（水利水电工程专业论文）保压蜗壳结构非线性仿真分析.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 保压蜗壳结构的特点是在钢蜗壳充水加压的状态下浇筑外围混凝土，待外围混凝土 完全凝固后卸去保压水头，钢衬收缩与外围混凝土形成缝隙，又称部分联合承载蜗壳。 充水保压蜗壳结构可以根据保压水头值来调整结构的荷载分配，可以充分发挥钢材的材 料特性，使结构的受力分配更加合理，因此在实际工程中得到了广泛的应用。 在以往对保压蜗壳结构的分析研究中，采用了许多假设条件，致使计算结果并不能 真实的反映保压蜗壳结构的工作和受力特点。针对这个问题，本文以通用有限元软件 a b a q u s 为平台，通过建立仿真模型，对充水保压蜗壳结构进行了三维非线性仿真分析， 本文做了以下几方面的工作： ( 1 ) 采用简化的方法，对充水保压蜗壳结构的三维有限元模型进行了非线性计算分 析，得到了简化方法下蜗壳外围混凝土应力分布规律及损伤情况，钢筋的应力及其分布 规律。 ( 2 ) 建立了考虑充水保压过程的仿真计算模型，模拟了保压蜗壳结构充水加压、保 压浇筑外围混凝土、卸去保压水头、逐级加载工作水头的完整过程，得到仿真方法计算 下钢衬及钢筋的应力分布规律、外围混凝土的应力分布规律及损伤情况，以及钢衬与外 围混凝土之间缝隙的变化情况。并将计算结果与简化方法的计算结果进行了比较，探讨 了两者存在差异的主要原因。 ( 3 ) 在钢衬的厚度及配筋率不变的情况下，取不同的保压水头，采用仿真方法对充 水保压蜗壳结构的平面轴对称模型进行了非线性分析，计算目的为研究保压水头对钢衬 与钢筋应力的影响，不同的保压水头下钢衬与外围混凝土之间缝隙的情况，以及不同保 压值下混凝土的损伤情况，为实际工程中合理选取保压值作参考。 本文在建模及计算过程中尽可能真实地模拟保压蜗壳结构的实际工作状况，通过数 值计算得出了一些有益结论，为实际工程提供了一定的参考价值。 关键词：保压蜗壳；非线性分析；仿真分析；a b a q u s 保压蜗壳结构非线性仿真分析 n o n l i n e a rf e m a n a l y s i so fp r e l o a d i n gs p i r a lc a s eb a s e do n s i m u l a t i o n a b s t ra c t t h ec h a r a c t e r i s t i co fp r e l o a d i n gs p i r a lc a s ei st h a tt h es u r r o u n d i n gc o n c r e t ei s c o n s t r u c t i n ga sk e e p i n gac e r t a i np r e s s u r ei n t h es t e e ll i n e r t h e nr e m o v et h ep r e l o a d i n g p r e s s u r ew h i c hi n f l i c to nt h es t e e ll i n e ra st h es u r r o u n d i n gc o n c r e t eh a sa l lb e e nc o a g u l a t i o n ， s os l i tw i l lb ef o r m e db e t w e e nt h es t e e ls p i r a lc a s ea n dt h es u r r o u n d i n gc o n c r e t eb e c a u s eo f t h ec o n t r a c t i o no ft h es t e e ll i n e r w ec a nm a k et h es t r u c t u r e ss t r e s st ob em o r er e a s o n a b l e t h r o u g hu s i n gd i f f e r e n tp r e l o a d i n gw a t e rh e a d ，t h e r e f o r et h ep r e l o a d i n gs p i r a l c a s eh a s o b t a i n e daw i d e s p r e a da p p l i c a t i o ni nt h ea c t u a lp r o j e c t i nf o r m e rr e s e a r c h ，al o to fs u p p o s i t i o n sh a v eb e e nu s e dw h e nc a r r i e do nf e ma n a l y s i s o fp r e l o a d i n gs p i r a lc a s e ，s ot h er e s u l ti sn o tv e r yp r e c i s e f o c u s e do nt h i sq u e s t i o n ，a 3 d n o l i n