（金融学专业论文）我国寿险公司资产负债管理研究——基于多阶段随机规划模型.pdf

我国寿险公司资产负债管理研究 摘要 资产负债管理( a s s e tl i a b i l i t ym a n a g e m e n t ，简称a l m ) 是寿险公司进行风 险管理的一种重要工具，其源于西方商业银行。由于各历史时期经济环境的变化， a l m 先后经历了资产管理、负债管理、资产负债管理三个发展阶段。现在，a i m 在寿险公司中发挥着越来越重要的作用，许多寿险公司都以a l m 为中心来安排 公司的组织结构，a im 已经成为寿险公司化解经营风险、实现稳健经营的主要 途径。为了加强偿付能力监管，许多国家的保险监管部门对寿险公司使用的a l m 方法和技术提出了具体的要求。众多知名的评级机构也对寿险公司使用的a l m 技术显示出日益浓厚的兴趣。 本文以a u 模型为核心，对我国寿险公司的a l m 问题进行了研究 首先，本文对传统的a l m 模型进行了分析。这些传统模型包括缺口模型、 现金流匹配模型及免疫模型。这些传统模型都较为简单，容易理解，但是它们也 具有一些内在的固有缺陷，随着寿险公司规模的不断扩大，金融环境的日益复杂， 这些模型的局限性表现得越来越突出。这些模型已经不能适应当前寿险公司a l m 的需要，寿险公司必须建立更加完善的模型。 然后，本文根据寿险公司分红寿险产品的基本特征，运用多阶段随机规划， 建立了分红寿险产品的a l m 模型。模型以资产收益率、保费收入、受益给付及 负债余额四个随机变量反映分红寿险产品业务的不确定性，除此之外，模型还引 入了交易成本，并考虑了法律法规对寿险公司资金运用的限制。 最后，本文对模型在寿险公司中的应用进行了分析。在模型的应用过程中， 首先采用b o o t s t r a p 技术构造，并提出运用随机模拟技术模拟被保险人在未来各离 散时间点的生存状况，以此构造保费收入、受益给付和负债余额等负债情景。然 后通过构造的资产负债情景求解模型，得到了寿险公司的初始资产配置策略。 关键词：资产负债管理；寿险公司；多阶段随机规划 硬士学位论文 a b s t r a c t a s s e tl i a b i l i t ym a n a g e m e n t ( a l m ) i sa l li m p o r t a n tt o o lt om a n a g et h er i s ko fl i f e i n s u r a n c ec o m p a n i e s i to r i g i n a t e di nw e s t e r nc o m m e r c i a lb a n k s d u et ot h ec h a n g i n g o ft h ee c o n o m i ce n v i r o n m e n ti nt h ep a s s e dy e a r s , a u 讧h a sg o n et h r o u g ht h r e e d e v e l o p m e n ts t a g e st h a ta r ea s s e tm a n a g e m e n t ，d e b tm a n a g e m e n ta n da s s e tl i a b i l i t y m a n a g e m e n t ，n o w , a l mp l a y sa l li n c r e a s i n g l yi m p o r t a n tr o l ei nt h el i f ei n s u r a n c e c o m p a n i e s , m a n yl i f ei n s u r a n c ec o m p a n i e sp u ti t a tt h ec e l q t e ro ft h ec o m p a n i e s 。i 瞢凹i z 2 ：t b n a ! s 蜘q 凹u r 岛a l _ mh a sb e c o m et h em a i nw a yt oc o n t r o lt h eb u s i n e s sr i s ko f l i f ei n s u r a n c ec o m p a n i e s t os t r e n g t h e ns u p e r v i s i o no fi n s u r e r s s o l v e n c y , i n s u r a n c e s u p e r v i s i o na u t h o r i t i e sh a v en l a d es o m es p e c i f i cr e g u l a t i o n so nt h ea l m m e t h o d sa n d t e c h n i q u e su s e di nl i f ei n s u r a n c ec o m p a n i e si nm