（油气井工程专业论文）温度对井壁稳定影响研究.pdf

s t u d yo nin f u e n c eo ft e m p e r a t u r eo nb o r e h olew ai i s t a b i li z a t i o n b y x u ，l i h u i s u b j e c t ：0 1 1a n dg a s w e l l e n g i n e e r i n g s u p e r v i s o r ：g u a n ，z h k h u a n u n i v e r s i t yo f p e t r o l e u m ，c h i n a a b s t r a c t f o rh i g ht e m p e r a t u r ew e l l t h ei n f l u e n c eo f t e m p e r a t u r eo nb o r e h o l e s t a b i l i t yi sp r o m i n e n t i f s a f em u dd e n s i t y w i n d o ww e l ec a c u l a t e dw i t h o u t c o n s i d e r a t i o no f t e m p e r a t u r ec h a n g e , s i g n i f i c a n te n w w o u l db eb m u 曲t i n t 0s o l v eb o r e h o l eu n s t a b l ep r o b l e m si nh i g ht e m p e r a t u r ew e l l s , m u c h r e s e a c hw o r kh a sb e e nd o n e , w h i c hi n c l u d e s ： e q u a t i o n sf o rc a c u l a 蛀n zf o r m a t i o nt e 稿攫翻c 憎_ ed i s t r i b u t i o no f h t 肿w e l lw g l cs e tu pa n dw e g en u n 搬 i c a l l yd i s c r e t e du s i n g f i n i t ed i f f e r e n t i a l m e t h o d t h r o u g ht h o r o u g hi n v e s t i g a t i o no f d i s c r e t e de q u a t i o n s ，an e wm o t h o df o rs o l v i n gt h ep r o b l e mw a s p u tf o r w o r d ，w i t hw h i c ht e m p e r a m md i s t r i b u t i o n a r o u n dt h e b o m h o l ec o u l db e 删e d d e t a i l l y , m a dt h ec a l c u l a t i n gl i m ew a s c u td o w n c a l c u a l t i o nm o d ef o rb o m h o l es t r e s s e sd i s t r i b u t i o nw a ss e tu p w i mt h ec o n s i d e r a t i o no fw e l l b o r ct e m p o r a t u r ec h a n g ea n d e f f e c t i v es f f e s sd i s t r i b u t i o nr u l ew a s i n v e s t i g a t e d c o n b i n e dw i t hf o r m a t i o nf a i l u mm o d e , c o l l a p s ep r e s s u r ea n d f r a c t u r e p r e s s u r e c a l c u l a t i o nm o d ew e d e d u o e d a n dh o w t e m p e 穗t u r ec h a n g ew o u l di n f l u e n c 毋s a f em u dd e m i t yw o n d o w w e r es t u d i e d t h r o u g hb o r e h o l es t a b i l i t yi n v e s t a g a f i o n , s a f em u dd e n s i t yw i n d o w c a l c u l a t i o nm o d e sw l 奠r es e tu pf o r h i 曲t e m p e r a t u r ew e l l ，w h i c h w o u l db e o f b e n e f i tf o rh 啦t e m p