e rs i m u l a t i o nm o d e lh a sb e e ne s t a b l i s h e dt os i m u l a t et h ec o n s t r u c t i o na n dr u n n i n g p r o c e s so ft h ep r e l o a d i n gs p i r a lc a s ei nt h i sp a p e r t h ef o l l o w i n ga s p e c t sa r e s t u d i e d ： ( 1 ) u s i n gt h es i m p l i f i c a t i o nm e t h o d ，a3 一dn o n - l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sh a sb e e n c a r r i e do nt oa n a l y z et h ep r e l o a d i n gs p i r a lc a s e ，t h es t r e s sd i s t r i b u t i o no ft h er e b a r ，t h er a n g e a n dt h ep r o c e s s e so fd a m a g ei ns u r r o u n d i n gc o n c r e t ea r eo b t a i n e d ( 2 ) c o n s i d e r i n gt h er e a lc o n s t r u c t i o na n dr u n n i n gp r o c e s so ft h ep r e l o a d i n gs p i r a lc a s e ，a 3 d n o l i n e rs i m u l a t i o nm o d e lh a sb e e ne s t a b l i s h e d t h ee n t i r ep r o c e s si n c l u d i n gp r e l o a d i n g l o a d s ，c o n s t r u c tt h es u r r o u n d i n gc o n c r e t ea sk e e p i n gap r e l o a d i n gp r e s s u r e ，r e m o v i n gt h e p r e l o a d i n gl o a d ，t h e ni n f l i c t i n gt h ec o m p l e t el o a d t h es l i t b e t w e e ns t e e ls p i r a lc a s ea n d s u r r o u n d i n gc o n c r e t eh a sb e e ns t u d i e di nt h i sp a p e r t h es t r e s sd i s t r i b u t i o no ft h es t e e ll i n e r a n dr e b a r ，t h er a n g ea n dt h ep r o c e s so fd a m a g ei ns u r r o u n d i n gc o n c r e t ea r eo b t a i n e d t h e p r i m a r yc a u s et ot h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h er e s u l t so ft h e s et w ok i n d sm e t h o dh a sa l s ob e e n d i s c u s s e d ( 3 ) b a s e do nt h es e l e c t e dr e b a rr a t i o ，a2 - dn o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sh a sb e e n c a r r i e do nw i t hd i f f e r e n tp r e l o a d i n gw a t e rh e a dt os t u d yt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es t r e s s d i s t r i b u t i o no fs t e e ll i n e r ，t h er e i n f o r c e dc o n c r e t ea n dt h ep r e l o a d i n gw a t e rh e a d ，a n dt h e i n f l u e n c eo fp r e l o a d i n gw a t e rh e a do nt h er a n g eo fd a m a g ei ns u r