（电力系统及其自动化专业论文）负荷预测评估算法的研究及负荷预测系统的开发.pdf

a b s tr a c t l o a df o r e c a s t i n gi soneo fi m p o r t a n tc o n t e n t so fp o w e rs y s t e mo p e r a t i n ga n d d i s p a t c h i n g ，a n di s a ni m p o r t a n tc o m p o s i n gp a r to fe n e r g ym a n a g e m e n ts y s t e m ( e m s ) t h ea c c u r a t ef o r e c a s t i n gr e s u l t sc a l le n h a n c et h er e l i a b i l i t ya n dt h ee c o n o m y o ft h es y s t e m a t i co p e r a t i n g i nt h ep a p e r , i ts u m m a r i z e st h ed e v e l o p m e n to ft h e f o r e c a s t i n gt h e o r i e sa n dm e t h o d s ，a n di n t r o d u c e st w od i r e c t i o n so fs t u d yi nt h ef i e l d ： t h es t u d yo f t h ef o r e c a s t i n gm o d e l sa n dt h es t u d yo f t h el o a dr e g u l a r i t yi t s e l f i no r d e rt oe f f e c t i v e l yi d e n t i f yt h ea n o m a l o u sp o i n tl e a d e dt ob yt h ei r r e g u l a r d a t ao ft h eh i s t o r i c a ld a t a ，an e ww a yt oi d e n t i f ya n dt om o d i f yt h ea n o m a l o u sd a t ai s p r o p o s e di nt h ep a p e rb a s i n go nd i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ，w h i c hp r o v i d e sab e t t e r d a t ab a s i sf o ra p p l i c a t i o ns o t t w a r eo f p o w e rs y s t e ml o a df o r e c a s t i n g o nt h eb a s i so f t h es y s t e mi n f oo f t h el o a dr e g u l a r i t ye v a l u a t i o n ，i ti n t r o d u c e st h e m e t h o do fl o a dr e g u l a r i t ye v a l u a t i o ni nt h ep a p e r , w h i c hi m p r o v e sc o g n i t i o nt ot h e l o a d 删a r i t y b a s i n go nt h et h e o r y ，t h ei m p l e m e n t a t i o na n da p p l i c a t i o no ft h e e v a l u a t i o na l g o r i t h mi se m p h a s i z e do n i nt h em e a n w h i