（计算机应用技术专业论文）one+to+one营销优化算法的benchmark验证方法研究.pdf

中尊人学塑二哆位论文 o n et oo n e 营销优化算法的b e n c h m a r k 验潍方法研究 摘要 由于时间和内存的限制，现有的优化算法无法解决大规模o n et o 0 n e 营销优化问题。然而可以在现有经典优化算法的基础上进行改 进来开发新的o n e t o0 n e 营销优化算法，这就需要提出一种验证方 法来验证这些算法在求解o n et oo n e 营销优化问题时的性能。因此， 本文提出了一种基于理论和实践相结合的b e n c h m a r k 验证方法。 本文首先对十种经典优化算法进行了高级语言环境下的 b e n c h m a r k 验证和基于理论的b e n c h m a r k 验证，并依据验证结果选 择了十种算法中性能最优的l i p s o l 算法作为开发o n et o0 n e 营销 优化算法的基础。接着，在开发0 n e t o0 n e 营销优化算法的过程中， 本文提出不断地对新算法进行b e n c 蝴a r k 验证，以检验新算法是否 真正得到逐步完善，并依据验证结果提出算法尚需进一步改进的地 方，从而能有的放矢地对算法进行改进，使算法能够逐步得以完善， 更有效地求解大规模o n e t oo n e 营销优化问题。最后，选择了目前 围际上比较流行的g l p k 优化软件包与新开发的0 n e t oo n e 营销优 化算法进行b e n c h m a r k 验证，通过验证来证实新算法的优越性。 为顺利地进行b e n c h m a r k 验证，本文建立了一组o n et o 0 n e 营 销优化模型，并针对这一模型生成了基于数据库的b e n c m a r k 测试 数据和基于m p s 格式的b e n c h m a r k 测试数据，这为b e n c 蝴a r k 验 证的顺利进行奠定了坚实的基础。 关键词o n et oo n e 营销优化模型，b e n c h m a r k 验证o n et oo n e 营销优化算法，b e n c h m a r k 测试数据 中南大学硕i 学位论史o n et oo n e 营销优化算法的b e n c h m a r k 验证方法珂究 a b s t r a c t b e c a u s eo ft 1 1 er e s t r i c t i o no ft i m ea n dm e m o r y ，c u r r e n to p t i m i z a t i o n a l g o r i t h mc a i l ts 0 1 v et h el a 玛e s c a l eo n e t oo n e m a r k e t i n go p t i m i z a t i o n p r o b l e m h o w e v e r ，w ec a i ld e v e l o pan e wo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mi nt l e f o u l l d a t i o no fc u r r e n t 铆) i c a l 叩t i m i z a t i o n a 】g o r i t h m ，t h i s d e m a n db “n g u p p i n gak i n do f v e r i f i c a t i o nm e t l l o dt ov e r i 母t h ep e r f o n i l a n c eo ft h e s e o p t i m i z a t i o na l g o r i t l l mw h i l eb e g g i n gs o l v em e0 n et oo n em a r k e t i n g o p t i m i z a t i o np r o b l e m t h e r e f b r e ，m i sp 印e rp r o p o s e d ab e n c h m a r k m e t h o dt h a tw i l li n t e g r a t et h e o r e t i c “a n a l y s i sw i t hp r a c t i c e 如n c t i o n u s i n gt h i sm e t h o d ，t e nt y p i c a lo p t i m i z a t i o na l g o r i t l l mh a v eb e e n e x e r c i s e db e n c m a r kw h i c hw a sb a s e do nt | l e o r ya n da d v a n c e dl a n g u a g e i np a r t ，a n du s et h eb e n c h m a r kr e s u l t sw ef i g u r e do mt l l a tt h el