a n yc o u n t r i e s m a n yr a t i n ga g e n c i e s a l s oh a v es h o w ni n c r e a s i n gi n t e r e s ti na l mo f l i f ei n s u r a n c ec o m p a n i e s ， b a s e do na l mm o d e l s , t h ea u t h o rh a sm a d eas t u d yo na l mo fl i f ei n s u r a n c e c o m p a n i e so f c h i n a f i r s t t h ep a p e rm a k e sa na n a l y s i so ft h et r a d i t i o n a la l mm o d e l s t h e s e t r a d i t i o n a lm o d e l sa r eg a pm o d e l ，c a s hf l o wm a t c h i n gm o d e li m m u n i z a t i o nm o d e l t h e ya r er e l a t i v e l ys i m p l ea n de a s yt ou n d e r s t a n d ，b u tt h e yh a v es o m ei n h e r e n td e f e c t w i t ht h ee x p a n s i o no ft h es c a l eo ft h el i f ei n s u r a n c ec o m p a n i e sa n dt h ei n c r e a s i n g l y c o m p l e xo ff i n a n c i a le n v i r o n m e n t ，t h el i m i t a t i o n so ft h e s e m o d e l sh a v eb e c o m e i n c r e a s i n g l yp r o m i n e n t ，s ot h e ya r en o tf i tf o rt h ec u r r e n te n v i r o n m e n t l i f ei n s u r a n c e c o m p a n i e sm u s te s t a b f i s ham o r es u i t a b l em o d e l t om e e tt h en e e d so f t h ec u r r e n ta l m t h e n , a c c o r d i n gt ot h eb a s i cc h a r a c t e r i s t i c so fp a r t i c i p a t i n gp o l i c i e s , t h i sp a p e r e s t a b l i s h e sa na s s e tl i a b i l i t ym a n a g e m e n tm o d e lf o rp a r t i c i p a t i n gp o l i c i e sb a s e do nt h e m u l t i s t a g es t o c h a s t i cp r o g r a m m i n g t h em o d e lu s e st h en 奠啪r a t eo f a s s e t s 、 p r e m i u mi n c o m e 、b e n e f i tp a y m e n t sa n dl i a b i l i t yb a l a n c e st or e f l e c tt h eu n c e r t a i n t yo f p a r t i c i p a t i n gp o l i c i e s , a n dt a k e sa c c o u n tf o rt h et r a n s a c t i o nc o s t sa n dt h el i m i t so f l a w s a n dr e g u l a t i o n s f i n a l l y , t h i sp a p e ra n a l y z e sh o w t oa p p l yt h em o d e li nl i f ei n s u r a n c ec o m p a n i e s i nt h ea p p l i c a t i o np r o c e s s , t h ea u t h o ru s e st h eb o o t s t r a pt e c h n i q u et og e n e r a t es c e n a r i o s