（森林工程专业论文）杆系结构体系损伤识别的方法研究.pdf

摘要 结构损伤的存在会引起结构物理性质的改变，这些直接反映在结构物理参数( 如刚度、 质量以及结构阻尼等) 的改变上。结构物理性质的改变又导致结构的动力特性发生相应的 变化，这些直接反映在结构的模态参数( 如自振频率、振动模态等) 的变化上，结构的动 力损伤检测方法实质上是结构参数变化的检测。 本文定义了一种用于损伤识别的组合指标，即应变模态与固有频率平方比值的变化 量。研究分析了频率变化比和组合指标的两种损伤识别理论。在此基础上，分别对桁架结 构和框架结构进行损伤数值模拟，利用这两种损伤识别方法对结构进行损伤识别研究。 本论文的主要内容有： ( 1 ) 阐述了国内外的研究现状，论述和研究了基于动力参数进行结构损伤诊断的理论 与方法。 ( 2 ) 具体讨论了频率变化比和组合指标的损伤识别理论。 ( 3 ) 通过有限元软件a n s y s 对桁架和框架结构进行模态分析，分析结构未损伤和损伤 状态下的前五阶模态，得出结构各阶模态参数。 ( 4 ) 分别利用频率变化比法和组合指标法对桁架结构和框架结构进行损伤识别，内容 包括：结构前五阶模态对损伤识别的敏感性分析、不同位置损伤识别和损伤程度相关性分 析。 ( 5 ) 通过上述理论和数值分析，比较基于频率变化比和组合指标的两种损伤识别方法， 研究这两种方法识别结构损伤时各自的特点、局限性、操作难易度、适用性等，对这两种 方法进行综合的评价，一定程度上完善目前对这些参数的评价，为这两种识别方法在结构 损伤识别中的实际应用提出具有一定参考价值的方向性意见。 关键词：桁架；框架；损伤识别；模态分析；频率变化比；组合指标 a s t u d yo nt h em e t h o do f t h ed a m a g ei d e n t i 6 c a t i o na b o u tb a r - l i n es t r u c t u r e a b s t r a c t t h ee x i s t i i l go fs m l c t u m l 妇a g eg e n e r a t e sp h y s i c a lp r o p e r t ) ，c h 戤培e so fs n l m c t l l r e ，n l e s e c h a n g e sd i r e c t l yr e f l e c to nn l ec h a l l g i i 培o fs t r u c t u r ep h y s i c a lp a r a m e t e r s ，s u c ha sr i 西d i t y ， q u 础i t ) ，砒l ds m l c t u r ed 锄p i n g f u m l e n l l o r et h ec h a i 培i n go fs t r u c t u r ep h y s i c a lp a r 锄e t e r sl e a d s t 0c o r r e s p o n d i i l gc k m g e so fs t m c t u r a ld ) ，n a n l i cp r o p e r 吼w t l i c hr e n e c to nm et m s f o 吼a t i o no f s t n l c t u r a lm o d a lp a r a m e t e r ，s u c h 嬲m 曲r a i 仔e q u e n c yo fv i b r a t i o na n dv i b r a t em o 蹦i t ) r a c 删l y n l et e s to fs 缸1 l c t u r a lp o w e rd a m a g ej st 1 1 es t r i j c t u r a lp a 舢l e t e rm e t a b 0 1 i cd e t e c t i o n t 址sp 印e rd e f i n e sa 咖eo fc o m b i n a t i o ni n d i c e sw h i c hi sm er a t i ov 撕锹l c eb e t w e e ns t r a i n m o d m i t ya n df 沁e 舢l i n g 雠q u e n c y ss q 眦e ，t h e s ei n d i c e sa r eb a s e do ns t m i i lm o 蹴i 锣a l l d n a 砌嘣疗c q u e n c y t h j sr e s e a r c ha n a l ) ，z e s 铆oi d e n t i 柳n gm e t l l o d s 州c ha r e 舭q u c yc h 锄g e r a t i o 锄dc o m b i n a t i o ni n d i c e s b 嬲e do nt h j s 孤a l y s i s ，t h i sr e s e a r c hn u l n 嘶c a ls i m u l a t e s 仃u s s s 仇l c n 鹏a n d 胁n eg t m c t u