（地球探测与信息技术专业论文）应用时间推移测井建立动态测井响应方程研究.pdf

摘要 钻井过程中，泥浆滤液侵入地层形成泥浆滤液的侵入带，侵入 带的特性与原始地层特性不同，电阻率测井往往要受到泥浆滤液侵 入效应的影响，在侵入过程中，流体参数的变化并非如传统的静态 阶跃模型所描述的那样呈阶梯状突变，而是呈复杂的分布，并且还 是一个与时问有关的动态过程。论文利用两相渗流理论和扩散理论 建立了钻井泥浆滤液侵入储集层的动态模型，并利用数值方法对侵 入剖面随地层和流体参数以及钻井条件而变化的关系做了广泛考 察，结果显示井周储层参数发生动态变化，其中含水饱和度的变化 随侵入日_ 间的推移近似呈指数规律增加，随侵入深度近似呈指数规 律衰减，为此首次构造了指数函数式饱和度侵入剖面，并在此基础 上尝试利用体积模型建立了反映储层参数变化规律的动态测井响应 方程。通过对部分井的分析处理，总结了时间推移测井的定性解释 原则，弄清了制约时间推移测井应用效果的基本因素，提出了应用 动态测井响应方程计算油气层原始含油气饱和度的新方法，结果表 明该方法可以提高解释精度，更为准确地求取地层的原始含油气饱 和度。 关键词：侵入，动态测井晌应方程，时间推移测井，含水饱和 度指数函数 e s t a b l i s h i n gd y n a m i cw e l l l o g g i n gr e s p o n s em o d e l w i t ht i m e ：l a p s el o g g i n g a b s t r a c t d u r i n gt h ep r o c e s so fw e l ld r i l l i n g ，t h em u df i l t r a t ei n v a d e s t h ef o r m a t i o na n df o r mt h ei n v a s i o np r o f i l e ，t h ei n v a d e dzone c h a r a c t e ri sd i f f e r e n tf r o mt h a to ft h ev i r g i nf o r m a t i o n b e c a u s e t h ew i r el i n el o g g i n gi so f t e na f f e c t e db yt h em u df i l t r a t e si n v a s i o n ， t h ef l u i dp a r a m e t e r sd on o tc h a n g ea st h es t e pp r o f i l e ，w h i c hi s d e s c r i b e db yt h et r a d i t i o n a ls t a t i cs t e pp r o f i l em o d e l ，b u th a v ea c o m p l e xd i s t r i b u t i o na n di sad y n a m i cp r o c e s si nr e l a t i o nt ot i m e l a p s e b ym e a n so ft h et w op h a s ew a t e rf l o o d i n gt h e o r ya n dt h e d i f f u s i o nt h e o r y ，w eb u i l dad y n a m i cn u m e r i c a lm o d e lo fi n v a s i o n t h es e n s i t i v i t yo ft h ef i l t r a t ei n v a s i o np r o c e s st ob o t hf o r m a t i o n a n dd r i l l i n gc o n d i t i o nr e l a t e dp a r a m e t e r si sw i d e l yi n v e s t i g a t e d i t i sc o n c l u d e dt h a tt h er e s e r v o i rp a r a m e t e r sc h a n g ed y n a m i c a l l y ， w a t e rs a t u r a t i o nd e s c e n d se x p o n e n t i a l l yw i t hd i s t a n c ea w a yf r o m b o r e h o l ew h i l ea s c e n d se x p o n e n t i a l l yw i t ht i m el a p s