e r a t u r ew e l l d r i l l i n 喀o p e r a t i o n k e yw o r d s ：h i 9 1 lt e m p e r a m r ew e l l ；t e r a p e r a t t mf i e h t ；e f f e c t i v es t r e s s ；w e l t b o r e s t a b i l i t y ；m u dd e n s 睁w i n d o w 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他入已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得石 油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的 同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 签名：王i 纽。年c 月夕日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅：学校可 以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保 存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签名： 。叫，年 五彤年 甚哆i t 一 月) 日一 ， 7 4 1 ， 石油大学( 华东) 硕士论文第1 章引言 第1 章引言 1 1 课题研究的目的和意义 随着我国深层找油找气力度的加大，不可避免的会遇到高温条件 下钻井与完井问题。般来讲，井越深，并下的压力和温度越高，技 术上的难度越大。在我国。陆上的塔西南油田、四川的川东气田、海 洋的南海莺琼盆地等地区都存在着不同程度的高温高压井钻井和完井 问题，这种条件下的井壁稳定性问题将更加突出。 尽管技术人员对井壁稳定技术进行了大量的研究，并取得了较大 的发展，但并壁不稳定仍是当前钻井工程普遍存在的并下复杂情况。 据有关资料介绍，世界范围内平均每年用于处理井眼失稳的费用高达 1 0 亿美元以上，消耗的时间约占钻井总时间的5 一6 。 著名岩石力学专家m a u r y 等人也提出了温度应力是井壁不稳定的 原因之一。他们通过研究给出了对应不同返速和井眼尺寸，钻井液循 环时的典型井温。他们通过试验证实对中硬度的岩石，温度每增加1 则产生0 4 m p a 的温差应力，对坚硬岩石会达到1 m p a 。在一口深井中， 井壁温度变化2 5 5 0 0 c 是常见的，所以在并壁上有可能产生2 5 5 0 m p a 的变温应力。这么大的变温应力是不容忽视的，这种情况发生 在4 0 0 0 5 0 0 0 m 深的井循环及停止循环时，有可能这部分温差应力与 原井壁应力联合作用超出岩石的强度，而引起井壁的坍塌或破裂。 加拿大岩石力学专家m a u r i c eb d u s s e a u l t 在分析热膨胀对井壁 稳定性的影响时认为，钻井过程中，井壁温度变化t 在1 0 。c 3 0 。c 之 间，对于泥页岩地层，e 1 04 0 l o 嘲p a ，一1 0 i 0 p c ，地层泊松 石油大学( 华东) 硕士论文第l 章引言 比v = o 2 5 o 3 0 ，在这种条件下，岩石内的周向应力增量a o = 5 2 0 m p a 。这种由于井壁温度变化引起的附加应力往往造成井壁失稳。 因此，对于高温井，研究井壁温度变化对井周有效应力分布规律 的影响，进而结合地层破坏准则确定坍塌压力、破裂压力计算模式， 计算分析井壁温度变化对维持井壁稳定的安全泥浆密度范围的影响规 律十分必要。 1 2 国内外研究概况 对于井壁失稳机理，国内外研究者进行了大量的研究，根据井壁 失稳的现场实例，研究主要集中于常温井泥页岩地层失稳。取得了大 量研究成果。 对于泥页岩井壁失稳。主要包括脆性泥页岩井壁的坍塌剥落，塑 性泥页岩井壁的缩径。造成井壁失稳的原因很多，包括天然的和人为 的两个方面，其中在天然因素方面有：地质构造类型和原地应力，地 层的岩性和产状，含粘土矿物的类型，弱面的存在及其倾角，层面的 胶结情况，地层强度，裂隙节理韵发育情况、孔隙度、渗透性及孔隙 中的流体压力等；在人为因素方面有：钻井液的性能( 失水，粘度，流 变性，密度) ，钻井液的成分与泥页岩化学作用的强弱( 水化，膨胀作 用) ，井周钻井液侵入带的深度和范围，井眼裸露的时间，钻井液的环 空返速，对井壁的冲蚀作用，循环动压力和起下钻的波动压力，井眼 轨迹的形状，钻柱对井壁的摩擦和碰撞等。上述因素可归结为岩石力 学因素和物理化学因素两个方面，是岩石力学与泥浆化学共同作用的 结果。 为了防止泥页岩地层坍塌，泥浆研究者进行了大量的工作，从化 石油大学( 华东) 硕士论文 第1 章引言 学角度出发，研究出抑制泥页岩的水化，分散和膨胀以及实现离子活 度平衡的新型泥浆处理剂，泥浆体系和配方，使井眼失稳现象大为减 少，井壁失稳技术取得了长足进展。 岩石力学工作者从井壁坍塌失稳的力学机理出发，将地层简化为 各种力学模型( 如表卜l 所示) ，分析不同泥浆密度下的井周围岩受 力模型，结合地层的破坏准则建立了维持井壁稳定的安全泥浆密度窗 口，为安全钻井提出了具体的指标。 