（电力系统及其自动化专业论文）高压单芯电缆载流量与护套过电压的研究.pdf

华南理工大学硕士学位论文 a b s t r a e t h i g hv o l t a g ec a b l e sh a v eb e e nl a r g eu s e di nb i gc i t i e sw i t ht h ed e v e l o p m e n to ft e c h n o l o g yo f c a b l em a n u f a c t u r e t h em e t a ls h e a t ho fc a b l ep l a y sai m p o r t a n tr o l e i ns h i e l d ，p r o t e c t i o na n d o v e r - c u r r e n t b e c a u s eo f m u t u a li n d u c t i o nb e t w e e nt h ec o n d u c ta n dt h em e t a ls h e a t ho f t h es i n g l ec o r e c a b l e ，t h e r ee x i s t si n d u c e dv o l t a g ea n dc u r r e n ti nt h em e t a ls h e a t ha n dt h i sl e a d st om a n ym a i n t e n a n c e p r o b l e m s t h i sp a p e rp r e s e n t st h es t r u c t u r e s ，a n dg r o u n d e dm o d e so fc a b l e s ，a d v a n c e sa m e t h o dt oc a l c u l a t et h ec i r c u l a t i n gc u r r e n to fs i n g l ec o r ec a b l e sw i t ht w oe n d so fs h e a t h g r o u n d e da n dt h ec u r r e n tr a t i n gt a k i n gi n t oa c c o u n tt h ec i r c u l a t i n gc u r r e n t ，a n da n a l y s e s t h el o s so fc i r c u l a t i n gc u r r e n ta n dt h ei n f l u e n c eo nc u r r e n tr a t i n g ，m o s tp o w e rc a b l el i n e s i np r a c t i c eu s ex l p ew i t ha c r o s sl i n k i n go rm a k e so r ee n do fs h e a t hg r o u n d e dw i t ht h e o t h e rg r o u n d e dt h r o u g hs a f e g u a r d s w h e nm e t a ls h e a t h sh a v eo n ee n du n g r o u n d e d ，t h ei m p o r to fs h o c ko v e r - v o l t a g ew i l li n d u c e ah i g hv o l t a g ei nt h eu n g r o u n d e de n d a n dt h i sw i l lh a p p e na st h ep o w e rs y s t e mh a sa d i r e c ts h o r t s h o c ko v e r v o l t a g ew i l la l s ol e a dt oah i g hv o l t a g ei nb r e a k p o i n t so fm e t a l s h e a t hi nx l p ec a b l e s i ft h ei n s u l a t i o n i n t e n s i t yo ft h ec a b l ei s s m a l l e rt h a nt h e o v e r - v o l t a g e ，t h e c a b l e sw i l lb e d e s t r o y e da n dc i r c u l a t i n g c u r r e n to c c u r sw i t h m u l t i p o i n t sg r o u n d e do ft h es h e a t h s h o c ko v e r - v o l t a g ei n d u c e sah i g hv o l t a g ei nt h e a c r o s sl i n k i n