（电力系统及其自动化专业论文）基于混沌时间序列和神经网络的电力短期负荷预测.pdf

选择时采用了该方法，建立了混合混沌关联度的神经网络预报模 型，并实例计算表明其能有效提高预测的精度。 最后，考虑到常用的混沌时序预测模型都是一种单步外推预 测，存在计算复杂和耗时的缺点，对此，提出了一种将分时段相 空间重构理论和广义回归神经网络相结合的短期负荷预测新方 法，实例证明了其有良好的预测效果。 关键词：短期负荷预测混沌时间序列相空间重构分时段 相空间重构神经网络广义回归神经网络 s h o r t t e r ml o a df o r e c a s t i n gb a s e do nc h a o t i c t i m es e r i e sa n dn e u r a in e t w o r k sli a b s t r a c t s h o r t t e r ml o a df o r e c a s t i n g ( s t l f ) i sv e r yi m p o r t a n tf o rt h ee c o n o m i c a l ， s t a b l e ，a n ds e c u r eo p e r a t i o no fp o w e rs y s t e m s ，a n di ti sav i t a lc o m m o nw o r k o fd i s t r i b u t i o no p e r a t i o na n dl o a dm a n a g e m e n t i t sp r o v e dt h a ts h o r t - t e r m l o a di sam u l t i p l ed i m e n s i o nn o n l i n e a rc h a o t i cs y s t e mu n d e rt h ei n f l u e n c eo f t e m p e r a t u r e ，h u m i d i t y ，w i n dp o w e r ，s o m b e rd a yo rf i n ed a y ，r a i n f a l l ，f e a s td a y e t c a n d ，i t sa l s op r o v e dt h a tp o w e rl o a dt i m es e r i e si sak i n do fc h a o t i ct i m e s e r i e s u n d e rt h er e c i p r o c i t yo fv a r i o u si n f l u e n c i n gf a c t o r s ，l o a db e c o m e c o m p l e x i t ya n di t s h a r dt o p r e d i c ta c c u r a t e l y w i t ht h ed e v e l o p m e n to f n o n l i n e a rt h e o r y ，e s p e c i a l l yt h ed e v e l o p m e n to fc h a o t i ct h e o r y ，i t sp o s s i b l e t h a tw ec a ng e ts a t i s f a c t o r yf o r e c a s t i n gr e s u l t sw i t h o u tc o n s i d e r i n gv a r i o u s i n f l u e n c i n gf a c t o r s c h a o t i ct i m es e r i e si sab u r g e o n i n gs t u d y ，p r e d i c t i n gi ti sah o ts t u d y n e u r a ln e t w o r ki sak i n do fi n t e l l e c t u a l i z e dt e c h n o l o g y i ti se x c e la td e a l i n g w i t hn o n l i n e a rp r o b l e m c o m b i n i n gw i t ht h eb o t hw i l lb r i n gn e wp r o b l e m s t h ep a p e rc o m b i n e sc h a o t i ct i m es e r i e sw i t hn e u r a ln e t w o r k ，a n da p p l yi tt o s h o r t - t e r ml o a df o r e c a s t i n g f i r s t l y ，t h ep a p e r ，s t u d i e s c h a o t i ct i m es e r i e sa n d p h a s es p a c e r e c o n s t r u c t i o nt e c h n