f o rt h er e t u r nr a t eo fa s s e t s , a n du s e ss t o c h a s t i cs i m u l a t i o nt e c h n o l o g yt os i m u l a t e s u r v i v a ls t a t eo f i n s u r e dt og e n e r a t es c e n a r i o sf o rl i a b i l i t ys c e n a r i o sw h i c ha r ep r e m i u m i n c o m e 、b e n e f i tp a y m e n t sa n dl i a b i l i t yb a l a n c e s t h r o u g ht h es c e n a r i o s , t h ea u t h o r s o l v e st h em o d e l ，a n dg e t sar e a s o n a b l ei n r i a la s s e ta l l o c a t i o ns t r a t e g yf o rp a r t i c i p a t i n g p o l i c i e s a s s e tl i a b i l i t ym a n a g e m e n t ；l i f ei n s u r a n c ec o m p a n i e s ；m u l t i s t a g e s t o c h a s t i cp r o g r a m m i n g i v 插图索引 图3 1 情景树1 9 图3 2 单个情景下模型结构示意图2 4 图4 1 国债总指数走势图2 9 图4 2 上证指数走势图2 9 图4 3 状态函数的分布图3 0 图4 4 不同交易成本下初始资产配置图3 2 图4 5 模型运用流程图3 3 我国寿险公司资产负馈管理研究 附表索引 表4 1 对象业务的主要特征2 6 表4 ，2 国债及股票的月收益率基本情况2 8 表4 | 3 受益给付和负债余额的情景示例3 0 表4 4 寿险公司初始资产配置3 1 表4 5 不同交易成本下的寿险公司期望期末财富3 l 袤46 不同交易成本下的初始资产配置3 2 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 ， 一 储签名2 愈、小器 醐：彩引7 月j 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 ( 请在以上相应方框内打“巾) 作者签名：盈氅小聪、 日期：o o 年1 月i7 日 导师签名锄卫军 醐：删年f 刖夕日 1 1 选题背景及意义 第1 章绪论 资产负债管理( a s s e tl i a b i l i t ym a n a g e m e n t 简称a im ) 是银行、保险公司 等金融机构进行风险管理的一种重要的工具，其源于西方商业银行由于各历史 时期经济环境的变化，a l m 先后经历了资产管理、负债管理、资产负债管理三 个发展阶段。现在，在许多国家，寿险公司a i m 理论得到了很大的发展，a l m 实践也取得了很好的效果，a l m 在寿险公司中发挥着越来越重要的作用，许多 寿险公司都以a l m 为中心来安排公司的组织结构。 我国的寿险业在过去十几年中，呈现着超常的增长姿态，全国寿险保费收入 从1 9 8 5 年的4 4 1 亿元增加到2 0 0 5 年的3 6 9 7 4 8 亿元，增长了7 3 2 0 3 倍，年均增 长3 6 6 ，大大高于同期g d p 的增长速度。寿险保费收入占总保费收入的比重也 由1 9 8 5 年的1 6 9 上升到2 0 0 5 年的7 5 0 4 。与此同时，我国寿险公司的经营环 境也发生了巨大变化：市场主体不断增加，竞争日益激烈；寿险产品不断推陈出 新，各种新产品不断涌现；除此之外，保险资金的运用渠道也不断拓宽。 1 市场主体不断增加，市场竞争日益加剧 自二十世纪八十年代我国恢复保险业以来。我国寿险业在这短短2 0 多年经 历了辉煌的发展历程。在寿险市场上，市场主体不断增加，竞争日益激烈。截至 2 0 0 5 年年底，全国共有保险机构9 3 家，其中保险集团和控股公司6 家，寿险公 司4 2 家。而且随着我国加入w t o ，外资也纷纷进军我国寿险市场，世界上主要 的跨国保险金融集团和发达国家的保险公司都已经进入我国，财富杂志评选 的世界5 0 0 强的4 6 家保险集团中已有2 7 家在我国设立了营业机构。市场主体的 增加给我国寿险市场带来了激烈的竞争，各公司之间价格战愈演愈烈，各公司纷 纷降低保费以吸引顾客，靠保费收入所能获得的利润越来越薄，甚至形成亏损的 局面，这直接影响到寿险公司准备金的提取和偿付能力的保证。 