（仪器科学与技术专业论文）常导型高速磁浮列车电磁系统的研究.pdf

国防科学技术大学研究生院学位论文 摘要 随着国民经济的发展，交通运输日益紧张并成为制约经济发展的一个重要因素，缓解 并改善交通状况是当前迫切需要解决的问题。作为新型的陆上交通工具，磁浮列车依靠电 磁力将列车悬浮于轨道上，用直线电机推进，它没有车轮及相应的传动机构，与地面无机 械接触，可以高速、平稳地运行，并且运营维护费用低，无环境污染，具有良好的发展前 景。 常导型高速磁浮列车采用长定子直线同步电机进行驱动。悬浮电磁铁作为直线同步电 机的次级，在绕组电流的激励下，与长定子轨道相互作用，同时具备悬浮、推进、发电等 多项功能。列车中气隙磁场的分布和变化规律对于列车的悬浮、推动、导向和车载发电都 有很大的影响。常导型高速磁浮列车电磁系统的研究，对于磁浮列车的设计和控制有着重 要的指导意义，可以为高速磁浮列车技术的国产化研究提供有力的保障。 本文以国家8 6 3 项目“车辆电磁场研究”为背景，对常导型高速磁浮列车的电磁系统 进行了解析分析与仿真分析，设计了高速磁浮列车三维磁场自动测量系统，应用该系统对 常导型高速磁浮列车实验系统的气隙磁场进行了高精度测量，并对列车运行情况下电磁力 的软测量技术进行了研究。主要内容和创新点包括： 一、建立了常导型高速磁浮列车的电磁模型。采用各向异性介质近似模拟齿槽区域， 并引入定子和转子等效电流层的概念，建立了直线同步电机的磁场分层模型，在此基础上 得到了气隙磁场的组成以及悬浮力和推力的解析表达式，为气隙磁场的分析和测量以及列 车运动情况下电磁力软测量模型的建立提供了理论指导。 二、提出了对磁浮列车的运动模型进行有限元分析的“空间离散”和“滑动平面”方 法。磁浮列车在运行时，转子和定子的相对位置不断发生变化，给有限元建模和分析带来 困难。应用“空间离散”和“滑动平面”方法，可以解决列车运动情况下有限元模型的建 立和分析上的困难，使分析过程得到简化，并减少网格拓扑结构变化所带来的离散误差， 使磁场的分析结果更加准确和稳定。 三、提出了基于霍尔元件的电压比磁场测量法。当温度变化时，霍尔元件的内阻会发 生变化，从而导致测量电路中的电流出现波动，给磁感应强度的测量结果带来误差。电压 比测量法采用计算机控制模拟开关轮流采集霍尔元件的输出电压和串联在同一回路上精 密电阻两端的电压降，通过两者的比值来求得磁场的测量结果，从而消除了激励电流变化 所带来的测量误差，提高了磁场测量精度。 四、提出了基于霍尔元件的三维磁敏传感器的设计方法。为了降低传感器运动控制系 统的复杂性，提高测量速度，将六个性能参数相同的霍尔元件粘贴在一个小立方体的表面 第1 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 a b s t r a c t f o l l o w i n gt h ep r o g e s so fn a t j o n a le c o n o m y ，廿1 et r a 髓ca 1 1 dt r a l l s p o na r cm o r ea n dm o r e s 嘶na n db e c o m i n ga ni l p o m 嘣f k t o ro fr e s 试c t i i 培t h ee c o n o m i cd e v e l o p m e n t c l l r r e n t l yt h e 仃a 伍cc o n d i t i o nc r i e sf o rr e l 毅柚di m p r o v e m e l l t a san e w - s t y l e1 a n dv e h i c l e ，m em a 髓e t i c l e v i t a t i o nv e h i c l e sr e l yo ne l e c t r o m a 印e t i cf b r c e st os u s p e n dm et r 豳o nt h er a i l w a ya n da d v 锄c e b yl i n e a rs y l l c h r o n o u sm o t o r t h e yc a nmp l a c i d l y a th i 曲s p c e dw i t h o u tw h e e l sa n d t r a i l s m i s s i o nm a c h i n e s s i n c et h em a 弘e t i cl e v i t a t i o nv e h i c l e sh a v el o wm a i n t e i l a n c