o l o g y ，c o m p u t e st h eb e s td e l a yt i m ea n db e s te m b e d d i n g d i m e n s i o nf o rap r a c t i c a lp o w e rs y s t e m ss h o r t t e r ml o a d ，a n dr e c o n s t r u c t s p h a s es p a c e c r e a t i n gaf o r e c a s t i n gm o d e lb a s e dc h a o t i ct i m es e r i e sa n db p n e u r a ln e t w o r k ，r e s u l ta n a l y s i so fp r a c t i c a le x a m p l e ss h o w st h a tt h ep r o p o s e d m o d e l i se f f e c t i v ea n df e a s i b l e s e c o n d l y ，c o m p a r a b i l i t yc a n tw e i g h tc o m m e n d a b l yu s i n ge u c l i dd i s t a n c e ， i i i f o rt h es h o r t c o m i n g ，b e s tr e s e m b l ep h a s ep o i n t si sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r ，a n d w e i g h tc o m m e n d a b l yu s i n gi t g i v eas o r to fm e t h 。dw e i g h t i n gc o m m e n d a b l y u s i n ge u c l i dd i s t a n c ea n dc o r r e l a t i o n u s i n gt h em e t h o dt o s e l e c tn e u r a l n e t w o r k s i n p u td a t a ，c r e a t i n g am o d e lb a s e do nc h a o t i ct i m es e r i e s ， c o r r e l a t i o na n dn e u r a ln e t w o r k ，r e s u l ta n a l y s i so fp r a c t i c a le x a m p l e ss h o w s t h a tt h ep r o p o s e dm o d e lc a ni m p r o v ef o r e c a s t i n gp r e c i s i o n l a s t l y ，b e c a u s eg e n e r a l c h a o t i cl o a df o r e c a s t i n gm o d e l sa r e o n e - s t e p e x t r a p o l a t e ，c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y a n dt i m e c o n s u m p t i o n a r em a i n s h o r t c o m i n g s ，an e wm e t h o d o fs h o r t - t e r m l o a d f o r e c a s t i n g b a s e do n t i m e s e g m e n t e dp h a s es p a c e s r e c o n s t r u c t i o na n dg e n e r a l i z e dr e g r e s s i o n n e u r a ln e t w o r k si s p r e s e n t e di nt h i sp a p e r r e s u l ta n a l y s i so fp r a c t i c a l e x a m p l e ss h o w st h a tt h ep r o p o s e dm o d e lc ang e t sg o o df o r e c a s t i n gp r e c i s i o n k e y w o r d s ： s h o r t - t e r ml o a df o r e c a s t i n g ；c h a o t i ct i m es e r i e s ；p h a s es p a c e r e c o n s t r u c t i o n ；t i m e s e g m e n t e dp h a s es p a c e sr e c o n s t r u c t i o n ； n e u r a ln e t w o r k ；g r n n i v 广西大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成 果和相关知识产权属广西大学所有，本人保证不以其它单位为第一署名单位发表 或使用本论文的研究内容。