r e 妇a g e ss e p a r a t e l y ，谢l i z et h e s e 咖i d e n t i 黟i n gm e m o d st 0 i m p l e m e n td 锄a g e i d e n t i f i c a t i o ns t u d yo ns m j c t u f e t h i sp 印e rm a i l l l yf o c u s e so n ： ( 1 ) t h ec u r r e n tr e s e a r c h 如胁d so ft h er e s e a r c ht o p i c ，s t u d yo nm em e m o d sf o rs t m c t i l r e d a m a g ed e t e ( ：t i o nw l i c ha r eb a s e do nk i n e t i cp 聪嘲e t e r ( 2 ) e l a b o r a t i n gt l l ei d e m i 矽i n gm e t h o d sw h i c ha r ed e v e l o p e db y 缸q u e n c yc h 锄g er a t i o ， c o m b i n a t i o ni n d i c e s ( 3 ) t h r o u g ht h ea p p l i c a t i o no f 觚t ce l e m e n ts o f h v a r ea n s y s t oa u l 鲥y z e 缸u s ss t m c t u r e a n d 危吼es t n l c t u | e ，f m n t f i v ce x p o n e n tm o d a i i t yb o t li nw h o l ea n dd a i i l a g e ds 切t u s g e n e r a t e f r o n t 一蟊v em o d a lp a r a m e t e ro ft h es t m c t u r e ( 4 ) u t i l i z c 丘e q u e n c yc h a n g em t i o 砒l dc o m b i n l t i o ni f l d i c e st oi m p l e m e n td a i i l a g ei d e n t f i c - a t i o no nt n l s ss t r u 【c t ：u 】r ea i l df 姗es t n j c t i l r e ，i n c l u d e s ：t h es e n s i t i v i t ) ，a i l a l y s i so ff r o n t - f i v ee x p o n - e mm o d a l i 吼m ed 锄a g ei d e n t i f i c a t i o n 叽d i f r e r e n tp l a c e sa n dt h ee x t e n to f 妇n a g er c l a t i v i 够 ( 5 ) a c c o r d 谊gt oa b o v et h e o r i e sa n dm l m e r i c a la n a l y s i s ，m i sr e s e a r c ha n a 王y z e st h ec h 孤a c t e f i s t i c s ，b i a s e s ，m 融l e u v e r a b i l i 锣a i l da p p l i ca _ b i l i 锣o ft w o 帅e s o fd 蜀嘶a g ei d e n t i f i c a t i o np a r a m e e rw m c ha r eb a s e do n 丘e q u e n c yc h 锄g er a t i oa i l dc o m b i n a t i o ni n d i c e s ，a s s e s s e st l l e s em e m o d s a n dp e r f e c t st h e s ea s s e s s m e m si nac e r t a me x t e n t ，a sw e l la sp r o p o s e ss o m es u g g e s t i o l l s 内rt t l e a p p l i c a t i o no f l e s ei d e n t i f i c a t i o nm e 也o d so np r a c t i c e s 1 ( e yw o r d s ：仃u s ss t r u c t u r e ；f h m es 砸l c t l l r e ；蛐a g ei d e n t i n c a t i o n ；m o d a j 龇x a l y s i s ；丘e q u i 蛆c y c h a i l g er a t i o ；c o m b i n a t i o ni n d e x e s 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行的研究工作 所取得的成果尽我所知，除文中已经特别注明引用的内容和致谢的地方外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做 出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明并表示感谢。