（材料加工工程专业论文）注塑模冷却阶段三维温度场的有限元模拟.pdf

摘要 注射成型中，冷却对产品的质量、成本、周期起着至关重要的作用。温度是 注射成型工艺中最重要的参数之一，不合理的温度参数会影响塑件的成型周期和 制品品质，如外观质量、尺寸稳定性、变形、结晶度、使用性能等，特别是对于 一些高附加值、高精密的产品，例如光学镜片、生物芯片等更注重温度微小变化 对其性能的影响，因此研究注塑模冷却阶段的温度场就变得非常重要。 传统的冷却模拟主要是基于二维平面的数值方法进行分析，就是通常所说的 中面( m i d p l a n e ) 模型和表面( f u s i o n ) 模型。中面模型由于受建模和制品形状的 限制，只能用来模拟薄壁制品和一些几何结构相对简单的产品；而表面模型在网 格配对上的苛刻要求和计算精度上的问题，也限制了它的广泛使用，所以当前三 维实体模拟成了研究的热点。但是三维研究的范围主要在于流动分析，而用在冷 却分析的却很少。 本文使用三维实体模型，采用“材料边界”的思想来区分模具与塑件，实现 了模具与塑件温度场用统一的控制方程同时得到二者的温度分布情况，省去传统 冷却分析过程中模具与塑件之间的耦合计算，减少了边界条件。另外，根据实际 生产情况合理简化了对边界条件的处理。论文主要内容包括： l 、基于传热学的基本原理，推导出注塑成型冷却阶段温度场的基本控制方程。 2 、考虑到实际生产的具体情况，适当简化边界条件： ( 1 ) 由于在计算过程中假设模具与塑料制品始终接触，且不计热阻，所以就采 用“材料边界”的思想，在几何模型上认为二者属于一体，用材料属性区 分模具和塑料制品。 ( 2 ) 同样基于这个思想我们把它延伸到对于模具型芯、嵌件的处理上，这样简 化了模具中嵌件在数值计算中的处理方法，便于程序实现和工程应用。 ( 3 ) 由于注射机模板上用绝热材料，把用来固定模具的面作为绝热面处理。 ( 4 ) 根据冷却水的流速、管道直径等数据，计算冷却水管道的换热系数。当模 具温度较高时可以考虑辐射的作用，根据公式计算换热系数。 3 、用有限元方法对控制方程进行推导，得到稳态和瞬态温度场有限元方程。 4 、利用c + 十语言编程，实现稳态和瞬态温度场有限元方程数值算法。 5 、通过具体实例，说明冷却模拟的功能，同时也验证了程序的合理性 关键词：温度场实体模型有限元数值模拟注射成型 a b a s t r a c t c 0 0 1 i n gi sp l a y i n gav e r yi m p o r t a n tr o l ei np o l y m e r 蛳e c t i o np r o c e s s i n g ，a n da 虢c t s m 0 1 d e dp r o d u c tq u a l i 吼c o s ta n dc y c l et i m e m e a i l w h i l et e m p e r a t u r ei so n eo fm em o s t i m p o r t a i l tp a r 帅c t e r s i n i n j e c t i o nm o l d i n gp r o c e s s i m p r o p e rc o o l i n gc h a n n e l a n d t e m p e r a n 】r cp a r a m e t e rw i l ln o to n l yi n n u e n c ec y c l et i m eb u ta l s or e s u l ti nq u a l i t yp r o b l e m s ， s u c ha sa p p e a r a n c ef l a w s ，d i m e n s i o na c c u r a c y ，r e s i d u a ls t r e s sa n dw a r p a g ed e f o m a t i o n ， d e c r e a s e ds e r v i c ep e r f o m l a n c ea n ds oo n w h e np r e c i s i o nm o l d e dp a r t sa n dh i t e c h p m d u c t i o n sa so p t i c sl e n sa n db i o c h i p sa r cm a d e ，t i l ej s s u eo fc o o l i n ga i l dt e m p e r a t u r ei s m o r es i g n i f i c a mw h i c hn e e dm o r ea t t e n t i o nt ot e m p e r a t u r cc o n 订o l l i n ga n dt e m p e r a t t l r e c h a n g i n g t h e r e f o r c ，m a n y 咖d ya n dr e s e a f c hf o c u s e so nt e m p e r a m r cf i e l do fc o o l i n g s t a g ed u r i n gi