r o u n d i n gc o n c r e t ew a sa l s o b e e na n a l y z e d d u r i n gt h em o d e l i n ga n dc a l c u l a t i n g ，t h es i m u l a t i o n o fs t r u c t u r ei sa sa c c u r a t ea s p o s s i b l et or e f l e c tt h ec h a r a c t e r i s t i co f r e a le n g i n e e n n g a sar e s u l t ，s o m eu s e f u lc o n c l u s i o n s a r ed r a w na n d c a nb er e f e r r e dt ot h er e a lp r o j e c t 一i i 大连理工大学硕士学位论文 k e yw o r d s ：p r e l o a d i n gs p i r a lc a s e ；n o n l i n e a rf e m ；s i m u l a t e da n a l y s i s ；a b a q u s 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名： 一日期： 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定 ，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：i 芷盘垒 翩签名：魄 翌! 星年生一月三二_ 日 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 1 1 论文研究背景 水力发电是指将位于高处具有势能的水流至低处，使水的势能转化成电能的一种发 电方式，水电能源是一种清洁的能源，同时又是一种可持续的能源，取之不尽。在煤炭 等资源性能源日趋紧张的今天，水电凭借其自身的特点，得到了大力发展。我国的水能 资源极其丰富，全国河流水能理论蕴藏量达6 7 6 亿k w ，年发电量5 9 2 2 2 亿k w h ，其 中可开发装机容量为3 7 8 亿k w ，年发电量1 9 2 3 3 亿k w h ，均占世界首位，在不久的 将来，水电装机规模将占我国发电装机容量的3 0 左右。 水电站是将水能转变为电能的设备和建筑物的综合体，蜗壳是水电站的“心脏”， 是水轮机的重要过流部件，也是埋入混凝土中的大型隐蔽设施之一，其结构型式不仅需 要满足使有效水头的损失达到最小，还要有足够的强度和刚度以保证机组的安全运行。 蜗壳及其外围混凝土结构既要承受水电站运行时的水压力，又要承受厂房上部结构传来 的荷载，因此它是水电站厂房结构设计的关键【l j 。随着世界范围特别是我国水电事业的 不断发展，在建及拟建的水电站机组的单机容量越来越大，蜗壳的h d ( h 是指蜗壳承受 的内压水头，d 是指蜗壳进口断面的直径) 值也急剧增长，蜗壳日趋向巨型化发展。国 内外一些大型水电站蜗壳结构的特性参数可以反映这一趋势。 表1 1国内外若干大型电站的蜗壳特性参数 t a b 1 1p a r a m e t e r so fs e v e r a lg i a n ts p i r a lc a s e sa th o m ea n da b r o a d 单机容量的增加虽然降低了水轮机的成本，但随之也引起了一系列问题1 3 1 。例如， 巨型水电站蜗壳埋设方式的选择；蜗壳和座环在不平衡水推力的作用下可能产生明显的 绕机组中心线变形；水轮机钢蜗壳钢板厚度超过6 0 m 以上，致使蜗壳结构在设计、制 造、成型、安装等方面出现了一系列难以解决的问题；高水头、大容量混流式机组的运 保压蜗壳结构非线性仿真分析 行稳定性和由此诱发的厂房振动问题普遍存在且日益突出。其中，蜗壳埋设方式的选择 关系重大。它不仅直接影响水电站厂房的尺寸和施工工期，而且还决定了钢蜗壳和外围 混凝土的受力和变形特性，甚至会影响机组的安全稳定运行。因此，巨型水电站蜗壳埋 设方式的选择问题近年来备受关注。 水电站中的蜗壳结构一般是由座环环板和立柱，蜗壳钢板以及外围钢筋混凝土等组 成的空腔渐变复杂系统，形似蜗牛。蜗壳结构构成了机组的下部支撑体系，也构成了主 厂房上部结构的基础。蜗壳钢衬埋入混凝土内的方式的差别，造成蜗壳结构的整体刚度 尤其是动刚度的差别可能很显著，进而对机组轴系的支承刚度、临界转速和振动反应有 着重要影响。此外，蜗壳结构系统除承受巨大的内压水头和结构自重等静力荷载外，还 直接或间接承受着竖向、径向、切向的不平衡水推力、机械力和电磁力等动力荷载。尤 其是水轮机的机械和水力不平衡力等振动荷载，通过水导轴承和轴承支承结构传递到座 环和钢板上，由此再向外围钢筋混凝土结构传递；同时，水轮机流道的内部脉动压力也 主要由蜗壳结构及尾水管承担并向外传递。因此，蜗壳结构的力学特性直接关系到机组 的运行稳定性和厂房各构件的振动水平【3 j 。 