（电子科学与技术专业论文）基于图像处理技术的激光m2因子测量方法研究.pdf

摘要 随着激光技术在航空、航天、军事等领域中的广泛应用，世界各主要国家均将激光 技术作为战略高技术发展列入国家计划。激光束质量作为评价激光性能的重要指标受 到广泛的关注。本文综述了目前国内外激光束质量测量的一些方法的优点和不足，描 述了聚焦光束方法测量激光束质量的测量原理和实现方案，针对聚焦光束法的不足， 给出了用图像预处理和稳健拟合曲线等方法来提高激光束质量测量精度。本论文的主 要内容和创新点如下： ( 1 ) 构建测量光学系统，通过光学系统产生激光的模拟束腰，利用i s o 给出的计算公式 得到激光束质量，再利用透镜转换公式得到实际的激光束质量因子和其他激光束参 数并且解决由于激光强度过大引起c c d 饱和及c c d 动态范围小等问题。 ( 2 ) 研究激光光斑图像预处理算法，通过中值滤波，帧平均，设置浮动阈值等方法实现 图像去噪，轮廓检测方法对光斑图像进行精确提取，进而提高激光束质量因子测量 精度。 3 ) 在最小二乘法进行曲线拟合的基础上，提出稳健拟合的完善方法，提高激光束腰位 置的精确定位。 最后论文指出了改善后的聚焦光束测量方法的重要的理论意义和工程价值，并且给 出了遇到的困难和进一步发展的方向。 关键字：激光光束质量图像处理曲线拟合聚焦光束法 a b s l r a g l m a p p l i c a t i o no fl a u s e ri sm o r eu t i l i z e dh a sg o n ed e e p i n t os p a c e f l i g h t ，a v i g a t l o n 锄d l l l i l i 姗a 腻r so r m 锄y 砌e ra s p e c t si nm o d e r nt i m e s d e v e l o p i n g t h ea p p l i c a t i 叩。士l a s 贸 硒s 恤协g 锄t ob ep l a c e do nt h ep r o j e c to fm a n ys t a t e s l a s e rb e 锄q m l 时d r a w “n l c n 嗽枷o n ，弱o n em o s ti m p o r t a n tg u i d e l i n eo fm e a s u r i n gl a s e rq u a l i t y t h i sd i s s e 似1 0 n s u m m a r i z e ss o m em e m o d sw b j c hh a v ea d v a n t a g e s a n ds h o r t c o m i n g so ft h e m s e l v e st 0 m e a s u r e1 a s e rb e 锄q 砌i 哆d e s c r i b i n g t h et h e o r yo ft h el a s e rb e a mf o c l l s i n gm 劬o d a n d b l u e 咖b y 州c h t h et h e o r yc a l lc o m et r u e i na l l u s i o nt ot h es h o n c 0 i i l i n g so t d 彻m c dl a s e rb e 锄f o c u s i n g ，t h ed i s s e r t a t i o nb r i n gf o r w a r ds o m e m e t h o d st om l p r o v em e p r e c i s i o n o fm e a 吼疵岛f o re x a m p l ei m a g e m a n a g e ，h y p e r b o l i cf i r i n g t h e m 锄 a c h i e v 锄e n t s 锄di n n o v a t i v eh i g h l i g h ti n t h i sd i s s e r t a t i o na sf o l l o w s ： ( 1 ) f o l l r l d i n go p t i c sm e a s u r es y s t e ma n dg e t t i n gt h el o c a t i o n o fl a s e rb e 锄w a l s t g e t t m g n l er e s u l to f1 a s e rb e 锄q u a l 匆b ya d v a n t a g ef u n c t i o n s o f f e r e db yi s o u h e n o r l y ， c a l c u l a t i n gt h er e a l1 a s e rb e 锄f a c t o rt h r o u g hb yl e n st r a n s f e r s