（森林工程专业论文）沥青路面低温缩裂模型的研究.pdf

摘要 摘要 在我国北方和中部地区，低温开裂是沥青路面最常见的一种病害。由于环境温度、 交通荷载等因素的影响，沥青路面中的裂缝将会逐渐向上扩展到路表，在雨水的作用 下，对路面结构造成进一步的危害，从而使道路结构逐渐丧失承载能力。 如何认识沥青路面开裂机理，阻止或延缓裂缝的发展，延长沥青路面使用寿命，是 世界性的难题。国内外有关部f - - j , 对此进行了大量的探索和试验，有些研究结果已应用到 道路设计理论与设计规范中。但是目前尚未见到被广泛承认的开裂性能评价方法。 本文从理论分析、统计分析、有限元计算等几个方面入手，应用断裂力学理论对沥 青路面低温缩裂的原理进行了合理的解释。初步建立了沥青路面低温缩裂的影响参数体 系，并应用灰色关联理论进行了影响程度分析。文中还应用s a p 软件进行了有限元分析 和计算。在这一过程中，主要考虑了面层厚度、面层模量、基层模量、面层材料温缩系 数、基层材料温缩系数、和降温幅度等参数对沥青路面低温开裂的影响，用以总结出沥 青路面低温开裂的发展规律，预测沥青混合料的抗冻裂性能。 关键词沥青路面；低温缩裂：灰色关联分析；有限元方法；模型 一 i i ， 东北林业大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h e r m a lc r a c ki sau s u a ld i s e a s eo fb i t u m i n o u sp a v e m e n ti nt h en o r t ha n dm i d d l eo fc h i n a w i t ht h ei n f l u e n c eo fe n v i r o n m e n t a lt e m p e r a t u r e , t r a f f i cl o a da n dr a i n ，t h ec r a c ki np a v e m e n t w i l le x t e n dt os u r f a c ea n dd oh a r mt ot h er o a dc o n t r a c t u r e h o wt or e a l i z et h em e c h a n i s mo ft h e r m a lc r a c k ，h o wt op r e v e n ti t se x t e n d ，a n dh o wt o g a i nm o r el i f e s p a n o fb i t u m i n o u sp a v e m e n ti sc o s m o p o l i t a nd i f f i c u l t i e s s o m ee x p e r i m e n t s h a v eb e e nd o n e ，a n ds o m er e s u l t sh a v eb e e na p p l i e di nd e s i g nt h e o r ya n dc r i t e r i o n ，b u tn o e s t i m a t em e t h o do fc r a c kb e h a v i o rh a sb e e nc e r t i f i c a t e dw i d e l ys t i l ln o w t h e p a p e rc o v e r st h e o r ya n ds t a t i s t i c sa n a l y s i s ，f i n i t ee l e m e n t c a l c u l a t i o na n de x p e r i m e n t s i tp r e l i m i n a r i l yb u i l d su pp a r a m e t e rs y s t e m ，a n a l y s i st h ea f f e c t i v ed e g r e eo ft h e mw i t hg r e y i n c i d e n c et h e o r y , a n de x p l a i n st h em e c h a n i s mo ft h e r m a lc r a c kw i t h t h ew a yo ff r a c t u r e d y n a m o t a k i n gt e m p e r a t u r ec h a n g e ，m o d u l e s ，t h i c k n e s s ，t e m p e r a t u r es h r i n k a g ec o e f f i c i e n ! o f p a v e m e n ts u r f a c ea n db a s ei n t oa c c o u n t ，t h ep a p e r a l s om a k e sf i n i t ee l e m e n tc o m p u t a t i o nw i t h s a p , t h e ns u mu p t