（材料加工工程专业论文）汽车差速器啮合传动规律及直齿锥齿轮副疲劳失效研究.pdf

中文摘要 直齿锥齿轮因具有传动平稳、效率高、承载能力强等优点，已在汽车、航 空航天、石油、化工等诸多领域中来实现相交轴间的运动传递。另外，直齿锥 齿轮构成的复杂齿轮机构因继承双齿啮合到单齿啮合的啮合规律，具有更加复 杂的轮齿啮入啮出规律。例如重载卡车后桥中的差速器往往长时间处于重载、 冲击等复杂多变的工作环境，若能准确预测齿轮在啮合过程的齿面接触应力、 齿根弯曲应力和传动误差等参量的变化规律，有利于人们更清楚地认识汽车差 速器的工作性能，为汽车差速器设计过程中的接触应力的分析提供了参考价值。 另外，在现代工业中，齿轮的设计要求满足高速、重载而尺寸小、重量轻的特 点。对于这一特点，进行齿轮的疲劳分析来确保齿轮的设计可靠性就变得至关 重要。因此，分析直齿锥齿轮的疲劳失效形式有利于人们确定齿轮副中的主要 疲劳部件，并且有利于人们了解接触疲劳应力和弯曲疲劳应力对齿轮寿命的影 响，对于提高汽车差速器的使用寿命具有现实的指导意义。 本文根据直齿锥齿轮的啮合原理和加工过程，在p r o e 软件环境下，采用球 面渐开线齿廓方程，建立了直齿锥齿轮的三维参数化精确几何模型，并进行虚 拟装配和运动仿真分析，为进行有限元分析打下了基础。 利用现代有限元仿真分析技术，在通用有限元软件a n s y s 中建立汽车差速 器和直齿锥齿轮副的非线性静态接触分析有限元模型，分析了汽车差速器在不 同啮合位置的齿面接触应力和齿根弯曲应力的分布规律，验证了齿端效应的存 在，讨论了差速器的对称性、行星齿轮的等效性和传动误差。此外，根据疲劳 累积准则和疲劳曲线方程来分析直齿锥齿轮副的接触疲劳应力和弯曲疲劳应 力。预测了直齿锥齿轮发生疲劳的关键啮合位置。通过疲劳分析的有限元模拟 结果与理论计算结果的比较，证明了有限元模型的可靠性。基于这个可靠地有 限元模型，分析了主动轮和被动轮的疲劳应力在工程应用中所起的作用，并比 较分析了主动轮和被动轮的接触疲劳寿命和弯曲疲劳寿命。对于主动轮和被动 轮自身的疲劳寿命和弯曲寿命也进行了比较分析。分析结果有利于更清楚地认 识直齿锥齿轮副的疲劳失效形式。 关键词：直齿锥齿轮，汽车差速器，有限元分析，疲劳分析 a b s t r a c t s t r a i g h t b e v e l g e a r s a r ew i d e l y a p p l i e d i n a u t o m o b i l e ，a e r o - s p a c e a n d p e t r o c h e m i c a li n d u s t r i e st ot r a n s m i tp o w e ra n dm o t i o nb e t w e e ni n t e r s e c t i n gs h a f t s i n s t e a do fs t r a i g h tb e v e lg e a r sd u et ot h e i ra d v a n t a g e ss u c ha sl a r g ec o n t a c tr a t i o ， s m o o t ht r a n s m i s s i o n , h i g h l o a d c a r r y i n gc a p a c i t y , e t c t h ec o m p l i c a t e dg e a r m e c h a n i s ma s s e m b l e db ys t r a i g h tb e v e lg e a r si n h e r i t st h ec h a r a c t e r i s t i co fs i n g l ep a i r t o o t hm e s h i n ga n dd o u b l ep a i rt o o t hm e s h i n gl e a dt ot h ec o m p l e x i t yo fm e s h i n g p e r f o r m a n c e f o re x a m p l e , a u t o m o t i v ed i f f e r e n t i a l i nd r i v i n ga x l et r a n s m i s s i o n s y s t e mu s u a l l yo p e r a t ea tar e l a t i v e l yh i 曲r o t a t i o n a ls p e e da n dt r a n s m i ts u b s t a n t i a l p o w e r a c c u r a t ep r e d i c t i n gt h e s ec h a n g er u l e so fc o n t a c ts t r e s s ，b e n d i n gs t r e s sa n d c i r c u m f e r e n t i a ld i s p l a c e m e n to ft o o t hi sb e n e f i c i a lt oi m p r o v eg e a rm a n u