目前，国内外大中型中高水头机组水轮机蜗壳埋设方式主要有以下几种：钢蜗壳 外在上部一定范围内铺设软垫层后浇筑外围混凝土，简称“垫层”蜗壳；钢蜗壳在充 水保压状态下浇筑外围混凝土，简称“保压 蜗壳；钢蜗壳外直接浇筑混凝土，既不 设垫层也不充水保压，蜗壳与外围混凝土完全联合承载，简称“直埋 蜗壳。 蜗壳结构的这三种埋设方式，如果从它承担荷载( 主要是蜗壳内水压力) 的工作机 理分析，可以说都是钢蜗壳和外围混凝土联合承载的结构，只是联合承载的方式和程度 不同。垫层方案如果垫层采用较软较厚的材料，钢蜗壳将承担大部分内水压力，这正是 垫层蜗壳的目的。保压方案可以通过保压水头来调节钢蜗壳和外围混凝土分担内水压力 的比例。直埋方案相当于垫层厚度为零的垫层方案或保压值为零的保压方案。这三种蜗 壳埋设方式各有优、缺点，在国内外不少工程中都有成功应用的实例。对于h d 值特别 高的蜗壳结构，国外采用保压方案( 如伊泰普和大古力水电站等) 和直埋方案( 如前苏 联的萨扬舒申斯克水电站等) 的相对较多；国内以往大中型工程多采用垫层方案，其中 单机容量最大的工程为李家峡水电站。之后更大的工程，如二滩水电站、三峡左岸电站、 小湾水电站以及大型抽水蓄能电站，均采用保压方案。 大连理工大学硕十学位论文 1 2 蜗壳结构形式及其特点 1 2 1垫层蜗壳 垫层蜗壳是指在钢衬外加一层弹性垫层后再浇筑外围混凝土，垫层材料相对钢蜗壳 和混凝土弹性模量很小，能相当充分地吸收钢蜗壳在内水压力作用下的径向变形，承担 大部分的内水压力。垫层方案主要有以下一些优点： ( 1 ) 由钢蜗壳承担大部分的内水压力，蜗壳外围混凝土结构可以承担较小的内水压 力，以保证在水轮发电机荷载以及主厂房上部结构荷载的作用下其结构的承载能力；且 使其成为水轮发电机组及主厂房上部结构坚实的基础，保证水轮发电机组的安全稳定运 行。 ( 2 ) 在选取适当的垫层材料参数，如变形模量、垫层厚度和敷设范围的条件下，可 减少蜗壳外围混凝土结构的配筋量，以方便蜗壳外围混凝土结构的施工，提高混凝土的 浇筑质量。 ( 3 ) 垫层方案施工方法简便，节省投资，施工工期较短。 以往我国和前苏联普遍采用这种埋设方式，从已建成的工程运行来看，只要钢蜗壳 的材料选择正确，工艺及施工措施得当，蜗壳的安全是有保证的。 1 2 2 保压蜗壳 保压蜗壳是指按某一水压力对钢蜗壳充水加压后，在保压状态下进行蜗壳外围混凝 土浇筑，待混凝土完全凝固结束，卸掉其内部水压力，在钢衬与外围混凝土之间形成间 隙。其作用是利用钢蜗壳自身的承载能力承担绝大部分内水压力，减轻内水压力对外围 混凝土的作用。这种蜗壳结构可改善混凝土中应力状态和减小配筋量，提高机组运行的 稳定性，是高水头电站蜗壳设计的方向，充水保压蜗壳结构主要有以下优点： ( 1 ) 钢蜗壳及外围混凝土受力比较均匀； ( 2 ) 钢蜗壳与外围混凝土之间荷载分配明确，分配比例可以根据需要选择； ( 3 ) 蜗壳内不再加内支撑，可减少支撑的费用和安装、拆卸所需的时间，加快水轮 机的安装进度； ( 4 ) 蜗壳内的水重可以防止浇筑混凝土时蜗壳向上浮动，否则需采用拉锚设备。 正是这些优点，使得保压方案广泛应用于大型常规水电站和抽水蓄能电站上。在我 国，对该种埋设方式的研究始于8 0 年代初期，先后完成了联合承载结构的平面和整体 光弹实验研究；西北水电勘测设计院结合龙羊峡水电站蜗壳结构进行了联合承载结构的 大比尺原材料模型实验研究。随着抽水蓄能电站的建设和机组单机容量的加大，自9 0 年 代初期以后，武汉大掣5 1 、大连理工大学【6 1 、天津大学1 7 】等单位，分别对国内在建的大 保压蜗壳结构非线性仿真分析 型水电站的蜗壳联合承载结构开展了深入的研究工作，在结构模型的建立与改进、联合 承载结构的动静力有限元分析、温度应力分析等方面均取得了开创性的成果。 对于充水保压蜗壳结构，利用三维有限元法进行分析，目前通常有两种方法：仿真 分析方法和简化分析方法。仿真分析方法即按照蜗壳充水预压的实际施工和运行的全过 程进行三维有限元分析，由于按照蜗壳实际施工和运行的全部过程进行模拟大大增加了 问题的难度和复杂性，因此常做一些简化；计算时假设结构在预压水头作用下钢蜗壳和 外围混凝土完全接触，忽略预压施工缝隙对整个结构的影响，只考虑超出预压水头的那 部分水压力，这部分水压力由钢蜗壳和外围混凝土联合承载，从而简化计算分析。基于 上述简化的应力分析研究成果与实际应力状态是存在一定的误差。天津大学对一大型抽 水蓄能电站的蜗壳结构的简化计算方法和仿真计算方法两种结果进行了比较，发现简化 方法求得的应力值小于仿真方法的计算结果，各项应力值的相对误差一般在8 以下1 7 j 。 在这种埋设方式下，若机组运行水头低于预压水头，则蜗壳钢衬将与混凝土之间将可能 出现缝隙，尤其是对于高h d 值蜗壳结构，在巨大的不平衡内水压力作用，缝隙的存在 势必会增加钢蜗壳和座环的扭转变形，对蜗壳抗振是不利的。另一方面，保压水头选取 原则也是急待解决的问题之一，从理论上说，充水保压浇筑混凝土的蜗壳，是部分联合 承载结构，钢蜗壳可以不必按单独承受全水头来设计，而可按其分配到的荷载设计，荷 载大小可以通过充水时的压力值来可靠地调节，这样可以减薄钢蜗壳，缓解其工艺困难， 并使钢蜗壳与外围混凝土都比较充分发挥作用，取得最优的配合，这也是这种结构技术、 经济上潜力之所在。 