由于井眼钻开后，泥浆与泥页岩地层之间的化学作用改变了泥岩 地层的力学性质，单独从力学或化学角度研究泥页岩地层的井壁失稳 机理往往不能解决泥页岩地层井壁失稳问题，目前研究者越来越注意 力学与化学耦合研究，以解决井壁失稳问题。 表卜1 井壁稳定分析的本构模型 来源模型基本特征附加特征 b r a d l e y线弹性体 p a s l a y 和c h e a t h a m线弹性允许流体流动 h a d n o y线弹性允许弹性各向异性 w e s t r r y a r d弹一塑性 v e e k e n弹一塑性结合硬化和软化特性 s a l e r f l 和a r d o u l a k i s 刚性一塑性。变形一硬化 s a n t a r e l l i应力相关弹性体包括末达至b 峰值前的屈服 上述这些研究成果多集中于常温井井壁失稳问题。对高温井，由 于钻井过程中，井壁稳定不断变化引起的热胀冷缩作用改变井周应力 状态，必然会影响井壁稳定性。 石油大学( 华东) 硕士论文第1 章引言 温度对井壁稳定的影响研究始于8 0 年代初，前苏联在钻地热井时 考虑了钻井液温度和钻井液冷却措旌。然而，在采矿和地下工程( 用 于存放燃料油和核废料) 中常考虑温度影响。除m b d u s s e a u l t “嘲 和m a u r y 。“等人外，国内的刘玉石等人2 “也对温度对井壁稳定性的 影响进行了研究，取得了较多研究成果。但这些研究成果未能和井壁 温度变化规律联系起来，由于不能准确确定并壁温度变化的大小，上 述成果只能用于温度对井壁稳定性影响的定性评估。 研究温度对井壁稳定性的影响，首先要解决的问题是井壁温度的 变化规律。对于高温井钻井及循环过程中地层温度场变化规律，国外 一些石油公司及服务公司从五六十年代开始就进行了大量的研究，如 s h e l l 、e s s o 、m o b i l 、a g i p 、c h e v r o n 、a m o c o 、s c h l u m b e r g e r 以及啥 里伯顿等公司1 ”1 ：国内何世明、尹成、徐壁华f 1 4 1 等人也进行了研究。 其中e s s o 生产研究公司的l r r a y m o n d 。1 ( 1 9 6 9 ) 给出的并眼及地层 温度场控制方程，为以后研究的提供了基础。 依据问题的复杂程度，高温井并眼及地层温度场的求解有两种方 法，即：数值解和解析解。在lr r a y m o n d 方程及假设条件的基础上 进一步引入假设条件使方程减化，c s k a b i r “”( 1 9 9 2 ) ，m a r i ob a r b o s a v i l l a sb o a s “6 1 ( 1 9 9 0 ) ，a r o m e r o j u a r e z “”( 1 9 7 9 ) 等人给出了套 管泥浆及井壁温度的解析解，其基本假设与结果基本一致。 由于实际高温井井身结构往往比较复杂，为了描述多重套管结构 及流体性能参数等因素对井筒钻井液及地层温度场的影响，研究者在 l r r a y m o n d ( 1 9 6 9 ) 模型的基础上对控制方程进一步发展，使其能 够比较真实的反映实际钻井及循环的实际情况。在这种情况下，解析 解已经不可能，因此必须采用数值方法进行求解。 4 石油大学( 华东) 硕士论文 第l 章引言 r o g e rj s c h o e p p e l 等人”1 ( 1 9 7 1 ) 应用l r r a y m o n d 模型，采 用全隐式有限差分数值方法，研究了钻并过程中井筒泥浆及地层温度 场的变化规律。h h k e l l e r 等人。3 ( 1 9 7 3 ) 首次提出了多重套管结构 下，循环泥浆过程中井筒泥浆温度的分布规律，并且比较详细的给出 了各界面上对流换热系数的计算方法。b c o r r e 等人“”( 1 9 8 4 ) 为了 研究温度对井壁稳定性的影响进而进行合理井深结构设计，在前人研 究成果的基础上，应用数值模拟方法详细研究了钻井进程中井筒及地 层温度场的变化规律。 上述对温度场的研究主要基于三点目的，即：设计高温高压钻完 井液性能需要比较准确的确定井眼及环空温度；进行管柱强度设计需 要考虑温度应力的影响；对地温梯度进行解释，以满足测井数据解释 的需要。 基于上述目的对钻井及循环过程中钻井液及地层温度场进行的研 究将重点置于钻井液沿井跟轴线温度分布规律，对地层温度变化规律 的描述受控于差分网格的间隔，比较粗糙。地层内部分布变化受热传 导方程的控制，在井壁周围的温度变化比较剧烈，地层热胀冷缩作用 在此区域内产生的热应力变化最大。就井壁稳定性分析丽言，由于井 眼周围应力集中只是发生在井壁周围有限区域，因此需要比较精细的 描述这一区域地层温度变化规律。显然，为了研究湿度对井壁稳定性 的影响，需要对温度场的求解过程进行改进。 研究温度对井壁稳定性的影响，要解决的另一个问题是井壁温度 变化引起的附加应力的计算及考虑温度影响下井周有效应力的计算。 由于受井眼内泥浆液柱压力和井壁围岩的限制，地层温度变化产生的 “热应变”不能自由膨胀，这样在井壁围岩上将产生“膨胀应力”，即 石油大学( 华东) 硕士论文第1 章引言 “热应力”，此种现象多发生在深井、高温高压井、地热井、海洋钻井 等温度梯度较大的井。 