（电力系统及其自动化专业论文）计及统一潮流控制器的电力系统状态估计.pdf

a b s t r a c t t h eu n i f i e dp o 、v e rf l o wc o n t r o l l e r ( u p f c ) h a sc a u s e d 、v o r l dw i d ea t t e n t i o no f t h ee l e c t r i c a le n g i n e e r sw i t hi ti su n i q u ea d v a n t a g e t ba d a p tt h ed e v e l o p m e n to ft h e p o w e rs y s t e mi nt h e 触u r e ，i ti ss i g n i 6 c 觚tt o 咖d y t h i st e c l l i l o l o g yd e 印l y t l l es t a t e e s t i m a t i o no ft h ep o w e rs y s t e mi sa i li m p o r r t a n tc o m p o n e n to ft h ee n e 娼ym a n a g e m e m s y s t e m ( e m s ) ，e s p e c i a l l yp l a y i n ga ne v e nm o r ei m p o r t a i l tr o l ei nt 1 1 ee l e c t r i cm a r k e t e n v i r o n m e n t 。t h o u g hm et h e o r yo fs t a t ee s t i m a t i o ni np o w e rs y s t e mh a dr i 曲ta w a y e s t a b l i s h e di nt h ee a r l yo ft h el9 7 0 s ，i m p r o v i n gc o n s t a m l yi nm en e a r i n gm o r et h a l l t e ny e a r s b u tp o w e rs y s t e ms t a t ee s t i m a t i o nh a sal o to ff i e l d st h a tw o r t l lf u r t h e rs t i l l f o re x a m p l e ，t ot h ea l g o r i t h mo fp o 、v e rs y s t e mw i t hu p f c ，i ti ss t i l lw o r r t ht of i n da m e t h o do fc o m p u t i n ga c c u r a t e l y ，s t e a d ya n df 弧t i nt h i sp 印e r ，p o w e rs y s t e mg 眦e e s t i m a t i o nw i t hu p f ca n do p t i m i z i n gl o c a t i o no fu p f ca i ea l s os t u d i e da i l d d i s c u s s e dd e e p l y t h em a i nt a s k so ft h et h e s i sa r ea sf o l l o w s ： 1 f i r s to fa l l ，t h ea p p l i c a t i o ns t u d yc o n d i t i o na n db a s i cs t m c t u r eo fu p f ca r e i n t r o d u c e d ，t h ec o n t r o lm n c t i o no fu p f ci sa i l a l y z e db yv e c t o rd i a g r a m s e c o n d l y ， t h ed i 虢r e n c e 锄o n gu p f c ，s t a t c o ma n ds s s ci sa n a l y z e d f i n a l l y ，t i l e s t e a d y - s t a t em o d e l so fu p f ca r ei n t r o d u c e dc h i e n y ，i n c l u d et h ee l e c t r i cs o u r c em o d e l ， t h ep o w e ri n j e c t e dm o d e la n dt h ei m p r o v e dp o 、v e ri 巧e c t e dm o d e l 2 b a s e do nt h ec o n v e n t i o n a lp o w e rs t a t ee s t i m a t i o nm o d e l ，t h r e en e wa l g o r