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担 学位论文作者( 本人签名) ：庐、；杉 矽纤占月，6 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南京林业大学有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版( 中国科学技术 信息研究所；国家图书馆等) ，允许论文被查阅和借阅本人授权南京林业大学 可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以汇编和综合 为学校的科技成果，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论 文全部或部分内容 保密口，在- 年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密彤 ( 请在以上方框内打“ ” ) 学位论文作者( 本人签名) ：仁下、姥劢汐g 年月，占日 指一师体塍引编半舻柚呓日 致谢 三年的研究生生活马上就要结束，刚入学时的情景却还历历在目。而现在，我却要毕 业了。这段生活是丰富、愉快的，也许还有忧虑。给我丰富研究生活的是我的导师，给我 愉快经历的是我的同学们，我要感谢你们。 本文是在导师孙敦本老师的悉心指导下完成的。从论文的选题到框架的搭设，到论文 难点和关键问题的解决，直到最后论文的修改与成文，孙老师倾注了大量的心血。在攻读 硕士学位的这三年里，孙老师在学习和科研上始终对我严格要求，不断鼓励和激励我，为 我提供了参与科研的机会，锻炼了我的学习和科研能力，使我顺利地完成了硕士学业。生 活上，孙老师给予了我无微不至的关心和帮助，在我成长过程中，从孙老师身上学到了很 多知识和为人处事的道理。在此论文完成之际，谨向孙老师表示最衷心的感谢! 祝愿孙老 师全家万事如意，永远幸福! 在硕士研究生学习期间，南京林业大学土木工程学院及研究生院的老师们授予了我丰 富的知识，在此表示衷心的感谢! 感谢在我完成论文过程中所有帮助过我的老师和同窗们! 感谢学校的培养! 最后，我要特别感谢我的家人，感谢父母的养育之恩，是他们给予了我物质和精神上 的全力支持，一直激励我不断奋斗、勇往直前! 作者：陈子龙 日期：2 0 0 8 年6 月 1 1 结构损伤检测的意义 1 绪论 结构的安全对于保护人民的生命财产至关重要。新建成的工程结构通常是满足设计要 求的，但是，一方面随着使用时间的延长，结构会逐渐老化，另一方面，地震、台风等自 然灾害也会造成结构的损伤。由于未能及时发现结构损伤而造成的悲剧数不胜数，以桥梁 为例，早在1 9 6 7 年1 2 月，西弗吉尼亚州的锡尔弗( s i l v e r ) 桥垮塌，导致4 6 人丧生；美 国的塔科玛( t a c o m a ) 海峡大桥，我国重庆市綦江县的彩虹桥，都发生了突然断裂的事 件，造成了巨大的经济损失和人员伤亡。另一方面，由于结构老化、腐蚀、疲劳而使结构 的维修费用越来越高，如果我们能及时的监测出结构的运行情况，准确的掌握结构的损伤 状况，就可以及时修复结构损伤，避免灾难的发生，同时也可以减少维修需要的费用。据 有关资料显示【i 】，我国在役结构中约有三分之一以上存在不同程度的损伤，有许多结构已 经进入服役的后期，如不采取措施，到本世纪中叶，我国将至少有一半以上的结构会因为 安全度过低而退役。因此，如何准确的进行损伤定位以及损伤程度的定量分析是保证受损 结构能够进行及时修复的关键所在。 损伤诊断通常可分为四个阶段【2 】，每个阶段所关注的问题各不相同，各阶段内容包括： ( 1 ) 判断结构物是否存在损伤：对结构构件损伤的发生与否进行判定，是实现结构损 伤诊断的第一步，也是整个损伤诊断过程的基础。 ( 2 ) 确定损伤位置：对结构损伤发生的位置进行确定，是结构损伤诊断的核心，也是 问题的难点所在。 ( 3 ) 评估损伤程度：对结构损伤程度进行量化，是进行结构检测的目的所在，也是进 行结构完整性评定和维修决策的依据。 ( 4 ) 预测结构物的剩余寿命：对结构剩余寿命进行预测，通常与机械断裂学、疲劳寿 命的分析或结构设计评估相联系。 到目前为止，结构的健康检查还是定期的人工检测为主，传统的损伤检测方法有外观 目测法和基于仪器设备的局部损伤检测方法，如超声检测【3 】等。这些检测方法的局限性比 较多，主要有： ( 1 ) 不能及时发现间隔期内的损伤；如：在美国的姥岛大桥上，工程师推测该桥的主 要裂纹在被发现以前己经发展了3 天，因未能及早发现而造成严重后果。 ( 2 ) 结构的一些部位难以到达：如：不开敞的部位或不便接近的部位。 ( 3 ) 工作量大、费用高、且不可靠；如：1 9 9 4 年n o r t h r i d g e 地震发生几个月后，由 于在用目测法监测的过程中没有检测到结构明显的损伤特征，而未及时加以维护，最后该 批钢结构房屋由于梁柱连接点的断裂而倒塌。 因此，目前迫切需要一种能在线实时监测，而不破坏结构的功能及完整性的无损检测 技术，从而实现结构健康监测。基于上述原因，结构损伤检测在近几十年来一直是人们关 注的热点，许多科学家进行了这方面的研究。 1 2 国内外动力检测方法的研究现状 动力损伤检测方法就是利用未损伤结构的数学模型连同未损伤结构的振动试验数据 作为检测结构损伤的振动信息，与损伤结构的动力响应进行比较，从而判定结构损伤的位 置和程度【4 】。 结构损伤的存在会引起结构物理性质的改变，这些直接反映在结构物理参数( 如刚度、 质量以及结构阻尼等) 的改变上。结构物理性质的改变又导致结构的动力特性发生相应的 变化，这些直接反映在结构的模态参数( 如自振频率、振动模态等) - 的变化上。如果这些 变化能够很好的被检测和分类的话，就可以利用来进行结构的整体损伤检测。因此，结构 的动力损伤检测方法实质上是结构参数变化的检测猹j 。 对结构损伤敏感参数的选择是振动模态检测中重要的一环。结构的损伤识别需要解决 两方面的问题，首先是损伤定位，其次是损伤程度的定量分析。而第一方面即损伤定位是 十分重要的环节，因此对于敏感参数的选择非常关键。由于损伤是局部现象，因此用于损 伤定位的物理参数最好是局域量，且满足四个条件： ( 1 ) 对局部损伤敏感，且为结构损伤的单调函数； ( 2 ) 具有明确的位置坐标； ( 3 ) 在损伤位置，损伤标志量应出现明显的峰值； ( 4 ) 在非损伤位置，损伤的标志量应小于预先设定的阈值。 有关研究者提出了各种各样的参数指标，并通过理论分析、模型实验、现场实验等手 段对所提出的观点进行论证。这些敏感参数主要可分为两大类，一类是模态参数，如固有 频率、阻尼比和模态振型；另一类是应力应变参数，如应变分布、应变能和应变模态。根 据常用的几种敏感参数，大致可分为以下几种方法： 1 ) 基于固有频率变化的损伤检测 l i 劬池和r o t e m 早在1 9 6 9 年就提出了通过结构频率的变化进行损伤检测【6 】，到目前， 关于利用频率的改变来进行损伤检测己发表了大量的文献，s a l a 、) i m 对利用频率的变化进 行损伤检测作了全面的综述【7 j 。 c a w l e y 和a d 砌s 在理论上推导得出结构在单损伤的情况下，损伤导致的两阶结构频 率改变的比值仅仅是损伤位置的函数，而与损伤程度无关i 嚣j ：并利用上述结论，对复合材 料板的损伤位置进行了数值模拟和实验验证。h e a m 和t e s t a 也利用结构频率的改变对结 构的损伤位置进行了判别例。 s t u b b s 和o s e g u e d a 结合敏感性分析方法提出了利用结构的频率改变进行结构损伤位 置和程度的识别方法【1 0 1 ，即结构频率的变化可表示为模态刚度和模态质量的函数，模态 刚度和模态质量的变化用敏感性分析方法表示为结构参数的变化，最后通过对结构刚度敏 感性矩阵广义逆与频率相对变化的乘积来得到损伤位置和损伤程度，还对所提出的理论进 行了数值模拟和试验验证，试验结果表明，所有的损伤位置均得到正确的判别，但存在将 一些未损伤的单元误判为损伤单元的情况。判别的损伤程度大多数情况下大于实际值，但 处于同一数量级，随着损伤程度的增加，判别的准确度也随之提高。 2 国内也有很多学者致力于此项工作的研究。王树新i l i 】等以扭曲弹簧模型对结构裂缝 进行模拟。该文对工程中三种典型裂缝梁：简支梁、自由梁和悬臂梁的前三阶固有频率的 变化率与裂缝位置和深度的关系进行了计算和分析，结果表明，裂缝梁的边界条件不同， 其振动特性就不同，固有频率的变化规律也不同。 高芳清【1 2 】等将“频率变化平方比应用于钢桁架结构，从理论上验证了该参数的变 化是结构损伤程度和位置的函数。该文通过对振动模态变化加权处理的数值模拟，证明了 该方法对钢桁架结构微小损伤识别的可行性与有效性。 郭国会【l3 】等根据摄动理论，推导出结构的频变比为结构损伤位置的函数。任意两阶 模态对应的频交比只是结构损伤位置的函数，不同位置单元的损伤对应一组特定的频变比 集合，根据结构损伤前后各阶模态对应的频变比，就可以识别结构的损伤位置。该文以一 等截面简支梁为例，利用梁损伤前后的频变比来对梁的损伤进行定位与定量分析。在不同 损伤程度下，分析了梁对应的频率及频变比变化。此方法只需要前两阶频率频变比，就可 以进行损伤识别，但是此法不能解决对称位置的损伤识别问题。 刘文峰1 1 4 】等从理论上推导了损伤导致某阶频率降低与损伤位置的关系和该阶曲率模 态，应变模态的振型变化相近，同时文章通过对简支梁和固支梁进行数值仿真，验证了理 论分析的结果。在此基础上给出了损伤状态下通过不同阶模态频率改变率比值来进行损伤 定位的新方法，并将其应用于实际钢梁的分析中，得到了较好的结果。 结构的损伤必然造成结构固有频率的偏移，因此，利用固有频率的变化能够有效地检 测损伤的发生。由于各阶频率对应振型各处的模态应力状态不同，因此，结构各阶频率对 各处损伤的敏感性不同。