gp o i n ti nt h eo p e r a t i o no fc a b l e s m yj o bi st ob u i l da ne q u i v a l e n c ec i r c u i t d i a g r a mt oc a l c u l a t et h er e f r a c t i o nc o e f f i c i e n ta n dt h er e f l e c t i o nc o e f f i c i e n t ，a n a l y s e st h e c o u r s eo fr e p e t i t i o u sr e f r a c t i o na n dr e f l e c t i o n ，a n dt h e ns h o wt h er e l a t i o nb e t w e e nt h el a s t r e f r a c t i o na n dr e f l e c t i o na n dt h en e x t f i n a l l y ，t h ei n d u c e do v e rv o l t a g ei nt h ex l p e p o i n tc a nb ed e d u c e db yp u t t i n ge v e r yr e s u l to fr e f r a c t i o na n dr e f l e c t i o nt o g e t h e r s o i i a b s t r a c t n e c e s s a r ym e a s u r e sm u s tb et a k e nt or e s t r i c tt h eo v e r - v o l t a g e t h ec a l c u l a t i o no fc i r c u l a t i n gc u r r e n t ，c u r r e n tr a t i n ga n do v e r v o l t a g ea p p l yt h e t h e o r yf u n d a m e n tf o rt h ed e s i g na n ds e l e c t i o nf o rt h ec a b l el i n e sa n dt h es e l e c t i o na n d m a i n t e n a n c eo ft h es a f e g u a r d ，w h i c hc a nb ec o n s u l t e db yt h ed e s i g na n do p e r a t i o n a e o a r t m e n to f p o w e rc a b l e s k e yw o r d s ：s i n g l ec o r ec a b l e s m e t a ls h e a t h c i r c u l a t i n gc u r r e n t u i 华南理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究 所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包 含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：路蟓日期：力叶年f 五月胗日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权华南理工大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存和汇编本学位论文。 保密匹z 在l 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 浒巨丧 兹托 日期：z 群年，2 月哆日 日期：z 酬年p 月侈日 第一章绪论 第一章绪论 我国城市电网中，电力电缆的应用越来越广泛。近年来，一些大中城市加快 了城网建设改造的步伐，在l l ok v 及以下供配电系统大力建设和发展电缆网， 特别是在城市中心区段，结合市政改造积极采用电缆供电，并有条件地进行“电 线入地”。随着城网电缆化比例的提高，城市供配电网的供电可靠性也相应提高 了。 影响电缆载流量的一个重要因素是单j 占电缆金属护套的损耗。在电缆金属 护套上不町避免的存在感应电势，当感应电势较大且电缆护套通过大地形成通 路时 在电缆金属护套上将产生环流，而感应电势、环流大小与电缆本身所通 过的工作电流及邻近的电流有关。因此，电缆的载流量与电缆护套中的环流相 互影响，在实际运行中，两者达到平衡状态。考虑到环流对载流量的影响，实 际上大部分的电缆都采用交叉互连两端接地或是单端接地另一端经保护器接 地。 金属屏蔽层有一端不接地，当雷电压或内过电压波沿线芯流动时，金属屏 蔽层不接地端会出现很高的冲击电压；在系统发生短路时，短路电流流经线芯 时，全属屏蔽层不接地端也会出现较高的工频感应电压。