l e ，i tp r o p o s e sam e t h o dt h a t w o u l df u r t h e rl o o s e nt h ei n e q u a l i t yr e s t r i c t i o no nc o m b i n e df o r e c a s t i n gm o d e l i n o r d e rt og e tm o r ea c c u r a t ef o r e c a s t i n gr e s u l t s ，i ta d o p t st h ev i r t u a lf o r e c a s t i n gp o l i c y a n da d v a n t a g e o u s l ye m b r a c e st h em e r i t so f m a n ye x i s t i n gm o d e l s a c c o r d i n gt ot h ea c t u a ln e e do ft h el o a df o r e c a s t i n g ，as e to ff o r e c a s t i n ga n d e v a l u a t i o ns y s t e mi sd e v e l o p e d ，w h i c hi sa p p l i e di nl i a o y u a nc i t yo fj i t i np r o v i n c e m o r e o v e r , t h i ss y s t e mp r o v i d e sm o r ea c c u r a t ea n dh e l p f u lf o r e c a s t i n gr e s u l t sf o rt h e o p e r a t o r s k e y w o r d s ：l o a df o r e c a s t i n g ；r e g u l a r i t ye v a l u a t i o n ；e v a l u a t i o na l g o r i t h m ； c o m b i n e df o r e c a s t i n gm o d e l i i 论文原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文系在导师指导下本人独立完成的研究成果。 文中依法引用他人的成果，均己做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法 律意义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人己用于其他学位申 请的论文或成果。 本人如违反上述声明，愿意承担以下责任和后果： 1 交回学校授予的学位证书： 2 学校可在相关媒体上对作者本人的行为进行通报： 3 本人按照学校规定的方式，对因不当取得学位给学校造成的名誉损害， 进行公开道歉； 4 本人负责因论文成果不实产生的法律纠纷。 。，、 论文作者签名：曼! l 垒! 望日期：4 年l 月j 西l 曰 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属东北电 力大学。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时， 署名单位仍然为东北电力大学。 论文作者签名 导师签名 毕毕 上上 丑珥 嗍 魄盏 第1 帝绪论 1 1引言 第1 章绪论 电力系统的作用是对各类负荷尽可能经济地提供可靠而合乎标准的电能， 以随时满足各类负荷的需求。负荷的大小与特性，无论是对于电力系统设计或 是对于运行研究而言，都是极为重要的因素。所以，对负荷的变化与特性，有 一个事先的估计，是电力系统发展与运行研究的重要内容。电力系统负荷预测 理论就是因此而发展起来的，在现代电力系统工程科学中已经成为占有重要地 位的研究领域，是电力系统自动化总领域中的一项重要内容。 