（材料加工工程专业论文）焊接应力和变形的数值模拟研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 焊接是一个牵涉到电弧物理、传热、冶金和力学的复杂过程。焊接现象 包括焊接时的电磁、传热过程、金属的熔化和凝固、冷却时的相变、焊接应 力与变形等等。要得到一个高质量的焊接结构必须控制这些因素。一旦各种 焊接现象能够实现计算机模拟，我们就可以通过计算机系统来确定焊接各种 结构和材料时的最佳设计、最佳工艺方法和焊接参数。本文从这一点出发， 在总结前人的工作基础上结合数值计算的方法，对焊接过程产生的温度场、 应力场、变形以及焊后的残余应力和变形进行了三维实时动态模拟的研究， 提出了基于a n s y s 软件的焊接温度场、应力和变形的模拟分析方法，并针 对平板堆焊问题进行了实例计算，而且计算结果与传统的分析结果和理论值 相吻合。 厂 由于焊接是一个局部快速加热到高温，并随后快速冷却的过程。随着热 源j 白句移动，整个焊件的温度随时间和空间急剧变化，材料的物理性能参数也 随温度剧烈变化，同时还存在熔化和相变时的潜热现象。因此，焊接温度场 的分析属于典型的非线性瞬态热传导问题。因为焊接温度场分布十分不均 匀，在焊接过程中和焊后将产生相当大的焊接应力和变形。焊接应力和变形 的计算中既有大应变、大变形等几何非线性问题又有弹塑性变形等材料非线 性问题。 虽然焊接温度场与应力应变场是双向耦合的，由于应力应变场对温度场 的影响非常小，加上计算条件的限制，所以本文只考虑温度场对应力应变场 的影响这一单向耦合。在模拟计算时，采用a n s y s 软件的热一结构耦合功 能，利用间接法，先计算焊接温度场，温度场模拟准确之后保存其结果，再 进行焊接应力和变形的计算。 模拟计算中一个最大的问题就是计算时间过长，分析其原因主要有三 点： ( 1 ) 严重的材料和几何非线性导致求解过程收敛困难； ( 2 ) 三维模型中自由度数目庞大： ( 3 ) 因热源移动需采用多步载荷进行计算。 武汉理工大学硕士学位论文 为了解决这一瓣题并提寓计算精度，本文对褒混时材料静镌瑾性戆参数 遴抒了逶逛黪选取鼹处理；采雳过渡鼹楱划分形式划分鼹格戳缧谣焊缝处网 接足够纲小；选取裹焱酶数分凑数热源模型，利用a n s y s 软件熬 a p d l ( a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ) 语富绽写理序实理移动热源故趣 载；选取逶骂的计算时间步长；采用“生死单元”法模拟熔池金属的熔化秘 ，7 凝殛。? 7 德过研究和舞倒验诞，本文建立了可行的三维焊接温度场、成力和变形 的动态模拟分析方法，为复杂焊接结构进行三维焊接懑度场、应力和变形的 分析提供了理论依据和搬导，促进了有限元分橱技术衣焊接力学分析以及工 稷中的应用。 关键词：焊接，有限元，数值模拟，温度场，应志 ) n 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t ra c t w e l d i n g i sa c o m p l i c a t e dp h y s i c o c h e m i c a lp r o c e s s w h i c hi n v o l v e si n e l e c t r o m a g n e t i s m ，h e a tt r a n s f e r r i n g ，m e t a lm e l t i n ga n df r e e z i n g ，p h a s e c h a n g e ， w e l d i n gs t r e s sa n dd e f o r m a t i o na n ds oo n i no r d e rt og e th i g hq u a l i t yw e l d i n g s t r u c t u r e ，w eh a v et oc o n t r o lt h e s ef a c t o r s i fw e l d i n gp r o c e s sc a nb es i m u l a t e d w i t hc o m p u t e r ，w ew i l le a s i l yd e t e r m i n et h eb e s td e s i g n ，p r o c e d u r em e t h o da n d o p t i m u mw e l d i n gp a r a m e t e r b a s e d o n s u m m i n gu po t h e r s e x p e r i e n c e ， e m p l o y i n gn u m e r i c a lc a l c u l a t i o nm e t h o d ，t h i sp a p e rr e s e a r c h e sh o wt or e a l i z e t h e3 dd y n a m i cs i m u l a t i o no fw e l d i n g t e m p e r a t u r ef i e l d ，s t r e s s f i e l da n d w e l d i n gd