i p s o l m e t h o di sm eb e s to n et ob ed e v e l o p e di n t oo n et o0 n eo p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m i nt h ec o u r s eo fi m p r o v i n g ，t 1 1 en e wo p t i m i z a t i o na l g o r i t h a sb e e ne x e r c i s e db e n c h m a r kc o n s t 眦l vt ov a l i d a t ew h e m e rt l en e w o p t i m i z a t i o na l g o r i 也mh a sb e e ni m p r o v e d ，w h e t l 】e ri t h a sr e a c h e dt h e a n t i c i p a t ee 丘b c t a tm e s a m et i m e ，t h eb e n c h m a r kr e s u l ta l s of i g u r e do u t t h ed i r e c t i o nt om t h e ri m p r o v em ea l g o r 讪m ，s ow ec a nh a v ead e f i n i t e o b j e c ti nv i e wt oi m p m v i f 培t h eo p t j m i z a t i o na l g 喇t h ma f l da st h er e s u l t t h en e wa l g o r i m mh a sb e e ni m p r o v e d 铲a d u a l l y f i n a l l y t h ep a p e r c h o i c e dt h es o 脚a r eg l p kw h i c hi sap 叩u l a ro p t i m i z a t i o ns o r w a r et o e x c i s eb e n c h m a r kv a l i d a t i o nw i t ht h en e wo n et o0 n eo d t i m i z a t i o n a l g o r i m m ，t t l eb e n c h m a r k r e s u l ti n d i c a t e dt 1 1 ea d v a i l t a g eo f w h c 砌v i i no r d e rt oc 邺，o u tb e n c h m a r k s u c c e s s 如l l y t l l i sp a p e r e s t a b l i s h e d as e to f0 n et o0 n em a r k e t i n go p t i m i z a t i o nm o d e l ，a n di nv i e wo fm i s m o d e l ，w ep r o d u c e dt h eb e n c h m a r kt e s t i n gd a t ab a s e do nd a t a b a s ea n d m p sf b n n a tp a n l y t h e s ew o r k se s t a b l i s h e dm ef i 吼f o u n d a t i o no f b e n c h m a r k k e yw o r d so n et oo n e m a r k e t i n go p t i m i z a t i o n m o d e l ， b e n c h m a r kv a i i d a t i o n ，o n et o0 n em a r k e t i n go p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ， b e n c h m a r k t e s t i n g d a t a i l 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。论文主要是自己的研究所得，除了已注明的地 方外，不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的 同志对本研究所作的贡献，已在论文的致谢语中作了说明。 作者签名：7 孓曩扛f 。日期：型兰年上月卫闩 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论 文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其他手段保存学位论文： 学校可根据国家或湖南省有关部门的规定，送交学位沦文。对以上规 定中的任何一项，本人表示同意，并愿意提供使用。 