（电子科学与技术专业论文）自适应滤波器在高次非球面面形检测的应用研究.pdf

a b s t r a c t s e l f - a d a p t i n gf i l t e r ，w h i c hb a s e do nt h ed i f f e r e n te x t e r n a lc o n d i t i o n s ，c a na u t o m a t i c a l l y a d j u s tp a r a m e t e r st om e e tt h ed e m a n d so ft h eo b j e c tw h i c hi su n k n o w na n dt i m e v a r y i n g t h e r e f o r e ，f i l t e r i n gs i g n a l i nu l l k n o w ne n v i r o n m e n t ，t h e a d a p t i v ef i l t e rh a sh i g h e r p e r f o r m a n c et h a nt h et r a d i t i o n a lf i x e d - c o e f f i c i e n tf i l t e r a d a p t i v en o i s ec o m p e n s a t i o n b e l o n g s t o a d a p t i v es i g n a lp r o c e s s i n g f i e l d i tc a n s e l f - a d j u s t s t h et r a n s m i s s i o n c h a r a c t e r i s t i c so ff i l t e r ，w h i c hb a s e d so nt h eu n r e l a t e dc h a r a c t e r i s t i c so ft h en o i s ea n dt h e m e a s u r e ds i g n a l ，t op r o c e s st h ei n t e r f e r e n c en o i s e i nt h i sp a p e r , s t u d yo f a d a p t i v ef i l t e ri n 1 1 i g h o r d e ra s p h e r i cs u r f a c es h a p ed e t e c t i o n ，w eu s et o p d o w nd e s i g nt o i m p l e m e n t s e l f - a d a p t i n gf i l t e rb yu s i n gf p g a f i rf i l t e rs t r u c t u r eu s i n gl e a s tm e a ns q u a r e ( l m s ) a l g o r i t h mc a nb eu s e dt od e s i g na d a p t i v ef i l t e r ，w h i c hi sa b l et od o u b l et h es p e e do f f i k e r i n g a tt h es a m eh a r d w a r er e s o u r c e s w i t ht h ev e r i l o gh d lc o d e ，u s i n gt h eq u a r t u si i e n v i r o n m e n tt oc o m p i l e ，s y n t h e s i sa n ds i m u l a t i o n , f i l t e r sc a nb eag o o dw a yt oe l i m i n a t e n o i s e k e y w o r d s ：s e l f - a d a p t i n gf i l t e r ；a s p h e r i e ：l m sa l g o r i t h m ：f p g a i l 长春理工大学硕士( 或博士) 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，自适应滤波器在高次非球面面形 检测的应用研究是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。 除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：也年工月卫日 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士学位论文版权使用 规定”，同意长春理工大学保留并向中国科学信息研究所、中国优秀博硕士学位 论文全文数据库和c n k i 系列数据库及其它国家有关部门或机构送交学位论文 的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以将本学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存和汇编学位论文。 