e f o r m a t i o nw h e nw e l d m e n ti s b e e nw e l d i n ga n d w e l d i n gr e s i d u a l s t r e s sa n dr e s i d u a ld e f o r m a t i o nw h e nw e l d m e n ti sc o o l e d ，t h e nu s e st h er e s e a r c h r e s u l tt os i m u l a t et h ew e l d i n gp r o c e s so fb o a r ds u r f a c i n g a tt h es a m e t i m e ，t h e c a l c u l a t i o nr e s u l ta c c o r d sw i t ht r a d i t i o n a la n a l y s i sr e s u l t sa n dt h e o r yr e s u l t s w e l d i n gp r o c e s s i st h a t p a r t s o fa na r e ai s q u i c k l y h e a t e dt o h i g h t e m p e r a t u r ea n dt h e nr a p i d l yc o o l e d w i t ht h eh e a ts o u r c em o v i n g ，t h ew h o l e w e l d m e n t st e m p e r a t u r es h a r p l yc h a n g e s ，a n dt h em a t e r i a l sp h y s i c a lp r o p e r t y p a r a m e t e r sa l s os h a r p l yc h a n g e a tt h es a m et i m e ，t h e r ei s l a t e n th e a to fm e l t a n dp h a s e c h a n g e t h e r e f o r e ，t h ea n a l y s i so fw e l d i n gt e m p e r a t u r ef i e l di sa t y p i c a ln o n l i n e a rt r a n s i e n th e a tc o n d u c t i o np r o b l e m b e c a u s eo fn o n u n i f o r m t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n ，a tt h ec o u r s eo fw e l d i n ga n dp o s t w e l d ，w e l d m e n tt a k e s o ns e r i o u sw e l d i n gs t r e s sa n dd e f o r m a t i o n c a l c u l a t i o no fw e l d i n gs t r e s sa n d d e f o r m a t i o ni n c l u d e s g e o m e t r i c a l n o n l i n e a r p r o b l e ma n d m a t e r i a ln o n l i n e a r p r o b l e m a l t h o u g hw e l d i n gt e m p e r a t u r e f i e l da n d s t r e s s ，s t r a i n f i e l da r e b i d i r e c t i o n a lc o u p l e b e c a u s es t r e s sa n ds t r a i nf i e l dh a v el i t t l ei n f l u e n c eo n t e m p e r a t u r ef i e l d ，t h i sp a p e ro n l yc o n s i d e r st h es i n g l ec o u p l ew h i c ht e m p e r a t u r e f i e l de f f e c t so ns t r e s sa n ds t r a i nf i e l d w h e nc a l c u l a t i n g ，t h r o u g ha n s y s t h e r m a l s t r u c t u r e c o u p l ef u n c t i o n ，f i r s t l y c a l c u l a t e w e l d i n gt e m p e r a t u r e f i e l d a n ds a v et h er e s u l t ，t h e nu s et h et e m p e r a t u r er e s u l ta