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的 研究成果，也不包含本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提 供过重要帮助的个人和集体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名：别丰匕 学位论文使用授权说明 年具j o h 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本： 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 函口时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 论文作者躲勿，) 、拖新签名邳a 歹多月日 广西大掌礓士掌位论文l 于埋沌时阔序列和神经用络的电力短期负荷藕剩 第一章引言 1 1 课题研究的背景及意义 负荷预测i l 卅是电力系统领域的一个传统研究课题，是指在充分考虑一 些重要的系统运行特性、增容决策、自然条件和社会影响下，研究或利用 一套能系统地处理过去和未来负荷的数学方法，在满足一定精度要求的前 提下，确定未来某特定时刻的负荷值。电力系统负荷预测是电力系统计划、 用电、调度等管理部门的重要任务之一，也是其基本工作，对电力系统的 安全、可靠、经济运行有着举足轻重的作用。 短期负荷预测【1 4 】是指小时负荷预测、日负荷预测和周负荷预测，用于 安排日调度计划和周调度计划，包括确定机组起停、水火电协调、联络线 交换功率、负荷经济分配、水库调度和设备检修等。短期负荷预测是能量 管理系统( e m s ) 的一个重要组成部分。近年来，随着电力市场竞争机制 的引入，高精度的短期负荷预测能给电力系统带来巨大的经济效益，因此 短期负荷预测的意义主要表现在：( 1 ) 对运行中的发电厂的出力要求提 出预告，预先估计发电机组出力变化的情况，这对装机容量不大的孤立电 网是极其重要的；( 2 ) 对于一个大电网，可以合理经济地安排本网内各 个发电机组的启停，使系统在要求的安全范围内，同时旋转储备容量最小； ( 3 ) 合理调度发电容量，使发电成本最小。所以短期负荷预测一直是电 力科技工作者们研究的热点问题。 短期负荷是一个受温度、降雨、日期类型和节假r 等多种因素影响而 发展演化的多维非线性动力系统，在各种因素相互协同，又相互影响的作 用下，短期负荷表现出极其复杂而难以精确预测的演化特征。对此，应最 大限度的利用已有的各种监测资料，采用适当的方法从中提取有用信息， 以便作出高精度的预测。短期负荷时间序列是最容易获得的监测资料，它 是各种因素相互作用的结果，包含了短期负荷演化的大量信息( 如温度， 降雨，湿度，风力，阴晴天气，各种故障等) 。从负荷时问序列提取负荷 演化的信息，建立短期负荷预测的模型是一件非常有意义的工作。 目前，常见的短期负荷预测方法有：时间序列分析法，相似日法，神 g - 西大掌硬士掌位论文 墓于混沌时间序列和神经网络的电力短期负荷曩测 经网络法，模糊预测法，小波分析法等，但是由于电力负荷实际上是一个 受多种因素影响而发生演化的多维非线性动力系统，它与外界环境不断进 行着信息的交换，表现出极其复杂而难以精确预测的演化特征，所以以上 短期负荷预测的方法都有一定的局限性。 随着非线性科学的发展，特别是混沌理论的发展，利用历史负荷时间 序列的混沌特性就能对未来负荷作出相当满意的预测结果。混沌时间序列 是一门新兴的学科，对其进行预报和预测已经受到关注，是一个热门的研 究课题；神经网络是一种智能化的技术，具有很强的处理非线性问题的能 力，将二者结合必然会产生新的问题。本课题针对电力短期负荷预测将二 者结合，并把广西某电网负荷作为研究对象，预测其未来一天整点时刻的 负荷值。 1 2 短期负荷预测的特点1 l 短期负荷预测是根据负荷以及与之相关因素的过去和现在推测负荷 的未来值，这就使得短期负荷预测具有以下特点： 1 ) 不完全准确性 由于短期负荷预测是对未来做出预测，而未来的发展存在不确定性， 故而预测的结果是不完全准确的。有时由于一些特殊原因( 突降暴雨、断 线等) ，预测的精确性可能较差。 2 1 条件性 现有的短期负荷预测模型都有一定的局限性，所以都有其前提和使用 条件。如果偏离了其条件，做出的预测结果有可能不能满足用电部门的需 要。 3 ) 时间性 由于短期负荷预测包括小时负荷预测、日负荷预测以及周负荷预测， 而它们都有一定的时间范围以及适应各自的一些预测方法，所以短期负荷 预测需要有比较明确的数量概念，往往需要指明预测的时间( 小时、日、 周、节假日天数等) 和预测时间内需要预测的点数( 1 点、4 点、6 点、1 2 点、2 4 点、9 6 点等，通常为2 4 点和9 6 点) 。 