若采用交叉互连两端 接地时，当沿芯线有雷电波入侵时，在金属护套的断联点将出现很高的过电压。 当电缆外护层绝缘不能承受这种过电压的作用而损坏时，就会出现金属护套多 点接地，形成环流。因此，必须采取措旌限制护层上的过电压。 对电缆环流、载流量以及过电压的计算，可以为电力运行部门在电缆线路 的设计、选型以及保护器的选择等方面提供理论依据，可供电力线路设计和运 行部门参考。 华南理工大学上程硕士学位论文 第二章高压单芯电缆的结构及各种接地方式 2 1 电缆的发展史 随着电能的应用和发展，为了适应输送和分配大功率电能的需要，1 1 0 年 前世界上首次敷设地下电缆。1 8 9 0 年英国开始安装i o k v 的单相电缆：1 9 1 0 年 后开始发展2 0 k v ，3 5 k v 三芯电缆。1 9 2 0 年英国第一次设计并于1 9 2 6 年生产了 3 3 6 6 k v 充油电缆。1 9 3 4 年英国城市主要输电线路都开始应用6 6 k v 充油电缆。 1 9 2 7 年美国出现了1 3 2 k v 充油电缆，1 9 3 4 年美国又铺设一条2 2 0 k v 电缆。法国 在1 9 5 2 年开始铺设3 8 0 4 0 0 k v 的充油电缆，1 9 6 0 年开始铺没5 0 0 k v 充油电缆。 我国于二十世纪三十年代后期丌始生产电缆，到1 9 4 9 年时电缆的生产规模还很 小，主要生产6 6 kk v 橡皮绝缘铅包电缆。新中国成立后，随着国家开展大规 模经济建设，电力工业迅速发展，电缆工业也迅猛发展。1 9 51 年研制成6 6 k v 铅包纸绝缘电力电缆。1 9 6 6 年铺设了第一条6 6 k v 充油电缆。1 9 6 8 年铺没了2 2 0 k v 充油电缆，1 9 7 3 年研制生产了3 3 0 k v 充油电缆。1 9 7 6 1 9 8 3 年开始生产1 0 一li o k v 交联聚乙烯绝缘电缆，1 9 8 2 年开始生产超长3 5 k v 海底电缆。1 9 8 3 年我国又铺 设了5 0 0 k v 充油电缆。目前，交联聚乙烯绝缘电缆已在我国广泛应用，并向大 截面、超高压发展。 2 2 电缆的结构 抖护层 内护屡 鲍墙屠 导体 图2 - 1 单芯电缆结构示意图 2 第一章高压单芯电缆的结构及备种接地方式 2 2 1 基本结构 1 、绝缘材料 温度对绝缘材料的各种性能有很大影响，包括电气性能、机械强度、硬度、 粘度、弹性、溶解能力以及化学反应的速率等。在高温下绝缘材料的重要质量 一般都变差，特别是温度升高至到一定程度时，绝缘材料与绝缘结构的特性会 发生质的变化，这种变化决定了材料使用的可能性。各种类型绝缘材料的内部 结构不同，因此各类材料以及由它们组成的绝缘结构在高温下的变化是不相同 的。在热的作用下，材料会熔融或逐渐变软、机械强度急速下降，绝缘结构变 形、氧化作用、聚合作用以及由此引起的材料丧失弹性导致开裂等。另一方面， 聚合物裂解导致电气性能下降，如击穿场强下降等。有些变化在短时间高温下 会出现，而另一些在长时间热的作用下才会逐渐形成。绝缘材料短时和长时问 处于高温及温度的急速变化卜，其重要性能实际上不受损伤或不变坏的性能称 为耐热性。按照材料耐受高温作用的时间可分为短时耐热性和氏时耐热性即热 老化寿命。热老化实验用来研究、比较、确定绝缘村料能长期工作的温度。在 电工技术中，常把电机电器中的绝缘结构或绝缘系统按耐热等级分类。耐热等 级由材料在运行中允许的最高长期工作温度决定。属于某一类耐热的绝缘材料， 不仅在该等级温度下短时间内不会有显著的性能改变( 如不变软、不燃、绝缘 性能没有明显的降低等) ，而且在该温度下长期运行时绝缘也不产生彳；应有的性 能变化，并能受正常运行时的温度变化。 2 、电缆导体 电缆导体采用高电导系数的金属铜或铝制造。铜的电导率大，机械强度高， 易于进行压延，拉丝和焊接等加工。它是电缆导体最常用的材料。电缆导体，除 了小截面之外，均由多根导丝绞合而成。采用绞合导体结构，是为了满足电缆 的柔软性和可蓝度的要求。当导体沿某一半径弯曲时，导体中心线圆外部分被 拉伸，中心线圆内部分被压缩。假如导体是单根金属导线，弯曲时将产生塑性 变形。而当导体再从弯曲变为平直时，导体原经拉伸的部分表而将产生凸起。 这样，可能导致电缆绝缘损伤和绝缘层电场分布畸变。绞合导体在弯曲时，中 心线内外两部分可以相互滑动，使导体不发生塑性变形。 华南理上人学工程硕十学位论文 3 、绝缘层 电力电缆的绝缘质量和绝缘水平，在结构上决定了电缆的使用寿命。设计 绝缘厚度，应从多方面进行分析，首先要考虑电缆绝缘内的电场分布，一般以 最大场强作为设计依据，然后要分析电缆在运行中承受的各种电压，系统中性 点接地方式和绝缘材料击穿的统计规律，还要考虑绝缘的机械强度及工艺性能 等。一般常规电缆产品的绝缘厚度，在国家标准和i e c 中均有统一规定。以下 就常用的两种绝缘材料油纸绝缘和挤包绝缘，简述其特性如下。 ( 1 ) 浊纸绝缘 油纸电缆的绝缘层是采用5 2 5 r a m 宽度的窄条纸带，一层层地包绕在电 缆导体上。纸带的包绕方式，除紧靠导体和绝缘层最外的几层外，都采用间隙 式( 又称负搭盖式) 绕包，这样电缆在弯曲时，纸层纸带可以相互移动。