（水利水电工程专业论文）水轮机调节系统先进控制策略的研究.pdf

西华大学硕士学位论文 水轮机调节系统先进控制策略的研究 水利水电工程专业 研究生姜雪辉指导教师余波 水轮机调速器是水轮发电机组中重要的控制设备，其控制策略对水轮 发电机组安全、可靠地运行具有重要的作用，并直接影响着电力系统向用 户供电的质量及可靠性。随着控制理论的发展和水轮机调节系统对控制性 能要求的提高，开展水轮机调节系统的智能控制研究是十分必要的。本文 在全面总结水轮机调节系统现有调节规律和应用成果的基础上，将常规 p i d 控制与智能控制策略相结合，进行水轮机调节系统的先进控制策略的 研究。 水轮机调节系统控制策略的研究离不开水轮机的数学模型。鉴于水轮 机是一个非线性系统，描述其动态特性的数学模型中，传递系数是随工况 变化而变化的，本文提出种水轮机特性三维可视化建模的方法，以便于 各传递系数的求取。 本文分别研究了神经元网络及遗传算法等智能控制策略，将其与传统 p i d 控制策略相结合，相互取长补短，提出了改进的增量型单神经元p i d 控制和基于遗传算法的自适应p i d 控制，以期使水轮机调节系统动态特性 有明显的改善。 在此基础上，基于m a t l a b s i m u l i n k 环境，分别对常规p i d 控制、 改进的增量型单神经元p i d 控制及基于遗传算法的自适应p 1 d 控制的水 轮机调节系统建立了仿真模型。通过对仿真结果的分析，验证了先进控制 策略的可行性和优越性。 关键词：水轮机调节系统、先进控制策略、三维可视化、神经元网络、 遗传算法 西华大学硕士学位论文 r e s e a r c ho nt h ea d v a n c e dc o n t r o ls t r a t e g y o fh y d r o t u r b i n er e g u l a t i n gs y s t e m w a t e rc o n s e r v a n c ya n dh y d r o p o w e re n g i n e e r i n g m dc a n d i d a t e j i a n gx u e h u is u p e r v i s o r ： y ub o w a t e rt u r b i n eg o v e r n o ri sa ni m p o r t a n te q u i p m e n to ft h eh y d r o e l e c t r i c g e n e r a t i n gu n i t t h ec o n t r o ls t r a t e g yo fw a t e rt u r b i n eg o v e r n o rp l a y sav i t a l r o l e i nk e e p i n gh y d r o e l e c t r i cg e n e r a t i n gu n i tr u n n i n gs a f e l y , s t e a d i l y i ta l s o a f f e c t st h eq u a l i t yo ft h ep o w e rs u p p l i e dt ot h eu s e r sd i r e c t l y w i t ht h e d e v e l o p m e n to fc o n t r o lt h e o r ya n dt h ei m p r o v e dd e m a n do ft h ec o n t r o l p e r f o r m a n c e f o r h y d r o t u r b i n er e g u l a t i n gs y s t e m ，t h e r e s e a r c ho n h y d r o t u r b i n er e g u l a t i n gs y s t e m si n t e l l i g e n tc o n t r o lb e c o m ev e r yn e c e s s a r y o nt h eb a s i so fs u m m a r i z i n gt h ep r e s e n tr e g u l a t i n gp r i n c i p l eo fh y d r o - t u r b i n e r e g u l a t i n gs y s t e ma n di t sa p p l i e da c h i e v e m e n t ，t h es t u d yo nh y d r o t u r b i n e r e g u l a t i n gs y s t e m sa d v a n c e dc o n t r o ls t r a t e g yt h a ti st h ec o m b i n a t i o no fp i d a n di n t e l l i g e n tc o n t r o li sc a r r i e do u ti nt h i sp a p