h e d i s c i p l i n a r i a n o ft h e r m a lc r a c k ，a n df o r e c a s tt h eh y p o t h e r m i a p e r f o r m a n c eo fa s p h a l t k e y w o r d s b i t u m i n o u sp a v e m e n t ；t h e r m a lc r a c k ；g r e yi n c i d e n c ea n a l y s i s ；f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ；m o d e l i i 1 绪论 1 绪论 1 1 课题背景 在高等级公路建设中，沥青路面作为一种无接缝的连续式路面，由于其自身的诸多 优点，如具有足够的力学强度、行车平稳、舒适、振动小、无扬尘、噪音低以及便于维 修养护等，多年来一直受到世界各国的重视。据资料，美国的高速公路约9 3 为沥青路 面，日本高速公路中沥青路面约占9 4 ，在全世界范围内，约有8 0 的路面为沥青面 层。迄今为止，在我国己建成的高等级公路中，沥青混凝土路面约占7 5 1 。在一般 等级公路中的应用则更为普及。 然而，随着国民经济的高速发展，新的问题亦接踵而来。国民经济的发展带来交通 量的迅速增长，又由于我国地域辽阔，气候差异大，各地方采用的路面结构形式和沥青 混合料类型也都不尽相同，对沥青材料性能要求也不一样。组成沥青路面的胶结材料是 一种复杂的高分子碳氢化合物，又是一种典型的半占弹性材料，其力学性能受温度和作用 时间的影响很大，在行车荷载及各种自然因素作用下表现出不同形式的病害，严重影响 了沥青路用性能的发挥。许多公路建成后不久就不能适应交通的需要，早期破坏时有发 生，按传统方法及规范设计的沥青路面己难负重任。 需要指出的是，这些早期破损现象往往是在远未达到沥青路面设计年限的时候发生 的，并不是经过长时间的反复荷载作用而产生的疲劳破坏。我国现行的沥青路面设计理 论是建立在弹性层状体系理论基础之上的，采用的是耐久性设计方法，主要依据车辆荷 载的反复作用而发生结构层材料疲劳破坏的原理，来确定路面的设计使用年限。而发生 沥青路面早期损坏，使路面设计失去了真正的意义。在我国，高速公路及一级公路沥青 路面设计寿命为1 5 年，可实际上竣工后短的2 3 a ，长的6 8 a 就需要大面积维修养 护，这不能不说是一种很大的浪费。 在这其中，沥青混凝土面层的温度开裂是我国北方地区路面破坏的最主要形式，它 表现为寒冷季节沥青混合料的集料之间的沥青膜拉伸破坏，然后再导致集料的破裂。它 的产生不仅破坏了路面的连续性、整体性及美观，而且会不断从裂缝处进入水分，使基 层甚至路基软化，导致路面承载力下降，加速路面破坏；同时纵向无限长的沥青面层开 裂后，其承载模式转变为有限尺寸板，承受重复车轮荷载时，开裂后的路面可能折断成 更小尺寸的板，并发生龟网裂。随着裂缝逐年加宽，边缘折断破碎，造成路面平整度降 低，严重危及道路的使用寿命和质量。另外，温度裂缝对将来加铺层的影响不容忽视， 否则病害仍将继续直至重修，造成巨大的经济损失和不良的社会影响。 因此，针对目前的交通状况、自然条件和筑路材料等情况，从材料与结构着手，开 展沥青路面的相关研究是十分必要的，具有重要的现实意义，对公路事业的发展也有积 极的作用。 东北林业大学硕士学位论文 本课题针对这种亟待解决的问题，对我国北方地区的路况、交通状况、筑路材料、 结构及气温等自然条件进行了调查，结合以往研究成果，通过理论研究、统计分析、有 限元计算等方法，对该地区低温开裂规律加以研究，建立起沥青路面低温开裂的预测模 型，使之能够实际、合理、准确地指导沥青路面的材料设计和结构设计，这对提高沥青 路面的使用性能，节约工程费用具有重要的理论意义和实用价值。 1 2 国内外研究现状 为了解决沥青混合料的低温缩裂问题，国内外一直从两方面着手进行研究。一方面 是对低温裂缝产生原因及影响因素进行调查分析，研究沥青混合料低温开裂的评价指标 和抗裂设计方法。另一方面为改善沥青混合料的低温性能，从路面材料、路面结构方面 展开研究，以保证沥青路面在低温条件下的使用质量。 1 2 1 评价指标的研究 在加拿大试验路的基础上，麦克劳德( m c k o d ) 建议将野外条件下的最低温度和沥 青混合料的劲度模量结合起来作为确定沥青路面是否开裂的依据。 1 9 9 0 年8 月实施的加拿大评价沥青温度敏感性的新标准中，用针入度一粘度指数 p v n 来评价沥青材料的感温性能3 。 为了防止和估计温度开裂，美国战略公路研究计划( s h r p ) 提出以低温弯曲蠕变劲 度模量来评价沥青低温抗裂性能。 在中国，1 9 7 7 年至1 9 8 0 年北京市政研究所通过对大交通量路面的沥青混合料配合 比设计方法和技术指标的研究，建议用1 0 时劈裂抗拉强度和劈裂垂直变形来表征沥青 混合料的低温指标。 “七五”期间中国在重交通道路沥青在高等级公路工程的应用技术研究中，对中国 国产重交通沥青混合料的低温特性进行研究，通过应力松弛、低频低温反复荷载的弯曲 及劈裂等低温破坏特性试验，对沥青混合料的低温抗裂性做出评价。 