f a c t u r i n g p r o c e s s e sa n dp r o l o n gt h es e r v i c el i f eo fg e a r m o r e o v e r , i nm o d e r ni n d u s t r y , t h e d e s i g n e ri sc o m m o n l yr e s t r i c t e db yt h er e q u i r e m e n tt h a tg e a r ss h o u l dc a r r yh i g hl o a d s a tl l i g hs p e e dw i t hb o t hs i z ea n dw e i g h tk e p tt oam i n i m u m f o rt h i sd e m a n d , i ti s c r u c i a lt oi n v e s t i g a t et h ec o n t a c tf a t i g u ea n dt h eb e n d i n gf a t i g u et oe n s u r et h er e l i a b l e d e s i g no fg e a r s t h e r e f o r e ，a n a l y z i n gf a t i g u ef a i l u r eo fs t r a i g h tb e v e lg e a ri sh e l p f u l t oc o n f i r mt h em a i nc o m p o n e n ti ng e a rp a i r sa n dt ou n d e r s t a n dt h ei n f l u e n c e so f c o n t a c tf a t i g u es t r e s sa n db e n s i n gf a t i g u es t r e s so nf a t i g u el i v e so fg e a r s ，w h i c h p r o v i d e su s e f u lg u i d e l i n e sf o r t h ed e s i g no fg e a r s a c c o r d i n gt ot h em a n u f a c t u r i n gp r o c e s sa n dt h eg e a rm e s h i n gt h e o r yi nt h i s p a p e r , f i r s t l ye s t a b l i s h i n gt h ea c c u r a t e l y3 dp a r a m e t e r i z e dg e o m e t r i c a lm o d e lo f s t r a i g h tb e v e lg e a r su s i n gt h es p h e r i c a li n v o l u t ee q u a t i o nu n d e rt h ep r o es o r w a r e e n v i r o n m e n t , t h e np e r f o r m i n gv i r t u a la s s e m b l yo fa u t o m o t i v ed i f f e r e n t i a la n dm o t i o n s i m u l a t i o n ，w h i c ha r et h ef o u n d a t i o no ff ea n a l y s i so fa u t o m o t i v ed i f f e r e n t i a l at h e o r e t i c a la s s e m b l i n g3 de l a s t i cf em o d e lo fs y m m e t r i c a lb e v e lg e a r d i f f e r e n t i a li sd e v e l o p e du n d e rt h ea n s y ss o f t w a r ee n v i r o n m e n t b a s e do nt h ev a l i d 3 df em o d e l ，t h ev a r i a t i o nr u l eo fm a x i m u ms u r f a c ec o n t a c ts t r e s so ft o o t h , t h e d i s t r i b u t i o n so ft o o t hs u r f a c ec o n t a c ts t r e s sa n dt o o t hr o o tb e n d i n gs t r e s s ，t h e p h e n o m e n ao fs t r e s sc o n c e n t r a t i o n , t o o t he n de f f e c t , t r a n s m i s s i o ne r r o r s y m