电缆纸 是木纤维纸，经过电缆油浸渍之后成为油浸纸，油浸纸绝缘实际上是木质纤维 索与油的夹层构。3 jk v 及以下的油纸电缆采用粘性浸渍剂，即松香光亮油复 合剂。这种粘性浸渍剂的特性是，在电缆工作温度范围具有较高的粘度以防止 流失，而在电缆浸渍温度下，则具有较低的粘度，以确保良好的浸渍性能。充 油电缆采用低粘试制浸渍剂，即高压电缆油，常用的高压电缆油有矿物油和十 二烷基苯两种。 ( 2 ) 挤包绝缘 挤包绝缘材料各类塑料、橡胶是高分子聚合物，经挤包工艺一次成型 紧密地挤包在电缆导体上。塑料和橡胶属于均匀介质，这是与油浸纸的央层结 构完全不相同的。聚氯乙烯料是以聚氯乙烯树脂为主要原料，加入适量配合剂、 增塑剂、稳定剂、填充剂、着色剂等经混合塑化而制成的。聚氯乙烯具有较高 的电气性能和较高的机械强度，具有耐酸、耐碱、耐油性能。工艺性能也比较 好。缺点是耐热性能较低，绝缘电阻率较小，介损较大，因此只能用作6k v 及 以下的电缆绝缘。聚乙烯具有优良的电气性能，介电常数小，介质损耗小，加 工方便。缺点是耐热性差，机械强度低，耐电晕性能差，容易产生环境应力开 裂。交联聚乙烯是聚乙烯经过交联反应后的产物。采用交联的方法，将线型分 了结构的聚乙烯加工成网状结构的交联聚乙烯，从而提高了材料的电气性能、 耐热性能和机械性能。聚乙烯交联反应的基本机理是，利用物理的方法( 如用高 第二章高压单芯电缆的结构及各种接地方式 能粒予射线辐照) 或者化学的方法( 如加入化学交联剂：过氧化物，硅烷接枝) 来夺取聚乙烯中的氢原子，使其成为带有活性肇的聚乙烯分子。 4 、屏蔽层 6 k v 及以上的电缆，在导体表面和绝缘层之间，在绝缘层表面和护套之间 分别有一个结构层屏蔽层。屏蔽层的作用，是减小气隙的局部放电，提高 电缆绝缘材料的击穿强度。多根导体绞合成而的导体表面，由于表面不光滑会 形成电场集中，它与绝缘层之间容易产生气隙，在电场作用下就有可能导致局 部放电。导体表面加一层半导体屏蔽层，称为导体屏蔽层，又称为内屏蔽层。 这个屏蔽层能改善导体表面的光滑程度，它与导体等电位并与绝缘层良好接触 就起到了减少气隙的局部放电的作用。同样情况，在绝缘层表面加一层半导体 屏蔽层，称为绝缘屏蔽层，又称外屏蔽层。这个屏蔽层与护套等电位，并与绝 缘层良好接触，从而减少绝缘层表面与护套之间由于气隙产生的局部放电。屏 蔽层的材料是半导电材料，其体积电阻率为1x 1 0 4 9 x1 0 6 8c m 。油浸纸绝缘 电缆的屏蔽层材料是半导电纸，这种纸是在普通电缆纸中，加入适量胶体碳黑 粒子。半导电纸还有吸收离子的作用，有利于改善绝缘电气性能。还有一种屏 蔽层材料是打j l 的金属化纸，3 5k v 屏蔽型电缆就以金属化纸为各相外屏蔽层， 三相经绞合成缆，加填料圆整，再用铜丝编织的纤维带扎紧，然后挤压金属护 套。挤包绝缘电缆的屏蔽层材料是加入碳黑粒子的聚合物。没有金属护套的挤 包绝缘电缆，在外屏蔽外需用铜带或铜丝绕包作为金属屏蔽层。这个金属屏蔽 层的作用是，在正常运行情况下，用它通过电容电流，当系统发生短路时，金 属屏蔽层又作为短路电流的通道，同时也起到了屏蔽电场的作用。在电缆结构 设计中，要根据系统短路电流的大小，对金属屏蔽层的截面积提出相应的要求。 2 2 2 电缆的特点 电缆与架空线相比，具有以下特点：电缆的结构比架空线复杂，它除了有 电缆芯( 导体) 外，还有能承受电网电压的绝缘层以及包覆在绝缘层上、使绝缘 材料免受潮气侵袭和机械损坏、从而长期保持绝缘性能的保护层。电压等级稍 高的电缆，其导体外和绝缘层外，还有用半导体或金属材料制成的屏蔽层。电 缆能够敷设在地下、水底等各种环境中，满足长期、安全传输电能的需要。电 华南理上人学工程硕十学位论文 缆敷设在地下，不占地面空间，同一地下通道可以容纳多回线路。在城市道路 和大型工厂，用电缆供电，有利于市容、厂容整齐美观。自然气象条件( 如雷电， 风雨，盐雾，污秽等) 和周围环境，对电缆的影响很小。电缆隐蔽在地下，对人 身比较安全，供电可靠性高，而且电缆线路的运行维护费用比较小。选择电缆 作为供配电线路的缺点是，其建设投资费用比较高，是架空线的几倍，而且电 缆损坏后修复时间比较长。 2 2 3 电缆的品种和分类 电力电缆的品种和规格很多。根据绝缘材料不同和结构特点，可将电缆进 行划分为：油浸纸绝缘电缆，挤包绝缘电缆，阻燃电缆等。 l 油浸纸绝缘电缆 简称油纸电缆，浊纸电缆又可分为若干类型： ( 1 ) 统包型电缆 其结构特点是，在每相绝缘芯制成后，加适当填料经绞合成缆，再包绕带 绝缘( 统包绝缘) ，以带绝缘补充了各相导体对地的绝缘厚度，在带绝缘外再挤 包金属护套。统包型电缆结构紧凑，原材料节约，价格较低。缺点是内部电场 分布很不均匀，电力线不沿绝缘芯径分布，具有沿着纸面的切向分量。所以这 类电缆又叫做非径向型电缆。由于油纸的切向绝缘强度远小于径向绝缘强度， 非径向型电缆绝缘内部容易产生移滑放电，所以统包型电缆只能用到1 0k v 级 水平。 ( 2 ) 分相屏蔽和分相铅包电缆在每相绝缘芯制好后，包绕屏蔽层或挤 压铅套，然后再成缆。屏蔽型电缆在成缆后挤压成一个三相共用的金属护套( 铅 包) 。