2 寿险产品不断创新，产品日趋多样化 面对激烈的市场竞争和自身发展的需要，寿险公司也根据市场的需要不断调 整其经营的内容，传统寿险产品逐渐向现代寿险产品过渡，在我国人身保险业务 恢复初期，开办的险种主要为意外伤害保险、简易人寿保险等。到目前，已陆续 扩展到投资连结险、分红保险、万能寿险等险种。目前这些产品在寿险公司中所 占的比重也越来越高，使寿险公司经营管理的风险也发生了变化。现代寿险产品 的发展导致寿险公司的资产和负债与市场的联动性不断增强，金融风险越来越成 为寿险公司的主要风险来源，使得寿险公司时刻都处于一种剧烈的变动中，资产 我国寿险公司资产负债管理研究 和负债的风险度量难度日益增加。 3 寿险资金运用渠道逐步拓宽 如前述，市场竞争使得产品费率不断降低，保费收入所带来的利润越来越薄， 甚至为负，投资已经成为寿险公司经营的重要支柱。由于寿险资金的特殊性，寿 险资金的运用一直受到严格的监管。在保险业快速发展的同时，我国寿险资金的 运用渠道也逐步得到拓宽。2 0 0 4 年l o 月，中国保险监督管理委员会和中国证券 监督管理委员会联合发布保险机构投资者股票投资管理暂行办法，保险资金 直接入市获准，为我国保险资金开启了直接投资股票市场的大门。时隔2 0 个月， 保险业再度迎来发展新机遇。今年六月，国务院颁布了国务院关于保险业改革 发展的若干意见( 简称“国十条”) 。 意见明确指出，在风险可控的前提下，鼓 励保险资金直接或间接投资资本市场，逐步提高投资比例，稳步扩大保险资金投 资资产证券化产品的规模和品种，开展保险资金投资不动产和创业投资企业试 点。支持保险资金参股商业银行。支持保险资金境外投资。支持相关保险机构投 资医疗机构。允许符合条件的保险资产管理公司逐步扩大资产管理范围。投资渠 道的拓展给寿险公司既带来了机遇也带来了挑战。一方面，投资渠道的拓宽有利 于寿险公司找到更多更合适的资产来匹配其负债，改善寿险公司的资产负债匹 配，而且，投资渠道的拓展有利于寿险公司提高投资收益，化解利差损问题。但 另一方面，资金运用渠道的拓展也意味着风险的增加。投资渠道的逐步拓宽要求 寿险公司有更高的投资管理能力及风险管控能力。在更多投资机会、更高投资回 报面前，如何理性地控制风险已经成为寿险公司资金运用的一个重大问题。 随着经营环境的不断变化，寿险公司的资产、负债及其面临的风险较以往任 何时候都更复杂，公司管理的难度不断增加。公司产品如何定价，产品结构如何， 资金如何投资等等，每个决策都会对寿险公司的资产负债状况产生很大的影响。 经营环境的变化极大地增加了寿险公司的经营风险，风险管理已成为我国寿险公 司经营中的重大问题。 现在，a l m 已经成为寿险公司化解经营风险、实现稳健经营的主要途径。 a l m 提供了一种正确评价风险的方法和手段，通过这些方法和手段，对资产和 负债面临的财务风险进行控制和调整，从而保证公司在面临利率波动和经济环境 变化的情况下不发生损失。a im 不仅能防范风险，而且能使公司获得提高公司 净价值的机会，除此之外，a l m 还能帮助寿险公司迅速进入新的业务领域，从 而提高业务拓展能力和市场竞争力。 当前我国寿险公司都树立了a l m 意识，各公司都积极推行a l m 。但从实践 情况来看，a im 还处于一种探索阶段，所采用的a l m 技术还相对落后。建立完 善的a l m 体系、开发和引进先进a i ，m 技术已成为我国寿险公司的当务之急。 研究寿险公司a l m 不论是对寿险公司还是监管机构都具有重大意义 2 1 2 文献综述 寿险公司的风险来自于其拥有的资产、负债及二者之闻的联系，a l m 为这 些风险提供了系统的有效的评估与管理手段。北美精算学a 【1 1 将a l m 定义为： a l m 是管理企业的一种实践，用来协调企业对资产和负债做出的决策。它可以 被定义为在给定的风险承受能力和约束下，为实现财务目标而针对与资产和负债 有关的决策进行的制定、实施、监督和修正的过程。a l m 是适用于任何利用投 资平衡负债的机构的财务管理的一种重要手段。 a l m 源于二十世纪七八十年代。国内外众多学者都对其进行了研究，提出 了各种各样的a l m 模型。在传统模型中，最主要的有缺口模型，现金流匹配模 型和免疫模型。k o u c h e r l a k o t a 2 j l 等人( 1 9 8 8 ，1 9 9 0 ) 阐述了现金流匹配技术，并 对古典现金流匹配模型进行了拓展，将再投资因素引进了模型。免疫模型则是由 英国精算师r e d i n g t o n n ( 1 9 5 2 ) 提出，其在收益率曲线水平，收益率曲线只做平 行移动且不影响资产负债现金流大小及时问的假设下，得出了资产负债对利率波 动免疫的条件。f o n g 和v a s i c e k t 5 1 ( 1 9 8 4 ) 则放松了r e d i n g t o n 约束约束，其只假设 利率期限结构变动不影响资产负债现金流的大小和时间，并提出以m 2 概念来度 量免疫风险，在此基础上建立了以免疫风险最小化为目标函数的免疫模型。 