（电力系统及其自动化专业论文）配电网局部状态估计.pdf

东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h en a t i o n a le c o n o m ya n dt h ei m p r o v e m e n to fp e o p l e sl i f er a i s ean e w r e q u i r e m e n to fp o w e rq u a l i t ya n ds e r v i c er e l i a b i l i t y ，w h i c he x p e c t st or e a l i z ed i s t r i b u t i o na u t o m a t i o n ( d a ) w i t i lt h ed e v e l o p m e n to fd i s t r i b u t i o na u t o m a t i o n ，i ti sm u c hn e c e s s a r yt or e p r o v et h ec a p a b i l i t yo f s u p e r v i s i n gd i s t r i b u t i o nn e t w o r k si nr e a l t i m e ，r e s e a r c h e so nd s ea r ec a r r i e do u ti nt h et h e s i sa n dt h e f 0 1 1 0 w i n gw o r ki sd o n e ： 1 t h ed i s t i n c t i o n sb e t w e e nd s ea n dt r a n s m i s s i o ns t a t ee s t i m a t i o n ( t s e ) a r ei n t r o d u c e d a f t e rs h o w i n gt h ec h a r a c t e r so fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k sa n dt r a n s m i s s i o nn e t w o r k s h o wt o m o d e le l e c t r i cp o w e re l e m e n t s ，s u c ha sp o w e rl i n e s ，t r a n s f o r m e r s ，c a p a c i t o r sa n di o a d si n t h ed i s t r i b u t i o ns y s t e mi sd i s c u s s e di nd e t a i l si nt h i st h e s i sb e c a u s et h ep e r f o r m a n c eo f d s e r e s t sh e a v i l yo nt h ea c c u r a t em o d e l so f 血e m 2 t h ef u n d a m e n t a lp r i n c i p l e so fd s ea r ee x p o t m d e da n dt h em e t r i c sa n dd r a w b a c k so f c u r r e n t l yp o p u l a ra l g o r i t h m si n c l u d i n g 、礼s ，m e t h o db a s e dd i s t r i b u t i o nm a t c h i n gp o w e r f l o w m e t h o db a s e dt r a n s f o r m e dm e a s u r e m e n t w l a va r ec o m p a r e di nt h et e r m so f a c c u r a c y ，a l g o r i t h mc o n v e r g e n c e ，s p e e d i n e s sa n dr e q u i r e m e n to f m e m o r y 3 an e wl o c a la l g o r i t h mo fd s ei sp r o p o s e d t h i sm e t h o dd i v i d e st h ew h o l en e t w o r k s i n t os e v e r a ls u b s y s t e m sb ys t r u c t u r eo fn e t w o r ka n dl o c a t i o n so fr e m o t e m e t e r m e a s u r e m e n t s ；s u b s e q u e n t l ye a c hs u b s y