f u n c t i o n sa n dg 咖n g m o r ep a r a r ! n e t e r so fl a s e rb e 锄s o l v i n gt h ep r o b l e ma b o u tm u c hi n t e n s i t y o fl a s e r r e f l e e t so ns a t u r a t i o no fc c d a n dc c d d y n a m i cr a n g ei sn a 舯w r 2 ) r e s e 鲫c ht h ea r i t h m e t i ci ni m a g em a n a g ef i e l d ，f o re x a m p l e ，m e d i a i l f i l t 盯a l l da v 盯a g e 脚t h ep u r p o s eo f t h er e s e a r c hi st or e d u c et h en o i s eo fs y s t e m s ，t og e ta “础呼 r e s e to fl a s e rb e a mq u a l i t ym e a s u r e ( 3 1m o r e t i c a l l y ，c u r v ef i r i n g i sb a s e do nl e a s ts q u a r e sh y p e r b o l i c f rt 0 纰i i l 恤s d i s s e n a t i o n 毓gf o r w 矾an e w m e t h o dt oi m p r o v et h ee f f e c to fc u r v el i r i n g l t 1 s u 跎伽t oe n h a n c ep r e c i s i o no fc a l c u l a t i o n k e y - 。r d s ：i a s e rb e 鲫q u a ii t y i m g em a n a g e c u r v ef i t t i n g i a s e r b e 硼f 。c u s i n g 目录 摘 要 a b s t 嗍 目录 第一章绪论1 1 1 课题背景1 1 2 国内外发展现状1 1 3 论文的主要内容2 第二章m 2 因子及测量原理：4 2 1m 2 因子的定义4 2 2m 2 因子的适用条件4 2 3 聚焦光束法测量光束质量m 2 因子原理5 2 4 激光束m 2 因子相关参数测量原理6 2 5 稳健估计在曲线拟合中的应用8 2 6 本章小结1 1 第三章m 2 因子测量系统结构设计1 2 3 1 测量系统概述1 2 3 2 衰减部分1 2 3 3 聚焦部分1 3 3 4 反射部分1 4 3 5 控制电机1 4 3 6c c d 相机1 4 3 7 图像采集卡1 5 3 8 系统噪声问题研究1 6 3 9 本章小结1 7 第四章m 2 因子图像处理算法研究1 8 4 1 光斑图像去除噪声算法研究1 8 4 2 改善图像灰度抖动方法研究2 0 4 3 光斑轮廓提取算法的研究2 2 4 4 本章小结2 7 第五章软件设计与实验结果2 8 5 1 激光m 2 因子测量软件结构设计2 8 5 2 激光m 2 因子测量软件功能模块设计3 0 5 3 实验结果3 4 5 4 本章小结：3 7 结论3 8 致谢3 9 参考文献4 0 第一章绪论 1 1 课题背景 随着激光技术在航空、航天、军事、钢铁、汽车、电子、机械制造等部门及科 学研究领域中的广泛应用，激光技术以及其相关产业的高速发展，已经引发了很多 领域的技术变革，也带动了激光相关产业跨越式的发展。 激光光斑分析和激光光束质量的测量已经成为激光工程中的重要课题。在飞速 发展的激光测试、激光加工、激光通信、等领域中，对激光测试市场提出了准确、 高速等激光器质量的最新需求。 由于在上述应用领域对于激光器的质量的要求日益严格，急切需求输出高质量激光 的激光器。目前一些发达国家都在致力提高激光器的激光光束质量，然而提高光束质 量的是要以实时准确的测量光束质量为前提的，而且要对激光测量结果给出准确的评 价和分析。 测量激光的空间密度分布，定量的给出激光光束质量的参数，对于激光器的应用和 设计来说意义重大。在近阶段的研发中，怎样用一种精确、简便的方法来评价、测量 激光器发出激光的光束质量，逐步变为具有实际意义的光学、电学研究的重要课题。 如何提出一种标准来评价光束的质量一直是光学界的难题，光束质量评价的方法曾曾 经采用过远场发散角b 值、聚焦光斑尺寸等方法。这些方法有各自的优缺点，未能形成 统一的标准来测量激光束质量。随着研究的逐渐开展，m 2 因子的提出成为了一种光学 界公认的评价激光光束质量的标准，并被国际标准化组织( i s o ) 所推荐。m 2 因子克服 了常用的光束质量评价方法的局限，以m 2 作为激光器系统评价标准，从而进行激光质 量检测具有了重要的实际意义。 