具体体现为，各阶频率对同一位置的损伤敏感性不同，另一方面， 同一频率对各处损伤的敏感性也不同。研究表明，将频率作为损伤指标有一些难以克服的 缺点：频率作为广义刚度和广义质量的瑞利商，反映的是结构整体动态特性，难以反映结 构局部损伤，因此，用单一或少数不完整的频率数据难以获得结构损伤的空间信息【1 6 j ； 高阶频率比低阶频率对损伤敏感，但对于大型复杂结构其高阶频率难以获得或难以准确识 别【l7 】；对于对称结构，对称位置发生损伤引起的结构频率变化完全相同，从而不能确定 损伤位置等。但用频率的改变量作为损伤指标也有其值易于测量、相对于振型其值更为准 确等优点【1 8 】。 由于单纯比较损伤前后的频率来识别损伤的方法有一定的缺陷，谢峻【l5 】等在分析结 构固有频率用于结构损伤识别的机理的基础上，提出了一种改进的基于频率的结构损伤识 别方法，并通过对钢筋混凝土三跨连续梁的数值模拟计算，验证了此方法对中低损伤度识 别的有效性。 2 ) 基于振型及振型曲率变化的损伤检测 振型作为结构另一个重要的固有模态参数，同样被许多学者选用来作为损伤识别的敏 感参数，w e s t 可能是第一个系统地利用振型信息进行结构损伤定位的学者1 1 9 1 。 利用振型变化的损伤识别多采用m a c ( m o d a ia s s u r a n c ec r i t 硝a 模态保证准则) 和 c o m a c ( c o o r d i n a t em o d a la s s u m n c ec r i t e r i a 坐标模态保证准则) 。s a l a w u 对一实际桥梁修 复前后进行了修复位置的判别，利用m a c 能够判别出结构修复前后的动态特性发生了变 化，利用c o m a c 判别了修复位置1 2 u j 。 利用c o m a c 判别损伤位置与包含的振型是否反映了损伤及测点的位置有关，因此 有可能出现漏判。试验研究发现m a c 的变化只能检测出结构发生了损伤，不能检测出损 伤发生的位置，而且m a c 并不随着损伤程度的加剧而单调变化，因此难以用来检测损伤 程度。利用c o m a c 能检测出对称施加荷载处的损伤位置，但是对加载造成的损伤区域 难以判别；对于非对称损伤，损伤位置难以得到判别。当用来判别结构是否发生损伤时， 采用c o m a c 比采用m a c 所需的测试工作量要少得多，只需要在若干振动大的测点进行 测量就可对结构的状态作出判断。y u e n 通过构造特征参数，即损伤状态下振型与相应特 征值的比值减去未损伤状态下振型与相应特征值的比值，对单损伤情况下的悬臂梁作了数 值研究，研究表明，利用一阶模态的位移特征参数能够有效识别损伤【2 。 p 蛐d e y 等首先提出用损伤前后振型曲率变化的绝对值来判断损伤位置，即曲率变化 最大处为损伤位置田1 。同时，振型曲率变化大小还和损伤程度有关，损伤越大，曲率变 化越大，由此可鉴别损伤程度。 r a t c l i 脏研究了结构在小损伤情况下直接利用振型曲率难以判别结构损伤的情况，提 出对判别点相邻点的振型二阶差分值进行三次多项式插值，然后计算判别点处插值函数和 二阶差分的差，该值能够较好的反映梁结构的损伤大致位置田j 。 万小朋等【2 4 l 以悬臂梁为研究对象，以第一阶振型改变率作为结构损伤识别的标识量， 对不同程度的损伤进行识别，结果发现损伤程度越大，损伤位置处阶跃点的第一阶振型改 变率越小，损伤程度越小，其值越接近于l 。研究结果表明小损伤对结构的影响不大，振 型改变不明显。 袁向烈2 5 】等运用欧拉梁理论，改变简支梁中某一小段的高度来模拟损伤。通过对简 支梁的数值仿真计算，得到如下结论：首先，破损对第一阶振型基本无影响；其次，无论 是振型还是振型曲率，除了在破损部位外，破损梁曲线与完整梁曲线基本重合：再次，振 型曲率比振型对损伤更为敏感。 李功掣2 6 】等基于结构有限元分析软件a n s y s 得到的结构位移模态分析数据，针对具 有不同损伤状况的悬臂梁进行了结构曲率模态分析。研究结果表明，曲率模态分析技术不 仅能准确诊断悬臂梁损伤位置，而且可以判断悬臂梁的损伤程度。仿真结果表明，该文提 出的曲率模态幅值突变系数与结构损伤程度之间具有较好的线性相关性。 禹丹江鲫等把曲率模态用于桥梁损伤识别，在不考虑噪声的前提下，对一简支梁桥 的t 型梁进行数值仿真，发现曲率模态变化大的部分出现在损伤区域附近，而没有损伤 的部位曲率模态变化平坦，也就是说曲率模态能够准确的识别出损伤的位置。 郑明刚【2 8 】等研究了曲率模态用于桥梁状态监测的可行性。文章针对一个有机玻璃模 型桥建立了有限元模型，根据中心差分法，由位移模态得出曲率模态，结果证明：随着损 伤程度的加剧，各阶固有频率均呈下降的趋势，但变化不是很明显；从振型的变化难以看 出故障的位置：通过曲率模态的变化能够准确地识别故障位置及损伤程度：高阶曲率模态 对损伤更加敏感。 郭国会【2 9 】等以一矩形等截面二跨梁有限元模型为研究对象，通过数值模拟，利用梁 4 损伤前后一阶振型的改变率、前四阶振型曲率的绝对差值以及两个特征参数，分别实现了 连续梁的损伤诊断。 3 ) 基于刚度变化的损伤识别技术 当结构发生损伤后，结构相应的刚度也必然随之变化，通常都假设刚度的减少来模拟 损伤。 