性、 输变电系统可靠性和配电系统可靠性，然后根据各个环节不同的特点和要求， 以及构成各个环节的元件和系统的结构特性、运行特性和管理方式，研究和建 立适当的可靠性指标及其计算方法；寻求提高元件和系统可靠性水平的途径； 研究可靠性与经济性的协调配合；对元件和系统进行可靠性的控制、监督和综 合评价。 1 1 2 配电系统可靠性研究的意义 在相当长的一段时间里，电力系统的可靠性研究主要侧重于发电系统可靠 性或者以发电和输电组成的大电力系统可靠性，相比之下，配电系统的可靠性 研究远未得到应有的重视。主要原因是发电系统的设备与配电系统相比，相对 比较集中，设备一次投资额大，建设周期长，发电容量不足造成的停电给社会 及环境带来的后果的严重性和广泛性容易引起人们的注意。但随着经济技术的 发展，人民生活质量的不断提高，用户对供电可靠性的要求越来越高，因此迫 切需要对城市电网进行合理的改造，配电系统的可靠性研究开始引起了人们的 重视。 配电系统处于电力系统的末端，是包括发电、输变电和配电在内的整个电 力系统与用户联系，向用户供应电能和分配电能的重要环节。出于电力生产具 有发、供、用同时性的特点，一旦配电系统设备发生故障或进行检修，就会同 时造成整个系统对用户供电的中断。因此配电系统的可靠性指标实际上是整个 电力系统结构及运行特性的集中反映。而且配电网大多采取环形设计、开环成 放射式的运行方式，对单故障比较敏感，因此故障发生率也较高。据不完全统 山东大学硕士学位论文 计，用户停电故障中8 0 以上是由电力系统中的配电环节的故障引起的，也就 是说配电系统对用户供电可靠性的影响最大。 2 】 随着电力系统市场化改革进一步深入，配电系统的故障给用户造成的经济 损失以及给社会带来的损失必将成为左右电价的重要因素。研究配电系统可靠 性是保证电力系统供电质量、提高电力工业现代化水平的重要举措，对改善期 提高电力工业生产技术和管理水平，提高经济效益和社会效益以及进行城市电 力网络建设和改造都有着重要的指导作用。因此，配电系统可靠性研究在整个 电力系统的研究中占据着重要的地位。 1 3 配电系统可靠性研究的对象、特点和内容 配电系统可靠性研究的对象主要是配电系统及其设备在规划、设计中所考 虑的各种条件和要求，制造和安装后所具有的结构和固有的特性，运行过程中 所表现的特性及状态，以及与配电系统相关联的发电、输变电以至用户各个环 节、各种设备可能带来的影响。 配电系统可靠性研究具有以下几个特点： ( 1 )由于电力生产具有发、供、用的同时性，且配电系统处于电力系统的术端， 直接与用户设备相连接，因此，配电系统的可靠性指标实际上是整个电力 系统可靠性的综合反映。 ( 2 1 配电系统是电力系统向用户供应电能和分配电能的最终环节，因此配电系 统可靠性研究必须以改善和提高配电系统对用户供电的能力和质量为目 的。 ( 3 ) 配电系统设备分散、点多面广，受外界环境和气候条件的影响极大。因此 配电系统可靠性的研究必须从系统的观点出发，全面的、全过程的加以研 究。 ( 4 ) 配电系统的结构，设备的型号、规格、容量和数量的大小是随用户及负荷 的增长和变化而不断改变的，而且常因检修方式的不同而更换和改变。其 系统和设备的特性数据及指标必须通过较长的时瞄的统计才能反映其统计 的规律。 ( 5 ) 配电设备是构成配电系统的基础。配电系统的可靠性取决于配电设备的特 性及其组合方式。配电系统的结构形式和运行方式是多乖l t 多样的，用放射 式结构、环形及网状结构以及多分割多联络的结构等。因此，设备故障有 的可能直接对用户产生影响，有的则可能不会产生影响。 