i t l u i l o fp o w e rs y s t e mw i t hu p f ca r ep r e s e n t e di nt h i sp a p e r a m o n gt h e s ea l g o r i n l m s ，t h e i m p r o v e ds e q u e m i a lm e t h o d1 ( i s q1 ) i so p t i m a le s t i m a t i o na l g o r i t h m t h i sm e t i l o d c a nc o n s i d e rt h es y s t e ms t a t ev 撕a b l e sa j l dt h eu p f cc o n t r o lv a r i a b l e sa r ec o u p l e d e x a c u y ，i te x h i b i t sg o o dc o n v e r g e n c ec h a r a c t e r i s t i c s t h es ys t e ms t a t ev a r i a b l e sa n d t h eu p f cc o n t r o lv a r i a b l e sa r ed e c o u p l e d ，s ot h i sm e t h o dc a l lu s es i m p l ei t e r a t i o n e q u a t i o no f t h es y s t e ms t a t ev a r i a b l e sa n dt h eu p f cc 伽t r o lv a r i a b l e s 3 a c c o r d i n gt ot h ed i r e c tc u r 陀n tm o d e lo fp o w e rs y s t e m ，s e n s i t i v i t yc o e m c i e n t i si n t r o d u c e d ，l o c a t i o no fu p f ci so p t i m i z e db yu s i n gs e n s i t i v i t yc o e f f i c i e n t b a s e d o nt h es e n s i t i v i t ) ，c o e m c i e n t ，l o c a t i o no fu p f ci so p t i m i z e db yu s i n gc i r c u i tm a t r i x k e yw o r d s ：s t a t ee s t i m a t i o n ，帅i f i e dp o w e rn o wc o n t r o l l e r ( u p f c ) ，s e q u e n t i a lm e t h o d ， s e n s i t i v i t yc o e m c i e n t ，c i r c u i tm a t r i xm e t h o d 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 学位论文使用授权说明 稚安 2 0 0 8 年彩月1 1 日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或 电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权 河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：撬字 2 0 0 8 年乡月7 7 日 河海人学硕士学位论文 1 1 引言 第l 章绪论 1 1 1 电力系统状态估计的研究意义 在电力工业发展初期，发电厂都建在用户附近，电厂规模较小，电力系统也是简单而孤 立的。运行人员在发电机、开关设备等电力元件的近旁直接监视设备状态并进行手工操作， 例如人工操作开关、调节发电机的出力和电压等。这种工作方式的效果与运行人员的素质和 精神状态有关，往往不能及时而正确地进行调节和控制。特别是在发生事故时，往往来不及 对事故的发生和发展做出反映而使事故扩大。 随着工农业生产和人民生活用电的增长，电力系统内的发电设备及其出力不断增加，供 电范围也不断扩大。在这种情况下，设备现场人工就地监视和操作已不能满足电力系统运行 的需要了。为了保证电力系统安全运行和向用户供应合格电能，出现了单一功能的自动装置。 这些装置有故障自动切除装置( 即继电保护装置，自动切除出现故障的发电机、变压器和输 电线路等设备) 、自动操作和调节装置( 如断路器自动操作、发电机自动调压和自动调速装 置等) 和远距离信息自动传输装置( 即远动装置) 。为了提高电力系统供电的可靠性和运行 的经济性，逐步地将孤立的电力系统连接起来发展成为跨地区的电力系统。