ep r i c e s 锄d c i r c 帆s t a l l c ep o l l u t i o n ，t h e yh a v ef a 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c t i v em e a i l i n gt ot l l e d e s i g na n dc o n t m lo ft h ev e h i c l e se l e c t r o m a g n e t i c s y s t e m s rc a l lp m v i d ep d w 幽ie n s l l r ef o rm es t l l d yo fh o m e m a d el l i g h s p e e dm a g i l e t i c l 嘶t a t i o nv e h i c l et e c l l i l o l o g y b 觞e do nt h en 撕o n a lh i 曲t e c l l i l 0 1 0 9 yp r o j e c tn 咖e d 叮h e s t u d yo ft l l em a 驴e t i c l e v i t a t i o nv e h i c l e se l e c 仰m a 辨e t i cf i c l d ，廿l i sp a p e r l a d ea n a l 如ca i l dn u m 酣c a la n a l y s i so f t h ee m sh i 曲一s p e e dm a 鲈e t i c1 c v i t a t i o nv e h i c k s e l e c 怕m a 弘c t i cs y s t e m s ，d e s i 弘e dt h e a u t o m a i i cm a 醇e t i cf i e l d sm e a s l l r 锄e l l ts y s t 锄内rh i 曲- s p e e dm a 舻e t i cl e v i t a t i o nv e m c l e s 舭d a p p l i e di t t om e a s u r ct l l ea n g a pm a 印e t i cf i e l d so fm ee m sh i 曲一s p e e dm a 印e t i c1 e v i t a t i o n v e h i c l e se x p e r i m e n t a ls y s t e m t b ep a p e ra l s os t u d i e dt 1 1 es o n 瑚e 糊l r e m e n tt e c h n o l o g ) ，o ft h e h i g h s p e e dm a g n e t i cl e v i t a t i o nv e h i c l e sc l c c t r o m a g i l c t i cf o r c e sw h e ni ti sm o v 曲吕t h em a i n c o t e n ta n di n n o v a t i o ni n c l u d e ： 1 t h ee l e c t r o m a 印c t i cm o d e lo ft 1 1 ee m sh i 曲s p e e dm a 盟e t i cl e v i 雠i o nv e h i c l ei s e s t a b l i s h e d b a s e do nt h ea n a i y t i ca n “y s i so f t l l el i n e a rs y n c l l r o n o u sm o t o r sl a y e r e dm o d e l ，m e p 印e rd e d u c t e dt h ec o m p o s i n go fa i rg 印m a 弘e t i cn e l d sa n dt h ea n a l y t i ce x p r c s s i o no fl e v i t a t i n g a 1 1 da d v 孤c i n gf o r c e t h e s er e s u l t sp r o v i d et l l e o r e t i cg l l i d a n c en o to n l yf o rm ea n a l y s i sa n d m e a s u r e m e n to ft l l ev e l l i c l e sa i r _ g 印m a 昱皿e t i cf i e l d sb u ta l s of o rm ee a t a _ b l i s 胁e mo fm e 第i 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 ! ! ! ! ! ! 