e r t h er e s e a r c ho fh y d r o - t u r b i n er e g u l a t i n gs y s t e m sc o n t r o ls t r a t e g yr e l i e s o nt h em a t h e m a t i cm o d e lo ft h ew a t e rt u r b i n e g o v e r n o r h y d r o t u r b i n e r e g u l a t i n gs y s t e mi sn o n l i n e a r a n di nt h ed y n a m i cm a t h e m a t i cc o n t r o lm o d e l ， i t s c a r r y - o u tf a c t o ri s v a r i e dw i t ht h eo p e r a t i n gc o n d i t i o n f o rt h es a k eo f a p p l i c a t i o n ，an e wm o d e li sp r o m o t e da n dt h ec h a r a c t e r i s t i cc u r v eo fh y d r a u l i c t u r b i n eg o v e r n o ri sr e b u i l tb y3 dv i s u a l i z a t i o n ，s oa st oc o n v e n i e n t l yc o m p u t e t h et r a n s p o r tc o e f f i c i e n t so ft h et u r b i n e so p e r a t i n gp o i n t i no r d e rt oo b v i o u s l yi m p r o v ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h et u r b i n e r e g u l a t i n gs y s t e m ，t h r o u g ht h es t u d yo fn e u r a ln e t w o r ka n dg a ，t h ep a p e r c o n c e i v eam e t h o dt oc o m b i n e i n t e l l i g e n t c o n t r o la n dp i dc o n t r o l t o g e t h e r ，a n dg i v ea nu p s w i n gi n c r e m e n t a ls i n g l en e u r a ln e t w o r kp 1 dc o n t r o l h 西华大学硕士学位论文 a l g o r i t h ma n d as e l f - a d a p t i v ep i dc o n t r o lb a s e do ng aa r ec r e a t e d a f t e rt h a t ， t h ea p p l i c a t i o no nt h et u r b i n er e g u l a t i n gs y s t e mc o n t r o li sg i v e n b a s eo nt h ee n v i r o n m e n to fm a t l a b s i m u l i n k ，s i m u l a t i o nm o d e l sf o r n o r m a lp i dc o n t r o l ，u p s w i n gi n c r e m e n t a ls i r i g l en e u r a ln e t w o r kp 1 dc o n t r o l a n ds e l f - a d a p t i v ep i dc o n t r o lb a s e do ng aa r ep r e s e n t e dr e s p e c t i v e l y b y a n a l y s i so ft h es i m u l a t i o nr e s u l t s ，t h ef e a s i b i l i t ya n ds u p e r i o r i t yo fa d v a n c e d c o n t r o ls t r a t e g ya r ep r o v e d k e yw o r d s ：h y d r o t u r b i n e r e g u l a t i n gs y s t e m ，a d v a n c e dc o n t r o l s t r a t e g y , 3 dv i s u a l i z a t i o n ，n e u r a ln e t w o r k ，g a i i i 西华大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 问题的提出 众所周知，水轮机调速器是水电站中的重要控制设备，它关系到机组 的安全与稳定运行。