（材料加工工程专业论文）板料成形工艺与模具多目标优化设计技术及应用研究.pdf

摘要 摘要 板料冲压成形是一种十分重要的金属板塑性加工技术，在工业领域有着 极为广泛的应用。然而，板料成形经历复杂的变形过程，合理地确定成形工 艺与模具对提高产品的质量，保证生产的稳定性具有至关重要的作用。此外， 在国际制造业以缩短产品市场化周期、降低产品开发费用以及减轻产品重量 作为竞争目标的大背景下，板料成形工艺与模具的优化设计问题受到各国工 程和研究人员的日益关注。 本文建立了板料成形工艺与模具多目标优化设计模型。针对板料成形的 非线性特点，将影响板料成形的主要因素分为三类，即：材料类、工艺类以 及模具类，作为优化设计变量；总结部分板料成形的工艺知识、设计规范以 及设计经验，并转化为优化设计的约束条件；针对板料成形的主要缺陷形式： 破裂、起皱、塑性变形量不足、厚向变形不均匀以及形状不良五个方面，建 立了面向成形和回弹过程的成形性评价目标函数；研究了p a r e t o 最优解的含 义，并提出采用多目标遗传算法求解p a r e t o 最优解。 在研究了拉丁方法、响应面法以及有限元法的基础上，提出了加快优化 效率并保证计算精度的“三步法”优化策略，并实现了优化系统的集成。首 先，采用拉丁方法试验设计，基于数值模拟的试验设计结果用于构建响应面 函数；然后，采用多目标遗传算法对响应面函数求解，得到p a r e t o 最优解： 最后，采用有限元法对选择的p a r e t o 最优解精确分析、验证。以柱面扁壳为 例，建立了与试验模型相一致的多目标优化设计模型，采用“三步法”优化 策略，对其成形和回弹过程进行了数值分析，验证了所提出的多目标优化设 计模型的正确性和优化技术的可靠性。 以n u m i s h e e t 9 3 标准考题的方盒形件拉深成形为对象，分别研究了 时变压边力曲线和分块压边力曲线的优化设计方法；基于等效拉深筋模型， 研究了拉深筋阻力的优化设计方法；并以汽车发动机罩外板为例，以塑性变 形不足最小和厚向变形不均匀最小为目标函数，验证了压边力和拉深筋阻力 等工艺参数的多目标优化设计效果。 提出基于网格变形技术的模具型面优化设计方法，网格变形技术通过修 改当前有限元网格的节点坐标，实现模具型面的几何变化，并将几何变化量 转化为优化设计变量，采用本文提出的优化设计技术实现模具型面的优化设 哈尔滨工业大学工学博士学位论文 计。以汽车行李箱外板为例，以拉深槛高度为设计变量，以塑性变形量不足 最小和形状不良最小为目标函数，验证了工艺补充面和压料面的多目标优化 设计效果。研究表明基于网格变形技术的模具型面优化设计，可以显著地提 高模具设计水平并加速模具设计效率。 以车身翼子板为例，研究其拉延工艺压边力和拉深筋阻力的优化设计， 与实际拉延结果对比，验证了本文所提出的多变量耦合、多目标优化设计技 术的工程应用效果。应用结果表明本文提出的优化技术，可以显著地提高汽 车覆盖件产品的设计质量，缩短了产品设计周期，降低产品开发费用。 关键词板料成形；多目标优化设计；数值模拟；遗传算法；覆盖件 i i a b s t r a c t s h e e tm e t a lf o r m i n gi sav e r yi m p o r t a n tp l a s t i cw o r k i n gt e c h n o l o g yw h i c h h a sb e e nw i d e l yu s e di ni n d u s t r i a ld o m a i n s h o w e v e r , s h e e tm e t a lf o r m i n g e x p e r i e n c e sv e r yc o m p l i c a t e dd e f o r m i n gp r o c e s s e s ，w h i c hm a k ei tv e r yi m p o r t a n t f o rt h ep r o p e rd e c i s i o no ft h ep r o c e s sa n dd i ei no r d e rt oi m p r o v et h eq u a l i t yo f p r o d u c t s a n d g u a r a n t e e t h e p r o d u c t i o nr e l i a b i l i t i e s f u r t h e r m o r e ，o n t h e b a c k g r o u n do ft h er e d u c i n go fc y c l et i m ef o rp r o d u c t st om a r k e t ，t h er e d u c i n go f c o s tf o rp r o d u c td e v e l o p m e n t ，a n dt h er e d u c i n go fw e i g h t sf o rt h ep r o d u c t sa s c o m p e t i t i o no b j e c t i v e si nt h ei n t e r n a t i o n a lm a n u f a c