e t h e r e f o r e ， a ne x p o n e n t i a lw a t e rs a t u r a t i o nf u n c t i o ni sp u tf o r w a r d ，a n da d y n a m i cr e s p o n s em o d e lo fw e l ll o g g i n gi se s t a b l i s h e dw h i c h r e f l e c t st h ec h a n g i n gm o d eo fr e s e r v o i rp a r a m e t e r sa r o u n d b o r e h o l e c a s e ss t u d ys h o wt h a tt h en e ww a t e rs a t u r a t i o nm o d e l cane n h a n c ew a t e rs a t u r a t i o nc o m p u t a t i o na n dw i l lb e c o m ean e w w a yt oc o m p u t ei ns i t uw a t e rs a t u r a t i o n s u b j e c t s ：i n v a s i o n d y n a m i cw e l l l o g g i n gr e s p o n s e e q u a t i o n ，t i m e - l a p s el o g g i n g ，e x p o n e n t i a l w a t e rs a t u r a t i o n f u n e t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个入在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和 致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究 成果，也不包含为获得石油大学或其它教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名丝垒杰： 手卯1 年r 月i2 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石油大学有关保留、使用学位论文的规定 即：学校有权保留送交论文的复e f j 件及电子版，允许论文被查 阅和借阅：学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影 印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签名： f 每j 与珐、 幺：边缍 m z 年r 月 五日 u ；年广刖_ 了日 石油大学( 华东) 硕士论文前言 第1 章前言 在石油勘探开发中，地层含烃饱和度是评价储集层的一个重要参数， 但是，该参数不能直接测量，只能从地层其它参数的测量结果间接得到， 在目前测井仪器测量的所有参数中，地层电阻率是一重要的物理量，它是 确定地层原始含烃饱和度的基本参数，然而，实际钻井过程使得测井过程 变得复杂化，在钻井穿过地层时，钻井泥浆在井眼和原状地层之间压力差 的作用下，会向地层深处渗透，在泥浆滤液侵入孔隙性和渗透性地层时， 井眼周围岩石孔隙中的流体会被侵入的钻井泥浆滤液所取代，形成侵入带， 而同时在井壁上附着一层泥浆过滤后的沉积物，即泥饼【“。泥浆滤液的侵 入作用使渗透层的径向电阻率分布趋予复杂，传统的方法是采用所谓白勺阶 跃模型”，把地层分成冲洗带，过渡带和原状地层，认为电阻率分区均匀且 呈阶跃变化，即认为侵入带和原状地层之间电阻率的变化呈阶梯状突变， 不考虑侵入的时间因素，而实际的侵入过程并非如此简单，实际上，泥浆 滤液对地层可动烃的驱替是一个多相渗流过程，这首先表现在地层水饱和 度、水电阻率、水矿化度和地层电阻率的径向变化并非如传统阶跃模型所 描述的那样呈阶梯状突变：其次，侵入条件下地层流体参数和电性参数的 径向分布是一个与时间有关的动态过程。侵入条件下地层流体参数和电性 参数的这动态分布势必会影响电阻率测井的结果，因而侵入条件下的电 阻率测井值还应与侵入时间有关。 在青海油田，由于地质构造比较复杂，油层埋藏深，往往一口井打几 个月甚至更长时j 吲。地下储层因为泥浆的侵入而发生变化，时间越长，变 化越大，这为准确求取地层参数带来了困难，因此，找出一种可以动态反 石油大学( 华东) 硕士论文前言 应地层参数变化的方法尤其重要，而时间推移测井就为我们提供了这样的 解决方法。 任何一种测井信息都直接或间接地受许多因素的影响，要进行准确的 解释，必须尽可能地消除其它因素的影响。