这样的结构，无论分相屏蔽还是分相铅包，每相电场是各自独立的，电力 线均沿着绝缘芯径向分布，所以这类电缆又叫做径向型电缆。径向型结构的电 缆，由于消除了切向分量，其绝缘击穿强度比非径向型要高，能够用n 3 5k v 电压等级。 ( 3 ) 充油和充气电缆在一定的压力状态f ( 油压或气压) ，使得浸渍剂 得到补充，以消除绝缘层中的气隙或者使气隙被压缩，从而大大提高绝缘的工 作场强，满足高压电力系统的需要。这种类型的电缆有自容式充油电缆、充气 第二章高压单芯电缆的结构及各种接地方式 电缆、钢管充油电缆和钢管压气电缆等品种。自容式充油电缆的油道位于导体 中央，油道与补充浸渍剂的设备( 供油箱) 相连，电缆温度升高时，浸渍油膨 胀，多出的某一体积的油通过油道流至供油箱。而当电缆温度降低时，浸渍剂 收缩，供油箱中的油返回电缆，以消除气隙。 2 挤包绝缘电缆 以各种橡胶或塑料，即高分子聚合物为绝缘材料，经挤出成型的电缆，称 为挤包绝缘电缆，也称橡塑电缆。挤包绝缘电缆包括聚氯乙烯( p v c ) 电缆，聚 乙烯( p e ) 电缆，交联聚乙烯( x lp e ) 电缆和乙丙橡胶( e p r ) 电缆等。其使用电 压等级分别为：聚氯乙烯1 6k v ，聚乙烯1 4 0 0 k v ，交联聚乙烯1 5 0 0 k v ，乙丙橡胶l 3 5k v 。交联聚乙烯电缆是2 0 世纪6 0 年代以后技术发展最 快的电缆品种。它与油浸纸绝缘电缆相比，在加工制造和敷设应用方面有不少 优点，其制造周期较短，效率较高，安装： 艺较为简便，导体：】：作温度可达到 9 0 。由于制造工艺的不断改进，如用干法交联取代早期的蒸气交联。采用悬 链式和立式生产线以及红外辐照交联工艺等等，使得1 1 0 2 2 0k v 高压交联 聚乙烯电缆产品具有优良的电气性能，能满足城市电网建设和改造的需要。现 在，交联聚乙烯电缆在3 5k v 及以下已逐步取代了油浸纸绝缘电缆。1 1 0 2 2 0 k v 交联聚乙烯电缆，在上海、北京、广州、天津等大、中城市电网中已成批投 入运行。5 0 0k v 交联聚乙烯电缆，国外已在大长度线路上安装使用，国内短线 路于1 9 9 8 年投入运行。 3 阻燃电缆 以材料氧指数 2 8 的聚烯烃作为外护套，着火后仅延燃一段有限的距离 即能自熄，这种电缆称为阻燃电缆( 其型号冠以z r 2 ) 。在电缆比较密集的隧道、 竖井或电缆层中，为防止电缆着火酿成严重事故，3 5k v 及以下的电缆，可选 用阻燃电缆。考虑到一旦发生火灾，消防人员能够进行及时扑救，有条件时还 应选用低烟无卤或低烟低卤护套的阻燃电缆。高阻燃电缆( 其产品型号冠以 g z r 2 ) ，用于防火要求特别高的场所。其结构特点是，在绝缘芯和外护套之问 挤填了一层无机金属化合物，如a l ( 0 h ) 3 。当遇火袭击时，这层化合物立即分解， 析出结晶水，并生成一层不可燃、不熔融的胶状盒属氧化物，包敷在绝缘芯外， 隔绝氧气，阻止燃烧。所以，这种电缆又称为高阻燃隔氧层电缆。 华南理上大学工程硕十学位论文 2 。3 单芯电缆的接地方式 单芯电缆的接地方式分为两种：不分段单端接地和交叉互联接地。 2 3 1 不分段单端接地 电缆不分段，金属护套一端直接接地，另一端经保护器接地。 a b c l l 逸一 图2 - 2 金属护套单端接地 此时，金属护套上的感应电压虽然不等于零，但是金属护套之间及其与大 地之间没有形成闭合回路，金属护套中无环流。 2 3 2 金属护套交叉互联两端接地 图2 - 3 金属护套交叉互联接地 当电缆分段均匀，各相电流平衡，排列位置平衡( 正三角形排列) 时，金 属护套回路的感应电压为零，所以环流也为零。当电缆分段不均匀，排列不平 衡，各相电流不平衡时，金属护套中回路的感应电压就不会为零，此时金属护 套中产生环流。 第二章高压单芯电缆的结构及各种接地方式 2 4 本章小结 本章主要简单介绍了电力电缆的发展史；对单芯电缆的内部结构特点进行 详细讲述，包括电缆导体、绝缘材料及半导电屏蔽材料、金属护套及外绝缘护 套等；介绍了电缆的特点、品种和分类；还重点讲述了常见的两种护套接地方 式，单端接地单端经保护器接地和交叉互联两端接地，为以后章节的讨论奠下 基础。 9 华南理t 大学t 程硕士学位论文 第三章电缆载流量的计算 电缆载流量在电网线路运行中是一个很重要的性能指标。载流量越大，说 明电力线路输送电能的能力越强。在电力负荷日益增加的今天，超负荷运行的 线路越来越多，对线路设备本身而言，超负荷意味着寿命降低甚至发生事故。 因此如何准确计算实际载流量意义重大。 电缆的绝缘性能规定其长期和短期允许最高工作温度，长期最高工作温度 决定了电缆的载流量。对于交联聚乙烯电缆来说，载流量对应于芯线温度为 9 0 0 c 时的稳态工作电流。 若金属护套有环流( 两端接地方式) ，由于护套发热，电缆的载流量会因而 降低。i e c 在计算计及环流影响的电缆载流量时，将护套的发热考虑为一个与 芯线发热成比例的系数。由于可以求得护套的环流，本文在编程中以i s 2 r s 考虑 金属护套的发热，再通过跌代法得出满足精度要求的载流量值。 3 1 投资、温升与载流量的关系 下面先讨论投资、温升分别跟载流量的关系。 