作者签名：) 轴k v 导师签名： 之筮日期：坦望年；上月丘日 中南人学坝上学位论文 第l 章绪论 第1 章绪论 客户关系管理( c r m ) 是世界各地主要企业诈在讨论的一个重要概念。它 的核心思想就以客户为中心，它要求企业从传统的“以产品为中心”的经营理 念解放出来，确立“以客户为中心”的企业运作模式。这将推动企、【k 最大限度 的利用其与客户有关的资源，实现企业从市场营销到销售到最后的服务和技术 支持的交差立体管理。有资料表明1 2 j ，全球c r m 市场将以年平均1 8 6 的速 度增k ，到2 0 0 6 年将扩大到4 5 5 亿美元的规模。另外，美国的c r m 服务市场 增长将超过i t 服务市场的平均速度，预计2 0 0 6 年将达到18 0 亿美元规模。可 见，c r m 市场的发展潜力巨大。 作为c r m 战略基础的o n e t oo n e 营销【”，其核心就是以“顾客份额”为 中心，通过与每个客户的互动对话，与客户逐一建立持久、长远的“双赢”关 系，为客户提供定制化的产品。o n c t o o n e 营销优化问题就是针对不唰的客户， 在一定的约束条件卜i ，决定最优销售实施方案，使企业获利虽大。 b e n c h m a r k 作为一种验证和检测的标准1 4 】它并不能给出解决问题最终所 要的结果，仅仅是一种通过检测、验证、比较和评估来帮助人们做出决定，提 高产品性能的方法。如何利用b e n c h m a r k 方法来验证优化算法在解决大规模 o n et o0 1 1 e 营销优化问题时的性能并利用b c n c h m a r k 验证引导开发o n e t oo n e 营销优化算法是o n et oo n e 营销优化必须解决的问题。 1 1 研究背景 o n et oo n e 营销概念使得c r m 面临以下几个问题1 3 l ： ( 1 ) 哪些客户最有利，为什么? ( 2 ) 什么样的促销活动对哪些客户最有效? ( 3 ) 什么样的客户可能会对我们的新产品感兴趣? ( 4 ) 哪些客户可能会倒向竞争对手? ( 5 ) 最有利可图的发展方向在哪里? 这样，就提出了c r m 中o n et oo n e 营销的优化问题。优化就是决定应该 对客户做些什么，才能使企业尽可能长时间地利用客户来实现尽可能大的利益。 优化在c r m 中占有明显重要的地位，例如市场优化、客户关系优化、实 时活动优化、客户信誉度优化、价格收益优化、数据仓库优化等。c r m 优化 中南大学坝l 学位论文 第1 苹绪论 的方法是多种多样的。例如：通过利用数据模型进行优化，确立适合的价格策 略；通过设置商业规则，进行复杂的市场划分，平衡市场活动的费用和效益： 等等。许多c r m 优化问题的解决直接关系到c r m 的实施效果以及由此给企业 所带来的利益。 由于o n et oo n e 营销优化问题是一个大规模优化问题，优化变量也非常复 杂，达到几万、几十万甚至几百万的数量级，因丽难于用一般的优化算法来进 行求解。目前已有一些o n et oo n e 营销软件采用线性规划算法，例如 m a r k e t s w i t c h 公司采用内点规划法来解决o n et oo n c 营销最优化问题。然而， 埘于大规模的o n et oo n c 营销优化问题还需要在算法的运算速度上加以提高， 对算法的性能进行深入的分析。 为了解决大规模的o n e t o o n e 营销优化问题，一方面可以开发新的优化算 法，采用适当的校验方法验证其运算时间和性能，检验算法的有效性：另一方 面可在原有的优化算法的基础上进行改进并提出新的优化算法。后者是解决 o n et oo n e 营销优化问题的一个有效的途径，它也需要提出一种验证方法，通 过在优化算法的确定过程中反复进行验证和性能分析，根据验证和分析结果对 算法不断地进行修改，直到算法具有满意的性能为止1 5 j 。本文主要针对第二种 方法进行探讨。 b e n c h m a r k 是种验证和检测的标准。牛滓大学的高级学者词典中将 b e n c h m a r k 定义为一种比较准则或指南【6 】。在t h eb e n c 蛐丑f k i n gb o o k 中， m i c h a e lj s d e n d o i i n i 曾指出i6 ：b e n c h m a r k 是一个连续的，系统的比较和验证 的过程，它将一个公司自己的产品、服务和工作流程等与同彳亍业中的竞争对手、 取得最佳业绩的优胜者进行比较和评估，目的是通过检测、验证、比较和评估 来借鉴其它公司产品的优点，不断地提升自己产品的性能。英国工业贸易署提 出：b e n c h m a r k 是一种帮助人们改善商业活动的工具，任何商业运作流程都可 以引入b e n c h m a r k f 捌。 虽然人们对b e n c a r k 的定义各不相同，但都有一个共同的主线，那就是 b e n c h m a r k 作为工作流程的指南，引导本组织与其他组织的对应工作流程进行 比较，使得本组织不断地得以进步，成为同行业中的佼佼者。人们也可以通过 b e n c h m a r k 得到处理问题的各种方法及发展情况。 