（电力系统及其自动化专业论文）黑启动过程中网络重构策略的研究.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文黑启动过程中网络重构策略的研 究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和 取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：壹包鱼堡日 期： 枷6 1 2 璃 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题的目的和意义 第一章引言 随着国民经济的不断发展，社会各方面对电力的需求也越来越大，经济的发展 要求资源在更大的范围内优化配置，客观上要求电网的规模不断扩大，高压电网也 随之不断的发展，大容量机组、长距离输电线路大量投入使用，电网的安全问题也 越来越重要。目前，我国正在逐步实施各大区域电网的联网工程，在不久的将来要 实现全国电网的联网运行。然而任何一个客观事物的存在和发展都具有两重性，大 电网的优势是显而易见的，能够提高供电可靠性、促进资源的优化配置、经济合理 利用能源，实现输电的规模经济效益，提高屯能质量和电网的安全稳定水平，但随 着电网的互联和电网覆盖范围的扩大，局部电网的某些个别问题，若处理不当或不 能迅速消除时，很可能导致稳定破坏和不可控的连锁反应造成事故扩大，波及临近 广大区域，并可能引起恶性连锁反应，威胁整个电网的安全，最终造成大面积停电 或全部停电的重大系统事故，对社会的政治稳定和经济安全造成严重影响，这是其 它行业的事故无法比拟的。二十世纪六十年代以来，各国相继发生了多起大停电事 故，给人们的社会经济活动造成了严重的影响，如美国1 9 6 5 年1 1 月9 日东北部大 停电事故停电区域2 0 万k m 2 ，影响居民3 0 0 0 万，直接经济损失达l 亿美元，法国 1 9 7 8 年1 2 月1 9 日大停电事故造成少送电量l 亿度，事故停电2 9 ，o o o m w 。尽管 经过几十年的发展，电力系统在安全稳定技术方面取得了很大的进展，但由于影响 电力系统安全稳定运行的因素极为复杂，一些偶然因素( 如自然灾害) 、人为因素( 误 操作、战争、恐怖活动等) 的相互叠加总是超出了人们的预测和防范。近几年来，无 论是国内还是国外，大停电事故仍时有发生：2 0 0 3 年8 月1 4 日，发生了历史上最 严重的停电事故，共使大约5 0 0 0 万居民受到影响，并给美加两国造成了重大经济 损失h l 。2 0 0 5 年5 月2 5 日，莫斯科发生了近年来最严重的停电事故，其南部、西 南和东南城区大面积停电，公共设施全面瘫痪。2 0 0 5 年9 月2 6 日，台风“达维” 对海南电力设施造成了严重破坏，引发了部分电厂连续跳机解列，最终系统全部瓦 解，导致全省范围大面积停电。虽然事故的规模和国外几次大停电事故相比不算太 大，但也足以给今后的电网安全运行敲响警钟 尽管大停电可能是不可避免的，但加强对事故恢复措施的研究，制定各种恢复 计划、加强对人员的培训以及对相关设备的维护，在事故发生时就能加快事故的恢 复进程，从而减小损失，反之。则可能延误恢复过程，甚至扩大事故范围，造成更 严重的后果。因此，电力部门对恢复调度也越来越重视，已经逐步从主要依靠个人 经验转变到恢复过程的规范化和标准化。从新制定的各种标准和导则中可以看到这 l 华北电力大学硕士学位论文 一点，如n e r c 在1 9 9 7 年发布的规划标准中新增了恢复控制一章1 2 1 ，我国国电公司 在1 9 9 8 年也要求各省电力公司制定自己的黑启动方案，并在2 0 0 0 年颁布的电力 系统安全稳定控制技术导则中增加了恢复控制一章【3 1 目前国内各大电网都正着 手进行或已经开展了黑启动方案的制定和试验研究。 综上所述，大停电可能是难以避免的，加强对电力系统恢复问题的认识，深化 恢复调度理论和方法的研究，做好恢复调度的准备，开发辅助决策系统，提高事故 处理的速度，快速恢复供电是至关重要的。 根据系统在恢复过程中不同时期的特点，可以把恢复过程分为3 个阶段：黑启 动阶段、系统重构阶段、负荷恢复阶段。黑启动阶段属于系统恢复初期阶段，国内 外对这一阶段的研究工作已经很多，包括黑启动电源的选取、黑启动方案的制定及 黑启动过程中遇到的问题等。本人所在课题组也在从事这方面的研究工作，并取得 了一定的成绩降7 1 ，已经研究开发出了以河北南网为研究对象的黑启动决策支持系 统，目前该决策支持系统已经通过项目验收。黑启动电源选择后，应考虑电网恢复 的快速通道，整个电网的黑启动能否顺利进行，在很大程度上取决于快速通道的选 择是否合理，因此必须对电网的结构进行分析研究，确定快速通道，建立目标网架， 使调度员在黑启动的具体操作过程中能心中有数，通过快速通道迅速恢复重要负 荷、电厂厂用电，然后逐步恢复全网。