（电子科学与技术专业论文）亚波长结构及应用研究.pdf

华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 abs tract s u b w a v e l e n g t h s t r u c t u r e ( s ws ) i s d e f i n e d a s a d i f fr a c t i o n p e r i o d i c s t r u c t u r e t h a t c o n t a i n s a p a tt e rn w i t h s m a l l e r p e r i o d s i z e s t h a n l i g h t w a v e l e n g t h . b e c a u s e o f t h e fi n e s i z e f e a t u r e , t h e s t r u c t u r e a p p e a r s a s a h o m o g e n e o u s l a y e r t o t h e i n c i d e n t l i g h t a n d d o e s n o t g i v e r i s e t o d i f fr a c t i o n o r s c a tt e r o t h e r t h a n t h e z e r o t h o r d e r s i n t h e s u b s t r a t e a n d i n c i d e n t me d i u m. i n t h i s d i s s e rt a t i o n , t h e s u b w a v e l e n g t h s t r u c t u r e s a r e s t u d i e d s y s t e m a t i c a l l y i n d e t a i l b y t h e o ry a n d e x p e r im e n t . i t i s f o c u s e d o n t h e r i g o r o u s c o u p l e d - w a v e a n a l y s i s t e c h n i q u e a n d e ff e c t i v e m e d i u m t h e o ry ( e mt ) , a n d o n a p p l i c a t i o n o f a n t i r e fl e c t i o n a n d d i ff r a c t i o n mi c r o l e n s e s o f s ws . t h e c o n t e n t s a r e a s f o l l o ws : a c c o r d i n g t o t h e r i g o r o u s c o u p l e d - w a v e t h e o r y , t h e o p t i c a l d i ff r a c t i o n e ff e c t o f a r e c t a n g u l a r g r o o v e g r a t i n g w i t h s ws i s c o n s i d e r e d . a n d i t a p p l i e s t o a r b i t r a r y p r o f i l e g r a t in g s a n d t w o - d i m e n s i o n a l ( 2 d ) p e r i o d i c s t ru c t u r e s . t h e c o u p le d - w a v e e q u a t i o n f o r t h e i n c i d e n t l i g h t w i t h t e a n d t m p o l a r i z a t i o n a r e d e r i v e d , a n d s o m e n u m e r i c a l r e s u l t s a r e o b t a i n e d a s we l l . t h e e ff e c t iv e m e d i u m t h e o r y o f o n e - d i m e n s i o n a l ( i d ) g r a t i n g s i s s t u d i e d i n d e t a i l . t h e c l o s e d - f o r m e x p r e s s i o n s o f t h e z e r o t h - o r d e r a n d s e c o n d - o r d e r e ff e c t i v e i n d i c e s f o r r e c t a n g u l a r g r o o v e g r a t i n g s a r e d e r i v e d , a n d t h e r a n g e o f v a l i d it y o f t h e s ws d