sl o a dt oc a l c u l a t ew e l d i n g i i i 武汉理工大学硕士学位论文 s t r e s sa n dd e f o r m a t i o n t h em o s ti m p o r t a n tp r o b l e m ，w eh a v et of a c ew h e nc a l c u l a t i n g ，i st h a tt h e c o u n t i n gt i m ei st o ol o n g t h e r e a r ct h r e er e a s o n s ： ( 1 ) s e r i o u sm a t e r i a l a n dg e o m e t r i c a ln o n l i n e a rr e s u l ti nd i f f i c u l ts o l v i n g c o n v e r g e n c e ( 2 ) 3 dm o d e lh a se n o r m o u sd e g r e eo f f r e e d o m ， ( 3 ) h a v et oe m p t o ym u l t i s t e pl o a df o rm o v i n g h e a ts o u r c e i no r d e rt os o l v et h ep r o b l e ma n di m p r o v es o l u t i o na c c u r a c y ，t h i sp a p e r c h o o s e ss u i t a b l em a t e r i a lp r o p e r t yp a r a m e t e r , u s e st r a n s i t i o nm e s h ，c h o o s e s g r u s sf u n c t i o nh e a ts o u r c em o d e l ，u s e sa n s y s a p d l ( a n s y sp a r a m e t r i c d e s i g nl a n g u a g e ) t oc o m p i l ep r o g r a mt oa p p l yl o a do fm o v i n gh e a ts o u r c e ， c h o o s e ss u i t a b l et i m es t e p ，u s e st h em e t h o do f “b i r t ha n dd e a t h m e t h o dt o s i m u l a t et h ew e l d p o o l sm e l t i n ga n df r e e z i n g 。 t b r o u i 曲r e s e a r c ha n dp r a c t i c a lv e r i f y , t h i sp a p e r e s t a b l i s h e saf e a s i b l e d y n a m i c s i m u l a t i o nm e t h o do n3 dw e l d i n g t e m p e r a t u r e f i e l d ，s t r e s s a n d d e f o r m a t i o n ，w h i c hp r o v i d e st h e o r yf o u n d a t i o na n di n s t r u c t i o n ，p r o m o t e s t h e a p p l i c a t i o no ff e m ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) o nw e l d i n g m e c h a n i c sa n a l y s i sa n d e n g i n e e r i n g k e y w o r d s ：w e l d i n g ，f i n i t ee l e m e n t ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ， t e m p e r a t u r ef i e l d ，s t r e s sa n d d e f o r m a t i o n v 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 课题意义 第1 章引言 我国的焊接技术在工业中应用的历史虽然不长，但却发展非常迅速。由 于焊接方法经济、灵活；采用焊接结构与铆接结构相比，能简化结构的构造 细节，节约材料，提高生产效率，改善工人劳动条件。因此，目前，船舶、 机车、车辆、桥梁、锅炉等工业产品，以及能源工程、海洋工程、航空航天 工程、石油化工工程、大型厂房、高层建筑等重要结构，无一不采用焊接结 构。焊接结构有自己的特点，只有正确地认识切实地掌握它的特点，才能设 计制造出性能良好、经济指标高的焊接结构。历史上许多焊接结构失效的事 例追其根源，多数与未考虑焊接结构的特点有关。 