其中，建立目标网架是系统网架重构阶段的 主体工作，就是将电网中最主要的厂站选出来，形成一个初始化的网络，在此基础 上逐步向四周辐射、扩展，从而恢复全网。可见，建立目标网对完成网络重构意义 重大。 网络重构阶段将历经3 到4 小时，主要目的是尽快给失电厂站送电并建立稳定 的输电网络构架，投入主要的输电线路，恢复足够的负荷以稳定发电机的运行和系 统电压，启动大型带基础负荷的机组，为大量的恢复负荷创造条件目前对恢复控 制中的系统重构尚缺乏系统的研究，由于大停电事故的原因和后果都是复杂多变、 事先不可知的，事先制定的恢复方案不一定能满足事故恢复处理的需要，所以对系 统重构的研究是非常必要的。 1 2 国内外研究现状 国外于上世纪7 0 年代末就开始了电网黑启动的研究【8 - 9 1 ，最初只是讨论恢复策 略等恢复中注意的问题等。国家不同，采用的方法也不同，有向上恢复策略、向下 恢复策略、向内恢复策略、向外恢复策略、共同恢复策略等。其目的只有一个：尽 快地、安全地将事故后系统恢复到正常运行状态，同时使负荷损失减少到最小。近 些年，随着新技术和新方法的飞速发展和应用，在黑启动研究领域，国外更加注意 运用专家系统、人工神经网络和模糊控制等智能控制技术来揭示黑启动问题的本 2 华j t 电力大学硕士学位论文 质，并有过一些成功的经验，如意大利就曾经成功的在3 0 4 0 分钟的时阋完全恢复 了3 个火电厂和4 个水电厂，最大负荷为3 0 0 0 m w 的区域电网。 国内的黑启动研究起步比较晚，1 9 9 8 年由国家科技部启动了“我国电力大系统 灾变防治与经济运行的重大科学问题”的研究项目，其目的就是提高我国电力系统 安全系数，电力系统恢复方案研究就是其中子课题之一。此后关于电网黑启动的研 究便逐步展开，尤其是2 0 0 3 年“8 1 4 ”美加大停电之后，“黑启动”的研究成为各 网、省电力公司的重点课题之一，同时，国家电网公司也将电网是否具有黑启动功 能作为考核一个电网是否安全的重要指标。因此国内的各网、省公司更加大了对电 网的“黑启动”工作的研究。其中上海交通大学与华东电力调度局合作，进行了华 东电网黑启动问题的研究【1 0 1 ，对以天荒坪抽水蓄能电站作为启动电源启动新安江水 电机组的方案进行了计算分析。华北电力调度局以十三陵水电站作为启动电源进行 了局部系统的黑启动实验研究【l ，对黑启动过程中各种系统变量进行了实测分析。 浙江电力信息调度中心和浙江大学电机系联合研究制定了浙江电网的黑启动方案， 其中还重点研究了黑启动过程中子系统的划分和同期并列问题，其它部分网、省局， 如华中电网、云南电网、山东电网等，也都根据系统的实际情况进行了黑启动的研 究t 2 。4 1 ，取得了一些有意义的成果。 全系统停电或区域性全部停电后，恢复过程时间较长而且比较复杂，通常将整 个过程分为黑启动、系统重构和负荷恢复等三个阶段。 ( 1 ) 黑启动阶段 所谓黑启动，是指整个系统因故障停电后，不依赖其它电网的帮助，通过系统 中具有自启动能力机组的启动，带动无自启动能力的机组，最终恢复机组运行能力 的过程。黑启动过程，包括燃气轮机的自启动、空载线路及变压器充电，大型电动 机启动等，从电磁暂态过程、机电暂态过程到准稳态的恢复过程，一般历时3 0 6 0 分钟。这一阶段主要是用系统中的黑启动电源分别向停止运行的火力发电厂提供启 动电源，使它们恢复发电能力，重新并入电网，并开始形成一个个子系统【t 卯。作为 系统的启动电源可以是水轮发电机、燃气轮发电机、事故后存留在系统中的发电机 ( 如跳闸后带自身厂用电的发电机) 或解列后的孤立子系统和相邻系统的支援。在这 一阶段涉及的主要问题有：机组的启动和运行特性、肉空载线路和变压器充电弓l 起 的自励磁和过电压问题、变压器饱和引起的并联谐振问题、孤立小系统的调频和调 压问题等i l ” ( 2 ) 系统重构阶段 这一阶段将逐步恢复主网的网架，一方面加强发电厂之间的联系以提高对厂用 电的供电可靠性，另一方面对一些子系统进行并列，从而建立一个稳定的网架，为 下一阶段全面恢复负荷打下基础。当然，对于一些地区系统之间的较长联络线，可 3 华北电力大学硕士学位论文 以暂缓投入并将它们放在负荷恢复以后进行，以免发生稳定性问题，并减少调度人 员的紧张情绪。另外，对一些向边远地区不重要的负荷供电的线路，也可以暂时不 必投入。这一阶段涉及的主要问题是避免发电机吸收的无功超过其进相能力和大量 无功功率流过空载线路所产生的电压升高。有时为了吸收线路电容所产生的无功功 率和降低线路的空载过电压，往往需要投入一定数量的负荷。 ( 3 ) 负荷恢复阶段 当火电机组已经启动并且有一定的发电能力，而且也已建立较为稳定的网架以 后，便可以逐渐恢复负荷。这一阶段主要的闯题是如何使系统频率和电压保持在允 许范围之内，而且使线路不过载由于火电机组的负荷增加速率有定的限制，因 此对负荷恢复限制最大的因素是系统频率下降。 关于黑启动阶段的工作，目前国内外做了比较深入的研究，对于黑启动阶段以后的 工作系统重构优化问题，国内外对这一阶段的研究还比较零散，没有对整个重构阶 段建立模型。本课题组也在从事这方面的研究，研制开发了一套黑启动决策支持系统。 网络重构阶段一般分为两个阶段，首先是确定最优目标网架，然后是确定恢复到最优网 架的顺序。鉴于第一阶段的重要性和自身的复杂性，本文主要研究最优目标网架的确立。 由于启动厂站、输电线路选择不同，构成目标网的网架结构也就不一样，从而其稳定性 及其对系统恢复的影响也不一样。国内外较多的是配电网重构方面的研究，在大停电后 输电网重构方面的研究并不多。文献 1 7 】对系统的重构优化做了介绍，根据系统重构过 程不同阶段的特点分成两个阶段：串行送电阶段和并行送电阶段，并对这两个阶段的优 化算法做了简单叙述，其研究重点在于启动顺序，没有事先考虑网络要达到的目标状态； 文献【1 8 】只是对文献【1 7 】中的并行送电阶段用一种新的搜索方法进行实现。 1 3 本文的主要工作 系统重构阶段的主要目的是尽快的给失电厂站送电并建立一个稳定的网架，为 下一阶段全面恢复负荷打下基础。系统重构的方案有多种，重构方案的不同，系统 重构的速度和稳定性也就不一样，进而影响整个系统的恢复。针对电力系统恢复要 求快速、稳定的特点，本文采取建立骨架网的方法实现系统重构。所谓骨架网，它 是系统的主体框架，是由恢复初期符合黑启动方案的被启动电厂、主要输电线路、 主力发电厂、重要变电站等以某种接线方式联系起来的网络框架。只要实现对它的 恢复，就可以快速启动其它电厂，恢复其它负荷，完成系统重构，进而完成整个系 统的恢复。 本文的主要工作是对网络重构过程进行建模，编程实现粒子群算法，通过算法 寻优找到目标网( 骨架网) ，并以i e e e 3 0 和i e e e 5 7 节点系统作为算例证明算法的 有效性，同时简单分析网络重构过程对黑启动的影响。具体的工作内容如下： 4 华北电力大学硕士学位论文 ( 1 ) 建立数学模型。网络重构问题是一个多变量、非线性、多约束的组合优化问 题，其控制变量既有连续变量也有离散变量，使得优化过程相当复杂。数学模型就 是构造满足要求的目标函数及约束条件，它包含的变量可能涉及线路的充电无功、 操作时间、负荷的重要性、启动容量、线路长度以及其他影响网络重构的因素，从 中找出影响系统重构的主要因素，通过某种组合构成目标函数。模型建立的目标是 尽快恢复尽可能多的负荷。 ( 2 ) 采用优化算法对问题进行求解，找到目标网。根据建立的数学模型，结合输 电网络规模大、结构复杂的特点，采用适当的优化算法求解网络重构问题。本文将 采用粒子群优化算法对问题求解，粒子群算法是一种启发式随机搜索算法，与传统 算法比较，粒子群算法优势在于简单容易实现并且没有许多参数需要调整，收敛速 度快，有很强的鲁棒性，能够以较大的概率找到全局最优解。本文采用m a t l a b 进行编程，结合粒子群算法对问题求解，找到目标网。 ( 3 ) 以i e e e 3 0 节点和i e e e 5 7 节点系统作为算例，采用粒子群算法对算例求解， 通过对求解结果的分析来证明该算法的有效性。 5 华北电力大学硕士学位论文 第二章黑启动过程中的网络重构问题分析 2 1 黑启动恢复与网络重构 系统发生大停电后，为提高恢复供电的效率和成功率，减少停电的时间和损失， 一般采用多区域、多分区同时启动原则。在分区和区域恢复供电后，通过分区间或 区域间的互联或送电，以及主网架的重建，逐步扩大电网规模和加强网络结构，直 至全面恢复电网正常运行。 为保证分区启动成功，每个分区都必须有自启动和外部电源启动的黑启动方 案。各分区优先按照自启动方案启动，一旦区内黑启动电源无法启动后，应立即按 照利用外部电源启动的方案进行恢复。黑启动能否得以顺利实现，关键在于是否具 有自启动能力的机组，即黑启动电源。黑启动电源一般选择具备启动能力并具备较 大进相能力的电厂，且该能力已通过试验验证；可作为外部启动电源的黑启动分区 的边界点。由于燃气轮机和快速恢复的水轮发电机具有能够自启动的优势，一般被 选为黑启动电源。尤其是水轮发电机，优势在于结构简单，没有复杂的辅机系统， 厂用电少，启动速度快。在黑启动电源方案中有一类待启动的电源称为第二批启动 电源，它们是不能依靠自身的能力恢复运行，而必须在黑启动电源启动成功后通过 主干线路尽快地进行启动的电源。