1 。2 3 直埋蜗壳 直埋蜗壳是指待钢蜗壳组装焊接完毕、在钢蜗壳内加上内撑后直接浇筑外围混凝 土，钢蜗壳与混凝土直接接触，直埋蜗壳实质上是一种完全联合承载蜗壳，直埋蜗壳具 有如下特点： ( 1 ) 钢蜗壳不按单独承担全部内水压力设计，可以减薄钢衬厚度。 ( 2 ) 安全性和可靠性一般较高。这是基于以下因素：钢衬制作和检验的质量容易被 保证；与钢筋混凝土完全联合承载的钢衬不存在局部应力和应力集中，钢衬工作条件比 较有利；钢衬承受的脉动荷载小，有利于抗疲劳；在整体结构中，钢衬和钢筋二种不同 的受力构件的缺陷( 例如焊接缺陷) 位置不致重合，接缝可以错开，二种同时发生断裂 事故的概率极小。 ( 3 ) 结构刚度大，变形小，有利于保证机组运行的稳定性和抗振性能。作为水轮机 基础的座环和与之焊接在一起的钢蜗壳始终被嵌固在大体积钢筋混凝土中，刚度增大， 大连理工大学硕士学位论文 自振频率增加，在荷载作用下变形( 包括扭转、偏转) 减小，受脉动荷载的影响减小， 导致机组抗振性能和运行稳定性的提高。 近年来，随着蜗壳尺寸的急剧增大，如三峡工程蜗壳直径高达1 2 4 m ，蜗壳外围混 凝土厚度相对较薄，按我国现行规范设计，外围钢筋混凝土结构将承担很大比例的内水 压力，导致裂缝范围和宽度较大，配筋量大和配筋布置困难；同时，外围混凝土较大范 围开裂后，作为机组支承结构和厂房水下结构的整体刚度和抗振性能可能会有所降低， 从而对机组的运行稳定性造成不利的影响；另一方面，过于密集的配筋将导致蜗壳周围 管路布置和混凝土施工困难。因此，在实际工程中，直埋蜗壳的这些缺点将在一定程度 上限制其在大型机组上应用。 1 3 保压蜗壳结构研究的现状与存在的问题 1 3 1 保压蜗壳结构研究的现状 充水保压蜗壳结构一方面可以充分发挥钢衬的材料特性，分担大部分水压力，以减 少外围混凝土的受力；另一方面在工作水头作用下，蜗壳钢衬与外围钢筋混凝土成为整 体，共同承担内水压力，可以增加整个蜗壳结构的整体刚度，因此在我国的实际工程中 得到越来越广泛的应用，在这方面的研究也越来越受到重视，武汉大学、天津大学、大 连理工大学和河海大学等高校都曾研究过保压蜗壳结构的相关问题，得到了许多有意义 的结论。研究的成果主要集中在以下方面： 在模型试验研究方面，武汉大学曾采用比尺为1 ：1 2 的仿真整体结构模型，模拟了 三峡水电站充水保压蜗壳结构循环加载和超载试验，得到了三峡保压蜗壳结构的应力和 变形规律。试验结果表明，三峡水电站采用“充水保压”蜗壳方案外围混凝土结构具有 较高的超载安全度，特别有利于提高水轮发电机运行的抗振性能【1 2 1 。 在蜗壳有限元分析方面，以往的研究大多将保压蜗壳结构的工作特性归纳为两个阶 段，第一阶段为单独工作阶段，钢蜗壳单独承担内水压力，外围钢筋混凝土结构不分担 内水压力，但是蜗壳整体结构刚度较低；第二阶段为联合承载工作阶段，蜗壳钢衬与外 围钢筋混凝土成为整体工作，共同承担内水压力，蜗壳结构整体刚度较高，但此时外围 钢筋混凝土结构却成了承担内水压力的主体结构。因此合理分配两个工作阶段承担的水 头十分重要，而分配的依据就是蜗壳的充水预压值。因为根据各个电站的实际情况，选 取合理的充水预压值，这不仅是一个重要的经济问题，而且也是关系到电站能否长期安 全运行的一个关键性的技术难题。近些年的研究表明，充水预压蜗壳结构预压水头值的 选取原则是：在符合工程实际情况前提下，预压水头值不能过高( 不能大于最小静水头) ， 保压蜗壳结构非线性仿真分析 也不能过低，既要保证结构安全运行，又要充分发挥材料强度，达到结构安全运行前提 下的经济最优。 在关于充水预压蜗壳结构外围混凝土裂缝研究方面，主要分析蜗壳裂缝的成因和裂 缝的稳定性，以及提出裂缝的治理方案，并重点探讨了裂缝治理后，蜗壳在外力和温度 荷载作用的应力状况，对经裂缝治理后的蜗壳抗裂性能做出了评价。在所发现的裂缝中， 有些为蜗壳二期混凝土分块浇筑的构造缝，对于这种构造缝以防渗堵漏为主，防止至水 轮机层贯穿性裂缝漏水，其余部位的裂缝则进行防渗加固。在裂缝治理时应注意避免破 坏原布置于构造缝上的止水片。蜗壳抗裂钢筋的作用不容忽视，特别是以往蜗壳设计大 多按平面p 型框架计算，没有计算实际存在的环向应力，不少工程都因环向配筋不足而 引起径向和垂直裂缝。因此，应进行结构的抗裂分析。 1 3 2 保压蜗壳结构研究存在的主要问题 目前，我国已经对充水保压蜗壳结构做了大量的研究，但大部分的研究都采用了简 化的方法，采用仿真模拟保压浇筑混凝土施工过程的相对较少，能够给出保压初始缝隙 开度随施工过程变化的具体计算分析的更少。简化方法假设当蜗壳内水压力小于和等于 保压值时完全由钢蜗壳单独承受内水压力，外围混凝土不承受内水压力；当内水压力大 于保压值时，钢蜗壳与外围钢筋混凝土共同承担超过保压值的那部分内水压力，该方法 的主要特点是不考虑蜗壳的充水保压过程，只考虑剩余水头对整个结构的作用。这种方 法的主要问题在于，在机组的实际运行中，与以上这些作的假设并不相符，因为当内水 压力还未达到保压水头时可能已有部分保压初始缝隙提前闭合，钢衬和外围混凝土提前 联合承载了；而当内水压力达到和超过保压水头时，也可能还存在部分缝隙未完全闭合。 