1 2 分类与意义 电力系统负荷预测。1 分为系统负荷预测和母线负荷预测两类，而系统负荷预 测按周期又有超短期、短期、中期和长期之分。1 。 超短期负荷预测是指未来1 h 未来o 5 h 甚至未来l o m i n 的预测。其意义在 于可对电网进行计算机在线控制，实现发电容量的合理调度，满足给定的运行 要求，同时使发电成本最小。 短期负荷预测是指一年之内以月为单位的负荷预测，还指以周、天、小时 为单位的负荷预测，通常预测未来一个季度、未来一周、未来一天的负荷指标， 也预测未来一天2 4 h 中的负荷。其意义在于帮助确定燃料供应计划；对运行中 的电厂出力要求提出预告，使对发电机组出力变化事先得以估计；可以经济合 理地安排本网内各机组的启停和交换功率计划，降低旋转储备容量；可以在保 证证常用电的情况下合理安排机组检修计划。 中期负荷预测指5 年左右并以年为单位的预测，长期负荷预测一般是指1 0 年以上并以年为单位的预测。它们的意义在于帮助决定新的发电机组的安装( 包 括装机容量大小、型式、地点和时间) 与电网的规划、增容和改建，是电力部 门规划的重要工作之一。 1 3 两大研究方向 一个区域的总负荷是难以计算的个别负荷的总和，由于负荷中包含随机变 化的成分，随机变化的不确定性导致预测误差捉摸不定，无法给它以确定性的 指标，规律性评价理论”1 针对负荷预测实践中的实际情况，在深入地研究了负荷 自身的规律性基础上，提出了一种基于谱分析的负荷规律性评价方法，构建了 评价负荷规律性的基本思路，提出了最小建模误差即负荷预测精度上限的概念。 在负荷规律性评价和预测方法有效性全面评估的基础上，一种内蕴误差评价的 负荷预测方法5 1 使预测和误差评价融于一体。运用该方法，可以有效的诊断导致 预测误差的主要因素，并在预测前估计预测误差的上下限。对改进预测方法， 提高预测精度提供了有益的线索。 因此，当前的负荷预测领域，大体上存在两个方向：对预测方法的研究和对 负荷自身规律性的研究。对预测方法的研究已得到人们的普遍认可，而对负荷 自身规律性的研究也越柬越受到重视。 1 4 短期负荷预测的研究概况 每年都有大量的关于负荷预测的论文出世。每一种新的数学理论的提出， 都会被人们引用到负荷预测领域。经过多年的研究和实践，目前，被人们广泛 采用并具有实用意义的预测方法有： 1 最, j , - - 乘法短期负荷预测是估计负荷在近期的发展趋势，而发展趋势 的预测可以用最小二乘法，可以把数据序列的发展趋势用方程式表示出来，进 而利用趋势方程式来预测未来趋势的变化阻3 ，它也叫最小平方法。按最小二乘 法来确定发展趋势曲线，就是要求时问序列实际值对趋势的偏差平方和为最小， 并要求实际值在趋势线上方的偏差和，等于在该线下方的负偏差之和，即偏差 2 总和应等于零。因此，如以数据序列( ，屯，z 。) 为例，即y 0 一三) 为 最小，并按此条件来确定发展趋势方程式的参数，然后把未来的预测时闻t 代 入方程式，即可得负荷预测值。 最d x - - 乘法的特点是：方法简单：预测速度快，外推特性好，反映负荷变 化的连续性。存在的不足是：历史数据要求高，只适合负荷序列波动不大的平 稳时日j 序列的情况；无法详细地考虑各种影响负荷的因素。 2 回归分析法回归分析法是研究变量与变量之间依存关系的一种数学 方法“3 1 。根据回归分析涉及变量的多少，可以分为单元回归分析、多元回归分 析。在回归分析中，自变量是随机变量，因变量是非随机变量( 如历史负荷数 据、气候等) ，由给定的多组自变量和因变量资料，研究它们之间的关系，形成 回归方程，一般它们之间的内在关系是线性的，回归方程如下： y t = b o + b l 置i + b 2 x t2 + + 6 h x t h ( 1 一1 ) 式( 卜1 ) 中( 最，盈。，五0 为自变量；( 6 l ，魂，动为参数向量； 且为因变量。确定参数，把预测时间代入，即可得预测值。 回归分析法的特点是：原理、结构简单；预测速度快，历史数据要求高， 外推特性好，对于历史上未出现过的情况有较好的预测值。存在的不足：历史 数掘要求高，用线性方法描述比较复杂的情况过于简单，无法详细地考虑各种 影响负荷的因素，模型初始化难度较大，需要丰富的经验和较高的技巧。 