（电力系统及其自动化专业论文）配电网状态估计.pdf

东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t t i t i e ：s t a c ee s t i m a t i o nf o rd i s t r i b u t i o ns y s t e m s n a m e ：y a n gj s u p e r v i s o r ：w uj i e u n i v e r s i t y ：s o u t h e a s tu n i v e r s i t y w i t ht h ed e v e l o p m e n to fd i s t r i b u t i o na u t o m a t i o ns y s t e ma n dd i s 埘b u t i o nm a n a g e m e 址s y s t e m ， i ti sm o r ea i l di n o r ei m p o r t a n tt oa p p l ys t a t ee s t i m a t i o nf o rd i s t r i b u t i o ns y s t e m s ( d s e ) t op r a c t i c a i s i m a t i o n t h e 陀a r cm a vd i f f e r e n tf e a t u r e sb e t w e e nd i s t r i b u t i o ns y s t e m sa n dt r a n s i l l i s s i o ns y s t e m s ， s ot h es t a t ee s t i m a t i o nt e c h n o l o g yu s e di nt r a n s m i s s i o ns y s t e m sc a n n o tb ed i r e c n yu s e di n d i s t r i b u t i o ns y s t e m s t h em a i c o n t e n to ft h i sp a p e ri sl i s t e da sf o l l o w s ： 1 n ea c t u a l i t va n dc h a l l e n g e so fd s ea r ea n a l y z e d 2 c o n s i d e r i n g 血ei m b a l a n c eo f 血r e ep h a s ea n dl a 唱es c a l eo fd i s t r i b u t i o n8 y s t e m s ，t h r e e p h a s er n o d e l so fc q u i p m e n ta r es e cu p ，a sw e l l a sas i m p l m e dn e tm o d e l 3 b e c a u s et h e r ea r en o te n o u 曲r n e a s u f e r n e n t s ，t h eo b s e r v a b i l i t vo fd i s t r i b u t i o nw s t e mi s p o o lp s e u d or 1 1 e a s u r e m e n t s 咖s tb ea d d e di n ah i g h p r e c i s l o nm e t h o do fv e r y s h o r 卜t e r ml o a d f o r e c a s t i n 证w h i c hi sb a s o do nt i 盯i es e r i e sm e t h o di si t r d d u c e d 4 t h eb a s i cm e m o d sf o rd i s t r i b u t i o nn o wa n dt h et h e o r vo fs t a t ee s t i m a t i o na r ed i s c u s s e d a b r a n c h e s t i r r l a t i o n _ b a s e dt r 屺t h o da i m e da tr a d i a in e t w o r ki sa n a l v z e da n dd e d u c t e dt om f e c d h a s e r 珈) d e l t h en e wi n e t h o dh a sh i g hp r e c i s i o na n dc a nh a n d l em o r ek i n d so fr n e a s u 陀【n e n t s 5 as y s t e mf o rd s ew h i c hi sb a s e do nag r a p h i c a l i n t e 正a c ei sr e a l i z e d s o m et e s tc a s e sa r c c a c u l a t e da n da n a l v z e d 1 【e y w o r d s ： d i s t r i b u t i o ns y s t e m ，s t a 呛e s t i m a t i o n ， t h r e e p h a s em o d e l ，b r a n c h e s t i m a t i o n b a s e d i i 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 配电网是电力系统中的重要一环。