若利用一些影响因素不变的特 点，突出某一因素的交化则有可能达到更为满意的结果。时间推移测井就 是利用在同一口井中，相同井段的岩性、孔隙度、孔隙结构等因素不变的 情况下，随着时间的推移，地层中的流体变化对测井响应的不同来进行对 比解释，从而划分油气层，了解井下油气水动态隋况的测井方法。时间推 移测井是一种随时间推移对地层进行多次重复测井的方法口l 。这种方法通 过测井信息的变化，反映出地层含油性的变化，可判断含油饱和度、渗透 率、储层性能、可动油量等参数，提高储量计算的准确性和解释精度。 我国知名的测井专家谭廷栋最早对电阻率时间推移测井给了明确的 定义 2 1 ，对时间推移测井原理、资料解释进行了探讨，并用国内的时间推 移测井的实例进行了说明。 在塔里木油田，顿新忠 3 1 用电阻率时间推移测井资料分另日对砂泥岩和 碳酸盐剖面的油气水层划分作了工作，提出了电阻率时间推移测井的一般 解释方法，并探讨了电阻率时间推移测井所存在的一些问题。 1 9 9 2 1 9 9 3 年，西南石油学院在塔里木油田完成了泥浆侵入地层机理 和导电特性的实验和理论研究。对储层物性、含油气性与侵入深度的关系 进行了实验验证，完成了油基泥浆滤液侵入地层的径向导电特性研究。并 探讨了电阻率时间推移测井资料的解释方法。这些成果为研究电阻率测井 的成像技术奠定了基础，对反演地球物理参数、评价储层、准确判别油气 水层起重要作用。 石浊大学( 华东) 硕士论文前言 1 9 9 3 年c y y a oa n ds a h o l d i t c h l 4 - 5 , 6 , 7 1 提 t i t n 用时间推移测井资料 确定油藏渗透率的方法。首先利用三种方法计算渗透率，分另q 是对电阻率 测井和中子测井数据进行历史拟台求渗透率，对生产数据进行历史拟合求 取渗透率以及利用岩心分析数据求渗透率，然后对三种计算渗透率的方法 进行对比并求几何平均得到最终的油藏渗透率。 1 9 9 4 年，西安石油学院i s , 9 s l 进行了泥浆侵入地层感应测井的数值模 拟方法的研究，年用所建立的时间推移感应测井模型，研究了深、中组合 感应测井响应随泥浆滤液侵入时间的变化规律，计算了储集层参数和地层 物性参数对时间推移感应测井的影响，从理论上研究t n 用时间推移感应 测井资料识别油水层的原理。并在塔里木油田进行了实际工作。 1 9 9 8 年，江汉石油学院的汪中浩【1o 】提出了利用一口井的生产测井时 问推移测并资料确定油水相对渗透率曲线的方法，该方法依据达西定律导 出油水相对渗透率公式，根据物质平衡原理得出相应的含水饱和度公式， 从而获得油水相对渗透率曲线。 论文利用现有的时间推移测井资料，在研究泥浆侵入机理、数值模拟 井周储层参数动态变化规律及测井响应动态变化规律等的基础上构造了指 数式含水饱和度侵入剖面，并应用体积模型理论建立了动态测并响应方程， 通过对部分井的分析处理，总结了时间推移测井的定性解释原则，弄清了 制约时间推移测井应用效果的基本因素，探讨了应用动态测井响应方程计 算油气层原始含油气饱和度的方法。 石油大学( 华东) 硕士论文 泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 第2 章泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 2 1 泥浆侵入机理概述”1 钻井过程中泥浆与地层的作用是双向的，地层中可溶性盐类( 石膏、 盐岩、芒硝) 、各种流体( 油、气、水) 以及岩石细粒( 如粘土、砂子) 会 使泥浆性能发生不符合施工要求的变化，这称为泥浆受侵。另一方面，泥 浆在正向压差作用下，侵入地层，其具体过程大致如下：从井眼形成的瞬 间开始泥浆和泥浆水便向孔隙性地层渗透，在这一段时间内还未形成泥饼， 称为瞬时失水过程；泥饼建立、形成后，泥浆循环状态下，失水量由大到 小以致恒定，这一段时间属于动失水过程：钻进若干时间后，起下钻过程 中，停止泥浆循环，此时泥饼加厚，仍发生失水现象，但逐渐减小，这一 阶段称为静失水过程：之后动失水过程和静失水过程交替出现，最终，泥 饼保持一定的厚度，累积失水量达到一定数值，形成动态平衡。 实验和理论计算证明形成上述动态平衡的过程中泥浆及其滤液侵入地 层发生了非常复杂的物理、化学和物理化学现象。这主要表现在以下几个 方面： ( 1 ) 在正向压差作用下，一部分固相颗粒进入井眼附近的地层中，随 后堵塞孔喉，阻止固相颗粒的进入，迫使固相颗粒在井壁附近沉积下来形 成一层渗透性很低的泥饼，泥饼的渗透率随时间成指数下降。 ( 2 ) 泥浆滤液在正向压差作用下驱替储层中的原始流体。当为不相溶 流体( 如水驱油) 时，驱替过程是主要的。