s t e mc a nb ed e c o u p l e di n t or e a la n di m a g i n a r yp a r t s b a s e do nt r a n s f o r m e dm e a s u r e m e n t c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o nm e t h o d s ，g r e a t i m p r o v e m e n ti i 1t h ed s ee x e c u t i o nt i m ec a nb eo b m i n e db yu s i n gt h i ss c h e m e ，w h i c h m a k e sd s em o r ee 伍c i e n t 4 t h eg u i d e l i n e sa b o u th o wt ol o c a t et h er e m o t e - m e t e rm e a s u r e m e n t sa r ea l s o 西y e n 5 d s ep r o g r a mi sd e v e l o p e d ，w h i c hh a sb e e nt e s t e df o ri t se f f i c i e n c y k e y w o r d s d i s t r i b u t i o n a u t o m a t i o n ，d i s t r i b u t i o ns t a t ee s t i m a t i o n ，l o c a l a l g o r i t h m ，l o c a t o n o fr e m o t e m e t e rm e a s u r e m e n t 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 研究生签名：刁叼筝幽期：婶；口驴 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：五豹：；妇师签名：狸! 翌丝日期： 第一章绪论 第一章绪论 1 1 配电网状态估计研究的背景和意义 随着电力系统的迅速发展，电力系统的结构和运行方式日趋复杂，电力系统调度中心的自动化 水平也需要逐步由低级向高级发展。目前的地区电网基本上都配置了以计算机辅助调度为中心的城 市电网调度自动化系统，实现了实时数据采集和监视( s c a d a ) 功能，具有现代城市电网的特征， 现代化城市电网的形成提高了电能质量和供电可靠性，保证了国民经济持续、稳定发展。现代化的 调度系统要求能迅速、准确而全面地掌握电力系统的实际运行状态，预测和分析系统的运行趋势， 对运行中发生的各种问题提出对策，并要提供下一步运行的决策，从而保证电力系统运行的安全性 和经济性。在现代的调度系统中计算机己成为重要的一环，计算机的高级自动化功能主要体现于它 所具备的程序的功能。高级在线应用程序的特点是要对大量实时数据进行处理与分析，以确定电力 系统的安全与经济状况，因此保证电力系统实时数据的质量是进一步提高计算机在线应用水平的关 键。为了建立可靠而完整的实时数据库，通常有两条途径：从硬件的途径可以增加量测设备和远动 设备，并提高其精度、速度与可靠性；从软件的途径，可以采用现代的状态估计技术，对数据进行 实时处理。但是对量测与远动设备提出过高的要求会导致技术和经济上付出过大的代价。如果在具 各一定水平的硬件基础上采用状态估计技术则能充分发挥已有硬件设备的潜力，提高数据的精度， 补充测点和量测项目的不足，排除偶然的错误信息和数据，提高整个数据系统的质量与可靠性。电 力系统状态估计又是电力系统安全分析的重要环节，它是应用计算机软件技术对远动数据进行处理， 提高数据可信度，为现代化电网调度中心提供表征系统状态的实时数据库，这对于提高电力系统安 全与经济运行水平具有特别重要的意义。 电力系统状态估计自2 0 世纪7 0 年代被提出以来，日益受到人们的重视，尤其在调度自动化水 平不断提高的今天，各种调度自动化软件迫切需要准确的实时数据库作为计算的基础，状态估计已 成为能量管理系统e m s ( e n e r g y m a n a g e m e n ts y s t e m ) 和配电管理系统d m s ( d i s w i b u t i o n m a n a g e m e n t s y s t e m ) 的重要组成部分，尤其在电力市场环境中发挥着更加重要的作用。状态估计为电力系统的 优化软件如线损修正、无功优化、最优潮流等的应用提供了条件。 状态估计在输电网调度中已得到了广泛的应用，但是在配电网调度中应用的还不够完善。因此， 针对配电网特点，开发运用适合于我国配电网的状态估计势在必行。目前，各地区配电网调度自动 化功能和范围有了相应的发展，己建成较完善的s c a d a 系统，正着手进行高级应用软件的开发工 作，要开展这项工作的当务之急是进一步提高实时数据的精确度和可靠性，建立为高级应用软件服 务的实时应用数据库。