暑! 墨! ! ! ! 曼! ! ! 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tw 血e nm ev e h i c l ei sm n n i n g 1 ( e yw o r d s ：3 dm a g n e t i cf i e l dm e a s u r e m e n t ，p r o p o r t i o n a iv o l t a g em e a s u r e m e n tm e t h o d ， s o f tm e a s u r e m e n t t e c h o l o g y ，m a g n e t i c l e v i t a t i o n v e h i c l e ( m l y ， e l e c t r o m a g n e t i cs y s t e m ，n n i t ee l e m 蛐tm e t h o d ( f e m ) ，s p a t i a ld i s p e r s e ，s l i p p i a n e 第v 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目： 鲎昱型直速壁翌到主电壁丞缝的盟壅 学位论文作者签名：! 盘查童i 圭旦日期：弘。r 年i ，月珥日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文题目：堂昱型商垫垡璺到奎皇焦丞缠鲍盈窥 学位论文作者签名： 篁查垒塑日期：彦一r 年一一月鳓 作者指导教师签名：二_ 1 扯日期：彦艳r 年j 卜月7 日 国防科学技术大学研究生院学位论文 进行仿真分析，通过分析结果得出电磁场的分布和变化规律，并结合解析分析的结果建立 起悬浮力和推力的软测量模型，实现列车动态情况下电磁力的间接测量。课题的研究成果 对于磁浮列车电磁系统的设计和控制有着重要的指导意义，可以为高速磁浮列车技术的国 产化研究提供有力的保障。 1 2 国内外研究现状及发展趋势 随着国民经济的发展，交通运输日益紧张并成为制约经济的一个重要因素，缓解并改 善交通状况是当前迫切需要解决的问题。就铁路而言，列车高速化是一种可行的方式。为 此，德、日、美、英、法、加拿大等发达国家提出并发展了高速磁浮列车，其中以德、同 两国的研究最为深入并且富有成效，德国重点发展常导型磁浮列车，而日本重点研究超导 型磁浮列车。作为新型的陆上交通工具，磁浮列车依靠电磁力将列车悬浮于轨道上，用直 线电机推进前进。它没有车轮及相应的传动机构，与地面无机械接触，可以高速、平稳地 运行。理论时速可达数千公里，目前设计时速也达每小时5 0 0 多公里。此外磁浮列车运营 维护费用低，公害小，没有环境污染，具有良好的发展前景。 1 2 1 磁浮列车的研究状况 自德国人h e r n l a l l nk e m p e r 在二十世纪三十年代提出电磁悬浮理论后，法、德、英、 日等国纷纷展开研究，并建成多条试验线，取得了世人瞩目的成就，磁浮列车作为一种新 型的交通工具，正在走向成熟。 在德国，经过对四种悬浮模式( 气垫悬浮、永磁悬浮、常导悬浮、超导悬浮) 比较后， 最终选定常导悬浮作为发展方向，以长定子直线电机作为推动方式，建成了多代磁浮列车。 1 9 9 3 年，德国建成t r 0 7 型常导磁浮列车，采用同步长定子直线电机，在3 5 h l 的线路上， 达到了4 5 0 k m 1 1 的速度。1 9 9 9 年9 月德国推出的t r 0 8 型常导磁浮列车，其结构在t r 0 7 的基础上进行了改进，更适合于实际营运。经过几十年努力，德国已经成为磁浮列车技术 领先的国家【1 $ ，1 37 1 。 在日本，早在7 0 年代中期，就认识到了高速磁浮列车的优点，并进行了有目的的开 发工作，主要采用超导悬浮的模式。1 9 9 7 年日本研制的超导磁浮列车在全长为4 2 8 k m 的 山梨试验线路上，最高运行速度达到5 5 0 k 1 l l 。日本正努力使磁浮列车成为继新干线之后， 面向未来的新一代高速地面交通工具【i o ，1 4 ，5 ”。 从上世纪8 0 年代初，我国一些高校和研究单位开始研究磁浮列车。