n j e c t i o nm o l d i n gc y c l e t r a d i t i o n a lc o o l i n gs i m u l a t i o nm a i n l yu t i l i z e sh e a t 打a n s f e ra n dn u m e r i c a lm e t h o d b a s e do n2 dp l a n en u m e r i c a lm e t h o d ，i n c l u d i n gm i d - p l a i l em o d e ia 1 1 d 如s i o nm o d e l m i d - p l a n em o d e l i su s e df o rt 1 1 i np a r t so rs o m ep r o d u c t i o n sw i t l lr e l a t i v es i m p l eg e o m e t r i c s t m c t u r e ，b u ti ti sv e r yd i m c u nt 0b u i l dam i d 巾l a n em o d e lf o rac o m p l i c 砒e dp r o d u c t i o n f u s i o nm o d e ln e e d sav e r yh i 曲m a t c hm t i o ，a n dc a l c u l a t i o np r e c i s i o ni sh a r dt oc o n n d l w h i c hl e a d 如s i o nm o d e ld i 珩c u l tt ob eu s e dw i d e l y n o w a d a y s ，t m e3 ds o l i dt e c h n o l o g y i sa 订e n di nn m e r i c a ls i m u l a t i o no fp o l y m e fp r o c e s s i n g a l m o u g h3 df l o ws i m u l a t i o n w 汕a d v a n c e dt e c l l i l o l o g yi sp o p u i a r ，e s p e c i a l l yi nm e6 e l d so fi c ( i n t e g r a t e dc i r c u i t ) a n d m e m s ( m i c r o e l e c 仃d m e c h a n i c a ls y s t e m s ) ，c 0 0 1 i n ga n dw a r p a g es i m u l a t i o na r es t i l l b a s e d o n2 5 dm o d e l i nc u r i 弓n ts o f t w a r e t h u s ，t h i sp a p e rm a i n i yd i s c u s s e st h e3 dt e m p e r a t i l r e f i e l do f 硒e c t j o nm 0 1 d i n g i nt h i st h c s i s ，t h ec o n c e p to f m t c r i a lb o i l n d a r y ”i si n t r o d u c e dt os i m p l i 母t 1 1 e g o v e m i n ge q u a t i o n s ，a l l d4 - n o d et c 嗽1 1 1 e d r o ne l e m e mo f3 dm o d e li su s e dt os i m u l a t e t e m p e m t u r ef i e i d b a s c do n “m a t c 蒯b o u n d a 咿，b mm 0 1 d b a s ea n dp o l y m e rp a nh a v e s a m eh e a tt r a n s f c re q u a t i o ne x c e p td i f f b r e n tm 砒e r i a lt l l e r n l o p r o p e r t i e s ，锄db o u n d a r y c o n d i t i o n sr e d u c e s2c o u p l e de q u a t i o n sc o m p a r e dt ot h a to ft h et r a d i t i o nm e t h o d sw h i c h c a no b t a i nm o l dt e m p e r a t i l r ef i e l da n dp o l y m e rp a r tt e m p c r a t u r cf i e l ds y n c h r o n o u s l yb y o n ec a l c u l a t i n g t h ef i n i s h e d j o b sa