由于电力系统中 每座发电厂和变电站的运行值班人员只知道本厂( 站) 的运行情况，对系统内其它厂( 站) 的运行情况及电力系统的运行结构不清楚，所以在跨地区的电力系统形成之后，就必须建立 一个机构对电力系统的运行进行统一管理和指挥，合理调度电力系统中各发电厂的出力并及 时综合处理影响整个电力系统正常运行的事故和异常情况。这个机构就是电力系统调度所， 也称电力系统调度中心【l 】。 随着电力系统的迅速发展，电力系统的结构和运行方式日趋复杂，电力系统调度中心的 自动化水平也需要逐步由低级向高级发展。现代化的调度系统要求能迅速、准确而全面地掌 握电力系统的实际运行状态，预测和分析系统的运行趋势，对运行中发生的各种问题提出对 策，并要提供下一步运行的决策，从而保证电力系统运行的安全性和经济性【2 ，3 1 。但是，电 力系统遥测设备经常受随机误差、仪表误差等误差之患，用这样粗糙的系统行为信息来判断 系统状态，显然是不能满足要求的。对系统状态的估计是控制的必要条件，p 司此要改变系统 状态，首先要知道它处于什么状态。然而，已被广泛应用丁- 飞机和宇航系统的数据分析和估 第l 章绪论 计理论，直到六十年代末七十年代初才开始应用于电力系统的在线数据处理。 状态估计也称为滤波，它是利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度。它能自动排除 随机干扰所引起的错误信息，从而估计和预报系统的实时运行状态。状态估计作为计算机处 理实时数据的重要手段，最早应用于宇宙飞船、卫星、导弹等的追踪、导航和控制中。电力 系统的状态估计研究是由膏尔曼滤波开始的。 至今，世界上绝大部分电网已经在正常运行中使用了状态估计程序，其在电力系统中所 得到的效果已被充分旨定。它能够利用网络接线信息和实时量测信息估计出完整、一致和可 信的系统状态。从理论上讲，它就是根据数据采集和监控系统( s c a d a ) 采集的信息，以 求解非线性方程组的迭代方法求得系统状态变量( 母线电压的幅值和相角) 的最佳估计值。 因此，状态估计是电力系统运行和控制系统中不可或缺的部分。 现代电力系统调度控制要求系统能快速、准确而全面地掌握系统实时运行状态，并能预 测、分析系统的运行趋势，对各种可能发生的情况提供对策，从而保证现代电力系统的安全 性和经济性。状态估计器可以实现对系统当前运行状态的安全监视，满足能量管理系统 ( e m s ) 对电网数据可靠、准确、完整和兼容的需要，因此可以预见状态估计器将会在现 代电力系统中发挥越米越重要的作片j 。 1 1 2 电力系统状态估计的作用4 】 电力系统状态估计的功能主要是： ( 1 ) 根据量测量的精度( 加权) 和基尔霍夫定律( 网络方程) 按最佳估计准则( 一般 为最小二乘准则) 对生数据进行计算，得到最接近于系统真实状态的最佳估计值。所以通过 状态估计可以提高数据精度。 ( 2 ) 对生数据进行不良数据的检测与辨识，删除或修正不良数据，以此提高数据系统 的可靠性。 ( 3 ) 推算出完整而精确的电力系统的各种电气量，例如根据周围相邻的变电站的量测 量推算出某一没有远动装置的变电站的各种电气量；或者根据现有类型的量测量推算另一些 难以量测的电气量，例如根据有功功率的量测值推算各母线电压的相角。 ( 4 ) 根据遥测量估计电网的实际开关状态，纠正偶然出现的错误开关状态信息，以保 证数据库中电网结线方式的正确性。状态估计的这种功能称之为网络结线辨识或开关状态辨 识。 2 河海大学硕士学位论文 ( 5 ) 可以应用现有数据预测未来的趋势或可能出现的状态。这些预测数据丰富了数据 库的内容，为安全分析和运行计划等程序提供了必要的计算条件。 ( 6 ) 如果把某些可疑或未知的参数作为状态量处理时，也可以用状态估计的方法估计 出这些参数的值。 ( 7 ) 通过状态估计程序的离线模拟实验，可以确定电力系统合理的数据收集和传送系 统。即确定合适的测点数量及其合理分布，用于改进现有的远动系统或规划朱来的远动系统， 最人限度的发挥软件和硬件相结合的效益，既能保证整个系统数据库的质量，又能降低整个 数据测量和传送的投资。 综上所述，电力系统状态估计程序的输入是低精度、不完整、不和谐偶尔还有不良数据 的“生数据”，而输出的则是精度高、完整、和谐和可靠的数据。这样组成的数据库，称为 “可靠数据库”。电网调度自动化系统的许多高级应用软件，都是以可靠数据库的数据为基 础，因此，状态估计有时被誉为应用软件的“心脏”，可见状态估计的重要程度。 1 2 电力系统状态估计的主要研究内容 电力系统的各种遥测、遥信信息是通过远动装置传送剑调度中心的，由于远动装置的误 差及在传送过程中各个环节所造成的误差，使这些数据存在不同程度的误差和不可靠性。此 外，由于量测装置在数量上或者种类上的限制，往往不可能得到完整的、足够的电力系统分 析所需要的数据。为解决上述问题，除了不断改善量测与传输系统外，还可以采用数学处理 的方法来提高量测数据的可靠性和完整性。因此，电力系统状态估计就是为适应这一需要而 提出来的。 从掌握电力系统运行情况的要求来看，总是希望能由足够多的测量信息通过远动装置送 到调度中心，但从经济性和可靠性来看，只能要求将某些必不可少的信息送到调度中心，通 常称足够表征电力系统特征所需要最少数目的变量为电力系统的状态变量。电力系统状态估 计就是要求能在量测量有误差的情况下，通过计算以得到可靠的并且为数最少的状态变量 值。