t u r i n gi n d u s t r y , t h eo p t i m a l d e s i g no fp r o c e s sa n dd i eo fs h e e tm e t a lf o r m i n gh a sb e e np a i dm o r ea n dm o r e a t t e n t i o n sb ye n g i n e e r sa n dr e s e a r c h e r so fm a n yc o u n t r i e s t h em u l t i o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o nm o d e lo fp r o c e s sa n dd i ed e s i g nw a s c o n s t r u c t e di nt h i sp a p e r a c c o r d i n gt ot h en o n l i n e a rc h a r a c t e r so fs h e e tm e t a l f o r m i n g ，t h em a i ni n f l u e n c ef a c t o r so fs h e e tf o r m i n gw e r ed i v i d e db yt h r e e c l a s s e sa sd e s i g nv a r i a b l e s ，i n c l u d i n gm a t e r i a l sc l a s s ，p r o c e s sc l a s s ，a n dd i ec l a s s p a r t i a l p r o c e s sk n o w l e d g e ，d e s i g ng u i d e l i n e sa n dd e s i g ne x p e r i e n c e w e r e s u m m a r i z e da n dt r a n s f o r m e dt o d e s i g n c o n s t r a i n t s f i v eo b j e c t i v ef u n c t i o n s i n c l u d i n gf r a c t u r e ，w r i n k l e ，i n s u 街c i e n ts t r e t c h i n g ，t h i c k n e s sn o n u n i f o r ma n d s h a p ed i s t o r t i o n ，w e r ef o r m u l a t e d f o rt h ee v a l u a t i o n so ff o r m a b i l i t yi nt h e f o r m i n ga n ds p r i n g b a c kp r o c e s sa c c o r d i n gt ot h em a i nt y p e so ff o r m i n gd e f e c t t h e c o n c e p t i o n o fp a r e t o o p t i m a l m u l t i - o b j e c t i v eg e n e t i ca l g o r i t h mw a s s o l u t i o n s s o l u t i o n sw a si n t r o d u c e d ，a n dt h e p r e s e n t e dt og a i nt h ep a r e t oo p t i m a l b a s e do nt h ei n v e s t i g a t i o no fl a t i nh y p e r c u b ed e s i g n ，r e s p o n s es u r f a c e m e t h o da n df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，at h r e es t e po p t i m i z a t i o ns t r a t e g yw h i c hc a n b eu s e dt oi n c r e a s eo p t i m i z a t i o nv e l o c i t ya n di m p r o v ec o m p u t a t i o np r e c i s i o nw a s p r o p o s e d ，a n dt h ei n t e g r a t i o no fo p t i m i z a t i o ns y s t e mw a sr e a l i z e d f i r s t l y , t h e l a t i nh y p e r c u b ed e s i g nw a su s e df o rt h ed e s i g no fe x p e r i m e n t s ，a n dt h ed e s i g n r e s u l