3 1 1 投资跟载流量的关系 我们选择载流量( 或导体截面) 的大小是南给定线路所需容量决定的，一 般概念是电缆载流量偏大，投资就减小，载流量偏小，则投资增加。电缆载流 量是多个因数的函数，除了导体材质的导电率外，绝缘材料长期能够承受的最 高温度是另一个主要因素。电缆绝缘材料的种类、运行和使用经验规定了各种 类型电缆的长期和短期允许最高工作温度，使电缆在使用期内( 3 0 年左右) 安 全可靠、经济合理地运行，反之，电缆工作温度过高，绝缘材料老化就会加速， 电缆寿命就会缩短，甚至立刻毁坏。因此，在选用电缆时除了充分考虑电气和 机械性能外，还应仔细分析其热性，使电缆在保证传输容量的条件下各部分损 耗不致超过电缆容许摄高温度。电缆基准载流量是在给定基准条件卜通过一系 第三章电缆载流昔的计算 列热性计算( i e c 一2 8 7 标准) 而求得，个别要经过试验验证。对某一给定线路 选购电缆时要进行技术经济分析，至少要有个条件而不能简单地说载流量偏大， 电缆投资少就经济。举例说明： 假如白1 5 0 1 0k v 变电站用l o k v 电缆输送l o 个距离相等的1 0 o 4k v 变电所， 各变电所之间距离为5 0 0m ，第1 年该线路最大负荷为1 6 0a ，周期负荷系数为 l = 1 1 1 。要使最初投资费用加上电缆经济寿命期间线损费的“当前值”( 即现 值) 之总和为最小值，其他因素如短路电流和电压降不予考虑，问选用油纸铝 芯电缆哪个截面( 或载流量) 最经济? 考虑到电缆使用寿命3 0 年，年最大损耗 下的运行时问，年负荷增氏率，购置和敷设电缆费用，年折算率等因素，总投 资费用以任意货币单位( 记作e l i ) 表示为： c r = c ，+ c ，( c u ) ( 3 1 ) 式中c ，电缆购置和敷设费用： c ，电缆在3 0 年内能量损耗的等值费用( 折算为现值) 。 能源费用在需要涉及不同导体截面的一系列计算时，可把导体电流和电阻 之外的所有参数用一个系数f 表示，总的费用则为： c r = c ，+ ，：。月三f ( c v ) ( 3 2 ) 式中 ，。线路最大负荷电流，a ： r 工作温度下导体电阻，8 6 k m ； 三电缆长度，k m ； f 考虑到能源最大损耗等的综合系数。 导体截面确定有2 个计算方法：一是对给定的敷设条件下所有导体截面都 有一个经济电流范围，计算出最大电流上下限，利用上式可计算出电流的上下 限。二是在给定负荷下的经济导体截面，一般方程：截面se 是使总费用为最 小值的截面面积的函数，即： c ，心) = c ， ) + ，：。r ( s ) l f ( c a ) ( 3 3 ) 对( 3 - 3 ) 式s 求导并使其等于0 1 1 1 j 可导出最佳经济截面。上述例中最后1 年所需载 流量是： 华南理工人学工程硕士学位论文 ，。= 1 6 0 x ( 1 + 0 5 ) ”一= 1 8 5 a ( 按年负荷增长率0 5 计) 考虑到周期负荷因数后最后1 年所需载流量( 1 0 0 负荷因数) 为： ，= 1 8 5 1 1 l = 1 6 7a 按热性考虑选择电缆s = 7 0m m2 ，按经济导体截面考虑为s = 1 8 5m m 2 总费用3 0 年比较，后者仅是前者的5 7 。对一条电缆线路选择电缆截面 ( 载流量) ，从热性方面考虑还是从经济方面考虑，要因给定条件而定，总之应 以经济为导向。 3 1 2 温升与载流量的关系 导体的载流量取决于各种因素。因此，要精确计算载流量显得很困难。放 载流量大多凭实验所得。研究实验通常是给出了在特定环境条件下导体温升与 连续附加电流的函数。由于导体的载流量受其温度限制，故连续载流量以最高 设计温度作为计算依据。在改变环境或负荷量的情况下，研究载流量的计算方 法是很有必要的。 温升是电流通过导体而产生的。电阻将电能转换为热能。所产生的热能， 部分贮存在导线及绝缘材料内，其余的热能以传导形式经绝缘材料传递给电线 或电缆的表面，然后，通过对流及辐射传递给周围环境。南于导线与绝缘之间， 绝缘与周围环境之间存在着热阻，导线温度将上升，其电阻率也随之增加并产 生更多的热能，直至线路处于稳惫。在这种情况下，所产生的全部能量传递给 周围环境，而导线的温度保持恒定。图3 1 为一段电线能量贮存示意图。当电能 ( fi n ) 进入电线时，其中一部分转换为热能( 龟) ，其余的热能( f o u r ) 则离 开电线。而产生的热能，一部分贮存在电线旱( 瓜t ) ，其余的通过对流( e c o n v ) 与辐射( e r a d ) 传递到周围环境。 单芯电线电缆的能量方程可用一维方程求解，只需一维坐标表示自变量的 变化。图3 - 2 所示为径向温度梯度。同时也假设电线呈水平状态空气中敷设。图 2 3 2 表明电线的单位长度的能量平衡定律。 第三章电缆载流量的计算 广d 广叫 e 。一e 。= e 。 ( 34 ) 最= r f( 3 - 5 ) e c o n v = h a ( t o 一疋) ( 3 - 6 ) 瓦电线的表面温度： 疋环境温度： 矗=ck，。，。s。+蒜2 式中：空气的传热系数：d o 电线的外径：尸r 空气的普朗特常 华南理上人学工程硕士学位论文 数。