为了满足状态估计计算的上述需要，对电力系统的量测量在数量上要求有一定的裕度。 通常将全系统中独立量测量的数目与状态量数目之比，称为冗余度。只有具有足够冗余度的 量测条件，才可能通过电力系统调度中心的计算机以状态估计算法来提高实时信息的可靠性 与完整性，建立实时数据库。 由于电力系统远动装置的工作情况是会经常变化的，当远动信息量严重不足时，状态估 3 第l 章绪论 计无法工作。因此，在状态估计之前需要进行可观测性检验。如果系统中某些部分被判为是 不可观测的，无法通过状态估计建立实时数据库，则应把它从状态估计的计算中退出来，或 者用增加人工设置的虚拟量测量( 伪量测数据) 来使它变成可观测蒯引。 协同状态估计进行工作的是不良数据的检测和辨识，如果有误差很大的，一般没有随机 性的数据，就应该将它剔除，并重新进行状态估计，最终建立起完整的电力系统实时数据库。 电力系统状态估计的整个功能流程框图，如图l 一1 所示。 图l l 电力系统状态估计的功能流程图 由此可见，作为状态估计的核心部分一一状态估计计算，可以根据量测系统量测量的时 域界定，将状态估计算法划分为动态和静态两种：动态状态估计算法考虑的是不同时刻f 的 量测量之间的联系与影响，静态状态估计计算则仅对同一时刻断面下的量测量进行估计分 析，从而确定系统的状态变量。动态状态估计由于受到实际系统的运行限制，如数学模型的 维数很人、通道传送量少、传送速度慢以及测点时间难于同步等原因，使得动态状态估计目 前仍处于理论研究阶段，未真正投入实际使用。本文以下所述状态估计，如无特别说明，均 指静态状态估计。 电力系统状态估计的基本步骤如图1 2 所示，一般包括：模型假设、状态估计、检测和 辨识【1 ，5 1 。 图l 一2 状态估计的基本步骤 4 河海大学硕上学位论文 ( 1 ) 模型假设：是指在给出网络接线状态和网络参数的条件下，确定量测函数方程和 量测误差方阵的过程。 ( 2 ) 状态估计：是计算状态估计值的过程，即是使残差的加权内积达到最小的状态值。 ( 3 ) 检测：即检查量测值中是否存在不良数据或网络接线状态中是否存在错误信息的 过程。 ( 4 ) 辨识：是确定具体不良数据或网络接线错误的过程。 1 2 1 状态估计与潮流计算的比较 状态估计又被称为“广义的潮流计算”，状态估计与潮流计算有很多相似的地方，但又 有不同的地方，下面将把状态估计与潮流计算作一下比较。 潮流计算一般是根据给定的刀个节点的注入量或电压幅值求解珂个：肖点的复数电压，方 程式的数目等于未知数的数目；而在状态估计中，量测向量的维数一般人于未知状态向量的 维数，亦即方程式的个数多于未知数的个数。其中，量测向量可以是节点电压、节点注入功 率、线路潮流等量测量的任意组合。 此外，两者求解的数学方法也是不同的。潮流计算，一般用牛顿一拉夫逊法求解2 刀个 非线性方程组；而状态估计则是根据一定的估计准则，按估计理论的处理方法来求解方程组。 图l 一3 为状态估计与潮流计算两种方法的比较框图。 量测噪声 1 2 2 静态状态估计描述 图l 一3 潮流计算与状态估计的比较框图 ( a ) 潮流计算( b ) 状态估计 ( b ) 静态状态估计( s t a t i cs t a t ee s t i m a t i o n s s e ) 是针对系统稳态数学模型而言的，量测函 5 第l 章绪论 数是由某一个时间潮流断面下的节点注入潮流方程和支路潮流方程决定的，因此估计得到的 结果是当前时刻状态变量的值。除了具体的估计算法，在估计之前需要进行系统量测配置的 可观测性分析，在估计算法进行迭代过程中还有必要进行不良数据检测和辨识，确保数据和 系统结构参数正确。图l 一4 简单描述s s e 的主要组成部分，以及各个模块之间的相互联系和 作用。其中z 是量测向量，h ( x ) 是量测函数( 由潮流方程决定) ，q 是量测白噪声向量，x 是状态变量的真值，j i 是状态变量的估计值。 图l 一4 静态状态估计的状态流程图 1 3 电力系统状态估计的研究现状 电力系统状态估计算法主要分为两大类型，一种是高斯型最小二乘法的总体算法，另一 种是膏尔曼型逐次估计算法。 1 9 6 9 年美国麻省理工学院的许怀丕( f c s c h w e p p e ) 等人提出了电力系统状态估计的最 基本算法一一加权最小二乘状态估计算法( w l s ) 【6 j ，其基本思想是以量测值z 和量测估计 值艺之差的平方和最小为目标准则的估计方法。该方法模型简单，收敛性能好，估计质量高。 但是由于该算法的计算量和使用内存量比较大，难以应用于复杂的大型电力系统实时计算， 而且由于该算法假设量测量严格服从正态分布，所以在某些情况下还可能出现病态。对于理 想正态分布的量测量，该算法具有最优一致且无偏等优良特性，但是对于并不完全严格服从 正态分布的实际量测，坏数据就很难完全检测和辨识。目前针对偏离正态分布的实际量测分 布，许多学者也做了大量的研究，提出了抗差估计器，如文献 7 l o 】所提出的方法，并取 得了一定的效果。 