r ea sf o l l o w s ： i i 1 b a s e do nh e a tt r a n s f e rb a s i cp r i n c i p l e s ，t e m p e m t l l r en e i dg o v e m i n ge q u a t i o nw a s d e r i v e df o ri n j e c t i o nm o l d i n gi nc o o l i n gs t a g e 2 c o n s i d e r i n gt h er e a lp r o d u c t i o nc o n d i t i o n ，b o u n d a 叫c o n d i t i o n sw e r es i m p l i f i e d p r o p e r l y ： ( 1 ) a s s u m i n gs t e e lm o l db a s ew a l la l w a y si nt o u c hw i t i lp o l y m e rp a r td u r i n gc o o l i n g s t a g e ，肌dn ot h e n n a l r e s i s t a n c e ，t 1 1 ec o n c e p to f “m a t e r i a lb o u n d a r y ”t ob ea d o p t e d “m a t e r i a lb o l 玉1 1 d a r y ”m e a n st h es 孤es p a c ee d g eo fs t c e la 1 1 dp o l y m e r j u s te x i s t i n g i ng e o m e n _ yc o o r d i n a t ew h i l em e s ha 心i b u t c so fm o l db a s ea n dp o l y m e rp a r ta r e d i f 佟r c n t n l a ti st 0s a y ，t h e r ci sn ob o u i l d a f yc o n d i t i o ni t lm e s hb u tp h y s i c s a t t r i b u 把s ( b o u n d a r i e s ) i na n o t h e rw o r d s ，m e s h e de l e m e n t s w i t ht h eu n i f o m g e o m e 扛ys 0 1 i dm o d e l ，t l ed i f f e r e n c e m a t e r i a l sw e r ed i s t i n g u i s h e do n l y b y e l e m e m sa t t r i b u t e s ( 2 ) l i k e w i s e ，两e c t i o nm o l d sw i t hc o r e 一蚴dd i e i n s e r ta r es a n i em e t h o d “m a t e r i a l b o u n d a r y ”s i m p l m e dt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nf o rc o r ea n dd i e i n s e r t a n di t i s q u i t eh e l p 如lt od e v e l o pc o m p u 协t i o n a lp r o g r a ma n dp r a c t i c ea p p l i c a t i o n ( 3 ) t h em o l d b a s et w os u r f 她e sc o n t a c tw i m 竭e c t h 培m a c h i n ef i xt e m p l a t e s c o n s i d e r e da sa d i a b a t i cc o n d i t i o n s ( 4 ) c a l c u l a t i n gh e a tc o n v e c t i o nc o e 艏c i e n tb ye m p 矾c a lf o n l l u l a s ，a l s oc o n s i d e r i n g t h er a d i a t i o ne 饪b c t s t h ec a l c u l a t e dc o o l a n th e a tc o n v e c t i o nc o e f n c i e n ti s c o n v e n i e n tf 研e n g i n e e r i n gu s a g c ，f o rc o o l i n gc h a l l i l e l s p a r a m e t e r si n c l u d i n g c o o l a n tv e l o c i t y ，d i a n l e t e r ，舭dt e m p e r a