其与水电站中的水轮机、引水和泄水系统、装有电压 调节器的发电机及其所并入的电网构成水轮机调节系统。 水轮机调节系统的结构如图1 - 1 所示。其工作过程为：测量元件把机 组转速n ( 频率，) 、功率乓、水头h 、流量q 等参量测量出来，与给定 信号和反馈信号综合后，经放大校正元件控制执行机构，执行机构操纵水 轮机导水机构或桨叶机构，同时经反馈元件送回反馈信号至信号综合点 【2 】。 f i g1 - 1f l o wo fh y d r o - t u r b i n er e g u l a t i o ns y s t e m 图1 - 1 水轮机调节系统的结构图 水轮机调节的任务是随着负荷的改变，相应改变导水机构( 或喷嘴 桨叶) 的开度，从而改变水流对水轮机产生的动力矩，调节水轮发电机组 构有功功率输出，并维持机组转速( 频率) 在指定的范围内。 水轮机调节系统的特点在于：一是调节系统本质上是一非最小相位 系统，调节的过程中会出现反调节现象，控制系统不易稳定；二是调节系 统的工况受水头和负载特性的影响，其表征控制对象传递函数的参数具有 西华大学硕士学位论文 时变的性质，对调节系统的动态特性影响较大。所以，水轮机调节系统的 特点在客观上要求其控制器，即调速器具有鲁棒性。 正确选择调速器的最优调节参数，使水轮机调节系统有良好的动态 品质，是保证机组安全运行及电能质量的一个重要的问题。近年以来，随 着计算机硬件水平的提高和控制理论的发展，水轮机调节规律的研究也取 得了很大的进展，就如何保证和提高电力系统的安全稳定性进行了大量的 研究，提出了许多有效的控制措施和方法。传统的模拟式调速器的调节规 律是p i 或p i d 调节，而且只有空载和负荷工况两组参数，其参数一经整 定，在无人干预的情况下，常被运行于整个工况。实际上在不同工况下， 对于频率给定与负荷扰动，所要求的p i d 最佳参数是各异的，因此，要使 水轮机调节系统在所有运行工况下均具有良好的鲁棒性是十分困难的。此 外，传统的参数整定方法如：响应曲线法、临界比例法、继电型自整定法、 单纯形法，它们或是依赖于对象模型，或是易于陷入局部极小，存在一定 的应用局限性，并伴有超调较大、调整时问较长、误差指标过大等问题。 当前，我国水电厂运行管理正向着“无人值班”( 少人值守) 的管理模式 方向发展。只有进一步改善水轮机调速器的鲁棒性，减少机组运行过程中 的人为干预，才有利于我国的水电行业向着“无人值班”的管理模式健康发 展。因此，开展水轮机调节系统先进控制策略的研究是十分重要的。 1 2 控制理论的发展与现状 1 r 2 1 自动控制理论的回顾 人类利用自动控制技术的历史，可以追溯到几千年前。但是，把自动 控制技术在工程实践中的一些规律加以总结提高，进而以此去指导和推进 工程实践，形成所谓自动控制理论，并作为门独立的学科而存在和发展， 则是上世纪中叶的事情。在2 0 世纪3 0 _ 一4 0 年代，奈魁斯特( h n y g u i s t ) 、 伯德( h w b o d e ) 、维纳( n w i e n e r ) 等人的著作为自动控制理论的初步形成 奠定了基础；二次大战后，又经众多学者的努力，在总结了以往的实践及 西华大学硕士学位论文 反馈理论、频率响应理论并加以发展的基础上，形成了较为完整的自动控 制系统设计的频率法理论。1 9 4 8 年又提出了根轨迹法，至此，自动控制 理论发展的第一阶段基本完成。这种建立在频率法和根轨迹法基础上的理 论，称为经典( 古典) 控制理论【1 2 j 。 生产的发展，对自动控制的要求越来越高。经典控制理论已不能适应 现代化大生产的需要【1 3 】。在上世纪5 0 年代蓬勃兴起的航空航天技术的推 动和计算机技术飞速发展的支持下，控制理论在1 9 6 0 年前后有了重大的 突破和创新。在此期问，贝尔曼( r b e l l m a n ) 提出寻求最优控制的动态 规划法，庞特里雅金证明了极大值原理，使得最优控制理论得到了极大的 发展。卡尔曼( r e k l m a n ) 系统地把状态空间法引入到系统与控制理论中 来，并提出了能控性、能观测性的概念和新的滤波理论。这些就构成了后 来被称为现代控制理论的发展起点和基础1 1 “。 2 0 世纪6 0 年代末和7 0 年代初，可咀说控制理论进入了一个多样化 发展的时期，在广度和深度上进入了新的阶段，出现了大系统理论和智能 控制理论等。前者是控制理论在广度上的开拓，后者是控制理论在深度上 的挖掘。大系统理论是用控制和信息的观点，研究各种大系统的结构方案、 总体设计中的分解方法和协调等问题的技术基础理论。 但是传统控制的主要特征是基于模型的控制。它在应用中面临的难题 包括： 1 传统控制系统的设计是建立在精确的系统数学模型基础上的，而 实际系统由于存在复杂性、非线性、时变性、不确定性和不完全性等，一 般无法获得精确的数学模型； 2 研究这类系统时，必须提出并遵循些比较苛刻的假设，而这些 假设在应用中往往与实际不相吻合； 3 对于某些复杂的和包含不确定性的对象，根本无法以传统数学模 型来表示，即无法解决建模问题； 4 为了提高性能，传统控制系统可能变得很复杂。