t sb a s e do nn u m e r i c a ls i m u l a t i o n sw e r eu s e dt oc o n s t r u c tr e s p o n s es u r f a c e f u n c t i o n s s e c o n d l y , p a r e t oo p t i m a ls o l u t i o n sw e r eg a i n e df r o mt h eo p t i m i z a t i o n o fr e s p o n s es u r f a c ef u n c t i o n sb ym u l t i o b j e c t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m l a s t l y ，t h e 。i i i 堕垒鎏三些奎兰三兰堡圭耋堡丝三 s e l e c t e do p t i m a ls o l u t i o n sf r o mp a r e t oo p t i m a ls o l u t i o n sw e r ev e r i f i e db yf i n i t e e l e m e n ta n a l y s i s b yt a k i n go ft h ec y l i n d r i c a ls h a l l o ws h e l la sae x a m p l e ，t h e m u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nd e s i g nm o d e lc o n s i s t e n tw i t ht h ee x p e r i m e n tm o d e l w a sc o n s t r u c t e d ，a n dt h et h r e es t e ps t r a t e g yw a sa d o p tt ov e r i f yt h ev a l i d i t ya n d r e l i a b i l i t yo fm u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nd e s i g nm o d e lb yn u m e r i c a la n a l y s i so f t h ef o r m i n gp r o c e s sa n ds p f i n g b a c kp r o c e s s t h es q u a r ec u pd e e pd r a w i n go fan u m i s h e e t 9 3b e n c h m a r kt e s tw a s s t u d i e da sa ne x a m p l e ，a n dt h eo p t i m a ld e s i g no fb o t ht i m e v a r i a n tb l a n kh o l d e r f o r c ea n d p o s i t i o n v a r i a n tb l a n kh o l d e rf o r c ew e r ei n v e s t i g a t e dr e s p e c t i v e l y t h e o p t i m i z a t i o nd e s i g nm e t h o do fd r a w b e a dr e s t r a i n i n gf o r c ew a ss t u d i e db yt h e e q u i v a l e n td r a w b e a dm o d e l t h ee n g i n eh o o do u t e rp a n e lw a si l l u s t r a t e da sa n e x a m p l e ，a n dt h eo b j e c t i v e f u n c t i o n s i n c l u d i n g i n s u f f i c i e n t s t r e t c h i n g a n d t h i c k n e s si n u n i f o r mw e r em i n i m i z e ds i m u l t a n e o u s l y t h ee f f e c t i v e n e s so f m u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nd e s i g no np r o c e s sp a r a m e t e r s ，s u c ha st h eb l a n k h o l d e rf o r c ea n dd r a w b e a dr e s t r a i n i n gf o r c e ，w e r ev e r i f i e d t h eo p t i m a ld e s i g nm e t h o do fd i ef a c eb a