r e t a i n o l 6 j , s l ( 1 9 9 0 、1 9 9 1 、1 9 9 2 ) 则提出了多变量免疫理论，其在收益率曲线上选 取若干个关键时期，如0 5 年、1 年、3 年、5 年、l o 年、2 0 年，以这些时期的 利率为变量，根据多元函数的最大值最小值条件得出免疫的条件。国内对a l m 模型的研究也大多为免疫模型。李秀芳即( 2 0 0 2 ) 、王海燕1 1 0 1 ( 2 0 0 4 ) 都对现金流 匹配模型和免疫模型进行了讨论。缺口模型、现金流匹配模型和免疫模型都曾在 保险公司、银行、养老基金等金融机构中使用，随着金融市场环境日趋复杂这 些模型所固有的局限性表现褥越来越突出，难以适应当前的金融环境。在这种情 况下，众多学者都对如何在当前金融环境下建立资产负债管理模型进行了探索， 并运用复杂的数学方法，如：随机控制，随机规划等，建立了各种各样的银行、 保险公司、养老基金a l m 模型。 在银行方面。k u s y 和z i e m b a 1 1 】( 1 9 8 6 ) 基于两阶段随机规划建立了一个银行 a l m 模型，该模型具有如下特点：( 1 ) 存款现金流和取款现金流都具有不确定 性，这使得模型比传统的现金流匹配模型、免疫模型更加接近银行经营的实际情 况。( 2 ) 在模型中，各资产的收益率是随机的。( 3 ) 模型考虑了资产买卖的交易 费用。( 4 ) 模型引入了法律法规限制。v a n c o u v e r 城市信用合作社( v a n c o u v e rc i t y s a v i n g c r e d i t u n i o n ) 使用了这个模型处理其资产负债问题，结果表明随机规划模 型优于确定性模型。程迎杰【1 2 】( 2 0 0 0 ) 参照商业银行资产负债比例管理条例，构 建立商业银行资产负债管理的多阶段随机规划模型，以控制银行的流动性风险、 信贷风险及利率风险。但并未对模型如何应用进行阐述。 在保险公司方面，n i e s e n 和z e n i o s f ”】( 1 9 9 6 ) 以两阶段随机规划为基础，构 建了一个趸缴保费延期年金的a im 模型。模型考虑了利率波动及被保险人的退 保行为这些随机因素，并将这些随机因素以二叉树这种离散方式表示。m u l v e y 1 4 1 等人( 1 9 9 7 ) 对如何建立a l m 进行了讨论，并对模型的求解进行了深入的研究。 c a r i n o l i ，1 6 ，”】( 1 9 9 4 。1 9 9 8 ) 等人则将多阶段随机规划应用到保险公司a l m 中，建 立了r u s s e l l y a s u d ak a s a i 模型。这个模型是为一家日本保险公司y a s u d ak a s a i 开发的，模型以最大化公司期望期末财富与惩罚成本之间的差为目标函数。目标 函数采用了分段线性凸函数形式，目标函数反映了公司的风险厌恶。模型根据日 本的监管及会计制度要求，在其约束条件中将资本利得及利息收入分别处理，从 而在模型中引入了法律法规限制因素。除此之外，在该模型中，保险公司的资产 分为几个账户，而且资产的配置类别也根据监管要求分为直接投资及通过信托基 金和海外子公司进行的间接投资。最后通过求解模型，得到了保险公司资产配置。 r u s s e l l - y a s u d ak a s a i 模型应用对象是传统的储蓄型保险产品，没有考虑保单分红 等因素，若将其运用到分红寿险产品的a l m 中，还必须改变该模型负债的处理 方式。h o y l a n d 和w a l l a c e ( 2 0 0 1 ) 【1 8 】应用多阶段随机规划为挪威寿险公司建立了 a l m 模型。模型以最大化公司在计划期末的市场价值为目标，以各种累积惩罚 成本反映寿险公司的风险厌恶。而且在模型的限制条件中考虑了资本充足性及偿 付能力要求和法律法规对寿险公司股票、外汇投资比例的限制。c o n s i l g l i o c o c c o 和z e n i o s 1 町( 2 0 0 2 ) 对寿险公司分红寿险产品的a i m 问题进行了深入的研究， 建立了p r o m e t e i o 模型。在该模型中红利分配方式为增额红利方式，红利用于 增加保险金额。c o n s i l g l i o ，s a u n d e r s 和z e n i o s t z o l ( 2 0 0 6 ) 拓展了p r o m e t e i o 模 型。p r o m e t e i o 模型及其拓展模型都是以各资产投资比例决策变量，而且都假 设寿险公司在确定初始投资比例后，在以后各期投资比例都不变化，寿险公司只 需买卖资产使各资产的投资比例达到最初确定的比例。因此该模型是一个固定投 资比例策略模型，若将他们拓展到多阶段模型，将会在模型的约束条件中引入非 线性因素。 m u l v e y l 2 ”( 2 0 0 0 ) 等人将随机规划和决策规则结合在一起，为t o w e r sp c t r i n ( 精算咨询机构) 建立了一个a i m 模型，以用于该公司的a l m 咨询业务。