这样计算出来的结果和实际情况就会有比较大的差别，并不能真实地反映保压蜗壳结构 的受力特点和规律。 因为采用了简化的方法，以往的研究并不能给出钢衬的应力，为计算钢衬的应力， 一般将计算分两步，第一步单独以钢衬为计算对象，对其旅加保压水头作用，得出保压 水头作用下钢衬的应力；第二步以钢衬与外围混凝土整体为计算对象，对整个结构施加 剩余水头作用，得出钢衬在剩余水头作用下的应力，最后将两次计算得出的钢衬应力叠 加，即得到钢衬在整个工作水头作用下的应力。这种方法得出的钢衬的应力与实际钢衬 的应力会有差别的，因为第二步计算时忽略了钢衬在第一步计算时的初始应力和初始变 形，因此得出的钢衬应力并不准确。 此外，以往的研究极少涉及保压初始缝隙的问题，钢衬与外围混凝土之间的初始缝 隙是保压蜗壳结构所特有的特点，正是因为缝隙的存在，才使钢衬分担了大部分荷载， 大连理工大学硕士学位论文 较好的保护了蜗壳外围的混凝土，因此很有必要对保压蜗壳结构的初始缝隙进行研究。 定性地来看，此缝隙开度的大小与保压水头的大小有关，保压水头越大，卸去保压水头 后钢衬与外围混凝土之间形成的缝隙也越大，但这仅仅是定性分析，需要实际计算去证 明。 1 4 本文研究的主要内容 针对以往简化方法研究存在的主要问题，在分析借鉴前人研究成果的基础上，本文 结合实际工程实例，以通用有限元软件a b a q u s 为平台，对充水保压蜗壳结构进行了三 维非线性仿真分析，做了以下几方面的工作： ( 1 ) 采用简化的方法，对充水保压蜗壳结构的三维有限元模型进行了非线性计算分 析，得到了简化方法下蜗壳外围混凝土应力分布规律及损伤情况，钢筋的应力及其分布 规律。 ( 2 ) 建立了考虑充水保压过程的仿真计算模型，模拟了保压蜗壳结构充水加压、保 压浇筑外围混凝土、卸去保压水头、逐级加载工作水头的完整过程，得到仿真方法计算 下钢衬及钢筋的应力分布规律、外围混凝土的应力分布规律及损伤情况，以及钢衬与外 围混凝土之间缝隙的变化情况。并将计算结果与简化方法的计算结果进行了比较，探讨 了两者存在差异的主要原因。 ( 3 ) 在钢衬的厚度及配筋率不变的情况下，取不同的保压水头，采用仿真方法对充 水保压蜗壳结构的平面轴对称模型进行了非线性分析，计算目的为研究保压水头对钢衬 与钢筋应力的影响，不同的保压水头下钢衬与外围混凝土之间缝隙的情况，以及不同保 压值下混凝土的损伤情况，为实际工程中合理选取保压值作参考。 本文研究的目的旨在通过建立仿真模型，比较简化方法与仿真方法计算结果的异 同，并探讨两者存在差异的主要原因。 保压蜗壳结构非线性仿真分析 2 研究的理论基础和方法 2 1有限元分析方法简介 2 1 1有限元分析方法的基本理论 有限元法的基本思想是先将研究对象的连续求解区域离散为一组由有限个且按一 定方式相互联结在一起的单元组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元 本身又可以有不同形状，因此可以模拟成不同几何形状的求解小区域，然后对单元( 小 区域) 进行力学分析，最后再整体分析。这种化整为零，集零为整的方法就是有限元方 法的基本思路。 通常，实际三维工程结构属于连续介质体，一般可以采用一组偏微分方程来描述其 荷载力学响应行为。以弹性力学问题为例，偏微分方程组应包括描述内力与外力相平衡 的平衡方程组 ，+ 正一0 ( 2 1 ) 描述应力与应变关系的物理方程组 = d i i k l g 盯 ( 2 2 ) 描述应变与位移关系的几何方程组 1 勺= 去 ，+ 比，) ( 2 3 ) 然后加上应力边界条件 。z ，= 五 s s o ( 2 4 ) 与位移边界条件 u ，= 瓦s 瓯 ( 2 5 ) 在式2 1 式2 5 中，任何的非线性关系引入将导致有限元分析过程非线性化。如 果方程2 2 是非线性，则分析问题成为材料非线性；对于接触问题，边界上的面力五、 位移玩与分析过程相关，称为边界条件非线性。对于复杂的实际工程结构，欲求解偏微 分方程的理论解非常困难。从应用角度来看，求数值解成为实用而有效的途径。本文主 要研究由于混凝土材料应力一应变关系的非线性而引起求解的非线性。 2 1 2 有限元分析基本步骤 有限元分析方法的一般过程分为以下几个步骤： 大连理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 、将所要分析的结构划分为有限个单元，各单元边界线的交点称为结点，结点 位移是基本未知量。实际工作中应根据具体情况，分别采用各种不同的单元进行离散化。 ( 2 ) 、选择一个位移函数，通过它用结点位移唯一地表示单元内部任何一点的位 移。位移函数需要满足相邻单元之间位移连续性条件。假设单元结点位移矢量为 6 l 。， 单元内的位移矢量为缸) 。，选择的位移函数为妒，则可建立起关系式 h 。= 6 ) 。 ( 2 6 ) ( 3 ) 、利用位移函数，通过推导，可用结点位移唯一地表示单元内任一点的应变。 其关系式为 。一p 6 ) 。 ( 2 7 ) 式中 l 。为单元内任一点的应变矢量： b 为单元内位移与应变关系变换矩阵，与位移函数 妒 有关。 ( 4 ) 、选择合适的应力一应变关系，建立起单元内的应力一应变关系式。 斜。一 d 水 。 ( 2 8 ) 式中 盯l 。为单元内任点的应力矢量； f d 为应力一应变关系矩阵，它反映的是单元的材料特性。 将式( 2 7 ) 代入式( 2 8 ) ，则可以得到用单元结点位移 6 ) 。表示单元内部应力 d ) 。的 关系式 仃) 。篁 d 曰水) 。 ( 2 9 ) ( 5 ) 、利用虚功原理，求出与单元内部应力状态等效的结点力，再利用单元应力 与结点位移的关系式( 2 9 ) ，建立等效结点力与结点位移的关系式，即： p 。暑 计 6 ) 。 ( 2 1 0 ) 时一r b 九d b d 矿 ( 2 1 1 ) 式中 p ) 。为作用在单元结点上的等效集中力； 七 。为单元刚度矩阵。 ( 6 ) 、把每一个单元所承受的荷载，按静力等效原则转移到结点上。除了结点下 的集中荷载以外，分布荷载也可以折算成为等价的结点荷载。 保压蜗壳结构非线性仿真分析 ( 7 ) 、按式2 1 1 计算出单元刚度矩阵限1 。以后，还需要从局部坐标转换到总体坐 标上去，按照一定规则形成结构的总体刚度矩阵k 1 。根据平衡条件，可以得到： 七 6 ) - p ) ( 2 1 2 ) 式中后1 为总体刚度矩阵； 6 为结构所有结点位移组成的矢量； p 为结构所有结点荷载组成的矢量。 ( 8 ) 、求解方程2 1 2 ，得出结点位移 6 。 ( 9 ) 、利用己求出的各结点位移 6 ，应用式2 7 和式2 8 ，计算出各单元的应力 和应变。 2 2 混凝土的本构关系模型 混凝土的本构关系模型是进行混凝土有限元分析的基础。由于混凝土材料的复杂 性，国内外众多学者在模型试验的基础上，提出了各种关于混凝土的本构关系、破坏准 则及钢筋与混凝土的交互模型，基于不同的假定，不同的模型各有其特点。各种有限元 软件在钢筋混凝土非线性分析中采用了不同的模型，目前a n s y s 、a d i n a 、m a r c 和a b a q u s 等著名的有限元分析软件都有各自的钢筋混凝土模型。美国h k s 公司开发的有限元软件 a b a q u s 是目前最强大的非线性有限元分析工具之一，其中提供了混凝土塑性损伤模型 ( c o n c r e t ed a m a g e dp l a s t i c i t y ) ，并且可以根据用户需要添加钢筋单元。 2 2 1 混凝土单轴力学性能 由混凝土单轴受压的应力一应变关系曲线( 如图2 1 所示) 可知，混凝土应力在0 3 0 4 的范围内基本保持线性；之后开始进入非线性阶段，直至达到临界应力( 约为 0 7 5 - 0 9 ) ；超过应力峰值丘后，曲线进入下降段，直至发生开裂破坏，对应破坏 时的应变为极限应变。混凝土单轴受拉时，在6 0 - - 8 0 抗拉强度范围内，应力一应变关系 基本上是直线，拉应力达到峰值后，曲线进入下降段，下降段比较陡。 大连理工大学硕士学位论文 图2 1 ( a ) 单轴受压 f i g 2 1 ( a ) u n i a x i a lc o m p r e s s i o n 图2 1 ( b ) 单轴受拉 f i g 2 1 ( b ) u n i a x i a lt e n s i o n 图2 1混凝土单轴应力状态下应力一虑变关系曲线 f i g 2 1 s t r e s s s t r a i nc u r v eo fc o n c r e t eu n d e rt h eu n i a x i a ls t r e s s 用于描述混凝土本构关系模型的方法有多种，主要分为以下几类：1 基于曲线适度 法、插值或数学函数法得出的应力一应变关系曲线；2 以弹性力学为基础的本构关系模 型；3 以塑性力学为基础的本构关系模型；4 塑性一断裂理论；5 内时理论；6 连续损 伤理论。本文采用混凝土塑性损伤模型，相当于损伤模型与塑性模型的组合，下面做简 要介绍。 2 2 2 混凝土塑性损伤模型 混凝土塑性损伤模型是基于拉、压各向同性塑性的连续线性损伤模型，用于描述混 凝土的非线性行为。本文采用通用有限元分析软件a b a q u s s t a n d a r d 6 6 中的混凝土塑 性损伤模型( c o n c r e t ed a m a g e dp l a s t i c i t y ) 分析蜗壳外围混凝土的受力性能，软件中 的混凝土塑性损伤模型具有如下特点： ( 1 ) 损伤与刚度退化 混凝土塑性损伤模型包括混凝土受拉开裂和压碎两种破坏机制，分别由等效拉压塑 性应变决定。单轴应力一应变关系转变为应力与塑性应变的关系。 q = q ( ，0 ，五) ( 2 1 3 ) 吼一吼( 掣，掣，0 ，正) ( 2 1 4 ) t ，c 分别代表拉伸和压缩；和掣为等效塑性应变；和犁为等效应变速 率；0 为温度；正，( f = 1 ，2 ，) 为其他的影响变量。 保压蜗壳结构非线性仿真分析 当混凝土自应力一应变关系曲线软化段上某一点卸载，卸载响应变弱，即材料的弹 性刚度发生损伤( 减小) ，弹性模量出现退化，退化程度由两个损伤系数d 。、d 。