t i l r ca r ec o m m o ni np r a c t i c e 3 d e r i v i r 唱d i s c r e t ee q u a t i o n so ft h eg o v e m i n ge q u a t i o n sw i t hl i n e a rt e 仃劬e d r o n e l e m e n t ，g o tt h es t e a d y s t a t ea n dt m l l s i e n t s t a t e 行n i t ee l e m e n te q u a t i o n sf o rb o t hm o l d a n dp o l y m e r t e m p e r a t i i r ef i e l d 4 u i l i z i n gc + + 1 a n g i i a g ep r o g r a m m i n g ，d e v e l 叩e df e mn u m e r i c a la 1 9 0 r i t h mt o s i m u l a t et h es t e a d y - s t a t ea n d 仃a n s i e n t - s t a t et e m p e r a t u r ef i e l db a s e do na b o v et h e o 呵 a n db o u n d a 呵a n di t l i t i a lc o n d i t i o n s 5 、g j v e ne ) 【a m p l e st od e m o n s 廿龇et h ec o r r c c t i o na n d 如n c t i o no fc 0 0 l i n gs i m u l a t i o n s o f 研a r ed e v e l o p e db yt h i sp a p e l k e y w o r d s ：t e m p e r 咖r en e l d ，s o l i dm o d e l ，f e m ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) ， n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，i 巧e c t i o nm o l d i n g i i i 郑重声明 本人的学位论文是在导师的指导下独立撰写并完成的，学位论文没有剽窃、 抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为，否则，本人愿意承担由此产生的一 切法律责任和法律后果，特此郑重声明。 学位论文作者( 签名) 襁红 2 0 0 6 年毕月诉 郑州大学硕士学位论文 第一章绪论 进入2 1 世纪，人类社会跨入了信息时代，各种各样的信息产品随之而来。信 息类电子产品如手机、电脑、p d a 、m p 3 、d c d v 等，正在一步步进入我们的生 活。由于市场竞争的激烈，厂家通过轻盈精巧的设计、美轮美奂的外观、来吸引 消费者的注意。因此，他们通常会使用高分子材料( 塑料、橡胶) 注射成型来制 作外观件、接插件、结构件来达到改进外观、减轻重量、减小体积的目的，高分 子材料注射成型条件很自然就成为生产厂商们关注的对象。温度作为注射成型过 程中一个非常重要的工艺参数，对制品的成型周期、外观质量、尺寸稳定性、结 晶度、使用性能等有着直接的影响，特别是当今一些高端的产品如光学镜片、c d 、 d v d 盘片、电子产品的封装、微电子机械系统( m e m s ) 以及生物芯片( b i o c h i p s ) 等更是注重温度对产品性能的影响【1 。3 】。因此注射成型过程中温度场的变化逐渐成 为研究的焦点。 1 1c a e 技术的工程背景及发展现状 注射成型是高分子材料成型的一种主要方法，几乎所有的热塑性塑料和多种 热固性塑料都可以用这种方法成型。注射制品在塑料制品总量中占有很高的比重 ( 约2 0 3 0 ) h j ，所以对注射成型的研究具有重要的工程意义。 在传统的注射成型生产中，通常是模具设计人员根据个人经验设计模具，然 后与成型工艺人员通过反复试模、修模、调整工艺参数来获取最佳方案，缺乏科 学依据，具有较大的盲目性，且模具的生产周期长，成本高，产品的质量也难以 保证。而注射成型c a e 技术通过虚拟制造、数值模拟分析，可以预测模具设计对 成型的影响，发现可能出现的缺陷，为设计师、工艺人员判断模具设计、成型工 艺是否合理提供科学依据，缩短产品生产周期，提高产品质量，经济效益显著。 由于注射成型c a e 技术比传统技术具有无可比拟的优点，因而世界上各大企业纷 纷投入大量的人力、物力和财力进行注射成型c a e 技术的开发和应用研究。 1 1 1 塑料注射成型c a e 技术随町 第一章绪论 塑料注射成型是一个复杂的物理过程，非牛顿假塑性的高温塑料熔体在压力 驱动下通过浇注系统流向低温的模具型腔，熔体由于模具中的冷却系统而快速固 化，同时伴随熔体剪切生热，体积收缩，分子取向和结晶过程。因此全面深入理 解注射成型需要高分子物理学，传热学，流变学及成型工艺学等多方面的综合知 识。