因此，如何利用b e n c h m a r k 方法来验证优化算法在解决大规模o n e t oo n e 营销优化问题时的可行性并利用b e n c h m a r k 验证作为开发o n e t oo n e 营销优化 算法的指南是o n e t oo n e 营销优化必须解决的问题。 中南夫学坝卜学位论文 筇l 章绪论 1 2 国内外研究现状 b e n c h m a r k 的研究历史可以追溯到古埃及时代【6 】，当时的b e n c h m a r k 一般 被应用在建筑行业中辅助测量和预测高度及距离。 在当今世界5 0 0 强企业中排名第1 1 6 位的x e r o x 公司率先于1 9 7 9 年丌始采 用b e n c h m a r k 技术。他们最初将b e n c h m a r k 应用于公司的产品制造领域，随后 将其扩展到公司的销售部门，直至1 9 8 1 年b e n c h m a r k 技术被广泛应用在该公 司的所有领域。b e n c h m a r k 术语就是由一些专家在1 9 8 2 年x o r o x 公刮的一个讨 沦会上提出的。他们认为，通常，b e n c h m a r k 包括下述四个方面的一系列活动： ( 1 ) 定义某个事件或问题； ( 2 ) 验证自身方法和其他方法性能的好坏； ( 3 ) 在信息的收集和分析的基础上得出相应的实验结果； ( 4 ) 对事件或问题的各种变化或改进进行仿真。 b e n c h m a r k 技术是x e r o x 公司在同行业中获取竞争优势的有力工具。 冈0 提出b e n c h m a r k 的时候，主要是一些大公司将b e n c h m a f k 作为检验自己 产品和服务的一种工具。现在人们认为只要可以对其进行观察和检验的东西就 l ；】_ 以对它做b e n c h m a r k 。b e n c h m a r k 被广泛应用在制造业，服务行业，教育部 门等各行各业。尤其在i t 业，b e n c h m a r k 被广泛应用于测试、评价各种计算机 性能指标，包括运算速度，内存消耗，通讯时间等【7 _ 1 ”。有些人甚至将它看成 企业生存，繁荣的必要途径。 通过b e n c h m a r k 验证，企业可以为它们的产品，服务制定系列内部规范 以保持企业在市场中的竞争力。同时，b c n c h m a r k 也使企业能从它们的同行业 中最好的楷模中借鉴好的经验，不断地借鉴和竞争过程使得企业不断地在同行 业中获得竞争优势，取得突破性成就。 近年来，对优化算法的b e n c h m a r k 验证日益得到人们的高度重视。 s t e v e ns m o r g a i l 对改进的s i m p l e x 法、基于b a n e l s g o l u bl u 分解的 s i m p l e x 法等多种s i m p l e x 法进行了b e n c l l m a r k 验证，并通过对b e n c h m a r k 结果的分析指出：这些s i m p l e x 方法在求解线性规划问题时各有利弊，比如， 改进的s i m p l c x 虽然相对精确度比较高，但是相对于其他的s i m p l c x 方法内存 消耗比较大，而基于b a n e l s g o l u bl u 分解的s i m p l e x 法相对减少了内存消耗， 但是却在一定程度上增加了运算的迭代次数。 h a n sm i l l t e m a t l 【l 对一系列线性规划、非线性规划、混合整型规划、二次规 划、几何规划、有界规划算法进行了b e n c h m a r k 验证并从中揭示了一些优化软 件存在的缺陷【1 3 ：l ，比如，它指明由线性规划扩展而来的s d p 方法( 半正定规划 中南大学坝+ 学位论文第l 章绪论 法，s e m i d e f i n i t ep m g r 锄m i n g ) 在求解中小规模半正定规化问题时，可靠性和 相对规划效率都表现良好但是，如果要用s d p 算法求解大规模半f 定优化算 法则需要对其进行改进，为这些软件的改进指明了方向。 s t e v e ns m o r g a n 和h a n sm i l l t e m 籼对优化算法的验证都没有针对o n et o o n e 营销优化问题进行验证。总的说来，国内对优化算法的b e n c h m a r k 验证涉 及较少，国际上目前对优化算法的b e n c h m a r k 验证也大都是对优化算法的实际 运算时间、内存消耗等特性进行实际验证，几乎没有涉及理论上的b e n c h m a r k 验证。 1 3 论文主要内容及构成 本论文是为日本东京电力t e p s y s 公司开发的“0 n e t o o n e 营销最优化软件 包的开发”项目的一个子部分。为了开发新的优化算法来解决大规模0 n et o o n e 营销优化问题，本文提出了一种基于理论和基于高级语言相结合的 b e n c h m a r k 验证方法。