1 2 国内外发展现状 目前激光及激光相关领域的发展极其迅猛，大量的不同种类的激光器被广泛应用在 航天、航空、军事等领域，激光光束质量是评价激光器性能的重要参数，所以激光光 束质量测试仪器是需求广泛。 国内光激光光束质量分析系统的研制开发是相对较晚。近几年，国内逐渐开始了对 激光束质量诊断的研制和开发，测量的方法有探针扫描法、辐带轮法和分光束法等。 但这些测量的方法存在着研发成本过高，或测量精度较低等缺点，对聚焦光束的检测 都不太适宜，而且时时性也收一定程度的限制，与外国仪器对比还有相当差距，激光 测试领域应用的仪器还主要依靠国外进口。目前国内研制激光质量测量仪器的研制单 位有北京光电技术研究所、北京理工大学、长春理工大学、上海光机所、北京工业大 学等。目前北京光电技术研究所研制的激光质量测量系统主要集中在手动测量激光m 2 光束质量仪器领域，没有全自动的测量能力产品化道路还需攻关乜3 1 。 国外的激光质量仪器在可视化的基础上添加了后续数据处理分析能力，并提供支持 了大量的测量数据表达形式来提高实际处理能力。拥有美观友好的人机乔面的同时， 通过测试仪器网络通信功能，依靠主控计算机强大的处理能力，协调多台测量仪器进 行协同测量，加上模糊逻辑、神经网络等算法对原始测量数据综合分析，获得更精确 的测量结果，但费用很高，相对性能比低，接口灵活性不好。现有市场上的几款m 2 测 量仪主要都是出于美国的公司，很有代表性的主要有四家美国公司：s p i r i c o n 公司、 p h o t o n 公司、c o h e r e n t 公司和d a t a r a y 公司( 见表1 1 ) 。s p i r i c o n 公司和p h o t o n 公司的产品都采用了典型测量方法心1 ，将从激光器中发射出来的激光经过一个无像差的 凸透镜后，利用c c d 元件将激光在束腰附近的横向光束进行步进式成像，并且在计算 机中显示成像效果，通过图像处理技术将光束的x 和y 方向上的各个光束尺寸测量出 来，将一系列测量数据进行科学的数据拟合，通过公式计算出x 和y 方向上的m 2 的值。 f 沪测量仪测量方法比较表1 1 综上所述：我国的高水平激光光束质量测试仪器主要依靠进口，产品价格十分昂贵、 产品应用技术封闭、扩展困难，而国产激光光束质量测试仪器功能单一、综合参数测 试尚未与国际标准接轨，与国外技术水平存在一定差距。激光光束质量测试仪器的需 求正日益加大，自主研发出高水平的激光光束质量测试仪器已迫在眉睫。激光器m 2 测量仪的研制具有巨大的经济和社会价值。 1 - 3 论文的主要内容 本文阐述利用聚焦光束法测量激光光束质量的原理，针对c c d 采集激光光斑的不 足，和图像噪声给计算带来较大偏差的问题，给出了减小c c d 采集误差的方法和中值 滤波，帧平均，设置浮动阈值等方法实现图像去噪，进而保证激光束质量因子测量精 度，并且提出了稳健曲线拟合方法，对最d - - 乘法拟合双曲线有所改善。在图像处理 采集处理时，使用了具备人机交互友好界面和高效快速等特点的v c + + 进行编程，在算 法研究阶段使用了算法强大的l a t l a b 进行算法研究。本文分为四个章节，论文内容具 体安排如下： 第一章介绍了激光光束质量测量研究的目的，分析了图像预处理对光束质量测量的 意义并对国内外研究现状进行了概述，重点剖析了目前研究的热点技术问题。 第二章给出m 2 因子的定义和m 2 因子评价激光的局限性，概述了m 2 因子测量的几 2 种重要方法，着重介绍了聚焦光束法的原理。并给出了用聚焦光束法测量激光m 2 因子 中的难点和将要解决的问题。 第三章对聚焦光束测量法的光学系统搭建进行了描述，概述光学采集单元( c c d ) 的 性能参数，指出激光对c c d 的影响，和c c d 在测量激光中的不足和改进的方法。 第四章针对采集图像的背景噪声和灰度抖动，给出了中值滤波，帧平均，设置浮 动阈值等方法，这些方法对激光光斑直径测量的具有重要意义，从而改进激光光束质 量测量精度。 第五章给出了软件设计的结构框图和功能模块，并比对图像预处理前后，稳健曲 线拟合前后的数据结果，体现本文的现实意义。 3 第二章m 2 因子及测量原理 2 1m 2 因子的定义 评价光束质量的标准问题长期困扰着光学界，评价光束质量的方法曾采用聚焦光斑 尺寸、1 3 值和斯特列尔比、远场发散角等，这些方法有各自的优缺点，未能形成统一的标 准来测量激光束质量。1 9 8 8 年，a e s i e g m a n 利用无量纲的量光束质量因子m 2 较科 学合理地描述了激光束质量，并为国际标准化组织1 9 9 1 年的i s o t c l 7 2 s c 9 w g l 标准 草案采纳。克服了常用的光束质量评价方法的局限，对激光光束的评价具有重要意义。 m 2 因子被称为激光束质量因子或衍射极限因子，其定义为： ，：实际光束腰斑半径x 远场发散角 ，o ，、 m 2 面薛蒋沅菊面萌覆菇西祗 忆j 7 理想高斯光束腰斑半径远场发散角 一 对于理想高斯光束，有m 2 = 1 ，光束质量最好。