我国“八五”攻关研究成果中提出了“沥青及沥青混合料气候分区指标”，将沥青 的使用分级和使用地区的高温和低温结合起来，采用当量脆点和1 0 。c 延度作为评价沥 青低温抗裂性能的指标；并且结合年极端最低气温和低温弯曲蠕变试验提出了沥青混合 料低温抗裂性能指标建议值。 1 2 2 在材料方面( 混合料设计方法) 的研究 1 2 2 1 马歇尔沥青混合料设计方法 目前，我国普遍采用的沥青混合料设计方法仍然为马歇尔法。马歇尔设计方法原是 由美国密西西比州公路局工程师布鲁斯g 马歇尔提出，并通过一系列的改进而被得以确 认。现在世界上绝大部分国家都在采用马歇尔设计方法。我国1 9 7 0 年以来开始应用至 今，并纳入了沥青路面施工及验收规范中。马歇尔法是通过室内试验，根据稳定 度、流值与毛体积密度、空隙率、沥青饱和度的分析，提出合适的沥青混合料配合比 1 绪论 例。 随着现代交通的发展，交通量、胎压或轴载的不断增大，新材料、新工艺和新结构 的不断涌现，以及此法本身的问题，这个带有经验性的方法逐渐显示出一定的局限性， 如： 交通量划分过于简单、粗糙。该法只是把交通量简单的分成轻、中、重三种，以不 同的击实次数来模拟三种交通量水平，据此要求不同的沥青混合料体积设计特征参数； 成型方法不能准确模拟车轮对路面的实际作用。马歇尔试件由重锤沿一定高度自由 下落击实混合料成型，与车轮对路面的作用状态有较大差异，没有考虑荷载水平剪切作 用；通过增加击实次数来保证混合料密实程度，容易造成集料颗粒的破碎，从而影响混 合料级配； 不能很好的适用于改性沥青混合料。现行马歇尔试件的一套指标主要是针对密级配 原样沥青混合料开发的。如在马歇尔稳定度试验中，若采用改性沥青混合料，常出现荷 载增加细微，变形却持续增加的现象。而这些是不能通过简单放大或缩小规范指标值来 解决的； 与路面性能相关性较差。马歇尔设计的各种指标，如稳定度、流值等与热拌沥青混 合料的路用性能相关性较差，不能保证沥青混合料具有抗车辙、疲劳及低温开裂的能 力，不能预测路面是否会发生早期破坏。 大量有关资料表明，传统规范和方法控制不了沥青路面的破坏，多数满足现行规 范，按该法设计的路面都发生了早期破坏，因此急需采用一种新的技术来取代传统的沥 青结合料规范和沥青混合料设计方法。而对沥青混合料的研究在从组成实践上升到理论 试验研究后，沥青路面结构材料设计才迈入一个高速发展的新时代。 1 2 2 2 美国公路发展战略计划( s h i 冲) 研究现状， 1 9 8 7 1 9 9 3 年，美国耗资1 5 亿美元，开展了公路战略发展计划，其中，沥青和沥 青混合料的研究占全部经费的三分之一，该研究项目的主要任务是制定以路面性能为基 础的沥青材料规范，沥青混合料规范，以及相配套的沥青混合料设计分析方法。其研究 成果共2 2 项，其中规范2 个，试验方法1 8 个，软件手册2 个。 s u p e r p a v e 是s h r p 计划中的最主要研究成果之一。 所谓s u p e r p a v e 混合料体积设计，就是根据沥青混合料的空隙率、矿料间隙率和沥 青饱和度等体积特征参数进行设计的。方法主要涉及功能选择、沥青混凝土的拌和、混 合料体积分析以及混合料的水敏感性分析。沥青混合料体积设计主要有四个部分组成， 分别是： ( 1 ) 材料的选择。包括沥青和集料的选择，根据工程当地气温条件选择沥青结合 料，根据交通量的标准来选择集料。 ( 2 ) 确定级配结构。包括确定各种矿料的配合比和沥青混合料的最终结构组成， 根据交通量和路面结构选定沥青混合料的压实次数，要求确定的级配在最佳沥青用量时 必须有合适的体积特性和压实性能。 东北林业大学硕士学位论文 ( 3 ) 确定最佳沥青用量。这是s u p e 印a v e 混合料体积设计的重要内容，在确定了集 料设计以后，采用与马歇尔设计法类似的方式，确定最佳沥青用量，使得最终设计的沥 青混合料满足s u p e 印a v e 混合料的标准，上述的沥青混合料试件都在压实次数n 下进 行。 ( 4 ) 验证在最大压实次数下的密实度参数，并评估其水敏感性。级配及最佳沥青 用量确定后，需要在最大压实次数n 下验证混合料的密实度是否满足要求，然后采用 a a s h t o t 2 8 3 的“压实沥青混合料抗水损害阻力”方法进行水敏感性分析。 由于s u p e r p a v e 混合料设计方法对于沥青和沥青混合料都以性能作为考虑问题的出 发点，设计成果在某种程度上预测了沥青路面的使用性能，因此同传统的马歇尔法相比 有了很大的进步。 虽然s u p e r p a v e 路面性能预测部分目前仍在进一步研究中，但这并不妨碍s u p e r p a v e 沥青结合料性能规范和沥青混合料体积设计方法的推广应用，2 0 0 0 年s u p e r p a v e 混合料 设计方法已全面取代马歇尔方法，成为美国国家标准设计方法。 由于美国s h r p 研究项目的广度、深度、规模、技术含量及其所具有的潜在巨大经 济效益和社会效益，一开始就引起了世界各国的浓厚兴趣和密切关注，实际上s h r p 已 成为国际性的研究项目。 