s e do nm e s hm o r p h i n gt e c h n o l o g y w a s p r o p o s e d t h ec o o r d i n a t e so f n o d e si nf i n i t ee l e m e n tm e s hw e r em o d i f i e db y m e s hm o r p h i n gt e c h n o l o g y , s oa st or e a l i z et h eg e o m e t r i cc h a n g i n go fd i ef a c e f u r t h e r m o r e ，t h eg e o m e t r i cc h a n g i n gv a l u ew a st r a n s f o r m e dt oo p t i m a ld e s i g n v a r i a b l e sw h i c hc a nb eo p t i m i z e db yo p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g ym e n t i o n e di nt h i s a r t i c l e t h ed e c k l i do u t e rp a n e lw a ss e l e c t e dt ob ea ne x a m p l e ，t h ed r a w b a r h e i g h tw a sd e f i n e dt ob ead e s i g nv a r i a b l ea n dt h ei n s u f f i c i e n ts t r e t c h i n ga n d s h a p ed i s t o r t i o nw e r ec h o s e t ob eo b j e c t i v ef u n c t i o n sf u rm i n i m i z i n g t h e e f f e c t i v e n e s so fo p t i m a ld e s i g no na d d e n d u ms u r f a c ea n db l a n kh o l d e rs u r f a c e w e r ev e r i f i e d t h es t u d i e ss h o wt h a tt h eo p t i m a ld e s i g no fd i ef a c eb a s e do nt h e m e s hm o r p h i n gt e c h n o l o g yc a ni m p r o v et h ed e s i g nl e v e la n di n c r e a s et h e e f f i c i e n c yo fd i ed e s i g ng r e a t l y b a s e do nt h ee x a m p l eo fa u t o b o d yf r o n tf e n d e r , t h eb l a n kh o l d e rf o r c ea n d d r a w b e a dr e s t r a i n i n gf o r c e si nd r a w i n gp r o c e s sw e r eo p t i m i z e d b yt h ec o n t r a s t w i t ht h ep r a c t i c a ld r a w i n gr e s u l t s ，t h ee f f e c t i v e n e s so fo p t i m a ld e s i g nt e c h n o l o g y w i t ht h ec o m b i n a t i o no fm u l t i v a r i a b l e sa n dm u l t i o b j e c t i v e sw a sv e r i f i e d t h e a p p l i c a t i o nr e s u l t ss h o w t h a tt h eo p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g yc a ni m p r o v et h ed e s i g n q u a l i t i e so fp a n e lp r o d u c t s ，d e c r e a s et h ec y c l et i m eo fp r o d u c t sa n dr e d u c et h e i v c o s t sf o rd e v e l o p m e n t k e yw o r d s s h e e tm e t a l ，m u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nd e s i g n ，n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，g e n e t i ca l g o r i t h m ，p a n e l v 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 板料冲压成形是现代产品制造业中一种十分重要的金属板成形技术，广泛 应用于航空、航天、汽车、船舶和家用电器等诸多领域。