为此，国家电力公司在1 9 9 7 年对“地区电网调度自动化系统应用功能实施的 基础条件、基本配置和开展步骤”下发了通知，国家电力公司在2 0 0 0 年下茇给各省局的关于“地区 电网调度自动化系统应用软件基本功能的实用要求及验收细则”的文件中对地区电网调度自动化系 统应用软件基本功能提出了实用要求及验收细则，其中对状态估计提出了很高的实用要求及验收指 标，这些实用要求和验收指标促进了状态估计的基本功能在生产中的实际应用，充分发挥其在电网 中安全、优质、经济运行的作用。 配电网状态估计的主要作用： ( 1 ) 提高数据精度，根据量测量的精度( 加权) 和基尔霍夫定律( 网络方程) 按最佳估计准则( 一 般为最小二乘准则) 对生数据进行辨识和筛选，得到最接近于系统真实状态的最佳估计值。 ( 2 ) 提高数据的可靠性，对生数据进行不良数据的检测和辨识，删除或改正不良数据。 ( 3 ) 推算出完整而可靠的电力系统的各种电气量。例如根据周围相邻节点的量测量推算出没有安 装远动装置的节点的各种电气量；或者根据现有类型的量测量推算出另一些难以量测的电气 量，如根据有功功率量测值推算出节点电压的相角。 ( 4 ) 网络结线辨识( 或开关状态辨识) ，根据遥测量估计电网的实际开关状态，纠正偶然出现的 错误的开关状态信息，以保证数据中电网结线方式的正确性。 1 东南大学硕士学位论文 ( 5 )通过状态估计程序的离线模拟试验，可以确定电力系统合适的测点数量及其合理分布，用以 改进远动系统或规划未来的远动系统，使软件与硬件结合，以发挥更大的效益，既能保证数 据的质量而又降低整个数据测量一传送一处理系统的投资。 1 2 配电网状态估计的特点 配电系统与输电系统有很大不同，其特点如下： ( 1 )配电网一般呈辐射状，在网络运行方式改变时可能短暂出现环网结构，但环的数目很 少； ( 2 ) 配电网中自动化开关少，量测信息少，必须用负荷作为伪量测量，而配网负荷存在着 较大的不确定性，预测误差较大； ( 3 ) 开关多，配电网网络结构可能非常复杂； ( 4 )线路三相一般不对称，必须采用三相模型； ( 5 )线路的r x 比值变化范围大，传统的快速解耦状态估计法可能不收敛。 所以，以上配电网的特点就决定配电网的状态估计与传统的输电网状态估汁相比有相同的一面， 也有不同的一面，不能完全照搬输电网状态估计的研究成果。 状态估计中使用的量测可分为三类：实时量测、伪量测和零注入量测。配电网中，由于馈线分 支数量很大，在现有条件下，不可能也没有必要对所有馈线分支配置实时量测，所以在配电网中大 量使用的量测是节点注入功率伪量测，这些量测一般利用用户数据库中用户的电费数据、用户种类、 用户负荷曲线、容量等数据进行预测而得到的。这类数据的误差比较大，根据预测方法的不同，这 类数据的方差多在1 0 3 0 之间，而且这种量测的标准差还随着时段的不同而不同。宴时测量的标 准差在1 2 左右。量测权值取值太分散，会使算法性能不稳定，不易收敛。 在配电系统中，存在大量较容易获得的电流和电压实时量测，对这些量测的有效利用可以提高 状态估计的精度，而在成熟的输电系统的状态估计算法中，对这类量测一般不考虑。 配电网中，一般有功功率数据比较容易获得，而无功功率一般根据有功数据估计而得，所以有 功数据和无功数据的权值最好分别处理，这样估计结果会更接近实际值。 1 3 国内外研究现状 目前电力系统状态估计根据量测分布模式的不同，有不同准则的估计器。目前有以下准则的估 计器：加权最d - - 乘准则( w l s ) 、非二次( n o n q u a d r a t i c ) 准则、加权最小绝对值( w l a v ) 、l m s ( 1 e a s tm e d i a ns q u a r e s ) 和l t s ( 1 e a s tt r i m m e ds q u a r e s ) 。加权最小二乘准则假设量测量严格服从正态 分布；l m s 和l t s 假设量测量服从l a p u l a s i 分布；非二次准则假设量测量服从h u b e r 分布。w l s 估计器目前应用最多，它的优点是模型简单，计算量小，对理想正态分布的量测量估计具有最优一 致且无偏等优良统计特性；缺点是没有抗差能力。实际量测并不完全严格服从正态分布，坏数据很 难完全检测与辨识，因此针对偏离正态分布的实际量测分布，许多学者研究抗差估计器，如非二次 准则估计器、w l a v 、l m s 、l t s 估计器都属于抗差估计器。抗差估计器的显著特点是具有抗差能 力，能够较真实的反映量测的实际分布模式，但有计算量大的缺点。目前还很少有抗差估计器实际 应用的报道。 w l s 估计器在目前应用最广泛，为提高w l s 估计器的速度和数值稳定性以及减少实施的复杂 性，研究人员进行了大量工作。现在的主要方法有法方程法、正交变换法、混合法、带等式约束的 法方程法和h a c h t e l 方法。法方程法具有很快的运算速度，但由于它的增益矩阵条件数较大，致使 它的数值稳定性较差。