在黑启动实施区域的每个分区中应包括1 个或2 个 黑启动电源，若干个第二批启动电源和关键的变电站，以及黑启动电源与第二批启 动电源、重要变电站之间的骨干线路。另外，每个分区都应有一个黑启动目标网架， 即与黑启动电源、第二批启动电源、相邻分区边界点和重要枢纽变电站连接的，可 以尽快实现主网架重建、恢复主要负荷的基本网架【i 蚋，称为目标网架。 网络重构主要目的是恢复系统的主网架，这部分工作包含两部分：一是建立目 标网架，二是确立具体的恢复顺序本文主要解决的是第一部分工作，即如何建立 目标网架。目标网架的建立对系统恢复有一定的指导意义，它可以给调度员提供一 种预案，给出了系统要初步恢复的一个最终状态，调度员可以根据目标网架来对系 统进行恢复，在实际情况中可能具体的恢复顺序不一样，但是最终都要恢复到目标 网架状态。通常目标网包括本区域中主要发电厂、重要变电站和骨干线路。为维持 机组运行，保持系统稳定，应该带上一定的负荷，由于重要负荷的特殊性，应该尽 可能多的恢复重要负荷，当只投入重要负荷不能保证系统稳定时，应该适当的投入 其它负荷。目标网架的建立有利于后续负荷的恢复，由于这时的网架已经基本稳定， 不像恢复初期那样薄弱，而且大部分的机组都已启动，系统的总的发电出力得以保 障，这样可以继续启动其它机组、变电站和有关线路，尽快向邻近的高压线路供电， 一旦高压线路带电后，在电压控制等条件满足的情况下，可以快速向周围未复电的 6 华北电力大学硕士学位论文 地区供电，有利于加快系统恢复的过程。因此，根据电网发电及负荷的平衡、运行 电压和频率等情况，应尽快实施主网架的重建方案，以利于恢复主网架及主要负荷， 扩大电网规模。在主网建立以后，可根据负荷恢复的情况，增进机组数量和出力， 提升送电功率，恢复用电负荷，尽快建立电网的正常运行方式。 2 2 网络重构的数学模型 2 2 1 目标函数 电力系统网络重构是在满足约束的条件下，寻找一个最优方案，确立系统快速 恢复的目标网架，它是系统经过重构后达到的最终状态。这一阶段，电网主干线逐 步投入使用，失电的机组开始启动，然而系统重构阶段需要投入大量的空载高压和 超高压线路，产生了大量的无功，若已投入发电机的吸收无功能力不足，将导致某 些节点的电压水平过高，此时必须投入一定的负荷以消耗无功，否则无法投入新的 线路。和黑启动初期一样，除了极少数重要负荷外，其他负荷的投入主要是为了稳 定机组和保持系统电压在允许范围内。在系统重构阶段，投入大量负荷对系统重构 有两个不利影响： ( 1 ) 投入负荷本身需要各方面的协调及一定的操作时间延误了重构进程； ( 2 ) 在系统重构阶段，系统的发电能力和调频有限，为了降低线路或节点过高的 电压而投入的负荷，其本身可能是普通的、非关键性的负荷，既消耗了一部分向关 键负荷供电的能力，也降低了系统的旋转备用水平，不利于抵御事故的冲击 鉴于以上因素，本文求解重构问题时。考虑到了重要负荷的特殊性，目标网应 当优先恢复尽可能多的重要负荷，其他负荷可以按需要适当投入。目标函数如下： 艉月f 瑚x 厂= 麟l l + 肛，l 2 ，4 - y x t 上3 t ( 2 1 ) 扛i ，= l i 。l 式中： l 为一级负荷，三2 为二级负荷，3 为兰级负荷5 工j ，以，x 3 - - i 或0 ，表示负荷的供电与不供电。 脚，栉，分别为一级负荷，二级负荷，三级负荷的个数； d ，昂y 为权重系数，通过调节其值的大小可以达到优先恢复重要负荷的目的。 2 2 2 约束条件 等式约束： 7 华北电力大学硕士学位论文 i 气= v 巧( q c d 鸭+ 舀勋喀) = o 7 ： l 瓯= v v a g , j s i , 岱f b ，c o s 6 f ) = 0 l ，。1 式中： p d 广_ 节点f 的有功注入功率。 q d 广一节点i 的无功注入功率； v 广节点i 的电压； 6 广玎和巧之间的相角； 0 广节点i 和，之间的电导； b 旷一节点f 和- 之间的电纳； 舻一节点数。 不等式约束： 发电机有功约束： “尸g f b ，“，f o 发电机无功约束； 如“q g l q g f 一，f 虬 节点电压约束： 巧一巧巧一， f n 支路k 上流过功率的最大允许值： 只一l x 0 ，k = 1 , 2 ，m 式中： p g f m h 和凡f 4 4 l 发电机i 发出的用功功率下限和上限； q g f m 谊和q g i m “一发电机f 发出的无功功率下限和上限； 4 和玎一节点f 允许电压下限和上限； ( r 发电机个数； 舻一节点个数； 玢一节点电压； 尸f 一支路k 上流过的有功功率； 及一支路k 上流过的功率极值； 8 ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) 华北电力大学硕士学位论文 膨一网络线路总数。 