肋宙诺数，表不为 。一g 忆一瓦e 譬 n 一一一 式中：占重力加速度：u 空气的运动粘度：t 2 空气的热扩散系数。 所有的热物理性能应根据表面平均温度及环境温度来判断。强迫对流 传热系数可在k a k a c 等所著热传导手册中找到。 从电线到周围表面的辐射能传递可表示为 丘a d = 占4 占p 。4 一丁0 ) ( 3 7 ) 式中：g 绝缘材料的辐射系数，万斯蒂芬一波尔茨曼常数。 能量贮存是由于温度变化及时问有关。如果其性能( 密度，比热) 与时间无关， 则能量贮存可表示为 点j ：m c _ d t( 3 8 ) 西 式中：m 质量：f 比热：卜_ 时间。 假设绝缘材料的温度变化与导线温度变化相同，则图2 所示的能量总贮存量为 胁m c u c c u + m m c m ) 鲁( 3 - 9 ) 将式( 3 5 ) 、式( 3 6 ) 、式( 3 7 ) 、式( 3 - 8 ) 分别代入式( 3 4 ) ，可得非线性微分 方程 【l + q 亿一t ) 】e 1 2 _ m 。c 。+ ) 鲁= m 佤一咒) + 鲥占旧一露) ( 3 - 1 0 ) 为了解此方程，t o 应与r 相关。对于薄绝缘电线可采用简单的表达解式。设电 线的表面温度与导线温度相同并用r 取代t o 。如果是厚绝缘电线或需求得更精 确的结果时，则t o 与z 之比率可用傅里叶定律的适当方式求得。该定律以径 向温度变化来表示绝缘层的能量传导 易一e s 2 一k 。( 2 胛) 百d t ( 3 - 1 1 ) 将式( 3 5 ) 和式( 38 ) 中的国和风值代入式( 3 1 1 ) ，可用z 表示瓦，求解 方程。 1 4 第三章电缆载流量的计算 图3 2 温度梯度及电线中的能量流动 3 2 建立计算载流量的数学模型 3 2 1 计算单芯电缆的环流 3 2 11 金属护套回路的等值电路 作金属护套回路的等值电路图如下： 图3 - 3 计算护套环流等值电路 其中：e 。、e 。、e 。分别为电缆芯线电流在a 、b 、c 三相电缆金属护套上产生的感 应电势； e ：、e ：、e 为其它相护套环流及大地电流在三相金属护套上产生的感应电压； r 。、r 。为电缆护套两端接地电阻；r e 为大地漏电阻； 华南理工大学上程硕士学位论文 r 。+ jx 。、r 。+ jx 。r 。+ jx 。为a 、b 、c 三相电缆金属护套的阻抗 i i 曲、i ，。为三相电缆金属护套环流； i 。为金属护套总环流 3 2 1 2 根据护套环流等值电路，建立关于护套环流的方程 根据护套环流等值电路图，建立关于护套环流的方程为 l 匕( 也+ ，r 。) + i + ( r 1 + r 2 + r 。) + e ：= e 。 厶( r + j x h ) + l ( 蜀+ r 2 + r ) + 毛1 = 磊 ( 3 一1 2 ) ，( r + 工疋) + ，。( r l + r 2 + r ) + 疋= e c l 芯线电流在金属护套上产生的感应电势e 。、e 。、e 。 当线芯上有电流i 流过时，可以计算出单位长度金属护套上的感应电压e e e e 、 e 。 对于两端直接接地的情况有： j 乜= e 。l 毛= e m l ( 3 1 3 ) i e c = e e c l 对于金属护套两交叉互联接地有： i e a = e l 1 + 毛 三2 + e 皑3 e b = e b 6 厶+ e 三2 十e 0 三3 ( 3 1 4 ) i e 。= e 。l 1 + e 。l 2 + e l 3 护套环流与大地回流在其它相上的感应电势e 、鹾、e ： 对于两端直接接地的情况： e ：= t is x j + 1 1 b x l + is c x 2 ) l e l = t i ；x i + is ，x i + i s c x o l t 3 - 1 5 ) e 2 = 0 i ；x ；七i 。x i + 1 1 b x d l 对于金属护套两端交叉互联接地有： i 吃= ，；r j + l ( 雹三1 + x i l 2 + x i l 3 ) + i s 。( 爿2 1 + x i l 2 + x i l 3 ) e i = ，i + ；。( z i 工l + 置三2 + x i l 3 ) + ，；。( z i 三t 十x i l 2 + r i 上3 ) ( 3 一1 6 ) i e ；= i , x i + ，舢( x il i + x i l 2 + x i l 3 ) + l 6 ( i 上l + ；2 + 爿j 三3 ) 其中为中间相与边相之间的互感( 单位长) ；x j 为边相与边相之间的互感( 单 第三章电缆载流量的计算 位长) ；x ；为等值大地回路与护套的互感( 单位长) 。 分别将式( 3 1 3 ) 、( 3 - 1 5 ) 带入式( 3 1 2 ) ，可以得到电缆不分段金属护套 两端互联接地时，关于护套环流的矩阵方程： u ，。， u 。h u 。 u s u 。6 ， u ， 其系数矩阵各元素分别为： l ，j 。，。为a ，b ，c 三相环流的实部， ，。