山东大学硕士学位论文 配电系统可靠性研究的内容大体可以包括以下几个方面： ( 1 ) 定义配电系统的可靠性指标； ( 2 ) 配电系统可靠性指标的统计、分析与评价，以及应用其统计分析的结果， 对现行系统和设备从设计到制造、安装、调试、运行、维护和检修等整个 生产全过程的指导作用： ( 3 ) 配电系统可靠性预测及其对配电系统规划、新建、扩建及改造的指导作用 ( 4 ) 配电系统可靠性与经济性的协调及电力系统可靠性经济学在配电系统可靠 性中的应用。 1 4 配电系统可靠性研究的现状与方法 1 4 ，1 配电系统可靠性研究的现状 上个世纪六十年代中期以后，随着电力工业的发展，可靠性工程理论开始 逐步引入电力工业，电力系统可靠性也应运而生，并逐步发展成为一门应用学 科。1 9 6 5 年9 月，北美电力系统发生了世界电力史上最为严重的一次停电大事 故，从而导致了电力系统可靠性研究的飞速发展。1 9 7 0 年，比灵顿发表了电力 系统可靠性研究的第一本专著电力系统可靠性分析，从此，电力系统 的可靠性发展进入了一个新的时期。 上个世纪七十年代以后，特别是近十多年来，随着经济技术的发展，配电 系统的可靠性越来越为人们所关注。目前，美国、英国、加拿大、日本、法国 等工业发达国家都对配电系统可靠性进行了专门的研究，并已将研究成果用于 生产。国内对配电系统的可靠性研究开始于上世纪八十年代，但由于缺乏必要 的数据和行之有效的方法，发展较为缓慢。随着国内城市经济的迅速发展，城 网改造步幅的加快，迫切需要对配电网进行科学合理的规划，可靠性的研究作 为配电网规划的前提更加引起了人们的重视。如今，在工业发达国家可靠性评 估已经成为配电系统规划决策中的一项常规性工作。我国在1 9 9 5 年发布的电 业生产事故调查规程中，也已将1 0 k v 用户供电可靠率列入供电安全的考核项 目。介绍配电系统可靠性研究方法的文献和著作越来越多。 1 4 2 配电系统可靠性研究的方法 传统的可靠性评估方法有蒙特卡罗模拟法和解析法。模拟法应用灵活，不 受系统规模的限制，但它耗时多且精度不高，这种方法主要用于发输电组合系 统的可靠性评估。解析法可以进一步划分为状态空间法和网络法。状态空间法 山东大学硕士学位论文 用马尔可夫状态模型来描述，在系统规模较小时状态空间法的应用十分方便灵 活，但当系统规模增大结构变的复杂时，该方法的计算就变得十分冗长繁琐。 网络法是配电系统可靠性评估中应用最为广泛的方法主要因为网络模型与配 电网的拓扑结构有着自然的相似，分析起来非常直观，方法的应用也非常简单。 以下介绍几种比较常用的网络法。 1 故障模式与后果分析法( f m e a ) 所谓故障模式与后果分析法，就是利用元件可靠性数据在计算系统故障 之前先选定某些合适的故障判据( 即可靠性准则) ，然后根据判据将系统状念 分为完好和故障两大类的一种方法。具体做法是建立故障模式后果表，查清每 个基本故障事件及其后果，然后加以综合分析。故障模式与后果分祈法是分析 配电系统可靠性的基本方法，不仅适用于简单的辐射状网络，而且可以扩展用 于分析无论有无负荷转移的复杂网络。但是当配电网结构过于复杂时，由于网 络中元件数目和操作方式的增多，f m e a 法需要建立的故障模式后果表将变得 十分复杂，这就使计算过程变得相当繁琐，计算效率较低。 2 最小路法 数学上定义，连接任意两个节点间的所有有向弧或无向弧的整体称为这两 节点间的一条路。如果任意一条弧被除去就不再是一条通路了则称这些弧构成 两个节点问的一条最小路。最小路法的基本思想是：对每一负荷点求取其最小 路，根据网络实际情况将菲最小路上的元件故障对负荷点可靠性的影响，折算 到相应的最小路节点上，从而对每个负荷点的可靠性指标仅对其最小路上的元 件与节点进行计算即可。该方法考虑了分支线保护、隔离丌关、分段断路器及 计划检修的影响，并且能够处理有无备用电源和有无备用变压器的情况。但对 于带有分支馈线的复杂系统，非最小路上元件故障的等效也较为复杂其评估 效果并不十分理想。 3 + 最小割集法 ，割集的定义如下：割集是一些元件的集合，当他们失效时会导致系统的失 效。