硌舻1 表示支路k 被选中，属于重构线路，否则x k = o ； 2 3 网架重构中连通性的检验 本文主要工作是找到系统恢复的目标网，即与黑启动电源、第二批启动电源、 相邻分区边界点和重要枢纽变电站连接的，可以尽快实现主网架重建、恢复主要负 荷的基本网架。由上可知，骨架网是整个网架的一部分，是由部分电源、变电站和 输电线路等组成。由电力系统的运行特点可以看出，目标网必须是连通的，不然无 法进行潮流计算和稳定分析，所以对生成的网络必须进行连通性的检查，这就涉及 到图论的一些知识。 2 3 1 用图论检验网络连通性的意义【2 0 】 图论在工程技术中有着广泛的应用，可以用它来描述大量的工程技术问题。系 统中的电网就很容易用图形来表示，其中节点用来表示发电厂、变电所及用户，而 输电线路及其中的电气设备( 如变压器、断路器等) 可以用支路来代替，这样就形成 了电网的图形。 在对电力系统进行稳定性计算、潮流计算和短路计算之前，均需检验网络的连 通性，确定网络是全连通的，还是分成几个连通的子集。这是由于任意两个连通自 己之间互不连接，没有潮流交换，在稳定性和短路电流方面自然互不影响；若网络 是全连通的，则网络各部分之间存在潮流交换，在稳定性和短路方面自然互相影响。 另外，运行中的电网处于动态过程之中，为了保证电网供电的连续性、可靠性 和电能的质量，需对运行中的电网随时进行安全监视、安全分析和安全控制，称为 实时控制。将被监视电网的动态参数送入计算机，进行分析、判断和计算，并将结 果反馈回电网，实现在线控制。所有这一切都必须快速检验网络的连通性。 小型网络由于结构简单、节点少，依靠人工可以检验网络的连通性。但是对于 结构复杂、节点数繁多的大、中型网络依靠人工实现检验网络的连通性是很难办到 的，因此必须采用计算机检验网络的连通性，以实现快速和准确。 2 3 2 图的基本知识【2 l 】 图论是拓扑学的一个分支，利用图论可以撇开具体元件的性质，把网络都抽象 地用点和线段来代替，这种几何结构图就是图论中的图形。 ( 1 ) 图的定义 在图论中，一个图形彳的定义如下：它是节点和支路的一个集合。每一支路恰 好连接两个节点，而除了节点外，支路与支路间没有任何公共点。若任意两个节点 9 华北电力大学硕士学位论文 i 和，的最小路径是通过一条支路连接，叫做直接连接；若两个节点i 和，的最小路 径至少通过两条或两条以上的支路连接，叫闻接连接。 具体定义为：图g 由两个集合矿和e 组成，记为：g - ( nd 。 其中：矿是顶点的有穷非空集合；e 是矿中顶点偶对( 称为边) 的有穷集。 通常，也将图g 的顶点集和边集分别记为坎g ) 和以回联g ) 可以是空集。若 觑回为空，则图g 只有顶点而没有边。 例如： 图2 - 1 中： r ( o d = 1 ，2 ，3 , 4 ，5 ，6 ； 耳g 1 ) ， ， ， ， ， ， ； 图2 2 中： 以g 1 ) = l ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ； 耳g 1 ) = l ， ， ， ， ， ； 图2 1 有向图g 1 ( 2 ) 有向图和无向图 有向图：若图g 中的每条边都是有方向的， 图。 图2 - 2 无向图g 2 则称g 为有向图图2 - 1 就为有向 无向图：若图g 中的每条边都是没有方向的，则称g 为无向图。如果图2 2 为 无向图。 ( 3 ) 顶点的度 有向图中，顶点的度分为入度和出度。入度：以该顶点为头的弧的数目。记作 矿( 帕；出度：以该顶点为尾的弧的数耳，记作矿( d 。如图2 - 1 中，顶点2 的入度是1 ， 出度为3 ；顶点4 的入度是l ，出度为0 。 无向图中，顶点的度为与每个顶点相连的边数，记作烈v ) 。如图2 2 中顶点2 的度是4 ；顶点4 的度是1 。 1 0 华北电力大学硕士学位论文 ( 4 ) 连通性 图中两点的连通：如果在图g 中“，v 两点有路相通，则称顶点“，1 ，在图g 中 连通。 连通图：图g 中任二顶点都相通。 图的连通分支；若图g 的顶点集h g ) 可划分为若干非空子集n ，圪， 使得两顶点属于同一子集当且当它们在g 中连通，则称每个子图c e v , 为图g 的一 个连通分支( f - 1 ，2 ，w ) 。 注：i ) 图g 的连通分支是g 的一个极大连通予图。 i i ) 图g 连通当且当w = 1 ( 5 ) 图的矩阵表示 图中顶点与边之间的关联关系、顶点与顶点之间的相邻或邻接关系、顶点之间 的连通或可达关系、边与环路和边与断集之间的属于关系等都可以用矩阵来描述。 a ) 关联矩阵 设d = 玎d 为无环有向图，v = v t ，1 1 2 ，h ，e = e t ，e 2 ， ，令 1 1 ，m 是p 的始点 = o 碍与勺不关联 卜1 m 是勺的终点 称【m 】。