它连接输电网，直接面向用户，是电力生产和供应的 最后一个环节。随着国民经济的发展和人民生活水平的提高，电力用户对供电可靠性和电能 质量的要求越来越高，供配电部门对配电自动化的需求也越来越迫切。配电网状态估计对提 高配电自动化程度有着极其重要的基础性作用。 一般将配电自动化的发展大致分成三个阶段”：( 1 ) 基于自动化开关设备相互配合的配电 自动化阶段。在该阶段，主要设各为重合器和分段器等，主要功能是在故障时通过自动化开 关设备的相互配合实现故障隔离和健全区域恢复供电。( 2 ) 基于通信网络、馈线终端单元和后 台计算机网络的配电自动化阶段。在该阶段，运行调度人员能够实时监控配屯网，并遥控改 变其运行方式。( 3 ) 基于第二阶段的配电网综合自动化系统阶段。在该阶段系统功能更加完 善，计算机所起作用越来越大，并部分的替代了人的工作。 配电自动化的第三阶段要求能够迅速、准确和全面的掌握配电网的实际运行状态、分析 并预测配电网的运行趋势。要达到这一目的，一个方法是增加硬件，提高测量装置的数量、 精度、速度和可靠性。但就目前而言，要对规模非常庞大的配电网全面监控，经济r 无法实 现。另一个方法就是对配电网进行状态估计，应用电路理论、数学计算，补齐无法观测的 状态量并提高量测量的精度。 1 2 配电自动化系统与配电网状态估计 配电网状态估计是配电自动化系统中的一个组成部分。配电自动化系统是一项综合性的 系统工程，涉及电力系统理论、计算机技术、现代通信技术和自动控制技术等多个领域。本 文涉及了配电自动化系统中的一些概念。这些概念目前尚无统一的定义标准，一般地，面向 电力行业的应用，有如下一些定义”： 1 2 1 配电自动化的一些基本概念 ( 1 ) 、配电管理系统( d i s t r i b u t i o nm a n a 譬e m e n ts v s t e m ，简称d m s ) 该系统是一个包含从变电、配电到用电过程的监控、控制、管理的综合自动化系统，是 配电自动化发展到第三阶段的产物。 ( 2 ) 、配电自动化系统( d i s t 曲u t i o n a u t o m a t i o ns v s t e m ，简称d a s ) 该系统是一种可以使供电企业在远方以实时方式监控、协调和操作配电设备的自动化系 统。 ( 3 ) 、配电网数据采集和监控( s u p e r v i s o r y c o n t m ia n d d a t a a c q u i s i 【i o n ，简称s c a d a ) s c a d a 负责采集安装在各个配电设备处的终端单元上的实时数据，并使调度员能够在 控制中心遥控现场设备。一般包括：数据采集、远方监控、报警处理、实时数据库管理、历 史数据库管理、数据处理等功能。 ( 4 ) 、配电地理信息系统( g e o g r a p h 证1 1 1 f o r m a t i o ns y s t e m ，简称g i s ) 该系统提供一个图形化的界面，将各种信息与地理图结合起来，能够给配电网运行管理 人员带来很大的方便。 东南大学硕士学位论文 ( 5 ) 、需求侧管理( d e m a i l ds i d em a n a 2 e m e n t ，简称d s m ) d s m 的目的是提高供电的可靠性、减少能源消耗及降低经济成本。其内容主要有负荷 监控管理、远方抄表和计费自动化。 ( 6 ) 、高级应用( d i s t r i b u t i o nn e t w o r ka p p l i c a t i o n ，简称d n a ) 高级应用功能能使调度员更好地分析电网的运行状况，更科学地控制电网。本文所要讨 论的配电网状态估计正属于这一范畴。 配电自动化中还有很多其他的概念功能，在一些发达国家甚至达到了1 4 0 多种，在此不 一一解释。 l 述这些功能概念的划分并不是绝对的，它们之间互相联系，互有包含。从发展趋势来 看，各种功能互相渗透，最终将成为一个一体化的综合性系统。 1 2 2 国内配电自动化的发展现状 我国电力部门以往重发电、轻用电的情况比较严重，主要精力放在建设大电网、大机组 上，对配电网建设重视不够。目前我国存在配电网结构薄弱、供电可靠性差、设备落后、自 动化水平低，不安全因素多、管理不善等问题。国内的配电自动化起步于2 0 世纪9 0 年代， 较国外发达国家约滞后2 0 年。主要开展了两方面的工作： ( 1 ) 、建立配电系统的实时监控系统，在配电网调度中心建立主站系统，在各变电站、开 闭所设置r t u 、f r u ，通过通信通道联系，从而达到实时监控的功能。