正交变换法是为提高法方程法的数值稳定性而开发，具有很高的数值稳定性， 但计算量和存储量大使实际应用受到了限制。混合法在计算效率和数值稳定性两个方面采取折中， 具有较高的数值稳定性和较快的计算速度，但它不能有效地处理虚拟量测量。为避免因权重值相差 悬殊而产生病态的可能性，带约束的法方程法通过引入拉格朗日乘子向量，把虚拟量测量作为等式 约束来处理，收到了满意的效果，但数值稳定性仍不够理想。h a c h t e l 方法也在计算效率和数值稳定 2 第一章绪论 性两方面采取折中，它把残差方程增广到带等式约束的法方程法中去，提高数值稳定性。每种方法 各有其优缺点，没有一种方法对所有系统在三个方面都有优良性能。一般根据系统规模和量测配置 情况来选择适当的方法。 对于配电网，由于配电网有其自身的特点，需要研究自身的算法。近年来，配电网状态估计问 题被人们所关注并有多篇研究成果发表。1 9 8 3 年，v a nc u t s c n 和p a v e i l a 将配电网状态估计提上议 程。1 9 9 3 年，r o t e l m a n 等人提出一种给予最少量测量的模拟实时条件下的状态估计方法。该方法利 用有关网络重新配置，电压、有功和无功远距离测量值及配电网变电站馈线电流等方面的信息，进 行了状态估计，采用基于参考文献的预筛选处理技术，以定向图表方式对现有方案的结构进行了检 查。讨论了远距离测量值的允许误差范围和可靠性，但对量测系统有特殊要求。1 9 9 4 年m e s u t e b a r a n 提出了一种基于三相模型基础上的状态估计方法。此种方法充分考虑了配电网线路结构、负荷的对 称性，并在文中提出经过转换简化及忽略节点相角而使雅可比矩阵变为常数。提高了计算速度，并 采用不同的量测数据组合进行计算，结果证明，即使有很少的量测数据，状态估计也具有良好的收 敛性。1 9 9 5 年c n l u 和j h t e n g 等提出了建立在直角坐标系上三相模型的电流迭代法。此种方 法经过量测变换将所有的量测量变成电流量，使雅可比矩阵成为常数阵，并充分利用了配电网的辐 射性，使计算速度提高，但该方法的法方程相间有耦台，p q 也有耦合，计算量很大。同样使用量 测变换的方法，1 9 9 5 年b a r a n 提出了基于支路电流的配电网状态估计算法，它的状态变量不再是电 压和相角，而采用支路电流作为状态量，通过量测变换使各种量测均变成电流量，则合方程解耦， 使计算方法简单，且应用适合配电网特性的前推回代法，使计算速度大大增快。但这种方法要求p q 量测成对的出现，且权值相同，这不符合本电网量测系统中的实际情况。a es a k i sm e l i o p o u l o s ， f a z h a n g 等到也提出运用多相模拟基础上的配电网状态估计，在配电网状态估计中，多采用历史上 数据来增加量测的冗余度，但如果这些数据表现为关键数据的话，对它使用较低的权值也不能避免 整个估计得出的错误结果，而一个量测所有负荷的s c a d a 系统又太过昂贵，因此，他提出在全局 有重要意义并装设有量测仪表的节点上计算总的负荷而不是线路所连接的每个独立负荷，这样系统 将大大简化，然后在三相模型上采用最小加权二乘并阐述了传统的中观测性分析的扩展法。1 9 9 7 年 a t i s h g h o s hd a v i dl u b k e m a n 等提出了一种充分利用配电网放射状结构特性和遥测变量的或然算 法。他提出以三相建模并针对配电网状态的非正态统计特性，负荷多样性和实时数据的缺乏性提出 将配电网负荷描绘成b 分布曲线并用遥测数据作为约束条件，有效的计算实时状态。但他没有考 虑遥测数据的准确性，而以之约束负荷数据，造成误差。 国内对配电网的状态估计研究尚处于初期阶段。孙宏斌、张伯明、相年德等首先在1 9 9 8 年7 月提出以配电网潮流技术来进行配电网状态估计，即在特定的量测配置下，假设辐射状配电网无冗 余量测数据，以量测权重系数确定分配系数，以匹配潮流计算来代替状态估计，计算简单，收敛性 好，计算效率高。1 9 9 8 年8 月又提出基于支路功率的配电网状态估计方法，以系统化的量测变换方 法为理论依据，以支路父节点侧流向子节点侧的功率作为状态量，将功率量测量变换为状态量的线 型函数建立方程，使有功、无功的迭代方程解耦，信息矩阵为常数阵，且与支路阻抗参数无关。因 此，数值条件好、估计精度高、收敛快。但这两种方法没有考虑量测数据的误差。 对于配电网状态估计，以上方法各有其优缺点，由于配电网节点数多，量测量少，建立数学模 型复杂，计算时间长，因此本文尝试将配电网分解成若干较小的区域进行状态估计。 1 4 本文的思路和主要工作 配电网节点较多，当应用常规的算法时，由于系统的阶次较高，使待估计的参数和状态量数目 很大，导致整体估计方法的计算和储存量迅速地增加，以至于方法远不能满足实际应用的要求。而 配电网馈线上相邻的开关在物理上自然的把馈线分成了不同的馈线段。由此提出了配电网局部状态 估计算法，该算法化整个配电网的状态估计问题为若干个子问题，不仅降低了问题的维数，各个子 问题还可以并行运行，大大提高了计算的速度。 