3 时问序列法电力负荷一般是随时间变化的数据序列，即负荷数据间存 在着依赖关系。这种关系一旦被定量表达出来，就可以用系统的过去负荷值预 测将来的负荷值，表达式如下： j ，( 1 ) = 珐y ( r - i ) + 以4 j ，o 一2 ) + + 砟+ y ( f 一，) + 口o ) ( 1 2 ) 表示不同时刻变量之间的相关性，即变量回归到自身，是一种动态模型， 更一般的线性动态模型为一： 芝谚强：圭q m h ， ( 1 - 3 ) 称为自回归动平均( a r m a ) 模型，式( 卜3 ) 中( 。，。o oo ，) 称为自 回归系数，p 为自回归阶数：( 0 ，0 ：，口0 称为动平均系数，口为动平均阶数； h m j ，“一m ，只c 一是连续一段时问的负荷数据值；a ( f ) ，a 。，”ja ( ，。是一零均 值自噪声序列。此类模型的建模必须用平稳随机过程辨识的有关理论。实际负 荷一般均不满足平稳随机性的要求，必须将序列转化成平稳随机序列后模型辨 识爿。能进行。模型辨识的基本途径是对平稳时间序列的相关分析，也就是计算 序列的均值、自相关和偏相关函数，从而确定模型的类型。模型辨识后，就要 利用序列有关的样本数据，对模型参数进行估计。 时间序列方法的特点是：计算速度快：反映负荷近期变化的连续性。存在 的不足：对原始时间序列的平稳性要求高；对天气等影响因素考虑不足；当原 始时日j 序列不满足平稳性时，平稳化后建模、辨识比较繁琐。 4 专家系统方法因各地区的负荷成分、天气、风俗的不同，使得各电网 的负荷变化规律互不相同，因此至今没有一个理论和实践方式上均能适合所有 地区的负荷预测软件嘲。负荷预测必须依靠有经验的运行人员运用积累的知识来 提高预测的精度。因此，把专家系统应用于电力系统的负荷预测是必要的。专 家系统是人工智能中最为有效和成功的分支，它能模拟人类专家的思维、决策 过程，能对求解问题给出相当于专家水平的答案“。在电力系统短期负荷预测的 初期，依靠有经验的工作人员去寻找相似日进行直观地估计。鉴于运行人员经 验的重要性和专家系统理论的日益成熟，把专家系统应用于短期负荷预测是可 行的。有效的专家系统是建立在气象、负荷及日负荷分布问的逻辑型和句法型 关系基础之上，帮助经验不足的运行人员识别各种同类型，估计天气、特别事 件等对负荷的影响，得出精确的负荷预测结果。 专家系统方法的特点是：计算量少；建模原理新颖、思路明确；非专业人 员根据获得的知识填充知识库，提高预报精度；存在的不足：提取有关规则较 困难，必须对几年的数据迸行调查，提取数据花费大量的入力、物力。 5 人工神经网络方法神经网络( n e u r a ln e t w o r k ， 帅的研究来自于生 物学领域的启示。它由一系列的基本元素以类似于生物体神经元最为基本功能 的方式工作。这些元素以一种接近于大脑结构的方式组织在一起工作。目前已 有近4 0 种神经网络模型，其中最有代表性的有：反向传播神经网络( b a c k p r o p a g a t i o n ，舻网络) 、自适应共振理论( a d a p t i v er e s o n a n c et h e o r y , a r t 理论) 、h o p ，e e l d = 经网络等”】。 人工神经网络在负荷预测中以过去的实际负荷和相应的气候条件、时间条 第1 辛绪论 件( 季、早晚，日夜) 和其他有关条件作为输入，训练网络，使其认识其关系 和规律，使输出的负荷符合输入的条件，这样可以预测在新的气候及时间等条 件下的负荷9 1 。近几年来，人工神经网络发展速度很快，同时又出现多种技术、 学习算法和应用“”。人工神经网络在电力系统短期负荷预测中的应用，已被证 明是一种很有效的方法，所以有关文献大量出版“。由于神经网络强有力的知 识学习能力和非线性映射功能，可以将气象特点等负荷敏感因素与负荷变化有 机地结合起来，故具有较高的预测精度。因此，智能型的神经网络短期负荷预 测受到人们的广泛重视。 人工神经网络是模拟人脑工作方式的智能网络，神经网络可通过“学习” 自适应地产生适合新情况的新法规。