e s i g n e d b y e mt i s d e t e r m i n e d . t h e p a r a m e t e r s o f b o t h d e s i g n c o n s t a n t a n d c o r r e c t i o n f a c t o r i n s ws d e s i g n a r e d e s c r i b e d . b a s e d o n t h e c o m b i n a t i o n o f t w o a p p r o x i m a t e t h e o r i e s , i .e . e mt a n d s c a l e d i f f r a c t i o n t h e o ry , t h e m e t h o d o f d e s i g n i n g s u b w a v e l e n g th d i f fr a c t i o n m i c r o l e n s a s t h e a p p l i c a t i o n o f s ws i s d i s c u s s e d b y u s e o f p u l s e - w i d t h m o d u l a t e d s ws f e a t u r e s . i n a d d i t i o n t o 1 0 0 % f i l l f a c t o r o f l i g h t e n e r g y , t h e s u b w a v e l e n g t h l e n s o ff e r s h i g h d i f fr a c t i o n e ff i c i e n c y y e t o n l y s i n g l e s t e p f a b r i c a t i o n a n e mt f o r 2 d r e c t a n g u l a r s ws i s a n a ly z e d , a n d a n e s t i m a t i o n o f e ff e c t i v e i n d e x o f t h e s t r u c t u r e s i s p r e s e n t e d . i t i s s h o w n t h a t t h e r e c t a n g u l a r s ws c a n b e a p p r o x i m a t e d b y 1 d g r a t i n g s o f s t r i p s l i n e d u p p e r p e n d i c u l a r o r p a r a l le l t o t h e e l e c t r i c fi e l d . e a c h s t r i p i n i i i 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 t u rn c a n b e c o n s i d e r e d a s a s e c t i o n o f a i d g r a t i n g w i t h r i d g e s p a r a l l e l o r p e r p e n d i c u l a r t o t h e e le c t r i c f i e l d . t h e e mt f o r 2 d s t r u c t u r e s i s a c o n v e n i e n t t o o l , a n d i t s i m p l i f i e s t h e d e s i g n o f s ws . a n t i r e fl e c t i o n s t r u c t u r e ( a r s ) i s a m a j o r a p p l i c a t i o n o f s ws . h i o r d e r t o f a c i l i t a t e f a b r i c a t i o n a n d a s w e l l t o m a k e t h e f e a t u r e s i z e o f a r s b e a s l a r g e a s p o s s i b l e , a n o v e l d e s i g n m e t h o d t h a t c o n t a i n s r i d g e s a n d m e s h e s i s p r e s e n t e d . i t i s s h o w n t h a t w h e n e ff e c t i v e i n d i c e s a r e s y n t h e s i z e d n e a r t h e h i g h e r i n d e x ( s u b s t r a t e r e g i o n ) , m e s h s t r u c t u r e s y i e l d l a r g e r f e a t u r e s i