李国强i 刈等提出了一种识别一般框架损伤参数的动力方法，该方法分为两步，第一 步：利用结构的前几阶动力模态，通过对代数特征值反问题中一定带宽矩阵的识别方法加 以改造，识别框架楼层侧移刚度矩阵：第二步：应用线性归化方法，由所识别的结构刚度 矩阵，识别框架梁柱的损伤，文章还对一1 0 层框架结构进行数值计算，证明了该方法的 有效性。 张启伟f 3 l 】等以结构安全状态的理论模型为基准，将结构损伤用系统刚度矩阵参数的 变化来描述。从结构模态力余量进行损伤位置的判断，然后在误差矩阵范数极小化方法的 基础上，提出了运用修正矩阵的反复迭代优化，识别结构损伤的程度。文章通过对一悬臂 梁的模拟损伤识别，证明了该方法的可行性。 4 ) 基于结构柔度矩阵的损伤检测 结构损伤会导致结构柔度的增加，因此，结构柔度矩阵的变化可作为损伤检测的依据。 利用柔度矩阵进行损伤检测有其优越性。一方面，由于在测试中结构的高阶模态难以准确 获得，因此，很难得到较准确的结构刚度矩阵，而柔度矩阵是刚度矩阵的逆矩阵，各阶振 型随着相应频率的增大对柔度矩阵的贡献迅速减小，因此前几阶模态振型就可形成较准确 的柔度矩阵。另一方面，相对于刚度矩阵来说，柔度矩阵对结构质量的变化不敏感。 l i i l 【3 2 】利用试验测试数据得到的柔度矩阵乘以分析模型的刚度矩阵，当结构没有建模 误差时，得到的应该是一个单位阵，如果不是单位阵，可通过非o 元素的位置来确定损伤 单元的位置；并利用该方法分别对桁架、简支梁、悬臂粱、带刚性臂的简支梁、带柔性臂 的简支梁进行了建模误差检验；对于桁架结构检测结果很好，对于简支梁和悬臂梁，由于 转动自由度的缩减，造成了误差指标向损伤单元的相邻节点扩散，对于带外伸臂的梁，误 差指标扩展的程度与外伸臂的刚度有关；文中还考虑了测试噪声对检测结果的影响。 p a n d e y 和b i s w a s 利用结构损伤前后近似柔度矩阵差的变化规律，研究了悬臂梁、筒 支梁和自由梁的损伤检测，结果表明柔度矩阵差是良好的损伤检测指标，特别是当损伤位 于高应力区域的时候，效果十分明显1 3 3 】。 尹娟【3 4 】等通过估计结构损伤前后柔度矩阵的改变，对五跨连续梁桥进行了损伤诊断 研究。数值模拟结果表明，当结构损伤位置较少时，该方法不仅能探测结构损伤的出现和 位置，而且还能对损伤程度做出大概的判断。 赵嫒【3 5 】等针对简支梁桥结构的安全监测和评价问题，研究了3 种多位置结构损伤动 力学检测方法。分析了柔度差方法应用于多位置损伤检测的局限性：柔度差方法虽然能够 判断多位置损伤的位置，但其局限性是显而易见的：首先，柔度差的最大值通常只有一个， 其他损伤位置需依据柔度差曲线的斜率变化判断；其次，结构上损伤位置距离很近，或某 个位置的损伤量较小时，柔度差方法识别能力下降；再次，需要无损结构的柔度矩阵，而 实际工程应用中经常不能提供无损结构的信息。基于这些局限性，文章提出了柔度曲率的 概念， zc=：!；：!：!：!：挚 f = = ( 2 ，1 ) ( 1 1 ) 其中：，：，为用前，阶模态估计的柔度矩阵在第f 点的元素值，址为有限元计算的梁 单元长度，刀为节点数目。柔度曲率的局部极值可用于预测损伤位置。 文章通过对一简支梁模型的数值仿真计算，发现用柔度曲率法比柔度差法对于损伤识 别更加优越。柔度曲率方法可以用来识别对称、非对称损伤，密集分布损伤和各位置损伤 量不同的情况，比柔度差方法对多位置损伤具有更好的识别精度和局部性，而且不需要健 康结构的信息作为基线，适合工程桥梁损伤的快速动力学检测。 5 ) 基于应变模态的损伤检测 应变模态是指相对于结构位移模态下的结构应变状态。对于超静定结构，当结构发生 损伤后，在结构内部会发生应力重分布，这种应力重分布可通过损伤前后应变模态的变化 表现出来，应交模态变化的大小反映了应力重分布的程度。通常情况下，应力重分布程度 在损伤区域附近最大，而远离损伤位置的应力重分布程度较小，由此，可由应变模态变化 的程度来确定损伤位置。 y a o 等对一个5 层的钢框架结构进行了损伤试验，结果表明位移模态的变化能够反映 出发生了损伤，但不敏感，应变模态对损伤的敏感程度远远高于位移态，且损伤位置附近 的模态应变改变远远大于远离损伤位置的模态应变改型3 6 1 。 n 等推导了应变模态和位移模态的关系，并通过开洞悬臂薄板的试验表明，应变 模态的改变能够很好的反映出开洞造成的局部应力集中1 3 。 我国学者清华大学的李德葆教授介绍了实验应变模态分析基本原理与方法，给出了应 变模态的表达式及应变传递函数矩阵，并指出，人们常常通过测量模态参数的变化来检测 结构局部损伤，但是，不能指望用这种方法来检测非常小的局部损伤。实践说明，振型对 于局部损伤的敏感性大于其他参数的敏感性，应变模态振型比位移模态振型更敏感例。 同时李德葆阐述了应变频响函数的特点以及测量方法等基本问题p 刿。通过实例比较了六 种结构损伤指标的灵敏度，这六种指标分别为：位移模态振型、固有频率、位移频响函数、 曲率模态振型、应变模态振型、应变频响函数。实验表明，在一般情况下，六种指标识别 损伤的灵敏度从低到高依次为：位移模态振型、固有频率、位移频响函数、曲率模态振型、 应变模态振型、应变频响函数：应变型指标比位移型指标更易于对结构进行损伤识别。