4 ) 多方法性 2 g - 西大掌硕士掌位论文墓于混沌时间序列和神经j i 络的电力短期负荷预测 考虑到现有的预测模型都有局限性，故而单个预测模型往往很难满足 实际应用的要求，所以在实际应用中往往同时使用多个预测模型。 1 3 短期负荷预测研究的现状 短期负荷预测的方法可以化分为传统预测方法和现代预测方法。传统 预测方法的产生和发展是与数理统计等学科的发展分不开的，主要的预测 方法有回归模型法、指数平滑法、时间序列法、灰色模型法等。随着9 0 年 代人工智能的迅速崛起，短期负荷预测进入了现代预测方法阶段，这一时 期的短期负荷主要是在预测模型中考虑了温度、降雨等各种影响因素，国 内外的电力工作者对短期负荷预测的现代方法作了大量的研究，提出了基 于人工神经网络、模糊数学、支持向量机、混沌理论和小波理论等众多的 预测方法。 1 3 1 传统的短期负荷预测方法 1 3 1 1 回归模型法 回归模型法就是根据负荷或者包括各种影响因素的过去的历史资料， 建立可以进行数学分析的数学模型，对未来的负荷进行预测。从数学上看， 就是通过对变量的观测数据进行统计分析，确定变量之间的相关关系，从 而实现预测的目的。负荷预测的回归模型从影响未来负荷因素的多寡可以 分为一元回归模型和多元凹归模型，从影响未来负荷因素的干扰状况，负 荷预测的回归模型可以分为线性回归模型和非线性回归模型。其中，多元 回归法可以同时考虑多个影响因素( 即多个自变量) ，缺点是由于某些影 响因素是离散量( 如降雨量) ，故而不易量化，所以多元回归法一般需要 较多的数据来进行参数估计( 方程数一般是自变量个数的5 倍以上) 才能 较好的估计参数。该模型具有计算速度快的优点。文献【5 】在实际电网的短 期负荷预测系统开发中采用了一元回归模型。 1 3 1 2 指数平滑法 一次指数平滑法是最简单、最常用的短期负荷预测方法之一，属于确 定型的时间序列预测技术( 实质是根据“近大远小”的规则分配加权系数) 。 g - 西大掌硕士掌位论文墓于混沌时阃庠列和神经用络的电力短期鱼荷预涮 一次指数平滑法的迭代公式为： 只+ l = a x , + ( 1 - a ) e ( 1 1 ) 其中， 薯为，时刻的实测值，只和e 。分别为f 和t + l 时刻的预测值， 口为平滑系数，0 上) s 其中，v 。_ ( 1 删4 ，v 翔l b 甲，c ：= 叮2 焉。v ，v s 分 别称为差分和季节( 周期) 差分算子( s 为周期长度) 。d ，d 分别为差 分算子和季节( 周期) 差分算子。算子v 4 反映了序列相邻时刻间的相互关 系，算予v ? 反映了以s 为周期长度的序列相邻周期之间的相互关系。前者 使序列带有( 随机) 多项式趋势，后者使序列带有( 随机) 周期性趋势， 因此，非平稳序列) 经差分处理( 1 一b ) 。及周期差分处理( 1 一b 5 ) 。后，产生 6 g - 西大掌硕士掌位论文基于漶沌时间序列和神经网络的电力短期负荷蓣潮 的新序列“ ： = ( 1 - b ) 4 ( 1 一) o 只，t d + 傩 ( 1 - 1 4 ) 这样，就消除了这两种非平稳趋势，基本实现了平稳化，新序列再减 去均值，实现序列的平稳化。对平稳化后的序列进行模型辨识和参数估计， 就可以用于预测了。 1 3 1 4 灰色预测法【1 0 - 1 1 灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色系 统理论将一组随机变量看作是在一定范围内变化的灰色量，常用累加生成 和累减生成的方法将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数据 列，以增强其规律性。用灰色模型的微分方程作为电力系统单一指标( 如 短期负荷时间序列) 的预测时，求解微分方程的时间响应函数表达式即为 所求的灰色预测模型。对模型的精度和可信度进行校验并修正后，即可据 此模型进行预测。在建模时不需要计算统计特征量，从理论上讲，可以使 用于任何非线性变化的负荷指标预测。但其不足之处是其微分方程指数解 比较适合于具有指数增长趋势的负荷指标，对于具有其它趋势的指标则有 时拟合灰度较大，精度难以提高，所以当灰色模型用于短期负荷预测时都 要经过适当的处理。以灰色系统理论为基础的灰色预测技术，可在数据不 多的情况下找出某个时期内起作用的规律，建立负荷预测的模型。但和其 它预测方法相比，也存在一定的局限性。当数据离散度越大，即数据灰度 越大，则预测精度越差，目前有对灰色模型进行了改进的方法，取得了一 定的效果。 1 3 1 5 相似日法 相似日法的基本思想是找出与预测日最为相似的某一天的负荷。相似 日法不是直接找出负荷和影响其因素的函数关系，而是从寻找相似日出 发，通过求出相似日与预测闩两者之间的负荷误差束预测，重点在修正。 相似同法一般分两个步骤来完成，第一步是寻找与预测日负荷最相似的一 天：第二步是根据预测负荷同参数进行修正。我们传统的方法是根据气象 因素( 即影响负荷变化的因素) 来选择相似日，文献 1 2 】只根据负荷本身 广西大攀硬士掌位论文基于混沌时间序列和神经网络的电力短期负荷曩涮 的变化趋势来寻找趋势相似日，为寻找相似日提供了又一套方法。 