它是利用金属板料塑 性变形的特点，通过模具和冲压设备对金属板料施加压力，使其产生所需的塑 性变形，从而获得满足所需的各种形状的零件 1 】。 板料冲压成形通常是一个复杂的弹塑性、大变形力学过程，具有高度的几 何非线性、材料非线性、边界非线性等特点f 2 j 。影响冲压过程进而影响冲压件 成形质量的因素包括：材料的成形性能、板料的形状和尺寸、模具型面的几何 形状、工艺条件等等。这些因素往往相互耦合、相互制约，其影响规律至今尚 未被人们完全认识清楚，因而难以在冲压生产中定量地把握和有效地控制【。 然而，在国际制造业都以“3 r 战略( t h r e er e d u c t i o ns t r a t e g y ) 缩短产 品市场化周期、降低产品开发费用、减轻产品重量作为竞争目标的大背景下， 各国科研和技术人员纷纷将目光关注到一个世界性难题上板料成形工艺的 优化设计技术【4 - 。 1 2 板料成形工艺设计及其研究状况 实际生产中，冲压产品的外形确定以后，要想得到该形状的冲压件，必须 考虑很多设计因素，即进行板料成形工艺设计。板料成形工艺设计就是确定冲 压成形的工艺过程，分析冲压产品的成形性能，构造冲压模具的工作型面，并 为冲压模具设计提供数据依据，是模具设计与制造的关键环节，其设计的质量 和速度直接影响冲压生产的质量和效率【7 。 然而，由于板料成形过程的高度复杂性，特别是诸如车身覆盖件等大型冲 压件，具有结构尺寸大、形状复杂、多为空间自由曲面等特点，致使设计人员 很难预料其工艺设计是否正确、合理。因此，设计人员希望能够在工艺和模具 设计阶段就分析冲压件的成形性，并采取相应的措施使成形缺陷在设计阶段得 以解决，人们为此进行了不断地深入探索。目前，板料成形工艺设计的研究状 况如下： 哈尔滨工业大学工学博士学位论文 1 2 1 基于经验的设计 长期以来，板料成形工艺设计一直处于基于经验的设计水平，甚至被人们 认为是一项“黑色艺术”，工艺分析和模具设计制造主要是依靠设计者的经验， 通过类比进行设计1 8 j 。对于诸如拉深方向的确定、压料面形状、工艺补充形状、 拉深筋几何形状与尺寸和局部形状等这些对冲压成形具有重大影响的结构形 式，由于缺少定量设计准则，只能凭借设计人员的经验来确定。由于，整个设 计过程缺乏科学有效的分析方法和优化手段，所得的设计方案较片面，一切问 题暴露在试冲过程中，这往往需要经过多次现场调试、修正才能最终确定。造 成人力、物力和财力的大量消耗，生产成本高，周期长。虽然，有些设计方案 往往也能使零件成形，但却没有进行优化设计，很难保证生产的稳定性。 虽然，基于经验的设计在一定范围还存在着，而且在一定程度上计算机仍 然无法取代人脑，但不可否认的是，落后的设计思想和手段将逐渐被先进的设 计方法所取代。 1 2 2 基于c a d 的设计 随着c a d 技术的发展，尤其是特征造型技术【9 a o 和参数化技术 1 2 】极大地 推动了板料成形模具设计水平的提高。目前，模具c a d 技术呈现出以下发展 趋势： 国际上，在冲压工艺开发和模具设计软件上，采取了强强联合的办法，综 合了大型模具制造厂家和著名c a d 软件公司各自的优势，抢先实现了设计革 命的飞跃。如：日本t o y o t a 汽车公司于1 9 8 6 年研制出模具c a d 原型系统 d i ef a c e ”o “，后经过三年进一步完善，于1 9 8 9 年开始在公司内部正式使用。 t o y o t a 的模具c a d 系统中包括了模具的型面设计和模具结构设计两部分。 其中，在模具型面设计中便包括了覆盖件拉深件的设计方法，利用它可以进行 工艺性判断，确定冲压方向，设计拉深台阶的形状，确定修边线，设计压料面 的形状，在压料面上设计拉深筋，并生成完整的拉深件形状。t o y o t a 采用了 几何计算方法，从凸模接触区扩展行为、截面线形状变化、平均截面线长度变 化率、局部伸长率等不同方面，对汽车覆盖件的成形进行评估。在模具型面c a d 中实现了拉深成形缺陷的初步诊断，如图1 1 所示。1 9 9 7 年t o y o t a 与著名 c a d 软件公司p t c 合作，将其模具设计模块嵌入到p r o e 软件中。此外，日本 三菱汽车公司到2 0 世纪8 0 年代中期也形成了从概念设计到车身装配的全过程 第1 章绪论 使用的c a d c a m 系统【1 7 a 8 1 。美国通用汽车公司开发出自己的模具设计软件 d i ee n g i n e e r i n g ，并于1 9 9 9 年与美国著名的c a d c a m 软件公司e d s 合作， 将其嵌入到e d s u n i g r a p h i c s 软件中1 9 , 2 0 。 