n 作者签名： 丝垫盘)匝年j 月鲨同 驯躲解 放咀月眇1 1 1 论文研究的背景 第一章绪论弟一早三百比 本课题的研究背景是在非球面光学零件加工中，对影响非球面面型检测精度的干 扰信号进行处理而开展工作的。在对非球面进行面形检测时，检测的信号属于弱信号， 它经常会受到大量干扰及噪声信号的影响，为了对噪声进行有效的滤除，本文采用自 适应滤波器对影响面形检测结果的干扰噪声进行抵消。 当今社会，各种各样的噪声或干扰严重影响了人们的生活。例如，电话中影响通 话语音清晰度的干扰。长期在噪声环境中生活，严重地给人们的身体和精神带来伤害， 降低了人们的生活质量和工作效率。在现代科学技术发展的时代，利用滤波技术从含 有噪声或干扰的信号中提取有用的信号，消除和抑制噪声已成为人们关注和研究的重 点。滤波器实际上是一种选频系统，对某些频率的信号进行衰减使有用信号通过，防 止不需要的频率信号通过。滤波器分为经典滤波器和现代滤波器两大类。现代滤波器 是用随机信号和噪声的统计特性推导出最佳的估计算法，利用硬件或软件来进行实现。 滤波器根据处理的信号不同分为模拟滤波器和数字滤波器。 w i r d r o w b 等人于1 9 6 7 年提出了自适应滤波概念，自适应滤波器的设计克服了经 典滤波器设计时需要先验统计特性的难题，能实现最优滤波。自适应技术在实际应用 中，被广泛用于通信、语音信号处理、医学、雷达、声纳、遥感、控制等领域。自适 应噪声抵消器的关键是自适应滤波器的自适应算法及其实现，自适应算法在设计实时 处理系统要有较少的运算并具有好的自学跟踪能力。数字滤波与模拟滤波相比具有很 突出的优点。根据实现网络结构或者单位脉冲响应数字滤波器可分为无限脉冲激响应 ( i i r ) 滤波器和有限脉冲激响应( f i r ) 滤波器两种。有限长冲激响应具有结构稳定 且只有零点、运算速度快、线性相位的特性和设计灵活等优异的特性，因此在实际中 获得广泛应用。 这几年随着计算机技术和大规模集成电路技术的发展，高速数字信号处理器件的 产生为自适应滤波器的发展和应用奠定了基础。f p g a 是在p l a 、g a l 、e p l d 等可编 程器件基础上进一步发展产生的。作为专用集成电路( a s i c ) 领域中的一种半定制电 路，f p g a 克服了原有可编程器件门电路数有限和定制电路不足的缺点。f p g a 在实现 数字信号处理算法上比定制a s i c 具有很明显的优势，例如：开发时间的缩短、现场可 从复编程的性质、更低的n r e 成本、更为经济的设计。f p g a 具有集成度高、通用性 好、设计灵活、产品上市快捷等多方面优点，还具有在线路中可重复编程的特性。f p g a 借助计算机开发环境经过电路设计、设计输入、功能仿真、综合优化、综合后仿真、 实现与布局布线、时序仿真与验证、板级仿真与验证，进行测试达到设想的结果，使 设计价格便宜。目前，f p g a 在通信、数据处理、网络、仪器、工业控制、军事和航空 航天等众多领域已经得到了广泛的应用。 目前，光学仪器在科学技术领域应用广泛。科学和技术的发展对光学系统提出了 新的要求，要满足这些要求，只有采用其他形式的光学表面一一非球面或衍射面。非 球面光学零件相对于球面而言，具有许多优点，它可以消除球面镜片在光传递过程中 产生的球差、彗差、像散、场曲及畸变等诸多不利因素啪1 ，减少光能损失，从而获得高 质量的图像效果和高品质的光学特征。一般来说，在光学仪器上，一块非球面透镜的 作用相当于三块球面镜，因此，光学仪器设备采用非球面镜片具有重量轻、透光性能 好、成本低、且使光学系统设计更具灵活性的优点1 1 。 到2 0 世纪6 0 年代以后，天文方面、军事及航天领域中，越来越多地需要用到反 射光学系统，而反射光学系统又都离不开非球面镜。还有，如气象卫星、资源卫星上 的主光学系统也都用到带有非球面镜的反射光学系统。非球面光学零件具有优良的光 学性能，是一类非常重要的光学零件，广泛应用于各种现代光电子产品，几乎在所有的 工程应用领域中，无论是现代国防科技技术领域，还是普通的工业领域都有着广泛的 应用前景。精确检测非球面表面面形质量是广泛应用非球面的最关键技术之一，也是 高精度加工非球面的基础。非球面可分为凹非球面和凸非球面两大类。其检测难度均 随着口径的增大而增大。传统的检测方法如工艺球面法、无像差检测法、零位补偿法、 全息法等，对于口径越来越大的非球面，其检测结果已经无法满足实际应用的精度要 求。计算全息图与传统透镜补偿系统相结合形成折衍混合式的非球面检测装置，不仅 降低了检测系统中各元件的制作难度，减少了费用，而且大大提高了大口径非球面的 检测精度，是一种很有前途的检测方法，受到各国的广泛关注。针对国内的大口径非 球面的检测需求和解决检测方面的困难，我们展开了利用球面计算全息样板检测大口 径非球面的研究。 。 在本课题的研究中，采用硬件描述语言( v e r i l o gv h d l ) 对设计进行描述。