该方法的模型为： 灭f = f ( 出 y ( f 一1 ) ，m ( i 1 ) ) ( 卜4 ) 式( 1 - 4 ) 中j ，( d = ，( l 力1t = 1 ，2 ，2 4 ( 1 ，2 ，9 6 ) ) 为第j 天的负荷 向量，国，为神经元之间联接权向量，y ( 力为第f 天第t 小时( 第t 点) 的负荷， 以产1 ) = ，( 卜1 ) ，y ( 产2 ) ，( 卜) 7 ( k 为数据长度) ，以i - 1 ) = r e ( i - 1 ) ， r e ( i - 2 ) ，脚( 卜 ( k 为数据长度) ，以产1 ) 为影响负荷变化的因素，如天气 状况、温度等。利用历史数据进行训练，权值国满足精度要求后，即可进行预 测。应用人工神经网络进行负荷预测的主要问题是确定网络拓扑结构、网络输 入节点的数目和输入量的类型、选择训练样本等。 人工神经网络方法的特点：原理新颖，思路明确；可以考虑比较多的影响 因素，预测精度高；引入非线性模拟概念，接近于客观实际。存在的不足：样 本数掘要求数量大，代表性强，样本选择困难；网络收敛慢，有时陷入局部最 小值，出现不收敛情况。 6 灰色系统方法部分信息已知，部分信息未知的系统称灰色系统“。灰 色系统理论是邓聚龙先生八十年代提出的，是研究解决灰色系统分析、建模、 决策和控制的理论。灰色预测的模型，简称g m ( g r a ym o d e l ) 模型，它所需建 模信息少，运算方便，建模的精度较高，因而在各种预测领域有着广泛的应用。 近年来，该理论已被引入电力系统负荷预测中，获得了较好的效果。 g m 模型是用原始数据生成后建立的微分方程。灰色理论是将无规律的原始 数据经生成后，使其变为较有规律的生成数列再建模，所以g m 模型实际上是生 第1 亭绪论 成数列模型，一般用微分方程描述。由于删模型的解是微分方程的解，是指数 曲线，因此要求生成数列是递增的。 设有数列x 0 = ( x 搿，x 黜，x ( ”n ) “，作一次生成得： = 础，榴，瑞) = 鳓，榴+ 瑶，瑙+ 榴，撄，瑞) ( 1 5 ) 对于x m 可建立如下一阶一个变量的线性微分方程： d x ( 1 a t + a x ( 1 ) = “ ( 1 6 ) 式( 卜6 ) 中a 、材为参数，n 为控制项。 灰色系统方法的特点：要求负荷数掘少；原理简单，运算简便；短期预测 精度高。存在的不足：g m 模型只适合于按单一的指数规律变化的情况，否则精 度会很差。 7 小波分析预测方法负荷时间序列x ( t ) ，t = l ，2 ，n - 1 ，是动力系统演化 过程的外部表现，即系统的可观测量。通常，不可能知道系统有那些状态变量 以及如何来支配系统的演化，但有一点可以肯定，有的变量长期作用于系统， 而有的作用于系统的时间较短，也就是说系统的状态变量具有不同的时频特性 即时问序列携带了长期趋势和短期波动的信息。 作为预测的模型，就是要准确的反应出负荷的变化，而以往的传统方法， 无论是神经网络法还是公认最成功的时间序列法，其模型都没有充分的体现负 荷所具有的不同波动性，而是用一个负荷序列来进行整个预测，这可以说是预 测误差的一个重要来源。小波分析的预测方法“4 1 就是将负荷时间序列分别投影在 各个尺度上，并对不同的子序列分别采用相应的模型进行预测。最后通过序列 重构，得到完整的负荷预测结果。 此外，还有人工智能法 i s - l e ，模糊推理法。”、混沌预测法m ”1 等。预测应 用研究的重点是将各种预测方法与影响电力负荷的因素相结合伽+ “2 “，由于各 种单一方法陆续暴露出其这样或那样的弱点1 ，经过人们的不断尝试和勇于创 新，取各方法之长进行优势互补，以适应复杂多变的负荷情况，各种方法相互 渗透趋于综合嘲” 。 第1 章绪论 1 5 本文的主要工作 1 历史数据的预处理引入一种新的历史数据中异常数据的识别方法，以 期有效地检测出由于历史数据中不良数据所导致的奇异点，并对其进行修正， 为电力系统负荷预测的应用软件提供良好的数据基础。 