目前建立一个统一的数学模型对塑料成型全过程进行模拟难度相当大，所以 将成型的过程分开考虑，主要包括以下内容： ( 1 ) 充模流动模拟。 ( 2 ) 保压过程模拟。 ( 3 ) 冷却模拟。 ( 4 ) 制品结晶、纤维定向分析。 ( 5 ) 制品应力应变及翘曲分析。 通过塑料流动模拟可以得到型腔中熔体的温度场，压力场、速度场、应力应变场， 继而可以确定熔体的流动前沿位置，熔接线位置，缩孔位置，为合理选择成型的 工艺参数和设计模具结构参数提供了科学依据。通过模具冷却模拟可以得到模具 的温度场及热流量场，其分析结果可用来优化冷却系统和为计算应力翘曲做基础， 提高制品的质量和生产效率。 塑料成型过的计算机模拟最终归结一组偏微分方程组的求解，由于问题的复 杂性，一般无法求出精确解，即使求近似解也很困难。对一般的工程实际问题， 只能采用数值方法借助于计算机求出近似解。迄今为止，求近似解的数值方法主 要有有限差分法( f d m ) ，有限元法( f e m ) ，边界元法( b e m ) 。这些方法的基本 思想都是通过对计算区域或边界的离散以及数学上的近似处理，将求解偏微分方 程的问题转化为求解关于节点未知量的代数方程组。有限差分法是最早采用的数 值方法，它直接从微分方程出发，将求解函数离散为区域中若干节点的函数值， 再用差商代替微商，从而建立代数方程形式的差分方程，该方法简单，适合于一 维问题和时间域的离散处理，但对复杂边界的适应性差。有限元法是根据变分原 理或方程余量与权函数正交化原理所建立起的积分表达式为出发点，将整个积分 区域中求解函数离散为若干单元区域的连续函数，再通过单元积分、总体合成为 代数方程形式的有限元方程。与有限差分法相比。有限元法适合于复杂区域和边 界条件的离散，对每个区域，近似解是连续的，有限差分法完全用离散的节点值 郑州大学硕士学位论文 来近似地表示连续函数，此外，有限元法便于编写通用的程序。边界元法是7 0 年 代才发展起来的一种新的数值方法，其蒸本思想是通过格林公式，借助于基本解， 将求解的域上的偏微分方程转化为边界上的未知参数后，可以计算域内任一点的 物理量，它与有限元法和有限差分法相比，由于降低了维数，节点数明显减小， 所需的计边界，计算精度较高，但存在奇异积分和离散后代数方程组系数矩阵的 非稀疏性的弱点。 1 1 2 塑料成型c a e 的发展概况。1 塑料成型c a e 的发展大致经历三个阶段，现正进入第四个阶段。 7 0 年代以前，由于计算机条件的限制，对充模过程和冷却过程都是采用一维 模拟，在1 9 6 0 年，t 0 0 r 、b a l l m a n 和c o p p e r 最先用数值的方法计算了塑料熔体的 充模过程，随后，许多研究者对一维流动进行了大量研究，主要是计算塑料熔本 在等直径圆管、中心浇口的圆盘以及端部浇口的矩形型腔中的流动过程。c a t i c 通 过建立模具内的热平衡方程，考虑模腔与准却介质之间的一维传热，采用分析解 或有限差分法求解热平衡方程，由此得到最小冷却时间的计算公式。 7 0 年代中期至8 0 年代中期，充模流动模拟和冷却模拟采用二维模拟技术，在二 维流动分析中，除数值方法本身的难点外，另一个新的难点是对移动边界的处理， 如何确定新时刻的熔体流动前沿位置。b r o y e r 、g u t f i n g e r 和t a d m o r 运用流动网格 分析法( f l o w a n a l y s i sn e m o r k ) 对二维等温流动进行了计算，并对保压、固化及分 子取向问题进行了有益探索。1 酞a h a s h i 和m a t s u o k a 基于f a n 法，考虑熔体温度 的变化，将三维制件展平为二维平面，实现了对三维制件的非等温流动分析。h i e b e r 和s h e n 将h e l e s h a w 流动推广到非牛顿流体的非等温流动情况，得到了描述二维 充模流动的数学模型，并分别采用有限元差分法和有限元与有限差分混合求解。 s h e n 还尝试了用边界元法求解述问题。两位学者采用网格扩展法( m e s he x d a n s i o n s c h e m e ) 确定流动前沿位置，并对其中的计算稳定性进行了研究。此阶段热传导方 程扩展到二维的情形。此时，有限差分是主要的分析方法，s c h a e f e r 、s i n g h 及c h e n 用有限差分法、将模具划分大的网格、制品划分较小的网格，冷却装置以一维单 元近似，同时进行分析计算，给出制品和模具的二维温度场。 8 0 年代后期，开展了三维流动和冷却模拟研究，三维流动模拟主要采用二种方 第一章绪论 法：其一，h i e b e r 采用流动路径法( f l o wp a t l ls c h e m e ) 实现了对三维制件的流动分 析。其二，v w w a n g 及h i e b e r 用有限元与有限差分混合法，沿用h i e b e r 和s h e n 提 出的数学模型，求解压力场，速度场和温度场，针对三角形线性单元，定义了控制体积， 并沿用f a n 法的思想，提出用控制体积法( c o n t m lv o i u m es c h e m e ) 来确定熔体流动 前沿位置在这一阶段，采用边界元法对冷却过程进行了三维模拟 进入9 0 年代后，开展了成型过程流动、保压、应力应变及翘曲的全过程模拟， 将各独立模块有机地结合起来，考虑它们之间的相互影响，以提高模拟软件的分 析精度和扩大适用范围。