也就是说，只有割集中的元件失效才能断开可靠性网络中输入和输出间的 所有通路。导致系统失效的元件的最小集合称为最小割集。只有最小割集中的 元件全部失效才能导致系统失效。由定义可以看出，最小割集直接与系统的失 效模式相联系，从而可以识别系统的各种不同的失效方式。最小割集法可以将 计算的状态限制在最d , 害k j 集内，避免计算系统的全部状态，这样一来就大大节 省了计算量。以图1 1 为例，该系统的最小割集为( a ，b ) ，( c ，d ) ，( a ，e ，d ) 和( b ，e ，c ) 。 6 山东大学硕士学位论文 ac 图卜l 网络示意图 f i g 1 1n e t w o r kc h a r t 3 网络等值法 网络等值法是应用网络等值的原理将复杂的带分支馈线的配电系统等值简 化为单一的只有主馈线的辐射型配电系统，然后再进行可靠性指标的评估。具 体做法是先将系统的馈线进行分层处理，一条馈线及其所连接的各种元件( 包 括隔离开关、分段断路器、熔断器、分支线等) 均属同一层，每一层都可以等 值为一条相应的等效分支线，这样从最末层开始向上逐层等值，最后，一条带 多分支馈线的复杂配电系统被等值为条简单的只有主馈线的辐射型配电系 统。该方法是目前配电系统可靠性评估中应用的最为广泛的方法。 4 1 5 本文所做的工作 围绕着配电系统可靠性评估算法的研究，本文进行了以下几项具体工作： 1 叙述了配电系统可靠性评估研究的意义、对致、特点和内容，以及国内外配 电系统可靠性研究的发展现状和评估方法。 2 分析了配电系统可靠性评估的模型以及相应的可靠性指标，根据现有的配电 系统的典型结构和运行方式，提出了用网络等值法与故障模式后果分析法相结 合来评估带分支馈线的辐射型配电网的可靠性指标，找出电网中存在的薄弱环 节，分析影响可靠性的主要因素并提出了网络的改造措施。 3 对予过于复杂的城市配电网，由于线路元件的分布点多面广而且分层多，典 型的评估方法甚至无法应用，本文提出了一种基于概率统计的快速评估方法。 该方法不用涉及配电网络的具体结构和设备元件的可靠性特征，在系统的分区 模型的基础上，抽取部分用户的停电信息，利用概率统计的理论求出整个待估 区域内用户的可靠性指标。这种概率统计的方法特别适用于复杂的低压用户供 电可靠性的评估。 4 简要概述了配电系统可靠性和经济性的关系，介绍了几种常用的可靠性经济 评价方法。 7 山东大学硕士学位论文 第二章配电系统可靠性评估的模型和指标 2 1 元件的可靠性 系统是由元件组成的，元件是系统的基本单元，在可靠性评估中元件不可 能再分。根据元件的使用情况可将其分为两类：不可修复元件和可修复元件。 不可修复元件投入使用后，一旦损坏，在技术上就无法修复，或者即便能修复， 在经济上也很不划算。可修复元件是指元件在投入使用后，如果损坏，仍能修 复而且可以修复到原有的功能再次投入使用。从元件发生故障到元件再次投入 运行的过程叫做修复过程。显然修复过程所用的时间瓦和元件在正常运行时期 的持续时间r 都是随机变量a 因此可修复元件的寿命流程由交替着的工作和修 复周期所组成如图2 - l 所示。对电力系统来说绝大部分的元件都是可修复元件， 因此本文主要讨论可修复元件的可靠性。 d 图2 一l 可修复元件的寿命流程图 f i g 2 - l f l o wc h a r to f r e p a i r a b l ec o m p o n e n t s l o n g e v i t y 山东大学硕士学位论文 2 1 1 元件故障的分布函数 假定有总数为的元件同时投入运行或实验，f = f 时刻累计故障数为 n ，( f ) ，没有失效仍能正常工作的元件数目为n ( f ) ，t + a t 时间间隔内发生故障 的元件数为，( f ) ，采用概率统计的方法对故障的某些特性进行描述。 ( 2 )故障概率的分布函数f ( t ) 在元件投入工作之前应该是没有故障的，即当t - o 时，f ( t ) = o ； 在元件工作相当长的时间后，故障的发生也是必然的，即，斗m 时， f ( t ) 2 1 ： 由此可知，0 f 0 0 式，0 f ( t ) 1 。 ( 3 ) 故障概率的密度分稚函数f ( t ) 元件在f + f 时间间隔内的故障概率的密度分布函数为 巾，= 专掣 川= l i mn ( t ) = i 。f ( f ) 瘢 2 1 2 元件的可靠性指标 ( 1 ) 故障率五( f ) 故障率的定义：元件在t 时刻以前正常工作，在t 时刻后单位时问内发生 故障的条件概率密度，可用下式表示： z ( ) = l i ，r a 斗。1 - f p 上式是一条件概率密度函数，故障率a ( r ) 越小，元件在时间间隔f + a t 内发生故 障的概率就越小，反之越大。利用条件概率的公式，上式可写成： 山东大学硕士学位论文 j d t t f )( f ) 因而在a t 很小时，2 ( t ) d t 表示元件在时间间隔【t , t + a t 】内的故障概率。元件典型 的故障率曲线如图3 所示，因曲线形似浴瓮所以又称为浴贫曲线。0 一f ，对应早 期故障期( 磨台期) 。元件在投入使用的早期，由于设计、制造和装配上的缺 陷很快暴露出来，因而故障率较高。经过段时州的淘汰和改难，故障率随时 问的增加而逐渐下降，趋于稳定进入故障的第二阶段偶发故障期。f ，一对应 偶发故障期( 使用寿命期) ，由于前一段的淘汰和筛选，留下的元件的故障率 低而且平稳，因此这时候的故障率曲线近似为一条平行于横轴的直线。“m 为 损耗故障期，在此期间元件由于老化、疲劳和磨损等原因进入衰老阶段，故障 率随时间的增长而迅速上升。 i ! ( f ) r f if 2 f 图2 - 2 元件的故障率曲线 f i g ，2 - 2g r a p h o fa ( f ) 山东大学硕士学位论文 ( 2 ) 修复率( f ) 修复率( ，) 的定义：元件在t 时刻以前未被修复，而在t 时刻以后单位时 间内被修复的条件概率密度。修复率表明了元件故障后修复的难易程度和效果， 可以用下式表示： ( ) - 。l i m 。面i 即 f 】 其中为元件的修复时间，为一随机变量。如果的分布为指数公布，则有下 列关系： ( f ) = ( 为一常数) f d ( t ) = 1 8 肿) = 掣= 1 e - 川 其中f o ( t ) 和厶( ，) 分别为的概率分布函数和密度函数。 ( 3 ) 平均无故障运行时间m t t f 瓣f = l r ( t ) d t 当五( ，) 为常数时，r ( f ) = p 。，则有： 一= 卜出= 砉 0 由此可得：r ( t ) = p ” ( 4 ) 平均修复时间m t t r 设n o ( t ) 为可修复元件在规定的时问内，规定的条件下完成修复的概率，若 将故障的修复时间作为随机时间来研究，则与故障率相似， n o ( f ) = p 叫 山东大学硕士学位论文 式中的( f ) 为故障修复率，指单位时间内完成修复的瞬时概率。当修复率 ( f ) = t z 为一常数时，平均修复时间的数学期望为 m t t r = n 肛j e - m d t = 古00 r 对一确定的元件而言，p 为常数，故m t f r 也为常数。 ( 5 ) 可用度a ( a v a i l a b i l i t y ) l 爿：丝!：丑：l 一 册f + m t f r 11 p 十兄 1 。一 l“ 从上式可以看出，要增大元件的可用度必须增大元件的平均无故障工作时 间m t t f ，或者减小元件的平均修复时间m i t r 。 