2 历史数据的规律性评价的浅析在不同地区负荷预测精度的确定上，在 负荷预测i j i 对负荷预测结果的误差估计上，在对气象因素等相关因素的考虑上， 历史数据的规律性评价是具有一定意义的。 3 应用评估算法确定优选组合模型目前的负荷预测大多采用组合预测 方法，组合预测模型的优点是将多个电力系统负荷预测模型有机的结合起来， 综合各预测模型的优点得出更为准确的预测结果。 深入研究组合预测方法的实现和应用原理，验证了进一步放宽组合预测模 型权重不等式的约束条件，分别确定出短期负荷预测中分时段和不分时段的优 选组合模型。采用虚拟预测的机制对同一预测问题，将多个不同预测模型有机地 组合在一起，综合各模型的优点，以期有效地改善模型的拟合能力，提高预测 精度。 4 优选组合模型求解的探讨优选组合模型实际上是一组非线性优化模 型，对陔模型的求解有多种方法。探讨在使用过程中各求解方案所存在的问题， 及如何在实际应用中提高负荷预测的准确率和误差稳定性 5 地区电网负荷预测系统的开发根据地级电网实际情况开发出界面友 好，操作简单，实用性强的地级电网负荷预测系统，系统要包含多种预测方法， 可以对多种预测方法进行优选组合，有误差分析界面，并且程序模块相互独立， 易于扩充。 第2 章历史数据的预处理 2 1 异常数据或缺损数据产生的原因 电力负荷预测是依赖于大量历史资料及相关因素资料的被动型预测，预报 者占有资料的翔实可靠程度，对基于任何方法的预测结果都会有很大影响。目 前，在我国各级电力调度中心，历史负荷数据采集系统多为s c a d a 系统。在电 力系统实际运行时，数据采集系统中的量测、记录、转换、传输过程的任意环 节都可能引起故障而导致观测数据的反常态势，以致与大多数观测值与实际值 不一致；另一方面，当数据采集系统正常，由于特殊事件( 如切负荷停电，线 路检修停电，大用户、大事件冲击等) 引起负荷的异常变化，也会导致观测数据 的违背常规。所有这些非正常的观测数据统称为奇异数据。如果这些奇异数据 得不到有效的校正，很有可能将误导负荷预测模型的建立，影响预测结果的精 确度和可靠性。 2 2 异常数据的影响和分类 在实际负荷预报中，历史数据中的异常值会产生两方面的影响：其一，作 为建模数据时，干扰了对负荷变化规律的正确认识；其二，作为检测预测结果 的预测值时，能导致对负荷预测结果的误判。因而，异常数据犹如一把双刃剑， 其影响是严重的。假设可以找到一种万能的预测方法，准确地预测未来某时刻 的负荷值l t ( t ) ，而一个不良的负荷量测系统实际测得的负荷为l r ( t ) ，那么，对t 时刻而言，负荷预测结果将仍存在一个误差a l = l f ( t ) 一l ，( t ) 。这显然不是预 报方法的过错。 在实际数据采集系统中，异常数据的产生往往是随机的，以多种类型存在 于数据库中。可统分为两大类。 1 坏数据这类数据通常由于s c a d a 系统的故障引起的。主要表现为如 第2 幸历史数据的预处理 下类型：完全缺失值，其主要由于s c a d a 系统的故障造成的，在数据库中的表 格单元罩表现为空值。也是最容易识别的。待补足数据：这类数据主要是由于 在一天的某一段时问内由于线路检修，某用电大户设备停电检修或某些变电所 在一段时期内测量表计损坏等因素造成的，使负荷曲线与相邻日正常负荷或当 同计划负荷相比在一天或一段时日j 内出现明显的增大和减小。极大极小值：这 类异常数掘在数值上表现为在非负荷峰、谷时刻超出当日负荷的峰值或低于谷 值。或在峰、谷时刻的负荷值大量超出楣邻同峰、谷时刻负荷值。这些坏数据 不去处理，直接作为数据样本用来预测，必然降低负荷预测的准确度。 2 畸变数据这类数据通常是在量测系统正常情况下由于特殊事件的发 生造成的。表现为自然正常数据叠加随机事件引起的负荷波动而产生的负荷畸 变。主要表现为两类：含有冲击负荷数据：这类数据主要由于突发事件或某些社 会政治经济生活中的大事件、或电力市场模式中的随机因素造成。如某用电大 户的设备的突然停、投而引起的连续时段内的负荷下降或负荷增加，沙尘暴天 气会造成人们照明负荷增加，为庆祝节日的偶尔举办的灯会，奥运会等也会引 起负荷增加。这类负荷应分解为正常的规律性负荷和受诸类因素影响的冲击负 荷。含毛刺负荷数掘。