当为相溶流体( 如高矿化度的 4 石油大学( 华东) 硕士论文泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 泥浆滤液驱替低矿化度的地层水) 时，不仅存在驱替过程，同时存在离子 扩散和对流传质现象。 ( 3 ) 侵入过程中常伴随着储层污染的发生，储层污染是指泥浆滤液与 地层流体不配伍引起的一系列物理、化学反应。主要是两大类；是滤液 与储层内粘土矿物等敏感性矿物造成五敏伤害( 速敏、水敏、盐敏、酸敏、 碱敏) ，伤害形式表现为粘土晶格膨胀、分散运移、矿物沉淀、盐类析出、 微粒运移堵塞等；二是泥浆滤液中无机处理剂、有机处理剂和表面活性剂 等与地层流体不配伍产生化学反应等，形成乳化物、无机结垢( 碳酸钙、 硫酸钡等) 、有机结垢( 原油中沥青石蜡析出) 、细菌堵塞等。 ( 4 ) 由于地层是非均质性的，毛管力作用下会引发“指进现象”，同时 由于油水熏率差和油水粘度差的作用，造成侵入剖面的非活塞式，在宏观 上表现为渐变的过程，仍可大致分为冲洗带、过渡带和未侵入带，但不同 于台阶式。理论形态大致如图2 - 1 所示。 图2 1 饱和度侵入剖面示意图 因此从侵入机理看，侵入剖面应该是渐变的、而且常常伴随着储层伤 害的发生。它们是研究并周储层参数动态变化规律的基础，而泥浆和泥饼 的性能则是决定这一动态平衡过程的基础，同时它们对测井响应产生显著 石油大学( 华东) 硕士论文泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 影响。 2 2 泥浆滤失特性1 1 泥浆是粘土 o 3 l 天时， k 。= 0 9 6 3 t 22 1 0 4 ( 单位：1 0 。a n 2 ) ( 2 6 ) 当t 0 3 1 天时， f r 二= ( 8 0 2 t 2 5 3 0 4 t + 1 0 0 ) 1 0 4 ( 单位：1 0 。p m 2 ) ( 2 7 ) 石油大学( 华东) 硕士论文泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 2 3 钻井泥浆滤液侵入储集层的理论计算模型 目前，研究钻井泥浆滤液对储层的侵入过程多采用b l 理论，但泥浆 滤液侵入过程的前提条件与水驱油的过程存在以下区另l j t 9 1 ： a 、侵入速率很小因而毛管力和重力对于侵入剖面的影响相对增强； b 、侵入是由井孔向地层径向侵入，随侵入深度加大，单位面积的侵入速 率减小： c 、侵入速率随时间而很快降低，属不稳定渗流。 为此，我们建立了以下的模型并通过对模型的不同简化程度了解了毛 管压力、重力、地层参数、流体参数等系列相关因素对侵入剖面的影响。 具体模拟过程包括： 1 ) 、不考虑毛管压力的一维径向油水两相渗流 条件：忽略重力，毛管压力以及饱和度方程中水的弹性的影响，有如下的 压力方程和饱和度方程【1 2 】： 口( 们，v p ) + a l 薏+ 薏p 卜勺挈o t c z 删 p o z wj v 如o 丘即) + a 生：印望量 ( 2 9 ) 对泥浆侵入过程而言，在一维径向渗流模型中，上式简化为： 式中 1a ，a r 1a ro r ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 塑西 旦， o 玉一a 妒 卅 = 、l r 割廖秒 扣k 瓦 至塑查堂! 些东) 硕士论文泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 乃：生+ 生l ： 2 。u 。 k 。 k 。+ k 。 。r ：_ oq + s w c 。+ ( 1 一j 。) c ，2 了q + ( 1 5 w ) 其中：c ，：亟，为。或w ，由于其微可压缩性q 可作为常数处理。 p i 一, g r n 此时：婴= q n 以上各符号的物理意义是： p ：地层压力； g 。，q 。：水，油产量； r ：距井轴的径向距离； p 。，p 。：水、油气密度； c ，：流体压缩系数：c ，：综合压缩系数； 丘。，屯：水，油的相渗透率；a ：形状因子。 如果岩石也具有压缩性，则根据定义，岩石的孔隙度也为压力的函数： = o ( 1 + c ，0 一p o ) ) ( 2 1 2 ) c ，：岩石的压缩系数；p 。：某参考压力；妒。：压力为p 。时的孔隙度。 故： 娑：庐。q 叩 对( 2 8 ) 式进行离散化，令，= o g 。，有 拿：! 宴 ( 2 1 3 ) 得到n + 1 时刻压力方程的差分格式为： 其中： a 一l2 一兄r l a i , i - i p = 1 + “p ? + 1 + a i , i + l p 品1 = “ ( 2 1 4 ) ，2 ( 1 i f2 一( 兄，i _ 1 ，2 + 丑r h l ，2 + m f ) d ，2 旯r 十l ，2 石油大学( 华东) 硕士论文泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 即。