来衡 量，它们是塑性应变、温度等的函数： d ，= d t ( ，0 ，z ) ( 2 1 5 ) d 。= 吐( 掣，0 ，五) ( 2 1 6 ) 损伤变量值在0 ( 无损伤) 与1 ( 完全损伤) 之间。 若毛代表材料的初始( 无损伤) 弹性模量，应力一应变关系在单轴拉伸和压缩荷载 作用下分别为： o r , 一( 1 一以) e o 。( 乞一母一) ( 2 1 7 ) 呸一o - d 。) 。( 。一蚕夕) ( 2 1 8 ) r 定义有效拉应力和压应力，并以此作为屈服面和破坏面的确定依据： 互2 而c r , i e o ( q 一) ( 2 1 9 ) 互。尚。e o 如c 一) ( 2 2 0 ) 在三维多轴受力情况下，应力一应变关系用以下标量弹性损伤方程来表示： o r 一0 - d ) d d o ： 一p ) ( 2 2 1 ) d “。为初始弹性矩阵。 刚度退化系数d 对于多轴应力的情况，应采用以下的替换计算： 王。( 引 ，旬2 葛可 。s ，彦s1 2 2 2 谚o - 1 , 2 ，3 ) 为主应力，m a c a u l e y 括号定义为：( z ) - - 0 5 舡i + z ) ，当所有主应力 谚o - 1 ，2 ，3 ) 都是正值时，r ( d ) - 1 ；都是负值时，( 彦) = 0 。 ( 2 ) 混凝土塑性模型 混凝土塑性行为的描述必须包括三个基本假定：在应力空间存在一个初始屈服面和 一个破坏面分别定义弹性区域边界和加工强化区域边界；强化法则定义了在塑 性流动过程中加载面的变化和材料强化特性的变化；流动法则与塑性势函数有关， 由它导出增量形式的塑性应力应变关系。 大连理工大学硕士学位论文 如前所述，混凝土屈服面和破坏面是基于混凝土有效应力确定的，根据混凝土有效 应力可得到两个应力不变量，静水压力： 歹；一昙加c p ( 刃 ( 2 2 3 ) p j 加c p ( 盯) ( 2 2 3 ) 和m i s e s 方程有效应力： 万，冉心：两 口2 v j p 涔) ( 2 2 4 ) 其中，可是有效应力偏量： s 一一万+ 芦 ( 2 2 5 ) 混凝土塑性损伤模型采用非相关流动法则，塑性势能方程采用的是d r u c k e r - p r a g e r 双曲函数： g = 、( e a , ot a n t p ) 2 + 虿2 一f f t a n 妒 ( 2 2 6 ) 其中，妒( 口，正) 为膨胀角；g 。( 日，五) 为破坏时的单轴拉应力；( 口，正) 为塑性势能方程 的流动偏角，缺省值为0 1 ，表明材料在很大的围压范围内，膨胀角几乎不变。因为塑 性流动的非相关性，导致材料刚度矩阵的不对称，为得到收敛的计算结果，应注意采用 非对称矩阵的解法。 混凝土损伤塑性模型采用的屈服面，由l u b l i n e r 等提出，并由l e ea n df e n v e s 修 改，可以考虑拉伸和压缩情况下不同的强度演化，并用有效应力来表达： f ( 万，歹一) - 击g 一鲫+ 卢( 歹) ( 屯) 一，( 一丸。) ) 一瓦( ) 墨o ( 2 2 7 ) 其中，口= 瓦( o 幻万a c 万o ) - i ( 。s a s 。5 ) ( 2 2 8 ) ；鬻帅) _ ( 1 棚) ( 2 2 9 ) y ；_ 3 ( 1 - - k c ) ( 2 3 0 ) 2 k 一1 式中，屯为最大有效主应力，口和y 是无量纲的材料参数；为等轴向初始屈服压应 力，为非等轴向初始屈服压应力，根据混凝土典型试验，吼。q 。通常在1 1 0 到1 1 6 之问，缺省值为1 1 6 ，因此口在0 0 8 到0 1 2 之间变化。互( ) 、玩( 掣) 分别为有效拉、 压应力。 保压蜗壳结构非线性仿真分析 系数) ，可以通过比较拉子午线和压子午线来确定。由定义，拉子午线( t m ) 是满足 条件屯一反 之一寞的应力轨迹，压子午线( c m ) 是满足屯= 宣一杰 杰的应力轨 迹。很容易得出沿着拉了午线和压子午线分别有： ( 屯) 删= 要虿一歹 ( 2 3 1 ) ( 方一) c m ：昙虿一万 ( 2 3 2 ) 当屯 0 时，沿着拉压了午线的屈服条件为： + 1 ) 万一( 卢+ 3 a ) p = ( 1 一口) 玩 ( 2 3 7 ) 芒p + 1 ) 虿一( 卢+ 3 口) 歹一( 1 一口) 玩( c m ) ( 2 3 8 ) 此时，对任意给定的静水压力值歹，令k 一虿( 掰) 虿( c m ) ，可以得到： k ，旦旦 ( 2 3 9 ) 2 卢+ 3 图2 2 为平面应力状态的屈服面，图2 3 为应力偏量平面上对应于不同k 值的屈服 面。 大连理工大学硕士学位论文 图2 2 平面应力情况下的屈服面 h g 2 2 y i e l ds u r f a c ei np l a n es t r e s s 图2 3 偏应力平面上的屈服面 f i g 2 3 y i e l ds u r f a c e si nt h ed e v i a t o d cp l a n e 事4 - p a a - o c n 2 3 非线性方程组的解法 a b a q u s 中用于迭代的算法主要有两种：牛顿一莱弗