2017北京中考一模尺规作图及依据分类汇总.doc

尺规作图及依据汇总已知：线段AB. 求作：以AB为直径的O. 作法：如图，（1）分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C，D； （2）作直线CD交AB于点O； （3）以O为圆心，OA长为半径作圆. 则O即为所求作的.1.（2017东城一模）下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程. 请回答：该作图的依据是 2.（2017西城一模）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程. 已知：如图1，直线l和直线l外一点P. 求作：直线l的平行直线，使它经过点P. 作法：如图2， （1）过点P作直线m与直线l交于点O； 图1 （2）在直线m上取一点A（OA OP），以点O为圆心，OA长为 半径画弧，与直线l交于点B； （3）以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C， 以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D； （4）作直线PD.所以直线PD就是所求作的平行线. 图2 请回答：该作图的依据是 .3（2017海淀一模）下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程. 已知：ABC求作：BC边上的中线AD 作法：如图， （1）分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧， 两弧相交于P点； （2）作直线AP，AP与BC交于D点 所以线段AD就是所求作的中线 请回答：该作图的依据是 4（2017朝阳一模）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线已知：线段AB求作:线段AB的垂直平分线. 小红的作法如下：如图，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于中的半径）作弧， 两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；作直线CD. 所以直线CD就是所求作的垂直平分线. 老师说：“小红的作法正确” 请回答：小红的作图依据是 已知：线段a，b求作：等腰ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b5.（2017丰台一模）在数学课上，老师提出如下问题：如图，（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN交线段BC于点D；（3）在MN上截取线段DA =b，连接AB，AC 所以，ABC就是所求作的等腰三角形小姗的作法如下：老师说：“小姗的作法正确”请回答：得到ABC是等腰三角形的依据是： 6.（2017通州一模）工人师傅常用角尺（两个互相垂直的直尺构成）平分一个任意角.做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.这样做的依据是： 7.（2017平谷一模）小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作AOB的角平分线： 作法：如图，（1）在射线OA上任取一点C，过点C作CDOB； （2）以点C为圆心，CO的长为半径作弧，交CD于点E； （3）作射线OE所以射线OE就是AOB的角平分线 请回答：小米的作图依据是 尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：直线l及其外一点A求作：l的平行线，使它经过点A8.（2017房山一模）在数学课上，老师提出如下问题： 小云的作法如下：（1）在直线l上任取一点B；（2）以B为圆心，BA长为半径作弧，交直线l于点C；（3）分别以A、C为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点D；（4）作直线AD直线AD即为所求小云作图的依据是 9.（2017怀柔一模）数学活动课上，老师让同学们围绕一道尺规作图题展开讨论，尽可能想出不同的作法：已知：如图，直线L和L外一点P.求作：直线PQ，使PQL于点Q小强的作法如下：1.在直线L上任取一点A，连接PA；2.分别以A，P为圆心，以大于AP长为半径作弧，两弧交于C，D两点；3.作直线CD，交AP于点O；4.以O为圆心，以OA长为半径作圆，交直线L于点Q；5.作直线PQ. 所以直线PQ即为所求. 老师说：“小强的作法正确” 请回答：小强这样作图的依据是: 10.（2017门头沟一模）在数学课上，老师布置了一项作图任务，如下：已知：如图1，在ABC中， 请在图中的ABC内（含边），画出使的一个点P（保留作图痕迹），小红经过思考后，利用如下的步骤 找到了点P：（1）以AB为直径，做M，如图2；（2）过点M作AB的垂线，交M于点N；（3） 以点N为圆心，NA为半径作N,分别 交CA、CB边于F、K，在劣弧 上任 取一点P即为所求点，如图3. 图1 图2 图3 说出此种做法的依据 . 11.（2017顺义一模）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上 小凯的作法如下：（1）连接AC；（2）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；（3）连接AE，CF 所以四边形AECF是菱形老师说：“小凯的作法正确”请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是_ 12（2017大兴一模）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题： 已知：ABC，尺规作图：求作APC=ABC. 甲、乙两位同学的主要作法如下：甲同学的主要作法，如图甲：作CAD=ACB,且点D与点B在AC的异侧；在射线AD上截取AP=CB,连结CP. 所以APC=ABC.乙同学的主要作法，如图乙：作线段BC的垂直平分线a；作线段AB的垂直平分线b，与直线a交于点O；以