著名岩石力学专家m a u r y 提出了温度应力是井壁不稳定的可能原 因之一。他通过研究给出了对应不同返速和井眼尺寸，钻井液循环时 的典型井温。他通过试验证实对中硬度的岩石，温度每增加l o c 则产 生0 4 m p a 的温差，对坚硬岩石会达到1 m p a 。在一口深井中，井壁温 度变化2 5 5 0 0 c 是常见的，所以在井壁上有可能产生2 5 5 0 m p a 的变温 应力。这么大的变温应力是不容忽视的，这种情况发生在4 0 0 0 - 5 0 0 0 m 深的井循环及停止循环时，有可能这部分温差应力与原井壁应力联合 作用超出岩石的强度，引起井壁的坍塌或漏失。 综上所述，从研究温度对井壁稳定性的影响，从井眼及地层温度 场数值模拟出发，确定井壁温度变化规律，然后研究考虑温度影响下 井周应力分布状态，进而结合地层破坏准则，确定坍塌压力、破裂压 力计算模式，对于钻井工程中采用合理的泥浆参数，维持井壁稳定非 常必要。 1 3 本论文的主要研究内容 本论文针对国内外高温高压井井壁稳定研究的现状及现场存在 的实际问题，开展了如下三个方面的研究工作： 建立了高温高压并钻井和循环过程中势眼及地层温度场控制 方程，并利用有限差分方法对控制方程进行了数值离散，对数 值离散方程进行了研究，提出了全新的计算方法，即实现了井 周地层温度场变化规律的糖确刻划，又提高了计算速度，并计 6 石油大学( 华东) 硕士论文第1 章引言 算研究温度场影响因素。 建立了考虑井壁温度变化影响下，并眼周围有效应力计算模 式，并对井周有效应力分布规律进行了研究。 结合地层破坏模式推导给出了地层坍塌压力、破裂压力计算模 式，研究了温度变化对安全泥浆密度窗口的影响规律。 本论文对高温井井壁失稳帆理及理论计算方法进行了系统的分析 研究，得到大量规律性的认识，对现场实际具有重要的指导意义。 7 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章井壁及地层温度场的数值模拟 2 1 概述 第2 章并壁及地层温度场的数值模拟 钻井及循环过程中，钻井液通过钻柱和环空不断循环，由于不同 深度处地层温度不同，钻井液与地层之间存在温度差，钻井液与地层 发生热交换，具体表现为钻井液温度、地层温度不断变化。 对于钻井及循环过程中井筒泥浆和地层温度场的研究国外起步较 早，从五六十年代开始国外各大石油公司及服务公司就进行了研究， 这些公司包括：s h e l l 、e s s o 、m o b i l 、a g i p 、c h e v r o n 、a i i l o c o 、 s c h l u m b e r g e r 以及哈里伯顿的公司。国内对这方面的研究起步较晚， 研究较少。概括起来研究的目的主要有三点： 设计商温高压钻完井液性能需要比较准确的确定井跟及环空 温度： 进行管柱强度设计需要考虑温度应力的影响； 对地温梯度进行解释，以满足测井数据解释的需要。 基于上述目的对钻井及循环过程中钻井液及地层温度场进行的研 究将研究重点置于钻井液沿井眼轴线温度分布规律，对地层温度变化 规律的描述受控于差分网格的间隔，比较粗糙。地层内部分布变化受 热传导方程的控制，在井壁周围的温度变化比较剧烈，地层热胀冷缩 作用在此区域内产生的热应力变化最大。就井壁稳定性分析而言，由 于并眼周围应力集中只是发生在井壁周围有限区域，因此需要比较精 细的描述这一区域地层温度变化规律。 石垫大学( 华东) 硕士论文 第2 章井壁及地层温度场的数值模拟 另外，由于高温井井身结构往往比较复杂，井筒钻井液和地层温 度场的求解一般采用有限元法或有限差分法等数值方法，目前采用的 计算方法计算速度较慢，丽不能很好满足现场工程分析的需要。 本章从温度场的控制方程出发，结合控制方程的特点，对控制方 程进行了数学转化，实现了井壁周围地层温度场的精细刻划，然后对 控制方程进行了无条件稳定数值离散，并提出了全新的计算方法，在 此基础上编制了温度场计算程序，大幅提高了计算速度，并对工程实 例进行了计算分析。 2 2 控制方程的建立 较早研究钻井及循环过程中井筒钻井液及地层温度场变化规律的 是e s s o 生产研究公司的l r r a y m o n d ( 1 9 6 9 ) ，其目的是为了研究循 环过程中井眼温度对钻井液性能的影响。为此，他将钻井液在井眼中 的循环过程分为三个阶段： 由地面进入钻柱，经钻柱向下流动的过程； 钻井液在井底通过钻头由钻柱进入环空的过程； 钻井液通过环空向上流动到达地面的过程。 在第一阶段，钻井液以给定的温度进入钻杆向下流动，其温度 由沿钻柱方向的热对流速率及钻柱与环空之间的热传递速率和时间决 定；在第二阶段，如果忽略钻井液经过钻头时热畿的增量，则在并底， 环空与钻柱中钻井液的温度相同，即：b ( l t ) t t ( 乙，t ) ，因此钻井液 以温度t d ( l ，t ) 进入环空；在第三阶段，钻井液向上流动，其温度由钻 井液与钻柱及地层的热交换率和时间决定。