（材料加工工程专业论文）球墨铸铁凝固显微组织的数值模拟.pdf

东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 研究生签名：盐纽盘 日期：型! 旦：l ，lg 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：厶缝鸯 导师签名：日期：丛! = ! ：l ：! 叁 摘要 球墨铸铁凝固显微组织的数值模拟 研究生姓名：赵红蕾 导师姓名：朱鸣芳教授 学校名称：东南大学 摘要 球墨铸铁凝固显微组织对铸件宏观性能具有重要影响。本文采用数值模拟方法对球 墨铸铁凝固显微组织进行了模拟研究，这项工作有助于深入理解凝固显微组织的形成机 制，并为控制铸造工艺提供指导。完成的主要工作如下： 基于局部溶质平衡的思想建立了石墨在液相和奥氏体相中生长的模型，开发了相应 程序。应用前期工作建立的z h u s t e f a n e s e u ( z s ) 模型模拟奥氏体枝晶的生长。将石墨、 奥氏体的生长模型相耦合，并耦合石墨、奥氏体的形核以及浓度场、温度场的计算，建 立了模拟球墨铸铁凝固显微组织演变的二维模型，开发了相应的程序。 应用所建立的模型首先对球墨铸铁中初生奥氏体枝晶、初生球状石墨的生长以及共 晶凝固时两相的相互作用协作生长进行了模拟研究。结果表明，随着冷却速度的增大， 合金凝固速度加快，奥氏体枝晶臂变得细长；初生石墨球的生长受碳在液相中的扩散所 控制，增加石墨球数目以及增大冷却速度均可以加快石墨生长速度；共晶凝固时石墨在 液相中的生长可以促进邻近奥氏体的生长，并加快石墨被奥氏体包围的进程，石墨被奥 氏体包围后的生长受碳在奥氏体中的扩散所控制。 随后对不同成分、不同冷却速度下球墨铸铁凝固过程中显微组织的演变进行了模拟 研究。结果表明，建立的模型不仅能够形象描述显微组织形貌的演变过程，而且能够较 合理地预测工艺条件对显微组织的影响。在共晶凝固过程中，由于石墨的存在，奥氏体 的各向异性生长被各向同性的碳浓度扩散所控制，生长形貌由原来的枝晶状变成了近球 状。不同成分的球墨铸铁，由于初生相不同，凝固显微组织形貌也有所不同：过共晶球 墨铸铁，凝固组织中晶界比较平滑，而亚共晶球墨铸铁，晶界处则存在凹凸不平的枝晶 状形貌。对于成分一定的球墨铸铁，随着冷却速度的增大，凝固速度加快，最终凝固组 织中石墨球数目增加，平均半径减小。模拟得到的球墨铸铁凝固冷却眭线与实验结果吻 合较好，验证了模型的合理性。 关键词：球墨铸铁；凝固；显微组织；数值模拟；石墨；奥氏体；共晶 国家自然科学基金资助项目( 5 0 6 7 1 0 2 5 ) a b s t r a c t n u m e r i c a lm o d e l i n go fs o l i d i f i c a t i o n m i c r o s t r c t u r e so f s p h e r o i d a l g r a p h i t e c a s ti r o n b yz h a oh o n g - 1 0 s u p e r v i s e db yp r o f z h um i n g - f a n g s o u t h e a s tu n i v e r s i t y a b s t r a c t t h es o l i d i f i c a t i o nm i c r o s t r u c t u r eo fs p h e r o i d a l 罩a p l l i t e ( s g ) c a s ti r o nh a sae r u c i a l i n f l u e n c eo nt h ec a s t i n gp r o p e r t i e s i nt h i st h e s i sn u m e r i c a ls i m u l a t i o nh a sb e e nc a r r i e do u tt o s t u d yt h em i c r o s t r u c t u r a le v o l u t i o nd u r i n gs o l i d i f i c a t i o no fs gc a s ti t o n w h i c hw i l lh e l pu st o i m p r o v et h ef u n d a m e n t a lu n d e r s t a n d i n go ft h em e c h a n i s m so fs o l i d i f i c a t i o nm i c r o s t r u c t u r e f o r m a t i o n ，a n dp r o v i d eu st h eg u i d a n c ef o rc