通过对现有的十种经典优化算法的b e n c h m a r k 验证，选 取性能最优的算法作为开发o n e t o0 n e 营销优化算法的基础，并在开发新算法 的过程中不断地对新算法进行b e n c h m a r k 验证，使算法能逐步地有的放矢地得 以改进。以下是本文的主要构成。 第2 章建立了o n e t o o n e 营销优化模型。要对o n e t o o n e 营销优化算法进 行b e n c h m a r k 验证，首先应该建立0 n e t o0 n e 营销优化模型。由于o n et o0 n e 营销优化模型是一个大规模的复杂的优化模型，因此首先从简单案例着手分析 小规模0 n e t o o n e 营销优化模型，然后将其推广到一般情形。依据线性规划问 题的研究思路，本章的0 n e t o0 n e 营销优化模型的设计思路，首先是提出优化 问题，然后设计优化模型的目标函数，最后设计优化模型的约束条件。 第3 章详细介绍了b e n c h m a r k 方法，首先阐明了b e n c h m a r k 的研究目的， 提出了一种b e n c h m a r k 方法，从理论预测和基于高级语言测试两方面对优化算 法进行b e n c h m a r k 验证，然后对十种现有的典型的优化算法进行b e n c h m a r k 验 汪，分析其时间复杂度和空间复杂度，找出最具有发展前景的优化算法，从而 在此基础上进行算法改进来开发新的o n e t oo 赡营销优化算法。 第4 章详细介绍了b e n c h m a r k 验证在优化算法开发中的应用。基于第3 章 对十种典型的优化算法的b e n c h m a r k 验证结论，对l i p s o l 算法进行改进，在 改进的过程中不断地对新算法进行b e n c h m a r k 验证，使算法不断地得以改善更 适于求解大规模o n e t 0o n e 营销优化问题，最后，将所开发的营销优化软件与 其他公司的优化软件进行b e n c h m a r k 验证，为0 n e t o0 n e 营销优化算法的开发 中南大学顿l 学位论文第1 章绪论 指明了方向。 第5 章详细介绍了b e n c h m a r k 测试数据的生成和测试结果分析。进行 b e n c h m a r k 的前提条件是生成测试数据，它包括基于数据库的测试数据和基于 m p s 格式的测试数据。由于0 n et o0 n e 营销优化模型是超大规模的，而且m p s 文件是一种文本文件，如果不采取适当的优化策略，生成m p s 文件的速度将会 非常缓慢，它是测试数据生成的一个瓶颈问题，因此在该章还重点讨论了如何 提高m p s 文件的生成速度。 第6 章是对全文的总结，提出了研究结论及对后继研究的展望。 中南人学坝f 学位论文 第2 市o n e t o o n e 什销优化模型 第2 章 0 n et o0 n e 营销优化模型 为了对o n ct oo n e 营销优化算法进行b e n c h m a r k 验证，首先应该确定o n e t o 0 n e 营销优化模型。这样彳能基于该模型利用线性算法进行求解，从而利用 b e n c h m a r k 验证来确定0 n et oo n c 营销优化算法。 对o n e t oo n e 营销优化问题的建模 1 4 】，从简单的案例分析入手，再推广到 一般情况。对于一般情况的分析，先将优化问题以数学的形式表达，然后确定 目标函数和约束条件，最后得到优化模型的表达式。 2 1 简单案例分析 假设一家公司生产5 种商品，经过3 种方式f 直接邮寄、电子邮件和电话) 与l o o 个客户交流，则该公司能提供的销售服务。腧r 有5 3 = 1 5 种。每项。位r 给公司带来的利润由以下公式表示【1 5 1 ： 利润= 回应率( 移，带来的收入一咖，的成本) 一宣传费用 将该问题的各种变量以数学计算形式表示如下： 输入数据： ，：客户，对第f 种。腩r 回应的可能性。对于只买单个产品的零售客 户，回应率仍指客户购买产品的概率，而对于集团客户，回应率 指客户实际购买产品的数量与其预定产品数量的e b 值。 伽：第，个对第f 种o r 的预定量。默认值为l ，也就是默认每个客 户只买单个产品。 y “第，个客户购买第f 种。能r 给公司带来的收入 只：第f 种。恐r 的成本 f ：总的o f r 玎成本费用的最大值 a 。：第种产品的库存量 p ，：使用第j 种。脓所需的宣传费用 s 。：总费用的摄大预算值 输出数据： 。是否对客户选用。疏r “是，则x 。为l ：否，则x 。为o 。 则某次商业活动利润最大化的数学模型可表示成如式( 2 - 1 ) 所示。 6 中南大学硕七学位论文 第2 章o n e t 0 0 n e 情销优化模型 棚a x 0 峋 ，；l l ；l j o o3 s 土 锹( 耶扎j x ( 瑚j j = l f = l 1 0 0151 m1 5 q 屯+ 勺o 勃只ss 。 ( 2 1 ) j = l f - l，= 1 l _ 1 x ，= 1 ，d ，习f 0 x l ，= 0 或i扛i ，2 ，1 5 ，= ，2 ，l 其中：c h = 白( y 。一只) 一q ，表示一位客户接受第f 种。脑能带来的利润。