从而增加了设备 的投资、维修费用和降低了系统的可靠性。 长期以来，自动控制科学己对整个科学技术的理论和实践做出重要贡 献，并给人类的生产、经济、社会、工作和生活带来了巨大利益。然而， 】 西华大学硕士学位论文 现代科学技术的迅速发展和重大进步，已对控制和系统科学提出新的更高 的要求，自动控制理论和工程正面临新的发展机遇和严峻挑战。多年来， 自动控制一直在寻找新的出路。现在看来，出路之一就是实现控制系统的 智能化，以期解决面临的难题。如图1 2 给出了自动控制的发展过程【州。 f i g1 - 2d e v e l o p m e n to fa u t o m a t i cc o n t r o ls y s t e m 图1 - 2 自动控制的发展过程 1 2 2 智能控制的基本概念 正如人工智能和机器人学及其他一些高新技术一样，智能控制至今仍 无一个公认的、统一的定义。然而，为了研究智能控制理论和技术，比较 不同研究者和不同国家的成果，就要求对智能控制有某些共同的理解。 智能控制系统是实现某种控制任务的一种智能系统。所谓智能控制是 通过定性与定量相结合的方法，针对对象环境和任务的复杂性与不确定 性，有效自主地实现复杂信息的处理及优化决策与控制功能。具体地况， 若对于一个问题的激励输入，系统具备一定的智能行为：对于求解问题， 它能够产生合适的响应，这样的系统便称为智能系统。例如，对智能控制 西华大学硕士学位论文 系统，激励输入是任务要求及反馈的传感信息等，产生的响应则是合适的 决策和控制作用。从系统的角度，智能行为也是一种从输入到输出的映射 关系，这种映射关系并不能用数学的方法精确地加以描述，因此它可看成 是一种不依赖于模型的自适应估计。例如，一个钢琴家弹奏一支优美的乐 曲，这是一种高级的智能行为，其输入是乐谱，输出是手指的动作和力度。 输入和输入出之问存在某种映射关系，这种映射关系可以定性地加以说 明，但不可能用数学的方法来精确地加以描述，因此也不可能由别的人来 精确地加以再现。 ( 2 n 萨里迪斯( s a r i d i s ) 给出另种定义：通过驱动自主智能机来实 现其目标而无需要操作人员参与的系统称为智能控制系统。这里所说的智 能机指的是能够在结构化或非结构化、熟悉或不熟悉的环境中，自主地或 有人参与地执行拟人任务的机器。 按照傅京孙( k s f u ) 和萨里迪斯提出的观点，可以把智能控制看作 是人工智能、自动控制和运筹学三个主要学科相结合的产物。如图1 3 所 示的结构，称为智能控制的三元结构。可用交集形式表示如下： j c ；爿，n 彳c n ( 埔 式中各子集的含义为： i g 一智能控铝1 ( i n t e l l i g e n tc o n t r 0 1 ) ； a i - 人工智能( a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e ) ； a p 自动控i t j ( a u t o m a t i cc o n t r 0 1 ) ； o r 运筹学( o p e r a t i o n sr e s e a t d a ) 。 f i g1 - 3t e r n a r ys c h e m a t i co fi n t e l l i g e n tc o n t r o l 图1 - 3 智能控制的三元结构 西华大学硕士学位论文 人工智能是一个知识处理系统，具有记忆、学习、信息处理、形式语 言、启发式推理等功能。 自动控制是能按规定程序对机器或装置进行自动操作或控制的过程。 简单地说，不需要人工干预的控制就是自动控制。例如，一个装置能够自 动接收所测得的过程物理变量，自动进行计算，然后对过程进行自动调节 就是自动控制装置。反馈控制、最优控制、随机控制、自适应控制和自学 习控制等均属自动控制。 运筹学是一种定量优化的方法，如线性规划、网络规划、调度、管理、 优化决策和多目标优化方法等。 智能控制就是应用人工智能的理论与技术和运筹学的优化方法，并将 其同控制理论方法与技术相结合，在求知环境下，仿效人的智能，实现对 系统的控制。这里所指的环境，是指广义的被控对象或过程及其外界条件。 可以概括地说：用于驱动自主智能机器以实现其目标而无需操作人员 干预的系统叫智能控制系统。这类系统必须具有智能调度和执行等能力。 这就意味着即使是最简单的p i d 控制器，事实上也是智能控制器，因为它 能够连续地取得知识一对象的输入和参数数据，并能及时地产生对象所需 的知识一对象的控制数据。 概括地说，智能控制的对象具有以下基本特点： 1 不确定性的模型 智能控制的对象其模型求知或知之甚少，模型结构和参数可能在很大 范围内变化。 2 高度的非线性 智能控制是对传统控制理论的发展，它可以较好地解决非线性系统的 控制问题。 3 复杂的任务要求 智能控制系统对任务要求比较复杂。例如：在智能机器人系统中，要 求系统对复杂的任务具有自行规划和决策的能力，有自动躲避障碍物运动 到期望目标位置的能力等。 智能控制系统的理论基础是人工智能、控制论、运筹学和信息论等学 科的交叉，能自动智能地实现系统动态控制性能的控制方法。