1 9 9 9 年1 0 月召开的国际道路联盟第2 1 届会议的c 8 ( 柔性道路) 委员会全体会 议，对“s h r p s u p e r p a v e 在其他国家的经验”的技术结论中认为：s h r p s u p e r p a v e 的 发展应与其他国家的经验结合，形成结合料和混合料特性的基础，用于开发以性能为基 础的体系；由于s h r p 项目难于对试验方法和新材料，特别是改性结合料进行验证，因 此完整的基于性能的规范的发展还有困难，需要进一步研究。 我国对美国s u p e r p a v e 的研究进展及其成果一直十分关注。“九五”以来，沥青混合 料的配合比设计开始影响我国。江苏省交通科 x 东北林业大学硕士学位论文 虑。它弥补了原有设计方法的不足，综合考虑了地区的环境因素，以路面使用性能尸a 为设计控制指标，以道路造价、养护费用、用户费用为经济优化标准，实现路面性能与 结构设计的组合，进行了技术、经济的一体化研究。该设计方法对于以使用性能为指标 进行优化设计有启发及参考作用。 随着快速大型电子计算机的应用以及现代数学和力学的发展，现在人们可以建立愈 来愈完善的力学模型，从而也可得到更接近于实际的理论解答。因此，现代路面设计理 论愈来愈从半经验半理论性过渡到更具有理论性，但最终仍然免不了作必要的实验修 正。 1 2 3 1 沥青路面层状体系理论分析方法 路面是由各种不同材料，按一定厚度和宽度分层铺筑在路基顶面上的结构物。沥青 路面是由具有粘性、弹塑性的沥青结合料和颗粒矿料组成的路面，往往修筑成多层体 系。它的力学特点是各结构层具有定的塑性，弯沉变形较大，抗弯拉强度较小，主要 依靠抗压、抗剪强度来抵抗车辆荷载的作用，它的破坏主要取决于荷载作用下的垂直位 移和水平拉应变( 力) 。土基的刚度和稳定性对路面结构整体强度和刚度有较大的影响。 ( 1 ) 国外的研究。图1 1 描述了一个多层弹性体系的总概念。对于多层弹性体 系，为了获得其应力应变的理论解，一般要作如下一些假定：( a ) 每层材料特性是均质 的，即础点的特性与b i 点一样；( b ) 除了最下层以外，每层都有一定厚度，其在水平 方向上是无限的；( c ) 每层都是各向同性的，即在特定的点的特性在每个方向和方位上 都是相同的；( d ) 在上层表面作用的荷载可以是轴对称荷载，也可以是非轴对称荷载， 荷载的分布形式能够用解析表达式来描述；( e ) 在荷载作用下，水平方向无限远处和竖 直方向无限深处的应力和位移都等于零；( f ) 层间的接触条件可以是完全连续，也可以 是完全光滑，层问的接触面上不传递剪力。 d 图1 1 一般化的多层弹性体系 沥青路面通常是多层体系。因此在研究沥青路面设计方法时，较为理想的力学模型 应当是层状体系理论。它较弹性半空间理论更能反映沥青路面的实际工作状况。现代理 1 绪论 论分析设计法是以波米斯特1 9 4 3 年发表的双层体系理论解析解为起始的。 1 9 6 7 年v e i s t r a e t e n 研究了多层弹性体系数值解的一般方法，并详细研究了四层体 系的应力和位移的响应。他考虑的圆形均布荷载集度的形式包括垂向均布、切向均布和 均布向内等几种情况。这些理论研究成果为理论解析设计法奠定了坚实的基础眨1 。 随着计算机技术、力学理论及数值计算方法的迅速发展，人们己能编制出n 层弹性 体系的计算机程序，求算n 层体系内任意点的应力和位移值。在美国有c a l i f o m i a 研究 院的e l s y m 程序，有c h e v r o n 研究公司的c h e v s l 程序；在荷兰有s h e n 研究工作 组的b i s a r 程序；在澳大利亚有联邦科学与工业研究院的g c p 程序和m e c d e 程序， 此外还有法国的a l i z e 程序、英国的u t 6 0 0 和3 7 3 程序等。e l s a 是e l s y m s 的改进 程序，最多能计算1 0 层体系，1 0 0 个荷载，每个荷载可以有1 0 个变化参数。 由于沥青混合料中所含沥青具有依赖于温度和加荷时间的粘弹性性状，沥青路面在 荷载作用下的变形也具有随温度和荷载作用时间而变的特性。因此，一些研究者将流变 学理论应用于路面力学性质的研究。 流变学理论将所研究的介质体看作由理想的弹性体、理想的粘性体和理想的塑性体 所组成，也就是物体是由不同性质质点组成的连续体，其中一部分质点是弹性的，一部 分是粘性的，一部分是塑性的。这种物体通常简称为粘弹塑性体。仅由前两种质点组成 的连续体，则称之为粘弹性体。常用的流变模型有：m a x w e l l 模型、k e l v i n 模型、 j e f f r ey s 模型、v a n d e p o e l 模型及b u r g e r s 模型等。 由于力学理论和数学计算工具的发展，到了2 0 世纪5 0 年代，人们展开了对层状路 面体系粘弹性的分析。2 0 世纪6 0 年代m o n i s m i t h 等人利用流变学的观点研究了沥青混 凝土和层状体系的粘弹性工作性质，论证了某些粘弹性模型的正确性。黄仰贤利用 l a p l a c e 变换，把弹性静力常数替换成与时间有关的常数，而后反演得出结构的粘弹性 解。