实际光束m 2 均大于1 ，表征了光束衍 射极限的倍数( t i m e s d i f f r a c t i o n 1 i m i t e d ) 。光束质量因子m ：表示为： m 2 ：型矍 ( 2 2 ) 4 ) t 式中d 0 为实际光束束腰宽度，口为光束远场发散角。m 2 参数同时包含了远场和 近场特性，能够综合描述光束的品质，且具有通过理想介质传输变换时不变的重要性质。 由( 2 2 ) 式可知，对激光束质量因子m 2 的测量，归结为光束束腰宽度现和光束远场发散角 矽的测量。 2 2m z 因子的适用条件 m 2 因子能够充分的反映激光了光强的空间分布情况，并且能较好的反映了激光光 束质量，具有很强的普适性，不仅适合激光光束的理论研究，而且在光学系统设计中 也发挥着重要的现实作用，可是由于其精确地测量，系统需要完整的激光强度空间分 布信息，受到探测系统的空间分辨率的限制。 m 2 因子评价激光光束质量的局限性体现在：激光光束截面的光强分布必须保证是 连续的，并且不可以有陡直边缘，例如对于超高斯光束m 2 因子不适用。 1 9 8 3 年，r a b e l a n g e r 研究了高斯光束在非线性介质中的自聚焦效应，其得到的结 论说明在一些条件下激光质量因子可以小于1 f 2 6 1 。通过大量实验，出现了等效光束质 量因子为0 3 的c 0 2 激光器。这种光束质量在量子力学方面不能给与合理的解释，通过 研究与实验发现，m 2 大于等于1 对于特殊情况有条件要求，当光束服从非线性波动方 程在介质中传播，光束质量不受m 2 1 的局限。m 2 大于1 在形式上体现的是光束在传 输过程中的波动性，m 2 是只是经典理论概念，不能把m 2 大于1 定性的认为是光学坐 标测量不准关系。m 2 本质上表征的是光束的准直性，所以当光束线性传输，m 2 的值才 4 能等价表现出光束偏离衍射极限的水平，如果光束传输过程中的非线性因素无法被忽 略不计，这样会对激光光束的准直性、亮度、m 2 因子的取值造成影响，才会使得m 2 小于1 。正是m 2 因子局限性，在特定条件下不能完全的对激光光束质量进行标示，因 此现在对光束质量的评价参数并不是唯一【4 j 1 5 】【6 1 2 3 聚焦光束法测量光束质量m 2 因子原理 对于激光发生器由自身性能的不同，激光的真实的束腰位置会出现在激光发生器的 内部或者激光器出射的前端，这对于测量产生了不便，针对这个问题国际上提出了聚 焦光束测量法，利用无像差的透镜来模拟激光光束束腰，然后通过无像差透镜的性质 得到激光真实束腰的参数信息如图2 1 所示：激光通过透镜1 在成像，光线迅速会聚， 会聚的大约位置在透镜焦距f 处( 但不是绝对) ，然后又继续发散，这样在近焦距的位 置上就得到了人工的光束束腰，这样就解决了对原始激光束腰不定，无法测量的缺点。 通过对在成像方的激光光路的切片式测量，就可以得到透镜后的激光的相关参数，然 后通过透镜变换公式2 3 2 7 得到真实激光的参数信息口制。 h 2 2 门3 z 鬟1 一 ? 船 _ ， 一 。 、1 气 - k - _ ， l一 肌 一 舶 一| 一- u -i z 0 ， 一 z 0 2 透镜变换公式如下： y ： z ；：+ 吒= z o 2 一厂 1 = 矿2 而+ 厂 l = y 2 知2 图2 1 聚焦光束原理光路 5 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 图2 2 m2 分为丝2 和鸠2 的原理图 2 4 1 激光光斑中心位置 在沿轴的任意一个横截面上，激光光束光斑光强中心位置( i ，瓦) 可采用光束 强度分布的一阶矩表示： 器署 z = 一 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 螂 撕 宰 + 力 力 矗 五 “ “ e e e e 6 一b 一昂 实际测量过程中，通常都是采集一系列离散的点，因此激光束光斑光强中心位置 又可以表示为： i = 器箬 万= 秀箬 其中i ( x ，y ) 为沿轴的横截面上( x ，y ) 点处的光束强度值，对应光斑图像中的像素 值。 通过采集沿轴的某一位置z 处不同时刻的激光光斑光束中心位置即可得到激光束 的轴向稳定性m 2 4 l 。 2 4 2 激光光斑直径尺寸计算 对光束束宽的定义有多种，如半强度定义、形z 强度定义等，较严格而通用的是强度 矩量分析法，即光束束宽正比于光束横截面上光强分布的二阶中心矩( 方差) ，在直角坐 标系中，光束在z 处能量功率密度分布函数的二阶矩表示为： 卜加一 汜 h 加一 “j 剖 相应的光斑半径： i q = 2 0 ，0 ) 【国j ，= 2 0 j ，( z ) z 4 3 激光光束发散角 由于高斯光束在自由空间传输沿轴向遵从双曲线分布， fq 2 ( z ) = 4 2 2 十蜀z + c l 【q 2 ( z ) = 4 2 2 + 岛z + c 2 7 ( 2 1 4 ) 设激光束的传输方程为： ( 2 1 5 ) 一一劬一一撕 一一脚一一一 立骧| 堇 肌一爪一 测量不同位置z 处的光斑半径国( z ) ，采用最小二乘法拟和求系数4 、e 、e 。