z e s c o m p a r e d w i t h t h e i r r i d g e c o u n t e r p a r t s , w h e r e a s r i d g e s t r u c t u r e s y i e l d l a r g e r f e a t u r e s i z e s w h e n e ff e c t i v e in d i c e s a r e s y n t h e s i z e d n e a r t h e l o w e r i n d e x ( i n c i d e n t r e g i o n ) . a s a r e s u l t , i n t h e d e s i g n o f m u l t i l e v e l a r s , t h e l e v e l s t h a t r e q u ir e t h e e ff e c t iv e i n d e x t o b e l a r g e w i l l b e s y n t h e s i z e d b y u s e o f a m e s h s t r u c t u r e , a n d t h e l e v e l s t h a t r e q u i r e t h e e ff e c t i v e i n d e x t o b e s m a l l w i l l b e s y n t h e s i z e d b y u s e o f a r id g e s t ruc t u r e . t h e 2 d s y m m e t r i c s q u a r e a n d c i r c l e a r s w i t h a q u a rt e r - w a v e l e n g t h h e i g h t t o s y n t h e s i z e a s i n g l e h o m o g e n o u s a n t i r e fl e c t i o n l a y e r a r e d e s i g n e d a n d f a b r i c a t e d o n s i l i c o n w a f e r s b y u s i n g b i n a r y o p t i c a l t e c h n o l o g y . t h e s t r u c t u re c o n s i s t s o f r i d g e s a n d m e s h e s . t h e t r a n s m i tt a n c e o f t h e s a m p l e s , w h i c h c o n t a i n w u b w a v e l e n g t h a r s o n o n l y o n e s u r f a c e o f s i l i c o n w a f e r s , i s e x a m i n e d b y i n f r a r e d s p e c t r o m e t e r i n t h e w a v e l e n g th r a n g e b e t w e e n 知m a n d 1 如m . t h e r e s u lt s i n d i c a t e t h a t a b o u t 7 0 % t r a n s m i tt a n c e o f t h e s a m p l e s i s a c h i e v e d a t t h e c e n t e r w a v e l e n g t h o f 1 0 . 6 p n t , a n d t h a t a s i g n i f i c a n t i m p r o v e m e n t o f t r a n s m i tt a n c e i s o b s e r v e d f o r b o t h r i d g e a n d m e s h s t r u c t u r e s i n t h e s p e c t r u m. t h e t e c h n i q u e c o n d i t i o n s o f f a b r i c a t i n g p h o t o r e s i s t m a s k a r e d i s c u s s e d , a n d a r i o n - b e a m d ry e t c h i n g p r o c e s s t o t r a n s f e r t h e p a tt e r n s i n t o t h e s u b s tr a t e s o f s i l i c o n w a f e r i s a n a l y z e d i n d e t a i l . t h e e ff e c t s o f s o m e p a r a m e t e r s s u c h a s i o n b e a m c u r r e n t fl u x , e