为了建立合适的控制方程 9 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章井壁及地层温度场的数值模拟 引入下列假设： 流体中的轴向热传导与轴向对流相比可以忽略不计： 由于环空及钻柱内的流体基本处于紊流状态，假设环空及钻柱 内的流体没有径向稳定梯度； 流体的热容、密度、热传导系数等参数随温度变化的程度不显 著； 由流体粘性耗散产生的热量可以忽略不计。 在上述假设条件下井筒钻井液及地层的温度场可由控制方程 ( 2 一1 ) ( 2 - 3 ) 和补充方程( 2 4 ) 决定。 钻柱内泥浆温度的控制方程为： a d p v d c p 掣i - 2 w d u 【t d ( z t ) 一t a = 一p a d c p 百a t d ( z , t ) ( 2 - 1 ) 环空内内泥浆温度的控制方程为： a 。p v a c p 塑掣+ 2 吩晰如t ) 一t + 2 w s h t 限( r b z ，t ) 一t a ( z ，t ) 】= o a a c p 掣 ( 2 - 2 ) 地层内温度场控制方程为： 剑：旦三旦f 。亟熊：翊( 2 - 3 ) o t p t c p fr 矗l 盘 j 并壁上的温度控锖4 方程为： 1 0 至塑盔学( 华东) 硬士论文第2 章井壁及地层温度场的数值模拟 2 砌舯，t ) 椎t ) 1 = 2 i t t b k f 塑掣l 治a ， 问题的边界条件及初始条件由方程( 2 5 ) ( 2 - 8 ) 描述： 钻井液入口温度已知，即： t d ( z = o ，t ) = t d 。( t ) ( 2 5 ) 在井底，钻柱内流体温度与环空温度相等，即： t d ( z = l ，t ) = t 。( z = l ，t ) ( 2 - 6 ) 地层无穷远处温度等于同一深度无穷远处的温度，即： t f 也，乏t ) = l ( z ) ( 2 - 7 ) 初始条件假设在初始时刻地层和井篱内的湿度为原始地层湿度， 即： t d ( z ，o ) = t a ( z ，o ) = t f ( r , z ，o ) = l ( z ) ( 2 8 ) 式中： t d 、t a 、t f 分别为钻柱内流体温度、环空流体温度、地层温 度： a 。、a 。一分剐为钻柱内横截面积、环空截面积； v 。、v 。一分剐为钻桂内流体流速、环空内流体流速： p 、p ，一循环流体密度、地层密度； c ，、c p f 一循环流体比热、地层比热； r d 、r b 一钻柱中径半径、井眼半径： k ，一地层热传导系数； h r 一井壁对流换热系数； u 一流圃衷面总体对流换热系数： 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章井壁及地层温度场的数值模拟 l 一泥浆入口温度； l ( z ) 一地层原始温度，深度及地温梯度的函数。 上述方程基本上构成了以后各研究中给出的并筒钻井液及地层温 度场分析的理论基础，依据应用的物理模型的复杂程度及求解方法可 以分成两类：简单井深结构物理模型的解析求解及复杂井深结构物理 模型的数值求解方法。 2 3 温度场求解的解析方法 循环过程中井筒钻井液及地层温度场的解析解是在l r r a y m o n d 方程及假设条件的基础上进一步弓l 入假设条件使方程减化而获得的。 引入的假设条件为： 地层内热传导处于稳定状态或井壁上的温度恒定： 地层和井内流体之间的对流传热系数沿井眼轴线方向不变。 在上述假设基础上，c s k a b i r 等人( 1 9 9 2 ) 给出了套管及环空 中钻井液温度的分布规律： 钻井液循环路径为：地面一环空一钻柱一地面 t t = o 嚣h z + 踟b 2 + g t z + b g r + k t a = ( 1 一入，b ) 、2 + ( 1 一k b ) 鼬k 2 + g t z + k w 钻井液循环路径为：地面一钻柱一环空地面 t t = 1 e 2 + 6 e 。2 2 + g t z - b g t + t w t i = ( 1 一睾。b ) 声，2 + ( 1 + 毒2 b ) 6 e z 2 + g t z + 1 0 式中： ( 2 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章井壁及地层温度场的数值模拟 t 一钻柱中流体的温度： t a 一环空中流体的温度； z 一井深； t e 、一钻井液入口温度； g ，一地温梯度； 口、声、a 、丑：、八善。、彘、6 、卜流体特性参数。 解析解的优点在于快速灵活，其缺点是不适合复杂井身结构，与 实际情况相比误差比较大；另外由于假设地层热的热传导为稳态或井 壁温度不变，因此不能用于井壁稳定性分析。 关于循环过程中井筒钻井液及地层温度场的解析求解方法m a r i o b a r b o s av i l l a sb o a s ( 1 9 9 0 ) ，a r o m e r o j u a r e z ( 1 9 7 9 ) 等人也进 行了研究，基本假设及结果与上述情况基本一致。 2 4 温度场求解的数值方法研究 实际高温井井身结构往往比较复杂，为了描述多重套管结构及流 体性能参数等因素对井筒钻井液及地层温度场的影响，研究者在l r r a y m o n d ( 1 9 6 9 ) 模型的基础上对控制方程迸一步发展，使其能够比较 真实的反映实际钻井及循环的实际情况。