其中z 为采集光束的位置，c o ( z ) 为采集位置上光斑的直径长度。光束参数如下： 激光光束束腰位置：z o = 署 ( 2 1 5 ) 二4 激光光束远场发散全角：谚= 4 ( 2 1 6 ) 激光光束质量因子：m i 2 = 磊扛g 一等 ( 2 激光光束束腰宽度：以。= 了每4 4 e 一墨2 ( 2 1 8 ) v “o 激光光束瑞利长度：乙= 音4 4 q e 2 ( 2 1 9 ) 激光光束束宽积 ：k = 4 4 q 旦2 ( 2 2 0 ) 2 5 稳健估计在曲线拟合中的应用 2 - s 1 稳健估计 稳健估计是工程计算中非常重要的计算方法，其作用是中间位值数对中心值的估计 比平均值更加稳健，秩的相关比更稳健，对于实验误差而引起的不能用高斯模型的偏 离点概念有重要的现实意义。 “稳健”的概念是1 9 5 3 年g e p b o x 在统计学中提出的。对此有各种不同的严格或 不太严格的数学定义。稳健估计指的是一个统计估计量，对最佳估计量的理想化假设， 引发生微小偏离的不相干性，其中“微小的意义有两种不同的方向；其一是所有的 数据点都有一个小部分的偏离，其二是数据点中很少的几个点存在一部分大的偏离。 对于后一种解释，“稳健 给出了偏离点的基本概念，这在统计过程中通常是最强调的。 通常用模犁拟合，也就是参数估计关系最密切的一类，本文主要使用这个类估计。 l 估计的是“顺序统计量的线性组合 。这种估计方法适用于数据集中位置和数据 中心值的估计，虽然也能用于一些参数估计的问题。有两种“典型 的l 估计方法会 作出一般的概念：t u k e y 的三重均值和中位数。定义了某个区域分布的第一、第二、第 三个四分位点的加权平均值，权重分别为1 4 ，1 2 ，1 4 。 r 估计是建立在秩检验上的一种估计，这类估计是在两个分布的组合样本中计算分 布平均秩。 还有一些其他的稳健估计方法，出自滤波领域和最佳控制而不试用在数理统计领 域。需要采用稳健估计的例子显示于图2 3 。 2 - 5 2 使用局部m 估计法的参数估计 假设测量误差不服从正态分布，那么各处咒中被估参数p 的最大似然用2 2 1 式表 示 尸= 兀 e x p - p ( y 。，少 t ；口) ) 】每 ( 2 2 1 ) 其中函数p 是概率密度的负对数。对2 5 1 式取对数，发现要极小化下式： p ( 咒，y 薯；口) ) ( 2 2 2 ) 常常函数p 并不独立地依赖于它的两个参数( 集合测的咒和预测的j ，( 薯) ) ，而是只 依赖于它们的差，至少在用我们能够分配各点的权重因子正度量时是如此的。在这种 情况下，m 估计称为局部的，可以用下面的表述代替( 2 2 2 ) ： 对a 求篓p ( 半 的极小化 c 2 2 3 ) 其中函数p ( z ) 的单变量z 差型l 二芋蚴的函数，如果定义p ( z ) 的微分的函数缈( z ) ，则 杪( z ) 兰i d p ( z ) 9 ( 2 2 4 ) 得到一般的m 估计情况，为 。= 去n - i 1c 掣，c 掣佧叫，z m 1 晓2 5 ， 如果将式( 2 2 3 ) 和( 2 2 5 ) 式l - t , 较，就会发现在误差呈正态分布的特殊情况下有 肿) = 丢z 2 帅) = z ( 正态) ( 2 2 6 ) 如果误差呈二重或双边指数函数分布，也就是 舢姒叫埘e x p ( 则对照 ( 2 2 7 ) p ( x ) = i z i ( z ) = s g n ( z )( 二重指数分布) ( 2 2 8 ) 比较( 2 2 3 ) 式，发现在这种情况下，最大似然估计量是通过求平均绝对偏差的极小值 来获得的，而不是对均方偏差取极小值来得到的。尽管分布尾巴仍呈指数衰减，但是 它的渐进结果比相应的高斯尾巴大的很多。 带有更广泛的尾部的分布是柯西分布或者洛仑兹分布： ，舢以叫 巧五i 呵 q 2 ” 二 o f 这隐含着 以功= 1 0 9 0 + 扫纵力2 恚潞伦兹 q 3 2 在推广的正规方程组( 2 2 7 ) 中，函数作为权重函数出现，当误差以正态分布时， ( 2 2 5 ) 式则说明数据点的偏离值越大，权重也会越大。而另一种情况是，当分布的尾 部稍微突出些时，如( 2 2 7 ) 式，则( 2 2 8 ) 式说明所有的偏离点得到相同的相对权重， 只保留这些点的符号信息。如果尾部非常大，则( 2 3 0 ) 式说明随着偏离值的增大，沙 增加，然后再开始变小，一些非常偏远的点( 纯粹的偏离点) 在参数的估计中根本没 有计算在内。 由个别数据点给出的权重随着偏离值的增加会逐步增加，然后递减的一般概念使人 们想对个别数据点进行一些额外的规定，它和标准的数理材料上的概率分布并不是对 应的，下面有两个例子 a n d r e w 正弦函数 ，、f s i n ( z c ) 杪( z ) 2 1 0 如果测量误差是正台分布，标准差为仉，则可以证明常数c 的最优值是c = 2 1 ，t u k e y 双 权 y c z ，= 丢。