这方面工作主要面 向3 5 k v 及以上高压配网，目前以发展变电站综合自动化为主。 ( 2 ) 、实施了各种类型的馈线自动化( f e e d e r a u t o m a t i o n ，简称f a ) ，以缩短线路故障后 的停电时间，加快供电恢复速度，提高供电可靠率。这方面工作主要面向1 0 k v 及以下的中 低压配网，由于经济方面的原因，目前尚不能够在规模庞大的中低压配电网上全面安装终端 装置和通信通道。 从1 9 9 8 年开始，我国对全国城乡电网开始进行大规模的建设与改造，其中配电网自动 化的实现成为重点之一。目前配电网自动化是我国城市电网的重要课题，尚处于局部试点的 初级阶段。 从我国配电自动化的发展现状n j 以看出：在现有的自动化水平上，还不能全面地掌握配 电网的运行情况，利用配电网状态估计获取更多更准确的配电网信息是解决这一问题的一项 重要方法。 1 2 3 配电网状态估计与配电自动化的关系 配电网状态估计( d i s 埘b u t i o ns t a t ee s t i m a t i o n ，简称d s e ) ，是一个软件系统，起到 种数据加工的作用，提供一个时问点上的系统状态。它与d m s 中其他部分紧密联系。 从功能层次的角度看，配电网状态估计处于如图l l 中所示的位置： 第一章绪论 应用层 短电 电 相 状拓潮负路压负 容 问网事 态扑 流 荷电 无荷 器 负 络故 估分计预流功控 配 荷重处 计析算测分优制 置 平构理 析 化 衡 配电网s c a d a 配电网g i s 黻 二二j 堕叠堑 一 二至垂巫三三二 图1 1d m s 软件系统的层次划分 从数据流向的角度看，配电网状态估计处于如图1 2 所示的位置： 图1 2d m s 软件系统的数据流向 1 3 配电网状态估计的概况 1 3 1 与输电网状态估计的比较 状态估计在二十世纪六十年代开始被引入电力系统，并引起重视，得到广泛应用。在二 十世纪七十年代初期，电力系统状态估计理论已经基本确立，之后在高压输电系统被实际应 用，不断得到完善。电力系统状态估汁作为能量管理系统e m s ( e n e 瞎y m a n a g e m e n t s y s t e m ) 的重要组成部分，为e m s 提供可靠而完整的系统运行状态的信息，并向各种高级应用软件 东南大学硕士学位论文 提供这些数据，对电力系统安全可靠、优质运行发挥着重大作用。 在输电网状态估计的算法中以最小二乘法( w e i g h t e dk a s ts q u a r e ，简称w l s ) 应用 最为广泛。在改善数值稳定性、提高计算效率方面，相继出现了快速解耦法正交变换法、 量测量变换法、逐次型状态估计法、带约束条件的最小二乘法、混和算法、非二次目标函数 的方法。这些算法有各自的优缺点、使用条件和性能。对状态估计在输电网中的实际应用起 到了推动作用。 配电网状态估计研究相对于输电网状态估计起步较晚，目前尚未进入普遍实用阶段。由 于自身配电网的自身特点，其状态估计不能简单的套用输电网状态估计方法来实现。配电网 和输电网主要存在以下一些不同之处： ( 1 ) 、网络结构：输电网以网状拓扑结构为主，配电网正常运行时多呈辐射状的拓扑结构， 且分支较多，而在故障处理或者负荷调度时会出现弱环网的拓扑结构。 ( 2 ) 、网络规模：配电网络规模在线路设备的数量上大大超过输电网，这使得配电网的直 接可观测程度远远小于输电网。 ( 3 ) 、负荷情况：输电网三相负荷基本平衡，而配电网的一个特点就是负荷三相不平衡， 在配电网末端，存在大量的单相、两相线路。 ( 4 ) 、线路参数：在高压输电网中，r ，) ( 值很小，线路电阻常常可以忽略不计。而配电网 线路的r ，) ( 变化范围较大，存在不少r 值较大线路。另外配电网线路还存在较大的相问 互感、末端缺相情况，导致其线路参数三相不平衡。 由上町以看到，输电网状态估计中的一些常用方法在配电网状态估计l | _ 不再适用，必须 结合配电网实际，开发有针对性的解决方法。 1 3 2 发展现状 广义的配电网状态估计”i ，应该包含如下一些功能： ( 1 ) 、量测系统分析与量测配置优化 ( 2 ) 、实时网络结线分析 ( 3 ) 、状态估计 ( 4 ) 、检测和辨识不良数据 ( j ) 、网络状态监视 ( 6 ) 、维护母线负荷预测模型 ( 7 ) 、在线估计量测误差 ( 8 ) 、变压器抽头估计 ( 9 ) 、量测系统模拟 量测系统分析即可观测性分析“j ，是进行状态估计的前提。一个不可观测的系统是无 法进行状态估计的。如果系统中包含不可观测节点，则应将其剔除出状态估计的范围，或增 加伪量测量使其成为可观测节点。可观测性分析通常采用数值分析法或拓扑分析法。数值分 析法通过判断信息矩阵的奇异性进行检测，算法简单，但计算量大。拓扑分析通过拓扑搜索 的方法确定孤立节点岛，算法相对复杂，但不需要进行浮点计算。 量测配置优化是在可观测分析基础l ，对量测配置装置进行调整，以提高量测系统的健 壮性、状态估计的数值稳定性和精确性，并降低配电网监控的经济成本。