1 3 2 现代的短期负荷预测方法 1 3 2 1 人工神经网络预测方法i l 1 7 1 人工神经网络理论是一门交叉学科，目前正处在迅速发展的阶段，人 工神经网络是由大量的简单的神经元组成的非线性系统，每个神经元的结 构和功能都比较简单，而大量的神经元组合而成的系统却可以是非常的复 杂，它具有较强的学习能力、计算能力、变结构适应能力、复杂映射能力、 记忆能力、容错能力以及各种智能处理能力，利用人工神经网络方法不需 要事先知道预测因子( 输入变量) 与预测变量( 输出变量) 之间的函数关系，而 只需要一组输入与输出变量的历史记录数据对，通过某种学习算法进行训 练和学习，便可根据选定的目标函数，得出一个最佳的人工神经网络模型 结构，然后根据预测因子( 对应于模型中的一个输入量) ，达到预测的目的 ( 得到模型中某个输入量对应的输出量) 。目前，在应用人工神经网络进行 负荷预测的研究中，主要研究的是如何提高预测的精度和网络的收敛速 度，研究最热门的是把人工神经网络与其它的一些方法相结合来提高预测 的精度和网络的收敛速度。文献【5 】在实际电网的短期负荷预测系统中开发 了神经网络预测模型。文献【1 8 】为了克服b p 算法收敛速度慢和易于陷入局 部最小的不足，提出将蚁群优化算法用于短期负荷预测的递归神经网络模 型学习算法，对实际负荷系统预测仿真测试表明了所提出的模型能有效提 高预测的精度。文献 1 9 】将小波变化、模糊数学和神经网络相结合来进行 短期负荷预测，其中根据小波变换自适应可调时频窗的特点，利用小波分 析对负荷样本做序列分解，对高尺度负荷分量采用常规预测方法，其它负 荷分量则采用模糊神经网络处理技术，最后通过序列重构，得到完整的负 荷预测结果，并用算例计算表明了该方法的可行性。文献【2 0 】提出了一种 将粗糙集理论和神经网络相结合的模型，其中采用粗糙集理论对各种影响 负荷预测的因素变量进行识别，以此确定预测模型的输入变量；在此基础 上通过属性约简和属性值约简获得推理规则集，再以这些推理规则构建神 经网络预测模型，并采用加动量项的b p 学习算法对网络进行优化。此方法 能遵循一定的理论原则建立负荷预测模型以避免盲目性。最后通过实例计 广西大掌硕士掌位论文基于混沌时间序列和神经网络的电力短期负荷预测 算证明此方法是可行和有效的。文献 2 l 】将混沌理论与神经网络相结合进 行小型电网的短期负荷预测，并实例分析了其可行性。文献【2 2 】将相空间 重构和混沌神经网络相结合进行短期负荷预测的研究，并以实例分析验证 了其可行性。文献2 3 1 将相似日法与神经网络相结合对南京市某日2 4 点负 荷预测表明其可行性。 负荷预测是人工神经网络在电力系统应用中最合适的一个领域pj ，也 是目前为止研究最多的一个课题，目前已经取得了接近实用的前景。但该 方法在实施时有很多的实际问题需要解决，且这些问题与具体系统的实际 情况有关。对某一系统设计的性能良好的神经网络结构如果直接应用于另 一个系统，预测性能可能很差，因而对不同的系统应根据负荷变化的规律 以及气象变化的规律来选取不同的特征参量，选取不同的数据处理方法， 以及选取不同的神经网络模型和结构。 1 3 2 2 模糊预测方法i “0 8 】 模糊预测法是建立在模糊数学理论上的一种负荷预测新技术。将模糊 预测法引入的原因是电力系统中存在着大量的模糊信息，如负荷预测中的 关键气象要素状况的评判、负荷的只期类型的划分等。常规的处理模糊信 息的方法就是采用统计和经验相结合的方法，这给负荷预测引入了不科学 的因素，并且与自动化要求相矛盾。模糊预测法将模糊信息和经验以规则 的形式表示出来，并转换成可以在计算机上运行的算法，使得其在电力系 统的许多领域中得到应用。由于模糊理论可以利用有限的规则逼近任意的 函数关系，将这一理论应用于短期负荷预测是很合理的选择。 从实际应用来看，单纯的模糊预测方法，对于负荷预测的精度往往是 不尽人意的，这主要原因是模糊预测没有学习能力，这一点对于不断变化 的电力系统而言是极为不利的。现在大多的做法是将模糊预测与神经网络 结合起来。神经网络不能利用模糊信息，但是具有自学习能力，而模糊预 测能够利用模糊信息，但不具有学习能力，两者优势互补、相互结合。模 糊预测方法的优点是能较好地处理一些模糊因素对电力需求的影响，精确 度较高。其缺点是要求提供较多的历史数据，造成使用中的困难。文献 2 s 】 先根据模糊来表示天气变化的情况，根据天气的条件把每小时的负荷数据 分类，然后再用神经网络来训练，来进行负荷预测，取得了相当满意的预 9 广西大掌硬士掌位论文l 于混沌时间序列和神经用络的电力短期负荷扭铡 测结果。 1 3 2 3 小波分析预测方法 小波分析作为近十年来迅速发展起来的一种方兴未艾的科学方法，在 各个工程领域中受到了广泛的关注与重视，小波分析与传统的傅立叶分析 相比具有良好的在时域与频域上的“显微镜”功能，可以对信息成分采用逐 渐精细的时域与频域处理，尤其对突发与短时的信息分析更具有明显的优 势。小波分析可以获得傅立叶分析所不能获得的局部时间区间的信息，这 种方法在负荷预测、模式识别、状态监视、故障诊断、谐波分析等诸多领 域中都将有广阔的用武之地。文献 2 9 1 将小波分析引入了短期负荷预测， 针对电力系统本身具有的负荷以天、周、年为周期发生波动的特点，使用 周期自回归模型有选择的对分解序列进行预测，并对直接使用周期自回归 ( p a r ) 模型的预测结果及先使用小波分析处理的预测结果进行了比较，实 例显示这种方法提高了预测的精度。