m e t r yo f s y m m e t r i c a lb e v e lg e a rd i f f e r e n t i a l a n de q u i v a l e n c eo fp l a n e t a r y p i n i o n s a l e i n v e s t i g a t e di nd e t a i l f u r t h e r m o r e ，b a s e do nt h ec u m u l a t i v ef a t i g u es t a n d a r d ，t h e s i g n i f i c a n tm e s h i n gs t a t eo ft h es t r a i g h tb e v e lg e a rp a i ri si n v e s t i g a t e df o rt h ea n a l y s i s o fc o n t a c tf a t i g u ea n db e n d i n gf a t i g u ea n dt h er e l i a b i l i t yo ft h ep r o p o s e d3 df e m o d e li sp r o v e db yc o m p a r i n gt h ec a l c u l a t i o nr e s u l tw i t ht h es i m u l a t i o nr e s u l t o nt h e b a s i so ft h er e l i a b l e3 df em o d e l ，t h ec o n t a c tf a t i g u es t r e s sa n dt h eb e n d i n gf a t i g u e s t r e s so f g e a rt e e t ha r ea n a l y z e du n d e rt h ed i f f e r e n tl o a d 1 1 托c o n t a c tf a t i g u el i f ea n d t h eb e n d i n gf a t i g u el i f ea r ea l s os t u d i e du s i n gt h es t r e s s l i f ee q u a t i o n t h eo b t a i n e d r e s u l t sp r o v i d eu s e f u lg u i d e l i n e sf o rb e t t e ru n d e r s t a n d i n gt h ef a t i g u ef a i l u r eo fg e a r t o o t h , i ti sa l s oh e l p f u lf o ra c k n o w l e d g i n gt h ee f f e c to ff a t i g u es t r e s so nt h ef a t i g u e l i f eo fg e a rt o o t h k e y w o r d s ：s t r a i g h tb e v e lg e a r ；a u t o m o t i v ed i f f e r e n t i a l ；f em e t h o d ；f a t i g u ea n a l y s i s 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 齿轮传动是机械运载系统中最为重要的一种传动形式，广泛应用于各类机 械传动机构。齿轮机构除了可以实现运动和动力的传递，并且与其他传动装置 相比，具有传动效率高、工作可靠性强、寿命长、传动比准确、结构紧凑、适 用的速度和传递功率范围广等特点。其传动质量直接影响或决定着机械产品的 质量与性能。 按照两齿轮轴线的相对位置，可将齿轮传动类型分为：1 ) 平行轴齿轮传动， 其中包括直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、人字齿轮、齿轮及齿条传动，此种传 动方式多见于结构简单的传动结构；2 ) 相交轴锥齿轮传动，主要包括直齿锥齿 轮和螺旋锥齿轮，其中直齿锥齿轮构成的复杂齿轮机构如汽车差速器得到广泛 的帝用，如图1 1 所示： 图1 1汽车差速器在驱动桥中的应用 普通的差速器由行星齿轮6 、行星架9 和半轴齿轮4 等构成，其作用就是在 向两边半轴传递动力的同时，允许两半轴齿轮以不同的转速旋转，满足两边车 轮以纯滚动的形式作不等距行驶，减少轮胎与地面的摩擦。现在，差速器已广 泛应用于汽车等机械中，认识其啮合传动规律对差速器的设计和正确使用具有 重要的意义。此外，提高齿轮的使用寿命对差速器的寿命延长具有直接的经济 价值。随着计算机技术的发展，通过有限元分析的方法来探究汽车差速器的接 触应力和弯曲应力的变化规律，分析直齿锥齿轮副的接触疲劳应力和弯曲疲劳 应力的变化，有利于减少实验成本和降低实验周期。因此，本文主要进行汽车 武汉理工大学硕士学位论文 差速器啮合传动规律及直齿锥齿轮副的疲劳失效研究。 