使用 s y n p l i f y 对设计输入进行综合处理，将生成文件利用q u a r t u si i 开发环境进行仿真，合 格文件下载到器件中，完成设计。 1 2 国内外研究现状 在数字信号处理方面，滤波器具有广泛的应用价值，处于一个十分关键的位置。 自适应滤波的基本理论己逐渐完善，自适应a d 的研究主要是针对算法和硬件的实现。 用m a t l a b 仿真软件对算法进行建模和改进来提高计算速度和精度。通常自适应滤波 器是用d s p 处理器来实现硬件的，d s p 采用独立的程序和数据空间的哈佛结构，内置 高速的硬件乘法模块并同时存取程序和数据，增强多级流水线。d s p 具有的硬件乘法 模块( m a c ) 、专用的存储器、总线结构和高速计算能力。在信息化高速发展的今天， d s p 虽然具有良好的通用性和灵活性，但对于大量数据处理和高的系统数据速率，d s p 2 的数据处理速率显得无能为力。因为d s p 算法是通过软件实现的，数据处理的速率受 工作方式的制约，d s p 采用过多的外部电路和组合电路使信号通道过长、过于复杂、 成本也加倍提高。 目前使用可编程器件除d s p 外还有a s i c ( 专用集成电路) 、a s s p ( 专用标准电路 模块) 和f p g a ( 现场可编程门阵列) 。专用集成电路和专用标准电路模块由硬件电路 完成特定算法使其在性能指标、工作速度、可靠性和成本上都优于d s p 处理器。半定 制集成电路a s s p 在算法实现方面都优于d s p 处理器，但缺乏功能重构和应用的灵活 性。利用a s i c 的高可靠性和体积功耗及低价格等来进行产品的实用化。专用集成电路 开发周期长，在实验室研制具有高的开发成本n 1 。 1 9 8 9 年美国x i l i n x 公司率先发明f p g a 现场可编程门阵列。目前；f p g a 成为 人们研究的热点，在样品的调试和制作及批量生产等方面都有着广泛的应用。f p g a 技 术正处于高速度发展时期，器件的规模较大，成本较低，低端的f p g a 己逐步取代了 传统的数字芯片，高端的现场可编程门阵列在占领a s i c 的市场。高级专用集成电路生 产工艺已经被用于f p g a 的生产，各种各样的处理器内核被嵌入到高端的f p g a 芯片 中，基于f p g a 的开发已成为一项系统级设计工程。现代大容量、高速度、高集成度、 低成本的f p g a 对于简单、算法复杂的数字信号计算处理，具有好的优越性，在电子 领域的应用具有大的前景。由于自适应滤波器权系数不断更新，采用可编程门阵列要 比固定位数d s p 具有总线可调整的优势。另外，并行处理和灵活可编程的可编程门阵 列，使系统的设计获得极高的处理能力，还能够适应日益变化的标准、协议和性能需 求2 j 。 这几年，微电子学迅速的发展，滤波器的设计正被人们所关注和研究。在国外， 用f p g a 实现自适应滤波器的发展比较早。如：h a s t e n e r a 于1 9 9 6 年想出用f p g a 实 现自适应滤波器的构思，完成了5 m 处理速度的8 阶f i i h d 。并且用f p g a 实现自适 应滤波器应用在图象处理方面。在国内，进行自适应算法硬件实现的研究，用v h d l 语言进行描述，完成了l m s 的自适应f i r a d 的硬件设计与综合。一些研究人员用f p g a 设计可调并行延时l m s 算法的数字波形器。在电子技术领域可编程逻辑器件为数字电 路的设计带来极大的灵活性。 由于光学技术在国防和国民经济发展中占有重要地位，在建国初期我国就开始对 光学加工技术给予重视，使我国具有较雄厚的传统光学加工技术基础。近二十多年来 随着信息技术的发展，光学产品的需求量迅速增加，由于我国具有较雄厚的传统光学 零件加工技术基础，人工费又廉价，所以国外大部分劳动密集型的传统光学加工转移 到我国，我国己成为世界光学加工基地。但我国的光学加工设备制造的水平还是落后 于美国、德国、日本、韩国等国家。 我国先进光学制造技术起步较晚，在创新原理的加工技术和尖端加工装备的研制 方面有较大的差距，但在七五计划开始投入较多经费立项研发非球面加工和检测等先 进光学制造技术，使我国的光学制造技术有了较大的发展。如长春光机所、北京航空 精密机械研究所、北京机床研究所、兵器5 5 研究所和哈尔滨工业大学等单位，先后研 制出多种达到较高水平的超精密数控加工非球面设备，但还没有达到与国外同类产品 能够竞争的水平。另外已有多家光学企业和单位引进了国外的多种超精密数控加工非 球面设备。为了解决非球面光学零件大量加工的需求，还有企业引进了国外的塑料注 塑技术，并且还有企业正在考虑引进玻璃模压技术。 1 3 论文研究的目的和结构安排 本文研究的主要目的是为了提高非球面光学零件面形检测的精度，设计自适应滤 波器，使其在面型检测的过程中滤掉影响测量结果的无用信号及噪声。并根据此目的 进行进一步的研究及拓展。因此在本文中采用f p g a 来实行自适应滤波器，滤波器的 结构选用f i r 滤波器，算法选用l m s 算法，用硬件编程语言v e r i l o gv h d l 进行描述。 