一z 2 c 2 ) 2；三：三： c 2 3 2 ， 上式中c 的优点是c = 6 0 2 s 3 m 估计的数值计算 用m 估计的方法拟合一个模型，必须确定想要使用哪一种m 估计的方法，也就是 想要用哪一对匹配的参数p ，。更好的使用( 2 2 8 ) 式或( 2 3 0 ) 式。然后，必须 在两个一样难度的问题中进行选择。要么解m 方程构成的非线性方程组( 2 2 5 ) ，或者 求含m 个变量的单一函数的极小值( 2 2 3 ) 。 在( 2 2 8 ) 式的函数中，y 是不连续的，p 的导数也是不连续的。这些不连续性经 常会在一般的求函数极小化的程序和一般的非线性方程求解中引起相当的混乱。现在 可以舍弃( 2 2 8 ) 式，而采用( 2 3 0 ) 式，因为( 2 3 0 ) 式中的函数相对平滑，却发现 后一种选择对许多一般性的方程求解或求极小化程序有许多不好的地方，参数拟合的 微小变化可能使( z ) 偏离它的峰值，而进入它的一个恨小的渐近区域。所以，方程中 的不同项有时起到作用，有时起不到作用，和解析不连续性是一样差的。 但是计算机能胜任，则可对于向下单纯极小化算法是一个非常有价值的应用。这些 算法对于连续性没有进行任何假设，只是体现向下平滑的目的。对函数p 的任何合理 选择在算法的本质上都是有效的。 无论如何找一个好的初始值是非常价值和更加经济的，一般来说，首先用标准的z 非稳健方法拟合模型，接着用所得的拟合参数作为拟合的初始值，最后可以使用p 的 稳健选择，并且最小化( 2 2 3 ) 式。 2 6 本章小结 本章对m 2 因子的定义和测量原理给出了阐述，并针对聚焦光束法的测量方法进行 了全面的介绍。根据i s o 标准，给出了m 2 因子测量过程中的参数计算公式，并对曲线 拟合的改进算法一稳健估计法进行了研究，阐述了稳健估计在此设计中的重要作用和 现实意义。 1 1 ) 1 32，l 何 何 z z 第三章m 2 因子测量系统结构设计 3 1 测量系统概述 本设计采用与p c 机进行对接，通过图像采集卡和计算机进行图像的采集和计算。 本设计在计算机的控制下进行工作，计算机控制电机带动丝杠旋转，从而带动上面的 反射镜进行前后移动，使激光在装置中的光程发生变化，在不同光程中得到不同的测 量数据，根据这些数据进行计算得到所需要的数值。当激光光强过大甚至超过饱和时， c c d 产生的图像会趋于饱和，采用滤光片对光强进行衰减。设计中衰减片的调节还需要 两个电机共同配合完成，计算机通过给下位机发送指令，从而实现下位单片机对这三 个电机进行控制，如图3 1 系统框图所示。 图3 1 测量系统结构设计框图 3 2 衰减部分 衰减部分包括：衰减片组和连续衰减片轮盘。衰减片组用来降低激光强度，防止光 斑图像饱如图3 2 防止损伤c c d 相机镜头。每个衰减片转轮上均匀分布八个小圆孔， 其中一个为空，其它孔安装七个衰减片，转轮每转动4 5 0 ，到达一个衰减片孔，两个衰 减片转轮配合转动共有6 4 种衰减度的组合，因为采集时光路不同位置的光强不同，可 以提供自动调节功能如图3 3 和3 4 所示。 图3 2c c d 过饱和图像 图3 3 两级衰减后光斑 图3 4 四级衰减后光斑 3 3 聚焦部分 无像差透镜和c c d 相机：无相差透镜起到聚焦光束作用，从而可以形成人工束腰， c c d 相机相当于成像平面，随着丝杠电机的移动，c c d 相机在成像一侧，对激光光束进 1 3 行切片式的采集。而无相差透镜的焦距的选取，由机械设计尺寸和c c d 相机的参数共 同决定。 3 4 反射部分 两对成4 5 0 夹角的反射镜：一对固定于测量系统的外部，一对放置于测试系统内部 的电机运载移动模块上，用来缩小机械体积、延长光程和调整激光入射角度。 3 5a v r 单片机 作为上位机器和控制电机的中间通信控制单元，a v r 单片机要起到时时性好，稳定 性好等重要的作用。从本系统的通信协议复杂度、工作性能、性价比等方面考虑，最 后采用m e g a l 6 单片机，做为下位机的主要控制载体。 3 6 控制电机 电机采用步进电机，计算机通过串口发送指令给单片机控制电机转动。其中，带 动丝杠转动的步进电机1 ，其步距角为1 8 0 ，单片机程序控制电机转7 2 0 步长为0 1 毫米，整个丝杠导程为4 5 厘米，电机初始位置的标定由霍尔开关控制，衰减片转轮的 控制电机2 、3 ，其步距角为1 8 0 。 3 7c c d 相机 面阵c c d 相机是测量激光光束质量的核心部件，是由一系列排成面阵的小光敏元 组成探测阵列，相邻光敏元的中心间距d 和间隙a 决定了c c d 的分辨率，d 、a 能达到 微米量级，其性能决定着整个系统的测量精度，因此，面阵c c d 相机选择直接影响测 量结果和测量精度。