1 2 课题相关研究进展 圆锥齿轮传动主要用于传递两相交轴间的运动和动力。它可分为直齿、斜 齿、圆弧齿或螺旋齿等多种形式【1 1 。在这些圆锥齿轮传动中，由于直齿圆锥齿轮 的设计、制造和安装都很容易，故而应用广泛，特别是在汽车、拖拉机和机床 制造业中占有十分重要的地位 2 - 4 1 。从十九世纪末，人们就开始了对圆锥齿轮加 工方法的研究和探讨。截止到目前，圆锥齿轮齿形加工工艺根据不同行业和现 有设备情况有很多方法，如：仿形铣削法、展成铣齿法、展成刨齿法、圆盘拉切 法、精密锻造法和冷挤压加工法等等【5 】。随着计算机技术和数字控制技术的发展， 高精度电子传动的实现，为高精、高效和柔性化的直齿锥齿轮加工开辟了新的 途径 6 1 。n c 技术的应用极大简化了机床结构和加工计算。并且，三维造型的软 件的发展如p r o e ，u g ，c a t i a 等为齿轮的设计研究提供了有利的手段。马 延会【7 j 和黄海浪【8 ，9 】运用u g 软件分别完成了非圆锥齿轮和直齿锥齿轮的三维几 何造型；张贺l l o j 运用p r o e 软件完成了双圆弧圆柱齿轮的三维参数化精确建模。 但由于直齿锥齿轮理论齿廓形状为复杂的球面渐开线，因此三维精确几何造型 较为困难，从而极大程度的阻碍了直齿锥齿轮啮合接触仿真分析及其局部结构 优化设计研究的开展。因此，精确的几何模型设计是参数化设计的难点。 1 2 1 直齿锥齿轮三维建模研究现状 目前，国内外很多学者对直齿锥齿轮的啮合特性进行了深入的研究，并取 得了显著的成绩。文献【l l 】根据机械原理对齿轮差速器进行设计与分析，给出了 齿轮设计参数。利用p r o e 三维设计软件对汽车差速器齿轮参数化建模，并进行 了运动仿真分析。仿真分析结果验证了设计的正确性，从而为齿轮差速器的设 计提供了一个可靠、高效的分析和试验方法。文献【1 2 1 介绍了基于u g 开发的汽车 差速器圆锥齿轮三维实体参数化造型系统的方法，其关键是齿廓曲线采用精确 的空间球面渐开线，通过用户输入的参数驱动u g o p e n a p i 函数直接绘制齿轮实 体模型。文献【1 3 j 针对小型拖拉机存在故障较多的问题，以泰山2 0 0 型拖拉机的差 速器为例进行了强度分析。结果表明，差速器弯曲疲劳强度不足是造成拖拉机 2 武汉理工大学硕士学位论文 故障率较高的重要原因。以此分析结果为依据，提出了相应的结构改进措施。 文献【1 4 】设计了一种可用于人力轿车的四变速齿轮差速器。该四变速齿轮差速器 是将变速器与差速器二者设计为一个整体，具有体积小、重量轻等优点。它是 人力轿车非常适用的传动机构。文献【”】介绍了一种利用c a t i a 软件对汽车差速 器直齿圆锥齿轮进行参数化建模和有限元分析( f e a ) 的设计方法。该方法最大的 特点是建模与有限元分析使用同一软件平台，避免了接口传递可能产生的数据 错误，是一种简便可行、运行效率高的齿轮设计与分析方法。最后结合实例， 完成了某型差速器直齿圆锥齿轮的建模和有限元分析。文献【l6 】针对传统悬臂梁 理论计算轮齿弯曲应力的不足，在a n s y s 软件中采用从低级到高级的建模方法 对准双曲面齿轮进行三维实体建模，并对齿轮进行分析，收敛计算到足够的精 确度，得到了满意的结果。文中采用了合理的分割方法对轮齿进行切块、选用 六面体单元划分网格，根据赫兹理论对齿面瞬时接触椭圆施加半椭球分布压力， 分析结果更准确。该建模方法易于实现参数化建模，为复杂零件的三维实体建 模提供了一个思路。文献【1 1 7 】针对重型汽车差速器的十字轴和行星齿轮之间磨损 严重，机械损失较大的缺点，在结构上对重型汽车的差速器进行改进设计。对 差速器的行星半轴齿轮、半轴花键联接进行设计计算，重点是改变十字轴与行 星齿轮转动接合面之间的滑动摩擦为滚动摩擦，方法是在十字轴与行星齿轮接 触面之间加入滚针轴承，大大改善了十字轴和行星齿轮之间的磨损情况，减少 机械损失，延长差速器使用寿命。文献【l8 】从设计过程知识重用的角度出发，提 出了一种基于知识融合技术的产品结构分析优化方法，通过在设计活动中引入 动态分析仿真预制流程模板对所设计的产品进行最佳实践的仿真分析，实现结 构有限元网格模型与分析计算的参数化，从而支持企业产品设计内部知识和被 验证可重复的分析优化方法的可延续形积累。通过在汽车后桥差速器圆锥齿轮 结构设计过程中的应用表明：此方法能够协助设计人员在产品开发过程中有效 应用f e a 技术，改善了设计方案中的应力集中、应力不合理分布与扩展状况，提 高了齿轮基体的承载能力，减少了断裂失效的预期，促进了设计质量和设计效 率的提高。文献【1 9 】简述了依据汽车设计规范对差速器各零件进行结构设计的主 要思路，给出了在p r o e 软件中基于特征创建差速器各零件三维模型的思路与结 果，阐述了建立差速器三维装配模型的方法和主要步骤。差速器各零件三维精 确建模有助于提高其零件的数控加工精度，三维虚拟装配则有助于及时发现和 解决结构设计中的问题，从而缩短差速器产品的研发周期，降低设计成本。 武汉理工大学硕士学位论文 根据以上文献可以知道直齿锥齿轮的三维建模技术相当成熟，然而仍存在 以下几方面的问题：( 1 ) 轮齿的齿廓仍是平面渐开线，而不是实际设计的球面 渐开线齿廓；( 2 ) 在三维造型软件中，实体模型的建立并未同有限元分析的软 件联系使用，导入的三维实体的齿轮模型在有限元软件中存在破面等缺陷，不 能直接用于有限元分析。 