为d 的关联矩阵，记作j 幽，d ) 如图2 1 的关联矩阵为 m ( d ) = 设无环无向图弘 l ，则置为1 ，并统计r 中l 的个 数m ，如果m = 以。则h s = l ，否则h s = o 判断连通性或连通类型：若加为假表明：若为无向图或为忽略了方向的有 向图，则该图不连通。若b 为真，表明：若为无向图则连通，若为忽略了方向的有 向图则该图至少弱连通。在至少为弱连通的基础上，利用有向图的邻接矩阵再进行 一次华沙尔算法，若得到的h s 为假，且存在某i ，f 使得，啊们为假，同时又有，阴嗣 为假，则该有向图弱连通；只有当所有使得r 【f 】【1 1 为假的f ，却使得相应的，们【1 1 为真。该有向图为单向连通；若得到的缸为真，则该有向图强连通。 子程序s u m l o 结束。 ( 4 ) 深度优先遍历( d e p t h f i r s tt r a v e r s a l ) a ) 深度优先搜索 深度优先搜索就是在搜索树的每一层始终先只扩展一个子节点，不断地向纵深 前进直到不能再前进( 到达叶子节点或受到深度限制) 时，才从当前节点返回到上 一级节点，沿另一方向又继续前进。这种方法的搜索树是从树根开始一枝一枝逐渐 形成的。 深度优先搜索方法的流程图如图2 5 所示。搜索过程如下： 把起始节点放到o p e n 表中。 如果o p e n 是个空表，则没有解，失败退出；否则继续。 把o p e n 表的第一个节点( 节点一) 移出，并把它放入c l o s e d 表中。 如果刀是目标节点，则找到一个解答，成功退出：否则继续。 扩展一，将其所有后继节点依次放到o p e n 表的前头，并提供指向玎的返回指 针，然后转向第步；如果开没有后继节点，则直接转向第步。 b ) 图的深度优先遍历的递归定义 假设给定图g 的初态是所有顶点均未曾访问过。在g 中任选一个顶点y 为初始出 发点( 源点) ，则深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点 ，并将其标记为已访问 过；然后依次从 ，出发搜索 ，的每个邻接点w 。若w 未曾访问过，则以w 为新的出发点 继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点v 有路径相通的顶点( 亦称为从源点可 1 7 华北电力大学硕士学位论文 达的顶点) 均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的 顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。 图的深度优先遍历类似于树的前序遍历采用的搜索方法的特点是尽可能先对 纵深方向进行搜索。这种搜索方法称为深度优先搜索( d e p t h - f i r s ts e a r c h ) 。相应地， 用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历。 图2 5 深度优先搜索算法框图 c ) 深度优先搜索的过程 设工是当前被访问顶点，在对工做过访问标记后，选择一条从x 出发的未检测过的 边o ，力。若发现顶点_ ) ，已访问过，则重新选择另一条从x 出发的未检测过的边，否 则沿边o ，力到达未曾访问过的y ，咖访问并将其标记为已访问过；然后枷开始搜 索，直到搜索完枷出发的所有路径，即访问完所有脚出发可达的顶点之后，才回 溯到顶点工，并且再选择一条从x 出发的未检测过的边。上述过程直至从石出发的所有 边都己检测过为止此时，若工不是源点，则回溯到在工之前被访问过的顶点；否则 图中所有和源点有路径相通的顶点( 1 i p 从源点可达的所有顶点) 都已被访问过，若图g 是连通图，则遍历过程结束，否则继续选择一个尚未被访问的顶点作为新源点，进 行新的搜索过程。 邻接矩阵表示的图确定源点后，d f s 序列惟一d f s m 算法中，当从出发搜索 时，是在邻接矩阵的第f 行上从左至右选择下一个未曾访问过的邻接点作为新的出发 点，若这样的邻接点多于一个，则选中的总是序号较小的那一个。 ( 5 ) 广度优先遍历( b r e a d t h f i r s tt r a v e r s a l ) 幻广度优先搜索 在深度优先搜索算法中，是深度越大的节点越先得到扩展。如果在搜索中把算 华北电力大学硕士学位论文 法改为按节点的层次进行搜索，本层的节点没有搜索处理完时，不能对下层结点进 行处理，即深度越小的节点越先得到扩展，也就是说先产生的节点先得以扩展处理， 这种搜索算法称为广度优先搜索法。 广度优先搜索方法的流程图如图2 6 所示。