o n t r o l l i n gt h ef o u n d r yt e c h n i q u e t h em a i n f i n i s h e dr e s e a r c hw o r ki sa sf o l l o w s f i r s t am o d e lb a s e do nt h el o c a lc o m p o s i t i o ne q u i l i b r i u mw a sd e v e l o p e df o rs i m u l a t i n g t h es gg r o w t hi nt h el i q u i da n di nt h ea u s t e n i t e t h e n ap r e v i o u sd e v e l o p e dz h u s t e f a n e s c u ( z s ) m o d e lw a sa p p l i e dt os i m u l a t et h ed e n d r i t i cg r o w t ho fa u s t e n i t e b yc o u p l i n gt h es g g r o w t hm o d e la n dt h ea u s t e n i t ed e n d r i t eg r o w t hm o d e l ，i nc o n j u n c t i o nw i t ht h en u c l e a t i o n m o d e lf o rb o t hs ga n da u s t e n i t e a n dt h en u m e r i c a lc a l c u l a t i o no fc o n c e n t r a t i o n 丘e l da n d t e m p e r a t u r ef i e l d ，at w od i m e n s i o n a lm i c r o s t r u c t u r em o d e lw a sd e v e l o p e df o rt h es i m u l a t i o n o ft h em i c r o s t r u c t u r a le v o l u t i o nd u r i n gs o l i d i f i c a t i o no fs gc a s ti r o n t h em o d e lw a sa p p l i e dt os i m u l a t et h ei n d e p e n d e n tg r o w t ho fp r i m a r ya u s t e n i t ea n d p r i m a r ys ga sw e l la st h ec o l l a b o r a t i v eg r o w t ho ft h et w op h a s e sd u r i n gt h ee u t e c t i c s o l i d i f i c a t i o n t h er e s u l t ss h o wt h a tt h es o l i d i f i c a t i o ns p e e d su pa n dt h ea u s t e n i t ed e n d r i t e a r m sb e c o m et h i n n e rw i t ht h ei n e r e a s eo fc o o l i n gr a t e 1 1 1 eg r o w t ho fp r i m a r ys g , w h i c hi s c o n t r o l l e db yt h ec a r b o nd i f f u s i o ni nt h el i q u i d c o i lb ea c c e l e r a t e db yi n c r e a s i n gt h es g n o d u l e so rt h ec o o l i n gr a t e d u r i n gt h ee u t e c t i cs o l i d i f i c a t i o ns t a g e ，t h es gg r o w t hi nt h e l i q u i dc a l lp r o m o t et h eg r o w t ho fn e a r b ya u s t e n i t ed e n d r i t ea n ds p e e du pt h ep r o c e s so f a u s t e n i t ed e n d r i t ee n v e l o p i n gs ga f