在这种情况下，解析解已经 不可能，因此必须采用数值方法进行求解。 r o g e rj s c h o e p p e l 等人( 1 9 7 1 ) 应用l r r a y m o n d 模型，采 用全隐式有限差分方程对( 2 - 1 ) ( 2 - 4 ) 进行了数值离散，研究了 钻井过程中井筒泥浆及地层温度场的变化规律。 在r o g e rj s c h o e p p e l 等人的研究中首次将温度对流体特性参数 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章井壁及地层温度场的数值模拟 的影响引入计算过程，并实现了对简单井深结构情况下钻井过程中井 筒泥浆及地层的温度分布规律的研究。 h h k e l l e r 等人( 1 9 7 3 ) 首次提出了多重套管结构下，循环泥 浆过程中井筒泥浆温度的分布规律，并且比较详细的给出了各界面上 对流换热系数的计算方法。 b c o r r e 等人( 1 9 8 4 ) 为了研究温度对井壁稳定性的影响进而进 行合理井深结构设计，在前人研究成果的基础上，应用数值模拟方法 详细研究了钻井进程中井筒及地层温度场的变化规律。与前人的研究 相比，b c o r r e 等人的研究在以下四个方面有所突破： 考虑了钻井进程的影响； 考虑了钻井液中非线性热传导系数的影响； 考虑了快速转换作业条件的影响； 考虑了压力损失及旋转引起的能量转化的影响。 斯仑贝谢剑桥研究中心的m t h o m p s o n ( 1 9 8 5 ) 认为钻并过程中泥 浆温度分布规律的数值模拟关键在于与地层非稳态热传导耦合求解 后，数值求解过程变得异常复杂，而且数值求解过程可能由予钻井作 业条件的快速变化而不稳定。因此他提出采用时阊空间变换方法求解 地层热传导过程的近似解析解，然后与井筒系统温度场联合求解。这 样原模型中空阕的二维闯题减化为沿井眼轴向的一维阅题，使阿题得 到减化。但这种时间空间转化关系的稳定是受到限制的。 在系统总结验证研究者提出的温度场计算模型及求解方法的基础 上结合钻井及循环过程的实际情况，依据控制方程( 2 1 ) ( 2 4 ) ， 引入多重套管结构，对求解方法进行了比较深入的研究，提出了温度 场的全新的求解方法，实现了钻井及循环过程温度场的快速、精确计 1 4 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章井壁及地层温度场的数值模拟 算。 为了保证解的稳定性，这里我们采用求解过程无条件稳定的全隐 式差分方法对控制方程进行了数值离散，其中： 钻柱内控制方程的离散： a 【t d 1 ) 一t d ( i 一1 ) 】+ b 【t d ( i ) 一t a ( i ) b “1 = c 眙+ 1 ( i ) 一t 善( i ) 1 ( 2 - 1 3 ) 环空内控制方程的离散： d 【t a ( i + 1 ) 一t a ( i 1 ) 】+ e 【t d ( i ) 一t a i ) i + r i t , g ，1 ) 一t ( i ) r 1 = g 瞰“( i ) 一碟蝴 ( 2 - 1 4 ) 由于由地层向井壁的径向热传导造成井壁周围潺度变化最剧烈， 远离井壁处地层温度变化比较平缓，而大多数对数值方法中对地层的 空间离散采用等距离散的形式，若要详细刻划井壁周围温度变化必须 在径向划分非常多的网格以达到恒定地层温度边界，若网格划分过于 稀疏，则势必影响井眼周围温度场求解精度。为了克服这个矛盾，设 r = r b c ，对地层内的非稳态热传导方程进行变换： 掣：吉老c 掣 讲r 2p f p fj a 】【2 j 进行上述变换后，对变量x 进行等距离散，则能实现对井壁周围地层 合理的离散，在井壁周围网格划分比较密，随着向地层深部延伸，温 度变化平缓，网格也开始变得稀疏。这样既能精确描述井壁周围温度 变化，有保证地层网格数量划分的合理。 对变换后的方程进行离散： 石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章井壁及地层温度场的数值模拟 1 j ( i ，j + 1 ) 一( 2 + m ，r f ( i ，j ) + t ，( i ，j 一1 ) “= 一m t ，( i ，j ) ( 2 1 6 ) 式中： a = 警；b = z u ：c = 卫笋 有： 。= 警；啪u ；嘲咄，；g = 警 m = e 2 j h 5 譬等 对于并简内的流动，引入边界条件，当i = 1 时： a i t 。( 2 ) 一t 。】+ b 【1 d ( 1 ) 一t a “+ l = c 【1 吉“( 1 ) 一t 善( 1 ) 】 d 【t a ( 2 ) 一t 【1 ) 】+ e 【t d ( 1 ) 一t a ( 1 ) 】+ f 【t r ( 1 ，1 ) 一t a ( 1 灌“1 = g 【1 0 “( 1 ) 一t ：( 1 ) 】 ( 2 - 1 7 ) 当i = m 时5 a i t d ( m ) 一t a m l + b 【t d 一t q 硼“1 = c 融+ 1 ( m ) 一心删 t ( m ) = t d ( m ) “( 2 - 1 8 ) 对于地层内的流动，引入边界条件： 非。