焊接结构一个很明显的特点是有较大的焊接应力和变形。由于焊接生产 中，绝大部分焊接方法都采用局部加热，所以不可避免地将产生焊接应力和 变形。焊接应力和变形不但可能引起热裂纹、冷裂纹、脆性断裂等工艺缺陷， 而且在一定条件下将影响结构的承载能力，如强度，刚度和受压稳定性。除 此以外还将影响到结构的加工精度和尺寸稳定性。因此，在设计和施工时充 分考虑焊接应力和变形这一特点是十分重要的【2 1 。可见，对焊接应力和变 形进行计算和分析有很重要的现实意义。而焊接过程中局部集中的热输入， 使焊件形成非常不均匀、不稳定温度场。温度场不仅直接通过热应变，而且 还间接通过显微组织变化引起相变应变决定焊接残余应力。因此，温度场的 分析是焊接应力和变形分析前提【3 】。 以往，对焊接温度场、应力和变形的分析都是通过实验的方法测量并采 集数据，进行定量的分析。由于受实验各方面的限制，所得数据的精确度并 不高而且浪费大量的人力、物力和时间。虽然这类问题可通过解析方法，解 某些特定的微分方程组来进行定量计算，然而，只有在十分简单的情况下并 且作许多简化的假设，才有可能求得这些方程闭和的解析解。而实际的焊接 问题多种多样，边界条件十分复杂，用解析方法来求解这类微分方程是十分 困难的。在高速电子计算机发展的今天，大多采用数值模拟的方法【3 i 。 武汉理工大学硕士学位论文 数值模拟的方法有很多种，如差分法、有限元法、数值积分法、蒙特卡 洛法等。特别是有限元法，现已广泛的用于焊接热传导、焊接热弹塑性应力 和变形分析的研究。但是以前，用有限元的方法进行数值模拟，都是自己编 写计算机程序。虽然对于某一特定问题进行编程计算时，各种问题可以进行 灵活处理，不受任何限制，但工作人员的大部分时间都浪费在编写程序，以 及采用各种方法尽量加快程序计算的速度上。随着计算机软、硬件的发展， 计算机的速度、容量的大大提高，现在已有了许多性能较好，使用性广泛的 有限元程序软件如：a n s y s 、m a r c 、a d i n a 等等，这为研究人员提供了 很好的模拟计算工具。 本文就是利用大型通用的有限元软件a n s y s 对焊接温度场、应力场和 变形进行了计算机的三维实时动态数值模拟，得到任何时刻、任何点的焊接 应力、变形的具体计算数值，这无论是对焊接设计还是工艺都很有价值。 1 2 本课题的国内外动态 1 2 1 焊接热分析的研究进展 焊接温度场的准确计算或测量，是焊接冶金分析和焊接应力、应变热弹 塑性动态分析的前提。关于焊接热过程的分析，苏联科学院的r y k a l i n 院士 对焊接过程传热问题进行了系统的研究，建立了焊接传热学的理论基础。为 了求热传导的微分方程的解，他把焊接热源简化为点、线、面三种形式的理 想热源，且不考虑材料热物理性质随温度的变化以及有限尺寸对解的影响。 实际上焊接过程中除了包含由于温度变化和高温引起的材料热物理性能和 变化而导致传热过程严重的非线性外，还涉及到金属的熔化、凝固以及液固 相传热等复杂现象，因此是非常复杂的。由于这些假定不符合焊接的实际情 况，因此所得的解与实际测定有一定的偏差，尤其是在焊接熔池附近的区域， 误差很大，而这里又恰恰是研究者最为关心的部位4 】【5 】【6 】【7 1 。 a d a m e s 、木原博和稻埂道夫等人根据热传导微分方程，以大量的实验 为基础，积累了不同材质、不同厚度、不同焊接线能量以及不同预热温度等 测量数据，然后从传热理论的有关规律出发，经过整理、归纳和验证，最后 建立了不同情况下的焊接传热公式。这种方法比前者采用数学解析法要准 武汉理工大学硕士学位论文 确，但实验的工作量很大，有确定的应用条件和范围，且可靠性取决于测试 手段的精度1 4 j 。 1 9 6 6 年w i l s o n 和n i c k e l l 首次把有限元法用于固体热传导的分析计算 中。到了二十世纪7 0 年代，有限元法才逐渐在焊接温度场的分析计算中使 用。1 9 7 5 年。加拿大的p o l e y 和h i b b e r t 在发表的文章中，介绍了利用有限 元法研究焊接温度场的工作，编制了可以分析非矩形截面以及常见的单层、 双层u 、v 型坡口的焊接温度场的计算程序，证实了有限元法研究焊接温度 场的可行性。之后国内外众多学者进行了这方面的研究工作。k r u t z 在1 9 7 6 年的博士论文中专门研究了利用焊接温度场预测接头强度问题，其中分析了 非线性温度场，在二维分析模型中，假定电弧运动速度比材料热扩散率高， 因而传到电弧前面的热量输出量相对比较小，从而忽略了在电弧运动方向的 传热，这实际上与r y k a l i n 高速移动热源公式的处理方法是一致的 4 】 7 1 。 西安交通大学的唐慕尧等人于1 9 8 1 年编制了有限元热传导分析程序， 进行了薄板焊接准稳态温度场的线性计算，其结果与实验值吻合。随后上海 交通大学的陈楚等人对非线性的熟传导问题进行了有限元分析，建立了焊接 温度场的计算模型，编制了相应的程序，程序中考虑了材料热物理性能参数 随温度的变化以及表面散热的情况，能进行固定热源或移动热源、薄板或厚 板、准稳态或非准稳态二维温度场的有限元分析。并在脉冲t i g 焊接温度 场以及局部干法水下焊接温度场等方面进行了实例分析 8 】【9 】【1 0 l 。对于三维问 题，国内外也是近十年来才刚开始研究。