2 c 。鼍 对饱和度方程离散化得到： s ：+ 1 ：s ：+ _ a t 口 设油藏均质，k 给定，各渗流系数显式取上游权，利用隐压显饱中的一 步压力，多步饱和度求解上述差分方程可得侵入剖面图。 i 、初始条件：t = 0 时，p = p ，s 。= l s 。= j w 圹为束缚水饱和度。 、内边界条件：侵入过程中，泥饼基本控制了滤液的流失，在实际模拟 中就可以将滤液侵入速率作为一种驱替动力，从而简化了对于泥饼的处理。 这种模型最关键的假设就是将滤液的侵入速率与地层参数包括地层压力与 渗透率相分离。换言之，即是认为，泥饼性能完全控制整个侵入速率。这 样处理，尽管有些简单，但作为一级近似，是完全可以接受的。从而内边 界为变参量问题，设在时间步长f 内的产量为q ，有： ! ! 二! 生：坐旦 ( 2 1 6 ) x2 厩 故： 一p 盯+ p ，= 鸶署血 其中，p 盯为井底压力。 、外边界条件：设想油藏径向为无穷大。在足够远处，= ，p = p 。( ) ， 下面讨论儿的求法：认为在r r e 处，油藏可考虑为单相的可压缩流。对 于变参量问题，设其时刻t ，压力降传到处，称为条件影响边缘，在该边 缘上上的压力等于原始地层压力。此时可将t 瞬时在范围内的压力分布看 成是按稳定规律进行的。从而任一瞬间，地层压力的分布按稳定渗流公式 、0=_ ：。以哇沪 k 一儿 r 叫l 、i剖 k 一“ r 叫l k 一“ 一hp； k 一“壶 石油大学( 华东) 硕士论文泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 可写为 p e2p f p 1 i n - i p 业1 n i r e ( 2 一1 7 ) o 称其为原始地层压力。 根据物质平衡理论，可以求得：r , 2 ：，。+ 4 z _ q q ； g 其中：z = k 肛为导压系数，q = z q f ，为累积产量。 ( c = 丸( c 。s 。+ c o s 。) + c 。) 旷舻罴i n 等= 罴h - + 矧 将a p 。及r ( t ) 代入上式可求得，= 时的以值。 用以上处理方法得到的压力方程形式为一三对角方程组，用追赶法求解该 三对角方程组，可得到压力分布，带入饱和度方程，多步求解可得到任意 时刻的饱和度径向分布，其中假设条件为： i 5 。i = 1 一j 。，s 。，为残余油饱和度； i i 5 。l = 1 一s 。= s w i r e ，j m 为束缚水饱和度： 2 ) 、考虑毛管压力的一维油水两相渗流 其中的假设条件包括： i 、油藏中存在油水两相渗流； 兀、油藏中岩石和流体均可压缩； i i i 、油藏流体渗流符合达西定律； 、油藏岩石均质各向同性； v 、考虑毛管力的影响； 石油大学( 华东) 硕士论文泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 、不考虑重力的影响。 完整的数学模型为： v f 譬跏。卜= 掣o t l 心 v ( 警即。 垤= 掣 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 初始条件：p 。| f = o = p “；s 。b = j 。 边界条件： 外边界，= r ，p 。= p 。( f ) 。 p 。的求法跟1 ) 情况完全类似。内边界变产量，忽略井口处的毛管压力。 ，宴o rk 篆7 9 。l a 。 z 矧o r 警，监o rk o t 也)，i 心 ” 矧o r 警r 挚o rb o t q ) ， l。j 等式右边 导o t 。，s 。) = p 。庐莘o t 十p 。s 。署+ 庐，s 。警a rc 墨 丝：丝一o p 丑。 o t o no t 。o t ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 其中：p 。= p 。0 。) ，p 。= p 。( p 。) ，k 。= k , o o 。) ，k 。= 尼。0 。) 。 认为i - i 。，。为常数，则有： = ( p 。) ，p ，= p 。( s d ，p 。一p 。= p 。，j 。+ j 。= 1 。 在变化过程中，令r = _ e 。 取自然对数可得：l n 考= 石，所以鱼o r = 瓦a p _ d x = 磊a p a r - r。ox e xr 4 石油大学( 华东) 硕士论文泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 经上述变化，则： 昙( 乃，害) = 导( 罢 = 昙( 而害 = 昙( 如；塞) = ；昙( 。