，依据z m 批，z ，啦哺t ) 】= 2 蜗 掣l h t s s “( t ) + ( h + 1 ) t ，“( i ，o ) 一t f g ，1 ) = 0 其中，h ：生坠。 k 。 当j = k 时，依据t r ( r 吣，z ，t ) = t g ( z ) ： 1 6 ( 2 1 9 ) 石油大学( 华东) 硬士论文 第2 章井壁及地层温度场的数值模拟 - ( 2 + m ) t f ( i ，k ) + t ，( i ，k 一1 ) ”“= 一m t r ( i ，k ) 一t 。( i ) ( 2 2 0 ) 对地层内温度场数值离散方程的研究表明，若已知环空温度 t a ( i ) ，则地层内的温度分布规律t f ( j ) 应当为环空温度t a ( i ) 和无穷远 处的边界条件t o ( i ) 的函数。 由上述温度场控制方程及数值离散方程可以看出，地层温度场和 井简温度场相互耦合，势必造成求解矩阵较大，计算效率不高。依据 控制方程的特点，我们对计算方法进行了优化研究，采用了全新的计 算方法，大幅提高了计算精度及速度。 假设t a ( i ) 为已知，对地层内温度场的离散方程进行整理，可知表 达成如下形式： a 】f t f = f f + t ( i ) f l ( 2 2 1 ) 式中： 【a 】为第i 层地层温度场刚度矩阵； t f 为第i 层地层温度向量： f f 为第i 层地层初始温度场及无穷远边界条件形成的右端向量； f a 为t a g ) 作用形成的右端向量。 由于 a 】、 f f 、 f 已知，则井壁上的温度t f ( i ，1 ) 可知表述成下 述形式： t f ( i ，1 ) = c o + c 1 t a ( i ) ( 2 2 2 ) 式中，c o ，c l 完全由【a 】、 f f ) 、 f i ) 确定。 将t r ( i ，1 ) 代入到式( 2 1 4 ) 中，对井筒温度场离散方程进行整理， 则形成独立的井筒温度场求解离散方程。 通过上述变换，有效的割裂了地层温度场及井筒温度场之间的联 石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章井壁及地层温度场的数值模拟 系，可以先求解井筒温度场，然后在逐层求解地层温度场，使求解过 程大大简化，大幅提高了并筒及地层温度场分析计算的速度。 2 5 对流扩散系数的计算 依据传热学原理，流固界面的对流换热系数和流体的流动状态密 切相关，钻井水力学中，常假设泥浆或完井液的流动服从幂律定律， 即剪切力和速度梯度之间有下述关系： r ：k f 蜘“( 2 - 2 3 ) l d x 式中，k 幂律流体的稠度系数；n 一幂律流体的流变指数。 传热学是在牛顿流体的基础上对流固界面之闯的热传递进行研究 的，对于幂律型流体必须进行必要的转换。 依据钻完井过程中钻柱及环空内流体的流动形式，幂律流体的的 视粘度为： 管内流动： ”= 嫒( 等) 厂 z t ， 环空流动： 惴娲陪矿 协z s ， 式中： v 钻柱内流体的平均流速； 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章井壁及地层温度场的数值模拟 d i 、d 。一分别为钻柱内径、外径； d 。一环空外径。 由此可计算流体的雷诺数，即： 管内流体雷诺数： r e ：坐：里：( 2 _ 2 6 ) s “k ( 。8 n + 1 4 n ) 8 l， 环空流体雷诺数： r e ：塑! 二里! ! ：里：( 2 哪) 饼1 k ( 等) 4 对与幂律流体，存在一个临界雷诺数，当计算的雷诺数小于临界 雷诺数时，流体的流动状态为层流，当计算雷诺数大于临界雷诺数时， 流体的流动状态为紊流。临界雷诺数依据试验结果，一般取为： r e = 2 1 0 0 。 计算流固界面的对流扩散系数时，还有一个要用到的与流体流动 状态有关的参数，即普朗特数，计算形式为： p r ：兰( 2 2 8 ) 式中： a 一热扩散系数； y 一流体运动粘度。 确定雷诺数及普朗特数后即可计算流固界面的对流换热系数，当 9 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章井壁及地层温度场的数值模拟 流体处于层流流动状态时，对流换热系数按下述方法计算。 钻柱内： h 。= 3 6 5 0 0 6 6 8 ( 2 r d i l ) r e p r f 1 k l 2 | ( 2 2 9 ) 环空内壁： h 。= 3 6 5 4 0 0 6 6 8 1 2 ( r b - r d 。) l r e p r k 2 r d o ( 2 3 。) 环空外壁： 吣p 蒜怒兰洛b 倍s ， 当流体的流动状态为紊流时，流固界面的对流换热系数的计算方 法为 钻柱内： 环空内壁 环空外壁： 式中： h d _ 型篙坚 h 。= 型警 h b - 巡篙竖 ( 2 - 3 2 ) ( 2 - 3 3 ) ( 2 3 4 ) 互油大学( 华东) 硕士论文第2 章井壁及地层温度场的数值模拟 h d 、h d 。