在文献i ：6 1 提出了 种利用有限的量测装置提高系统可观测性的方法。 实时网络结线分析的目的是形成状态估计计算要用的数据机构，通常采用拓扑搜索的方 法进行，用以确定电源点咀及参与状态估计的节点。 功能( 3 ) 中的状态估计是通常意义上所指的狭义的配电网状态估计，主要研究状态估计的 4 第一章绪论 数学模型和算法。其目的是对参与状态估计的数据进行分析、计算和修正，提高其准确性和 可靠性。这是配电网状态估计的核心内容，是目前一个主要的研究方向。目前，己针对配电 网的特点提出多种算法。 不是数据的检测和辨识作用是发现和处理掉量测采样中出现的不良数据。首先通过检测 判断某次量测采样中是否存在不良数据，之后再通过不良数据辨识确定不良数据所在测点的 位置，最后通过状态估计修正排除不良数据对估计的影响。 在配电网中，一般变压器的分抽头位置无法作为量测量自动上传，需要运行人员现场读 取。变压器抽头估计能够估计出变压器分抽头所在位置，对其电压进行修正。 量测系统模拟目的是建立一个状态估训算法的仿真环境，用来检验状态估计算法的正确 性以及有效性等性能。 1 3 3 配网状态估计常用算法比较 电力系统中的状态估计基本算法”1 通常可以归为以下几类： ( 1 ) 、标准解法n e ( n o r 【1 1 a ie u q a t i o n sm e t h o d ) “” ( 2 ) 、正交变换法0 r t h o ( o r n l o g o n a lt r a n s f 0 丌n a t i o nm e t h o d ) ” ( 3 ) 、混和解法h y b r i d ( h v b r i d m e t h o d ) “”。 ( 4 ) 、带约束条件的标准解法n e ，c ( n o r m a le u q a t i o n sw i t hc o n s t r a i n sm e t h o d ) ”3 j ( 5 ) 、h a c h c e l 增广矩阵解法h o i a c h t e ( h a c h 沱l ，sa u 2 m e n 把dm a 缸xm e t h o d ) ”“”。 这些算法的均以最小二乘法为基础，在形成和求解j a c o b i 矩阵时，针对不同条件和要 求进行了相应的改进。衡量这些算法的标准主要有以下几点： ( 1 ) 、数值稳定性 ( 2 ) 、汁算效率 ( 3 ) 、实现的复杂性 配电网状态估计同样以最小二乘法为基础，以上述标准为目标，发展了一系列算法。 w u 和n a y c r 在文献1 9 j 中将带等约束条件的加权最小二乘法应用于单相模型的配电网， 未考虑配电网中的三相不平衡情况。 r o ”e l m a n 和s h a h i d e h p o u r 在文献ij ：) l 中用基于误差分析的潮流方法求解准实时条件下 的单相模型配电网状态估计。该方法利用了最少数量量测量，但在量测配置上有比较严格的 要求。 b a r a n 和k e l l e y 在文献【1j 】中以节点电压方程进行最小二乘估计，使用三相配电网实时 数据提高历史数据精度。该方法能处理功率、电压和电流量测量。 b a f a n 等在文献 l ：】中提出了基于支路电流的配电网三相状态估计算法。该算法以支路 电流未状态量，通过量测变换，将各种量测量转换成等值的复电流量测，使法方程三相解耦， 使信息矩阵与支路阻抗无关，数值性能良好。在没有电流幅值量测量时，量测函数呈线型， 使得方程不但三相解耦，而且实部虚部也解耦。计算效率很高，编程简单。但也存在一些歃 点：要求p 、q 量测量成对出现，且要求p 、q 量测权系数相同，而在实际电网中无功量测 精度远低于有功量测精度；在量测量出现大革电流幅值量测时，量测函数和方程呈非线性， 计算复杂；对电压幅值做了近似处理，一定程度上影响了计算结果的准确性。 l u 和t e n g 在文献lj ! ：中提出了基于支路直角坐标形式的方法，该方法将注入功率转化 成复电流或复电压量测，井从节点导纳阵形成常信息矩阵，但是该方法的法方程相间有耦合， p 、o 之间也有耦合。 l i n 和t e n z 在文献| j 4 。p 针对支路电流法作出了进一步改进，该方法首先建立一个常信 息矩阵，然后通过解耦，将其分解成两个独立的子矩融：。在求解大规模配电网络时，速度较 东南大学硕士学位论文 快。但该方法需要有功、无功量测量成对出现。 卫志农等在文献| j 5 j 中提出了一种基于旋转变换的支路电流估计法，使j a c o b i a n 矩阵和 信息矩阵解耦，有效地解决了p 、q 权重不一样地问题。 孙宏斌等在文献f 1 6 1 中提出了基于支路功率的方法，该算法在总结其它量测变换的基础 上提出了系统化的量测变换方法，对量测变换从理论上进行了分析，揭示了量测变换的本质， 指出了量测变换方法在状态估计应用中的前提条件。该方法信息阵为常数阵，并且p 、q 解 耦，克服了支路电流法对量测剂权的要求。 d e n g 等在文献【j 7 冲提出了基于辐射状网络前推回代潮流算法的估计算法。该方法将 全网最小二乘估计分解为各支路的最小二乘估计，充分利用了配电网络的结构特点，计算量 少，速度较快，但是由于根节点电压不参与估计，其值的精确度对估训+ 结果有一定影响。 