八五期问，国家 科委将磁浮列车列为国家“八五”攻关项目，铁道科学研究院、国防科技大学、中科院电 工所、西南交通大学、长春客车厂等参加了科研攻关，取得了阶段性成果，研制出一个悬 第2 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 浮转向架。西南交通大学和国防科技大学分别成功地设计并制作出实验用磁浮列车【4 ”。国 防科技大学于2 0 0 1 年9 月建成了我国第一条中低速磁浮列车试验线，已经无故障运行了4 年。上海浦东2 0 0 2 年底建成了世界上第一条高速磁悬浮铁路商业运行线，全长约3 0 k m ， 最高时速4 3 0 k m m ，2 0 0 3 年3 月已经投入正式运营，但其主要是引进德国的技术。 磁浮列车符合对现代交通工具的要求，具有速度快、适应性强、无污染和乘坐舒适等 许多优点，尤其是在环境保护问题日益突出的今天，磁浮列车和环境兼容的特点更加突出。 磁浮列车的行车轨道架设在净高约4 5 米韵高处，它既不会切断地形，也不会破坏高大的 建筑，磁浮轨道下面的地面还可以作其它用途，所以磁浮列车在交通中有广泛的应用前景。 1 2 2 磁浮列车的发展趋势 常导型( 电磁型) 高速磁浮列车能够实现静止悬浮，乘坐舒适度好，磁场污染小，目 前存在的主要问题是控制系统复杂、车体较重、悬浮功率大、悬浮气隙较小，对轨道平整 度的要求较高。因此常导型磁浮列车必然会朝着优化列车结构特别是列车的磁路结构、提 高悬浮比( 悬浮电磁铁产生的悬浮力与悬浮电磁铁的自重之比) 、增大悬浮气隙、降低轨 道要求等方向发展 1 3 1 ，1 3 8 l 。 超导型( 电动型) 高速磁浮列车悬浮气隙较大，并且不需要任何反馈控制来保证系统 的稳定性，控制系统简单，目前存在的主要问题是不能实现静止悬浮、冷却系统重、强磁 场容易泄露、乘坐舒适度较差，因此今后的主要研究方向是对高温超导系统的改进、提高 乘坐舒适度和对强磁场的防护 1 3 1 ，1 3 8 】。 鉴于常导和超导这两种悬浮结构的优缺点，国内外有些专家学者提出了一种采用常导 线圈和超导线圈混合结构的悬浮系统方案。在这种混合式悬浮系统方案中，高温超导线圈 提供电磁铁所需的额定电流，电磁铁所需的动态电流则由常导线圈提供。在稳定悬浮状态 时，常导线圈中的电流为零，可实现“零”功率悬浮。悬浮气隙调节器根据所检测的气隙 大小和变化量，分别产生常导线圈和高温超导线圈所需的控制电流信号，超导电流驱动器 和常导电流斩波器根据控制电流信号产生相应的电流对相应的线圈励磁，从而实现悬浮系 统的稳定。该方案具有悬浮气隙大、悬浮功率小、轨道造价低、车体重量轻、制冷费用省、 磁场污染小的优点【1 ”】。 除了电磁型( d c c 仃o x 国防科学技术大学研究生院学位论文 影响【4 9 ，5 0 ，5 ”。 在国内，中科院近代物理研究所开展了重离子加速器冷却储存环( h i r f l c s r ) 积分 磁场测量系统的研究，采用基于p c 机的测控系统实现二极磁铁积分测量。p c 机通过基于 p c i 总线的电机驱动卡控制两台相同型号的步进电机驱动滚珠丝杠转动，从而带动固定在 测量支架上的线圈在磁场内平行移动。测量支架上配有光栅尺测量线圈的位置，并通过数 字卡送回到p c 机。数字电压积分器测量线圈截面上磁通的变化量，并通过r s 2 3 2 总线将 测量结果送回到p c 机。该系统通过对同一块磁铁采用霍尔片点测法、移动测量法和改变电 流的方法进行测量来验证测量系统的可靠性，这三种方法相互之间的测量偏差基本上在万 分之一左右【6 卿】。中国科技大学国家同步辐射实验室建立了同步辐射装置增强器二极磁铁 样机的磁场测量系统，由数控运动定位装置、测量仪器、设备控制以及数据采集系统组成。 数控运动定位装置由精密的机床导轨导向，滚珠丝杠传动，伺服电机驱动，行程为：水平 长轴( z 轴) 2 0 0 0 m m ，短轴( x 轴) 4 0 0r n m ，垂直方向( y 轴) 2 0 0 咖。z 轴和x 轴运动 定位为数控方式，数控定位精度为o 0 1 m m ；y 轴为手动。为了确保测量位置的准确性，x 轴和y 轴位移由光栅监测，光栅分辨率为o o l m m ：在z 轴运动方向还使用了高精密的双频 激光干涉测长仪监测每个测量点的精确位置，仪器的分辨率为o 0 0 l m m 。测量仪器采用新 西兰生产的基于霍尔探头的g r o u p 3 1 5 1 d g 高斯计，分辨率为o 0 1 g s 【1 1 0 ，1 1 2 1 4 8 ，1 “。此外， 中科院上海原子核研究所也对小型回旋加速器质谱计主磁铁的磁场测量系统进行了研究 【l o l ，l4 6 1 。 