鄙好形状授_ i 奄 倾棼| 值置 圩步托涿 冲裁形状 r 拉深筋 町成形性j 平定 图1 - 1t o y o t a 汽车模具型面c a d 过程【1 4 j f i g 1 1c a d d i e f a c ep r o c e s si nt o y o t a 在国内，模具c a d 开发起步较晚，多以现有的商业c a d 软件作平台，利 用其二次开发功能进行专用模块开发。如：上海交通大学的姚华、彭颖红等 2 l 】 研究面向拉深工艺的特征技术、拉深工艺知识的表示与推理技术以及人工智能 技术在工艺参数选取中的应用。上海交通大学的丁柯等【2 2 】针对冲压零件，提出 了一种特征识别算法，并采用基于痕迹的特征识别算法来识别冲压件的相交特 征。华中理工大学的王义林、李志刚等【2 3 1 开发了基于特征的汽车覆盖件冲压 c a p p 系统，以e u c l i d 软件为开发平台，采用交互式特征识别方法进行特征建 模。吉林大学的郭树华、胡平等1 2 4 】提出利用改进的不变矩方法和b p 神经网络 对曲线形状进行识别，利用曲面的边界投影线和截面线来识别曲面的整体形状， 利用旋转图像和高度图像识别曲面的局部形状。哈尔滨工业大学石磊等【25 针对 汽车覆盖件模具计算机辅助集成设计的关键技术进行研究，包括：基于特征的 工艺型面快速参数化建模方法，基于遗传算法的冲压方向优化，基于逆向工程 的曲面重构，型面特征参数优化，以及模具结构模板化设计等。 哈尔滨工业大学工学博士学位论文 1 2 3 基于智能的设计 近年来，知识工程( k n o w l e d g ee n g i n e e r i n g ) 、事例推理( c a s er e a s o n i n g ) 、 以及神经网络( n e u r a ln e t w o r k ) 等等智能设计系统受到了广泛的重视，成为目 前研究的热点 2 6 , 2 7 1 。如图1 - 2 所示为基于智能的设计系统组成，它包括用户界 面、数据库、知识库、推理机、数值分析程序和c a d 支撑软件 ”1 。 图1 - 2 基于智能的设计系统1 2 8 1 f i g 1 - 2a g e n t b a s e ds y s t e m 此外，如福特汽车与美国西北大学联合开发的车身覆盖件产品和工艺设计 评估系统s t a m p i n ga d v i s o r 口9 1 ，采用基于事例的推理工具进行产品的可成形性 分析，并相应地提出修改方案。由于复杂的曲面特征事例化描述与检索比较困 难，s t a m p i n ga d v i s o r 不能根据先前的设计事例来进行覆盖件产品的工艺和模 具设计。美国的e s c h e 等1 3 0 开发了套用于轴对称拉深件工序设计系统，包括 基于知识的专家系统模块和工艺模拟分析模块。s b p a r k 等弘”开发了基于知识 的轴对称拉深件工艺设计系统，由c a d 软件输入图形数据，系统自动识别参 数，然后生成每一步的模具、装配图、n c 加工命令等， 国内，北京航空航天大学的高凯祁、胡世光p 2 1 建立了汽车覆盖件工艺要领 设计原型系统e t d s a p 。利用人工神经网络，把影响成形的主要因素和衡量指 标作为神经网络的输入和输出，从实际拉延件中获取和归纳设计知识，并据此 计算出局部初估流八量，并对拉延筋及凹模圆角的几何参数进行设计和修改。 计算出局部初估流人量，并对拉延筋及凹模圆角的几何参数进行设计和修改。 4 第1 章绪论 上海交通大学的石晓祥f 3 3 】等提出覆盖件工艺智能设计系统( i a p 2 s ) ，基于u g 平台提供的二次开发语言i m e n t ! 表达知识信息，在描述树操作的基础上实现 工艺组合推理。运用设计规则和约束条件，进行参数化的模具型面设计。通过 节点摄动法结合改进的扫描单纯形优化算法与一步成形模拟法，实现模具型面 的优化设计。上海交通大学汽车研究所和上海大众汽车有限公司1 3 4 j 在基于专家 知识的基础上，研究了应用半创成方式设计汽车覆盖件拉延模的方法。 可见，基于智能的设计具有广阔的前景，但限于冲压成形的复杂性，目前 处于研究阶段，距离实用还有一段距离。 1 2 4 基于有限元的设计 随着有限元技术的飞速发展以及计算机性能的不断提高，一个融入计算机 图形学、数值方法、塑性成形理论与工艺等各类技术的模拟软件系统己成为模 具研究及成形优化的强有力工具1 3 ”。由于有限元方法能够方便、快捷地得到板 料成形时毛坯尺寸、材料性能、模具几何参数、压边方式、压边力、压料面形 状、拉深筋形状及布置情况、润滑状况等因数对成形质量、成形极限的影响， 所以它在板料成形工艺设计及模具设计中，尤其是在汽车大型覆盖件冲压成形 方面具有明显的优势，在缩短模具设计与调试周期、加快车型的更新换代方面 都发挥着至关重要的作用。在美国和欧洲，车身覆盖件冲压仿真技术逐渐从实 验室阶段走向工业应用实用阶段，几乎1 0 0 的主要车身覆盖件都要经过冲压 仿真的检验【3 6 。 国内于2 0 世纪8 0 年代后期逐渐出现板料成形数值模拟软件的研制，如： 吉林大学的胡平 37 】等建立了弹塑性有限变形的拟流动理论，开发了相应的有限 元程序f , 3 v i a s 。华中科技大学的柳玉启等【3 8 】开发了基于一步法的板料成形模拟 软件f a s t s t a m p 。