同时h u a n g 还分别探讨了用l a p l a c e 变化法和拟合的近似方法等两种不同方法求解 二层体系和四层体系的应力和位移。 2 0 世纪7 0 年代又有许多研究者发表了该理论在柔性路面设计中的应用文章，提出 了路面设计体系，如f p s ，s a m p ，c p a c ，v e s t r a ，v e s y s 等。在这些体系中，路 面设计不仅包括路面结构和路面厚度，而且也包括路面使用性能预测、维修养护计划、 路面寿命预测、费用计划等各项因素。八十年代又对这些体系作了改进，提出了 v e s y s i v 、a g i p 等模型，使粘弹性体系理论的研究开始走上实际应用的轨道。 进入2 0 世纪9 0 年代以后，许多学者继续完善和深化了对路面粘弹性体系的研究。 1 9 9 2 年和1 9 9 7 年h o p m a n 利用对应原理发展了一个多层线性粘弹性体系的程序 v e r o a d ，这个模型采用了b u r g e r s 流变模型，可以考虑圆形的垂向和水平荷载。 h u a n g 发表的k e n l a y e r 程序可以计算单圆或多圆垂向均布荷载，沥青混凝土层可考 虑为线弹性或线性粘弹性，粒料层和土基的非线性通过细分各层，采用迭代法进行处 理。 ( 2 ) 国内的研究。1 9 6 4 年，朱照宏教授利用轴对称洛甫位移函数求得双层和三层弹 磊挲基裂斧崭黟“秆专主 ；蓁| 雾薹蓁薹蚕零蓁翼；雾誉萋耄委刍鍪茎雩i 霎薹霪冀雾霪霪薹菰蕾羹黔；槲粕蟛茎驾 矍菰瑟萋翟! 替薹霪羹鲔葡- f 曲和翻妨薹灏陵；离簖季新鐾甄薹蒜；矗菇豁薛肼器半菱 凝巨型黔驯蟹錾圭妻薹雾主芎毒鬻擦隧萋蛰孙j 丑滢蓁耋羹盼瞢昵到训弼蕉它萋薷馏蜀蕈雾型 x ； ! j | 型季墨菰琵籁弱髦紊蠡| 薹隐荡x 麓编；霎 硼贫讶莆避画裂；肇竖琴娶烈糍型 霉潦掣k 剐；诺釉箨粒篓玷堑早雍誊尝垦曼券俐出基誊圣霸耋雾雾冀萋霎j 萋霎雾隧 荔纂耋妻鍪鍪一萋薹鼍毒霎；蟛隧巡蜴嚣堡薷茏囊霞场汤璀8 叁 币；l 嘭鞫垂美雾斟醪畿； 冀厨羹喜掌i i 羔圣霉薹张铂翮羟黼掐翦嘲灞瑁囊季点娶翁器龠端藿豁棼善羹蜀搓薹雾坤囊 翮裁。煞薹蘑鏖蚕冀雾霎塑荦吾镶蓁景釜骥强堡硷曩渤蘑霎赶擎孝爵港鬲葡槲掣凰萋 型萎篓纛羹筛型； 弘黾霉壤墓薹篓 妻薯甄鬣副剐玉葡剽蝥妻霉曼琵暨一丽瑚集雾i 羹篓羹羹羹羹囊墓垂薹霎萋耋趸薹 誊碍霎萎萋冀雾冀雾蓁l 蓁| | | 翥塑霪蓁羹霎咂冀薹鬟雾蓁震型未：蒌雾雾蓁驰蓁誊蠢疆攀攀襄葑兰霄结构 层注矧臻霆聋痈券痧蜊彰筛萋丽! 设1 峰囊薹掣旨引群签鸯蟛。 薹混禺薹誊囊萎霎曼掣始羹瓣嗡；理埘；基稀；滗渲稍啄诱碱殇戮譬蠢辑氯羹静筮 备登笸镡箧器爨巍i 馏囊埘冀画蠹醐黩黪羹糅再甜臻怒釜编嬲警簇i 引群慝霾垂甏薹篓 型墼鍪- 产生季羹丽矿薹薹i i 荔雾篓蜊萎 羹囊掣卣薹鼻堞烈鬻掣聪霪薹雾猷型霪耋竖| 婴番翮蝉l 岽荔黑霄翟组 麦i 箍3 萋垂主善蓦羹蚕羹囊雏薹霪篓鼋刿戮灿鏊埋挈鲤磊。冀壤型鬟薹嘉摧薹i 霉奏蚕霉萋孽窭尹 重鍪j 主薹藉 蒜蕊答姜f 亟耋沌墓荷耐晦而= 垂减尘粥环产生薷热琴孺型竿鑫j 霖菏陪喙蒙薹觏萋莉 蛾 x 东北林业大学硕士学位论文 潮时，过快的降温速率将使路面内的应力来不及松弛，出现过大的应力积累，与此同 时，由于温度降低，沥青混合料的应力松弛模量逐渐增大，应力松弛性能降低，也导致 应力积聚过大，等温度应力积累至超过沥青混合料的极限抗拉强度时，路面就将出现裂 缝，以便将应力释放出去。因此温缩裂缝往往并不发生在当地的极端温度条件下，而经 常大量发生在寒流和寒潮到来的时间里。例如在我国北方，1 1 月份是一年之中首次出现 寒冷的月份，沥青路面经常会在寒流到来的一夜之间出现大量的温缩裂缝。 也就是说，温缩裂缝是由于温度骤降，混合料的应力松弛性能赶不上温度下降，而 产生的应力超过了材料的极限抗拉强度。或者说，在通常温度条件下，沥青混合料的劲 度较低，气温下降后，材料的应变能力急剧降低，导致材料的劲度模量急剧增大，超过 了产生开裂的极限劲度，便产生开裂。这种情况在沥青面层与基层粘结力不好，可允许 有一定自由收缩时更易发生。这是一次性降温造成的温度收缩裂缝的经典的力学模式。 由于降温来自于冷气流，路表温度肯定低于路面内部温度，温缩裂缝当然是从表面 开始的，这在6 0 年代国外的大量调查中已经得到证实。当温度下降时，因为沥青路面 的表面温度比底面低，由于实际路面中沥青混凝土层，不能自由地收缩，且与路面基层 紧密粘接，不能翘曲，其结果是在其表面出现了拉应力f 与基层联结成整体的也会出现 拉应力) ，在底面出现了压应力，这些应力与其他应力相叠加，就会在表面出现更大的 拉应力，一般认为这就是表面容易出现裂缝的原因。 另外，接近表面的沥青比内部沥青更易老化，沥青混合料的极限拉伸应变小，应力 松弛性偏差，也是容易产生裂缝的一个重要因素。 路面开裂以后，温度继续下降便有了自由收缩的可能，此时裂缝宽度将会增加。但 是由于沥青面层与基层之间有联结，实际上收缩不是自由的。以后随着使用年限的增 加，沥青混合料的劲度模量也同时增加，所以还会产生新的裂缝，从而裂缝的问距缩 短，裂缝不断加宽，开裂越来越严重。 2 1 2 温度疲劳裂缝 产生低温裂缝的沥青混凝土层，春天气温回升时裂缝弥合，到了冬天，沥青混凝土 层再次出现收缩，若基层摩擦力较小，在实际收缩时，裂缝数量也将增加。