d 是所有老窖户的集合。 要解决这个优化问题，需要种优化算法，在客户数量比较多的情况下， 主要考虑算法的时间复杂性和空间复杂性问题。 2 2 般情况分析 通过上述对简单案例的分析我们可将其推广到般情况。先将优化问题 以数学的形式描述出来。 22 1 优化问题 设企业生产经营女种不同商品 4 ，呜，4 j = ( ) ( 1 0 2 )( 2 2 ) 对这些商品拟采用目种不同推销方法 墨，咒，9 = 。( 1 0 1 )( 2 3 ) 则对刁i 同商品的不同推销方法共构成册= 仃七种。鼢。 对企业提供的所种。腩r ，假设有h 个相关的客户 q ，c 2 ，e 。 ”= 6 ( j 0 8 )( 2 4 ) 将每个客户接受各个。丘 e r 的可能性( 对以前的销售数据进行数据挖掘得 束) 用矩阵的形式表示； r = 1 ln 2 lr 2 2 i 2 1 n 吃。 ( 2 5 ) 中南夫学硕士学位论史 第2 章o n e t o o n e 营销优化模型 则矩阵r 司以写成r = ( 0 ) 。 在优化过程中有关客户，的输入为： ，2 ( ，1 j ，r ，r 胛) ，= 1 ，盯；f _ 1 ，m ( 2 6 ) 优化后的输出数据为最佳的c h a n n e l 一o 疏r - c u s t o m e r 实施方案，也就是o r 的最佳分配矩阵正 。虢r 的最佳分配矩阵x 可用以下的牌雅维的布尔变量矩阵来表示： x = x l l一2 x 2 lx 2 2 确。 x 2 工卅1x m 2 。 x m h ( 2 7 ) 设x 。为x 的元素，它取值为 驴铝箱嚣鬟蓑黧， p s ， “” i o不向，客户提供第f 种o f f e r 则矩阵可以写成= ( x 。) 。 对于每个客户，存在有多种约束条件。例如，客户可获得的。疵r 数有一定 的上限约束，它为企业带来的利润有最低限的要求。对于每个。虢r ，同样具有 备种约束条件。例如，每个。仃e r 都有销售数目的最小要求及其费用的最大预算 限制。 c r m 优化问题就是，针对客户c l ，c 2 ，c 。，根据输入的数据如5 ，m 等， 在满足所有约束条件的前提下，确定出最佳的c f l a i l l l e l o 舵r - c u s t o m e r 实旌方案 使得商业活动成本费用最小、企业获利最大，同时在保持老客户的基础上争取 尽量多的新客户。 在c r m 优化问题中，目标函数和约束条件是需要考虑的两个重要方面。 对不同的目标函数和不同的约束条件，c r m 优化问题的解是不同的，即。行e r 的最侍分配矩阵彳将有不同的结果。因此，在c r m 优化问题中必须根据现实 的情况决定好相应的目标函数和约束条件。 2 22 目标函数 在c r m 优化问题中，目标函数应反映出优化的不同要求，能够反映诸如 商业活动成本费用最，j 、企业获利最大、老客户保持率最高、新客户数量最大 等要求。因此，目标函数要体现企业的总体目标。 目标函数的选取必须遵循一定的原则，在线性部分主要考虑下面几点： 中南大学坝十学位论文笫2 章o n ec 0 0 n e 特销忧化模型 ( 1 ) 不同o f 衙的成本费用( 包括宣传费用和商品成本等) 在目标函数中要 有所体现： ( 2 ) 每位客户给企业带来的利润在目标函数中应有所体现； ( 3 ) 目标函数应体现“在保持老客户的基础上，争取尽量多的新客户” 的原则 对于上述第( 1 ) 个原则，它是针对不同的。懿r 而言的。设提供第1 种。艉f 的宣传费用为q 、商品成本为厶、则企业实施分配方案盖的总成本表示为： s ( x ) = q ( 工) + 【x ) = x r g + o b 上， ( 2 9 ) 仁i ，= j仁i ，= l 对于上述第( 2 ) 个原则，它是针对不同的客户而言的。资料显示，2 0 的 会牌客户能给企业带来8 0 的利润【。因此，每位客户给企业带来利润的多少 在目标函数中应有所体现。如果假设客户7 得到第弭中。疏r 的服务将给企业带 来y 。的利润，则实旎分配方案x 将为企业产生的总利润可表示为 ，nh p ( x ，) = y x u ( 2 1 0 ) = 【j = j 对于上述第( 3 ) 个原则，它表明了新客户和老客户之间的关系问题，是针 对新老客户而言的。经验显示。发展一个新客户要比保留一个老客户多出5 倍 的投入，投资于现有客户，使其满意度增加会对客户忠诚度有宜接影响，进而 影响到企业的最终效益，这就需要体现“在保持老客户的基础上，争取尽量多 的新客户”的原则n 】。如何保持老客户的要求可以在c r m 优化问题的约束 条件中考虑。为争取尽量多的薪客户，可以最大化实旌方案= ( 靠) 。中非零 列的数目。设实施方案x 的非零列数为z ( x ) ，则争取尽量多的新客户就变成 了z f 。f ) 的最大化闯题。 经过上述的分析，可以获得c r m 优化问题的目标函数。 对于单一目标函数而言，有下述三种情况： ( 1 ) 当仅考虑本次商业活动获利最大的问题时，目标函数为： i n a x l ，( 石，y ) = 尸( 肖，y ) 一s ( 石) ( 2 1 1 ) ( 2 ) 当仅考虑最大化客户数时： 因为求解变量x ，的含义定义为： f l向f 客户提供第i 种。