2 1 3 元件状态的马尔科夫过程 元件的指标除了上面提到的稳态指标外，如果要求解元件在任意时刻t 停 留在某一状态的概率，可以用马尔可夫过程来求解瞬态解。马尔可夫过程的特 点是无汜忆性，即过程的下个未来状态只取决于它当前所处的状态，与过去 发生的历史状态无关。在电力系统可靠性分析中应用最多的是空间上离散而时 间上连续的马尔可夫过程。这种马尔可夫过程具有以下的性质：假定设备只能 处于运行或停运两种状态之一，则这些状态是互斥和离散的；假定设备的状态 转移率( 故障率和修复率) 在任何时刻都是常数；状态的转移可以在任何时间 进行：从一种状态转移出去的概率只与当前所处的状态有关。而与时间无关； 忽略在一个相当小的时间间隔d t 内存在一个以上状态的概率。x 。代表元件在t t 时刻元件处于工作状态 t 时刻元件处于修复状态 12 ： u d 有 则 i | 瘩 x 状的处所刻对 山东大学硕士学位论文 元件在t 时刻处于正常工作状态的概率为： p ，= p x ，= u 元件在t 时刻处于故障修复状态的概率为： p d = p 【x 。= d 】 在元件的寿命和修复时间均服从指数分布的情况下，状念转移概率为常数 且为 或“。元件的状态转移图如图2 3 所示，状态u 代表元件在运行状态，状 态d 代表元件在故障修复状态。元件在时刻t 开始工作后，就丌始向故障状态转 移。如果元件的故障率为 ，在d t 时间内，它向状态d 转移的概率就为2 d r ，因 而留在状态u 的概率为l a d t 。到元件损坏到达d 状态后它就不再向外转移， 留在状态d 的概率为1 ，向状态d 转移的概率为0 ，损坏过程中止。同样，当元 件开始停运以后，就进行修复，开始向u 状态转移。若元件修复率为“，在d t 时间内，它向状态u 转移的概率为触，而留在d 状态的概率为1 一脚，到元件 修复到运行后，就不再向u 转移了，留在状态u 的概率为1 ，向状态u 转移的 概率为0 ，修复过程完毕。 1 一兄( f )1 - z ( t ) 图2 - 3 元件状态转移图 f i g 2 - 3 t r a n s f e rg r a p ho f c o m p o n e n ts t a t e 山东大学硕士学位论文 2 2 配电系统可靠性评估的模型 配电系统的元件按其功能可以分为两大类：功率元件和操作元件。由于在 系统中所起作用的不同，它们对可靠性的影响也大不相同。下面分别叙述它们 的可靠性模型。 2 2 1 功率元件的可靠性模型 配电系统中的功率元件包括变压器、输电线路、母线、系统补偿器等元件。 在可靠性评估中还可以将上级评估的电源( 或系统) 视为具有一定可靠度的 功率元件。功率元件的功能主要是将电能从边送至另一边，或起调度和控制 系统电压的作用。对于它们可以用三状态模型来描述，其状态转移模型图如图 2 4 所示： 图2 - 4 元件的三状态模型 f i g 2 - 4 t h r e e s t a t em o d e lo f c o m p o n e n t s 图中，n 为正常运行状态，m 为计划检修状态，r 为故障停运状态。如，如 分别为故障率和计划检修率，单位为次年。t 。为元件由故障状态向正常运行状 态转移的概率，它与故障修复的时间瓦互为倒数关系；胁，为元件出计划检修状 态向正常运行状态转移的概率，它与计划检修的时间互为倒数关系。 山东大学硕士学位论文 设元件的正常运行状态、计划检修状态和故障停运状态的概率分别为岛、 和斥，则有： p n + p ”七p 2 1 稳态状态下其马尔可夫状态方程为： t 九h + 九1 p n + “rp r + 雒mp = 0 九r p n p r p h = 0 丸m p n u u p m = 0 将以上四个等式联立求解即可得各状态的概率： p n = 1 t 九r p + 丸| l l + 、1 岛2 ( 钆l m ) r 2 x 晶 p h 2 ( 九q p r ) xp v 2 九qx t r xp n 其中，p 、匕、最、知、如、为功率元件可靠性的基本参数。 