t e n g 在文献1 3 8 l 中提出了一种对支路电流法的改进，该方法在保持支路电流法优点的基 础上，有效地利用了电压量测，提高了支路电流法的精度。其中电压量测还可以采用负荷预 测的结果。 上述配电网状态估计算法基本可以分为以下几类“”： ( 1 ) 、以牛顿法为基础的配电网状态估计算法。这类算法以电压为状态量，以牛顿潮 流算法为基础，具有二阶收敛性，但量测矩阵为非常数阵，需要在每次迭代时生成，且矩阵 规模庞大，三相不能解耦、虚部实部1 i 能解耦，运算速度较慢。其优点是能够处理各种量测 量，计算精度高。 ( 2 ) 、以节点电压方程为基础的状态估计算法”| 。该类算法状态量为电压，必须进行量 测变换，具有一阶收敛性量测矩阵大小类似于以牛顿法为基础的算法，但为常数阵计算 机运算时只经1 次分解即可用于反复迭代在运算速度上较以牛顿法为基础的算法有优势。 该类能方便地处理功率量测，要求有功、无功量测成对地出现，但对电流幅值量测和电压幅 值量测则需作特殊处理，即在开始几步中在不考虑这类量测的情况下进行运算，待产生较稳 定的相角信息后，再将幅值量测变作矢量量测代入参与运算。但是这种做法无法对后加入的 量测量从理论上确定一合理的权重，从而影响其估计精度。而且这种暂不考虑幅值量测的办 法也使得其量测信息不能为可观性分析所用，也造成有效信息的浪费。 ( 3 ) 、基于支路电流、功率的状态估计算法“”“”“；。该类算法状态量为支路电流， 或者需将各量测量经量测变换转为电流量测，量测矩阵为常数阵，电流实部虚部解耦，三相 解耦，所以量测矩阵规模远小于前面两类算法，在运算速度上有明显优势。该算法能有效地 处理功率量测，但要求功率量测成对地出现，否则要补充伪量测。伪量测对估计精度影响较 大，且电压量测值只做参考用，造成了信息的浪费。 ( 4 ) 、基于支路状态估计的算法；。| 。该类算法充分利用了配电网的辐射形结构特征，以 前推，回代潮流算法为基础，在收敛性上与前推回代潮流算法大致相当，与严格的牛顿法相 似的快速收敛速度，且在计算过程中不需要形成j a c o b i a n 矩阵，大大减少了对内存的需求， 提高了计算速度。但是该算法在处理环网问题时，需要进行特殊处理，先将环网解裂，添加 虚拟节点，并增加等约束条件。 1 3 4 作用、意义及面临的问题 配电网状态估计程序是d m s 中远动装置与数据库之间的重要环节。它从远动装置中获 取不完整的、低精度的甚至有时是不良的数据，通过分析计算，对远动数据进行修正，减小 远动装置的采集误差，纠正信道传输时的误码，剔除错误的不良数据，补齐无法观测的数据 将完整的、高精度的可靠数据输入到数据库。配电网状态估计程序是一个基础性软件，是 d m s 中高层应用的数据之源，一定程度上决定r 其它软件分析结果的精确性和提供决策的 6 第一章绪论 有效程度。 配电自动化系统实施的目的意义在于，提高配电网的运行水平和经济效益。配电网管理 系统d m s ( d i s t 曲u t i o n m a n a g e m e n t s y s t e m ) 中的高层应用正是为了实现这一目的而产生， 如网络重构、电压，无功优化和负荷控制等。而高层功能的实现必须建立在对配电网系统的 整个运行状态的全面掌握之上。 目前，实施配电网状态估计面临着以下一些问题： ( 1 ) 、可观测性的问题：配电自动化系统d a s ( 肼s t r i b u t i o n a u t o m a t i o ns y s 【e m ) 只提供很少 的实时量测量。大部分量测量集中在变电站内，在馈线上的实时监测点很少。功率量测基本 只能从变电站获取，馈线上常见的量测量是电流幅值。 ( 2 ) 、模型建立的问题：配电网状态估计不同于输电网状态估计，存在三相参数、三相运 行的不平衡，必须考虑三相模型。配电网的规模相对输电网更加庞大，在设计算法时要考虑 减小网络规模对计算速度、数值收敛性以及计算结果的准确性的影响。 ( 3 ) 、设备参数的问题：配电网中设备繁多，存在参数缺少和参数不准的情况。比如线路 的长度、型号和相间距离等，这些数据的获取都依靠人工量测，准确性大打折扣。再如变压 器，其使用寿命一股较长，在使用多年后，它们的运行状态和参数必然发生变化。另外其它 一些因素都将影响参数的实际值。而在状态估计中，如果要对设备参数进行估计势必要增 加更多的量测量或伪量测量。 1 4 本文的主要工作 针对配电网状态估计中的功能要求，结合我国国内的目前配电自动化的实际发展情况， 本文主要在以下几个方面进行了研究： ( 1 ) 、分析并建立了配电网三相模型； ( 2 ) 、利用短期、超短期负荷预测和远方抄表系统为系统添加伪量测量，降低系统的不可 观测性； ( 3 ) 、讨论了配电网常用状态估计算法，并针对配电网的特点，在单相单支路状态估计的 方法上推导并实现了基于单支路估计的三相状态估计算法； ( 4 ) 、实现了一个模拟量测系统： ( j ) 、针对配电网网络结构变化频繁的特点，动态分析配电网网络结构，设汁了相应的数 据结构及算法。 