软测量技术是近年来兴起的一种间接测量技术，原先主要是用在工业生产过程控制 上，是指依据工业生产过程中有关的过程变量间的关联，通过一些能够检测的过程变量和 相应的数学模型，来估计过程中用仪表较难检测的另一个变量的技术，在化工等领域应用 非常广泛3 2 ，4 2 ，删。软测量方法的研究重点在于数学模型的建立。目前报道的建立软测量 模型的方法有机理分析方法、回归分析方法、神经网络方法、模式识别方法等多种p ) 。 早期主要应用于工业生产过程控制的软测量技术也正在推广应用于其它领域，部分学者将 其应用于电磁电器动态过程的测试和电磁系统气隙动态参数的测量，取得了较好的效果 【1 8 3 2 l 。此外，由于软测量技术的重点在于建模，部分学者也在致力于通用软测量模型的研 究。 国内外对于磁浮列车的电磁场分析有过一些研究，但主要是针对中低速磁浮列车。由 于中低速磁浮列车一般采用直线感应电机驱动，并且其悬浮和推进系统是完全独立的，因 此其电磁系统的结构和工作原理与高速磁浮列车差别很大，这些研究成果只具有参考价 值，不能直接加以利用。经文献检索，国内外均未见有关于磁浮列车气隙磁场测量系统和 动态情况下磁浮列车电磁力测量方法的报道。 第6 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 在小立方体的六个面上，互相平行的两个面上的霍尔元件以差动的方式进行电路连接，共 同完成某一方向的磁场测量。对传感器的误差进行了系统的分析与估算，所得出的分析结 果对三维集成磁敏传感器的设计具有指导意义。由于三维磁敏传感器一次可以完成三个方 向的磁场测量，从而大大降低了运动控制系统的复杂度和成本，并提高了磁场测量速度。 3 、研制了磁场测量系统的运动控制平台。为了实现对气隙磁场的连续测量，保证测量 的准确性和快速性，采用计算机控制两个步进电机通过滚珠丝杠带动磁敏传感器沿着相互 垂直的两个方向运动；研制了步进电机恒转矩细分驱动系统，并采用光栅尺对传感器的实 际位移进行高精度测量，构成了闭环位置伺服系统，实现了对传感器的精确定位。 第五章：高速磁浮列车静止情况下气隙磁场的测量 介绍了磁浮列车气隙磁场测量系统的构成，提出了高速磁浮列车气隙磁场的测量方 案，并对磁浮列车静态情况下气隙磁场的分布进行了测量。通过测量结果与有限元分析结 果的比较，验证了静态情况下仿真分析结果的正确性。 第六章：高速磁浮列车运动情况下电磁力的软测量技术 磁浮列车在高速运行时，其悬浮力和推力难以采用常规的方法进行测量。根据解析分 析和仿真分析所得出的列车处于不同运行情况下电磁力的计算结果，得到了悬浮力和推力 随功率角、气隙宽度、定子电流和转子电流的变化规律，在此基础上采用最小二乘法建立 了列车运行情况下电磁力的软测量模型，为列车运行过程中悬浮力和推力的测量和控制提 供了重要依据。 第七章：总结与展望 对本文的工作进行了总结，对后续工作提出了展望。 第9 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 为简化分析，在以下的分析过程中我们进行了如下假定： 1 、定子轭和动子轭部分各向同性，且磁导率为无限大； 2 、忽略次级磁极的极问间隙，且铁心的磁导率为无穷大； 3 、将初级的齿、槽区域用均匀的、各向异性的结构来代替； 4 、无论对电枢还是磁极，只考虑基波磁场； 5 、沿z 轴方向( 垂直纸面方向) ，电机宽度为无限大： 6 、忽略磁路饱和、磁滞和涡流的影响，假定磁路是线性的，可用叠加原理来分析电机各 个绕组电流共同作用下的气隙合成磁场。 2 1 2 初级铁心齿槽的影响 实际的电枢铁心上开有齿、槽，此时应把轭部和齿、槽部分分开处理。在齿、槽部分， 由于有空气、铁心两种介质，情况比较复杂。为简化分析，我们用x 和y 方向具有不同磁 导率的各向异性介质去近似模拟，如图2 2 所示【5 7 l 。 6 一 良 jl y _仁 图2 2 用各向异性介质去近似模拟齿槽区域 x 如图所示，电机电枢槽宽为以，齿宽为屯，齿距为f ：，f ：= 垃+ 6 ：；等效的各向异 性介质沿x 方向和y 方向的磁导率分别为以和肌，对x 方向，磁通经过齿、槽时磁路为 串联，故 其中卢n 为铁心磁导率。 由此可求出 世：生+ 蔓 ( 2 1 ) 壮xp b l “ l 以2 1 皿 2 2 “ot z_ u rlz 第1 l 页 溪藤篷囊鬻鬻_遴霪霪囊篓醚霪1|攀萋鲨蔫懑霾鬻纛鍪llimi*。i*l_蕊蘸黧隧 一嚣戮攀誊；m蒯一 一羹纛戮鬻一 ，l眭h”“雕瞄eeeie瞄睦 国防科学技术大学研究生院学位论文 对y 方向，磁通经过齿、槽时磁路为并联，故 由此可求出 。( 6 ，+ 6 ：) = 0 6 ，+ p n 6 ： ( 2 3 ) ；一委，霾墨曼。