本文主要内容分为五部分： 第一章介绍背景、目的，及自适应技术的国内外发展状况，介绍了本文的主要内 容； 第二章介绍自适应滤波器原理及自适应算法，并介绍了自适应噪声抵消原理； 第三章介绍非球面的概念及用途，面形检测的方法； 第四章对f p g a 进行了介绍，并说明在设计中用到的芯片和开发环境，以及描述 语言； 第五章硬件设计实现及仿真； 第六章对全文进行了总结并指出本设计的发展方向。 4 第二章自适应滤波器原理与应用 2 1 自适应滤波器原理及算法 从输入信号中滤除噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波。相应的设备称为 滤波器。当滤波器的输出为线性输入函数时，该滤波器称为线性滤波器，否则就称为 非线性滤波器。滤波器根据统计特性是否随时间变化，又可分为时变和非时变滤波器 两种。设计最佳或最优滤波器是当前滤波器的主要研究内容。所谓最佳滤波器就是指 能够根据最佳准则进行滤波的滤波器。2 0 世纪4 0 年代，维纳奠定了关于最佳滤波器研 究的基础，维纳滤波器获得广泛的应用。在一定条件下最佳滤波器等价维纳滤波器。 1 9 6 7 年w i d r o wb 等提出自适应滤波概念，自适应滤波器实现简单且性能好，在设计 滤波器时不需要任何关于信号和噪声的先验统计知识，能自动调节系统参数达到最佳 状态。自适应滤波器是近几十年来发展信息科学重要方面之一，在通信、雷达、以及 许多领域获得了广泛的应用。 2 1 1 自适应滤波器原理 自适应滤波器( 自适应a d ) 在设计时不需要知道信号与噪声的先验统计特性， 自适应a d 克服了经典滤波器设计时需要已知先验统计特性的困难，实现最优滤波。 自适应a d 与普通a d 不同，它的冲激响应或滤波参数是随着外部环境的变化而变化 的，经过收敛时间的自动调节达到最佳滤波。 n 、 图2 1 自适应滤波器原理图 可编程滤波器和自适应算法两部分构成自适应滤波器，数字滤波器即可编程滤波 器，如图2 1 所示。冲激响应乃0 ) ，输入信号x g ) ，y 0 ) 为输出信号，根据不同的功能 选择期望信号d o ) ，输出信号少g ) 对期望信号d 0 ) 进行估计的；口0 ) 为误差信号，即 p o ) ：d g ) 一y 0 ) 。误差信号p 0 ) 对统计特性进行调整，估计值多0 ) 逼近期望响应d g ) 。 2 ：1 2 自适应滤波器的算法 要使自适应滤波器能够自动调节自身的参数，得到有效的输出，则它必需满足某 种最佳准则的要求。不同的准则，可以产生不同的算法，目前主要用到的基本算法： 最小均方误差( l m s ) 算法和递推最b - - 乘( r l s ) 算法两种。 一最小均方误差( l m s ) 算法 自适应算法是以最徒下降算法为基础，但由于最徒下降法的每次迭代都需要知道 均方误差函数梯度的精确值，使它受到限制，没有得到广泛的应用。1 9 6 0 年w i n d r o w 和h o f f 提出的最小均方误差( l m s ) 算法，利用最小均方误差准则，使滤波器均方误 差p g ) 最小。该算法具有简单有效、计算量小、易于实现等特点，因而得到广泛的应 用1 。 l m s 算法是一种瞬时输出功率的梯度代替均方误差梯度的算法，即 占：e t ( k l2 ) ：v p ( k l 2 ( 2 1 ) 即它用瞬时输出误差功率的梯度v i p 】2 作为均方误差梯度v p 】2 的估计值。换句话 说，它用瞬时平方误差性能函数l p g 】2 代替了均方误差性能函数 s ：e p 】2j ( 2 2 ) 现在，将( 2 1 ) 代入式诹+ 1 ) ：w ) 一占得 m + 1 ) = w ) 一a v e ( k i 2 ( 2 3 ) 再由式 p g ) = d ) 一) ，q ) = d q ) 一w r b q ) ( 2 4 ) 从而可得 v 槲= 捌通诎 5 ) 将式( 2 5 ) 代入式( 2 3 ) ，即得l m s 算法的递推公式 w ( k + 1 ) - - w ) + 2 u e ( k ) x ( k ) ( 2 6 ) 为了方便，对式( 2 6 ) 进行变换如下。将式( 2 4 ) 代入( 2 6 ) 可得 m + 1 ) = m ) + 2 k p ) 一x ) ) f7 q 少 ) j ( 2 7 ) 或 m + 1 ) = - 一2 x ( k ) x ) p ) + 2 厣 p ) ( 2 8 ) l m s 算法最大的优点是它没有交叉项，因而可以方便地写成纯量方程组 w ， + 1 ) = w j ) + 2 胪 b ， ) ，i = 1 ，m ( 2 9 a ) 在横式滤波器情况，t ) = x ( k i + 1 ) ，上式可写成 + 1 ) = 彬 ) + 2 m ( k ) x ( k i + 1 ) ( 2 9 b ) 图2 2 示出了实现式( 2 9 ) 算法的控制电路的方框图。其中x ， ) = x ( k f + 1 ) 为输 入；w ，q + 1 ) 、z 、w ， ) 组成积分环路；1 t 为步长因子；p ) 为误差信号。将图2 2 所示的控制电路用图示方框代替，可将整个滤波器的l m s 算法的调整系统示于图2 3 。 