2 2 2 操作元件的可靠性模型 操作元件是指那些执行开关操作，使系统状态和拓扑结构发生改变的元件， 包括断路器、负荷开关、隔离开关和熔断器等元件，其故障状态比较复杂。原 始模型如图2 5 所示： 图中，n 为正常运行状态；m 为计划检修状念；m 为临时检修状态：f 为 误动状态：i 为接地或绝缘故障状态：s t 为拒动状态：r 为故障修复状态。 对这些状态，按照它们对周围元件的影响及对系统的危害程度可以划分为 非扩大型故障状惫和扩大型故障状态。其中，计划检修、临时检修、误动和故 障修复四种状态的后果都是使该操作元件本身断开，不会影响到操作元件周围 元件的正常运行，属于非扩大型故障状态。据动，接地或绝缘故障两种状态均 会导致操作元件周围的，能将该操作元件从系统中隔离的那些断路器跳开，通 过故障隔离操作该故障元件被隔离开来。周围的断路器恢复f 常运行，该操 山东大学硕士学位论文 图2 - 5操作元件的原始模型 f i g 2 - 5o r i g i n a lm o d e lo f o p e r a t i o nc o m p o n e n t 作元件进入故障后的修复状态，这两种状态属于扩大型故障状态。据此，我们 将计划检修、l 临时检修、误动和故障修复四种状态近似合并为修复状态( r 状态) ； 据动，接地或绝缘故障两种状态合并为扩大型故障状态( s 状态) 。图2 - 6 为操 作元件的等效模型。其中，厶= 矗+ z ，五= + ，。 设正常运行状态，计划检修状态，故障停运状态和扩大型故障状态的概率 分别为r ，昧，只，则有： 昂+ + r + 只2 1 山东大学硕士学位论文 图2 - 6 操作元件的等效模型 f i g 2 - 6 e q u i v a l e n tm o d e lo f o p e r a t i o nc o m p o n e n t 稳态状态下其马尔可夫状态方程为： 一t 丸| t 七氕q + k p q + p rp t + “up m = 0 a 。k 一蚌sp ；2 0 丸rp q + t ；p 。u rp q 。0 九p n 一 l mp 2 0 将以上五个等式联立求解即可得各状态的概率： p n = 1 t 九r , u r + 九。 “。+ 置。 p r + a m f “、1 只= ( z , i p ，) p p m ；0 九m | h m 、xp q = 丸x t m xp q 斥2 ( ( 五+ 而) t r ) 只= ( 五+ ) 瓦r 其中，r 、只，、昂、只以及非主动性故障率九，主动性故障率五、知， 、瓦是操作元件可靠性的基本参数。当研究周期内元件不进行计划检修或不 考虑计划检修时，可令知= 0 。 山东大学硕士学位论文 2 2 3 负荷模型 在配电系统中，各负荷点的负荷规模比较小，负荷的大小和特征很难用简 单、统一的数学模型来描述。有的配电系统缺乏细致的统计工作，要得到准确 的负荷模型也很不易。因此，我们用平均负荷来描述每个负荷点母线上的负荷 参数，即将负荷描述为一年不变的平均负荷。平均负荷。可用两种方法来得到 1 ) 三。= l 。厂 式中，工。是负荷点峰值负荷，为负荷系数。 2 ) 厶= 在所研究期间所需的总电量，研究时期 2 3 配电系统可靠性评估的指标 2 3 1 负荷点的可靠性指标 反映各负荷点的可靠性指标有：年故障停运率 ( 次年) ；平均停运持续 时间r ( 小时次) ：年平均停运持续时日ju ( 小m 1 1 年) 。下面分别介绍这三个指 标的含义和特征。 1 ) 年故障停运率旯( 次，年) 指负荷点在年中因电网元件的故障而造成停电的次数。各负荷点五的大 小说明了该负荷点供电的可靠性程度。