1 2 2 齿轮的有限元分析的研究现状 对于锥齿轮的有限元分析，国内外进行了大量的研究，并获得了明显的成 绩。文献【2 0 】以大型拖拉机中2 k - h 型行星齿轮为例，在p r o e 中建立三维几何模型， 通过无缝连接接口导入a n s y s 中，采用二次六面单元，使用扫掠网格划分法，并 对齿根和齿顶进行精细的网格划分，得到质量较高的有限元模型。有限元分析 结果显示，重载机械的齿面塑性变形是主要的失效形式，验证了此种网格划分方 法能够更清晰地显示齿轮的形变，提高有限元分析的计算精度。文献【2 l 】用有限元 分析方法对变速器齿轮的静力学特性进行理论计算和研究。建立各齿轮的有限 元模型，应用有限元分析软件a n s y s 对模型进行分析计算，得出各齿轮的应力和 应变，并对计算结果进行静态分析。文献【2 2 】基于有限元法的基本算理，利用有限 元软件，从静态和动态两个方面对齿轮进行接触分析，计算出齿根的最大应力， 通过与经验公式计算结果对比，有如下结论：1 ) 基于有限元法的齿轮接触分析是 切实可行的计算方法，静态和动态模拟数据均比较合理；2 ) 动态接触计算模型涉 及了啮合过程中的冲击效应和摩擦的影响，相对于静态算法而言，能更为真实 的模拟齿轮啮合的真实状况：3 ) 静态接触模型能准确快速地模拟稳态运行状态 下的齿轮强度。齿轮的接触强度的合理分析，对改善齿轮传动性能和提高齿轮 设计制造水平有一定的意义。文献【2 3 】利用有限元软件a n s y s 的建模功能，建立 渐开线标准直齿圆柱齿轮的二维和三维有限元模型。在此基础上对静载荷作用 下齿轮的齿根应力和齿轮变形进行有限元分析，比较二维模型和三维模型的模 拟结果，并与传统的齿轮强度计算方法作比较。同时在a n s y s l s d y n a 程序中 研究冲击载荷作用下齿轮的齿根应力随冲击脉冲时间变化的情况。文献阱】研究 直齿圆锥齿轮摆辗成形的辗压力随摆头倾角、下模进给速度、摩擦系数以及摆 辗阶段等因素的变化而变化。通过有限元模拟分析，对最大辗压力与下模进给 速度和摩擦系数的关系进行了研究，得出了有关规律：在摆角丫取2 0 时，进给速度 4 武汉理工大学硕士学位论文 从1 5 增加到3 5 衄：i l s 1 时，辗压力增j 7 1 1 1 0 6 - - 1 7 6 ；摩擦系数从0 1 2 增到0 5 0 时， 辗压力增加2 3 , - 6 4 。研究结果对优化工艺参数、摆辗设备的结构设计和模具 强度设计具有指导意义。文献【2 5 1 基于有限元分析及瞬态响应特性分析理论，将 a n s y s 软件和p r o e 软件相结合，利用数据进行阶跃式施加动载荷，分析了直 齿圆锥齿轮在计算其轴向力在内的动态载荷作用下齿根复杂的应力状态。从而 得出了特定工况下完全齿及部分齿的齿根等效弯曲动应力的分布区域和变化规 律，将相对精确的有限元解与传统计算方法的解进行比较，得出了完全齿有限 元解的精确性、传统计算方法的实用性及部分齿有限元解的不可靠性的结论。 文献【2 6 】主要对汽车差速器行星齿轮动力学特性进行了研究，确定了差速器齿轮 的力矩分配情况，并归纳总结了各种齿轮齿根弯曲应力的方法。文献【z 7 】利用有 限元法对齿轮减速器的齿轮传动进行仿真，对其未来的工作状态和运行行为进 行模拟，及早发现设计缺陷，并证实其功能和性能的可用性与可靠性，降低产 品设计阶段所需要的费用，节省人力、物力开支，提高企业的生产效率、增加 企业利润。文献【2 8 】以大重减速机厂引进的兆瓦级风力发电增速器齿轮传动系统 为研究对象，基于渐开线齿轮啮合原理、轮齿接触分析及振动冲击理论，应用 有限元计算方法，分析理想弹性齿轮在载荷作用下轮齿变形规律，结合接触仿 真结果，确定最佳齿廓修形量。并对直线修形和抛物线修形的修形效果进行分 析比较。文献【2 9 】建立三维刚性有限元模型分析了直齿锥齿轮齿的齿面载荷分布 和齿根弯曲应力的分布，并且通过改变齿轮副的设计参数研究了轮齿的性能。 文献【3 0 】建立了一个三维有限元模型来分析直齿圆柱齿轮的接触应力和弯曲应 力，并基于不同的安装误差、制造误差和轮齿修形来比较分析轮齿的接触应力 和弯曲应力。文献【3 l 】通过一个有限元模型分析了锥齿轮的轮齿的应力强度因子 对轮齿裂纹形成的影响，并且考虑轮齿复杂的应力状况和啮合情况来分析轮齿 的变形场区的情况。文章【3 2 】进行了齿轮疲劳失效区的微观组织分析和微观硬度 的分析，并证实疲劳裂纹发生在轮齿节圆线附近。文章【3 3 】用实验和数值模拟的 方法分析了不同喷丸处理强度下的残余应力对阻止齿轮疲劳裂纹生长的影响， 并推荐选择最佳的喷丸处理强度来阻止裂纹的生长。文章【3 4 】用两个等效的圆柱 几何模型来替代复杂的轮齿几何模型来模拟轮齿表面的疲劳过程，并且考虑了 次表面的裂纹萌生和长大的情况。文章【3 5 】采用三点载荷加载在轮齿上的方法分 析了齿轮的弯曲疲劳应力并基于单齿啮合最远点法模拟了齿轮的弯曲应力分 布。文章【3 6 】利用应变寿命方法来分析弯曲疲劳裂纹的萌生，并根据p a i r s 方程评 武汉理工大学硕士学位论文 估了齿根裂纹的扩展。文章1 3 7 】制作了一个二维模型来模拟并根据应力应变原理 模拟了齿根关键部位的裂纹萌生和长大，并分析了不同的表面处理和轮毂厚度 下的裂纹萌生位置。