虢r “” o不向，客户提供第j 种o f f e r 所以客户数z ( x ) 就是所有购买商品的客户总数，即h 为1 的个数，这样z 皤) 应该表示为： 9 中南人学颂卜学位论文 第2 案o n e t o o n e 骨销优化模型 z ( 鼻) = x f f = l f = 1 相应地仅考虑最大化客户数的目标函数应该表示为： m a x ，( x ，y ) = z ( x ) ( 3 )当仅考虑最小化商业成本时： 企业为了获利更大，自然要考虑最小化商业成本s ( x 1 。 商业成本时的目标函数应该为： ( 2 一1 2 ) ( 2 - 1 3 ) 当仅考虑最小化 m i n ，( x ，r ) = s ( x )( 2 - 1 4 ) 其中s ( x ) 与最大化商业利润中所述的s ( x ) 相同。 对于混合目标函数而言，企业要综合考虑上述各方面要求，即既要求商业 活动企业获利最大、客户数量最大，同时也要求成本费用最小。因为最大化商 、利润中就包含了最小化商业成本，所以这时目标函数应该表示为： m a x ，( ，r ) = j p ( x ，y ) 一s ( 并) + z ( )( 2 1 5 ) 因此，c r m 优化问题就是，在满足所有约束条件的前提下，摄大化，( x ，】，) 。 2 2 3 约束条件 约束条件直接影响着优化结果，所以确定好约束条件是非常重要的。在 c r m 优化问题中，需要考虑的约束条件包括： ( 1 ) 客户接受。髓r 的约束，这是来自于客户方面的，主要有每个客户接 受。虢r 的数量约束和特殊类型的客户对。彘r 有特定的要求等； ( 2 ) 来自于。施r 方面的限制，主要有。船r 的数量约束、费用的约束、赢 利的约束以及适应性约束等。 对于e 述第( 1 ) 方面的约束条件，首先考虑客户接受。髓r 的数量约束。 不同的客户接受o m r 的数量存在不同的限制，可表示为 嘞6 ， = l ，2 ，胆 f _ l ( 2 一1 6 ) 其中6 ，表示客户_ ，可接受。腑r 的最大数。 关于特殊类型的客户，它对所接受的。虢r 存在一定的限制，这主要是针对 老客户而言。的。由于企业的大部分利润都是老客户带来的，因此企业需要尽量 地保持老客户。例如，老客户j 仅接受第f 种。虢r ，为保持该老客户，可令如下 约束成立，其中d 表示这类特殊老客户的集合，0 为。仃e r 的集合。 l o 中南大学倾士学位论文 第2 章o n e t o o n e 悖销优化模型 x “= l ，d ， f d( 2 - 1 7 ) 对丁上述第( 2 ) 方面的约束条件，首先考虑o f f e r 的数量约束。对于同一 种产品而言，所有客户通过各种销售渠道购买的该种产品应该少于其库存量。 该约束条件可以表示为 月 q ( ) 帆j x ( 卅， t = 1 ，2 ，p( 2 1 8 ) ，= l f - 1 其中g 为销售渠道数，p 为产品数，玩为第女种产品的库存量。 总成本的限制，表示为： s ( x ) = x 口q ，+ 勺o r f x 口c s ( 2 一1 9 ) j = lj = i_ 1 j = l 其中s 表示费用的最大预算值。 还有关于。虢r 适应性方面的限制，主要是针对不同的。腩r 能否对不同的客 户进行推销，可得约束 砒胁 ：i ，豢茹黑星慧言豁 陪z 从而可得如下的互补性条件 x 。 1 一e 。( ，0 1 ) 】= o ， f = 1 ，2 ，一，m ，j = l ，2 ，一，胛( 2 2 1 ) 2 3 优化模型 通过上述优化问题、目标函数和约束条件的分析，0 n et oo n e 优化模型可 以描述表示成如( 2 2 2 ) 一( 2 2 5 ) 式的形式： 其中a 1 1 d o r 表示有多种约束或目标可能需要同时考虑，也可能只考虑其中 的某几种约束，应根据具体问题具体分析。 首先考虑单一目标的优化模型，它是基于三类单一目标的0 n e t o0 n e 营销 优化模型。 ( 1 )仅考虑最大化企业利润时的优化模型如下： m a x ，( x ，y ) = p ( x ，】，) 一s ( 工) 中南人学烦 ：学位论文 第2 章o n e l o o n e 黄销优化模型 s t 卯， a n d b r x 口= l ， ，d ，j f d hd 删研蔷善咏叫研u m m 触文 2 ，一( 2 - 2 2 ) ，o lr 2ji “， a n d o r x “ i 一五( ，。) 】= o ，f i ，2 ，= l ，2 ，月 a n d o r x i = o ，1 ) ( 2 ) 当仅考虑最大化客户数时的优化模型如下： m a x ，( l ，) = z ( 彳) s t x 口6 ，= l ，2 ，一，疗 a n 彤o r x 矿= j ，d ，3 i d 龇。荟荟州u m 扎- 蚋加拈l 2 ，一( 2 - 2 3 ) a n d ，0 r x 口q ，+ o r ，# 勺z f s 产1j = l i = l j 2 l a n d o 。b 1 一e ( ，q ) - o ，f ：l ，2 ，所，= l ，2 ，月 a n d o r x 。