每一输入支路( 即每一延迟线抽头) 有一个独立的控制电路。其输入为误差信号p ( | j ) 和 相应的延迟输入信号z 一f + 1 ) ，而输出为加权系数 ) 。滤波器的输出y ) 与需要 信号进行比较，以获得误差信号。对每一控制电路来说，由于通过误差信号p ) 与输 出y ) 联系起来，因而m + 1 次乘法和m 次加法，因而运算处理相当简单。 图2 2l m s 算法的第i 支路 图2 3l m s 算法框图 表2 1 列出了l m s 算法的流程。 表2 1l m s 算法流程 m = 滤波器抽头数 = 步长因子 施。0 ( ，m p i k 一- - 1 ，最e i x ， ，最=，坼j 初始条件w ( o ) = o 或由先验知识确定 对n = l ，2 ( 1 ) 取得_ ) c g ) ，d ) 运算( 2 ) 滤波y ) = w t b ) ( 3 ) 误差估计p 仅) = d ) 一y ( k ) ( 4 ) 更新权向量诹+ 1 ) = w 亿) + 2 弘 ) l m s 算法的主要优点是计算简单，每次迭代只需要m + 1 次计算。自适应l m s 算 法没有获得最优滤波性能，是因为采用了均方误差梯度向量的瞬间估计。 1 自适应收敛特性 对梯度求数学期望 8 v i e ( k 3 2 = 捌q 柿 ) ( 2 1 0 ) e j p 】2 = - 2 p h ) 】= v l p ( k 1 2 ( 2 1 1 ) 得到l p ( k 1 2 是v k ) l 的无偏估计 对式( 2 6 ) 取数学期望 e 【w + 1 ) 】= e m 七) + 2 肜 b ) 】 = d 一2 m ( k ) x 片 ) p ) + 2 肛q p ) j = 【，一2 肚。忙【w ) 】+ 2 p r w o ) ( 2 1 2 ) 显然，上式中r 为输入信号矢量x ) 的相关矩阵，而尸为输入信号矢量x ) 与期望信 号d ) 的互相关矩阵。 己知w 。= r p ，则有p = r w o ，将将其代入( 2 1 2 ) 式得 e 卜 + 1 ) 】= ( ，一肚。归【w q ) 】 ( 2 1 3 ) 为了使l m s 算法收敛于均值，必须使步长参数满足条件： 叭 0 ，为椭圆( 长轴为x 轴) 2 1 0 e 2 ，为扁椭圆( 长轴为y 轴) e 2 1 ，为双曲线 二非球面的非球面度 通过参数非球面顶点曲率半径、孔径、与最接近比较球面的偏离量、纵向法线象 差和法线与光轴倾角的关系、非球面度和非球面度梯度等来选择非球面的检测方法。 非球面度( a s p h e r i c i t y ) 是指非球面对最接近比较球面或者平面的偏离量。一般非球面度 较小，如图3 3 所示。非球面梯度表示非球面决定在其子午曲线上毫米弧长内非球面度 的变化。波像差理论可以确定非球面与任意指定球的波像差。其公式为： 一2 吣h 2 詈+ 哇竽+ 卜n 咖 5 ， 式中a ，表示为球心偏移量，非球面与顶点球的偏离量n 。是由最后一项决定。二次非球 面表示如下： 0 = 篙瞅一蕊b 2 纠 6 ， 当k = 一1 时 n o = 2 r s i n 4 罢s e c 矽 ( 3 7 ) 把缈= 们留昙代入可以得到非球面度的值。 图3 3 非球面度 加工程度用切线斜率表示，检测程度用非球面与参考球面偏离量的切线率表示 3 1 2 非球面的应用领域 自从1 6 3 8 年法国学者笛卡尔( r d e s c a r t e s ) 第一次提出，由一个凸椭球面 和凹球面构成的无球差非球面光学透镜理论以来，人们认识到在光学系统中采用非球 面光学零件，具有使光学系统的成像质量大大提高、光学系统的性能扩大，光学仪器 的体积和重量大大减少等球面零件无法比拟的优点。 图3 4 笛卡尔的无球差透镜 ( a ) 使用球面镜的成像效果( b ) 使用非球面镜的成像效果 图3 5 球面与非球面的光学性能比较 近几十年来，由于航天、航空、天文、电子、光通讯、激光等技术的发展，非球 面光学零件在光学系统中得到愈来愈广泛的应用，由于近代科学与技术的发展，要求 光学系统的应用向红外与紫外延伸，由于红外及紫外光的材料制造困难，品种又少， 尺寸大的难以解决，而且极紫外波段根本没有透射材料，因此只有采用反射光学系统 并依靠非球面进行消象差，才能避免这些困难；由于工艺技术的进步，制造上的难题 逐步被解决，光学系统中采用非球面在经济上也可以承受了。非球面光学零件由于具 有优良的光学性能而被广泛应用于各种现代光电子产品中，在高科技、国防和民用等 领域都有着广泛的应用前景。 军事上，用于瞄准、测距、微光夜视仪、红外夜视仪、飞行员和步兵头盔式夜视 仪、热像仪、导弹导引头、激光炸弹、微光武器、激光武器、制导、火控系统和指挥 仪等方面的光学系统中均采用了非球面光学零件，在一辆美国的m 1 坦克的光学系统 中就采用了3 0 块棱镜和9 0 块透镜，其中采用了很多非球面透镜。在核聚变光学系统 实验装置一组中，采用约7 0 0 0 多块各种光学零件，其中大量的是非球面光学零件。在 现代高科技武器装备中应用越来越广泛。 