文章【3 8 j 在s 0 1 i d w b 幽中精确立了一对齿轮的啮合模型，并通 过s o l i d w o r k s 与a n s y s 的数据交换接口，把啮合模型的几何数据导入a n s y s 中，将其转化成由节点及单元组成的有限元模型并进行了齿轮的接触应力及接 触疲劳寿命有限元分析。文章【3 9 】以材料弯曲疲劳特性为基础。采用有限元技术对 齿轮的齿根应力进行分析，运用多轴疲劳设计准则对齿轮的疲劳寿命进行了计 算。这一方法克服了传统的齿轮疲劳寿命计算中齿轮材料疲劳特性数据不足，应 力计算不准的缺点。文献洲利用m a t l a b m s c 软件对斜齿轮进行了弯蓝疲劳强 度的研究，研究内容基于考虑不同齿根过渡曲线，不同粗糙度来分析轮齿了的弯 曲疲劳强度，研究结果对齿轮的实际疲劳失效的认识具有指导意义。文献【4 1 】对 材料的疲劳的微观组织的变化和材料疲劳裂纹的形成机理和预防手段进行了全 面的论述，有利于分析了齿轮的疲劳形式。 以上文献可以知道许多学者对汽车差速器接触应力和弯曲应力分析做了大 量工作，而且对直齿锥齿轮的疲劳失效进行了大量研究。但是，仍存在以下几 方面的问题：( 1 ) 关于汽车差速器的啮合传动过程中的齿面接触应力和齿根弯 曲应力的分布状态的研究不足；( 2 ) 用于轮齿疲劳分析的有限元模型大多是二维 模型，与实际的三维模型不符；( 3 ) 等效的圆柱接触情况与实际的轮齿接触情 况不相符；( 4 ) 采用三点载荷加载在轮齿上的有限元模拟所得的轮齿应力分布 情况与实际啮合的齿轮的应力分布状况不相符。 1 3 课题来源、目的和意义 1 3 1 课题来源 本课题来源于国家杰出青年科学基金项目“塑性加工工艺与装备”( 项目编 号：5 0 7 2 5 5 1 7 ) 。 1 3 2 课题研究目的及意义 ( 1 ) 通过直齿锥齿轮的三维参数化精确建模来虚拟装配成汽车差速器，利用 6 武汉理工大学硕士学位论文 仿真运动方法来研究汽车差速器的啮合周期，为有限元分析打下基础： ( 2 ) 通过研究汽车差速器的啮合传动规律，揭示不同啮合区间齿轮的各项应 力变化和传动误差变化，分析齿面的接触应力和弯曲应力的分布规律， 讨论汽车差速器的对称性和行星齿轮的等效性； ( 3 ) 根据累积疲劳准则和疲劳曲线方程，通过齿轮的疲劳应力分析来预测轮 齿发生疲劳的关键啮合位置，并分析疲劳应力的变化规律； ( 4 )比较主动轮与被动轮的疲劳应力和疲劳寿命在工程应用中的作用，并比 较主动轮和被动轮自身的接触疲劳应力和弯曲疲劳应力来分析主要的失 效形式。 1 4 本文研究方法和内容 根据直齿锥齿轮球面渐开线齿廓和切削加工原理，运用现代三维几何造 型技术，建立直齿锥齿轮的三维参数化精确几何模型，进而建立准确的 汽车差速器和齿轮副非线性接触分析有限元模型； 通过有限元分析，研究汽车差速器的啮合传动特性，得到齿面上的接触 应力和弯曲应力的变化规律；分析各种啮合状态下的齿端应力；验证差 速器的对称性和行星齿轮的等效性；评估差速器的传动误差； 通过有限元分析，研究直齿锥齿轮副在一个啮合周期内的接触疲劳应力 和弯曲疲劳应力的变化规律来确定齿轮疲劳分析的关键啮合位置，并利 用模拟结果与理论计算结果的比较来验证有限元分析结果的可靠性； 研究不同工作扭矩下的齿轮接触疲劳应力和弯曲疲劳应力，比较主动轮 和被动轮的疲劳应力和疲劳寿命来确定其在工程应用中的失效先后顺 序，并比较主动轮和被动轮自身的接触疲劳应力和弯曲疲劳应力来确定 其主要失效形式。 1 5 本章小结 ( 1 )详细介绍了汽车差速器的特点，国内外研究现状和存在的问题； ( 2 ) 介绍了本课题的来源，明确了本课题研究目的和意义； ( 3 )确定了本文的具体研究方法和内容。 7 ) ) ) ) l 2 3 4 ( ( ( ( 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章汽车差速器啮合传动规律研究 差速器的功用 4 2 j 是当汽车转弯或在不平路面上行驶时，允许左右车轮以不 同的转速旋转，使车轮在地面上做纯滚动。本章汽车差速器的啮合传动规律研 究以对称式锥齿轮差速器为研究对象。 对称式锥齿轮差速器( 图1 1 ) 主要由四个行星齿轮6 、行星齿轮轴9 和两 个半轴齿轮4 及差速器壳2 和8 组成。差速器右外壳8 用螺栓或铆钉与主减速 器从动齿轮相连接，差速器左外壳2 与差速器右外壳用螺栓连接。十字轴的四 个轴颈上通过滑动轴承装着四个行星齿轮。四个行星齿轮的两侧各与一个半轴 齿轮相啮合。行星齿轮与半轴齿轮均装在差速器壳内。垫片3 和垫圈5 用来减 少齿轮与差速器壳的磨损。行星齿轮轴装在两个差速器左外壳2 和右外壳8 装 配时形成的四个圆孔内。 下面通过图2 1 来介绍差速器运动原理。 当圆锥齿轮差速器工作时，行星齿轮不仅绕半轴齿轮中心“公转”，同时绕行 星齿轮轴“自传。半轴齿轮a 的角速度为耽，半轴齿轮b 的角速度为w 6 ，行 星齿轮g 的自转角速度为心，行星轴h 的角速度为w h ，半轴齿轮的节圆半径为 ，行星齿轮的节圆半径物半轴齿轮a 与行星齿轮g 在点p 出接触。