并 对应变模态在结构损伤识别中的应用作了更进一步的阐述i 删。 董聪【4 2 】等推导了结构应变的一阶变分关系，由 s = f 甲】【】：】【由】1 f ( 1 2 ) 则应变的一阶变分为： 占) = l 【甲】【r 】【】7 + 【甲】【j ：】【】7 + 【甲】【，：】【】1l f ) ( 1 3 ) 6 上式表明由结构损伤造成的应变变化 s l 主要由结构应变模态的变化f 甲1 ，结构 自振频率的变化f j ：1 和结构位移模态的变化f 1 三者综合而定，且f g 与f 甲1 的变化 在位置坐标上存在一致的对应关系， 占 与f r 1 的变化在位置坐标上没有明确的对应关 系，而 占l 与1 变化在位置坐标上不存在一致的对应关系，也就是说基于甲1 的损 伤定位方法在理论上是正确的，而基于其它参数的损伤定位就不一定正确。 文章还提出了以应变模态差的绝对值大小为依据的损伤定位方法： 胖= i 甲。一扎) l ( 1 4 ) 其中胛为完好结构与损伤结构的应变模态差的绝对值最大的元素，最有可能损伤 位置为胖处。 杜思义【4 3 】等对刚架桥的损伤识别进行了研究。通过对某刚架桥在不同损伤工况下的 数值仿真计算，探讨了应变模态方法用于刚架桥损伤识别的能力。计算结果表明：利用应 变模态差曲线能比较准确地识别出刚架桥的损伤位置：应变模态差曲线在刚架桥损伤单元 处的跳跃幅值随单元损伤程度的增加而增大，依此可定性地识别出刚架桥的损伤程度。 周先雁【删等从理论上探讨了应变模态对混凝土结构进行损伤诊断的测试原理和方 法，并通过混凝土框架试验结果分析，证明了应变模态较位移模态对结构的损伤更加敏感。 6 ) 基于单元模态应变能变化率的损伤检测 s h i 等提出了单元模态应变能的概念，导出损伤单元损伤前后的模态应变能变化率很 大，与损伤单元相邻单元的模态应变能变化率较小，而远离损伤单元的模态应变能变化率 很小的结论，因此，可将损伤前后单元模态应变能的变化率作为损伤定位的指标，并成功 地运用上述结论分别对一桁架和框架结构损伤进行了数值分析和试验研究【4 5 】m j 。 针对上述方法在损伤识别过程中需要完备的分析模态振型，而在实际计算中由于仅用 部分模态振型而存在截断误差的问题，s h i 等对方法作出了改进，导出了仅用部分低阶模 态来确定结构损伤的方法，减小了模态截断所带来的计算误差【4 7 j 【4 m 。 通过对模态应变能方法的数值和实验验证，得到以下结论： ( 1 ) 基于单元模态应变能变化的结构损伤检测方法简便有效，便于实际应用； ( 2 ) 振型的不完整性和测试振型的随即噪声都对结构损伤定位和损伤大小的确定有较 大影响，采用多阶模态叠加的方法，能较好地改善结构损伤检测的结果； ( 3 ) 在实际应用中，结构刚度的破损多种多样，如何模拟刚度的各种破损情况将直接 影响损伤大小的确定，为此有待于进一步的研究。 其他关于模态应变能方法的研究见参考文献1 4 弘5 2 j 。 1 3 本文主要的研究内容 在众多结构损伤识别的方法中，本文重点研究了结构损伤识别中基于振动的动力参数 直接识别结构损伤的理论方法和具体步骤，分析了频率法和基于固有频率与应变模态的组 合指标法的两种损伤识别方法。利用这两种损伤识别方法对桁架结构和框架结构进行损伤 识别，并用数值算例进行了验证。为了找出这两种方法的差异，运用a n s y s 有限元分析 7 软件模拟结构发生损伤，分析它们对桁架结构和框架结构不同损伤的识别能力。识别能力 包括：各阶模态对结构损伤的敏感性分析、不同位置和不同程度损伤的识别。基于以上分 析，找出这两种方法各自的特点、局限性、操作难易度、适用性等。最后，在此基础上， 本文对这两种损伤识别方法进行综合的评价，为它们在实际工程应用中提供一定的参考。 本文的研究工作主要从以下方面展开： ( 1 ) 通过对国内外大量关于结构损伤识别方法的研究资料的整理和分析，对结构损伤 识别的研究方法进行综述。 ( 2 ) 阐述基于频率变化比的损伤识别理论。定义应变模态与固有频率平方比值的变化 量为组合指标c ，对该组合指标进行理论分析。 ( 3 ) 利用a n s y s 有限元分析软件对结构进行模态分析 通过有限元软件a n s y s 对桁架和框架结构进行模态分析，分析结构无损伤和损伤状 态下的前五阶模态，得出结构各阶模态参数。 ( 4 ) 数值模拟结构发生损伤，分别利用频率变化比法和基于应变模态与固有频率平方 比值的变化量的组合指标法对桁架结构和框架结构进行损伤识别。内容包括：结构前五阶 模态对损伤识别的敏感性分析、不同位置损伤识别和损伤程度相关性分析。 ( 5 ) 通过上述理论和数值分析，对频率变化比法和基于应变模态与固有频率平方比值 的变化量的组合指标法进行对比研究，分析这两种方法在识别结构损伤时各自的特点、局 限性、操作难易度、适用性等，为它们在结构损伤识别中的实际工程应用提供实用的参考。 ( 6 ) 指出研究中存在的问题，提出以后研究的主要内容和方向。 3 2 基于频率变化比的损伤识别理论研究 在诸多损伤识别方法中，频率方法得到最广泛的研究，这是因为基于频率的损伤识别 方法有很大的优势，即频率容易测得，而且频率的测量可以达到更高的精度。以下就基于 结构固有频率的频率变化比法进行理论研究。 