1 5 本章小结 本章讨论了我国配电网的发展现状和配电网状态估计的意义，分析了现有各类配电网状 态估计算法的优缺点和实施配电网状态估计面临的困难，介绍了本文完成的一些主要工作。 东南大学硕士学位论文 第二章配电网数学模型 本章所讨论的模型是指在配电网潮流计算和状态估计计算中所采用的模型，这些模型 是进行计算机分析的基础。在本章中，将对分别对器件模型、负荷模型和网络模型进行讨 论。 在低压配电网络中，线损率一般在5 左右，当出现重负荷情况时，线损率甚至可以达 到l o 。这些损耗大部分产生于线路和变压器。另外，电容器对潮流分布和电压的影响较 大。因此，在器件模型中，主要讨论了反映阻抗、电流电压关系的线路模型、变压器模型 和电容器模型。 负荷模型按照其输出位置的不同可分为点负荷和分布负荷两种。 网络模型主要解决了配电网规模简化的问题。 2 1 线路模型7 在我国的配电网中，常见的有架空线线路、带地线的架空线线路和电缆线路。从线路 结构上看，有三相单回路、三相双回路和三相凹线等。 2 1 1 三相单回路线路模型 对带地线的架空线三相单回路，采用l ( r o nr e d u c t i o n 方法( 详见文献1 7 1 ) 将三相四线 转化为a 、6 ，c 三相线路。在转化成三相线路后，可以用形模型来描述。对电压较低的电 缆线路，可以忽略模型中的对地电容。 v 。 v 日 v m v h 二 图2 一l 单回路线路等效模型 在三相线路中，要考虑线路的电阻效应和耦合效应。其串联阻抗部分如下表示 z 女= 用导纳阵表示为 z 曲 z 幻 z 曲 k = z i l z 曲 z 拍 z 曲 z 。 z 6 。 z 。 y 鲫匕。匕。 圪。匕。匕。 y 。yc by c c 该支路的电流电压之间满足下面等式 r 2 1 、 r 2 2 、 第二章配电网数学模型 i v2 + ，d z i l ，= ( v 一) k f 2 3 1 其中k 和分别是线路两端的节点电压向量，“为从节点f 流向节点，的电流向量。对于 配电网术端缺相情况，则将z 。中所缺相对应的行、列位置置为零即可。 并联电容是三相电路之问以及线路与大地之问的静电效应产生的参数，包括相问电容 和相地电容。在线路等效时，一股将电容参数分半集中在线路两端，其三相电路如图2 2 所示。在节点电压已知后，可以用注入电流来等效。同样，对于缺相情况，将其所缺相对 应的行、列位置置为零即可。 z 陀 托。2 k hhk 【 。晓寻c n 挖寺蹦2 丰 图2 2 对地支路等效模型 其中等效电流，和节点电压的关系如下 ，。= 一委( y 。+ y 。+ y 。 ib ：一芝t y 。b + y ”+ y b 。 z ：一；( y n c 十y k + y 。， 对地支路导纳阵可表示为 匕= yq ，+ ) + ) d c y 曲 一y 甜 屹+ k + k + 一y 曲 y b n + 。b + b ： 一，k 图2 3 对地支路等效电流源模型 ( 2 4 ) f 2 5 1 综合线路的串联阻抗和对地电容，可将支路用导纳阵表示： k 。= 乓：乏7 2k ：笔，： c z e ， 在实际计算中，我们发现对地支路的导纳值大约为l o 6 s ，而串联部分导纳值约为l o “s ，因 此，可以认为线路的导纳阵就是串联部分的导纳阵，即k 。 9 k k 一2l一212 + + 卜 k k 眨 12l一2一2 如y 。 。+ 1 饥埘 y 东南大学硕士学位论文 2 1 2 平行耦合的三相双回路线路模型 对不耦合的双回路线路，将双回路看成并联线路即可。 对耦合的带地线的三相双回路线路，可先将其看成两个单回路线路，分别用k r o n r e d u c t i o n 方法转化成三相线路。对平行耦合的三相烈回路线路，用线性变换( l i n e a r 1 r a n s f o r m t i o n ) 和复合导纳( c o m p o u n da d 皿t t a n c e s ) 的方法来分析。经过转化后，线路导纳 阵用一个1 2 1 2 矩阵表示。在实际中，用这种方法求解线路参数，显然过于复杂，精度上 的提高也不明显。所以在工程应用中，目前一般不考虑双回路耦合的影响，仅作并联计算 即可。 2 2 并联电容器组幛l 在配电网中，由于线路电感电抗、变压器励磁支路和一些负荷要消耗大量的无功功率， 为了进行电压无功优化，在变电站和大用户会配置一些补偿电容。电容器的补偿方式按电 容器组装配位置可分为集中补偿、分散补偿和个别补偿。电容器的接法可以有三角形接法 和星形接法，对三角形接法，可以通过三角一星转化将其等价成星形接法。星形模型可以 用图2 4 表示。 ，b ，： 二= 二j q 。 二二j g二二q ， 图2 - 4 电存器组的星型模型 一般电容器参数一般以补偿功率的形式提供。 ? - ，： 图2 5 电容器组的等效电流源形式 图2 4 为并联电容器组的电路图。其中y 是节点的实际运行电压，补偿电容的实际注入无功功率q 用式2 7 求得。其中y o 是额定电 压，q o 是额定电压y o 时的注入功率。 也可以采用采用注入电流的形式 1 0 ( 2 7 ) k一口k一略u一皑 睇 鳞 睇 = = = q 蜴 q 第二章配电网数学模型 i 一一j q ， l 一1 l 一一j q b “一1 ，：二堕 。 