t e rb e i n ge n g u l f e di n t ot h ea u s t e n i t ed e n d r i t e ，t h es g g r o w t hi sc o n t r o l l e db yt h ec a r b o nd i f f u s i o ni nt h ea u s t e n i t e t h em o d e lw a sa l s o a p p l i e d t os i m u l a t et h em i c r o s t r u c t u r a le v o l u t i o nd u r i n g s o l i d i f i c a t i o no fs gc a s ti r o nw i t hd i f f e r e n tc o m p o s i t i o n sa n dc o o l i n gr a t e s t h er e s u l t ss h o w m a tt h ep r e s e n tm o d e li sa b l et on o to n l yr e p r o d u c er e a l i s t i cm i e r o s t r u c t u r ee v o l u t i o n ，b u ta l s o r e a s o n a b l yp r e d i c tt h ee f f e c to fv a r i o u sv a r i a b l e so nt h em i c r o s t r u c t u r ef o r m a t i o n d u r i n gt h e e u t e c t i cs o l i d i f i c a t i o ns t a g e ，t h ea n i s o t r o p i cg r o w t ho fa u s t e n i t ei sr e s t r i c t e db yt h ei s o t r o p i c d i f f u s i o ng r o w t ho fs gn m s t h ed e n d r i t i cs h a p eo ft h ea u s t e n i t ei sa l t e r e dt ob et h e q u a s i - s p h e r e t h em i c r o s t r u c t u r em o r p h o l o g yo fs o l i d i f i c a t i o ni so b v i o u s l yi n f l u e n c e db yt h e c o m p o s i t i o no fs gc a s ti r o nd u et ot h ed i f f e r e n tp r i m a r yp h a s e s t h eg r a i nb o u n d a r yi s s m o o t hf o rah y p e r e u t e c t i ca l l o ya n dr o u g hf o rah y p o e u t e c t i ca l l o ya tt h ee n do fs o l i d i f i c a t i o n f o ras gc a s ti r o nw i t haf i x e dc o m p o s i t i o n ，t h ei n c r e a s eo fc o o l i n gr a t ec a ns p e e du pt h e p r o c e s so fs o l i d i f i c a t i o n ，i n c r e a s et h es gn u m b e ra n dd e c r e a s et h ea v e r a g e r a d i u s t h e i i a b s t r a c t s i m u l a t e ds o l i d i f i c a t i o nc o o l i n gc u r v e so fs gi r o nc a s tc o m p a r e dr e a s o n a b l yw e l lw i t ht h e e x p e r i m e n t a lo n e s ，i n d i c a t i n gt h ev a l i d i t yo f t h em o d e l k e yw o r d s ：s p h e r o i d a lg r a p h i t ec a s ti r o n ；s o l i d i f i c a t i o n ；m i e r o s t r u c t u r e ；g r a p h i t e ；a u s t e n i t e ； e u t e c t i c i i i 目录 目录 摘要。