这类异常数据在数值上表现为在相邻时段数据间的突然 增大或减小。有突变幅度大小之分，极大极小值有时候属于突变幅度过大的毛 刺。畸变数据的产生是完全随机的。是事先无法知道的。同样它存在数据于数 据库中的形式也是多种多样。而且畸变数据也是比较难判断的。 2 3 工程上采用的异常数据或缺损数据的识别和修正方法 奇异数据的产生是随机的，因而在数据库中的分布也具有不确定性，各类 异常数据或在某一时刻单独出现，或在同一日连续的时段内交叉混合出现，或 在连续多同同一时段上交叉分布等众多情形。为了进行准确的数据修正，必须 综合考虑多种因素，进行多方比较。许多文献都涉及到异常数据的识别及处理 问题。 在实际预测中对于待检测历史负荷，常用的异常数据修正方法有以下几类： ( 1 ) 经验修正法由现场负荷预测人员根据长期积累的经验对数据进行 第2 章历虫数据的预处理 修萨。 ( 2 ) 曲线置换法对大事故日负荷或明显负荷曲线异常的负荷进行剔除 或用丁f 常曲线置换。 ( 3 ) 数据横向对比法将某一时刻的负荷与其前后时刻的负荷进行比较， 如果差值大于某一闽值，则认为是负荷毛刺。 ( 4 ) 数据纵向对比法将某一时刻的负荷值，分别与其i j 1 d ，2 d 相同时 刻的负荷值进行比较，如果偏差大于某一阈值，则取平均值代替。 ( 5 ) 插值法运用多种插值算法对数据进行识别和修正。 ( 6 ) 概率统计法先采用方法一，对多数坏数据进行筛选和修正，然后 对余下部分坏数据和畸变数据用置信区间的方法进行识别和修正。先设定置信 区| 日j 。对于置信区间以外的数据认为是异常数据，给予剔除，然后采用极大似 然估计，估计出该点在正态分布下最可能的负荷值大小，即认为是该点的正常 负荷数值。 以上几种工程上常用的异常数据的识别和修正方法虽然都具有很强的实际 应用性，但是它们存在一个共同的缺点，就是数据处理较为粗糙，不能精确的 处理奇异数据，很难保证负荷预测模型对历史数据的要求。为了能够更好的处 理奇异数据，本文验证了一种新的基于有限傅里叶分析的奇异数据识别及修正 方法，该方法利用负荷序列有限傅里叶分解中高频分量的重构技术，提取出白 噪声的高频分量，结合概率统计的思想对高频分量信号进行统计分析，进而确 定奇异数据发生的时刻，最后采用线性插值的方式对信号进行修正。计算实例 表明了该方法是有效的。 2 4 傅里叶分析理论简介 傅罩叶分析基本上是研究用一些正弦项和余弦项之和式( 傅里叶级数) 去逼近个函数的问题。假设函数f ( t ) 定义在( 一万，万) 区间，并满足狄利克 雷( d i r i c h l e t ) 条件，则f ( t ) 可用傅里叶级数逼近为： 厂( f ) = 鲁+ 喜( q c o s 群+ 砟s i n ，r ) ( 2 1 ) 第2 幸历史数据的顶处理 式中 码2 圭殚弦： q = 土rf ( t ) e o s r t d t b r = 一1rf ( t ) s i n r t d t 石一。 当k _ o o 时，在所有的连续点上收敛于f ( t ) ：不连续点上收敛于 【厂o + o ) + 厂( f o ) 】。把傅罩叶分析用于离散时间序列，f ( t ) 仅定义于整数l ， 2 ，n 上时，它的傅罩叶级数表达式为： ，2 l 一= 嘞+ 晦c o s ( 2 n p t n ) + b ps i n ( 2 z 日v t n ) + a ，2c o s ( 刃) p ；l 式中 a o = x ，2 - ( 一1 ) 。z n a b = 2 e z x t e o s ( 2 z t p t n ) n b p = 2 置s i n ( 2 n p t n ) n r p = r 蕊 中，= t a n 1 ( 一b p a p ) p = 1 ，2 ，n 2 1 ( 2 2 ) 对数据进行傅罩砰分析的总效果是把序列的变化分解成角频率为等， ，v 等，石的分量。 