n e r g y , a n d i n c i d e n t a n g l e o n e t c h i n g r a t e s a r e a n a l y z e d , a n d a r e l a t i o n b e t w e e n e t c h i n g r a t e a n d t h e p a r a m e t e r s i s o b t a i n e d . a l s o , t h e p a r a m e t e r s a r e o p t i m i z e d a s w e l l k e y w o r d s : s u b w a v e l e n g t h s t ru c t u r e s , a n t i r e fl e c t i v e s t r u c t u r e s , b i n a ry o p t i c s , m i c r o l e n s e , c o u p l e d - w a v e t h e o ry , e ff e c t i v e m e d i u m t h e o ry i v 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 第一章绪言 二元光学也称微光学，是研究微小尺寸光学元件或光学系统的现代光学分 支，是光学与微电子和微机械学互相渗透、互相融合、互相交叉形成的前沿学科。 随着光电系统的小型化和器件的集成化以及对微光机电系统的开发，人们迫切要 求系统结构和光学元件的微型化和阵列化，于是微光学技术应运而生，而先进的 微电子技术又为微光学的形成和发展创造了条件。近年来，微光学作为一个新兴 的技术领域得到了迅速发展，已经成为了光学的重要领域之一。以衍射为基本原 理的二元微光学元件，由于其结构紧凑、重量轻、易调节、可重复的特点在改善 系统性能和微型化、阵列化、集成化方面发挥着越来越重要的作用，被广泛应用 于红外成像、光学互连、光纤通信、光计算机技术等领域卜 5 1 。作为二元光学中引 入注目 的重要研究分支，亚波长浮雕结构16 -9 由于其更小特征尺寸的缘故，与常规 二元光学元件又有着许多截然不同的特征，在空间技术、光学互连、仿生技术等 领域有着广阔的应用前景。和微电子技术一样，二元微光学技术将成为一门重大 的产业，具有巨大的市场潜力。 芬 1 . 1 二元衍射光学 概述 1 . 1 . 1 简介 传统的光学系统是以 透镜、反射镜和棱镜等作为其基本元件，以几何光学的 折射和反射作为其理论基础进行工作的。一般地说，光波的衍射效应使光学系统 的分辨本领受到限制，因此，除了少数情况如光的色散性质可应用于光谱学之外， 传统的光学元件，总是尽量避免衍射效应对系统造成的不利影响。利用光波的衍 射并对其进行研究，却是全息技术出现以后才 一 蓬勃发展起来的，称为衍射光学。 光学全息的出现特别是计算全息10 -1 3 1 的发展，使得以光波衍射原理为基础的 衍射光学研究和元件研制得到了迅速发展。采用全息术手段可以设计和产生任何 形状的光波波面元件，这是传统的光学方法仅能获得几种简单形式的光波波面如 球面波、平面波和柱面波或其组合所不能比拟的。但是全息术一般都使用离轴的 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 一级衍射光，这不仅使光的利用率不高，而且限制了视场范围，因而在许多应用 中受到限制。后来，人们设计了一种同轴使用充分利用光能并与全息图一样能够 产生任意光波波面的衍射元件一相息图1 1 ( k in o f o r m ) ，这是二元光学的早期雏 形。相息图用透明物体的表面起伏量直接并且十分精确地表征光波的位相值。光 波透过它无吸收仅对相位作调制，因而所有光能都十分理想地以同轴方式衍射到 像平面上，故理论上的衍射效率可达 1 0 0 %。然而由于工艺技术条件的限制，这 种理想的衍射光学元件的研究进展一直缓慢。 随着微电子加工工艺技术发展和计算机精密设计的实现， 人们利用离子束刻 蚀技术在基片表面上制造出类似于干涉条纹的表面位相量化浮雕型的光学元件。 在制作中采用模板套刻方法，每模板只有 0 l i两种状态，量化数为2 n ，这种量 化是最优化的，与数学上的二进制相同，因而称为二元光学方法。最初提出“ 二 元光学” 概念的是美国 麻省理工学院 ( mi t ) 林肯实验室的 w . b . v e l d k a m p等人 0 .8 1 。二元光学的内容包括对一种特定的衍射光学元件的设计和制作，这种元件 以衍射光学为理论基础， 利用计算机辅助设计，采用大规模集成电路的制作工艺， 在基片的表面经刻蚀产生两个或2 n 个台阶分布的浮雕结构，形成纯位相、同轴 再现具有极高衍射效率的新型的衍射光学元件p 9 -2 a 1 。这种光学元件还具有如下优 点: ( 1 ) 可以 得到传统光学元件难以实现的 特殊功能。 ( 2 ) 现代化的制造技术可以 使 制造过程相对快捷和便于大规模生产。 ( 3 ) 独特的色散性能可以 很好地校正球差和 色差，和折射元件构成混合光学系统。 ( 4 ) 特别适合于光学集成和以 微光学， 微机 械、微电子学为基础的微光机电系统。 