供电路径中的割集数( 尤其是一阶害4 集 的数目) 越多，则负荷点的年停电次数就越多。供电越不可靠。 2 ) 年平均停运持续时阃u ( 小时年) 指负荷点一年内停电的时间总数。它反映了该负荷点供电的可靠性。u 值越 大则系统对负荷点的供电越不可靠。 3 ) 平均停运持续时间r ( 小时7 次) 指从停电丌始到恢复供电这段时间的平均值。r 在一定程度上说明了在停电 i8 山东大学硕士学位论文 事故发生后恢复供电的类型，在有备用电源、备用元件可供切换的情况下，其 停电后恢复时间较短，r 值也较小。 以负荷点s 为例，具体介绍这三个指标的计算公式 ，：兰三- 。s 以 式中：丑、和u ，分别为负荷点s 的年平均故障率、平均停运持续时问和 年平均停运时间。五和硝分别为配电网络中第i 个元件的年平均故障率和年平均 计划检修率，单位为次，年。和，分别为配电网络中第i 个元件的平均故障修复 时间和平均计划检修时间，单位为小时次。e 代表由配电网络元件构成的集合。 2 3 2 系统的可靠性指标 为了反映系统停运的严重程度和重要性，采用了以下指标对整个系统的可 靠性进行了总体评估： ( 1 ) 系统平均停电频率s a i f i s a i f i 是指每个由系统供电的用户在单位时间内的平均停电次数。这里的 单位时间我们以年计。 s a i f i = 用户断电总次数，用户总数= ， 式中：五，为负荷点i 的故障率，f 为负荷点i 的用户数。 ( 2 ) 系统平均停运持续时间s a i d i s a i d i 是指每个由系统供电的用户在单位时间内经受的平均停电持续时 | 白j 。这里的单位时间我们以一年计。 a 以 h 兄 。 + 兄 0 0 厶 乏擎 i | | i 旯 u 山东大学硕士学位论文 s a i d i = 用户断电持续时间总和，用户总数= u ，n ，m 式中：u ，为负荷点i 的年平均停运时间n ，为负荷点1 的用户数。 ( 3 ) 用户平均停电持续时间c a i d i c a i d i 是指单位时间内每个受停电影响的用户在每次停电所持续的时间。 它反映了该系统内停电用户的电源、设备的备用情况。 c a i d i = 用户断电持续时间总和用户断电总次数= u ，n ， 式中：五，为负荷点i 的故障率，u i 为负荷点i 的年平均停运时间 n ，为负荷点i 的用户数。 ( 4 ) 供电可靠率a s a i a s a i 是一年中用户的用电小时数与用户要求的总供电小时数之比。计算 公式为： a s a i = 用户用电小时数，用户需电小时数 = ( n ，8 7 6 0 - ，u 晓m 8 7 6 回 式中：，为负荷点i 的用户数，u ，为负荷点i 的年平均停运时间。 ( 5 ) 不可靠率a s u i a s u i 是一年中用户累积停电的小时数与用户要求的总供电小时数之比。 计算公式为： a s u i = 用户停电小时数用户需电小时数2 m u ，川8 7 6 0 式中：，为负荷点i 的用户数，u ，为负荷点i 的年平均停运时间。 ( 6 ) 总停电电量指标e n s e n s 是指系统在一年中因停电而造成的用户总的电量损失。计算公式为 e n s = l 。( ，) u ， 式中：上。( ) 为负荷点i 处的平均负荷。 山东大学硕士学位论文 ( 7 ) 用户平均停电电量a e n s a e n s 是指系统一年中的总的停电电量损失平均到系统内每个由系统供 电的用户的平均电量。它的计算公式为： a e n s = l 。u ) u ， 式中：l o d ) 为负荷点i 处的平均负荷，为负荷点i 的用户数。 2 3 3 两元件系统的状态空间分析 一般的电力系统是作为可修复系统来处理其可靠性问题的。可修复系统是 指系统使用一段时间后发生故障，经过修复后系统恢复到原来的工作状态。