其原因是焊接过程温度梯度很大， 在空间域内，大的温度梯度导致严重材料非线性，产生求解过程的收敛困难 和解的不稳定性；在时间域内，大的温度梯度决定了必须在瞬态分析时在时 间域内的离散度加大，导致求解时间步的增加【l ”。国内上海交通大学汪建 华1 3 7 3 8 1 等人和日本大阪大学合作对三维焊接温度场问题进行了一系列的有 限元研究，探讨了焊接温度场的特点和提高精度的若干途径，并对几个实际 焊接问题进行了三维焊接热传导的有限元分析【1 2 】【1 3 】【1 4 】。蔡洪能等人在建立 了运动电弧作用下的表面双椭圆分布模型基础上研制了三维瞬态非线性热 传导问题的有限元程序，程序中利用分析节点热焓的方法对低碳钢( a 3 钢) 板的焊接温度场进行了计算，计算结果和实验值吻合得很好4 】 7 】【9 1 。 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 2 焊接应力和变形的研究进展口4 7 3 焊接过程中应力和变形的研究工作始于二十世纪三十年代，但是研究工 作只能是定性的和实测性的。二十世纪五十年代，前苏联学者奥凯尔布洛母 等人在考虑材料机械性能与温度之间的相互依赖关系的情况下，用图解的形 式分析了焊接过程的热弹塑性性质及其动态过程，并分析了一维条件下对焊 接应力和变形的影响。六十年代，由于计算机的推广应用，对焊接应力和变 形的数值模拟才发展起来。1 9 6 1 年，t a l l 等人首先利用计算机对焊接热应力 进行计算，编制了一套沿板条中线进行堆焊的热应力一维分析程序。1 9 7 1 年，1 w a k i 编制了可用于分析板平面堆焊热应力的二维有限元程序，后来 m u r a k i 对它做了重大改进，扩大了这个二维程序的功能，使之可用于对接 焊和平板堆焊过程的热应力分析。日本的上田幸雄等人以有限元为基础，应 用材料性能与温度相关的热弹塑性理论，导出了分析焊接热应力所需的各表 达式。此后美国的h d h i b b e r t ，e f r y b l i c k i ，y 1 w a m u k 以及美国 m i t 的m a s u b u c h i 等在焊接残余应力和变形的预测和控制方面进行了许多 研究工作i l ”。a n d e r s o n 分析了平板埋弧焊时的热应力，并考虑了相变的影 响。进入二十世纪八十年代，有限元技术日益成熟，人们对焊接应力和变形 过程及残余应力的分布规律的认识不断深入。1 9 8 5 年j o s e f s o n 等人通过大 量的数值计算，进一步提高了预测焊缝周围残余应力分布的精度，同时考虑 了定位焊对残余应力分布的影响。j o s e f s o n 对薄壁管件焊接残余应力以及回 火去应力过程的应力分布情况进行了研究，并探讨了一些调整焊接残余应力 的措施i l “。进入九十年代，随着计算机性能的进一步提高，对焊接应力和 变形的研究更深入。1 9 9 1 年m a h i n 等人在研究中考虑了耦合的热应力问题， 其中热源分布采用实验矫正的方法进行处理，同时考虑了熔池对流、辐射及 传热对温度分布的影响其残余应力的计算结果与采用中子衍射测得的结果 吻合很好。t i n o u e 等研究了伴有相变的温度变化过程中，温度、相变、 热应力三者之间的耦合效应，并提出了在考虑耦合效应的条件下本构方程的 般形式。1 9 9 2 年加拿大的c h e r t 等人对厚板表面重熔时的应力和变形进行 了有限元计算，其中考虑了熔化潜热及凝固过程中固液相转变过渡区应力的 变化，其残余应力计算值和实验值相当吻合。美国的s h i m 等人利用平面应 变热弹塑性有限元计算了厚板多层焊的残余应力，并对不同坡口形状的焊接 4 武汉理工大学硕士学位论文 残余应力进行了比较，揭示了厚板残余应力分布的规律。1 9 9 3 年，加拿大 的c h i d i a c 等人研究了厚板焊接过程的应力和变形以及残余应力的分布，其 中涉及了三维加热模型，并考虑了显微组织的变化和晶体生长等情况。另外， 与焊接温度场的有限元分析类似，焊接热弹塑性有限元分析过去大都局限于 二维，三维问题的研究是二十世纪九十年代才开始的。近来英国焊接研究所 开发了一个“结构变形预测系统”( s d p s ) ，可以用来预测复杂结构的焊接 变形。 国内对焊接应力和变形的数值分析起步于二十世纪七十年代，首先是西 安交通大学的楼志文等人把数值分析应用到焊接温度场和热弹塑性应力场 的分析中，编制了热弹塑性有限元分析程序，并对两个较简单的焊接问题进 行了分析。到二十世纪八十年代，上海交通大学焊接教研室在焊接热传导的 数值分析方面做了许多工作。特别是对非线性瞬态温度场进行了有限元分 析，提出了求解非线性热传导方程的变步长外推法，并编制了二维热弹塑性 有限元分析程序，计算了平板对接焊时应力和变形的发展过程以及残余应力 分布。关桥等人编制了用于进行平板轴对称焊接应力和变形分析的有限差分 和有限元程序，对薄板氩弧点状热源的应力和变形进行了计算，该分析仅限 于点状热源。孟繁森等人利用迭代解法研制了计算焊接过程应力应变程序和 图形显示程序，分析了板条边沿堆焊时的应力和变形的发展过程。陈楚等人 利用平截面的假设分析了厚板焊接时的瞬态拉应力以及厚板补焊时的残余 应力。刘敏等人研制了三角差分温度场和轴对称热弹塑性有限元程序，计算 了l c r l 8 n i 9 t i 和2 0 号钢圆管对接多层焊接时的应力和变形。