普通折 射透镜 人入al人 nl，j气 ( a ) j 二 l 3 v v l - 一、 汀 n ( b ) 1 工 +w l l - - (c尹 司m 连续浮雕 衍射透镜 多级浮雕 衍射透镜 图1 . 1 折射透镜到二元光学元件的演变 2 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 1 . 1 .2 二元衍射光学的 墓本原理 图1 . 1 表示一个折射透镜演变成2 二 模的连续浮雕及多台阶浮雕结构表面二元 光学元件的演变过程12 9 1 。透镜的作用类以于一个相位变换器，位相函数是周期为 2 二 的周期函数，对每一点均把 2 : 的整数倍减去，所得结果对光波的作用不变。 将图1 ( a ) 中各点2 “ 的 整数倍去掉后得到图1 ( b ) ， 它表示位相改变最大值为2 二 的、 分段连续的薄透镜截面。 用等位相差的多个台阶分布来逼近图 1 ( b ) 中的连续位相 分布得到图 1 ( c ) ， 达到图 1 ( a ) 所表示的透镜的功能，即 将连续相位函数进行二元 量化，变成离散的台阶分布。如果量化次数为n，则 0 -2 二 之间可取的相位值只 有l = 2 ” 个 ， 即 台 阶 数 目 ， 相 邻 台 阶 之 间 相 位 差 为 “ %， l 个 相 位 值 为 (p , = 2 k i r / l， 其中k = 0 , 1 . . . . . . . , l - l a 对于二元光学元件来说，一个重要的参数是衍射效率。从连续相位函数的二 元量化过程来看量化次数越大，每个周期中的台阶数目 越大，离散的台阶分布越 接近连续分布。可以想见，衍射效率是与量化结构有关的，量化数越大，越接近 连续分布的衍射效率。 可以证明13 0 -3 2 1 ，衍射效率刀 与台阶数满足如下关系: 。 = sin c 2(士 ) 显然不同的量化数 ( 或台阶数目)对应于不同的衍射效率，量化次数越多 衍射效率越高， 在l = 2 , 4 , 8 , 1 6 时， 衍射效率分别为n = 4 0 .5 % , 8 1 %, 9 4 .9 % 和9 8 .6 %。当l 趋近。时，效率 q = 1 0 0 % 。图1 .2 是衍射效率随台阶数目l的变 膝拼每凝一 浮雕台阶数 图1 .2衍射效率随浮雕台阶数的变化 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 化趋势， 可以 看出，当l 较小时衍射效率较小， 且随l 的 增大而急剧增加，当l )8 时，衍射效率增长速度已很缓慢。因此，从实际考虑，既要达到较高的衍射 效率，又不至于使加工太过复杂，应根据实际需要，选择合适的台阶数。 1 . 1 .3 二元光学技术的 发展 二元光学是建立在衍射理论、计算机辅助设计和微电子加工技术基础上的光 学领域的前沿学科之一 微光学和微电子学是现代科学中两个相辅相成的学科部 门。微光学和微电子学的发展都基于微细加工的两个关键技术，即亚微米光刻技 术和各向异性蚀刻技术。微电子学的发展推动了微光学学科的发展，微电子工艺 的进步得益于光刻技术的提高，对光刻工艺有较高要求的微光学的发展，又将促 进微电子技术的改进和提高。 二元微光学元件已广泛应用于光学传感、光学通信、光计算、数据存储、激 光技术、信息处理、生物医学光子学、仿生技术、显示技术、模拟和仿真技术等 领域。它的发展大致经历了三个阶段3 3 ( 或称三个层次) 第一阶段:作为传统光学元件的功能拓展。人们采用二元光学技术的理论和 工艺来改进传统的折射/ 反射光学元件，以提高和拓展它们的常规光学性能，实 现普通光学元器件难以实现的特殊功能。这类元件主要用于校正像差和消除色差 3 4 。它通常是在球面折射透镜的表面通过刻蚀浮雕图案，实现折射/ 衍射复合透 镜达到消除像差和在较宽光波范围内消色差的目的。此外，还可利用二元光学元 件可产生任意波面的特殊功能，作为材料加工和表面热处理中的光束整形元件、 医疗器械中的聚焦校正器、红外夜视器件、光盘读出头、多焦透镜、畴变波面校 正板、光束分裂器与光束合成器、光束的偏折与色散元件、波前取样器、光束高 速扫描器和光学并行处理中的光互连元件以及辐射聚变器等。这一代元件的应用 技术己趋于成熟，并被广泛应用于空间技术、遥感技术、生物光子技术、信息技 术等国防军事科技和民用工业中。 第二阶段是微型化和阵列化阶段，随着微细加工技术的进一步发展，二元光 学元件的尺寸越来越小，进入微光学领域，出现了折射和衍射微透镜及其阵列器 件，并且阵列器件的规模越来越大， 传统的分立元件走向了微型化和阵列化。 用 二元光学方法制作的微透镜阵列具有高的衍射效率，可实现受限成像，并且在深 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 蚀刻情况下表现出和普通折射元件相同的光学特性，并具有一些独特的优点:阵 列结构灵活，可以是矩形、圆形或其他方式排列;能产生各种轮廓形状的透镜表 面，如球面，抛物面、椭园面及其合成表面等;阵列透镜的光能填充因子可以 达 到 1 0 0 %，消除了传统透镜的死区现象。因此，高质量的二元光学阵列元件实现 了光学系统的微型化和轻便化，改善和提高了光学系统的稳定性、可靠性和实用 性3 5 ,3 6 1 第三阶段是集成化阶段，这一阶段的二元光学元件以 集成化为主要发展方向， 实现多层和三微集成光学，在成像和复杂的光互连技术中进行光束的变换和控制 以及图 像的处理和显示等。