= ( 0 ，1 ) ( 3 ) 当仅考虑最小化商业成本时优化模型如下： m i n，( x ，r ) = s ( x ) s t ， x 口曲，= l ，2 ，片 扛l a n d o r x 。= 1 ，d ， j 0 a n 荟善川糊m ，轨一划2 一( 2 - 2 4 ) a n d ，o 。b 【1 一e ，( ，r d f ) 】= o ，i = 1 ，2 ，m ，j 2 1 ，2 ，n a n d o r b2 o ，1 1 2 ss b 勺 只 0 。卢 m 吲 + q 。川 瑚 叫d姐 s 一 啊 勺 只 。川 m 蚓 + q 勺 。芦 w 同 时趾 中南大学硕1 。学位论义 第2 章o n e t o o n e 什销优化模型 对于混合目标的优化模型，同时考虑上述三种单一目标的情形，即可得到 混合目标的o n e t o o n e 营销优化模型如下： m a x j ( x ，y ) = p ( ，) 一s ( x ) + z ( 爿) 2 4 小结 s 上 b 勤，= 1 ，2 ，” j = l a n d o r 茁，= l ，d ， f o 删倚丢蔷伽”1 ) ，伸_ 1 ) 州，拈1 2 一 ( 2 _ 2 5 ) a n d o r x f q ，+ ( 墉口f 勺。口墨s # 1j = 1 f _ lj = l a n d o r x 。 1 一e ，( ，0 ，) _ o ，f _ l ，2 ，一，m ，= l ，2 ，n a n d o r x “= ( 0 ，1 ) 本章针对o n e t o0 n e 营销优化问题，通过对o n e t oo n e 营销优化模型从简 单案例到一般情况的逐步分析，建立了一组包含单个目标函数和混合目标函数 的o n e t oo n e 营销优化模型，为b e n c h m a r k 验证的实施提供了必要的前提条件。 中南大学硕七学位论文 第3 章优化算法性能的b e n c h m a r k 验证方法 第3 章优化算法性能的b e n c h m ar k 验证方法 31 b e n c h m a r k 研究目的 基于上述o n et oo n e 营销优化模型，对小规模0 n et o0 n e 营销优化问题可 以采用一些已有的优化算法进行求解。但是，对于大规模的o n et oo n e 优化问 题而言，优化变量非常复杂，达到几万、几十万甚至几百万的数量级，这样在 优化算法的实现上对计算机的硬件和软件方面( 例如计算机内存和运算速度等) 都有很高的要求，因此难于用这些优化算法来进行求解。 为了解决大规模的o n e t o0 n e 营销优化问题，我们考虑在已有优化算法的 基础上进行改进并提出新的优化算法，这是解决o n e t oo n e 营销优化问题的一 个有效的途径。这就需要提出一种有效的验证方法，比较验证已有的优化算法 中孰优孰劣，哪种最适于对其进行改进以生成新的优化算法泉解决大规模o n e t oo n e 营销优化问题，并且利用该验证方法，通过在新的优化算法的确定过程 中反复进行验证和性能分析，根据验证和分析结果对算法不断地进行修改，直 到算法具有满意的性能为止。 b e n c h m a f k 是一种验证和检测的标准。从用于古代建筑行业的辅助测量发 展到今天被广泛应用于各行各业，b e n c h m 盯k 经历了漫长的发展过程，人们对 b e n c h m a r k 的认识程度和依赖程度也因此逐渐得到提高。从1 9 8 2 年x o r o x 公司 一些专家提出b e n c h m a r k 术语至今，人们从不同角度对b e n c h m a r k 进行了不同 的分类。从b e n c h m a r k 的应用范围的角度对b e n c h m a r k 进行分类，则大致可归 纳为4 类： ( 1 ) i n t e l i l a lb e n c h m a r k ：对于公司内部制定的某种商业活动，它可能在不 同的地区、部门甚至是不同的国家都实施过，i m e m a lb e n c h m a r k 就是比较在同 一个公司在不同地区、部门甚至是不同国家实施的类似的商业活动，从中挑出 最好的商业实践，并将其作为公司内部的业绩标准，来提高公司的总收入。 ( 2 ) c o m d c t i t i v eb e l l c h m a r k ：它包括对直接竞争者的产品、服务和工作过 程的了解过程。c o m p e t i t i v e b e n c h m a r k 的目的是通过对竞争者的产品、销售过 程以及商业结果的认识，并将他们同自己公司的产品、销售过程以及商业结果 进行比较，以达到在竞争中获胜的目的。它的优点在于富有针对性，可以击败 某个特定的竞争者( 如销售渠道与你类似的竞争对手) 而取得更好的经济效益。 ( 3 ) f u n c t i o n a n g e n e r i c b e n c h m a r k ：它包括对其他一些公司的产品、服务 4 中南大学顿十学位论文 第3 审优化算法性能的b e n c h m a r k 验证方法 和工作过程的了解，无论这些公司是不是你的直接