汪建华把三维 问题转化为二维问题利用平面变形热弹塑性有限元法对厚板的应力问题进 行了分析。西安交通大学的汤小牛等人针对工程中大量壳体部件的热弹塑性 问题，编制了稳定温度场和曲壳单元热弹塑性应力分析程序，计算了异种钢 管( 铁素体1 0 2 钢和奥氏体3 0 4 钢) 焊接残余应力的分布以及焊缝宽度对焊 接残余应力的影响。九十年代上海交通大学与日本大阪大学对三维焊接应力 和变形问题进行了共同研究，提出了改善计算精度和收敛性的若干途径，发 展了有关的三维焊接分析程序，并有不少成功的应用实例【”】 1 8 】f 1 9 2 0 。近年 来清华大学、天津大学也进行了焊接力学过程的数值模拟。天津大学在局部 法评定焊接接头疲劳强度研究中，直接应用了局部残余应力分布的数值分析 武汉理工大学硕士学位论文 结果【2 1 】【22 1 。 1 2 3 有限元软件在焊接热应力分析中的应用和发展 随着焊接温度场、应力场和变形的深入研究，有限元技术的发展与应用， 以及近年来由于计算机技术的突飞猛进，目前在进行有限元分析时所用的软 件方面已经有了不少优秀的计算分析软件，如：a n s y s 、a b a q u s 、a d i n a 、 n a s t r a n 、m a r c 、s y s w b l d 等可供焊接工作者选用 3 1 。我国目前尚不 具备开发大型通用有限元软件的条件，没有自主版权的商品化有限元软件， 所以我国的有限元发展途径主要是使用、扩充和改进从国外引进的某些有限 元软件。这些现有的有限元软件具有自动划分有限元网格和自动整理计算结 果，并使之形成可视化图形的前后处理功能。因而，焊接工作者己经无需自 己从头编制分析软件，可以利用上述商品化软件，必要时加上二次开发，即 可以得到需要的结果，这就明显地加速了焊接模拟技术发展的进程。在国内 还很少利用通用有限元软件分析焊接结构应力场的例子。中科院的颜抬霞【2 3 等利用a n s y s 对球壳焊接瞬态温度场、应力场进行模拟取得较好的结果。 清华大学的鹿安理等利用m a r c 软件，开发专用用户子程序，使网格自适 应技术更趋完善，并用于厚板焊接过程的三维数值模拟，取得了很好的效果， 并在模型上利用相似原理及简化热源模型等技术问题进行探讨，提出未来焊 接数值模拟应重点研究的几个问题。清华大学的蔡志鹏等人，利用m a r c 软件，简化热源模型，用串热源模型代替高斯热源进行焊接应力和变形的分 析，但其实际分析例子只是进行切割变形分析，其方法的有效性还须进一步 验证【2 4 】 2 5 【2 6 】【27 1 。 1 2 4 存在的一些问题嘲 1 ) 材料的热物理性数据不足许多材料的热物理性( 比热容、导热系 数、密度等) 数据在高温特别在接近熔化态时还是空白，某些材料仅有室温 数据，这就给非线性计算带来困难。 2 ) 热源分布参数的确定电弧的有效加热半径及热量分布形式与焊接 方法和参数有关，目前也缺乏系统而准确的资料。电弧热流通常采用高斯分 布的形式，a g o l d a k 则提出了一个双椭圆的模型。此外，对于角焊缝、坡 6 武汉理工大学硕士学位论文 口焊缝、多层焊缝等的热源分布形式也须进一步研究。 3 ) 焊接热源的热效率的选取焊接热源热效率的选取也是提高计算精 度的问题之。目前这方面的资料比较分散，出入较大，必须根据实际焊接 情况慎重选择。 4 ) 焊接熔池的处理焊接热传导分析般基于固体导热微分方程式， 没有考虑焊接熔池内部液态金属的对流传热特点。通常这种方法对于焊接冶 金分析以及焊接力学行为的分析已有足够的精度，但如果精确的研究熔池的 形状和尺寸以及内部的热传过程，那么必须进行焊接熔池中流体动力学状态 的分析。 1 2 5 目前研究的焦点和方向m 5 2 刚盹7 1 1 ) 单元技术的开发单元技术一直是有限元技术的核心问题。通过开 发合适的单元技术是提高有限元计算效率的主要方法。新单元的开发一般均 针对结构的特点而确定，而焊接问题的复杂性表现在其工艺过程的特点上， 因此适用于焊接过程的数值模拟分析的单元应该针对焊接工艺过程而开发。 焊接过程的特点是快速的局部加热和冷却及其导致的局部区域应力应变的 急剧变化，对焊接过程的数值模拟分析而言，焊缝附近的单元并非在焊接全 过程中都经历着复杂的温度和应力变化，而只是在很短的时间范围内经历了 这种变化，因此可以根据这个特点，开发新型单元，充分体现单元在大部分 时间内求解量保持相对稳定的特点，简化计算过程，实现提高计算效率的目 的。国外一些研究机构在大型商用软件a b a q u s 的基础上，开发了适于焊 接过程的单元技术，使单元尺寸大幅度增加的同时，仍能够反应焊接过程中 的高梯度温度和应力变化，大大地缩短了计算时间，但其技术细节及准确性 等迄今尚无报道。 2 ) 网格划分技术焊接时所用的热源大多是移动热源。在热源移动时， 整个焊件的温度、应力应变随时间和空间急剧变化，并且同时存在着加热和 冷却、加载和卸载等现象。在不同时刻和位置，温度和应力应变的分布极为 不均，若采用均匀网格，势必引起计算时间的增长或存储空间的浪费。一般 的处理方法是，在焊缝及其附近的部位用加密的网格，这样考虑了在焊缝处 温度梯度变化较大等因素，能够在保持精度的同时减少网格的数量。因为只 武汉理工大学硕士学位论文 有在热源附近才有较大的温度梯度，所以在移动热源的情况下，离热源较远 的其它部位，即使也处于焊缝及其周围的区域，也没有很大的温度梯度。