这是由于温 度疲劳循环的作用所造成的。除了温度疲劳作用年循环以外，温度的日循环、短时间内 的温度循环、冷热交替，都能在混合料内部出现疲劳损坏现象。 即使是并没有发生开裂的路面，温度的反复升降循环产生的温度应力作用，同样会 使路面开裂。由于温度应力的疲劳作用使沥青混合料的极限拉伸应变或劲度模量变小， 又加上老化使沥青劲度提高，应力松弛性能下降，故温度疲劳裂缝可能在比一次性降温 开裂温度高的温度下开裂，所以温度疲劳裂缝可能发生在冬季最低气温并不太低的地 区，同时裂缝随着路龄增加而不断增加。 2 1 3 反射裂缝 在我国，实际上还存在第三种模式，那就是由于水泥、石灰、粉煤灰稳定类的半刚 2 沥青路面低温开裂机理 性基层的收缩，或者己经开裂了的半刚性基层在裂缝部位的应力集中与沥青面层的低温 收缩、荷载作用产生的综合作用，使温缩裂缝较多地产生。这其中，沥青面层的收缩起 了最主要的引发作用。裂缝大部分是从路面表面产生，向下发展：也可能是上、下面对 应地产生；或者由下向上延伸，这些裂缝实际上是温缩裂缝和半刚性基层的收缩裂缝的 反射性裂缝的综合裂缝。在已经开裂的沥青路面的加铺层，情况也相同。 单纯的路面反射裂缝是由于沥青面层的下卧层已经开裂，裂缝处的应力集中现象使 交通荷载产生在面层下部的拉应力比没有裂缝的部位要大，容易超过沥青混凝土的极限 强度，致使沥青面层跟着开裂。在温度收缩应力的共同作用下，交通荷载作用下的主拉 应力( 或剪应力) 和温度变化下的收缩应力是反射裂缝形成的根本原因。 在冬季低温下，当基层开裂后，由于基层失去抵抗拉应力的能力，应在开裂位置将 应力传递给面层，形成面层在开裂缝处的应力集中。而且在低温下，沥青面层的模量较 大，极易产生反射裂缝，此时如果再加上偏荷载主拉应力的作用，其应力值就可能超过 材料的极限强度，从而使面层发生开裂，反射裂缝是沥青面层早期劣化的根源，它缩短 了路面的维修周期，减少了路面的服务年限。 2 1 4 冻缩裂缝 冻缩裂缝主要是路基冻胀及收缩产生的开裂。表面看来，它可以一直延伸到路基范 围之外，或者本来就是路外开裂延伸到路上的，其裂缝宽度大，深度也深。这种开裂在 路面与路肩交界处最常见。如果设置防冻层，冻缩裂缝可以得到一定程度的缓解。 对于低温收缩裂缝的解释为，温度下降时，沥青面层产生收缩。但由于路面的两端 是无限长衔接，沥青路面面层受到底板摩擦力的约束，低温变形受到限制而转化为温度 收缩应力，温度越低，沥青混合料的应力松驰能力越差，温度应力无法很快地松驰掉， 随着温度的继续下降，各个温度梯度上未松驰掉的温度应力剩余应力累积起来，当达 到混合料时的抗拉强度时即发生开裂。图2 1 中温度收缩应力叠加过程，说明了随着温 度的降低，路面内温度应力仃：仃，+ 仃，+ 仃，的形成过程。 2 1 5 综合原因造成的横向裂缝 在我国，横向裂缝是高速公路最主要的裂缝形式，也是国外沥青路面的主要病害之 一。过去在北欧、北美、日本，温缩裂缝只发生在严寒的北方，并不发生在南方，而我 国的横向裂缝是从南到北都较普遍。为了搞清楚发生横向裂缝的原因，不少单位都进行 了调查研究，但具体看法上一直存在着严重的分歧。一种意见认为横向裂缝都是( 或大 部分是) 沥青面层的温缩裂缝；另一种看法认为主要是半刚性基层收缩裂缝所引起的反 射缝。实际上这两种原因兼而有之。还有一些其他的原因，是综合原因造成的h 1 。 由于沥青路面所在地区的气候、路面结构、沥青层的厚度及沥青性质、基层含水量 及收缩性能、铺筑时间及施工方法等各种因素千变万化，究竟是以沥青面层的温度收缩 为主要原因，还是半刚性基层收缩开裂反射为主，或者以路堤收缩为主，实际上很难判 东北林业大学硕士学位论文 2 3 裂缝对于路面使用性能的影响 沥青路面在建成使用后通常会出现裂缝，首先形成的是初期裂缝，在对北方地区路 面病害的调查中发现，对使用时间较短的道路进行观察时，发现初期以横向裂缝为主， 也有少许纵向裂缝，横向裂缝往往在路面中间段；蓄黑3 斗肃疆跫垦喇；抖； 口；蓁蠡雒i 茴废矗i 裂缝的桥联增翱彩带锛群量藉韵饿矍忑；掣姒裂潮泄蛀搿材料的非线性弹性分 析，凌天清( 1 9 9 5 ) 在试验基础上得出了粒料基层和 土基的非线性应力应变关系，并用二维平面应变有限元模型分析了路面结构的非线性响 应。曾德荣等人( 1 9 9 7 )采用非线性有限元法计算了双圆荷载作用下具有多层材料非线 性弹性体系的柔性路面结构内的弯沉与应力，并且在所编制的程序中首次提出并使用了 。 碎石层和土基层的非抗拉性能。何兆益等人( 2 0 0 0 ) 采用非线性有限元技术研究了柔性 级配碎石基层的半刚性沥青路面的非线性特性，分析了柔性级配碎石上基层弹性模量取 值及路面结构受力情况等问题 。 1 2 4 在模型建立上的研究 由于材料组成的复杂性和试验技术的限制，沥青混合料的力学模型显得多种多样， 如e n t p e 原理( e n 叩e为法国国立公共工程学院的字母缩写) 、tx a h u 原理( x a h u 为西 安公路交通大学在国际互联网中的域名) 、m a x w e l l 模型、b u 曙e r s 模型和修正b u r g e r s 模 型等。目前国内外关于沥青混合料本构关系及其数值模拟的研究仍有待进一步探讨。 