另外，配电网当中量测量较少，在一些不重要的馈线上甚至根本就没有量测配置，因此，对整 个配电网进行整体的状态估计条件还不成熟，难度较大，即便采用大量伪测量使得状态估计能够收 3 东南大学硕士学位论文 敛，其计算结果的精度往往也不能满足实际应用的要求。局部状态估计的提出使得在目前条件下， 在配电网中条件成熟的局部或者对数据精度要求较高的重要馈线段( 例如主干线) 上，利用现有的 量测和部分伪量测数据进行状态估计，为电压无功控制、合环潮流计算和网络重构等高级应用软件 提供精确可靠的数据。 本文正是根据这个思路，结合本人在配网自动化方面的实际工作，对配电网局部状态估计作了 一些探讨。本文的主要内容包括： ( 1 ) 深入研究了配电网的结构特点，分析了配电网状态估计和输电网状态估计的区别，提出 配电网状态估计的特点。 ( 2 ) 介绍了当前配电网状态估计技术的现状，比较了目前流行的几种配电网状态估计方法的 性能指标。 ( 3 ) 针对配电网的特点，提出了配电网局部状态估计的方法。介绍配电网局部状态估计的基 本计算单元区域的划分方法，并且详细讨论了配电网局部状态估计算法。 ( 4 ) 探讨了配电网量测点的配置原则和方法，并且提出了实现配电网局部状态估计的最优配 置方法。 ( 5 ) 在上述研究的基础上，编制了相关的程序，并用一个具体算例验证了算法的性能。 4 第二章配电网基本元件的数学模型 第二章配电网基本元件的数学模型 在电力系统中，变压器、输电线、并联电抗器和并联电容器等元件的参数都是三相对称的，在 输电网中三相负荷也是基本对称的，因此，在输电网的潮流计算和状态估计通常都是采用单相模型 来计算。然而，在配电网中存在着大量的不对称负荷，比如电力机车、电弧炉和单相整流设备等， 如果配电网的状态估计仍按照对称情况来计算，必将产生较大的误差。鉴于这种情况，配电网的状 态估计需采用三相模型。配电网各个元件的三相模型的建立是对配电网进行分析的基础。配电网中 的基本元件主要包括变压器、线路、负荷、电容器等。事实上各个元件三相模型的建立并不困难， 困难的是具体参数的获取。 2 1 线路模型 配电系统中的线路包括架空线和电缆。以集中参数表示的三相线路的等值电路图如图2 1 所示。 图中的z a az m z 。为三相线路的阻抗，x a bx x 。为三相线路相间的互电( 容) 纳，b o o ，既o ，k 为 三相线路对地的电( 容) 纳。线路的自阻抗可以写成一个3 x 3 的矩阵： j x z b b j xb c j xc 口 j x6 c zc c ( 2 1 ) 图2 1 二相线路的等值电路 为便于分析计算，通常采用图2 2 所示由串联阻抗和并联电容构成的万型模型表示，对电压等 级较低而且线路不太长的架空线路，实际应用中可以忽略并联电容。 三相线路串联导纳矩阵为： 巧= 巧1 并联电容的导纳矩阵为： 图2 2 三相线路的型等值电路 ( 2 2 ) 曲 一一协协 东南大学硕士学位论文 = ro = ，三瓴。+ k + k ) 1 ， 一j ：钆6 1 ， 一j = 8 c d 一，昙k ；慨。+ + 晚。) 1 ， 一j = c 一，妻k 1 ， 一j = b b c ，三魄。+ k + k ) ( 2 3 ) 口“= 盼讲啦j o 芦= p ；o o ； = ? i ；吼 i = ：i ! i s 二端口网络节点电压和注入电流的关系为： 阱i 7 6 c y 嗣 。， 靴= 心藏。 2 2 变压器模型 电力系统中所用的三相变压器常为三相三柱式变压器，严格来说它的参数是不对称的。但是由 于其三相参数相差不大，因此可近似认为变压器是对称元件。对于大型变压器，还可以忽略其励磁 支路。在三相计算中，还要注意变压器的接线方式对各序分量引起的不同相移， 其相应阻抗矩阵的构造方法也不同。变压器的三相导纳矩阵为： rac 卜lc rb 5 表2 1 给出了变压器不同接线方式下的导纳矩阵的各个子矩阵。 其中 表2 1 三相变压器导纳矩阵列表 接线方式 abc o iii k ，y i ii 【i i 磊，a ii i y ，y i ii i 】， i i i i 6 第二章配电网基本元件的数学模型 耳0 0 0 l 0 00 i - 一= ； 2 y , 一r r 一耳 2 r , 一r r r 2 y i ：鱼 一f 0 0 一rr z 0 一r r 变压器漏导纳。 y = 陵留 s ， 2 3 负荷模型 由于配电网量大面广、节点众多，考虑到经济原因，在目前甚至今后相当长一段时间内，配置象输 电网那样对状态估计有一定冗余量的量测系统是不可能的，实际上目前配网中实时量测严重不足。因 此，单靠实时量测量，不能进行状态估计，为获得系统的状态必须使用伪量测量，实时负荷数据模型可 以有效地提供负荷伪量测。 工程应用中，曾采用的一种简单粗糙的实时负荷数据模型是将变电站出线实时功率量测按配网 馈线上的变压器额定容量成比例地分配到馈线上各负荷节点，以此作为负荷伪量测。如： 只：己一 ( 2 7 ) 甄 k = l 其中尸。由节点m 供电的节点i 的有功负荷： p 。节点m 的有功量测； z c r 一节点i 的配电变压器容量： 由节点m 供电的节点数。 