由于智能控 6 西华大学硕士学位论文 制的本质是非线性的，同时具有对复杂系统逐步学习认知的能力，并有很 强的鲁棒性，因此对于传统理论难以解决的具有非线性、复杂结构和不确 定性的系统非常适用。 智能控制有两个主要的研究方向：一种是模拟人的行为的智能控制系 统，以s a r i d i s 的分级递阶智能控制系统和基于专家系统的智能控制系统 为代表；另一种是模拟人的思维模式的智能控制系统，这一类以基于模糊 逻辑的智能控制系统和基于人工神经网络的智能控制系统为典型代表。 1 2 3 智能控制系统的特征和】生能 智能控制系统的结构如图1 - 4 所示。 | l 感么羚制1 i 毁、，五意、 f i g1 - 4s c h e m a t i co fi n t e l l i g e n tc o n t r o ls y s t e m 图1 4 智能控制系统结构图 在该系统中，广义对象包括通常意义下的控制对象和所处的外部环 境。传感器则包括关节位置的传感器、力传感器，还可能包括触觉传感器、 视觉传感器等。感知信息处理将传感器得到的原始信息加以处理。认知部 分主要接收和储存知识、经验和数据，并对它们进行分析、推理作出行动 的决策，送至规划和控制部分。通讯接口除建立人一机之间的联系外、也 建立系统中各模块之间的联系。规划和控制是整个系统的核心，它根据给 西华大学硕士学位论文 定的任务要求、反馈的信息及经验知识，进行自动搜索、推理决策、动作 规划，最终产生具体的控制作用经执行部件作用于控制对象。 对于不同用途的智能控制系统，以上各部分的形式和功能可能存在较 大的差异。一个理想的智能控制系统应具备以下性能： l 应能对复杂系统( 如非线性、快时变、复杂多变量、环境扰动等) 进行有效的全局控制，并具有较强的容错能力； 2 定性决策和定量控制相结合的多模态组合控制； 3 从系统的功能和整体优化的角度来分析和综合系统，以实现预定 的目标，并应具有自组织能力； 4 具有以知识表示的非数学广义模型和以数学模型表示的混合控 制过程，人的知识在控制中起着重要的协调作用，系统在信息处理上既有 数学运算，又有逻辑和知识推理。 1 3 水轮机调节系统控制理论的发展 1 3 1 水轮机调速器的发展及现状 自水轮机问世之初起，便有了水轮机调速器。随着电子技术和控制理 论的进步，水轮机调速器得到了快速地发展。在近一个世纪的发展中，水 轮机调速器先后经历了机械液压型调速器、电气液压型调速器和数字式电 液调速器三个发展阶段，数字式电液调速器又常称为微机调速器。 机械液压型调速器用液压放大元件提供推动导水机构动作所需的功 率放大，同时用缓冲器和调差机构反馈形成调节规律，它能满足单独工作 或小系统工作的水轮机调节的需要，但与越来越高的自动化要求不相适 应。电气液压型调速器以缓冲式机械液压型调速器为基础，用电气测频回 路代替机械飞摆，用r c 微分电路代替缓冲器，具有较高的灵敏度和较快 的动作速度，在2 0 世纪5 0 年代后获得了迅速发展。它经历了电子管、晶 体管和集成电路等几个发展阶段。随着计算机技术的迅猛发展，计算机控 制技术也逐步应用于水轮机调节系统，其发展经历了z 8 0 单板机、单片机、 r 西华大学硕士学位论文 s t d 总线、i p c 及目前占据市场主流的p l c 和p p c 可编程计算机调速器。 计算机调速器采用先进的电子调节器式系统结构，由转速测量单元、电子 调节单元和电液执行单元组成。其特点是转速测量、调节规律的形成和驱 动导水机构的职能分别由上述三个功能单一的单元实现，其控制规律由软 件形成，这使复杂控制规律的研究和实现成为可能。 由于设计的改进、高可靠性电液伺服阀的研制、电液随动系统的简单 化与革新、工作油压的提高、微机技术的普遍采用、加工和制造工艺的提 高，使得现代水轮机调速器的性能大为改观，对水电站的自动化水平的提 高作出了巨大贡献。 1 3 2 水轮机调节系统控制策略 水轮机调节系统是一个时变且非线性的非最小相位系统，其控制性能 指标与稳定性一直是人们所关注的问题。随着控制技术的发展，水轮机调 节系统的控制规律也在不断地发展和完善。从定参数p 1 ，p i d 到变参数 p i d ，水轮机调节系统的性能得到了不断的提高。此外，自适应控制、变 结构时变参数自完善控制、模型参考多变量最优控制等基于现代控制理论 的控制模型和控制方法也被提出并进行了大量的理论研究。 近年来，随着智能控制技术的出现，基于模糊逻辑和神经网络及遗传 算法的水轮机调速器智能控制律也被提出。这些研究对水轮机调速器的发 展起到了积极的推动作用，它们给出了提高调节系统的鲁棒性和适应性的 方法与途径。然而，或由于需要被控对象的精确数学模型，或由于存在静 态误差，或由于收敛速度较慢等局限性，对水轮机调节系统这样一个时变 且存在随机扰动而又相对快速的控制系统，上述方法未能得到很好的实际 应用1 3 2 l 。 另一方面，在工业控制过程中，p i d 控制因其结构简单、参数易于整 定和良好的适应能力，得到了广泛的应用。将经典的p i d 控制技术与非线 性控制和智能控制技术相结合是一条值得探讨的有效途径。 