同时，为提高c a e 系统的实用化程度，提高系统几何模 型的生成速度，开展了c a e 与c a d ，c a m 集成化研究，这一阶段，工人智能c a e 中的应用也取得了一系列进展。 1 1 3 塑料成型c a e 的商品化软件“4 1 9 3 从8 0 年代开始，注射模c a e 技术从实验室阶段进入实用化阶段，目前国际 上具有代表性的商品化软件有： 1 m p i ( m o l d n o wp l a s t i c si n s i g h t ) ：m o l d f l 0 w 公司的注射模c a e 软件。 该软件主要包括流动模拟m p 脾l o w 、冷却分析m p i ，c o o l 、翘曲分析 m p i ，m i r p 、纤维取向分析m p i f i b e r 、应力分析m p i s t r c s s 、收缩分析 m p i s l l r i n k 等。m o l d f l o w 公司是世界上最早推出商品化流动模拟程序 的软件公司( 1 9 7 8 年) ，因此该公司的流动模拟程序在世界上拥有较多的 用户，最新版本为m p l 6 o 。新增如下内容：全新的3 df l o w 求解器，更 快的3 d 运算速度，在结果查看部分增加3 dw a r p 可独立提取翘曲原因和 3 d 喷射现象等。 2 c m o l d ( 已经并入m o l d f i o w 公司) ：美国前a c t e c h 公司推出的注射 模c a e 软件，该公司已经于2 0 0 0 年并入m o l d f l o w 公司。a c t e c h 公司直接应用和推广c o n n e l l 大学的科研成果，因此c m o l d 软件曾经 在数学模型、程序编制、用户界面、软件接口都具有很高的水平。 3 m o l d e x 3 d ：台湾科盛科技公司的注射模c a e 软件，主要包括 f l o 佃a c “c o o l ，w i r p ，f i b e r 等组件，含有基于m o l d e x 3 d s o l i d ：h p - f v m h i 曲p e r f o n l l a n c e f i n 沁v o l 啪em e t h o d ( 高性能有限体积计算法) 和 4 郑州大学硕士学位论文 m o l d e x 3 d s h e l lf a s t f e mf a s tf i n i t ee l e m e n tm e t l o d ( 高速有限元素计算 法) 分析模块。由于其突出的三维技术，其产品在欧洲有着很大的市场， 最新版本为m o l d e x 3 dr 8 0 。 4 3 dt i m o n ：全球前5 0 大材料商日本东丽( t 0 r a yi n d u s t r i e s ) 的子公司 t o r a ye n g i n e e r i n gc o l t d 所开发的真实三维注射成型成型仿真软件，是 全世界第一套以实体网格进行翘曲变形的软件，使用3 dt i m o n 可预测塑 料射出成形时塑料的流动、保压、冷却以及产品的变形等问题。特点是直 接建立四面体( t c t r a ) 网格进行分析。另外，该软件的3 dt i m o no p t i c s 。 是目前市面上唯一一套针对塑料注射光学组件分析的模块。 t h i n 3 d t i m o n 特别针对液晶高分子( l c p ) 材料用于薄壁件成型，提供3 d t i m o n s u p e r t h i n 模块，以解决连接器客户目前所遇到的问题，图2 1 所示。最新版本为3 dt i m o ne x t r e l t l c s u i t c 2 0 0 5 。 图1 13 dt i m a n - s u p e r l l l i i l 模块 f i g1 13 d t i m o n - s u p e ，n l i i l m o d u l c 5 p l a n e t s ：日本p l a m e d i a 公司于1 9 8 8 年推出的一款模流分析软件， 主要包括f l o w 、c o o i 、w a 弘r e s i d u a ln o ws t r c s s 粕a l y s i s 等模块。其特 点是进行高精度流动分析( 结晶性能、分子取向、流动残余应力等) ；其 另一特点是可以进行注射一压缩成型、“三明治”成型、共注射成型和多 色多层成型的c a e 分析，另外还提供了塑料制品结构分析和光学镜片性 能分析( p l a s t i cl e n sp e r f 0 珊a 1 1 c ee v a l u a t i o n ) 。最新版本为m o l d s t u d i o3 d 2 0 0 5 。 第一章绪论 图1 2 多色多层成型 f i 9 1 2m u h o l a y e r m u l t i - c o l o r 埘e c t i o nm o i d i n g 辩出硅帮辟毋巷匿拆封盥匪糟盛膳畴。