这类光电 集成不同于传统的光学集成在基片上淀 积薄膜波导介质构成诸如调制器，滤波器、祸合器、分路器、偏折器等功能光器 件， 将功能光器件和半导体激光器、光放大器等有源光电子器件固化在一块芯片 上达到增强系统稳定性和密集性的目 的，光电 集成是通过在一种衬底基片上制作 一种或多种功能光或光电子器件阵列功能基片，然后把不同的功能基片按一定的 规律和作用纵向叠合集成， 构成能够将光的变换，探测和处理集成为一体的智能 化光电处理器件。光电集成处理器件的出现使一种能够按照不同光线强度进行自 适应性调整，探测出目 标的运动并自 动确定目 标在背景中位置的图像传感器成为 可能。 v e l d k a m p 3 7 1 为 这 种新的 二元光学 技术与量子阱 激光阵 列或s e e d 器 件和 c m o s 模拟电子技术结合在一起的系统创造了一个新的术语，无长突神经细胞电 子 装置 ( a m o c r o n i e s ) ， 这是因 为它 们能 够模仿视网 膜上的 无长突神经 细胞的 运 动 探测、边缘增强和动态范围压缩等功能。其典型的应用实例是多层光电网络处理 器，这是一种多层焦平面处理技术，每层之间微光学阵列实现互连祸合，得到处 理信号。其它三维混合光电集成结构还包括能够实现矩阵一向量乘法等运算的光 电系统，多通道成像和付里叶变换光学系统等。第三代集成微光学系统的出 现， 为传感器的微型化、集成化和智能化提供了新的思路和新的途径，为微光电 机械 系统( m o e ms ) 的设计和制造提供了可能性。 芬 1 .2 亚波长结构研究概况 在光学系统中，元件的尺寸效应是一个非常重要的概念。在光学元件的尺寸 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 远大于光波波长时，光波遵循直线传播规律，光波可以看作是光线，即将光波波 长看作为零，光的传播遵循几何光学的三大实验定律，即光的直线传播定律、光 的折射定律和光的反射定律，统一归结为几何光学的费马原理。当光学元件的尺 寸和其作用光波波长可以相比拟时，光的传播出现偏离几何光学传播规律的现 象，如小孔成像出现的明暗干涉图案和像扩展等现象，此时必须考虑光波的衍射 效应。衍射的中心问题是计算衍射光强的分布。精确的解决办法是把光波场考虑 成矢量场。由于矢量方法求解衍射问题时，数学运算相当复杂，至今用这种方法 能严格求解的例子不多。而标量衍射理论是把光波场当作标量来处理，即只考虑 电场的一个横向分量的标量振幅，而假定任何别的有关分量都可以按同样方式独 立处理，从而忽略电矢量和磁矢量的各个分量按麦克斯韦尔方程组的藕合关系。 实验证明:这种近以处理方法在我们所涉及的光学系统中，当衍射孔径比照射光 波波长大得多，而且观察点离衍射孔径不太近时，所得的结构是很精确的。被普 遍接受的标量衍射理论是:基尔霍夫衍射理论、菲涅耳一基尔霍夫衍射理论、瑞 利一索末菲衍射理论等，并导出了基尔霍夫衍射公式，近似处理的菲涅耳衍射公 式和夫琅和费衍射公式等。如果光学元件或结构的尺寸进一步减小，或者在长波 红外光谱范围，标量衍射理论存在的条件不再成立，必须将光波场作为矢量场， 运用严格的电磁场理论来求解。 亚波长结构(6 ,3 8 是指结构的尺寸与作用光波波长相当或更小时的周期结构。图 1 .3是几种典型的亚波长结构形式。图 1 .3 ( a ) 为浮雕周期结构， 这是最常用的一 种 结 构， 即 在基片的 表面通过微细加工的 方法形成精细的 周期性的 浮 雕结 构。 图1 .3 ( b ) 为折射率渐变的结构形式，尽管这种结构在物理深度上没有起伏变化，但光程差 的分布却是周期性的。图 1 . 3 ( c ) 为嵌入式结构，即在基片材料中呈周期性地嵌入 另一种折射率材料，因此产生了折射率的周期变化。 ( a ) 表面浮雕结构 ( b )位相变化结构 ( c )嵌入式结构 图1 .3 几种典型的亚波长结构示意图 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 亚波长结构的基本特点就是其周期结构尺寸足够小，不像传统的光栅结构， 亚波长光栅结构仅有零级的反射衍射波和透射衍射波，因而这种结构的光学性质 类似于一等效均匀媒质。 和许多新领域的兴起一样，亚波长结构研究的发展首先是理论研究的发展。 由于亚波长结构的特殊性，以标量衍射理论为框架进行二元光学器件的设计将缺 乏可靠性，需要采用矢量衍射理论。从数学物理上来说，矢量理论是一个电磁场 的边值问题，由于问题本身的复杂性，至今尚未得以彻底解决，仍在不断的探讨 中。 目 前已 经有几种有关的设计理论， 如积分法、 微分法、 模态法和藕合波法3 9 -0 3 积分方法适合分析连续轮廓的浮雕结构，而微分方法则适用于分析台阶轮廓的浮 雕结构。这两种方法虽然可以得到精确解，但是很难理解和实现，需要非常复杂 的数值计算，而且能够求解的实例太少，模态法和祸合波法是目前较为常用的两 种理论。这两种理论均为严格理论并且是完全等价的。差别在于两种的展开形式 和数值计算方法。模态法是将电磁场按模式展开，而藕合波法则是按衍射级次展 开。 