该 模型主要用于：( 1 ) 设计和管理养老金，( 2 ) 保险公司a i m 。与r u s s e l l y a s u d ak a s a i 模型相比，其最大的特点就是在模型中引入了组决策规则( 如固定投资比例策 略) ，从而减少了随机规划方法的决策变量，简化了模型，而且，由于决策规则 的引入使得模型变得非常直观。但是，这也给模型带来了一定的麻烦非凸最 优化问题。 在养老金方面，b o e n d e r t 碉( 1 9 9 7 ) 则整合随机模拟和最优化技术，建立了 4 硬士学位论文 一个养老基金a im 模型，这个模型主要分为两步。第一步：首先随机选取多个 资产配置方案，然后结合模拟的经济情景评估各个方案的贡献率与风险。第二步： 根据贡献率和风险，选取一部分表现最好资产配置方案。然后用于局部搜索算法 找到最优资产配置。这个模型最大的优点就是直观易懂，但是所得的结果不一定 就是真正的最优资产配置。k o u w e n b e r 9 1 2 3 】( 2 0 0 1 ) 建立了一个养老基金a l m 模 型。模型在考虑到短缺风险及计划期末养老金状态的同时，以最小化养老金计划 发起人的平均贡献率为目标。风险厌恶通过对计划期末短缺的二次惩罚来表达。 模型对年度贡献率变化幅度限制也进行了限制，而且考虑了资产的交易成本。金 秀【刎( 2 0 0 5 ) 等人在k o u w e n b 盯g 的随机规划模型基础上，根据我国的实际情况， 针对辽宁是我国社会保障试点省份的具体情况，为辽宁省的养老基金建立了一个 动态的a l m 模型。在养老金替代率为6 0 的条件下得出养老基金的最优资产配 置。 1 3 本文的研究内容与方法 本文拟从缺口模型、现金流匹配模型和免疫模型入手，对传统的a l m 模型 进行分析分析这些模型的基本理论并指出了这些传统模型的优缺点。在此基础 上，运用多阶段随机规划建立分红寿险产品的a l m 模型，并结合实际数据对模 型在寿险公司的具体运用进行了分析。 第一章为绪论，介绍了本文的选题背景及意义、有关传统a l m 模型及现代 动态模型的文献综述以及文章所研究的主要内容及结构安排。 第二章分析缺口模型、现金流匹配模型和免疫模型这些传统的a i m 模型。 缺口模型包括到期缺口模型和持续期缺口模型。现金流匹配模型包括古典现金流 匹配模型和贡献模型。免疫模型则包括标准免疫模型和风险最小化免疫模型。本 章从数理上分析这些传统模型的基本原理及思想，并对各模型的局限性进行了分 析。 第三章首先介绍多阶段随机规划，随后根据寿险公司分红寿险产品的基本特 征，运用多阶段随机规划为分红寿险产品业务构建a l m 模型。该模型以资产收 益率，保费收入、受益给付及负债余额四个随机变量反映分红寿险产品业务的不 确定性，除此之外，模型还引入了交易成本，并考虑了法律法规对寿险公司资金 运用的限制。在模型中，模型假设保费收入、受益给付及红利分配这些现金流都 发生在各离散时间点，红利以现金形式分配。模型从整体上把握了分红寿险产品 的基本特征。 第四章主要是对该模型在寿险公司中的应用进行分析。本章首先采用 b o o t s t r a p 技术构造资产收益率情景，并提出运用随机模拟技术模拟被保险人在未 5 我国寿险公司资产负惯管理研究 来各离散时间点的生存状况，以此构造受益给付和负债余额情景。通过构造资产 负债情景，将模型转化为确定性数学规划模型。求解模型就得到寿险公司初始资 产配置策略，随后本文对模型的结果进行敏感性分析，分析在不同交易成本下， 寿险公司的期望期末财富及初始资产配置策略，敏感性分析表明了模型的合理 性。最后根据寿险公司当前a l m 管理的现状，分别在监管层面和公司层面对寿 险公司a l m 提出若干政策建议。 6 硬士学位论文 第2 章传统a l m 模型分析 资产负债管理传统模型主要有缺口模型、现金流匹配模型、免疫模型。这些 模型都相对较为简单，其主要用来防范利率风险。这些模型都曾在寿险公司a l m 中发挥过积极的作用，为现代寿险公司a l m 奠定了坚实的基础。 2 1 缺口模型 缺口模型是一种比较简单的a l m 模型。在寿险公司a l m 中，缺口模型包 括到期缺口模型和持续期缺口模型例。 2 1 1 到期缺口模型 到期缺口模型度量的是一定考察期间内寿险公司利率敏感性资产同利率敏 感性负债之间的绝对差异，到期缺口定义为利率敏感性资产同利率敏感性负债之 间的差，即： g 卸= r s a r 钇 ( 2 1 ) 其中，g a p 表示到期缺口，r s a 表示利率敏感性资产，以r s l 表示利率敏 感性负债。 到期缺口表示了资产和负债之间的不匹配，当利率变化r ，资产和负债的净 利息收益变化可表示如下： ，= ( r s a - r s l ) 厶r = g t p r ( 2 2 ) 当寿险公司知道了到期缺口，就可以算出当利率发生变化所造成的净利息收 入变化。显然，上述方法没有考虑到寿险公司资产现金流和负债现金流的时间， 而且也没有考虑到不同期限的利率变化大小的差异。若用其来估计较长考察期间 的利率风险，会十分不可靠。