鲁压艚 图1 3 注射压缩成型 f i 9 1 3i n j e 州o n c o m p r e s s j i l g m o l d h l g 6 c a d m o u l d ：德国i k v 研究所的c a d c a e 软件。该软件主要包括模具 方案构思与设计软件l a y o u t & d e s i g n 、二维流动模拟f l o wp a 仕e m l a y n a t 、三维流动分析m e f i s l d 、二维冷却分析1 1 1 e 唧a ll a y o u t 和模具 强度、刚度分析m e c h a j l i c a il a y o u to f m o u l d s 等。 7 i - d e a s ：美国s d r c 公司的c a e 软件。该软件原为通用的机械c a d c a m 软件，9 0 年代初，该公司集成注射成型流动和冷却分析软件，推出适合 于注射模的i d e a s 。 此外，还有美国的g r a f t e k 公司的s i m u f l 0 w ，意大利p & c 公司的t m c o n c 印t 和英国的d e l t a c a m 公司的注射模设计制造软件包。 郑州大学硕士学位论文 国内开展塑料成型数值模拟研究起步较晚，但通过不懈努力，以及对国外 软件开发经验与技术的吸收和研究，发展较快，并取得了一定成果。华中理工 大学模具技术国家重点实验室自行开发了国内第一个注射模c a d c a e c a m 集成系统h s c a e ，现在已经推出了最新版本h s c a e 5 o 。郑州大学橡塑模具国 家工程中心推出了自主知识产权的c a e 分析软件z m o l d 。另外上海交通大学、 四川大学、浙江大学、大连理工大学、北京化工大学、合肥工业大学等在注射 模c a d ，c a 副c a m 系统研究方面都做了许多研究工作。北京c a x a 公司与美 目前a c t e c h 公司合作开发的面向注射模的中文辅助分析软件c a x a i p d 。 塑料成型数值模拟在实际应用中取得了飞速发展，但商品化软件无论在功 能上还是在精度上，至今远未达到尽善尽美的程度，塑料成型c a e 技术仍是当 今塑料工业中热门的研究课题之一。特别是三维模拟，微观结构模拟，塑料成 型全过程模拟，c a e 与c a d c a m 的集成化技术，人工智能在c a e 中的应用， 新的成型工艺及其模拟研究将是今后着重要解决的问题。 1 2 注射成型冷却阶段温度场的计算方法 1 2 1 温度场模拟的发展 注射成形需有一个适宜的模具温度范围，在此范围内，塑料熔体的流动性好， 容易充满型腔，塑件脱模后收缩和翘曲变形小，形状与尺寸稳定、力学性能和表 面质量较好。通过注射冷却过程模拟， 可知模具型腔及制品的温度分布，判断模 具冷却装置部分的冷却效果，据此对模具的冷却装置进行调整，帮助设计人员合 理设计冷却系统，优化工艺条件，及早发现可能出现的缺陷并提出相应对策。对 减少模具的返修报废和提高制品的质量，有着重大的经济意义。最初的冷却分析 是以定性分析为主，随着塑料流变学、传热学、数值计算等相关学科的飞速发展， 为冷却模拟的定量分析提供可能。对冷却模拟中所涉及的传热问题，一般采用数 值分析方法求解。冷却模拟软件的开发，经历了从一维、二维到三维的过程，下 面对其发展历程作一下介绍【“。 1 一维冷却模拟 最早的注射过程的冷却分析模型是d u s i n b e r r e 建立，基于模具的热扩散系数远 远大于塑料的事实，提出了一维非稳态传热计算模型f 2 ”。k e l i n g 和k a m a l 考虑压力 第一章绪论 降对能量平衡的影响，提出非稳态传热方程，采用有限差分法预测长圆柱形模具 的温度场、压力场及熔体的凝固层情况【2 ”。d i e t c 考虑能量平衡和压力降对传热系 数的影响，根据p v t 图计算不同温度下熔体的比热变化，对冷却结晶问题进行简 化处理口”。p r a s e d 通过应用计算机模拟注射过程的冷却行为，分析了各种工艺参数 和材料性能对模具温度的影响w a n g 等进行一维冷却模拟，优化冷却系统设计， 且迭代求解冷却时间和模腔的平均温度。 7 沭x x x x x x x x x x x 杉 图1 4 一维冷却模拟分析模型 f i g l 4a i l a l ”i cm o d e lf o r1 dc 0 0 1 吨s i i i l u l a t j o n 对平直的注射模型腔，可简化为图1 1 所示的分析模型，此时只需知道冷却管 道与型腔的距离。以及冷却管道之间的间隔距离a 便可确定冷却系统。在一维冷 却分析中，采用了如下两个假设： ( 1 ) 塑料熔体和模腔之间的热传递仅沿模腔法向进行： ( 2 ) 熔体冷却过程中，所散发的热量全部被冷却管道中的冷却介质所吸收。 冷却系统中的a 和b 可由下式来决定： 渖。( 玎 扩h ( 匀 m ， 由傅立叶热传导方程把一维的热传导问题简化为均匀细杆的热传导问题： a rka 2 r 百2 瓦丽 ( 1 。