半轴齿 轮a 在点p 处的线速度v a 为： v o = w o 1 1 ( 2 - 1 ) 根据理论力学知识，行星齿轮接触处的线速度v g 为： = w h 吒+ k 乃 ( 2 2 ) 由于半轴齿轮a 与行星齿轮接触处的线速度相等，即式( 2 1 ) 等于式( 2 2 ) ， 我们可以得到半轴齿轮a 的角速度w 口的表达式： w o = w h + wk ( 2 - 3 ) 1 同理，半轴齿轮b 的角速度w 6 的表达式： w6=whwg至(2-4) 8 武汉理工大学硕士学位论文 将式( 2 3 ) 和式( 2 - 4 ) 相加得圆锥齿轮差速器的转速关系为： + w 6 = 2 w h ( 2 5 ) 此即两半轴齿轮直径相等的对称式锥齿轮差速器的运动特性方程式。它表明， 左、右两半轴齿轮的转速之和等于差速器壳转速的两倍，而与行星齿轮转速无 关。因此，在汽车转弯行驶或在其他行驶情况下，都可以借助行星齿轮以相应 转速自转，是两侧驱动轮以不同转速在地面上滚动而无滑动。汽车差速器工作 情况如下： ( 1 )汽车直线行驶或在平坦的道路上行驶时，两驱动轮转速相等，行星齿 轮与差速器壳一起旋转，行星齿轮不绕行星齿轮轴旋转。因此，两半 轴齿轮的转速与主减速器的从动轮的转速相同。 ( 2 )汽车转弯( 右转弯) 时，右车轮行驶路程短，而其转速较左车轮也慢。 此时，四个行星齿轮除随差速器壳公转外，还在转得较慢的车轮的半 轴齿轮上滚动。因此，行星齿轮按顺时针方向绕十字轴自转，其转速 增加值等于半轴齿轮的降低值，达到汽车转弯时，允许两驱动轮以不 同的速度旋转的目的。 ( 3 )若一侧半轴齿轮不动，差速器壳旋转时，行星齿轮将绕本身的轴线旋 转并沿不动一边的半轴齿轮滚动，而另一边的半轴齿轮则以两倍于差 速器壳的转速旋转。因此，两驱动轮转速之和始终等于差速器壳转速 的两倍。当差速器壳不动时，若另一个车轮旋转，行星齿轮则在原位 旋转，并带着另一车轮以相同的转速反响旋转。 图2 1圆锥齿轮差速器运动简图 9 武汉理工大学硕士学位论文 2 1 汽车差速器的参数化设计及虚拟装配 汽车差速器是由直齿锥齿轮和行星架等零件装配而成，并广泛应用于汽车 后桥传动系统中。因此，实现直齿锥齿轮的精确建模是后续工作的重要保证， 也为建造类型相同而参数不同的汽车差速器模型节省大量时间。因此，本节以 啮合原理和实际切齿过程为基础，在p r o e 环境下进行直齿锥齿轮三维精确设计 【4 3 删。通过齿形曲线方程自动控制生成齿槽大、小端球面渐开线以及齿根、齿顶 处的齿形曲线；利用边界混合功能沿各渐开线及齿形曲线扫描建立齿槽齿面片 体，由其切割齿形坯得到齿槽实体；将齿槽实体和齿形坯实体进行布尔减操作 并环形阵列，最后添加轮毂实体，从而实现直齿锥齿轮的三维参数化精确建模。 本章所研究的汽车差速器由直齿锥齿轮装配而成，直齿锥齿轮的基本参数如 表2 1 所示。 表2 - 1 直齿锥齿轮的基本参数【n u n 2 1 1 直齿锥齿轮的参数化设计 首先在【工具】一【关系】窗口中输入直齿锥齿轮的基本尺寸信息和相关 尺寸计算公式。 利用p r o e 提供的i n s e r tad a t u mc u r v e 方程曲线功能，在球坐标系下，利用 球面渐开线m 5 1 方程并经过相应的参数变化来生成齿槽大端和小端的球面渐开 线。 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 f r h o = r t h e t a = 磊+ ，( 瓯- 4 ) ( 2 6 ) 【p h i = 1 s i n 氏a r c c o s ( c o s ( t h e t a ) c o ss o a r c c o s ( t a n 瓯t a n ( t h e t a ) ) 式中，r 表示球半径，即外锥距；8 f 、6 b 和6 a 分别表示根锥角、基锥角和顶锥 角。 接着通过【插入基准曲线】- 【经过点】来连接球面渐开线各端点得到轮 齿齿槽形状，如图2 2 所示： 图2 - 2 连接线构成轮齿齿槽 利用【边界混合工具】生成片体并实体化和倒圆角即可得到轮齿齿槽。图 2 3 显示实体化化并倒圆角后的齿槽，根据切削加工原理瞰 4 | 7 】将轮毂切除一部分 而形成齿槽如图2 4 所示，将这个齿槽旋转复制即可得到完整的齿轮几何模型如 图2 5 所示： 图2 3 齿槽表面的实体化图2 4 生成齿槽的轮毂图2 5 完整的直齿锥齿轮 2 1 2 汽车差速器的虚拟装配和运动仿真 虚拟装配是虚拟制造的重要组成部分，利用虚拟装配，可以验证装配设 计和操作的正确与否，以便及早的发现装配中的问题，对模型进行修改，并 通过可视化显示装配过程。在装配过程中，通过对装配面、线和点的位子匹 配和约束，来实现汽车差速器的虚拟装配。需要特别强调的是：首先在零件 移 武汉理工大学硕士学位论文 中创建装配基准面、线和点，并对装配基准进行标记。其次，将非装配基准 体、面、线和点隐藏，便于装配面、线和点的识别。最后，将相对应的装配 面、线和点定位和约束来实现汽车差速器的虚拟装配。装配后进行全局干涉 检测并调整各零件的位置和角度来获得最佳装配。 运动仿真就是模拟装配体在实体的工况下是否装配合理，是否存在干涉 等不足。运动仿真是对装配模型的进一步检验，也是对不同运动状态的仿真， 通过运动仿真，可以获得各装配部件的运动周期，转动速比等，有利于提高 工作效率，减少实验成本。 