在加权最小二乘状态估计的基础上，结合电力系统的物理特性( 例如高压电网中，口x 的特点) ，做出某些合理的假设，可将有功和无功分解及雅克比矩阵常数化，此方法是吸取 了潮流计算的经验而建立的快速分解状态估计算法l j ，兼顾了计算速度、收敛性、使用内 6 河海大学硕上学位论文 存和对各种类型量测量的适应性等方面的优点，经过多年实践证明，取得了较好的效果，是 公认的状态估计优良实用算法。文献【1 2 】从另一个方面对快速分解状态估计算法的机理进行 了诠释，认为该算法实际上是将w l s 的迭代过程改变为有功和无功的交替迭代。 文献【1 3 ，1 4 】提出了基于量测变换的状态估计算法，该算法在进行状态估计计算时所需的 原始信息仅仅包含支路潮流量测量，然后将支路功率转化为支路两端电压差的函数，并假设 运行电压变化不大，最后得到与w l s 相类似的迭代修正公式，优点是其信息矩阵为常实数、 对称的稀疏矩阵。该算法的特点是计算速度快，节省内存，缺点是难以处理注入型量测量。 文献【1 5 】提出了一种基于量测量变换的快速分解状态估计算法，该算法不仅保留了传统 快速分解状态估计算法的特点，而且不需要r 口x 这个假设，很好地解决了，引老值较大的 情况。文献【1 6 】对该算法进行了进一步的分析和探讨，提出了一种基了支路功率量测变换和 不断修正量测量和状态量的快速分解状态估计算法。该方法对于处理，x 比值较大和存在 单个或多个不良数据的情况非常有效。 另外，实际情况中，电力系统存在一些既没有发电机出力又没有负荷的节点，即所谓的 零注入节点，在状态估计中可在这些节点虚拟一些零注入量测节点以提高状态估计的冗余 度。如考虑零注入功率，则w l s 问题可分为三类：( 1 ) 无约束的w l s ，网络中的零注入功 率的节点看作该节点配有非常精确的注入量测，给予比实际量测大很多的权值；( 2 ) 有等 式约束的w l s ，网络中的零注入功率的节点看作等式约束；( 3 ) 有不等式约束的w l s ，考 虑发电机出力限制、变压器分接头位置和负荷节点功率的上下限。 对于上述三类w l s 问题，研究人员进行了大量研究工作。目前，求解此类问题的方法 主要有f 1 7 2 5 】：法方程法、正交变换法、混合法、带等式约束的法方程和h a c h t e l 方法。文献 【18 】对上述方法从数值稳定性、计算工作量和实施复杂性三个方面进行了综合比较研究，结 论是每种方法都有各自的优缺点，没有一种方法能在三个方面对所有系统都有优良性能。因 此应根据系统规模和量测配置情况来选择适当的方法。 美国邦那维尔电力系统( b p a ) 的拉森( r e l a r s o n ) 等人最甲提出了膏尔曼型的逐次 估计算法【2 6 ，2 7 1 ，该类算法属于同一时间断面上不同量测量的逐次估计问题，由于电力系统状 态量的维数很高，不得不采用对角化的状态估计误差协方差矩阵，这样虽有节约内存和提高 计算速度等方面的优点，但随之降低了估计质量和收敛性能，妨碍了实用性。为了改善收敛 性，应按以下原则确定对量测量次序优化和选择合适的调协参数： ( 1 ) 量测量的优先次序应按量测量所关联的状态量由少到多排列，不同类型量测量的 处理次序是：电压、支路功率和：符点注入功率。 7 第l 章绪论 ( 2 ) 每一测点上的无功量测应紧接在对应的有功量测之后处理。 ( 3 ) 下一个量测量的选择，应使被修正的状态量沿着网络接线进行。 其中调协参数犬体在0 1 1 0 之间选择，其在计算上起着加速因子的作用。 1 4 柔性交流输电系统状态估计 1 4 1 柔性交流输电系统的背景与优点 柔性交流输电系统( f l e x i b l ea c t r a n s m i s s i o ns y s t e m s ，缩写为f a c t s ) 的概念是由美 国电力科学研究院n g h i n g o 啪i 博士于1 9 8 6 年首先提出的。这一技术是日新月异的电力电 子技术、现代控制技术与电力系统传统的阻抗控制元件、功角控制元件以及电压控制元件等 相结合的产物。其主要内涵是用大功率可控硅元件代替这些传统元件上的机械式高压开关， 从而可以迅速调整电力系统中影响潮流分布的三个主要电气参数：电压、线路阻抗及功率角， 以实现输送功率的合理分配、降低功率损耗，以及大幅度提高电力系统的稳定性和可靠性。 f a c t s 技术是近年来发展起来的一项新技术，被称为电力系统中三项前沿课题之一f 2 8 1 。 f a c t s 技术的提出是基于如下背景： ( 1 ) 在电力工业生产中，由于发电能源分布不均，发电中心与负荷中心不一致，常需 长距离转移输送大量的电力。同时电力在线路上的辗转输送，又增加了功率损耗。在互联电 网中，功率的走向主要由电网结构决定，用常规的方法很难实现大幅度调节，因此实际功率 分布可能与理想功率分布相差很远。要改变这一现状，必须实现对系统参数和网络结构的快 速灵活调节。 ( 2 ) 随着电力工业的发展，网络结构日益复杂，机组容量日益增大，新的控制设备与 控制手段不断涌现，由此也给电力系统带来新的问题，即一旦系统稳定破坏，将给国民经济 造成极大损失。这就促使人们寻求新的快速控制手段，方便地控制系统参数，以大幅度提高 系统的稳定程度。 ( 3 ) 在现代交流系统中，虽然计算机技术已得到广泛应用，但就其控制手段而言，仍 然是机械的，它们对系统动态过程的控制缺乏足够快的反应能力，严重阻碍了其在事故处理 及系统稳定控制中的应用，且机械动作可靠性差，器件寿命短。采用电子化的控制手段，能 够实现机械式控制不可比拟的动作速度，而且寿命亦不受动作次数和动作速度的影响。 ( 4 ) 在世界各国，尤其是北美，建没新的高压线路所受剑的限制日益增大。由于高压 8 河海人学硕士学位论文 输电线路对环境的影响( 如输电线路电晕会对无线电、电视产生干扰；高压线路会产生噪声 干扰；高压线路的电磁场可能产生有害的生态影响等) 和公众建设高压输电线路的抗议，使 得路权的交涉越来越困难。在这种情况下，有必要研究尽可能利用现有的电网设备实现不断 增长的功率传输，延缓新线路的架设。此外，传统的设计思想在处理线路输送容量时，往往 留有很人的稳定裕度来应付动态问题，从而造成输电网络往往未被充分利用。若能灵活有效 地快速控制输电网络参数，则将能极好地处理动态问题，极大地提高线路利用率以及延缓新 线路的建设。 ( 5 ) 新型电力电子技术和元器件本身的发展。作为f a c t s 技术的支撑支柱，大功率 半导体技术已取得了长足的进步，现在制造耐热和耐冲击电流能力与大功率输电线路正常和 短路电流水平相当的可控硅已经不再困难，这就为f a c t s 技术的发展创造了可依靠的支持 条件。 长期以来，人们已经做了大量工作，研制并应用了f a c t s 装置，以提高电网的输电能 力。这些装置的应用对于改善系统的运行条件，提高电力系统的稳定性，增强电力网络的输 电能力等方面起到了重要作用。与传统的以固定或机械投切方式的工作设备相比，f a c t s 装置具有以下显著优点f 2 9 3 0 】： ( 1 ) 由于采用电子式的开关操作，理论上可以无限次操作而没有机械磨损，这就大大 提高了系统控制的灵活性。 ( 2 ) 可达到非常快速的控制( 毫秒级) ，这一点对暂态稳定性的提高是至关重要的。 ( 3 ) 被控系统参数既可以断续，又可以连续地调节。利用这一点可设计控制器以提高 系统的阻尼，改善系统的动态稳定性。 ( 4 ) 通过对f a c t s 装置的快速、平滑的调： i 了，可方便、迅速地改变系统潮流分布。这 对于正常运行方式下控制功率走向以充分挖掘现有网络的传输能力以及在事故情况下防止 冈某些线路过负荷而引发的连锁跳闸是十分有利的。 ( 5 ) 有助予建设全网统一的实时网络控制中心，从而使全系统的安全性和经济性有一 个人的提高。 1 4 2 计及f a c t s 元件的电力系统状态估计 鉴丁二各种f a c t s 元件具有较强的线路潮流控制能力，它们的投入将对电力系统运行状态 带来较大影响，故我们应对含有f a c t s 元件的电力系统进行详细地建模分析，以了解其对电 9 第l 章绪论 力系统的影响程度，这就对传统的状态估计算法提出了挑战。传统的状态估计算法由于未计 入f a c t s 元件的影响，因而是一种基于节点边界条件和支路边界条件的分析方法；而含 f a c t s 元件的状态估计算法除了有节点边界条件和支路边界条件之外，还有控制约束条件， 故在具体应用时将早现不同于传统潮流计算的特点。同时由于f a c t s 元件种类繁多、性能各 异，各种f a c t s 元件的模型选择好坏将直接影响到状态估计的效果，故对于包含f a c t s 元 件的状态估计，应从元件模型选择、如何计及f a c t s 元件影响及具体的算法实施等方面进行 认真地讨论，以取得最佳的状态估计效果。 对于状态估计中的f a c t s 模型应遵循以下原则： ( 1 ) 所选模型应能够反应元件所有可能的控制运行方式，且其所使用的模型参数( 控 制变量) 也应尽量与元件的实际参数相一致。 ( 2 ) 计算过程中变量的物理概念应明确，便于变量初值的选定。 1 5 本文的主要工作 本文的主要内容可分为： ( 1 ) 对状态估计的理论基础和算法做了比较全面的阐述，并且用数学的概念对电力系 统状态估计的量测系统、电力网络和状态估计的量测方程进行了描述；之后，介绍了几种常 片j 的状态估计方法，并对这些方法进行了综合比较。 ( 2 ) 介绍了f a c t s 装置的分类和应用研究现状，其中统一潮流控制器( u p f c ) 是f a c t s 家族中最复杂也是最有吸引力的一种补偿器，它综合了许多f a c t s 装置的灵活控制手段， 被认为是最有创造性，且功能最强大的f a c t s 装置。本文介绍了u p f c 的应用研究现状和 基本结构，通过向量图分析了u p f c 的基本控制功能，并分析研究了u p f c 的各种稳态模型， 最后选择出适合于应用到状态估计和u p f c 布点的数学模型。 ( 3 ) 针对目前计及u p f c 的电力系统状态估计算法进行了详细的分析，并对各种方法 进行了比较。本文首先提出了常规交替求解法，并对该算法进行了详细介绍。对于计及u p f c 的电力系统状态估计，应该既能保证算法有良好的收敛性，又能有效地利用原有的状态估计 算法程序。本文基于此出发点，提出一种新的计及u p f c 的状态估计算法一一改进交替求解 法l ，本方法根据同时求解法形成信息矩阵，运用数学方法对常规系统和u p f c 系统进行解 耦。