2 ) 2 二维冷却模拟 7 0 年代中期至8 0 年代中期，冷却过程的模拟主要针对二维问题r o b i c h a u d 将一维有限差分方法扩展到二维的有限差分，进行冷却模拟，采用该法时，常在 模具内划分大网格，在制品内用较小的网格，在冷却装置附近划分不完全网 格w a n g lp 和a u s t i nc 等采用有限元法分析冷却过程温度场的分布8 4 ，2 5 1 。当 郑州大学硕士学位论文 b r e b b i a 提出边界元后，它在注射成形中得到广泛的应用，b a r o n e 和c a n c k 首先采用 边界元法对冷却过程进行二维分析，并对冷却装置设置、尺寸和表面温度进行优 化【2 “。k k w a t l g 及v ww a l l g ( 1 9 8 5 ) 利用边界元法求解模具的稳态温度场，以避免 模具内部空间的计算，在模具的型腔与塑料接触的界面上使用周期平均( c y c l i c a v e r a g c d ) 传热量作为边界条件来探讨塑料注射成型模具的冷却系统对型腔表面 温度的影响，并引入计算机辅助设计( c o m p u t e ra i d e dd e s i g n ： c a e ) 系统以决定 最佳化的冷却系统、流道及浇口的设计f 2 7 1 。 有限元法在二维分析中的应用，其总体思路是先将热传导方程转化为泛函的 变分问题，对制品和模具进行网格划分，将两者同时分析，分析后的结果是制品 和模具截面的温度分布，二维导热微分方程为： 婴+ 粤：o( 1 3 ) 融 砂 3 三维冷却模拟分析 8 0 年代后期，开始对注射过程稳态和非稳态温度场问题进行三维模拟。有限 元仍然是三维冷却模拟的方法之一，但它需要将整个模具进行三维网格划分，造 成数据量大，对计算机容量要求高，计算机时长，这些缺点都限制了其在三维冷 却分析中的广泛应用。由于边界元的优点，使得边界元自b r c b b i a 提出后在三维冷 却分析中得到迅速的应用。r e z a y a l 和b u n o n 首先将断裂分析中的边界元法成功地 应用于注射模的冷却过程模拟，其采用中心面替代上、下模腔面，在求解出中心 面的温度场分布后，通过计算温度差来确定上、下模腔面的温度场。这样就实现 了用二维边界元方法对三维温度场的模拟。h i m a s e r i ( i l a r ( 1 9 9 2 ) 及c h e n 与 c h u n g ( 1 9 9 2 ) 将稳态下模具的瞬时温度分成两部分，一为稳态周期平均温度t s ，一 为随时间变化的温度t t ，稳态周期平均温度t s 由稳态热传导方程求解而得，随时 间变化的温度t t 由一维的瞬态热传导方程求解而得，在模具的型腔与塑料接触的 界面上使用周期平均( c y c l i ca v e r a g e d ) 传热量作为边界条件，以求解稳态下的型腔 表面的瞬态温度变化陬29 1 。c h e n 与c h l l t l g ( 1 9 9 4 ) 以二维的边界元法直接求解模具 的瞬态热传导方程，在塑料部分使用以有限差分法解一维瞬时热传导方程，配合 型腔与塑料制件接触界面处的型腔与塑料的温度与热传量必须相等的边界条件， 将模具的瞬态热传导方程与塑料的一维瞬态热传导方程偶合( c o u p l e ) ，以求解模具 第一章绪论 模具由瞬态到稳态的瞬时温度变化【3 0 】。h u 、c h e n 及c h u n 颤1 9 9 5 ) 以二维边界元法 求解模具的瞬态热传导方程，以一维的有限差分法求解注射成型的热塑性塑料的 瞬态热传导方程，配合型腔与热塑性塑料接触界面处的型腔与热塑性塑料的温度 与热传量必须相等的边界条件，将二维的模具的瞬态热传导方程与一维的热塑性 塑料瞬态热传导方程偶合，以求解模具由瞬时到稳态的瞬时温度变化阢3 2 】。h u 、 c h a n g 、j o n g 及c h e n ( 1 9 9 6 ) 将应用于注射成型成型的热塑性塑料型腔冷却分析的 方法应用于热固性塑料的模具热传分析上，以二维的边界元法求解模具的瞬态热 传导方程，以一维的有限差分法求解热固性塑料的瞬态热传导方程，并将热固性 塑料在交联反应时的放热反应加以考虑，配合于型腔与热固性塑料接触界面处的 型腔与热固性塑料的温度与热传量必须相等的边界条件，将二维的模具的瞬态热 传导方程与一维的热固性塑料瞬时热传导方程偶合，以求解模具由瞬时到稳态的 二维瞬时温度变化l j t ”j 。 图1 5 采用中间边界元的几何边界条件 f i 9 1 5g e o m e t r yb o i l l l d a r yc o n d n i o no f b e m 采用中心面边界元法，可避免对狭长模具型腔面的网格划分，如图1 2 ，取 模具型腔的中心面代替模腔面，s + ，和s 分布为中心面的正、负面，在进行边界面 计算时，通过计算中心面的温度分布以及对正、负面热流量耦合分析得到正、负 面的温差，从而确定模腔面的温度场。由于冷却管道很长，离散管道圆周至少需8 个单元，故划分管道表面网格时会产生大量单元。但一般而言，冷却管道的长度 较其管径大l 2 个数量级，故离散冷却管道面s 。时可采用线单元来近似。对模具 外表面s 。，依据实验结果，模具温度的变化主要发生在模腔表面以下5 m m ，左右， 且通过模具外表面所散失的热量仅为冷却系统带走热量的5 左右，故可将模