出于水轮机调节系统调节对象的特性十分复杂，描述水轮发电机组和 9 西华大学硕士学位论文 电力系统的方程都呈现出很强的非线性。针对水轮发电机组某一确定工况 进行近似线性化设计的水轮机调节控制规律，难以达到最佳调节。而研究 基于智能控制理论的先进控制策略，可以使水轮机调节系统最大程度的满 足系统最优调节的要求。 1 4 论文的主要工作 智能控制理论是自动控制领域最富有前景的一种方法，这种方法如果 能够很好地应用于水轮机调节系统的控制，将对水轮机调节系统的运行品 质和动态性能有很大程度上的改善。但在对智能控制系统进行研究和与传 统控制进行比较时，需要依据一定的被控制对象数学模型来进行仿真计算 【3 4 1 。因此，本文在全面总结水轮机调节系统现有控制规律和应用成果的基 础上，将针对水轮机工况变化对调节系统的影响，通过水轮机特性三维可 视化建模的方法建立水轮机的数学模型；探讨了应用智能控制理论如何建 立有效的水轮机调节系统的先进控制策略。 具体来说，本文主要进行了如下的工作： 第一章提出了本文的研究问题、目的和意义，对控制理沦的发展进行 了回顾、对智能控制进行了分析，并对控制理论的发展方向进行了探讨； 总结了水轮机调速器发展以及水轮机凋节系统控制策略研究的现状。 第二章对水电站运行仿真系统中的调节系统进行分解，采用模块化建 模方法对水轮机调节系统进行机理建模，划分成不同功能的子系统，建立 了调节系统的数学模型。并介绍了奉沦文所采用的仿真语言 一m a t l a b s i m u l i n k 语言、及其仿真原理、仿真方法与步骤。 第三章为了更好地对水轮机调节系统先进控制控制策略研究，应用 m a t l a b 语言采用三维空问曲面的形式对水轮机特性进行描述，即三维 可视化建模，使水轮机的传递系数辩以。 第四章讨沦了易丁实现适合实时系统的印冲经元p | d 控制；应用冲经 元网络对 ( 轮机凋节系统进行啁节与控丰1 ，并提出了改进的增量型单f l j 经 冗p i d 控制的水轮机渊1 7 系统，实现了p 1 d 参数自适应悯掺；商用 西华大学硕士学位论文 m a t l a b s i m u l i n k 对具体实例进行仿真。- 第五章将遗传算法应用于水轮机调节系统，使p d 控制器达到最优 控制效果。在已有的基本遗传算法的基础上进行了改进，使其能够对p 1 d 参数自适应调整；应用m a t s i m u l i n k 对具体实例进行仿真。 第六章对本文的全部工作和研究成果进行了系统全面的总结，并指出 了有待进一步开展的工作。 西华大学硕士学位论文 2 水轮机调节系统数学模型 水轮机调节系统由被控制系统( 调节对象) 和水轮机控制对象( 水轮机 调速器) 组成。被控制系统包括：引水和泄水系统、水轮发电机组和机组 并入运行的电网( 负荷) 。为开展对水轮机调节系统控制策略的研究，本 章将重点讨论水轮机调节系统数学模型的建立。 2 1 水轮机调节系统模型的建立 水轮机调节系统是由压力引水系统、水轮发电机组和调速器等子系统 构成的闭环自动控制系统，如图2 - 1 所示。本节将对上述各子系统的工作 原理和特性，建立相应的数学模型。 水能厂 厂 电能厂 一压力引水系统h 水轮发电机组e 习电力系统f l t l l l 丑 f i g 2 - 1s c h e m a t i co fh y d r o - t u r b i n er e g u l a t i n gs y s t e m 图2 - 1 水轮机调节系统示意图 2 1 1 水轮机的动态特性 4 l 在水轮机系统调节过程中，水轮机流道。水击现象列转矩、流量和 水头是有影响的，一般认为，别r ”e ? r j 。t , 式水轮机，当转速变化频牢c o 5 西华大学硕士学位论文 r a d s 时，水轮机流道中的水击影响不大，因而可以将水轮机的稳态特性 用于动态特性研究中。 当水轮机调节系统的控制和扰动量都很小，即处于小波动过渡过程， 就只需描述水轮机在很小变化范围内的特性，各参数在所讨论的工况点附 近可以线性化，这时水轮机的数学模型可以近似用线性化模型来描述。 在小波动过渡过程时，混流式水轮机的特性可用线性的水轮机力矩方 程和流量方程来表示。 水轮机的特性方程可表示为( 本文以混流式水轮机为例) ： f m ，= m ，( h ，i ，a ) ( 2 1 ) l q = q ( h ，h ，a ) 式中，尬为水轮机的力矩，q 为水轮机的过流量，h 为工作水头，n 为水 轮机转速，口为导叶开度。 式( 2 1 ) 实际上是一个非线性方程组，当研究其在某一稳定工况点 附近小范围的变化时，则可将其线性化，即将式( 2 1 ) 用泰勒级数展开 后只取第一项，得 埘：盟衄+ 塑血+ 丝a o ho no a q ：丝埘+ 塑n + 望口 ( 2 2 ) o ho n o c t 式中，埘，= m ，一m 。o ，q = q q o ，a n = n n o ，a c t = 口- - c t oa 符号 下脚标0 表示某一稳定工况点的数值( 初始值) 。再用相对基准值( 可取 额定值) 的标么量来代替这些量，即 即等一詈一等一等垆兰= 罢 并令， a 笪a 堕a 堕a 旦 52 誊 2 差 2 羞2 兰 。伟q a 。 ，q q 9 和2 万 h 担旦弘_ = p 西华大学硕士学位论文 符号下脚标厂”表示额定值。其中：y 为导叶接力器行程，在不计接力 器行程与导叶开度之问的非线性关系时，有今! ：尘生。所以式( 2 2 ) j 廊xa m “ 可写成 m l2 8 ，l + e x x + 8 y y ( 2 3 ) l q 兰e q h h + e c , x + e 删y 式中，m ，q ，h 为分别为水轮机力矩、流量、水头的偏差相对值；e x ，e h ， 勺为水轮机力矩对转速、水头和导叶开度的传递系数；，锄，锄为水 轮机流量对转速、水头和导叶开度的传递系数。 2 1 2 引水系统的动态特性【2 1 在水轮机调节过程中，导叶位置发生变化会引起流量变化。由于水流 的惯性作用，流量变化将使引水系统的水压发生大幅度变化而产生水击 ( 水锤) 效应，即流量的变化会在引水系统中产生水头的变化。然而，水 击效应反过来又会影响流量的变化，会减缓流量的变化趋势。 发生水击效应时，引水系统内压力的变化和流量变化有关。在小波动 的情况下，可以认为水和引水系统管壁均为刚性的。此时的引水系统数学 模型可用下式表示： - _ l 亲 ( 2 - 4 ) 式中，凡为引水系统水流惯性时问常数，它表示在额定水头研下，管道 中流量由零增加到q ，所需的时间。n 越大，水流惯性就越大，同样的流 量变化时水击压力变化就越明显。 式( 2 - 4 ) 中等号右边的负号表示当流量增加的时候，将使水头减小。 正是这种作用，使引水系统与水轮机起构成了一个非最小相位系统。 对式( 2 4 ) 两边求拉普拉斯变换即可得到刚性水击的传递函数： g 。：型；一，j ( 2 - 5 ) 西华大学硕士学位论文 式中，s 为拉普拉斯算子。 2 1 3 发电机及负荷的动态特性 水轮机通过大轴法兰和发电机连接成一个整体，组成水轮发电机组的 主机部分。水轮机主动力矩尬与发电机负载力矩朋；之间的动态平衡关系， 可以由机组运动方程( 2 6 ) 来描述。 j 警= m ，一m 。 ( 2 6 ) 出 5 、7 式中，j 为机组转动部分的转动惯量；为角速度：脑为水轮机主动力 矩；坞为发电机负载力矩。 式( 2 6 ) 中尬， 磊除了跟负载波动有关，还是u 的函数，因此它 实际上是一个非线性方程。采用同前节相同的线性化方法将其线性化，并 引入基准值m r 、。，后，可改写运动方程为 生塑：坐一些 m ，d tm ，m ， ) a o j 婢 令，m | ? = x ；a mg m ，；mg ；a mg m ，= mg ：j p | mr = t 。 a 生a 生 并令，e x ；生 ：生 6 甜 ( ， 得到： 旷m 。+ ( e ，_ ) 拧l 鲁 ( 2 - 7 ) 式中，l 为机组惯性时间常数：e ，为水轮虮力矩对转速明偏导数，又称水 轮机自调节系数；e 。为发电机( 负荷) 力矩对转速的偏导数，又称发 b 机 ( 负荷) 自嘏1 7 系数。 恨据文献【4 】。电网- l 具有转动部分的负载也具有 几械惯量( 包括静 挫旦学丝生兰q a 卜a 西华大学硕士学位论文 种电动机及其所拖动机械的转动惯量) ，它们对调节过程起着与机组转动 惯量同样的作用，因此可以用负载的机械惯性时间常数死来表示。当以 发电机额定力矩为基准表示时 瓦：警 - 8 ) 式中，n ，为额定转速；g d ：n i 表示i 台电动机及其所拖动机械的飞轮力 矩和其额定转速的乘积：为额定功率。 死值的大小与负载有关，计算很复杂，一般只能通过实验或经验估算。 据国内外实验资料，通常瓦一( 0 2 4 0 3 ) t o ，当汁入负载惯性时间常数之 后，并记 =l+瓦(2-9) 则( 2 - 6 ) 成为 ，d x i n t 一胧g - e n _ 叫ni ( 2 1 0 ) 其中，e n = e g - e x 将式( 2 1 0 ) 中的m 。作为扰动对待，即可得到m ，至x 的传递函数： q 2 赤 心1 2 1 4 水轮机调节对象模型框图 y f i g2 - 2d y n a m i cf l o w c h a r tf o rt u r b i n er e g u l a t i o no b j e c t 幽2 - 2 水轮机调节对象动态结陶斟 段 _ 【i ：( 2 - 3 ) 、式( 2 - 5 ) 和式( 2 - 1 1 ) ；并考虑到通常e 。= o ，【! | j 川。建 西华大学硕士学位论文 立图2 2 所示的调节对象结构图。 其中：y 为接力器行程偏差相对值；x 为转速偏差相对值。 2 2 水轮机调速器数学模型 水轮机调速器的数学模型与采用的控制规律密切相关，是本文后续各 章研究的重点，这里暂且只讨论常规调速器的数学模型。 2 2 1 并联p i d 型调速器的传递函数【2 】 了叮性坤卦 西华大学硕士学位论文 g r ( 沪f k o $ 2 + i k e s + k 丽t ( 2 _ 1 2 ) 2 2 2 微机调节器的差分方程 把微机技术引入到水轮机调节中，在我国是从8 0 年代开始的。从系 统结构来看，微机调节器和模拟电调的主要区别在于前者用工业控制计算 机取代了后者所用的电子调节器。