羹 i 蓦。”! 咧蛙j 睚侧瑚鹿墨崩j 签半，导仔操! 磊旁瓢羲琵溪滋溺顿馐矾浔潜葫嘴 羲霾鞴垂* s 鎏! ； 羹鬻篓黎懑“9 蕊2 垂二l 萋岱霓隧驰荫孵驱业越鳓 够蟮刭镌啊埘孵驵髓蚱弛酣囊滋滗镛测简商臻。笛点貊懂! _ 其 它 如磁阻效应器件、磁敏效应器件等，也有很大的发展；近年来，由于激光和光导纤维技术 的发展，利用磁光效应测量磁场的技术水平也得到了大大的提高。目前，磁场测量技术的 应用十分广泛，它几乎涉及到所有的电测量方法和各种电磁现象。磁场测量技术将以很快 的步伐进入现代科学技术的各个领域，其重要性已日益为人们所认识。 磁场测量技术所涉及的范围很广，从被测磁场强度范围看，它可以从1o 坫t 至1 0 3 t 以 上；从其频率看，它包括直流、工频、高频、及各种脉冲；从测量技术所应用的原理来看， 它涉及到电磁效应、光磁效应、压磁效应、热效应等各种效应：从测量中所采用的技术来 看，它包括指针仪表、数字仪表直至电子计算机韵系统测量。 磁场测量方法是在电磁理论、电子技术和物理学的基础上建立起来的。在磁场测量领 域，根据基本物理原理的不同，有很多的测量方法，例如霍尔效应法、核磁共振法( n m r ) 、 磁通门法、光泵法、磁光效应法、超导量子干涉器件法等等【4 9 j o j l ，6 3 ，瑚】。这些测量方法根 据其所测磁场的强度和分辨率分别应用于不同的测量领域。对于范围在1 0 一1 0 1 t c s l a 以内、 分辨率在 lo - 6 1 0 4 t e s l a 之间的磁场，最常用的测量方法是核磁共振法( n m r ) 、霍尔效应 法和磁通量法【4 9 5 0 ，5 ”。 为了实现对磁场中多点的连续测量，需要研制通用或专用的磁场测量系统。在磁场测 量系统中，计算机通过向运动控制系统发送指令，将测磁探头移动到磁场中指定的测点， 国防科学技术大学研究生院学位论文 图2 4 转子电流层分稚 2 2 常导型高速磁浮列车的电磁场分析4 1 】 将直线同步电机简化为图2 5 所示的分层模型，模型共可葙辑辑矍飘酉? 菊蕊。鞫， 硪氯；萄囊m 州掣静歪岛匦苻愀霸彖警m j 离窿溽溺罅捕冉翔游鬃燃塔 掰增蠕； ；稷 5 皮 卵籍季蒯i 室j 砾菊蒯潲辅搿吲二l ，瀑娃始“翳蛩携二 至 外，有学者指出，当分析对象是边界由圆弧、分段圆弧或直线边界所组成的单连通或复连 通区域时，应用多极理论来进行磁场分析可以得出最佳的结果【2 4 0 5 1 。 磁场测量技术的应用己深入到工业、农业、国防，以及生物、医学、宇航、星际研究 等各个部门。当前几乎任何技术领域都离不开磁场测量。特别是在人造卫星、高能加速器、 大型质谱仪、宇航等重大工程中无不涉及到大量的磁场测量技术和需要大量的测磁仪器。 当前磁场测量技术的主要发展趋势是4 9 ，辄5 1 ，6 3 ： (1 ) 研制一些特殊的测磁设备，如磁向导航仪、磁性探伤仪、强磁场磁强计等； 和仿 l ： 囊 j?i二 ；l 薹 察 往往能够得出较好的分析结果。此 (2 ) 为磁场测量领域提供一些先进的方法和设备，如高精度、高灵敏度的磁膜磁强 计、磁通门磁强计、超导量子磁强计等： (3 ) 测量技术迅速向电子化、数字化、自动化的方向发展，利用电子技术采用传输 法来实现复杂而迅速的测量： (4 ) 非磁量的磁测法的研究和应用。 国外的一些实验室已经使用三维测量平台、激光准直系统、气浮轴承技术和同步测量 边界条件为： 国防科学技术大学研究生院学位论文 等卜，： 在区域中，标量磁位：满足准拉普拉斯方程 边界条件为： 以等+ 以等一。以玄+ 以萨划 区域i 、i i 的交界面条件为： m ：i 。+ 也= o ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 矾。= 日目。= b 2 ，：勘 ( 2 2 1 ) 根据文献 5 7 】，采用分离变量法对拉普拉斯方程( 2 1 7 ) 和准拉普拉斯方程( 2 1 9 ) 进 行求解，可以得出励磁电流在区域i 、内产生的磁感应强度口舻b 、只：、髟：如下： 式中 ( 2 2 2 ) 幽互掣垒以+ 9 0 一y ) ：他冬：他c 三半；一。三工 融 f 幽! 萼丝仇+ 9 0 ) f 翻一j l 仃十2 。j 砌! 篷以+ g o y ) q 2 3 驴码等2 丽詈焉咖手工 第1 5 页 万一了 万一f m 0 刁 万一f 万一f 如 曲 正 + 斗 y y 万一f 万一f 矗 俩 嘞 渤 万一f 万一f 脚 胁 1 i = 堕知堕砂 鳓 胁 = l | 毋 弓 国防科学技术大学研究生院学位论文 c =而h 篝岵h 州r x g o 厨砌季务唪 ( 2 2 4 ) c ：兰三掣( 锄詈岛+ 孝幽詈繇) 。