更准确的做法是根据资产现金流和负债现金流的发 生时间，将较长考查期间分为若干个较短的时间段，再分别度量各时间段的到期 缺口。各时问段的到期缺口相加就构成了整个考察期间的累计到期缺口，即： r g a p = ( p , s a j p , s l j ) = g ( 2 3 ) j = i j = 1 假设第- ，个时间段利率的变化为，利率变化对资产负债的净利息收入的总 影响可表示为： r ，= ( 吼一吗) 奶= 畔奶 j = lj = l 从到期缺口定义可以看出，到期缺口可以分为正缺口，负缺口和零缺口三种。 7 我国寿险公司资产负债管理研究 如果寿险公司处于正缺口状态，则表示长期负债比重较大，长期负债所融得的资 金大多用于短期资产投资，因此，当利率上升，净利息收益就会上升，此时利率 的变化有利于寿险公司。反之当利率下降，净利息收益则会下降，对寿险公司不 利。如果寿险公司的到期缺口处于负缺口状态，则表示寿险公司长期资产比重较 大，短期负债所融得的资金主要用于长期资产的投资，当利率发生变化，净利息 收益的变化同处于正缺口状态时的变化相反。当利率上升时，净利息收益则会下 降。而当利率下降，净利息收益则会上升。在具体的操作中，缺口为零不定是 最佳选择。每个公司可以根据自己对风险规避的保守程度和对未来利率变化预期 来把握缺口的大小瞄i 。 到期缺口模型的优点就在于其十分简单，容易使用，对于简单的资产负债关 系不失为一种合理有效的分析手段，但是，到期缺口模型是一种静态技术。只适 用于较为短期的分析，当考察期间较长时，这种分析的准确性则较差。另外到期 缺口模型在考察利率变动对资产和负债的影响时，实际上假设了利率对任何一种 资产或负债的影响都相同，而事实并非如此，利率的波动对于不同的资产和负债 的影响强度差别非常大，而且到期缺口模型未考虑资产和负债中隐含期权对现金 流的影响。 2 1 2 持续期缺口模型 持续期缺口模型建立在持续期的基础之上。持续期是a l m 的一个最基本的概 念，其有很多种定义，最常见的主要是：m a c a u l a y 持续期、修正持续期、美元持 续期及有效持续期。在此，本文首先介绍持续期的这些定义即1 。 m a c a u l a y 持续期是m a c a u l a y 在1 9 3 8 年为了衡量现金流的平均到期时间而提 出的，其定义为现金流的加权平均到期时间，权重为每个现金流的现值同所有现 金流的现值的比率，其数学表达形式为； ，=参丽cf,(i+0t=l t ( 2 5 ) = f 亨鬲丽 ( 2 5 ) z o ， 其中c p , 表示t 时刻的现金流。f 为贴现利率。 对于不存在违约和提前赎回的债券来说，零息债券的m a c a u l a y 持续期就为其 到期时间，附息债券的m a c a u l a y 持续期则小于其到期时间。 修正持续期等于m a c a u l a y 持续期除以1 加贴现利率f 的商，即： d 。= 墨 ( 2 6 ) 修正持续期度量了确定性现金流现值的利率敏感性。假设某资产能够产生一 硕士学位论文 系列确定性的现金流，则该资产的价值为 p v = c p , ( 1 + o - ( 2 7 ) 将p v 利率对f 求导数，并同现值p v 相除便得下式： 一警：南皇y t 丽c f a i + o - ：鲁： t 2 固 一可厂。雨。轰丽5 而2 从上式可以看出：当利率波动对现金流没有影响时，修正持续期就等于现金 流的现值对利率i 的导数的相反数跟现值的商。 美元持续期度量的是利率变化对现金流现值的绝对影响。美元持续期的数学 表达式为； 一等 ( 2 9 ) 当利率变化出，现金流的现值为美元持续期同利率的变化量的积，即： p 矿= 一出 ( 2 1 0 ) 有效持续期的数学表达式同修正持续期相同，其表示为； = 一警 ( 2 1 1 ) 其中e ( o 为估价公式 但是修正持续期度量的利率变化对现金流没有影响时现金流现值利率敏感 性，而有效持续期则与其不同，其度量了利率变化对现金流有影响情况下现金流 现值利率敏感性。当利率变化影响现金流的时间和大小时，修正持续期就会给出 错误的估计，此时有效持续期才是一个合理的度量。 在持续期缺口模型中，持续期缺口定义为 = d 。一g d ( 2 1 2 ) 其中d 。和d 分别表示为资产和负债的持续期，为资产负债的比率。 持续期缺口实际上表示了资产和负债对于利率波动的敏感性差异，并最终反 映股东权益的变化情况。持续期缺口模型在使用时首先要预测未来利率变化趋 势，并估计资产和负债的持续期。根据预测的利率变化及估计的持续期，就可以 计算出寿险公司的股东权益价值的变化情况。股东权益价值的变化是资产价值的 变化同负债价值变化之间的差，即： e = 鲋一址 ( 2 1 3 ) 其中，a e 股东权益价值的变化，1 4 资产价值的变化，a l 负债价值的变化。 当利率变动垃，根据前面持续期的定义，资产与负债的价值变化如下。 鲋= 一a i a ( 2 1 4 ) a t , = 一出l ( 2 1 5 ) 因此，股东权益的变化变为： 丝2 嘎7 4 + 出一 ( 2 1 6 ) = 一加a 、。 