1 2 - 4 - 1 路面使用性能评价模型 世界上最早的沥青路面使用性能评价模型是美国于2 0 世纪6 0 年代提出的p s i ( p r e s e n ts e i ce a b i l i t vi n d e x ) 。它是公路管理行业第一次引用专家评分技术建立主客观 系的成功典范。继美国之后，日本、加拿大、英国等纷纷效仿a a s h o 的p s i 模型，建 立了的路面使用性能评价模型。这些模型分为综合指标评价模型和分项指标评价模型两 类。 除上述模型之外，比较有名的模型还有：2 0 世纪8 0 年代日本学者饭岛提出的m c i ( m a i n l e n a n cec o n t r o li n d e x ) 模型和美国陆军工程兵团提出的p c i ( p a v e m e n tc o n d i t i o n 东北林业大学硕：l 二学位论文 式中驴i i i 型裂纹应力强度因子，对于含物长的中心裂纹的无限大板，k 萨肋； 一远场横向剪力强度。 其它参量同i 型裂纹问题。 在上述各个应力分量表达式中都包含了r 加项，这使得当r o 时，应力均趋于无穷 大，这是裂纹尖端附近弹性场的一个重要特征，称之为应力应变对，有奇异性，或称这 个场为奇异场。 在公式( 2 3 ) ( 2 5 ) 中引入应力强度因子k ，k 仃，杨，用它们表征裂纹尖端附近应 力应变弹性场的强度并控制裂缝尖端附近的整个弹性场。它们不只是表示应力应变的大 小，而且表示了整个场的能量，有力和能的共同含义。 一般定义三种形式的应力强度因子为： 巧= 熘吼。丽 翰= 烛z 掣k 厮 ( 2 6 ) = 2 盟b 面 可将应力强度因子k 由四个部分的乘积来表达，即： k ：吼石泞 ( 2 - 7 ) 式中s 广远场应力； y _ 形状系数，与裂纹形状，加载方式，构件几何形状和尺寸有关； f _ 宽度修正系数，它表示了构件宽度对k 的影响。 由公式( 2 7 ) 可知，决定应力强度因子k 的因素有：外力的大小，加载方式，裂 纹长度及形状，构件的几何形状和尺寸。 2 4 3k 准则和断裂韧度硫 裂纹尖端附近弹性场的常参量，应力强度因子k 表示了在外荷载作用下的断裂弹性 构件裂纹尖端的力学性状，它把影响裂纹尖端性状的各种因素综合为裂缝尖端应力应变 场的强度并集中地表现出来，这实际上是以数值表示了不同裂纹尖端趋向开裂的严重程 度。 实验表明，对同种材料的不同构件，若以同一种开裂形式加载，且处于同一种应力 状态下，那么它们断裂时的k 值是相同的，这一k 值是一种临界值。于是k 准则可以 做如下叙述：当裂纹尖端应力强度因子k 达到某一临界值如或时，裂纹发生失稳 扩展。临界值称为断裂韧度。它表征材料阻止裂纹失稳扩展的能力，是材料的一种 机械性能参数。硒c 与k 的关系相当于材料强度极限5 6 ，屈服极限s 。与应力s 之间的关 系。 断裂力学承认材料或构件中不可避免的存在裂纹或类似裂纹形状的缺陷。k 准则就 2 沥青路面低温开裂机理 是基于这一假设的一种强度理论。用这种强度理论所确定的构件极限应力一般小于s 6 或 2 4 4 确定应力强度因子的方法 用有限单元法确定应力强度因子，最简单直接的方法是按裂纹尖端近旁的位移或应 力来估计。这种方法的计算结果完全能够满足工程实际的需要。 从细直裂纹尖端近旁到裂纹尖端距离，的数量级不超过1 1 0 0 裂纹长度时，应力场 和位移场的近似表达式( 2 3 ) ( 2 5 ) 是适用的。只要在应力场表达时中令秒= 0 ， 厂一0 ( 应力解) 或者在位移场表达式中，令口= p ，一0 ( 位移解) ，即可求得相应的应力强度 因子。 或者 k ，= 她厄，峙o k ，= 娥正磊叫峥o ( 2 - 8 ) k = 烛厄焉，：峙。 呻赢圳 耻脚赢印；万 协9 ， ；姆赢巾。刀 通常根据裂纹尖端近旁的几个节点上的位移值或应力值，用以上各式分别计算应力 强度因子，作| i ：一，曲线，外推到r = o 处，即可求得裂缝尖端应力强度因子。 2 5 线弹性断裂问题的有限元实现 有限单元法的基本思路是将结构物看成由有限个划分的单元组成的整体，以单元节 点的位移或节点力作为基本未知量求解。根据线弹性层状体系基本理论，可导出如图2 6 所示平面八节点等参单元中任一点的坐标，位移，形函数及其导数表达式。 图2 6 八结点等参数单元 东北林业大学硕二b 学位论文 式： 位移可用节点位移和形函数表示为： “= j 。d j “ 其中，对于单元e 的节点i ( 单元e 见图2 6 ) ： ! 。) 一单元各节点形函数矩阵； 咒一单元e 的节点个数。 形函数表达式为： ( a ) 角点 j 。= 去( 1 + 鸶x 1 + 慨x 鸶+ 帆一1 ) ( b ) 中点 ( 2 1 0 ) f - 1 ，3 ，5 ，7( 2 1 1 ) ! 虬譬( 1 嚆妇一叩2 ) 呼( 1 堋；地髻) 删6 ，8 ( 2 1 2 ) 其中各形函数式中的系数见表2 4 0 表2 4 形函数系数表 同时，单元e 的x ，y 坐标可表示为： = 州 协 其中，j 。为位移，代表式中的形函数，根据式( 1 3 1 ) 得出雅克比矩阵严的表达 j ( e ) ： 应变与位移关系式为： 式中b j 。) 