勉， 幽! 墼 。f 石f 。 运用同样的方法可以分别求出电枢磁势在区域i 、i i 内的磁感应强度反，、曰j 、e ：、 口：，励磁磁势和电枢磁势共同作用产生合成磁势，根据线性假设，可以直接叠加电枢磁 密和励磁磁密得到区域i 、内的合成磁场如下： f b h 。= 吼。+ 占：。 b 砂，= + 或。 阪：= 或：+ e ： 1 b 咿：= b ：+ 巧： 区域1 i i 内的合成磁场也可运用同样的方法求出，在此不再赘述。 2 3 常导型高速磁浮列车的电磁力分析，5 7 l ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 常导型高速磁浮列车中直线同步电机运行时同时产生推力与悬浮力，它们的特性对于 磁浮列车的稳定运行至关重要。下面通过磁场分析的方法来推导直线同步电机推力与悬浮 力的解析表达式。 作进一步的简化，在磁场分析时，忽略电机定子的齿槽效应。按照上面的方法分析可 以得到在i 区和i i 区中： 母( y ) ：三， 万 砌等+ 玩一川万 _ 二一s m x 幽至g 。+ 。) r ( 2 2 8 ) 第1 6 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 。，如詈( 9 0 + 艮一y ) 石 耻叫一素面百8 詈x 曲兰+ 吃) f 。，砌詈g 。+ 丸一w 万 q 2 ” 驴叫一 i 百血 在o y g 。的范围内毋，占，的平均值为： t = 去r 眺砂 t = 去n ( 训脚 ”去生 = 去孝风 以+ g o ) 一c 办兰 。 f 曲兰魄+ g 。) f ( 2 3 0 ) 生上至z q ! 一一1 l s i n 兰z 幽弘+ 舒) j f 在g 。y g o + 矗，范围内b ，q 的平均值为： 丢p 帆毋( x ，y ) 咖 恁嘶 丢r 曰，( 训) 方 h s 电o 。 ( 2 3 2 ) 。 1f ，l 一幽；趣 才 驴枷以面意螂詈x 驴枷毫蛙x 开( 2 _ 3 3 ) 第1 7 页 x 石一f so c ，。，l = = 2 2 印 糟 砌 勋 ，jl 由磁场能量的表达式出发，通过虚位移法可以证明电枢线圈在磁场中受的力为： ，= j 丑一去2 9 m 砒 ( 2 3 4 ) 其中第一项，口为作用在载流导体上的力，第二项去日2 9 m 妇为作用在磁质上的力。 直线电机产生的推力只和悬浮力e 分别为1 9 舯。1 4 1 匀1 ： f 只= f ”厶 ：出 卜矿钭 q 3 5 式中厶为电枢线圈的有效长度。厶为定子铁芯有效长度。 茜末刖 s i n 口 = p ，古j j 三；。- ，c 。s 口+ 丢；j p c ： 云 曲三 ； l 一1 妇三( 。+ g 。) f p ) j ； ( 2 3 6 ) 当电枢行波磁势基波与励磁基波间的空问相位角( 功率角) 口= 9 0 。时，直线同步电机 产生的推力达到最大值，悬浮力为平均值，此时有 。古孚末 e = 圭等皿：吉； 妫三 。 r 幽! ( ，+ g 。) f 从上式可以看出，推力只与定子电流密度和转子电流密度的乘积以成正比，而悬浮 力只只与转子电流密度j ，的平方成正比，而与定子电流密度无关；推力和悬浮力都随着气 第1 8 页 )732( 2 r ， 0 2 、，l l一 ，。l 国防科学技术大学研究生院学位论文 隙宽度g o 的增大而减小，并且悬浮力受气隙宽度的影响更大( 多了去这个因子) 。 g ； 2 4 本章小结 本章对常导型高速磁浮列车的电磁系统进行了解析分析，建立了常导型高速磁浮列车 的电磁模型。采用各向异性介质近似模拟齿槽区域，并引入定子和转子等效电流层韵概念， 建立了直线同步电机的磁场分层摸型，在此基础上得到了气隙磁场的组成以及悬浮力和推 力的解析表达式，其分析结果可以与仿真分析的结果相互印证，并为列车运行情况下电磁 力软测量模型的建立提供理论依据。 第1 9 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 第三章常导型高速磁浮列车电磁系统的仿真分析 3 1 电磁场的有限元分析方法 3 1 1 概述 在2 0 世纪5 0 年代以前，人们对电磁场的研究，是在m a x w e l l 方程组基础上，采用一 些简化或理想模型，然后应用分离变量法、复变函数法、保角变换法等解析方法求解：或 者用模拟试验的方法( 如电解槽法、导电纸模拟法等) 来求得满足工程需要的近似结果； 在某些特定条件下还可以采用图解法进行近似计算。 在求解实际工程中的电磁场问题时，不管是求微分方程还是积分方程的解，除了某些 特殊场域外，都得不到解析表达式，因此需要借助数值计算来解决大量的实际问题。