2 1 3 虚拟装配和运动仿真步骤 具体的操作步骤如下所示： ( 1 ) 在装配环境中，首先分别建立a s mt o p 和a s mr i g h t 平面以、 a s mf r a n t 和a s mt o p 平面及a s mf r ( ) n t 和a s m g h t 的相交 轴线a al 、a a2 和a a3 ，取三轴线的交点a p n t 0 ； ( 2 ) 将半轴齿轮和行星架分别以销钉固定的模式加载到此装配文件中，使半轴 齿轮的装配基准轴线和面与装配文件中的相应装配轴线和面重合； ( 3 ) 将四个行星齿轮分别以销钉固定模式导入其中，使行星齿轮的装配轴线和 面分别与行星架的装配轴线和面重合，这样行星齿轮将随着行星架的转动 而公转； ( 4 ) 调整半轴齿轮沿轴线的旋转角度，通过全局干涉检测使装配干涉量最小以 获得最佳装配状态，图2 - 6 是汽车差速器的虚拟装配模型； ( 5 ) 进入装配环境中的机构模块，点击【应用程序】一【机构】一 定义齿轮副连 接】，定义行星齿轮和半轴动轮的齿轮副，并设置齿数比、转速、时间和帧 数后，即可查看装配模型的运动情况； ( 6 ) 分析时，注意勾选“全局冲突检测”选项，若运转时存在几何体干涉情况， 干涉部位将显示为高亮的红色。 武汉理工大学硕士学位论文 2 1 4 小结 图2 - 6 汽车差速器的虚拟装配模型 ( 1 )本章详细描述了直齿锥齿轮的参数化步骤，可应用于其他齿轮的参数化 设计； ( 2 )通过在p r o e 软件中进行的齿轮虚拟装配和干涉检测，证实该装配模型合 理；通过运动仿真分析，进一步证实该模型装配合理，为下一步的有限 元接触分析提供了精确的模型； ( 3 )本章采用先建立齿槽部分实体模型，再用其剪切齿形坯得到齿形。经多 次验证，采用该方法建立的三维几何模型另存为i g e s 格式并导入 a n s y s 、a b a q u s 等有限元模拟软件后，不会发生破面、无实体特征等 数据缺失的情况。 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 汽车差速器的啮合传动规律的有限元分析 由于汽车差速器具有结构紧凑、效率高、承载能力强和差速作用的特点， 我们将其广泛的用于航空、航海、汽车、机床和建筑机构中。通过与直齿锥齿 轮副的对比，汽车差速器具有更复杂的啮合规律，这使汽车差速器的应力和形 变的变化规律与直齿锥齿轮副的应力和形变的变化规律有所不同，并引起传动 误差的变化规律的改变。因此，准确的预测差速器的工作性能有利于齿轮制造 工艺的改进和寿命的延长。 在过去的几十年，许多学者将精力集中在一对齿轮副上。一些文章描述了 一对齿在不同的设计参数下的接触强度和弯曲强度的变化【4 引。轮齿的啮合规律 和应力分析的模拟受到许多学者的关注 4 9 , 5 0 。s p i e v a k 和o s m a n 通过实验的方法 进行了齿轮的疲劳开裂和疲劳失效的研究 3 2 , 5 1 1 。有限元分析的方法也被用于存在 安装误差和制造误差的齿轮副的强度分析【3 0 】。齿轮的传动误差的评定和噪音的 降低受到w i l l k 和l i t v i n 的关注 3 1 , 5 2 1 。然而，很少有学者利用有限元的方法来研 究直齿锥齿轮的啮合传动规律，n a l l u v e e t t i l t 5 3 】建立三维刚性有限元模型分析了直 齿锥齿轮齿的齿面载荷分布和齿根弯曲应力的分布，并且通过改变齿轮副的设 计参数研究了轮齿的性能。h 眦g 唧选取差速器中的一对直齿锥齿轮为研究对象， 通过建立三维弹形有限元模型比较分析了齿轮修形前后的齿面接触应力、齿根 弯曲应力和传动误差的变化规律。虽然h u a n g 考虑了齿轮的弹性变形的影响， 但是差速器中的直齿锥齿轮副的啮合规律更加复杂，齿轮的齿面接触应力、齿 根弯曲应力和传动误差的变化规律也发生变化，并且差速器的建模也很复杂， 很少有学者关注汽车差速器的啮合传动规律的研究。 因此，本章以标准安装下的汽车差速器为对象，在a n s y s 软件环境下建立 三维有限元模型。基于这个有效地模型，齿面接触应力、齿根拉应力、齿根压 应力、汽车差速器的对称性、行星齿轮的等效性和传动误差被详细的研究。研 究结果为更好的理解汽车差速器的性能提供了理论知识，为汽车差速器设计过 程中的接触应力的分析提供了参考价值，更重要的是，本章所陈述的模拟方法 可以广泛的用于其它的复杂的齿轮装置的有限元分析。 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 1 汽车差速器的有限元模型建立 汽车差速器的有限元模型采用八节点六面体s o l i d 4 5 单元进行网格划分，齿 轮材料采用4 0 c r ，其弹性模量为2 1 0 g p ，泊松比为0 3 ，摩擦因数为o 1 5 。加载 到两半轴齿轮的扭矩的大小t o = 瓦= 1 0 0 0 n m ，两半轴齿轮的转速分别为 w o = 3 0 。s e e 、w 6 = 1 0 。s e e 。 有限元模型建立的步骤如下 s 4 - s t ： 1 ) 将p r o e 建立好的三维模型通过i g e s 格式导入到有限元分析软件a n s y s 中，利用辅助面将半轴齿轮的轮齿分为4 个次体积体，行星齿轮的轮齿分4 个次