、h b 一分别为套管内壁、外壁、井壁表面的对流换热系 数； 黾、r d o 、r b 分别为套管内半径、外半径、井眼半径： k 一流体热传导系数。 计算钻柱与环空以及环空与井壁( 套管内比) 的对流换热时，用 到流固界面的总体对流换热系数u ，依据传热学原理，斯伦贝谢剑桥 研究中心的m t h o m p s o n 等人给出了总体对流换热系数的计算方法： 钻柱与环空之间的对流换热系数为； 土：土+ i 士+ 上0 量1 ( 2 - 3 5 ) u h d p r oh 。k 。l l i 式中： h 。钻柱内壁的对流换热系数； h 。钴柱外壁的对流换热系数； k 。钻柱钢材的热传导系数。 t 钻柱内壁半径； r 0 钻柱外壁半径； r t 钻柱厚度，r t = r 。- r i 。 环空与井壁( 套管内壁) 之间的总体对流换热系数： 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章井壁及地层湿度场的数值模拟 对于多层套管结构可以按照上述方法进行递推求解。 2 6 循环过程中并简钻井液及地层温度场数值模拟 ( 2 - 3 5 ) 利用上述模型，编制了循环注替过程中井筒及地层温度场数值计 算软件，结合南海东方油田钻完井工程实际情况对循环注替过程中井 筒及地层温度场进行了分析计算。 计算过程采用的参数如下： 钻井液参数： 密度：2 2 9g c m 3 ，比热：3 “j ( g ) ，热传导系数：0 6 2w ( m o c ) 稠度系数：0 0 5 1p a s ，流变指数：0 9 4 ，排量：3 2 4 0n s 地层参数： 密度：2 6 8g c m 3 ，比热：0 8 4j ( g 。c ) ，热传导系数：3 4 2w ( m 。c ) 井深：3 5 0 0 米，地层温度达到1 8 0 。c ，在计算中，取地温梯度为 4 4 5 。c l o o m ，地面温度为2 5 0 c ；泥浆入口温度恒定。 钢的热传导系数取为：5 3 6 0w ( m 。c ) ，比热：0 4 6 5j ( g ? c ) 。 图卜l 图卜3 分别绘出了不同循环时间下钻柱内泥浆、环空内 泥浆、井壁表面的温度变化剖面，图卜4 给出了井底地层温度随循环 互油大学( 华东) 硕士论文第2 章井壁及地层温度场的数值模拟 时间的变化。图卜5 图卜8 分别给出了钻完井液排量及密度对 井底温度及井壁温度的影响。 由计算结果我们可以得出钻完井循环注替过程中井壁温度变化的 如下规律： 夺影响井壁温度的主要因素为钻井液比热及热传导系数，地层 比热及热传导系数，其中两个传热系数的影响比较明显； 夺钻井液的密度、排量、地层密度等因素对井壁温度的影响不 是很突出，是次要因素； 循环过程中，当循环一定时闯后，井底温度趋于某一恒定值， 温度变化不再受循环的影响。 2霉 。 陋菰辫避蜡啦裁嗡犍撤鲁七_【晦娅“匝 o o o o 竹n o o o o o 卜n o o 叫n o o _ n s 嚣采 o o _ i o o = o o 【 o o o o o o o n o 7 - 5 喧孺霹谜赠噬霉越挺袄譬醑姆甲n圃 o o o 。o o o o o o 高 。o 蕊 o o _ 【n 粤聪撒 o o _ 【 o o 宴1 0 0 2 o o o o o o o n o 2 厶 旧覆霹谜嘿_堇薯嗤蜓汰茁、f，9i薛姆e-n陬 m ) 翳嗽 o o o o e o o o o o 高 o o 矗 o o _ 【n o o 霉 o o _ 【 o o n _ 【 o o o 8 口 o o o o n鲁0 9 0 8 躲。_ 【 o n _ 【 o 咛一。口一o 一 互垫查堂! 兰查! 堡主堕苎 苎! 童苎矍墨些星垫堕堑塑塾堡堡垫 1 7 5 1 7 0 1 6 5 1 6 0 1 5 5 1 5 0 1 4 5 1 4 0 1 3 5 1 8 0 1 7 0 1 6 0 1 5 0 ，、1 4 0 p 一1 3 0 髓 赠1 2 0 1 1 0 1 0 0 9 0 8 0 05 1 0 距离( m ) 图2 4 井壁温度随循环时问变化音4 面 ； 2 ； i 烂i ii i _ 一_ j 。一 t ：2 一一 ： ： ： _ - _ _ _ 一：f 习- i 一_ j ： l 一一3 2 l sl l 。+ ”。一 i 0 5 1 5 2 02 5 3 0 循环时阀( h ) 图2 - 57 排量对并底钻井液温度的影响 2 7 p v 避赠 互迪奎兰i 兰奎堕主堡壅 苎! 童茎壁墨丝堡塑塞堑些墼堡堡型 1 8 0 1 7 0 1 6 0 1 5 0 1 4 0 1 3 0 1 2 0 1 1 0 1 0 0 1 8 0 1 7 0 1 6 0 1 5 0 ，、1 4 0 p 。1 3 0 魁 赠1 2 0 1 1 0 1 0 0 9 0 8 0 0 1 5 2 02 53 03 5 循环时间( h ) 图2 - 6 捧量对井底井壁温度的影响 l 。 【2 o g c m 3 一 1一 f - - - 一2 2 9 c m 3 in j 一，一一o lo 1 日o o 1 5 2 02 5 3 03 5 循环时间( h ) 图2 7 泥浆密度对井底钻井液温度的影响 p v 谜赠 至塑查兰! 兰查! 堡主堡壅 墨! 兰茎壁墨些墨堡壁堑塑墼堡塑塑 1 8