矿，6 ，列为a ，b ，c 三相环流的虚部 u 。，u 。，u ；。为a ，b ，c 三相互套感应电压的实部 u ，u ，v ，u 。盯为a ，b ，c 三相互套感应电压的虚部 r = r 1 十r 2 + r 。+ r ( 3 一1 7 ) r 8 2 r l + r ! + r 。 分别将式( 3 1 4 ) 、( 3 1 6 ) 带入式( 3 1 2 ) ，可以得到金属护套两交叉互联接地 时，关于护套环流的方程，其形式与式( 3 1 7 ) 相似，但其系数矩阵不同。 其系数矩阵各元素分别为： 匕，m ，。为a ，b ，c 三相环流的实部， ，t ，州为a ，b ，c 三相环流的虚部 u 。，u 。，u 。为a ，b ，c 三相互套感应电压的实部 1 7 u 。 u ? u ，。 u 。玎 u s f ( 3 一1 8 ) 砌 - 辱 删 叫 瑚 叫 巾” ” x毛k，u。爿如心xx0，“爿爿吼 x互五k爿爿。凡 凡省。心。 如凡。_啦 m _ 毫 跗 婶 呦 婶 一一 x x x k 0。“爿如如如盖x0叫。如以五叫爿心如 髟。珂珂如珂 髟珂廿 华南理工大学工程硕 ：学位论文 u 。盯，u ，6 ，u 蚵为a ，b ，c 三相互套感应电压的虚部 x 口2x 、l t x 、l ! x2 l 3 五= z 2 三1 + x i l 2 + l 三3 ，2x 1 上1 + x 2 三2 + 工l 上 对于电缆直线平行敷设时，两种护套接地方式下有 岈z 国z 肛帕淼 骈珊z 悟击川”壶 盱z 珊z 一唇n 击岫盖 3 2 2 考虑热损耗时载流量计算 a 热网络图 电缆的载流量应该满足该电流作用下缆芯工作温度不超过电缆绝缘耐热寿 命允许云度值，且符合导体连接可靠性工程计算电缆载流量已经广泛运用热网 络分析法。通常条件下空气中敷设的单芯电缆的热网络，如图3 4 所示。 篷蕞菇篷! ；wdf 二r 篓落一乱一 藿i 亟受圃通匠甄逐型匿i 霆i 鳓巫卿耍i 氍郦 图3 - 4 单芯电缆的热网络图 1 8 第三章电缆载流餐的计算 b 热损耗及兵参数计算 电缆金属护套中的损耗： 电缆金属护套中的损耗与线芯中电流的平方成i l l p , ，因此它与线芯损耗睨 之比为常数。 a 2 等 称为电缆金属护套损耗系数，它一般可以分为两部分，一部分为互套同路电 流所引起的损耗系数 ，另一部分为涡流所引起的的损耗系数爿， = 五+ 爿 单芯电缆绝缘层介质损耗： 厚度d x 面积为2nx 1 的圆柱体单元的热阻等于，d z = ；笪出 z 刀c 上式积分得绝缘热阻为：耳= 肛= 废是出= 鲁l n 号 上式可以写为：互= 鲁1 n ( 1 + 等) 热欧厘米 d 。d ，为线芯和绝缘层的外径厘米，r ，为线芯和金属护套间的绝缘厚度厘米 单芯电缆内衬垫热阻瓦： l ：旦堕l n 堡热欧厘米 6 万d 式中岛：为内衬挚材料的热阻系数热欧厘米，d 。为内衬垫的外径厘米，眈为 内衬垫的内径厘米 外护层的热阻 外护层一般均为同心圆柱体，外护层热阻可按下试进行计算： e = 鲁l n 爰热欧厘米 式中p ，为外护层材料的热阻系数热欧厘米，d ：为外护层的内直径厘米，d 。 为外护层的外盲径厘米 华南理工大学丁程硕士学位论文 电缆周围媒质的热阻 就敷设在空气中的单芯电缆其周围媒质热阻乃为： 五= 丝w2 面丽1 式中的只是个未知数，因此不能直接用来计算电缆温升。一般需要同过以下 步骤，再由上式求得l ：因为 占+ 岛+ 厶以【五+ ( 1 + ) 互+ ( 1 + 五十如) 五 咒晚矗 ( 鼠) 5 h1 + + 如 其中”州( 矗巧一扣最 上式中a o 为电缆线芯允许高于周围媒质的温度。c ，彬为单位长度电缆每芯 的介质损耗，瓦厘米；n 电缆为芯数 由上等值图得到： 臼0 。= 0 5 t l w + 0 5 5 ( w + 阡0 ) + t 2 ( w + w d + n 五1 w ) 十 五( w + + n 五w + n 如w ) + 丁4 ( w + d + n 丑t w + n a 2 w + w ，) 由上式可导出： i = 式子中 瓦= 曩+ ( 1 + ) l e + ( 1 + + 如) ( 五+ 五) ：吼= o 5 五+ ( 疋+ 正+ ) 8 = 秽一o o ；0 s = 畋五 c 计及环流载流量的迭代求解 在i e c 2 8 7 中合并疋己后给出计算载流量的公式为： 陋j 耵巧丽葡了再可 1 j 1 j i 爵i 积丽 ( 3 1 9 ) 其中，晓为电缆线芯允许工作温度；以为环境温度；互为电缆绝缘层；己为电 第三章电缆载流量的计算 缆外护层热阻；五为环境热阻；r 。为电缆线芯交流有效电阻； 为电缆护套 损耗，丑：z + 名，正为护套环流损耗，彳一为护套临近效应损耗，z ：上坠而 1 1 2 r 。 计算名时没有考虑接地电阻和大地漏电阻。 计及环流在的影响，载流量的计算公式为： 一眈) 一彬( o 5 互+ 正+ 五) 一e r ，( l + ) r 。五+ 尺。0 + x 五+ t ) ( 3 2 0 ) 由上式及计算环流的矩阵方程可见，在计及环流时，载流量的计算是一个 迭代过程，所得结果必然是载流量与环流平衡时的值。 由于接地电阻对计及环流时