民用上，用于c d 、v c d 、d v d 、手机、光通讯、数码相机、可视电话、摄像机、 变焦镜头、激光打印机、条形码读头、照相机镜头、取景器、放映机镜头和各种检测 仪器，以及用于医疗上的激光手术刀、内窥镜等各种诊断和治疗仪器的光学系统也采 用了非球面光学零件。 3 2 非球面面形检测方法 非球面面形检测是非球面加工技术的重点。传统的检测方法已经不能满足现代光 学加工技术的需求。现在检测光学元件表面面形的质量大都采用干涉方法，它既克服 了传统检测方法存在的不足，避免器件的表面接触而生成的痕迹，测量的结果快而且 准确。干涉方法是面形检测发展的主要途径。零点补偿检测法和非零点补偿检测法是 光学干涉法的两种形式。非零点补偿检测法包括横向切割干涉测量、径向剪切干涉法、 亚奈奎斯特干涉测量、高分辨率的接收器法、莫尔干涉测量、欠采样法以及纹影技术 测量等。但这些方法后期数据处理复杂，不易实现高精度的面形检测。零检测法就是 用合适的补偿器，在补偿非球面产生非球面波前，使补偿后的波前成为平面波和球面 波，检测表面完善时参考波面与检测波面完全匹配，得到理想干涉条纹。零点补偿分 为工艺面法、无像差法、补偿法和全息法及等四种。下面介绍零点补偿法和折衍混合 式检测法。 3 2 1 工艺面检测法 将曲面透镜的一面加工成平面或球面，进行非球面检测及待测非球面的光学性质。 非球面在加工之前，按照需要的精度把平面或球面加工出来。 待检测面 球面 ( a ) l 。、 。 一 ， i 待检测面平面 ( b ) 待检面反射球面 ( c ) 图3 6 为工艺面检测法的三种不同形式 2 4 工艺面检测法的三种方式如图3 6 所示。第一种是选择合适曲面曲率半径得到成 像，使同半径的投射光束不被损伤。第一种形式适用于检测椭球面或双曲面。第二种 形式是通过调整透镜的厚度和工艺面的曲率半径，曲面反射光线达到自准直线是因为 光线垂直投射到面上。第二种形式适用于检测多种凸二次非球面。最后一种形式是在 曲率半径固定、玻璃折射率、透镜厚度、顶点曲率半径以及偏心率时，找到一个成像 没有三级像差的物点a 。平面或球面简单易行，其检测的结果是整个透镜的质量。为 了保证非球面的可靠检验，透镜的辅助必须满足要求：高质量且透明的加工透镜的材 料、透镜的良好定心以及高质量的工艺面。最后一种方法只适用于检测那些透明的且 相对口径较小的非球面h 引。 3 2 2 无像差点法 无像差点检测法是利用二次曲面的无像差点特性，在无像差点切割光路，观察参 考光与带有被测镜片表面反射光干涉产生的阴影图，确定非球面加工的状况。很早以 前就有用无像差点方法对二次非球面测量。在形成球面波前把球心与一个焦点叠加， 然后把点光源放在另一焦点上，使产生的同心光波与另一焦点叠加是无像差点法的核 心。如图3 7 所示。光的成像可以替换光源本身。许多无像差点法来确定波前面形表面 的偏差，是由波前方向和变形量引起到。下面是对非球面采用无像差点法进行检测的 特殊方式，如图3 8 所示u 6 1 9 。 f l o 凸椭圆面 凹椭圆面扁椭圆面 - f ， 0 、 0 。、 一一，一一 凹双曲面 凸双曲面 凹抛物面凸抛物面 图3 7 反射式二次非球面及其几何焦点 一一多f 3 2 3 补偿法 标 待检凹非球面 ( a ) ( b ) 图3 8 无像差点法检测非球面的光学原理示意图 ( a ) 凹非球面的检测( b ) 凸非球面的检测 。补偿干涉法又叫做零位检测法。把补偿透镜和被测零件一起装到干涉仪上，使入 射到补偿透镜上的平面波或球面波转化为与待测非球面的形状理论相匹配的波面，形 成干涉条纹实现测量。零位补偿器要与测量非球面对应，才能使非球面具有各自的参 数。补偿器的设计对于补偿干涉测量很重要，如图3 9 所示补偿器的测量框图。通常需 要大量的费用和时间来制作和调试精密的补偿器，并且补偿器的余波差小于 2 0 纠1 0 。制作非球面的材料要求均匀性特别好这增加了费用和制作难度。利用这 种检测方法对于大口径的凸非球面和由不透明材料制成的凸非球面无法进行检测。补 偿测量方法存在不足，每一套补偿器只能测量一种类型的非球面，而且测量精确度受 到零位补偿器的设计、制作和它的安置的限制。自适应零位补偿测量法是一种柔性的 测量方法，不需要改变测量装置就可以灵活地测量各种面型的非球面，这是因为自适 应光学元件能够自动生成各种波前n 5 1 9 1 。 参考镜 3 2 4 全息法 被测非球面 图3 9 所示补偿器的测量框图 非球面面形检测是参考波与检测波形成干涉图，是由波前再现和空间滤波产生的。 再将生成的全息图放在干涉臂上，这就是全息法。光学全息法和计算全息法是全息法 的两种形式口5 ，2 羽。 一光学全息法 1 9 6 6 年b p h i l d e b r a n d 和k a h a i n e s 提出用光学全息法，全息法不需要高精度 补偿器。如图3 1 0 是全息法检测非球面。 参考镜 图3 1 0 全息法检测非球面的光学原理示意图 采用光学全息法对非球面进行检测，把参考非球面放在干涉臂上，再在全息干板 上放置干涉臂，通过一系列过程如光学调整、曝光及显影绘出全息图。然后在全息板 上放置绘出的全息图，并在干涉臂上放置需要检测的非球面元件，通过波前再现和空 间滤波，得到参考波与检测波形成的干涉图。