美国 佛罗 里 达大 学 光学 和 激 光 研究中 心的m . g . m o h a r a m和e . b . g r a m 、 纽 约罗 杰斯特( r o c h e s t e r ) 大学光学学院的g . m . m o r r i s 等人以 及亚特兰大乔治工学 院的t . k . g a y l o r d 等人在矢量衍射方面做了大量的 研究工作，并发表了 甚丰的论 文 和 专 著 -6a 鉴于矢量衍射理论具有的复杂性和要求的巨大运算量，用于设计二元亚波长 结构元件太过复杂和费时。因此，当亚波长结构的周期尺寸远小于光波波长时， 一种更为直观有效的近似理论等效媒质理论被广泛应用于亚波长结构元件的 设计中。等效媒质理论的基本概念是当亚波长结构足够小时，光波不能分辨出这 种结构，光波的入射只产生零级的反射衍射波和零级透射衍射波，其他级次的高 阶衍射波均为倏逝波，光波的性质类似于通过一等效媒质，波阵面的形状不发生 改变。等效媒质的光学参数如介电系数，磁导率和电导率等由浮雕结构的占空比 来确定。 互 1 .3 亚波长结构的应用 亚波长结构具有广泛的 应用， 如抗反射元件3 8 ,6 1-7 6 、 偏振元件6 ,7 7 -8 2 、窄带滤波 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 器8 3 1 、位板延滞器8 4 8 5 1 、光束分裂器8 6 一等，其应用原理主要是基于一维亚波长 周期结构 ( 即光栅结构)对光波偏振方向敏感的特性，即对 t e偏振光和 t m偏 振光具有不同的等效光学性质也称为形式双折射特性，以及二维对称亚波长周期 结构对任意偏振光的各向同性的媒质等效特性。 1 .3 . 1 亚波长结构的 抗反射应用 抗反射结构是亚波长结构的最重要的应用之一，亚波长结构的抗反射作用最 初是由飞蛾的眼角膜3 8 1研究开始认识的. b e m h a r d首次发现一种黑夜飞行的飞蛾 为了 躲避天敌不使自己的位置暴露而进行隐蔽和伪装，其眼角膜几乎不产生对近 红外光的反射，这一发现极大地推动了人们对飞蛾眼角膜结构的研究兴趣。研究 发现，在飞蛾的眼角膜内存在着由 类半球状物质的有序排列组成的阵列结构，类 半球状物质及其排列周期非常小， 这种结构称为飞蛾眼结构。由于工艺条件的限 制，最初的工作只是复制这种眼角膜，随着成熟的微电子加工工艺技术在二元光 学中的引入，作为抗反射应用的亚波长结构的研究越来越多，实用性也越来越近。 并且逐渐由长波红外向短波红外，近红外甚至可见光光谱范围发展。 在光学系统中，由于菲涅耳反射的缘故，表面的反射总是存在，特别是用于 红外光谱范围的锗、硅和砷化嫁等材料，由于其折射率较大，界面的反射损失会 更高，元件对光能的透过率降低，使光学系统的性能下降，甚至无法使用。因此， 必须采取抗反射措施，以 增强元件和系统的使用价值，传统的抗反射方法是蒸镀 淀积单层或多层抗反射膜。但是淀积膜层有其固有的一些缺点。如膜层对基底的 附着力，膜层的抗蚀耐久性、热膨胀失配以及膜层与膜层之间、膜层与基底之间 的组份渗透和扩散等问题，而且在红外成像领域，抗反射膜层将会引起温度升高 影响红外探测器的探测效果，产生背景噪声，根据薄膜的四分之一波长抗反射概 念，波长太长，要求的镀层太厚，在低温下还会产生冷凝分层现象.如果采用亚 波长结构抗反射表面，即在基片的表面刻蚀产生浮雕结构进行抗反射，则可以很 好地克服传统抗反射膜层的上述缺陷。由于抗反射结构和基底材料为同一种材料 且和基底为一体，因此，附着力、抗蚀耐久性，热膨胀失配，组份渗透和扩散问 题都不存在。 亚波长结构的抗反射原理不同于太阳能电池表面的 “ 绒面结构”( t e x t u r e 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 s t r u c t u r e )和倒三角粗糙表面结构，绒面结构和倒三角结构是通过增加光波的漫 散射，增强对光能的吸收，使光能反射减少。亚波长抗反射结构等价于一抗反射 薄膜，透射光能量加强，但透射波的波阵面并不发生改变。亚波长抗反射结构， 特别适用于环境条件恶劣的情况，如太空中的太阳能电池等元件。亚波长抗反射 结构的另一特点是由于其等效系数 ( 如折射率)由填充因子确定，因此，可以通 过调节填充因子，精确达到设计要求的等效折射率值，即使这种折射率的材料在 自 然界中并不存在。这是薄膜抗反射所不能比拟的，因而可以 达到零的抗反射效 果。 亚波长抗反射结构的实验研究近几年已 见报道。1 9 9 2 年美国r o c k w e l l 国际科 学中 心的m . e . m o t a m e d i . w . h . s o u th w e l l 和w . j . g u n n i n g 等 人 6 报道了 硅 基 片 上刻蚀出对二氧化碳激光器波长 1 0 . 6 u m抗反射结构的情况。1 9 % 年美国圣地亚 国家实验室的r . e . s m i t h 等人9 1 用电子束投影平版技术和反应离子束刻蚀技术在 g a a s 衬底上制作了一维的抗反射结构，对 9 7 5 n m 的 t e偏振光得到 9 8 %的透过 率， 对9 7 5 n m的t m偏振光得到了7 7 % 的透过率。 