旷 式2 7 和式2 _ 8 中，电压矿均不为零，否则，相应相的值为0 。 2 3 变压器模型7 ( 2 8 ) 配电网变压器一般为三相双绕组的降压变压器，也存在一些单相变压器。在配电网中， 变压器对网络具有显著的影响：网损、零序电流、接地方式和保护方式等等。 对三相双绕组变压器，我国配电网中采用三种标准连接方式：y ，y r l 2 ( 适用于变压器二 次侧电压为4 0 0 ，2 3 0 的配电变压器，以供给动力与照明混合负载使用) 、y ，_ l l ( 适用于变 压器二次侧电压高于4 0 0 ，一次电压在6 3 “及以下的变压器) 、y 帕一1l ( 适用于次侧中性 点直接接地系统，如l l o “及以上的高压系统) 。 在输电网中，变压器模型常常忽略励磁支路。但是在配电网中，由励磁支路产生的铁损 常常占到总损耗的一半以上，因此，对于配电网中数量很多的配变，在建模时必须考虑其 励磁支路。铁芯损耗是励磁支路电流中的磁滞和涡流分量在铁芯中所消耗的有功功率以及 磁化电流分量引起励磁支路吸收无功功率的总和。当电压定时，励磁支路所产生的铁芯 损耗与负载电流无关，基本上是个恒定值，并近似等于空载损耗，建模时可用铁芯损耗代 替励磁导纳支路。铜损是变压器正常运行时，电流流过绕组所产生的功率和电能损耗。铜 损近似等于短路损耗，与负载电流有关，不是定值，建模时包含在漏磁导纳矩阵中。另外， 配电网电压等级较低且r ，x 比值较高，建模时也不能忽略变压器漏磁导纳支路中的电阻( 即 绕组电阻) 。 一次侧 二次侧 2 3 1 励磁支路 图2 6 变压器等值电路 由于铁芯损耗在给定电压下基本上是恒定值，而与负荷电流无关，可以采用美国电力研 究院( e p r i ) 给出的电压函数精确计算铁芯损耗： 东南大学硕士学位论文 “) 2 毒( 州地中_ f 2 9 、 吲肚) = 要( 州+ 削盯) ( 2 1 0 ) 上两式中： 气、q n 分别为铁芯损耗的有功和无功标幺值； s 、s 。分别为额定容量( k v a ) 和系统容量基准值： l 卅为电压幅值的标幺值； a = 2 6 7 1 0 38 = 7 3 4 l o 1 0 c = 1 3 5 d = 3 6 7 l o 。jf b 2 6 8 1 0 。4f 2 2 7 其中系数a 、b 、c 、d 、f 是只与机械制造相关的常数，因而保证了铁芯损耗只与电压 相关。 另外，由于稳态时电压基本在3 o ( p u ) 附近，在实际应用中铁芯损耗可用额定电压时的 空载损耗p o 和空载电流百分值如( ) 求得的功率损耗近似代替励磁支路。在标幺值单位 下，有： 2 3 2 漏磁导纳矩阵珲” ( 2 1 1 ) ( 2 一1 2 ) 漏磁损耗是变压器绕组中的功率损耗，与负载电流有关，因而也与绕组的接法有关， 故需建立漏磁导纳矩阵参数加以分析。对于常用的三相双绕组变匝器6 个绕组之间应都存 在着电磁耦合，建模时可采用一些近似，忽略相间绕组的电磁耦合，即将三相双绕组变压 器看成“三个互相不耦合的单相双绕组变压器”。根据这假设，表2 一l 给出了9 种常用变 压器接法的导纳阵形式 接线方式自导纳互导纳 一次侧( p )二次侧( s ) y y ；“y 警y 嚣c y oy o y i yl y l y 【 y oyy l ly i iy i iy i i y o y i y v 1 l 【 j y y oy i iy i iy i iy i i y yy i iy 一y i iy i ! y y i iy y i r y 1 y oy i iy 【 y 川 7y i i i 百。面 旦咖 笪m 一姒 ，一m = 1 | 既 第二章配电网数学模型 yy l iy i i y 1 y i i 【 y l ly i iy 【iy l 】 其中 y ，= y ， 0 0 0 y ， o 0o y ， 表2 一l 变压器模型的导纳阵 2 y ， 一yr y r y 2 y ， 一y y y 2 y y 一1 - h 一丽 。y ，y ， 0 0 一y ，一y y ， 0 一y y ，是单位漏磁导纳。 如果变压器一次侧和二次侧之间的非标准变比为n ：b ，其中n 、b 分别是一次侧和 次侧分抽头位置，则应该对表2 1 作出如下调整： ( 1 ) 、将一次侧自导纳阵除以n2 ； ( 2 ) 、将二次侧白导纳阵除以02 ： ( 3 ) 、将互导纳阵除以nb 。 2 4 负荷模型 2 4 1 集中负荷模型 集中负荷是配电网中最常见的负荷模型。一般地，变压器和母线所带负荷均可看成是 相应节点上的集中负荷。 + p + j q ，1 l 割2 7 点负荷模型 如图2 ，7 ，集中负荷一般用其负荷值d + q 表示，当节点电压在额定电压附近时，也 可用负荷电流，表示。对三相线路，集中负荷用式2 1 3 表示： f s 。= 只+ j q 。f ，。= s 。 咒：r + j q 。或 ，。：s 。 l s 。= 只+ j q 。【，。= s 。 2 4 2 分布式负荷 屹。 k 。 f 2 一1 3 1 如图2 _ 8 所示，分布式负荷是指，在沿馈线支路a b 上，存在若干各自独立的负荷。