罢) ( 2 - - 2 2 ) 令：五。：竺趔羔，水相方程的差分格式为： ；w i - l 2 p w i - ，一( a 。i _ z 2 + 兄。+ ，：) p 嚣1 + a 。，：p 嚣1 = 。p 謦一比 p ”矿慨警 其中：f = 一p 2 “出? ，卢。= p 。砂s 。c ，+ c 。) 气：上墼 p 。o p 。 丝：击 西 c ，塑 ；= 三( p 。+ p 。) = p 。一j 1p 。= p 。+ 互1 p 。 a 西 印 詈钞c ，鲁爷c ，瓢7 1 。卜c 去 ( 2 2 3 ) 同理可以得到：掣： c f 孥。 讲优 油相方程完全类似。p 一为平均地层压力。令爿：p _ e _ o ，用a 乘以水相方程 p 。 并同油相方程相加得到 c i p “一1 + 6 。p 。f + d j p + l = ；( 2 - - 2 4 ) 5 石油大学( 华东) 硕士论文泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 而 c “= f - i ，2 a ，f = a ，“i ，2 = ，+ 等 f , i ：- t f l l 厂告 用剧1 ) 类似的万法司得j 土力分布图。对饱丰口度万栏米用半隐式万珐求群： ( a ) 对相对渗透率的半隐式处理 把“( j 以，= 。，w ) 按泰勒级数展开，忽略二阶小量得： 七：“：+ ! 磐西f = ”+ 七j 西f ( 2 - - 2 5 ) d s ， 而警= m 卜也w ) 式中血，是人为给定的饱和度增量，按节点饱和度变化预先估值。所以皇墼 a s ， 为已知值。则| 】 ，1 可表示为 厅：”= 七：+ 七j ( 5 7 ”一s ? ) ( 2 - - 2 6 ) ( b ) 毛管压力的半隐式处理 将按泰勒级数展开，忽略二阶小量得： p ：“= p ：+ 墼6 s ，= 以n + p 科“一j ? ) ( 2 2 7 ) a s ， p州 p州 口+ pml a+ 胁肌胁以”矶 | i | | = i | q 阮q l 中其 石油大学( 华东) 硕士论文泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 式中p ：用差商近似 p ：= t p 。( s ? + 厶，) 一p 。( j ；) j a s ， ( 2 2 8 ) a s ，预估给出，qk j p ：为已知值 p ：“= p ：+ p ：( s r l 一s ? ) ( 2 - - 2 9 ) 于是可得饱和度方程为： v 帆v 一一p 盼一s m v 帆g 1 一s ：硒胡 ( 2 _ 3 0 ) = p 。a t s 。+ 卢。a ，p 。 进行差分可得到差分格式为： 五i 。i , z 。：防1 一p ? 一p 础“一s 孤，一喊n + l 一一p 取“一s 川 旯。一。，：i p ：“一p ：一p ：o ：+ 1 一s ：) 。一 p ：“一p ：一p ：o 1 一s ：) 】。l + 古k 。( h 。( p , i + 1 - p ：一丸卜。( s ，- 轨。：( 比r 蹋) 】 = 卜学帆华卜“ 其中由于饱和度沿流向变化滞后，由上游权法则，取： s w , i + 1 ，2 。s w , i ，s w , i i ，2 2 j w f 一 ( 2 3 1 ) 则经过整理得： c i s “a + l l + 。s ：；l + 6 5 尝1 = 工 ( 2 3 2 ) 石油大学( 华东) 硕士论文泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 等式右端 铲沁。：。：k + b 。：氓) 一监a t = 一k 。p ：品一( a 。, i - i 2 + 。翮+ k 。n + l 。 + ；k 。：聘r 。：+ “。，：扫。k 。棚一 +(c。，：，。+。：。：，+6，。：卜)+掣 其中相对渗透率为含水饱和度的函数： t - k ( p 。w - “_ 。：，i 二，。= 陆。【“( f 一，n ) + 血。】一k k 一一- ，叫】，厶。 利用追赶法求解以上差分方程组即可得到饱和度分布。 2 4 压力与饱和度的动态变化规律 ( 1 ) 、在不考虑毛管压力情形下，不同侵入时间饱和度剖面的推进并非像 阶跃模型所描述的那样呈现阶梯形突变，而是有一个渐变的过程。 ( 2 ) 、按照水驱油的b l 理论，饱和度剖面推进曲线的形态大致是随时间 逐渐增大，含水饱和度不断增加。 、lj j p 一 一wg一w z 1一f + 一 十 ，f c p p 2 2 一 + 帆 眠 z 旯 1 一f l f 一 一 f f f i q 阢 中 其 石油大学( 华东) 硕士论文泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 图2 3 为不同时间的含水饱和度分布图，从图中可以看出含水饱和 度前缘的分布没有出现s 。