文献【3 0 】提出使用小波分析对基于不 同频段的负荷进行分类，然后对分类后的不同频段的负荷使用人工神经元 网络进行训练预测的一种改进负荷预测方法。 1 3 2 4 支持向量机预测方法【”0 2 1 支持向量机是由v a p n i k 在统计学习理论基础上提出的一种新的通用学 习算法。统计学习理论是在传统统计学基础上发展起来的一种具有坚实理 论基础的机器学习方法。与传统的统计学相比，统计学习理论是一种专门 研究有限样本情况下机器学习规律的理论。该理论针对有限样本统计问题 建立了一套新的理论体系，在这种体系下的统计推理规则不仅考虑了对推 广能力的要求，而且追求在现有有限信息的条件下得到最优结果。v a p n i k 等人从六、七十年代开始致力于此方面的研究，到九十年代中期，随着其 理论的不断发展和成熟，统计学习理论开始受到越来越广泛的重视。 统计学习理论的出现为解决有限样本学习问题提供了一个统一的框 架。它建立在扎实的理论基础之上，有望解决许多原来难以解决的问题， 比如神经网络结构选择、局部极小点等问题。在这一理论之上的支持向量 机表现出了许多优于已有方法的性能，并将有力地推动机器学习理论和技 术的发展。 l o 广西大掌硕士掌位论文基于混沌时间序列和神经用络的电力短期负荷预潮 由于统计学习理论和支持向量机建立了一套较好的有限样本下机器 学习的理论框架和通用方法，既有严格的理论基础，又能较好地解决小样 本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题，因此成为九十年代末发展 最快的研究方向之一。文献【3 l 】将支持向量机用于短期负荷预测，通过与 多层b p 神经网络的预测结果相比较，验证了其可行性。文献【3 2 】对将径向 基函数作为核函数的支持向量机方法应用于短期负荷预测进行了研究，其 中使用基于支持向量机的回归估计算法建立了回归估计函数表达式，对某 市的实际负荷数据，按照不同的负荷日属性和历史负荷数据进行样本选 择，使用l i b s v m 算法和适当的核函数进行了负荷预测，并将该预测结果 同由时间序列及b p 神经网络方法得到的预测结果进行了比较，结果表明， 所提出的预测方法有较高的精度。 1 3 2 5 混沌理论预测方法 混沌理论认为：即使是完全确定的模型，经充分精确的数值求解，所 获得的长时问的演化结果也可能类似随机的，因而动力学系统长时间预测 不准确的原因，不只是由于外在的随机因素的影响，更重要的是由系统内 在的动力特征所决定的，即系统对初始条件的敏感性，所以混沌时间序列 是长期不可预测的，但在短期内，系统运动轨道发散较小，从而利用观测 资料进行短期预测是可行的。自t a k e n s l 3 3 1 和p a c k a r d l 3 4 1 两人提出相空间重 构理论以来，对混沌时问序列的预测就成为了各个领域研究的热点p 弘4 引， 文献【3 5 4 l 】分别将混沌理论应用到径流预报、石油价格预测、股票价格、 滑坡位移预测、网络流量预测、交通流量预测、直流电弧炉预测中。而用 混沌理论研究电力系统的时间序列问题则更为活跃，文献f 4 2 将混沌理论 应用到电网售电量的预测，文献 4 3 4 6 将混沌理论应用到电价预测中，文 献1 4 7 4 8 将混沌理论应用到月度负荷预测中。 毋庸置疑，混沌理论为电力短期负荷的预测提供了一种强有力的工 具，国内外的电力工作者就混沌时间序列预测技术在短期负荷预测中的应 用进行了广泛深入的研究，并取得了一些满意的成果【4 9 。6 5 】。国内的吕金虎、 陆君安、陈士华编著的混沌时日j 序列分析及其应用 5 0 l 对混沌理论和混 沌时间序列预测技术给出了概述、推导和分析，并给出了一些包括短期负 荷预测的应用实例。文献5 2 利用混沌理论对电力系统负荷数据进行了相 广西大掌硬士掌位论文基于涅沌时间序列和神经用络的电力短期负荷援涓 空间重构，同时计算了负荷的相关维数和负荷时间序列的最大l y a p u n o v 指数，证明了电力系统负荷具有混沌特性，并运用嵌入相空间的局域线性 法对某地区电网的有功负荷作了预测，证明了此方法的有效性。文献 5 3 】 借助混沌分析理论，给出了一种基于相空间轨迹演化模式的预测模型，以 实例分析获得了较为满意的预测结果。文献 5 4 1 对华中电网负荷的混沌特 性进行了分析，证明了华中电网的负荷序列具有混沌特性，并用一阶局域 法进行了预测，得到了良好的预测效果。文献 5 5 1 提出了加权一阶局域法， 并应用到华东某电网实际负荷预测，预测结果令人满意。文献 5 6 1 和文献 【5 7 分别使用混沌一阶局域法和改进加权一阶局域法对重庆电网负荷进行 了预测，得到了满意的预测效果。 1 4 本文研究的主要内容及章节安排 本文主要介绍了混沌时间序列和神经网络及其在电力短期负荷预测 中的应用，全文共分六章来阐述。 第一章为引言，阐述了进行短期负荷预测的意义和重要性，总结了短 期负荷预测的传统方法和现代方法，并重点介绍了在短期负荷预测中广泛 采用的时间序列法。 。 