数值 计算的思想，虽然在m a x w e u 的时代已经形成，但由于计算工作量大，缺乏实用性。自2 0 世纪中叶以来，随着计算机技术突飞猛进的发展，数值计算和分析方法飞速发展并进入了 实用阶段。 电磁场数值计算方法，是对电磁场的积分方程或微分方程进行离散化，形成线性代数 方程组，并通过解这个方程组，得到场量的近似解。数值计算方法包括：有限差分法、有 限元法、积分方程法和边界元法等。此外，各种数值方法的相互结合及与其它数学手段的 联合运用，进一步扩展了数值计算方法在实际工程应用中的深度和广度。 电磁场有限元法与其它数值解法相比优点在于：适用于具有复杂边界形状或边界条 件、含有非线性及分层介质等复杂媒质的定解问题。有限元法不受场域边界形状的限制， 且对第二类及不同媒质分界面的边界条件不必作单独处理，其结果具有较好的计算精度。 这使得有限元法得到了广泛的应用m 2 7 0 8 0 9 捌。 同所有的电磁场数值计算方法一样，一个完整的有限元法分析的过程由前处理 ( p r 印r o c e s s i n g ) 、求解( s 0 1 u t i o n ) 和后处理( p o s t p r o c e s s i n g ) 三部分组成。 1 、前处理 前处理程序是定义问题的程序，它安排所有必须进行汇编的实体数据。它由可分开的 两部分组成。第一部分是几何图形和拓扑结构的描述，即该实体有一定几何形状和材料性 质，这是对分析对象的结构仿真，通过第一部分的工作建立有限元分析实体模型。第二部 分可以认为是对分析对象进行仿真的实验描述，包括边界条件、激励和时间变化情况的处 理。 2 、求解 求解程序是用来构成从数学上模拟物理过程的代数方程组，并求出它们的解，最终结 第2 0 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 果是一组描述整个分析对象的磁场位函数值，即有限元分析中所指的自由度( d o f ) 。 3 、后处理 由求解程序得到的位函数解所提供的是分析对象电磁场方面的原始资料，并受在模型 化和求解过程中的近似假设的影响。而我们所需的数据往往是一些导出量，如磁力、磁感 应强度等。因此需要通过进一步数学运算从位函数解导出所需量。所以，后处理程序具有 两种功能：处理现有数据的数学运算功能和显示所得结果的绘图功能。如果我们把有限元 分析看作是对实验的仿真，那么后处理就是确立应该提供什么样的手段和记录什么样的结 果。 3 1 2 有限元分析软件a n s y s 简介 a n s y s 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析 软件。它由世界上最大的有限元分析软件提供商之一美国的a n s y s 公司开发。作为工程 设计、科学研究和教学的辅助工具，a n s y s 软件具有明确的目标及鲜明的特点。 在a n s y s 软件中，配备了有限元分析过程中各阶段的处理模块：如p r c p 7 ( 通用前 处理模块) ；s o h m 蚰( 求解模块) ；p o s t l ( 通用后处理模块) ；p ；0 s t 2 6 ( 时阅历程后处理模 块) 等。利用a n s y s 软件的电磁场分析功能，可以方便地对以下问题进行研究：电感、 电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、屯路和能量损耗等。 适用于螺线管、发电机、变压器、磁体、加速器、电磁槽、磁浮装置等的设计和分析领域 1 3 4 3 5 ，3 6 ，3 7 1 。 利用a n s y s 软件进行电磁场分析和计算的流程图如图3 1 所示， 第2 l 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 图3 1 用a n s y s 软件进行电磁场分析的流程图 3 ，1 3 电磁力的计算方法 在电流不变的情况下外电源做功的本质在于：当系统在出时间内有一位移办时，将会 使回路的位置或大小发生变化，从而使穿过回路的磁链有一变化d ，进而在回路中产生 电动势e = 一d 扩疵，该电动势企图改变回路中原有的电流i ，为维持电流不变，必须让外 电源的电压u = 一e ，这样，外电源在出时间内作的功为2 1 ，控】： d 既= 几协：，华西：埘 ( 3 t 1 ) 第2 2 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 系统的磁能呒= 去，妒，因而磁能的增量可写为： d 既= d ( 圭m = 三埘y + 吉卿= 圭肘 ( s 2 )