若 将这些负荷均作为独立的集中负荷来看待，一是其网络节点数会增加，二是其测量数据也 不充分。通过将分布式负荷转化成如图2 9 集中负荷，可以在不影响计算的精度的情况下， 能够减少计算复杂度，提高效率。 ab n j q 图2 8 分布式负荷模型 1 3 东南大学硕士学位论文 a n 厂 n 苞。删矗卅问丫 肝j w + ( 卜目) ( 丹厕 目( p p 问 b 图2 9 分布式负荷的转化 馈线a b 的总负荷为尸o q ，总阻抗为r o x 。在进行转化之后，将p o q 的负荷转化成节 点a 、b 上的集中负荷，其值分别为( ，一目) ( p 吖q ) 和目( p 可q ) 。其中口为节点b 的分配系数。 在假设电压沿线路均匀降落的条件下，可推导得到： l 仙讹 8 在实际应用中，可近似取z k ，则 1 i m 行= 0 5 。 _ n 对三相线路，可按相分别求出口。、口6 和目。 2 5 配电网网络模型【2 5 r 2 - 1 4 、 f 2 1 5 1 目前，配电自动化产品基本上停留在s c a d a 水平，虽然花费了不少代价在户外柱上断 路器处安装馈线终端单元( f r u ) ，计建设了密集的由f t u 到配电自动化中心的通信网络， 获得了大量反映配电网运行状况的实时数据，但是多数配电自动化s c a d a 系统仅仅将这些 宝贵的数据以可视化的形式表现出来，并没有对这些数据进行处理，没有运用更智能化的 手段使其较好地为电力生产服务。实际上多供电途径的网格状配电网的运行方式非常灵活， 但仅凭借值班员的经验调度和管理配电网越来越困难，迫切需要发展智能配电软件协助操 作员甚至代替操作员更科学、更及时地作出最佳的调度决策，最大限度的发掘配电网地潜 力，从而确保配电网安全运行，降低运行费用和实现经济效益，更好地提高供电可靠性。 大规模网络的求解，总面临着汁算量和占用存储空间大、速度慢、收敛困难、“组合 爆炸”等实际困难，输电网中的+ 些模型方法在描述配电网时却不十分方便。主要存在下 列问题：首先，配电网的线路分支节点和配电变压器接入点都应看作是节点，因此配电网 的节点较输电网的节点要多得多，导致导纳矩阵非常庞大，占用存储空间和处理工作量也 非常大。其次是配电网上量测点少，通常配电线路上的柱上断路器的量测是可以满足的， 但只有少数配电变压器得到量测。因此，针对配电网的特点，建立简化建模方法，对复杂 配电网进行简化分析，充分利用现实中可以获得的有限量测数据反映配电网的主要运行指 标，是解决前述问题的有效途径。 2 5 1 配电网网络的简化模型 简化模型的目的是，利用配电网辐射特生进行节点缩减，核心思想是将馈线分成若干 段，每段的总负荷较小，这样每段的负荷可咀用分布式负荷的等值处理方法将负荷集中堆 积在相应段的边界节点上。 文献l ：5 j 提出了一种变耗散结构理论，模型将配电网络看作是一种赋权图。将线路上的 1 4 尚 第二章配电网数学模型 柱上开关看作是节点，节点的权为流过该节点的负荷。将相邻两个节点问的配电馈线和配 电变压器综台看作是图的边，边的权是该条边上所有配电变压器供出的负荷之和。这样处 理之后，达到了简化节点数目的目的。图2 一l o 和图2 1 l 显示了配电网简化前后的效果： a a s ls 2 s 3s 4 图2 一1 0 简化前负荷模型 s j 。f s j s ：f 。一 图2 一1 1 简化后负荷模型 其中，节点a 、b 、c 和d 是需要考察的节点或者设有量测装置的节点。 2 5 2 简化步骤 简化方法采用电流变步长法，确定最终的分配系数。 考察图2 一1 2 所示a b 线路段，设功率从a 端输入，则已知数据分别为s 、n 、s 8 、 s c 、。g 为t 接点，三段馈线长度分别为g 、l s g 和，c g ，单位阻抗分别为z a g 、z 和z 日g 。 a 流值 b ab c c 图2 一1 2 复杂模型 图2 1 3 简化模型 设迭代允许误差s 、迭代步长。变步长系数r 。( o ( p 。 1 ) ，此时可以分别计算三相电 o 垒 l “3 嵋 卜蔫 l ，c = 蔫 首先假设三条子馈线上的负荷分别处于相应馈线的中点上，即 r 2 1 6 、 东南大学硕士学位论文 f = k = 。，2 l 8 = k m = l ，2( 2 一1 7 ) 【l c m = k = k ，g ，2 接下来进行迭代： ( t ) ：k l 、k 2 和k 3 处供出的电流之和为， 一，8 一，c ，将该电流平均分配到k 1 、k 2 和蝎 点作为迭代初值，即 k l = ，2 = ，e ) = ( ，a 一，口一，c ) 3( 2 1 8 ) 根据a 、b 和c 端参数可分别得出g 处的屯压为： ( ) = k 一，a l a 1 z g 一( ，a 一，k 1 ) l k l g z 6 ( 日) = + ，b k z 日g + ( ，口+ ，k 2 ) k 2 6 2 8 g( 2 1 9 ) ( c ) = + ，c k + k 3 z c 6 + ( ，c + ，k 3 ) l k 3 g z ( 2 ) ：判断1 c 。，一。肿i 、i 。，一。，l 和i 。，一。刖i 是否