的突变，而实际的含水饱和度前缘会出现s 订的 突变，这与数值计算的误差有关，理论上与驱替的稳定性也有关。实际上 b + l 流或稳态流可由四种基本的含水率曲线得到三种基本的饱和度剖面形 态。由图2 - - 4 可以看出a 、b 的情况对应于阶梯形的饱和度剖面，c 为 b l 流的情形，d 对应非稳定流，b 对应直线型的相对渗透率曲线，相应 于岩石表面完全无附着力( 表面张力) 的情况。 图2 - - 3 不同时间的含水饱和度 石油大学( 华东) 硕士论文泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 b c d 图2 4 含水率曲线与饱和度剖面的对应关系( 不计毛管力) 不混溶驱替的稳定性通常由油相渗透率曲线的两端点的流度比( 图2 - - 5 ) 决定： m 。：坠! 竺!( 2 3 3 ) k 。o p o 若m l 则不稳定。h a g g r o t 曾指示饱和度前缘的流度比 能更准确的评估流动的稳定性，并预言饱和度剖面的形态 m r ：笠竺坚笪! ! 竺! ：苎! ! ! 生! ! 竺： ( 2 3 4 ) k 。( s w i r ) ，比 2 0 至 塑查堂! 堑垒! 堡主堡壅 塑鏊堡垒塑望丝堑旦堡星量塑壅些塑堡塑塑 很明显，油水粘度比越大，驱替的非活塞性越显著。对应于图2 - - 4 中d 的情况，可以看出，对任何的滤液侵入量，不稳定驱替都将给出比 较深的侵入深度。 ，一k 憎一 | 弋。 o 口0 2d 3 0 j0 50 0 j0 $ 们1 d 缸 图2 - 5 相对渗透翠曲线 ( 3 ) 在图2 - - 3 中，形成s 。= 1 0 一冲洗带的区域很小或基本没 有形成。从理论上讲，冲洗带能否形成，取决于细曲线在s 。= 1 0 一s 。 处的形态和泥浆滤液的侵入速率，由b - l 理论知道，等饱和度面的移动 速度方程为： 窘= 等加。) ( z 咄) 衍删” 在s 。= 1 o s 。处，艽( 5 。) 一般很小，或接近于零，因而有理由相 信，s 。= 1 0 一s 。的等饱和度面移动速度是如此之慢，以至于在实际情 形中很少出现或基本不出现冲洗带。 石油大学( 华东) 硕士论文泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 ( 4 ) 图2 6 a 说明，随侵入时间的增大，压降曲线变得平缓，对 地层中某一固定点而言( r 相同的点) ，该点压力随侵入时间的延长而降 低，最后逐渐趋于原始地层压力。图2 6 一b 展示了不同的正向压差( 泥 浆柱压力与地层流体压力之差) a p = 2 0 0 p s i 、4 0 0 p s i 、6 0 0 p s i 时对于r m r m 的影响。当压力差增大时，时问段减小。具有较高压力差的侵入前沿侵入 速率较高。 图2 - 6 - a 不同时f 司的压力分布 a t i i e d 吁5 2 - 6 - b 正向压差对r mi r m 的影响 石油大学( 华东) 硕士论文 泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 2 5 不同的外在条件对侵入的影响规律 图2 7 展示了泥浆如何侵入渗透性地层。侵入地层的泥浆滤液是关 丁时阳j 、地层渗透率、孑l 隙度、泥饼的渗透率、泥浆滤液粘度和流动性、 井眼和地层之问的压力差的函数。正因为这样，时间、地层渗透率、孔隙 度、泥饼的渗透率、泥浆滤液粘度和流动性、井眼和地层之间的压力差都 会对侵入产生影响。这里的不同外在条件指毛管力、孔隙度、渗透率、粘 度、初始条件( 饱和度、压差) 等。 石油大学( 华东) 硕士论文泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 ( 1 ) 孔隙度的影响 在其它参数不变的情况下，改变地层孔隙度各经历一段时间后侵入的 饱和度剖面如图所示，孔隙度的变化对渗透率的影响忽略。 0 一 o 0 高o - 0 0 0 0 r 、 、 、 、 、 i 、 u0l uuu 圳uu d is t ei n t of o n a t i o n ( c i ) 图2 8 孔隙度列髓曙破的影响 从图2 8 可以看出，在保持侵入量一定时，孔隙度越大，侵入越浅。这 由于孔隙度增加时，驱替过程中需要较多的泥浆滤液替换原来孔隙中的油 和水，使饱和度面的移动速度减小，但在实际情况下，由于孔隙度的大小 影响泥饼的形成过程，因而影响到侵入量的变化。实验说明，在中等孔隙 度条件下，即孔隙度约为2 0 时侵入最深，比它小或者大的，侵入深度 都要减小。