i a b s t r a c t i i 目录 第一章绪论1 1 1 引言1 1 2 球墨铸铁凝固过程及显微组织2 1 2 1 球墨铸铁及其宏观凝固特点2 1 2 2 球墨铸铁凝固过程显微组织特征和理论模型3 1 3 球墨铸铁凝固显微组织模拟的发展及国内外研究现状7 1 3 1 凝固显微组织的数值模拟方法7 1 3 2 球墨铸铁凝固显微组织数值模拟1 0 1 4 本课题的研究内容、研究意义及创新点1 3 1 4 1 本课题的研究内容。13 1 4 2 本课题的研究意义以及创新点：1 4 第二章模型与算法1 6 2 1 浓度场的数值计算1 6 2 1 1 溶质传输宏观控制方程1 6 2 1 2 溶质传输方程的数值计算方法：1 7 2 1 3 界面网格溶质扩散和再分配的处理。1 8 2 1 4 浓度场的计算流程2 1 2 2 奥氏体和石墨的形核模型2 1 2 3 石墨生长的模型2 2 2 3 1 石墨生长模型的控制方程。2 2 2 3 2 石墨生长模型的计算流程。2 5 2 3 3 石墨生长模型的测试。2 7 2 4 奥氏体生长的模型2 8 2 4 1 奥氏体生长模型的控制方程。2 8 2 4 2 奥氏体生长模型的计算流程。3 0 2 4 3 奥氏体生长模型测试。3 1 2 5 温度场的计算3 3 2 6 球墨铸铁凝固显微组织模型3 4 2 7 本章小结3 6 第三章球墨铸铁凝固显微组织的模拟结果与讨论3 7 3 1 基本假设和物性参数3 7 3 2 初生奥氏体的生长3 8 3 3 初生石墨的生长4 3 3 4 共晶凝固时石墨和奥氏体的相互作用4 7 3 5 不同成分球墨铸铁的凝固显微组织形貌5 4 3 6 冷却速度对球墨铸铁凝固显微组织的影响6 1 3 7 球墨铸铁凝固过程的冷却曲线6 3 3 8 本章小结6 5 第四章结论与展望6 7 4 1 结论6 7 4 2 展望6 8 参考文献6 9 作者简介7 4 致谢7 5 v 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 自从地球上的矿物质被发现以来，铸造在人类社会发展中一直发挥着重要的作用。 作为科学技术发展不可分割的一部分，铸造使我们能制造出机械和动力设备，使我们能 制造出汽车、火车、飞机等现代化的交通工具，使人类能够改变我们的生存环境。总之， 铸造是人类迈向美好生活不可缺少的关键一环。作为人类进入文明社会以来最早使用的 铸造材料之一，铸铁的历史经历了5 0 0 0 年的漫长岁月，尤其是到了瓦特发明蒸汽机以 后，由于在铁轨、铸铁管制造中的大量应用，才走上了工业化发展的道路【l j 。如今尽管 各种新型合金材料的发展日新月异，铸铁依旧是工业上应用最广的金属材料之一。 然而，铸铁一般存在着抗拉强度低、冲击韧性差等缺点，限制其应用。铸铁在机械 性能上存在的上述弱点，主要是由于出现在铸铁组织中的石墨的形态为片状。2 0 世纪 2 0 年代以后，人们谋求通过添加合金元素来改善铸铁的性能，以这种时代潮流为背景， 美国国际镍公司( i n c o ) 的m i l l i s 于1 9 4 8 年通过在铸铁液中加入0 0 2 加1 m g 首先研 制成功现代球墨铸铁，同年，英国铸铁研究协会也通过加入o 2 加4 c e 制成了球墨 铸铁【2 】。铸铁中的石墨成球形，避免了片层状尖锐石墨的存在，不仅造成的应力集中小， 而且在同样的石墨体积下，球状石墨的表面积最小，因而对基体的割裂作用也降到最小。 球墨铸铁的金属基体强度的利用率可高达7 0 - 9 0 ，而灰口铁仅3 0 - 5 0 ，所以球 墨铸铁的强度、塑性、韧性高于其他铸铁【3 j 。此外，由于其生产成本低廉，而且可以通 过热处理和添加合金元素的方法来提高各种性能从而可在更宽的领域中使用，因此，球 墨铸铁自问世以来，在机械、冶金、汽车、矿山等工业部门都得到了广泛的应用，而且 目前它的应用范围也在不断扩大。 随着生产的发展，人们对于铸件性能的要求也越来越高，而铸件的力学性能优劣和 使用寿命恰恰取决于铸件在凝固过程中所形成的显微组织，这就促使人们对球墨铸铁的 凝固过程进行深入的研究。尽管目前的理论和实验研究取得了很大的进展，一些研究成 果也广泛应用于工业生产，但是，更加深入的研究也遇到了一些困难。一方面，理论研 究局限于一些简单的假设条件，无法将复杂的工艺因素考虑其中；另一方面，由于高温 和金属熔体的不透明性，受实验技术和实验条件的限制，很难开展精确定量的显微组织 演变过程的测定。 随着计算机科学与技术的迅速发展，数值模拟已经成为与理论研究和实验技术并行 发展的第三种科学研究方法。