第二章介绍了混沌时间序列与相空间重构技术，以广西某电网为实例 分析了其混沌特性。对相空间重构参数的选取进行了介绍，并以广西某电 网为实例进行了计算。 第三章建立了基于混沌时间序列和b p 神经网络的预报模型，并把其 应用到实际负荷预测中，得到了满意的预测效果。 第四章建立了混合混沌关联度的双隐含层神经网络预报模型，实例计 算表明其能有效提高预测的精度。 第五章建立了基于分时段相空间重构和广义回归神经网络的预报模 型，经实例计算分析得到了较为满意的预测效果。 第六章为结论与展望部分。 1 2 广西大掌硕士学位论文墓于混沌时间序列和神经网络的电力短期负荷预测 第二章混沌时间序列与相空间重构 2 1 混沌时间序列6 6 , 9 】 时间序列是按时间先后顺序采集的一系列数据观测值，其观测值按固 定的时间间隔采样。在现实生活中，很多数据是以时间序列的形式出现的， 如电力负荷序列、证券市场经济序列、滑坡位移序列、工厂产品生产量的 月度序列等。 混沌时间序列法是时间序列的一种特别形式，是非线性时间序列，是 当前研究的热点问题。混沌动力学是动力系统的一个分支，它是在上世纪 七十年代l i y o r k e 的倡导下发展起来。混沌因其概念上的突破和解决非线 性问题的灵活性成为了当前学科的前沿。已经证明电力短期负荷是一类混 沌时间序列 5 0 5 2 , 5 4 l 。图2 1 为广西某电网2 0 0 5 年1 月至1 1 月负荷时序图。 02 0 0 04 0 0 0 t ，h 6 0 0 08 0 0 0 图2 1 广西某电网2 0 0 5 年1 月至1 1 月负荷时序图 f i g 2 一lt i m es e r i e sc h a r to fg u a n g x ip o w e rn e t w o r k b e t w e e nj a n a n dn o v i n2 0 0 5 0 0 o 0 0 o o 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 5 0 5 0 5 0 7 6 6 5 5 4 4 3 3 兰、墨陋 广西大掌硕士掌位论文l 于混沌时间序列和神经用络的电力短期负荷疆潮 对时间序列进行统计分析，称为时间序列分析，是统计学的一个分支。 时间序列分析是一门应用性很强的学科。1 9 2 7 年，英国的u y u l e 将自回 归模型用于太阳黑子数据分析和俄国的e s l u t z k y 创建滑动平均模型标志 着时间序列分析作为一门学科诞生，之后，大约到2 0 世纪8 0 年代中期， 人们对时间序列分析的研究和应用主要还是围绕着线性时间序列模型来 展开【9 】，时间序列的分析主要分为预测分析和控制分析。时间序列预测就 是在已有时间序列的基础上，对未来时刻值进行预测研究分析；而控制分 析是对某一时间序列的观测结果寻找发生的规律和控制措施，使得未来的 时间序列达到优化的目的。时间序列可以分为平稳时间序列和非平稳时间 序列，平稳时间序列常用的模型有自回归模型( a r ) 、滑动平均模型( m a ) 、 自回归滑动平均模型( a r m a ) ；非平稳时间序列常用的模型为自回归累 加滑动平均模型( a r i m a ) ，这些模型都是随机线性统计模型，它们是由 线性模型的统计理论做出模型参数的估计，从而在模型的估计下做出预 测。尽管线性模型简洁明了，参数估计也有一套成熟的估计方法，在许多 应用中取得了相当丰富的应用成果，但由于线性模型只是对原有的时问序 列进行线性近似模拟，而在实际问题中，很多时序数据用线性模型的方法 描述显得相当的粗糙，往往不能有效地反映和解释所观测数据的客观规律 9 1 。而在预测结果上，线性模型值趋于平滑，也不能描述时序细节上的变 化。因此，人们开始转向非线性模型来解释所观测的数据，7 0 年代末汤家 豪创建门限自回归模型，8 0 年代初r f e n g l e 创建r a c h 模型，非线性时 间序列模型陆续出现，其方法、理论和应用成果层出不穷，但非线性时间 序列模型在实用上通用性欠佳，针对性也各有千秋，还有很大的领域没有 得到解决。直到今天，非线性时间序列分析仍然是时间序列分析的热点p j 。 过去我们只知道确定的系统有确定的结果( 经典力学认为“只要给我 初始条件，我就可以决定未来的一切”，即使是初始条件有一定的误差，只 要误差足够小，我们也可以基本准确的给出未来发展的所有情况) ，现在 由于混沌的发现，人们更知道，确定性系统也可以有类似“随机”的结果， 过去只知道收敛的动力系统只收敛到不动点，现在我们还知道在广泛意义 下，系统还可以收敛到奇异吸引子【6 “。 基于混沌动力系统的时间序列分析在f t a k e n s ”】和g r a s s b e r g p 6 7 】等 人的努力下开始发展起来，并较传统的时间序列分析法显示出明显的优 1 4 广西大掌硬士掌位论文基于混沌时间序列和神经网络的电力短期负荷预测 势。时间序列和混沌理论联系起来，便有了本质的飞跃，从而产生了全新 的混沌时间序列分析方法i 混沌时间序列分析与传统的线性统计模型有着 本质的差异。对统计模型，只在简单模型近似下用外在随机因素来解释模 型偏差，作出的预测只能是在概率意义下的等可能预测，并且预测趋于平 滑；而混沌理论建立一个很小或者几乎没有随机误差的非线性复杂模型， 在预测时主要考虑模型本身对时间序列未来值的影响，能预测时序微小的 起伏波动等精细结构。