用干涉图对非球面检测的面形偏差进行 分析并确定。 用光学全息法对非球面进行检测时不需要高精度的补偿器，光学全息图等价于零 点补偿器。通过制做光学全息图可以发现全息法许多不足。如要有参考凹曲面实体才 能制作全息图、不能检测大口径和不透明材质的曲面，影响检测准确度。 二计算全息法 美国a r i z o n a 光学中心的a j m a c g o v e ma n dj c w a n t 于1 9 7 1 年，提出了计算全息 法，计算全息法用于非球面检测技术有3 0 多年的历史，计算全息在非球面测量方面的 优越能力使越来越多光学制造人员关注这种测量方法。计算全息法就是将光学全息图 与利用p c 、绘图仪和拍摄技术合成全息图互换，来进行检测的。图3 1 1 为计算全息 法检测非球面的原理图。 参考镜 图3 1 1 计算全息法检测非球面的原理示意图 使用p c 、绘图仪和精缩照相制成计算全息图进行非球面面形检测。用计算机产生 的全息图纪录相应波前，和被测非球面互补成简单波前并与参考波前干涉，所形成的 干涉图就记录了非球面的面形特征。据此干涉图确定待测非球面的面形偏差。采用计 算全息法检测非球面时，计算全息法的制作精度和定位精度是影响测量精度的主因。 随着激光直写机、电子束直写机的出现，计算全息的制作误差变得越来越小，这使得 测量精确度得到大大提高。在进行非球面检测时计算全息法比光学全息法更具有优势， 这种检测方法是巨大的创新。计算全息图工艺的迅速发展，人们越来越关注著它，并 将它和零点补偿法结合形成新的检测方法，即折衍混合式检测法。 3 2 5 折衍混合式检测法 将计算全息图与零点补偿法结合来进行非球面检测，即折衍混合式检测法。西德 的m f o u l d e 、a e f e r c h e r 和r n w i l s o n 等于1 9 7 3 年提出。将计算全息图与传统的透 镜补偿器相结合来检验非球面文章是美国的j c w y a n 和p k o ”n e i l l 于1 9 7 4 年发表的。 f i z e a u 型计算全息干涉检测系统及新的滤波方法是美国的a o n o 和j c w y a n t 于 1 9 8 5 年提出。这几种方法都不能检测透明材质的非球面。直到应用曲面计算全息图 ( c g h ) 于1 9 9 4 年美国a r i z o n a 大学光学中心j b u r g e 等人提出。 通过透镜使o 级光束入射到曲面计算全息图面同时也射到待测面上时，使需要检 测的非球面波面与参考非球面达到一致，此时检测波返回；1 级光束通过c g h 面衍射 返回，参考光为1 级光束。用c c d 相机处理检测光与参考光进行干涉，得到的干涉条 纹通过透镜成像的结果。如图3 1 2 所示。c g h 面需要承担补偿部分球差作用和分光 元件的作用。如图3 1 3 是光束在计算全息图上的分布图。 检测镜面 图3 1 2 计算全息法检测凸非球面光路 0 缀 面 图3 1 3 计算全息法中参考光束与检测光束分布示意图 曲面计算全息图的检测方法是对凸面次镜进行测量。球面镜本身的检验不需设计 别的检验系统，而直接利用商用干涉仪即可，设计的成本有很大幅度的降低。而且受 外界影响小是由于辅镜与待测凸镜的距离小。非球面检测加工精度容易提高可达2 1 0 0 以上。虽然在国内外计算全息法迅速发展起来，并且技术日益完善。但是对于非球面 中心部分检测还是很困难的，是由于光栅常数过大和衍射级次分离角度比较小。 随着非球面镜片在各个领域的广泛应用，对非球面检测技术的研究也越来越关注。 干涉法测量仍然是非球面检测技术研究的热点。它逐渐成为非球面商形测量的主流， 具有灵敏度高、测量精度高以及适用性广等特性。在现代超精密非球面加工机床上， 通常采用干涉法对加工过程进行检测和监控，并结合反馈系统，实现加工非球面镜片 的超精密加工。因此干涉法测量法是非球面检测技术的主要发展趋势。此外，一些新 技术的出现( 如原子探针检测技术) 由于其独特的性能，也将成为非球面检测技术的 新的研究和发展方向。 3 3 提高非球面检测精度的方法 我们对非球面进行面形检测采用计算全息法，利用计算全息图进行非球面检测， 如图3 1 4 所示，激光先经过显微镜和孔径产生标准球面波，光束经过照明透镜到达检 测镜的c g h 面时，o 级光直接到达待测非球面，使需要检测的非球面波面与参考非 球面达到一致，此时检测波返回；1 级光束通过c g h 面衍射返回，参考光为1 级光束。 用c c d 相机处理检测光与参考光进行干涉，得到的干涉条纹通过透镜成像的结果。在 反射光会聚处加上滤除次级杂光的光栅。需要测量的面与参考面的面形偏差就是图中 显示的偏差。 检测镜面 面 图3 1 4 计算全息图进行非球面检测的原理图 共路干涉检测法即利用计算全息图对非球面进行检测，误差会相互抵消( 由共路 部分装调所引起的) 。这里我们只考虑检测波与参考波中的误差。根据检测原理可知检 测波中包含的误差信息量，吸为装置误差、睨为待检面形误差、非共路部分的装调 误差、睨为参考面形偏差。