但在一般情况下，配变负荷并非与配变的额定容量成严格的比例，这种分配没有考虑不同性质负 荷间的差别，忽略了线路的损耗，与实际负荷有较大的误差。 可以采用用户的用电量( 付费信息) 来代替配变容量，作为分配未装设量测装置的配变负荷的依 据。根据这种想法，依据收集的用户历史用电情况记录，统计获得每台配电变压器所供用户过去多个 月的日平均用电量，以此预测出当前日均用电需求量，将属于该范围的实时量测功率按各节点日均用 电需求量成比例地分配得到各节点的负荷。 p ：只磐 ( 2 8 ) a d c 。 k = l 其中a d c 厂_ 一第i 个节点平均每日的用户用电需求量。 但是，不同负荷类型在天的变化情况( 即日负荷曲线) 是不同的，该方法忽略了不同负荷的这种 差异。仍然利用用户的用电信息，但将各个节点的负荷分类，对每类负荷统计其用电信息预测每类 负荷的当前日均用电需求量，并且统计每类负荷的日变化曲线，以此获得反映负荷日变化的分类负 荷曲线，将二者结合作为负荷分配的依据。现对该算法介绍如下： 在式( 2 8 ) 的基础上引入特定类型的负荷模型因子( l m f ) ，于是t 时刻节点i 的鲕类负荷的有功 值为： 东南大学硕士学位论文 ，哦，毒拦胬陋旺 钙，皿d c 。j ( 2 9 ) 其中l m f , ：f 时刻籍类负荷的负荷模型因子，该参数可以由典型负荷的日负荷曲线获取，它是 负荷类型、时间、温度等因素的函数，负荷模型因子实际上是一个权因子，它代 表了不同类型负荷的负荷形状的差别： a d c 。节点f 的第类负荷的平均日用户用电需求量； c _ 一负荷类型数； e 数学期望。 如果再考虑到网络的有功损失以及负荷的估计、量测值、网络的有功损失通常用期望值来表示 那么t 时刻节点i 的第，类负荷的有功值为： 屯) 邓眩肛一，一) 兰壹e ( ( l e m 仁f 崛： l a ，d b c 。i j 习 其中。，r 时刻由节点m 供电的配电网络的有功损失。 则t 时刻节点i 的全部有功负荷为： 2 4 并联电容器模型 ( 2 1 0 ) ( 2 1 i ) 并联电容器的接线方式有星形接线和三角形连接两种，如图2 3 ( a ) 、( b ) 所示。图2 3 ( c ) 是 并联电容器的等值电路，其中口等。，瑶。分别为并联电容器节点的三相电压、三相注入电流，为 三相电容器对应的导纳矩阵。 若三相电容器星形连接，每相电容器的容抗为x 。，则其对应的导纳为6 c ：土，对应的三相导 c 纳矩阵为： = 以0 0 0 钆0 00 6 c 且电压和电流满足： i 嚣= i 薏 8 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 、ijj 只，f_、 e 。川 = lj弓，j 第二章配电网基本元件的数学模型 a bc日c ( b ) ( c ) 图23 并联电容嚣及其等值电路 如果三相电容器为三角形接线，则要先进行三角形星形变换，求出等值容抗x ：，进而求出其导 纳玩：1 - 7 ，将代入即可求出对应的和瑶c 。 k 并联电抗器的等值模型和导纳矩阵的求解与并联电容器类似。 9 牙 东南大学硕士学位论文 第三章配电网状态估计算法简介 状态估计也被称为滤波，它是利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度，自动排除随机干扰 所引起的错误信息，估计或预报系统的运行状态。 电力系统当中一个远方的测量量要经过量测器、功率变换器、模数转换器等许多环节，再由远 动通道送到调度中心。这些环节均有误差，并可能出现故障或受到干扰，因此量测值与真实值总是 有差异的。量测值与真实值之间的差值称为量测误差。此外，由于量测装置在数量及种类上的限制， 往往不可能得到完整的电力系统计算分析所需的数据。为解决这些问题，除了不断改善测量与传输 系统外，还可以通过数学处理的途径，采用状态估计技术，对数据进行实时处理，提高数据的可靠 性和完整性。 3 1 状态估计的基本概念 3 1 1 状态估计问题的数学描述 电力系统实时潮流问题的状态估计程序的输入和输出数据内容见图3 - 1 。 一i 量塑4 鱼一 墨堑茎查 ( 仪表) 笙垡堡垦! 静态估计器 ( 开关位爱) 堕堕墅_ 产簇击蒹：耆数) m 3 1 静态估计器的输入和输出模型 从图3 - 1 中可以看出，电力系统状态估计需要量测系统和电力网络两方面的数据和信息。 1 量测系统的数学描述 量测系统的数学描述包括量测值和量测设备两个方面： ( 1 ) 量测值z ，包括对支路有功功率、无功功率和支路电流、节点注入有功功率和无功功率及 节点电压值的量测，是m 维矢量。量铡值的来源有两个方面，绝大多数是通过遥测得到的实时数据， 也有一小部分是人工设置的数据，这些非遥测数据被称为伪量测( p s e u d om e a s u r e m e n t ) 数据。 每个量测值都是有误差的，可以描述为： z = 2 0 + v ：+ b ( 3 1 ) 式中 = 。量测量的真值； u 量测误差，假设是均值为0 ，方差为j2 的正态分布随机矢量，它是m 维矢量； 卜不良数据。 ( 2 ) 量测设备的描述，包括量测设备的种类、装设地点、可用情况和仪表精度的信息。仪表精 度用量测误差方差阵r 表示；e 卜：v ；j r ，它是m x m 维对角阵，其元素为：r ：= 9 2 。在状态 估计中取量测误差方差阵的逆矩阵r - 1 为量测量的加权矩阵。 2 电力网络的数学描述 电力网络在状态估计中的数学描述包括网络参数和网络结线两个方面： ( 1 ) 网络参数p ，包括线路参数和变压器参数。线路参数用电阻、电抗和对地导纳表示，变压 1 0 第三章配电网状态估计算法简介 器参数用电抗和变比表示。这些参数一般在运行中是不变化的，但网络的某些参数，如带负载调压 的变压器的变比和补偿电容器的电容值在运行中是变化的。 在一般状态估计模型中，假设网络参数是无误差的，但由于某些原因得不到准确的网络参数时， 也可以进行参数估计，这时要用到带误差的参数模型： p2 p + v 。 ( 3 2 ) 式中 p 参数真值； b 参数误差。 ( 2 ) 网络结线状态j ，表示网络中支路的连接关系。在一般状态估计模型中假设网络结线状态 是准确的，但遥信传送的开关状态出现错误时，将引起网络结线模型错误，这时要用包含错误的网 络结线模型： s = f + c( 3 3 ) 式中 f 真实的网络结线状态； c 网络结线错误。 3 电力系统状态估计的量测方程 电力系统状态估计器的输出主要是电力系统状态，通常用x 表示，它是电网上各节点的复数电 压，是n 维矢量。由于一个系统中参考节点电压幅角是已知的( 一般规定为0 。) ，所以对包含各 节点的网络来说，状态量的维数是：n = 2 n 一1 。利用基尔霍夫定律可以将量测量用状态量x 、网络参 数p 和结线状态s 表示出来，由前面量测系统及电力网络描述式( 3 1 ) 式( 3 3 ) 可以写出电力系 统状态估计的量测方程： ：= b ，p ，s ) + rr = k + + c + b ( 3 4 ) 式中 b ，p ，s ) 基于基尔霍夫定律建立的量测函数方程，其数目与量测数目一致； r 误差，包括v ；，v 。，c 和6 。 式( 3 4 ) 是完整的量测模型，实际上针对不同的使用目的一般仅取其中的一部分。 一般量测时采用的状态估计的量测模型为： z = 而b 】：? + v ： ( 3 5 ) 此时假设v p = 0 ，b = 0 ，c = 0 。 4 电力系统状态估计的算法 状态估计的已知条件是电力系统的实时量测值( 维) ，待求的状态量x 与常规潮流完全相同 仍然是各节点电压幅值和相角组成的n 维矢量。由于m ”和量测误差的存在，不可能找到一个主， 使残差矢量： ，g ) = z 一厅g ) ( 3 6 ) 各份量均为0 ，然而可以期望得到使加权残差平方和最小的状态量，为此可以建立如下目标函数 东南大学硕士学位论文 ，g ) = k 一 g ) r r _ 1 k 一 g ) = 姜2 “n 。7 式中 r 以矿为对角元素的m 阶量测误差方差阵，r 一1 起权重的作用。 为了求得状态估计值，可以采用与常规潮流计算相似的迭代算法： x ( 。) = 陋7c c ( ，k 。日g ( 7 ) 矿1 h 7 0 ) r - i r 0 。) ( 3 m x 0 + 0 ：x ( 。) + 缸( 7 )( 3 9 ) 由此得到状态估计值i ，使目标函数值， ) 达到最小，可以证明， ) 是一个服从自由度为k 的z 2 分布的随即变量。 k = m - - n ( 3 1 0 ) 因为量测方程式的个数m 大于未知量的个数n ，即： m n ( 3 1 1 ) 盖称为量测冗余度，它是一个大于零的正整数。所以，仁) 的值不会如常规潮流一样达到0 。 3 1 t 2 状态估计与常规潮流的关系 如果在式( 3 8 ) 中令r 等于，则( h 7 日r 1 日7 就是m x m 阶雅可比矩阵h 的广义逆矩阵，写 成： ，一 、- 1 一 h + = l h 。hj h 1( 3 1 2 ) 则式( 3 8 ) 可以写成： 缸o ) = h + 地“)( 3 1 3 ) 由于m n ，所以式( 3 1 2 ) 表示的矿为广义逆矩阵。只有当m = n ，而且日有逆时，矿= 盯1 。 修正方程式( 3 1 2 ) 统一了( 3 2 ) 和( 3 - 7 ) 两式。状态估计扩展了常规潮流算法，表现在： ( 1 ) 量测类型的扩展：状态估计的量测量除了常规潮流中已有的节点电压和注入功率之外，增 加了支路功率量测量。 ( 2 ) 增加了量测数目：状态估计中量测量个数r ，l 大于状态量数n ，即方程式的个数比未知量的 个数多丘。由于量测误差的存在，使m 个方程是矛盾的，形成了初等代数中矛盾方程的误解局面， 只有去掉足个“冗余”方程式才能求解。如果真是这样处理，就又回到了常规潮流算法，这将是对 量测资源的极大浪费。状态估计正是利用了这些多余的量测量资源所形成的对各状态量的重复量测， 从而获得了提高数据精度和辨识不良数据的良好性能。 ( 3 ) 加权以提高状态量的估计精度：在潮流计算中对各量测量给以相同的权重，即= ，。