一 时间序列法是至今发展最成熟的电力短期负荷预测方法之一。电力负 荷时间序列预测技术就是根据负荷的历史资料，建立一个合适的数学模 型，用该模型可以表示负荷变化的统计规律，并在该模型的基础上建立预 测的数学表达式，对未来的负荷进行预测。通常，对于时间序列预测，总 是先识别一个与实际预测目标序列相符合的一个序列模型，然后估计模型 的参数，然后验证模型的正确性，最后建立预测的数学表达式。我们可以 看出，这种模型是基于概率统计学的，没有考虑到天气突变和突发事故的 情况( 从第一章给出了自回归模型a r 的具体计算步骤可以很清楚的看 出) 。随着各种智能预测技术的兴起，在模型中考虑天气要素的方法越来 越多的被引进短期负荷预测中来。在这些模型中，天气预报的不准将导致 预测结果的严重失效，由于短期负荷的一个重要影响因素就是天气情况， 所以，我们认为在短期负荷预测中引进天气情况是有必要的，但也是要承 担风险的。随着非线性理论的发展，特别是混沌理论的发展，我们可以建 立一个很小或者几乎没有随机误差的混沌模型，在预测时主要考虑模型本 身对时间序列未来值的影响，就能够对未来负荷作出满意的预测效果。 2 2 电力短期负荷的混沌特性分析 2 2 1 混沌特性【5 8 】 一个系统是混沌的，归结起来有以下几点： 1 ) 混沌具有内在随机性。它是确定性系统内部随机性的反映，无须附加 任何随机因素，但系统仍会表现出类似随机的行为。 2 ) 规律性。尽管混沌时日j 序列体现出随机性质，但它是确定性方程的解， 广西大掌硕士掌位论文l 于混沌时间序列和神经网络的电力短期负荷疆测 初始条件确定后，时间序列就已经确定，即其随机性是内在的，这就 是混沌运动的规律性。 3 ) 混沌具有分维性。各种奇异吸引子都具有分形结构，由分数维来描述 其特征。 4 ) 混沌现象具有对初始条件的敏感依赖性。只要初始条件稍有差别或者 小扰动，则会使系统最终状态出现巨大差异。 电力短期负荷记录包含混沌成分，是一类混沌时间序列，已经被很多 学者证实 5 0 , 5 2 , 5 4 】。用户可以自由用电一段时间，是负荷不确定的基本原因。 大量的不同类型的负荷以及大量的用户，造成了负荷行为的复杂性，主要 以混沌性质为主。 2 2 2 电力负荷混沌特性的成因1 6 8 1 1 ) 基本成因 用户可以自由用电一段时间是电力负荷混沌的基本成因。用户开启、 关闭电器是随机性的，但用户开启电器后用电一段时间，这表明负荷是“有 记忆( 对历史依赖) 的随机行为”，而不是独立随机行为。这种“有记忆 的随机行为”常常表现出混沌性质。 2 ) 天气成因 天气变化是混沌的，而负荷又与天气有关，因此，天气负荷的混沌性 质对负荷的混沌特性有贡献。 2 3 相空间重构技术 根据信息论和p a c k a r d 3 4 1 、t a k e n s 3 3 i 提出了相空间理论认为：系统中 任意一个分量的演化都是由与之相互作用的其它分量决定的，因此这些相 关分量的信息就隐含在任意一个分量的演化过程中，所以我们只需考察一 个分量，就能重构一个等价的状态空间i 5 1j 。可以从某一分量的一批时间序 列中提取和恢复出系统原来的规律，这种规律是高维空问下的一种轨迹， 也就是说，由一个混沌系统产生的轨迹经过一定的时期变化后，最终会做 一种有规律的运动，产生一种规则的、有形的轨迹( 混沌吸引子) ，这种 轨迹在经过类似拉伸和折叠后转化成有时间相关的序列时，却呈现出混乱 1 6 广西大掌硕士掌位论文基于混沌时间序列和神经网络的电力短期负荷预测 的、复杂的特征。对于电力短期负荷，我们可以理解为负荷的演化已经包 含了与它相关的温度、降雨、湿度、日期类型等的演化，故而可以只考察 负荷本身，就能重构一个等价的状态空间，进而恢复出相空间吸引子。 由于混沌系统的策动因素是相互影响的，因而在时间上先后产生的数 据点也是相关的。p a c k a r d 等建议用原始系统中的某变量的延迟坐标来重 构相空间，t a k e n s 证明了可以找到适当的嵌入维数，在这个嵌入维数下， 可以把有规律的轨迹( 混沌吸引子) 恢复出来，从而为混沌时间序列的预 测奠定了理论基础【3 5 j 。对于时间序列 x 。i ：l ，2 ，n ) ，一是序列的长度， 根据t a k e n s 提出的嵌入定理，重构相空间为：置= i t ，t 。，t “州) ，) ， f = 1 ，2 ，m ，其中，置为相空间的点，m 为嵌入维数，f 为延迟时间，吖 为重构相空间中相点的个数，m = 一一( 脚一1 ) r ，相空间的吸引子矩阵为： 五 l 而 一_ 一l ” + r t + f 而。 + i - ( m 一1 1 f 而+ 2 f 屯+ 2 f 屯+ 2 f 矗2 - 4 i h 其中嵌入维数m 和延迟时间f 的选取极为重要。 ( 2 1 ) 2 3 1 最佳延迟时问f 的选取 最佳延迟时间的意义在于让参加系统重构的相点尽可能的不相关，从 而让嵌入空间中的样点所包含的关于原吸引子的信息尽可能的大。目前， 常用的最佳延迟时间的选取方法主要有自相关函数法和互信息函数法。 2 3 1 1 自相关函数法 对于时