侵入深度随孔隙度的这种变化规律的机理是：储层物性好，孔 隙度高时，在其它条件相同的情况下，泥浆滤液向储层内渗滤的控制因素 是泥饼而不是储层的渗透性，可以认为在一定的时间内，泥浆渗进储层的 滤液是一定的，泥饼也一定，一定量的滤液去占据储层的井壁周围孔隙空 石油大学( 华东) 硕士论文泥浆侵入机理及并周储层参数变化规律研究 间，当然随储层孑l 隙度增大，侵入深度就必然减小。当储层物性差为低孔 低渗储层时，控制泥浆滤液渗迸储层的主要因素不是泥浆，而是储层本身 的渗透率。在相同的时间内，随储层孔隙度减小，渗透率也减小，滤液渗 进储层的滤液量少，侵入深度也就减小；而在储层为中孔中渗时，失水还 是泥饼控制，渗进地层的滤液量与高孔高渗储层差不多，而孔隙度比较小， 因此侵入储层深，而储层本身的渗滤特性又比低渗好，因此侵入储层滤液 比低孔低渗多，侵入深度较深，结果形成它的侵入深度最深。 图2 - 9 一a 孔隙度为8 、1 2 9 6 、1 6 时对于r 肪r 。比值的影响。当地 层孔隙度的值增加时，矗。r 。比值的尖峰来的不那么显著，而且来的会 比低孔隙度时晚一点。当孔隙度增加，泥浆滤液侵入前沿的速率降低，这 是因为更多的泥浆滤液驱替了地层流体。对于高含水饱和度的高孔隙度地 层而言，在指定的时间内，在渗透率相同的条件下，滤液侵入地层的深度 比低孔隙度地层的要浅。 图2 9 - a 孔隙度对只r 。的影晌 石油大学( 华东) 硕士论文泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 当模型具有8 的低孔隙度值时， r 。r 。比值达到峰值所需时间最 少。如果其他变量一定时，则尺。足。比值达到峰值所需时间会随孔隙度 的增大而增大。这意味着从油气解释来说，低孔隙地层应该及早测井，才 有利于油气解释。 图2 9 _ bs w 径向变化( 钻开1 0 天) 图2 9 一b 是地层钻开后侵入1 0 天测得的不同孔隙度条件下，含水饱 和度s w 随井眼径向的变化规律。图2 9 - b 中所示侵入带的最大地层水饱 和度9 0 、剩余油气饱和度为1 0 。该图的数据显示，低孔隙度地层的泥浆 滤液侵入深度比具有相同参数的高孔隙度地层深。这结果，只有假设当地 层渗透率不变时才能实现。如果渗透率随孔隙度增加，那么孔隙度和侵入 深度的关系就不会这么明显。 实际上，当泥饼的渗透率较大时，高渗透率高孔隙度的岩层的侵入深 度比低孔隙度“氐渗透率的地层侵入深度大。 石油大学( 华东) 硕士论文泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 ( 2 ) 泥浆滤液粘度的影响 1 0 0 0 - - o o q 0 - 0 o 以 1 j o c p 、o 亡o 弋 一强 餐 、i ! - 、- j 矗、 d 1 t e n t of t t l n 【c j 图2 1 0 泥浆滤液粘度对饱和度剖面的影响 图2 1 0 是在不同的泥浆滤液粘度下侵入进行2 4 小时后获得的s 。剖 面图，其余参数不变，结果显示当。减小时，饱和度剖面更为发散，泥浆 侵入更深一些。改变。，从而改变了滤液的流度船。j 。，影响l 5 。曲 线，并改变s 订。当。从1 o 印减小至o 2 c p 时，s 盯从约0 6 5 变到0 4 5 ， 说明驱替的非活塞性越显著。 ( 3 ) 原油粘度的影响 厂w s 。关系说明在改变。时影响到s 订，心越大，s f 越小，非 活塞性越显著。 石油大学( 华东) 硕士论文泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 1 0 0 o 0 们o 0 0 0 0 0 ii l 虬il 、 j2 0 0 c d 。l 然；。 1 -i 、 ? 0 商2 t jt 0 1 02 03 0t 05 06 0t 0 d i s t a n c ei n t of o r a a t l o n ( c i ) 图2 1 1原油粘度对饱和度剖面的影响 从图2 - - 1 1 可看出在原油粘度从0 2 c p 变至2 0 0 c p 时，饱和度前缘的 形态由近乎阶梯形变为斜坡形，侵入带明显加深。综合( 2 ) 、( 3 ) 的情况 可发现，油水粘度比以= 儿。越大，在相同的滤液侵入量下，形成两 相区的范围越大，侵入剖面的非活塞性越显著。 ( 4 ) 地层渗透率的影响 由于地层的渗透率与孔隙度、束缚水饱和度之间存在较强的相关性， 在改变地层渗透率的同时，相应改变孔隙度和束缚水饱和度( 图2 1 2 ) 。 石油大学( 华东) 硕士论文泥浆侵入机理及井周储层参数变化规律研究 。l 1 0 0 0 m d l l o a d 、 1 _ d t 图2 1 2 地层渗透率对饱和度剖面的影响 在相同的滤液侵入量下( 如泥饼渗透率其主导作用时) ，地层渗透率 越大，侵入越浅