计算机技术和计算材料科学的迅速发展使得凝固过程的复 杂模拟成为可能，它为凝固学这门古老的学科带来了新的活力和崭新的研究方法。铸造 凝固过程的数值模拟技术目前已成为材料科学和制造科学的前沿领域和研究热点。迄今 为止，有关铸件凝固温度场和铸造充型过程的数值模拟技术发展比较成熟，对缩孔缩松、 热裂等缺陷的预测研究也已比较深入，并已经在工业生产中得到了应用【4 】。随着铸件模 拟的进一步深入，研究者开始把目光转向铸件凝固过程显微组织的数值模拟，并将形核、 晶粒生长及溶质扩散的各种机理引入其中，通过形核模型，生长模型以及形核、生长过 程的影响因素与传热传质的方程的耦合，进行较为精确的显微组织模拟。这样可以充分 发挥数值模拟技术的特有优势，获得球墨铸铁凝固过程中相界面推进过程在时间和空间 上的精确定量描述。通过对球墨铸铁显微组织的模拟计算，研究凝固时各种因素对其显 微组织演变过程的影响，为深入理解有关的凝固机制提供依据，并为控制球墨铸铁生产 东南大学硕士学位论文 获得理想组织和性能的球墨铸铁材料提供指导。因此，球墨铸铁凝显微组织的数值模拟 研究具有重要的理论意义和工业应用价值。 1 2 球墨铸铁凝固过程及显微组织 1 2 1 球墨铸铁及其宏观凝固特点 铸铁通常是碳含量约为2 5 q 1 的铁基合金，铸造过程中合金按照相图发生结晶 和共析转变。当铁碳合金中的含碳量超过在铁液中的溶解度时，多余的碳会以石墨或碳 化物形式存在于合金中，因而形成了f e f e 3 c ( 渗碳体) 和f e - c ( 石墨) 两种相图，分 别如图1 1 中虚线部分和实线部分所示。由于石墨的自由能比渗碳体低的多，因而从热 力学角度而言，实线所示的和f e c ( 石墨) 相图是最稳定的平衡状态，由相图可知，铸 铁凝固时将发生共晶反应，在随后的冷却过程中还会发生共析转变。 w t c ) ( ) 图1 - 1 铁碳二元合金双重相图5 】 为了改善铸铁的机械性能，铸铁中往往需要加入f e 、c 外的其它元素。合金元素往 往通过改变共晶温度、影响碳的活度以及核心反应三个方面因素影响共晶凝固。加入以 s i 为代表的石墨化元素可以削弱f e c 结合键，抑制碳化物的形成，增加碳的活度，促 进碳原子以石墨形式游离析出，提高石墨化能力；加入m n 等碳化物形成元素可以加强 f e c 原子间结合力，使碳原子游离析出困难。工业中应用的铸铁其化学成分依据铸铁种 类不同波动于： w ( s i ) = o 8 w t 3 2 w t ，w ( m n ) = 0 2 w t 2 0 w t ， 以竹= 0 0 5 w t 1 2 w t ，似s ) = o o l w t 0 1 5 w t 。 根据凝固时碳原子析出状态的不同及宏观断口出现的差异，铸铁分为灰口铸铁、白 口铸铁以及麻口铸铁。其中灰口铸铁依据石墨的形状又可分为灰铸铁、蠕墨铸铁和球墨 铸铁。球墨铸铁是指在铁水中加入一定数量的球化剂和孕育剂，通过球化及孕育处理使 铁水在凝固时碳以球状石墨形式形核和生长【6 】，凝固后铸铁的组织中得到球状石墨的铸 铁。工程上使用的球墨铸铁，大多数为共晶( 或过共晶) 成分。近年来利用超亚共晶成 2 第一苹绪论 分的铁液经变质处理得到的低碳球墨铸铁也成为了铸造领域的研究热点1 7 j 。球墨铸铁的 共晶结晶是一种离异共晶，即石墨球与奥氏体可以在单独的互不依存的情况下长大，石 墨球不能成为奥氏体的晶核，奥氏体也不能成为石墨的结晶核心，因而其特有的共晶形 式决定了球墨铸铁的凝固过程具有以下几个特点【毛驯： 1 ) 共晶温度范围较宽。在石墨奥氏体两相的离异生长工程中，当球墨铸铁的共晶 晶粒生长到一定程度，即石墨被奥氏体包围后，液体中的碳原子需要通过奥氏体壳扩散 到石墨中去，同时体积较小的铁原子也要通过石墨一奥氏体界面进行扩散，因而由扩散 控制的共晶晶粒的生长速度减慢。此时共晶凝固的进行要借助于温度进一步降低来获得 动力，产生新的晶核。因此，共晶转变需要在一个大的温度区间内完成。据测定，通常 球墨铸铁的共晶凝固温度范围是灰铸铁的一倍以上。 2 ) 糊状凝固特性。由于球墨铸铁凝固温度范围较宽，从而使得在铸件凝固时，在 温度梯度相同的情况下，球墨铸铁的液一固两相区宽度较灰铸铁要大的多。这种大范围 液一固两相区，使得糊状凝固成为球墨铸铁的固有凝固属性【9 】。一些外界因素可对这种 特性产生影响，如降低孕育量能适量减少凝固形貌的糊状性；采用激冷铸型可加速边界 壳的形成。 3 ) 具有较大的共晶体积膨胀。球墨铸铁比灰铸铁的热导率小2 0 0 o - - 4 0 ，散热慢， 因此凝固时间比灰铸铁及其他合金要长。其糊状凝固特性以及较长的共晶凝固时间，导 致凝固过程中铸件的外壳长期处于软的状态，刚度不够，而在共晶反应过程中，溶解在 铁液中的碳以石墨形式析出时，其体积约比原来增加2 倍。