当然股东权益的变化在一定的假设下也可表示为其它持续期形式。 从股东权益变化公式可以看出：当持续期缺口为正，则资产的价值对利率的 敏感性比负债要高。此时，如果利率上升，资产价值下跌的幅度比负债下跌的幅 度要大，股东权益价值因此下跌。如果利率下降，资产价值上升的幅度就比负债 上升的幅度要大，股东权益价值跟着增加。而当持续期缺口为负时。发生的情况 则刚好相反，利率上升，股东权益价值增加，利率下降，股东权益价值跟着下降。 当缺口为零，资产和负债就达到了免疫( 将在2 3 节讲述) ，利率较小的波动将 不影响股东权益价值。 由于持续期本身存在的局限性，如只适用于利率微小波动的情形，对利率的 不同假设也会导致不同的结果等等，因此持续期模型的应用必须注意有关的前 提，另外由于持有期的复杂性，持续期模型的应用不仅需要大量的数据，而且还 需要利率期限结构等方面的技术。 2 2 现金流匹配模型 现金流匹配的基本思想就是购买资产组合，使寿险公司资产现金流与负债现 金流在时间上和数量上相匹配。现金流匹配可分为古典现金流匹配模型和贡献模 型吲。 2 2 1 古典现金流匹配模型 古典现金流匹配目标是建立一个资产组合，确保在每次按规定支付债务前， 该组合都能产生足够的波动以满足支付的需要。 假设寿险公司以朋种资产来免疫负债，以只表示资产，的价格，c i 。表示资产 f 在时n t 产生的现金流，置为资产i 的持有量，各资产的收益率为，则： r 只= c ：。0 + r 3 。 ( 2 1 7 ) f ：l 寿险公司在时刻t 总的资产现金流入囊应为各资产在此时产生的现金流之 和，即： 4 = 五g ( 2 1 8 ) 1 2 i 根据古典现金流匹配理论，当在任何时刻，资产组合产生的现金流能满足负 债现金流的支付，即： 4 厶 ( 2 1 9 ) 那么寿险公司就实现了现金流匹配，显然，满足上述条件的资产组合可能有 多种，这时寿险公司就可选择构建成本最低的组合为最优组合。因此，古典现金 流匹配模型就可表述为：在资产现金流不低于负债现金流的条件下，选择构建成 本最低的组合。模型表示如下： m i n 只置 x j = l s t 4 2 厶v t t( 2 2 0 ) 置0 现金流匹配组合一旦建立，寿险公司只需持有资产直到资产到期就能满足未 来的支付需要，这本质上是一个购买并持有策略，因此不会再产生交易成本。但 是古典现金流存在如下缺陷： ( 1 ) 现金流匹配模型要求对任何时候的负债现金流都必须有资产现金流与其 匹配，但是在寿险公司，负债大都为长期负债，有的负债长达二三十年，很难在 市场上找到与它相匹配的资产。 ( 2 ) 现金流匹配模型假设寿险公司的资产负债现金流在时间上都是确定的， 不存在不确定的因素，这对寿险公司显然不成立。现金流匹配一个最主要的障碍 就是负债期限本身的不确定性。在寿险公司，被保险人拥有退保。保单贷款等多 项选择权，在一定的条件下，被保险人就会执行这些选择权，这些选择权行使的 具有很大不确定性，对寿险公司未来负债现金流出具有很大的影响。象死亡率这 样的外部因素也会加剧未来债务支出时间及数量的不确定性，除了负债现金流的 不确定性外，各资产的现金流也具有很大的不确定性二这增加了现金流匹配的困 难。 ( 3 ) 现金流匹配降低了寿险公司投资的灵活性，即使在现金流匹配可行的情 况下，它也会给公司带来太多的限制。要使资产和负债的现金流匹配，保险公司 所接受的收益率就可能会低于轻微不匹配情况下的收益率。片面强调现金漉匹配 会使寿险公司放弃收益率较高的资产。 2 2 2 贡献模型 在古典现金流匹配模型中，各时间点的剩余现金流没有用于再投资或以后各 期负债现金流的偿还，因此使得组合的构建成本较高。这种组合也称为安全消极 我国寿险公司资产负惯管理研究 ：! = = = = = = = = = = ! = = = ! ! = = = = = ! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ! = = = = = 昌 组合。为此，可以拓展古典现金流匹配模型的再投资限制，允许各时间点的剩余 现金流以一保守的再投资利率累积到下一支付时期用于负债的偿还。 设p 为再投资收益率，墨为时刻f 的剩余现金流，巩为，一l 时刻剩余现金流 在t 时刻的累积值。 饥= s i t _ l ( 1 + p )( 2 2 1 ) 这个累积值与上负债偿还后的剩余现金的累积值之和应足够偿还负债，即： c f 五+ q = 厶+ ( 2 2 2 ) i = t 其中只2 0 。 在贡献模型中，寿险公司同样以最小化组合成本为标准来构建组合。贡献模 型可表示如下口8 1 ： m i n e p i x l + s e x i l m s j c i i x l + d i - - l t + s t 扫1 只0( 2 2 3 ) 置0 贡献模型虽然引入了再投资因素，但是它还是仍然没有摆脱古典现金流的局 限性。 2 3 免疫模型 免疫模型最早由英国精