尽管目前国内外的微机调节器所采用的 机种多种多样，但就其调节规律来说大多数是p i d 型。数字p i d 调节器 按算法不同可分为位置型和增量型。 取频率偏差e f f ) 为调节器的输入信号，控制作用“f f j 为输出信号， 则模拟并联p 1 d 调速器的数学模型为： ；k p e m k , j ：e ( t ) d t + 虬警 j 3 式中，局、k 、局为比例、积分、微分增益； 位置型数字p 1 d 与模拟并联p i d 相似，对位置型数字p 1 d ，只要将上 述微分方程改写为差分方程，即可得到离散化的数字p i d 表达式，即： “ ) ：k e e ( 七) + k ，窆e ( 加k 。) 一e ( 七一1 ) 】 2 “ 硒 式中，k p = k t , ；k ，= k 。t ；k d = 詈；t 为采样周期。其中，e 例，e ( k - 1 ) 分别为第k 次和第缸j 次采样周期的输入偏差；“偎j 为第k 次采样周期位 置型数字p i d 算式的输出数字量。 增量型数字p i d 微机凋节器与位置型主要差别在1 ：算法，它是根据位 置型数字p i d 控制的第t 次和第k 次采样周_ c | 的输出的增量进行控制的。 可以推导求得增量为： l ( 女) ；“( ) 一u ( k 1 ) = k ，【p ( t ) 一e ( 女一1 ) j + k ，e ( 女) + k 。【p ( 女) 一2 e ( 一1 ) + e ( t 一2 ) j ( 2 1 5 ) 增基掣数字p i d 渊节措输的恐刘象渊1 ， 几破血氍的变化景。在实断 西华大学硕士学位论文 控制中，增量型数字p i d 控制算法要要比位置型数字p i d 控制算法应用 得更为广泛。 2 3 水轮机调节系统仿真 在分析，综合水轮机调节系统时，除了应用频率特性、根轨迹等控制 理论进行分析计算外、常常还希望直接求出调节系统的动态过渡过程，并 通过对动态过渡过程的分析确定调速器参数的最佳整定。现场原型试验的 目的正是如此。但现场条件往往有许多限制，而且现场试验的风险很大， 故还需要通过模型实验来研究。用动态模型来模拟原型系统进行实验研究 的技术就称为仿真技术。模型可分为物理模型和数学模型。物理模型是用 尺寸较小的装置模拟尺寸较大的原型系统。例如用模型水轮机去模拟原型 水轮机，这称为物理仿真。数学模型则是把原型系统的运动规律用数学形 式表达出来，它们通常是一组微分方程。然后，用模拟计算机或数字计算 机来求解这些方程，这又称为计算机仿真。计算机仿真允许用同一硬件对 不同物理原型进行仿真，因此是比较方便的。用数字计算机求解水轮机调 节系统数学模型的有关问题，即水轮机调节系统的数字仿真技术。 2 3 1 水轮机调节框图 f i g2 - 4f l o w c h a r to ft u r b i n er e g u l a t i o ns y s t e m 图2 4 水轮机调节系统框图 综l 竹所迷，i = l 式( 2 - 3 ) 、式( 2 - 5 ) 、，( 2 - 1 i ) 、式( 2 1 2 ) 及图2 - 2 、 1 9 西华大学硕士学位论文 和图2 - 3 可得到水轮机调节系统的结构如图2 4 所示。 图中：h i = l e q h ：h 2 = e y e q h ；h 3 = 向e q h 一“p 心 a 2 3 2 仿真工具m a t l a b s i m u l i n k 计算机仿真是指以计算机为主要工具，运行真实系统或预研系统的仿 真模型。计算机仿真通过对计算机输出信息的分析与研究，实现对实际系 统运行状态和演化规律的综合评估与预测。它是分析评价现有系统运行状 态或设计优化未来系统性能与功能的一种技术手段，在工程设计、航空航 天、交通运输、经济管理、生态环境、通信网络和计算机集成等领域中有 着广泛的应用。计算机仿真的基本内容包括系统建模、仿真算法、计算机 程序设计与仿真结果显示、分析与验证等环节。 本文以国际上自动控制领域的首选计算机语言m a t l 蜘临i m u l i n k 作 为解决水轮机调节系统设计与仿真的主要语言。m a t l a b s i m u l i n k 是美 国t h em a t h w o r k s 公司的产品，是一个高级的数学分析与运算软件，可以 用作动态系统的建模与仿真。正如其名，m a t l a b 是英文m a t r i x l a b o r a t o r y ( 矩阵实验室) 缩写，它非常适用于矩阵的分析与运算。m a t l a b 是一个开放的环境，在这个环境下，人们开发了许多具有特殊用途的工具 箱软件用于控制系统的建模、仿真与计算机辅助设计。 m a t l a b 语言具有不同于其他高级语言的特点，它被称为“第四代” 计算机语言。与第- - f u , - i 。算机语言如f o r t r a n 和c 等一样，m a t l a b 语言 使人们从繁琐的程序代码中解放出来。其丰富的函数使开发者无须重复编 程，只简单地调用和使用即可。 和其他程序设计语言相比，m a t l a b 语音有如下的优势： 1 编程效率高： 2 用户使用方便： 3 扩充能力强，交互性好： 4 移植性和丌放性都很好