这种体积膨胀在凝固过程中 起到了“双刃剑 的作用：一方面，这种由于石墨化膨胀产生的膨胀力通过软的外壳传 递给铸型，将足以使强度较低的铸型( 如砂型) 退让，从而导致铸件外形尺寸胀大，从 而使铸件最后凝固的部分得不到足够的铁液的补缩，形成缩松；另一方面，石墨析出所 产生的体积膨胀可以对合金从液态到固态的相变过程以及固态和液态冷却过程中造成 的体积收缩起到了补偿作用。 1 2 2 球墨铸铁凝固过程显微组织特征和理论模型 球墨铸铁的结晶过程主要经历初生相的析出、共晶反应以及室温下的共析转变三个 阶段。图1 2 为亚共晶球墨铸铁结晶过程中温度随时间变化的曲线以及伴随的显微组织 的演变过程示意酣1 0 】。本文主要研究球墨铸铁的凝固过程，即初生相的析出及共晶反应 阶段。 t 王_ 婚l o e c ， 图1 - 2 球墨铸铁凝固过程中的冷却曲线以及显微组织演变1 0 】 3 u。v拳ph鱼胃m一 东南大学硕士学位论文 球墨铸铁凝固过程中产生石墨相和奥氏体相，其中石墨的形核和生长过程是其微观 组织形成的关键，只有控制了石墨的形核和生长过程，才能获得理想的球墨铸铁件。球 状石墨外表呈球形，但它不是一个单晶体而是颇多呈锥形的单晶体组成的多晶体【l 卜1 2 】。 用选区电子衍射和电子显微镜对球状石墨进行分析和观察得出：石墨的( 0 0 0 1 ) 面均沿 石墨球的切向排列，即球墨的外表面都是由( 0 0 0 1 ) 面构成的。也就是说，球状石墨中 每一个锥形单晶体的外层均为( 0 0 0 1 ) 面，如图1 3 所示。一般认为，可作为石墨的形 核核心的物质有石墨、硫化物、氧化物、碳化物、氮化物、金属间化合物及气体掣1 3 】。 这些化合物之所以能成为石墨结晶的核心，是因为它们与石墨在晶体结构上存在某种共 格关系，共格关系越好，界面能越低，形核需要的过冷度和临界晶核半径越小。因此， 与石墨形成的界面匹配关系越好的异质核心，越有利于石墨的结晶。液态金属中形核以 后，其中的原子陆续向晶体表面排列堆砌，晶体便不断地长大。对于球墨铸铁而言，生 长的石墨球，处于由多种微量表面活性元素组成的高温铁水中，并且其中存在大量的夹 杂物，从而使得石墨的生长机制复杂化。研究表明，表面能、位错、吸附等因素是球墨 铸铁的形成的重要影响因剥1 4 d 6 】，并由此形成了界面能说、螺旋位错说、气泡学说等球 化机制理论m j 。这些理论中，螺旋位错说能满足晶体按球状生长的结晶学条件，因此等 到较多学者的认同。根据螺旋位错学说，石墨的生长与熔液结晶时的过冷有密切关系， 化学成分、冷却速度等工艺因素都通过动力学过冷、成分过冷、热过冷等影响石墨的螺 旋位错生长从而影响最终的石墨形状。然而，螺旋位错学说并不能解释所有的现象，因 此，无论哪种学说也可能只是石墨成球的一个必要条件，而非充要条件。 图1 - 3 球状石墨结构示意图【l z j 制取球墨铸铁的途径很多，但在国内外生产中，使用的仍是将高温铁水进行球化和 孕育处理而获得球墨铸铁的方法。球化剂通常选用镁或稀土，它们与硫、氧有很高的亲 和力，有很强的脱氧去硫能力，并能够和反球化元素( 如硒、碲等) 组成高熔点化合物， 从而消除反球化元素的有害作用，促进石墨球化。经球化处理后，铁液中残余镁的作用 使其过冷倾向增大，添加孕育剂( 硅铁等) 可以减小过冷，抑制渗碳体析出，促进析出 大量圆整的石墨球，因此孕育是保证凝固过程中析出正常球状石墨的重要条件之一。经 球化和孕育处理后得到的球墨铸铁，其单位体积中石墨球数目对凝固行为、凝固组织、 室温组织、力学性能及收缩缺陷均产生重要影响。h e i n e 1 8 】提出，石墨球数是衡量球墨 铸铁凝固品质的一个重要参数。此外，石墨球越圆整，球墨铸铁的力学性能越好，然而， 石墨在生长过程中，往往会受到某些工艺因素的影响而发生畸变，形成团状、厚片状、 开花状以及枝晶状等形态。从动载荷的性能来看，球形发生畸变的石墨可使球墨铸铁的 冲击韧度、疲劳强度以及伸长率下降，尤其是疲劳强度降低最明显【l 到。 对于亚共晶成分的球墨铸铁，无论在平衡还是非平衡条件下，其凝固过程的初生相 是奥氏体枝晶，而对于共晶以及过共晶成分的球墨铸铁，在非平衡条件下凝固时同样有 4 第一章绪论 奥氏体枝晶析出1 1 9 j 。球墨铸铁中的奥氏体枝晶对石墨的形成过程、铸铁的凝固进程、铸 件的内在质量、物理力学性能都有着重要的影响 2 0 - 2 3 1 。首先，奥氏体枝晶的形成和生长 影响着石墨球的最终形状、尺寸和分布。由于部分石墨是在枝晶间的液体中析出的，因 此大的枝晶间距导致大的石墨球，小的枝晶间距产生小石墨球。其次，奥氏体枝晶对缩 松类型与形成机制有显著影响，宏观缩松常出现在枝晶晶簇间隙，而显微缩松则生成于 枝晶臂间或共晶团间。同时，奥氏体枝晶的排列方向对球铁的性能有明显的影响。因此， 控制奥氏体枝晶的数量与生长形态是获得高质量球墨铸铁的重要环节。奥氏体生长遵循 固溶相生长的一般规律，即由晶体扩展表面能最小的原子密排面生长，影响初生奥氏体 枝晶生长的因素主要有冷却速度和化学成分。