哈尔滨工业大学郭刚【3 9 】、徐伟力【4 0 】采用退化的m i n d l i n 壳 单元开发了静力隐式弹塑性程序；随后，金朝海【4 l 】基于b t 壳单元开发了板料 成形弹塑性动力显式有限元数值模拟系统f e m s t a m p i n g 。 板料成形有限元分析过程大体分为前处理、有限元分析、后处理三个步骤， 前处理接受来自于c a d 的经过工艺补充造型的拉延件模型，从而构造凹模、 凸模、压料圈和板料毛坯的有限元网格模型，施加板材性能参数和冲压成形条 件等。有限元分析过程是对模型进行分析和求解，常用的分析方法有一步法( 反 向法) 和增量法。后处理对求解的数据进行图形化显示，便于对成形结果的理 解与分析。 哈尔滨工业大学工学博士学位论文 目前，这种基于c a d 造型与有限元分析相结合的方法在工业中应用愈加 广泛，而且互为补充，并向着集成方向发展 4 2 , 4 3 1 。但这种设计方法和开发过程 存在以下问题一j j ： ( 1 ) 虽然有限元分析取代了部分繁琐的实际调模过程，但有限元分析的准 确度和效率在很大程度上依赖于应用者的水平和知识，由于缺少必要的设计经 验，盲目性的反复“试错”将使有限元分析过程陷入所谓的计算机“软试模” 误区。 ( 2 ) 每一次设计的修改都要重复地进行c a d 模型和有限元模型的相应修 改，对于工艺参数的修改尚且简单，而对于几何形状的修改需要返回到c a d 环节重新造型，再回到有限元环节重新建立模型。即c a d 过程和有限元分析 过程是彼此孤立的，致使在工艺修改时自动化程度很低，工作量很大。 ( 3 ) 由于板料成形具有高度的非线性特点，影响成形质量的因素相互影响、 制约。虽然，有限元分析可以对成形过程进行仿真，但却无法探索影响因素之 间的耦合关系，以及影响规律，致使对设计内容的修改无法准确地把握和控制。 ( 4 ) 虽然有限元分析可以在一定程度上比较不同方案的优劣，但这种方法 无法根据成形的需要对设计进行科学的优化，设计方案的可靠性和产品的质量 稳定性无法保证，因而不是真正意义上的“优化设计”。 1 3 板料成形优化设计技术的研究现状 随着板料成形有限元分析技术的不断进步，其仿真精度与效率得到了工业 界的认可，其结果的准确度与可靠性可以用于指导生产。同时我们看到，数学 优化理论的发展为工程优化提供了更多、更有效的解决途径。因此，为了更有 效地利用数值模拟技术，使目前的有限元软件由单纯的结果验证工具成为高效 的优化设计工具。将有限元分析与优化算法相结合，为工艺优化提供了一条实 用、快捷的解决途径，这也是目前有限元软件发展的主要方向之一i 6 4 j ，4 。 显然，采用工艺优化设计技术具有以下优势m j ： ( 1 ) 减少材料消耗得到无缺陷的产品； ( 2 ) 大大提高了设计效率、缩短了产品投放市场的时间； ( 3 ) 面向设计的虚拟优化技术大大加快了产品的更新换代。 1 3 1 板料成形优化设计的基本思想 板料成形优化设计的目的是通过合理选择坯料尺寸、加工工艺及其模具设 第1 章绪论 计，高效率地生产高质量、低成本的合格产品，设计过程可以简化为一个有约 束的单目标或多目标的优化问题。优化的目标函数可以是坯料尺寸、工艺参数、 模具形状、某项成形指标。约束条件常常是成形缺陷，如起皱、破裂的防止和 特定工艺条件的限制5 1 。整个过程由有限元前处理、有限元分析、目标函数计 算、优化设计以及终止判断等组成，并通过系统集成实现优化过程，如图1 3 所示。 图1 - 3 优化设计过程【5 】 f i g 1 - 3p r o c e d u r eo f o p t i m i z a t i o n 【5 】 1 3 2 板料成形优化设计的主要分类 基于有限元分析与优化算法的优化设计技术主要可以分为两类【4 5 ，4 6 】： ( 1 ) 灵敏度法利用灵敏度信息的求导型优化方法，首先必须推导出目标 函数相对于设计参数的灵敏度，再配以适宜的优化算法来确定搜索方向和搜索 步长。优化过程可不需要人机交互自动进行。但使用这种方法首先必须推导设 计目标相对于设计参数的灵敏度信息，并将计算灵敏度的程序嵌入到有限元数 值模拟程序，即有限元程序也需要自行开发；另外，灵敏度求解模块耦合到模 拟模块后，整个分析模块便固定下来，如果要对新目标进行优化，必须重新推 导新目标相对于设计参数的灵敏度求解数值计算公式，并重新编写灵敏度求解 哈尔滨工业大学工学博士学位论文 模块和模拟模块，故此方法灵活性不强。解决办法是编制软件时就预先考虑尽 可能多的目标，实际使用时就可以根据情况选择相应的优化目标。 ( 2 ) 直接优化法利用目标函数值的直接优化法，只利用目标函数直接搜 索最优解，不需要求解目标函数相对于设计变量的灵敏度信息，这就使得优化 算法和有限元分析软件可以相对独立。如果采用新的优化目标，并不需要修改 优化算法和有限元程序，而只需从有限元分析结果中提取相应的应力、应变、 厚度、位移等信息，并计算目标函数值即可。故此方法具有很高的可扩展性， 同时，对于优化算法和有限元软件的选择又具有很大的自由性。 1 3 3 板料成形优化设计的关键问题 优化就是在众多的可行方案中找到最好的一种方案。其具体实现过程为： 先建立一个数学模型，将其转化为一个数学问题，然后通过优化算法对其进行 优化，以求得最优解。板料成形优化设计由设计变量、目标函数、有限元法、 优化算法等部分组成。