在 这种情况下，如果还采用较密的网格，就会导致大量密网格的同时出现，造 成存储空间的浪费，大幅度提高运算成本。因此，较理想的方法是，随着热 源的移动，加密网格也跟着移动，这称为动态可逆的自适应网格技术。它允 许根据自适应误差准则自动细化网格，在误差减小到一定程度后，自动回到 细化前的较稀疏的网格状态。这种技术可有效地处理有移动边界的场问题， 在焊接分析时，可使运动的焊枪前沿和熔池等部位始终保持细密的网格，而 焊后逐渐冷却的焊缝可恢复稀疏网格。但是焊接过程是一个热力耦合的过 程，在热弹塑性分析过程中，既需要计算温度场，又需要计算应力应变场， 这就涉及如何决定误差判定准则的问题。因为在计算温度场时需要加密网格 的地方，不一定就是应力应变场也需要加密网格的地方。在计算的过程中如 何兼顾二者，或者分别用不同的判定准则，目前还处于研究阶段。 3 ) 并行计算和分布式并行处理并行计算技术是目前有限元分析中缩 短计算时间的主要手段之一。目前，由于研制新型芯片所需的费用越来越庞 大，提高计算机性能的主要方向即为采用并行技术。但由于并行程序编制的 复杂性及其与硬件的相关性，目前这方面的进展一直较慢。清华大学的鹿安 理等人在o r i g i n 2 0 0 0 服务器上应用m a r c 软件在并行有限元焊接数值模拟 方面作了较为深入的研究，且取得的显著的成绩。 当前，随着网络技术和数据通讯技术的迅猛发展，分布式并行处理系统 正逐渐成为并行系统的主流。分布式并行处理系统的优越性主要体现在高性 能价格比和灵活性上。随着微机性能的提高和价格的下降，并行的微处理机 系统吸引了大量数值计算领域研究人员的兴趣，国内外人员纷纷进行分布式 并行微机系统的研制。国外有的研究机构已经初步完成了阶段性的工作，对 比结果表明，分布式并行微处理系统可以达到极高的计算速度，而价格比同 样性能的并行计算机至少低一至两个数量级。在创造出高性能价格比的同 时，分布式并行系统的扩展也非常方便，可以随着计算机技术的发展而扩充 系统规模，或在已有的基础上更新换代。因此开发高性能的分布式并行处理 系统，以及在此平台上运行的并行程序，已经成为整个数值计算领域的主流。 在分布式并行处理系统的开发中，高性能数据交换开关和并行操作平台是两 藏汉理工大学硕士学位论文 个关键技术繇节。 4 ) 劝拳送躐分髅冀法熬实臻这转方法仪愚钟对焊接避程妁特患露提 爨麓设憋，嚣藏满寒霓谬掇遵。浮缝垒壤菠辫近的全酆单元都经爨了快速加 热黧冷郯熟邀程，程在任秘一个特定豹避舞，鄙只是- - + 部分单元处于滠度 帮痰力惫裁变毒 ：澄程孛，焉其它警元帮在个耀对稳定的牧冬下。同时这些 瀑凌鞠应力惫耧变化熬攀元在不翳熬游刻怒动态变化的。并行计算中的个 烹要方法楚嚣域努薅舅法。蠢这耪算法主要是针对结掬进行的，嬲此程求解 酌全郏辩溺域都楚羚态鹣，应用予焊接过程载数值模拟中，必然要导数效率 酌降低，褥动态嚣域分解算法铃瓣肖照元网梭中与戡解棚关的各物理量的渤 悫分奄 孥魏，蠢孬数交嚣域分艇方嶷，则可以避免这种问题，提高计算效率。 淄辩，鲡暴旗淼送域分解算法与刚格自遣戍技术捆结合，可以更进一步发挥 嚣糖方法豹饯点，憋计算效搴提蕊几个数鼙级。然而该领域的研究涉及副有 隈元冀法魏核心部分，扶根本上改变了程序结构，将耗赞大量的工作。 5 ) 媚擞理论在焊接过程横擞巾的逶甩由于焊接过程的复杂性，在提 囊计簸效率灏精度的同时，有必疆弓f 入稽似理论。在这方面，清华大学的鹿 安理等人傲了大爨研究。鬣然其躐初怒为了物理模拟的需要，镌由予相儆 袋俘的苛剡，在实验中达到这一邕的燕院较困难的，戮诧纛安疆等入进行了 劫步的将稿似理论结果应稻子数值模攒中酌研究。理论稚导表疆，在减少结 构尺寸的条件下，燕源的几何尺寸氆要稽液减小。为了艟够仍然准确搽述温 度场。对结构静肖隘元两格潮分也盛绥稻蔽密集，羯竣终弩藤元鼹赣申静节 点数和萃元数与源缩构一致，在数馕模缀牵花费黪跨阕氇致。蓠藏，该糍 镢关系虽然减，j 、了结梅瀚足寸，数篷模羧豁湿度、位移、鞫寂力终栗瞧完全 渤合，但荠采遮蠲减少计算潜阕鹃露静，围蔼还旁特避一莎避嚣秘应翁蕊他。 1 。3 论文的主要工作 本淦文在惑结翦入的工作藻础上，基于有限觉软件a n s y s ，提出了对 姆接漫波场、应力茅蛾变形避行了三维实时动态模拟的其体方法，并总结出分 辑过程中应该没意的一蹙润题，同时对平扳堆焊问题进行了实例计算。 模拟计算主要解决以下几个问题： 如何模j 譬 群接热源的移动问题。 孽 武汉瑗工大学磷士学位论文 2 。枣孝料物臻性能参数髓滠瀵交健溺题，露= | 嗜褥嚣线溲阕鬏。 3 嬲生毵肇元模 譬l 熔滚衾援靛熔化滔黻。 4 。蠢效姻援数三维焊接热瘦力粒残余瘦力演化过程，准确鞭溅辫爱羧 余废力应变。 遇过零研究，建立霹雩亍龄三缨烬接瀑度场、应力秘变形麴动态模拟分攒 方法，使三缎焊接湿度场、应力和变形分辑方法系绞化，必复杂焊接结构进 行焊接三维烬接温度场、应力和变形提供理论依据葺眭撰母，促进霄跟元分援 技术凌爆接力学分辑以及工程中的暾用。 l 。 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章有限元法与a n s y s 软件 2 1 有限元法 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) ，也称为有限单元法或有限元 素法，基本思想是将求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互连接在 一起的单元的组合体。