当冷却速度快时，奥氏体枝晶主干细长， 分枝多，在薄壁铸件、金属型铸造或靠近型壁附近可经常观察到这种枝晶，而在厚壁慢 冷条件下，往往得到比较粗大的枝晶。碳当量是影响枝晶生长的另一重要因素，随着碳 当量的增大，一次枝晶长度增加。除碳外，铸铁中的合金元素对奥氏体枝晶的形态也有 着重要的影响，v 、m o 等元素可以缩, b - - 次枝晶间距，促使二次枝晶发达；n i 可以增 大奥氏体枝晶间距，使分枝减少。球墨铸铁凝固过程中产生的奥氏体可以分为两种，初 生相奥氏体以及共晶奥氏体，两者的形貌有着显著的不同 2 4 - 2 5 。，如图1 - 4 所示。图( a ) 所 示为初生相奥氏体，有清晰的一次枝晶臂和二次枝晶臂，且枝晶尖端呈现典型的抛物状。 而图( b ) 中的共晶奥氏体的形貌则与初生相有明显的不同，它们呈现出花菜状的形态，且 一次枝晶臂和二次枝晶臂不能被严格区分。同一相在凝固过程的不同阶段表现出不同的 形貌，主要是因为第二相一石墨的析出以及两相生长的相互作用。 ( a ) 【b ) 图1 - 4 奥氏体形貌 ( a ) 初生相奥氏体【2 4 1 ；( b ) 共晶奥氏体【2 5 1 研究微观尺寸范围内各凝固组织在形成过程中的先后顺序和相互关系是了解球墨 铸铁凝固行为的重要前提，因此也是学者们一直都很感兴趣的研究课题。早期的学者这 样描述球墨铸铁的微观凝固过程【5 矧：石墨晶核在液体中形核之后，球状石墨表面与铁 液直接接触，通过吸收铁液中过饱和的碳独立自由生长，随着石墨的生长的进行，其周 5 奎塑奎兰堡兰垡丝茎 围因碳原子扩散形成一定范围的贫碳区。根据相图可知，奥氏体的液相线温度随碳浓度 降低而升高，因此，紧靠石墨的贫碳液体处于过冷状态，很容易发生液态到固态的转变。 当石墨生长到一定尺寸后，这部分贫碳熔体就会凝固成奥氏体。此后，石墨球在奥氏体 壳包围下生长，其生长速度取决于碳通过奥氏体壳扩散的速度，因此石墨球被包围后生 长变得极为缓慢。石墨的生长也伴随着奥氏体壳的生长，最终奥氏体壳互相接触，最终 完成凝固过程。以上观点形成了球墨铸铁凝固过程微观组织形成的经典模型，如图1 - 5 所示。经典模型没有考虑奥氏体的枝晶状生长，一般将石墨直接作为环状奥氏体壳的形 核基底，习惯将一个石墨球和包围在该石墨球外面的一层奥氏体壳看做一个共晶凝固单 元，也称共晶晶粒或者共晶团。 a ) 一 b ) 一 c ) 图1 - 5 球墨铸铁凝固微观组织形成的经典模型副 ( a ) 球墨在铁液中自由生长；( b ) 球墨被奥氏体包围并在奥氏体壳内生长； ( c ) 奥氏体壳接触完成凝固过程 自从经典理论形成以来，人们对于球墨铸铁微观凝固过程的各种研究基本都是建立 在该理论基础上的。但是，从上个世纪8 0 年代以来，随着测试技术的发展和理论研究 的深入，不少学者对球墨铸铁的微观凝固过程提出了一些新的认识【l 昭4 彩z7 。蹦j ，尽管各 自的描述细节存在差异，但是以下几点学者们已经达成了共识：1 ) 对于亚共晶成分的 球墨铸铁，当铁液的温度下降到奥氏体的液相线以下时，初生奥氏体相开始在液相中形 核，并以枝晶形式进行生长：2 ) 共晶结晶时，奥氏体和石墨晶核均在液相中形核；3 ) 石墨球在液体中独立生长，通常情况下，其生长是非常有限的。根据实验观测结果，石 墨球在液相中生长最大直径约为1 5 m ，仅为凝固结束时石墨球最终直径的2 0 ；4 ) 铁液中析出的石墨的密度较小，而奥氏体的密度较大，因此球墨析出后会向上运动，相 反枝晶会向下运动。由于石墨的漂浮、奥氏体的下沉以及铁液中浓度差和温度差引起的 自然对流等原因，石墨球和奥氏体发生碰撞与接触，之后石墨球迅速被奥氏体包围；5 ) 石墨被奥氏体包围后，碳原子通过奥氏体壳扩散到石墨，使得石墨球在这一阶段得到显 著生长。初生奥氏体枝晶、石墨球以及包围石墨的奥氏体壳共同构成了一个共晶晶粒； 6 ) 奥氏体的生长一方面取决于碳原子的扩散( 共晶反应) ，另一方面取决于熔体的热过 冷和溶质过饱和( 初生相生长) 。初生相奥氏体枝晶的生长过程中枝晶轮廓圆整化，尤 其当石墨与奥氏体接触后。共晶转变末期，共晶晶粒相遇，晶粒间的剩余液相全部变成 固相后，凝固过程结束。以上观点形成了球墨铸铁凝固过程微观组织形成的近代理论模 型，图1 - 6 的( a ) 、( b ) 两图均直观地描述了这个演变过程。近代理论模型所陈述的观点是 建立在球铁属于离异共晶以及熔体中存在运动两个事实基础上的，并强调了奥氏体枝晶 的单独存在以及它在凝固过程中所发挥的作用。 6 第一章绪论 ( a ) ( b ) 图1 - 6 球墨铸铁凝固微观组织形成的近代理论模型 ( a ) r u x a n d a 模型2 5 1 ；( b ) r i v e r a 模型“2 8 】 从早期的经典模型到如今的近代模型，人们对于球墨铸铁微观组织形成过程和机制 的研究越来越深入。