当然在采集过程中，下面的参数性能越理想越好： a ) c c d 分辨率 指c c d 图像传感器上单位距离内光敏元的个数，或光敏元间的空间距离，一般是 在1 0 ”2 0um 左右，相机分辨率越高，其对所采集的物体的图像轮廓的辨识能力就越强， 测量精度也就越高，这就要求所选择的面阵c c d 相机的像元数足够多，并且像敏元的 隙足够小【2 3 1 。 a l 相机增益 所有照相机都有一个来自c c d 的信号放大功能，可以使用标准的视频放大器，其 放大量就是增益，等效于有较高的灵敏度，可使其在微光下灵敏，然而在亮光照的环 境中放大器将过载，使视频信号畸变。为此，需利用照相机的自动增益控制( a g c ) 电路去探测视频信号的电平，适时地开关a g c ，从而使照相机能够在较大的光照范围 内工作，此即动态范围，即在低照度时自动增加摄像机的灵敏度，从而提高图像信号 的强度来获得清晰的图像。由于本系统要利用图像的像素计算计算光斑直径，而不同 位置激光强度不同，如果自动增益会使背景像素值发生改变，影响计算结果，所以选 择的相机的自动增益越小越好2 0 】【3 1 】。 】4 b ) 电子快门 在c c d 照相机内，是用光学电控影像表面的电荷积累时间来操纵快门。电子快门 控制摄像机c c d 的累积时间，当电子快门关闭时，对n t s c 相机，其c c d 累积时间为 ! 6 0 秒；对于p a l 相机，则为垆。秒。当照相机的电子快门打开时，对于n t s c 相机， 其电子快门以2 6 1 步，覆盖从! 6 0 秒到! i o o o o 秒的范围；当电子快门速度增加时， 在采集每场图像允许的时间内，聚焦在c c d 上的光减少，结果将降低照相机的灵敏度。 然而，较高速度的快门对于观察运动图像会产生“停顿动作”的效果，这将大大地增 加照相机的动态分辨率。相机的电子快门一般会设置为自动快门方式，本系统要求有 相同的电荷积分时间，所以电子快门时间为恒定值，不随环境亮暗自动调节。 c ) 相机噪声 对于c c d 相机来说，其主要的噪声来源于：光电感应得到的电荷存在电荷量起伏； 在感应电荷转移阱的过程中，电荷量发生变化产生的噪声：电荷检测时，复位脉冲引 入的噪声。由于光子的发射是个随机的过程，势阱收集的电荷也是随机的，把随机电 荷被称为光子噪声。这种噪声与c c d 传感器无关，取决于光子的性质，因此这是成像 器件的一个限制因素，主要对弱光下的采像有影响。与发射光子一样，内部的暗电流 也是随机过程，叫做暗电流噪声。通常c c d 的每个光敏元的暗电流都不一样，这样形 成了采集图像上的噪声。胖零光学噪声由使用时的偏置光的大小决定，胖零电子噪声 由电子注入胖零机构所决定。相机噪声的大小在一定程度上影响着所采集到的图像细 微轮廓，系统中主要考虑相机的热噪声、暗电流噪声，要求选择低噪声、暗电流小的 c c d 相机，同时在软件部分要考虑消除背景噪声。 d ) 宽动态范围 c c d 图像传感器动态范围定义为像敏元的势阱中允许存储的最大电荷量与噪声形 成的最小电荷量之比。高分辨率要求c c d 的像素数增多，导致了可能存储的最大电荷 量的减少，从而使动态范围变小，在选择c c d 相机时必须综合考虑以上指标。本系统 归一化处理时，1 和】e 2 均有响应，所以相机的动态范围大于1 0 d b 即可。 e ) 响应光谱 c c d 器件由硅材料制成，对近红外比较敏感，光谱响应可延伸至1 0 u r n 左右。其响 应峰值为绿光( 5 5 0 n m ) 。夜间隐蔽监视时，可以用近红外灯照明，人眼看不清环境情况， 在监视器上却可以清晰成像。由于c c d 传感器表面有一层吸收紫外的透明电极，所以 c c d 对紫外不敏感。本系统为了实现对市场上主要激光器进行测量，所以要求光谱范 围在4 0 0 1 1 0 0 n m ，选择c c d 时要考虑相机在此波段要有响应且响应度尽可能高。 3 8 图像采集卡 图像采集卡的分辨率指的是视频信号1 行内a d 转换采样点的数目。c c d 元件是空 间离散的采样结构，因此相机的图像采集电路，首先需将c c d 图像传感器上的各个有 效光敏元产生的离散信号按一定的时钟速率读取出来的，然后将离散的信号处理成连 1 s 续信号，而图像采集卡的电路又完成了对连续信号的重新采样，形成离散到平滑，再 从平滑到离散的过程，由于图像采集卡采样的像素点是和显示其的分辨率有关，而与 探测器的光敏元没有直接的对应关系，所以如果相机和采集卡不匹配，会造成整个探 测系统的能量分布失真，并且理论上对水平高频细节产生的影响较大，也可能造成图 像采集卡内像素尺寸非常难以计算，给系统总体分辨率的分析带来了不确定性。 3 9 系统噪声问题研究 3 9 1 光敏器件自身噪声 由于c c d 本身结构存在着一定的缺陷和制造工艺上的差异，这样决定了c c d 自身 存在着光电转换非线性和光电响应的不均匀性，以及c c d 光敏元的坏点问题，可能会 给检测带来一定程度的噪声，噪声的一部分可以通过补偿与标定的方法得以解决。在 利用c c d 相机检测光斑之前，首先可以检测一下光敏元是否存在坏点。