它是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现 代计算方法【1 5 1 。 2 1 1 有限元方法介绍儿2 9 3 把物理结构分割成不同大小、不同类型的区域，这些区域就称为单元。 根据不同分析科学，推导出每一个单元的作用力方程，组集成整个结构的系 统方程，最后求解该系统方程，就是有限元法。简单地说，有限元法是一种 离散化的数值方法。离散后的单元与单元间只通过节点相联系，所有力和位 移都通过节点进行计算。对每个单元，选取适当的插值函数，使得该函数在 子域内部、子域分界面上( 内部边界) 以及子域与外界分界面( 外部边界) 上都满足一定的条件。然后把所有单元的方程组合起来，就得到了整个结构 的方程。求解该方程，就可以得到结构的近似解。 离散化是有限元方法的基础。必须依据结构的实际情况，决定单元的类 型、数目、形状、大小以及排列方式。这样做的目的是：将结构分割成足够 小的单元，使得简单位移模型能够足够近似地表示精确解。同时，又不能太 小，否则计算量很大。 2 1 2 典型分析步骤心9 有限元分析的主要步骤为： 1 ) 连续体的离散化也就是将给定的物理系统分割成等价的有限单元 系统。一维结构的有限单元为线段，二维连续体的有限单元为三角形、四边 形，三维连续体的有限单元可以是四面体、长方体或六面体。各种类型的单 元有其不同的优缺点。根据实际应用，发展出了更多的单元，最典型的区分 武汉理工大学硕士学位论文 就是有无中节点。应用时必须决定单元的类型、数目、大小、和排列方式， 以便能够合理有效地表示给定的物理系统。 2 ) 选择位移模型假设的位移函数或模型只是近似地表示了真实位移 分布。通常假设位移函数为多项式，最简单情况为线性多项式。实际应用中， 没有一种多项式能够与实际位移完全一致。用户所要做的是选择多项式的阶 次，以使其在可以承受的计算时间内达到足够的精度。此外，还需要选择表 示位移大小的参数，它们通常是节点的位移，但也可能包括节点位移的导数。 3 ) 用变分原理推导单元刚度矩阵单元刚度矩阵是根据最小位能原理 或者其它原理，由单元材料和几何性质导出的平衡方程系数构成的。单元刚 度矩阵将节点位移和节点力联系起来，物体受到的分布力变换为节点处的等 价集中力。刚度矩阵 棚8 、节点力向量 ，) 。和节点位移向量 毋8 的平衡关系 表示为线性代数方程组： 【k 。 田。= 毋。 4 ) 集合整个离散化连续体的代数方程也就是把各个单元的刚度矩阵 集合成整个连续体的刚度矩阵，把各个单元的节点力矢量集合为总的力和载 荷矢量。最常用的原则是要求节点能互相连接，即要求所有与某节点相关联 的单元在该节点处的位移相同。但是最近研究表明：该原则在某些情况下并 不是必需的。总刚度矩阵 网、总载荷向量 f 以及整个物体的节点位移向 量 田之间构成整体平衡，其联立方程为： k 田= f ) 。这样得出物理系 统的基本方程后，还需要考虑其边界条件或初始条件，才能够使得整个方程 封闭。如何引入边界条件依赖于对系统的理解。 5 ) 求解位移矢量即求解上述代数方程，这种方程可能简单，也可能 很复杂，比如对非线性问题，在求解的每一步都要修正刚度和载荷矢量。 6 ) 由节点位移计算出单元的应力和应变视具体情况，可能还需要计 算出其它一些导出量，但这已是相对简单的了。 在实际工作中，上述有限元分析只是在计算机软件处理中的步骤( 有限 元程序) ，要完成工程分析，还需要更多的前处理和后处理，完整的有限元 分析程序如图2 1 所示，工程人员应当处理所有这些过程。 武汉理工大学硕士学位论文 进 行 改 进 处 理 否 决定分析选项 决定分析的几何结 构、边界条件、外力 获取材料性质 建立有限元模型，包括： 单元类型、材料性质 直接或者间接生成有限元网格 加载并求解 输出分析结果 结果是否合理 、 上是 问题解决或得到最佳设计 图2 - 1 有限元分析流程 2 2 有限元软件a n s y s a n s y s 软件是美国a n s y s 公司研制的大型通用有限元分析( f e a ) 软 件。能够进行包括结构、热、声、流体、电磁场等科学的研究。在核工业、 铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、 土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等领域有着广泛 的应用 1 5 】 16 1 。 2 2 ，1 a n s y s 的功能2 9 3 0 1 可以用a n s y s 完成的功能如下 武汉理工大学硕士学位论文 建立计算模型或者输入结构、产品、组件或系统的c a d 模型； 应用施加载荷或者其它设计条件； 研究模型的物理响应，如应力水平、温度分布或者电磁场等； 对产品进行优化设计，以降低产品的费用； 做数值模拟实验。 a n s y s 包括1 0 0 多个单元，提供了对各种物理场量的分析功能，可以 将其应用到如下学科： 结构分析 热分析 高度非线性瞬态动力分析( a n s y s l s