可以表示如下： 3 0 r v o = 呢+ 2 ( n 一1 萝圪+ 2 w a + 陟么 ( 3 8 ) 参考波可以表示为 = 睨+ 2 n 睨+ 睨伽 ( 3 9 ) 取装置误差，计算全息图的制作误差删，参考面形偏差。 则检测结果中所包含的信息为： w = r v o 一= 2 睨一2 w , 一+ i j l 乙 ( 3 1 0 ) 高精度检测结果受到参考球面的面形偏差、待测非球面形偏差、计算全息图的制 作误差及调试误差影响。用检测的结果减去参考球面的面形误差，在进行全息图的制 作。由于这种方法比较繁琐，而且只能消除一种误差，不能消除其他误差。计算全息 图的制作误差很容易满足检测精度的要求。我们实际要求的技术指标是： 面型精度：o 5 t 量程：5t o n i 分辨率：0 1u 这种检测方法达不到我们要求的实际面型检测精度，因此为了提高检测的精度而 采用自适应滤波器，自适应噪声滤波是指从信号被干扰的环境中检测和提取有用信号， 它是以干扰噪声为处理对象，利用噪声与被测信号不相关的特点，自适应地调整滤波 器的传输特性，尽可能地抑制和衰减噪声，以提高信号检测或信号传递的信噪比。自 适应滤波器的一个重要应用就是进行噪声干扰抵消。自适应噪声抵消不需要预先知道 干扰噪声的统计特性，它能在逐次迭代过程中将自身的工作状态自适应地调整到最佳 状态，对抑制宽带噪声或窄带噪声都有效，但又为了提高测量的速度，我们用f p g a 来实现自适应滤波器，f p g a 具有体系结构、逻辑单元灵活、集成度高、速度快以及适 应范围广等特点。 3 4 小结 本章主要介绍非球面面形检测的方法，有工艺面检测法、无像差检测法、补偿法 和全息检测法等四种。对非球面检测的过程有了一定的了解，及非球面检测的示意图。 还介绍非球的原理和应用领域，非球面光学零件因其优良的光学性能可广泛应用于各 种现代光电子产品，在高科技、国防和民用领域中都有着广泛的应用前景。最后介绍 本文对非球面面形检测采用的方法，由于这种方法不能达到我们要求的技术指标，为 此采用自适应滤波器，对影响测量精度的干扰信号或噪声信号进行滤除，达到最佳解， 但又为了提高测量的速度采用f p g a 来实现自适应滤波器。 4 1f p g a 简介 第四章自适应滤波器的f p g a 的实现 f p g a 技术正处于高速度发展时期，器件的规模较大，成本较低，低端的f p g a 已逐步取代了传统的数字芯片，高端的现场可编程门阵列在占领a s i c 的市场。f p g a 技术正处于高速度发展时期，器件的规模较大，成本较低，低端的f p g a 己逐步取代 了传统的数字芯片，高端的现场可编程门阵列在占领a s i c 的市场。高级专用集成电路 生产工艺已经被用于f p g a 的生产，各种各样的处理器内核被嵌入到高端的f p g a 芯 片中，基于f p g a 的开发已成为一项系统级设计工程。现代大容量、高速度、高集成 度、低成本的f p g a 对于简单、算法复杂的数字信号计算处理，具有好的优越性，在 电子领域的应用具有大的前景。 随着科学与技术的发展，产生电子产品硬件基础逻辑器件f p g a 。现在盛行的p l d 产品主要有：编程只读存储器( p r o m ) 、现场可编程逻辑阵列( f p l a ) 、可编程阵列 逻辑( p a l ) 、通用阵列逻辑( g a l ) 、可擦出的可编程逻辑器件( e p l a ) 、复杂可编 程逻辑器件( c p l d ) 和现场可编程门阵列等类型。f p g a 具有并行模式、主从模式、 串行模式和外设模式四种配置模式。 在工作时f p g a 把数据存入片内编程r a m 中并且完成配置，进入工作状态。f p g a 可以反复擦写。现在生产f p g a 的大厂家有x i l i n x 、a l t e r a 、l a t t i c e 三家公司1 1 】。 4 2f p g a 的原理与结构 从逻辑功能块的结构上分类，可分为查找表结构、多路开关结构和多级与非门结 构。f p g a 芯片主要由可配置逻辑块c l b 、可编程输入输出模块l o b 、数字时钟管理 模块d c m 、丰富的布线资源、嵌入式块b r a m 、内嵌专用硬核和底层内嵌功能单元等 7 部分组成，如图4 1 所示。 oooo i曩殇缀飘 匿嬲；濯 銎c l b 豳一 墨 i o bi 隧缢绂汀一 li o bl c l bc l b 謦 i i o b 1 墨 0ooo 圈 图4 1f p g a 芯片的内部结构 1 可配置逻辑模块是f p g a 的可编程逻辑单元，可以对始端矩阵进行灵活配置， 是逻辑模块的重要部分； 2 输入输出模块是电路接口，达到信号的驱动与匹配要求是在不同电气特性下运用 灵活的编程来完成； 3 数字时钟管理模块是由f p g a 本身提供，内部的相位环路锁存能精确地进行时钟 综合，完成滤除功能； 4 嵌入式块r a m 能加大f p g a 的利用率和系统的灵活性，r a m 是写地址、读数 据的存储单元。同时r a m 数量多少也是选择芯片的一个重要因素； 5 丰富的布线资源是连接f p g a 内部的所有模块，连线的形状和长度影响信号驱动 能力和传输速度，布线资源具有全局、长线、短线分布式等布线资源。布线资源的优 化与使用和实现结