因此，需要从优化系统的组成以及实用性等方面解决以 下关键问题1 5 1 ： ( 1 ) 设计变量冲压生产中，要获得一定形状和性能的冲压件，就要很好 的控制金属的流动。然而，合理的工艺设计参数选择对金属的流动和成形工艺 至关重要。 a l t a n l 47 j 将板料冲压成形考虑为一个系统，该系统要考虑的设计变量包括： 板料( 几何形状和材料) 、模具( 几何形状和材料) 、模具与材料的接触面状况 ( 润滑、表面光洁度) 、塑性力学行为、设备( 冲模速度) 、产品质量与功能需 求以及产品的加工环境。 许言午【4 8 j 总结了七大类冲压变量，包括：零件几何形状、材料力学性能、 冲压方式、模具表面形状、毛坯几何形状、冲压件传递和微小过程影响因素。 并且指出，在冲压生产中，上述七类冲压变量可在一定范围内波动，它们的最 佳参数范围是所有变量波动范围的交集。 h i l l m a n n 4 9 1 将设计变量定义为两类：一类是工艺参数，重要的工艺参数如 压边力以及拉深筋阻力等；另一类是几何参数，如工艺补充的截面线，包括拉 深槛高度、凹模圆角半径、侧壁倾斜角等。 具体优化中，以上冲压变量对成形性的影响程度不尽相同，有必要根据实 际情况区别对待。 第1 章绪论 ( 2 ) 目标函数从2 0 世纪中叶以来，人们一直致力于研究、发展成形性 判断标准，并发展提出不同的成形性评价准则和评价手段。其中k e e l e r l 50 和 g o o d w i n 5 h 在6 0 年代通过试验发展了成形极限图( f l d ) 用于描述冲压件的断 裂极限，k e e l e r 通过对北美上百种钢板进行了试验归纳出经验公式。 2 0 世纪8 0 年代，日本学者吉田清太发展了综合成形性【5 2 】( o v e r a l l f o r m a b i l i t y ) ，它包括三部分，即抗断裂性、贴模性和形状固定性。其中抗断裂 性用f l d 描述，贴模性和形状固定性用于描述回弹和翘曲。由于贴模图与具体 冲压件相关，不能作为成形性指数来衡量形状变化的程度，因而限制了它的进 一步应用。 此后，许占午提出一种广义的成形性理论1 48 1 。该理论给出了定量描述冲压 件内部开裂、边缘开裂、起皱、形状变化( 回弹和扭曲) 、变形量不足和弹性失 稳6 类冲压缺陷问题的成形性指数，即：( a ) 抗断裂性；( b ) 抗边缘断裂性；( c ) 抗皱性；( d ) 形状固定性；( e ) 延展性；( f ) 抗弹性失稳性。由于抗皱性和形状固定 性均属于形状缺陷，除了用力学参数描述其应力、应变分布特征之外，同时引 入几何参数描述其缺陷几何特征。但要将该理论提出的6 种成形性指数应用到 实际中还需要进行大量的理论和实验研究工作。 ( 3 ) 优化算法优化的目的就是求得目标函数的最小值，而最大值问题可 以转化为最小值问题。常采用的最优化计算方法有灵敏度分析法、直接微分法、 拟合优化法、禁忌搜索法、模拟退火法、单纯形法、二次序列规划法等 53 1 。但 这些基于分析理论的优化算法要求目标函数要具有一定的规律性，而对于复杂 的板料成形问题，目标函数的计算需要成形过程的数值模拟结果，由于模拟中 的数值噪声至使目标函数的迭代曲线极不光滑，经典的优化算法面临收敛问题， 而且无法保证总是适合于解决板料成形问题。 此外，工程实际中的许多优化问题都是多目标的优化问题，不同于单目标 优化，多目标优化不存在最优解，一般只能求得经过折中处理后的p a r e t o 最优 解睁。p a r e t o 最优解通常是一个解集合，因而如何求得这个解集合是解决多目 标优化问题的关键。目前经常采用的求解多目标优化问题的方法是加权法，采 用权重系数将多个目标函数加、减、乘、除转化为一个单目标优化问题。由于 一组权重值一次只能求得一个p a r e t o 最优解，要得到所有的p a r e t o 最优解，需 要不断变化权重取值，并再次求解，因此大大限制了多目标问题的解决。此外， 权重对问题的求解非常重要，但权重的确定却需要专家经验，这也大大限制了 加权法的应用。 近年来，一种新的模仿生物自然进化过程的、被称为“进化算法 哈尔滨工业大学工学博士学位论文 ( e v o l u t i o n a i ya l g o r i t h m ，e a ) ”的随机优化技术得到了工程设计优化领域的广 泛关注垆3 “j 。进化算法主要包括三个研究领域：遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ， g a ) 、进化规划( e v o l u t i o n a r y p r o g r a m m i n g ) 和进化策略( e v o l u t i o n a r ys t r a t e g i e s ) 。 其中遗传算法是应用最多、比较成熟、广为人知的算法。与其他一些优化算法 相比，应用遗传算法进行板料冲压成形的工艺优化主要具有以下优点【5 3 , 5 4 】： ( 1 ) 遗传算法在整个空间内搜索，具有较大把握求得全局最优解，因而可 以避免陷入局部极值点，尤其是对于非线性较强的板料冲压成形问题： ( 2 ) 不需以目标函数的梯度作为搜索方向，而是直接使用目标函数作为搜 索信息，避免了复杂的梯度计算，因而效率更高： ( 3 ) 同时使用多个独立