1 9 9 9 年日 本t o h o k u 大学的y o s h i k i k a n a m o r i 和m i n o r u s a s a k i 等人9 2 报道了 一维抗反射结构对h e - n e 激光 ( 6 3 3 r im ) 的抗反射研究结果，基底为硅衬底，采用电子束投影技术和反应快离子束刻蚀技 术。 1 .3 .2亚波长结构的 其它应用 1 .二元光学分束器8 6 -9 0 传统的双光束分束器件，利用不同介质界面的反射 和折射原理，在介质上镀一定膜系而得到， 但要改变分束的能量是比 较困难的， 常见的办法是在同一基片上在不同的区域镀不同的膜系来实现的。用二元光学技 术可以制成空间结构变化的亚波长光栅，这种光栅的衍射能量随着结构的变化而 变化，分出的两束光的强度比 可以 连续调节，使用寿命长。 2 .四分之一波片8 5 /传统的 1 / 4波片是由 双折射晶体切片而成， 选择切片的 厚度，使双折射的两光波对某一波长的单色光产生四分之一波长的相对程差，产 生园偏振光。采用亚波长结构，利用其形式双折射的现象，也可以得到 1 / 4波长 的位相延滞，并且由于亚波长光栅结构双折射的折射率值相差较大，不需要太深 的结构即可以达到 1 / 4位相延滞的目的。更重要的是可以 设计一种逐渐变细的连 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 续结构在产生位相延滞的同时还可以减小波片表面的反射。 3 .激光共振腔一般的激光共振腔是由平面反射镜和球面反向镜构成的，出 射的基模激光束的光强分布是高斯型分布，而且对高阶模的抑制比较困难，这在 许多应用中是不利的。用亚波长结构可以制作具有所需要的反射系数的反射镜， 从而出现一种新的激光共振腔，它出射的激光模式形状、光束的光强分布可以得 到控制，而 且可以 有很高的 模式 甄别能 力。 l e g e r 等人19 3 ,9 4 1在 这方面 进行了 有效的 工作。 4 .亚波长透镜根据亚波长结构等效媒质理论的近似方法， 通过调整结构调 制区的特征参数，可以 构造如图 1 . 3 伪 ) 所示的变折射率亚波长结构， 模拟连续表 面或二元多台阶浮雕表面的光学性质，构成亚波长结构衍射透镜.这种亚波长衍 射透镜具有 1 0 0 %的光能填充系数和高的衍射效率，仅需要制作成单台阶结构， 而且还可以和红外探测器如微测辐射热计、c c d焦平面阵列和量子阱探测器等实 现单片集成。 芬 1 . 4亚波长浮雕结构的制作方法 二元亚波长浮雕结构的制作，完全采用常规二元衍射光学元件的制作方法。 只是由于亚波长浮雕结构的尺寸更小，对设备和技术的要求更高，制造过程更加 困难。近年来在 v l s i 加工技术和电子、离子刻蚀技术发展的推动下，二元光学 制作工艺方面取得的长足的进展，集中表现在:从二值化相位元件向多台阶相位 元件甚至连续分布相位元件发展，从掩模套刻技术向无掩模直写技术发展。 1 . 4 . 1 多台阶二元光学元件的 制作 图 1 .4是制备二元衍射元件的标准工艺路线图9 5 -9 8 1 ( 以 三次掩模为例) 。掩模 板的 制作是通过计算机绘制掩模图 形控制电 子束对铬模和抗蚀层基片表面曝光， 经过显影后在抗蚀层上形成掩模图案。 首先把第一块掩模板覆盖于涂有光刻胶( 光 致抗蚀剂)的基片上进行曝光处理，显影后无图像的曝光区基片裸露，在基片上 形成了与掩模图形一样的光刻胶图案，然后，在光刻胶的保护下对基底进行离子 1 0 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 刻 蚀， 刻 蚀 深度为d , = a / ( n 一 1 ) ， 产生 两 个相 位等级。 接 着用 第二 块掩 模再 对 重 新涂胶的基片进行重复上述过程的处理，产生了4 个相位等级，此次刻蚀深度为 d 2 = a / 2 ( 。 一 1 ) 。 若 用k 块 掩 模 板， 则 第k 次 刻 蚀 深 度 为d k = a . l k ( n 一 1 ) ， 产 生 了 2 “ 个相位等级。值得注意的是在进行第一次光刻后，从第二块掩模光刻开始是一 掩模版 1 掩模版 2 掩模版 3 . . . . . . . . 口 . 翻 . 翻 . 二 . . 二 翻 . 7 7 ,- - e 77 7 vj i l 台阶结构 图1 . 4 刻蚀法制作八台阶二元相位元件示意图 种掩模的套刻过程，它要求精确的定位和对准，最终才能产生符合要求的二元光 学元件。套刻中的对准误差是产生噪声和衍射效率剧降的主要因素。 1 .4 . 2连续面型元件的 制作技术 采用套刻法制作多台阶二元光学元件，提高了元件的衍射效率，但是制作周 期长，成本高， 制作精度受套刻精确的影响，当套刻次数较多时精度很难保证。 1 1 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 因而人们又研制出了直接写入技术，它彻底避开了传统的掩模曝光模式，直接将 设计的三维连续浮雕图案写入光刻胶上，无需再用掩模板，既缩短了制作周期， 又提高了制作精度及衍射效率。直接写入的方法有两种:一是激光束曝光直写， 二是电子束曝光直写。直写技术原理是基于激光或电子束在抗蚀层表面曝光剂量 与显影后抗蚀层高度的线性关系。将光学元件轮廓分布用曝光剂量的大小表示出 来，利用该剂量的激光或电子束对涂敷抗蚀剂的基片进行曝光扫描，显影后得到 设计要求的 抗蚀剂三维图案。直写的全过程由