为了便丁结果比较分析，将对所提出的方法进行仿真计算。在改进交替求解法l 的基础 上，提出了改进交替求解法2 ，该方法将常规系统中的有功和无功进行解耦，更适合于 ：程 1 0 河海大学硕上学位论文 应用。 ( 4 ) 在现代电力系统中，u p f c 是调二符电压和潮流的有效手段。在实际项目执行阶段， u p f c 的安装地点问题显得尤为重要。本文引入电力系统直流潮流模型和线路有功潮流性能 指数概念，充分考虑了线路实际潮流与额定值的相对人小关系，采用有功过负荷的严重程度 作为指标，根据u p f c 参数对其产生影响的灵敏度系数大小来确定最佳安装地点，并且在灵 敏度系数的基础上提出了应用回路矩阵法来确定最佳安装地点。 第2 章电力系统状态估计理论 第2 章电力系统状态估计理论 2 1 电力系统状态估计的数学描述【4 】 电力系统状态估计的输入和输出如图2 一l 所示 估 系统状态 计 系统模型 器 辨识和估计值 图2 一l 电力系统状态估计的输入输出模型 从图2 一l 可以看出，电力系统状态估计需要量测系统和电力网络两方面的数据信息。 2 1 1 量测系统的数学描述 量测系统的数学描述包括量测值和量测设备两方面： ( 1 ) 量测值z ，包括节点注入有功和无功功率、支路有功和无功功率及节点电压的幅 值量测，是m 维矢量。量测值的米源有两个方面，绝大部分是通过s c a d a 系统遥测得到 的实时数据；另一小部分是人工设置的数据，称这些非遥测数据为伪量测数据，它们可能是 预报值或者是通过电话询问得到的数据。 每个量测值都是有误差的，可以描述为： z2 z o + l l z ( 2 - 1 ) 式中z o 一量测量的真值，它是m 维矢量； l l ：一量测误差，假设是均值为0 、方差为仃2 的正态分布随机适量，也是所维矢量。 量测值中有时还可能包含不良数据，可以描述为： z = z o + l l ：+ b ( 2 2 ) 式中b 一不良数据，它是附加在1 l z 上的异常误差。 ( 2 ) 量测设备的描述，包括量测设备的种类、装设地点、可用情况和仪表精度等信息。 1 2 河海大学硕士学位论文 仪表精度用量测误差方差阵r 表示。e 【t k l l ：l = r 是加m 维对角阵，各元素为：r = 砰。 在状态估计中取量测误差方差的逆矩阵为量测矢量的加权阵。量测值z 随着每次采样而变 化，而量测系统信息在运行中基本不变，仅在量测系统扩张或检修时才发生变化。 2 1 2 电力网络的数学描述 电力网络在状态估计中的数学描述包括网络参数和网络结构两个方面： ( 1 ) 网络参数p ，包括线路参数和变压器参数。线路参数用电阻、电抗和对地电纳表 示，变压器参数用电抗和变比表示( 一般可以不考虑电阻) 。这些参数是由实际测试或设备 计算中得到的，一般在运行中是不变的。但网络的某些参数，如带负荷调压变压器的变比和 补偿电容器的电容值在运行中是变化的。 在一般状态估计模型中假设网络参数是无误差的，但由于某些原因得不到准确的网络参 数时，也可以进行参数估计，这时要用到带误差的参数模型： p 2 p + q p ( 2 3 ) 式中p 一参数真值； t l p 一参数误差。 ( 2 ) 网络结线状态s ，表示网络中支路的联结关系，主要决定于开关状态。通过遥信 或电话得到运行中开关状态的变化，由结线分析程序得到网络结线状态。 在一般状态估计模型中假设网络结线状态s 是准确的，但有时遥测信号出现错误时，将 引起网络结线模型错误，这时要用包含错误的网络结线模型： s = 号+ c( 2 - 4 ) 式中号一真实网络结线状态； c 一网络结线错误。 2 1 3 电力系统状态估计的量测方程 由图2 1 可以看出电力系统状态估计器的输出主要是电力系统的状态量，也包括正确 的网络参数p 和结线状态s 。电力系统状态量通常用x 表示，它是电力系统中各：铃点的电压 相量，是府维矢量。由于电力系统中参考节点电压相角是已知的( 一般规定为o 。) ，所以 1 3 第2 章电力系统状态估计理论 对于胛个：帘点的系统而育，状态矢量的维数为：= 2 刀一l 。利用基尔霍夫定律可以将量测 量用状态量x 、网络参数p 和网络结线状态s 表示出来，由上面量测系统及电力网络的描述 式( 2 - 2 ) ( 2 - 4 ) 可以写出电力系统状态估计的量测方程： z2 h ( x ，p ，s ) + t l ：+ t l p + b + c ( 2 5 ) 式中h ( 9 是基于基尔霍大定律建立的量测函数方程，其数目为m ，与量测数目一致。式( 2 5 ) 是最完整的量测模型，实际上只针对不同情况选取其中的一部分。 正常量测时采用的状态估计量测模型是： z2 h ( x ) i p = p 。：；+ l l ： ( 2 - 6 ) 此时假设：l l p2 o ，b = o ，c 2 o 。 量测包括不良数据时采用的状态估计量测模型是： z 2 h ( x ) lp = p ，。； + l l z + b ( 2 - 7 ) 此时假设：2 0 ，c2 o 。 包括估计网络参数的增j “状态估计量测模型是： z2 h ( x ) i 。： + l l ：+ ，1 p ( 2 - 8 ) 此时假设：b = o ，c = o 。 