2 1 一般结构的损伤识别理论 固有频率是研究得最早的动力指标，因为结构的固有频率容易通过测试得到而且精度 较高，用它来作为损伤识别的指标可以获得更高的精度。 一般认为，结构损伤多使结构刚度降低而不改变其质量分布，损伤引起结构第f 阶固 有频率的变化劬可以看作是结构刚度降低量必及其损伤位置向量，的函数 锡= 厂( k ，) ( 2 1 ) 将式( 2 1 ) 在结构完好状态( 必= o ) 的邻域内进行泰勒级数一阶展开得 衅们 ，) + 怒塍 ( 2 2 ) d i 从j 结构处于完好状态时，从= o 、饬= 0 ，结合式( 2 2 ) 可知，八0 ，) 量0 。所以结构 损伤后频率变化为： 劬：娑要斌：函( ，) 从 ( 2 3 ) 。 刮翰 式中， 删= 鬻仅是位置向量，的函数。 同理，有结构第歹阶固有频率的变化哆可以表达为 国，= g ，( ，) k ( 2 4 ) 由式( 2 3 ) ，( 2 4 ) 可得 r q = 等= 器叫，) ( 2 5 ) 称式( 2 5 ) 为结构第f 阶与第，阶固有频率变化之比。由式( 2 5 ) 可以看出，结构损伤 前后的任意两阶频率变化之比只是损伤位置的函数，与结构损伤程度的大小无关。 2 2 多自由度结构的损伤识别理论 上述分析是针对未离散化前的一般结构来进行的，结构损伤前后的任意两阶频率变化 之比仅给出了一个隐式函数；以下以离散化后的结构为对象，推导出结构损伤前后任意两 一 9 阶固有频率的变化之比的具体表达式。 对未损伤结构而言，我们可以运用广义坐标法或者有限元方法将它离散为一具有n 个自由度的体系。对于该体系而言，由动力学知识可得无阻尼体系的运动方程为： 旅+ 缸= 0( 2 6 ) 其中，m 为体系质量矩阵；足为体系的刚度矩阵；x 为位移列向量。 令式( 2 6 ) 的解具有如下形式：x = 矽s i n ( 耐+ 口) 其中，缈为频率，妒为位移幅值向量。 代入式( 2 6 ) ，可得： ( k 一国2 = o ( 2 7 ) 对于第f 阶模态，有： ( k 一砰m ) f i l = o ( 2 8 ) 其中，锡为第f 阶频率，谚为第f 阶模态振型列向量。 式( 2 8 ) 还可以写成： ( k 一五加谚= o ( 2 9 ) 其中，五= 砰 上式即为该体系的特征问题。 根据摄动理论，当结构的刚度、质量发生小的改变时，式( 2 9 ) 可以写成 【( k + k ) 一( 丑+ 五) ( m + 幽】( 谚+ 谚) = 0 ( 2 1 0 ) 如前所述，结构的损伤一般可以认为仅引起刚度的改变，而质量的改变可以忽略，振 型的改变量也是可以忽略的。于是，令m = o ，破= o ，将式( 2 1 0 ) 展开，并忽略二阶小 量，可得： 馘：霉塑 ( 2 1 1 ) l 铖m 氟 一般，我们有k = k 。，其中，l ( 。为第n 单元的刚度变化。代入式( 2 1 1 ) ： 必谚 | 截m 氟 引入损伤因子a 。，令皈= ，代入式( 2 1 2 ) ： 巧谚 l 就m 噍 衫疋力 j 矾m 巾| 其中，k 是仅与损伤位置n 有关的结构刚度矩阵，而是反映结构损伤程度的量。 于是， 蜒死 赋霞m 也 酉。葛丽 而从= 细+ 功2 一彩2 = 2 跳国，所以有 砖m 母j 灭2 等2 器2 瓦咖 ) 锡 衫疋办 i h j ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 式( 2 1 6 ) 中，r q 为第f 阶和第阶的频率变化之比。可以看出，当只有l 处或多 处相同程度损伤时，q 为常数，r i 珥与结构损伤的程度无关，仅与损伤的位置相关。因 此，我们可以通过此动力参数的变化来识别损伤的位置。这就是利用频率法进行损伤识别 和定位的基本原理。 3 结构损伤识别的组合指标法 3 1 组合指标的提出 结构损伤识别是利用结构的振动响应和系统动态参数的变化来进行识别的，将未损伤 结构的数学模型及振动实验数据作为识别损伤结构的振动信息，与损伤结构的振动响应相 比较，从而确定损伤发生的位置与损伤程度。在结构损伤识别中，寻找敏感的损伤识别指 标是识别的关键环节，它决定了损伤识别的成败和损伤识别方法的识别能力。寻找损伤识 别指标，即从给定的结构动力特性中用一个可测量的量来确定结构损伤发生的位置及损伤 程度。损伤识别指标定义为能灵敏地反映结构损伤状态的特征指标，当结构发生微小损伤 时，损伤指标能够发生较大的变化。敏感性是损伤指标最重要的特性。 现有的研究表明，频率作为损伤指标最大的特点是测试方便、测量精度高、成本低， 是目前所有动态特性中测的最准也是最方便测试的结构动力特征l i 州。但频率反映的是结 构整体动态特性，难以反映结构局部损伤i l 引。 振型对局部损伤敏感【1 9 】，特别是在节点附近，刚度的微小变化耳p 可引起节点位置的 移动。质量和刚度的变化均对振型有影响，损伤位置和损伤程度对各阶振型的影响不同； 不同阶次的振型对损伤的敏感程度不同。振型分为位移振型和应变振型，根据位移和应变 的关系，每一阶位移模态振型都对应于一阶应变模态振型，当结构中出现损伤时，损伤位 置附近将产生较显著的应力重分布，将引起应变模态的较大变化，因此，应变类振型特征 量较相应的位移类振型特征量更敏感。振型的测量误差比较大，准确测量振型需要布置大 量传感器，所