2 5 基于傅里叶分析的奇异数据识别及修正方法 由于不同类型的负荷曲线存在高峰和低谷及白噪声的影响而出现正常波动 现象，但是它们并没有超出常规的数值，在负荷序列的奇异性检测过程中，这 ) + 叠oc 毽 m + 啄 j f 第2 章历史数据的预处理 些诈常的波动也可能导致对负荷序列进行傅里叶分析时产生误判，认为是奇异 点，所以为了尽量避免由于负荷序列的正常波动所引起的奇异性误判，应该在 奇异信号辨别的过程中首先对负荷序列进行除噪，即：设置一个坎值分离出正 常波动导致的不良数据。”，从而提高奇异数据识别的准确率与效率。 大量的研究表明，白噪声一般服从正态分布m 1 ，本文在对白噪声的概率统 计中也进行了验证。进而对负荷序列的高频分量进行正态分布的参数区间估计， 得到分布参数p ，盯和相应置信度的置信区间。正态分布概率密度函数： 1 掣 f ( x ) = 寺e 2 矿 ( 2 3 ) 吖2 , l e o 参数估计，对u 进行的置信度为0 9 的置信区| 日j 估计，即满足： p ( 最 0 ，取万= m i n ( o 1 + w ，) 。 当r 0 ，i = 1 , 2 ，州，非对角元素厅“a0 ， f ，j = 1 , 2 ，m 且( i j ) 那么矩阵近似成对角阵h = d i a g 溉 ，在应用求导求解方 案直接得到近似解： r m1 、一1 w i = i 啊，i ( 4 1 4 ) 衙；j7 册， 考虑到由拟合方差和拟合协方差组成的矩阵h 的非对角元素而。在i ，j 两种 算法相互独立的情况下满足h 。* 0o ，) 出于近似求解法要求v 。和v 。分别为两种不同预测方法所得到的残差，且序 列v 。和v 。( ，= 1 , 2 ， ) 不相关；求导求解法要求h 阵为非奇异阵，因而，在 实际应用近似求解法和求导求解法时，首先要对比各算法的预测结果，把所有 存在y = a x 关系的任意两个算法中的一个除掉，即找到个各种算法预测结果 的极大无关向量组，再重新计算h 阵。最终可以找到满足条件的算法组合。 4 ，3 评估算法在短期负荷预测中的应用 应用评估算法所确定的优选组合模型在应用到短期负荷预测时与一般的序 列拟合有所不同。“，需要采用一种“虚拟预测”策略，计算出各个算法的权 重，其实现原理是寻找出与预测日各种影响因素相似的历史日期( 即相似日) ， 采用不同的预测方法对其进行虚拟预测，比较该日实际历史负荷与虚拟预测结 果的拟合准确度以确定各种算法的权重分配啪1 ，应用所得到的各模型的权重进 行次r 负荷预测。 在短期负荷预测中，可以按各方法的预测结果对全天各点取相同的权重， 也可以分时段对全天各点取不同的权重，因此所建立的优化模型有2 种形式。 第4 章负荷预测评估算法的研究 4 3 1 优化模型一 各权重的选定只依赖于方法，不依赖于各日各点。当确定了各方法在组合 模型中的权重后。每个点均取这一权重进行加权。 f 呼* 8 2 善【荟以一荟n 毛) 2 】 i9 ( 枷 ( 舯)( 婀)( 耐 q 92 5 3 57 3 3 3 5 2 , 18 1 2 5 5 4 25 9 7 55 2 99 9 7 25 4 54 2 3 4 5 3 36 0 7 8 i l ：1 5 4 8 845 1 70 6 6 74 9 20 1 3 95 2 08 4 2 35 2 21 4 1 55 2 66 2 0 45 1 33 0 8 8 4 8 ；6- 3 1 5 ，3 3 34 9 l _ 6 1 4 l5 1 9 1 3 9 85 0 75 1 3 65 2 48 7 8 45 1 10 7 8 8 04 5 4 8 485 1 05 0 20 0 8 65 1 43 8 2 36 0 06 9 7 i5 1 95 3 7 75 0 90 0 6 1 i ( ) i ) 4 8 h85 0 66 6 6 74 6 lb 1 9 95 0 97 0 0 55 0 28 1 5 85 1 61 2 4 l4 9 85 4 3 l 】j 55 0 41 ：1 3 ，4 9 64 0 8 j5 0 83 6 0 8 4 9 64 9 7 25 1 3f i 3 4 8 5 0 30 2 9 9 4 8 52 5 0 0 5 0 08 0 0 55 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