2 1 4 量测误差方差矩阵【5 1 用量测量来估计系统的状态存在若干不止确的因素，概括起来有以下内容。 ( 1 ) 数学模型不完善。量测数学模型中通常往往包含工程性的近似处理。除此以外， 还可能存在模型中所采用参数不精确的问题，还有当网络结构变化时，所采用的结构模型不 能及时更新。上述问题中属于参数不精确的，通常用参数估计方法来解决；属于网络结构错 误的，则采用网络接线错误的检测与辨识来解决。 ( 2 ) 量测系统的系统误差。这是由于仪表不精确，通道不完善所引起的。它的特点是 误差恒为正或负而没有随机性。一般这类数据属于不良数据。清除这类误差的办法，主要是 依靠提高量测系统的精确性与可靠性，也可以用软件方法来检测与辨识找出不良数据，并通 过增加量测系统的冗余度来补救，但这仅是一种辅助手段。 1 4 河海大学硕十学位论文 ( 3 ) 随机误差。这是量测系统中不可避免会出现的。其特点是小误差比大误差出现的 概率大，正负误差出现的概率相等，即概率密度曲线对称于零值或误差的数学期望为零。在 状态估计式( 2 - 5 ) ( 2 8 ) 中的量测误差向量t l z 就是指的这种误差。 量测的随机误差或噪卢向量l l z 是均值为零的高斯白噪声，由于不同时间的量测之间是 不相关的，而且在一般情况下，不同量测的误差之间也是不相关的。误差的概率密度或者协 方差很难由量测或计算来确定，冈此在实际应用中常用量测设备的误差来确定。记每个量测 误差的方差为置= = 蠢。量测误差的方差阵，写成每个量测误差方差的对角阵为 r = ( 2 - 9 ) 各个量测值不可避免地带有随机误差，量测值与被量测的物理量的真值之间总是有差异 的。即使被量测的物理量没有变化，重复测量得到的量测值也是不会完全相同的。如果根据 理想的量测方程z = h ( x ) ，由量测的量测值z 来求取系统的状态量x ，并假定量测方程是线 性的，这样由量测量来求解状态量就是解线性方程的问题。一般量测量的维数大于状态量的 维数，即方程数人于未知量数，方程组存在矛盾而无解，但这样的系统仍然是可观测的，虽 然不能直接解方程组，但可以用拟合的办法根据带误差的量测量求出系统状态在某种估计准 则意义下的最优估计值。 所谓优化总是对一定的目标函数来讲的。对于给定的目标函数，当状态量的估计值为最 优时，目标函数取极值。最小方著估计、极大验后估计和极大似然估计，这三种估计方法都 是统计学的估计方法，虽然有较好的估计质量，但是都要求事先掌握较多的随机矢量的统计 特性，这些要求在电力系统状态估计的实际计算中是不容易做到的，因此也是难于实现的。 2 2 电力系统状态估计的基本方法 2 2 1 加权最小二乘估计法 加权最小二乘估计法是电力系统状态估计中应用最为广泛的方法之一。这种方法的优点 是不需要随机变量的统计特性，它是以量测值z 和量测估计值艺之差的平方和为目标准则的 估计方法。 1 5 第2 章电力系统状态估计理论 在给定网络参数、结线和量测系统的情况下，量测方程为： z = h ( x ) + 1 1 ( 2 - 1 0 ) 式中z 一所维量测矢量； h ( x ) 一所维由基尔霍夫等基本电路定律所建立的量测函数向量； t l 一，z 维量测误差随机向量，假设服从均值为零、方差为g 2 的正态分布。 给定量测矢量z ，状态估计矢量j 是使目标函数 j ( x ) = l z - h ( x ) l t r 1 【z - h ( x ) l( 2 - 1 1 ) 达到最小时的x 值。 由于式( 2 l o ) 中的量测函数向量h ( x ) 是x 的非线性函数，所以式( 2 1 1 ) 无法直接求解， 需要用迭代的方法求解。假定状态量初值为x 们，将h ( x ) 在x i o 处线性化，即用泰勒级数在 x o 附近展开h ( x ) ，并忽略二次以上的非线性项，可得 h ( x ) = h ( x o ) + h ( x 徊) a x 式中x = x x l o h ( x o ) 是非线性函数向量h ( x ) 的雅可比矩阵，其元素是 畔忙警l m 忽略a x 的高阶项，则 ( 2 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) j ( x ) = 【z - h ( x o ) - h ( x o ) x 】t r 1 【z - h ( x o ) h ( x ( o ) a x 】 ( 2 。1 4 ) 令a z = z _ h ( x o ) ，展开式( 2 1 4 ) ，得 甚瓮蒜：策葛箸罢：娑，心。x 仰心蛔 倍嘲 + 【a x g ( x o ) h t ( x o ) r 1 a z l t g 。1 ( x o ) 【a x g ( x o ) h t ( x i o ) r 。1 a z l p 7 式中g ( x o ) = 【h t ( x o ) r 1 h ( x o ) 1 。1 分析可得，式( 2 - 1 5 ) 右边第一项与a x 无关，因此欲使j ( x ) 最小，第二项应为0 ，即 由此可得 武= g ( x o ) h t ( x o ) r 。a z 1 6 ( 2 - 1 6 ) 河海