然后启动c c d 相机，将相机的光圈调到最大，将镜头盖子盖上，改变相机的快门时间，再对图像进 行采集，用肉眼进行观察，一般说来，正常相机采集的图像应该是纯黑色，但有时候 会出现白色或者彩色的噪声点，如果这些点多为彩色并且点的位置随机的变化，那么 说明这些点为噪声点，如果这些点是白色的点并且长时间处于同一个位置，那么可以 判定这些点为c c d 相机光敏元中的坏点，坏点的位置在图像上是固定的，无论通过怎 样的方式调节曝光时间和感光灵敏度，这些点始终没有位置和大小上的变化，分析噪 点的方法可以更换c c d 相机或者通过对噪声点进行标记的方法，还可以通过相机的曝 光时间来设定噪声参数的方法来确定噪声点。 3 9 2c c d 背景噪声 c c d 背景噪声是指当没有进行检测光斑时开启c c d 相机，此时感光器上已经存在 的信号。背景噪声一般情况下是都都会存在，只是噪声的大小的程度不同。但通过延 长曝光时间和调整感光灵敏度( i s o ) 或者提高器件温度( 长时间开机) 的方法就可以 更容易发现背景噪声。因为实验的环境不可能是绝对的在黑暗中进行，所以在实际情 况下背景光是一定会有所存在的，由于考虑到背景光的强度基本上比激光的强度至少 小3 个数量级，实验中一般可以使用衰减片，使得到达感光器件的激光的激光束的能 量峰值接近c c d 相机的饱和状态，这个时候的背景光强已经远远低于c c d 探测器的阈 值范围，这样就可以去除背景噪声。曝光时间对背景噪声也有显著作用，相机的背景 基数和其背景噪声会随曝光时间的增长而增加，因此在实验中应该尽量地缩短曝光时 间，来抑制背景噪声，有的时候可以用图像的方法将相邻比较近的像素合并，来起到 平滑图像，抑制背景噪声作用，但这样的方法同时也使得图像自身在采集中损失细节。 3 9 3 灰度抖动对光束质量参数测量的影响 在相机采集图像过程中存在着图像的灰度抖动问题，灰度上会产生重复性，原因 有：光场环境的随机波动，由于绝对恒定光强的理想光源几乎是不存在的，一般认为 的恒定光强的光源是由于人眼的敏感度无法达到很高的水平，造成假象的效果；另一 方面是图像采集卡和相机间会存在同步上的误差，图像采集卡采集图像时要对相机进 行逐行的采样，而理论上要求采集的采集脉冲应与视频信号中的行同步信号保持一致， 实际上在从视频信号中提取场( 帧) 图像并保持和行同步时，必然会存在误差，而且采集 的锁相误差也存在着采样误差的问题。造成不同帧的同一行的采样点存在着轻微的波 动，所以图像采集卡得到的图像灰度的细分最好不要超过5 倍。因为图像灰度的波动卡 的信号采集基本上是随机，可以使用积分测量方法对信号采集n 次后取平均值，这样 的信噪比可以提高n 倍左右，实践证明积分法在照度低和信噪比低的测量中效果很明 显。而在测量精度要求较高时候应该尽量使用质量高的相机、图像采集卡和镜头【2 引。 3 9 4 光斑区域选取对激光光束质量参数测量的影响 二阶矩方法计算的光束宽度是以距离的平方为积分权重的，这样距离光束中心较远 的随机噪声就很大程度上影响积分得到的结果，因此在测量过程中选取合适的积分区 域会很大程度上提高测量光束宽度的精确性。如果测量的积分区域选择很大，光束的 宽度值会表现出剧烈的变化的状态，而随着积分区域逐渐的缩小，光束宽度渐渐趋于 稳定。但是积分区域不能小于光斑本身，这样就会影响测量结果，下面分析对于未知 的待测光束选择积分区域的两种方法。 1 ) 采用人工设置阈值的方法 在测量前进行伪彩色处理，观测选取全部图像区域所得到的光斑直径情况，然后通 过人为设置阈值去除噪声进而观测光斑直径变化情况，在光斑全部包括在内的基础上， 尽量减小积分区间，使得积分结果尽量精确。然后以设定的固定阈值非恒定值，进行 图像的采集和计算 优点：去噪效果好，测量得到的直径满足聚焦光斑的传输规律，测量结果稳定 缺点：每次测量都要重新设置阈值，操作烦琐；设置不同阈值对测量结果有影响 改进：考虑减少背景噪声的引入，设置经验阈值可以提高操作性和结果准确性。 2 ) 采用可以采取浮动阈值的方法 得到每帧图像中最大像素值，设置阈值为当前图像最大值为8 一1 5 。这样根据图 像本身的情况来得到不同的积分区域。浮动阈值解决了人工阈值引入的主观偏差。 优点：操作性好；对光强度大的光斑计算准确。 缺点：光斑强度的不同，对测量结果影响很大，测量结果不稳定。 改进：利用图像算法，将浮动阈值进行非线形设定。 3 1 0 本章小结 本章介绍了m 2 因子测量系统的结构组成，给出了具体的设计发法和各个组件的具 体参数。侧重图像在测量中的重要作用，介绍了相机的选取，相机噪声和图像噪声给 系统设计带来的影响等问题，为图像处理提高测量精度提出了解决问题的方向。 1 7 第四章m 2 因子图像处理算法研究 4 1 光斑图像去除噪声算法研究 噪声本意是对外界干扰的总称。图像噪声可以大体分为两类：其一是图像本身出现 扭曲、歪斜、或者模糊不清的劣质化情况，其二是在图像上面出现各种形式的干扰斑 点、条纹等。后一种称为图像的噪声。由于噪声的性质不同，导致噪声的除去方法也 不尽相同。如图4 1 及为一幅有噪声的光斑图像，这种噪声干扰具有以下性质； 画面上的噪声出现处呈现不规则分