搜索过程如下： 把起始节点放到o p e n 表中 如果o p e n 是个空表，则没有解，失败退出；否则继续。 把o p e n 表的第一个节点( 节点弹) 移出，并把它放入c l o s e d 表中。 如果一是目标节点，则找到一个解答，成功退出；否则继续。 扩展n ，将其所有后继节点依次放到0 p e n 表的末端，并提供指向露的返回指 针，然后转向第步；如果n 没有后继节点，则直接转向第步 图2 - 6 广度优先搜索算法框图 b ) 广度优先遍历的递归定义 设图g 的初态是所有顶点均未访问过。在g 中任选一个顶点，为源点，则广度优 先遍历可以定义为：首先访问出发点y ，接着依次访问v 的所有邻接点w i ，耽，。 w 。，然后再依次访问与w l ，w 2 ，m 邻接的所有未曾访问过的顶点依此类推， 直至图中所有和源点 ，有路径相通的顶点都已访问到为止。此时从y 开始的搜索过程 结束。 若g 是连通图，则遍历完成；否则，在图g 中另选一个尚未访问的顶点作为新源 点继续上述的搜索过程，直至g 中所有顶点均已被访问为止 广度优先遍历类似于树的按层次遍历。采用的搜索方法的特点是尽可能先对横 向进行搜索，故称其为广度优先搜索( b r e a d t h f i r s t s e a r c h ) 。相应的遍历也就自然地 1 9 华北电力大学硕士学位论文 称为广度优先遍历。 c ) 广度优先搜索过程 在广度优先搜索过程中，设工和y 是两个相继要被访问的未访闯过的顶点。它们 的邻接点分别记为工l ，x 2 ，而和y l ，y s ，弦 为确保先访问的顶点其邻接点亦先被访闯，在搜索过程中使用f i f o 队列来保存 已访问过的顶点。当访问工和y 时，这两个顶点相继入队。此后，当埔y 相继出队时， 我们分别从x 和y 出发搜索其邻接点工l ，规，而和y i ，y 2 ，兑，对其中未访者进 行访问并将其入队。这种方法是将每个已访问的顶点入队，所以保证了每个顶点至 多只有一次入队。 ( 6 ) 本文采用算法 本文采用i e e e 3 0 节点和i e e e 5 7 节点系统作为算例，在编程前期，初步将i e e e 3 0 节点作为主要算例。判断网络连通性时，使用的方法是第二种方法基于邻接矩 阵图的连通性判定，这种方法判断3 0 节点网络连通性时，速度很快，能迅速做出判 断，但是用5 7 节点作为算例时，这种方法在速度上有了缺陷，不能迅速对网络的连 通性做出判断，所以这种方法对节点数少的网络能取得好的效果，但对大型网络不 能很好的应用。深度优先遍历和广度优先遍历在判断网络连通性时，其判断速度基 本相同。本文采用的是深度优先遍历对网络进行连通性判断，这种方法对这几个算 例进行连通性判断时都能迅速得到结果。 2 4 网络重构过程对黑启动方案制定的影响 黑启动是电力系统恢复的一种极端情况，它几乎涉及了系统运行的所有方面。 黑启动方案评估对于制定有效的黑启动方案，保证黑启动的顺利实施意义重大。从 黑启动尽快恢复系统供电，最大限度降低停电损失的基本目标出发，要求制订的启 动方案应满足可靠性、时间性和发电量等基本要求，即可靠性高，时间性强，发电 量充裕。影响这些基本要求的各种因素有总结如下；恢复路径中电压转换的次数要 尽量少、恢复路径的长度要尽量短、被启动电源或负荷的优先级应尽可能高、恢复 路径的启动时间要尽量短、被启动机组的容量应尽可能大、技术校验应符合要求等。 针对黑启动方案评估问题，若将方案排序定为总目标，而将以上所述的基本要求和 一般原则分别作为准则和指标，则可建立方案评估的层次结构模型如图2 7 所示。 本人所在课题组根据以上的模型提出了一种评估黑启动方案的层次化数据包 络分析方法【卅，该方法首先利用层次分析法合理划分评估层次，并根据判断矩阵得 出符合调度经验的评估准则权重。其次，采用实际指标数据构造数据包络分析模型， 评价出不同评估准则下的方案相对优劣。在此基础上，得到全面反应评估准则和评 估指标影响的方案综合排序。 2 0 华北电力大学硕士学位论文 通过分析可知，黑启动各个阶段是相互联系的，对黑启动方案进行制定时要全 面考虑各方面的因素上述方法在制定黑启动方案时并没有考虑到后续阶段，即网 络重构阶段，对方案制定的影响，下面将简单介绍网络重构阶段对黑启动方案制定 的影响 图2 7 黑启动方案评估的层次结构模型 黑启动电源a 确定后，假如利用上述方法找到两条启动路径，被启动的电厂分 别为b 和c ，并且这两个启动方案间的差异不能明显的用上述方法体现出来。因为 系统恢复的目标是用最少的时间恢复尽可能多的负荷，所以初期方案的制定应该和 后续恢复紧密相连，就是说恢复路径a - - b 或者a - - c 应该对实现整个网络的 恢复起到最优的效果，这样机组b 和c 在整个网络中的重要程度就显得极其重要。 