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文档简介

数列的概念与简单表示法一、学习目标1理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；2了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。二、自主学习.学与思1.数列：按 排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第n 项，.数列可以看作一个定义域为 的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值它的图像是一群 注意：数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.2.数列的表示方法主要有： 、 、 .3。通项公式：如果数列的第n项与n之间的 可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式，即注意：并不是所有数列都能写出其通项公式；一个数列的通项公式有时是不唯一的。4.数列的前n项和= 5.数列分类：按数列项数的多少可以分为 与 ；按数列项的大小分可以分为 ， ， 和 三、探究学习.讲与练例1、 根据下面数列的通项公式，写出前5项：（1）； （2） （3）例2、写出下面数列的一个通项公式，使它的前5项分别是下列各数：（1）1，2，3，4，5；（2）2，4，6，8，10；（3）1，2，4，8，16；（4）1，4，9，16，25（5）；（6）9，99，999，9999，99999；（7）2，2，4，4，6，6练习：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7； （2），；（3） （4）；例3已知， 写出前5项，并猜想 法一： ，观察可得 法二：由 即 例4、已知数列的前n项和，求数列的通项公式：； 四、落实技能.测与评1、根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：(1) 3, 5, 9, 17, 33,； (2) , , , , , ；(3) 0, 1, 0, 1, 0, 1,； (4) 1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9, ；(5) 2, 6, 12, 20, 30, 42,.解：(1) 2n1； (2) ； (3) ； (4) 将数列变形为10, 21, 30, 41, 50, 61, 70, 81, , n；(5) 将数列变形为12, 23, 34, 45, 56,， (1)n(n1)2根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式(1) 0, (2n1) (nN)；(2) 1, (nN)；(3) 3, 32 (nN). 解：(1) 0, 1, 4, 9, 16, (n1);(2) 1
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