然而，还有一些问题目前仍存在争议，如共晶与过共晶成分的球墨 铸铁两相形核的先后顺序和相对位置、石墨和奥氏体在液相中的生长机制，以及石墨与 奥氏体接触后产生的第二相粒子与界面的相互作用问题等等。总之，关于球墨铸铁的微 观组织的演化规律还有许多问题有待深入研究。 1 3 球墨铸铁凝固显微组织模拟的发展及国内外研究现状 1 3 1 凝固显微组织的数值模拟方法 目前铸造凝固过程的宏观流场、温度场、应力场模拟以及铸造缺陷( 如缩孔、缩松、 热裂、变形) 的预测等方面研究已经比较深入，模拟技术也相对成熟，并且在工业生产 中得到了实际应用，而对凝固显微组织的模拟还处于发展阶段。经过十多年的研究，出 现了许多种模拟凝固显微组织的方法，概括起来有两大类：确定性方法和随机性方法。 1 、确定性方法 确定性方法【2 9 】是指在给定时刻，一定体积熔体内晶粒的形核密度和生长速度是确定 的函数，该函数可以通过试验求得( 如对于各种冷速下凝固的试样，观察其横截面，测 量冷却曲线和晶粒密度) 。晶粒形核方面，早在1 9 6 6 年，美国的o l d f i e l d 等【3 0 j 提出了连 续形核模型，将形核密度表示成过冷度的函数，并将形核和生长动力学引入了灰铸铁凝 固显微组织模拟过程，并计算了铸铁件的冷却曲线。这是目前有记载的首次通过数值计 算预测凝固过程的微观结构，也是首次将模拟的冷却曲线与实验结果作比较，从而验证 建立的形核、生长模型以及采用数值计算方法是否正确。基于o l d f i e l d 建立的模型，1 9 8 4 年，h u n t 3 l j 依据经典形核理论，在考虑到熔体中的初始质点将随形核的进行逐渐减少的 基础上提出了瞬时形核模型，认为形核率与过冷度呈指数关系。r a p p z e 3 2 j 等则考虑到在 7 东南人学石史上学位论文 实际凝固过程中的异质形核问题，采用高斯分布函数来描述形核率随过冷度的变化。直 到今天，这三种形核模型仍广泛应用于凝固显微组织的数值模拟。晶粒一旦形核，它就 以界面推移速度生长，该界面速度同样是与过冷度有关的函数。在这种情况下，共晶界 面或枝晶前沿的凝固动力学可以从理论模型中导出。确定性模型对显微组织演变的模拟 始于共晶合金，并进一步扩展到初生枝晶相的形成。学者们的早期工作大多集中在灰铸 铁方面，直到1 9 7 2 年，w e t t e r f a l l 等【2 4 】首先提出了可以描述球墨铸铁共晶生长的解析模 型，目前国内外关于球墨铸铁组织模拟所应用的模型也都是基于该模型的。根据实验结 果，s t e f a n e s c u 等人将w e t t e r f a l l 的模型进行了简化，得到了球墨铸铁中石墨生长速度与 过冷度的关系。d u s t i n 等 3 3 - 3 5 】提出并完善了枝晶生长动力学模型，将枝晶尖端的生长速 度与过冷度建立了联系，n a s t a c 等【3 争了7 】提出了一个考虑宏观偏析和固相扩散的解析模型 来描述平界面、柱状晶和等轴晶在内的溶质再分配，这一模型实现了宏观传输和微观生 长动力学的耦合，应用该模型他们对n i 基合金的凝固组织进行了模拟研究。确定性模 型以凝固动力学为基础，理论明确，符合晶粒生长物理背景，具有实际意义。然而，它 无法考虑晶粒生长过程中的一些随机现象，如随机形核分布和随机晶粒取向等等，而且 对晶粒形态进行了近似化处理，如等轴晶为球形，柱状晶为圆柱形，这些处理自然会与 实际情况产生一些偏差，从而影响最终结果的准确性。 相场模型也属于确定性模型。相场模型引入了相场变量矽( 妒= 1 表示固相，妒= o 表 示液相) ，考虑扩散、有序化势和热力学驱动的综合作用建立相场方程，其解可以描述 系统中固液界面的形态、曲率以及界面的移动，从而避免跟踪复杂界面的困难p 驯。o d e 等【3 9 j 应用等温相场模型模拟了f e - c 二元合金凝固过程中枝晶的生长、粒子与界面的相 互作用以及合金的熟化过程。模拟结果表明，过冷度对二次枝晶臂间距有显著影响，如 图1 7 所示。由图可知，过冷度越低，二次枝晶臂间距越小，溶质扩散层越薄。n e s t l e r 4 u 训1 等提出了热力学一致的多相场模型，该模型逼真地再现了定向凝固共晶片层间距选择机 制，包括竞争生长引起的片层湮没过程以及单个片层尖端分叉过程。国内对于相场模型 的研究起步较晚，但是开展比较迅速，邱万里掣4 3 j 用相场法模拟了f e - o 5 m o l c 合金的 枝晶等温生长过程，分析了过冷度、各向异性强度和界面厚度对枝晶生长过程的影响， 并对相关参数进行了优化。西北工业大学的朱耀产等】应用多相场模型研究了非共晶成 分合金层片生长形貌的选择规律。但是，由于相场方法的弥散界面特征，使得网格尺度 必须足够小以能够描述晶体生长的尖锐界面，与流场、溶质场和温度场的尺度形成了很 大的差距，从而造成了相场方法计算所需的巨