一应变矩阵。 a x a v a 鼍8 鼍 a x a y a 叩叻 ；多b j e ) d j e ) 爿 2 4 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) y y 业略业叻，了智，孓白 引。 一。 吣一蹭眦一叻，弋台，孓白 2 沥青路面低温开裂机理 单元体积的微分形式可表示为： d q ( e ) ：j l l - ) d e u ( e ) d 副? 7 式中d e 甜一雅克比矩阵的行列式。 根据假定，所有单元的应力应变关系为线性，则有： 仃伯= d 伯“= b 扎 针对单元e 骞k 争d 夕二正。，囟p ) 】r 。( 喜b ；。d ；。 d q 式中k 乒) 一单元刚度矩阵。 表2 5 节点位移、应变矩阵及单元体积( 或面积) 列表 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 类型 b j “ d q e ) 半圆肚父 书暑) 一高。， d 已婶7 d 髟砑 阱) ( 甜 在表2 5 中，形函数的导数可利用求导法则表示为： w j 。w j 。a 宇州j 8 a 7 7 i2 百面十百i ( 2 1 9 ) 和 型：型塑+ 型堕( 2 - 2 0 ) a y8 qa ya 鼍a y 另外，上式中的堕，塑，堕，塑可从雅可比矩阵中获得。 批批d vd v 由断裂力学的基本原理可知，在裂缝尖端局部区域，当趋近裂缝尖端时，全部应力 分量都趋于无限大。这表明在裂缝尖端，应力应变是奇点。这就是说，裂缝尖端应力应 变场具有奇异性。按前面所述线弹性有限元分析方法建立的平面八节点等参单元，可以 用来分析沥青路面结构中非裂缝区域的应力应变。为了准确模拟裂缝尖端的应力应变， 同时方便与平面八节点等参单元共同分析沥青路面结构的应力应变场，必须建立线弹性 有限元分析方法，其中奇异单元的分析是解决此问题的关键。 考虑八节点等参单元，假定节点1 为裂缝尖端点，节点顺序编号1 8 。将节点2 和 8 移至距节点1 四分之一处( 如图2 7 ) ，则可将裂缝尖端的应力，应变奇异性引入。证 明如下： 东北林业大学坝：l 二学位论文 8 图z 一半圆八绍点奇并早兀 不妨选择边1 3 ，其7 7 = 1 ，在边1 3 上节点l ，2 ，3 的形函数为： ，= 一丢亭( 1 一亭) ( 2 - 2 1 ) ：( 1 一亭2 ) ( 2 2 2 ) ，= 委占( 1 + 亭) ( 2 2 3 ) 可得： x = 砉i z r = 一丢亭( 1 一宇k ，+ ( 1 一亭2k ：+ 三亭( 1 + 亭h ， ( 2 - 2 4 ) 对于y ，也有类似表达式。将肋y 坐标系的原点置于节点1 上，并令边1 3 的长 度为，则有： z 1 = o ，z ：= ，工3 ( 2 - 2 5 ) 代入式( 2 2 4 ) 有： 工= 圭亭( 1 + 宇) l + ( 1 一宇2 ) 鲁 ( 2 2 6 ) 进一步则有： 芋= 一1 + 2 三 ( 2 - 2 7 ) 对照雅克比矩阵，联合式( 2 2 6 ) 和式( 2 2 7 ) 求竖 a 毒 要：鲁( 1 + 宇) ：瓦 ( 2 - 2 8 ) d 皇2 、 在节点1 处，工= 0 ，得出此处雅克比矩阵奇异。另外在边1 3 方向上，可得到位移 表汰式为 2 6 2 沥青路面低温开裂机理 弘= 塞r “r2 一三亭( i 一亭- - + ( 1 一宇2k z + 三亭( 1 一亨丘， ( 2 2 9 ) 将公式( 2 2 7 ) 代入上式： “= 一丢( 一1 + 2 居) ( 2 2 仨卜+ 4 ( 拄 产z + 丢( 一1 + 2 压) ( 2 拄卜 z 方向的正应变为： 铲罢= 芸詈一丢 击一斗+ 去一牛+ 卦击吲“， q 2 i 。言面一il 瓦一zh 瓦一zp 才瓦+ 小 ( 2 3 1 ) 至此，得到边i 3 方向上的应变奇异性正是所期望的l ，次，在边l 7 方向上也存 在同样的结果。但是，在单元内节点1 的扩散线上不符合l ) ，次应变奇异性。这状 态可通过令八节点等参单元的边1 3 ，边1 7 长度为零，即节点1 ，7 ，和节点8 重合， 成为一个三角形单元而得以消除( 见图2 8 ) 。 7 8 1 - o 4 图2 8 将中点移至四分点的三角形示意图 类似地，将裂缝尖端点( 节点1 ) 相邻边的中点移至靠近裂缝尖点的四分点处。从 图上可以直接得到，曲线参数f 、，7 分别直接与极坐标参数八日相关。沿轴向 7 = 0 ，得到： 。= ，= ；= ，= 一言( 1 一亭2 ) ( 2 3 2 ) j v ：= 。= 丢( 1 一宇2 ) ( 2 3 3 ) 。= 。= 丢( 1 一芋) ( 2 - 3 4 ) 将翮y 坐标系的原点置于节点1 ( 见图2 7 ) ，得到： x l = 工7 = x 8 = 0 ( 2 3 5 ) 东北林业大学硕二卜学位论文 x 2 = x 6 = ll ( 2 3 6 ) x 3 = x 4 = 工5 = l ( 2 3 7 ) 将式( 2 3 5 ) 和式( 2 。3 6 ) 及( 2 3 7 ) 代入单元的x ，y 坐标，得到： z ：每( 1 + 亭z ) ( 2 3 8