本文采用逆向思维的方法来判断机组的重要性。在骨架网不变的情况下，假如将发 电机b 退出运行，即发电机b 出力为0 ，相当于一个普通负荷节点，其它机组正常。 系统总的发电出力变化了，相应的负荷要做相应的调整，不然不能保证系统的稳定， 为了使系统的频率和电压等恢复正常，需要调整负荷，经过减少负荷a p l 后，各个 发电机频率、各节点电压和线路潮流等都恢复正常，网架稳定。假如发电机c 退出 运行，和上面方法一样，负荷做相应的调整，减少a p 2 如果p i a p 2 ，说明发电 机b 退出后，系统要失去较多的负荷才能使网架稳定，从侧面反映出机组b 在骨架 网中的重要程度比c 高。假如涉及到要减少一定的重要负荷才能使网络稳定，那么 这时要比较机组b 和c 退出后系统重要负荷下降的比例，假如b 退出以后重要负荷 下降的多，说明机组b 对整个网络来说比较重要，它的退出致使系统失去较多的负 荷尤其是重要负荷，这在恢复阶段是不允许的，所以黑启动方案a - - b 为优选方 案。 2 1 华北电力大学硕士学位论文 通过以上分析可以看出，研究网络重构过程对黑启动方案的制定有着一定的指 导作用，为了制定完整、合理的黑启动方案，应该对黑启动过程进行综合分析。 2 5 本章小结 本章首先介绍了网络重构这个概念，网络重构属于系统恢复中期的工作，在黑 启动过程中起着极其重要的作用。文中重点研究了如何建立目标网，所谓目标网是 与黑启动电源、第二批启动电源、相邻分区边界点和重要枢纽变电站连接的，可以 尽快实现主网架重建、恢复主要负荷的基本网架。目标网架的建立对系统的快速恢 复有着重要的意义通过分析，文中建立目标网架的数学模型，其目标是恢复尽可 能多的负荷，并优先恢复重要负荷。鉴于电力系统自身的特点，所求的目标网必须 保持连通，因此本章提出了几种检验连通性的方法。研究网络重构过程，目的是制 定合理的黑启动方案，提高大停电后系统恢复的效率，本章最后简单分析了网络重 构过程对黑启动方案制定的影响。 2 2 华北电力大学硕士学位论文 第三章基于粒子群算法的黑启动网络重构 3 1 网络重构优化算法的确定 3 1 1 随机优化算法简介 本文将网络重构闯题表示为一个离散的、多变量、有约束非线性优化问题，属 于组合优化的范畴，是一个n p h a r d 问题。对于此问题已有大量的研究，提出了许 多求解方法，如模拟退火算法、禁忌搜索算法、遗传算法、人工神经元网络和新兴 的蚁群算法、粒子群算法等。与严格的数学优化方法不同，以上方法可以很好地处 理离散的、非线性问题。目前，这些方法已初步应用到电力系统中，在一定程度上 提高了计算的收敛性和速度，并取得了较好的优化结果。下面主要介绍3 种算法： ( 1 ) 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，简称g a ) 自然界的生物体在遗传、选择和变异的作用下，优胜劣汰，不断地由低级向高 级进化和发展，人们注意到这种适者生存的进化规律的实质可加以形式化而构成一 种优化算法。最早意识到自然遗传规律可以转化为人工遗传算法的是h o l l a n d 教授， 遗传算法采用简单的编码技术和繁殖机制来表现复杂的现象，从而解决非常困难的 问题。 从数学角度看，遗传算法是一种随机搜索算法。从工程角度看，它是一种自适 应的迭代寻优过程。它从某一随机产生的初始群体开始，按照一定的操作规则，如 选择、交叉、变异等等，不断地迭代计算，并根据每一个个体的适应度值，保留优 良个体，淘汰劣质个体，引导搜索过程向最优解逼近。与传统的优化方法相比，遗 传算法具有以下特点： 遗传算法不是直接作用在参变量集上，而是利用参变量集的某种编码。 遗传算法不是从单个点，而是从一个群体开始搜索。 遗传算法直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定。 遗传算法具有内在的隐并行性和较好的全局寻优能力。 遗传算法采用概率转移规则，不需要确定性的规则。 这些特点使得遗传算法在诸如工业规划设计、图像及信号处理、药物分子设计、 过程建模等领域得到越来越多的关注。 h o l l a n d 的遗传算法常被称为简单遗传算法( s i m p l eg e n e t i ca l g n r i t h m s ，s g a ) ， s g a 的操作对象是一群二进制串( 称为染色体、个体) ，即种群。使用选择算子、交 2 3 华北电力大学硕士学位论文 叉算子和变异算子这三种基本遗传操作，他们的遗传操作实旌简单，是其他遗传算 法的基础，给各种遗传算法提供了一个基本的框架。 构成简单遗传算法的要素主要是：染色体编码、个体适应度评价、遗传算子以 及遗传参数设置等。 染色体编码方法 在对一个问题采用遗传算法进行求解之前，必须对