下 面进行两元件系统的状态空间分析： 一个由两独立元件构成的系统，每个元件均有两个状态：运行( u p ) 和停 运( d o w n ) 。两元件的故障率分别为 和如，修复率分别为“和：。图2 7 描绘了两元件系统的状态转移： 2 4 图2 7 两元件的状态转移图 f i g 2 - 7 t r a n s f e rg r a p h o f t w o c o m p o n e n t s t a t e 山东大学硕士学位论文 图中状态l 对应元件1 ，2 都运行；状态2 对应元件1 停运，元件2 运行；状态 3 对应元件l 运行，元件2 停运：状态4 对应元件l ，2 都停运。 转移矩阵a 为： a = ( 工1 + 丑2 )五i五2 o i 鸬 o 一( i + 五2 ) 0五 0 一( i + 2 )旯1 、 设| p = 鼻，b ，e ，只) 为图中四个状态的稳定概率，则状态方程为 【只，p 2 ，只，p 4 4 = o 又有只+ b + e + p 4 = 1 ，联立上面的等式可得各个状态的概率 只2 酉巧, u 丽i , 1 2 再了 县2 雨 ( + 。) ( 五+ 芦2 ) b = 雨翩 p | 一j 墨l 一 ( + ) ( 如+ 2 ) 由于系统的单独状态是互斥的，因此上述概率可以进行组合而得到停留在每组 累积状态的概率。例如： 1 ) 若两个元件构成的系统为并联系统即两个元件都故障时系统才停运，则可 得系统的可靠性指标： 厂一 山东大学硕士学位论文 元。：；手掣。五。五：( 1 + r ：) 。 1 + 五i ，l + 五2 r 2 1 、2 。：j 生 6 r l + 如 2 ) 若两个元件构成的系统为串联系统，即任意一元件故障时系统都会故障，则 可得系统的可靠性指标： n ；五i + 丑2 ”等 u n ；五l + 五2 7 2 上述公式描述了两元件系统的可靠性指标情况其应用有许多约束条件： 元件只考虑两个状念；元件故障时不计断路器的动作时i a j ；未考虑计划检修等。 因此上述方法只适用于简单的单一辐射型系统。 山东大学硕士学位论文 3 1 引言 第三章复杂配电系统可靠性评估的方法 配电系统的运行状态一般为辐射型或开环辐射型，传统的评估方法是故障 模式与后果分析法( f m e a ) 。该方法通过对系统中各元件状态的搜索，列出全部 可能的系统状态，在计算系统故障之前先选定某些合适的故障判掘( 即可靠性 准则) ，然后根据判据对系统的所有状态进行检验分析，找出系统的故障模式 集合，最后在此故障模式集合的基础上，求得系统的可靠性指标。故障模式与 后果分析法原理简单、思路清晰、模型准确，是分析辐射型配电系统可靠性的 基本方法。但是浚方法的计算量却随元件数目的增加成指数增加，所以当配电 网的结构比较复杂，元件数目及操作方式增多时，系统故障模式急剧增加，计 算量将变得十分冗长繁琐。因此，用故障模式与后果分析法直接对一复杂的配 电系统进行可靠性评估是非常困难的。网络等值法是目前配电系统可靠性评估 中较为流行的方法。该方法的思想是应用网络等值的原理将复杂的带分支馈线 的配电系统等值简化为单一的只有主馈线的辐射型配电系统，然后再进行可靠 性指标的评估。具体做法是先将系统的馈线进行分层处理，一条馈线及其所连 接的各种元件( 包括隔离开关、分段断路器、熔断器、分支线等) 均属同一层， 每一层都可以等值为一条相应的等效分支线，这样从最末层丌始向上逐层等值， 最后，一条带多分支馈线的复杂配电系统就被等值为一条简单的只有主馈线的 辐射型配电系统。 本文在采用f m e a 法与网络等值法相结合的基础上提出了一种复杂配电系 统评估的算法。该算法首先应用网络等值法将复杂的配电系统等值简化为一简 单的辐射型单馈线配电网。然后再用f m e a 法计算可靠性指标这样就比单纯应 用f