而 在状态估计中对各量测量按其精度加权，即精度高的量测量有较大的权重，使估计值靠近精度高的 量测值，也就是让精度高的量测值在状态估计中起较大的作用，提高估计的精度。因此平均使用不 同精度的量测值，不能不说是对精度高的量测资源的一种浪费。 常规潮流和状态估计算法上的异同点见表3 - 1 ： 第三章配电网状态估计算法简介 表3 1 常规潮流和状态估计算法的比较 比较项目常规潮流状态估计 状态变量z0 ，v0 ，v 状态量数n 2 一12 一1 量测量z 的类型 k ，只，9 v p q i ，pq ，娥 量测误差v = 00 量测量权重厅1 = 1= 1 o 。 迭代矩阵 盯1( h r r 。1 日) 。1 矿f 1 计算残差r = 0r 0 目标函数，= o 瓜( r 口) 2 ) = m - n 状态估计中“估计”一词并不同于日常口语中的“估计”。事实上用状态估计算法做常规潮流计 算时，在正常条件下：，仕) = 0 ，即完全满足给定的潮流条件。所以“估计”决不意味着不准确， 相反，对于实际运行状态来说，不能认为潮流是绝对准确的，而状态估计的值显然更准确。这不仅 由于状态估计算法能利用多余量测提高数据精度，也由于离线潮流的原始数据本身已具有粗略的性 质，往往距实际运行条件有较大偏差。 综上所述，状态估计算法的本质是在量测类型和数量上扩展了的一种广义潮流，而常规潮流算 法则是限定量测类型为节点注入功率或电压幅值条件下的狭义潮流，即是状态估计算法中m = n 的 特例。 3 2 采用三相模型和牛顿法的最d 、- - 乘估计 3 2 1 算法简介 加权最小二乘法状态估计是在电力系统状态估计中应用最为广泛的方法之一。这种方法的有点 之一是不需要随即变量的任何统计特性，它是以测量值和估计值之差的平方和最小为目标准则的估 计方法。 在给定网络结线、线路参数、量测系统的条件下，式( 3 4 ) 的非线性量测方程可改写为： z = h ( x 、+ v ( 3 1 4 ) 式中r 量测量，m 维： r _ 状态量，n 维，一般是节点电压幅值和相角； v 一量测误差，随机变量。 给定量测矢量2 以后，状态估计的目标函数为： ，g ) = 【z 一 g ) 月。l 一 g ) 】 ( 3 1 5 ) 要使目标函数达到最小。由于a 0 ) 是x 的非线性矢量函数，故无法直接计算，然而可以采用与 牛顿法一样的标准迭代算法解此问题。 为了求取z o ，首先要对 进行线性化。令z o 是z 的某一近似值，可以在x o 附近将 0 ) 泰勒展 开，忽略二次以上的非线性项之后，得到： 0 ) = o ) + 踯) x ( 3 1 6 ) 式中 x 2 z - - - x o h ( x 卜h 阶的雅可比矩阵。 日”掣k m 将式( 3 1 6 ) 代入式( 3 1 5 ) ，可得 东南大学硕士学位论文 式中 式中 ，g ) = 阻一日k 沁r 胄。1 k h k 逾】 ( 3 】8 ) ，0 ) = & 7 k 一r - i h ( x o 压k 归7 瓴皿。恤+ b 一) h r ( x 。扭一t = r 一瓴松一z x 。) h r ) r 一z 】 1 g 。) = k 7 g 。业m ( x 。) 1 。 上式中右边第一项z 2 x 与无关，因此欲使j 0 ) 取极小值，第二项应为0 ，从而9 - 盛= k ) h 7 k 皿1 & 由此可得 量= + 越爿。+ 瓴归7 ( x o 冰。k 一向) 】 ( 3 2 0 ) ( 3 2 1 ) 十是式( 3 1 2 ) 丰口式( 3 1 3 ) 口】以写成基本加权最小二乘法状态估计的迭代修正方程式： 戚( ，) = 陋7 0 。) k 。1 日0 ( f ) ) 1 日r 0 ( f ) ) r 。1 l 一 i ( 3 2 2 ) 主( “1 ) = 妥( 。) + 瞳7 g ( 。) k 。日 。) ) 1 h 7 p 皿。l 一 g l ( 3 2 3 ) 按照式( 3 2 3 ) 进行迭代修正，直到目标函数推o ) 接近于最小值为止，采用的收敛判据可以是 以下三项中的任意一项。 l 越纠一 q p o o ) 一，1 】 勺 渺。小乞 式中 卜一矢量z 中分量的序号5 s ，勺，s 。按精度要求选取的收敛标准。 3 2 2 算法特点 这是输电网络状态估计中最为经典的算法，但应用于配电网需重建三相模型，量测函数也将因 配电网模型的改变而有较大的改变。基本的最小二乘原理不变。建立三相模型以后量测函数将发生 较大变化，状态量和量测量成三倍增加。雅可比矩阵在阶数方面显得极为庞大，写出量测函数以后， 具体求解步骤与输电网状态估计的求解过程基本一致。 优点：能方便处理各类量测量，对于结点数多而复杂的网络很高效。处理环网情况能力也很强。 主要不足：h 阵在每一次迭代中均要重新生成，影响效率。对于少结点系统处理也是低效的。 3 3 基于配电匹配潮流技术的配电状态估计 3 3 i 算法简介 1 4 第三章配电网状态估计算法简介 配电匹配潮流技术针对配电网实时量测无冗余和实时量测与负荷预报数据在精度上相差很大的 特点，提出相对于预报数据而言，可以假定实时量测是精确的，